Математическое моделирование целихов остаточной вязкопластичной нефти в пластах различной структуры тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

а 09 9 4|

томский ордена октябрьской револщии и ордена трудового красного знамени государственный университет ни. в. в. куйбышева

На правах рукописи

КОСТОМАРОВ МИХАИЛ ПЕТРОВИЧ

удк 532.546:622.276.433

математическое моделирование целиков остаточной вяэкош1астичной нефти в пластах различной структуры

01.02.03 - механика жидкостей, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-иатекатических наук

к

томск - 1991

Работа выпотаека в Научно-исследовательском институте прикладной математики и механики Томского ордена Октябрьской Революции I ордена Трудового Красного Знамени государственного университет« як. В.В. Ккйбйиева.

Научные руководители

доктор физико-математических наук, профессор Кэмаровский Л. В. кандидат физико-математических наук, ст. н. с. Панков В, Н.

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, ст. н. с. Скворцов Э. В. кандидат физико-математических наук, доцент Антонов В. А.

Ведущая организация - Институт проблем механики АН СССР

Защита состоится27 сентября 1991 г. в 14 часов на заседании специализированного совета К 063.33.10 при Томском ордена Октябрьской Революции и. ордена Трудового Красного Знамени государственном университете им.В. В.Куйбышева

по адресу ¡634010, г.Томск, пр.Ленина 36, ТГУ, ММФ, аудитория 136..

С диссертацией котао ознакомиться в библиотеке кеканико-матемаги-тического факультета ТГУ.

Автореферат разослан " & "С^г^е г* £ 1991 г.

Ученый секретарь специализированного П

совета К 053.33.10, к.ф.-м.н. Н'А' Игнатенк°

тл.! ^ГГ^Й - з -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

"V! Ч

- -: Актуальность темы. По оценкам специалистов до 25% нефгяных месторождений нашей страны содвржат аномально-вязкие нефти, которые при гидродинамической описании рассматривается как жидкости с начальник градиентои давления сдвига. Среди остающихся запасов нефти также растет доля ьысоковязкой нефти в ниэкопроиицаеыих неоднородных коллекторах, где сильное проявляется начальный градиент давления. При разработке месторождений гаких нефтей в продуктивных пла-отах образуется целики остаточной нефти. В связи о проблемой увеличения нефтеотдачи пластов и выбора метода вытеснения возникает задача определения условий возникновения предельно-равновесных целиков остаточной нефти, их формы и объема в пластах различной структуры.

Цель работы - гидродинамическое исследование фильтрационных течений аномальных жидкостей с помоцьо численных методов,определение объема и формы целиков остаточной нефти при различных условия* вытеснения.

Научная новизна. Методом годографа определены формы целиков остаточной аномальной нефти,образовавшихся в областях постоянного градиента давления для двух режимов разработки эллипсоидальной залежи, в центра которой находится скважина.

Сформулирована задача расчета и проведен параиетрический анализ пяти схем Спрямолинейной,линейной трехрядной,линейной трехрядной лобовой,линейной трехрядной косой,девятиточечной) площадного заводнения продуктивных пластов,послойная неоднородность которых описывается распределением Пирсона или Вейбулла. Проведено гидродинамическое исследование девятиточечной схемы заводнения. Выявлено влияние геометрии сетки раэбурнвания на остаточный объем аномальной нефти завешенных слоисто-неоднородных пластов.

Исследовано влияние гравитационных сил на форму и объем целиков аномальной нефти в однородных изотропных,анизотропных н слоистых пластах,толшина которых сравнима с размерами по простнраиии.

Исследованы нестационарные процессы в элементе прямолинейной системы расстановки скважин при различных режимах вытеснения и различных моделях закона фильтрации вытесняемой нефти к определены границы применимости теории предельно-равновесных целиков.

Проведено математическое моделирование процесса вытеснения высокавяэкой нефти из продуктивных пластов с помощью метода "нефтяных оторо .'эк".

Практическая ценность.Полученная численно для пяти схеи рас-

становки скважин параметрическая зависимость остаточного объема аномальной нефти от динамического параметра,характеризующего интенсивность разработки, и от квадрата коэффициента вариации,характе-ризуюиего неоднородность пласта,может служить основанием для выбора технологических параметров площадного заводнения.'

