Физика многофермионных кластерных степеней свободы атомных ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА, ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ { ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

Научно-исследовательский институт ядерной физики ни. Д.В.Скобельцина

на правах рукописи

ЧУВИЛЬСКИЙ Юрий Михайлович

ФИЗИКА МНОГОФЕРМИОННЫХ КЛАСТЕРНЫХ СТЕПЕНЕЙ

СВОБОДЫ АТОМНЫХ ЯДЕР Специальность: 01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук.

Москва - 1993 г.

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики МГУ ни. М.В.Ломоносова

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических-наук,

профессор В.Е.Бунаков (Ст.-Петербургский ИЯФ)

Доктор физико-математических наук, профессор Ф.А.Гареев (ОИЯИ)

Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Н.П.Зотов (НИИЯФ МГУ)

Ведущая организация: Ст.-Петербургский государственный

университет

Защита состоится -4- 03 1994 года в часов на заседании Специализированного совета Д.053.05.42 в МГУ Адрес: 119899. Москва. Ленинские горы, НИИЯФ МГУ,

19-й корпус, ауд. 2-15 С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ

•I* 01. и

Автореферат разослан " /— "_^ 1994 г.

Ученый секретарь

Специализированного совета Д.053.05.42

Доктор физико-математических наук,-. С.И.Страхова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Представленная работа посвящена теоретическим проблемам физики кластеров - составных подсистем атомных ядер, образованных несколькими фермионами - нуклонами или кварками . Этот раздел современной ядерной физики характеризуется широким разнообразием экспериментальных и теоретических исследований и большим количеством публикуемых работ. Он может быть разделен, с определенной степенью условности, на две области:

1. Физику ядерных систем, где обособление кластеров сохраняется от начала до конца реакции (для связанной системы - существует постоянно).

2. Физику ядерных процессов, где в начальном состоянии системы обособление подсистем отсутствует, а кластеризация проявляется при постановке эксперимента, фиксирующей выходной канал кластер -ядро-остаток. Сюда включаются, естественно, и симметричные относительно инверсии времени процессы.

Следует отметить, что вторая область находится на стыке исследований ядерных реакций и структуры ядра. Опыт показывает, что для широкого класса кинематических условий и множества типов операторов эволюции системы (операторов .глауберовского вида, элек-трон-нуклонных, операторов, характерны* Для о-распада и др.) сечение или ширина процесса в решающей.степени определяется структурой начального ядра - его мгновенной, "скрытой" кластеризацией. Ее мерой служат кластерные характеристики системы - функционалы ядерной волновой функции, которую при этом необходимо записывать в микроскопическом виде, т. е. как функцию фермионных переменных.

В настоящей работе представлены исследования, относящиеся как к первой, так и ко второй области с некоторым преобладанием

последних.

Существенно новый в данной работе является выбор объектов исследования. В райках микроскопических представлений, т.е. представлений о ядре как системе большого числа фермионов (нуклонов или кварков - в зависимости от области энергий рассматриваемого процесса) исследуются многофермионные, т.е. состоящие из более чем четырех нуклонов или трех кварков, кластеры в ядрах. Изучаются также мультикластерные каналы, когда ядро разваливается на тр» или большее число составных фрагментов.

Актуальность темы. Современный этап развития ядерной физик* характерен тем, что главными объектами изучения становятся сложные, затрагивающие многие нуклоны ядра реакции; процессы при больших энергиях, когда испускается множество нуклонов и составныз частиц, а также могут проявляться ненуклонные компоненты ядерныз систем; редкие, связанные с проявлением тонких свойств ядерно! структуры, явления. Проблемы теоретического описания таких процессов весьма сложны. Для их последовательного решения необходим! привлекать широкий круг результатов, полученных при изучении традиционных объектов ядерной физики: одно- и двухчастичных, коллективных свойств ядер; прямых и предравновесных ядерных реакций реакций, идущих через составное ядро.

Важной тенденцией современной теоретической ядерной физик является развитие прецизионных методов, применяемых для описани систем нескольких нуклонов, для нужд теории более тяжелых ядер.

В физике кластерных;явлений накоплен богатый арсенал теоре тических методов описания ' кластеризованных ядерных систем, про цессов с обычными й-, £-, й- и а-кластерами. Имеется и определен ный опыт феноменологического и микроскопического описания упруги столкновений составных систем, более тяжелых, чем а-частица. По

vy развитие известных микроскопических методов кластерной фи-и на многофермионные кластерные каналы, каналы с несколькими стерами, поиск в этой области новых подходов с целью описать цессы, затрагивающие большие группы ядерных нуклонов или квар-, представляет собой весьма актуальную и перспективную задачу.

Ее актуальность определяется, в первую очередь, недавним от-[тием нового ядерного процесса - спонтанного испускания класте-, более тяжелых, чем о-частица, которое является, по мнению opa, наиболее ярким открытием в ядерной физике малых энергий в е годы. Актуальность исследований мультикварковых (6q-, 9q-, - ит. д.) кластеров (флуктонов) связана с широким масштабом йериментальных исследований ненуклонных степеней свободы атом-ядер при промежуточных энергиях. Они, по всей видимости, про-:яются в процессах образования кумулятивных частиц и некоторых гих реакциях; могут, наряду с другими свойствами ядер, являть-источником ЕМС-эффекта, влиять на вероятности нарушающих про-|анственную четность ядерных процессов.

Следует отметить, что несмотря на долгую историю развития i.[l-,2J списка цитируемой литературы), в физике процессов с 1чными легкими кластерами существует множество нерешенных акту-->ных проблем. Использование подходов, предназначенных первона-[ьно для многофермионных кластерных степеней свободы, в этой [диционной области также перспективно и подчеркивает, актуаль-:ть этих подходов.

В процессе работы над избранной темой обнаруживались ее свя-с кажущимися на первый взгляд далекими, вызывающими большой •ерес исследователей, проблемами. Так, развитие математического |арата спектроскопических амплитуд мультикластерных каналов i. реферат главы 2) позволило создать антисимметризованную вер-

сию известной мультикластерной динамической модели легких ядер, для которых характерна постоянная (статическая) кластеризация (новая модель изложена в гл. 6). Тем самым удалось расширить сферу применимости модели для описания различных наблюдаемых величин. Таким образом, развиваемые методы нашли свое применение i решении весьма актуальных ныне прецизионных задач ядерной физик» нескольких тел.

Другой пример - развитие качественных теоретико-групповыэ методов физики кластеров на предельно тяжелые (масса кластер! сравнима с А/2) каналы, приведшее к обнаружению нового правил; отбора - структурного запрета тяжелой фрагментации атомного ядр! (ей. реферат гл. 4), поставило на повестку дня вопрос о проявлении кластерной структуры в реакциях массивной передачи, процесса; образования двойной ядерной системы при столкновении тяжелых ионов и даже в делении ядер. На тех же принципах строились исследования группой П.Крамера квазимолекулярных состояний. Новым импульсом для развития представлений физики многофермионных кластеро] может стать, по-видимому, недавнее открытие супердеформированны: состояний - появились первые работы, связывающие SU(3)-симметри! этих состояний с симметрией мультикластерной системы.

