Математическое моделирование процессов тепло-воздухообмена в помещениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

на правах рукописи

Костоломов Игорь Валентинович

Математическое моделирование процессов тепло- воздухообмена в помещениях

Ксс^у

01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Уфа- 2004

Работа выполнена на кафедре "Физика" Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Тюменская государственная архитектурно - строительная академия" Министерства образования и науки Российской Федерации

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Кутушев А.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Лежнин СИ.

кандидат физико-математических наук, доцент Урманчеев С.Ф.

Ведущая организация: институт механики и машиностроения

КНЦ РАН

Защита состоится " 1" июля 2004 года в 14 часов 00 мин на заседании диссертационного совета Д212.013.04 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г. Уфа, ул. Фрунзе 32, физический факультет, ауд. 216

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н.

Шарафутдинов Р.Ф.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Процессы конвективного тепловоздухооб-мена играют важную роль во многих природных явлениях и технологических процессах. Одним из практических приложений конвективного течения воздуха может являться вентилирование помещений, при котором процессы конвективного переноса играют определяющую роль. Здоровье, работоспособность, самочувствие человека в значительной степени определяются экологией воздушной среды помещений. Высокие требования к качеству внутренних "климатических" условий помещений предъявляются также и в сфере ряда высокотехнологичных производств (в микроэлектронике, фармацевтике и др.). Скорость воздушных потоков и их направленность, температура среды и ее градиенты, наличие в газе пылевых частиц - далеко не полный перечень факторов, которые могут существенно повлиять на качество производимой продукции и самочувствие человека.

В связи с вышеизложенным, создание необходимого микроклимата в помещениях является важной и актуальной проблемой, которая может быть успешно решена на основе повышения эффективности и экономичности системы вентиляции. Для решения этой проблемы уже на стадии проектирования необходима достаточно точная информация о зависимости параметров воздушной среды в вентилируемом помещении от тех или иных характеристик системы. Вследствие того, что течение воздуха в помещении является трехмерным, турбулентным, неизотермическим, а геометрия помещения имеет достаточно сложный вид, необходимая информация может быть получена только благодаря применению методов математического моделирования.

Существующие инженерные методики расчета воздухообмена не всегда позволяют спроектировать эффективную систему вентилирования помещений, ввиду использования априорных осредненных параметров. В отличие от таких методик, методы вычислительной гидродинамики дают возможность получения не только осредненной, но и локальной информации о характеристиках воздушного режима помещений. В то же время, большинство работ по математическому моделированию процесса тепловоздухообмена в помещениях направлены на решение весьма конкретных производственных задач со сложной геометрией помещения, наличием технологического оборудования и др. Актуальной проблемой является установление общих закономерностей протекания аэродинамических и тепловых процессов в модельных помещениях с простой геометрией.

Целью работы является численное исследование стационарных трехмерных турбулентных естественноконвективных и принудительных изотермических/неизотермических течений воздуха в параллелепипеде, моделирующем помещение; анализ определяющих параметров потока и помещения на структуру безразмерных физических ки внутренней воздушной среды.

Научная новизна. Исследован процесс свободноконвективного тепло-воздухообмена в помещении с источником тепла; изучены структуры конвективных течений в зависимости от размеров помещения, числа Грасгофа, положения теплового источника на нижней грани; выполнен анализ влияния основных безразмерных параметров на значения максимальных и средних скоростей, а также температур среды в "рабочей зоне" помещения.

Проведен численный анализ процесса принудительного изотермического движения газа в помещении с неподвижным непроницаемым препятствием; описана структура воздушного потока для ряда схем подвода и отвода воздуха в зависимости от числа Рейнольдса и высоты препятствия; изучено влияние параметров задачи на структуру течений, а также на максимальные и средние скорости движения среды в "рабочей зоне" помещения. В случае неизотермического принудительного движения среды исследовано влияние температуры поверхности препятствия на поле скорости вентиляционного течения, а также воздействие параметров задачи на процесс теплоотдачи.

Практическая значимость. Создан вычислительный комплекс для расчета трехмерных стационарных и нестационарных ламинарных и турбулентных изотермических и неизотермических течений несжимаемых вязких газов в помещениях, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда или куба. Получены расчетные зависимости безразмерных интегральных характеристик воздушной среды помещений от определяющих параметров задачи. Разработанный вычислительный комплекс и результаты численного моделирования используются в учебных процессах Тюменского госуниверситета и Тюменской государственной архитектурно - строительной академии.

Достоверность результатов работы обусловлена применением фундаментальных физических законов, корректностью математических постановок задач и подтверждается сопоставлением тестовых численных расчетов с известными аналитическими, а также численными и экспериментальными результатами других авторов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на объединенных семинарах кафедр физики и "Теп-логазоснабжение и вентиляция" Тюменской государственной архитектурно -строительной академии (Тюмень, 2001-2003 г.), на Межотраслевом научном и методологическом семинаре "Теплофизика, гидрогазодинамика, теплотехника" под руководством профессора А.Б. Шабарова (Тюмень, 2003 г.), на Международной конференции, посвященной 80-летию академика Н.Н. Янен-ко (Новосибирск, 2001 г.), на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002 г.), на ХШ-й и XIV-й Школах - семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 2001 г., Рыбинск, 2003 г.), а также на 5-й Всероссийской научно-практической конференции "Окружающая среда" (Тюмень, 2002 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ. Список 8-ми основных работ приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 136 страниц, включая 46 рисунков и список литературы, содержащий 124 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается актуальность проблем, рассматриваемых в диссертации, обосновывается научная новизна и практическая значимость исследования, сформулирована цель работы, кратко изложена ее структура.

Первая глава содержит обзор и анализ современного состояния теоретических исследований в области моделирования воздушного и теплового режимов помещений.

В п. 1.1 анализируются модели турбулентности, применяемые для численного исследования движения воздуха в помещениях. Показано, что для моделирования воздушного и теплового режимов помещений может быть использована "А-е" модель турбулентности. В п. 1.2 обсуждаются схемы аппроксимации дифференциальных уравнений, алгоритмы решения уравнений и систем уравнений при решении задач гидродинамики воздуха в помещениях. В п. 1.3 рассмотрен круг характерных задач внутренней аэродинамики помещений, решаемых с помощью методов математического моделирования.

Во второй главе изложена численная модель турбулентного конвективного движения несжимаемой вязкой среды.

В п. 2.1 приведены уравнения нестационарного движения среды. Для теоретического описания трехмерного турбулентного течения несжимаемого газа приняты следующие допущения: справедливо приближение Буссинеска; течение описывается в рамках уравнений Навье - Стокса с помощью стандартной "А-б" модели турбулентности. Соответствующая система уравнений движения среды представляется в виде следующего обобщенного безразмерного уравнения переноса, записанного в дивергентной форме

дФ _Э_' ' " 4

8t dxj

^ ^ ЪФ Ф~ГФ —

(1)

где величины приведены в таблице 1.

