Математическое моделирование и оценка качества системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова

На правах рукописи УДК 531.396

Штефанова Ольга Юрьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

И ОЦЕНКА КАЧЕСТВА СИСТЕМЫ ЗРИТЕЛЬНОЙ ОРИЕНТАЦИИ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

4856885

Специальность 01.02.01 - теоретическая механика

1 3 ОКТ 2011

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2011

4856885

Работа выполнена на кафедре прикладной механики и управления механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент

Якушев Андрей Германович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Исаев Сергей Александрович

доктор технических наук, ведущий научный сотрудник' Копылов Игорь Анатольевич

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение

«Научно-исследовательский испытательный центр подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина», Звездный городок, Московская область

Защита диссертации состоится «28» октября 2011 года в 16 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 501.001.22 при Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские Горы, д. 1, Главное здание МГУ, механико-математический факультет, ауд. 16-10

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки механико-математического факультета (Главное здание, 14 этаж)

Автореферат разослан «28» сентября 2011 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.001.22

Прошкин В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Необходимость изучения и математического моделирования структурных элементов системы зрительной ориентации, а также исследование качества их взаимодействия обуславливается развитием транспорта, морской, авиационной, космической техники, приводящим к тому, что человек все чаще оказывается в необычных условиях вестибулярной, зрительной и мышечной стимуляции.

Математическая модель системы зрительной ориентации может быть использована при создании тренировочных стендов, применение которых позволит создать комплекс упражнений для повышения качества зрительной ориентации человека, а также тестировать разрабатываемые в настоящее время вестибулярные протезы.

Нарушение оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия часто приводит к головокружениям и другим заболеваниям, ухудшающим качество жизни человека. Своевременное выявление такого рода нарушений позволит вовремя начать лечение. Вестибулярный аппарат человека расположен в толще височной кости, поэтому оценить его работу и взаимодействие с другими системами можно лишь косвенным образом, например, с помощью нистагмометрии.

Однако вплоть до настоящего времени оценка нистагма производится визуально, экспертным путем. Назрела необходимость выработки количественных критериев оценки качества системы зрительной ориентации.

Необходимые параметры для математического моделирования системы зрительной ориентации получены в ходе проведения обследования добровольцев в лаборатории Научного центра здоровья детей РАМН (г. Москва).

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является разработка математической модели системы зрительной ориентации, описывающей процессы вестибуло-глазодвигательного взаимодействия с учетом работы мышц шеи, головы и глаза. Особое внимание уделяется построению количественного метода обработки данных нистагмометрии для оценки качества стабилизации взора у обследуемых.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Все основные результаты, полученные в работе, являются новыми, ранее неизвестными. Они базируются на методах теоретической механики, биомеханики и

физиологии. В работе построена новая математическая модель системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости, в которой учитывается динамика движения глаза и головы.

Предложен новый композиционный способ построения управления, позволяющий вычислить силы, которые должны развивать экстраокулярные, грудинно-ключично-сосцевидные и ременные мышцы, чтобы реализовать заданный поворот глаза и головы.

Предложен коэффициент стабилизации взора с использованием физиологических ограничений при зрительной ориентации как критерий оценки качества системы зрительной ориентации. Используя данные проведенного обследования, впервые получена количественная оценка качества зрительной ориентации по записям нистагма.

Построена новая математическая модель нистагма, основанная на физиологических данных, в том числе полученных в ходе проведенного обследования.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ

Работа носит теоретико-прикладной характер. Полученные в ней результаты дают возможность разрабатывать тренировочные стенды, позволяющие изучать процессы вестибуло-глазодвигательного взаимодействия и создать комплекс упражнений для улучшения качества зрительной ориентации человека.

Новый количественный метод оценки качества стабилизации взора позволяет организовать несложное профилактическое обследование, которое может быть проведено в любой поликлинике с использованием достаточно недорогого современного оборудования.

АПРОБАЦИЯ ДИССЕРТАЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

Результаты, представленные в диссертации, докладывались автором и обсуждались на следующих научных семинарах и конференциях:

• Научных семинарах им. акад. А.Ю. Ишлинского кафедры прикладной механики и управления механико-математического факультета МГУ;

• Всероссийской научной школе для молодежи «Фундаментальные, ■ клинические и гигиенические основы и аппаратно-методическое обеспечение системы медико-психологической реабилитации пациентов,

подверженных высокому уровню напряженности труда и профессионального стресса» (г. Таганрог, 2011 г.)

• Всероссийской школе-конференции по физиологии мышц и мышечной деятельности «Системные и клеточные механизмы в физиологии двигательной системы и мышечной деятельности» (г. Москва, 2011 г.);

• XLIV Научных чтениях памяти К.Э. Циолковского (г. Калуга, 2009 г.);

• Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информацию) (г. Алушта, 2008 г.);

• итоговых конференциях по результатам выполнения мероприятий за 2007 и 2008 год в рамках приоритетного направления «Живые системы»;

• Научно-практической конференции «Рефракционные и глазодвигательные нарушения» (г. Москва, 2007 г.);

• VIII Всероссийской конференции по биомеханике «Биомеханика-2006» (г. Нижний Новгород, 2006 г.).

Работа над диссертацией выполнялась при поддержке РФФИ (проекты № 0901-00809 и № 10-01-00182).

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертационной работы изложены в 13 печатных работах, в 5 статьях и 8 сборниках трудов конференций, список которых приведен в конце автореферата.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы из 78 наименований. В работе 179 страниц, 64 рисунка и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждаются актуальность создания математической модели системы зрительной ориентации и разработки количественных критериев ее оценки, а также проблемы, возникающие в ходе решения данных задач. Проведен обзор существующих в настоящее время математических моделей нистагма и схем согласованного движения глаза и головы.

Первая глава диссертации посвящена описанию системы зрительной ориентации и входящих в нее подсистем. В § 1 дается определение системы зрительной ориентации, рассматриваются возможные методы стабилизации картины окружающего мира в различных ситуациях. Например, в случае появления движущихся объектов, а также при движении тела или головы, возникают согласованные движения глаз и головы. Согласованность этих движений позволяет человеку следить за быстродвижущимися объектами, кроме того, достаточно четко видеть окружающий мир. В такой ситуации стабилизация взора обеспечивается множеством механизмов, в том числе глазодвигательными рефлексами. Учитывая то, что глаз человека способен поворачиваться лишь на относительно небольшие углы, стабилизации взора невозможна без совершения нистагмических движений глаз.

В § 2 рассматривается строение вестибулярного аппарата, а также его связи с глазодвигательной, центральной нервной системами и спинным мозгом. Далее в § 3 представлены строение и принцип работы глазодвигательной системы, приводятся основные типы движений глаз (в том числе, нистагм) и методы их регистрации. Нистагм представляет собой серию непроизвольных ритмических содружественных движений глаз, состоящих из двух фаз: медленного компенсаторного отклонения глаза в одном направлении и сменяющего его быстрого возвратного скачка в исходную позицию (саккады). В § 4 и § 5 подробно рассматриваются виды нистагма и другие механизмы стабилизации картины окружающего мира.

Одним из центральных вопросов, рассматриваемых в данной главе, также является математическое моделирование процессов мышечного сокращения. В §§ 6-8 подробно описываются строение и процесс сокращения поперечно-полосатых мышц, указаны мышцы глаза, шеи и головы, отвечающие за повороты в горизонтальной плоскости, а также перечислены основные типы широко используемых моделей

мышечного сокращения. В § 9 представлен обзор моделей оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия.

Рассмотренные в первой главе строение мышц шеи, головы и глаза, а также принцип работы сократительного аппарата мышцы используются для теоретического моделирования процесса мышечного сокращения. Предполагается, что вращение головы в горизонтальной плоскости возможно лишь благодаря совместной работе грудинно-ключично-сосцевидной мышцы шеи и ременной мышцы головы. Повороты глаза в горизонтальной плоскости осуществляются благодаря работе внутренней и наружной прямых мышц.

Процесс выбора и объяснение физиологического смысла параметров, входящих в рассмотренные схемы вестибуло-глазодвигательного взаимодействия, вызывают чятруднения. В рамках данной диссертации ставится задача построения математической модели системы зрительной ориентации, параметры которой могут быть определены с помощью данных, представленных в литературе или полученных в рамках проводимых обследований.

