Угловые частица-гамма-квант корреляции и ориентационные характеристики ядер 11B,12C,28Si тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В. Скобельцына

КОНЮХОВА ИРИНА АЛЕКСАНДРОВНА

УГЛОВЫЕ ЧАСТИЦА-ГАММА-КВАНТ КОРРЕЛЯЦИИ И ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯДЕР ПВ, 12С, 2881

Специальность 01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2010

2 4 [\1ДР 2011

4841066

Работа выполнена на кафедре физики атомного ядра и квантовой теории столкновений физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова

Научный руководитель:

Зеленская Наталья Семеновна

доктор физико-математических наук, профессор (НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына)

Официальные оппоненты:

Блохиицев Леонид Дмитриевич

доктор физико-математических наук, профессор (НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына)

Ведущая организация:

Сакута Станислав Борисович

доктор физико-математических наук (ФГУ РНЦ «Курчатовский институт»)

Учреждение Российской академии наук «Институт ядерных исследований РАН»

Защита диссертации состоится « <Р » СОЛ-^^ СЛ 20 //г. в 15 часов на заседании Совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 501.001.77 при МГУ имени М.В. Ломоносова по адресу: 119992, Москва, Ленинские горы, дом I, строение 5 («НИИЯФ МГУ, корпус 19»), аудитория 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан « 20//г.

Ученый секретарь Совета по защите докторских и кандидатских диссертаций доктор физико-математических наук, профессор

С.И. Страхова

Общая характеристика работы

В диссертации экспериментально определены ориентационные характеристики выстроенных ядер " В, |2С, 2831 - продуктов ядерных реакций, анализ которых позволил установить роль различных механизмов в исследованных реакциях, параметры ядерного взаимодействия, статическую и динамическую деформацию ядер.

Актуальность темы

Нсполяризованные ядерные системы характеризуются равномерной заселенностью спиновых подуровней, т.е. изотропным пространственным распределением спинов частиц. Если изотропия распределения спинов нарушается, ядерная система становится ориентированной. В ядерных реакциях, даже если в начальной системе спиновые состояния заселены равномерно, но ядро-продукт образуется в возбужденном состоянии и угловое распределение продуктов реакции носит анизотропный характер, конечная система может стать ориентированной.

Одним из актуальных направлений ядерной физики умеренных энергий является исследование ориентированных систем. В этих исследованиях важно уметь получать экспериментальные результаты, относящиеся к ориентированным системам, и теоретически интерпретировать их. Например, получать характеристики ориентированного ядра в возбужденном состоянии, время жизни которого относительно мало.

Основной характеристикой ориентированной системы является матрица плотности или ее неприводимые спин-тензоры. Ориентированные системы со спин-тензорами четного ранга называются выстроенными. Традиционные методы частичного восстановления матрицы плотности таких систем - измерение заселенносгсй ее магнитных подуровней и тензорной поляризации продуктов реакции с помощью весьма трудоемких экспериментов. Альтернативный и менее громоздкий путь исследования выстроенных систем - изучение функции угловых корреляций частиц-продуктов реакции и излучения, снимающего возбуждение ядра.

Как правило, измерения функций угловой корреляции продуктов реакции выполняются только в одной плоскости: в основном, в плоскости реакции. Такие эксперименты уже позволяют получать ценный материал о свойствах ядер и ядерных взаимодействиях, однако не позволяют восстановить матрицу плотности выстроенного ядра и определить полный набор его характеристик.

Метод полного восстановления матрицы плотности ориентированного ядра -продукта ядерной реакции в возбужденном состоянии - был впервые предложен, тсо-

ретически обоснован и реализован в экспериментах по измерению функций угловой корреляции конечных частиц и излучения, снимающего возбуждение ядра, в различных плоскостях относительно плоскости реакции в лаборатории исследования ядерных процессов (ЛИЯП) НИИЯФ МГУ.

Метод позволяет в одном эксперименте, без изменения его методики, восстановить матрицу плотности ориентированного ядра и получить экспериментальную информацию о таких характеристиках выстроенных ядер, которые в принципе не могут быть измерены напрямую. Анализ этих экспериментальных данных в рамках современных методов теории ядерных реакций позволяет получать новые данные о механизме реакции, параметрах ядерных взаимодействий, структуре выстроенных ядер в различных возбужденных состояниях. Указанные обстоятельства обуславливают актуальность поставленных в диссертации задач и проведенных исследований.

Цель работы

Основной целью работы является получение полного набора характеристик выстроенных ядер пВ(5/2~), 12С(2+) и 28Si(2+, 3 ) - продуктов ядерных реакций. Для ее достижения решались следующие задачи:

• экспериментальное измерение угловых зависимостей дифференциальных сечений реакций и функций угловой корреляции (в рамках 4я-геометрии) частиц-продуктов реакции и у-квантов, снимающих возбуждение ориентированных ядер пВ(5/2~), 12С(2+) и 28Si(2+, ЗУ,

• восстановление спин-тензоров четного ранга; определение на их основе ряда физических характеристик изучаемых ядер;

• исследование механизма образования выстроенных ядер путем сравнения экспериментальных величин с теоретическими, рассчитанными в предположении различных моделей ядерных реакций;

• подтверждение и уточнение данных о статической и динамической деформации ядер, о параметрах ядерного взаимодействия.

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Измерены угловые зависимости дифференциального сечения реакций 12C(d, d)l2C и 28Si(a, a)28Si для основного и ряда низколежащих возбужденных состояний конечных ядер. Впервые в рамках 4л-гсометрии получены экспериментальные

функции угловой корреляции ау в реакции l:lC(d, а)иВ(5/2~), dy в нсупругом рассеянии l2C(d, d)lzC(2+) и ay в нсупругом рассеянии 28Si(a, a)28Si с возбуждением состояний 2+(1.78 МэВ) и 3 (6.879 МэВ) в широкой области углов вылета конечных частиц. Впервые из этих экспериментальных данных восстановлены спин-тснзоры четного ранга матрицы плотности исследуемых ядер в возбужденных состояниях. Найденные наборы спин-тензоров позволили получить для этих ядер заселенности магнитных подуровней, компоненты тензоров ориентации различных мультипольных моментов, а также динамическую деформацию исследуемых ядер.

2. Совокупность экспериментальных данных проанализирована в рамках различных моделей ядерных реакций, корректно учитывающих структуру ядер. Расчеты проведены в рамках метода искаженных волн и метода связанных каналов. Учтены вклады механизмов одноступенчатого и двухступенчатого обмена легким и тяжелым кластером. Для расчета матричных элементов указанных механизмов использованы как находящиеся в открытом доступе научные программные комплексы CHUCK, FRESCO, так и оригинальные, разработанные в НИИЯФ - OLYMP, QUADRO.

3. Сравнение экспериментальных и теоретических характеристик для ядер "В(5/2~), 12С(2+) уточнило роль различных механизмов в исследованных реакциях и параметры ядерного взаимодействия. Показано, что доминирующими механизмами протекания реакции 13C(d, a)nB являются прямой подхват дейтронного кластера с учетом деформации ядра и обмен тяжелым кластером с учетом его виртуального развала. Последний механизм определяет неупругое рассеяние дейтронов ядрами ,2С на большие углы.

