Математическое моделирование образования и эволюции метеорных потоков тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

1 Математическое моделирование метеорного потока Геминид

1.1 Анализ структуры потока Геминид по данным наблюдений.

1.1.1 Форма кривой активности потока.

1.1.2 Долгота Солнца в максимуме активности.

1.1.3 Распределение метеороидов потока по массам.

1.1.4 Плотность и состав метеороидов.

1.2 Анализ способов определения возраста потока Геминид.

1.2.1 Ретроспективный анализ эволюции.

1.2.2 Разделение масс.

1.2.3 Учёт солнечного ветра.

1.2.4 Форма и структура метеороидов.

1.2.5 Время жизни метеороидов.

1.2.6 Промежуточная оценка возраста потока.

1.3 Эволюция орбит потока Геминид и астероида (3200) Фаэтон.

1.4 Метод моделирования и модель потока Геминид.

1.4.1 Описание метода.

1.4.2 Модель Геминид для возраста 2000 лет.

1.4.3 Модель Геминид для возраста 10000 лет.

1.4.4 Оценка возраста потока и других структурных характеристик из сравнения моделей.

1.4.5 Бимодальность кривой активности потока.

1.4.6 Профиль потока и сценарий распада родительской кометы

1.4.7 Орбитальные характеристики метеороидов Геминид по результатам моделирования.

Исследование происхождения и эволюции метеорных потоков является составной частью одной из основных задач метеорной астрономии — определения пространственного распределения метеорного вещества в Солнечной системе. Восстановление общей картины образования и формирования метеорного потока является задачей высокого класса сложности, которую приходится решать полагаясь, в основном, на статистический материал. Характер задачи обусловил выбор метода её решения — математическое моделирование. Успешность построения модели зависит от качества и полноты экспериментальных данных, необходимых для построения системы опорных критериев.

Целью настоящей работы является изучение нескольких метеорных потоков, регистрируемых на Земле, схемы образования которых существенно различны, на основе единого методического подхода и обобщение полученных сведений. Вот почему в качестве объектов исследования были выбраны Геминиды, метеорные потоки кометы Галлея и метеорные потоки астероида Географ. Родительским телом метеорного потока Геминид является астероид 3200 Фаэтон, но исследования показали, что ранее этот астероид, по всей вероятности, был кометой, и образование потока произошло во время его "кометной фазы" существования, причём на одном обороте или даже за пол-оборота родительской кометы, которая после этого перестала быть активной. Ряд особенностей метеорного потока Геминид, во-первых, обусловил накопление для него большого количества наблюдательных данных, во-вторых, определил этому потоку роль "испытательного полигона" для вновь создаваемых методов. Комета Галлея является родительским телом метеорных потоков ?7—Акварид и Орионид, которые представляют собой наблюдаемые на Земле проявления единого потока. Здесь формирование потока происходило долгие годы: при каждом возвращении кометы к Солнцу в поток добавлялась новая порция частиц. Структура потока поэтому довольно сложная. Однако для него имеется уникальная информация о ранней стадии его существования и условиях образования, поскольку в 1986 г., во время очередного возвращения кометы к Солнцу, была осуществлена комплексная международная программа научных исследований, в т.ч. исследование кометы Галлея с борта космических аппаратов при пролёте через кому. Для Орионид и ту—Акварид имеются также длинные ряды наземных наблюдений. И, наконец, третий объект — астероид 1620 Географ и его возможные метеорные потоки. В настоящее время признано, что метеорные потоки могут порождаться как кометами, так и астероидами. Но до сих пор исследования астероидных метеорных потоков ограничивались поиском орбит, подобных орбите того или иного астероида, в каталогах орбит наблюдавшихся метеоров. В 1994 году при тесном сближении астероида с Землёй были организованы его обширные фотометрические и радарные наблюдения, позволившие уточнить форму астероида, параметры его вращательного движения, орбиту и физические свойства. Эта информация дала достаточную основу для применения метода математического моделирования. Таким образом, перечисленные предпосылки и потребность в моделях метеорного комплекса Солнечной системы, связанная с ближайшими планами космических исследований, обусловили актуальность настоящей работы.

Научная новизна работы определяется следующим:

1. Сравнительный анализ математических моделей образования и последующей эволюции метеорного потока Геминид и физической модели, полученной по результатам наблюдений, позволил определить возраст потока и уточнить вероятный сценарий его образования.

2. Для корректного учета торможения под действием солнечного ветра получены выражения для вековых изменений больших полуосей и эксцентриситетов орбит ме-теороидов.

3. Разработан вероятностный метод, позволяющий моделировать поток частиц из ядра кометы (или другого источника) на траекторию космического аппарата (КА), который кратко можно описать следующими двумя фразами. Для опорных точек на траектории вычисляются семейства кеплеровских орбит пылевых частиц, сталкивающихся с КА. Исходя из некоторых предположений о схеме выброса из ядра, для каждого семейства, т.е. для каждой точки траектории, вычисляется вероятная плотность потока частиц.

4. С помощью указанного метода и на основе экспериментальных данных по потоку пылевых частиц на КА "Вега-1", полученных при помощи прибора "Фотон", построена модель выброса относительно крупных пылевых частиц из ядра кометы Галлея.

5. Методом численного моделирования исследовано формирование метеорных потоков кометы Галлея на основе сравнительного анализа модельных потоков, порождённых кометой в различные годы ( 1404 г.д.н.э., 141, 837 и 1901 гг.).

6. Исследовано поступательное и вращательное движение астероида 1620 Географ на большом интервале времени.

7. Методом численного моделирования построены многочисленные модельные потоки астероида Географ, отличающиеся схемами выброса частиц и моментами образования. Получено, что с высокой вероятностью астероид Географ является родительским телом двойных метеорных потоков, наблюдающихся на Земле: весенних и летних Географидов. Метеорные потоки Географа, вероятнее всего, образовались при столкновении с неким малым телом, однако не исключено и образование их во время тесного сближения астероида с Землёй при совместном действии вращательных и приливных сил.

