Массы легких мезонов и электромагнитная структура пиона в модели индуцированных нелокальных кварковых токов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Заключение

В диссертации в рамках модели индуцированных нелокальных кварко-вых токов изучена роль длинномасштабных вакуумных флуктуации (анти) самодуального глюонного поля при описании статических и динамических характеристик легких мезонов. В настоящей работе эти флуктуации аппроксимировались однородным самодуальным глюонным полем. Исследовано проявление в свойствах легких мезонов неголдстоуновского механизма нарушения киральной симметрии, обусловленного взаимодействием спина кварка с длинномасштабными флуктуациями глюонного поля.

В рамках модели достигнуто хорошее количественное согласие с экспериментальными данными при описании низкоэнергетических характеристик легких мезонов (масс, констант распадов и формфакторов), а лежащие в его основе качественные причины имеют ясный физический смысл.

Основной результат диссертации состоит в том, что в рамках модели индуцированных нелокальных кварковых токов нулевые моды, обусловленные взаимодействием спина кварка с однородным самодуальным вакуумным глюонным полем, служат причиной образования кваркового конденсата, расщепления масс псевдоскалярных и векторных мезонов, малости массы пиона и определяют значения констант слабых распадов и переходного формфактора пиона ^77Г(д2) и ширины распада Г(7г° —► 77).

Таким образом, модель правильно передает основные особенности низкоэнергетической физики легких мезонов.

Этот вывод сделан на основе следующих результатов:

1. В рамках модели индуцированных нелокальных кварковых токов с минимальным набором параметров (массы кварков, напряженность вакуумного поля и константа связи as) вычислены массы псевдоскалярных и векторных нонетов легких мезонов. Получено хорошее согласие с экспериментальными данными.

• Показано, что взаимодействие спина кварка с длинномасштабными флуктуациями глюонного поля обуславливает расщепление масс псевдоскалярных и векторных мезонов с одинаковым кварковым составом (тг-р, К-К*) и малость пионной массы.

• Это же спин-полевое взаимодействие исключает из спектра скалярные и аксиальные аналоги 7Г и р мезонов. Скалярные и аксиальные мезоны возникают в сверхтонкой структуре орбитальных возбуждений векторных мезонов.

2. Вычисление констант слабых распадов пиона и каона fw и ¡к показывает, что их значения в основном определяются взаимодействием спина кварка с однородным глюонным полем.

3. Продемонстрировано, что вклад кварковых нулевых мод в однопетле-вую амплитуду процессов 7Г°7* —> 7 и 7Г° —> 77 объясняет экспериментально наблюдаемые значения переходного формфактора FJ7r(Q2) и двухфотонной константы распада .

4. Показано, что учет вакуумного поля в пропагаторах кварков и глюо-нов кардинально изменяет асимптотику треугольной диаграммы ~ l/(Q2)1+mv/B по сравнению с обычным ~ 1 /QA поведением, что приводит к увеличению ее вклада в зарядовый формфактор пиона F^Q2).

Абсолютная асимптотика зарядового формфактора ~ 1 /Q2 определяется диаграммами жесткого перерассеяния, что согласуется с анализом в рамках правил кваркового счета и пертурбативной КХД.

В заключение я считаю своим приятным долгом выразить огромную признательность моим научным руководителям Г.В. Ефимову и С.Н. Неде лько за постоянное внимание, высокую требовательность и неоценимую помощь, оказанную при выполнении данной работы.

Я благодарен С. Коваленко и В. Беднякову за поддержку, а также М. Иванову, В. Любовицкому, И. Аникину, С. Солунину и А. Илларионову за многочисленные обсуждения.

1. G. 't Hooft. Renormalization of massless Yang-Mills fields. - Nucl. Phys. B, 1971, v.33, pp. 173-200; Renormalizable lagrangians for massive Yang-Mills fields. - Nucl. Phys. B, 1971, v.35, pp. 167-188.

