Теплообмен и фильтрация в пористых элементах транспортно-технологических устройств с несущей прослойкой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ЧАПЛИН Денис Вячеславович

ТЕПЛООБМЕН И ФИЛЬТРАЦИЯ В ПОРИСТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ С НЕСУЩЕЙ ПРОСЛОЙКОЙ

Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2005

Работа выполнена в Воронежской государственной технологической

академии

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор ШИТОВ Виктор Васильевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор РЯЖСКИХ Виктор Иванович

кандидат технических наук, доцент

ДРОЗДОВ Игорь Геннадиевич

Ведущая организации

НИИ АСПК г. Воронеж

Защита состоится « 19 » мая 2005 г. в 14 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.037.05 Воронежского государственного технического университета (ВГТУ) по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский проспект, 14, конференц - зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВГТУ.

Автореферат разослан «15» апреля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бараков А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Устройства с несущей газовой или жидкой прослойкой, устраняющей непосредственный контакт между изделием или полуфабрикатом и элементами транспортной или технологической оснастки, все шире применяются в различных отраслях техники. Применение таких устройств позволяет улучшить качество поверхности, устранить повреждение изделия, а также дает возможность совместить процесс транспортирования с рядом теплотехнологических процессов типа охлаждения, нагрева, сушки и т.д.

Наиболее эффективным способом создания несущей прослойки является подача газа или жидкости через пористые тенлообменные элементы. При использовании таких элементов приходится рассматривать задачи теплообмена в пористых телах в условиях различных режимов фильтрации жидкого или газообразного теплоносителя.

Подобные задачи встречаются в химической и нефтегазовой промышленности (тепловые режимы нефте- и газоносных пластов), в экологии (пористые фильтры), в энергетике и в других инженерных приложениях.

Данная работа выполнена в соответствии с комплексным планом НИР Воронежской государственной технологической академии по теме «Исследование процессов тепло- и массообмена, повышение эффективности технологического оборудования и энергоиспользования (№гос. per. 01960007320).

Цель работы: Развитие аналитических методов расчета двумерных температурных и скоростных полей в пористых элементах систем с несущей прослойкой, предназначенных для совместного выполнения транспортных и теплотехнологических операций.

Задачи исследования:

- анализ режимов фильтрации жидкостей и газов и методов решения задач стационарной двумерной фильтрации и теплообмена;

- разработка аналитического подхода для определения температурных полей в пористых теплообменных элементах в условиях фильтрации теплоносителя;

- разработка аналитического метода решения двумерной стационарной задачи изотермической нелинейной фильтрации в пористых элементах транспортно-технолог ических устройств;

- экспериментальная проверка основных положений работы.

Научная новизна: 1) на основе анализа теоретических и экспериментальных исследований разработана классификация предельных состояний пористой системы по величине безразмерных коэффициентов теплопереноса; 2) получено аналитическое решение двумерной задачи стационарного теплопереноса для случая пренебрежимо малой теплопроводности теплоносителя; 3) найдено аналитическое решение двумерной задачи стационарной степенной фильтрации в пористом лотке транспортно-технологического устройства; 4) показаны возможность и теоретические зависимости для деформационного управления пористостью и проницаемостью пористого тела из упругих частиц; 5) на основе теоретических и экспериментальных исследований предложены конструкции устройств для бесконтактной транспортировки и формования; новизна технических решений подтверждена патентом РФ № 2248274.

Практическую ценность представляют следующие результаты работы:

- выполненные исследования являются основой для инженерных методик расчета пористых теплообменных элементов для создания несущей прослойки в транспортно-технологических системах.

- аналитическое решение двумерной задачи стационарного тепло-переноса для случая пренебрежимо малой теплопроводности теплоносителя;

- аналитическое решение двумерной задачи стационарной степенной фильтрации в пористом лотке транспортно-технологического устройства;

- теоретические зависимости для деформационного управления пористостью и проницаемостью пористого тела из упругих частиц;

- оригинальные конструкции лотков для бесконтактной транспортировки и формования и методика их расчета;

- на основе полученных теоретических и экспериментальных исследований спроектировано устройство для мелкосерийного производства строительною декора из гипса (патент РФ № 2248274).

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы в части расчетов пористого лотка используются при разработке методов проектного расчета проектируемого устройства для бесконтактного формования изделий на основе композитных материалов на ОАО «Завод ЖБИ-2» г. Воронежа. Там же введено в эксплуатацию

принципиально новое устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса (Пат.2248274 РФ).

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались на отчетных научных конференциях ВГТА в 2001-2004 гг., на региональных межвузовских научно-тематических семинарах «Моделирование процесс'ов тепло- и массообмена» и «Физико-технические проблемы энергетики и экологии» при ВГТУ в 1998-2004 гг., на Всероссийской научно-технической конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» в 2001 г., на международной научно-технической конференции «Авиакосмические технологии» в 2002 г., на международном конгрессе «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» в 2003 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе получен 1 патент РФ. Из них в работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: [1, 6, 8, 11] - критический обзор литературы по теплообмену в пористых телах, анализ и возможность использования допущений в соответствующих расчетах; [5, 12] - анализ существующих устройств для формования гипсовых изделий, разработка отдельных элементов и конструктивных особенностей проектируемого устройства; [2] - анализ величин, оказывающих существенное влияние на резонансную частоту колебаний изделия на несущей прослойке; [3, 4] - экспериментальное исследование деформационного управления проницаемостью пористого тела из упругих частиц, получение теоретических зависимостей; [9] - разработка модели формирования ограниченного зернистого слоя; [10] - нахождение некоторых зависимостей для получения точного аналитического решения задачи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников из 123 наименований и 13 приложений. Диссертация изложена на 146 страницах машинописного текста и содержит 20 рисунков, 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность темы, научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследований.

В первой главе представлены области применения устройств для бесконтактной транспортировки различных изделий и актуальность применения пористых материалов для изготовления несущих поверхностей транспортеров. Проведен анализ геометрических моделей пористых структур и выбор модели, наиболее подходящей для целей работы. На основе литературных данных рассмотрены особенности тепло- и массонереноса в пористых теплообменных элементах транс-пор тно-технологических устройств.

Во второй главе рассмотрен процесс теплопереноса в пористых элементах транспортно-технологических устройств с несущей прослойкой.

Система уравнений теплопереноса для случая двумерной стационарной задачи изотермической нелинейной фильтрации в безразмерном виде выглядит следующим образом:

(2.1) (2.2)

В системе уравнений (2.1) - (2.2) коэффициенты А, В, L являются безразмерными, зависят только от свойств матрицы и текущей в ее порах среды и имеют следующую физическую сущность:

- безразмерный коэффициент внутреннего теплообмена;

3.... . ЛР(л.. - безразмерный коэффициент конвективного переноса тепла;

- безразмерный коэффициент теплопроводности матри-

М'-п)

цы.