Содержание работы. Первая глава посвящена математическому моделированию метеорного потока Геминид и состоит из пяти разделов. В разделе 1.1 собраны все доступные данные, полученные по результатам наблюдений, по таким структурным характеристикам как форма профиля активности потока, ширина потока, смещение максимума активности потока со временем, распределение метеороидов потока по массе, плотность и состав метеороидов. Во разделе 1.2 собрано воедино и проанализировано всё, что касается определения первого из ключевых параметров моделирования —возраста метеорного потока Геминид: полученные ранее оценки, точность и корректность методов, влияние различных факторов. Необходимость в этом возникла оттого, что вариация в оценках возраста, приводимых различными исследователями, слишком велика — от 1 до 20 тыс. лет. Попытка выяснить, какая из оценок является наиболее обоснованной потребовала систематизации и тщательного анализа применяемых методов. Так сложилось, что на Геминидах опробовались, по-видимому, все известные методы определения возраста метеорных потоков, что оказалось весьма удобным для получения целостной картины. Следует отметить, что результаты исследований последних лет вынуждают пересмотреть некоторые ранние оценки. Мукаи и Ямамото (1982), например, вывели уточнённую формулу для силы сопротивления, возникающего при движении пылевой частицы через солнечный ветер. Опираясь на их результаты в настоящей работе автором найдены выражения для вековых изменений в большой полуоси и эксцентриситете орбит частиц. Подтверждено, что влияние корпускулярного аналога эффекта Пойнтинга - Робертсона выше, чем ранее полагали. В разделе 1.3 дан обзор имеющихся сведений о родительском теле Геминид — астероиде 3200 Фаэтон, обсуждается эволюция его орбиты под влиянием гравитационных возмущений. В разделе 1.4 излагается метод математического моделирования, разработка которого была начата более десяти лет назад. Тогда же были получены и первые результаты именно для метеорного потока Геминид (Рябова, 1989а,б). В силу ряда своих особенностей Геминиды обеспечены наблюдениями и изучены лучше других потоков, поэтому и были выбраны для начала. С тех пор метод получил свое развитие, получены и новые результаты, касающиеся Геминид. В разделе продолжается обсуждение возраста потока, анализируется форма кривой активности и орбитальные характеристики частиц модельного потока. И в последнем разделе, 1.5, приводятся основные результаты и выводы главы.

Во второй главе анализируются образование и эволюция метеорных потоков кометы Галлея. Раздел 2.1 посвящен построению модели пылевыделения из ядра кометы Галлея относительно крупных метеороидов, динамика которых определяется главным образом солнечной гравитацией. Обсуждается предварительная физическая модель пылевыделения из кометы Галлея, включающая в себя скорость производства пыли, распределение скоростей выбрасываемых частиц, их физические параметры и др. Предлагается новый метод моделирования потока частиц, выброшенных из ядра кометы, через некоторую точку пространства в заданный момент времени. В качестве критерия адекватности модели используется изменение плотности потока пылевых частиц вдоль трассы КА "Вега-1" во время его встречи с кометой Галлея 6 марта 1986 г. В разделе 2.2 анализируется орбитальная динамика кометы Галлея на большом интервале времени с целью определения опорных орбит и метода интегрирования для последующего моделирования метеороидных потоков. В разделе 2.3 суммированы сведения о метеорных потоках кометы Галлея — Орионидах и ?у-Акваридах — по результатам наблюдений. Для этих потоков уже дважды предпринимались попытки построения математических моделей (МакИнтош, Хайдук, 1983; МакИнтош,

Джонс, 1988) с помощью которых были объяснены некоторые особенности наблюдаемых потоков Орионид и 77—Акварид. Обзор упомянутых моделей приведен в разделе 2.4. Раздел 2.5 содержит описание математической модели метеорных потоков кометы Галлея, построенных автором настоящей работы. Завершающий главу раздел 2.6 содержит, как обычно, основные результаты и выводы.

Третья глава посвящена моделированию поступательного и вращательного движения астероида 1620 Географ и образования его метеорных потоков. Глава состоит из семи разделов. В разделе 3.1 обсуждаются физические параметры астероида Географ, полученные по данным наблюдений. В разделе 3.2 рассмотрено вращение астероида вокруг центра масс: уточнены параметры вращения, а также оценено влияние светового давления и гравитационного момента силы притяжения Солнца. В разделе 3.3 сделаны оценки величины вращательного ускорения свободной частицы на поверхности астероида в сравнении с гравитационным. В разделе 3.4 излагаются результаты анализа поведения на большом интервале времени пучка орбит, отличающихся от номинальной орбиты астероида Географ в пределах ошибок наблюдения. Раздел 3.5 содержит анализ возможных физических свойств метеороидов Географа, описание особенностей применения метода моделирования метеороидных потоков для данного случая, а также обсуждение критериев подобия орбит. В разделе 3.6 приведены результаты моделирования отделения малых частиц от астероида и их дальнейшей эволюции. Поиск в каталогах орбит наблюдавшихся метеоров дал 44 орбиты, часть из которых, весьма вероятно, принадлежит метеорному потоку Географа. Обсуждаются результаты анализа группировки орбит в этой выборке. И в последнем разделе 3.7 суммируются основные результаты и выводы главы.

В Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты работы состоят в следующем.

- Выполнен сравнительный анализ математических моделей образования и последующей эволюции метеорного потока Геминид и физической модели, полученной по результатам наблюдений, который позволил сделать вывод о том, что возраст потока не превыщает нескольких тысяч лет. Для корректного учета торможения под действием солнечного ветра получены выражения для вековых изменений больших полуосей и эксцентриситетов орбит метеороидов. Предложена новая теория, подтверждённая результатами моделирования и наблюдениями: ветви потока Геминид образовались за счёт различия орбитальных параметров частиц, выброшенных из ядра кометы до и после перигелия. Сравнение модельной и наблюдаемой кривых активности потока позволило предложить вероятный сценарий распада родительской кометы, главными особенностями которого являются большая интенсивность образования пыли до перигелия, причём, возможно, с существенным смещением орбиты родительской кометы и выбросы именно с солнечной полусферы ядра в широком конусе.

- Разработан вероятностный метод, позволяющий моделировать поток частиц из ядра кометы (или другого источника) на траекторию космического аппарата (КА), который состоит в следующем. Для опорных точек на траектории вычисляются семейства кеплеровских орбит пылевых частиц, сталкивающихся с КА. Исходя из некоторых предположений о схеме выброса из ядра, для каждого семейства, т.е. для каждой точки траектории, вычисляется вероятная плотность потока частиц. С помощью указанного метода и на основе экспериментальных данных по потоку пылевых частиц на КА "Вега-Г', полученных по измерениям на прибора "Фотон", построена модель выброса относительно крупных пылевых частиц из ядра кометы Галлея. Наилучшее согласие с экспериментальными данными достигается при следующих предположениях: 1) ядро сферическое, выброс конический (раствор 70°) в сторону Солнца, 2) пылевые частицы либо имеют форму хлопьев, либо массы меньшие, чем найдено в эксперименте (иначе говоря, калибровка прибора неточна), 3) скорости выброса распределены по нормальному закону с модой равной нулю, т.е. низкие; математическое ожидание для скорости выброса составляет всего 8% от скорости Уиппла.

