Исследование нелинейных гидродинамических и теплообменных моделей для расчета и качественного анализа движения сред с переменными параметрами в трубах и пористых средах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

Содержание работы.

I. АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ДВИЖЕНИИ СРЕД С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРЖЕТРМИ В ТРУБАХ И ПОРИСТЫХ СРЕДАХ.

1.1. Модели гидродинамических и тешюобменяых процессов при движении сред с переменными параметрами I

1.2. Неединственность и неустойчивость стационарных состояний движения ф&оторых неньютоновских Г" .от систем. *

1.3. Альтернативное выявление нелинейности модели нестационарной фильтрации.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ГИДРОДИНАМШЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

С ПОМОЩЬЮ ТЕОРЕМ СРАВНЕНИЯ

2.1. Оценка решений задач нестационарного течения вязкопластичных сред . *

2.2. Интервальная оценка коэффициента нелинейного уравнения пьезопроводности. °

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ

ФИЛЬТРАЦИИ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ.

3.1. Идентификация нелинейных моделей нестационарной фильтрации сведением к сосредоточенным моделям

3.2. Оценка коэффициента пьезопроводности глинизированных пористых сред с целью косвенной оценки степени набухания глины.

4. УСТАНОВЛЕНИЕ СООТВЕТСТВИЯ СЛОЖНОСТИ ИДЕНТИФИЦИРУЕМОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕМУ И УРОВНЮ ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.

4.1. Восстановление распределения давления в пласте по замерам забойного давления и дебита.

4.2. Определение температурной зависимости коэффициента теплопроводности по замерам температуры в стационарном режиме.

4.3. Определение переменного коэффициента теплопередачи по замерам температуры вдоль трубы

ВЫБОЛИ И 1Ж0МЕНДАЦШ

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года" предусмотрено довести в XI пятилетке добычу нефти (включая газовый конденсат) до 620-645 млн,тонн в год, расширить применение новых методов воздействия на нефтяные пласты, ускоренно развивать трубопроводный транспорт нефтецродуктов, нефти и газа.

Многие системы добычи и транспорта нефти характеризуются переменными гидродинамическими и теилофизическими параметрами. Задачи теории фильтрации и движения по трубам таких сред приводят к нелинейным уравнениям математической физики, общих методов получения точных решений которых не существует, В связи с этим приобретает актуальность изыскание и обоснование приближенных методов, применение которых сводится к замене исходной модели рассматриваемого процесса некоторыми более простыми моделями, эквивалентными друг другу в том смысле, что они с различной точностью описывают один и тот же процесс, и позволяющими получить решение в сравнительно простой аналитической форме, допускающей анализ решения в зависимости от параметров задачи.

Точность расчетов при моделировании технологических процессов в средах с переменными параметрами ограничивается не только сложностью прямых задач, но и неполнотой информации о параметрах модели, граничных и начальных условиях. Поэтому все большее внимание уделяется решению обратных задач, позволяющих определить причины по следствиям - параметры модели, граничные и начальные условия, неподдающиеся прямому определению, по известным значениям замеряемых величин. Наряду с повышением надежности расчетов, постановка и решение обратных задач позволяет произвести оценку эффективности и выявление побочного действия различных методов воздействия на системы добычи и транспорта нефти, а также может использоваться в диагностических целях.

Целью данной диссертационной работы является разработка некоторых приемов, позволяющих обоснованно производить выбор моделей для описания гидродинамических и теплообменных процессов добычи и транспорта нефти в средах с переменными параметрами. В ней рассматриваются такие взаимосвязанные вопросы, как выбор адекватных методов исследования рассматриваемых систем, выявление нелинейности модели описываемого процесса, построение и обоснование приближенных моделей, учитывающих нелинейность, а также определение параметров моделей по имеющейся промышленно-экспериментальной информации.

В работе решены следаяцие задачи:

1. Проведен анализ автоколебаний, возникновение которых возможно вследствие проявления нелинейных эффектов при движении некоторых неньютоновских систем.

2. Предложен способ альтернативного выявления нелинейности модели нестационарной фильтрации по наличию гистерезиса в процессе восстановления - падения давления.

3. Предложен способ построения верхних и нижних оценок решений задач нестационарного течения вязкопластичных сред.

4. Поставлен и решен ряд обратных задач по определению коэффициентов нелинейных моделей процессов нестационарной фильтрации.

5. Решена обратная ретроспективная задача восстановления распределения давления в пласте по замерам забойного давления и дебита в ходе нормальной эксплуатации скважин.