Граничные условия в безразмерной форме запишутся:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

В уравнениях (2.3) и (2.5) [т

а,Лр

и И.,

а2Др

■ безразмер-

Кр^Х КР^Х

ные коэффициенты теплоотдачи на поверхности входа и выхода соответственно, определяющиеся характером процесса обтекания пористой системы.

В зависимости от свойств матрицы и фильтрующейся в ее порах среды можно выделить шесть предельных состояний, характеризующихся различными сочетаниями значений безразмерных коэффициентов А, В и Ь Каждое из выделенных состояний с определенной степенью точности может служить моделью реальной ситуации. Правильный выбор такой упрощенной модели позволяет не только адекватно оценивать ситуацию, но и эффективно ею управлять.

1. А#0, Ь^О. Наиболее общий случай процесса тепломассопе-реноса в пористой системе, когда ни одним видом переноса пренебречь нельзя. При таком сочетании получается наиболее общее решение задачи стационарного теплопереноса в пористом теле. Уравнения для определения температуры матрицы и теплоносителя имеют вид

(2.7)

Г=Хс,ехр(к,р')+С4. (2-8)

2. А = 0; В Ф 0; I ф 0. Состояние системы, при котором теплообмен между пористой матрицей и теплоносителем отсутствует. Физически это означает, что температура теплоносителя может быть только постоянной (тривиальное решение). Теплота распространяется в матрице за счет теплопроводности.

3. А = «>; В Ф 0; Ь ^ 0. Интенсивность внутреннего теплообмена бесконечно велика, при этом температуры матрицы и теплоносителя выравниваются и система уравнений (2.1) и (2.2) преобразуется в одно уравнение, решению которого посвящены работы Воронина В.Н., Глушакова В.Н. и других ученых. В наиболее общем виде, конечное уравнение выглядит следующим образом:

Здесь ^ = цип/сфох > в случае осесимметричной фильтрации, у-"=0 в

случае плоской фильтрации.

В большинстве практических задач при совмещении операций транспортирования с теплотехнологической обработкой перемещаемых тел в качестве теплоносителя используют воздух, подаваемый через металлическую матрицу. При этом можно показать, что значение безразмерного коэффициента L пренебрежимо мало для инженерных расчетов. Поэтому принятие L = 0 вполне оправдано и означает пренебрежение теплоиереносом теплопроводностью теплоносителя по сравнению с другими видами переноса теплоты в пористом теле.

При L = 0 система уравнений теплопереноса в пористом теле для условий пористого охлаждения принимает вид

(2.10) (2.11)

(2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)

В — ■ + д(1 - т) = 0; Ф

¥

Л(1 - г) = 0.

Общие интегралы этих уравнений

где k| и к2 корни квадратного характеристического уравнения

Граничные условия в случае пористого охлаждения

'(11''

Мо;-чН

(2.16) (2.17)

Входящие в уравнения (2.12) - (2.13) величины е„ к/ определяются из условий однозначности. Из граничных условий (2.15) - (2.17) можно найти константы интегрирования С|, С2, Qv

Для наглядности теплообменных процессов, протекающих в высокотеплопроводной металлической матрице при фильтрации газообразного теплоносителя, был произведен расчет по формулам (2.12) и (2.13) для конкретных условий фильтрации теплоносителя при заданных физических характеристиках матрицы и теплоносителя. Расчет производился для существенно отличных друг от друга перепадов давления по толщине пористого образца, что соответствовало фильтрации газа через крупнопористое (рис. 1, а) и мелкопористое (рис. 1, б) тело.

Рис. 1. Графики распределения температур при фильтрации газа через а) крупнопористое тело; б) мелкопористое тело.

5. А = 0; В Ф 0; Ь = 0. Теплопроводность теплоносителя бесконечно мала, теплообмен между матрицей и теплоносителем отсутствует. Физически это означает, что теплота передается теплопроводностью через пористую матрицу, и влиянием теплоносителя на процесс теплообмена можно пренебречь.

Теплопроводность охладителя пренебрежимо мала; интенсивность теплообмена между матрицей и теплоносителем бесконечно велика В этом случае рассматривается конвек-

тивныи теплоперенос в некоторой квазиоднороднои среде с осреднен-пыми теплофизическими параметрами аналогично случаю 3.

В третьей главе получен аналитический метод решения двумерной стационарной задачи изотермической нелинейной фильтрации в пористых элементах транспортно-технологических устройств.

При значениях Re>ReKp зависимость между модулями векторов скорости и градиента давления с достаточной точностью можно выразить формулой степенного закона сопротивления:

где а - коэффициент проницаемости пористой среды; п. - динамический коэффициент вязкости фильтрующейся жидкости; п - безразмерный показатель степени нелинейности фильтрации, принадлежащий интервалу

Использование степенного закона позволяет в случае плоской стационарной фильтрации получить уравнение движения плоскости подогрева Чаплыгина в форме Клейна-Гордома:

V2P-e2P = 0, (3.2)

где Р- безразмерная функция давления, определяемая из выражения

Р-Р(т,Р)ехр(Ет); (3.3)

п

~ 27П+7

п - показатель степени фильтрации в уравнении (3.1).

Решение уравнения (3.2) базируется на применении линейного интегрального преобразования Фурье и метода факторизации (Винера-Хопфа). Этот подход дает хорошие результаты, если область фильтрации может быть представлена в плоскости годографа Чаплыгина в виде бесконечной полосы, которая может иметь разрез по оси т.

Выла рассмотрена краевая задача о нелинейной изотермической фильтрации, подчиняющейся степенному закону, в пористом лотке ABCDEFG С углом при основании р„ (рис. 2). На грани AG давление равно на гранях CD и DE давление, соответственно равно

Вход фильтрующейся среды в заданную область осуществляется через грань АО, а выход - через грани CD и DE Грани ABC и EFG непроницаемы.

(3.4)

Рис. 2. Физическая область фильтрации (составной лоток)

Р

Р(Т,Ро)

////м/////////////,

В в

Р(т,0)

шмшт/

Р &

Р(т,0)

///шшт

с. р О о

а о

ут/тшш

й Р=1 о

'ЛУ7///////////////////

Г Р(т.-Ро) е р-о э

Рис. 3. Область фильтрации в координатах т, (5

В области переменных Чаплыгина значения переменной х для характерных точек ВиF равны г =■- -оо, а в точке D значение т соответственно равно т = +оо. Ввиду очевидной симметрии рассматриваемой области в координатах, скорость фильтрации в точках С и Е одинакова. Для простоты положим, что она равна скорости в точках А и G; в этом случае ей соответствует значение переменной X — 0. Таким образом, в координатах Чаплыгина область фильтрации представится в виде бесконечной полосы с разрезом вдоль оси Т (рис. 3).

В переменных Чаплыгина решение для полуполосы имеет вид: а) для (т > 0)

6) для (х < 0)

Р(т,В) = - е |Л----г"2 У У у , — соз ----1—-

(3.6)

Отсюда, переходя от переменных Чаплыгина обратно к физическим переменным, можно получить распределение давления в рассматриваемой области фильтрации.