Обобщая позволительно, по всей вйдимости, Говорить о специ фическои мире кластерных явлений, где действуют весьма неожидан ные закономерности, где Далеко не все свойства процессов понятны Этот "мир" имеет глубокие связи с другими свойствами ядер: оболо чечными," коллективными и др. В нем ярко проявляются и свойств ядерных процессов: адиабатичность или неадиабатичность, зависи мость от переданного импульса, прямой, статистический или боле сложный характер1 и многие другие. Кластерные степени свободы за трагивают. с одной стороны, значительное число ядерных фермионов

, с другой стороны - далеко не все. В этом смысле они занимают ложение между одночастичными и коллективными и, в принципе, бое сложны. Исследование большинства перечисленных связей с неходимостью требуют исследования не только привычных двух-, ех- и четырехнуклонных бинарных степеней свободы, но многофер-онных и мультикластерных.Именно это определяет общетеоретиче-ую актуальность темы настоящей работы.

Дополнительными показателями актуальности могут служить воз-жность развития методов, используемых для описания кластерных лений в ядрах на другие разделы: молекулярную физику, физику ердого тела и физику элементарных частиц, а также влияние раз-тия этой области исследований на понимание общих принципов ква-овой механики, в частности, принципа неразличимости тождествен-х частиц. Только на основе этих методов возможно серьезное ис-едование механизмов ядерных реакций с сильной перестройкой -льшим изменением массы хотя бы одного из сталкивающихся ядер, о, в свою очередь, вносит вклад в теорию ядерных реакций, дает зможность понять механизмы более простых процессов.

Сформулируем главные цели работы.

1. Развитие теоретических методов физики кластеров на много-рмионные (с числом фермионов Х>4) кластерные степени свободы омных ядер. Сюда включаются двухтельные кластерные каналы с тя-лыми нуклонными кластерами в основных и возбужденных состояни-, многокластерные каналы, виртуальные каналы с мультикварковыми астерами, характеризующие ядро как кварковую систему.

2. Развитие математического аппарата кластерных характерис-к - эффективных чисел, спектроскопических амплитуд, спектроско-ческих факторов, кластерных формфакторов - атомных ядер на пё-численные в пункте 1 степени свободы.

3. Создание на базе развитых методов теории кластерной радиоактивности тяжелых ядер, описание свойств ядерных реакций с многофермионными кластерами.

4. Качественное (на основе полученных для этого правил отбора) исследование предельно тяжелых кластерных каналов с целью понять взаимоотношение классических кластерных реакций с процессами деления ядер, слияния тяжелых ионов, реакциями глубоконеупругих передач. Выяснение масштаба и форм проявления тяжелой кластеризации в ядрах, ее связи с температурой и формой ядра, эффектами ну-клон-нуклонных корреляций в ядрах.

5. Обогащение методов исследования обычных двух-, трех-, четырехфермионных кластерных каналов новыми подходами, разработанными в теории многофермионных кластерных степеней свободы.

6. Построение на базе развитого математического аппарата моделей, учитывающих как кластерные (мультикластерные), так и фер-мионные степени свободы в системах со статической кластеризацией - как нуклонных, так и кварковых. Описание в этих моделях свойств статически кластеризованных ядерных систем.

Осуществление перечисленных целей позволило поставить и решить следующие вопросы, определяющие, на взгляд автора, научную новизну и значимость работы:

1. Для ядер произвольной массы развит ряд методов вычисления кластерных характеристик различного уровня универсальности, позволяющих решать самые разнообразные классы задач, включая расчеты для высоких возбуждений и достаточно больших масс кластеров (А^40). Особое место среди них занимают метод операторов рождения осцилляторных квантов, как наиболее универсальный, метод трансформационных скобок Якоби, наиболее удобный при расчетах, касающихся возбужденных кластеров, и метод мультикластерного

|редстаоления, нашедший применение для решения проблемы кластер-юй радиоактивности и кварковых задач.

2. Построена теория мультикластерных степеней свободы много-¡ермионных систем. Подход дает возможность изучать как объекты, !бладающие свойствами статически мультикластеризованных систем, -ак и не обладающие этими свойствами, в частности типичные оболо-1ечные ядра. Для ядер 1р-оболочки создан общий формализм вычисле-1Ия мультикластерных характеристик, позволяющий рассчитать их для ■роизвольного числа произвольных состояний кластеров. Таким обра->ом возможности исследования процессов, затрагивающих мультиклас--ерные свойства этих ядер в части, касающейся их структурных осо-¡енностей, становятся эквивалентными возможностям исследования >бычных кластерных процессов.

3. Создана микроскопическая теория кластерной радиоактивности тяжелых ядер - нового, открытого в 1984 году процесса. Теория универсальна - ее математический аппарат позволил рассчитать все (звестные примеры кластерного распада четно-четных ядер с выходом |етно-четных кластеров, дать реалистические обоснованные опытом 1ССледований а-распада оценки распада нечетных ядер, а также дать 1редсказания вероятности выхода кластеров произвольной массы трактически для всех перспективных случаев. В схеме отсутствуют 1араметры, извлекаемые из экспериментов по кластерной радиоактив-10сти. Результаты расчетов дают хорошее описание эксперимента, ^аботы автора были первыми среди теоретических работ, посвященных микроскопическому описанию явления и по сей день остаются наибо-тее широкими по охвату проблемы работами такого класса. В едином юдходе рассматриваются: абсолютные ширины всех измеренных процессов, четно-нечетные эффекты, тонкая структура, тяжелые и сред-1ие ядра-эмитеры и др. Теория процесса демонстрирует яркое прояп-

ление сверхтекучих свойств атомного ядра в процессах кластерной радиоактивности, влияние на их константы эффектов отдачи и изменения деформации ядра в процессе распада. В новом свете представлена проблема взаимодействия в конечном состояния в системе тяжелый кластер - тяжелое ядро.

Развит также простой обладающий высокой точностью полуэмпирический метод вычисления ширин кластерной радиоактивности, позволяющий получать их для четно-четных ядер и кластеров, для которых измерен хотя бы один такой переход.

Предсказано существование тонкой структуры процесса кластерной радиоактивности, позже открытой экспериментально в Сакле (Франция).

Даны предсказания перспективных для измерения примеров кластерного распада средних нейтронодефицитных ядер. Первые эксперименты, инициированные этими предсказаниями (все другие работы давали много меньшие вероятности распада), демонстрируют хорошее согласие с теорией.

4. Методами теории групп проведено качественное исследование предельно тяжелых кластерных каналов для ядер произвольной массы. Обнаружено универсальное свойство этих каналов, получившее название "структурный запрет тяжелой фрагментации атомного ядра" специфическое правило отбора для состояний таких кластеров.

5. Разработан микроскопический подход к вычислению эффективных чисел (статистических весов) мультикварковых флуктонов в атомных ядрах произвольной массы. Вычислены веса 6<?-, 9q- и 12д-флуктонов. Показана малость веса более тяжелых. Дано микроскопическое обоснование используемым ранее другими авторами феноменологическим формулам, выяснен смысл входящих в них параметров.

6. На базе формализма эффективных числел 6<?-флуктонов в яд-

ах рассчитаны сечения реакций (р,р'й) на ядрах с вылетом дейтро-ов с импульсом, близким к максимально допустимому при данной нергии протонов. Обнаружен эффект "кваркового усиления" подобных роцессов, т.е. увеличения сечений таких процессов при использо-ании кварковой модели по сравнению с сечениями в нуклонной.

7. Построена модель дейтрона как сильно кластеризованной ше-тикварковой системы. Изучены эффекты обмена кварками между нук-онами в частности появление за их счет изобарных компонент (А+А, +ЛР* и т.д.) в волновой функции дейтрона. Предложено изучать эти омпоненты в столкновениях релятивистских дейтронов с ядрами.

8. Решена проблема статистического веса каналов со скрытым ветом для мультикварков, более тяжелых, чем 6q.