- Методом численного моделирования исследовано формирование метеорных потоков кометы Галлея на основе сравнительного анализа модельных потоков, порождённых кометой в различные годы ( 1404 т.д.н.э., 141, 837 и 1901 гг.). Получено, что волокнистая структура потоков обусловлена начальным распределением орбит частиц при выбросе из ядра, а множественность волокон является результатом наложения выбросов при различных возврагцениях кометы к Солнцу. Метеорный поток Орионид, наблюдающийся в настоящее время, по-видимому, образовался до 1404 г.д.н.э. Метеорный поток гу—Акварид, наблюдающийся в настоящее время, вероятно порожден выбросами на интервале от некоей даты до 1404 г.д.н.э. до приблизительно 837 г. Было выявлено также, что распределение масс в модельных метеорных потоках Орионид и ?7-Акварид существенно различно.

- Исследовано поступательное и вращательное движение астероида 1620 Географ на большом интервале времени. Найдено, что гравитационный момент силы притяжения Солнца и момент от светового давления мало влияют на вращательное движение астероида. Поэтому оценку вращательного ускорения, действующего на частицу, свободно расположенную на поверхности астероида, оказалось возможным проводить в рамках движения Эйлера - Пуансо. Было выяснено, что сброс вещества с поверхности астероида вследствие одного только вращения (при неизменном кинетическом моменте) произойти не мог. Ось вращения астероида имеет незначительную нутацию (?а 0.3°), а сам он испытывает колебательные кручения вокруг длинной оси с амплитудой « 3°. Гравитационные возмущения от Солнца практически не изменили положение полюса за последние 30 орбитальных периодов.

- Методом численного моделирования построены многочисленные модельные потоки астероида Географ, отличающиеся схемами выброса частиц и моментами образования. Получено, что с высокой вероятностью астероид Географ является родительским телом двойных метеорных потоков, наблюдающихся на Земле в феврале-марте и в августе: весенних и летних Географидов. Метеорные потоки Географа, вероятнее всего, образовались при столкновении с неким малым телом, однако не исключено и образование их во время тесного сближения астероида с Землёй при совместном действии вращательных и приливных сил.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. Под.редакцией В.Н.Вапника. М.:Наука, 1984. 816 с.

2. Андреев Г.В., Лазарев Р.Г., Рубцов Л.Н., Рябова P.O. Плотность и приток вещества метеорных потоков Геминид, Квадрантид и Леонид по наблюдениям в Дущанбе // Метеорное вещество в межпланетном пространстве. Москва-Казань, 1982. С. 118-120.

3. Андреев Г.В., Епишова А.Е., Мугрузина О.А., Рубцов Л.И. О структуре метеорного роя Геминид по результатам многолетних радиолокационных наблюдений в Душанбе // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во ТГУ, 1985. Вып. 13. С. 37-49.

4. Андреев Г.В. Оценка возраста метеорного роя Геминид по наблюдаемому разделению масс // Кометный циркуляр. 1987. N376. С.2-3.

5. Андреев Г.В. Оценка статистических параметров метеорных роев по длине земного пути // Астрон. вестн. 1995. Т.29. N6. С.551-555.

6. Анисимов СИ., Карягин В.П., Ковтуненко В.М. и др. Регистрация пылевых частиц в окрестности ядра кометы Галлея прибором "Фотон" // Косм, исслед. 1987. Т. 25. N6. С. 860 866.

7. Аппель П. Теоретическая механика. Т.2. Динамика системы. Аналитическая механика / Пер. с франц. М.: Гос. изд-во физ.-мат. л-ры, 1960. 488 с.

8. Астапович И. С. Метеорные явления в атмосфере Земли. М.: Физматгиз, 1958. 640 с.

9. Астапович, Терентъева (Astapovic LS., Terenteva А.К.). Fireball radiants of the 1st -15th centuries // Phys. and dyn. meteors. Dordrecht, 1968. P.308-319.

10. Бабаджанов П.В., Крамер E.H. Методика и некоторые результаты фотографических наблюдений метеоров. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 144 с.

11. Бабаджанов и др. (Babadzhanov Р.В., Chebotarev R.P., Hajduk А.). Simultaneous radar meteor observations at Ondfejov and Dushanbe // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1977.1. Vol. 28. N5. P.286-288.

12. Бабаджанов П.Б., Обрубов Ю.В. Эволюция орбиты метеорного роя Геминид // Докл.

13. АН ТаджССР. 1979. Т.22. N8. С.466-470. Бабаджанов и др. (Babadzhanov Р.В., Chebotarev R.P., Hajduk А.). Long base observations of the Orionid meteor shower // Bull Astron. Inst. Czechosl. 1979. Vol 30. N4. P.225-227.

14. Бабаджанов П.Б., Обрубов Ю.В. Вековые изменения дат максимумов активности метеорных потоков // Астрон. вести. 1983. Т.17. N2. С.116-121. Бабаджанов П.В., Обрубов Ю.В. Особенности эволюции метеорных роев Геминид и

15. Белецкий В.В. Движение спутника относительно центра масс в гравитационном поле.

16. М.: Изд-во МГУ, 1975. 308 с. Белъкович О.И. Статистическая теория радиолокации метеоров. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1971. 104 с.

17. Белъкович О.И. Статистическая теория метеоров: Дисс. . д.ф.-м. наук: 01.03.01. Казань, 19866. 301 с.

18. Meteor Conf. held in. Potsdam, 19-22 Sept. 1991 / Eds. J.Rendtel, R.Arlt. Potsdam, 1992. P.27-29.

19. Бенюх В.В. Минералогическая плотность метеорных тел // Кометный циркуляр. 1987. N371. С.З.

20. Берне, Сафронов (Burns J.A., Safronov V.S.). Asteroid nutation angles // Mon. Notic. Roy Astron. Soc. 1973. Vol.165. P.403-411.

