Математическое моделирование газового пространства высокотемпературных печей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РТ5 ОД 1 Б ОНТ ^395

На правах рукописи

Герштейн Владимир Юлъевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ПЕЧЕЙ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск-1995

Работа выполнена в компании Air Products and Chemicals, Inc. и Институте теплофизики СО РАН.

Научный руководитель - д.т.н., профессор Рубцов Н.А.

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор Терехов В.И. д.ф.-м.н., профессор Рынков А.В.

Ведущая организация - ИТПМ СО РАН

Защита состоится " ^ " ¡.¿ОЛС 1995 г. в У часов на заседании диссертационного совет- Ч 002.65.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в I. ■ итуте теплофизики СО РАН (630090, г.Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 1).

Автореферат разослан

_1995г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н. В.Н.Ярыгин

Общая характеристика работы

Актуальность. Индустриальные печи, использующие природный газ, применяются с незапамятных времён. Однако в настоящее время с полной уверенностью можно сказать, что процессы турбулентного течения и химического взаимодействия газов, кинетика горения и теплообмен в промышленных печах изучены ещё не достаточно хорошо. До недавнего времени изучение таких процессов в промышленных агрегатах в основном велось экспериментально-эмпирическим путем.

С усилением конкуренции на международном рынке и в связи с экономическим положением некоторых отраслей промышленности были сформированы условия для дальнейшего совершенствования методов изучения процессов, происходящих в промышленных высокотемпературных аппаратах. 8 свою очередь, ужесточение норм на вредные выбросы в атмосферу может существенно изменить привычные рамки организации и управления технологическим процессом. Так, в стеклоплавильной промышленности наметилась четкая тенденция использования кислородных горелочных устройств вместо привычных горелок, работающих на воздухе. Регулирование по вредным выбросам может также существенно сказаться на процессе теплопередачи внутри печи. Эффективном использовании топлива, процессе загрузки и подачи сырья и т.д. Очевидно, что возникает необходимость создания более Эффективного метода комплексного изучения процессов в промышленных печах.

В настоящее время практически существуют три основных метода исследования высокотемпературных промышленных агрегатов. Первый метод - проведение измерений на работающей печи. Второй - физическое моделирование на лабораторных установках. Третий - математическое моделирование основных узлов системы. На практике применяются все три основных метода также, как и некоторые другие способы исследования. Однако затраты, связанные с применением первых двух методов, а также трудности переноса результатов исследований с масштабных моделей в лабораторных условиях на промышленные установки затрудняют оптимизацию процессов и конструкций печей. Кроме того, так называемые «холодные» исследования в лабораторных условиях не пригодны для

з

изучения, например, лучистого теплообмена внутри высокотемпературной промышленной печи. Только с развитием компьютеров и более детальным изучением и математическим описанием сложных физико-химических процессов турбулентного горения стало возможным проводить исследования промышленных печей с помощью математического моделирования.

Таким образом, третий метод является важным дополнением, а иногда и единственно возможным способом, позволяющим исследовать физико-химические процессы в промышленных печах, а также оптимизировать их конструкции.

Цель работы. Создание математической модели как инструмента для проведения анализа сложного теплообмена и газодинамики в газовой среде промышленных высокотемпературных печей.

Научная новизна. Впервые создан пакет математических моделей, позволяющих анализировать процесс сложного тепломассообмена в промышленных высокотемпературных печах, использующих большое количество кислородных горелочных устройств. При этом учитывается:

1. химия процесса горения путём введения одноступенчатой или многоступенчатой систем химических реакций;

2. турбулентность течения газов путем использования «к-е» модели турбулентности;

3. диссоциация при высоких температурах путём учёта температурной зависимости удельной теплоёмкости смеси газов;

4. лучистый теплообмен путём использования метода средних потоков (СП) или метода дискретного переноса излучения (МДПИ).

Полученный пакет моделей позволяет прогнозировать распределение полей скоростей, температур и концентраций составляющих газа в газовом пространстве высокотемпературных промышленных печей. Особенностью разработанного пакета моделей является возможность использования результатов расчёта на стадии проектирования печи для оптимизации

4

конструкции, выбора местоположения горепочных устройств и распределения мощности факелов для получения продукта заданного качества с минимальными затратами.