Проведенные исследования позволили обосновать ряд допущений, сделанных в теории предельно-равновесных целиков. При этом обнаружено сильное влияние гравитационных сил иа объем и форму целиков в однородных изотропных,анизотропных и слоистых пластах. Ранее в литературе этот факт не был известен и требует дополнительного исследования влияния гравитации на предельную нефтеотдачу пластов, содержащих аноыально-вязкуо нефть.

В рамках двухфазной модели Баклея-Деверетта не удалось обнаружить преимуществ вытеснения высоковязкой нефти с помощью "нефтяных оторочек" по сравнение с обычным заводнением.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались :

- на Республиканской научно-технической конференции по прикладной математике и механике (Томск, 1983 г.);

- на Всесоюзном семинаре "Численные методы решения задач фильтрации многофазной жидкости" СНовосибирск, 1983 г.);

- на Всесоюзном семинаре "Современные проблемы и математические методы теории фильтрации" (Москва, 1984 г.);

- на Региональной научной конференции "Прикладная механика сплошных сред" СТомск, 1987 г.);

- на Республиканском научно-техническом семинаре "Краевые, зада-дачи фильтрации грунтовых вод" (Казань, 1388 г.3; •

- на IX Всесоюзном семинаре "Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости" (Якутск,1988 г.);

- на III Всесоюзном семинаре "Современные проблемы теории фильтрации" СМойква, 1989 г.Э;

- на Республиканском научно-техническом семинаре"Машинные методы решения задач теории фильтрации" СКазань,1989 г.),

- на Всесоюзной конференции по проблемам комплексного освоения природных битумов и высоковязких нефтей (Казань,1991 г.) Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в

работах [1-12].

' Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав,заключения,приложения и списка цитированной литературы (83 наименований). Иллюстративный материал представлен в диссертации 56 рисунками. Общий объем работы 175 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАЩЕЕ РАБОТЫ

Во введении говорится об актуальности темы и цели диссертации, дается краткий обзор работ,продолжением которых является таковая, кратко излагается содержанке, приведены результата, вьтосимые на защиту.

Первый раздел диссертации состоит из четырех подразделов и посвящен расчету целиков остаточной нефти в однородных пластах.

В п.1.1 рассмотрены осиовныо уравнения, которые используются для описания фильтрации ансшлыю-вязких жидкостей через пористые" средн.Особое внимание здесь уделено закону фильтрации,который в общем случае моето записать в виде:

у? = - £ /С5) у|7Р|Э дгас! р, С15

где % - вектор скорости фильтрации жидкости через пористуз среду; к - проницаемость пласта; /и - динамическая вязкость; /- фазовая проницаемость; й - насыщенность; р - давление;

у'- сомножитель, принимавший значение от 0 до 1. Зависимость уС|7р|) определяет вид реологической лннин С зависимости скорости фильтрации от градиента давления).В этом подраздела рассмотрены три наиболее часто используемые модели закона фильтрация для аномальных жидкостей: модель А. X. Мирзаджанзаде - закон $и-льтраадг'с'-яачальтш С предельным) градиентом давления едгига , для которого

¥*|7РР = |. ! _ „ СЗ)

О, |ур| < со

Т7РГ- |7р!-°о

модель М.Г.Ллшгаева - "разрывной закон фильтрация", для которого

Г 0, |ур| < 0 - ' СЗ)

I 1. 7Р *

модель В.Б.Девликамова С модель,описывающая фильтрацио жидкостей, тэряшшх подвижность при калых градиентах давления),для которой

^1^13=--Аи 1 1 . С4)

1 * ¡Г * 1 ■»■ енр и (.агасЗ р -

- а -

^ - величина коэффициента динамической вязкости жидкости с не

разрушенной структурой; р - величина коэффициента динамической вязкости аномальной иг

дкости с полностью разрушенной структурой; С - коэффициент, учитывающий скорость разрушения образовавшей' оя структуры,

П. 1.2 посвящен рассмотрение предельно-равновесных форм целиков остаточной нефти в однородных пластах.Здесь также рассмотрена модель закона фильтрации,предложенная В. М. Битовым, В.Н. Панковык и С. В.Панько, по которой могут существовать целые области, в которш |дгас1 р| =0о. Для этой модели закона фильтрации

{ 0. |ур| < С0 уЧурР = | 0+1, |ур| = 6о (5)

I 1. 1№| > Са

о

В л. 1.3 рассмотрен метод годографа с численным решением,который позволяет находить форму целиков остаточной аномальной нефти в пластах, контур питания которых имеет криволинейную форму.Иллюстрируется сильная сторона метода годографа,когда от задачи сопряжения на неизвестной границе удается перейти к задаче в известной пр.июугольной области.