21. Vol.92. N5. P.209-215. Бронштэн В.A. Физика метеорных явлений. М.: Наука, 1981. 416 с.

22. Вайкофф и др. (Wyckoff S., Wagner R.M., Wehinger Р.А., Schleicher D.G., Festou M.C.). Onset of sublimation in comet P/Halley (19821) // Nature. 1985. Vol.316. N6025. P.241.242.

23. Вайсберг О.Л., Смирнов В.Н., Горн Л.С. и др. Структура пылевой оболочки кометы Галлея (детектор СП-1 на КА "Вега") // Письма в Астрон.ж. 1986. Т. 12. N8. С. 631-638.

24. Верниани (Verniani F.). An analysis of the physical parameters of 5759 faint radio meteors

25. J.Geophys.Res. 1973. Vol.78. N35. P. 8429-8462. Верниани (Verniani F.). Meteor mass and luminosity // Smithsonian Contribs. Astrophys.1967. Vol.10. N3. P.181-195. Budep и др. (Veeder G.J., Kowal C, Mateson D.L.). The Earth-crossing asteroid 1983TB

26. Густафсон (Gustafson Во A.S.). Geminid meteoroids traced to cometary activity on

27. Astron. J. 1974. Vol.79. N2. P.324-332. Дарда, Флинн (Durda D.D., Flynn G.J.). Experimental study of the impact disruption of a porous, inhomogeneous target // Icarus. 1999. Vol.142. N1. P.46-55.

28. Дженнискенс (Jenniskens P.). De struktuur van het Geminiden maximum // Radiant. 1986. Vol.8. R 58-59.

29. Джонс (Jones J.). On the period of the Geminid meteor stream // Mon. Notic. Roy.

30. Astron. Soc. 1978. Vol.183. N2. P. 539-546. Джонс (Jones J.). Radar observations of the Orionid meteor shower // Mon. Notic. Roy.

31. Джуитт, Лу (Jewitt D., Luu J.). Submillimeter continuum emission from comets // Icarus. 1992. Vol.100. P. 187-196.

32. Драммонд (Drummond J.D.). A test of comet and meteor shower associations // Icarus.1981. Vol.45. N3. R545-553. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.:Наука, 1968. 800 с.

33. Жуан (Zhuang T.-S). Chinese Astronomy. 1977. Vol.1. P.177.

34. Зноил и др. (Znojil v., Hollan J., Hajduk A.). Concentration of small particles in Orionids

35. Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1987. Vol. 38. N6. P.372-375. Имото, Хасегава (Imoto S., Hasegava I.). Historical records of meteor showers in China,

36. Korea and Japan // Smithsonian Contribs. Astrophys. 1958. Vol.2. P. 131. Иноземцев Ю.А., Насыров Г.А., Моллаков В. Радионаблюдения Орионид 1956 г. в

37. Ашхабаде // Изв. АН ТуркмССР. 1958. N5. С. 108-109. Исамутдинов Ш.О., Чеботарев Р.П. Некоторые результаты радиолокационного исследования структуры метеорного потока Орионид // Кометы и метеоры. 1985. N37. С.24-27.

38. Исамутдинов Ш.О., Чеботарев Р.П. Радиолокационное исследование Орионид в Душанбе // Бюл. ин-та астрофиз. АН ТаджССР. 1989. N80. С.25-27. Йоманс (Yeomans D.K.). Comet Halley — the orbital motion // Astron. J. 1977. Vol.82. N6. P.435-440.

39. Йоманс, Киан (Yeomans D.K., Kiang Т.). The long-term motion of comet Halley // Mon.

40. Notic. Roy Astron. Soc. 1981. Vol.l97,N2. P.633-646. Йопек (Jopek T.J.). Remarks on the meteor orbital similarity D-criterion // Icarus. 1993. Vol.106. R603-607.

41. Йопек, Фрошле (Jopek T.J., Froeschle CI.). A stream search among 502 TV meteor orbits.

42. Катаеве Л. А. Исследование метеоров в атмосфере Земли фотографическим методом. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. 335 с.

43. Квятковский (Kwiatkowski Т.). Sidereal period, pole and shape of asteroid (1620) Ge-ographos // Astron. Astrophys. 1995. Vol.294. P.274-277.

44. Келлер и др. (Keller H.U., Arpidny С., Barbieri С. et al.). First Halley multicolor camera imaging results from Giotto // Nature. 1986. Vol.321. N6067. P. 320-326.

45. Кинг (King A.). An ephemerids of the Geminid radiant point // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1926. Vol.86. P.638-641.

46. Кисселъ, Крюгер (Kissel J., Krueger F.R.). The organic component in dust from comet Halley as measured by PUMA spectrometer on board Vega 1 // Nature. 1987. Vol.326. N6115. P. 755-760.

47. Кларк и др. (Clark B.E., Bell J.F., Fanale F.P., O'Connor D.J.). Results of the seven-color asteroid survey: infrared spectral observations of 50-km size S-, K- and M-type asteroids // Icarus. 1995. Vol.113. P.387-402.

48. Козаи (Kozai Y.). // Dynamics of the Solar System, lAU Symp. N81 /Ed. Duncombe R.L. Dordrecht: Reidel, 1979. P. 231. Цит. no (МакИнтош, Хайдук, 1983).

49. Коломиец СВ., Милютченко И.А. Определение структуры метеорных потоков по результатам радионаблюдений // Астрон. вести. 1995. Т.29. N4. С.367-372.

50. Колюка Ю.Ф., Кудрявцев СМ., Тарасов В.П., Тихонов В.Ф. Использование наблюдений кометы Галлея появлениия 1986 г. для обеспечения космических проектов // Письма в Астрон.ж. 1987. Т. 13. N7. С. 630-637.

51. Комаров М.М., Сазонов В. В. Расчет сил и моментов светового давления, действующих на астероид произвольной формы // Астрон. вестн. 1994. Т.28. N1. С.21-30.

52. Костылев К.В., Светашкова Н.Т. Метод статистического моделирования радиолокационных наблюдений метеорного потока // Астрон.вестн. 1977. Т.Н. N3. С.154-163.

53. Кохран, Баркер (Cohran A.L., Barker E.S.). Minor planet 1983TB: a dead comet ? // Icarus. 1984. Vol.59. N2. P.296-300.

54. Крамер E.H., Шестака И. С. Метеорная материя в атмосфере Земли и околосолнечном космическом пространстве. М.: Наука, 1983. 184 с.