Для соответствующих значений величины записанных в таблице 1, обобщенное уравнение (1) представляет собой уравнение сохранения массы, импульса для I - й компоненты вектора скорости, энергии, а также уравнение сохранения для кинетической энергии турбулентности (к) и энергии диссипации (е). В приведенных выражениях и таблице 1 величины р, ц, - соответственно плотность, динамическая и эффективная вязкости; t -время; и< составляющие вектора скорости вдоль декартовых координат © -температура; р -разность полного и гидростатического давлений; Рк скорость генерации турбулентности; Рге, Рг, - эффективное и турбулентное

числа Прандтля, се], сЕ2, С^-константы модели турбулентности, зна-

чения которых приведены в таблице 2.

Таблица 1. Величины, входящие в обобщенное уравнение переноса.

ф гФ Зф

1 0 0

И/ 1 Яее др• д ( \ въ _ --£_ +--1. +- дх! дxJ{Reeдxl ^ Яе2

0 1 Рге. 0

к 1 Ке« Рк~е

г 1

Здесь

1 це + _ 1 | 1 —=С — Яее ри*Ь рЛе Яе,' Ле, * е

1 1 1

-=-+-,

ЯееРге ЛеРг Яе, Рг, п п чГ^ вц д&\ 1 (ди,

Таблица 2. Постоянные "к - е" модели турбулентности

се1 съ2 ак Рг/

1.44 1.92 1.0 1.3 0.09 0.86

При обезразмеривании системы уравнений движения (1) приняты следующие характерные величины: длины - Ь, скорости - и,, времени - ¿/и,,

давления - ри?, разности температур Ч^&н^тЭи ческой энергии

турбулентности - к, = и? и скорости диссипации турбулентной.энергии -

Е* При изучении процессов вынужденной конвекции за характер-

ные масштабы скорости и длины принимаются значения и, =И/Я, ¿ = //я, свободной конвекции - величины' и* = ЦГтах — Ггащ ), /, = ¿3. Здесь ¡¡„, ¿3 - соответственно размер входного отверстия и размер расчетной области вдоль вертикальной оси ,13; «;„ - скорость подаваемого газа; р - коэффици-

ент объемного теплового расширения среды; g - составляющая вектора ускорения свободного падения вдоль вертикальной оси .

Система уравнений движения (1) характеризуется следующими безразмерными параметрами подобия

g,pL3p2(rmax-rmin)

иГ/--г ,

Re =

pu.L

Pr =

Для замыкания системы уравнений конвективного теплообмена привлекаются граничные условия типа Дирихле, типа Неймана, а также смешанного типа. Отмеченные типы граничных условий используются на "твердой стенке", "плоскости симметрии", "входном потоке" и "выходном потоке".

На "твердой стенке" ставится условие прилипания Температура на границе может быть либо заданной, либо вычислена по заданной плотности теплового потока. Кинетическая энергия и энергия диссипации турбулентности на стенке равны нулю

На "плоскости симметрии" используется граничное условие вида ди, д& _8к

дп

дп дп дп

где -тангенциальные, и„ - нормальная составляющие вектора скорости.

Во "входном потоке" характеристики турбулентности А и б на границе задаются в соответствии с выражениями

А3/2 ... 3.

е = -

I, = а!,,

к = —й 2

2 —2

й*=(Гии,„У

—2

где »"-среднеквадратичная скорость турбулентных пульсаций; Tu-степень турбулентности, безразмерный параметр, характеризующий интенсивность турбулентных пульсаций по отношению к средней скорости входного потока; а-отношение характерного масштаба турбулентности к характерному линейному размеру входного отверстия. В большинстве случаев параметры Ти и а находятся соответственно в интервалах (0<Ти<0.2) и (0.01<а<1.0).

На "выходной" границе для всех величин Ф ставится условие вида (мягкие граничные условия)

дФ дп

= 0, (Ф = и„0Д,е).

В п. 2.2 диссертации подробно описывается процедура дискретизации дифференциальных уравнений движения методом контрольного объема Па-танкара. В п. 23 и п. 2.4 соответственно приводится описание алгоритма "SIMPLE" для расчета поля течения и рассматривается SIP-метод для решения алгебраических уравнений. В п. 2.5 осуществляется проверка правильности работы созданной вычислительной программы посредством численного решения ряд тестовых задач.

В третьей главе излагаются результаты математического моделирования трехмерного стационарного турбулентного свободноконвективного

течения газа в помещении, имеющего вид замкнутого прямоугольного параллелепипеда, внутри которого находится тепловой источник. Рассчитаны трехмерные безразмерные поля скоростей и температур внутри параллелепипеда, а также найдены их средние значения в зависимости от определяющих параметров задачи.

В п. 3.1 применительно к проблеме организации эффективного воздухообмена в помещении рассматривается следующая задача: имеется помещение в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием и теплоизолированными боковыми гранями (рис. 1). Верхняя и нижняя грани поддерживаются при температуре В центре нижней грани находится

прямоугольный параллелепипед, имитирующий тепловой источник с заданной температурой поверхности 0^ = 1. Требуется численно исследовать процесс воздухообмена в помещении; найти зависимости безразмерной максимальной и средней по объему помещения скорости и температуры воздуха от места расположения и мощности теплового источника, а также от размеров помещения.

Рис. 1. Схематическое изображение задачи.

В п. 3.2 подробно описан характер течения среды в помещении в случае расположения источника в центре нижней грани помещения при ¿1 = 2 и Сг = П.З'Ю1". На рис. 2а показано типичное поле течения воздуха в помещении в виде линий тока для данных параметров. Видно, что общая картина воздухообмена в помещении представляет собой тороидальную область, во внутренней части которой имеет место восходящее, а во внешней -нисходящее течения. Внутри тора движение воздуха происходит из центральных сечений помещения по спирали к угловым зонам между боковыми гранями.

Рис. 2. Пространственные линии тока в помещении при = 2 и Сг = 11.3'Ю10 в случаях расположения источника в центре нижней грани (а) и

возле боковой грани (б).

Рис. 3. Линии равных скоростей (а) и температур (б) в сечении х^-Ь^ /2 при

а)

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Рис. 4. Линии равных скоростей (а) и температур (б) в сечении х^-Ь^ ^ при

В п. 3.3 изучен характер движения воздуха в помещении в случае расположения теплового источника около боковой грани. Показано, что восходящий поток теплого воздуха от источника, дойдя до верхней грани, перемещается вдоль нее преимущественно к дальней боковой грани, постепенно сносясь к боковой стенке (рис. 2б). Отмечено, что такое поведение потока сильно отличается от картины течения, приведенной на рис. 2а, где воздух растекается у верхней грани более равномерно во все стороны. Далее, в п. 3.3, анализируется влияние параметров Gr и Ц на поля безразмерных скоростей и температур воздуха внутри помещения. Показывается, что вариация числа Грасгофа п интервале от I.4-I0"' до 22.7-1010 весьма слабо влияет на поля скорости и температуры. Увеличение размеров помещения от £| = 1 до оказывает существенное влияние на поля скорости и температуры, что иллюстрируется рис. 3 и 4. Видно, что при Ц = 1 максимальная скорость воздуха на оси теплового факела примерно в два раза меньше, чем в случае L\ = 3. Для ¿| =1.0 максимальная безразмерная скорость конвективного потока имеет место не в области восходящего теплового факела, а в угловых областях между боковыми гранями.