2. H. H. Боголюбов, Д.В. Ширков. Введение в теорию квантованных полей. М., "Наука", 1976, 480 стр.

3. K.G. Wilson. Confinement of quarks. Phys. Rev. D, 1974, v.19, N.8, pp. 2445-2459.

4. M.A. Shifman, A.I. Vainshtein, V.I. Zakharov. QCD and resonance physics. Theoretical foundations. Nucl. Phys. B, 1979, v.147, No 5., pp 385-447; QCD and resonance physics. Applications. - Nucl. Phys. B, 1979, v.147, No 5., pp 448-534;

5. A. Radyushkin. Асимптотика формфактора пиона в КХД. Физ. Элем. Частиц Атом. Ядра, 1989, т.20, вып.1, сс. 97-154.

6. V. Nesterenko, A. Radyushkin. Sum rules and the pion form factor in QCD. Phys. Lett. B, 1982, v.115, No.5, pp. 410-414; Анализ поведения формфактора пиона при малых Q2 методом КХД правил сумм. - Письма в ЖЭТФ, 1984, т.39, вып. 12, pp. 576-579.

7. A. Bakulev, A. Radyushkin. Nonlocal condensates and QCD sum rules for the pion form factor. Phys. Lett. B, 1991, v.271, pp. 223-230.

8. S. Mikhailov, A. Radyushkin. Nonlocal condensates and QCD sum rules for the pion wave function. Phys. Rev. D, 1992, v.45, No.5, pp. 1754-1759.

9. B.L. Ioffe, A.V. Smilga, Pion formfactor at intermediate momentum transfer in QCD. Phys. Lett. B, 1982, v.114, No.5, pp. 353-359.

10. A. Belavin, A. Polyakov, A. Schwartz, Yu. Tyupkin. Pseudoparticle solutions of Yang-Mills equations. Phys. Lett. B, 1975, v.59, pp. 8588;

11. A.M. Polyakov. Quark confinement and topology of gauge theories. -Nucl. Phys. B, 1977, v.120, pp. 429-458.

12. G. 't Hooft. Symmetry breaking through Bell-Jackiw anomalies. -Phys. Rev. Lett., 1976, v.37, pp. 8-11.

13. G. 't Hooft. Computation of the quantum effects due to a four-dimensional pseudoparticle. Phys. Rev. D, 1976, v. 14, pp. 3432-3451.

14. C.G. Callan, R. Dashen, D.J. Gross. Toward a theory of the strong interactions. Phys. Rev D, 1978, v. 17, No. 10, pp. 2717-2763.

15. E. Shuryak. Theory and phenomenology of the QCD vacuum. Phys. Rep., 1984, v.115, N.4,5, pp. 151-314.

16. D. Dyakonov, V. Petrov. Instanton-based vacuum from the Feynman variational principle. Nucl. Phys. B, 1984, v.245, pp. 259-292.

17. D. Caldi. Quark-mass generation by pseudoparticles. Phys. Rev. Lett., 1977, v.39, No.3, pp. 121-124.

18. R. Carlitz. Bound states from instantons. Phys. Rev. D, 1978, v. 17, No.12, pp. 3225-3237.

19. R. Carlitz, D. Creamer. Light quarks and instantons. Ann. of Phys., 1979, v. 118, No.2, pp. 429-475.

20. D. Dyakonov, V. Petrov. A theory of light quarks in the instanton vacuum. Nucl. Phys. B, 1986, v.272, No.2, pp. 457-490.

21. D. Dyakonov, V. Petrov. Spontaneous breaking of chiral symmetry in the instanton vacuum. Hadron matter under extreme conditions, Kiew, 1986, p. 192.

22. L. Brown, R. Carlitz, D. Creamer, and C. Lee. Pseudoparticle contributions to the energy spectrum of one dimensional system. Phys. Rev. D, 1977, v.16, pp. 417-423.

23. D. Dyakonov, V. Petrov, P. Pobylitsa. The Wilson loop and heavy-quark potential in the instanton vacuum. Phys. Lett. B, 1989, v.226, No.3,4, pp. 372-376.

24. J. Ambjorn, P. Olesen. On the formation of a random color magnetic quantum liquid in QCD. Nucl. Phys. B, 1980, v. 170, pp. 60-78.

25. J. Ambjorn, N. Nielsen, P. Olesen. A hidden higgs lagrangian in QCD. Nucl. Phys. B, 1979, v.152, N.l, pp. 75-96.

26. Ю. Симонов. Новый непертурбативный подход к КХД и его применения в адронной физике. ЯФ, 1991, т.54, вып.1, сс. 192-223.