55. Крамер E.H., Шестака И.С. Эволюция связки орбит в метеорном рое Геминид // Кинемат. и физ. небес, тел. 1985. Т.1. N4. С.73-77.

56. Крамер E.H., Шестака И. С. Возраст, происхождение и эволюция метеорного роя Геминид // Кинемат. и физ. небес, тел. 1986. Т.2. N4. С.81-86.

57. Крамер E.H., Шестака И. С. Применение метода вековых возмущений для исследования структуры, происхождения и эволюции метеорных роев // Кинемат. и физ. небес, тел. 1989. Т.5. N3. С.60-67.

58. Кранковский и др. (Krankovsky D., Lammerzahl P., Herrweth I. et al.). In situ gas and ion measurements at comet Halley // Nature. 1986. Vol.321. N6067. P. 326-329.

59. Краснополъский В.A., Морелъс Г., Гогошев М. и др. Эксперимент ТКС на "Веге-2" : некоторые результаты спектроскопии кометы Галлея // Письма в Астрон.ж. 1986. Т. 12. N8. С. 616-623.

60. Краснополъский и др. (Krasnopolsky V.A., Moroz V.l., Krysko A.A. et al.). Properties of dust in comet P/Hall ey measured by Vega-2 three-channel spectrometer // Astron. Astrophys. 1987. Vol.187. N1-2. P. 707-711.

61. Кремонезе, Фулле (Cremonese G., Fülle М.). Photometrical analysis of the neck-line structure of comet Halley // Icarus. 1989. Vol.80. N2. P. 267-279.

62. Кресак, Штол (Kresäk L., Stohl J.). Genetic relationships between comets, asteroids and meteors // Asteroids, comets, meteors III. Uppsala, 1990. P.379-388.

63. Крифо (Crifo J.F.). In-situ Doppler velocimetry of very large grains: an essential goal for future cometary investigation // Radars and Lidars in Earth and Planetary Sciences. Paris, 1992. P.65-70.

64. Кришна-Свами (Krishna-Swami K.S.). Heliocentric variation of dust production in comets inferred from infrared observations // Astron. Astrophys. 1991. Vol.241. N2. P.260-266

65. Кук (Cook A.F.). A working list of meteor streams // Evolutionary and physical properties of meteoroids (NASA SP-319). / Eds. C.L.Hemenway, P.M.MiUman and A.F.Cook. Washington. D.S.: NASA, 1973. R 183-191.

66. Лав, Арене (Love S.G., Ahrens T.J.). Catastrophic impacts on gravity dominated asteroids // Icarus. 1996. Vol.124. N1. P.141-155.

67. Лами, Берне (Lamy P.L., Burns J.А.). Geometrical approach to torque free motion of arigid body having internal energy dissipation // Am. J. Phys. 1972. Vol.40. P. 441-445.

68. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное посо- бие. В 10-и т. T.I.

69. Механика. 4-е изд., испр. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. 216 с.

70. Ландграф (Landgraf W.). On the motion of comet Halley // Astron. Astrophys. 1986.1. Vol.163. N1-2. P.246-260.

71. Ларсон и др. (Larson H.P., Davis D.S., Mutta M.J., Weaver H.A.). Velocity resolved observations of water in comet Halley // Astrophys. J. 1986. Vol. 309.N2. Pt. 2. P.1.5-L99.

72. Czechosl. Acad. Sci. 1987. N67. P.201-204. Ловелл Б. Метеорная астрономия / Пер. с англ. под ред. Б.Ю.Левина. М.: Гос. изд-во физ.-мат. л-ры, 1958. 488 с.

73. Магнуссон и др. (Magnusson P., Dahlgren M., Barucci M.A. et al.). Photometric observations and modeUng of asteroid 1620 Geographos // Icarus. 1996. Vol.123. N1. P.227-244.

74. Мазец Е.П., Аптекарь Р.Л., Голенецкий СВ. и др. Изучение пыли в комете Галлея со станций "Вега": предварительные результаты эксперимента СП-2 // Письма в Астрон.ж. 1986. Т. 12. N8. С. 624-630.

75. МакИнтош, Шимек (Mcintosh В.А., Simek М.). Radar determination of the mass index of the Geminid meteor showers // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1974. Vol. 25. N3. R180-184.

76. МакИнтош, Шимек (Mcintosh B.A., Simek M.). Geminid meteor stream: structure from 20 years of radar observations // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1980. Vol. 31. N1. P.39-50.

77. МакИнтош, Хайдук (Mcintosh В.A., Hajduk A.). Comet Halley meteor stream: a new model // Mon. Notic. Roy Astron. Soc. 1983. Vol.205. N3. P.931-943.

78. МакИнтош, Джонс (Mcintosh B.A., Jones J.). The Halley comet meteor stream: Numerical modelling of its dynamic evolution // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1988. Vol.235. N3. R673-693.

79. Мак-Кинли Д. Методы метеорной астрономии / Пер. с англ. под ред. Л.А.Катасева. М.: Мир, 1964. 383 с.

80. МакКроски, Позен (McCrosky R.E., Posen А.). Orbital elements of photographic meteors // Smithsonian Contribs. Astrophys. 1961. Vol. 4. N2. P.15-84.

81. Манн и др. (Mann I., Okamoto H., Mukai Т., Kimura H., Kitada Y.). Fractal aggregate analogues for near solar dust properties // Astron. Astrophys. 1994. Vol.291. P.lOll-1018.

82. Мартелли и др. (MarteUi G., Ryan E.V., Nakamura A.M., Giblin I.). Catastrophic disruption experiments: recent results // Planet. Space Sci. 1994. Vol.42. N12. P. 1013-1026.

83. Милютченко И.A. Радионаблюдения метеорного потока Орионид в 1983-85 гг. в Харькове // Метеорные исследования. 1987. N13. С. 105-108.

84. Милютченко И.А. Радионаблюдения метеорных потоков г;—Акварид и Орионид в Харькове в 1986 г. // Метеорные исследования. 1988. N14. С.69-72.

85. Мискони (Misconi N.Y.). Solar flare effects on the zodiacal light // Astron. Astrophys. 1976. Vol.51. P.357-365.

86. Мукащ Ямамото (Mukai Т., Yamamoto Т.). Solar wind pressure on interplanetary dust // Astron. Astrophys. 1982. Vol.107. N1. P.97-100.