Параметр фильтрации х выражается явным образом из соотношений

записанных с учетом формул преобразования для области физических переменных. Подставив в эти уравнения зависимость скорости от т в форме и интегрируя первое уравнение системы по т в пре-

делах от а второе в пределах от соответственно, для

граничного значения переменной получим

(3.7)

(3.8)

Из полученных выражений непосредственно следует, что величина 3, = 32 •

С помощью соотношений (3.7), (3.8) параметр фильтрации \ в области с заданной геометрией, характеристиками фильтрующейся жидкости и граничными условиями определяется однозначно.

Для визуализации картины фильтрации по формуле (3.6) был получен график зависимости давления от координаты на непроницаемых границах составного лотка (рис. 4).

Рис.4. График зависимости давления от координаты т<0 на непроницаемых границах ABC и EFG составного лотка ABCDEFG для уравнения (3.6).

Анализ исходных данных и полученных результатов показал, что расходом теплоносителя, создающего несущую прослойку, можно эффективно управлять, не только изменяя перепад давления, но и меняя проницаемость пористой среды. Наиболее просто это осуществляется, когда пористая среда образована упругими частицами сферической формы (рис. 5).

Рис. 5. Деформационное управление расходом теплоносителя путем сжатия слоя, сформированного засыпкой сферических гранул из упругого материала.

Для сферических упругих частиц были получены теоретические зависимости, необходимые для деформационного управления пористостью и проницаемостью пористого тела. Выражение для определения пористости зернистого слоя

где тн - масса слоя сферических гранул; рм - плотность материала сферических гранул; АН - перемещение верхней поверхности зернистого слоя по вертикальной оси в зависимости от внешней нагрузки, определяется по формуле:

8 формуле (3.10) к|, к} - коэффициенты, зависящие от упругих свойств материала гранул и пластины соответственно: ^ _ ,

|(> _ * ~1-12 ц2 - коэффициенты Пуассона для материала зерен и пластин ^ответственно; Е\, Б1 - модули упругости первого рода для материала зерен и пластин соответственно, Па; Я - радиус сферического зерна слоя, м; 0 - удельная нагрузка от веса слоя зерен, Па; Ц - удельная нагрузка, оказываемая на слой зерен, равная отношению суммарной внешней силы Б к площади поверхности 8 пневмоячейки, Па; т, п, ] - число рядов зерен по осям X, У, Ъ соответственно; X - отклонение потока от вертикального направления, град.

В четвертой главе были проведены экспериментальные исследования поля давления по высоте слоя сферических частиц. Исследования проводились на установке, схема которой показана на рис 6.

Рис.6. Схема экспериментальной установки для исследования поля давления

по высоте слоя сферических частиц: I пневмокамера; 2 - поверхность обечайки; 3 - пневмоячейка; 4 - цилиндрический корпус; 5, 6 - верхняя и нижняя газораспределительные решетки соответственно; 7 - сферические гранулы; 8 - капиллярная трубка (капилляр); 9 - измерительная шкала; 10 - и-образный манометр; 11 - ресивер; 12 - рота-мегр (РМ-50Г № 0020810 ГОСТ 13045-81); 13 - манометр (МП 4-У № 58992 ГОСТ 6521 - 53, предельное давление 1,6 кГ/см2, класс точности 1,5).

Целью настоящего эксперимента было получение картины распределения давлений в пористом теле, представленного моделью из упругих сферических гранул. Измерение давления в разных точках, расположенных на оси симметрии модели, проводилось в условиях изотермической фильтрации в два этапа, первый из которых осуществлялся на ненагруженной модели при постоянном значении проницаемости (рис. 7), а второй этап - на модели, нагруженной усилием Р--7 кг/м2 (рис. 8).

1,2 1 Гч-

у = -1.0131х+1,0183

0.8

Рис. 7. График зависимости Р(х) в безразмерном виде при постоянном значении проницаемости.

Рис. 8. График зависимости Р(х) в безразмерном виде при сжатии образщ усилием кг/м2.

На основании выполненных экспериментальных исследований было установлено, что при малых перепадах давления фильтрация в пористом теле, сформированном из сферических гранул диаметром

6 мм, подчиняется закону Дарси. Это подтверждает график зависимости Р(х), приведенный на рис. 7.

Упругая деформация сферических частиц, осуществленная путем осевою сжатия пористого образца, приводит к уменьшению пористости и, соответственно, проницаемости. При достижении определенного значения пористости, соответствующего усилию сжатия Р=7 кг/м2 для рассматриваемых частиц, происходит нарушение линейного закона (рис 8). При этом отклонение от линейности тем больше, чем больше усилие сжатия, т.е. деформация частиц, составляющих пористое тело. Аппроксимация полученной зависимости давления от координаты в виде полинома шестой степени показывает, что сопротивление имеет резко выраженный нелинейный характер. Линеаризация закона сопротивления позволяет получить приближенные значения коэффициента пористости.

Основные результаты и выводы по диссертации

1. Разработана классификация задач теплопереноса в пористых теплообмемных элементах транспортно-технологических устройств, позволяющая существенно уменьшить трудоемкость аналитического решения.

2. Получено аналитическое решение двумерной задачи стационарного теплопереноса для случая фильтрации теплоносителя, теплопроводность которого мала по сравнению с теплопроводностью матрицы. Для различных условий фильтрации приведены температурные зависимости.

3. Найдено аналитическое решение стационарной двумерной задачи степенной фильтрации в составном пористом лотке транспортно-технологического устройства. Показано, что метод решения не накладывает ограничения на степень симметричности лотка и позволяет решать задачи для широкого класса лотков с различной геометрией рабочей поверхности.

4. Показана и подтверждена экспериментально возможность деформационного управления проницаемостью пористого тела из упругих частиц и найдены необходимые теоретические зависимости.

5. Результаты исследований апробированы в производственных условиях и внедрены в практику ПТО ОАО «Завод ЖБИ-2» г, Воронежа, что подтверждено актами промышленных испытаний.

6. Разработано, внедрено и успешно используется на ОАО «Завод ЖБИ-2» г. Воронежа с расчетным годовым экономическим эффектом 164000 р. в ценах на апрель 2004 г. принципиально новое устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса (Пат.2248274 РФ).

Публикации по материалам диссертации

1. Дубинин, В. Ю. Теплоперенос при пористом охлаждении в условиях малой теплопроводности охладителя [Текст] / В. Ю. Дубанин, К. А. Тюрин, Д. В. Чаплин // Вестн. Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика.-2001.- Вып. 7.1. - С. 92-95.

2. Носов, О. А. Струйный демпфер [Текст] / О. А. Носов, Е. В. Носова, Д. В. Чаплин // Авиакосмические технологии: Тр. третьей межд. науч.-техн. конф., г. Воронеж, 29 окт.-1 нояб. 2002 г.; ВГТУ. -Воронеж, 2002. - С.224-226.