9. Сформулирована и решена проблема нуклонных степеней сво-оды кластеризованных ядерных систем. Для этого создана антисим-етризованная версия известной ранее мультикластерной динамичес-ой модели ядра, где конституентаыи являлись а-частицы и не вхо-ящие в них валентные нуклоны. Модель позволяет учесть множество войств реальной мультикластерной системы и этим существенно пре-осходит метод резонирующих групп. В результате получено хорошее писание почти всех наблюдаемых характеристик ядер массы /1=6.

В рамках этой модели разработан общий метод теоретико-руппового анализа наблюдаемых, зависящих и не зависящих от эф-ектов обмена нуклонами между кластерами, позволяющий не проводя ычислений определять, является ли расчет данной величины в обыч-ой мультикластерной модели достаточным или необходимо использо-ать антисимметризованную мультикластерную модель.

Развит аппарат кластерных характеристик ядер в антисимметри-ованной версии мультикластерной динамической модели. Этот аппа-ат дает возможность рассчитывать их как для каналов, соответ-

ствующих начальной кластеризации (с определенной натяжкой 6 Li—'a+ d) , так и для несобственных (bLi—*t+yHe).

Результаты, представленные в пп. 1-9, выносятся на защиту.

Практическая ценность. Представленный в настоящей работе математический аппарат вычисления кластерных характеристик был использован многими исследовательскими группами. Опубликовано несколько статей, в частности ряд статей польских теоретиков в журнале Nuclear Physics (например [3]), основные результаты которых - таблицы спектроскопических амплитуд, рассчитанных развитыми в настоящей работе методами. Два из представленных методов реализовано в программах DESNA и SK1F, созданных в ИЯИ АН Украины.

Микроскопическая теория кластерной радиоактивности послужила основой для постановки эксперимента, завершившегося обнаружением тонкой структуры распада. Другой эксперимент, основанный на предсказанной этой теорией большой по сравнению с другими расчетами величине константы распада 1 14Ва—>12C+102Sn, вошел в программу важнейших работ ЛЯР ОИЯИ.

Признано перспективным предложение изучать кварковую структуру дейтрона, в частности, существоание в нем возбужденных нук-лонных изобар, в реакциях (d,№г) на ядрах в экспериментах на ускорителях ЛВЭ ОИЯИ.

При планировании эксперимента могут найти применение величины констант кластерного распада, рассчитанных в микроскопическоь или полуэмпирическом подходах.

Предсказаний мультикластерной динамической моделью с антисимметризацией третий максимум магнитного формфактора ядра 6 Li I упругом соударении и неупругом переходе (1+0 -» 0+1) также является хорошей основой для экспериментов.

Публикации и апробация работы. Результаты, составившие дан-

ую работу, были представлены в монографии /1/, обзоре /2/, вошли качестве раздела в монографию /3/, а также были опубликованы в 4 статьях (ссылки /4 - 27/), б докладах (ссылки /28 - 33/) в 5орниках отечественных и международных конфереций, нескольких репринтах и тезисах различных конференций . По теме работы было целано несколько десятков устных докладов и сообщений на между-ародных и отечественных конференциях. Среди них - доклады на 28, Э, 32, 35, 39, 40, 42 Международных совещаниях по ядерной спек-роскопии и структуре атомного ядра; 8, 9, 10, 11, Международных гминарах по проблемам физики высоких энергий; 3 и 4 Сессиях от-гления Ядерной физики РАН, 1 и 2 Международных конференциях по роблемам физики кластеров в атомах и ядрах (Турку 1991, Санторин Э93); Международной конференции по физике кластеров (Киото 588); 1 и 2 Международных школах по ядерной физике (Киев 1991, ?92); ряде всесоюзных и международных конференций по физике си-гем нескольких тел; нескольких совещаниях по физике тяжелых ио-эв (Ужгород 1984, Бухарест 1992, Дубна 1993) и многие другие, коло 20 таких докладов сделано автором. Значительное число док-адов было сделано на семинарах в ведущих ядерных научно-гследовательских центрах России и других стран.

Структура и объем диссертации. Она состоит из введения, ше-ги глав, заключения и списка литературы, включающего 370 библио-рафических ссылок. Общий объем диссертации составляет 448 стра-щ, включая 38 рисунков и 62 таблицы. Приложения занимают 69 границ, а список литературы - 36 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан обзор основной литературы, в котором изложена история исследования кластерных явлений в физике ядра, главные достижения и проблемы этой области. Кроме того введение содержит основные сведения о диссертации, близкие по содержанию к представленным в настоящем автореферате.

В первой главе выделены типичные реакции, в выражения сечений которых в микроскопическом подходе входят кластерные характеристики бинарных каналов. Это реакции выбивания или передачи кластера, слияния двух ядер, развала ядра на два фрагмента при поглощении •у-кванта или мезона, различные распады ядер с испусканием составных частиц. Представлена строгая система определений кластерных характеристик. К ним относятся: 1.Одномерный кластерный формфактор канала:

фс(р) = <л|Фе6(р-р' )>, (1)

где Ф - функция канала:

с

Ф = ^ ^J MJMAJ ^^n)(Jм ^|./м)аЬ Ф У (-§-Н.

с 1122' С О С 0 ' I Л —х х

М и И «

1 2 О

2.Спектроскопический фактор - нормировка кластерного формфактора:

|фс(р||2р2£/р. (г;

3.Спектроскопическая амплитуда - коэффициент разложения кластерного формфактора по какому-либо базису {фп^(Р>}:

с, = 4 (Р)|ф ,(Р)>. (з

я 1 с я 1

4.Эффективное число - сумма спектрофакторои какого-либо набор; каналов, для которых фиксировано определенное состояние кластера

** = ЙЕ = £ в. г (4)

•, j •. j

Все эти величины порождаются тождественным преобразованием -

;астерныи разложением волновой функции родительского ядра Ф^:

9= V <А\(А-х) >|(Л-*) >\х >ф. (Э >. (5)

Л I Л * 1 ' к ' J '

(е массы фрагментов А~х и дг - фиксированы, а суммирование прово-1тся по полному набору квантовых чисел ,.j. к. характеризующих >лновые функции дочернего ядра Ф' >, относительного

Л ~ х 1

-» т к — I

жжения кластер - остаток ф.(Р) и кластера Ф соответствен-

>. При постановке эксперимента, когда фиксируется определенное ючти всегда основное) состояние кластера и определенных

зловиях на оператор эволюции системы сталкивающихся частиц вклад амплитуду реакции вносят лишь "диагональные" члены суммы (5), це к=кв- В этом случае физический смысл кластерных характеристик гановится очевидным, поскольку коэффициенты разложения (5) уть спектроскопические амплитуды (3), через которые выражаются се остальные величины. Единственное отличие связано с традицией

спользовать определения кластерных характеристик, включая в них (А)"2

ножитель II, который автоматически появляется при микроскопи-еской записи амплитуды кластерной реакции в связи с антисиммет-ией канала кластер - дочернее ядро.

Если фиксировано состояние |(Д-х) >, что характерно для экс-люзивной постановки эксперимента, сечение процесса определяется ерез величины (1-3). Для инклюзивной постановки опыта полезным |Казывается эффективное число (4).