В п. 3.4 осуществляется анализ влияния числа Грасгофа и размеров помещения на значения средних, максимальных скоростей (<U>v, Um„) и средних температур (<0>v) газа по объему "рабочей зоны" помещения. Высота "рабочей зоны" принята равной Указанные расчетные зави-

симости показаны на рис.5. Видно, что рассматриваемые максимальные и средние параметры воздушной среды, как и поля скорости и температуры, слабо зависят от числа Грасгофа. В то же время, величины заметно зависят от параметра Показывается также, что значения в "рабочей зоне" остаются практически неизменными при различных положениях источника. Исключение составляет зависимость для Ц = 1, для которой значение максимальной скорости в "рабочей зоне" при расположении источника вблизи боковой грани на 15 % ниже, чем в случае, когда источник находится в центре нижней грани. Установлено, что средняя температура воздуха в "рабочей зоне" уменьшается с увеличением размеров помещения (в данном случае - площади "холодной"поверхности). Выявлено, что смещение теплового источника из центра нижней грани к боковой приводит к уменьшению средней температуры среды в "рабочей зоне", для рассмотренных значений -¿1, на 15-40%.

В четвертой главе приводятся результаты численного исследования трехмерного стационарного турбулентного изотермического и неизотермического течений несжимаемого газа в кубе, моделирующем помещение с различными схемами подвода и отвода воздуха. Рассматриваются случаи наличия и отсутствия препятствия на нижней грани помещения. Получены трехмерные поля безразмерной скорости внутри куба при изотермическом и смешашюконвективном режимах течения, а также найдены ее средние и

О ОЕ+О ЮЕ+М 2 0Е+цСг

Рис. 5. Зависимости безразмерных средних и максимальных скоростей (а, б) и средних температур (в) воздуха в "рабочей зоне" помещения от числа От, параметра и расположения теплового источника.

максимальные значения в зависимости от определяющих параметров задачи. Рассчитаны зависимости среднего безразмерного теплового потока по поверхности препятствия от чисел Грасгофа и Рейнольдса

В и. 4 I формулируется постановка задачи имеется помещение в форме куба с теплоизолированными стенами, внутри которого имеется источник тепла в виде неподвижного непроницаемого препятствия. В помещение через одинаковые квадратные отверстия подводится и отводится турбулентный поток "холодного" воздуха известной температуры (рис. 6). Ставится цель рассчитать локальные и интегральные скорости турбулентного изотермического и неизотермического течений воздуха внутри помещения в зависимости от высоты препятствия схемы расположения входного и выходного

*3

I/* 2 а) Схема № 1

б) Схема №2 в) Схема №3

Рис. 6. Схематическое изображение задачи.

отверстий, а также от числа Рейнольдса (Яе,„), определенного по параметрам входного отверстия.

В п. 4.2 подробно описываются результаты моделирования воздушного режима помещения при постоянной температуре для трех рассматриваемых схем вентилирования при Ь0ЬзЗ =5 и Ке;я =2.2*10*. Приводятся расчетные картины течения воздуха в виде векторов и линий равных значений в различных сечениях помещения. Анализируются характерные области вихревого движения воздуха и застойные зоны.

В п. 4.3 приводятся результаты расчетов в виде полей скорости при смешанноконвективном движении среды при £0^з = 5, Ке(Я=2.2,104 и Сг = 11.3' 10 . Проводится анализ влияния неизотермичности процесса на поле скорости.

В п. 4.4 содержатся результаты исследования схем воздухообмена при варьировании параметров ¿„¿^з и 11ет. В качестве примера на рис. 7 иллюстрируются поля течения воздуха для схемы № 3 в центральном сечении помещения (Х2~Ь2 /2) пЯе„р=2.и04 и =0; 5 ; 10. Видно, что изменение высоты препятствия существенно влияет на скорость и характер движения воздуха. С увеличением высоты препятствия струя приточного воздуха оказывается более стесненной, глубина ее проникновения в помещение становится меньше, и скорость среды в пространстве ниже высоты препятствия уменьшается. Над самим препятствием имеется образованная приточной струей торообразная зона вихревого движения, положение которой меняется с увеличением высоты препятствия. Далее в п. 4.4 анализируется влияние числа Рейнольдса на вентиляционное течение в помещении. Показано, что для схемы воздухообмена № 1, вихревое течение над препятствием при увеличении смещается к грани с выходным отверстием и далее вихрь сильно деформируется. Данная схема подачи воздуха является наиболее эффективной в случае увеличения Ие,,,, так как при этом в помещении наблюдается четко выраженное течение к выходному отверстию без замкнутых вихревых зон.

Рис. 7. Поле скорости в виде изолиний (сверху) и векторов (снизу) для схемы № 3 в сечении х-^ — Ь.^ /2 при Re|„ =2.2-104, £0£5з = 0 (слева), Ц>Ьг 3 = 5 (посередине), ЬоЬЛ = 10 (справа).

Для схемы организации воздухообмена № 2 установлено, что при увеличении Re(„ в помещении преобладает движение среды, направленное от выходного отверстия. Таким образом, данная схема вентилирования помещения с ростом RC/„ становится неэффективной.

Для схемы вентиляции № 3 движение среды характеризуется двумя тороидальными областями течения. Первая тороидальная область движения образована приточной струей и располагается над препятствием, а вторая - в пространстве между препятствием и боковыми гранями в помещении. Место расположения и наличие этих областей течения существенно зависит от числа Рейнольдса. Установлено, что первая область течения (над препятствием) имеет место как при низких, так и при высоких скоростях приточного воздуха. Показано, что в случае Re,„ <2.2-10" эта область занимает практически все пространство над препятствием. При увеличении тороидальное течение среды опускается ближе к препятствию. Вторая область течения (вокруг препятствия) имеет вид тора лишь при Rey,, ¿2.2*104 И =5 . Наличие замкнутой тороидальной области движения вокруг препятствия, в большинстве случаев, нежелательно при организации воздухообмена. В этой связи, при такой схеме вентилирования для эффективного воздухопереноса в

нижней части помещения предпочтительны более высокие скорости • подаваемого воздуха.

В п. 4.5 рассматривается влияние параметров Яе.-- и ¿„¿.а на безраз-

оМ

мерные средние и максимальные скорости движения воздуха в "рабочей зоне" помещения. На рис. 8 для каждой схемы вентилирования приведены расчетные зависимости указанных величин от параметров задачи. Высота "рабочей зоны" принята равной *з=1з /2=7.5.

Рис. 8. Зависимости безразмерных средних и максимальных скоростей движения воздуха в "рабочей зоне" помещения от числа Ле/„ и параметра ¿„^ для схем воздухообмена № 1 - (а), № 2 - (б), № 3 - (в).

Установлено, что для рассмотренных трех схем воздухообмена влияние числа Рейнольдса (1^е1Я) на интегральные парам йГй ы н а ч и -тельно. В то же время, влияние высоты препятствия на отмеченные

параметры может быть существенно. В частности показано, что для схемы воздухообмена № 3 при увеличении L0hs3 имеет место значительное уменьшение величины <U>v- Величина максимальной скорости Umax при больших значениях 3 10) существенно меньше, чем при значениях L^3 ¿5.