3. Носова, Е. В. Малоинерционная система регулирования пнев-моустановок [Текст] / Е. В. Носова, Д. В. Чаплин // Авиакосмические технологии: Тр. третьей межд. науч.-техн. конф., г. Воронеж, 29 октября - 1 ноября 2002 г.; ВГТУ. - Воронеж, 2002. - С. 216-218.

4. Носова, Е. В. Об использовании зернистого слоя в устройствах с несущей прослойкой [Текст] / Е. В. Носова, Д. В. Чаплин, Е. Д. Чертов // Мат-лы XL отчетн. науч. конф. за 2001 г.; Воронеж, гос. технол. акад.: В 3 ч. - Воронеж, 2002. - Ч. 2. - С.40 - 42.

5. //«///.2248274 РФ, устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса [Текст] / В. В. Шитов; Д. С. Щербаков; Д. В. Чаплин; О. А. Носов - 2003132893; Заявлено 11.11.2003; Опублик. 20.03.2005 Бюл №8

6. Портпов, В. В. Теплоперенос в пористом теплообменном элементе при малой теплопроводности охладителя [Текст] / В. В. Порт-нов, Д. В. Чаплин // Техника машиностроения : Науч.-техн. журн. № 3(49) - М: ООО «НТП «Вираж - Центр» , 2004. - С. 57-61.

7. Чаплин, Д. В. Mathematical modeling of restricted granular lair formation process [Текст] / Д. В. Чаплин // Актуальные проблемы научно-практических исследований и методологий: Мат-лы науч.-практ. конф. асп. и соиск. ВГТА на иностр. яз. / Под ред. канд. филол. наук Е.С. Анюшкина; Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 2002. - С. 5.

8. Шитов, В. В. Стационарный теплоперенос в пористом теле при нелинейной прямоточной фильтрации низкотеплопроводной сре-

ды [Текст] / В. В. Шитов, Д. В. Чаплин // Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении: Тр. Второй всероссийской науч.-техн. конф., г. Воронеж, 15-16 нояб. 2001 г.; Воронеж, гос. техн. ун-т. - Воронеж, 2001. - С. 58-62.

9. Шитов, В. В. Математическое моделирование процесса формирования ограниченного зернистого слоя [Текст] / В. В. Шитов, Д. В. Чаплин, Д. С. Щербаков // Авиакосмические технологии: Тр. Третьей межд. науч.-техн. кож))., г. Воронеж, 29 окт.-1 нояб. 2002 г.; Воронеж, гос. техн. ун-т. - Воронеж, 2002. -- С. 230-233.

10. Шитов, В. В. О решении частной задачи нелинейной фильтрации в пористой среде [Текст] / В. В. Шитой, Д. В. Чаплин, П. В. Москалев //Инж физика: Науч.-техн. журн. № 4 - М.: Научтехлитиздат, 2003.-С. 21-27.

11. Шитов, В. В. Теплоперенос в пористых телах при предельных граничных условиях [Текст] / В. В. Шитов, Д. В. Чаплин, Н. М. Фалеева // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. технич. ун-та, 1998. - С. 30-37.

12. Шитов, В. В. Устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса [Текст] / В. В. Шитов, О. А. Носов, Д. В. Чаплин / Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии: Межд. конгресс, г. Белгород, 16-18 септ. 2003 г.; Белгород, гос. технол. ун-т, 2003. - С. 34-38.

ЛР ИД №00437 от 10.11.99

Тираж 100 ж». Заказ №218 Формат 60x84 1/16 Объем 1,0 и. л. Отпечатано с готового оригинала-макета » типографии ВГУ 394000, г. Воронеж, ул. Пушкинская, 3

Oí.

2 2;.. .

СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОРИСТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ В ТРАНСПОРТНО

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ.

1.1. Использование пористых элементов в транспортно-технологических устройствах.

1.2. Модели пористых структур.

1.3. Теплообмен и фильтрация в пористых теплообменных элементах транспортно-технологических устройств.

1.4. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. ТЕПЛООБМЕН В ПОРИСТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ.

2.1. Дифференциальные уравнения теплопереноса.

2.2. Дифференциальные уравнения теплопереноса для плоской стационарной задачи с постоянными теплофизическими свойствами.

2.3. Граничные условия.

2.4. Предельные случаи теплопереноса в системе «пористое тело

- фильтрующаяся среда».

2.5. Приближенная оценка решения.

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ В ПОРИСТЫХ

ЭЛЕМЕНТАХ БЕСКОНТАКТНЫХ ЛОТКОВ.

3.1. Нелинейная изотермическая фильтрация.

3.2. Метод решения задачи изотермической степенной фильтрации.

3.3. Решение краевой задачи нелинейной фильтрации в составном лотке.

3.4. Деформационное управление проницаемостью пористого тела.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В

ПОРИСТОМ ТЕЛЕ.

4.1. Особенности гидродинамических измерений в пористых структурах.

4.2. Техника и методика проведения эксперимента.

4.3. Обработка экспериментальных данных.

4.4. Устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса.

Актуальность темы. В настоящее время в различных технологических и энергетических процессах и установках находят применение пористые элементы конструкций. Так, при формовании вязкопластических масс в различных отраслях промышленности для устранения контакта между загружаемой массой и формой создается газовая или жидкая несущая прослойка. Наиболее эффективным способом создания такой прослойки является подача газа или жидкости через пористые элементы форм.

Устройства с несущей прослойкой все чаще используются во многих отраслях. Они применяются не только в пищевой промышленности (производство хлебобулочных изделий, отливка конфетной массы, изготовление декоративных строительных изделий из гипсовых растворов с наполнителями), но и для транспортирования, взвешивания, сортировки, термической и механической обработки различных объектов.

Бесконтактность транспортировки изделий имеет важное значение с точки зрения соблюдения санитарных норм в ряде отраслей промышленности (производство лекарств и др.), способствует сохранению товарного вида готовой продукции, предотвращая ее возможное разрушение, деформирование, нарушение покрытия и т.д.

Еще одно преимущество состоит в возможности совмещения процесса транспортирования с целым рядом технологических процессов типа охлаждения, нагрева, сушки и т. д. В качестве примера можно привести обжиг керамики, формование, подачу и закалку стекла, термообработку металлических лент и полупроводниковых пластин, подачу и охлаждение полимерного полотна.

В случае совмещения транспортных операций с тепловой обработкой перемещаемых тел возникает задача рассмотрения взаимосвязанного процесса внутреннего тепломассопереноса в условиях, когда направление теплового потока совпадает с направлением подачи транспортирующей среды в пористом элементе (прямоток), и когда эти направления противоположны (противоток).

