Угловые корреляции частица-гамма-квант и характеристики выстроенных легких ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ
|
Лебедев, Виктор Михайлович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2013
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.16
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Лебедев Виктор Михайлович
УГЛОВЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ ЧАСТИЦА-ГАММА-КВАНТ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫСТРОЕННЫХ ЛЕГКИХ ЯДЕР
Специальность 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
з о нщ гт
005060589
Москва —2013
005060589
Работа выполнена в отделе ядерных и космических исследований Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В. Скобельцына федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова".
Официальные оппоненты: Блохинцев Леонид Дмитриевич
доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник отдела ядерно-спектроскопических методов НИИЯФ МГУ
Гриднев Константин Александрович
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой ядерной физики физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета
Сакута Станислав Борисович
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ФГУ НИЦ «Курчатовский институт»
Ведущая организация:
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт ядерных исследований РАН, 117312, Москва, проспект 60-летия Октября, д. 7а
Защита состоится (ЛМИ$-1 2013 г. в /¿"часов на заседании диссертационного
совета Д 501.001.77 на базе Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, г. Москва, Ленинские горы, дом.1, стр. 5, НИИЯФ МГУ, "корпус 19", ауд. 2-15.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова
Автореферат разослан « » ^С/А^_2013 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 501.001.77 доктор физико-математических наук, профессор
Общая характеристика работы
Актуальность темы
Диссертация посвящена исследованию угловых корреляций частица — гамма-квант в ядерных реакциях на легких ядрах и исследованию ориентаци-онных характеристик конечных ядер в возбужденных состояниях.
Современный этап развития экспериментальной ядерной физики характеризуется стремлением проводить измерения в наиболее полных кинематических условиях. В русле этой тенденции находятся корреляционные эксперименты с тремя частицами (включая выстроенное ядро - продукт реакции) в конечном состоянии. Основной измеряемой характеристикой в таких экспериментах является функция угловой корреляции (ФУК) конечных частиц. Она определяется как вероятность вылета одной из конечных частиц в направлении П!, в то время как другая вылетает в направлении п2. Ядерная реакция при изучении таких процессов может служить анализатором поляризации падающих частиц, если они поляризованы и выявлять степень ориентации конечных ядер.
Измеряя функцию угловой корреляции, мы непосредственно изучаем ориентированные ядра и их характеристики. Ориентированные ядерные системы характеризуются неизотропным распределением проекций спина этой системы. В ядерных реакциях, даже если начальная система не является ориентированной, но угловое распределение продуктов реакции не симметрично относительно 90° или носит анизотропный характер, конечное ядро оказывается ориентированным. Распад этого ядра связан со степенью анизотропии заселенностей его спиновых подсостояний, поэтому измерение функции угловой корреляции (даже если поляризация конечных частиц не регистрируется) позволяет определить ориентационные характеристики ядер.
Ориентированные ядра принято характеризовать матрицей плотности [1] или ее неприводимыми спин-тензорами [1,2]. При этом спин-тензоры нечетного ранга характеризуют поляризацию, а четного ранга - выстроенность ядра.
В отделе ядерных и космических исследований НИИЯФ МГУ был впервые разработан метод восстановления матрицы плотности ориентированного
ядра - продукта ядерной реакции [3]. Метод позволяет, без проведения измерений в полной кинематике (4л-геометрии), получать результаты, которые соответствуют такой кинематике. В результате в одном эксперименте можно определить физические характеристики ориентированных ядер в возбужденных состояниях. В диссертации этот метод впервые реализован в экспериментах по измерению функции угловой корреляции частица-у-квант, снимающего возбуждение ядра и регистрируемого в нескольких плоскостях относительно плоскости реакции. Такие эксперименты позволяют получать информацию о характеристиках ориентированных ядер, которые в принципе не могут быть получены в прямых экспериментах. Все это определяет актуальность выполненных в диссертации исследований.
Цель диссертационной работы
Основной целью настоящей работы является экспериментальное восстановление полного набора характеристик выстроенных легких ядер, образованных в различных ядерных реакциях при энергии бомбардирующих частиц до 7.5 МэВ/нуклон. Полученные результаты анализируются в рамках различных моделей этих реакций и структурных особенностей взаимодействующих ядер.
Основные результаты, полученные в диссертации
1. С использованием многоканального измерительно-вычислительного комплекса накопления и обработки экспериментальной информации в режиме on-line в диссертации реализованы корреляционные эксперименты, которые позволяют, не проводя измерений в 4л-геометрии, получать результаты, соответствующие такой геометрии. Получены экспериментальные функции угловой корреляции частица-у-квант в 23 реакциях на легких ядрах от 9Ве до 28Si с образованием выстроенных конечных ядер в различных возбужденных состояниях. Созданы вычислительные программы для обработки измеренных функций угловой корреляции и восстановления различных характеристик этих ядер. Без проведения допол-
нительных экспериментов восстановлены спин-тензоры четного ранга матрицы плотности исследованных ядер. Из спин-тензоров получены заселенности магнитных подуровней и компоненты тензоров ориентации различных мультипольных моментов.
2. Теоретический анализ характеристик корреляционных экспериментов выполнен в рамках современных моделей. Установлено, что основными механизмами образования выстроенных ядер при неупругом рассеянии являются коллективные возбуждения (для реакций — механизм срыва/подхвата с учетом коллективных возбуждений) в передней полусфере углов вылета конечных частиц, а на больших углах - обменный механизм срыва тяжелого кластера. Если частица-снаряд или ядро-мишень имеют небольшую энергию связи по кластерным каналам распада, существенную роль играют двухступенчатые механизмы, связанные с последовательной передачей частиц. При увеличении атомного номера выстроенного ядра вклад механизма срыва (подхвата) тяжелого кластера уменьшается.
3. Универсальность механизма коллективного возбуждения деформированных выстроенных ядер подтверждает установленное в диссертации подобие корреляционных характеристик для одного и того же конечного выстроенного ядра, образующегося в различных реакциях. Такой эффект продемонстрирован на примере ядер 12С(2+), пВ(5/2~) и 1бО(3~). Аналогичное подобие обнаружено и для одного типа реакции (неупругого рассеяния а-частиц) на разных ядрах (24М§ и с образованием нижних 2+ состояний.
4. В диссертации впервые установлена заметная чувствительность заселен-ностей магнитных подуровней возбужденных состояний ядер и тензоров ориентации мультипольных моментов к параметру (3£ статической квад-рупольной или октупольной деформации выстроенных ядер, причем не только к его абсолютной величине, но и к знаку, что позволило определить величину и знак рI для 9 конечных ядер и 4 ядер-мишеней.
5. При анализе экспериментальных данных для выстроенного ядра 10Ве(2+), образованного в реакции .37 МэВ) впервые обнаружено, что в выстроенном ядре 10Ве должна присутствовать кластерная конфигурация з/Ор)2^, соответствующая динейтронной компоненте БСЛ-
Уг /2
новой функции ядра
10Ве, т.е. установлено существование гало-ядра
'"ве^.
6. Получена динамическая деформация выстроенных ядер, определяемая найденными тензорами ориентации мультипольных моментов. Динамическая деформация выстроенного ядра имеет сложную форму, не сводящуюся к статической, и существенно зависит как от способа его образования, так и от угла вылета конечной частицы.
Научная новизна работы
Научная новизна диссертации обусловлена тем, что все экспериментальные частица—гамма-квант функции угловой корреляции получены впервые. Впервые без дополнительных измерений восстановлены спин-тензоры матрицы плотности и другие корреляционные характеристики выстроенных ядер. Впервые установлено, что основным механизмом образования выстроенных ядер является механизм коллективного возбуждения. Для ряда ядер уточнены параметры квадрупольной и октупольной статической деформации.
Практическая значимость работы
Диссертантом разработан уникальный измерительно-вычислительный комплекс, позволяющий в режиме on-line проводить длительные многоканальные корреляционные эксперименты и их первичную обработку. Несомненную практическую ценность представляет уточнение параметров ядро-ядерного взаимодействия, статических мультипольных параметров деформации. Многие результаты диссертации размещены в базе ЦДФЭ.
Полученные в диссертации результаты могут найти свое применение в экспериментальных исследованиях ядерных реакций, которые проводятся в ря-
де научных центров (НИИЯФ МГУ, ФГУ НИЦ «Курчатовский институт», НИ-ИФ С-ПбГУ (г. Санкт-Петербург), ФЭИ (г. Обнинск), ПИЯФ (г. Гатчина), ИЯИ HAH Украины (г. Киев), ИЯФ АН РУз (г. Ташкент, пос. Улукбек), ИЯФ НЯЦ PK (г. Алматы) и др.)
Личный вклад автора
В работах по теме диссертации, выполненных с соавторами, автору диссертации принадлежат постановка тех задач, которые вошли в основные положения диссертации, разработка основных идей измерительно-вычислительного комплекса, разработка и создание основных экспериментальных методик, их программная реализация. Автором разработан и налажен пакет программ обработки полученных экспериментальных данных, а также проведена модификация отдельных программ теоретического анализа экспериментальных результатов. Автор диссертации принимал непосредственное участие в экспериментальном исследовании всех 23 реакций, представленных в работе. При определяющем вкладе автора проведены численные расчеты и теоретический анализ полученных экспериментальных характеристик выстроенных ядер.