При помощи метода, описанного в п. 1.3,для двух' режимов разработки эллипсоидальной залежи,в центре которой находится скважина, определены формы целиков остаточной аномальной нефти. Эти формы целиков приведены в п. 1.4. 1

Второй раздел посвящен теоретическому исследованию влияния неоднородности продуктивных пластов на величину остаточного объема аномальной нефти. При этом рассмотрены послойная и зональная неоднородности, описываемые случайным распределением,а аномальные свойства нефти характеризуются наличием градиента давления с,.->нга, ниже которого нефть практически неподвижна.

В п.2.1. приведена математическая постановка задачи по расчету целиков остаточной вязкопластичной нефти в пластах со случайной "неоднородностью,В численных исследованиях принималось,что неоднородность пластов описывается либо распределением Веабуяла.либо распределением Пирсона.

Рассмотрением асимптотической картины вытеснения и осреднением фильтрационного потока воды по толщине пласта задача расчета целиков остаточной аномальной нефти в неоднородных пластах своде-

на к уравнения« плоской стационарной нелинейной фильтрации.основ-нным из которых является

сЛу Ш |ур|) 7р£х. /ЗУ = О. (6)

где КС|урР ~ эффективная проницаемость пласта.

В п. 2.2 подробно описан численный метод,исьсльзуешд) длл решения нелинейного относительно давления эллиптического уравнения (6).Этот метод основан на сочетании методов верхней и нихнэй релаксации. Итерационная схема данного метода выглядит следувцим Сбра-ЭОМ:

с^Ш |ур|) 7ьр> = 0 (7)

Кп= (1 - ы> КС |7РП_, |) + ы К( |урп |) £8)

О < о < 1 ,

где п - номер итерации;

и(п) - итерационный параметр;

индекс "Ь" означает разностный оператор.

Алгоритм решения уравнения для давления (7М8) строится следующим образом. На каждой п-оЯ итерации линеаризованная система алгебраических уравнений (7) решается методом последовательной верхней релаксации по линиям, который сочетает в се<5о истод прогонки к метод верхней релаксации, а затеи производится пересчет эф$октивиой проницаемости К по схеме (8).являющейся методом одновременной релаксации по точкам.

В п. 2.3 сделано параметрическое исследование пяти схем площадного заводнения:прямолинейной;линейной трехрядной;линейной' трехрядной лобовой;линейной трехрядной косой;девятиточечной.Особое внимание здесь уделено получение зависимости остаточного объема (3 аномальной нефти от неоднородности пласта (квадрата коэффициента вариации иа) и динамического параметра (3 С01 , где 0 - , дебит скважины, отнесенный к толщше пласта; р - вязкость ьоды; кс - среднее значение проницаемости пласта; I - характерный размер (расстояние между скважинами)). При параметрическом исследовании считается,что неоднородность пластов описывается либо распределением Пирсона,либо Вейбуяла.Кромо этого предполагается,что добиты всех нагнетательных и эксплуатационных скважин соответственно одинаковы.Результата параметрического исследования приведены в п. п. 2.3.1-2. с-3.

Для всех исследовании* енотом расстановки скваэтш получены

качественно одинаковые зависимости остаточного объема (3 от динамического параметра <31 и квадрата крзффидиента вариации <Л С увеличением динамического параметра О величина остаточного объема монотонно убывает,причем наиболее резко остаточный объем нефти убывает для однородного пласта. С увеличением неоднородности пласта Vя растет величина остаточного объема р.