В главе приводятся аргументы в пользу применения метода нистагмометрии для диагностики заболеваний ушного лабиринта и центральной нервной системы. Нарушения вестибулярной функции могут быть вызваны травмами головы либо быть последствиями перенесенных отоларингологических заболеваний. Отмечается необходимость проведения исследований у больных, а также и здоровых людей, занимающихся профессиональной деятельностью, связанной с управлением движущимися средствами (пилотов, водителей и т.д.).

Вторая глава посвящена оценке качества системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости. Основное внимание уделяется проблеме построения количественного способа оценки качества стабилизации взора у человека. В § 1 приводятся физиологические ограничения для четкого изображения при зрительной ориентации: а) сетчаточный образ должен быть центрирован на фовеа (области ясного видения) с максимальным отклонением от центра в 1-2°; б) изображение должно сохраняться относительно стабильным, перемещаясь по фовеа с угловой скоростью не более 4 % [Burr D.C., Ross J., 1982].

В § 2 предлагается критерий качества стабилизации взора при движении в горизонтальной плоскости. Стабилизация картины окружающего мира осуществляется благодаря согласованным движениям головы и глаз. Степень этого согласования характеризуется коэффициентом стабилизации взора (КСВ). Предложенный метод оценки применяется к записям нистагма, полученным в ходе проведения обследования добровольцев в лаборатории ДПНБ № 18 (г. Москва).

Обследование, состоящее из калибровочного и 10 вестибулометрических тестов, описывается в § 3. Во время теста обследуемый совершал активные или пассивные повороты головой в синусоидальной манере (с амплитудой 60° и периодом 8 с) с открытыми глазами на свету или в темноте. С помощью метода электронистагмографии для 26 обследуемых были получены записи четырех типов нистагма: ОВЦН, ОВН, ВЦН и ВН (в зависимости от входных стимулов: В — вестибулярного; Ц — мышечного (цервикального); О — зрительного (оптокинетического)).

При нистагме чередуются медленные фазы (МФ) и быстрые фазы (БФ). Восприятие визуальной обстановки происходит лишь во время МФ, во время БФ не выполнено физиологическое ограничение б). При этом к началу каждой новой МФ взор направлен в новую точку фиксации.

Рассматриваются ОВЦН и ОВН, возникающие при поворотах головы по закону 6S = 6s(t) на свету. Положение зрительной мишени определяется соотношением

где и вЕК(Ь{) — угловые положения головы и глаза относительно головы в

момент окончания (М)-ой БФ, — момент окончания г'-ой МФ.

Считается, что мишень видна отчетливо, если одновременно выполнены физиологические ограничения а) и б) (9* = 2°, в* = 4 7с):

Длительность части г'-ой МФ, в течение которой одновременно выполнены оба эти условия, обозначается т¡. Отношение времени отчетливого видения к общему времени записи Т определяется как КСВ:

<Ш = -0S(O + es(ft) + 9ER(tO, t E (tt-,Tt),

(1)

(2)

В случае ВЦН и ВН, возникающего при вращении головы с закрытыми глазами, зрительная мишень отсутствует. Поэтому вводится понятие углового положения мнимой мишени

= -к • es(.i) + к ■ es(ti) + eER(ti), t е (te;Ti) . (4)

Движение мнимой мишени определяется уравнением (4), аналогичным (1): ее угловая скорость равна угловой скорости головы, умноженной на К - коэффициент усиления вестибуло-окулярного рефлекса (ВОР). К определяется как среднее значение Kt -коэффициентов усиления по каждой МФ, равных отношению средней скорости глаза (ÙER) к средней скорости головы (Ôs). КСВ в темноте определяется соотношением (3) с учетом (4) для промежутков времени ть на которых выполнено соотношение (2).

В § 5 представлены результаты обследования. Для каждого обследуемого были вычислены КСВ (для записей ОВЦН и ОВН) и КСВ в темноте (для записей ВЦН и ВН), указанные в табл. 1. Наибольшее значение КСВ соответствует записи обследуемого ME и равно 0,54, что позволяет говорить о высоком качестве зрительной ориентации. Отметим также, что практически для всех здоровых обследуемых без жалоб коэффициент находится в пределах 0,33-Ю,54.

Для пятерых здоровых обследуемых, которые указали на наличие травм в прошлом, или имеющих жалобы вестибулярного характера, коэффициент оказывается значительно меньше и находится в пределах 0,09+0,29.

КСВ для JIOP-больных и больного с черепно-мозговой травмой находится в пределах 0,10+0,24.

Отмечается, что КСВ для здорового обследуемого ПАр уменьшилось с 0,48 до 0,32 после приема алкоголя, что подтверждает факт влияния алкогольного опьянения на функциональные способности человека. При этом нарушается качество стабилизации картины окружающего мира.

Обследование показало, что существует зависимость между состоянием вестибулярной, глазодвигательной, центральной нервной систем и качеством оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия.

№ Обеле д. Возраст Примеч. овцн овн вцн вн

. .. МЕ 30 здоров 0,54 0,25 0,07 0,34

2 МА 19 здоров 0,50 0,20 ; 0,31 0,25

;.....з ЛВ 25 здоров 0,49 0,41 0,17 0,31

4 ПАр 23 здоров 0,48 0,37 0,46 0,36

5 ПАл 25 здоров 0,48 0,39 0,28 0,18

6 САл 20 здороб 0,45 0,45 0,31 0,10

7 ОЛ 25 здоров 0,43 0,39 0,14 0,08

8 ПАн 11 здоров 0,43 0,27 | 0,12 0,20

9 ЯА 22 здоров 0,42 0,44 0,17 0,16

10 БВ 18 здоров 0,39 0,38 0,24 0,34

11 ФМ 20 здоров 0,39 0,45 0,23 0,56

12 ЛА 18 здоров 0,38 0,40 0,26 0,31

13 ЛЕ 23 здоров 0,34 0,21 0,18 0,26

14 ГЕ 20 здоров 0,33 0,45 0,23 0,47

15 ПАр 23 здоров (в состоянии алкогольного опьянения) 0,32 0,39 0,21 0,33

16 МД 10 здоров (несколько лет назад перенес сотрясение мозга) 0,29 0,36 0,22 0,17

, 17 ЧА 8 черепно-мозговая травма, обследован через 3 недели 0,24 0,19 0,10 0,28

18 БТ 19 здоров 0,17 0,46 0,25 0,07

19 ША 50 жалобы на сложности при фокусировке 0,16 0,05 0,23 0,15

20 то 25 жалобы на редкие головокружения 0,16 0,14 0,23 0,27

■ 21 яю 22 гиперметропия обоих глаз 0,15 0,06 0,18 0,20

22 ИА 37 перенес операцию (отит), обследован через неделю 0,14 0,10 0,31 0,12

жалобы на дискомфорт при

: гз САн 29 определенных вестибулярных нагрузках 0,11 0,17 0,02 0,11

перенес операцию (удален

24 ВА 33 левый лабиринт), обследован через 2,5 месяца 0,11 0,01 0,20 0,10

25 ФА 24 перенес операцию (отит), обследован через неделю 0,10 0,50 0,16 0,24

26 ГС 20 здоров 0,09 0,04 0,37 0,43

Табл. 1. Коэффициент стабилизации взора (КСВ) для записей нистагма.

Третья глава посвящена математическому моделированию системы зрительной ориентации. В § 1 дается постановка задачи сохранения зрительной ориентации. Рассматривается механизм оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия при активных и пассивных поворотах головы вокруг вертикальной оси с открытыми глазами на свету или в темноте. При этом человеку дается задание на протяжении всего вращения смотреть прямо перед собой, не отслеживая какую-либо конкретную цель. В работе представлена схема новой модели системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости (рис. 1).

На входе модели имеем управления для мышц шеи и головы. На выходе модели — глазодвигательную реакцию (нистагм).

цнс

План движения

головы

1*

Глазодвигательный центр

Саккадический

механизм

\ Модель

\ быстрого

7* движения

пцва 7ДЙ

Глазо тель МЫ1 двига- ные ицы

Пов гл орот 133

Рис. ]. Схема математической модели системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости.

В § 2 рассматривается моделирование движения головы. Поворот головы вокруг вертикальной оси осуществляется благодаря совместной работе грудинно-ключично-сосцевидных мышц шеи и ременных мышц головы (рис. 2).