Когда вклад в сечение дает небольшой набор состояний класте->а |х >, ситуация принципиально не меняется - кластерные характе-

ристики по-прежнему определяют амплитуду реакции - увеличиваете лишь их число. Даже если суммирование в ампли/туде реакции прово дится по всем квантовым числам к, которые допустимы при условии что движение нуклонов, составляющих кластер, ограничено поверхно стью Ферми ядра А, использование разложения (5) остается в боль шинстве случаев оптимальным математическим приемом вычисления ам плитуд реакции, хотя вкладывать физический смысл в отдельные ела гаемые из (5) при этом не разумно.

Упомянутая здесь абстрактная схема построения выражений дл амплитуд кластерных реакций подробно изложена в монографии /1/, для более общего случая мультикластерных реакций - в прмложени 2.1 настоящей диссертации. В гл. 1 также есть пример на эту тему

Втор^ой раздел главы 1 содержит описание методов вычислени кластерных характеристик ядер в наиболее общем виде. Обсуждаютс метод коэффициентов Тальми-Мошинского-Смирнова, метод трансформа ционных скобок Якоби, метод операторов рождения осцилляторны квантов. Конкретные примеры применения этих методов перенесены приложена 1.1 и 1.2.

Вторая глава посвящена постановке проблемы мультикластер ных характеристик атомных ядер, системе необходимых определений которые, в принципе, похожи на приведенные здесь определения (1 4) при включении в функции каналов волновых функций не двух, нескольких фрагментов - ядва-остатка и кластеров, а также неско льких функций относительного движения. Перечислены реакции, в се чения которых входят мультикластерные характеристики. Это реакци выбивания нескольких кластеров, двух-, трех- и т. д. -кластерног поглощения у-кванта или мезона, одновременной независимой переда чи нескольких кластеров и др. Среди них наиболее полезны мульти кластерные спектроскопические амплитуды и соответствующие трех

рные мультикластерные формфакторы.

По аналогии с бинарным случаем они выражаются через мульти-[астерные генеалогические коэффициенты трансляционно-

[вариантной модели оболочек, определение и методы вычисления ко->рых представлены во втором разделе главы 2. Для ядер »-оболочки проблема мультикластерных генеалогических козффициен-1В решена исчерпывающим образом. Раздел иллюстрирован различными жмерами использования развитых методов, наиболее обширные таб-щы вынесены в приложение 2.3.

Третий раздел главы 2 посвящен развитию на базе мультикла-~ерного подхода методов расчета кластерных характеристик бинар-IX каналов с многофермионными кластерами.

Наиболее важным здесь является понятие мультикластерного )едставления волновой функции кластера |л>:

\х> = |хы(г]ь8т> = а л|Г? г! (Р. )]■ ге.м}' (6)

г л» \1,2\:

1е А - I-п- )(-1)рР - соответствующий разбиению группы

(4!)РГ $

з X нуклонов на Р+ 7 легкий кластер оператор антисимметризации,

^ - внутренняя функция а-частицы, координаты нуклонов в которой у

неют номера 41-3 - 4г, Ф - соответствующая функция легкого кла-

■ о

гера массы , имеющего спин 5 и изоспин Г, Фд (р,) - волновое

j

ункция координат Якоби. характеризующих систему из 3 а-частиц и

ластера { , А - характеризующие их квантовые числа, набор (В. } о } ]

пределяет схему связи А ,

. Р В

1с<ХЫ(ПЬ8Т\А\Т\ П (р.)]& }1> -

1 = 1 I о^ =; ^ ориировка. Равенство (6) имеет место, если в волновой функции

его правой части однозначно определены все необходимые для классификации системы квантовые числа: N, ГГ.), Ь, 5, Т и др., причем она является антисимметричной и нормированной. Именно из-за требования однозначного определения [Г] в качестве Ф можно исполь-

I

зовать в основном функции а-частиц и бинуклонов. Накладываются определенные требования и при выборе индексов А , {& }.

J J

Метод мультикластерного представления позволяет свести выражение спектроскопической амплитуды многофермионного кластера X к выражению иультикластерной спектроскопической амплитуды составляющих его кластеров (а-частиц, нуклонов и т. д.) и ядра-остатка. Этот метод используется в главе 3 - для вычисления спектроскопических факторов многонуклонных кластеров, характерных для процессов кластерной радиоактивности: главе 5, наряду с методом мультикластерного разложения, при вычислении эффективных чисел мульти-кварковых флуктонов; и, с некоторой модификацией,- в главе 6 для решения другой задачи - построения антисимметризованной мульти-кластерной волновой функции из функции-решения динамического уравнения движения центров масс кластеров, составляющих систему.

Третья глава содержит изложение проблем кластерной радиоактивности тяжелых ядер. В первом и втором разделах этой главы представлен краткий обзор экспериментальных и более подробный -теоретических результатов в этой области. Здесь основное внимание уделяется анализу двух главных направлений теоретических работ не эту тему: схем, трактующих процесс как сверхасимметричное деление и схем, ориентированных на аналогии с а-распадом.

В отношении схем первого типа выделено несколько проблем, трудно разрешимых в их рамках. Это, во-первых, резкие отличия общей картины процессов - широкий спектр осколков деления и монохроматическая (редко - дублет или триплет) линия кластеров, выпа-

:ние из делительной систематиики соответствующих точек кластер-)й радиоактивности, в то время как последний процесс неплохо 1исывается в систематику а-распада. Во-вторых, сама теория деле-1Я построена таким образом, чтобы описать выход осколков, масса энергия которых флуктуируют в пределах нескольких нуклонных 1сс и нескольких десятков МэВ соответственно. Описание отдельных [налов деления до сих пор вызывает затруднения так как характер-1й для теории деления адиабатический подход не применим при опи-1нии его завершающей фазы, где формируются отдельные каналы. По-■ому перенос приемов исследования, характерных для теории деле-|я, на случай распада в один канал порождает трудности, которые ьчастую решаются введением достаточно вольных допущений и значи-:льного числа подгоночных параметров. Более того, последователь-1е "делительные" подходы, такие как теория фрагментации, приво-[Т к серьезному отличию теоретических результатов от экспериыен-1льных [4]. Наконец в третьих эксперимент, где была обнаружена >нкая структура кластерной радиоактивности показывает, что 1есь возбужденный уровень может заселяться более интенсивно, чем :новной. Такое соотношение ширин распада вообще находится в про-1воречии с адиабатической гипотезой.

В то же время использование подходов, трактующих кластерную 1ДИоактнвность как процесс, родственный а-распаду, главная черта дорого - неадиабатическое формирование а-частицы за счет движе-1Я нуклонов в ядре, позволяет без особых затруднений описать от->шения постоянных распада различных ядер с испусканием одного и 1ГО же кластера, качественно объяснить четно-нечетные- эффекты и 1нкую структуру кластерной радиоактивности. На этом пути удалось >строить классификацию кластерных переходов и создать простой :тод расчета ширин процессов с испусканием четно-четными ядрами

данного кластера, если измерен хотя бы один такой распад. Это' метод предсказания устойчив к далеко неоднозначному выбору потен циала тяжелый кластер - тяжелое ядро и обладает весьма высоко! точностью. Он описан в четвертом разделе главы 3.

Определяющую роль в судьбе теоретических подходе; "а-распадного" типа играет расчет факторов формирования кластеро; - спектроскопических факторов. Эти факторы принципиально отлича ются от "делительных", которые суть величины проницаемости внут ренней - до точки разрыва - части одномерного барьера, строящего ся исходя из адиабатической схемы или просто параметризуемого, обсуждаемой схеме задача вычисления спктроскопического фактора н сводится к двухтельной и требует перехода на А-нуклонный микро скопический язык. Поэтому важнейшее место в главе 3 занимает из ложение микроскопической теории кластерной радиоактивности, раз витой автором совместно с физиками Воронежского ГУ и ОИЯИ.