4. Анализ всей совокупности экспериментальных характеристик по рассеянию а-частиц на 28Si продемонстрировал, что механизм нсупругого рассеяния a-частиц ядрами 28Si не сводится к коллективному возбуждению аксиально-симметричного деформированного ядра. Этому противоречат угловые зависимости как засоленностей подуровня 2+, так и тензоров ориентации квадрупольного и гсксадскупольного моментов. Показано, что для их корректного описания необходимо учитывать отклонение формы flflpa28Si от аксиально-симметричной.

5. Экспериментально определенные динамические деформации ориентированных ядер пВ(5/2~), 11С(2") и 28Si(2+, 3") демонстрируют се существенную зависимость от угла вылета конечных частиц. В результате деформация ориентированного ядра может кардинально отличаться от статической деформации ядер в невозбужденном состоянии. Более того, ось симметрии ориентированного ядра не совпадает с направлением импульса

ядра отдачи и может прсцсссировать вокруг него. Показана чувствительность динамической деформации к различным механизмам реакции и структурным характеристикам ядер, в частности, к статической деформации ядер.

Практическая значимость

Практическую ценность диссертации определяет существенное дополнение и уточнение современных представлений о параметрах ядерного взаимодействия и параметрах статической деформации ядер, предсказание зависимости поляризационных характеристик и динамической деформации исследованных ядер от механизма образования ядра и угла вылета частицы-продукта реакции. Это означает, что можно предсказать и получить ядра с заданной формой и степенью поляризации четного ранга.

Личный вклад диссертанта

Диссертант принимала непосредственное участие в подготовке регистрирующей части экспериментальной аппаратуры, экспериментальных измерениях для всех рассмотренных в диссертации реакций, проводила теоретические расчеты спин-тензоров матрицы плотности и других характеристик исследованных ориентированных ядер в рамках известных моделей ядерных реакций и вычислительных программ.

Апробация результатов работы

Материалы диссертации опубликованы в работах [1-5], апробированы на научных семинарах ЛИЯП, на семинаре «Ядерная физика» (руководитель - профессор B.C. Ишханов) НИИЯФ МГУ, а также на Международных конференциях;

1. Международных конференциях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (2007,2008,2009,2010);

2. Международных конференциях «Ядерная и радиационная физика» (Алма-Ата, 2007,2009);

3. Всероссийской конференции молодых ученых (2006) и конференции «Ломоносов» (2006,2008,2010).

Исследования, результаты которых вошли в настоящую диссертацию, были поддержаны Российским Фондом Фундаментальных Исследований в 2008-2009 гг. (грант № 08-02-00656 «Исследование ориентационных характеристик ядра пВ(5/2~, 4.46 МэВ) в реакции l3C(d, ау)пВ при Ei = 15.3 МэВ»), а также Федеральным агентством по науке и инновациям (г/к 02.740.11.0242).

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 5 научных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, включает в себя 32 рисунка, 14 таблиц и список цитированной литературы из 87 наименований. Общий объем диссертации составляет 134 страницы.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы задачи исследования, дан анализ новизны полученных результатов и их практической ценности.

В первой главе изложен теоретический аппарат расчета характеристик ориентированных ядер. Рассмотрены ядерные реакции следующего типа

А + х В(7*) + у

4- (1)

у (£)+ /?(У„).

Матрица плотности, описывающая спиновые характеристики ядра В в состоянии , определяется соотношением:

р/ (лЛм'Х) = и 2 ^Р,, (МАМ\У (2)

Х»;

МхМА\{уК{* V у) .¡ГхЯ-лМ,гН''\ Уг где Т1 . (П..) - матричный элемент оператора перехода системы А + х к системе в'+у.

Неприводимые спин-тензоры матрицы плотности (2) определены соотношением

м'м'" (3)

хс .(М',М'';П ), Ь<к<7/.

Из определений (2,3) следует, что ст(У.

Функция угловой корреляции частица-у-квант в ядерных реакциях связана со спин-тензорами матрицы плотности соотношением

кк

где екк ^У'.По,^| - неприводимые тензоры регистрации конечной системы. Они определяют вероятность того, что выстроенное ядро после испускания у-кванта мульти-польности Ь в направлении будет обнаружено детектором в направлении С10. Если

поляризация конечного ядра не регистрируется, тензоры е^ ,П0,Пу| представляют

собой произведение алгебраических множителей и тензоров эффективности регистрации неполяризованных у-квантов. Соотношение (4) устанавливает возможность восстановления матрицы плотности с помощью измерения функции угловой корреляции в различных плоскостях относительно плоскости реакции. Имеется минимальное число плоскостей, в которых необходимо измерять функцию угловой корреляции для восстановления всех ненулевых вещественных компонентов матрицы плотности, в том числе спин-тензора нулевого ранга (что позволяет провести нормировку спин-тензоров любых рангов).

Во второй главе изложена методика проведения экспериментов по измерению дифференциальных сечений, функций угловой корреляции и обработки экспериментальной информации. Представлена схема эксперимента, описана экспериментальная установка (рис. I) по исследованию угловых корреляций заряженных частиц и у-квантов, сформулированы основные принципы работы созданного в ЛИЯП измерительно-вычислительного комплекса обработки получаемых экспериментальных спектров (рис. 2). Приведены характеристики регистрирующей аппаратуры и мишеней.

В третьей главе приведены измеренные угловые зависимости дифференциальных сечений реакций |3С(<1, а)пВ с образованием "В в основном и трех нижних возбужденных состояниях; упругого и неупругого рассеяния дейтронов на ядре |2С с возбуждением уровня 2* (4.44 МэВ) (рис. 3); упругого и неупругого рассеяния а-частиц на 28$1 с возбуждением целой группы уровней 2831.

—гсз -I

—--—------Д£

:-=-"" е-

Рис. 1. Схема экспериментальной установки по измерению функций угловой корреляции: 1 - мишень, 2 - вакуумная камера рассеяния, Л - цилиндр Фарадея, 4 - интегратор тока, 5 - иононопровод с коллимирующимн сменными щелями, б - сцинтилляционные счетчики, 7- детекторы заряженных частиц.

{60 м

Рис. 2. Блок-схема электроники, использовавшейся в ИВК.

Приведены функции угловой корреляции: ау в реакции "С(4 а)пВ(5/2~) (рис. 4), с1у в неупругом рассеянии |2С((1, с1)|2С(2+) и ау в неупругом рассеянии а)283| с возбуждением состояний 2+(1.78 МэВ) и 3~(6.88 МэВ) в широкой области углов вылета конечных частиц.

с, мб/ер

103 !Ог 10 1

ю"1 10

ч>

00 0

о^о „ °ооо°

°о0оооо°°<

90 180

Э1( (с.ц.м.), град.

Рис. 3. Угловые зависимости дифференциального сечения упругого (а) и неупругого (2+, 4.44 МэВ) (б) рассеяния дейтронов на |2С при Ел = 15.3 МэВ. Кружки - экспериментальные результаты. Статистические погрешности не превышают размера кружков.

Экспериментальные функции угловой корреляции 1У(С1у, для каждого ()у были параметризованы с помощью выражения

(5)

где - сопряженные сферические функции, зависящие от углов 0, и <ру вылета у-кван-та. В системе координат, с осью 2, совпадающей с направлением импульса падающих частиц х и плоскостью реакции, совпадающей с плоскостью Ж, величины Л/|К(0У) вещественны и связаны со спин-тензорами матрицы плотности ры(0,) простыми алгебраическими соотношениями. Величины и их погрешности определялись на основе уравнений (5) методом линейной регрессии.