Вопросы теплообмена и фильтрации в пористых телах приходится рассматривать не только при разработке устройств бесконтактного формования и транспорта вязкопластических масс и систем пористого охлаждения. Подобные задачи встречаются в атомной энергетике, химической и нефтегазовой промышленности (тепловые режимы нефте- и газоносных пластов), в экологии (пористые фильтры) и в других инженерных приложениях. При этом во многих практически важных случаях процессы теплообмена, происходящие в пористых телах, могут рассматриваться как стационарные двумерные или близкие к ним. Есть основания полагать, что развитие теории трехмерного нестационарного теплообмена может быть ускорено путем совершенствования методов решения двумерных стационарных задач. Некоторые задачи неустановившегося режима можно успешно решать, опираясь на гипотезу квазистационарных состояний и используя решения, полученные для соответствующих стационарных условий.

Цель работы. Развитие аналитических методов расчета двумерных температурных и скоростных полей в пористых элементах устройств с несущей прослойкой, предназначенных для совместного выполнения транспортных и теплотехнологических операций.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

- анализ режимов фильтрации жидкостей и газов и методов решения задач стационарной двумерной фильтрации и теплообмена;

- разработка аналитического подхода для определения температурных полей в пористых теплообменных элементах в условиях фильтрации теплоносителя;

- разработка аналитического метода решения двумерной стационарной задачи изотермической нелинейной фильтрации в пористых элементах транс-портно - технологических устройств;

- экспериментальная проверка основных положений работы.

Методы исследования. Для решения поставленных задач был выполнен подробный обзор и анализ опубликованных работ по использованию бесконтактных транспортных систем, способам создания несущей прослойки, теоретическим и экспериментальным исследованиям в области механики пористых структур и теории фильтрации, а также теоретическим и экспериментальным исследованиям теплообмена в пористых телах. Сформулированные на основе проведенного анализа задачи решались аналитически с применением методов математического анализа и вычислительной техники. Для проверки основных положений был поставлен физический эксперимент с применением статистических методов обработки результатов.

Научная новизна работы состоит в следующих положениях:

1) на основе анализа теоретических и экспериментальных исследований разработана классификация предельных состояний пористой системы по величине безразмерных коэффициентов теплопереноса;

2) получено аналитическое решение двумерной задачи стационарного теплопереноса для случая пренебрежимо малой теплопроводности теплоносителя;

3) найдено аналитическое решение двумерной задачи стационарной степенной фильтрации в пористом лотке транспортно - технологического устройства;

4) показана возможность и теоретические зависимости для деформационного управления пористостью и проницаемостью пористого тела из упругих частиц;

5) на основе теоретических и экспериментальных исследований предложены конструкции устройств для бесконтактной транспортировки и формования; новизна технических решений подтверждена патентом РФ № 2248274.

Практическую ценность представляют следующие результаты работы:

- выполненные исследования являются основой для инженерных методик расчета пористых теплообменных элементов для создания несущей прослойки в транспортно - технологических системах.

- аналитическое решение двумерной задачи стационарного теплопереноса для случая пренебрежимо малой теплопроводности теплоносителя;

- аналитическое решение двумерной задачи стационарной степенной фильтрации в пористом лотке транспортно - технологического устройства;

- теоретические зависимости для деформационного управления пористостью и проницаемостью пористого тела из упругих частиц;

- оригинальные конструкции лотков для бесконтактной транспортировки и формования и методика их расчета;

- на основе полученных теоретических и экспериментальных исследований спроектировано устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса (патент РФ № 2248274).

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы в части расчетов пористого лотка используются при разработке методов проектного расчета проектируемого устройства для бесконтактного формования изделий на основе композитных материалов на ОАО «завод ЖБИ - 2» г. Воронежа. Там же, введено в эксплуатацию принципиально новое устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса (Пат.2248274 РФ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в числе которых статей - 3, тезисов докладов - 8; получен патент РФ № 2248274.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованных источников из 123 наименований и 13 приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе анализа предельных теплофизических характеристик процесса разработана классификация задач теплопереноса в пористых тепло-обменных элементах транспортно — технологических устройств, позволяющая существенно уменьшить трудоемкость аналитического решения.

2. Получено аналитическое решение двумерной задачи стационарного теплопереноса для случая фильтрации теплоносителя, теплопроводность которого мала по сравнению с теплопроводностью матрицы. Для различных условий фильтрации низкотеплопроводного теплоносителя приведены количественные температурные зависимости.

3. Найдено аналитическое решение стационарной двумерной задачи степенной фильтрации в составном пористом лотке транспортно — технологического устройства. Показано, что метод решения не накладывает ограничения на степень симметричности лотка и позволяет решать задачи для широкого класса лотков с различной геометрией рабочей поверхности.

4. Показана и подтверждена экспериментально возможность деформационного управления проницаемостью пористого тела из упругих частиц и найдены необходимые теоретические зависимости.

5. Результаты исследований апробированы в производственных условиях и внедрены на ОАО «Завод ЖБИ - 2» г. Воронежа, что подтверждено актами промышленных испытаний.

6. Разработано, внедрено и успешно используется на ОАО «Завод ЖБИ - 2» г. Воронежа с расчетным годовым экономическим эффектом 164000 р в ценах на апрель 2004 г. принципиально новое устройства для мелкосерийного производства строительного декора из гипса (Пат.2248274 РФ).

1. Антиадгезионные и антипригарные покрытия для пищевых производств Текст. / Л. В. Пятигорская, Т. Е. Сергиенко, JI. А. Сачкова и др. // Пищ. пром-ть. 1998. -№ 2. - С. 46-47.

2. Антипригарные покрытия для хлебопекарной промышленности Текст. / JI. В. Пятигорская, Т. Е. Сергиенко, JI. А. Сачкова и др. // Хлебопечение России.- 1996.-№ 6.-С. 10-11.

3. Аравин, В. И. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде Текст. / В. И. Аравин, С. Н. Нумеров. — М.: Гостехиздат, 1953.-451 с.

4. Белов, С. В. О пределе применения закона ламинарной фильтрации в пористых металлах Текст. / С. В. Белов, В. М. Поляев, О. Г. Картуесов // Изв. вузов. Машиностроение. 1971. —№ 3. - С.93-97.

5. Белов, С. В. Пористые материалы в машиностроении Текст. / С. В. Белов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1981. - 247 с.

6. Белый, В. А. Адгезия полимеров к металлам Текст. / В. А. Белый, Н. И. Егоренков, Ю. М. Плескачевский. Минск: Наука и жизнь, 1971. - 285 с.

7. Битюков, В. К. Межоперационное транспортирование вязких пищевых масс на воздушной прослойке Текст. / В. К. Битюков, Е. А. Брылев, Б. И. Ку-щев // Изв. вузов СССР. Пищевая технология. 1980. - № 1. - С. 72-75.

8. Битюков, В. К. Пневматические конвейеры Текст. / В. К. Битюков, В. Н. Колодежнов, Б. И. Кущев. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984. - 164 с.

9. Борозденко, Д. А. Поле давления внутри зернистого слоя Текст. / Д. А. Борозденко, А. А. Бочкарев / Физ., радиофиз. нов. поколение в науке. - 2002. - №2.-С. 5-10.