В п. 4.6 содержатся результаты расчетов смешанноконвективного теплообмена в виде зависимостей среднего по поверхности источника безразмерного теплового потока от параметров Rew и Gr. Показано, что при небольших значениях тепловой поток от источника для схемы вентилирования № 1 значительно выше, чем для схем № 2 и 3. При возрастании Re,„ тепловой поток для схемы № 1 становится менее интенсивным по сравнению с другими схемами воздухообмена.

В заключении приведены основные результаты и выводы диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан программный комплекс для расчета трехмерных ламинарных и турбулентных изотермических и неизотермических процессов движения воздуха в помещении, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда или куба.

2. Выявлено, что в режиме естественной конвекции, при расположении теплового источника в центре нижней грани, поле течения в помещении имеет торообразный вид. Внутри тора движение воздуха происходит из центральных сечений помещения по спирали - к угловым зонам между боковыми гранями. Обнаружено, что в случае расположения источника вблизи одной из боковых граней, конвективное течение среды около верхней грани, преимущественно направлено к дальней стенке от источника. Рассчитаны значения безразмерных максимальных и средних скоростей и температур воздуха в "рабочей зоне" помещения для различных положений теплового источника. Установлено, что место расположения источника существенно влияет на указанные значения скорости движения воздушной среды "рабочей зоны"в случае Lj=l.

3.Показано, что при изменении числа Грасгофа в интервале d.4il0!f о 22.7-1010, безразмерные поля скорости и температуры, а также средние и максимальные значения этих величин в "рабочей зоне" помещения с тепловым источником остаются практически постоянными. Установлено существенное влияние размеров помещения на процесс естественноконвективного теплообмена. Показано, что при малых размерах основания помещения максимальные значения скорости наблюдаются в угловых зонах между боковыми гранями. Найдено, что смещение теплового источника из центра нижней грани к боковой приводит к уменьшению средней температуры среды в "рабочей зоне", для рассмотренных значений ¿¡, на 15 - 40 %.

4. Исследован процесс изотермического и неизотермического принудительного движения воздуха в помещении с препятствием для разных схем подвода и отвода воздуха. Установлено, что для схем вентилирования, в которых выходное отверстие находится посередине верхней части боковой грани, а входное располагается либо посередине нижней части противоположной боковой грани, либо в центре верхней грани, высота препятствия играет определяющую роль на структуру потока воздуха в помещении. Также выявлено, что изменение высоты препятствия наиболее значительно сказывается на максимальные и средние скорости движения воздушной среды в "рабочей зоне" лишь для схемы вентилирования с расположением приточного отверстия в центре верхней грани. Показано, что вариация числа Рейнольдса в интервале от оказывает заметное влияние на структуру полей течения газа в помещении, но слабо влияет на максимальные и средние скорости воздуха в "рабочей зоне".

5. Показано, что при смешанноконвективном движении, для схем воздухообмена, в которых выходное отверстие находится посередине нижней части боковой грани, либо в центре верхней грани, средний безразмерный тепловой поток слабо зависит от числа Грасгофа. Установлено, что при небольших значениях тепловой поток от источника для указанных схем вентилирования значительно ниже, чем для схемы с входным отверстием посередине верхней части боковой грани. При возрастании тепловой поток для схемы с входным отверстием посередине верхней части боковой грани становится менее интенсивным по сравнению с другими рассматриваемыми схемами воздухообмена.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю д.ф.-м.н., профессору Кутушеву А.Г. за обсуждение результатов, а также за моральную поддержку и теплоту человеческих отношений.

Автор признателен к.ф.-м.н. Пичугину О.Н. и д.ф.-м.н. Родионову СП. за финансовую помощь во время работы над диссертацией, а также за ценные замечания и советы.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кутушев А.Г., Костоломов И.В. Математическое моделирование сво-бодноконвективного воздухообмена в помещении// В кн.: Актуальные проблемы строительства и экологии Западно-Сибирского региона. Материалы научно-практ. конф. М.: РААСН, 2000. С. 223-233.

2. Кутушев А.Г., Костоломов И.В. Численное решение трехмерных задач вынужденной и естественной конвекции// Вестник Тюменского государственного университета. Тюмень: Изд-во ТГУ, 2001. № 2. С. 176-182.

3. Кутушев А.Г., Костоломов И.В. Математическое моделирование процессов конвекции и теплообмена в задачах строительства// Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика. Труды Междун. конф, посвящ. 80-летию академика Н.Н. Яненко. Новосибирск: Ин.-т Вычисл. Технологий СО РАН, 2001. С. 1714.

4. Кутушев А Г., Костоломов И В. Математическое моделирование трехмерных воздушных течений в помещениях в условиях вынужденной и естественной конвекции// Новые информационные технологии в решении проблем производства, строительства, коммунального хозяйства, экологии, образования, управлениям права. Сб.-к материалов симпозиума. Пенза: ПДЗ, 2001. С. 178-180.

5. Кутушев А.Г., Костоломов И В., Родионов СП. Численное моделирование свободноконвективных течений воздуха и теплообмена в замкнутом объеме// Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Труды XIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Т.1. М.: Изд.-во МЭИ, 2001. С. 165-168.

6. Кутушев А.Г., Костоломов И В. Решение экологической задачи вентилирования помещений методами математического моделирования// В кн.: Окружающая среда. Материалы 5-й Всероссийской научно-практич. конф. Тюмень: Тюм. гос. ун-т, 2002. С. 35-37.

7. Кутушев А.Г., Костоломов И.В. Математическое моделирование теплообмена в прямоугольном параллелепипеде при смешанной конвекции// Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т.З. Свободная конвекция. Тепломассообмен при химических превращениях. М.: Изд-во МЭИ, 2002. С. 98-101.

8. Кутушев А.Г., Костоломов И.В. Математическое моделирование сво-бодноконвективного теплообмена в прямоугольном параллелепипеде с тепловым источником// Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Труды XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Т.2. М.: Изд.-во МЭИ, 2003. С. 269-272.

Подписано в печать 25.05.2004. Формат 60x84 1/16. Бумага типа № 1. Усл. Печ. л. 1,1. Тираж 100 экз. Заказ № 1 625000, Тюмень, ул. Луначарского, 2. Тюменская государственная архитектурно-строительная академия, Редакционно-издательский отдел

pm ев

Условные обозначения.

Введение.

1. Современное состояние исследований по моделированию процессов тепло- массообмена в помещениях.

1.1. Обзор моделей турбулентности.

1.2. Анализ численных методов решения уравнений гидродинамики.

1.3.Анализ работ по изучению процессов тепло - массопереноса в помещениях.

2. Численная модель турбулентного конвективного движения несжимаемой вязкой жидкости.

2.1 .Уравнения движения.

2.2.Основные разностные уравнения.

2.3.Расчет поля течения по алгоритму "SIMPLE".

2.4.Решение алгебраических уравнений SIP-методом.

2.5.Численное решение тестовых задач.

3. Математическое моделирование свободноконвективного теплообмена в помещении с тепловым источником.

3.1 .Постановка задачи.