Характер зависимости остаточного объема нефти от параметров 01 и V* для распределения Вейбулла аналогичен такому для распределения Пирсона.Однако,для распределения Вейбулла величина остаточного объема в обаем случае меньше,чем для распределения Пирсона (при тех же значениях О и Vя). Расхождение в остаточном объема увеличивается с ростом параметров 01 и и*.

Расчетами установлено,что наименьший остаточный объем аномальной нефти получается при прямолинейной системе заводнения.

В п. Е. 3.4 для девятиточечной схемы вытеснения исследовано влияние гидродинамического режима вытеснения на остаточный объем аномальной нефти в заводненных слоисто-неоднородных пластах.

Полученные результаты показывает,что изменение условий (вместо равенства дебатов используется условие равенства давления) на эксплуатационных скважинах практически не влияет на величину остаточного объема аномальной Н9фти,который изменяется не более нем на

2% для различных 01 и и*,что сравниыо с погрешность!) расчетов.

Изменение условий на эксплуатационник скважинах приводит к перераспределение давлений и дебитов, которым в общем случае пренебречь нельзя. , :

П. 2.3.5 поовтвн исследованию влияния вьггянутостк сетки раз-буривания на остаточный объем аномально-вязкой нефти заводненных слоисто-неоднородных пластов. Исследования проведены для двук систем расстановки скважин:прямолинейной и девятиточечной. Численное исследование проводилось только для , пластов,послойная неоднородность которых подчинялась случайному распределению Пирсона.

Расчетами установлено, что наименьший остаточный объем зависящий только от геометрии сетки разбуриьания, получается при прямоугольной сильно вытянутой сетке, т. е. когда фильтрационный поток ■воды находятся в наиболее стесненных условиях. Для прямолинейной схемы - когда расстояние между рядами нагнетательных и эксплуатационных скважин много больше расстояния между скважинами в рядах. Для девятиточечной схемы - когда расстояние между сквахинами по одной координате много больше расстояния по другой.

Одновременно с численным исследованием влияния геометрии сетки разбуривания на остаточный объем аномальной нефти было также прозедено исследование влияния параметра вытянутости сотки разбури-вания 6 (<5=Ь /Ь , где Ь - расстояния между скважинами во взаик-мно перпендикулярных рядах) на перепад давления между нагнетательной и эксплуатационными скважинами.

Для прямолинейной схемы перепад давления между скважинами ваше, чем для девятиточечной. Объясняется это тем, что интенсивность фильтрационного потока для прямолинейной схемы выше.Кроне этога установлено,что для прямолинейной схемы заводнения минимальный пе-. репад давления отвечает случаю,когда расстояние между рядами нагнетательных и эксплуатационных скважин много меньше расстояния между скважинами в рядах,а для девятиточечной схемы перепад давления для всех скважин минимален при квадратной сетке разбуривания. Для ■ обеих схем при этом получается максимальный остаточный объем аномальной нефти.

Третий раздел посвящен расчету целиков остаточной вязко-пластичной нефти в"мощных"пластах. При выявлении влияния гравитации на форму и объем целиков принимается двухфазная модель вытеснения Ба~ клея-Леверетта,предысторией вытеснения пренебрегается (рассматри-ваеся установившаяся картина).

В п.3.1 даны два математические постановки задачи расчета предельно-равновесных целиков для одиночной совершенной скважины, пробуренной в центре"ионного"однородного изотропного пласта. Их отличие состоит в задании граничного условия на контуре питания.При этом установлено,что вид граничного условия на контуре питания определяет качественно различные формы С модели) целика остаточной нефти.

Модель 1 соответствует случаю,когда на контуре питания давление распределено по гидростатическому закону,а модель 2 соответствует случаю, когда на контуре питания при 0 5 г < г, давление распределено по гидростатическому закону, а при т.%< г 5 Н задано условие непротекания (Н - мощность пласта). Для определенности принято, что удельный вес воды уд больше удельного веса нефти уи.

Модель 1 характеризуется тем, что асимптотическая картина вытеснения состоит из двух областей:С С область.полностью промываемая водой) и ВгСчастично промываемая область). Для модели X существует аналитическое решение.Форма целика в этом случае не зависит от ко- ординаты г, Иэосаты в области 0 представляют собой прямые линии :

о, к

г ---!-----(9)

2

где 0(= О^/СкЯб);

О - дебит скважины на единицу толщины пласта;

- динамическая вязкость воды; к - проницаемость пласта; Я - радиус контура питания; в - предельный градиент давления сдвига; / - относительная фазовая проницаемость воды; Б - водонасьщенность;

При этом величина относительного оотаточного объема (3 определяется по формуле :

СЮ)

где гж определяется по С 9) при /^Сб*) = 5*.