I

Рис. 2. Схема расположения мышц шеи и головы (вид сбоку). Отрезки 0(Е1 грудинно-ключично-сосцевидные мышцы шеи, — ременные мышцы головы.

Nxyz — система координат, связанная с головой, где N — центр вращения головы вокруг вертикальной оси г. Ось у имеет положительное направление к носу, ось х — к правому уху. Обе пары мышц прикрепляются к черепу в точках Е[. Во время вращения головы точки N, О; и Zt неподвижны (координаты (x0,y0,z0) и {xzyz,zz) могут быть найдены антропометрически). Поэтому длины мышц определяются координатами точек Eh которые движутся по окружности с центром в точке N и радиусом NE1. Движение головы описывается уравнением:

1н9 = 1иМгЬ (5)

где 1Н — момент инерции головы относительно оси z, Mzi — момент силы Fb развиваемой мышцей, в проекции на ось z, в — угловое ускорение головы.

Сила моделируется согласно вязкоупругой теории мышечного сокращения [Egerstedt M., Martin С., 1998]:

Fl=k(li-li0) + gii+vh 1 = 1,... 4, (6)

где (i0 = (0) — начальная длина мышцы, — управление, кпд — коэффициенты, определяющие вязкоупругие свойства мышцы.

Предполагается, что после того как человек решает совершить тог или иной поворот головой, в ЦНС (блок № 1* схемы) возникает план движения головы Для реализации этого плана задаются управления для мышц шеи и головы.

Управление для каждой мышцы строится в виде суммы четырех составляющих: тонической статической кинематической пш и динамической с использованием дополняющих предположений. Управление вычисляется аналитически для каждой мышцы. Например, для правой грудинно-ключично-сосцевидной мышцы в зависимости от знака углового ускорения головы управление имеет вид (7):

для оставшихся трех мышц управления вычисляются аналогично.

В течение жизни человек постоянно совершает движения головой, вращения в . горизонтальной плоскости будем считать часто повторяемыми движениями. В результате частых повторений у человека вырабатывается двигательный навык, соответствующий конкретному типу движения и превращающийся в двигательный стереотип (программу), согласно принципу мышечных синергий.

Таким образом, на мышцы шеи и головы подаются команды от ЦНС (блок № 1А*). Управления позволяют вычислить силы, которые должны развивать соответствующие мышцы, для реализации желаемого поворота согласно (6) (блок № 2*). Значения сил Ищ используются в уравнении (5) для вычисления угловых ускорения и скорости головы (блок №3*). Полученный закон вращения головы дополняется информацией об условиях вращения, определяющих тип нистагма.

В § 4 рассматривается работа вестибулярного аппарата. При реализации поворота головы возникает смещение купул и связанных с ними волосковых пучков в горизонтальных полукружных каналах (ПК). Также в этом случае отолиты реагируют на линейные ускорения (центростремительное, тангенциальное). Работа ПК и реакция отолитов описываются системами уравнений, предложенными в работах [Александров В.В. и др., 1999; Мигунов С.С., 2006], что соответствует блоку № 4* схемы. На выходе блоков имеем законы смещения купул ПК и центров масс отолитовых мембран утрикулюсов вдоль двух осей чувствительности.

Щн =

г<у0созвр - х051пв„ - ^ (Угствр + 1сг!1пвр)) 4 '

- к • ('1 -'«) ~ 9' <1. сскС^ОгО.

Информация от горизонтальных полукружных каналов используется для построения пары оценок углового ускорения головы 8¡(t), которые затем интегрируются и дополняются информацией от пары отолитов вдоль осей чувствительности S¡. В результате получаем пару оценок угловой скорости головы 0¡(t) (блок №5*). Полученные оценки поступают в глазодвигательный центр и саккадический механизм (блоки № 6* и 7*).

В § 5 рассматривается процесс построения нистагмического отклика, а также влияние на него вестибулярной и цервикальной информации. МФ на каждом цикле нистагма формируется согласно действию ВОР, стабилизирующем изображение на сетчатке:

<Ps(t) = Фо) + К1 • (eco - ем, (8)

где t е [t0; Ti], t0 и TQ — моменты начала и окончания МФ, <p(t0) — относительное угловое положение глаза в начале МФ, К1 — коэффициент усиления ВОР, 0(0 — угловое положение головы.

В случае ОВЦН и ОВН согласно данным обследования глаз к концу МФ все больше отклоняется от заданного движения (8). Поэтому в модели для данных типов нистагма МФ строится как сумма функций <p*s{t) и (p*mis(t).

<p'mis(í) = Ст(5 ■ sign(6(t)) • (t - toy. (9)

Анализ записей нистагма также показал, что имеет место зависимость амплитуды МФ Als от относительного углового положения глаза в момент начала МФ (p{t¿), которая с достаточной точностью аппроксимируется многочленом третьей степени (10).

4(<p(to)) = al • 0('U»3 + • {Ф0)У + al3 ■ (<p(t0)) + a'. (10) Все значения коэффициентов вычисляются по данным обследования. По заданному закону поворота глаза при известной амплитуде Als определяется момент Г0 окончания МФ, соответствующий началу БФ данного цикла. Для определения амплитуды БФ AlF используется предположение: чем ближе находится глаз к нулевому положению и чем больше |é| в конце МФ, тем больше |/l|r¡. Кроме того, отклик при ОВЦН и ВЦН качественно повторяет угловую скорость движения головы, которая в этом случае играет роль огибающей. AlF в момент Т„ вычисляется следующим образом:

Alr(X0) = к1в ■ è(T0) - 9(Г0), (11)

где fcg — коэффициент сжатия, <р(Т0) и 0(То) — угловые положение глаза и скорость головы в момент начала БФ.

Согласно результатам анализа данных обследования имеет место зависимость средней скорости БФ Vj, от Ар, которая с достаточной степенью точности описывается функцией (12). После вычисления Vp, определяется Тр.

КЯ40 = Ь< ■ (4)4'. (12)

Угловое положение глаза во время БФ описывается синусоидальной функцией (13), что соответствует наблюдениям, полученным в ходе обследования:

Mt) = v{T0) + -2- 4 (l - cos g • t)). (13)

При моделировании нистагма во время активных движений головы учитывается тот факт, что на полупериодах вращения с каждым последующим циклом глаз в конце МФ все больше отклоняется от нулевого положения. Т.е. для ОВЦН и ВЦН угловое положение глаза на протяжении полулериода вращения состоит из чередующихся МФ и БФ (<р*(с)) в сумме с линейной функцией <p'ovt{t)\

(p'optit) = sign{è) ■ Д'рС • (t - tP), где te[tP;tP+ (14)

Alopc — тангенс угла наклона прямой, tP — момент времени, т.ч. 6(tP) = 0, Т — период вращения.

В § 5 также описано правило переключения фаз. Итак, вначале моделируется МФ (<ps{t)), затем определяются параметры БФ Г0, А'Р и Тр. Таким образом, согласно (8)-(14), моделируется первый цикл нистагма. Момент окончания БФ принимается началом следующей МФ и аналогично строится второй цикл нистагма. Логический алгоритм чередования МФ и БФ нистагма представлен на рис. 3.

Полученный закон движения глаза (paes(t) используется при вычислении управлений для мышц глаза vle (блоки № 6А* и 7А*), согласно модели движения глазного яблока, изложенной в [Egerstedt M., Martin С., 1998]. Управления vle для пары мышц глаза позволяют вычислить силы Fie согласно (6), которые должны развивать мышцы, чтобы реализовать заданный поворот (блок № 8*). Значения Fie позволяют получить закон движения глаза относительно головы (блок № 9*).

если fs(t) = 0, то быстрая фаза

<РРМ

И- 0

«РоргСО -

Рис. 3. Схема модели нистагма.

Результат численного моделирования системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости для четырех типов вращений представлен в § 6. На рис. 4 изображены модельные записи ОВЦН. ОВН, ВЦН и ВН (зеленая линия — угловая скорость головы, красная — угловое положение глаза относительно головы). Повороты головы моделируются с помощью синусоидального закона (амплитуда 60°, период 8 с).