87. Мукаи (Mukai Т.). Cometary dust and interplanetary particles // Evolution of interstellar dust and related topics/ Eds. A. Bonette, J.M. Greenberg, S. Aiello. Amsterdam: Elsevier Sei. Publ., 1990. P. 397-445.

88. Мукаи и др. (Mukai Т., Ishimoto Н., Kozasa Т., Blum J., Greenberg J.M.). Radiation pressure forces on fluffy porous grains // Astron. Astrophys. 1992. Vol.262. N1. P.315-320.

89. Нелдер, Mud (Neider J.A., Mead В.). A simplex method for function minimization // Computer J. 1965. N7. P.308-313.

90. Нильссон (Nilsson C.S.). A southern hemisphere radio survey of meteor streams // Austral. J. Phys. 1964. Vol.17. N2. R205-256.

91. Олссон-Стил (Olsson-Steel D.). The origin of the sporadic meteoroid component // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1986. Vol.219. P.47-73.

92. Олссон-Стил (Olsson-Steel D.). Identification of meteoroid streams from Apollo asteroids in the Adelaide radar orbit surveys // Icarus. 1988. Vol.75. P.64-96.

93. Остро и др. (Ostro S.J., Jürgens R.F., Rosema K.D. et al.). Radar observations of asteroid 1620 Geographos // Icarus. 1996. Vol.121. N1. P.46-66.

94. Пивоваров M.JI. 0 вековой и периодической части прецессии в задаче Эйлера-Пуансо // Определение движение космических аппаратов. М.: Наука, 1975. С. 107-110.

95. Плавец (Plavec М.). The Geminid meteor shower // Nature. 1950. Vol.165. N4192. P.362-363.

96. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.:Советское радио,1971. 400 с.

97. Поляхова E.H. Эволюция метеорных потоков при дезинтеграции орбит их частиц под действием давления солнечной радиации // Уч. зап. ЛГУ. 1979. N400. С. 161-170.

98. Порубчан (Porubcan V.). Dispersion of orbital elements within the Perseid meteor stream // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1977. Vol.28. N5. R257-266.

99. Порубчан и др. (Porubcan V., Kresakova М., Stohl J.). Geminid meteor shower: activity and magnitude distribution // Contr. Astron. Observ. Scalnate Pleso. 1980. Vol.9. P.125-144.

100. Прокофьева В.В., Карачкина Л.Г., Таращук В.П. Исследование колебаний блеска астероида 1620 Географ в его сближении с Землей в 1994 г // Письма в Астрон. ж. 1997. Т.23. N11. С.870-880. Прокофьева В.В. Частное сообщение. 2000.

101. Рабиновиц (Rabinovitz D.L.). А source шар for dust jets observed in the coma of comet

102. P/Halley // Astron. Astrophys. 1988. Vol. 200. N1-2. P. 225-247.

103. Рендтель, Арльт (Rendtel J., Arlt R.). Activity analysis of the 1996 Geminids // WGN.1997. Vol. 25. N2. P. 75-78.

104. Рикман (Rickman H.). The nucleus of comet Halley: Surface structure, mean density, gasand dust production // Adv. Space Res. 1989. Vol. 9. N3. P. 59-71.

105. Рихтер и др. (Richter К., Curdt W., Keller H.U.). Velocity of individual large dust particles ejected from comet P/Halley // Astron. Astrophys. 1991. Vol. 250. N2. P.548.555.

106. Ричардсон и др. (Richardson D.C., Bottke (Jr) W.F., Love S.G.). Tidal distortion anddisruption of Earth-crossing asteroids // Icarus. 1998. Vol.134. N1. P.47-76. Руководство. Handbook for visual meteor observers/ Eds. J.Rendtel, R.Arlt, A. McBeath.

107. Рябова (Ryabova G.O.). On the bimodality of the Geminid meteor shower // WGN. 19896. Vol.17. N6. P.240-241.

108. Рябова P.O. Профиль активности метеорного потока Геминид // Астрон.вестн. 2001а. Т.35. N2. С.167-173.

109. Рябова (Ryabova G.O.). Mathematical model of the Geminid meteor stream formation // Meteoroids 2001. Proceed, of the Int. Conf. held in Kiruna, Sweden, 20016. P. 77-82.

110. Рябова (Ryabova G.O.). Asteroid (1620) Geographos as a possible parent body for a meteor stream // Meteoroids 2001. Proceed, of the Int. Conf. held in Kiruna, Sweden, 2001b. R 63-70. .

111. Рябова (Ryabova G.O.). The Halley comet meteor stream: just one more model // Proc. Int. Conf. " AstroKazan- 2001", Sept.24-29, 2001. Kazan State Univ.: Publisher "ДАС", 2001. P. 285-287.

112. Сагдеев Р.З., Элъясберг П.Е., Мороз В. И. Оценка массы и плотности ядра кометы Галлея // Письма в Астрон.ж. 1987а. Т. 13. N7. С. 621-629.

113. Сагдеев Р.З., Евланов Е.Н., Зубков Б.В. и др. Пылевая оболочка кометы Галлея по данным прибора ПУМА // Косм, исслед. 19876. Т. 25. N6. С. 840-855.

114. Сазонов В.В. Движение астероида относительно центра масс под действием момента сил светового давления // Астрон. вести. 1994. Т.28. N2. С.95-107.

115. Самарасинх, Ахиэрн (Samarasinha N. Н., А'Неагп М. Р.). Observational and dynamical constraints on the rotation of comet P/Halley // Icarus. 1991. Vol.93. N2. P. 194-225.

116. Caymeopm, Хокинс (Southworth R.B., Hawkins G.S). Statistics of meteor streams // Smithsonian Contribs. Astrophys. 1963. Vol. 7. P.261-285.

117. Свалгаард Л. Солнечный ветер и межпланетная среда // Солнечная и солнечно-земная физика. Иллюстрированный словарь терминов / Пер. с англ. М.:Мир, 1980. С. 147158.

118. Своренъ и др. (Svoreii J., Neslusan L., Porubcan V.). A search for streams and associations in meteor databases. Method of indices // Planet. Space Sci. 2000. Vol.48. N10. P.933-937.

119. Секанина (Sekanina Z.). Statistical model of meteor streams. IV. A study of radio streams from the synoptic year // Icarus. 1976. Vol.27. N2. P.265-321.