Апробация результатов работы
Материалы диссертации доложены на научных семинарах НИИЯФ МГУ, а также на следующих специализированных конференциях и совещаниях по ядерной физике:
1. 5 th International Conference on nuclear reaction mechanisms, Varenna, Italy, 1988;
2. Международная конференция по избранным вопросам структуры ядра. ОИ-ЯИ, Дубна, Россия. 1989;
3. International Nuclear Physics Conference, Wiesbaden, Germany, 1992;
4. 5-ая Международная школа-семинар "Автоматизация исследования в ядерной физике и астрофизике", Россия, Сочи, 16-23 октября, 1992;
5. North-West Europe Nuclear Physics Conference, Amsterdam, 1996;
6. International Conference "Nuclear structure and related topics", Dubna, Russia, September 9-14,1997;
7. Международная конференция "Ядерная и радиационная физика", Алматы (1-ая - 1997г., 2-ая - 1999г., 3-я - 2001г., 4-ая - 2003г., 5-ая -2005г., 6-ая -2007г., 7-ая-2009г., 8-ая-2011 г.);
8. Всероссийская конференция "Университеты России — фундаментальные исследования. "Физика элементарных частиц и атомного ядра, (2-ая — 2001г., 3-я - 2002г., 4-ая - 2003г.);
9. Международные совещания по спектроскопии и структуре атомного ядра (1983-2012).
Исследования, результаты которых вошли в настоящую диссертацию, были поддержаны Российским Фондом Фундаментальных исследований в 1993-1995 гг. (грант № 93-02-16676-а «Исследование динамических характеристик нижних состояний ядра 1бО в различных ядерных реакциях», грант № 93-02-17383-а «Угловые корреляции продуктов ядерных реакций как инструмент изучения свойств ядер при больших значениях энергии возбуждения, углового момента и деформации»), в 1997-1999 гг. (грант № 97-02-16329-а «Экспериментальное исследование динамических характеристик состояния 2+(4,44 МэВ) ядра 12С в реакциях передачи сложных частиц»), в 2001-2003 гт. (грант № 01-02-16196-а «Экспериментальное и теоретическое исследование роли механизмов запаздывания в формировании матрицы плотности ядер - продуктов реакций»), в 2008-2009 гг. (грант № 08-02-00656-а «Исследование ориентационных характеристик ядра пВ(5/2", 4.46 МэВ) в реакции 13С(d, а у)пВ при E¿ = 15.3 МэВ»), a также грантами поддержки научных школ НШ-1619.2003.2 (2003-2005гг.), НШ-5365.2006.2 (2006-2007 г.), НШ-485. 2008.2 (2008-2009г.) и г/к Минобрнау-ки 02.740.11.0242 (2009-2011гг.).
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации - 319 страниц, включающих 47 таблиц, 129 рисунков и 240 ссылок на цитируемую литературу.
Содержание работы
Во Введении содержится краткое изложение истории проблемы, описан круг рассматриваемых физических вопросов, дан краткий обзор методов измерения функций угловых корреляций различного типа, обсуждаются области их применения, а также основные достоинства и недостатки каждого из методов. Сформулированы тема и цели диссертации, обосновывается их актуальность, схематично изложено содержание диссертации и распределение материала по главам, а также перечислены этапы апробации результатов диссертации и указаны ссылки на основные работы по ее теме.
В первой главе даны определения матрицы плотности ядра - продукта ядерной реакции — и ее спин-тензоров. В диссертации рассматриваются ядерные реакции следующего типа
А + х -» B*(JB) + у
I (1)
у (L)+B(J0),
где А их — ядро-мишень и падающая частица, у - конечная частица, В* — конечное ядро в возбужденном состоянии со спином JB, переходящее в состояние JQ путем испускания у-кванта мультипольности L.
Спин-тензоры ç>ky.(JB\Çly) матрицы плотности pjB^MB,M'B;Qy^ ядра
B*(JB, Мв) в состоянии \ JBMB) \jyMy^}, образованного в реакции А(х, у)В', согласно [3] определяются через матричный элемент реакции Мвл{Мв\£1у) следующим образом:
В У 4я й ку (2JX + l)(2JÂ +1)
х Z {-\)J°-M''(jBM'BJB-MB\kK) X Мвл(Мв-Пу)-М'вл(Мв-,Пу).
MBM't MJMAMy
Нормировка в (2) выбрана так, что спин-тензор нулевого ранга нормирован на дифференциальное сечение </<т/<Ю (Г2у) реакции А(х, у)В'
РМ;Пу)~(Пу)- (з)
В диссертации рассматриваются реакции А(х, у)В', в которых начальные частицы не поляризованы, а поляризация конечных частиц не регистрируется. В результате ядро В* - выстроено, а ранг спин-тензоров р*к(/в; Ру) является четным числом. Из (2) следует, что его максимальное значение равно Ыв для четных, и ив -1 для нечетных Для выстроенных ядер компоненты спин-тензоров рь№в\ Ру) с положительными и отрицательными значениями проекций равны, так что для каждого к имеется А+1 независимых компонент рьА/в', Цу). В результате полное число независимых параметров матрицы плотности выстроенного ядра определяется выражениями [3]: целые
и.
полуцелые
ЛГр= £ к + 1 = С/л + 1)2, (4)
¿=0,2,4...
ХР= А: + 1 = (Л + 1/2)2. (5)
к=0,2,4...
Функция угловой уу-корреляции имеет вид
ЩПу,Пг) = Е^ + • У;к(Пу) . (6)
Коэффициенты Акк(7в,С1у) связаны со спин-тензорами матрицы плотности соотношением:
Акк(Пу) = (7)
где значения Rk(LL'JвJ0) определяются мультипольностями (Ь, Ь') у-
переходов Е2 и М\, коэффициентом их смешивания и алгебраическими коэффициентами [4].
В диссертации в основном рассматриваются выстроенные ядра в состоянии 2+, так что параметризация (6) согласно (4) позволяет определить 9 независимых величин Акк(Пу) (спин-тензоров ркк^в',0.у) матрицы плотности). Если выстроенное ядро в состоянии 2+ образуется в неупругом рассеянии бесспиновых частиц, а спин-орбитальным взаимодействием в конечном канале пре-небрегается, число величин Акк(С1у) сокращается до 6-ти. Если выстроенное ядро в состоянии 2+ образуется за счет механизма срыва (подхвата) нуклона с / = 1, максимальный ранг р^-Т^П ) равен 2, так что выражение (6) включает только Акк(£1у) с к = 0,2, т.е. является четырехпараметрическим.
С учетом условий непрерывности И/^ву;ву <ру) в полюсах, минимальное число плоскостей, в которых необходимо измерить сру) для полного
восстановления матрицы плотности выстроенного ядра определяется выражениями:
целые Уд
"тш ^[(Л +1)2 - 2]/(г/й -1), (8а)
полуцелые Л
"тт^[(^+1/2)2-2]/(2^-;0. (86)
Для упрощенных вариантов параметризации п^ уменьшается. Измерение функции угловой корреляции в плоскостях по информативности эквивалентно эксперименту, выполняемому в 4я-геометрии.
Для конкретного представления параметризации (6) необходимо выбрать определенную систему координат. На рис. 1 изображены две системы координат, которые используются в диссертации в качестве базисных. Рис. 1 а соответствует системе координат, ось 2 которой направлена по пучку падающих частиц, а плоскость реакции совпадает с плоскостью ХЕ. В этой системе координат
9
дающих частиц х, б- ось 2 перпендикулярна плоскости реакции.
полярный угол Ву определяет угловое распределение частиц у, в то время как
функция угловой корреляции для данной плоскости у-детектора (ее направление задается азимутальным углом <ру) зависит от полярного угла 9у. Эта система координат используется в диссертации при определении обычных и двойных дифференциальных сечений, а также при получении явной зависимости ФУК от 0Г. В системе координат, изображенной на рис. 16, ось 2 перпендикулярна плоскости реакции ХУ. В этой системе координат по оси 2 направлен спин ядра, а матрица плотности р^(МВ,М'В;ВУ^ определяет заселенности его
магнитных подсостояний и поляризационные характеристики ядра.
С помощью восстановленных экспериментальных компонентов спин-тензоров Р^Дб^) (или эквивалентных им величин без проведения до-
полнительных экспериментов могут быть определены физические характеристики выстроенных ядер, образованных в различных реакциях. Прежде всего, это относится к диагональным элементам самой матрицы плотности выстроенного ядра, которые определяют заселенности Рм{^1в,Ву^ магнитных подсостояний (подуровней) с проекцией М спина Jв:
^^Ь^ТГ Роо(у5,е,)х
х^!)^ мв ^ -мв ) ркк(^,Ву), (9)
10
где </цк(0) - приведенная /З-функция Вигнера.
Знание р^к(0>,) позволяет найти другие ориентационные характеристики
данной системы. В частности, тензоры ориентации мультипольных моментов ранга к < ив в системе координат рис. 1 а определяются выражением [3]
-1 р*к(Уд'У, (Ю)
где 0у = п — ву— направление импульса ядра отдачи выстроенного ядра в с.ц.м.