Третий раздел главы 3 содержит последовательный вывод выра жения для спектроскопического фактора кластера массы А<40 в ядра с развитой сверхтекучестью. Учитывается хорошо известный в теори легких ядер эффект отдачи, из-за которого спектроскопические фак торы необходимо рассчитывать в трансляционно- инвариантной, а н обычной модели оболочек. В отличие от а-спектрофакторов, где фак тор отдачи составляет прмерно 1.5, для тяжелых кластеров этот эф фект велик и имеет масштаб нескольких (вплоть до десяти) поряд ков. Очень велик и эффект увеличения ширин распада за счет сверх текучих нуклон-нуклонных корреляций. Он имеет масштаб до тридцат порядков. В то же время оценки показывают, что эффекты подавлени ширин из-за различия формы родительского и дочернего ядер в чет но-четных ядрах не велики - порядка 10 2.

Основным формальным приемом расчета спектроскопических фак

торов многонуклонных кластеров является использование в качестве волновой функции кластера Ф его мультикластерного представления (6) через функции составляющих его а-частиц, бинейтронов и, для нечетных кластеров, одиночного нуклона. Этот метод оказывается, по сути дела, единственно возможным для расчетов в реальных ядрах, когда потенциал самосогласованного поля отличен от осцилля-торного и необходимо учитывать сверхтекучие ДО-корреляции.

Конечное выражение для спектрофактора имеет вид:

5 = Г—" а'2 -Л2 Т Т)2Р И <5 ) Г] (5 )J , (7)

х М-л1 о 2я 'а 11 а _1 2 л *

' 1=1 У * = 1 1:

где

а ) - интеграл, возникающий при переходе от координат цен-

тров масс легких кластеров, из которых можно сформировать волновую функцию |*>, в системе центра масс ядра А, к межкластерным координатам Якоби в кластере х. Величина А - массовое число начального ядра, п - главное квантовое число, характеризующее относительное движение кластер х - остаток, а- нормировочный множитель, характеризующий мультикластерное представление функции кластера х через функции составляющих его легких кластеров - а - частиц и бинейтронов (для кластеров с А^20 он совпадает с ап , для более тяжелых отличается от него множителем, представляющим собой произведение коэффициентов Клебша-Гордана группы 811{ 3) ) , 'ПцС^ ) - поправочный множитель, связанный с тем, что составляющие кластер х а-кластеры (бинуклоны) имеют характерный осцилляторный параметр кластера Ьы , отличный от Ь(0 свободной а-частицы, 5 х а а

спектроскопический фактор а-частицы для 0+—*0+ перехода в исследуемой области ядер, 5 - аналогичный множитель для бинейтрона,

2 л

который извлекается теоретически из Т. е. величина сводится к выражению, включающему в себя в и 5 Подчеркнем, что оно

О 2 п

справедливо лишь для родительских ядер, описываемых моделью сверхпроводимости, где сверхтекучее усиление отдельных компонент позволяет пренебречь другими компонентами ввиду того, что фазы последних распределены по случайному закону. Итоговые величины весьма малы - в ядрах массы А "220 - 240 они имеют значения масштаба Ю~10 - для кластера 14С и \0~25 - для кластера зг8х. Для средних ядер аналогичные величины на 1 - 3 порядка выше.

Общая тенденция изменения абсолютной величины постоянных кластерного распада, рассчитанных с помощью полученных значений спектроф'акторов и величин проницаемости барьеров, характерных для микроскопически обоснованных версий потенциалов тяжелый кластер -тяжелое ядро, хорошо воспроизводит экспериментальные данные. Хотя даже на указанном классе потенциалов масштаб неоднозначности величин проницанмости может составлять несколько порядков - ход потенциальной кривой на внутреннем склоне барьера в столь глубокой по энергии области не определяется никакими известными экспериментами - в литературе можно найти потенциал, с помощью которого достаточно точно описываются количественно ширины всех известных кластерных распадов {5]. Потенциал предложен до 1984 г., т. е. не связан с изучением кластерной радиоактивности. Есть и другие удовлетворительные версии взаимодействия.

Таким образом, гипотеза неадиабатического формирования кластера получила четкое подтверждение.

В пятом и шестом разделах главы 3 на основе анализа рассчитанных постоянных кластерного распада и других условий реальногго эксперимента (времени жизни образца, конкуренции других распадов, возможностей получения изотопов и др. ) предсказываются примеры.

перспективные для будущих измерений. Среди них и примеры из новой области средних нейтронодефицитных ядер. Глава широко иллюстрирована таблицами и рисунками, где содержится сравнение теории и эксперимента, предсказания результатов экспериментов и другие величины. Наиболее обширные таблицы вынесены в приложение 3.1.

Четвертая глава касается проблем еще более тяжелых кластеров, масса которых может достигать половины массы среднего или тяжелого ядра. Несмотря на безнадежность в данный момент из-за технических трудностей попыток вычислять их кластерные характеристики в сколь-нибудь реалистичном случае, здесь реализована возможность качественного исследования таких каналов на основе теоретико-группового подхода. Изучались свойства St/(3), а также 5р(2,R) и Sp(6,R) симметрии этих каналов. Дело в том, что волновая функция, описывающая относительное движение двух кластеров, имеет для осцилляторной модели симметрию, определяемую символом Эллиотта (Я|А) = (пО), а для общего случая представляет из себя суперпозицию осцилляторных функций, определяемых символами Эллиотта (^.Ц.), удовлетворяющими условию Ц.=0. Поскольку нижняя граница значений п п определяется принципом Паули, волновая функция

sin

Л-нуклонной кластеризованной системы А обладает специфической SU(3)-симметрией (fyl)c(^ )» ) " ( пО ) - она либо преобразуется

по представлению, для которого характерно условие X » |Л, либо представляет из себя суперпозицию, где все компоненты - функции таких представлений. Эта особенность в значительной мере определяет свойства двухкластерных состояний. Для легких кластеров важная роль их свойств SU(3)-симметрии отмечена в [6].

Отметим, что состояния непрерывного спектра (входные или выходные каналы ядерных реакций с составными частицами) ввиду возможности разложить функцию относительного движения в сходящийся

(хотя и не равномерно) ряд по осцилляторным функциям в плане свойств 3)-симметрии ничем не отличаются от связанных.

зи(3)-симметрия обычных оболочечных состояний резко отличается от симметрии многонуклонных кластерных, здесь X ~ Ц, причем максимальное значение индекса А. много меньше, чем минимальное А системы двух тяжелых фрагментов. Этот факт доказан в первом разделе главы 4.

Подчеркнем, что это соотношение остается справедливым вне зависимости от того, предполагается или нет определенная симметрия волновых функций ядра А и фрагментов А! н . Контроль устойчивости этого результата к их форме, размерам, температуре, различным да-ккорреляциям проведен во втором разделе главы 4.

Таким образом показано, что для низколежащих состояний ядра А спектроскопические факторы обсуждаемых каналов имеют нулевые значения для большого набора нижних состояний достаточно тяжелых фрагментов. Это правило отбора получило название структурный запрет тяжелой фрагментации атомного ядра (слияния тяжелых фрагментов). Ясно, что это свойство накладывает отпечаток на физическую картину реакций с тяжелыми ионами и других процессов.