Автор защищает:

1. Созданный пакет математических моделей для расчёта сложного тепломассообмена в высокотемпературных промышленных печах.

2. Результаты расчётов, использующих созданные модели на примере различных промышленных стеклоплавильных печей.

Практическая ценность. В результате работы создан пакет математических моделей, позволяющих рассчитывать поля скоростей, температур и концентраций химических составляющих газа для отдельно взятого факела, и для газового пространства высокотемпературных печей, использующих, как воздух, так и чистый кислород в качестве окислителя природного газа.

Для расчёта сложного теплообмена и газодинамики внутри газового пространства высокотемпературной печи, в зависимости от поставленной задачи, могут быть использованы различные, предлагаемые автором, модели. Так например, полная трёхмерная модель даёт наиболее полный объём информации, но требует длительного времени для её получения. Упрощённые модели позволяют проводить сравнительные расчёты в достаточно короткие сроки с удовлетворительной точностью, но ограничены по объёму рассчитываемых параметров.

Апробация работы. Результаты работы неоднократно использовались для проведения расчетов газового пространства стеклоплавильных печей и печей плавки алюминия для заказчиков фирмы Air Products and Chemicals, Inc. Основные положения и результаты работы докладывались на семинарах APCI и Института Теплофизики СО АН России, а также ряде международных конференций и представлены в пяти публикациях:

1. Gershtein V. Y. Glass Furnace Combustion Space Modeling Using FLUENT Version 3.03 and FLUENT Version 4.11. Proceedigs of Fluent Int. user's group conference, Burlington, VT, October 5-7, 1993.

2. Gershtein V. Y. 3D Combustion Space Model of the Glass Furnace. Russian Journal of Engineering Thermophysicsj v 41 M5

3. Gershteln V. Y. Mathematical Model of Complex Heat Transfer in the Industrial Furnace. Thermophysics and Aeromechanics. 1995^2 , Ыг

4. Hoke В. C. Jr. and Gershteln V. Y. The Influence of the Glass Melt Boundary Condition on Combustion Space Model Temperature Predictions for an Oxy-Fuel Melter. American Ceramic Society, proceedigs of the annual Meetig & Exposition 1995.

5. Hoke В. C. Jr. and Gershtein V. Y. Improved Predictions by Coupling Combustion Space and Glass Melt Models. Proceedings of the III. Inernational Seminar on Mathematical Modeling of Glass Melting Furnaces, Ostrava, Chech Repablic, 26-28 May 1995.

Объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Работа содержит 109 рис., 5 таблиц, библиография -56 наименований. Общий объём диссертации 204 стр.

Содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы.

В первой главе приведён обзор литературы по теоретическим исследованиям сложного теплообмена в высокотемпературных печах. Основное внимание уделено обзору методов расчёта лучистого теплообмена, так как для печей, использующих кислород в качестве окислителя топлива, характерны высокая температура факела и сравнительно малые объёмные расходы газов. Таким образом, по сравнению с печами, использующими подогретый воздух, передача тепла за счёт конвекции в кислородных печах резко уменьшается а доля теплопередачи за счёт лучистой энергии резко возрастает.

В этой главе рассмотрены также цель, предмет исследований и общая постановка задачи. Кроме того, показана перспектива применения методов численного моделирования для проведения анализа сложного тепломассообмена в высокотемпературных промышленных печах при наличии трёх взаимодействующих фаз: твердой (шихта), жидкой (расплав и жидкие топлива) и газообразной (газовая среда), а также фазового перехода шихта-расплав.

Во второй главе представлен упрощённый метод моделирования газового пространства печей. Метод позволяет рассматривать газовое

б

пространство высокотемпературной печи в двухмерном приближении. Рассмотрен принцип перехода от трёхмерного пространства реальной печи к двухмерному пространству модели, который основан на пяти основных допущениях:

1. - энергия, выделяемая в результате горения природного

газа, принимается постоянной для каждой горелки и неизменной во времени;

2. - теплообмен конвекцией ничтожно мал по сравнению с лучистым

теплообменом внутри печи при использовании в ней кислородных горелок;

3. - несмотря на то, что в реальной печи горелки расположены на

противоположных продольных стенках в шахматном порядке, предполагается их расположение точно напротив друг друга. Тогда два факела, расположенные таким образом, можно считать за один, протяжённостью по всей ширине печи;

4. - предполагается, что такой факел имеет постоянное сечение от

стенки до стенки и постоянные физические свойства по всей длине. Таким образом он заменяется источником тепла с постоянной температурой;

5. - температура источников тепла принимается равной

адиабатической температуре факела 2200 °К. Следует принять во внимание, что одинаковая температура для всех источников тепла справедлива только в предположении, что все горелки работают при одной и той же мощности тепловыделения.