3.2.Некоторые результаты моделирования.

3.3.Влияние определяющих параметров.

3.4.Интегральные параметры.

3.5 .Выводы.

4. Численное исследование процесса принудительного воздухообмена в помещении.

4.1.Постановка задачи.

4.2.Некоторые результаты моделирования изотермического воздухообмена.

4.3.Некоторые результаты моделирования неизотермического воздухообмена.

4.4.Влияние определяющих параметров.

4.5.Интегральные параметры.

4.6.Теплообмен при неизотермическом течении воздуха.

4.7. Выводы.

Актуальность проблемы. Процессы конвективного тепловоздухооб-мена играют важную роль во многих природных явлениях и технологических процессах. Одним из практических приложений конвективного течения воздуха может являться вентилирование помещений, при котором процессы конвективного переноса играют определяющую роль. Здоровье, работоспособность, самочувствие человека в значительной степени определяются экологией воздушной среды помещений. Высокие требования к качеству внутренних "климатических" условий помещений предъявляются также и в сфере ряда высокотехнологичных производств (в микроэлектронике, фармацевтике и др.). Скорость воздушных потоков и их направленность, температура среды и ее градиенты, наличие в газе пылевых частиц - далеко не полный перечень факторов, которые могут существенно повлиять на качество производимой продукции и самочувствие человека.

В связи с вышеизложенным, создание необходимого микроклимата в помещениях является важной и актуальной проблемой, которая может быть успешно решена на основе повышения эффективности и экономичности системы вентиляции. Для решения этой проблемы уже на стадии проектирования необходима достаточно точная информация о зависимости параметров воздушной среды в вентилируемом помещении от тех или иных характеристик системы. Вследствие того, что течение воздуха в помещении является трехмерным, турбулентным, неизотермическим, а геометрия помещения имеет достаточно сложный вид, необходимая информация может быть получена только благодаря применению методов математического моделирования.

Существующие инженерные методики расчета воздухообмена не всегда позволяют спроектировать эффективную систему вентилирования помещений, ввиду использования априорных осредненных параметров. В отличие от таких методик, методы вычислительной гидродинамики дают возможность получения не только осредненной, но и локальной информации о характеристиках воздушного режима помещений. В то же время, большинство работ по математическому моделированию процесса тепловоздухообмена в помещениях направлены на решение весьма конкретных производственных задач со сложной геометрией помещения, наличием технологического оборудования и др. Актуальной проблемой является установление общих закономерностей протекания аэродинамических и тепловых процессов в модельных помещениях с простой геометрией.

Целью работы является численное исследование стационарных трехмерных турбулентных естественноконвективных и принудительных изотермических/неизотермических течений воздуха в параллелепипеде, моделирующем помещение; анализ определяющих параметров потока и помещения на структуру безразмерных физических полей и интегральные характеристики внутренней воздушной среды.

Научная новизна. Исследован процесс свободноконвективного тепло-воздухообмена в помещении с источником тепла; изучены структуры конвективных течений в зависимости от размеров помещения, числа Грасгофа, положения теплового источника на нижней грани; выполнен анализ влияния основных безразмерных параметров на значения максимальных и средних скоростей, а также температур среды в "рабочей зоне" помещения.

Проведен численный анализ процесса принудительного изотермического движения газа в помещении с неподвижным непроницаемым препятствием; описана структура воздушного потока для ряда схем подвода и отвода воздуха в зависимости от числа Рейнольдса и высоты препятствия; изучено влияние параметров задачи на структуру течений, а также на максимальные и средние скорости движения среды в "рабочей зоне" помещения. В случае неизотермического принудительного движения среды исследовано влияние температуры поверхности препятствия на поле скорости вентиляционного течения, а также воздействие параметров задачи на процесс теплоотдачи.

Практическая значимость. Создан вычислительный комплекс для расчета трехмерных стационарных и нестационарных ламинарных и турбулентных изотермических и неизотермических течений несжимаемых вязких газов в помещениях, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда или куба. Получены расчетные зависимости безразмерных интегральных характеристик воздушной среды помещений от определяющих параметров задачи. Разработанный вычислительный комплекс и результаты численного моделирования используются в учебных процессах Тюменского госуниверситета и Тюменской государственной архитектурно - строительной академии.

Достоверность результатов работы обусловлена применением фундаментальных физических законов, корректностью математических постановок задач и подтверждается сопоставлением тестовых численных расчетов с известными аналитическими, а также численными и экспериментальными результатами других авторов.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на объединенных семинарах кафедр физики и "Теп-логазоснабжение и вентиляция" Тюменской государственной архитектурно — строительной академии (Тюмень, 2001-2003 г.), на Межотраслевом научном и методологическом семинаре "Теплофизика, гидрогазодинамика, теплотехника" под руководством профессора А.Б. Шабарова (Тюмень, 2003 г.), на Международной конференции, посвященной 80-летию академика Н.Н. Янен-ко (Новосибирск, 2001 г.), на Третьей Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2002 г.), на XIII-й и XIV-й Школах - семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 2001 г., Рыбинск, 2003 г.), а также на 5-й Всероссийской научно-практической конференции "Окружающая среда" (Тюмень, 2002 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ. Список 8-ми основных работ приведен в конце диссертации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

4.7. Выводы

В результате математического моделирования принудительного изотермического и неизотермического воздухообмена в помещении можно сделать следующие выводы:

1. Исследован процесс движения воздуха в помещении при различных значениях определяющих параметров. Описаны характерные картины течения для рассматриваемых схем организации воздухообмена.

2. Рассмотрено влияние высоты препятствия на поле течения, а также максимальные и средние скорости воздуха в "рабочей зоне" помещения при Rein =2.2-104. Для схемы вентилирования № 1 установлено, что высота препятствия не оказывает существенного влияния на структуру течения в помещении. Для схемы № 2 значительное воздействие на картину течения производит наличие препятствия, с увеличением высоты которого в объеме помещения начинает преобладать течение, направленное к выходному отверстию. Показано, что высота помещения значительным образом влияет на поле течения, а также на максимальные и средние скорости в "рабочей зоне" для схемы воздухообмена № 3.

3. Установлено, что варьирование числа Рейнольдса при Lobs3 =5 не существенно влияет на безразмерные значения максимальной и средней скорости воздуха в "рабочей зоне" помещения, но значительно определяет структуру вентиляционного течения. Выявлено, что для схемы вентилирования № 1 над препятствием имеет место зона вихревого движения, которая смещается к грани с выходным отверстием при увеличении числа Рейнольдса и при Rein «5.4-104 сильно деформируется у границы. Для схемы № 2, при увеличении числа Рейнольдса, в помещении в целом преобладает движение, направленное от выходного отверстия. Найдено, что при схеме подачи воздуха 3 для L0bsз = 5 и Re?„ <2.2-104 между препятствием и боковыми гранями помещения имеет место тороидальное течение среды.

4. Показано, что при смешанноконвективном движении, для схем воздухообмена № 2 и 3, в отличие от схемы № 1, средний безразмерный тепловой поток слабо зависит от числа Грасгофа. При небольших значениях Re,w тепловой поток от источника для схемы вентилирования № 1 значительно выше, чем для схем № 2 и 3. При возрастании Rеги тепловой поток для схемы № 1 становится менее интенсивным по сравнению с другими схемами воздухообмена.