Решение задачи по определение целика модели 2 находилось численно.Точность численного решения проверялась на аналитическом решении С9)-(10).При этом значения остаточного объема /3,а также расположение изолиний насыщенности,полученные с помощью численного метода,отличаются лишь в третьем знаке от соответствующих величин, полученных аналитически.

Из проведенных расчетов следует,что несмотря на качественное отличие в форме целиков для моделей'1 и 2,влияние сил гравитации на интегральную характеристику - остаточный объем ¡3 - для обеих моделей носит одинаковый характер. Это влияние в общем случае положительно: с увеличением параметра 6объем целика остаточной нефти "уменьшается вплоть до нуля.

В п. 3.2 выясняется влияние анизотропии "мощного" пласта на форму целика и на величину относительного объема р аномально-вязкой нефти. При этом принимается,что главные оси анизотропии совпадают с осями гиг.

Для однородного анизотропного пласта,как и для однородного изотропного,в зависимости от граничного условия на контуре питания получаются две математические модели.

Для модели 1, как и в случае однородного изотропного пласта, имеется точное решение С9)-С 10),которое зависит только от двух безразмерных параметров и 6 .Модели 1 и 2 приводят к различным результатам; для модели 1 анизотропия вообще не влияет на форму и

объем целика остаточной нефти,а для модели 2 уменьшение параметра анизотропии <51с = к24:г (к - проницаемость плг.ста вдоль оси 2.кг-проницаемость пласта вдоль оси г) прирслит к уменьшение объема цо-лика остаточной нефти.

В п. 3.3 проведен численный расчет остаточного объема р аномально-вязкой нефти для двухслойного"ыоаного"плас-1а. В зависимости от граничного условия на контуре питания рассмотрено две медали целиков.

Численным исследованием установлено,что для слоисто-неоднородного пласта,как и для однородного.снова для каждой модели получается своя форма целика.Следует отыотигь.что для обеих рассматриваемых моделей форма целика качественно не изменяется в зависииости от отношения гравитационных сил к ъязкопластическим. Для слоисто-неоднородных пластов характерно наличие тр«х областей .0 Из этого следует,что при определении зон неподвижной жидкости,обладающей начальным градиентом,область постоянного градиента давления 0а появляется не только при плоской постановке задачи,но и в случае осесимметричного течения.

Расчетами установлено,что неоднородность пласта провоцирует образование целика в окрестности скачкообразного иэмэнения проницаемости .

Для слоисто-неоднородных пластов зависимость остаточиуга объема от 5 отлична от таковой для однородных и анизотропных пластов.

Четвертый раздел посвящен рассмотрении плоских нестационарных задач.

В теории предельно-равновесных целиков существует ряд допущений. Одним из них является пренебрежение предысторией вытеснения и рассмотрение асимптотической картины.Правомерен вопрос о соответствии результатов теории предельно-равновесных целиков результатам расчетов нестационарного процесса вытеснения,позволявшего проследить эволецип формы и объема целиков остаточной нефти.

В п.4.1 проведено численное решение нестационарной задачи с целью получения асимптотической картины при различных режимах вытеснения и различных нелинейных эаконлх фильтрации вытесняемой нефти.

Рассматривался процесс вытеснения аномально-вязкой нефти водой для элемента прямолинейной схемы заводнения с крадратной сеткой разбуривания. Характерной особенностью данной задачи является то,что рытеснение нефти после прорыва воды в эксплуатационную скра*лну происходит в режиме послойного отмыва.

При моделировании процесса вытеснения аномально-вязкой нефти

воюй считалось,что сам процесс изотермический,жидкости несжимаемы, пористая среда однородна. Кроме этого считалось, что гравитационными и капиллярными аффектами пренебрегаем.