0 =49'

W, отн.ед. a

о--1-.-1

о go 180

6_,ipiw

Рис. 4. Функции угловой корреляции в реакции l3C(d, ау)"в для угла0о = 49° (л.с.к.) в четырех плоскостях регистрации у-квантов <рг.

Кривые - результат девятипараметрической подгонки.

В четвертой главе дается краткий обзор характеристик используемых для анализа теоретических моделей ядра и ядерных реакций и реализующих их программных комплексов. Рассматриваются следующие модели:

1. Метод искаженных волн (МИВОКОР) с учетом конечного радиуса взаимодействия частиц.

2. Метод связанных каналов (МСК), используемый и с нулевым, и с конечным радиусом взаимодействия.

3. Модели, описывающие структуру ядер: многочастичная модель оболочек, модель Нильссона, модель составного ядра.

Приводится краткая характеристика реализующих эти модели программных комплексов: OLYMP, CHUCK, FRESCO, QUADRO.

Изложен аппарат расчета основных характеристик ориентированных ядер с помощью спин-тензоров матрицы плотности: заселенностей магнитных подуровней ядер, тензоров ориентации мультипольных моментов и динамической деформации ориентированных ядер в возбужденных состояниях.

В пятой главе проведено сравнение экспериментальных и расчетных характеристик всех исследуемых реакций.

Для реакции ,3C(d, а)пВ учитывались четыре основных механизма, диаграммы которых представлены на рис. 5.

а б

J* а а

X х

"Г А кп >

Рис. 5. Диаграммы различных механизмов реакции а - подхват дейтрона; 6 - обмен тяжелым кластером; в - последовательная передача кластеров, г - последовательная передача легких частиц.

На рис. 6 показаны дифференциальные сечения реакции |3С(с1, а)" В для всех исследованных состояний ПВ. Как следует из рисунка, механизм подхвата дейтронного кластера для реакций с образованием ядра ПВ в состояниях 3/2"(осн.) и 1/2~(2.125 МэВ) является основным в передней полусфере, а для состояния 5/2" оказался определяющим во всем угловом диапазоне. Для состояния 3/2 (5.02 МэВ) этот механизм является основным в области углов передней полусферы наравне с механизмом срыва тяжелой частицы. Вклад механизма последовательной передачи прогона и нейтрона оказался малым. Это можно объяснить большой величиной энергий связи в двух вершинах развала 12С-»"в+р и а-»р+1.

Для всех состояний "в механизм срыва тяжелой частицы дает существенный вклад в области углов задней полусферы. Процесс последовательной передачи кластера 8Ве и нейтрона заметен только при 0„ > 60°. Наблюдается интерференция механизмов тяжелого срыва и последовательной передачи частиц, изменяющая структуру расчет-

Рис. 6. Дифференциальные сечения реакции 13C(d, а)пВ при Ed = 15.3 МэВ. Кружки — экспериментальные результаты. Кривые - расчеты в предположении различных механизмов: штрих-пунктир - подхват дейтронного кластера, штрих - срыв тяжелой частицы, крестики - последовательная передача кластеров, точечная — когерентная сумма этих механизмов, сплошная - суммарная кривая.

ных кривых. Суммарные теоретические угловые распределения достаточно хорошо согласуются с экспериментальными во всем угловом диапазоне без введения дополнительных нормировочных множителей.

В диссертации впервые проведен комплексный анализ экспериментальных дифференциальных сечений упругого и неупругого рассеяния а-частнц на ядре 28Si с возбуждением уровней 2+, 4+, 0+, 3 в рамках МСК, включающего связь между каналами различных типов возбуждения (FRESCO), и со связью каналов в пределах одной вращательной полосы (CHUCK).

В расчетах предполагалось, что уровни (Г, 2+(1.78 МэВ), 4+(4.62 МэВ) относятся к вращательной полосе, связанной с основным состоянием 28Si. Коэффициенты связи (КС) между уровнями этой полосы задавались параметрами квадрупольной (i>=~0.35 и гексадекупольной р^ = 0.1 деформации. Недостающие КС между другими уровнями

оценивались по соответствующим экспериментальным временам жизни и интенсивно-сгям распада. Кроме того, КС рассчитывались в модели Нильссона.

На рис. 7 представлены угловые зависимости сечений рассеяния a-частиц на 28Si. Как видно из рисунков, МСК, реализованный в программе FRESCO, позволяет достаточно хорошо согласовать экспериментальные и теоретические сечения для всех пята измеренных уровней. Теоретические угловые распределения воспроизводят как глубокие осцилляции сечения в зависимости от 8„ для низших уровней 0+ и 2+ (рис. 7а, б), так и сравнительно плавную угловую зависимость сечений остальных уровней.

dn/iM, мбн/ср

О (С.Ц.М.), град.

Рис. 7. Дифференциальные сечения рассеяния а-чаешц на Si при Еа = 30.3 МэВ: а - упругое рассеяние; б, в, г, д - неупругое рассеяние на уровни 2+(1.78 МэВ), 4+(4.62 МэВ), 0(4.96 МэВ) и 3"(6.88 МэВ) + 4+(6.89 МэВ) соответственно. Квадраты - эксперимент. Кривые - расчет в МСК: пунктир - CHUCK, сплошные -FRESCO, д - тонкая кривая - сечение рассеяния на уровень 3~(6.88 МэВ), штрих-пунктирная - на уровень 4+(6.89 МэВ), сплошная жирная - их сумма.

Расчеты также объяснили поведение дифференциального сечения с возбуждением уровня 4+(4,62 МэВ) (рис. 7в), для которого ротационный вариант МСК дает значительное расхождение с экспериментом в области больших углов. Получены угловые за-

висимости сечений для уровней 0+ (4.96 МэВ), 3~ (6.88 МэВ) (рис. 7г, <)), которые в принципе нельзя рассчитать в ротационном варианте МСК.

Дня ядер пВ(5/2~), ,2С(2*) и 2881(2*, рассч1гганы и сопоставлены с экспериментальными (полученными в третьей главе) спин-тензоры Акк (в^,).

На рис. 8 показаны некоторые из величин ядра 12С(2+), образованного в

неупругом рассеянии дейтронов на 12С. Теоретические кривые передают общий характер угловых зависимостей компонентов л) различных рангов.

Акт, мб-ср-1 ыб-qT1

Рис. 8. Угловые зависимости компонентов Аы для ядра |2С (2+, 4.44 МэВ), образованного в неупругом рассеянии дейтронов при Ел = 15.3 МэВ. Кривые соответствуют расчетам в предположении следующих механизмов реакции: штриховая - МСК, кривая с крестами - срыв тяжелой частицы, точечная - когерентная сумма последовательной передачи частиц и срыва тяжелой частицы, сплошная - сумма всех механизмов.

На рис. 9 показаны сплн-тензоры с к = 6 для состояния 3~(6.88 МэВ) ядра 28S¡, рассчитанные в МСК (программа FRESCO). Видно, что и в этом случае расчет качественно описывает экспериментальное поведение спин-тензоров во всей области углов вылета а-частиц.

orneo. А , откед.