27. H. Leutwyler. Constant gauge fields and their quantum fluctuations. Nucl. Phys. B, 1981, v.179, pp. 129-170; Vacuum fluctuations surrounding soft gluon fields. - Phys. Lett. B, 1980, v.96, No.1,2, pp. 154-158.

28. S. Matinayan, G. Savvidy. Vacuum polarization induced by the intense gauge fields. Nucl. Phys. B, 1978, v.134, pp. 539-546.

29. J. Finjord. Quarks in a constant self-dual euclidean background field. (I) Some properties of the vacuum polarization. Nucl. Phys. B, 1982, v.194, pp. 77-92.

30. E. Elizalde, J. Soto. Exact effective actions for quarks in pure and self-dual mean fields. Nucl. Phys. B, 1985, v.260, pp. 136-156.

31. C.A. Flory. Self-dual field, its quantum fluctuations, and interacting fermions. Phys. Rev. D, 1984, v.28, No.6, pp. 1425-1433.

32. H.G. Dosch. Gluon condensate and effective linear potential. Phys. Lett B, 1987, v.190, No.1,2, pp. 177-181.

33. H.G. Dosch, Yu.A. Simonov. The area law of the Wilson loop and vacuum field correlators. Phys. Lett. B, 1988, v.205, No.2,3, pp. 339-343.

34. G.K. Savvidy. Infrared instability of the vacuum state of gauge theories and asymptotic freedom. Phys. Lett. B, 1977, v.71, No.l, pp. 133-134.

35. N.K. Nielsen, P. Olesen. An unstable Yang-Mills field mode. Nucl. Phys. B, 1978, v.144, pp. 376-396.

36. P. Cea, L. Cosmai. Lattice background effective action: a proposal. -Nucl. Phys. B (Proc. Suppl.), 1997, v.53, pp. 574-577.

37. P. Cea, L. Cosmai. Constant background fields on the lattice. Phys. Rev. D, 1991, v.43, No.2, pp. 620-623.

38. J. Ambjorn, V. Mitryushkin, V. Bornyakov, A. Zadorozhnyi. SU(2) lattice gauge theory with an externahfield. Phys. Lett. B, 1989, v.225, No.1,2, pp. 153-158.

39. A.R. Levi, J. Polonyi. A lattice simulation of the SU(2) vacuum structure. Phys. Lett. B, 1995, v.357, No.1,2, pp. 186-192.

40. H.D. Trottier, R.M. Woloshyn. Savvidy "ferromagnetic vacuum" in three-dimensional lattice gauge theory. Phys. Rev. Lett., 1993, v.70, No.14, pp. 2053-2057.

41. P.A. Amundsen, M. Schaden. Classical vacua in the field-strength formulation of QCD. Phys. Lett. B, 1990, v.252, No.2, pp. 265-270.

42. P.A. Amundsen, M. Schaden, H. Reinhardt, M. Lavelle. An effective action for Yang-Mills field strengths. Nucl. Phys. B, 1990, v.339, No.3, pp. 595-622.

43. A. Chakrabarti, F. Koukiou. Spherically and axially symmetric SU(N) instanton chains with monopoles limits. Nucl. Phys. B, 1984, v.248, pp. 209-252.

44. G.V. Efimov, M.A. Ivanov. The Quark Confinement Model of hadrons. IOP Publ., Brinstol and Philadelphia, 1993.

45. G.V. Efimov, S.N. Nedelko. NJL model with the homogeneous background gluon field. Phys. Rev. D, 1995, v.51, No.l, pp. 176-189.

46. G.V. Efimov, A.C. Kalloniatis, S.N. Nedelko. Confining properties of the homogeneous self-dual field and the effective potential in SU(2) Yang-Mills theory. Phys. Rev. D, 1999, v.59, pp. 14-26.

47. G.V. Efimov, S.N. Nedelko. (Anti-)self-dual homogenepus vacuum gluon field as an origin of confinement and SUl(Nf) x SUr(Njt) symmetry breaking in QCD. Eur. Phys. J. C, 1998, v.l, pp. 343-350.