Дано математическое описание двухмерной модели и показано, что при таком подходе к решению задачи о выборе местоположения горелок по длине и высоте боковых стенок печи, основным механизмом теплопередачи является лучистый теплообмен.

Для расчета лучистого теплообмена применён метод средних потоков СМСП). Показано, что в предположении серой среды лучистый теплообмен может быть определён как результат расчёта интенсивностей излучения вдоль положительного и отрицательного направлений координатных осей, и для четырех-потокового метода имеет вид

а +■ ¡3 2

=-а(В-1уая)-|(-21уая + !;ад) (2)

где 15ая=да+Ю/2 (3)

15ая = (1£ + 1у)/2 (4)

+ + ^ + (5)

+ + ^ + (6)

+ + + ^ + С7)

^=(а + р)1-у-ав-1р(«+и + 1р (8) Граничные условия для уравнений (1) и (2) имеют вид

еоТ1 + (1-е)п^пая-1с^пад = Ь(Т1»-Т0) (9)

еаТ1 + (1-Е)7с^паа-7с^паа = ЬСТж-Т0) (10)

Представлено сравнение экспериментальных данных, полученных на действующей промышленной печи, с расчётными зависимостями распределения температурного поля на срутеровках печи, полученными в результате использования модели (Рис. 1). Показана возможность использования модели для проведения предварительного анализа местоположения горелок в печи. В результате анализа расчётных данных сделано заключение, что выбранный СП метод расчёта лучистого теплообмена даёт завышенные значения температур для сред с рассматриваемой оптической плотностью в зонах непосредственно над источниками энергии. Модель не позволяет определять максимально возможную мощность факела для печи с заданными геометрическими размерами. Такая задача может быть решена в трёхмерном пространстве, где ограничениями будут являться как максимально допустимая

2.200Е+03

Т 2.000Е+03 -е м п е

Р а т У Р а

1.800Е+03 -3-

•600Е*03

1.400Е+03

О.ОООЕ-гОО 5.00СЕ+00 1.000Е+01 1 .500Ет01 Длина печи в метрах

2.000Ет01

Рис. 1 Сравнение экспериментальных и расчётных данных температуры потолочной футеровки печи.

1. - расчётная кривая при расположении шести

горелок на расстоянии 0.3 метра от поверхности расплава;

2. - экспериментальные данные.

температура потолочной футеровки, так и максимально допустимая температура вертикальных стенок печи.

В третьей главе рассматривается трёхмерная задача для отдельно взятого факела. Эта задача учитывает все три механизма передачи тепла: кондукцию, конвекцию и лучистый теплообмен и позволяет определять максимально допустимые мощности факелов для печи с заданными геометрическими параметрами.

Представлена схема выбора объёма газового пространства печи для отдельно взятого факела. Дано математическое описание задачи в трёхмерном пространстве с учетом турбулентности, химического взаимодействия компонентов и температурных зависимостей теплофизических свойств газа. Наряду с этим рассмотрен альтернативный СП методу метод расчёта лучистого теплообмена - метод дискретного переноса излучения (МДПИ).

Для учёта турбулентности используется «к-е» модель, которая представлена двумя уравнениями

для к:

и для е:

где, параметр определяющий скорость возникновения кинетической энергии за счёт турбулентности, находится из выражения

а параметр 6ь, который определяет турбулентность за счет силы тяжести - выражением

Сь = .й.В_|р (14)

р Сь 0X1

Таким образом, связь между эффективной или турбулентной вязкостью и параметрами кие будет определяться выражением

ю

И<=рС,£ (15)

В уравнениях 3.29, 3.30 и 3.33 параметры О, Сг, Сз, Си, ок и оЕ являются эмпирическими постоянными, значения которых можно найти в литературе. Таким образом, уравнение количеств движения для стационарной задачи принимает вид

Э , . ЭР Э ,3и) Эш

+ + + (16)

где: XI - соответствующая координата;

щ - скорость в направлении соответствующей координаты;

Р - давление;

р. - динамическая вязкость жидкости;

$ - сила тяжести вдоль соответствующей координаты.