Для модельных записей вычислены длительности, амплитуды и средние скорости МФ и БФ, представленные в § 7. В табл. 2 представлены результаты сравнительного анализа записей ОВЦН, ОВН, ВЦН и ВН обследуемого и модельных записей. Для каждого параметра нистагма вычислены математическое ожидание М; и среднеквадратичное отклонение сг,- для выборок, состоящих из 75 нистагмических циклов. Видно, что значения основных параметров записей, полученных в результате численного моделирования, соответствуют данным обследования.

вцн;

/ к [\ ГЧгч.'

■

\ И Л! /1 • •

: ;

1 1 1

4

(С)

вн

'' / \ 1

| / ! \ 1

ЛД^кгТ'"";.......1

11!)

О

4

(С)

Рис. 4. Результаты численного моделирования системы зрительной ориентации. Зеленая линия — угловая скорость головы, красная — относительное угловое положение глаза.

Тип нистагма

ОВЦН овн ВЦН ВН

Обсл. Мод. Обсл. Мод. Обсл. Мод. Обсл. Мод.

0,325 0,368 0,418 0,407 0,303 0,318 0,394 0,523

ь (с) (0,177) (0,175) (0,237) (0,208) (0,179) (0,128) (0,202) (0,295)

Тг 0,099 0,084 0,086 0,067 0,096 0,089 0,067 0,049

я (С) (0,038) (0,027) (0,034) (0,012) (0,052) (0,030) (0,035) (0,026)

и я А, 11,499 10,263 17,598 12,072 8,531 7,167 5,689 3,537

Н о О (6,337) (4,929) (7,236) (3,569) (5,467) (3,513) (3,435) (2,707)

- ЛР 18,106 14,461 17,865 13,327 11,375 11,832 5,309 4,180

л (") (9,508) (7,142) (9,368) (3,595) (6,447) (5,694) (3,381) (3,296)

ь 0» V9 40,019 30,715 47,267 34,626 32,473 22,218 17,757 7,928

г « (7с) (18,458) (16,108) (19,167) (12,692) (18,172) (19,360) (12,232) (4,661)

я ^ 179,305 166,040 196,775 195,113 122,472 125,841 79,128 72,942

. С Г/с) (42,067) (26,739) (61,104) (24,209) (46,594) (36,995) (38,576) (31,715)

Табл. 2. Сравнение средних значений параметров различных видов нистагма для записей обследуемого и модельных записей.

Для модельной записи ОВЦН был также вычислен КСВ, Значение коэффициента составило 0,58, при этом для записей здоровых обследуемых наибольшее значение коэффициента равно 0,54.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. В работе построена новая математическая модель системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости, в которой учитывается динамика движения глаза и головы.

2. Предложен новый композиционный способ построения управления, позволяющий вычислить силы, которые должны развивать мышцы шеи, головы и глаза, чтобы реализовать заданный поворот глаза и головы.

3. Используя фИЗИОЛОГИЧеСКИе ограничения, предложен коэффициент стабилизации взора как критерий оценки качества системы зрительной ориентации. Впервые получена количественная оценка качества зрительной ориентации по записям нистагма.

4. Построена новая математическая модель нистагма, основанная на физиологических данных, в том числе полученных в ходе обследования.

5. Проведен сравнительный анализ модельных записей движения глаз и головы при зрительной ориентации в горизонтальной плоскости и записей обследования, результаты которого подтверждают работоспособность модели.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ

1. Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Критерий качества зрительного слежения при нистагме. // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика, 2008. № 4. С. 63-65.

2. Якушев А.Г., Каспранская Г.Р., Сучалкина А.Ф., Штефанова О.Ю. Математическое моделирование нистагма как механизма стабилизации взора при движении // Известия Института инженерной физики, 2009. № 14. С. 27-31.

3. Якушев А.Г., Напалков Д.А., Ратманова П.О., Кручинина А.П., Штефанова О.Ю., Гинзбург Е.А. Композиционный способ определения управления глазодвигательными мышцами при саккаде // Российский журнал биомеханики, 2011. Т. 15. № 1(51). С. 99-109.

4. Доценко В.И., Егорова Е.А., Каспранская Г.Р., Муратова Е.А., Сучалкина А.Ф., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Что такое нистагм и цель его применения // Инновации Южного Подмосковья, 2007. № 1(5). С. 32-34.

5. Якушев А.Г., Доценко В.И., Кулакова JI.A., Морозова C.B., Лопатин A.C., Хон Е.М., Каспранская Г.Р., Сучалкина А.Ф., Штефанова О.Ю., Якушев A.A., Боков Т.Ю. Опыт применения коэффициента стабилизации взора при компьютерном анализе нистагма как объективного интегрального показателя оценки вестибулярной функции // Функциональная диагностика, 2010. № 4. С. 41-51.

6. Доценко В.И., Егорова Е.А., Каспранская Г.Р., Муратова Е.А., Сучалкина А.Ф., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Сравнительное изучение и моделирование вращательного вестибулярного нистагма у здоровых испытуемых и пациентов, больных ДЦП. Биомеханика-2006. VIII Всероссийская конференция по биомеханике: Тезисы докладов. — Нижний Новгород. ИПФ РАН, 2006. — С. 292.

7. Доценко В.И., Каспранская Г.Р., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Оценка качества зрительного слежения при нистагме как критерий вестибуло-глазодвигательных нарушений. Научно-практическая конференция «Рефракционные и глазодвигательные нарушения»: Тезисы докладов. — Москва, 25-26 сентября 2007 г. — С. 146-147.

8. Александров В.В., Лемак С.С., Александрова Т.Б., Шуленина Н.Э., Бугров Д.И., Якушев А.Г., Куликовская Н.В., Лебедев A.B., Сидоренко Г.Ю., Штефанова

О.Ю., Сучалкина А.Ф. Математическая модель информационного процесса в вестибулярном механорецепторе. // В сб. тезисов Итоговой конференции по результатам выполнения мероприятий за 2007 г. в рамках приоритетного направления «Живые системы» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы». 6-7 декабря 2007 г. — М.: Институт молекулярной биологии им. В.А.Энгельгардта РАН. — С. 200-201.

9. Александров В.В., Лемак С.С., Александрова Т.Б., Шуленина Н.Э., Бугров Д.И., Якушев А.Г., Куликовская Н.В., Лебедев A.B., Сидоренко Г.Ю., Штефанова О.Ю. МЭМС вестибулярной функции как база системы управления мобильным имитатором вертикальной позы // В сб. тезисов Итоговой конференции по результатам выполнения мероприятий за 2008 г. в рамках приоритетного направления «Живые системы» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы». 8-10 декабря 2008 г. — М.: Институт молекулярной биологии им. В.А.Энгельгардта РАН. — С. 46-47.

10. Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Оценка качества системы зрительной ориентации. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. Труды XVII Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 г. — С.Пб.: ГУАП, 2008. — С. 265-266.

11. Штефанова О.Ю., Якушев А,Г., Каспранская Г.Р. Оценка вестибулоокулярного взаимодействия по записям нистагма. // В сб.: Развитие идей К.Э. Циолковского: материалы XLIV Научных чтений памяти К.Э. Циолковского. — Калуга: ИП Кошелев А.Б. (Издательство «Эйдос»), 2009. — С. 139-140.

12. Якушев А.Г., Напалков Д.А., Ратманова П.О., Кручинина А.П., Штефанова О.Ю., Гинзбург Е.А. Композиционный способ определения управления глазодвигательными мышцами при саккаде // Материалы VI Всероссийской с международным участием школы-конференции по физиологии мышц и мышечной деятельности. — Москва, 2011. — С. 65.

13. Доценко В.И., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г, Боков Т.Ю., Якушев A.A. Новые алгоритмы оценки морфофункциональных нарушений работы головного мозга

и глубины экспериментальных патологических состояний организма с использованием показателей глазодвижений // Тезисы трудов Всероссийской научной школы для молодежи «Фундаментальные, клинические и гигиенические основы и аппаратно-методическое обеспечение системы медико-психологической реабилитации пациентов, подверженных высокому уровню напряженности труда и профессионального стресса». — Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2011 г. — С. 48-59.

Отпечатано в отделе оперативной печати Геологического ф-та МГУ Тираж экз. Заказ № 31"

Введение.

Глава 1. Система зрительной ориентации.

§ 1. Понятие зрительной ориентации.

§ 2. Вестибулярный аппарат, его связи с центральной нервной системой и глазодвигательным аппаратом.