В третьем разделе главы 4 показано, что структурный запрет накладывает условия и на связь каналов, отличающихся состояниями кластеров. Оператор нуклон-нуклонного взаимодействия (двухчастичный) и, тем более одночастичный оператор кинетической энергии нуклона не могут резко изменить величину А. и, тем самым, через них "связываются лишь относительно близкие по А. каналы. Таким образом проясняется картина слияния или деления - система проходит длинный путь в пространстве каналов.

На этой основе в четвертом разделе главы 4 обсуждаются общие проблемы физики деления, реакций слияния тяжелых ионов с ядрами и

лубоконеупругих передач с точки зрения адекватности применения 1ЛЯ их описания методов физики кластеров.

Пятая глава касается проблем проявления кварковой структуры [дер и существования в ядрах кварковых объектов, отличающихся от [уклонов: нуклонных изобар, мультикварковых кластеров. Ядро рас-:матривается как кварковая система с сильной Зq-клacтepизaциeй. >азпитый в настоящей работе аппарат позволяет исследовать клас-'ерные характеристики как нуклонных трехкварковых, так и "несоб-:твенных" - содержащих возбужденные состояния нуклонов, 64-, 9q-, ит. д. -кластеры. Поскольку в большинстве случаев экспери-(енты при промежуточных энергиях носят инклюзивный характер, ос-ювной характеристикой кластерных процессов здесь является полное »ффективное число (4), определяющее статистический вес всех кана-юв с данным кластером.

В первом разделе главы 5 исследованы эффективные числа )кц-флуктонов в ядрах произвольной массы. Использовалось так называемое точечное приближение, когда на расстояниях равных размену флуктона пренебрегается изменением значения оболочечной волно-зой функции нуклона. Формализм вычисления включал как мультикла-:терное представление (6) функции /с-нуклонной группировки в ядре, гак и мультикластерное разложение (5) функции флуктона.

Несколько неожиданно в данном подходе нашла свое подтверждено традиционно используемая в современной кварковой физике параметризация статистического веса флуктонов, предложенная еще в до-кварковую эпоху Д.И.Блохинцевым [7]:

где и и Я объем и радиус флуктона, а V - (4л/ЗМЯ3 - объем

к к А о

ядра. В микроскопическом подходе множители, зависящие от цветных

и спин-изоспиновых переменных, оказались довольно близкими к единице, а пространственные интегралы факторизуются на части , зависящие от флуктонны/ и ядерных координат, причем эти части имеют размерности, аналогичные представленным. Характерный размер флук-тона К^ из (8), отвечающий экспериментальным значениям сечений кумулятивного ыезонообразования, имеет в различных работах величину 0,75 - 1,0 Фм, что при межнуклонных расстояниях в ядре К = 1,2 Фм вызывает определенное недоумение. Однако микроскопиче-

о

ский подход, подтвердив правильность параметризации (8), кардинально меняет представление о входящих в нее параметрах. Например, определенному из экспериментов корреляционному радиусу

/г =0,75 Фм при среднеквадратичном радиусе кварковой сердцевины к

нуклона Я^=0,51 Фм отвечают среднеквадратичные радиусы системы к точечных нуклонов 0,23; 0,32; 0,34 фм для к=2, 3, 4 соответственно. Таким образом, микроскопическая схема показывает, что большому радиусу корреляции, требуемому для описания статистического веса флуктона по феноменологической формуле (8), соответствуют очень малые межнуклонные расстояния, на которых кварки нуклонов заведомо перекрываются, так что действительно есть все основания говорить о "холодных" флуктонах высокой жесткости вследствие беспрепятственного проявления скрытого цвета. Заметим, что микроскопически рассчитанные "радиусы" слегка зависят от массы нульти-кварка и близки к 0,75 Фм.

Среди результатов раздела 1 есть еще и расчет вероятности

к

обнаружить в произвольной бесцветной 3/сд-системе бесцветные группировки из 3 и 3(к-1) кварков, следовательно рассчитан вес каналов со скрытым цветом, что является обобщением результатов работы

[8], где эта задача решена для шестикварковой системы. С2 опреде-

к

ляется скалярным фактором группы перестановок 5 (унитарной

группы и(Э к) )

К

Цк- 1)3]с [1а]с [къ]с [З*""1] [3] [3* ] [13*~31 [I3] [I31]

(9)

где по столбцам символа происходит перемножение в смысле внутреннего произведения представлений цветной группы У (3) и группы ос-

с

гальных степеней свободы Щк), а по строкам - я смысле внешнего

произведения представлений групп и (3) и ¡Д к) соответственно. Нас

личие в (9) строчки полностью антисимметричных представлений при-

с2'

водит к весьма простому выражению для £ :

Р* - л([3*~' ) ) п( [ 3] ) _ (&+!)( ¿4-2)

п([3*]) " 3<Э*-2НЗ*-1)'

где п( [ Л ) - размерность представления [Л группы перестановок. При ЭТОМ £^=1/5, 5/42, 1/11 и 1/27 для к- 2, 3, 4 и "> соответственно.

Во втором разделе главы 5 в той же схеме проведено исследование эффективных чисел бц-кластеров и их распределений в широком диапазоне размеров флуктона. Это потребовало отказа от точечного приближения. Обнаружено свойство насыщения ядерного вещества бц-кластерами при массах ядер А>80. Выявлены два объекта, выделяющиеся свойствами бя-плотности на фоне остальных ядер - а-частица и дейтрон - сверхплотное и сверхразреженное состояния кваркового мира.

Полученные распределения эффективных чисел используются в разделе 2 для описания инклюзивных сечений процессов (р,р д) на ядрах в кинематической области, где дейтрон имеет импульс, близкий к максимальному, известнных из экспериментов с протонами энергии 0,4 - 3,0 ГэВ. В работах, суммированных в монографии (9 1, эти сечения были аккуратно с учетом искаженний во входном и вы-

ходном каналах, рассчитаны на докварковом уровне, когда системой, принимающей на себя удар, считался дейтрон. При этом величина сечений на легких ядрах занижались в несколько раз. Это различие, .постепенно уменьшалось с ростом массы ядра. Пересчет этих сечений на случай, когда импульс приобретает 6ч-флуктон, позволил снять указанные различия и привел к согласию теории и эксперимент!"; во всем диапазоне масс ядер. Таким образом обнаружен эффект ква-ркового усиления процессов выбивания жесткого дейтрона из ядер. Характерные значения эффективных чисел и фактора усиления приведены в таблице 1.

Таблица 1. Эффективные числа дейтронов и флуктонов

л

я* ({5Т})={10}) и их отношения

6 9

А 2н 4 Не ,6о 40 Са 80/г 140 УЪ ШП2 336168

и/1 6, 0,017 0,234 0,787 2,06 5,26 9,21 14,8 22,4

>/ /я? 6 4 6 « 1 13,8 46,6 122 311 545 876 " 1308

а 1 1 ,93 19,2 68,2 164 326 566 900

е* 1 7,28 2,42 1 ,78 1,90 1,67 1,55 1 ,45

6* -масштаб кваркового усиления.

Третий раздел главы 5 посвящен исследованию несобственных, содержащих нуклонные изобары Сй^.лг* н т. д.) кластерных каналов в дейтроне. Рассчитаны их кластерные форифакторы и спектроскопические факторы. Работы, лежащие в основе раздела, близки по духу к работе [8). Они были проделаны одновременно с ней и независимо от нее. В концептуальном плане поставленная в них проблема не столь глубока, как сформулированная в работе [8], но в плане техническом она значительно сложнее и требуют построения аппарата модели кварковых кластеров в полном объеме.