Рис. 9. Угловые зависимости компонентов Авк состояния 3 (6.88 МэВ) ядра 28Si.

Квадраты - эксперимент. Кривые - расчет в МСК по программе FRESCO.

На основе восстановленных в 4л-экспериментах спин-тензоров матрицы плотности определены физические характеристики ориентированных ядер пВ(5/2), |2С(2+) и 28Si(2*). К таким характеристикам относятся заселенности (О,,) магнитных подуровней, тензоры ориентации ltK ) мультипольных моментов четного ранга и динамическая деформация ядра. Показано, что все эти характеристики существенно зависят от механизма протекания реакции, структурных особенностей ядер и угла вылета конечных частиц. Тензоры ориентации мультипольных моментов оказались чувствительными не только к величине статической деформации, но н к ее знаку.

На рис. 10а приведены заселенности магнитных подуровней ориентированного ядра "в. Отметим ряд качественных особенностей полученных экспериментальных зависимостей.

Рис. 10. а — Заселенности магнитных подуровней ядра и б - тензоры ориентации квад-рупольного и гексадекупольного моментов ядра ПВ (5/2 , 4.445 МэВ). Кружки - эксперимент. Штриховая кривая - расчет по МСК с (¡2=0.4, точечная - когерентная сумма механизмов последовательной передачи кластеров и срыва тяжелой частицы, сплошная - суммарное сечение. Штрих-пунктир - суммарное сечение для Рг= -0.4.

Заселенности P±i,(9a) с проекцией М=М2 и Д/=3/2 близки по абсолютной величине, хотя в первом случае осцилляции заметно больше. Расчетные угловые зависимости заселенности! Р±м(ва) также демонстрируют превалирование вклада механизма подхвата дейтрона, однако на самых больших углах он сравним по величине с вкладом обменных процессов.

Угловые зависимости компонентов tlK(0u) тензора ориентации имеют слабо осциллирующий знакопеременный вид с амплитудой осцилляций. Рассчитанные компоненты тензоров ориентации /4к(6а) (рис.106) удовлетворительно описывают общий

ход экспериментальной угловой зависимости, хотя детального согласия и здесь не наблюдается.

Чувствительность расчетных результатов к параметру статической деформации Р^ конечного ядра позволила уточнить не только его величину, но и знак для ядра "В.

Рис. 106 показывает предпочтительность положительного знака квадрупольной деформации, что не следует из анализа только угловой зависимости сечения.

Еще одна характеристика ориентированного ядра, которую нельзя измерить в прямых экспериментах - его динамическая деформация. Она определена по аналогии с обычной деформацией ядра

К^Н^г* '^v^j (б)

где tlK (8°) - тензоры ориентации мультипольных моментов, углы 0, <р, задаются в системе координат, ось Z которой направлена по оси симметрии ядра: ffiv = 0^, + ir. На малых углах (0,, г 0°) при минимальном переданном импульсе поверхность (6) должна

быть подобна обычной форме деформированного ядра (статическая деформация). Нормировочная константа JVj в (6) определяется соотношением

Nh= V,ío(0). (7)

где pt - параметр деформации. В диссертации из экспериментальных и пара-

метров pt восстановлена динамическая деформация ориентированных ядер пВ(5/2~), пС(2') н 2*Si(2").

На рис. И представлена динамическая деформация ядра нВ(5/2~) для нескольких значений угла вылета a-частиц 9а(с.ц.м). Видно, что эта деформация существенно отличается от статической, когда ядро представляет собой вытянутый эллипсоид вращения. Динамическая деформация существенно меняется в зависимости от угла 0О, при этом наблюдается как большая прецессия (отклонение максимального радиус-вектора от оси Z), так и изменение формы поверхности.

На рис. 12 показана динамическая деформация ядра 12С(2+) для двух значений угла вылета дейтронов. Эта деформация также отличается от статической (сплюснутый эллипсоид вращения). Динамическая деформация в плоскости реакции (на рис. 12 она показана меридиональным» разрезами) меняется в зависимости от угла 0¿: эллипс с бо-

ковыми выступами для - 81" и вытянутый неправильный эллипс для Ой = 160°. Эти изменения наиболее заметны при тех 0<ь для которых значения максимальны, в

частности, в области больших углов рассеяния, где важную роль играют обменные механизмы.

28.2° 48 5°

71.5° 131.5°

Рис. 11. Форма динамической деформации ядра "В в состоянии 5/2 (4.445 МэВ), образованном в реакции l3C(d, ау)"В при /:'(г = 15.3 МэВ. Указаны углы регистрации

а-частиц в с.ц.м.

«Г 1бо'

Рис. 12. Форма динамической деформации ядра |2С в состоянии 2 (4.44 МэВ), образованном в неупругом рассеянии дейтронов при Ец = 15.3 МэВ. Указаны углы регистрации дейтронов в л.с.к.

На рис. 13 показана форма динамической деформации ядра 2 Si(2 ), образованного в неупругом рассеянии а-частиц. При 6а = 27.4° сплюснутая форма сохраняется. При 0„ = 46.6° образуется сфероид, который растягивается вдоль оси У, перпендикулярной плоскости реакции. При 0„ = 82.2° сфероид начинает опрокидываться, а при 0„ = 125.5° его форма приближается к вытянутому эллипсоиду вращения. Т.е. при этих углах сфероид, вытянут вдоль оси симметрии ядра, поэтому параметр динамической деформации должен иметь другой знак по сравнению со статической. Т.о., динамическая деформация ядра 28Si определяется не статической деформацией, а динамикой процесса неупругого рассеяния а-частиц.

Рис. 13. Форма динамической деформации ядра 28$1 в состоянии 2~( 1.78 МэВ): а — расчетная, б, в — экспериментальная. Указаны углы регистрации а-частиц в с.ц.м.

В заключении сформулированы основные выводы диссертации.

Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. Галаннна Л.И., Зеленская Н.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Сериков О.И., Спасский A.B., Конюхова И.А. Исследование механизма неупругого рассеяния дейтронов на 12С при Ел = 15.3 МэВ методом угловых ¿-/-корреляций. ЯФ. 2007. Т. 70. №2. С. 1-10.

2. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Динамическая деформация легких ядер. В книге: Игорь Борисович Теплов. К 80-летию со дня рождения. Москва. Изд-во «Университетская книга». 2008. С. 95-115.

3. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма реакции l3C(d, а)" В при Eä = 15.3 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 2009. Т. 73. №6. С. 855-858.

4. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование ориентационных характеристик ядра пВ(5/2~, 4.445 МэВ) в реакции l3C(d, ау)пВ при Ed = 15.3 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 2010, Т. 74. № 4. С. 483-488.

5. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма неупругого рассеяния а-частнц на 28Si методом угловых ау-корреляций при Еа = 30.3 МэВ. ЯФ. 2010. Т. 73. №8. С. 1382-1393.