Строение вестибулярного аппарата.

Связи вестибулярного аппарата с центральной нервной системой.

Связи вестибулярного аппарата со зрительной системой и спинным мозгом.

§ 3. Глазодвигательный аппарат. Классификация движений глаз.

§ 4. Механизмы стабилизации картины окружающего мира. Оптокинетический и вестибуло-окулярный рефлексы.

§ 5. Нистагм как механизм стабилизации взора.

§ 6. Характеристика мышц шеи, головы и глаза.

§ 7. Строение и процесс сокращения поперечно-полосатых мышц.

§ 8. Математическое моделирование мышечного сокращения.

Модель миозинового мостика A.F. Huxley.

Модель В.И. Дещеревского.

Модель Д.А. Черноуса и C.B. Шилько генерации силы при изометрическом возбуждении .57 Модель мышц J. Liu, R. Brown с учетом эффектов активации, усталости и восстановления

Модели мышечного сокращения с учетом вязкоупругих свойств мышцы.

Модель M. Egerstedt и С. Martin работы мышц глаза и головы.

§ 9. Обзор моделей оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия

Глава 2. Оценка качества системы зрительной ориентации.

§ 1. Физиологические ограничения при зрительной ориентации. Оценка свойств зрения человека по опыту создания кинопроекционной техники

§ 2. Критерий качества зрительной ориентации. Коэффициент стабилизации взора.

§ 3. Подготовка обследования с участием здоровых и больных.

Создание лабораторной базы и план обследования.

Устройство для калибровки. Электронистагмография.

Программа обработки записей нистагма.

§ 4. Оценка качества зрения по записям нистагма.

Оценка записей ОВЦН и ОВН.

Оценка записей ВЦН и ВН.

§ 5. Результаты обработки данных обследования.

Глава 3. Математическое моделирование системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости.

§ 1. Постановка задачи.

§ 2. Динамика движения головы с учетом работы мышц.

§ 3. Динамика движения глаза с учетом работы мышц.

§ 4. Моделирование работы вестибулярной системы.

Полукружные каналы.

Отолитовый аппарат.

§ 5. Моделирование программной работы саккадического механизма.

§ 6. Математическая модель системы зрительной ориентации в горизонтальной плоскости.

§ 7. Сравнительный анализ модельных записей и данных обследования.

Актуальность темы

Каждый человек постоянно сталкивается с необходимостью решать задачи персональной навигации и ориентации в пространстве. В ответ на движение тела или головы зачастую возникают согласованные движения глаз и головы. Благодаря взаимодействию вестибулярного аппарата, центральной нервной системы и мышц головы, шеи и глаза осуществляется сохранение зрительной ориентации

Определим зрительную ориентацию как процесс зрительного восприятия окружающего мира, обеспечивающий стабилизацию картины окружающего мира. Под зрительным восприятием будем понимать построение зрительного образа объекта, на который направлен взор наблюдателя.

Учитывая то, что глаз человека способен поворачиваться лишь на относительно небольшие углы, стабилизация взора была бы невозможной без совершения нистагмических движений глаз. Нистагм представляет собой серию непроизвольных ритмических содружественных движений глаз, состоящих из двух фаз: медленного компенсаторного отклонения глаза в одном направлении и сменяющего его быстрого возвратного скачка в исходную позицию (саккады).

Вестибулярный аппарат человека расположен в толще височной кости, поэтому оценить его работу можно лишь косвенным образом. Небольшое число элементов в цепочке, по которой проводится вестибулоокулярный рефлекс, уменьшает влияние на него других систем. Поэтому различные типы нистагма и другие вестибулоокулярные реакции издавна используются для оценки работы вестибулярного аппарата, его взаимодействия с глазодвигательной системой; для оценки функционального состояния оператора; при диагностике и мониторинге динамики течения различных заболеваний. Однако вплоть до настоящего времени оценка нистагма зачастую проводится визуально, экспертным путем. Назрела необходимость разработки математических моделей системы зрительной ориентации и выработки количественных критериев оценки качества ее работы.

Создание математической модели системы зрительной ориентации и разработка количественных критериев ее оценки является одной из актуальных задач современной биомеханики, так как развитие транспорта, морской, авиационной, космической техники, тренажеростроения, привели к тому, что человек все чаще оказывается в необычных условиях вестибулярной, зрительной и мышечной стимуляции.

Математическая модель системы зрительной ориентации может быть использована при создании тренировочных стендов, применение которых позволит создать комплекс упражнений для повышения качества зрительной ориентации человека, а также тестировать разрабатываемые в настоящее время вестибулярные протезы.

Необходимость проведения обследования, направленного на изучение состояния структурных элементов системы зрительной ориентации и качества их взаимодействия также очевидна. В современном мире люди редко обращаются к врачам неврологам, отоларингологам с жалобами на головокружения или нарушение равновесия, несмотря на то, что эти заболевания являются довольно распространенными и ограничивают трудовую деятельность человека. По представленным в литературе данным почти треть населения предъявляет жалобы на головокружение [11].

Одним из путей решения данной проблемы может стать организация несложного профилактического обследования (порядка 20 минут для каждого обследуемого), которое может быть проведено в любой поликлинике с использованием достаточно недорогого современного оборудования. Предполагается, что в ближайшем будущем данные обследования станут обязательными в рамках медосмотров на авто- и авиапредприятиях. Скорее всего, по результатам обследования будет 5 достаточно сложно поставить конкретный диагноз, однако, по значениям соответствующих показателей обследуемый может быть определен в одну из групп. При попадании обследуемого в группу риска, он может быть направлен на повторное обследование и на консультацию к врачам-специалистам. Кроме того, метод оценки качества зрительной ориентации может быть использован для мониторинга динамики заболеваний.

Цели и задачи исследования. Научная новизна

Процесс взаимодействия вестибулярной и глазодвигательной систем был рассмотрен во многих работах российских и зарубежных ученых. В частности, в своих трудах авторы приводили схемы, описывающие принцип построения нистагмического движения глаз при движении головы. Однако, число работ, где были бы представлены математические модели нистагма, не так уж велико. Отметим среди них модели R. Schmid 1970 г. и 2002 г. [73,69] и модель D. Merfeld 2002 г., описывающую компенсаторные движения глаз во время работы вестибуло-окулярного рефлекса [57]. В 1984 г. М. Ito была предложена гипотетическая блок-схема согласованного движения глаза и головы [27]. Использование указанных выше моделей осложняется большим количеством входящих в них параметров, значения которых сложно определить в зависимости от типа взаимодействия подсистем — составляющих системы зрительной ориентации. Кроме того, не учитывается динамика движения глаза, головы и работа соответствующих мышц. Зачастую на вход блоков подается сигнал, который сложно описать математически с помощью переменных системы. Объяснение физиологического смысла используемых параметров также вызывает затруднение. Схема, предложенная М. Ito, отражает процесс взаимодействия основных подсистем системы зрительной ориентации, однако является гипотетической.

В рамках данной диссертации- ставится задача построения? математической модели; системы, зрительной ориентации. При, этом параметры модели? могут быть» определены; с помощью данных,, представленных; в: литературе, и наблюдений; полученных; в. ходе обследования.

В работе голова человека моделируется! как твердое тело,, момент инерции которого; относительно рассматриваемой? оси вращения считается; известным - [16]. Причем учитывается? тот факт, что при поворотах в; горизонтальной плоскости; ось. вращения- головы» не проходит через-, ее* геометрический центр. Кроме, того, рассматривается работа прямых глазодвигательных мышц, осуществляющих поворот глаза, и грудинно-юпочично-сосцевидных мышц шеи и ременных мышц головы, осуществляющих^ в значительной мере, поворот головы в горизонтальной' плоскости.; В итоге; основной задачей исследования? является посгроение полной динамической? модели программного. согласованного движения глаза и головы в горизонтальной плоскости, основываясь на принципе мышечных синергии. '

Одной из проблем, с которым сталкиваются ученые при моделировании процессов, мышечного сокращения, является выбор типа модели мышцы. В первой главе диссертации подробно рассмотрены основные типы моделей мышечного сокращения, представленные на данный момент в литературе; Наиболее: применимы! для описания! произвольных, движений глаза; и головы модели, учитывающие вязкоупругие свойства мышцы I [59]. Однако дополнительные* предположения, касающиеся выбора управлений для мышечного усилия, требуют корректировки,в соответствии-с рассматриваемым:типом движениятлаза и головы.