Полученные в данном разделе статистические веса различных

зобарных каналов являются весьма интересными характеристиками [ейтрона как кварковой системы. Они сильно зависят от выбора вол-ювых функций дейтрона. Поэтому эксперименты по их измерению мо-■ут дать весьма важную информацию. Предложен, как наиболее перс-активный, процесс дифракционного поглощения ядром-мишенью одного [уклона релятивистского дейтрона с регистрацией возбужленного ба-1Иона-спектра. Такие эксперименты могут быть поставлены на уско->ителях релятивистских легких ионов. Одними из наиболее удобных 1десь являются пучки дейтронов дубненского синхрофазетрона или [уклотрона.

В шестой главе близкий по духу математический аппарат приме-(яется для развития чрезвычайно популярных в настоящее время пре-(изионных мультикластерных моделей легких ядер. В них ядро пред-:тавляется как система нескольких кластеров (а-частиц, нуклонов и 1Р.), задается их взаимодействие, после чего волновая функция си-:темы получается как решение двух-, трех-, или четмрехтельной за-(ачи. В данной работе на ее основе строится А-нуклонная волновая >ункция, задаваемая, фактически, выражением (6). Естественно, что (ентр тяжести исследований переносится на изучение следствий при-(енения оператора А, который зануляет запрещенные принципом Паули юмпоненты функции, а также эффектов антисимметризации в наблю-1аемых характеристиках. Исследованы ядра с А = 6. Показано, что юлновая функция мультикластерной динамической модели с Паули-фектированием содержит малый вклад запрещенных состояний, поэто-<у ее антисимметризованная версия является вполне обоснованной.

Во втором разделе главы б провелен теоретико-групповой ана-тиз свойств операторов наблюдаемых для мультикластерных систем. )н носит общий характер и основывается на свойствах перестановоч-10Й симметрии этих операторов. Так, если оператор симметричен по

отношению к перестановкам номеров пространственных (и, следовательно, спин-иэоспиновых) координат нуклонов - его матрчные элементы п антисимметричной и стандартной версиях мультикластерной модели практически совпадают. Такая ситуация реализуется, например, когда оператор зависит только от одного типа переменных - пространственных или спин-изоспиновых. В противном случае, когда оператор не обладает такой симметрией, наблюдаемые могут резке меняться при антисимметризации - для их исследования простая кластерная модель недостаточна. Таким образом данное исследование содержит, фактически, обоснование применимости в определенны* случаях простой мультикластерной модели.

Третий и четвертый разделы главы 6 посвящены расчетам электромагнитных формфакторов, статических и других характеристи» ядер 6Яе-6¿I-6Ве. Расчеты надежно подтверждают выделенную выш« закономерность поведения наблюдаемых - характеристики величин, описываемых симметричными операторами, практически не меняются -антисимметриэованная версия сохраняет высокое качество описание их обычной мультикластерной моделью, а наблюдаемые, соответствующие операторам общего вида, демонстрируют существенные отличия причем качество описания здесь заметно улучшается. Наиболее ярки» примеры этого поведения представлены на рис. 1 и 2, где изображе ход кривых упругого и неупругого (1 + 0 —» 0+1) магнитных формфакт ров ядра Их оператор содержит как пространственные, так

спин-изоспиновые переменные. К настоящему времени осталась лиш одна недоступная теории характеристика ядра 1.x - его квадруполь ный момент. Есть надежды описать ее в развитом подходе, учитыва О-волновую компоненту а-частицы. Заметим, что в обычной мульти кластерной модели эта компонента на величину квадрупольного мо мента '[Л не сказывается. Сохранилось и некоторое расхождение те

эрии и эксперимента во втором максимуме неупругого формфактора 3+0.

Пятый раздел главы 6 содерхиит расчеты кластерных характеристик ядра 61Л - его спектроскопических факторов и кластерных $>ормфакторов для а + <1 и I + И ("несобственного") каналов. Последний в принципе нельзя разумно описать в рамках обычной муль-гикластерной модели. Поскольку этот канал важен для различных экспериментов (напрмер процесс 61Л(ц .VI К - для измерения массы июонного нейтрино), его описание, наряду с представленной выше проблемой магнитных формфакторов, было одним из мотивов создания штисимметризованной модели.

Приложения 1.1 и 1.2 дополняют главу 1 и содержат изложение 1а конкретных примерах приемов вычисления кластерных характеристик ядер: метода трансформационных скобок Якоби и метода операторов рождения осциллягорных квантов. Они играют полезную роль как 4асть вычислительной схемы для мультикластерных характеристик ядер и используются в главе 2.

Приложение 2.1 в определенной мере отвечает на вопрос о том, как мультикластерные характеристики ядер возникают в выражениях сечений процессов, где ядро разваливается на несколько фрагментов. В качестве примера рассмотрен процесс выбивания нескольких кластеров А +а -».X +Х +. .♦ .X + (А-Х) . Обсуждаются свойства операторов реакций и кинематические условия, при которых реализуется "диагональный" механизм, т. е. кластеры вылетают в состояниях, в которых они находились в момент столкновения. Редукция этих рассуждений на обычный двухфрагментный случай не трудна и может слу-кить обоснованием применения в теории ядерных реакций бинарных кластерных характеристик ядер.

/т"'

Рис 1. Квадрат упругого магнитного форифоктора *!_!. Сплопша* пиши - АУД1Ш, штриховая лини» - ЩЦШ.

Рис 2. Квадрат переходного магнитного форифахтора "и яа уровеш. О 1.

Цитируемая литература:

. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких

ядрах. М.: Наука, 414 с. !. Вильдермут К., Тан Я. Единая теория ядра. М.: Мир,1980.502 с. I. Kwasniewcz Е. , Jarczyk L. Five-nucleon spectroscopic amplitudes for lp-shell nuclei. Nucl. Phys. A. 1985. V. 441, No. 1. P. 77-94.

I. Gupta R.K., Singh S., Puri R.K. et al. Influence of nuclear

surface diffuseness on exotic cluster decay half-life times.

J. Phys. G. 1992. V. 18. P. 1533-1542.

i. Гареев Ф.А., Иванова С.П., Калинкин Б.И. Расчет одночастич-

Hbix состояний деформированных ядер редкоземельной йбласти в

приближении конечного потенциала с размытым краем. Изв. АН

СССР. Сер. физ. 1968. Т. 32. С. 1690-1698.

>. Ваушап D.F.. Bohr A. On the connection between the cluster

model and the SU coupling scheme for particles in a harmo-з

nic oscillator potential. Nucl. Phys. A. 1959. v. 9, No. 4. P. 596-599.

i. Влохинцев Д.И. О флуктуациях плотности ядерного внщества.

ЖЭТФ. 1957. Т. 33. С. 1295-1299. i. Matveev V.A., Sorba P. Is deuteron a six-quark system? Nuovo

Chimento Lett. 1977. V. 20. P. 435-439. ). Кадменский С.Г., Фурман В.И. Альфа-распад и родственные ядерные реакции. М.: Энергия. 1985. 22 1 с.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: I. Немец О.Ф., Неудачин В.Г., Рудчик А.Т., Смирнов Ю.Ф., Чу-вильский Ю.М. Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач. Киев. Наукова думка. 1988. 488 с.

2. Замятнин Ю.С. и др. Кластерная радиоактивность - достижения и перспективы. Эксперимент и теория. Физика ЭЧАЯ. 1990. Т. 21, Вып. 2. С. 537-594.

3. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф., Чувильский Ю.М. Динамика кластерных степеней свободы в атомных ядрах. В сб.: Дифракционное взаимодействие адронов с ядрами. Киев. Наукова Думка. 1987. С. 238-256.