В диссертации по аналогии со статической деформацией ядра используется понятие его динамической деформации:
1+5Х ^(6,) Г*к(9,ф) , (11)
кк
где 1кк(,-7в>®у) ~ тензоры ориентации мультипольных моментов — определены
выражением (10). Нормировочная константа в (11) определяется из условия, что при = 0 динамическая деформация ядра совпадает с его статической, т.е.
Ык = ^у , где Р* - параметр статической деформации.
/{ко(®у =0 )
Во второй главе диссертации изложены методические особенности проведения экспериментов по измерению дифференциальных сечений и функций угловой корреляции. Приведена общая схема экспериментальной установки и обсуждены особенности ее использования в корреляционных экспериментах.
Описаны методики измерения абсолютных значений дифференциальных сечений реакции, калибровки углового лимба камеры рассеяния и определения параметров пучка ускоренных частиц циклотрона. Обсуждаются характеристики детекторов заряженных частиц и использованных мишеней. Приведены оценки учета влияния эффекта Доплера на энергию у-квантов и поправки на конечные размеры сцинтилляционных у-детекторов.
Наконец, рассмотрены задачи, связанные с планированием корреляционных экспериментов: выбор плоскостей регистрации у-квантов относительно
11
плоскости реакции с точки зрения информативности получаемых результатов и предсказание поведения функции угловой корреляции, измеренной в нескольких плоскостях, для любых 9Г и фг.
В третьей главе рассмотрены принципиальные сложности корреляционных экспериментов, связанные с малым значением двойного дифференциального сечения реакции, что приводит к необходимости длительных экспозиций, предъявляющих повышенные требования к стабильности аппаратуры. В диссертации эти сложности преодолены путем введения многоканальной методики измерений.
Основное внимание уделено описанию созданного при непосредственном участии диссертанта измерительно-вычислительного комплекса накопления и обработки экспериментальной информации, начиная от первых его вариантов и кончая современной модификацией (рис. 2), позволяющей получать экспериментальную информацию о спектрах конечных частиц (рис. 3) в режиме on-line с использованием современных компьютеров.
электроники ИВК: 1 - мишень, 2 - камера рассеяния, 3 — цилиндр Фарадея, 4 — интегратор тока пучка, 5 - иононопровод с коллимирующими щелями, 6 — сцинтилляционные детекторы, 7 - детекторы заряженных частиц, К1-КЗ — крейты КАМАК, Д - монитор установки и контроля параметров эксперимента, РС1-РС2 — компьютеры. Указаны виды сигналов, поступающих на крейты.
Измерительно-вычислительный комплекс (ИВК) обеспечивает одновременную работу 6 каналов регистрации заряженных частиц и 4 каналов регистрации гамма-квантов. Созданы и отлажены программы, обеспечивающие работу ИВК и программы для обработки измеренных функций угловой корреляции и восстановления различных характеристик выстроенных ядер.
Счет а
500 Г1
МО' 2 3 а1 1 ™ . 4 Еу Mjb Ч«0 б
1-I05 DI D2 1 1л1 1/ 1
150 100 5 1 100 в Л'„„ (,1г)
50 • iAI ш
300 50 ЮО Я*яи (Л*)
200 г
100 ■ Т1 ■4J J Т2 ТЗ UAÍ/UVKJV-A,
40 20 50 100 д *K«C4T> лЛАШкЛ. .
0 50 100
Рис. 3. Типичные спектры из реакции 12С(а, а)12С при Еа= 25 МэВ, еа=25°, 0Г=2О°, (рт = 180°: а — сумма у-фона и у-спектра от распада 12С(2+, 4.44 МэВ) 12С(осн.) + у, б -прямой спектр рассеянных a-частиц, в — спектр a-частиц после совпадений группы ai с у-квантами из окна Г1 - Г2, г — временной спектр Ат совпадений у-квантов с группой ai, д — контрольный спектр Ajo случайных совпадений группы ао с у-квантами из окна Г1 -Г2. На спектрах указаны группы частиц и цифровые окна П, Di.
В четвертой главе диссертации приведены наиболее значимые примеры из полного набора полученных экспериментальных функций угловой корреляции и параметризующих их спин-тензоров матрицы плотности как для неупругого рассеяния частиц, так и для различных реакций.
Представленные примеры ФУК (рис. 4) в неупругом рассеянии различных частиц демонстрируют надежную 9-ти и 16-ти (для 1бО) параметрическую подгонку измеренных ФУК. Как видно из рис. 4а, только в рассеянии а-частиц в плоскости реакции ФУК имеет практически симметричную синусоидальную форму с периодом » 90° и может быть параметризована как 9-ю, так и 6-ю величинами А^к.
Ж, отн. ед.
ВО *О
20 О
К
20
О •Л
го
ПФ
Ч 270° /
К\л
О 30 180
0р Град
Рис. 4. Экспериментальные ФУК ТР^врЧ^) (точки) из реакций: а - 12С(а, а1у)12С при Яа = 25 МэВ и 9а = 24° (лаб.), б -12С(</, ¿1У)12С при Еа = 15.3 МэВ и = 48° (лаб.), в - 13С(3Не, И1у)12С при Ех = 22.5 МэВ и 9а = 20° (лаб.), г - 160(а, а2у)160 при Еа = 30.3 МэВ и 0а = 20° (лаб.). На рис. указаны углы <рг плоскости регистрации у-квантов относительно плоскости реакции. Сплошные кривые на рис. а, б, в — 9-ти параметрическая, а на рис. г — 16-ти параметрическая подгонка ФУК по (6). Пунктир на рис. а - 6-ти параметрическое описание ФУК, на рис. б - расчетная ФУК как сумма механизмов срыва тяжелой частицы, последовательной передачи нуклонов и коллективного механизма с Р2 = -0.5, на рис. в — 4-х параметрическая подгонка по (6).
В неупругом рассеянии дейтронов (рис. 46) такая форма ФУК несколько искажается. Особенно сильно различается поведение ФУК в плоскости, перпендикулярной к плоскости реакции: если в неупругом рассеянии а-частиц при 9Г = 90° ФУК обращается в нуль, то в случае рассеяния дейтронов, а также в реакции 13С(3Не, а1у)12С (рис. 4в) и в рассеянии а-частиц на 1бО (рис. 4г) ФУК при этом угле 0Т заметно отличается от нуля. Более того, 4-х параметрическая подгонка ФУК в реакции 13С(3Не, (Х1у)12С (рис. 4в) вообще оказывается несостоятельной.
Особенности ФУК в реакции 13С(3Не, а1у)12С (рис. 4в) показывают, что механизмы реакции не исчерпываются механизмом подхвата 1р- нуклона и могут быть связаны с вкладом более сложных процессов. Наличие обменных механизмов в неупругом рассеянии иС(с1, ^у)12С демонстрирует и пунктирная кривая на рис. 46. Таким образом, угловые зависимости ФУК позволяют сде-
лать определенные заключения о механизме реакции. Сравнение ФУК на рис. 4а и 4б показывает, что свойства выстроенного ядра 12С(2+) существенно зависят от способа его образования.
Восстановленные спин-тензоры матрицы плотности выстроенного ядра, образованного в различных реакциях, также оказались чувствительными к механизму реакции, причем не только при исследовании их угловой, но и энергетической зависимости.
В пятой главе дается краткий обзор характеристик теоретических моделей ядерных реакций и структуры ядер, в рамках которых производится расчет спин-тензоров матрицы плотности. Наиболее детально рассматриваются следующие модели. 1. Метод связанных каналов [5]. 2. Метод искаженных волн (МИВОКОР) [3], точно учитывающий конечный радиус взаимодействия частиц и их отдачу. 3. Модели, описывающие структуру легких ядер: многочастичная модель оболочек [6], модель составного ядра [7]. В диссертации приводится краткая характеристика реализующих эти модели программных комплексов: CHUCK [8], OLYMP [9], CNDENSI [10].
Основной теоретической моделью ядерных реакций, используемой в диссертации для обработки экспериментальных результатов, является метод связанных каналов (МСК). Основы этого метода изложены в работе [5] и состоят в том, что потенциал, определяющий искажения плоских волн начальной и конечной частиц в реакции А(х, у)В, учитывает деформацию ядер А vi В.
В МСК уравнения для матричного элемента реакции могут бьггь получены заменой сферической формы V(R) потенциалов Вудса-Саксона на эллипсоидальную, включающую зависимость от параметров деформации и от угла между направлением движения частицы и осью симметрии ядра. Для таких потенциалов радиус ядра имеет вид:
Ä(0')=Äo{i+Sßc-j;o(0')i (12)
где с — число возможных каналов рассеяния (в частности, число уровней вращательной полосы, к которой принадлежат состояния начального и конечного ядер), угол 8' отсчитывается от оси симметрии ядра; Яо = г0Лт, А - массовое число ядра, а параметр г0 для ядер, не тяжелее кремния, обычно полагают равным 1.25 Фм. Диагональный член потенциала Усс - потенциал обычной оптической модели, а недиагональные члены Усс■ задают связь различных каналов рассеяния. В диссертации учитывались связи между различными уровнями ротационных полос начальных и конечных ядер, участвующих в реакции. Примеры таких связей показаны на рис. 5.