Вданнойработепредполагаетсяпредставитьпрограммные управления-для мышц глаза, шеи и головы, а также композиционный способ их построения: '

Другой целью работы является предложить количественную характеристику процесса зрительной ориентации с учетом физиологических ограничений и показать различия в качестве стабилизации взора у здорового и больного обследуемых.

Согласно представленным в литературе данным, для четкого видения должны выполняться физиологические ограничения по углу и угловой скорости сетчаточного изображения [54,43]. При нистагме стабилизация образа зрительной мишени возможна только на отдельных интервалах времени. Во время медленной фазы происходит восприятие визуальной обстановки, во время саккады ограничение по угловой скорости сетчаточного изображения не выполняется.

В работе строится метод вычисления коэффициента стабилизации взора как отношение суммарного периода времени, когда человек видит четко, ко всему времени наблюдения. Интервалы времени, когда человек видит четко, определяются с использованием двух ограничений — на угловое перемещение и на угловую скорость движения изображения по центральной области сетчатки (фовеа).

Предполагается определить значение коэффициента стабилизации взора при различных типах нистагма для каждого обследуемого в зависимости от принадлежности к одной из четырех групп (здоровый; в состоянии алкогольного опьянения; с жалобами; больной).

В итоге, в рамках работы над диссертацией была построена математическая модель системы зрительной ориентации, в которой учитывается динамика движения глаза и головы. Данная модель не имеет аналогов.

Кроме того, предложен новый композиционный способ построения управления, позволяющий вычислить силы, которые должны развивать экстраокулярные, грудинно-ключично-сосцевидные и ременные мышцы, чтобы реализовать заданный поворот глаза и головы.

В работе также предложен коэффициент стабилизации взора с использованием физиологических ограничений при зрительной ориентации как критерий^ оценки качества системы зрительной; ориентации. Используя данные* проведенного обследования^ впервые получена5 количественная1 оценка качества зрительной ориентациишо записям нистагма.

Построена новая математическая^ модель нистагма, основанная на-физиологических данных, в том- числе полученных в ходе проведенного обследования.

План работы*

Первая-глава* диссертации посвящена описанию системы * зрительной« ориентации и входящих- в нее подсистем. Рассматривается строение вестибулярного аппарата, а также его связи с глазодвигательной, центральной нервной, системами^ и спинным мозгом. Далее представлены строение и принцип^ работы! глазодвигательной системы, приводятся, основные типы, движений глаз и методы их регистрации. Кроме* того, подробно рассматривается нистагм и другие механизмы стабилизации картины, окружающего1 мира. Одним из центральных вопросов, рассматриваемых в- данной- главе, является математическое' моделирование мышечного1 сокращения. В работе подробно-описываются строение и процесс сокращения поперечно-полосатых мышц, указаны мышцы глаза, шеи и головы, отвечающие за повороты в' горизонтальной- плоскости, а также перечислены основные типы широко используемых моделей мышечного сокращения. В завершении главы представлен обзор моделей оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия.

Во второй главе диссертационной работы основное внимание уделяется проблеме построения количественного способа оценки качества* системы зрительной ориентации. Автором предложен критерий качества зрительной ориентации при движении в горизонтальной плоскости, дано определение коэффициента стабилизации взора. Во второй главе также описан процесс подготовки лабораторной базы и представлены результаты обследования, направленного на изучение оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия.

Третья, глава, посвящена математическому моделированию« системы зрительной ориентации» в горизонтальной плоскости. Ставится задача сохранения зрительной« ориентации при активных и пассивных поворотах головы в горизонтальной плоскости с открытыми глазами на свету и в темноте. Человеку дается задание на протяжении всего вращения* смотреть прямо перед собой, не отслеживая-какую-либо конкретную цель.

Предполагается, что после того как человек решает совершить тот или иной поворот головой, на мышцы шеи и головы подаются соответствующие команды от ЦНС, позволяющие осуществить заданное- движение. Информация о движении головы при- синусоидальной стимуляции воспринимается полукружными каналами и отолитами. В модели используется общепринятая трехнейронная схема формирования компенсаторных движений глаз, описывающая действие вестибуло-окулярного рефлекса. В процессе совершения саккады вестибулярный сигнал прерывается и заменяется саккадическим, задавая закон скачкообразного движения глаз. Таким образом, чередование вестибулярного и саккадического сигналов формирует закон желаемого движения глаз, позволяющего стабилизировать картину окружающего* мира. Желаемое движение глаз реализуется благодаря работе внутренних и наружных прямых экстраокулярных мышц. В итоге, в ответ на вестибулярный стимул возникает глазодвигательная реакция, соответствующая, в зависимости от конкретных условий обследования, одному из четырех типов нистагма.

В третьей главе подробно описывается динамика программного движения головы и глаза в горизонтальной плоскости с учетом работы экстраокулярных, грудинно-ключично-сосцевидных и ременных мышц используется вязкоупругая модель мышечного сокращения). .Предложенный ю' композиционный. способ^ построения управления позволяет вычислить силы, которые должнЫг развивать соответствующие мышцы, чтобы реализовать заданный поворот глаза и головы.

Далее, описывается- работа вестибулярной системы. Моделируется работа; полукружных каналов и отолитовых органов в ответ на синусоидальные вращения, головы, используя представленные в литературе модели купуло-эндолимфатической системы [1] и гравитоинерциального рецептора« [25].

В рамках работы строится математическая модель нистагма, основанная на представленных в литературе физиологических данных и результатах проведенного обследования. В ходе моделирования нистагмического, движения глаза предлагаются* алгоритмы формирования медленной и быстрой фаз*' а также логическая схема их чередования.

Результаты численного моделирования? системы зрительной ориентации сравниваются с результатами проведенного обследования. Сравнительный анализ полученных данных показывает, что основные; параметры нистагмических циклов совпадают. В итоге, можно утверждать, что модель работоспособна,, а результаты? количественного анализа модельных записей; нистагма соответствуют результатам обработки данных обследования. В результате оценки качества зрительной ориентации выясняется, что коэффициент стабилизации; взора для модельной записи сопоставим; с наибольшим коэффициентом среди всех участников обследования.

Апробация работы

Основные результаты диссертации опубликованы в статьях: 1. Доценко В.И., Егорова Е.А., Каспранская Г.Р., Муратова Е.А., Сучалкина А.Ф., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Что такое нистагм и цель его применения//Инновации Южного Подмосковья, 2007. № 1(5). С. 32-34.

2. Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Критерий качества зрительного слежения при нистагме. // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика.Механика,.2008. № 4. С. 63-65;

3: Якушева А.Г., Каспранская F.P.C 'Сучалкшга1:: А.Ф:,- Штефанова? OJO. Математическое моделирование нистагмая как механизма; стабилизации взора при; движении // ИзвестижИнститута, инженерной физики, 2009: №. 14; С. 27

3L ' " " ■■• ■." ■ ' ■•,:■• ' • ■■ ;

4. Якушев» Á^F., /Доценко^.В;И:,.Кулакова? J1.M,. Морозова C.B;,- Лопатин-A.C., Хон Е.М;,.КаспранскаяЖ.Рг, Сучалкина А^ф;, Штефанова^01Ю», Якушев« A.A., Боков Т.Ю. Опыт применения? коэффициента: стабилизации взора при?; компьютерном анализе нистагма как объективного интегралыюго показателя оценки вестибулярной функции // Функциональная диагностика, 2010; №: 4. С: 41-51. . ■ ' ' - ■ - '

5. Якушев A.F., Напалков» Д.А., Ратманова П.О. Кручинина А.П. Штефанова О.Ю., Гинзбург Е.А. Композиционный способ определения управления глазодвигательными мышцами, при? саккаде // Российский-журнал биомеханики. 2011. Т. 15. № 1Г5П. С. 99-109. ■

В' рамках проделанной работы были сделаны доклады, на: Всероссийских и международных научных конференциях:

1. Доценко В.И., Егорова Е.А., Каспранская Г.Р;, Муратова Е.А., Сучалкина А.Ф., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Сравнительное изучение и моделирование, вращательного вестибулярного нистагма у здоровых испытуемых и пациентов, больных ДЦП. Биомеханика-2006. VIII Всероссийская; конференция по биомеханике: Тезисы докладов. — Нижний Новгород. ИПФ РАН, 2006. — С. 292.

