Математическое моделирование динамики ионизированного газа в окрестностях заряженных тел тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.5"

ГЛАВА I. СВ0Б0ДН0М0ЛЕК7ЛЯРНАЯ ДИНАМИКА МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ИОНИЗОВАННОГО ГАЗА В ОКРЕСТНОСТИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЦЕНТРАЛЬНО-СИММЕТРИЧНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.ft

§1.1. Некоторые методологические аспекты численного моделирования свободномолекулярных течений в окрестности заряженных поверхностей.

1.1.1. Кинетическое уравнение Власова.iS

1.1.2. Метод макрочастиц.

1.1.3. Сеточные методы.$д

§1.2. Постановка задачи

§1.3. Метод решения.

1.3.1. Масштабирование задачи.зд

1.3.2. Вычислительная схема.Устойчивость.

§1.4. Результаты численного моделирования релаксации пристеночного слоя бинарного ионизованного газа

1.4.1. Релаксация интегральных характеристик."ЗЗ

1.4.2. Релаксация функций распределения.

1.4.3. Время релаксации возмущенной зоны. Вольт-амперная характеристика.Структура слоя объемного заряда

§1.5. О возможности использования приближенных распределений для ионов и электронов

1.5Л. Квазистационарные распределения свободных электронов в самосогласованном электрическом

1.5.2. Особенности постановки задачи и метод решения нелинейного уравнения Пуассона

1.5.3. Анализ результатов моделирования

§1.6. Влияние отрицательных ионов на релаксацию пристеночных слоев в молекулярном режиме.S

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЛАБО ИОНИЗОВАННОГО ГАЗА В ОКРЕСТНОСТИ ЗАРЯЖЕННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ

ПРОМЕЖУТОЧНОМ ЗНАЧЕНИИ ЧИСЛА КНУДСЕНА.

§2.1. Прямая нестационарная зондовая задача для слабо ионизованной плазмы в переходном режиме течения

2.1 Л. Система уравнений.Дополнительные условия.

2.1.2. Выбор системы координат и масштабирование.у у

§2.2. Метод решения прямых зондовых задач при промежуточном К П. .?

2.2.1. Способы численного исследования течений в переходном режиме.7&

2.2.2. Основные элементы предлагаемого метода исследования эволюции функции распределения при промежуточном I£Yl .%{

2.2.3. Характеристики столкновений в равновесном газе из твердых сфер

2.2.4. Процедура розыгрыша столкновений твердых сфер . ЗД

2.2.5. О возможности использования других типов парного взаимодействия.<

2.2.6. Адекватность метода моделирования.^

§2.3. Результаты расчетов.9$

2.3.1. Влияние статистики метода и релаксация интегральных характеристик.

2.3.2. Влияние отрыва температуры фона и реакции перезарядки в столкновениях твердых сфер.

2.3.3. Результаты в режиме установления.ЦЗ?

2.3.4. Сравнение с экспериментальными данными других авторов.

ШВА 3. НЕСТАЩОНАРНЕЖ ПЛОСКИЙ СТЕНОЧБЫЁ ЗОВД В СМБ0И0Ш30ВАНН0Й КОНТИНШГЬНОЙ

ПДАЗМЕ С ПЕРЕМЕННЫМИ СВОЙСТВАМИ .1Ц

§3.1. Постановка задачи

3.1.1. Система уравнений .ilS

3.1.2. Модель процесса ионизации-рекомбинации .^А1?

3.1.3. Дополнительные условия.

3.1.4. Масштабирование задачи

3.1.5. Время сохранения малости степени ионизации.

§3.2. Метод решения задачи .VS."?

3.2.1. Общая схема метода решения и система уравнений при ft-e I.4£

3.2.2. Система уравнений,используемая при I.V3S

3.2.3. Единая форда записи и критерий "жесткости" уравнения энергии электронов.1Ъ

§3.3. Реализация метода решения.

3.3.1. Вычислительные сетки.Определение , устойчивость

3.3.2. Организация вычислений и средства экономии памяти ЭВМ.

3.3.3. Результаты расчетов.