12C(a,p)15N 10B(a, d)nC
Рис. 5. Схема расчета по МСК (ротационная модель - программа CHUCK) характеристик различных реакций. Приведены значения энергии и спинов уровней вращательных полос в начальном и конечном ядрах. Вертикальными стрелками показана связь уровней в этих ядрах, остальными - переходы с передачей частиц.
В рамках МСК с учетом коллективных возбуждений в диссертации рассчитаны матричные элементы неупругого рассеяния и механизма срыва (подхвата) нуклонов или нуклонных кластеров, как правило, в передней полусфере углов вылета конечных частиц.
В рамках метода искаженных волн (МИВОКОР) [3] рассчитывался матричный элемент срыва тяжелого кластера, а если частица-снаряд или ядро мишень имеют небольшую энергию связи для какой либо виртуальной частицы, учитывались двухступенчатые механизмы, связанные с независимой передачей частиц. В качестве примера такой схемы расчета на рис. 6 показаны диаграммы,
иллюстрирующие механизм срыва тяжелого кластера и поправки к нему в неупругом рассеянии дейтронов на 12С.
/12
Рис. 6. Диаграммы, соответствующие механизму срыва тяжелого кластера (а) и поэтапному обмену частиц (б, в) в неупругом рассеянии 12Сс/)12С(2+, 4.44 МэВ).
Таким образом, в диссертации спин-тензоры матрицы плотности определяются некогерентной суммой p1¡!£m(jB,Qyрассчитанных в МСК для механизмов срыва или подхвата и рассчитанных в МИВОКОР. Именно
по такой схеме вычислены ФУК на рис. 46 (пунктирная кривая).
В этой главе диссертации из измеренных функций угловых корреляций определены спин-тензоры матрицы плотности выстроенного ядра 12С(24), образованного в неупругом рассеянии различных частиц и в различных реакциях с легкими частицами.
Теоретический анализ экспериментальных величин, выполненный в рамках МСК и МИВОКОР, позволил определить различные механизмы реакций с образованием конечного ядра 12С(2+).
На рис. 7 представлены величины Лцк(0) матрицы плотности ядра С (2 ,4.44 МэВ), образованного в реакциях С(а, otiy) С при Еа = 30 МэВ и 12С(3Не, 3Heiy)12C при Ех = 22.4 МэВ.
Показано, что основными механизмами образования 12С(2+) являются коллективные возбуждения в передней полусфере углов вылета конечных частиц, а на больших углах - обменный механизм срыва тяжелого кластера. В случае рассеяния 3Не учтено спин-орбитальное взаимодействие. Как видно из ри-
сунка, теоретические кривые вполне удовлетворительно описывают экспериментальные данные.
Рис. 7. Угловые зависимости некоторых компонентов спин-тензоров А/ж матрицы плотности ядра 12С (2+,4.44 МэВ), образованного в реакциях 12С(а, <х1у)12С при Еа = 30 МэВ (а) и 12С(3Не, 3Нв1у)12С при Ех = 22.4 МэВ (б). Кривые - расчет по МСК с р2 = -0.5 (пунктир) (а) и р2 = -0.35 (пунктир) (б), расчет для механизма срыва тяжелого кластера 8Ве - длинный штрих (а) и штрих-пунктир (б). Сплошная кривая соответствует сумме этих механизмов.
В диссертации определены заселенности магнитных подуровней Р±м (9„) нижнего состояния 2+ ядра 12С и тензоры ориентации ^(э^,) мульти-
польных моментов. Обнаружена заметная чувствительность Р±м(®у) и
Акк, отп.ед.
t , отн.ед.
0 30 60 90 6/с.ц.м.), град
0 90 180
9 (с.ц.м.), град
Рис. 8. Угловые зависимости некоторых компонентов Льс(0а) матрицы плотности ядра 12С(2+), образованного в реакции "В(а, ii)12C(2+) при Еа = 25 МэВ (а) и тензоров ibt(0a) ориентации мультипольных моментов этого же ядра, образованного в реакции 15N(p, ai)l2C(2+) при Ер = 7.5 МэВ (б). Точки - эксперимент, кривые - расчет по МСК: а- р2(12С) = -0.5 (сплошная), р2(12С) = +0.5 (пприховая); б- p2('5N) = 0.3 (сплошная), p2(15N) = -0.3 (штриховая)
к параметрам расчета, в первую очередь к параметру Рг статической квадру-польиой деформации ядра 12С, причем не только к его абсолютной величине, но и к знаку. На рис. 8 показана чувствительность к параметру р2 ядра 12С(2+) и ядра-мишени 15И угловых зависимостей А/^(ва) и /*к(0а). Как видно из рисунка, корреляционные характеристики позволяют определить величину и знак параметра квадрупольной деформации не только для выстроенных ядер, но и для ядер-мишеней.
б
t¡¡, отн.ед
- 1 i
- А"
i- 1 . 1
90 180
8 (с.ц.м.)> град
L- отн-ед',
90 180
9 (с.ц.м.), град
0,2 0,0 -0,2
0,2 0,0 0,1 0,0 -0,1
. ТД - Ja 1 '40 1
-%n • e» T
f4 '<3 i- .Я*,
90 180
в (с.ц.м.), град
Рис. 9. Экспериментальные угловые зависимости некоторых компонентов и Аы выстроенных конечных ядер, образованных в различных ядерных реакциях: a- nC(d, d¡)nC(X~) при Ed = 15.3 МэВ (точки) и uC(3He, 3Hei)12C(2+) при Е, = 22.4 МэВ (треугольники); б- 14N(a, ¿i)I60(3~) (точки) и 15N(cx, /i)160(3~) (треугольники) при Еа = 30.3 МэВ; в- 2!Si(a, ai)28Si(2^ (точки) и 24Mg(a, ai)24Mg(2+) (треугольники) при Еа = 30.3 МэВ.
Универсальность механизма коллективного возбуждения деформированных выстроенных ядер подтверждает найденное в диссертации подобие корреляционных характеристик для одного и того же конечного выстроенного ядра, образующегося в различных реакциях. Сопоставление угловых зависимостей тензоров ориентации мультипольных моментов выстроенного ядра 12С(2+), образованного в неупругом рассеянии дейтронов и ионов 3Не (рис. 9а), показывает их явное подобие (несмотря на различие спинов падающих частиц), которое объясняется, по-видимому, схожестью механизмов образования конечного выстроенного ядра.
В шестой главе диссертации определены корреляционные характеристики (спин-тензоры матрицы плотности, заселенности магнитных подуровней Р±м и тензоры ориентации ¿¿к(®>>)) большой группы выстроенных ядер
(10Ве(2+), пВ(5/2~), 14С(31,15К(3/2"), 160(3"), 20Ые(2+), 24Мё(2+) и В дис-
сертации продемонстрирована возможность восстановления ряда компонентов спин-тензоров матрицы плотности выстроенных ядер 14С ,160 даже для тех состояний, которые экспериментально не разделяются с близко расположенными по энергии уровнями с другими моментами и четностью.
Проведенный анализ корреляционных характеристик указанной группы выстроенных ядер показал, что (как и для ядра 12С(2+)) основными механизмами их образования при неупругом рассеянии являются механизм коллективного возбуждения в передней полусфере углов вылета конечных частиц, а на больших углах возрастает роль обменного механизма срыва тяжелого кластера.
а б
Рис. 10. Угловые зависимости некоторых компонентов Р±м и с выстроенных ядер (точки — экспериментальные данные) в зависимости от знака p¿: а - пВ(5/2~), образованного в реакции 13С(d, а2)пВ(5/2~), кривые - расчет для суммы механизмов срыва по МСК, механизма двухступенчатой передачи кластеров и срыва тяжелого кластера при р2 = +0.4 (сплошная), 02 = -0.4 (штриховая); б - 1бО(3~), образованного в реакции 15N(a, кривые - расчет по МСК при Рз = +0.35 (сплошная), рз: -0.35 (штриховая).
В реакциях срыва/подхвата учет этих процессов также существенен, хотя для ядра 1бО вклад коллективного возбуждения в реакциях 14N(a, d)16О, 15N(a, í)léO, 19F(p, a)160 оказался менее важен, чем в неупругом рассеянии a-частиц на этом же ядре. В случае рассеяния (реакций) частиц со спином учитывалось спин-орбитальное взаимодействие. В реакциях 9Вe(d, р)10Ве(2+) и l3C(d, а)пВ(5/2~) учитывался вклад двухступенчатых механизмов, связанных с независимой передачей частиц. При увеличении атомного номера выстроенного ядра вклад механизма срыва тяжелого кластера резко уменьшается, но возрастает вклад механизма образования составного ядра.
Чувствительность корреляционных характеристик Р±м (б^,) и (()>>) к
параметрам расчета для большинства исследованных выстроенных ядер оказалась высокой. Наибольшая чувствительность обнаружилась к параметру статической квадрупольной деформации, причем не только к его абсолютной величине, но и к знаку. Для некоторых выстроенных ядер при изменении знака р2 угловая зависимость тензоров ориентации квадрупольного момента меняется на противофазную и качественно отличается от экспериментальной (рис. 10). Для ядра 1бО(3~) из реакции 19F(р, <х2)160 корреляционные характеристики зависят не только от параметра его окгупольной деформации, но и квадрупольной деформации 19F (рис. 11), что позволяет определить их величину и знак.