- 6

6. Предложен алгоритм определения температурной зависимости коэффициента теплопроводности по замерам температуры в стационарном режиме.

7. Решены обратные задачи определения переменного коэффициента теплопередачи по замерам температуры вдоль трубы.

При решении обратных задач использованы методы детерминированных моментов, модулирующих функций, операционный метод, метод структурной минимизации среднего риска. Построение упрощенных моделей осуществляется линеаризацией, сведением распределенной системы к сосредоточенной и, в случае уравнений параболического типа, на основе применения теорем сравнения.

Научная новизна заключается в следящем:

1. Предложен способ альтернативного выявления нелинейности модели фильтрации по наличию гистерезиса в процессе восстановления - падения давления.

2. Разработан способ построения верхних и нижних оценок решений задач нестационарного течения вязкопластичных сред.

3. Предложен алгоритм восстановления распределения давления в пласте по замерам забойного давления и дебита в ходе нормальной эксплуатации скважин.

4. Предложены алгоритмы определения переменных параметров, характеризующих теплопередачу при неизотермическом течении нефти по трубам.

Рассматриваемый в работе подход позволяет повысить надежность гидродинамических и тепловых расчетов некоторых процессов добычи и транспорта нефти за счет уточнения параметров используемых моделей на основе анализа промышленно-экспериментальной информации, а также обоснованно получать сравнительно простые

- 7 аналитические результаты, качественный анализ которых помогает определить стратегию принятия технологических решений.

Результаты, полученные в работе, вошли в руководящие документы: "Методическое руководство по контролю и регулированию реологических и теплофизических свойств систем трубопроводного транспорта" и "Методическое руководство по диагностированию фильтрационных характеристик по данным гидродинамических исследований", утвержденные Министерством нефтяной промышленности СССР.

Основные положения диссертационной работы докладывались на:

- 71, УП Всесоюзных школах-семинарах по вопросам гидродинамики, технического диагностирования и надежности трубопроводного транспорта, Уфа, 1983, 1984 гг.;

- Всесоюзном семинаре "Гидравлика буровых и тампонажных растворов", Ивано-Франковск, 1984 г.;

- Республиканской конференции "Гидродинамика многофазных сред и ее приложения к нефтедобыче и орошению", Ташкент, 1984г.;

- 17 Всесоюзной конференции "Применение вероятностно-статистических методов в бурении и нефтедобыче", Баку, 1984 г.;

- Семинаре по механике нефти и газа под руководством академика АН Азерб.ССР А.Х.Мирзадтканзаде и академика С.А.Христиано-вича в ИПМ АН СССР, 1985 г.

Содержание работы

В начале главы приводится !фаткий обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию гидродинамики и теплообмена сред с переменными параметрами.

Пренебрежение нелинейными свойствами системы может привести не только к количественным погрешностям, но и к неправильным качественным результатам. Поэтому учет нелинейных эффектов необходим при обработке промыпшенно-экспериментальной информации, а также при принятии решений в ходе управления процессами тепло- и массопереноса в средах с переменными параметрами.

Стационарные режимы переноса в средах с переменными параметрами могут характеризоваться неединственностью и неустойчивостью, что приводит к осложнениям, связанным с эффектами типа теплового, гидродинамического теплового или вязкостного взрывов, а также с возникновением автоколебаний,

В работе решена задача по расчету автоколебаний, возникающих при движении неньютоновских сред с немонотонной кривой течения. Кривые такого рода могут иметь, например, в случае движения структурированных сред в трубах при наличии пристенного скольжения. При помощи перехода к сосредоточенной модели по методу Бубнова-Гал еркина показано, что движение сжимаемой среды с немонотонной кривой течения в трубах описывается уравнением типа уравнения Ван-дер-Поля.

В процессе неизотермического течения жидкости совместное влияние теплопередачи в окружающую среду и зависимости вязкости от температуры также может привести к неоднозначности кривой течения. В работе определяются условия возникновения и производится расчет автоколебаний, возможных в этом случае. Таким образом, нелинейные эффекты могут привести к незатухающим колебаниям давления и расхода. В таких ситуациях стационарные методы исследования рассматриваемых систем неприемлемы и адекватной является нестационарная постановка задач.

Ацриори информация о нелинейности системы может отсутство

- 9 вать. Б связи с этим в работе предлагается способ альтернативного выявления нелинейности моделей процессов тепло- и массопе-реноса. Поскольку между процессами нестационарной фильтрации и теплопроводности существует известная аналогия, этот способ достаточно рассмотреть на примере уравнения пьезопроводности.