Вопросы динамики плазмы активно обоувдаются во многих областях современной науки. К ним можно отнести плазмохимию,энергетику, плазменную электронику,технику ЦЦ,диагностику,авиадионно--космическую технику.Поэтому изучением процесса релаксации - структуры пристеночных образований' ионизованных газов занимались и продолжают заниматься многие авторы.Работы в этом направлении проводятся широким фронтом как в экспериментальном,так и в теоретическом планах. Обширный материал по данной тематике и некоторым связанным вопросам кинетической теории в том числе и ионизованных газов имеется в монографиях [i-Il] .

Решение соответствующих теоретических задач приводит к необходимости изучения сред с собственными электромагнитными полями. Задачи такого класса являются существенно нелинейными,практически не допускают введения малых параметров,что исключает возможность их аналитического решения. Значительные трудности возникают,как правило,и при численном моделировании.Поэтому цроблема в значительной степени остается открытой,так как исследования проводились главным образом : а) в стационарных режимах ; б) при условии жестких ограничений на режим течений,состав плазмы и характер взаимодействия частиц ; в) с использованием априорных предположений о характере распределения компонент в пристеночном слое.

В связи с этим,из поля зрения выпадают многие нелинейные эффекты, возникающие в процессе эволюции возмущенной зоны и имеющие большое практическое значение.

В диссертации рассматриваются вопросы численного моделирования самосогласованной динамики ионизованного газа в окрестноети заряженных поверхностей. Задачи решаются в постановке существенно более общей,чем используемые ранее. Большое внимание'уделяется разработке эффективно действующих численных методов.Рассматривается широкий диапазон режимов течений ионизованного газа от свободномолекулярного до сплошной среды.

2.Результаты исследования диапазона применимости и степени влияния на решение квазистационарных распределений Больцмана и З^ревича для электронов в самосогласованном электрическом поле,приближения "холодных ионов".

3.Метод и результаты численного решения задачи о релаксации пристеночного слоя слабо ионизованного газа при промежуточном значении числа Кнудсена.

4.Математическая модель и метод решения прямой самосогласованной задачи о нестационарном плоском стеночном зонде,работающем в низкотемпературной континуальной плазме с переменными свойствами и протекающими химическими реакциями.

1Лепмен С. ,Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов.-М. :ИЛ, I960,512 е.,16 ил.

2Лерчиньяни К. Математические методы в кинетической теории.-- М.:ШР,1973,248 е.,II ил.

3.Эккер Г. Теория полностью ионизованной плазмы.-М.: Мир, 1974, 432 е.,42 ил.

4.Климонтович ЮД. Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы.-М.:Наука, 1975,352 с.

5.Альперт Я.Л.,Гуревич А.В.,Штаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме.-М.:Наука, 1964,384 е.,85 ил.

6.Чан П. ,Телбот JI. ,Турян К. Электрические зонды в неподвижной и движущейся плазме ( теория и применение ).-М.:Мир,1978,

202 е.,49 ил.

7.Шахов Е.М. Метод исследования движений разреженного газа.--М.: Наука, 1974.

8Лерчшньяни К. Теория и приложения уравнения Больцмана.--М.:Мир, 1978,496 е.,51 ил.

Э.Альперт ЯД. Волны и искусственные тела в приземной плазме.--М.:Наука,1974,216 е.,90 ил.

10.Берд Г. Молекулярная газовая динамика.-М.:Мир, 1981,320 е., 46 ил.

11.Алексеев Б.В. Математическая кинетика реагирующих газов.--М.:Наука, 1982,424 е.,89 ил.

12.0лдер Б. ( ред). Вычислительные методы в физике плазмы.--М.:Мир,1974,520 е.,136 ил.

13.Поттер Д. Вычислительные методы в физике.-М.:Мир,1975, 329 е.,94 ил.

14.Масленников И.В.(ред.) Численное моделирование коллективных процессов в плазме.-М.: Препринт Ин.прикл.матем.АН СССР,

1980,256с.,ПО ил.

15.Новиков В.Н. Применение методов математического моделирования для решения зондовой задачи.-Диссертация,М. :изд-во МАИ, 1979,117с.

16.Алексеев Б.В.Котельников В.А.,Новиков В.Н. Нестационарный зонд Ленгмюра.-"ТВТ",1980,т.18,Ж>,о. 1062-1065.

17.Брекбилл Дж. Численная магнитная гидродинамика для плазмы с большим бета.-В кн.Управляемый термоядерный синтез,

М.:Мир,1980,с. II-50.

18.Белоцерковский О.М. Давыдов Ю.М. Нестационарный метод "крупных частиц" для газодинамических расчетов.-"ЖВМиМФ",1971, т.II,Ж,с. 182-207.

19.Борис Дк.П. ,Вук Д.Л. Решение уравнений непрерывности методом коррекции потоков.-В кн.'.Управляемый термоядерный синтез, М.:Мир,1980,с. 92-141.

20.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Новиков В.Н. Расчет возмущенной зоны вблизи зонда численным методом.-"Физика плазмы", 1979,т.5,М,с. 920-922.

21.Белоцерковский О.М. ,Яницкий В.Е. Статистический метод частиц в ячейках для решения задач динамики разреженного газа.--"ЖВМиШ",1975,т. 15,$5,с. II95-I208 ; 1975,т.15,Л6,с. 1553-1567.

22.Алексеев Б.В.Яновский В.Р. Численное моделирование релаксации пучка заряженных частиц в сильном электирическом поле.--"ЖВМиШ",1972,т.12,М,с. 1053-1060.

23.Алексеев Б.В.,Нестеров Г.В. Релаксация релятивистского электронного пучка в плотном газе.-"ДАН СССР",1975,т.222, с. 54-57,ЖЕ.

24.Руссо А. Яд. ,Турян К. Экспериментальное и численное исследованне стеночных электростатических зондов в сверхзвуковых потоках.-"РТК" ,1972, J6I2, с. 153-158.

25.Алексеев Б.В.,Еремеев В.Н.,Котельников В.А.,Новиков В.Н. Численное исследование стеночного электростатического зонда в пограничном слое.-В кн.-.Динамические процессы в газах и твердых телах.Под ред. Б.Б.Филиппова,Л.:изд-во ЛГУ, 1980, с. 193-196.

26.Зельдович Я.Б. ,Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературные гидродинамически е явления.-М.:Наука,1966, 688 е.,284 ил.

27.Власов А.А. Статистические функции распределения.-М. -.Наука, 1966,356 с.

28.Схоутен Я.А. Тензорный анализ для физиков.-М.:Наука, 1965, 456 е.,38 ил.

29.Морс Ф.М.,Фешбах Г. Методы теоретической физики.Том I.--М.:ЙЛ,1958,930 е.,146 ил.

30.Поттер Д. Метод водяного мешка в магнитной гидродинамике.--В кн.Управляемый термоядерный синтез,М.:Мир, 1980,с.51--91.

31.Рихтмайер Р. ,Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.-М.:Мир, 1972,420 е.,42 ил.

32. Kre\se И.О. On "Inference J^rcoorna-Uou the T^sSi^oAnre "Тире Dl^ere^Viai Е.суц aVio^s. - ^Сьтта. Pure Ap^e. VledV»e.B, >T 3, p. ЪЪБ-Ъ$Ъ

33.Филиппов Б.В. -Аэродинамика тел в верхних слоях атмосферы.--Л.: и зд-во ЛГУ, 1973,127 с.

34.Николаев Ф.А. и др. Методы решения кинетических уравнений и уравнений квантовой мехоники ( отчет МАИ №81000230 ).

-М.:изд-во МАИ,1983,127с.,64 ил.

35.Тихонов А.Н.,Самарский А.А. Уравнения математической физики. -М.:Наука,1966,724с.,108 ил.

36.Берс Л.,Джон Ф.,Шехтер М. Уравнения с частными производными. -М. : Мир, 1966, 352с. ,8 ил.

37.Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. --М.:Госатомиздат,1961,323с.,339 ил.

38.Бейли П.Б. ,Турян К. Электростатические зонды в континуальном режиме в присутствии отрицательных ионов.Численное решение.-"РТК", 1973,т,II,№9,с.12-13.

ЗЭ.Турян К.,Чанг П.М. Характеристики стеночного электростатического зонда при наличии отрицательных ионов.-nPTKn,I971, т.9,№3,с.18-25.

40.Луззи Т.„Пденкинс Р. Использование электростатического зонда для определения эффективности деионизации плазмы.-"РТК", 1971, т. 9,М2,с. 126-132.

41.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Новиков В.Н. Математическое моделирование явлений переноса вблизи заряженной сферы,помещенной в ионизованный газ.-В'кн.:Исследование термодинамических и переносных свойств нейтральных и ионизованных газов,М. :изд-во МАИ,1979,с.16-22.

42.Алексеев Б.В.,Котельников В.А. Нестационарный зонд в режиме сплошной среды.-"ТВТ",1981,т.19,№6,с.I272-1276.

43.Баранов Ю.И.,Колоколов Н.Б. Влияние процессов ступеньчатого возбуждения на функцию распределения электронов по скоростям в аргоне.-"ЖГФ",I982,т.52,№9,с.I787-I793.

44. Cko-u IS.JatU KiheVic TVi oS( S^Vcr^ca? UfccirobWkc Pro Ее lYi a StoAionar^

45.Нордоик А.,Хикс Б. Вычисление интегралов столкновений Больцмана методом Монте-Карло.-В кн.:Вычислительные методы в динамике разреженных газов,М.:Мир,1969,с.215-230.

46.Белоцерковекий О.М.,Коган М.Н. Метод Монте-Карло в динамике разреженных газов.-В кн.:Берд Г. Молекулярная газовая динамика .Дополнение 2,М.:Мир,I981,с.303-309.

47.Яницкий В.Е. Теоретико-вероятностный анализ статистического моделирования столкновительных процессов в разреженном газе. -В кн.:Берд Г. Молекулярная газовая динамика.Дополнение I, М.:Мир,1981,с.279-302.

48.3миевская Г.И.,Пярнпуу А.А.,Шематович В.И. Нестационарная статистическая модель частично ионизованного газа.-М.:препринт Ин.прикл.матем.АН СССР,1979.

49.Алексеев Б.В.,Нестеров Г.В. О стационарном состоянии электронов в сильном электрическом поле.-"ДАН СССР',' 1974,т.215, Ш, с. 307-308.

50.Алексеев Б.В. и др. Физическое и математическое моделирование трансчпортировки релятивистского пучка электронов во внешнем магнитном поле.-"ТВТ",1981,т.19,М,с.1-7.

51.Алексеев Б.В. и др. Численное моделирование релаксации электронных пучков в плотных средах.-"Известия ВУЗов. Физика",I981,Ж0,с.84-87.

52.Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы.-М.:Наука, 1975,472с.,16 ил.

53.Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике.-М.:Мир,

1965,408c.,19 ил.

54.Полак Л.С. и др. Решение задач физической и химической кинетики методом Монте-Карло.-В кн.:Применение вычислительной математики в химической и физической кинетике,М.:Наука, I969,c.I79-23I.

55.Алексеев Б.В.,Нестеров Г.В. Расчет релаксации заряженных частиц в скрещивающихся электрическом и магнитном полях.--"ТВТ",I974,т.12,№4,с.717-722.

56. HazriUni 3.t.,Leuivi M.V. AfjfccoAloto o^ iW НоЛе

Car?© MelW t) ~TraY\£^ In a ftav?^ieA Cas.

57.Перлмуттер M. Решение задач о течении Куэтта и о теплопередаче межде параллельными пластинками в разреженном газе методом Монте-Карло.-В кн.:Вычислительные методы в динамике разреженных газов,М.:Мир,I969,c.II6-I39.

58. Matsuck К. Test WAich KtUi iv, TVieo

59. WotVvte^ U.lO. Measwrr^c^S ©jj anJ \W-Uhg

Times Iy> a Tt^o-iiYwcmsio^ocP TVisrw^f Comf>uW

- ЧСотиу. PV^cs,", <9Ч1,гг.&; p. 19- AA.

60.Агеев М.И.(ред.) Библиотека алгоритмов I516-2006.Вып.4.--М.:Радио и связь,1981,184с.,17 ил.

61.Бусленко Н.П. и др. Метод статистических испытаний.--М.:Физматгиз,1962,400с.

62.Алексеев Б.В.,Котельников В.А. Математическое моделирование зондовых измерений в молекулярном режиме и режиме сплошной среды.-Депонировано в ВИНИТИ ? .5 .81,№ 2021-81.

63.Торнтон Дж.А. Сравнение экспериментальных и теоретических значений ионного тока на сферические и цилиндрические зонды в столкновительной плазме.-"РТК",1971,т.9,№2,с.204-206.

64.Бенилов М.С. К теории сферического электрического зонда в покоящейся слабоионизованной плазме.-"Известия ВУЗов. Механика жидкости и газа", 1982,$5,с. 145-152.

65.Гогосов В.В. и др. Динамические свойства электрического зонда с периодически изменяющимися потенциалом в условиях плотной плазмы с химическими реакциями.(Отчет Ин.мех.МГУ $2838).-М.:изд-во МГУ,1983,27с.,1 ил.

66.Гудман Ф.,Вахман Г. Динамика рассеяния газа поверхностью.--М.:Мир,1980,424 е.,116 ил.

67.Мазный Г.Л. Программирование на БЭСМ-6 в системе "Дубна".--М.:Наука,1978,272 е.,3 ил.

68.Алексеев Б.В.,Котельников В.А. Влияние температурного режима зонда на его вольт-амперную характеристику.-В сб. трудов

МАИ,М.:изд-во МАИ,1983 г.

69.Гиршфельдер Дж. ,Кертис Ч. ,Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей.-М. :ИЛ, 1961,900 с.

70.Дорренс У.Х. Гиперзвуковые течения вязкого газа.-М.:Мир, 1966,440 е.,66 ил.

71.Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодейст-вий.-М.:Наука,1982,312 е.,42 ил.

72.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. Исследование переходных процессов в цепи электростатического зонда.--Депонировано в ВИНИТИ 2.9.80,№ 3987-80.

73. Алексеев Б.В. Дот ельников В. А., Черепанов В.В. Влияние отрицательных ионов на зондовую характеристику в молекулярном режиме.-Депонировано в ВИНИТИ 9.2.81 tJ6 624-81.

74.Алексеев Б.В.Котельников В.А.Черепанов В.В. Цилиндрический зонд в молекулярном режиме цри наличии осевой направленной скорости.-Депонировано в ВИНИТИ 23.4.8I.M849-8I.

75.Алексеев Б.В.Котельников В.А.Черепанов В.В. Электростатический зонд в режиме сплошной среды при наличии электронной эмиссии с его поверхности.-Депонировано в ВИНИТИ 23.4.81,

Ж850-81.

76.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. К расчету эквивалентной схемы электростатического зонда.-"Физика плазмы",1982,т.8, J&3,с.638-641.

77.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. Влияние эффекта отражения ионов от поверхности зонда на структуру возмущенной зоны и зондовые характеристики.-"Физика плазмы" , I 984 , т . 10 , №2 , с . 440-441 .

78.Алексеев Б.В.,Котельников В.А.,Черепанов В.В. Электростатический зонд в многокомпонентной плазме.-"ТВТ",1984,т.22, №2,с.395-396.

79.Черепанов В.В. Плоский стеночный зонд в термодинамически неравновесной сплошной плазме.-Депонировано в ВИНИТИ 24.2.84,В 1089-84.

0. котельников М,ЧеремиоЪ ЬЬ. u *Мйтематичест моделирование нестационарного & пе^уо&мо^ режиме"

-в lew.: 14-я бсесоюъиь? конференция по распространению радио .Ток 1. M.'.VWiKa^ggMTP. . приемамцщ» шД иомущ&шота Газс1 I т^еутстЪии отрмцр теплы* bcetOWWWM te^vmap "fcewwapцые процессы I пла-ьме ^лектрадтрицате^ных v^V

ЗАКЛЮЧЕНИЕ