Угловые зависимости тензоров tkK (э^) ориентации мультипольных моментов различного ранга носят осциллирующий характер для всех исследованных выстроенных ядер (т.е. tkK(Qy^j прецессируют относительно оси симметрии
выстроенного ядра), причем степень осцилляции максимальна в случае неупругого рассеяния.
Важный вывод сделан в диссертации при анализе экспериментальных данных для выстроенного ядра 10Ве(2+), образованного в реакции 9Be(</,/»i)10Be(2+, 3.37 МэВ). На рис. 12а, б приведены угловые зависимости компонентов Р±м(Qp) и А^к(вр) ядра 10Ве(2+, 3.37 МэВ) для различных значений параметра квадрупольной деформации.
Рис. 11. Угловые зависимости компонента Аез спин-тензоров матрицы плотности (а) и компонента <66 тензоров ориентации моментов (б) ядра 1бО(3~), образованного в реакции "Б(р, аг)160 при Ер = 7.5 МэВ. Кривые - расчет для механизма подхвата тритонного кластера в МСК со следующими вариантами параметров деформации р2(19Р) и Рз(1бО): сплошная - Рг = Рз = 0.35, штрих - р2 = 0.35, Рз = -0.35, длинный шрих - р2 = -0.35, р3 = 0.35.
а б в
30 60 90
Рис. 12. Угловые зависимости некоторых компонентов Р±м(0р) и Л*к(б<р) ядра 10Ве(2+, 3.37 МэВ), образованного в реакции 9Ве(^, />1)10Ве при Ел = 12.5 МэВ (а, б) и 15.3 МэВ (в). Кружки — эксперимент, кривые — расчеты по МСК для механизма срыва нейтрона: а - с учетом (Рг(9Ве) = 0.5, рг(10Ве) = 1) (сплошная) и без учета (штрих) деформации ядер, б - с Р2(10Ве) = 1(сплошная) и Р2(10Ве) = -1 (штрих), в- с учетом (штрих) и без учета (сплошная) полного переданного момента} = !4.
Как видно из рисунка, для описания экспериментальных корреляционных характеристик ядро 10Ве(2+) должно иметь большую деформацию. С другой
22
стороны (рис. 12в), структура его должна быть такова, чтобы в реакции 9Ве(</, /?i)I0Be было разрешено только одно значение полного переданного момента j = 3/2. Вклад полного момента j = 1/2 в спектроскопический множитель S, рассчитанный в оболочечной модели, составляет около 20%. В модели уу-связи основное состояние ядра 9Ве содержит как практически сферически симметричную конфигурацию (1р)5з/г, так и дырочную деформированную конфигурацию (1р)3зд (1р)2ш- Очевидно, что только передача нуклона с j = 3/2 в реакции 9Ве(</, yji)10Be(2+) приводит к образованию 10Ве(2+) с конфигурацией (1р)43д (Ipfm, которая, в принципе, может обладать большой квадрупольной деформацией.
Иначе говоря, в диссертации впервые установлено, что в выстроенном
ядре 10Ве должна присутствовать кластерная конфигурация (lp)t/ (1р)\/, соот-
/1 /2
ветствующая динейтронной компоненте волновой функции ядра 10Ве, т.е. 10Ве(2+) является гало-ядром.
Подобие корреляционных характеристик установлено для реакций с образованием 1бО(3~) в различных реакциях (рис. 96). Аналогичное подобие обнаружено и для неупругого рассеяния а-частиц на ядрах 24Mg и 28Si с образованием нижних 2+ состояний (рис. 9в).
В диссертации рассматривается еще одна характеристика выстроенных ядер - их динамическая деформация, определяемая тензорами (()>>) (см. выражение (11), где значение Ro принято равным 1)). Для вычисления нормировочной константы Nk необходимо знать значение соответствующего тензора ориентации ядра при углах вылета частиц, близких к нулю. В диссертации рассчитаны некоторые tkQ(0°). Вместе с параметрами статической деформации р* они сведены в таблицу.
В диссертации показано, что динамическая деформация любого выстроенного ядра достаточно сложна, ее форма заранее неочевидна и не сводится к статической деформации (как правило, эллипсоиду вращения). Динамическая деформация ядра зависит как от способа его образования, так и от угла вылета конечной частицы. Более того, поскольку периодически меняют знак
Таблица. Тензоры ориентации /го(0°) и параметры рх, определенные в диссертации для выстроенных ядер - продуктов различных реакций. Значения р2(В(£2)Т) и РгС&ют) приведены из базы ядерных данных ЦДФЭ [11]
Реакция Ех, МэВ /20(0°) №(Е2)Ъ РгСбшош) & Рз
9Ве(</,^)10Ве(2+) 12.5 1.13±0.06 1.0
10ВЙЯ)"В(5/21 15.3 0.498±0.29 0.4
13С ау)11В(5/2_) 15.3 0.49810.29 0.4
10В(а, с1ч)пС{2~^) 25.0 0.592±0.036 -0.411±0.226 -0.5
пВ(а, *у>12С(2"^ 25.0 -0.072 0.592±0.036 -0.411+0.226 -0.5+0.2
1гС(р,рУгС(?) 7.5 -0.239 0.592±0.036 -0.411+0.226 -0.55
12ОД<*у)12 ср4) 15.3 -0.239 0.592+0.036 -0.411+0.226 -0.5
12С(т, ту)12С(2+) 22.4 -0.239 0.592+0.036 -0.411+0.226 -0.35
12С(а, ау)12С(2+) 30.3 -0.239 0.592+0.036 -0.411+0.226 -0.55+0.05
13С(т, ау)12С(2+) 22.5 -0.167 0.592±0.036 -0.411+0.226 -0.5+0.1
'"ГОД ау)12С(2+) 15.4 0.592±0.036 -0.411+0.226 -0.5
15К(р, ау),2С(2+) 7.5 0.592±0.036 -0.411+0.226 -0.5
11В(а,лг)14С(3-) 30.3 0.361± 0.024 0.35
12С(а, /ту)15К(3/2") 30.3 0.35
14Л(а, ^у)160(31 30.3 0.362±0.018 0.4
15Ы(а, /у)1бО(3~) 30.3 -0.046 0.362+0.018 0.35
160(а, ау)160(3~) 160(а, ау)160(2+) 25.2; 30.3 30.3 -0.195 -0.239 0.362±0.018 0.3 0.4
19р(р> ау)16о(3") 7.5 0.362±0.018 0.35
19Р(а, ^"Ке^ 30.3 0.728±0.032 0.741+0.134 0.35
24М8(а, ау)24МВ(2+) 30.3 -0.239 0.606±0.008 0.172 ±0.082 0.438 ± 0.054 0.443 ± 0.071 0.713 ±0.109 0.4
27А1(а, /у)2^^ 25.0 0.407± 0.007 -0.352 ± 0.076 -0.313 ±0.074 -0.35
^¡(а, ау)2851(2+) 30.3 -0.239 0.407± 0.007 -0.352 ± 0.076 -0.313 ±0.074 -0.35
Рис. 13. Динамическая деформация (а) ядра 10Ве (2+), образованном в реакции 9Вс(с/, /)1)'°Ве(2+) при Ел = 15.3 МэВ. Ось 2 направлена по импульсу ядра отдачи. Указаны углы 0Р (с.ц.м.). На панели б показаны сечения сфероида динамической деформации плоскостями Х2 (тонкие линии), Т1 (пунктир) и ХУ (толстые линии).
относительно оси симметрии ядра, выстроенное ядро при некоторых углах может принимать почти сферическую форму, а при других - параметр динамической деформации может изменять знак по сравнению со статической. В частно-
сти, динамическая деформация ядра пС(2+), образованного в неупругом рассеянии а-частиц в области относительно малых углов, имеет сложную аксиально-симметричную форму. Для больших 0а она становится аксиально-несимметричной, слабо вытянутой или сплюснутой.
На рис. 13 представлена динамическая деформация ядра 10Ве(2+), образованного в реакции 9Be(if,/?i)10Be при различных углах вылета протонов. Это ядро, как показано выше, имеет два избыточных нейтрона над четно-четным остовом (\ри вопрос о том, сказывается ли такая структура на его динамической деформации, вызывает несомненный интерес.
Как видно из рисунка, при 9Р = 43° сечения динамической деформации 10Ве в плоскости реакции XZ, так же как и в плоскости YZ, имеют эллипсоидальную форму, а в плоскости XY— почти окружность внутри сечений другими плоскостями. При Эр = 62.7° сечение в плоскости XY практически вырождается в точку, а сечения в остальных плоскостях — в форму, подобную лемнискатам, максимальные радиусы которых почти в 1.5 раза больше соответствующих радиусов эллипсоидальных сечений при Qp = 43°.
Это может означать, что в ядре шВе существует пространственная периферия и достаточно четко сформированная центральная часть.
В Заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе.