Для выявления нелинейности модели нестационарной фильтрации, обусловленной зависимостью параметров пласта или флюида от давления, необходимо снять кривые восстановления и падения давления в исследуемой системе цри изменении давления в одних и тех же пределах. По полученным кривым оценивается коэффициент пьезопроводности системы, причем при решении соответствующей обратной задачи используется линейное уравнение пьезопроводности, Показано, что разница между оценками коэффициента пьезопроводности, полученными по кривым восстановления и падения давления, позволяет выявить нелинейность модели фильтрации.

Если детальная структура граничных и начальных условий важна и не воспроизводится существующими автомодельными решениями, то для анализа нелинейных моделей применяются различные приближенные методы, точность которых оценивается на основе применения известных теорем сравнения.

Во второй главе производится исследование нелинейных гидродинамических моделей с помощью теорем сравнения.

Реологические свойства многих систем добычи и транспорта нефти могут быть описаны вязкопластичной моделью. Математическое моделирование нестационарных течений вязкопластичных сред приводит к нелинейной задаче о подвижной границе, точное решение которой затруднительно.

В работе предлагается способ построения верхних и нижних

- 10 оценок решения этой задачи, апробированный на задаче о нестационарном движении вязкодластичной среды в плоской трубе. Произведена оценка погрешности приближенных решений, полученных интегральным методом.

Для уравнений параболического типа на основе применения теорем сравнения в некоторых случаях могут быть получены упрощенные модели, идентификация которых позволяет оценить неизвестный параметр исходной модели сверху и снизу. Ценность этого подхода состоит в том, что по этим оценкам можно определить точность расчетов, использующих значение параметра, найденное из эксперимента.

В работе решена задача определения верхней и нижней оценок коэффициента пьезопроводности по кривой восстановления давления газа.

Выявление нелинейности модели исследуемого процесса и ее исследование с помощью приближенных методов, получивших необходимое обоснование, позволяет определить рациональные методы проведения и обработки экспериментов с целью уточнения параметров модели. Идентификация моделей позволяет повысить надежность расчетов, а также получить необходимые диагностические признаки.

Третья глава диссертационной работы посвящена идентификации нелинейных гидродинамических моделей по промышленно-экспери-ментальной информации.

Решение обратных задач определения параметров моделей нестационарных процессов тепло- и массопереноса по информации, полученной на границах рассматриваемой области, невозможно без получения решения прямой задачи в том или ином виде. В случае сред с переменными параметрами получить аналитическое решение нелинейных уравнений в частных производных в общем случае не удается.

- II

Б связи с этим в работе рассматривается способ сведения распределенной системы к сосредоточенной модели, применимый для таких моментов времени, когда система "забывает" о своем начальном состоянии. Этот способ пригоден, в частности, для решения задач идентификации при отсутствии информации о начальном условии и может рассматриваться как развитие метода регулярного режима на случай нелинейных уравнений.

Далее в работе решены обратные задачи определения коэффициента пьезопроводности глинизированных пористых сред по кривым восстановления давления (КВД), снятым на модели пласта. Целью исследования является обоснование возможности косвенной оценки изменения степени набухания глины по изменению коэффициента пьезопроводности. Результаты обработки экспериментальных КВД показали, что оценки коэффициента пьезопроводности позволяют достоверно судить об изменении степени набухания глины в глинизированной пористой среде, и, следовательно, могут быть использованы при опытном определении действия различных агентов (закачанной в пласт воды, химических реагентов, магнитного поля и т.д.) на набухаемость глин.

При решении рассмотренных в первых главах обратных задач задается вид идентифицируемой модели, содержащей некоторые параметры, подлежащие определению. Предполагается, что объем имеющейся информации достаточен для определения каждого из этих параметров. Если же объем экспериментальных данных ограничен, то сложность идентифицируемой модели (число определяемых параметров) не может быть задана априори и должна зависеть от имеющейся информации.

В четвертой главе рассматриваются способы оптимального

- 12 соотнесения сложности идентифицируемой модели объему и уровню погрешности экспериментальных данных, основанные на применении метода структурной минимизации среднего риска.

Общепринятым способом параметризации при решении обратных задач определения переменных величин является цредставление их в виде разложения в ряд по некоторым заданным функциям. Решение обратной задачи сводится к определению коэффициентов этого разложения. Одним из способов регуляризации является ограничение числа членов ряда. Применение широко используемого правила выбора степени сложности аппроксимирующего ряда, основанного на принципе невязки, может вызвать затруднения по той причине, что часто в невязку входят не сами измеряемые величины, а некоторые функционалы от них. Кроме того, величина ошибки эксперимента в ряде случаев может быть неизвестной. Эти затруднения не возникают при использовании метода структурной минимизации среднего риска, примеры применения которого приведены в работе.