4. Smirnov Yu.F., Tchuvil'sky Yu.M. The cluster spectroscopic factors of clusterised nuclei and nuclei of the 2s-2d shell and the quasi-elastic knock-out processes. Czech. J. Phys. B. 1983. V. 33. P. 1215-1224.

5. Glozman L.Ya., Tchuvii'sky Yu.M. Multicluster fractional parentage coefficients. J. Phys. G.: Nucl. Phys. 1985. V. 9. P. 1033-1045.

6. Глозман Л.Я.. Чувильский Ю.М. Мультикластерное представление волновой функции атомного ядра. Проблемы физики атомного ядра и физики косм, лучей (Харьков). 1986. N 26. С. 43-50.

7. Чувильский Ю.М. Спектроскопические факторы тяжелых кластеров в ядрах (2я-21?)-оболочки и проблема "нового" спектроскопического фактора в реакциях кластерной передачи. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1990. Т. 54, N 1. С. 134-143.

8. Кадменский С.Г., Чувильский Ю.М. Эффективные числа кластеров с А>4 в атомных ядрах. ЯФ. 1983. 38. Вып. 6(12).С. 14331439.

9. Кадменский С.Г., Фурман В.И., Чувильский Ю.М. Распад атомных ядер с испусканием частиц с А>4. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1986. Т. 50. С. 1786 - 1795.

10. Кадменский С.Г., Кургалин C.B.. Фурман В.И.. Чувильский Ю.М. Оптические потенциалы составных частиц и классификация рас-

иадов с испусканием тяжелых кластеров. ЯФ. 1990. Т. 51. С. 50 - 61.

1. Кадменский С.Г., Кургалин С.В., Михеев В.Л. и др. Кластерная радиоактивность ядер с Л<208. Изв. РАН. Сер. физ. 1993. Т. 57, N 1. С. 12-16.

2. Кадменский С.Г., Кургалин С.В., Фурман В.И. и др. Полуэмпирический метод анализа ширин кластерной радиоактивности. ЯФ. 1993. Т. 56, вып. 8. С. 80 - 86.

3. Смирнов Ю.Ф., Чувильский Ю.М. Структурный запрет тяжелой фрагментации атомного ядра. Изв. АН КазССР. Сер.физ. 1985. Т. 4. С. 38-42.

4. Smirnov Yu.F., Tchuvil'sky Yu.M. The structural forbidden-ness of the heavy fragmentation of atomic nucleus. Phys. Lett. B. 1984. V. 134. P. 25-28.

5. Куровский В.В., Неудачин В.Г., Чувильский Ю.М. Суммарный вес "кварковых капель" в атомных ядрах. ЯФ. 1982. Т. 36. С. 8794 .

[6. Kurovsky V.V., Neudatchin V.G., Tchuvil'sky Yu.M. The total weight of 6 quark drops in various atomic nuclei. Phys. Lett. 1982 V.B112 P.430 - 432.

17. Неудачи» В.Г., Чувильский Ю.М. Эффективные числа мультиквар-" ковых флуктонов в атомных ядрах. ЯФ. 1987. Т. 46, вып. 2(8).

С. 448-458.

18. Кургалин С.Д., Чувильский Ю.М. Распределения 6q-флуктонов в ядрах и кварковое усиление жестких процессов с вылетом дейтрона. ЯФ. 1989. Т. 49, вып. 1. С. 126-134.

19. Smirnov Yu.F., Tchuvil'sky Yu.M. Isobaric component of deuteTOn in the quark model. Journ. Phys. G, 1978. V. 4. P. Ll-L4.

20. Кузнецова Е.В., Смирнов Ю.Ф., Чувильский Ю.М., Эль-Ховари P.M. Изобарная компонента дейтрона в кварковой модели. Изв. АН Каз.ССР. Сер. физ.-мат. 1979. С. 93-99.

21. Рыжих Г.Г., Эрамжян Р.А., Кукулнн В.И., Чувильский Ю.М. Исследование корреляционных и обменных эффектов в электромагнитных формфакторах легких ядер в рамках мультикластерной динамической модели. Известия АН СССР, сер. физ. 1989. Т.. 53, С. 121-126.

22. Eramzhyan R.A., Ryzhikh G.G., Kukuiin V.I. and Tchuvil'sky Yu.M. Exchange and correlation effects in the electromagnetic structure of light nuclei. Phys.Lett. 1989. V. 228B. P. 1-5.

23. Eramzhyan R.A., Ryzshikh G.G., Kukuiin V.I., Tchuvil'sky Yu.M. 6 Li as three body (X-2W-systern. The role of exchange effects in electromagnetic form factors. Few-Body systems. 1992 Suppl. V.5. P. 110 - 113.

24. Ryzhikh G.G., Eramzhyan R.A., Kukuiin V.I., Tchuvil'sky Yu.M. Properties of six-nucleon system in multicluster dynamic model with antisymmetrisation. Nucl. Phys. A. 1993. V. 563. P. 247-281.

25. Рыжих Г.Г., Эрамжян Р.А., Кукулин В.И., Чувильский Ю.М. Исследование электромагнитной структуры 6Li в рамках микроскопических моделей. Вопросы Атомной Науки и Техники. сер. Ядерно-Физические исследования.1990. Вып. 1(9). С. 26-28.

26. Рыжих Г.Г., Чувильский Ю.М. Спектроскопический фактор канала 6Li - a+d в a-2N модели с антисимметризацией. Известия Ali

... СССР. сер. физ. 1990. т.54. С. 2276-2280.

27. Рыжих Г.Г., Чувильский Ю.М. Спектроскопический фактор канале 6 Li 3Не+1 в a-2N модели с антисимметризацией. Известия Al

СССР.сер. физ. 1992. т.56. С. 112 - 117.

8. Кадменский С.Г., Фурман В.И., Чувильский Ю.М. Спонтанный распад ядер с испусканием тяжелых частиц. В сб.: Материалы XX зимней школы ЛИЯФ. 1985. Л. С. 194-211.

9. Кадменский С.Г., Фурман В.И., Чувильский Ю.М. Микроскопииче-ское описание распада ядер с испусканием тяжелых частиц. In: Int. School for Nucl. Struct., Alushta, 1985. JINR, D4-85-851, Dubna. 1985. P. 385 - 398.

0. Kadmensky S.G., Furnan V.I., Tchuvil'sky Yu.M. Current status of theoretical approaches to cluster radioactivity of heavy nuclei. In: Nuclear reactions. Proc. of first intern, school on nucl. phys. Kiev. Naukova Duraka. 1991. P. 45 - 67.

1. Неудачин В.Г.. Чувильский Ю.М. Эффективные числа мультиквар-ковых флуктонов в атомных ядрах. В сб.: Нуклон-нуклонные взаимодействия при промежуточных энергиях. Л-д. ЛИЯФ. 1986. С. 491 - 495.

2. Кургалин С.Д., Чувильский Ю.М. Распределения бд-флуктонов в ядрах и кварковое усиление жестких процессов с вылетом дейтрона. В сб.: Релятивистская ядерная физика и квантовая хро-модинамика. IX Межд. семинар по физике высоких энергий. Дубна. 1988. Д1,2 - 88 - 65. Т. 1 С. 179 - 183.

3. Eramzhyan R.A., Ry7.hikh G.G., Kukulin V.I., Tchuvil'sky Yu.M. Electromagnetic structure of 6Li in three-particle a-2N approach. In: Proc. XXI European Few-Body Conference. Uzhgorod. 1990. P. 299-303.

"1 T