При расчетах рассматривалась нефть,фильтрация которой подчинена трем моделям закона фильтрации:модель 1 (ньютоновская нефть,' фильтрация которой описывается линейным законом СП при |урР = =1);модель 2 (вязкогагастичная нефть,ее фильтрация описывается нелинейным законом (1)-С2));модель 3 (аномально-вязкая нефть, обладания структурно-механическими свойствами, фильтрация которой описывается нелинейным законом С1),С4)).

Для моделей 1 и 2 решение задачи зависит от двух безразмерных параметров.Одним из них является отношение вязкостей м,. Другим - динамический параметр 3. В случае заданного дебита скважин 0 им является относительный расход 3=0(к /С^Ь) ,а ь случае заданной депрессии бр-относительнкй перепад давления 2=<5р /(в и. Решение задачи для модели 3,кгк и для моделей 1 и 2, зависит от безразмерных параметров Ъ и Кроме этих параметров решение для модели 3

зависит еще ог двух.Одним из них является параметр <5р=бохС (С-ко-эффициечт,учитывающий скорость разрушения образовавшейся структу-туры),другим - отношение

В данном подразделе получена зависимость остаточного объема (3 от времени для моделей закона фильтрации 1-3.Численные расчеты проведенч для различных отношений вязкостей нефти и воды С= =2; 10;Ю0). Для модели 3 безразмерный параметр бв=в к С принимался равйым 1.2; 12, а параметр ~ 10; 100.

Из проведенных численных расчетов следует,что при прочих равных условиях остаточный объем с реологической моделью 1 всегда остается ниже,чем для моделей 2 и 3.Однозначного ответа о сравнении остаточных объемов нефти для моделей 2 и 3 дать нельзя.

Следует отметить,что. из остаточной аномально-вязкой нефти формируется симметричный целик подобный предельно-равновесному и симметричный относительно нагнетательных и эксплуатационных скважин. Эволюция застойных зон со временем качественно одинакова для любых отношений подвижностей нефти и вытесняющей жидкости Своды), при этом чем меньше отношение подвижностей,тем быстрее устанавливается асимптотическая картина.Кроме этого получено, что при больших отношениях подвижностей нефти и вытесняющей жидкости (больших ших десяти) нелинейность закона фильтрации нефги практически не влияет на ее остаточный объем.Этот объем гораздо выше,чем следует из теории предельно-равновесных целиков,и определяется прежде всего отношением подвижностей и фазовыми прояицаемостяш нефти и вы-

теснящей жидкости С воды). Для модели 2 при заданном дебите скважин и малых (меньше десяти) отношениях подвижностей нефти и воды пре-предельно-равновесная форма целиков практически устанавливается при промывании через пласт одного-двух поровых объемов вытесняющей жидкости Своды).Из проведенных расчетов следует,что результаты теории предельно-равновесных целиков остаточной нефти применимы для оценки эффективности вытеснения нефгей,обладающих структурно-механическими свойствами.Ери этом асимптотическая теория указывает значение объема,извлечение которого потребует по крайней мере изменить режим вытеснения.

В п.4.2 проведено численное исследование одного способа повышения нефтеотдачи пласта-метода"нефтяных оторочек". Суть метода заключается в том,что через нагнетательные скважины в пласт попеременно закачивается либо вода,либо жидкость,которая по своим свойствам идентична с вытесняемой нефтью : обладает высокой вязкостью и хорошо смешиваеся с последней. Ею может быть ранее добытая нефть. Предполагается,что создаваемые таким образом "нефтяные, оторочки" будут способствовать более полному извлечению нефти по сравнения с обычным заводнением.

Для теоретической оценки метода"нефтяных оторочек"была; решена плоская задача.Рассматривалась область,являющаяся элемен1ом девятиточечной схемы с условиями непротекания на границах и заданными постоянными давлениями на скважинах. При решении рассматривалось двухфазное течение:вода-"высоковязкая нефть".

При решении задачи было рассмотрено тгри варианта вытеснения : обычное заводнение;заводнение с непрерывной оторочкой в течение пяти лет,когда водонасыцеггность в нагнетательной скважине возрастает по линейному закону от минимального значения зя до максималь- .

¡того г*,а затем нагнетается только вода; циклическое нагнетание

\ 4

оторочек равного объема в течение семи лет с постоянным отношением объема оторочки к объему закачиваемой порции воды,равным 1:10.