48. M. Dubovikov, A. Smilga. Analytical properties of the quark polarization operator in an external self-dual field. Nucl. Phys. B, 1981, v.185, No.l, pp. 109-133.

49. M. Stingl et all. A nonperturbative solution to the Dyson-Schwinger equations of QCD. Z. Phys. A, 1990, v.336, No.4, pp. 423-449.

50. Ja.V. Burdanov, G.V. Efimov, S.N. Nedelko, S.A. Solunin. Meson masses within the model of induced nonlocal quark currents. Phys. Rev. D, 1996, v.54, No.7, pp. 4483-4498;

51. Ja.V. Burdanov, G.V. Efimov, S.N. Nedelko, S.A. Solunin. Bosoniza-tion of heavy and light quarks induced by the homogeneous vacuum gluon field. Chinese J. of Phys., 1996, v.34, N0.3, pp. 889-893.

52. Ja.V. Burdanov, G.V. Efimov, S.N. Nedelko, S.A. Solunin. Mass splitting of the pseudoscalar and vector mesons induced by the homogeneous vacuum gluon field. Z. Phys. C, 1995, v.66, pp. 253-261.

53. Ja.V. Burdanov, G.V. Efimov, S.N. Nedelko. (Anti-)self-dual homogeneous gluon field and axial anomaly in QCD. hep-ph/9810455.

54. Ja.V. Burdanov, G.V. Efimov, S.N. Nedelko. Self-dual homogeneous gluon field and electromagnetic structure of pion. hep-ph/9806478, preprint E2-98-196.

55. P.N. Bogolubov. Sur un models a quarks quasi-independants. Ann. Inst. Henri Poincare, 1967, v.8, N.2, pp.163-190.

56. A. Chodos et al. New extended model of hadrons. Phys. Rev. D, 1974, v.9, N.12, pp. 3471-3495.

57. П.Н. Боголюбов, A.E. Дорохов. Современное состояние модели кварковых мешков. ЭЧАЯ, 1987, т. 18, вып.5, сс. 917-959.

58. А.Е. Дорохов. Структура адронов в кварковой модели с взаимодействием кварков через вакуум КХД. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, Дубна, 1992.

59. J. Gasser, H. Leutwyler. Chiral perturbation theory: expansions in the mass of the strange quark. Nucl. Phys. B, 1985, v.250, No.3, pp. 465-516;1.w-energy expansion of meson form factors. Nucl. Phys. B, 1985, v.250, No.3, pp. 517-537;

60. On the low energy structure of QCD. Phys. Lett. B, 1983, v. 125, No.4, pp. 321-325;

61. Chiral perturbation theory to the one loop. Ann. Phys., 1984, v. 158, No.l, pp. 142-210.

62. Y. Nambu, G. Jona-Lasinio. Dynamical models of elementary particle based on a analogy with superconductivity. Phys. Rev., 1961, v. 12, pp. 345-358.

63. T. Eguchi. New approach to collective phenomena in superconductivity models. Phys. Rev. D, 1976, v. 14, N.10, pp. 2755-2763.

64. T. Goldman, R. Haymaker. Dynamically broken symmetry with bag confinement. Phys. Rev. D, 1981, v.24, No.3, pp. 724-742;

65. S. P. Klevansky. The NJL model of QCD. Rev. Mod. Phys., 1992, v.64, No.3, pp. 649-709. S. P. Klevansky, J. Jaenicke, R.H. Lemmer. Collective modes of the NJL model with an external U(l) gauge field.- Phys. Rev. D, 1991, v.43, No.9, pp. 3040-3048.

66. Волков M.К. Низкоэнергетическая физика мезонов в кварковой модели сверхпроводящего типа. ЭЧАЯ, 1986, т. 17, вып.З, сс. 433-471.

67. D. Ebert, H. Reinhardt, M. Volkov. Effective hadron theory of QCD.- Prog. Part. Nucl. Phys., 1994, v. 33, pp. 1-120.

68. Cahill R. Hadronization of QCD. Aust.J.Phys., 1989, v.42, N.3, pp. 171-186.

69. G. V. Efimov, M. A. Ivanov. Confinement and quark structure of light hadrons. Int. J. Mod. Phys. A, 1989, v.4, No.8, pp. 2031-2060.