Заключение

1. Разработан программный комплекс для расчета трехмерных ламинарных и турбулентных изотермических и неизотермических процессов движения воздуха в помещении, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда или куба.

2. Выявлено, что в режиме естественной конвекции, при расположении теплового источника в центре нижней грани, поле течения в помещении имеет торообразный вид. Внутри тора движение воздуха происходит из центральных сечений помещения по спирали - к угловым зонам между боковыми гранями. Обнаружено, что в случае расположения источника вблизи одной из боковых граней, конвективное течение среды около верхней грани, преимущественно направлено к дальней стенке от источника. Рассчитаны значения безразмерных максимальных и средних скоростей и температур воздуха в "рабочей зоне" помещения для различных положений теплового источника. Установлено, что место расположения источника существенно влияет на указанные значения скорости движения воздушной среды "рабочей зоны" в случае L\=1.

3. Показано, что при изменении числа Грасгофа в интервале от 1.4-1010 до 22.7-1010, безразмерные поля скорости и температуры, а также средние и максимальные значения этих величин в "рабочей зоне" помещения с тепловым источником остаются практически постоянными. Установлено существенное влияние размеров помещения на процесс естественноконвективного теплообмена. Показано, что при малых размерах основания помещения максимальные значения скорости наблюдаются в угловых зонах между боковыми гранями. Найдено, что смещение теплового источника из центра нижней грани к боковой приводит к уменьшению средней температуры среды в "рабочей зоне", для рассмотренных значений Lu на 15-40%.

4. Исследован процесс изотермического и неизотермического принудительного движения воздуха в помещении с препятствием для разных схем подвода и отвода воздуха. Установлено, что для схем вентилирования, в которых выходное отверстие находится посередине верхней части боковой грани, а входное располагается либо посередине нижней части противоположной боковой грани, либо в центре верхней грани, высота препятствия играет определяющую роль на структуру потока воздуха в помещении. Также выявлено, что изменение высоты препятствия наиболее значительно сказывается на максимальные и средние скорости движения воздушной среды в "рабочей зоне" лишь для схемы вентилирования с расположением приточного отверстия в центре верхней грани. Показано, что вариация числа Рейнольдса в интервале от 2.2-1О3 до 5.4-104 оказывает заметное влияние на структуру полей течения газа в помещении, но слабо влияет на максимальные и средние скорости воздуха в "рабочей зоне".

5. Показано, что при смешанноконвективном движении, для схем воздухообмена, в которых выходное отверстие находится посередине нижней части боковой грани, либо в центре верхней грани, средний безразмерный тепловой поток слабо зависит от числа Грасгофа. При небольших значениях RQjn тепловой поток от источника для указанных схем вентилирования значительно ниже, чем для схемы с входным отверстием посередине верхней части боковой грани. При возрастании Rezw тепловой поток для схемы с входным отверстием посередине верхней части боковой грани становится менее интенсивным по сравнению с другими рассматриваемыми схемами воздухообмена.

1. Абрамович Г.Н. (1978) Прикладная гидрогазодинамика/ Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа, 1978, №13. 110 с.

2. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А. Крашенинников С.Ю. и др. (1984) Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984. 717 с.

3. Авдеева Т.П. (2001) Воздухораспределение динамически неустойчивыми потоками. Дис. докт. техн. наук. СПб.: СПГАСУ, 2001. 347 с.

4. Азиз Х„ Сеттари Э. (1982) Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. 407 с.

5. Аксенов А.А., Гудзовский А.В. (1994) Численное моделирование турбулентного теплового факела в стратифицированной среде// Труды Первой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.2. Свободная конвекция, Изд-во МЭИ, 1994. С. 11-16.

6. Аксенов А.А. Гудзовский А.В. (1995) Возмущение однонаправленного потока воздуха в чистой комнате со стороны подвижного тела// Сб.-к докладов 5-й конференции Ассоциации инженеров по контролю микрозагрязнений, 6-8 июня 1995 г., Москва. С. 40-44.

7. Андерсон Д., Таннехилл Дж„ Плетчер Р. (1990) Вычислительная гидродинамика и теплообмен. М.: Мир, 1990, Т. 1,2. 726 с.

8. Ю.Бассина И.А., Ломакин С.А., Никулин Д.А. Стрелец М.Х. Шур M.JI. (1998) Оценка применимости современных моделей турбулентности для расчета естественно-конвективных течений и теплообмена// ТВТ, 1998, т.36, № 2. С. 246-254.

9. П.Белов И.А., Исаев С.А. (2001) Моделирование турбулентных течений. СПб.: БГТУ. 2001, 108 с.

10. Белоцерковский О.М. (1994) Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Физматлит, 1994. 448 с.

11. Беляев К.В. (2000) Моделирование конвективного тепло и массообмена в системах вентиляции и кондиционирования помещений и охлаждения электронного оборудования на основе уравнений Рейнольдса. Дис. . канд. физ.-мат. наук. СПб.: СПГТУ, 2000. 150 с.

12. Н.Беляев К.В. Никулин Д.А. Стрелец М.Х. (1998) Моделирование трехмерных процессов вентиляции на основе уравнений Рейнольдса// Математическое моделирование, т.10, №12, 1998. С. 71-86.

13. Брэдшоу П. Себеси Т., Фернгольц Г.-Г. и др. П980) Турбулентность. М.: Машиностроение, 1980. 343 с.

14. Бэтчелор Дж. (1973) Введение в динамику жидкости. М: Наука, 1973. 792 с.

15. Валуева Е.П., Свиридов В.Г. (2001) Введение в механику жидкости. М.: Изд-во МЭИ, 2001. 212 с.

16. Гебхарт Б., Джалурия Й. Махаджан Р. Саммакия Б. (1991) Свободнокон-вективные течения, тепло- и массообмен. Т.1,2. М.: Мир, 1991.

17. Годунов С.К. Рябенький B.C. (1973) Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука, 1973. 400 с.

18. Госмен Н.Д. Пан В.Н. Ранчел А.К., Сполдинг Д.Б., Фольфштейн М. (1972) Численные методы исследования течений вязкой жидкости. М.: Мир, 1972. 326 с.

19. Гудзовский А.В., Аксенов А.А. (1994) Экспертиза качества воздушной среды в чистых помещениях// Технология чистоты, 1994, №2. С. 21-23.

20. Гудзовский А.В., Шилькрот Е.О. Г1997^> Моделирование воздушно-тепловых режимов большой спортивной арены Лужники// АВОК, 1997. №5. С. 12-16.

21. Гуляев А.Н. В.Е. Козлов В.Е. Секундов А.Н. (1993) К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости// МЖГ, 1993, №4. С. 69-81.

22. Гущин В.А., Костомаров А.В. (1995) Об одном экономичном подходе к оценке температурных факторов в 41Ш. Сб.-к докладов 5-й конференции Ассоциации инженеров по контролю микрозагрязнений, Москва, 6-8 июня, 1995. С. 45-52.