Результаты расчетов показывают,что нагнетание"нефтяных ото-рочек„"снижает темп вытеснения. При этом уменьшается и объем извлеченной нефти по сравнению с обычным заводнением. Причем обвдей объем извлеченной нефти остается меньше Спока нагнетаются оторочки),чем . при обычном заводнении. Для варианта с нагнетанием непрерывной оторочки этот объем выше,чем для варианта с циклическим нагнетанием оторочек,и через пять лет превышает объем нефти вытесненный при обычном заводнении. Но объем вытесненной нефти Собьем извлеченной нефти без объема оторочек? и для этого варианта остается ниже, чем

при обычном ааьоднснии. Положительным при нагнетании оторсчек является снижение объема извлекаемой води.

Обвдм в характере вытеснения с помощью оторочек является то, что поели прекращения нагнетания оторочек и последующем нагнетании в пласт воды процесс вытеснения повторяет закономерности обычного заводнения,но с запозданием по времени,определяемым временем нагнетания оторочек.Однако,превзойти результаты обычного заводнения (по объему вытесненной нефти) нагнетанием "нефтяных оторочек" не удается.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Сформулируем основные результаты, полученные в работе : методом годографа проведено решение задачи об определении формы целика в однородной эллипсоидальной .залежи с центральной скважиной;*

- сформулирована задача и разработана вычислительная программа расчета объема и формы целиков остаточной вязкопластичной нефти в пластах со случайной неоднородностью для регулярных схем заводнения,элемент симметрии которых имеет прямоугольную основу;

- проведен параметрический анализ пяти регулярных схем заводнения;

- показано,что послойная неоднородность пласта всегда является отрицательным фактором,увеличивавшим остаточный объем нефти;

- показано,что остаточный объем нефти выше для пластов,послойная неоднородность которых подчиняется распределению Пирсона, чем для пластов с распределением Вей'булла. Это расхождение увеличивается с ростом динамического параметра; •

- показано,что по остаточному объему аномальной нефти для всего исследованного диапазона значений динамического параметра 0( и квадрата коэффициента вариации у" прямолинейная схема площадного заводнения самая эффективная;

- дана математическая постановка стационарной задачи об определении формы и объема целиков аномально-вязкой нефти в "мощном" пласте,в центре которого пробурена совершенная скважина;

- установлено,что вид граничного условия на контуре питания определяет качественно различные формы целика остаточной нефти в "мощном" пласте;

- показано,что в однородных изотропных,анизотропных и слоисто-неоднородных пластах гравитационные силы сильно влияют' на объем и форму целиков остаточной аномальной нефти;

- провидено обоснованно теории придельно-раыюресиых цели-

ков остаточной нефти с помощью численного моделирования нестационарного процесса вытеснения аномалыю-вяакой нефти водой. Наследована эволюция застойных зон и их соответствие предельно-равновесной форме для задач о вытеснении ньютоновской нефти.а так же с реологическими моделями Мирзаджанзаде и Яевликамова. Расчеты показали.-

а) зависимость остаточного объема нефти от времени носит асимптотический характер. Время выхода остаточного объема нефти на асиптотику для различных моделей фильтрации существенно зависит от отношения подвижностей и фазовых проницаамостей нефти и вытесняющей жидкости.

б) при больших (больше десяти} отношениях подвижностей нефти и вытесняющей жидкости нелинейность закона фильтрации нефти практически не влияет на ее остаточный объем.Этот объем гораздо выше, чем следует из теории предельно-равновесных целиков.

в) при малых отношениях подвижностей (меньших десяти) для обеих нелинейных реологических моделей предельно-равновесная форма целиков устанавливается при промывании не более одного- двух поровых объемов вытесняющей жидкости.!

г) результаты теории предельно-равновесных целиков остаточной нефти применимы для оценки эффективности вытеснения нефгей снижающих подвижность при малых градиентах давления.При этом асимптотическая теория указывает значение объема,извлечение которого потребует по крайней мере изменить режим вытеснения.