КОНЮХОВА Ирина Александровна

УГЛОВЫЕ ЧАСТИЦА-ГАММА-КВАНТ КОРРЕЛЯЦИИ И ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЯДЕР ПВ, 12С,

Автореферат

Подписано в печать

Тираж 100 экз. Заказ Л» Т-275

Отпечатано в типографии КДУ Тел/факс (495) 939^4-91, 939-57-32 www.kdu.ru

Введение

Глава 1. Матрица плотности ориентированного ядра и ее 13 неприводимые спин-тензоры

§1. Определение ориентированных систем

§ 2. Определение спин-тензоров матрицы плотности выстроенных систем

§3. Функция угловой корреляции частица-у-квант

Глава 2. Методика экспериментальных исследований

§ 1. Общая схема экспериментальной установки

§2. Методика измерения функции угловых корреляций

§3. Измерительно-вычислительный комплекс

§ 4. Детекторы и работа по исследованию их 44 характеристик; мишени

2.4.1. Кремниевые детекторы

2.4.2. Сцинтилляционные счетчики

2.4.3. Мишени

Глава 3. Экспериментальные функции угловой корреляции, 46 дифференциальные сечения и спин-тензоры матрицы плотности выстроенных ядер — продуктов исследуемых реакций

§ 1. Экспериментальные функции угловой корреляции

§2. Экспериментальные дифференциальные сечения

3.2.1. Реакция 13С(ё, а)пВ

3.2.2. Дифференциальные сечения рассеяния 12 дейтронов на С

3.2.3. Дифференциальные сечения рассеяния а-частиц на

§ 3. Величины (компоненты спин-тензоров матрицы плотности) выстроенных ядер для исследованных реакций

3.3.1. Экспериментальные спин-тензоры вы- 57 строенного ядра пВ(5/2~, 4.445 МэВ), обра

13 II зованного в реакции С(с1, ау) В

3.3.2. Экспериментальные спин-тензоры выстроенного ядра С(2 , 4.443 МэВ), образованного в неупругом рассеянии дейтронов

3.3.3. Экспериментальные спин-тензоры вы

28 • * строенного ядра 81, образованного в неупругом рассеянии а-частиц

Глава 4. Методы теоретического анализа полученных резуль- 67 татов

§ 1. Краткое описание теоретических моделей ядерных 67 реакций и структуры ядер

4.1.1. Метод искаженных волн с конечным радиу- 68 сом взаимодействия (МИВОКОР)

4.1.2. Учет поправок второго порядка к 71 МИВОКОР

4.1.3. Метод связанных каналов (МСК)

4.1.4. Модель составного ядра

4.1.5. Модели, описывающие структуру ядер

§2. Характеристики ориентированных ядер, восстанав- 79 ливаемые из спин-тензоров матрицы плотности

4.2.1. Заселенности магнитных подсостояний 79 ориентированного ядра

4.2.2. Тензоры ориентации мулътиполъных 81 моментов

4.2.3. Динамическая деформация ориентирован- 82 ного ядра

Глава 5. Результаты расчетов характеристик выстроенных ядер и их обсуждение

§ 1. Дифференциальные сечения реакции 13С((1,ау)пВ 85 при Ей=\53 МэВ и ориентационные характеристики ядра ПВ (5/2~, 4.445 МэВ)

5.1.1 Дифференциальные сечения реакции

13С(ё, а)пВ

5.1.2. Спин-тензоры А^В^ матрицы плотности 91 ядра ПВ (5/2~, 4.445 МэВ)

5.1.3. Заселенности магнитных подуровней, тен- 92 зоры ориентации мулътиполъных моментов, динамическая деформация ядра

ПВ (5/2", 4.445 МэВ)

§2. Исследование ориентационных характеристик ядра

С (2 , 4.44 МэВ) в неупругом рассеянии дейтронов при Ел = 15.3 МэВ

5.2.1. Дифференциальные сечения рассеяния дей- 97 тронов на 12С

5.2.2. Спин-тензоры Аккфа) матрицы плотности

12 4ядра С (2 , 4.44 МэВ), образованного в неупругом рассеянии дейтронов 5.2.3. Заселенности магнитных подуровней, тен- 102 зоры ориентации, динамическая деформация ядра 12С (2+, 4.44 МэВ), образованного в неупругом рассеянии дейтронов

§3. Исследование ориентационных характеристик ядра 106 28Si, образованного в неупругом рассеянии а-частиц при Еа — 30.3 МэВ

5.3.1. Дифференциальные сечения рассеяния 107 а-частиц на ядрах 28Si

5.3.2. Спин-тензоры А^к(Эа) матрицы плотности

28 • * ядра Si , образованного в неупругом рассеянии а-частиц

5.3.3. Заселенности магнитных подуровней ядра

28 • 4

Si в состоянии 2 (1.78 МэВ), образованного в неупругом рассеянии а-частиц

5.3.4. Тензоры ориентации мультипольных моментов Si

5.3.5. Динамическая деформация ядра Si

Невозмущенные ядерные системы характеризуются равномерной заселенностью спиновых подуровней, т.е. изотропным пространственным распределением спинов частиц. Если изотропия распределения спинов нарушается, ядерная система становится ориентированной. Нетрудно понять, что в ядерных реакциях, даже если в начальной системе спиновые состояния заселены равномерно, но угловое распределение продуктов реакции носит анизотропный и несимметричный относительно 90° характер, конечная система может стать ориентированной.

Возникает естественный вопрос, можно ли получить экспериментальные результаты, относящиеся к возмущенным, ориентированным системам, и теоретически интерпретировать их. Например, получить характеристики ориентированного ядра в возбужденном состоянии, время жизни которого относительно мало. Такое ядро переходит в стабильное (в частности, основное) состояние путем испускания излучения (например, у-кванта).

Основной характеристикой ориентированной системы является матрица плотности и ее неприводимые спин-тензоры. Ориентированные системы со спин-тензорами четного ранга являются выстроенными. Традиционный метод восстановления матрицы плотности таких систем - измерение тензорной поляризации продуктов реакции в весьма трудоемких (а иногда и неосуществимых) экспериментах. Альтернативный путь исследования выстроенных систем - изучение функции угловых корреляций частиц-продуктов реакции и излучения, снимающего возбуждение ядра. Этот метод (в ряде случаев) является гораздо менее трудоемким способом исследования характеристик выстроенных систем и восстановления их матрицы плотности.

Измерение функций угловой корреляции продуктов реакции в одной плоскости (в плоскости реакции или перпендикулярной к ней) позволяет получать ценный материал о свойствах ядер и ядерных взаимодействиях. Однако с помощью таких корреляционных экспериментов восстановить матрйцу плотности выстроенного ядра и определить «полный набор» характеристик выстроенных ядер практически невозможно.

Метод полного восстановления матрицы плотности ориентированного ядра - продукта ядерной реакции в возбужденном состоянии был впервые предложен, теоретически обоснован и реализован в эксперименте по измерению функций угловой корреляции вылетающих частиц и излучения, снимающего возбуждение ядра, в различных плоскостях в лаборатории исследования ядерных процессов (ЛИЯП) НИИЯФ МГУ. Основная идея этого метода — рассмотрение функции угловой корреляции как пространственного трехмерного объекта. Это, в свою очередь, означает, что измерение функции угловой корреляции необходимо проводить в различных плоскостях вылета излучения относительно плоскости реакции.

Метод относительно прост и позволяет в одном эксперименте, без изменения его методики, получать значительный объем информации о таких характеристиках ориентированных ядер в возбужденном состоянии, которые в принципе не могут быть получены в экспериментах по измерению дифференциальных сечений.