При решении задач разработки нефтяных и газовых месторождений возникает необходимость в контроле за изменением давления в пласте. Динамическое пластовое давление - давление, которое установилось бы на забое остановленной скважины после полного прекращения притока флюида - определяется, главным образом, глубинным манометром в ходе нестационарных исследований, связанных с остановкой скважин. На практике остановка скважин часто невозможна или нежелательна. В связи с этим в работе решена задача восстановления пластового давления по замерам забойного давления и дебита в ходе нормальной эксплуатации скважин. При галерейной разработке на истощение, а также в тех случах, когда применимо представление об удельных объемах дренирования, раз

- 13 деленных непроницаемыми нейтральными линиями, эта задача сводится к решению обратной ретроспективной задачи определения начального распределения давления. Для получения регуляризованно-го решения этой задачи применяется метод упорядоченной минимизации среднего риска.

Приближенная оценка пластового давления может быть осуществлена определением средневзвешенного по поровому пространству давления из уравнения материального баланса. Этот метод основывается на том, что при радиальной фильтрации нефти или газа к скважине средневзвешенное давление мало отличается от давления на границе удельного объема дренирования. В работе на примере решения модельной задачи производится сравнение оценок средневзвешенного давления, полученных методом структурной минимизации среднего риска и на основе уравнения материального баланса. Обосновано применение уравнения материального баланса при высоком уровне погрешности замеров дебита, а также в тех случаях, когда решение обратной задачи в строгой постановке затруднено нелинейностью уравнения пьезопроводности или же необходимостью одновременного определения граничного и начального условий.

Далее в диссертационной работе рассматриваются алгоритмы определения некоторых теплофизических параметров систем трубопроводного транспорта нефти, основанные на применении метода структурной минимизации среднего риска.

Анализ промышленно-экспериментальной информации показывает, что полный коэффициент теплопередачи магистральных трубопроводов зависит от температуры нефти и грунта. Поэтому для осуществления тепловых расчетов необходимо знать температурную зависимость коэффициента теплопроводности этих сред. В работе приводится ал

- 14 горитм определения температурной зависимости коэффициента теплопроводности по замерам температуры в стационарном режиме.

Одним из способов учета зависимости полного коэффициента теплопередачи от температуры нефти и грунта, почвенно-климати-ческих условий, толщины парафиновых отложений является использование моделей с коэффициентом теплопередачи, зависящим от времени или расстояния вдоль трубопровода. При этом следует помнить, что в действительности полный коэффициент теплопередачи явным образом зависит только от таких величин, как теплопроводность грунта, толщина парафиновых отложений и т.д., и лишь через эти величины проявляется его неявная зависимость от времени и расстояния.

В работе методом структурной минимизации среднего риска решена обратная задача определения коэффициента теплопередачи, зависящего от расстояния, по замерам температуры вдоль трубы при работе в стационарном тепловом режиме.

Для оценки коэффициента теплопередачи, зависящего от времени (аследствии отложения парафина, например), используется уравнение нестационарной конвективной теплопроводности. Искомая функция ищется в виде разложения в ряд, коэффициенты которого определяются из решения переопределенной системы линейных уравнений, соответствующей уравнению теплопроводности. Система решается методом наименьших квадратов, сложность модели (число членов в разложении) определяется по методу структурной минимизации среднего риска. Алгоритм апробирован на экспериментальных замерах температуры, снятых вдоль "горячего" трубопровода при его пуске. i. анализ нелинейных моделей тепло- и массопереноса при движении сред с переменными параметрами в трубах и пористых средах

Линейные законы при движении различных сред по трубам, фильтрации и теплопроводности справедливы только цри определенных ограничениях на протекающие процессы. Более точное описание свойств реальных сред требует привлечения сложных нелинейных физических законов. Поэтому многие актуальные задачи гидродинамики и теории теплопроводности приводят к нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных.

В настоящей главе исследуются некоторые особенности нелинейных систем добычи и транспорта нефти, а также рассматривается вопрос об экспериментальном выявлении нелинейности моделей процессов тепло- и массопереноса.

- 94 -ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Показана возможность проявления неустойчивости стационарных состояний и возникновения автоколебаний вследствие проявления нелинейных эффектов при движении некоторых неньютоновских систем.

2. Предложен способ альтернативного выявления нелинейности модели нестационарной фильтрации по разнице между оценками коэффициента пьезопроводности, полученными при идентификации линеаризованной модели с использованием кривых восстановления и падения давления.