Список публикаций, отражающих основное содержание диссертационной работы:
1. Гуревич Г.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева JI.H., Местре JI. Исследование механизма реакции (3Не, а) на ядре 13С. // Изв. АН СССР. 1982. Т.46. С.897-902.
2. Гуревич Г.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Шахворостова Г.В., Белкина М.Р. Восстановление спин тензора матрицы
плотности состояния 4.43 МэВ ядра 12С в реакции 12С(а, ау4.4з)12С при Еа =25 МэВ. // Известия АН СССР. Сер. физ. 1984. Т. 48. С. 119-122.
3. Гуревич Г.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева JI.H., Шахворостова Г.В. Экспериментальное определение угловой зависимости безмодельных характеристик неупругого рассеяния 12С(а, ау)12С4 4з с помощью угловых а-у-корреляций. // Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 39. вып.1. С. 31-33.
4. Васильева О.И., Гуревич Г.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева Л.Н., Шахворостова Г.В., Лейва А. Определение спин-тензоров матрицы плотности состояния 4,43 МэВ (2^ ядра 12С в реакции (3Не, ау). // Известия АН СССР. Сер. физ. 1984. Т. 48. С. 1959-1964.
5. Гуревич Г.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева Л.Н., Шахворостова Г.В., Игнатенко A.B. Определение безмодельных характеристик неупругого рассеяния а-частиц на 12С при Еа =30 МэВ. // Известия АН СССР. Сер. физ. 1986. Т. 50. С. 95-99.
6. Зеленская Н.С., Лебедев В.М., Спасский A.B., Теплов И.Б. Определение ориентации различных тензорных характеристик возбужденных состояний ядер путем исследования функций угловой корреляции конечных частиц и у-квантов. // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 1986. Т. 27. С. 38-43.
7. Васильева О.И., Гуревич Г.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева Л.Н., Шахворостова Г.В., Эль-Камхави А.Х. О механизме реакции 9Ве(с/, /?)'°Ве при £¿=12,5 МэВ. // ЯФ. 1987. Т. 45. вып. 2. С. 312-318.
8. Васильева О.И., Гуревич Г.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева Л.Н., Шахворостова Г.В., Эль-Камхави А.Х. Восстановление спин-тензоров матрицы плотности состояния 2+; 4.43 МэВ ядра 12С в реакциях 10В(а,</у)12С и пВ(а,/у)12С при Ej=30 МэВ. // Известия АН СССР. Сер. физ. 1987. Т.51. С. 88-96.
9. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Шахворосто-ва Г.В., Хоа Б. Исследование механизма реакции пВ(3Не, d)l2C при Еце = 18 и 22 МэВ. // Известия АН СССР. Сер. физ. 1988. Т. 52. С. 996-1003.
10. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева Л.Н. Энергетическая зависимость функций угловой корреляции в реакциях 10B(a,¿y) и nB(a,fy)12C в области Еа =21-25 МэВ. // ЯФ. 1988. Т. 48. вып.4 (10). С. 929-934.
U.Zelenskaya N. S., Lebedev V.M., Spassky A.V., Teplov I.B Angular correlation function of final particles and gamma-quanta in the direct cluster transfer reactions. Proc. 5 Int. Conf. on Nuclear Reaction Mechanizm. / Ed. E. Gadolini. //Milan: Univer. di Milano-press, 1988. P. 280-288.
12. Васильева О.И., Гуревич Г.С., Игнатенко A.B., Лебедев B.M., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Шахворостова Г.В., Шестакова И.К. Угловая зависимость спин тензоров матрицы плотности состояния 4.44 МэВ ядра 12С в реакциях (a, d), и (а, t) на ядрах бора при Еа=25 МэВ. // ЯФ. 1989. Т. 49. вып.З. С. 625-631.
13. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Шахворостова Г.В.. Исследование механизма рассеяния a-частиц ядрами 28Si методом угловых а-у корреляций при Еа = 25 МэВ. // ЯФ. 1992. Т. 55. С. 597-607.
14. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Перес-Лопес Г.Э. Исследование механизма неупругого рассеяния ядер 3Не и 4Не на 12С при 6.3-7.5 МэВ/нукл. методом угловых Не-у-корреляций. // ЯФ. 1994. Т. 57. С. 195-203.
15. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование функции угловой корреляции в реакции 14N(a, </у)1бО при £'„=30.5 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 1994. Т. 58. № 11. С. 188-195.
16. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма реакции 19F(a, t)20Ne при Еа = 30.3 МэВ. // ЯФ 1995. Т. 58. С. 208-214.
17. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование неупругого рассеяния a-частиц ядрами 160 с помощью угловых ау-корреляций. //ЯФ 1996. Т. 59. С. 597-606.
18. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование динамических характеристик нижнего 3~-состояния ядра 160 в реакции 1бО(а, ау)1бО при £„=30.3 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 1996. Т. 60. С. 189-192.
19. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Использование метода угловых /-у-корреляций для исследования механизма реакции 27А1(а, fy)28Si при Еа= 30.3 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 1997. Т. 61. С. 2102-2110.
20. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Кордюкевич В.О., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма реакции 15N(a, /)1бО при Ес ,=30.3 МэВ методом угловых í-y-корреляций. // ЯФ. 1998. Т. 61. С. 5-12.
21. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Многоступенчатые процессы в реакции 9Ве(</, /ту)10Ве при Ed = 12.5 МэВ. // ЯФ. 1998. Т. 61. № 9. С. 1604-1609.
22. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Орлов П.В. Исследование динамических спиновых характеристик состояния 3~(6.73 МэВ) ядра 14С с помощью реакции пВ(а, /гу)14С при Еа = 30.3 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 1998. Т. 62. С. 2203-2208.
23. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Определение деформации ядра 12С с помощью угловых корреляций в реакциях пВ(а ,íy)12C и 13С(3Не, ау)12С. // ЯФ. 1999. Т. 62. С. 1546-1550.
24. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма реакции 14N(c/, ау)12С методом угловых а-у-корреляций. // Известия РАН. Сер. физ. 1999. Т. 63. С. 1037-1043.
25. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Изучение динамических характеристик ядра 12С в неупругом рассеянии а-частиц при Еа= 30 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 1999. Т. 63. С. 70-75.
26. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование угловых ау-корреляций в реакции 15N(p, ау)12С при Ер = 7.5 МэВ. // ЯФ. 2000. Т. 63. С. 1573-1580.
27. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Изучение динамических характеристик ядра 12С в реакции 10В(а, dy)nC при Еа = 25 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 2001. Т. 65. С. 724-728.
28. Зеленская Н.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Корреляционные характеристики реакции 9Вz(d, /?у)10Ве при Ed= 15.3 МэВ и структура ядра 10Ве. //ЯФ. 2001. Т. 64. С. 1995-2002.
29. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Сериков О.И. Исследование корреляционных характеристик реакции 19F(р, ау)1бО при Ер = 7.5 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 2002. Т. 66. С. 1507-1513.
30. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Сериков О.И. Исследование угловых корреляций в реакции 12С(а, pj)lsN при Еа = 30.3 МэВ. // Вестник Московского Университета, Серия 3. Физика. Астрономия. №4. 2003. С. 24-27.
31. Зеленская Н.С., Лебедев В.М., Спасский A.B. Исследование ориентированных ядерных систем методом угловых корреляций. // Наукоемкие технологии. 2003. Т. 4. С. 19-26.
32. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Сериков О.И., Спасский A.B. Исследование механизма 10В(</, /ту)1'В при Ed = 15.3 МэВ методом угловых уту-корреляций. // ЯФ. 2005. Т. 68. С. 2019-2029.
33. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Сериков О.И., Спасский A.B. Исследование угловых /ту-корреляций в неупругом рассеянии протонов на 12С при Ер = 7.5 МэВ. //Известия РАН. Сер. физ. 2006. Т.70. С. 1645-1650.
34. Галанина JI. И., Зеленская Н. С., Лебедев В. М., Орлова Н. В., Сериков О.И., Спасский A.B., Конюхова И.А. Исследование механизма неупругого рассеяния дейтронов на 12С при E¿ = 15.3 МэВ методом угловых dy-корреляций. // ЯФ. 2007. Т. 70. С. 297-307.
35. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма реакции nC(d, а)пВ при Ed = 15.3 МэВ. // Известия РАН. Сер. физ. 2009. Т. 73. С. 853-856.
36. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма неупругого рассеяния а-частиц на 28Si методом угловых ay-корреляций при Еа = 30.3 МэВ. // ЯФ. 2010. Т. 73. С. 1382-1393.
37. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В. , Спасский A.B., Артемов C.B. Угловые ay-корреляции в неупругом рассеянии a-частиц на 24Mg при Еа = 30.3 МэВ. // Известия РАН, Сер. физ. 2011. Т. 75. С. 588-593.
Список цитированной литературы
1. Блум К Теория матрицы плотности и ее приложений: Пер. с англ. Гос. Изд-во физ.-мат. лит. Москва, 1959.
2. Гольдфарб Л. Угловая корреляция и поляризация. Пер. с англ. Т. 1. Ядерные реакции. / Под ред. Эндта П.М. и Демера. // М. Изд-во иностр. лит. Москва, 1962. С. 154-207.