Целью диссертационной работы является получение и изучение «полного набора» характеристик ядер — продуктов ядерных реакций в возбужденных состояниях. Для решения этой задачи необходимо было измерить функции угловых корреляций частиц-продуктов реакции и у-квантов, снимающих возбуждение ориентированного ядра в различных плоскостях вылета у-квантов относительно плоскости реакции (фактически осуществить эксперимент в рамках 4тс-геометрии), восстановить матрицу плотности выстроенного ядра и экспериментально определить различные величины, характеризующие это ядро. Анализ этих экспериментальных данных в рамках современных подходов теории ядерных реакций позволяет получать надежные сведения о механизме реакции, параметрах ядерных взаимодействий, структуре выстроенных ядер в различных возбужденных состояниях. Таким образом, поставленные в диссертации задачи и проведенные исследования являются актуальными.

В диссертации решались следующие задачи. Измерение дифференциальных сечений реакции 13C(d, а)иВ с образованием ПВ в основном и нижних возбужденных состояниях, упругого и неупругого рассеяния дейтронов на ядре 12С (реакция l2C(d, d)12C) с возбуждением уровня 2+(4.44 МэВ) ядра 12С;

28 28 'jo упругого и неупругого рассеяния a-частиц на Si (реакция Si(a, а)" Si) с возбуждением ряда уровней " Si, включая его основную «вращательную» полосу. Измерение функций угловой корреляции: dy в неупругом рассеянии

12 12 1 C(d, dy) С с возбуждением состояния 2 (4.44 МэВ), ау в реакции C(d,

11 28 28 ay) В(5/2~) и ay в неупругом рассеянии Si(a, a) Si с возбуждением состояний 2+(1.78МэВ), и 3~(6.879 МэВ). В диссертации получены спин-тензоры матрицы плотности всех исследованных ядер в возбужденных состояниях в широкой области углов вылета конечных частиц. Все экспериментальные результаты были получены впервые, что в первую очередь определяет новизну проведенных в диссертации исследований.

Совокупность экспериментальных данных проанализирована в рамках теоретических моделей ядерных реакций, корректно учитывающих структуру ядер. Вклады прямых механизмов учтены в рамках метода искаженных волн (МИВОКОР) и метода связанных каналов, Кроме того, учтены механизмы двухступенчатого обмена легким и тяжелым кластерами и механизм образования составного ядра. Для расчета матричных элементов указанных механизмов использованы как широко известные программные комплексы CHUCK, FRESCO, так и оригинальные, разработанные в ЛИЯП - OLYMP, QUADRO. Указанные комплексы включают программные модули для получения спин-тензоров матрицы плотности всех исследованных ядер в возбужденных состояниях при учете их структурных особенностей.

Восстановленные для исследованных ядер полные наборы спин-тензоров позволили без дополнительных измерений получить заселенности магнитных подуровней, компоненты тензоров ориентации мультипольных моментов ядер в возбужденных состояниях, а также проанализировать динамическую деформацию ориентированного ядра. Сопоставление этих экспериментальных характеристик изученных ядер с теоретическими позволяет существенно дополнить и уточнить современные представления о роли различных механизмов в исследованных реакциях, параметрах оптических потенциалов взаимодействия в начальном и конечном каналах реакции, параметрах потенциалов взаимодействия связанных состояний ядер и параметрах статической деформации ядер в различных возбужденных состояниях.

Основные результаты диссертации были представлены, докладывались и опубликованы в трудах 57-й (2007, г. Воронеж), 58-й (2008, г. Москва), 59-й (2009, г.Чебоксары), 60-й (2010, г. Санкт-Петербург) Международных конференциях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Международных конференциях "Ядерная и радиационная физика" в Алма-Ате, Всероссийских конференциях молодых ученых, в том числе конференциях «Ломоносов» разных лет (г. Москва), IX Конференции молодых ученых "Физические процессы в космосе и околоземной среде", БШФФ (2006, г. Иркутск).

По теме диссертации опубликовано 16 научных работ [1-16], в том числе 4 статьи в ведущих научных журналах, статья в сборнике, посвященном 80-летию со дня рождения И.Б. Теплова и 11 тезисов в материалах Международных и Всероссийских студенческих конференций.

Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, списка цитированной литературы.

Заключение

В диссертации получены следующие новые результаты.

1. Измерены угловые зависимости дифференциального сечения реак

1 Л I 1 try Л о ЛО ций C(d, а) В, C(d, d) Си Si(a, a) Si для основного и ряда низколежа-щих возбужденных состояний конечных ядер.

2. Впервые в рамках 471-геометрии получены экспериментальные функции угловой корреляции dy в неупругом рассеянии ay в и It «ПО ПО реакции C(d, a) B(5/2 ) и ay в неупругом рассеянии Si(a, a) Si с возбуждением состояний 2+(1.78 МэВ), 4+(4.62 МэВ), и 3~(6.879 МэВ) в широкой области углов вылета конечных частиц.

3. Впервые из полученных функций угловых корреляций восстановлены спин-тензоры четного ранга матрицы плотности ядер в возбужденных состояниях. Определенные наборы спин-тензоров позволили без дополнительных измерений получить для исследованных ядер заселенности магнитных подуровней, компоненты тензоров ориентации различных мульти-польных моментов, а также их динамическую деформацию.

4. Совокупность экспериментальных данных проанализирована в рамках различных теоретических моделей ядерных реакций, корректно учитывающих структуру ядер. Были использованы метод искаженных волн и метод связанных каналов, учтены вклады различных прямых механизмов, в том числе одноступенчатого и двухступенчатого обмена легким и тяжелым кластером. Для расчета матричных элементов указанных механизмов использованы как широко известные программные комплексы CHUCK, FRESCO, так и оригинальные, разработанные в ЛИЯП НИИЯФ - OLYMP, QUADRO.

5. Выполненный анализ позволил существенно дополнить и уточнить современные представления о роли различных механизмов в исследованных реакциях. Показано, что доминирующими механизмами протекания

13 11 реакции С(с1, а) В являются прямой подхват дейтронного кластера с корректным учетом деформации ядра и обмен тяжелым кластером, в том числе с учетом его виртуального развала. Последний механизм определяет также

1 О неупругое рассеяние дейтронов ядрами С на большие углы.

6. Проведенный анализ ориентационных характеристик ядра 81 продемонстрировал сложный характер механизма неупругого рассеяния а

ОЙ • частиц ядрами 81, который не сводится к коллективному возбуждению аксиально-симметричного деформированного ядра. Этому противоречат угловые зависимости как заселенностей подуровня 2+, так и тензоров ориентации квадрупольного и гексадекупольного моментов. Показано, что для их корОй ректного описания необходимо учитывать отклонение формы ядра 81 от аксиально-симметричной.

7. Анализ динамической деформации выстроенных ядер продемонстрировал ее существенную зависимость от механизма протекания реакции, структурных характеристик ядер и угла вылета конечных частиц. В результате деформация ориентированного ядра может кардинально отличаться от статической деформации ядер в невозбужденном состоянии. Более того, ось симметрии ориентированного ядра не совпадает с осью симметрии этого ядра в невозбужденном состоянии и может прецессировать вокруг импульса ядра отдачи.

В заключение, автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору, доктору физ.-мат. наук Наталье Семеновне Зеленской, заведующей лабораторией исследования ядерных процессов, в которой были выполнены все экспериментальные исследования, представленные в диссертации, и их теоретическая обработка, за предложенную интересную тему, постоянную помощь и поддержку в работе на всех ее этапах.