70. Г. В. Ефимов, M. A. Иванов. Нелокальная модель кварков. ЭЧАЯ, 1981, т.12, вып.5, сс. 1220-1274.

71. R. Plant, M. Birse. Meson properties in the extented non-local NJL model. Nucl. Phys. A, 1998, v.628, pp. 607-644.

72. L.F. Abbott. The background field method beyong one loop. Nucl. Phys. B, 1981, v.185, pp. 189-204.

73. C. Itzykson, J.-B. Zuber. Quantum Field Theory. McGraw-Hill, Singapore, 1985.

74. G. Barton. Introduction to Advanced Field Theory (Benjamin, New York, 1963); A.S. Wightman. in "Revised notes for lectures at the French Summer School of Theoretical Physics". Cargese, Corsica, 1964.

75. G. Preparata. Understanding the Yang-Mills ground state: the origin of colour confinement. Phys. Lett. B, 1988, v.201, No.l, pp. 139-143.

76. B.S. DeWitt. In Dynamic theory of groups and fields (Gordon and Breach, 1965).

77. P. Minkowski. On the ground-state expectation value of the field strength bilinear in gauge theories and constant classical fields. Nucl. Phys. B, 1981, v.177, pp. 203-217.

78. S. Coleman. In Proceedings of the 1977 International School of Sub-nuclear Physics. Erice, Italy (Plenum Press, New York, 1979).

79. T. Hatsuda, T. Kunihiro. Character changes of pion and 0 meson at finite temperatures. Phys. Lett. B, 1987, v. 185, No.3,4, pp. 304-310.

80. K. Hayashi et al. . Compositeness criteria of particle in QFT and S-matrix theory. Fortsch. Phys., 1967, v. 15, pp. 625-660.

81. G. V. Efimov. Nonlocal interactions of quantized fields. Nauka, Moscow, 1977.

82. F.E. Close. An Introduction to Quarks and Partons. Acad. Press, London, 1979.

83. S. Brodsky, G. Lepage. Exclusive processes in perturbative QCD. Phys. Rev. D, 1980, v.22, No.9, pp. 2157-2198; Large-angle two-photon exclusive channels in QCD. - Phys. Rev. D, 1981, v.24, No.7, pp. 1808-1817.

84. C. Roberts. Electromagnetic pion form factor and neutral pion decay width. Nucl. Phys. A, 1996, v.605, pp. 475-495;

85. M. Frank et al. The off-shell axial anomaly via the 7*7r° —► 7 transition. Phys. Lett. B, 1995, v.359, No.1,2, pp. 17-22.

86. D. Kekez, D. Klabucar. Two-photon processes of pseudoscalar mesons in a Bethe-Salpeter approach. Phys. Lett. B, 1996, v.387, pp. 14-20.

87. L. Kisslinger, S. Wang. Power falloff of pion form factor. Nucl. Phys. B, 1993, v.399, pp. 63-68.

88. A.E. Dorokhov. Instanton-induced soft-pion wave function and hard-pion form factor Phys. Lett. B, 1992, v.277, No.1,2, pp. 163-168. -Nuovo Cimento. A, 1996, v.109, No.4, pp. 391-405.

89. K. Fujikawa. Path-integral measure for gauge-invariant fermion theories. Phys. Rev. Lett., 1979, v. 42, pp. 1195-1198.

90. C. Bebek et all. Electroproduction of single pion at low energy and a measurement of the pion form factor up to Q2 = 10Gev2. Phys. Rev. D, 1978, v.17, p. 1693-1705.

91. A. Efremov, D. Kharzeev. CP-violating effect of QCD vacuum in quark fragmentation. Phys. Lett. B, 1996, v.366, pp. 311-315.

92. J. Gronberg et al. . Measurements of the meson-photon transition form factors of light pseudoscalar mesons at large momentum transfer. -Phys. Rev. D, 1998, v.57, No.l, pp. 33-54.

93. J Terning. Gauging nonlocal lagrangians. Phys. Rev. D, 1991, v.44, No.3, pp. 887-897.