3. Разработан способ построения верхних и нижних оценок решений задач нестационарного течения вязкопластичных сред.

На этой основе произведена оценка погрешности приближенных решений, полученных интегральным методом.

4. Разработан алгоритм восстановления пластового давления по замерам забойного давления и дебита в ходе нормальной эксплуатации скважин. Обосновано применение уравнения материального баланса для приближенного решения этой задачи при высоком уровне погрешности замеров дебита.

5. Предложен ряд алгоритмов, позволяющих по замерам температуры определить переменные параметры, характеризующие тепловое взаимодействие с окружающей средой при неизотермическом течении нефти по трубам.

1. Абрамзон 1.G., Галлямов М.А., Михновский Е.П. Экспериментальное исследование теплоотдачи и гидравлики на "горячем" промышленном нефтепроводе. - РНТС "Транспорт и хранение нефтии нефтепродуктов", 1968, № 3, с.8-12.

2. Авакян Э.А., Горбунов А.Т., Николаевский В.Е. Нелинейно-упругий режим фильтрации жидкости в трещиновато-пористых средах. В кн.: Теория и практика добычи нефти. М.: Недра, 1968, с.165-173.

3. Александров В.А., Тихонов В.В. Тепловые потери "горячего" трубопровода большого диаметра. РНТС "Транспорт и хранение нефти и нефтецродуктов", 1974, № 9, с.14-16.

4. Алексашенко A.A., Кошмаров Ю.А., Молчадский И.С. Тепломассо-перенос при пожаре. М.: Стройиздат, 1982. - 175 с.

5. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под редакцией В. Н.Вапника. М.: Недра, 1984. - 816 с.

6. Алиев С.М., Вартумян Г.Г., Давыдов О.И. Определение пластового давления на основе применения метода идентификации. Изв. ВУЗов, сер. Нефть и газ, 1978, В 2, с.36-38.

7. Аметов И.М. Метод построения оценок решения уравнений фильтрации газированной жидкости. Изв.АН СССР, сер. Механика жидкости и газа, 1975, № 3, с.77-81.

8. Аметов И.М., Басниев К.С. Фильтрация жидкости и газа в ползучих средах. Изв.АН СССР, сер.Механика жидкости и газа, 1981, № 4, с.150-153.

9. Аметов И.М., Капцанов B.C. Применение теорем сравнения для расчета фильтрации в средах с "двойной пористостью". Изв. АН СССР, сер. Механика жидкости и газа, 1981,№ 3, с.147-151.- 96

10. Аметов И.М., Мирзаджанзаде А.Х. О применении теорем сравнения для решения задач теории фильтрации с подвижными границами. Изв.АН СССР, сер. Механика жидкости и газа, 1977,ib I, с. 162-166.

11. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний.- М.; Наука, 1981. 568 с.

12. Байков P.A., Хасанов М.М. Решение обратных задач в процессах переноса. Тематический сборник научных трудов АзИНШ-ТЕХИМ, Баку: 1984. с.25-28.13# Бан А. и др. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкости. М.: Гостоптехиздат, 1962, - 275 с,

13. Баренблатт Г.И. О возможности линеаризации в задачах нестационарной фильтрации газа. Изв.АН СССР, ОТН, 1956,1. II, C.III-II3.

14. Баренблатт Г.И., Вшик М.И. О конечной скорости распространения в задачах нестационарной фильтрации жидкости и газа.- ПММ, 1956, т.20, & 3, с.411-417.

15. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. - 288 с.

16. Басниев К.С., Цыбульский Г.П. Применение цреобразования Лейбензона для обработки кривых восстановления давления в газовых скважинах Изв.ВУзов, сер.Нефть и газ, 1964, Л I,с.35-38.

17. Бахтизин Р.Н,, Хасанов М.М. Восстановление пластового давления по данным нормальной эксплуатации скважин. Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции "Применение вероятностно-статистических методов в бурении и нефтедобыче", Баку: 1984, с.102-103.

18. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975. - 185 с.

19. Богачев Б.А. Новый метод определения пластового давления.- Изв.ВУЗов, сер. Нефть и газ, I96X, № 10, с.43-46.

20. Бостанджиян С.А., Мержанов А.Г., Худяев С.И. О гидродинамическом тепловом взрыве. ДАН СССР, 1965, т.163, № I.

21. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1973. - 248 с.

22. Булычев Е.В., Гласко В.Б., Федоров С.М. О восстановлении начальной температуры по ее измерениям на поверхности. -Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1983, т.23, 16, с.1410-1416.

23. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.: Наука, 1979. - 448 с.

24. Воларович М.П., Гуткин A.M. К вопросу о течении вязко-пластичных дисперсных систем между двумя соосными трубами. -Коллоид.журнал, 1963, т.25, № 6, с.642-645.

25. Вольперт А.И., Худяев С.И. Анализ в классах разрывных функций и уравнения математической физики. М.: Наука, 1975.- 395 с.

26. Гасанов Г.Т., Исмаилова H.A. Об одном способе определения температурной зависимости теплофизических свойств горных пород. Изв.ВУЗов, сер.Нефть и газ, 1975, № 3, с.65-69.- 98

27. Георгиевский В.Б. Унифицированиие алгоритмы для определения фильтрационных параметров. Киев: Наукова думка,1967. 328 с.

28. Гидравлика глинистых и цементных растворов / Мирзаджанзаде А.Х. и др. М.: Недра, 1966. - 288 с.

29. Гидравлические исследования трубопровода Узень-Гурьев.- Отчет по НИР, Я гос.регистрации 68080303, Уфа: ВШИСПТ-нефть. 178 с.

30. Гончаровский A.B., Леонов A.C., Ягола А.Г. Обобщенный принцип невязки. Ж.Вычисл.матем. и матем.физ., 1973, т.13,й 12, с.294-302.

31. Горбунов А. Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений. М.: Недра, 1981. - 237 с.

32. Гукасов H.A. К определению величины изменения давления на забой скважины при движении в ней колонны бурильных или обсадных труб. НХ, 1957, № II, с.51-55.

33. Гукасов H.A., Пирвердян A.M. Об определении гидромеханического давления на забое скважины при спуско-подаемных операциях. НХ, 1959, № 8, с.25-28.

34. Давыдов О.И. О возможности прогнозирования пластового давления по данным о естественном функционировании скважин.- Изв.ВУЗов, сер.Нефть и газ, 1977, В 10, с.46-48.

35. Даниелян Ю.С., Аметов И.М. Об оценках решений задач Стефана. Изв.ВУЗов, сер.Нефть и газ, 1973, № 4, с.45-48.

36. Девликамов В.В., Хабибуляин З.А. Структурно-механические свойства нефтей некоторых месторождений Башкирии. НХ,1968, № 10.

37. Дубенко Т.Н. Идентификация и оценивание параметров в стохастических системах, описываемых уравнениями с частными производивши. Автоматика и телемеханика, 1983, Л 12, с.5-19.

38. Дюво Г., Лионе Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. -М.: Наука, 1980. 384 с.

39. Ентов Б.М. Об исследовании скважин на нестационарный приток при нелинейном законе фильтрации. Изв.АН СССР, сер. Механика и машиностроение, 1964, $ 6, с.160-164.

40. Ентов Б.М. О нестационарных процессах при фонтанировании скважин. 1964, № 2, с.31-40.

41. Ентов Б.М. Теоремы сравнения для уравнений нестационарной фильтрации. ПММ, 1965, т.29, В I, с.200-205.

42. Закиров С.Н., Лацук Б.Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. М.: Наука, 1974. - 371 с.

43. Зельдович Я.Б., Компанеец A.C. К теории распространениятепла при теплопроводности, зависящей от температуры. Б сб. к 70-летию А.§.Иоффе. М.: Изд-во АН СССР, 1950, с.61-71.

44. Казубов А.И., Грехов O.A., Шварц М.Э. Контроль за температурным режимом "горячих" нефтепродуктопроводов. РНТС "Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов", 1973, $ II, с.И-12.

45. Каракин A.B., Леонов А.И. Об автоколебаниях при истечении полимерных расплавов из капилляра. ШШ, 1968, J& 3, C.II0-II4.- 100

46. Караш О.Э. Колебания давления и насыщенности при неравновесной двухфазной фильтрации углеводородов в пористой среде. ®Ж, 1984, т.47, Ш 2, с.336.

47. Коздоба I.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975. - 227 с.

48. Коздоба Л.А., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач теории теплопереноса. Киев: Наукова думка, 1982. - 360 с.

49. Курдюмов С.П. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы построения ее организации. В кн.: Современные цроблемы математической физики и вычислительнойматематики. М.: Наука, 1982, с.217-243.

50. Панда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983. - 320 с.

51. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. Гостоптехиздат, 1948. - 296 с.

52. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М. - Л.: Гостоптехиздат, 1947. - 214 с.

53. Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент. М.: Наука, 1976. - 536 с.

54. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление процессами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972. - 414 с.

55. Лыков A.B., Берковский Б.М. Законы переноса в неньютоновских жидкостях. В кн.: Тепло- и массообмен в неньютоновских жидкостях. - М.: Энергия, 1968, с.5-15.

56. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967, с.421-434.

57. Мамед-заде A.M., Салаватов Т.Ш., Стариков Б.А., Эйдельман

58. Л.Р. О влиянии магнитных полей на фильтрационные характеристики глинизированных пористых сред. Тематический сборник- 101 научных трудов АзИНШТЕХИМ, Баку, 1983, с. 52-57.

59. Марговский С.И., Пирмамедов В.Г. Численный метод определения температурного поля пласта при термохимической обработке призабойной зоны. Изв.ВУЗов, сер.Нефть и газ, 1984,10, с.33-36.

60. Методическое руководство по диагностированию фильтрационных характеристик по данным гидродинамических исследований/ Мирзаджанзаде А.Х., Гусев В.И., Хасанов М.М. и др. Баку, 1984. - 104 с.

61. Методическое руководство по контролю и регулированию реологических и теплофизических свойств систем трубопроводного транспорта / МЕфзаджанзаде А.Х., Галлямов А.К., Хасанов М.М. и др. Уфа: ВШИСПТнефть, 1985. - 118 с.

62. Методическое руководство по прогнозированию и анализу гидравлического режима работы трубоцроводов систем сбора месторождений с неньютоновскими нефтями / Миннигазимов М.Г. -Уфа: УНИ, 1976. 22 с.

63. Механика насыщенных пористых сред / Николаевский В.Н., Бас-ниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. М.: Недра, 1970. -339 с.

64. Миннигазимов М.Г. Об одной модели течения неньютоновских систем. Изв.ВУЗов, сер.Нефть и газ, 1978, № 5, с.55-60.

65. Мирзаджанзаде А.Х. Вопросы гидродинамики вязко-пластичных жидкостей в нефтедобыче. Баку: Азернефтнещр, 1959. - 409 с.

66. Мирзаджанзаде А.Х., Аметов И.М. Прогнозирование цромысловой эффективности методов теплового воздействия на нефтяные пласты. М.: Недра, 1983. - 205 с.

67. Мирзаджанзаде А.Х., Боксерман A.A., Богопольский А.О. Тепло-физические проблемы тепловых методов воздействия на нефтяные- 102 пласты. Изв.ВУЗов, сер.Нефть и газ, 1981, Л 9, с.26-33.

68. Мирзаджанзаде А.Х. и др. Теория колебаний в нефтепромысловом деле. Баку: Маариф, 1976. - 363 с.

69. Мирзаджанзаде А.Х. и др. Разработка газокоцценсатных месторождений. М.: Недра, 1967. - 356 с.

70. Мосолов П.П., Мясников В.П. Механика жесткопластических сред. М.: Наука, 1981. - 208 с.

71. Найденов В.Н. Об интегральных уравнениях, описывающих распределение температуры в плоском течении неньютоновских сред. IB», 1983, & 5, с.ЮЗ-109.

72. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Механика физических процессов. M.s МГУ, 1976. - 370 с.

73. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Нестационарные движения вязко-пластичных сред. М.: МГУ, 1977. - 373 с.

74. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. М.: Энергия, 1979. - 320 с.

75. Особенности эксплуатации месторождений аномальных нефтей / Мирзаджанзаде А.Х., Ковалов А.Г., Зайцев Ю.В. М.: Недра, 1972. - 200 с.

76. Пирвердян А.М. Об одном способе оценок приближенных решений уравнения нестационарной фильтрации жидкости и газа. ПММ, 1961, т.25, ¡Ь 4, с.756-760.- 103

77. Покровский К.В., Данилов A.C. 0 закономерностях в изменении газового фактора газоконденсатных скважин. Изв.ВУЗов, сер. Нефть и газ, 1961, № 3, с.47-52.

78. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. - 644 с.

79. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. - 432 с.

80. Расизаде Я.М., Гурбанов С.Г. О возможности замены кольцевого пространства плоской трубой при течении вязко-пластичных тел. Коллоид.журнал, 1966, т.28, $ 2, с.264-267.

81. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация / Тихонов А.Н. и др. М.: Наука, 1983. - 200 с.

82. Самарский A.A., Соболь И.М. Примеры численного расчета температурных волн. Ж.вычисл.матем. и матем.физ., 1963, т.З, № 4, с.702-719.