2. Доценко В.И., Каспранская Г.Р., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Оценка качества зрительного слежения при нистагме как критерий вестибулоглазодвигательных нарушений. Научно-практическая; конференция

•■.'•■"'■ . ; 12

Рефракционные и глазодвигательные нарушения»: Тезисы докладов. — Москва, 25-26 сентября 2007 г. — С. 146-147.

3. Александров В.В., Лемак С.С., Александрова Т.Б., Шуленина Н.Э., Бугров Д.И., Якушев А.Г., Куликовская Н.В., Лебедев A.B., Сидоренко Г.Ю., Штефанова О.Ю., Сучалкина А.Ф. Математическая модель информационного процесса в вестибулярном механорецепторе. // В сб. тезисов Итоговой конференции по результатам выполнения мероприятий за 2007 г. в рамках приоритетного направления «Живые системы» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы». 6-7 декабря 2007 г. — М.: Институт молекулярной биологии им. В.А.Энгельгардта РАН. — С. 200-201.

4. Александров В.В., Лемак С.С., Александрова Т.Б., Шуленина Н.Э., Бугров Д.И., Якушев А.Г., Куликовская Н.В., Лебедев A.B., Сидоренко Г.Ю., Штефанова О.Ю. МЭМС вестибулярной функции как база системы управления мобильным имитатором вертикальной позы // В сб. тезисов Итоговой конференции по результатам выполнения мероприятий за 2008 г. в рамках приоритетного направления «Живые системы» ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2012 годы». 8-10 декабря 2008 г. — М.: Институт молекулярной биологии им. В.А.Энгельгардта РАН. — С. 46-47.

5. Штефанова О.Ю., Якушев А.Г. Оценка качества системы зрительной ориентации. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. Труды XVII Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 г. — С.Пб.: ГУАП, 2008. — С. 265-266. i

6. Штефанова О.Ю., Якушев А.Г., Каспранская Г.Р. Оценка вестибулоокулярного взаимодействия по записям нистагма. // В сб.: Развитие идей К.Э. Циолковского: материалы XLIV Научных чтений памяти К.Э. Циолковского. — Калуга: ИП Кошелев А.Б. (Издательство «Эйдос»), 2009. — С. 139-140.

7. Якушев А.Г., Напалков Д.А., Ратманова П.О., Кручинина А.П., Штефанова О.Ю., Гинзбург Е.А. Композиционный способ определения управления глазодвигательными мышцами при саккаде // Материалы VI Всероссийской с международным участием школы-конференции по физиологии мышц и мышечной деятельности. — Москва, 2011. — С. 65.

8. Доценко В.И., Штефанова О.Ю., Якушев А.Г, Боков Т.Ю., Якушев A.A. Новые алгоритмы оценки морфофункциональных нарушений работы головного мозга и глубины экспериментальных патологических состояний организма с использованием показателей глазодвижений // Тезисы трудов Всероссийской научной школы для молодежи «Фундаментальные, клинические и гигиенические основы и аппаратно-методическое обеспечение системы медико-психологической реабилитации пациентов, подверженных высокому уровню напряженности труда и профессионального стресса». — Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2011 г. — С. 48-59.

Автор выражает благодарность неврологу-нейрофизиологу ДПНБ № 18 В.И. Доценко за помощь, оказанную в ходе создания лабораторной базы, а также за предоставленные консультации в области нистагмометрии. Автор также благодарит студента механико-математического факультета МГУ им. М.В. ЛомоносоваТ.Ю. Бокова за предоставленную программу.

Заключение В данной работе рассматривалась задача сохранения зрительной ориентации при-согласованном движении глаз; и головы. С необходимостью решать подобные задачи человек сталкивается! каждый день на протяжении всей жизни; Целью работы являлось, построение математической модели оптокинето-вестибуло-цервикального взаимодействия, а также исследование реальных записей движения глаз, полученных в, ходе обследования: Итогами проделанной работы стала возможность проводить количественный; анализ данных обследования; для; оценки состояния обследуемого, а также , определять; степень, соответствия модельных записей реальным исследованиям:

Среди основных результатов, полученных в. рамках диссертации отметим1 следующие:

1. В работе построена новая математическая модель системы зрительной ориентации в горизонтальной; плоскости, в которой учитывается . динамика движения глаза; и головы.

2. Предложен новый композиционный способ построения закона управления мышцами шеи, головы и глаза для ? реализации; заданного поворота глаза и головы. '

3. Используя физиологические ограничения, предложен коэффициент стабилизации взора как критерий оценки качества системы зрительной ориентации. Впервые получена количественная оценка качества зрительной ориентации по записямшистагма.

4. Построена новая математическая модель нистагма, основанная на физиологических; данных, в том числе полученных в ходе обследования: ' ; .

5. Проведен сравнительный анализ модельных заиисей движения глаз и головы при зрительной ориентации в горизонтальной плоскости и записей обследования, результаты которого подтверждают работоспособность модели.

1. Астахова Т.Г. Математические модели полукружных каналов вестибулярной системы: Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. — М.: МГУ, 1990. — 124 с.

2. Бабияк В.И., Ланцов A.A., Гофман В.Р. Феномены; взаимодействия вестибулярного и зрительного анализаторов: влияние вестибулярного аппарата на фиксационные повороты глаз // Новости оториноларингологии и логопатологии, 2002, № 2. С. 3-16.

3. Барабанщиков В.А. Окуломоторные структуры восприятия. — М.: Инстигут психологии РАН, 1997.— 360 с.

4. Барбанель Сим.Р., Барбанель Сол.Р., Качурин И.К., Королев Н.М., Соломоник A.B., Цивкин М.В. Кинопроекционная техника. — М.: Искусство, 1966. — 636 с.

5. Бернштейн H.A., О,1 построении движений. —; М:: Медгиз, 1947. — :;;. 254 с. ■; . л

6. Благовещенская II. С. Электронистагмография при очаговых поражениях головного мозга. — Л.: Медицина, 1968.— 172 с.

7. Величковский Б.М., Зинченко В.Н., Лурия А.Р. Психология восприятия. —iМ.: Издательство Московского университета, 1973. — 247 с.

8. Волькенштейн М.В. Биофизика. — М.: Наука, 1988. — 592 с.

9. Дещеревский В.И! Математические: модели мышечного сокращения. — М.: Наука, 1977. — 160 с.

10. Доценко В.И., Егорова Е.А., Каспранская Г.Р., Муратова, Е.А., Сучалкина А.Ф., Штефанова? О.Ю., Якушев А.Г. Что такое нистагм и цель его применения // Инновации Южного Подмосковья; 2007, № 1(5). С. 32-35. .

11. Жуков В.В., Пономарева Е.В. Анатомия нервной системы. — Калининград: КРУ, 1998.— 68 с;

12. Зациорский В.М., Аруин A.C., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека.—; Mí: Физкультура и спорт, 1981. — 143 с. '

13. Кисляков В.А. Физиология нистагма // Физиол. Журн. СССР, 1964, Т.50, №9. С. 1073-1075.

14. Ковалевский Е.И. Глазные болезни.— М.: Медицина, 1980. — 432 с.

15. Косицкий Г.И Физиология человека. — М.: Медицина, 1985. — 544 с.20.: Левашов М.М. Нистагмометрия, в оценке состояния вестибулярной функции // Проблемы космической биологии. — JI.: Наука, 1984, Т. 50. С. 221-222.

16. Лисогор М.М., Черкасов Ю.П. Кинопроекционная техника и учебная демонстрация кинофильмов: Учебное пособие. —М.: Высшая: школа,1741987.— 271 с.

17. Лихачев С.А. Электроды для монокулярной регистрации нистагма // Журн. Ушн., нос., горл. Бол., № 6, 1987. С. 76-79.

18. Лучихин Л.А., Деревянко С.Н., Ганичкина И.Я. Вестибулярные расстройства у лиц пожилого и старческого возраста // Вестник оториноларингологии, 2000, № 6. С. 12-15.

19. Мещеряков Б.Г., Зинченко В.П. Большой психологический словарь. — М.: Прайм-Еврознак, 2003. — 672 с.