а поправка ри.и^, вводимая к скорости в уравнении (16) в виде

р^.р^М^!*, (17)

представляет собой тензор турбулентных напряжений Рейнольдса; в правой части представляет эффективную или турбулентную вязкость, которая может быть рассчитана из параметра к0-5, имеющего размерность скорости, и параметра (к15/е), имеющего размерность длины. Параметры кие могут быть получены из приведённых выше уравнений (11) и (12) соответственно.

Рассмотрено также и уравнение энергии, которое записано в виде

= + + (18)

Граничные условия на стенках рассматриваемой системы для уравнения (11) можно записать в виде

— 5- + Е£ез = Ь (Т«г - Т0) (19)

Б °п

где к - коэффициент теплопроводности стенки; <3 - толщина стенки;

п - нормаль к рассматриваемой поверхности;

И - коэффициент теплопередачи через стенку;

Ту, - внутренняя температура стенки;

Т0 - наружная температура стенки;

Е„Рез - результирующая плотность потока излучения на стенку.

Для плоскости симметрии ец,"-0, т„-т0, следовательно, справедливо записать в качестве граничных условий

(20)

8 Эп

В уравнении (12) ер?3 может быть определено как

Е^ез = £ о Т& + е Епад (21)

В свою очередь, падающая плотность потока излучения определяется из следующего соотношения

Епад= I 1со5раП (22)

где интенсивность излучения для рассматриваемого серого приближения определяется как

пТ4

1п+1 = 1пе-^ + (1 - е-«*») ^ (23)

я

и для границы (например для точки 0), рассматриваемого пространства, как

10 = Ёгз> = (1.е) (24)

л: к к

Приведено расчётное сравнейие двух методов, где показано, что МДПИ является более точным методом при определении распределения поля

12

температур по сравнению с СП методом. Также показано, что при использовании МДПИ требуется значительно большее время для проведения расчётов, особенно при увеличении количества направлений излучения более чем 6-6 и ср-6. Однако, для рассматриваемого типа задач уже при направлениях излучения 0-5 и <р-5 результаты расчётов изменяются незначительно. Кроме того, если правильно использовать основное достоинство МДПИ - возможность независимого изменения направлений излучения по азимутальному и полярному углам - то машинное время может быть существенно сокращено при сохранении той же точности расчётов.

Приведены примеры расчёта различных мощностей факелов при различных скоростях истечения газов из сопла горелки. На основании проведённых расчётов сделаны рекомендации по выбору максимальных мощностей и скорости истечения газов из горелочных устройств для стеклоплавильных печей нескольких заказчиков фирмы Air Products and Chemicals, Inc.

В четвёртой главе представлены полная и упрощённая трёхмерные модели газового пространства высокотемпературной промышленной печи, на примере стеклоплавильной печи, использующей кислородные горелочные устройства.

Полная модель даёт наибольший объём информации, однако для её реализации требуется слишком большое количество расчётных точек, что приводит к длительному времени получения результатов даже для одного варианта расчёта. Такого типа модель возможно использовать при ограниченном количестве горелок, например две горелки, а также, когда необходимо знать распределение концентраций составляющих газовой смеси внутри рассматриваемого объёма печи. Такой вариант расчёта представлен в главе 5.

Упрощённая трёхмерная модель основана на уменьшении количества расчётных точек и уменьшении количества решаемых уравнений в рассматриваемой системе. Для этого используются результаты расчёта, полученные из решения двухмерной осесимметричной задачи в области каждой кислородной горелки. С их помощью рассчитываются объёмные источники тепловыделения, которые затем используются в трёхмерной задаче. Таким образом, детальное решение процесса химического взаимодействия компонентов в районе каждой горелки заменяется зонами объёмного тепловыделения, что позволяет существенно сократить число расчётных точек в трёхмерной задаче, а

также избавиться от уравнений для каждого участвующего в химических реакциях компонента.