83. Саттаров P.M. Нелинейные волны в реологически сложных жидкостях. Тематический сборник трудов АзИНШТЕХИМ, Баку: 1984, с.13-23.

84. Саттаров P.M. Распространение нелинейных волн возмущения в не ньютоновских средах. ДАН СССР, 1982, т. 265, lb 2, с.385-388.

85. Саттаров P.M., Важнова И.А. Влияние процессов массообмена на нелинейную фильтрацию многокомпонентных систем. ИФЖ, 1965, т.48, № 3, с.406-412.

86. Смольский Б.М., Шульман З.П., Гориславец В.М. Реодинамикаи теплообмен нелинейно-вязкопластичных материалов. Минск; Наука и техника. - 263 с.

87. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных- 104 -задач. M.: Наука, 1974. - 223 с.

88. Толстой Д.М. Скольжение жидкостей и дисперсных систем по твердым поверхностям. В кн.: Сб., посвященный памяти академика П.П.Лазарева. - М.: Изд-во АН СССР, 1956, с.159--226.

89. Требин Ф.А., Басниев К.С., Георгиев Г.Д. и др. Интерпретация результатов исследования скважин в деформируемых пластах. В кн.: Новое в теории разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений. - M.: 1966, с.16-28.

90. Тугунов П.И. Нестационарные режимы перекачки нефтей и нефтепродуктов. М.: Недра, 1984. - 224 с.

91. Турецкая Ф.Д. Нестационарные процессы в окрестности скважин при нелинейной фильтрации и определение параметров пласта. Изв. АН СССР, сер.Механика жидкости и газа, 1983, № 4, с.66-70.

92. Уилконсон У.Л. Неньютоновские жидкости. М. : Мир, 1964. - 216 с.

93. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968. - 428 с,

94. Хасанов М.М. Не единстве нные решения задач стационарной фильтрации неньютоновских систем. Тезисы докладов республиканской конференции "Гидродинамика многофазных сред и ее приложения к нефтедобыче и орошению", Ташкент: 1984, с. 33.

95. Хасанов М.М. Об оценке параметров одного вида квазилинейных уравнений параболического типа. Изв.ВУЗов, сер.Нефть и газ, 1985, £ 4, с.43-46.- 105

96. Хасанов М.М. 0 линеаризации прямых и обратных задач для уравнений параболического типа. Изв.ВУЗов, с ер. Нефть и газ, 1985, № 3, с.49-52.

97. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973. - 958 с.

98. Химмельблау Д. Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах. М.: Мир, 1983. -351 с.

99. Чарный И.А. 0 методах линеаризации нелинейных уравнений теплопроводности. Изв.АН СССР, ОТН, 1951, В 6, с. 829838.

100. Черникин Б.И. Перекачка вязких и застывающих нефтей. М.:

101. Гостоптехиздат, 1958. 163 с.

102. Шашков А.Г., Болохов Г.М., Абраменко Т.Н., Козлов Б.П. Методы определения теплопроводности и температуропроводности. М.: Энергия, 1973. - 336 с.

103. Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. - 351 с.

104. Щелкачев Б.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. М.: Гостоптехиздат, 1949. - 523 с.

105. Эйцельман Л.Р. Регулирование набухания глин продуктивных коллекторов физическими полями с целью повышения производительности работы скважины. Дисс. . канд.техн.наук, Баку: 1984. - 155 с.

106. Яблонский B.C., Новоселов В.Ф., Галеев В.Б., Закиров Г.З. Проектирование, эксплуатация и ремонт нефтепродуктопрово-дов. М.: Недра, 1965. - 410 с.

107. ПО. Taíí I- Comp'ttssL&i&iij sandstone ai W tom о^елюсЬ. pt¿ssunje/b JW íUsoc. of РАло&шп G го fc^sis, 1358, voí.^2,^2 8, p. 1924- 195?.

108. Ы so* T. J/t JWwj J. R. kislcrû^ : Ulgwti^lccütcono'f öLwd ^tmudiod action £oaJiw^ 1Иpfiuj. 3. P^WWvi T^chuoío^tj, 1950, vol.32, p. 693.

109. Po&s M.R, Woodson R. "ttWuj M.tí. Ои роШш^яйял, iJiMivfiooction.- üiütomoiCca; 191-5, Vof 3, J/2 1, p.1. H8.1. Л • ; *-> «п* гк

110. Д\И11НСТГЛЧЛГ.О ИЕФТЯНОП ПРОЛШШЛППЮСГИ

111. Иглииская рай. тяпографвя Госзсшяэлата БАССР, ааха» Н> 91 тир.