3. Зеленская Н.С., Теплов И.Б. Характеристики возбужденных состояний ядер и угловые корреляции в ядерных реакциях. // Энергоатомиздат. Москва, 1995.
4. Rubucki F, Tamura T., Satchler G.R. Particle-gamma angular correlations, following nuclear reactions. //Nucl. Phys. A. 1970. V. 146. P. 659-676.
5. Tamura T. Analyses of the scattering of nuclear particles by collective nuclei in terms of coupled-channel calculations. // Rev. Mod. Phys. 1965. V. 37. № 4. P. 679-708.
6. Неудачин В.Г., Смирнов Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких ядрах. // М.: Наука, 1969.
7. Feshbach Н., Weisskope V.F. A Schematic Theory of Nuclear Cross Sections. //Phys. Rev. 1949. V. 76. P. 1550-1560.
8. Kunz P.D., Rost E. Comp. Nucl. Phys. Eds: Langanke К. et al. // Springer Verlag. 1993. V. 2. P. 88; Kunz P.D. http://spot.colorado.edu/~kunz/Home.html.
9. Беляева T.JL, Заикин П.Н., Зеленская Н.С., Соколов A.M., Теплов И.Б. Программа OLYMP для расчета сечений реакции со сложными частицами методом искаженных волн с конечным радиусом взаимодействия. // М.: Изд-во Московского университета. 1981.
10. Belyaeva T.L., Zelenskaya N.S., Odintsov N.V. Computation of correlation characteristics of nuclear reactions induced by semi-heavy ions. // Comp. Phys. Comm. 1992. V. 73. P. 161-169.
11. База ядерных данных ЦЦФЭ. http://cdfe.sinp.msu.ru/
Типография МГУ 119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские Горы, д.1, стр.15 Заказ № 0445. Тираж 100 экз.
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д. В. СКОБЕЛЬЦЫНА ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М. В. ЛОМОНОСОВА"
На правах рукописи
05201351003
Лебедев Виктор Михайлович
УГЛОВЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ ЧАСТИЦА-ГАММА-КВАНТ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫСТРОЕННЫХ ЛЕГКИХ ЯДЕР
01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва 2013
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 5
Глава 1. Матрица плотности ядра-продукта ядерной реакции Л(х,у)В и функция угловой корреляции заряженных частицу и у-квантов, снимающих возбуяедение ядра 24
§1.1. Общие определения матрицы плотности
ориентированного ядра 24
§ 1.2. Число независимых параметров
матрицы плотности выстроенного ядра 27
§1.3. Функция угловой корреляции заряженных частиц у
и у-квантов, снимающих возбуждение ядра 30
§ 1.4. Параметризация функции угловой уу-корреляции для выстроенных ядер
§1.5. Восстановление матрицы плотности выстроенных ядер путем измерения функции угловой уу-корреляции в различных плоскостях вылета у-квантов
36
41
§ 1.6. Характеристики выстроенных ядер, определяемые из
спин-тензоров матрицы плотности 44
Глава 2. Методические особенности эксперимента 51
§2.1. Общая схема экспериментальной установки
и особенности ее использования 51
§2.2. Параметры пучка ускоренных частиц циклотрона 53
§2.3. Измерение абсолютных сечений, калибровка углов и
выбор детекторов заряженных частиц 55
§2.4. Мишени 59
§2.5. Специфические эффекты, учитываемые при
измерении функции угловой корреляции 61
§2.6. Планирование корреляционных экспериментов
65
Глава 3. Измерительно-вычислительный комплекс для
многоканальных корреляционных экспериментов 68
§3.1. Принципиальные сложности проведения
корреляционных экспериментов 68
§3.2. Многоканальная методика
корреляционных экспериментов 74
§3.3. Принципы работы многоканального
измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) 77
§3.4. Программное обеспечение ИВК 89
§3.5. Современная многоканальная структура ИВК
с использованием персонального компьютера 97
Глава 4. Измерение функций угловой корреляции
и восстановление спин-тензоров матрицы плотности выстроенного ядра 106
§4.1. Экспериментальные функции угловой корреляции в неупругом рассеянии р, й, Не и а-частиц с образованием выстроенных ядер 12С(2+) и 160(3~) 106
§4.2. Экспериментальные функции угловой корреляции
в реакциях А(рс, уу)В 114
§4.3 Восстановление компонентов спин-тензоров матрицы плотности выстроенного ядра, образованного в неупругом рассеянии 119
§4.4 Восстановление компонентов спин-тензоров матрицы плотности выстроенного ядра, образованного в реакциях А(х, у)В^в) 126
Глава 5 Теоретические модели и анализ характеристик
выстроенного ядра12С 133
§5.1 Краткое описание теоретических моделей,
используемых в расчетах 133
§5.2 Характеристики выстроенного ядра 12С(2+), образованного в неупругом рассеянии легких частиц 148
§5.3 Характеристики выстроенного ядра С(2 ),
образованного в различных реакциях 176
Глава 6 Теоретический анализ характеристик выстроенных
ядер 10Ве, nB, 14С, 15N, 160,20Ne, 24Mg и 28Si 212
§6.1 Характеристики выстроенных ядер
10Ве(2+),пВ(5/2~), 14С(3"), 15N(3/2") и ]60(3~) 212
§6.2 Характеристики выстроенных ядер 20Ne(2+),
24Mg(2+) и 28Si(2+) 252
§6.3 Динамическая деформация выстроенных ядер -
продуктов ядерных реакций 277
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 293
ЛИТЕРАТУРА 297
ВВЕДЕНИЕ
Современный этап развития экспериментальной ядерной физики характеризуется стремлением проводить измерения ядерных реакций в условиях наиболее полной кинематики. Реализацией этой тенденции являются корреляционные эксперименты с тремя частицами (включая ядро - продукт реакции) в конечном состоянии. Основной корреляционной характеристикой в таких экспериментах является функция угловой корреляции конечных частиц. Она определяется как вероятность вылета одной из конечных частиц в направлении П!, в то время как другая вылетает в направлении п2, а третья -в направлении п3. Сама ядерная реакция при изучении таких процессов может служить анализатором или детектором поляризации падающих частиц, если они поляризованы. В то же время она выявляет степень ориентации конечных ядер, поскольку измеряя функцию угловой корреляции, мы непосредственно изучаем ориентированные ядра и их характеристики.
Ориентированные ядерные системы характеризуются, прежде всего, неизотропным распределением проекций спина этой системы. В ядерных реакциях, даже если начальная система не является ориентированной, но угловое распределение продуктов реакции не симметрично относительно 90° и носит анизотропный характер, конечное ядро оказывается ориентированным. В результате распад этого ядра будет связан со степенью анизотропии засе-ленностей его спиновых подсостояний, и измерение функции угловой корреляции (даже если поляризация конечных частиц, образованных в реакции, не регистрируется) дает возможность получить информацию о свойствах ориентированных ядер и о таких его характеристиках, которые в принципе нельзя определить в прямых экспериментах.
При экспериментальном исследовании функции угловой корреляции можно исследовать совпадения либо каскадных у-квантов (у-у-корреляции),
либо конечных заряженных частиц (корреляции частица-частица), либо заряженных конечных частиц и у-квантов, снимающих возбуждение ядра (корреляции частица-у-квант). Общая схема анализа всех типов функции угловой корреляции практически одинакова, за исключением небольших модификаций тензора эффективности регистрации продуктов реакции (подробнее см. в гл. I). Соответствующий аппарат анализа угловых корреляций и поляризации в ядерных реакциях изложен в обзоре Гольдфарба [1].
Самые первые работы по исследованию корреляций относятся к измерению у-у-корреляций (50-60-е гг. прошлого века). В силу этого у-у-корреляции наиболее подробно изучены экспериментально. Их исследование позволило определить большое количество характеристик возбужденных состояний ядер (спины, четности, вероятности электромагнитных переходов и т.д.). Анализ у-у-корреляций в каскадных переходах проведен в работах Би-денхарна и Роуза [2], Фрауэнфельдера [3] и в монографии Фергюссона [4].
Эксперименты по исследованию корреляций частица-частица осуществимы только при относительно большой энергии налетающих частиц, когда энергия возбуждения конечного ядра больше порога распада этого ядра с вылетом частицы, регистрируемой на совпадения. Анализ экспериментальных данных по таким корреляциям дает несравненно больший объем информации по сравнению с тем, который извлекается при изучении у-у-корреляций. Это обстоятельство связано с тем, что для анализа корреляций частица-частица необходимо использовать теоретический аппарат расчета характеристик ядерных реакций, в котором неприменимо длинноволновое приближение, так что корреляции частица-частица оказываются чувствительны и к механизму ядерной реакции, и к структуре ядер, участвующих в ней.
Пик работ по изучению корреляций частица-частица приходится на 6070 гг. прошлого века. Эти корреляции наиболее детально изучены в реакциях квазиупругого выбивания А{х,ху)В, начиная с экспериментальных работ [5, 6] по реакции (р, 2р) на легких ядрах при энергиях падающих протонов 150200 МэВ. Реакции квазиупругого выбивания отличаются сравнительно про-
6
стым механизмом взаимодействия - это однократные прямые столкновения, четко выделяющиеся на фоне столкновений других типов по кинематике вылетающих частиц, близкой к кинематике упругого рассеяния частиц х и у. Простота механизма реакции позволяет использовать эксперименты по квазиупругому выбиванию для достаточно надежного изучения структуры высоковозбужденных состояний ядер.