В главе сопоставлены результаты расчёта распределения температур внутри газового пространства стеклоплавильной печи с экспериментальными данными, полученными на промышленной установке (Рис. 2 - 4). Сопоставление результатов приведено для трёх различных режимов работы печи. Показано, что модель может быть использована для расчёта профиля температур на всех поверхностях футеровок, обращенных к зоне горения. Точность расчёта может лежать в пределах 4%, в зависимости от наличия точных исходных данных. Упрощённая модель не может быть использована для определения распределения концентраций химических компонентов внутри газового пространства печи. В зависимости от геометрических размеров рассматриваемой печи, скорость расчёта меняется, так как меняется количество расчётных точек. Модель может быть использована для определения изменений поля температур и скоростей в зависимости от изменения мощностей горелочных устройств и их распределения вдоль печи.

В пятой главе приведены некоторые варианты расчетов промышленных стеклоплавильных печей. Отмечено, что разработанный пакет моделей применялся для проведения анализа сложного тепломассообмена в высокотемпературных промышленных печах для заказчиков фирмы Air Products and Chemicals, Inc. В том числе в 8 случаях моделирование использовалось до начала строительства кислородных стеклоплавильных печей, что позволило рекомендовать варианты расположения горелок, а также распределение мощности горелок для проектируемых печей.

Основные выводы:

1. • Создан пакет моделей, позволяющий решать задачи различной сложности. Модели используют

а. «к-е» модель при расчёте газодинамики турбулентного течения;

б. одноступенчатую или трёхступенчатую равновесные модели при расчете химического взаимодействия компонентов газовой смеси;

3.400Е+03

2.600Е+03-

0.ОООЕ+ОС

2.000Е+01 Длина печи, фут

4 .ОООЕтО1

б.СООЕтСИ

Рис. 2 Распределение температуры посередине потолка печи (вариант расчёта А).

1 - данные расчёта,

2. - экспериментальные замеры.

Длина печи, срут

Рис. 3. Распределение температуры посередине потолка печи (вариант расчёта В)

1 - данные расчёта

2. - экспериментальные замеры.

т е м п е

Р а

7

У р

а

3.400Е+03

3.200Е+03--

3.ОООЕ+ОЗ--

2.000Е+03-

2.600Е+03-

О.ОООЕ+ОС

2.000Е+01 Длина печи, фут

Л .ОООЕтОI

6.000Е+0!

Рис. 4 Распределение температуры посередине потолка печи (варигнт расчёта С).

1 - данные расчёта

2 - экспериментальные замеры.

в. модель СП (средних потоков) и МДПИ (модель дискретного переноса излучения) при расчёте лучистого переноса энергии.

2. Проведено сравнение СП и МДПИ моделей и показано, что МДПИ даёт более точные результаты по сравнению с моделью СП. Однако отмечено, что МДПИ требует гораздо большей оперативной памяти компьютера.

3. Показано, что при сжигании природного газа в кислороде, поле температур в газовом объёме печи более однородно, чем при сжигании природного газа в воздушной среде, за счёт переизлучения лучистой энергии продуктами сгорания.

4. Создана двухмерная математическая модель, позволяющая быстро оценивать температурное поле печи и расположение кислородных горелок по длине и высоте печи. Однако, модель не позволяет определять максимальную мощность факела для конкретно рассматриваемой печи.

5. Создана трёхмерная математическая модель газового пространства печи для отдельно взятого факела, позволяющая определять максимально допустимую мощность факела в печи заданной конфигурации.

6. Создана полная трёхмерная модель газового пространства печи с ограниченным количеством горелок. Ограничение количества горелок позволяет выполнять расчёты в разумном интервале времени.

7. Создана упрощённая трёхмерная модель газового пространства печи. Такая модель позволяет:

а. сократить время счёта по сравнению с полной трёхмерной моделью, а также не вводить ограничение на количество горелок в рассчитываемой печи;

б. рассчитывать различные варианты геометрии печи, расположение горелок и распределение их мощности;

в. решать сопряжённую задачу теплообмена на поверхности раздела газовая среда-расплав.

Недостатком модели является невозможность построения поля концентраций составляющих газовой смеси.

8. Приведены варианты расчётов конкретных стеклоплавильных печей, с использованием разработанного пакета моделей. Показано, что предлагаемые пакет моделей и методика решения могут быть использованы для проведения численных расчётов для любых промышленных высокотемпературных печей, использующих природный газ в качестве топлива, а также воздух или кислород в качестве окислителя.