10. Борьба с адгезией в хлебопечении Текст. / Е. Д. Чертов, О. А. Носов, Т. В. Санина, М. А. Васечкин; Воронеж, гос. технол. акад. — Воронеж, 2001. — 144 с.

11. Бронский, Л. Н. Теплообмен в пористой стенке при подаче через нее воды Текст. / JI. Н. Бронский, И. А. Зотиков // Физическая газодинамика, теплообмен и термодинамика газов высоких температур. М.: АН СССР, 1962. — С. 221-225.

12. Васильев, Л. Л. Теплофизические свойства пористых материалов Текст. / JI. J1. Васильев, С. А. Танаева. Минск: Наука и техника, 1971. - 266 с.

13. Воронин В. И. О выборе ветви политропы фильтрации при пористом охлаждении Текст. / В. И. Воронин, В. В. Шитов // Строительная механика, газоаэродинамика и пр-во летательных аппаратов. Воронеж: ВПИ, 1970. -Вып. 1.-С. 149-155.

14. Воронин, В. И. О нелинейной фильтрации жидкости через пористое полупространство со шпунтом при степенном законе сопротивления Текст. / В. И. Воронин // Инж.-физ. журн. 1971. - Т. 20, № 4. - С. 719-724.

15. Воронин, В. И. О нелинейной фильтрации через пористый клин при наличии фазового превращения Текст. / В. И. Воронин, В. В. Самохвалов // Инж.-физ. журн. 1971. - Т. 21, № 5. - С. 922-925.

16. Воронин, В. И. О степенной фильтрации жидкости при наличии источников Текст. / В. И. Воронин, В. В. Фалеев // Механика жидкости и газа. -1973.-№5.- С. 91-96.

17. Воронин, В. И. Стационарное температурное поле при охлаждении выпо-теванием Текст. / В. И. Воронин, А. Н. Глушаков // Инж.-физ. журн. — 1967. -Т. 13, №6.-С. 922-927.

18. Воронин, В. И. Стационарное температурное поле при пористом охлаждении срезанного клина Текст. / В. И. Воронин, В. В. Шитов // Гидродинамика лопаточных машин и общая механика. Воронеж: ВПИ, 1972. -Вып. 1.-С. 126-136.

19. Воронин, В. И. Экспериментальное исследование температурных полей при пористом охлаждении Текст. / В. И. Воронин, В. В. Фалеев, В. В. Шитов // Мат-лы науч.-техн. конф. Воронеж, политехи, ин-та. Воронеж: ВПИ, 1972. -С. 49.

20. Галицейский, Б. М. О теплообмене в пористых материалах Текст. / Б. М. Галицейский, А. Н. Ушаков // Теплоэнергетика. 1981. - Т. 41, № 3. - С. 428435.

21. Гвоздков, Н. Н. О распространении тепла в твердом пористом теле при просачивании жидкости Текст. / Н. Н. Гвоздков // Вестн. МГУ. Сер. мат., мех., астр., физ., хим. 1958. -№ 1. - С. 52-57.

22. Гвоздков, Н. Н. О теплообмене пористой пластины в газовом потоке Текст. / Н. Н. Гвоздков, Е. П. Ваулин // Тепло- и массообмен / Под ред. акад. АН БССР Лыкова А. В. и проф. Смольского Б. М. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-С. 113-118.

23. Дмитриев, Н. М. Нелинейные законы фильтрации для анизотропных пористых сред Текст. / Н. М. Дмитриев, В. М. Максимов // Прикл. мат. и мех. -М., 2001.-65, №6. С. 963-970.

24. Дроздов, И. Г. Экспериментальные исследования течения в пористых структурах Текст. / И. Г. Дроздов, В. В. Портнов, В. В. Фалеев, В. В. Шитов // Теплообмен в энергетических установках и повышение эффективности их работы. Воронеж: ВПИ, 1993. - С. 92-99.

25. Дружинин, С. А. О расчете внутреннего теплообмена при пористом охлаждении Текст. / С. А. Дружинин // Теплоэнергетика. 1961. - № 9. - С. 7377.

26. Дубанин, В. Ю. Теплоперенос при пористом охлаждении в условиях малой теплопроводности охладителя Текст. / В. Ю. Дубанин, К. А. Тюрин, Д. В. Чаплин // Вестн. Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. Энергетика. 2001. - Вып. 7.1. - С. 92-95.

27. Ентов, В. М. Решение задач фильтрации с предельным градиентом в случае неоднолистности отображения Текст. / В. М. Ентов // Механика жидкости и газа. 1972. - № 1. - С.45-49.

28. Ентов, В. М. Теория фильтрации Текст. / В. М. Ентов //Соросовский образовательный журн. 1998. — № 2.

29. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Текст. / Э. Камке. М.: Наука, 1971.-576 с.

30. Кокодий, Н. Г. Тепловые процессы в капиллярно-пористых телах с внутренними и внешними источниками тепла Текст. / Н. Г. Кокодий, В. И. Холодов; Харьковский гос. ун-т; УДК 542.47:66.047.

31. Коллинз, Р. Течение жидкостей через пористые материалы: Пер. с англ. Текст. / Р. Коллинз. М.: Мир, 1964.

32. Комбинированные покрытия на основе фторопластов Текст. / М. Д. Ри-заева, Г. Я. Вяселева, В. П. Барабанов и др. // Лакокрасочные материалы и их применение. 1990. - № 5. - С. 72-74.

33. Константинеску, В. Н. Газовая смазка Текст. / В. Н. Константинеску. — М.: Машиностроение, 1968. 680 с.

34. Корнюхин, И. П. Система дифференциальных уравнений тепломассообмена в пористых телах Текст. / И. П. Корнюхин, Л. И. Жмакин // Изв. РАН. Энерг. -1999. № 5. - С. 107-119. - Рус. RU. ISSN 0002 - 3310.

35. Кузнецов, А. В. Исследование вынужденной конвекции в присутствии границы раздела между жидкостью и пористой средой Текст. / А. В. Кузнецов; Техн. ун-т г. Вены, Австрия; УДК 536.242.

36. Кузнецов, А. В. Некоторые энергетические характеристики процесса прогрева пористого слоя потоком несжимаемой жидкости или газа Текст. / А. В. Кузнецов; Ин-т машиноведения им. А. А. Благонравова; РАН; УДК 536.242.

37. Кузнецов, А. В. Оптимальное управление прогревом пористого тела потоком несжимаемой жидкости (газа) Текст. / А. В. Кузнецов; Ин-т машиноведения им. А. А. Благонравова; РАН; УДК 536.242.

38. Лебединец, Н. 77. О безразмерных параметрах фильтрации Текст. / Н. П. Лебединец //Азерб. нефт. хоз-во. 1966. - № 2. - С. 22-25.

39. Лейбензон, Л. С. Подземная гидрогазодинамика Текст. / Л. С. Лейбен-зон // Собр. трудов. М.: Изд-во АН СССР, 1953. - Т. 2. - 315 с.

40. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов Текст. / Л. Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1978. 840 с.

41. Лыков, А. В. Теория сушки Текст. / А. В. Лыков. — М.: Госэнергоиздат, 1956.

42. Лыков, А. В. Теория теплопроводности Текст. / А. В. Лыков. — М.: Высшая школа, 1967. С. 600.

43. Лыков, А. В. Тепломассообмен: Справочник. [Текст] / А. В. Лыков. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1978.- 480 с.

44. Майоров, В. А. Течение и теплообмен однофазного охладителя в пористых металлокерамических материалах Текст. / В. А. Майоров // Теплоэнергетика. 1978. - № 1. - С.64-70.

45. Максимов, Е. А. Исследование теплообмена при течении воздуха через пористый порошковый материал Текст. / Е. А. Максимов, В. С. Пучин, М. В. Страдомский // Теплофизика и теплотехника. Киев: Наукова думка. - 1970. -Вып. 17.-С. 42-48.

46. Максимов, Е. А. Некоторые особенности теплообмена в пористых средах Текст. / Е. А. Максимов, М. В. Страдомский // Инж.-физ. журн. 1971. - Т. 20,№4.-С. 598-593.

47. Маскет, М. Течение однородных жидкостей в пористой среде Текст. / М. Маскет. -М.: Гостехиздат, 1949. -368 с.

48. Маховер, Ю. М. Ленточные конвейеры с воздушной подушкой Текст. / Ю. М. Маховер, П. П. Опохов. М.: ЦНИИТЭИ приборостроения, 1970. - 358 с.

49. Минский, К. М. О притоке газа к забою несовершенной скважины при нелинейном законе сопротивления Текст. / К. М. Минский // Труды ВНИИгаза. — М.: Гостоптехиздат. 1954. - Вып. 5. - С. 77-83.

50. Москалев, П. В. Моделирование процесса распространения температурных волн в двумерных пористых средах: Дис. . канд. техн. наук Текст. / П. В. Москалев; ВГТУ. Защищена 1998.04.23; УДК 536.2:532/ 533. 129 с. - Биб-лиогр.: 107 назв.

51. Муштаев, В. И. Сушка в условиях пневмотранспорта Текст. / В. И. Муштаев, В. М. Ульянов, А. С. Тимонин. М.: Химия, 1984. - 232 с.

52. Николаевский, В. Н. Конвективная диффузия в пористых средах Текст. / В. Н. Николаевский // Прикл. мат. и мех. 1959. - Т. 23. - С. 1042-1051.

53. Нобл, Б. Метод Винера-Хопфа: Пер. с англ. Текст. / Б. Нобл. — М.: ИЛ, 1962.-297 с.

54. Новиков, П. А. Исследование теплопроводности пористых металлокера-мических элементов Текст. / П. А. Новиков, Б. Г. Михнюк // Инж.-физ. журн. -1969.-Т. 12, №4.-С. 725-730.

55. Носов, О. А. Разработка и исследование устройств с тонкой воздушной прослойкой для транспортирования и сортировки нетвердого пищевого полуфабриката: Автореф. дис. . канд. техн. наук Текст. / О. А. Носов. — Воронеж: ВГТА, 1998.

56. Носов, О. А. Струйный демпфер Текст. / О. А. Носов, Е. В. Носова, Д. В. Чаплин // Авиакосмические технологии: Тр. третьей межд. науч.-техн. конф., г. Воронеж, 29 окт.-1 нояб. 2002 г.; ВГТУ. Воронеж, 2002. - С.224-226.

57. Носова, Е. В. Малоинерционная система регулирования пневмоустано-вок Текст. / Е. В. Носова, Д. В. Чаплин // Авиакосмические технологии: Тр. третьей межд. науч.-техн. конф., г. Воронеж, 29 октября 1 ноября 2002 г.; ВГТУ. - Воронеж, 2002. - С. 216-218.

58. Носова, Е. В. Об использовании зернистого слоя в устройствах с несущей прослойкой Текст. / Е. В. Носова, Д. В. Чаплин, Е. Д. Чертов // Мат-лы XL отчета, науч. конф. за 2001 г.; Воронеж, гос. технол. акад.: В 3 ч. Воронеж, 2002. - Ч. 2. - С.40 - 42.

59. Павловский, Н. Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения Текст. / Н. Н. Павловский. — М.: Научно-мелиорационный институт, 1922. 210 с.

60. Пат.2248274 РФ, устройство для мелкосерийного производства строительного декора из гипса Текст. / Шитов В.В.; Щербаков Д.С.; Чаплин Д.В.; Носов О.А. 2003132893; Заявлено 11.11.2003; Опублик. 20.03.2005 Бюл №8

61. Плехотин, А. П. Методы организации эксперимента и обработки результатов Текст. / А. П. Плехотин, JI. Г. Михалкина. Л.: JIJITA им. С. М. Кирова, 1983.-58 с.

62. Полежаев, Ю. В. Тепловая защита Текст. / Ю. В. Полежаев, Ф. Б. Юре-вич; Под ред. А. В. Лыкова. М.: Энергия, 1976. - 392 с.

63. Полубаринова-Кочина, П. Я. Теория движения грунтовых вод Текст. / П. Я. Полубаринова-Кочина. М.: Наука, 1977. - 664 с.

64. Полнее, В. М. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов Текст. / В. М. Поляев, В. А. Майоров, Л. Л. Васильев. М.: Машиностроение, 1988. - 168 с.

65. Поляев, В. М. Экспериментальное исследование испарительного пористого охлаждения Текст. / В. М. Поляев, Э. В. Харыбин, И. Н. Бочарова // Теплофизика высоких температур. 1975. - Т. 13, № 1. — С. 216-218.

66. Портнов, В. В. Теплоперенос в пористом теплообменном элементе при малой теплопроводности охладителя Текст. / В. В. Портнов, Д. В. Чаплин // Техника машиностроения : Науч.-техн. журн. № 3(49) М.: ООО «НТП «Вираж - Центр» , 2004. - С. 57-61.

67. Привалов, И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного Текст. / И. И. Привалов. М.: Наука, 1967. - 444 с.

68. Романенко, П. Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей Текст. / П. Н. Романенко. М.: Энергия, 1971. - 464 с.

69. Романенко, П. Н. Трение и теплообмен в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности при вдуве капельных жидкостей и газов Текст. / П. Н. Романенко, Ю. П. Семенов // Тепло- и массоперенос. — Минск: Наука и техника. 1965. - Т. 2. -С. 280-289.

70. Самохвалов, В. В. Установившаяся нелинейная фильтрация жидкости и газа в пористых средах Текст. / В. В. Самохвалов, В. В. Фалеев, В. В. Шитов // Строительная механика, газоаэродинамика и пр-во летательных аппаратов. — Воронеж: ВПИ, 1974. С. 39-44.