- на основе двухфазной модели Баклея-Леверетта проведено численное исследование метода вытеснения высоковяэкой нефти с помоаьв "нефтяных оторочек".Проведенные расчеты для различных условий нагнетания оторочек показали,что в рамках выбранной модели гидродинамическое перераспределение насыщенности и пространственность течения не позволяет превысить коэффициент нефтеотдачи по сравнению о обычным заводнением. О преимуществах такого способа вытеснения можно говорить лишь в том случае,если нагнетаемые ь пласт нефтяные оторочки можно полностью или частично оставить неизвлеченнымн.

Полученные результаты диссертационной работы положены в основу методического руководства по определению объема и формы целиков остаточной аномаль .э-вяэкоИ нефти в пластах слоистой структуры, которое внедрено в ТатИИГШнефть.

Один из главных прикладных результатов диссертации-вычислите-льная программа расчета объема и формы целиков остаточной нефти Р пластах со случайной послойной неоднородностью для произвольной регулярной системы расстановки скважин-передана для эксплуатации ьо БНШнрфть (г. Москва), Ш АН СССР С Г.МОСШ Э,ВШЯИТбржфТЬ

Cr. Краснодар) ДатНШИнефть и Комплексный отдел по битумам ВНИИне-фть С г. Бугульма) ДомскНИПИнефть.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. Иванова И.С. .Костомаров М.П. ,Панков В.Н. Расчет предельной нефтеотдачи неоднородных пластов аномально вязкой нефти с помощью персональных ЭВМ Тез. докл. Всесоюзной конференции по проблемам комплексного освоения природных битумов и выеоковяэких нефтей (извлечение и переработка) 3-7 июня 1991г. Казань.-С. 115-116.

2. Костомаров М. П.,Панков В. Н. Влияние параметров разработки на остаточный объем аномальной нефти заводненных слоисто-неоднородных пластов // Аэрогазодинамика.-Томск: ТГУ, 1987.-С. 60-65,

3. Костомаров М. П. .Панков В.Н. К обоснованию предельно-равновесных целиков остаточной нефти // Аэрогазодинамика.- Томск : ТГУ, 1983.-С. 61-68.

4. Костомаров М. П. .Панков В.Н. Об одном классе задач нелинейной фильтрации // Краевые задачи фильтрации грунтовых вод : Тез. докл. Республик, науч.-технич. семин. 12-16 июня 1938.-Казань, 1983. -С. 44.

5. Костомаров М. П. .Панков В.К. Об эффективности площадного заводнения слоисто-неоднородных пластов аномальной нефти // Азро-гаэодинамика. -Томск: ТГУ, 1987. -С. 86-89.

6. Костомаров М. П.,Панков В.Н. О влиянии гравитации на форму и обьем целиков остаточной нефти // Газовая динамика.-Томск: ТГУ, 1089. -С. 63-67.

7. Костомаров М. П. .Панков В.Н. О целиках остаточной нефти в "мощых" пластах /V Численные методы решения задач фильтрации. Динамика многофазных сред. -Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1989.-С. 123 -127.

8. Костомаров М. П. .Панков В.Н. Оценка остаточного объема аномальной нефти при заводнении неоднородных пластов // Динамика многофазных сред. -Новосибирск: ИТПМ СО -АН СССР,1983. С. 190-195.

9) Костомаров М. П. »Панков В.Н. Сравнение площадных схем заводнения слоисто-неоднородных пластов аномальной нефти // Современные проблемы и математические методы тейрии фильтрации. Тез. докл. Всесоюзного семинара 14-17 мая 1934 г. Москва.-М. ,19о'4.-С. 67-68.

10. Костомаров М. П.,Панков В.Н. Сравнительный анализ схем площадного заводнения слоисто-неоднородных пластов аномальной нефти // Изв. АН СССР. ЮГ. -1983. -N3. -С. 121-120.

11. Костомаров М.И.ПанковJ3,Н. Численное моделирование одного способа вытеснения высоковязкой нефти""'' "Газовая цинаыйкГ'-

Томск; ТГУ, 19В7. -С. 77-84.

12. Костомаров М.П. .Панков В.Н. Численное моделирование процесса г'песнения высоковязкой нефти методом нефтяных оторочек // Машинные методы решения задач теории фильтрации. Тез. дскл. Респуйли- , канского научно-технического семинара 27-29 июня 1989. Казань,С.27.