Я благодарна всем сотрудникам лаборатории: Лидии Ивановне Гала-ниной, Виктору Михайловичу Лебедеву, Нине Владимировне Орловой и за-веующему лабораторией ускорительных установок Андрею Васильевичу Спасскому за постоянные консультации, обучение работе на уникальном экспериментальном комплексе по исследованию угловых корреляций, за подробное объяснение теоретических моделей и реализующих их вычислительных программных комплексов.

Автор признателен коллективу кафедры физики атомного ядра и квантовой теории столкновений физического факультета МГУ за постоянное внимание к работе, ценные обсуждения и рекомендации.

1. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Сериков О.И.,

2. Спасский А.В., Конюхова И.А. Исследование механизма неупругого рас10сеяния дейтронов на С при £d = 15.3 МэВ методом угловых dy-корреляций. ЯФ. 2007. Т. 70. № 2. С. 1-10.

3. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Динамическая деформация легких ядер. В книге: Игорь Борисович Теплов. К 80-летию со дня рождения. Москва. Изд-во «Университетская книга». 2008. С. 95-115.

4. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орло13 11ва Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма реакции C(d, а) В при Eá= 15.3 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 2009. Т. 73. №6. С. 855-858.

5. Галанина JI.K, Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В. Исследование ориентационных характеристик ядра пВ(5/2~, 4.445 МэВ) в реакции 13C(d, ау)пВ при Ед = 15.3 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 2010. Т. 74. № 4. С. 483-488.

6. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Конюхова И.А., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В. Исследование механизма неупругого рассеяния ос-частиц на 28Si методом угловых ay-корреляций при Еа = 30.3 МэВ. ЯФ. 2010. Т. 73. №8. С. 1382-1393.

7. Galanina L.I., Konyuhova I.A., Lebedev V.M., Orlova N.V., Spassky A.V.,1. Ой

8. Zelenskaya N.S. Investigation of alpha scattering on Si at 30.3 MeV. Proc. LX Inter. Conf. on Nucl. Phys. (Nucleus-2010) S.-Peterburg. SPbUP Press. 2010. P. 139.

9. Galanina L.I., Konyuhova L.A., Lebedev V.M., Orlova N.V., Spassky A.V., Zelenskaya N.S., Artemov S.V. Investigation of а-scattering on 24Mg at 30.3 MeV. Proc. LX Inter. Conf. on Nucl. Phys. (Nucleus-2010). S.-Peterburg. SPbUP Press. 2010. P. 182.

10. Landau L.D. Zeit. Phys. 1927. Bd. 45. S. 430-438.

11. Блум К. Теория матрицы плотности и ее приложений: Пер. с англ. М.: Гос. Изд-во физ.-мат. лит. 1959.

12. Зеленская Н.С., Теплое И.Б. Характеристики возбужденных состояний ядер и угловые корреляции в ядерных реакциях. М.: Энергоатомиз-дат. 1995.

13. Галанина ЛИ., Зеленская Н.С. Статистические тензоры составных систем. Известия РАН. Сер. Физ. 2006. Т. 70. № 11. С. 1627-1632.

14. Голъдфарб Л. Угловая корреляция и поляризация: Пер. с англ. Т. 1. Ядерные реакции. М.: Изд-во иностр. лит. 1962. С. 154-207.

15. Rubiski R., Tamura Т., Satchler G.R. Particle-gamma angular correlation, folioving nuclear reactions. Nucí. Phys. A. 1970. V. 146. № 2. P. 659-676.

16. Теоретический практикум по ядерной физике / Под ред. В.В. Балашова. М.: Энергоатомиздат. 1984.

17. Rose HJ., Brink D.M. Angular distributions of gamma rays in terms of phase-defined reduced matrix elements. Rev. Mod. Phys. V. 39. № 2. 1967. P. 306.

18. Satchler G.R., Tobocman W. Gamma-rays from deuteron stripping reactions. Phys. Rev. 1960. Y. 118. № 6. P. 1566-1574.

19. Меликов Ю.В. Экспериментальные методы ядерной физики. Ускорение и детектирование частиц. М.: Изд-во Московского Университета. 1996.

20. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б. Измерительно-вычислительный комплекс для исследования угловых корреляций в ядерных реакциях. Препринт НИИЯФ МГУ 89-13/90. 1989.

21. Васильева О.И., Гуревич Г.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплов И.Б., Фатеева Л.Н., Шахворостова Г.В., Элъ-Камхави А.Х. О механизме реакции 9Be(d, р)10Ве при Ed = 12.5 МэВ.

22. ЯФ. 1987. T. 45. Вып. 2. С. 312-318.

23. Лебедев В.M., Орлова H.B., Спасский A.B. Многоступенчатые процессы в реакции 9Be(d, ру)10Ве при Ей = 12.5 МэВ. ЯФ. 1998. Т. 61. № 9. С. 16041609.

24. Зеленская Н.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Корреляционные характеристики реакции 9Be(d, ру)10Ве при Ed= 15.3 МэВ и структура ядра 10Ве. ЯФ. 2001. Т. 64. № 11. С. 19952002.

25. Галанина Л.И., Зеленская Н.С., Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Сериков О.И., Спасский A.B. Исследование механизма 10B(d, ру)пВ при Еа = 15.3 МэВ методом угловых ру-корреляций. ЯФ. 2005. Т. 68. № 12. С. 2019-2029.

26. Гуревич Г.С., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплое И.Б., Фатеева Л.Н., Шахворостова Г.В. Экспериментальное определение угловой зависимости безмодельных характеристик неупругого рассеяния

27. С(а, ау) С4.43 с помощью угловых а-у-корреляций. Письма в ЖЭТФ. 1984. Т. 39. вып. 1. С. 31-33.

28. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Пересл

29. Jlonec Г.Э. Исследование механизма неупругого рассеяния ядер Не и 4Не на 12С при Еце = 6.3-7.5 МэВ/нукл. методом угловых Не-у-кор-реляций. ЯФ. 1994. Т. 57. №2. С. 195-203.

30. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Изучение динамических характеристик ядра 12С в неупругом рассеянии а-частиц при Еа = 30 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 1999. Т. 63. № 1. С. 70-75.

31. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Сериков О.И., Спасский A.B. Исследование19угловых ру-корреляций в неупругом рассеянии протонов на С при Ер = 7.5 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 2006. Т.70. №11. С. 1645-1650.

32. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Теплое И.Б., Фатеева Л.Н. Энергетическая зависимость функций угловой корреляции в реакциях 10В(а, dy) и пВ(а, ty)12C в области Еа = 21-25 МэВ. ЯФ. 1988. Т. 48. Вып. 4(10). С. 929-934.

33. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Определение деформации ядра ~С с помощью угловых корреляций в реакциях В(ос, ty) С и 13С(3Не, ау)12С. ЯФ. 1999. Т. 62. № 9. С. 1546-1550.

34. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Изучение динамических хаг10 1Л 10рактеристик ядра С в реакции В(а, dy) С при Еа — 25 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 2001. Т. 65. № 5. С. 724-728.

35. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Определение деформации яд10 1110 ра С с помощью угловых корреляций в реакциях В(а, ty) С и13С(3Не, ау)12С. ЯФ. 1999. Т. 62. № 9. С. 1546-1550.

36. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Шахво11 ^ 10ростова Г.В., Хоа Б. Исследование мёханизма реакции В( Не, d) С при £3не = 18 и 22 МэВ. Известия АН СССР. Сер. Физ. 1988. Т. 52. №5. С. 996-1003.

37. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование механизма реакции 14N(d, ау),2С методом угловых а-у-корреляций. Известия РАН. Сер. Физ. 1999. Т. 63. № 5. С. 1037-1043.

38. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследование угловых ау-корреляций в реакции 15N(p, ау)12С при Ер = 7.5 МэВ. ЯФ. 2000. Т. 63. № 9. С. 1573-1580.

39. Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B., Орлов П.В. Исследование динамических спиновых характеристик состояния 3~(6.73 МэВ) ядра 14С с помощью реакции пВ(а, ру)14С при Еа = 30.3 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 1998. Т. 62. № 11. С. 2203-2208.

40. Игнатенко A.B., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский A.B. Исследованиенеупругого рассеяния а-частиц ядрами 1бО с помощью угловых ау-корреляций. ЯФ. 1996. Т. 59. №4. С. 597-606.

41. Игнатенко А.В., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В. Исследование динамических характеристик нижнего 3 "-состояния ядра 1бО в реакции 1бО(а, ау)1бО при £а = 30.3 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 1996. Т. 60. №1. С. 189-192.

42. Игнатенко А.В., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В. Исследование функции угловой корреляции в реакции 14N(a, dy)160 при Еа = 30.5 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 1994. Т. 58. № И. С. 188-195.

43. Игнатенко А.В., Лебедев В.М., Кордюкевич В.О., Орлова Н.В., Спасский А.В. Исследование механизма реакции 15N(a, t)160 при Еа = 30.3 МэВ методом угловых t-y-корреляций. ЯФ. 1998. Т. 61. № 1. С. 5-12.

44. Игнатенко А.В., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В., Сериков О.И. Исследование корреляционных характеристик реакции 19F(p, ay)160 при Ер = 7.5 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 2002. Т. 66. № 10. С. 1507-1513.

45. Игнатенко А.В., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В. Исследование механизма реакции 19F(a, t)20Ne при Еа = 30.3 МэВ. ЯФ. 1995. Т. 58. №2. С. 208-214.

46. Игнатенко А.В., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В. Использование метода угловых t-y-корреляций для исследования механизма реакции 27А1(сс, ty)28Si при Еа = 30.3 МэВ. Известия РАН. Сер. Физ. 1997. Т. 61. № 11. С. 2102-2110.

47. Игнатенко А.В., Лебедев В.М., Орлова Н.В., Спасский А.В., Теплое И.Б., Шахворостова Г. В. Исследование механизма рассеяния a-частиц ядрами " Si методом угловых a-y-корреляций при Еа = 25 МэВ. ЯФ. 1992. Т55. Вып. 3. С. 597-607.

48. Austern N., Drisko R.M., Halbert Е.С., Satchler G.R. Theory of finite-range distorted-waves calculations. Phys. Rev. B. 1964. V. 133. № 1. P. 3-16.

49. Зеленская Н.С., Теплое И.Б. Обменные процессы в ядерных реакциях. М.:Изд-во МГУ .1985.

50. Неудачин В.Г., Смирное Ю.Ф. Нуклонные ассоциации в легких ядрах. М.: Наука. 1969.

51. Alt Е.О., Grassberger P., Sandhas W. Derivation of the DWBA in exact three-body theory. Nucl. Phys. A. 1969. V. 139, № 1. P. 209-229.

52. Шмид Э., Цигелъман X. Проблема трех тел в квантовой механике. М.: Наука. 1979. С. 151-154.

53. Беляева Т.Л., Заикин П.Н., Зеленская Н.С., Соколов A.M., Теплое И.Б. Программа OLYMP для расчета сечений реакции со сложными частицами методом искаженных волн с конечным радиусом взаимодействия. М.: Изд-во Московского университета. 1981.

54. Галанина Л.И., Зеленская H.C. Учет запаздывающих механизмов в прямых ядерных реакциях на ядрах 1/?-оболочки. Изв. РАН. Сер. Физ. 2000. Т. 64, № 3. С. 496-^99.

55. Галанина Л.И., Зеленская Н.С. Механизм независимой передачи нейтронов в упругом 6Не-а-рассеянии и структура волновой функции 6Не. ЯФ. 2007. Т. 70. № 1.С. 1-7.

56. Tamura Т. Analyses of the scattering of nuclear particles by collective nuclei in terms of coupled-channel calculations. Rev. Mod. Phys. 1965. V. 37. № 4. P. 679-708.

57. KunzP.D., PoseE. Сотр. Nucl. Phys. 1993. V. 2. P. 88.

58. Kunz P.P. http://spot.colorado.edu/~kunz/Home.html.

59. Moro A.M. An introduction to fresco (and xfresco) with commented examples. http://www.fresco.org.uk/moro/finotes/index.html

60. Hauser W., Feschbach H. Phys. Rev. 1952. V. 87. P. 336; Feschbach H., WeisskopfV.I. Phys. Rev. 1949. V. 76. P. 1550.

61. Belyaeva T.L., Zelenskaya N.S., Odintsov N.V. Computation of correlation characteristics of nuclear reactions induced by semi-heavy ions. Сотр. Phys. Comm. 1992. V. 73. P. 161-169.

62. Бояркина A.H. Структура ядер 1/?-оболочки. M.: Изд-во МГУ. 1973.

63. Нилъссон С. Связанные состояния индивидуальных нуклонов в сильно деформированных ядрах. В сб. «Деформация атомных ядер»: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит. 1958.

64. Эдмондс А.Д. Угловые моменты в квантовой механике. В сб. «Деформация атомных ядер»: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит. 1958.

65. Айзенберг И., Грайнер В. Микроскопическая теория ядра. Пер. с англ. М.: Атомиздат. 1976. С. 488.

66. Perrey S.V., Perrey F.G. Atomic data and nuclear data tables. 1976. V. 17. P. 1-1-1.

67. Cowley A.A., Heymann G., Keizer R.L., Scott M.J. Elastic and inelastic scattering of 15.8 MeV deuterons. Nucl. Phys. 1966. V. 86. P. 363-367.

68. Bodek K., Budzanowski A., Jarczyk L., et al. Study of a-y-correlation in1. OR 90the reaction plane and the mechanism of the Si(a, ay) Si reaction. Acta Phys. Polon. B. 1982. V. 13. P. 767.

69. Obst W., Kemper K.W. Alpha-Particle Scattering from 28Si at 21 to 28 MeV. Phys. Rev. C. 1972. V. 5. P. 1705-1712.

70. Prasad R., Hofmann A., Vogler F. Investigation of backward a-particle scat1. О A 90tering in Mg and Si through a-y angular correlations. Nucl. Phys. A. 1975. V. 255. № l.P. 64-74.

71. Ahlfeld C.E., Assousa G.E., Lasalle R.A. et al. Angular correlation studies for a-particle excitation of the 1.78 MeV 2+ state in 28Si. Nucl. Phys. A. 1972. V. 191. № 1. 137-144.

72. Endt P.M., Van der Leun G. Energy levels of A = 21-^14 nuclei (VI). Nucl. Phys. A. 1978. V.310. №1-2. P. 1-751.