20. Мигунов С.С. Математическая модель гравитоинерциального механорецептора: Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. — М.: МГУ, 2006. — 132 с.

21. Митькин A.A. Системная организация зрительных функций. — М.: Наука, 1988. — 200 с.

22. Орлов И.В. Вестибулярная функция. — СПб.: Наука, 1998. — 248 с.

23. Пальчун В.Т. Болезни уха, горла и носа. Атлас. — М.: Медицина, 1991.239 с.

24. Подвигин Н.Ф., Макаров Ф.Н., Шелепин Ю.Е. Элементы структурно-функциональной организации зрительно-глазодвигательной системы.1. Л.: Наука, 1986. — 252 с.

25. Покровский В.И. Малая медицинская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1991. Т. 1. — 577 с.

26. Покровский В.М., Коротько Г.Ф. Физиология человека. — М.: Медицина, 1998. Т2. — 368 с.

27. Разумев А.Н., Шипов A.A. Нервные механизмы вестибулярных реакций. — СПб.: Наука, 1998. — 248 с.

28. Рубин А.Г. Биофизика. Учебное пособие для вузов. — М.: Высшая школа, 1987. Т. 2. — 365 с.

29. Садовничий В.А., Александров В.В., Сото Э., Александрова Т.Б.,

30. Астахова Т.Г., Куликовская Н.В., Курилов В.И., Мигунов С.С.,

31. Шуленина Н.Э. Математическая модель канало-отолитовой реакции на175поворот вестибулярного аппарата в гравитационном поле // Фундаментальная и прикладная математика, 2005, Т. 11, № 7. С. 207220.

32. Самусев Р.П., Селин Ю.М. Анатомия человека. — М.: Медицина, 1995.478 с.

33. Саркисов И.Ю. Реакция гидродинамически взаимодействующих полукружных каналов на адекватный раздражитель // Проблемы космической биологии, 1975, Т. 31. С. 7-14.

34. Склют И.А., Лихачев С.А., Склют М.И., Дукор Д.М., Примако В.И., Щуревич М.А., Рыбина О.В. О некоторых спорных и нерешенных вопросах клинической вестибулометрии // Вестник оториноларингологии, 2000, № 6. С. 41-42.

35. Солдатов И.Б. Лекции по оториноларингологии. — М.: Медицина, 1990.— 288 с.

36. Соловьева А.Д. Головокружение // Consilium Medicum. 2005, Т.З, № 5. С. 21-24.

37. Усачев В.И. Физиологическая концепция реализации вращательного нистагма и его диагностическое значение: Автореф. . докт. мед. наук.1. СПб., 1993. —44 с.

38. Фельдман А.Г. Центральные и рефлекторные механизмы управления движениями. — М.: Наука, 1979. — 184 с.

39. Филин В.А. Автоматия саккад. — М.: Изд-во МГУ, 2002. — 240 с.

40. Фомин С.В., Беркинблит М.Б. Математические проблемы в биологии.1. М.: Наука, 1973. — 200 с.

41. Хацевич Т.Н. Медицинские оптические приборы: Физиологическая оптика: Учебное пособие. — Новосибирск: СГТА, 1998. Ч. 1. — 98 с.

42. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение. — М.: Мир, 1990. — 240 с.

43. Черноус Д.А., Шилько С.В. Актуаторная функция мышцы: модель генерации силы при изометрическом возбуждении // Российский журнал биомеханики, 2008, Т. 12, № 1. С. 14-22.

44. Шипов А.А., Кондрачук А.В., Сиренко С .П. Биомеханика вестибулярного аппарата:;—■ М.: Аспект Пресс, 2000:—• 200 с.

45. Ярбус АЛ. Движения глаз в процессе зрения. — М.: Наука, 1965: —■ 166 с. . .■: •'•■':.

46. Anastasio T.J. A burst-feedback model of fast-phase burst generation during nystagmus // Biological cybernetics, 1997, V.:76,№-2. P. 139-152'. , .

47. Binder-Macleod S., Lee S., Fritz A., Kucharski L. New look at force-frequency relationship of human; skeletal muscle // J.Neurophysiol. 1998, №79. P. 1858-1868. '.•'".53] Brady A J. The. three element model: of muscle mechanics // The,

48. Physiologist, 1967, №10(2); P. 75-86:

49. Burr D.C., Ross J. Contrast sensitivity at high velocities // Vision Res. 1982, V. 28. P. 479-484. •'■■■•'

50. Chun K., Robinson D. A model of quick phase generation in the vestibule-ocular reflex // Biol. Cybern. 1978, N» 28. P. 209-221.

51. Darlot C., Merfeld D.M., Zupan L.H. Using sensory weighting to model the influence of canal, otolith and visual cues on spatial orientation and eye movements // Biol. Cybern., 2002, № 86. P. 209-230.

52. Dohlman O. Some practical.and theoretical points in labyrinthology // Proc. Roy. Soc. Med., 1935, V. 28, № 10. P. 1371-1384.

53. Egerstedt M., Martin C. A control theoretic model of the combined planar motion of the human head and eye // Applied mathematics and computation, 1998, №60. P. 61-95. '

54. Farina D., Falla D. Discharge rate modulation of sternohyoid motor units ■ activated with surface EMG feedback // Journal of Neurophysiology, 2009,1. V. 101, №2. P. 624-632.

55. Fischer B. The preparation of visually guided saccades // Rev. Physiol. Biochem. Pharmacol., 1987, V. 106. P. 1-35.

56. Gray H. Anatomy of the human body. — Philadelphia: Lea&Febiger, 1918. — 348 p.If 63. Hikosaka O., Takikawa Y., Kawagoe R. Role of the basal ganglia in thecontrol of purposive saccadic eye movements // Phys. Rev, 2000, V. 80, № 3. P. 953-978.

57. Jewell B.R., Wilkie D.R. An analysis of the mechanical components in frog's striated muscle // J. Physiol., 1958, № 143. P. 515-540.

58. Keller S. The brainstem // Eye Movements. Vision and Visual Dysfunction / ed. R.H.S. Carpenter, Macmillian Press Ltd., 1991, V. 5. P. 201-223.

59. Liu J.Z., Brown R.W., Yue G.H. A Dynamical Model of Muscle Activation, Fatigue, and Recovery // Biophysical Journal, 2002, № 82. P. 2344-2359.

60. Mayoux-Benhamou M., Revel M., Vallee C. Selective EMG of dorsal neck muscles in humans // Exp. Brain Res., 1997, № 113. P. 353-360.

61. Ohki Y., Shimazu H., Suzuki I'. Excitatory input to burst neurons from the labyrinth and its mediating pathway in- the cat: location and functional characteristics of burster-driving neurons // Exp. Brain Res. 1988, № 72. P. 457-472.

62. Ramat S., Schmid R., Zambarbieri D. Eye-head coordination in darkness: Formulation and testing of mathematical model // Journal of Vestibular Research. 2003, № 12. P. 79-91.

63. Raymond J.L., Lisberger S.G. Neural learning rules for the vestibule-ocular reflex // J. Neurosci. 1998, № 18. P. 9112-9129.

64. Robinson D.A. The mechanics of human saccadic eye movement // J. Physiol., 1964, № 174. P. 245-264.

65. Ron S., Robinson D.A., Skavenski A.A. Saccades ad quick phase of nystagmus // Vision Res., 1972, V. 12, № 12. P. 2015-2020.

66. Schmidt D., Abel L.A., Dell'Osso L.F., Daroff R.B. Saccadic velocity characteristics: Intrinsic variability and fatigue // Aviat. Space Environ. Med., 1979, V. 50, № 4. P. 393-395.

67. Schmid R.M., Zambarbieri D. Strategies of eye-head coordination // Oculomotor control and cognitive processes, 1991. P. 229-246.

68. Segal B.N., Outerbridge J.S. A nonlinear model of semicircular canal primary afferents in bullfrog // J. Neurophysiol. 1982, № 47. P. 536-578.

69. Sparks D.L. The brainstem control of saccadic eye movements // Nat. Rev. Neurosci., 2002, V. 3. P. 952-964.

70. Steinhausen W. Uber die Beobachtung der cupula in den Bogengangsampullen des Labyrinthes des liebenden Hechts // Pflug. Arch. Ges. Pysiol., 1933, Bd. 232. S. 500-512.