120. Симоненко, Левин (Simonenko A.N., Levin B.J.). Interrelations among asteroids, comets and meteoroids // Highlight Astron. Vol. 6: 18 Gen. Assem. lAU, Patras, 17-26 Aug. 1982. Dordrecht e.a., 1983. P. 391-398.

121. Симпсон Дж.А., Рабиновиц Д., Туззолино А.Дж., Перкинс М.А., Ксанфомалити Л.В. Пылевое население кометы Галлея по данным эксперимента ДУСМА // Астрон. вестн. 1993. Т. 27. N1. С. 45-70.

122. Сингер, Стэнли (Singer S.F., Stanley J.E.). Submicron particles in meteor streams // Solid particles in the Solar system /Eds. I.HaUiday, B.A. Mcintosh. Dordrecht e.a.:

123. D.Reidel Publ. Co. 1980. P. 329-332. Ситарский, Жолковский (Sitarski G., Ziolkowski K.). A new approach to investigations of the long-term motion of comet P/Halley // Astron. Astrophys. 1987. Vol.187. N1. P.919-920.

124. Солем, Хиллз (Solem J.С, Hills J.G.). Shaping of Earth-crossing asteroid by tidal forces

125. Спурны (Spurny Р.). Geminids from photographic records // Meteoroids and their parent bodies / Eds. J. Stohl, LP. Williams Bratislava: Astron.Inst.Slovak.Acad.Sci., 1993. R193-196.

126. Стандарты (lERS Standards 1992) // lERS Technical Note N13. Paris: Central Bureau of lERS, 1992. 150 p.

127. Astron. Astrophys. 1991. Vol. 248. N2. P. 656-668. Сухотин A.A. Алгоритм метода Гаусса Альфана - Горячева в лагранжевых переменных и его машинная реализация // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во ТГУ. 1981. Вьш.9. С. 67-73.

128. Телевизионная съемка кометы Галлея/ Г.А. Аванесов, Я.Л. Зиман , В.И. Тарнопольский и др. М.: Наука, 1989. 295 с. Терентъева А.К. Орбиты малых метеорных роев // Астрон. цирк. 1963а. N249. С.1.4.

129. Терентъева А.К. Орбиты малых метеорных роев // Там же. 19636. N264. С. 1-8.

130. Терентъева А.К. Орбиты малых метеорных роев // Там же. 1967а. N415. С. 1-7.

131. Терентъева А.К. Орбиты малых метеорных роев // Там же. 19676. N423. С. 1-7.

132. Ткачук A.A. Метеорные потоки и их наблюдаемая структура // Метеорное вещество в межпланетном пространстве. Москва-Казань, 1982. С. 67-88.

133. Томас (Thomas R.M.). Detection by HF radar of the Eta Aquarid meteor shower // Planet, and Space Sei. 1989. Vol. 37. N7. P.837-846.

134. Тохтасъев B.C. Влияние столкновений между телами на скорость эволюции метеорных потоков // Метеорное вещество в межпланетном пространстве. Москва-Казань, 1982а. С. 162-174.

135. Тохтасъев B.C. Плотности метеорных тел в метеорных роях // Метеорное вещество в межпланетном пространстве. Москва-Казань, 19826. С. 184-189.

136. Уайатт, Уиппл (Wyatt S.P., Whipple F.L.). The Pointing-Robertson effect on meteor orbits // Astrophys. J. 1950. Vol.111. N1. P. 134-141.

137. Уиппл (Whipple F.L.). A comet model II. Physical relations for comets and meteors // Astrophys.J. 1951. Vol. 113. N3. P.464-474.

138. Уиппл (Whipple F.L.). On the maintaining the meteoritic complex // Smithsonian Astrophys. Obs. Spec. Rept. 1967a. N239. P. 1-46.

139. Уиппл (Whipple F.L.). On the maintaining the meteoritic complex // The Zodiacal Light and the Interplanetary Medium. (NASA SP-150)/ Eds. J.Weinberg. 1967b. P. 409-426.

140. Уиттекер E.T. Аналитическая динамика / Пер. с англ. М.,Л.: Объед. науч.-техн. изд-во НКТП СССР. Глав. ред. технико-теоретич. л-ры, 1937. 500 с.

141. Фокс и др. (Fox К., Williams LP., Hughes D.W.). The rate profile of the Geminid meteor shower // Mon. Notic. Roy Astron. Soc. 1983. Vol.205. N3. R 1155-1169.

142. Фулле и др. (Fülle М., Barbieri С, Cremonese G.). The dust tail of comet P/Halley from ground-based CCD images // Astron. Astrophys. 1988. Vol. 201. P.362-372.

143. XadcoH, Остро (Hudson R.S., Ostro S.J.). Physical model of asteroid 1620 Geographos from radar and optical data // Icarus. 1999. Vol.40. P. 369-378.

144. Хайдук (Hajduk A.). Structure of the meteor stream associated with comet Halley // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1970. Vol. 21. N1. P.37-45.

145. Хайдук (Hajduk A.). The structure of the Eta Aquaid meteor stream // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1973. Vol. 24. N1. P.9-13.

146. Хайдук (Hajduk А.). The core of the meteor stream associated with comet Halley // Sohd particles in the Solar system /Eds. I.Halliday, B . A. Mcintosh. Dordrecht e.a.: D.Reidel Publ. Co., 1980. P. 149-152.

147. Хайдук, Чеволани (Hajduk A., Cevolani G.). Simultaneous radar meteor observations at Ondfejov and Budrio // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1981. Vol. 32. N5. P.304-305.

148. Хайдук, Бэхэджар (Hajduk A., Buhagiar M.). Southern and nothern hemisphere observations of the Eta Aquarid meteor shower in 1969 1978 // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1982. Vol. 33. N5. P.262-266.

149. Хайдук и др. (Hajduk A., Cevolani G., Forrmiggini C. et al.). Orionid meteor shower activity in 1979 from long-base radar observations // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1984. Vol. 35. N1. Pl-5.

150. Хайдук, Ваня (Hajduk A., Vana J.). Eta Aquarids 1967-1977 from Ondfejov meteor radar records // Contr. Astron. Observ. Scalnate Pleso. 1985. Vol.13. P.61-73.

151. Хайдук и др. (Hajduk A., Hajdukova M., Cevolani G., Formiggini C). Activity of Orionids in 1983 1985 from simultaneous radar observations // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1987. Vol. 38. N3. R129-131.