23. Давыдов Б.И. (1961) К статистической динамике несжимаемой турбулентной жидкости// Докл. АН СССР, 1961, т 136, №1. С. 47-50.

24. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. (1985) Тепломассообмен и гидродинамика турбу-лизированных потоков. Киев: Наукова думка, 1985. 296 с.

25. Зенкевич О., Морган К. (1986) Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.

26. Кутушев А.Г. Костоломов И.В. (2001) Численное решение трехмерных задач вынужденной и естественной конвекции// Вестник Тюменского государственного университета. Тюмень: Изд-во ТГУ, 2001. № 2. С. 176182.

27. Кутушев А.Г., Костоломов И.В. (2002) Решение экологической задачи вентилирования помещений методами математического моделирования// В кн.: Окружающая среда. Материалы 5-й Всероссийской научно-практич. конф. Тюмень: Тюм. гос. ун-т, 2002. С. 35-37.

28. Кухлинг X. (1982) Справочник по физике. М.: Мир, 1982. 520 с.41 .Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. (1988) Теоретическая физика. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.

29. Лапин Ю.В. (1982) Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. М.: Наука, 1982. 312 с.

30. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. (1989) Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989. 368 с.

31. Лойцянский Л.Г. (1987) Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1987. 840 с.

32. Методы расчета турбулентных течений (1984V Под ред. В. Колльмана. М.: Мир, 1984. 464 с.

33. Монин А.С. Яглом A.M. (1965-1967) Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965-1967. 4.1-2.

34. Нильсен П.В. (1992) Моделирование воздушного режима помещений с системами воздухораспределения//АВОК, 1992, №2. С. 25-27.

35. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. (1984) Численное моделирование процессов тепло и массообмена. М.: Наука, 1984. 288 с.

36. Патанкар С.В. (1984) Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 150 с.

37. Поттер Д. (1975) Вычислительные методы в физике. М.: Мир, 1975. 392 с.51 .Пузач С.В. (2000) Трехмерное математическое моделирование начальнойстадии пожара в помещении// ИФЖ, 2000, т.73, №3. С. 621-626.

38. Пузач С.В., Казеннов В.М. (2002) Некоторые закономерности тепломас-собмена при пожаре в помещении// ИФЖ, 2002, т.75, №5. С. 130-137.

39. Пузач С.В., Пузач В.Г. (2001) Некоторые трехмерные эффекты тепломассобмена при пожаре в помещении// ИФЖ, 2001, т.74, №1. С. 3554.£6йнольдс А.Дж. (1979) Турбулентные течения в инженерных приложениях. М.: Энергия, 1979. 408 с.

40. Роуч П. (1980) Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 616 с.

41. Самарский А.А. (1977) Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 656 с.

42. Турбулентность. Принципы и применения (1980V Под ред. У. Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. 535 с.

43. Федоренко Р.П. (1961) Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1961, т.1, №5. С. 922-927.

44. Флетчер К. (1991) Вычислительные методы в динамике жидкостей. М.: Мир, 1991, т. 1,2. 552 с.

45. Хинце И.О. (1963) Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. 680 с.

46. Численные методы в механике жидкостей (1973)/ Под ред. О.М. Белоцерковского. М.:Мир, 1973. 304 с.

47. Шаптала В.В. (2000) Моделирование обеспыливающей вентиляции выбивных отделений литейных цехов. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Воронеж: ВГАСА, 2000. 23 с.

48. Шаптала В.Г. Окунева ГЛ., Шаптала В.В. (2000) Численное моделирование воздухообмена цехов с пыле- и теплогазовыделениями// Известия вузов. Строительство, 2000, № 10. С. 102 106.

49. Шашин В.М. (1990) Гидромеханика. М.: Высшая школа, 1990. 384 с.

50. Ши Д. (1988) Численные методы в задачах теплообмена. М.: Мир, 1988. 544с.

51. Шлихтинг Г. (1974) Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.

52. Яненко Н.Н. (1967) Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967. 197 с.

53. Barozzi G.S., Imbabi M.S. Nobile E., Sousa A.C.M. (1991) Scale models and CFD for the analysis of air flow in passively ventilated buildings// Proc. of the 3rd Int. IBPSA Conf., Building Simulation '91, August 20-22, 1991, Nice, France. P. 118-124.

54. Beausoleil-Morrison I. (2001) The adaptive coupling of computational fluid dynamics with whole-building thermal simulation// Proc. of the 7th Int. IBPSA Conf., Building Simulation '01, August 13-15, 2001, Rio de Janeiro, Brazil. P. 1259-1266.

55. Brandt A. (1973) Multi-level adaptive technique (MLAT) for fast numerical solution to boundary value problems// Proc. of the 3rd Int. Conf. on Numerical Methods in Fluid Mechanics, 1973, Springer, Berlin, vol. 1. P. 82-89.

56. Carvalho M.G., Pitarma R.A. Pereira F.D. Ramos J.E. (1994) Dynamic analysis of a refrigerated room// Proc. of the 4th Int. Symp. on Ventilation for Contaminant Control, Ventilation '94, September 5-9, Stockholm. Part 2, P. 545550.

57. Chen O.Y., Chao N.T. (1997) Comparing turbulence models for buoyant plume and displacement ventilation simulation// Indoor and Built Environment, 1997, Vol. 6, №3. P. 140-149.

58. Chow W.K. (2001) Numerical studies of airflows induced by mechanical ventilation and air-conditioning (MVAC) systems// Applied Energy, 2001, Vol. 68. №2. P. 135-159.

59. Chow W.K., Fung W.Y. (1996) Numerical studies on the indoor air flow in the occupied zone of ventilated and air-conditioned space// Building and Environment, 1996, Vol. 31, № 4. P. 319-344.

60. Chow W.K., Wong W.K., Chan K.T., Fung W.Y. (1991) Numerical simulation of indoor aerodynamics in big enclosed spaces// Proc. of the 3rd Int. IBPSA Conf., Building Simulation '91, August 20-22, 1991, Nice, France. P. 71-77.

61. Chung LP. Dunn-Rankin D. (1998) Using numerical simulation to predict ventilation efficiency in a model room// Energy and Buildings, 1998, Vol. 28, № 1. P. 43-50.

62. Davidson L. (1996) Implementation of a large eddy simulation method applied to recirculating flow in a ventilated room. Report R9611, Dept. of Building Technology and Structural Engineering, Aalborg University, 1996. 29 p.

63. Davidson L. (1997) Large eddy simulation: a dynamic one-equation subgrid model for three dimensional recirculating flow// Proc. of the 11th Int. Symp. on Turbulent Shear Flow, Grenoble, 1997, Vol. 3, P. 26.1-26.6.

64. Davidson L., Nielsen P.V. (1996) Large eddy simulations of the flow in a three-dimensional ventilated room// Proc. of the 5th Int. Conf. on Air Distributions in Rooms, ROOMVENT '96, July 17-19, Yokohama, Japan, 1996, Vol. 2, P. 161168.

65. Davidson L„ Nielsen P.V., Topp C. (2000) Low-Reynolds number effects in ventilated rooms: a numerical study// Proc. of the 7th Int. Conf. on Air Distributions in Rooms, ROOMVENT '2000, P. 307-312.