Уже в первых экспериментах (р, 2р) были определены энергии связи нуклонов в 15-оболочке легких ядер [5, 6], а трактовка импульсных распределений и спектров возбуждения конечных ядер, выполненная Балашовым и др. [7-10], позволила дать обоснованное заключение о надежности оболо-чечного описания легких ядер. Дальнейшее изучение реакций (х, ху) в квазиупругой кинематике (подробный анализ экспериментальных данных по этим реакциям до 1974 г. содержится в обзоре [11]) дало возможность исследовать кластерные импульсные распределения в ядрах, состояния с несколькими «дырками» в заполненных оболочках и т.д. [12]. При увеличении энергии падающих частиц до 1 ГэВ в реакциях квазиупругого выбивания при анализе корреляций частица-частица оказалось возможным исследовать интерференцию амплитуд соударений нуклонов падающей частицы х и вылетающей у разной кратности [13, 14]. Наконец, в этих реакциях был определен вклад спектаторного механизма, интерферирующего с квазиупругим, что позволило получить сечение реакции выбивания во всем угловом интервале вылета частицу [15].
Интересный аспект корреляций частица-частица с полутяжелыми ионами был установлен Оглоблиным, Рудаковым, Гольдбергом и др. [16, 17]. Оказалось, что в реакциях прямой передачи а-частиц, таких как (61л, сГ), (71л, /) при достаточно большой энергии ионов лития (Еи (лаб.)~30 МэВ), избирательно возбуждаются высоколежащие состояния а-кластерного типа. В результате, функции угловой корреляции дейтронов или тритонов на малых углах их вылета с а-частицами, испускаемыми высоковозбужденным конечным ядром, позволяют однозначно определить спины соответствующих со-
стояний ориентированного ядра и параметры потенциалов взаимодействия продуктов реакции с ядрами в высоковозбужденных состояниях [18].
Еще более информативным оказалось исследование функции угловой корреляции в реакциях многонуклонной передачи. Так в работах [19, 20] исследовались ¿/а-угловые корреляции в реакции 12С(14Ы, й()24М§*(а)20Ме при ^14к(лаб.) = 29-42 МэВ. Они убедительно показали возможность передачи
12-нуклонного кластера при возбуждении 6+, 13.45 МэВ состояния Теоретический анализ этих экспериментов, выполненный в [21] для механизма прямой передачи кластера 12С позволил установить наличие в 24Mg
10 10 $
квазимолекулярных состояний подобных С® С и определить вероятности распада этих состояний.
Значительное количество и экспериментальных, и теоретических работ, начиная с 70-х г. прошлого века, посвящено исследованию угловых корреляций заряженных частиц и у-квантов, испускаемых образованным в реакции возбужденным ядром. Теоретический анализ подобных экспериментов представляет большой интерес, поскольку, с одной стороны, для них, как и для корреляций частица-частица, неприменимо длинноволновое приближение, а с другой - тензор эффективности регистрации у-излучения хорошо апробирован с помощью исследования у-у-корреляций. В результате частица-у-квант угловые корреляции априори могут дать новую информацию и о механизме реакции, и о структуре участвующих в ней ядер при энергиях возбуждения ядер ниже нуклонного порога.
До начала 80-х годов измерения функции угловой корреляции частица-у-квант проводились в одной плоскости регистрации у-квантов, как правило, в плоскости реакции. Исследования таких корреляций развивались, в основном, по двум направлениям: корреляционные эксперименты с протонами и дейтронами относительно низких (до 10 МэВ) энергий и экспериментальное изучение функции угловой корреляции при более высоких энергиях до 10 МэВ/нуклон. В большинстве работ, посвященных анализу функции угловой
корреляции частица-у-квант при малых энергиях, их анализ проводится в модели составного ядра. В работе Шелдона [22] в рамках этой модели формулируется ряд общих теорем о заселенности подсостояний ориентированного ядра для неупругого рассеяния неполяризованных частиц (например, в реакциях спин-флипа) и бесспиновых частиц на четно-четных ядрах с возбуждением уровня 2+ ориентированного ядра. В [23] в рамках модели составного ядра в плоскости реакции рассчитаны параметры функции угловой корре-
10 10 ляции в реакции С(а, ау) С.
Значительная часть экспериментов типа частица-у-квант и их теоретический анализ при регистрации у-квантов в плоскости реакции выполнена в реакциях с энергиями падающих частиц ~ 10 МэВ/нуклон [24-33], часть из них выполнена в НИИЯФ МГУ. При анализе экспериментальных функций угловой корреляции во всех этих работах исследовались реакции с образованием четно-четных ориентированных ядер в состоянии Jв=2+, переходящих в основное состояние путем испускания Е2 у-кванта. Зависимость функции угловой корреляции от угла вылета у-излучения в этой плоскости может быть выражена следующим образом:
тг{ 9У) = А{$у)+в(еу) • бш2 2(еу - е0(е,)), (1)
причем параметр А(ву) определяет изотропную, параметр В(ву) — неизотропную части функции угловой корреляции, а параметр ЭоС^) - угол ее симметрии.
Параметры функции угловой корреляции, определенные в (1), рассчитывались в различных моделях прямых ядерных взаимодействий. Методом связанных каналов в [25] проанализированы параметры а-у функции угловой корреляции в реакции 12С(а, аху)12С при Еа = 42 МэВ, а в [34] этот метод применен для расчета параметров р-у функции угловой корреляции в неупругом рассеянии протонов с Ер = 13 МэВ на 112Оа. В [35] угол симметрии 00(0,) функции угловой корреляции в (1) рассматривался в адиабатическом
приближении, а в [36-38] его немонотонное поведение в зависимости от
изучалось в рамках различных моделей. Функция р-у-угловой корреляции в реакциях срыва (¿/, р) в рамках метода искаженных волн с нулевым радиусом взаимодействия частиц (МИВ) рассматривались в [39]. В [40, 41] параметры функции угловой корреляции в выражении (1) рассмотрены в реакциях (а, у 'у) в плосковолновом приближении для механизмов кластерного срыва, замещения и срыва тяжелого кластера. Наконец, для объяснения немонотонного, скачкообразного поведения угла симметрии 80(97) функции угловой
корреляции было предложено [30] использовать двухступенчатые механизмы реакции.
Проведенные исследования параметров функции угловой корреляции убедительно показали, что ни один из теоретических подходов не может объяснить особенности зависимости этих параметров, особенно угла симметрии, от угла вылета конечной частицы. Это означает, что параметризация функции угловой корреляции в форме (1) не является состоятельной.
Для того чтобы понять, как в самом общем случае можно параметризовать функцию угловой корреляции частица-у-квант, необходимо более детально рассмотреть физическую природу функции угловой корреляции. При ее экспериментальном исследовании регистрируются только совпадения конечных частиц и у-квантов, а ориентированное ядро не регистрируется. Другими словами, в таких экспериментах определяются лишь некоторые из большого числа степеней свободы, характеризующие ориентированную систему. В общем случае невозможно построить волновую функцию возбужденного ядра, зависящую только от тех переменных, которые регистрируются экспериментально. В результате ориентированные системы принято характеризовать матрицей плотности [42, 43] и ее неприводимыми спин-тензорами [4, 43]. При этом системы со спин-тензорами нечетного ранга называются поляризованными, а четного ранга - выстроенными.
Один из наиболее распространенных методов восстановления матрицы плотности таких систем — измерение поляризации конечных частиц в весьма трудоемких экспериментах с участием поляризованных снарядов или мишеней. Изучение угловых корреляций этих частиц и у-квантов, испускаемых возбужденным конечным ядром при переходе его в основное состояние, представляет альтернативу для исследования ориентированных систем.
В работе [34] функция угловой корреляции частица-у-квант связывалась с неприводимыми спин-тензорами матрицы плотности, однако все конкретные расчеты проводились по-прежнему только в плоскости реакции для
четно-четных ориентированных ядер в состоянии Jв- 2+ и 2+ —> 0+ у-
перехода. В результате параметризация функции угловой корреляции приводилась к виду (1). В работах [44, 45] полагалось, что параметризация подобных функций угловой корреляции зависит от 4-х ((2./ + 1)-1 с учетом нормировки) параметров и рассматривалась зависимость этих параметров в любой плоскости вылета у-кванта. Как будет показано ниже, такая параметризация также не является корректной. Тем не менее, в [44, 45] впервые теоретически рассматривались функция угловой корреляции частица - у-квант не только в плоскости реакции, но и в других плоскостях, не совпадающих с ней. Отметим, что функции угловой корреляции частица у-квант в плоскости, перпендикулярной плоскости реакции, измерялись в [27, 33] и было показано, что параметр изотропии А(<ду) в этой плоскости может служить хорошим
тестом для определения механизма реакции: для простейших механизмов он обращается в нуль, так что выражение (1) становится двухпараметрическим. В [46] было впе�
