Математическое моделирование динамики лесных пожаров под воздействием внешних факторов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Белоцерковская Ирина Ефимовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

6! ;!0Н Ш

Н. Новгород-2013

005061076

Работа выполнена на кафедре прикладной математики федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет им P.E. Алексеева»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент

Катаева Лилия Юрьевна

Официальные оппоненты:

Кочетков Анатолий Васильевич,

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник НИИ механики при ННГУ им.Лобачевского, профессор кафедры «Численное моделирование физико-механических процессов» Нижегородского университета

Карпухин Владимир Борисович

доктор физико-математических наук, профессор федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российская открытая академия транспорта Московского государственного университета путей сообщения» (РОАТ МИИТ)

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение «Всероссийский научно-исследовательский институт противопожарной обороны» МЧС России

Защита состоится 28 июня 2013 года в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д212.165.10 при НГТУ по адресу: 603600, Нижний Новгород, ул. Минина, д. 24, корп. 1, ауд. 1258.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им P.E. Алексеева

Автореферат разослан «27» мая 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических

наук, доцент Катаева Л.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Лесные пожары являются основной причиной повреждения и гибели лесов на значительных площадях. За последнее десятилетие масштабы этих природных катаклизмов увеличились во всем мире. Известны тяжелые последствия пожаров в Калифорнии летом 2008 года, где в огне были уничтожены сотни тысяч гектаров леса, около 100 строений, что вызвало человеческие жертвы. Австралийские пожары в штате Виктория в феврале 2009 года привели по меньшей мере к 181 смертельному случаю и вызвали материальный ущерб, разрушив более чем 750 домов. Всего с начала пожароопасного периода 2010 года на территории Российской Федерации возникло 22 930 очагов природных пожаров на общей площади 557 796,6 гектара. В Сибири и на Дальнем Востоке площадь, пройденная лесными пожарами с начала пожароопасного периода 2012 года, примерно в 2,5 раза превышает аналогичный показатель прошлого года.

Прогнозирование возникновения и развития горения является одним из актуальных вопросов в сфере обеспечения безопасности людей при пожарах и сохранения материальных ресурсов. Ошибки в оперативном прогнозировании скорости и направления лесного пожара, приводят к неправильно проводимым инженерным и эвакуационным мероприятиям, что влечет человеческие жертвы. Примерами этого могут являться уничтожение огнем австралийского города Марисвиль в сезон пожаров 2009 года, в России в 2010 году уничтожение огнем села Верхняя Верея в Нижегородской области, деревень Канадкж и Моховое в Московской области, гибель эвакуационной колонны во время пожара в районе горы Кармель (Израиль, 2010). Создание национальных систем поддержки принятия решений при борьбе с пожарами является приоритетным прикладным направлением использования моделей лесных пожаров. Фактически такая система должна иметь высокую точность на микромасштабном уровне (фронт пожара 1-10 км). Естественно, что распределенные характеристики среды, такие как вид горючих материалов, его влажность, поле скоростей ветра и рельеф, являются на таких масштабах неоднородными. Благодаря росту вычислительных мощностей есть существенный прогресс в построении подобного рода систем.

В настоящее время на практике наиболее широкое распространение получили эмпирические и полуэмпирические модели в силу их простоты и низкой ресурсоёмкое™, однако в них есть ряд существенных недостатков.

Большинство современных работ используют модель с локальной пространственной однородностью рельефа (Р.К. Ротермела, Г.А. Доррера и др.), что сужает границы применимости таких моделей на практике. Авторы других работ (Дж. X. Скотт, М.А. Финней и др.) учитывают угол наклона местности и скорости ветра как некоторой «эффективной скорости ветра», от которой рассчитывается изменение скорости распространения. Однако данные модели не учитывают обтекание рельефа и аэродинамические свойства леса, в результате чего реальное поле скоростей может существенно отличаться от эффективной скорости ветра, что влияет на ключевые процессы, проходящие при лесных ландшафтных пожарах.

В отличие от описанных выше моделей, рассмотренные в диссертационной работе, позволяют получить реальную картину течения при обтекании рельефа и лесного массива с учётом его продуваемости и, как следствие, осуществить моделирование ландшафтного лесного пожара в условиях, максимально приближенным к реальным. При этом более детально можно исследовать влияние скорости ветра и угла наклона подстилающей поверхности, а способ переноса энергии в зоне горения.

Физические модели не нашли свое применение в системах моделирования на мезомасштабном уровне из-за слишком большого времени вычислений, часто превосходящего время моделируемого процесса. Несмотря на это, физические модели могут быть использованы для анализа закономерностей распространения пожара в зависимости от различных факторов. Поэтому представляются перспективными разработка нового подхода к моделированию лесного пожара с учетом ландшафта местности и оптимизация параметров, характеризующих объем воды, необходимой для подавления дальнейшего распространения пожара, что и определило выбор темы исследования, формулировку его цели и задач.

Настоящая диссертация посвящена разработке физической модели взаимодействия свободной воды с лесными пожарами на рельефе заданной геометрии, а также анализу влияния угла наклона подстилающей поверхности на аэродинамику лесного пожара и основных его характеристик.

Цель диссертационной работы состоит в математическом моделировании и теоретическом исследовании аэродинамики пожаров с учетом эффектов обтекания ландшафта, массовых сил и наличия водных преград.

В соответствии с обозначенной целью поставлены следующие задачи диссертационного исследования:

1. Применить понятия и методы механики реагирующих многофазных сред для моделирования процесса горения слоя лесных горючих материалов с учетом рельефа местности под воздействием внешнего поля скоростей.

2. Исследовать влияния эффектов обтекания рельефа на динамику пожара.

3. Осуществить математическое моделирование водного барьера и провести исследование его влияния на динамику пожара для определения критических значений концентрации воды в нем.

4. Осуществить математическое моделирование сброса воды в район пожара и определить его оптимальные условия.

Научная новизна результатов работы определяется полученными оригинальными результатами:

1. Впервые осуществлено моделирование процесса горения слоя лесных горючих материалов под воздействием внешнего поля скоростей, сформированного за счет обтекания рельефа местности, с учётом турбулентности и продуваемости лесного массива для двумерного случая.

2. На основании численных экспериментов были найдены условия, при которых пожар преодолевает водный барьер в зависимости от рельефа местности.

3. Численные эксперименты показали, что существует несколько режимов течения над фронтом пожара в зависимости от рельефа местности и сформированного поля скоростей. Показаны условия перехода от типа течения конвективная колонка к течению, называемому плюмажом, в зависимости от рельефа местности.

4. Впервые проведён учет водного барьера на модельной местности. Показано, что при объёме воды, близком к критическому уровню, очаг пожара уменьшается в размерах и его температура падает, после чего он может либо погаснуть, либо вновь вспыхнуть. Результаты численных расчётов показали, что тушение пожара менее эффективно, если перед фронтом пожара образуется вихрь.

5. Впервые предложен численный алгоритм нахождения критического значения объемной доли воды в водном барьере, необходимого для успешного тушения пожара.

6. Разработана программная реализация данных алгоритмов. Практическая значимость диссертационной работы состоит в оценке критического значения количества воды необходимого для успешного тушения пожара. Результаты могут быть использованы для расчёта тактики тушения пожара и построения противопожарных препятствий с учётом динамики ландшафтного лесного пожара в продуваемом лесу и экспресс-оценки необходимого количества воды для заданного рельефа местности.

Положения, выносимые на защиту

1. Впервые осуществлено моделирование процесса горения слоя лесных горючих материалов под воздействием внешнего поля скоростей, сформированного за счет обтекания рельефа местности с учетом продуваемости лесного массива, и показано его концептуальное влияние на динамику пожара.

2. Влияние угла наклона подстилающей поверхности обусловлено в первую очередь обтеканием рельефа, приводящим к изменению поля скоростей (как внешнего, так и собственного ветра). Показано, что, несмотря на эквивалентность рельефа с точки зрения длины отрезков пути распространения пожара и угла наклона на этих отрезках, скорость пожара при распространении через холм больше, чем при распространении через овраг.

3. Разработана модель взаимодействия пожара с водным барьером и потоком воды сверху на основе добавления в математическую постановку свободной воды.

4. Получены оценки критических значений отношения массы воды к массе сухого органического вещества в барьере в зависимости от рельефа местности, а также показано влияние времени запуска потока воды сверху на динамику пожара и определены оптимальные условия сброса воды

Апробация работы и публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, куда входят 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 1 монография, 5 статей в рецензируемом журнале и трудах международных конференций, тезисы докладов на международных и всероссийских конференциях. Основные результаты диссертации докладывались на

следующих конференциях: XXI международная конференция «Актуальные проблемы естествознания. Фундаментальная наука и транспорт», Москва - Н. Новгород, 2009; XIX Всероссийская научно-практическая конференция по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ-2009, Нижний Новгород, 2009; IV Международная научная школа-семинар «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Саранск, 2009; XVI Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» ИСТ-2010, Нижний Новгород, 2010; Всероссийская научная конференция «Математическое и физическое моделирование опасных природных явлений и техногенных катастроф», Томск, 2010; Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы гуманитарных и естественных наук», Москва, 2011; XVIII Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» ИСТ-2012, Нижний Новгород, 2012; XXIII Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Томск, 2012; VII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития», Москва, 2012; VI Международная научно-практическая конференция «Науки о Земле на современном этапе», Москва, 2012; Международная научно-техническая конференция ИСТ-2013, Нижний Новгород, 2013. Результаты диссертации неоднократно докладывались на семинарах Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева - Нижний Новгород. Полученные результаты используются в российском исследовательском проекте, выполняемом при участии автора диссертации: РФФИ 11-08-97074-р_Поволжье_а «Математическое моделирование, мониторинг и прогноз динамики лесного пожара (на примере Нижегородской области)»; 13-03-91164-ГФЕН_а «Экспериментальное исследование кинетики и механизма термического разложения лесных горючих материалов и процессов распространения пламени по их слою».

Достоверность полученных результатов работы подтверждается корректностью и физической обоснованностью постановок предложенных задач. Достоверность полученных численных результатов связана с использованием хорошо апробированной общей модели лесных пожаров и корректным использованием известных численных схем. Влияние угла наклона подстилающей поверхности в проведённых расчётах хорошо согласуется с известными экспериментальными данными.

Личный вклад. В работе [2] автору диссертации принадлежат аналитические выкладки и численные расчёты. В работах [3, 7, 8, 11] автору принадлежат вычисления и их анализ. В совместных работах научному руководителю принадлежат постановка задачи и обсуждение результатов, а также выбор методов исследования. В работах [3, 7] ассистенту Д.А. Масленникову принадлежит идея и обоснование диффузионного и диффузионно-волнового приближения дифференциальной модели излучения.

Объем и структура диссертации. Объем диссертации 14Í"" машинописных листов. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и

списка использованных источников, состоящего из 150 наименований. В работе содержатся 54 формулы, 45 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, определяются цель и задачи, устанавливаются предмет и объект исследования, показывается теоретическая и практическая значимость, обосновывается научная новизна достигнутых результатов. Кратко освещается круг исследованных проблем и результатов, полученных ранее в области моделирования излучения.

Глава 1 является в основном вводной, в ней обсуждаются основные подходы к моделированию рельефа при распространении лесных пожаров. § 1.1 посвящен описанию современных подходов к моделированию лесных пожаров. В § 1.2 приводится обзор подходов к учёту угла наклона подстилающей поверхности в различных моделях лесных пожаров. § 13 посвящен описанию программных комплексов, моделирующих пожар на реальной местности. В § 1.4 проводится обзор работ по моделированию аэродинамики лесных материалов и её влиянию на динамику пожара.

Глава 2 посвящена аэродинамике лесных пожаров. § 2.1 содержит полную математическую постановку задачи о распространении ландшафтных лесных пожаров. Лес считается однородной многофазной однотемпературной сплошной реагирующей средой. Предполагаем, что лес является продуваемым массивом, то есть объёмная доля всех компонент конденсированной фазы вместе взятых считается пренебрежимо малой. Очаг пожара имеет прямоугольную форму, и в течение определённого времени в нём поддерживается температура не менее 1200 К, при этом давление в очаге полагается равным атмосферному в начальный момент. Для получения двумерной постановки предполагается независимость процесса от координаты у. Задача рассматривается в прямоугольной декартовой системе координат, z = 0 соответствует уровню моря. Растительность расположена по всей рассматриваемой территории, и её высота постоянна относительно рельефа.

Для проведения численного моделирования пожара необходимо рассчитать поле скоростей на момент возгорания. В случае однородного рельефа оно может быть задано известными соотношениями, например в виде степенной или логарифмической зависимости скорости ветра от расстояния до поверхности Земли. В случае неоднородного рельефа перед этим необходимо решить задачу его обтекания, а также параметров продуваемости лесного массива. Таким образом, поле скоростей будет определяться рельефом местности и заданной скоростью на границах расчётной области, не связанных с физической преградой. Для расчёта используется постановка, включающая в себя уравнение неразрывности без учёта изменения массы газовой фазы за счёт химико-физических процессов, уравнения сохранения количества движения для проекций скорости и уравнение состояния многокомпонентного идеального газа с постоянным составом.

В § 2.2 приводятся постановка и результаты решения задачи о распространении пожара по достаточно протяжённому склону. В данном

случаи предполагалось, что скорость ветра не возмущенного течения пропорционально расстоянию от поверхности склона. Результаты, полученные при решении задачи в такой постановке, показывают, что скорость пожара слабо зависит от угла наклона подстилающей поверхности, что не соответствует многочисленным экспериментальным данным. Рассматривались углы наклона от 0 до 25 градусов подветренного склона. Данные результаты демонстрируют важность учёта эффектов обтекания рельефа местности при моделировании распространения пожара на реальном ландшафте. Показано хорошее согласование с известными экспериментальными данными' и полуэмпирическими моделями3.

В § 2.3 анализируется вклад массовых сил при моделировании ландшафтных лесных пожаров. Делается вывод о том, что сила Кориолиса имеет достаточно слабое влияние на динамику пожара ввиду малости масштабов пожара и величины этой силы4. Показано, что сила тяжести существенно влияет на скорость собственного ветра, способствуя формированию конвективной колонки и ускорению распространения пожара, что согласуется с известными теоретическими и экспериментальными данными.

Как показали численные расчеты распространения пожара при наличии одинаковых начальных условий, но различной конфигурации рельефа, имеет место переход различных типов течений. Под конвективной колонкой4 считаем течение с вихрем на подветренной стороне фронта пожара. Влияние конфигурации рельефа местности приводит к изменению поля скоростей, что в свою очередь приводит к течению типа плюмаж, при котором линии тока и изотермы практически параллельны подстилающей поверхности . На рис. 1 показана картина течения на момент времени перехода из тичения типа конвективная колонка к формированию течения типа плюмаж при различных конфигурациях рельефа местности. Жирная линия соответствует температуре 500 К, тонкая штриховая - 1000 К, тонкая сплошная - 1500 К.

1 Конев Э.В. Анализ процесса распространения лесных пожаров и палов / Г. А. Доррер // Теплофизика лесных пожаров. - Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1984. - С. 99.

2 B.W. Butler, W.R. Anderson, and Е.А. Catchpole. Influence of Slope on Fire Spread Rate // The Fire Environment-

Innovations, Management, and Policy. 2007. 85-92 p.

3 Scott Joe H. Nomographs for estimating surface fire behavior characteristics. - Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-192. Fort Collins, CO: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station, 2007. - 128 p.

4 Гришин A.M., Грузин А.Д., Зверев В.Г. Математическая теория лесных пожаров // Теплофизика лесных пожаров. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1984. С. 38-75.

5 Госганцев Ю.А., Суханов Л.Д. Аэродинамика среды при больших пожарах. Линейный пожар. - Черноголовка, 1977.-51 с.

abc Рис. 1. Изотермы и линии тока распространении по рельефу заданной геометрии: а - холм, b - равнина, с-овраг

В § 2.4 анализируется влияние ландшафта на динамку пожара. Здесь рассматривается динамика пожара с учетом поля скоростей, образующегося в результате обтекания рельефа местности и с учетом характеристик продуваемости лесного массива. На рис. 2 представлены изотермы для различной геометрии рельефа на моменты 8, 12, 16 секунд, жирная линия соответствует температуре 500 К, тонкая штриховая - 1000 К, тонкая сплошная - 1500 К.

10 20 30 40

10 20 30 х.м

10 20 30

10 20 30 40

Рис. 2. Изотермы для рельефа в виде трапециевидного оврага (слева), равнины (в центре), трапециевидного холма (справа): а-8 с, б- 12 с, в - 16 с

На рис. 2 а показана динамика пожара на склоне холма или оврага и равнины. Характерно, что распространение по подветренному склону более быстрое, чем по равнине. Распространение по склону оврага самое медленное. На рис. 2 б показано распространение пожара по плато холма и плоскому дну оврага. Несмотря на то, что на этих участках угол наклона подстилающей поверхности равен нулю в обоих случаях, скорость распространения пожара по плато в два раза больше, чем по дну оврага. Для распространения пожара по равнине характерна наименьшая ширина фронта пожара.

Во второй главе показано, что влияние угла наклона подстилающей поверхности обусловлено в первую очередь обтеканием рельефа, которое приводит к изменению поля скоростей (как внешнего, так и собственного ветра пожара). Несмотря на эквивалентность рельефа с точки зрения длины отрезков пути распространения огня и угла наклона на этих отрезках, скорость пожара при проходе через холм больше, чем при распространении через овраг.

В качестве номограммы6 взят тип TU5 (165), где основным лесным горючим материалом является густой подлесок с редко встречающимися деревьями. Содержание влаги в живой древесине 60%, скорость ветра равна 2 м/с. Сопоставление данных показало, что при подъеме скорость распространения лесного пожара в нашей модели равна 4,65 м/с, по номограмме Скотта - 4,45 м/с. Указанные соотношения демонстрирует хорошую согласованность нашей модели с полуэмпирической моделью Скотта6.

Глава 3 посвящена моделированию тушения пожара с помощью свободной воды. Для её учёта производится модификация ряда уравнений, характерных для общей математической постановки задачи. Под тушением в диссертации понимается процесс взаимодействия свободной воды с пожаром, характеризующийся изменением условий во фронте пожара в сторону менее благоприятных для его продолжения. Успешным считается такое тушение, в результате которого складываются условия, при котором продолжение пожара невозможно.

В отличие от влаги, содержащейся в лесных горючих материалах, в барьере вода свободная. Предполагается, что свободная вода не испаряется при температуре ниже 373 К. При температуре выше 373 К происходит достаточно быстрое кипение свободной воды. Таким образом, для моделирования её поведения используются соотношения:

о 8(р* - D

<р4е~\Т>373К + £ R4 =■ 0, Т<ШК-е

0.5[Г - (373 К - s)\pAs-2 ,373K-s<T<373K + s

6 Scott Joe H. Nomographs for estimating surface fire behavior characteristics. - Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-192. Fort Collins, CO: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station, 2007. -128 p.

5 + Р,С р 5

д(р5ср5ит) д(р5ср51Ут)

д( дх дг

М1

В § 3.1 моделируется тушение пожара водным барьером, находящимся на пути его распространения на расстоянии 12 м от очага пожара. Размеры очага 2,4 м в ширину и 2,4 м в высоту. В данной постановке предполагается, что водный барьер при достижении температуры 373 К мгновенно тратит всю избыточную энергию на испарение. Для определения начальной объемной доли воды в барьере используется соотношение

<Раь = <Рх —У>ь Ра

9

где е - малый положительный параметр, д,- энергия испарения свободной воды, Л4- скорость реакции испарения свободной воды, <р4- объёмная доля свободной воды, отношение массы воды к массе лесных горючих материалов в барьере, д, - плотность воды.

В данном параграфе, как и в предыдущих, рассматривались три модельные конфигурации рельефа. В каждой из рассмотренных конфигураций в середине расчётной области по всей высоте полога леса размещён тонкий водный барьер, как показано на рис. 3. Для холма горизонтальное положение барьера аналогично, а вертикальное определяется расположением лесных материалов.

г, м А

X, м

Рис. 3. Схема геометрии расчётной области при наличии водного барьера

Для каждой конфигурации рельефа были проведены расчёты по численному нахождению критического значения необходимого и

достаточного для успешного тушения пожара, на основе метода дихотомии. На рис. 4 и 5 представлено распределение температур для близких к критическому значению отношений объёмной массы воды к массе сухого органического вещества в барьере при распространении пожара через холм в виде трапеции и равнину. Как видно из представленных рисунков, различия в поведении

распространения пожара начинаются ещё до подхода основной части фронта горения к барьеру. Так, увеличение концентрации приводит к некоторому уменьшению температур у левой части плато в приземном слое растительности. Далее, на рис. 4 а показано, как пожар пробивает барьер, потратив большую часть энергии фронта пожара на испарение воды. При этом в случае, когда водный барьер содержит больший объём воды, температура пожара падает ниже 1000 К. В обоих случаях наблюдается отрыв нагретых продуктов горения. На рис. 4 б показана дальнейшая динамика распространения пожара. В левой колонке показано начало формирования контура с температурой более 1500 К, тогда как справа наблюдается сужение области с высокой температурой и тепло рассеивается быстрее, чем выделяется за счёт горения. 12 10 е

5 е

4

2

12 10 8

5 6

4

2

Рис. 4. Распределение температур для рельефа в виде трапециевидного холма. if6 = 1,23 (слева), wb = 1,24 (справа): а —8 с, 6-9 с, в-10 с

До столкновения основной части фронта пожара наблюдается срезание барьером горячей среды, находящейся перед ядром пожара. Далее, при столкновении с барьером, ядро фронта становится более узким в случае большей массы водного барьера. На рис. 5 в в правой колонке показано, что водный барьер понижает температуру фронта пожара до уровня, при котором пожар не может продолжаться и окончательно гаснет, тогда как в левой колонке температура в пологе леса выше 1000 К. Температура дыма при этом практически одинакова, что указывает на минимальные отличия в прохождении реакций до тушения пожара водным барьером.

Согласно проведённым численным расчётам были получены критические значения в рамках численного эксперимента. Для равнины критическое значение составило = 0,785 ± 0,005, для холма: = 1,235 ± 0,005.

В § 3.2 моделируется тушение пожара водой, стекающий с высоты, при этом определяется столб воды за единицу времени wd. Предполагается, что каждый малый промежуток времени At через каждую малую горизонтальную

площадку ДБ падает капля объёмом д^Би^. Данная капля может столкнуться со средой с температурой выше 373 К, что приведёт к её испарению согласно модели, описанной в § 3.1. В этом случае вся масса капли переходит в массу водяного пара, при этом поглощается энергия, необходимая на испарение этой капли и внутренняя энергия капли добавится к энергии среды. Если же капля не испаряется, то предполагается, что она просачивается под землю, не влияя на ход пожара. Для проведения численных экспериментов были рассмотрены три случая: дождь начинается в начальный момент пожара, через 4 секунды после зажигания очага, через 10 секунд.

в

Рис. 5. Распределение температур для рельефа в виде равнины. м>Ь =0,78 (слева), м>Ь =0,79 (справа): а-7 с, б- 8 с, в-9 с

На рис. 6 дождь начинается в начальный момент пожара. На рис. 6 а можно видеть, что контуры высоких температур несколько сжимаются под действием более интенсивного потока воды. Уже на начальном этапе развития пожара можно видеть качественные различия по температурам: а именно в левой колонке можно видеть область высоких температур (более 1500 К) около полога леса над начальным очагом пожара. По мере развития пожара можно наблюдать сужение фронта, как при большей, так и при меньшей интенсивности потока воды сверху. При этом существенным отличием в динамике пожара является уменьшение высоты зоны активного горения в случае более интенсивного потока воды, а именно: линия уровня температуры

1000 К проходит на высоте 2 метров от уровня земли, то есть активного горения в нижней половине слоя леса уже не происходит. В дальнейшем, при меньшей интенсивности дождя, пожар выходит на устойчивый режим с незначительным уменьшением интенсивности, а при большей интенсивности горение постепенно вытесняется в кроны и полностью затухает. Малые размеры области горения способствуют затуханию пожара. 12

10 8

30

20 х,м

12 10 8

3 6

4

2

Рис. 6. Распределение температур при тушении пожара водой начиная с момента зажигания очага. V/,, =0,08 мм/с (слева), ™ ¿=0,09 мм/с (справа): а-2 с, 6-4 с

На рис. 7 показана динамика развития пожара при начале тушения пожара потоком воды сверху через 4 секунды после возгорания. В отличие от результатов, показанных на рис. 6, через секунду после начала тушения пожара всё ещё наблюдается горячий дым. По сравнению с рис. 7 а происходит сужение размеров области высоких температур газовой фазы. Далее, с течением времени, температура дыма опускается ниже 500 К. В левой колонке можно видеть, что пожар продолжается, при этом газовая фаза не сохраняет высокую температуру выше 2 метров над пологом леса, охлаждаясь каплями воды. При большей интенсивности потока воды пожар начинает затухать сверху. В уменьшившейся зоне горения уже не выделяется достаточно тепловой энергии, чтобы компенсировать потери на испарение, в результате чего пожар быстро гаснет.

На рис. 8 представлено распределение температур при распространении пожара через равнину при различной интенсивности потока воды сверху через 10 секунд после возгорания. В отличие от результатов, показанных на рис. 7, температура нагретой газовой фазы падает в течение секунды после начала тушения пожара. На рис. 8 а можно заметить, что профили температур очень похожи по форме, а отличия сводятся к размерам. На рис. 8 б в правом столбце можно видеть, как энергия в нижней части фронта пожара рассеивается и пожар заканчивается в кронах.

10 20 30 40

10 20 30 40

Рис. 7. Распределение температур при тушении пожара водой через 4 секунды после зажигания очага. =0,08 мм/с (слева), =0,09 мм/с (справа): а-5 с, 6-7 с

12 ю 8

3 6

4

2

30 40

1=14

30 40

1=14

Рис. 8. Распределение температур при тушении пожара водой через 10 секунд после зажигания очага. =0,07 мм/с (слева), =0,08 мм/с (справа): а- 11 с, б-14 с.

Разработана модель тушения пожара водным барьером и потоком воды сверху на основе добавления в математическую постановку свободной воды. Получены приближённые оценки критических значений отношения массы воды к массе сухого органического вещества в барьере в зависимости от рельефа местности. Показано влияние времени запуска потока воды сверху на динамику пожара.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии

1. Особенности численного моделирования распространения суммарного теплового потока при лесных пожарах / Д.А. Масленников, И.Е. Белоцерковская, С.А. Лощилов и др.; под ред. Л.Ю. Катаева. -Н. Новгород: ООО «Стимул-СТ», 2013. - 109 с.

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

2. Катаева Л. Ю., Белоцерковская И. Е., Масленников Д. А., Куркин А. А. Сравнение аналитического и численного решения математической модели низового пожара с учетом влияния угла наклона подстилающей поверхности // Пожаровзрывобезопасность, Изд-во: Пожнаука. Т. 19, 2010, № 11, с. 25-31.

3. Масленников Д.А., Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Численное моделирование динамики пожара с учетом рельефа местности и внешнего поля скоростей // Пожаровзрывобезопасность, Изд-во: Пожнаука. Т. 21, 2012, №12, с. 49-58.

4. Белоцерковская И.Е., Масленников, Д.А., Катаева, Л.Ю., Лощилов С.А. Влияние водного барьера на динамику ландшафтных лесных пожаров// Естественные и технические науки, 2013, № 3, с. 26-31.

Статьи в рецензируемых журналах, трудах международных и

всероссийских конференций:

5. Катаева Л.Ю., Белоцерковская, И.Е. Исследования математических моделей распространения пожара для определения зависимости скорости распространении от угла наклона // Журнал СВМО, Т.11, 2009. №2, с. 90-99

6. Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Численное и аналитическое решением математической модели низового пожара с учетом угла наклона подстилающей поверхности // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева. Изд-во: НГТУ, 2010. №2(81), с.44-48.

7. Катаева Л.Ю., Масленников Д.А., Белоцерковская И.Е. Анализ влияния рельефа на динамику пожара // Материалы 22-й Всероссийской научно-практической конференции по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ-2012. Нижний Новгород - НГТУ. 2012. с. 22-26.

8. Масленников Д.А., Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Об особенностях моделирования излучения при пожарах // Труды Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева / НГТУ им. P.E. Алексеева. - Нижний Новгород, 2012. № 2 (95), с. 66-75.

9. Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Сравнение аналитического и численного решения математической модели низового пожара с учетом влияния угла наклона подстилающей поверхности // XXII Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы пожарной безопасности», Москва: ВНИИПО, 2010.

Тезисы докладов на международных и всероссийских конференциях:

Ю.Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е., Маслеников Д.А., Шабарова Ю.Д. Влияние подстилающей поверхности на динамику пожара // Материалы

Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» ИСТ-2012. Нижний Новгород - Hl ТУ, 2012.

П.Катаева Л.Ю., Маслеников Д.А., Белоцерковская И.Е. Влияние излучения на динамику лесного пожара // XXIII Всероссийский семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям. Томск, май 2012. С. 181—186.

12. Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Аналитическое и численное решения математической модели низового пожара с учетом рельефа местности // XVI Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» ИСТ—2010.

13. Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Математическая модель низового, лесного пожара с учетом влияния угла наклона подстилающей поверхности // Российская академия наук. Дальневосточное отделение. Институт морской геологии и геофизики. V Сахалинская молодежная научная школа природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз. Южно-Сахалинск, 2010.

14. Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Система моделирования пожаров с учетом рельефа местности // XXI Международная конференция «Актуальные проблемы естествознания. Фундаментальная наука и транспорт», Москва - Н. Новгород, 2009, с. 24-25

15. Катаева Л.Ю., Белоцерковская И.Е. Влияние угла наклона подстилающей поверхности на распространение низовых пожаров // 19-я Международная конференция по графическим информационным технологиям и системам КОГРАФ-2009.

16. Белоцерковская И.Е. Краткий обзор зарубежных моделей лесных пожаров с учетом рельефа местности // Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы гуманитарных и естественных наук», 2011, с. 18-20.

17. Белоцерковская И.Е. Влияние взаимодействия ветра и полога леса на развитие пожара в лесном массиве // VII Международная научно-практическая конференция «Техника и технология: новые перспективы развития», Москва, 2012. С. 229-231.

18.Белоцерковская И.Е. Влияние воздушных потоков и рельефа на пространственные характеристики лесного пожара // VI Международная научно-практическая конференция «Науки о Земле на современном этапе», Москва, 2012, с. 131-133.

19.Белоцерковская И.Е. Моделирования пожаров с учетом ветра и рельефа подстилающей поверхности // Международная научно-техническая конференция ИСТ-2013.

20.Постнов А.Д., Романов A.B., Белоцерковская И.Е., Масленников Д.А. Приближение дифференциальной модели излучения и их свойства // Международная научно-техническая конференция ИСТ-2013.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР РАБОТ В ОБЛАСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОЖАРА С УЧЕТОМ РЕЛЬЕФА МЕСТНОСТИ

1.1. О современных подходах к моделированию распространения лесных пожаров

1.2. Угол наклона подстилающей поверхности как параметр в моделях распространения лесных пожаров

1.3. О существующих программных комплексах моделирования пожаров на реальной местности

1.4. Влияние взаимодействия ветра с пологом леса на динамику пожара

ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ АЭРОДИНАМИКИ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЛАНДШАФТНЫХ ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ

2.1 Физическая и математическая постановка задачи

2.2 Распространение лесного пожара без учёта эффектов обтекания с постоянным углом наклона подстилающей поверхности

2.3 Влияние силы тяжести на аэродинамику пожара

2.4 Влияние ландшафта местности на динамику лесного пожара

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ПРОТИВОПОЖАРНЫХ ПРЕПЯТСТВИЙ НА ДИНАМИКУ ПОЖАРА НА РЕЛЬЕФЕ ЗАДАННОЙ ГЕОМЕТРИИ

3.1 Математическое и численное моделирование водного барьера и его влияние на динамику пожара

3.2 Численное моделирование сброса воды и его влияние на динамику пожара

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Подписано в печать 24.05.2013. Формат 60 х 84 '/i6. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч. - изд. Л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 413. Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, ГСП-41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.