66. Diunaedy E., Cheong K.W.D., Sekhar S.C. Tham K.W. (1999) Numerical modeling of air supply diffusers for room air distribution// Proc. of Conf. on Applications of High Performance Computing, National University of Singapore, 1999. P. 50-59.

67. Emvin P., Davidson L. (1996) A numerical comparison of three inlet approximations of the diffuser in case El Annex20// Proc. of the 5th Int. Conf. on Air Distributions in Rooms, ROOMVENT '96, July 17-19, Yokohama, Japan, 1996, Vol.1, P. 219-226.

68. Gan G. (1994) Towards a better indoor thermal environment a CFD analysis of the performance of chilled ceiling systems// Proc. of the 4th Int. Symp. on Ventilation for Contaminant Control, Ventilation '94, September 5-9, Stockholm. Part 2, P. 551-556.

69. Gan G. (1995) Numerical investigation of local thermal discomfort in offices with displacement ventilation// Energy and Buildings, 1995, Vol. 23, № 2. P. 73-81.

70. Gan G., Awbi H.B. Croome D.J. (1991) Simulation of air flow in naturally ventilated buildings// Proc. of the 3rd Int. IBPSA Conf., Building Simulation '91, August 20-22, 1991, Nice, France. P. 78-84.

71. Higuchi M., Takahashi N. (1994) The designing method of the air-conditioning in the large space// Proc. of the 4th Int. Symp. on Ventilation for Contaminant Control, Ventilation '94, September 5-9, Stockholm. Part 2, P. 579-584.

72. Jiang Y., Chen O.Y. (2002 a) Effect of fluctuating wind direction on cross natural ventilation in buildings from large eddy simulation// Building and Environment, 2002, Vol. 37, № 4. P. 379-386.

73. Jiang Y., Chen O.Y. (2002 6) Study of natural ventilation in buildings by large eddy simulation// Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2002, Vol. 89, № 13. P. 1155-1178.

74. Johansson P. Davidson L. (1994) A full multigrid method applied to turbulent flow using the SIMPLEC algorithm together with a collocated arrangement. Multigrid Methods IV. Birkhauser Verlag, 1994. P. 245-256.

75. KershawD.S. (1978) The incomplete Cholesky-conjugate method for the iterative solution of systems of linear equations// Journal of Computational Physics, 1978, v. 26. P. 43-65.

76. Kulmala I. (1994) Numerical modeling of a local ventilation unit// Proc. of the 4th Int. Symp. on Ventilation for Contaminant Control, Ventilation '94, September 5-9, Stockholm. Part 1, P. 187-192.

77. Launder B.E., Spalding D.B. (1974) The numerical computation of turbulent flows// Comput. Methods Appl. Mech. Eng., 1974, Vol. 3, № 1. P. 269-289.

78. Lee I.B., Short Т.Н. (2000) Two-dimensional numerical simulation of natural ventilation in a multi-span greenhouse// Transaction of the ASRAE, 2000, Vol. 43, №3. P. 745-753.

79. Lee I.B. Short Т.Н., Sase S., Okushima L., Qiu G.Y. (2000) Evaluation of structural characteristics of naturally ventilated multi-span greenhouses using computer simulation// Japan Agricultural Research Quarterly, 2000, Vol. 34, № 4. P. 247-256.

80. Li Y., Fuchs L., Bai X.S. (1991) Accurate numerical simulation of air flows in ventilated multi-rooms// Proc. of the 3rd Int. IBPSA Conf., Building Simulation '91, August 20-22, 1991, Nice, France. P. 85-91.

81. Li Y., Holmberg S., Fuchs L. (1993) Multi-grid prediction of conjugate heat transfer and air flow in buildings// Proc. of the 2nd Int. IBPSA Conf., Building Simulation '93, August 16-18, 1993, Adelaide, Australia. P. 449-455.

82. Lu W.Z., Tam C.M., Leung A.Y.T. Howarth A.T. (2002) Numerical investigation of convection heat transfer in a heated room// Numerical Heat Transfer. Part A-Applications, 2002, Vol. 42, № 3. P. 233-251.

83. Menter F.R. (1993) Zonal two-equation turbulence models for aerodynamic flows// AIAA Paper. 1993. №93-2906.

84. Mohr R„ Fuerst J. (1991) SIMULAR AIR: a three dimensional transient air flow program// Proc. of the 3rd Int. IBPSA Conf., Building Simulation '91, August 20-22, 1991, Nice, France. P. 95-98.

85. Miiller P. Davidson L. (2000) Comparison of different subgrid turbulence models and boundary conditions for large-eddy-simulations of room air flows// Proc. of the 7th Int. Conf. on Air Distributions in Rooms, ROOMVENT '2000 P. 301-306.

86. Negrao C.O.R., Carvalho F° C.O. Melo C. (1999) Numerical analysis of human thermal comfort inside occupied spaces// Proc. of the 6th Int. IBPSA Conf., Building Simulation '99, September 13-15, 1999, Kyoto, Japan, Vol. 1. P. 361-368.

87. Rees S.J. McGuirk J.J. Haves P. (2001) Numerical investigation of transient buoyant flow in a room with a displacement ventilation and chilled ceiling system// International Journal of Heat and Mass Transfer, 2001, Vol. 44, № 16. P. 3067-3080.

88. Rota R„ Canu P. Carra S. Nano G. (1994) Ventilated enclosures with obtV»stacles: experiments and CFD simulations// Proc. of the 4 Int. Symp. on Ventilation for Contaminant Control, Ventilation '94, September 5-9, Stockholm. Part l.P. 181-186.

89. Rotta J. (1951) Statistische Theorie nichthomogener Turbulenz// Z. Phyz., 1951, vol. 129. P. 547-572.

90. Sinha S.L., Arora R.C. Rov S. (2000) Numerical simulation of two-dimensional room air flow with and without buoyancy// Energy and Buildings, 2000, Vol. 32, № 1, P. 121-129.

91. Smagorinsky J.S. (1963) General circulation experiments with the primitive equations// Mon. Weather Rev., 1963, v. 91, P. 99-164.

92. Stone H.L. (1968) Iterative solution of implicit approximations of multidimensional partial equations// SIAM J. Numer. Anal. 1968, vol. 5. P. 530-558.

93. Tu G., Chen W„ Wang L. (1999) Studies on the vector-flow cleanroom:thnumerical simulation and experiments// Proc. of the 6 Int. IBPSA Conf., Building Simulation '99, September 13-15, 1999, Kyoto, Japan, Vol. 2. P. 793798.

94. Wilcox D.C. (1993) Turbulence modeling for CFD. DCW Industries. Inc. La Canada. Calif. 1993.

95. Yaghoubi M.A., Jahanara M. (1996) Two-dimensional numerical simulation of wind flow and ventilation in a single building using the k-e turbulence model// Iranian Journal of Science and Technology, 1996, Vol. 20, № 1. P. 4567.

96. Zhang W„ Chen Q. (1999) A new filtered dynamic subgrid-scale model forthlarge eddy simulation of indoor airflow// Proc. of the 6 Int. IBPSA Conf., Building Simulation '99, September 13-15, 1999, Kyoto, Japan, Vol. 1, P. 415422.