152. Хайдукова и др. (Hajdukova М., Cevolani G., Formiggini C ) . The P/Halley meteor showers in 1985 1986 // Astron. Astrophys. 1987. Vol.187. N1-2. P.919-920.

153. Хант и др. (Hunt J., Williams LP., Fox K.). Planetary perturbations on the Geminid meteor stream // Mon. Notic. Roy Astron. Soc. 1985. Vol.217. N2. P.533-538.

154. Хапке (Парке В.). Bidirectional reflectance spectroskopy 1. Theory / / J . Geophys. Res. 1981. Vol. 86. P.3038-3054.

155. Хапке (Парке В.). Bidirectional reflectance spectroskopy 3. Correction for macroscopic roughness // Icarus. 1984. Vol. 59. P.41-59.

156. Хапке (Парке В.). Bidirectional reflectance spectroskopy 4. The extinction coefficient and the opposition effect // Icarus. 1986. Vol. 67. P.264-280.

157. Хапке (Парке В.). Theory of reflectance and emittance spectroskopy. Cambridge (UK): Cambridge Univ. Press, 1993.

158. Харвей (Harvey G.A.). Elemental abundance determination for meteor by spectroscopy // J.Geophys.Res. 1973a. Vol.78. N19. P.3913-3926.

159. Харвей (Harvey G.A.). Spectral analysis of four meteors // Evolutionary and Physical Properties of Meteoroids (NASA SP-319) /Eds. C.L.Hemenway, P.M.Millman and A.F.Cook. Washington. D.S.: NASA, 19736. P.103-130.

160. Xappuc (Harris, N.). Частное сообщение. 1995.

161. Хартманн и др. (Hartmann W.K., Tholen D.J., Cruikshank D.P.). The relationship of active comets, "extinct" comets, and dark asteroids // Icarus. 1987. Vol.69. N1. P.33-50.

162. Хасегава (Hasegava I.). Possible association of daytime fireballs and minor planets // Earth, Moon and Planets. 1996. Vol. 72. N1-3. P.311-316.

163. XuKC и др. (Hicks M., Grundy W., Fink U., Mottola S., Neukum G.). Rotationally resolved spectra of 1620 Geographos // Icarus. 1995. Vol.113. P.456-459.

164. XoKUHc, Caymeopm (Hawkins G.S., Southworth R.B.). The statistics of meteors in the Earth's atmosphere // Smithsonian Contribs. Astrophys. 1959. Vol. 2. N7. P.1-32.

165. Холлидей (Halliday I.). Diffusion effects observed in the wake spectrum of a Geminid meteor // Smitsonian. Contribs. Astrophys. 1963. Vol.7. P.161-169.

166. Холлидей (HaUiday I.). Geminid fireballs and the pecular asteroid 3200 Phaethon // Icarus. 1988. Vol.76. N2. P.279-294.

167. Хьюз (Hughes D.W.). Meteors // Cosmic dust. Chichester: Wiley, 1978. P.123-185.ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами/ Пер. с англ. М.: Изд. иностр. лит., 1961. 536 с.

168. Цеплеха (Ceplecha Z.). Photographic Geminids 1955 // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1957. Vol. 8. N3. P.51-61.

169. Цеплеха, МакКроски (Ceplecha Z., McCrosky R.E.). Gross fragmentation of meteoroids and bulk density of Geminids from photographic fireball records // Asteroids, Comets, Meteors 1991/ Eds. A. Harris , E. Bowell Houston: LPI, 1992. P.109-112.

170. Циркуляр MAC N3878 (lAU Circular N3878). 1983, October 14.

171. Циркуляр MAC N3879 (lAU Circular N3879). 1983, October 19.

172. Циркуляр MAC N3881 (lAU Circular N3881). 1983, October 25.

173. Циркуляр MAC N3883 (lAU Circular N3883). 1983. October 28.

174. Циркуляр MACN4034 (lAU Circular N4034). 1985, February 8.

175. Чеботарев и др. (Chebotarev R.P., Isamutdinov S.O., Hajduk А.). Radar observations of Eta Aquarids in 1981 1986 at Dushanbe and Ondfejov // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1988. Vol. 39. N2. P.82-85.

176. Чеволани, Хайдук (Cevolani G., Hajduk A.). The flux of meteoroids in the vicinity of the orbit of comet Halley //Nuovo cim. 1984. Vol. C7. N4. P.447-457.

177. Чеволани, Хайдук (Cevolani G., Hajduk A.). Radar observations of Orionids at Budrio and Ondfejov in 1981 and 1982 // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1985. Vol. 36. N5. R278-281.

178. Чеволани, Хайдук Cevolani G., Hajduk A.). Activity of the meteoric complex of Comet Halley // Publ. Astron. Inst. Czechosl. Acad. Sci. 1987. N67. P. 179-182.

179. Черницов A.M., Батурин A.П., Тамаров ВЛ. Анализ некоторых методов определения вероятностной эволюции движения малых тел Солнечной системы // Астрон. вести. 1998. Т. 32. N5. С.459-467.

180. Черницов A.M. Алгоритмы определения областей возможных движений малых тел Солнечной системы : Дисс. . д. ф.-м. наук: 01.03.02 Санкт-Петербург, 2000. 199 с.

181. Черноусъко Ф.Л. О движении спутника относительно центра масс под действием гравитационных моментов // Прикл. матем. и мех. 1963. Т. 27, Вьга.З. С.477-483.

182. Шигено, Шиои (Shigeno Y., Shioi Н.). Double-station TV meteor observations // WGN. 1996. Vol.24. N1-2. P.37-42.

183. Шигено и др. (Shigeno У., Shioi П., Tanaka S.). Double-station TV meteor observations. П // WGN. 1996. Vol.24. N5. P.161-170.

184. Шимек (Simek M.). Dynamics and evolution of the structure of flve meteor streams // Bull. Astron. Inst. Czechosl. 1987. Vol. 38. N2. P.80-91.

185. Шимек (Simek M.). Geminid meteor stream: mean activity profiles from radar observations. 1988. 11 p. (Preprint / Czechosl. Acad, of Sci.: Astron. Inst.; N6).

186. Эйни, Штейниц (Eyni M., Steinitz R.). An empirical relation between density, flow velocity and heliocentric distance in the solar wind // Solar and Interplanetary Dynamics /Eds. M.Dryer and E.Tandberg-Hanssen. 1980. P.147-150.