71. Самохвалов, В. В. Установившееся температурное поле при пористом охлаждении в условиях нелинейной фильтрации охладителя Текст. / В. В. Самохвалов, В. В. Шитов // Гидродинамика лопаточных машин и общая механика. Воронеж: ВПИ, 1972. - С. 79-84.

72. Сандуляк, А. В. Коэффициенты гидравлического сопротивления засыпок шаров, дроби и тел нешарообразной формы Текст. / А. В. Сандуляк, А. А. Шейпак, П. А. Плауль, А. А. Сандуляк // Образ., наука и пр-во. 2001. - № 1. -С. 346-348.

73. Саутин, С. Н. Планирование эксперимента в химии и химической технологии Текст. / С. Н. Саутин. JL: Химия, 1975. - 48 с.

74. Сергеев, Г. Т. Температурное поле пористого тела при испарительном охлаждении Текст. / Г. Т. Сергеев // Инж.-физ. журн. 1965. -Т. 8, № 4. - С. 622627.

75. Серых, Г. М. К вопросу о теплопроводности пористых материалов Текст. / Г. М. Серых // Изв. Томского политех, ин-та. 1958. - Вып. 101. — С. 52-58.

76. Смолдырев, А. Е. Пневматический транспорт штучных грузов Текст. /

77. A. Е. Смолдырев, А. В. Тантлевский. М., 1979. - 456 с.

78. Соколовский, В. В. О нелинейной фильтрации грунтовых вод Текст. /

79. B. В. Соколовский // Прикладная математика и механика 1949. - Т. 13, № 5.1. C. 525- 531.

80. Термостойкие антиадгезионные покрытия для формующей технологической тары Текст. / JI. В. Пятигорская, Т. Е. Сергиенко, JI. А. Сухарева и др. // Мясная индустрия. 1996. - № 2. - С. 20-21.

81. Титчмарш, Е. К. Введение в теорию интегралов Фурье Текст. / Е. К. Титчмарш. M.-JL: Гостехиздат, 1948. - 349 с.

82. Тищенко, Г. П. Применение специальных покрытий в пищевой промышленности Текст. / Г. П. Тищенко // Лакокрасочные материалы и их применение. 1985. - № 5. - С. 37-44.

83. Федоров, В. Г. Планирование и реализация экспериментов в пищевой промышленности Текст. / В. Г. Федоров, А. К. Плесконос. — М.: Пищевая промышленность, 1980. -240 с.

84. Фшьчаков, П. Ф. Справочник по высшей математике Текст. / П. Ф. Фильчаков. Киев: Наукова думка, 1973. — 743 с.

85. Фроленков, К. Ю. Антиадгезионные покрытия на основе пленок сложных оксидов Текст. / К. Ю. Фроленков, О. Н. Антонов, В. М. Игошин // Хранение и переработка сельхозсырья. — 2000.- № 3. С. 46—48.

86. Характеристики капиллярно-пористых материалов: Учеб. пособие для студ. легкой пром-ти Текст. / С. А. Вишневский, В. С. Каштан, В. П. Коновал и др. — Киев: Вища шк., 1988. — 168 с.

87. Харченко, В. Н. Теплообмен внутри пористого материала в нестационарных условиях Текст. / В. Н. Харченко // Инж.-физ. журн. 1968. - Т. 15, № 1. -С. 149-152.

88. Христианович, С. А. Движение грунтовых вод, не следующее закону Дарси Текст. / С. А. Христианович // Прикл. мат. и мех. — 1940. — Т. 4, № 1. С. 3338.

89. Чаплыгин, С. А. Собрание сочинений Текст. / С. А. Чаплыгин. Т. 2. — M.-JL: Гостехиздат, 1948.

90. Шейдеггер, А. Е. Физика течения жидкости через пористые среды Текст. / А. Е. Шейдеггер. М.: Гостехиздат, 1960. - 249 с.

91. Шитов, В. В. О пористом охлаждении полигонального симметричного клина с разрезом Текст. / В. В. Шитов // Инж.-физ. журн. 1979. - Т. 36, № 4. - С. 746-747. - Деп. в ВИНИТИ, per. № 3746-78 Деп.

92. Шитов, В. В. О решении частной задачи нелинейной фильтрации в пористой среде Текст. / В. В. Шитов, Д. В. Чаплин, П. В. Москалев // Инж. физика: Науч.-техн. журн. № 4 М.: Научтехлитиздат, 2003. - С. 21-27.

93. Шитов, В. В. Об одной предельной задаче пористого охлаждения Текст. / В. В. Шитов, В. Ю. Дубанин // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регион, межвуз. сем. Воронеж: ВГТУ, 1996. — С. 6.

94. Шитов, В. В. Особенности внутреннего теплообмена при пористом охлаждении Текст. / В. В. Шитов, Ю. Д. Дергунов, JI. Г. Долгий // Повышениеэффективности функционирования систем и устройств: Тез. науч.-практ. конф. Воронеж, ВПИ, 1988. - С. 54.

95. Шитов, В. В. Теплоперенос в пористых телах при предельных граничных условиях Текст. / В. В. Шитов, Д. В. Чаплин, Н. М. Фалеева // Теплоэнергетика: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. технич. ун-та, 1998.- С. 30-37.

96. Щукин, В. К. Температурное состояние пористой пластины с объемным тепловыделением при эффузионном охлаждении Текст. / В. К. Щукин, А. Ф. Ковальногов // Изв. вузов. Авиационная техника. 1965. -№ 1. — С. 87-94.

97. Щукин, В. К. Температурное состояние пористой стенки при эффузионном охлаждении Текст. / В. К. Щукин // Теплоэнергетика. —1962. № 1. - С. 80-82.

98. Eisner, N. Beitrag zur Theorie der Schwitzkuh-lung poroser Wande Текст. / N. Eisner, K. Kohler // Wissenschaftliche Festschrift der Hochschule fur Verke-hrswesen. Teil 1. - Dresden, 1959/60. - H. 3. - № 7. - S. 613-622.

99. Eisner, N. Beitrag zur Theorie der Schwitzkuh-lung poroser Wande Текст. / N. Eisner, K. Kohler // Wissenschaftliche Zeitschrift der Hochschule fur Verke-hrswesen.- Teil 11.-Dresden, 1961/62.-H. 1.-№9.-S. 93-103.

100. Grootenhuis, P. General Discussion on Heat Transfer Текст. / P. Grooten-huis, R. C. A. Mackwort, O. A. Svunders. London, 1951. - P. 363.

101. Lauriat, G. Non-Darsian effect on natural convecting in a vertical porous enclosure Текст. / G. Lauriat, V. Praseld // Int. J. Heat Mass Transfer. 1989. — Vol. 32,№ 11.-P. 2135-2148.

102. Pyron, С. M. The mechanisms of heat transfer materials at elevated temperatures Текст. / С. M. Pyron, С. D. Jr. Pears // Paper Amer. Soc. Mech. Engrs. -NHT-46. 1965.