Математическое моделирование ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора на защитные конструкции космических аппаратов

Юдин, Евгений Юрьевич

Математическое моделирование ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора на защитные конструкции космических аппаратов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Юдин, Евгений Юрьевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Математическое моделирование ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора на защитные конструкции космических аппаратов»

Автореферат диссертации на тему "Математическое моделирование ударного воздействия метеороидов и осколков космического мусора на защитные конструкции космических аппаратов"

На правах рукописи

Юдин Евгений Юрьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ МЕТЕОРОИДОВ И ОСКОЛКОВ КОСМИЧЕСКОГО МУСОРА НА ЗАЩИТНЫЕ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 01.02.06 - «Динамика, прочность машин, приборов и

аппаратуры»

АВТОРЕФЕРАТ

7 НО Я 2013

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2013 00553764^

005537646

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии «Центральный Научно-Исследовательский Институт Машиностроения» (ФГУП ЦНИИмаш)

доктор технических наук Фельдштейн Валерий Адольфович

Шклярчук Федор Николаевич

доктор технических наук, профессор, Институт прикладной механики РАН, главный научный сотрудник

Острик Афанасий Викторович

доктор технических наук, профессор, Институт проблем химической физики РАН, ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: Открытое акционерное общество

«Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва» (г. Королёв, Московской области).

Защита состоится 27 ноября 2013 г. в 1500 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.05, созданного на базе Московского авиационного института (национального исследовательского университета), в зале заседаний Ученого совета МАИ по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Московского авиационного института (национального исследовательского университета).

Автореферат разослан «25» октября 2013 года.

Учёный секретарь ___ ^

диссертационного совета t__Федотенков Г.В.

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность работы

На ранних этапах освоения околоземного космического пространства проблема столкновений космических аппаратов с метеороидами была второстепенной по сравнению со многими другими опасностями космоса. Однако, с увеличением человеческой активности в околоземном космосе ситуация изменилась. Отработавшие ступени ракет и вышедшие из строя спутники являются техногенным «космическим мусором» и количество его растет с каждым годом. Проблема также усугубляется столкновениями таких объектов между собой. Опасность техногенного засорения околоземной среды усугубляется увеличением количества космических аппаратов и их размеров. Постоянно действующая Международная космическая станция (МКС) является наиболее уязвимой мишенью для космического мусора. Крупные объекты систематизированы в специальных каталогах и для защиты МКС от столкновения с ними используется маневр уклонения путем корректировки орбиты. Мелкие частицы — осколки космического мусора (ОКМ) также представляют опасность для космических объектов. Защита от них в настоящее время осуществляется путем введения в конструкцию модулей специальных защитных экранов. Проектирование, отработка и подтверждение эффективности экранной защиты - актуальная задача современной космонавтики. Основные сложности ее решения обусловленв! двумя причинами: жесткие весовые ограничения и высокие скорости соударения. Скорость столкновения с метеороидами и ОКМ варьируется в диапазоне 2-70 км/с. Наиболее опасные столкновения с осколками космического мусора происходят на скоростях до 15 км/с, при среднем значении 10,3 км/с.

Защита от ударов с такими скоростями не может базироваться на принципах бронезащиты, а методы расчета и испытаний требуют привлечения физических моделей и экспериментальной техники, отличающихся от распространенных методов прочностных расчетов и испытаний.

Целью диссертационной работы является исследование процесса ударного взаимодействия тел при высоких скоростях для определения характеристик эффективности экранных защитных конструкций и ударной стойкости гермооболочек космических аппаратов при воздействии высокоскоростных метеороидов и техногенных частиц с применением методов численного моделирования.

Автор выносит на защиту.

1. Результаты исследований массовых и импульсных параметров продуктов разрушения (облака вторичных осколков), образующихся при соударении сферической частицы и металлического экрана.

2. Метод расчета импульсной нагрузки от воздействия вторичного облака осколков на защищаемую конструкцию.

3. Результаты численных исследований образования откольных разрушений в

стенке гермооболочки при воздействии облака вторичных осколков. 4. Результаты расчетов по уточнению параметров ударной стойкости гермооболочек с экранными защитными конструкциями Служебного модуля и Многоцелевого лабораторного модуля Российского сегмента МКС. Научная новизна работы состоит

- в развитии, верификации и валидации метода численного моделирования процессов высокоскоростного удара применительно к отработке и подтверждению эффективности экранной защиты и ударной стойкости конструкций космических аппаратов к ударам метеороидов и частиц космического мусора,

- в анализе массово-импульсных характеристик облака вторичных осколков (продуктов разрушения исходной частицы и мишени) с учетом эффекта обратного выброса материала,

- в обосновании и оценке точности зависимости размера отверстия в пластине при высокоскоростном пробое от скорости удара и соотношения размеров частицы и толщины пластины, применяемой в инженерных методиках расчета,

- в определении закона распределения удельной импульсной нагрузки на защищаемую конструкцию от воздействия облака вторичных осколков разрушения частицы и экрана.

Практическое значение работы.

1. Результаты исследований массово-импульсных параметров облака вторичных осколков, метод расчета импульсной нагрузки от воздействия вторичного облака осколков на защищаемую конструкцию, процессов образования откольных разрушений использованы при уточнении инженерных методик расчета баллистических предельных зависимостей гермооболочек модулей PC МКС, применяемых в процессе отработки экранной защиты космических аппаратов.

2. Уточненные баллистические предельные зависимости гермооболочек с экранной защитой Многоцелевого лабораторного модуля и Служебного модуля использованы для уточнения характеристик защищенности модулей PC МКС.

3. Результаты работ применяются в ОАО "РКК Энергия" им. С.П. Королева и ФГУП ЦНИИмаш.

Апробаиия работы

Результаты проведенных исследований апробированы в процессе работ по обеспечению защиты PC МКС от микрометеороидов и космического мусора.

Основные положения диссертации докладывались на отраслевой научно-технической конференции «Молодежь в ракетно-космической отрасли» (ЦНИИмаш, сентябрь 2009 г.), на 52-ой научной конференции МФТИ (МФТИ, ноябрь 2009 г.), на семинаре «Проблемы математического моделирования при создании и эксплуатации ракетно-космической техники»

(ИКИ-РАН, декабрь 2009 г.), на научной конференции, посвященной 90-летию Ю.А. Мозжорина (ЦНИИмаш, ноябрь 2010 г.), на 53-ей научной конференции МФТИ (МФТИ, ноябрь 2010 г.), на 29-ом заседании межагентского координационного комитета по проблемам космического мусора (Берлин, аперль 2011), на научных чтениях, посвященных 100-летию со дня рождения М.К. Янгеля (ЦНИИмаш, октябрь 2011 г.), на 10-ой международной конференции «Авиация и космонавтика - 2011» (МАИ, ноябрь 2011 г.), на конкурсе молодых ученых на премию С.П. Королева (Администрация г. Королев МО, декабрь 2011 г.)

Личный вклад автора заключается в верификации и валидации метода численного моделирования соударения частиц космического мусора и метеороидов с защитными конструкциями космических аппаратов, в исследовании закономерностей изменения массово-импульсных характеристик высокоскоростной частицы и продуктов разрушения защитных экранов в процессе образования облака вторичных осколков и его воздействия на защищаемую конструкцию, в обосновании точности инженерных методик, применяемых при проектировании и отработке экранных защитных конструкций, в уточнении баллистических предельных зависимостей гермооболочек с экранной защитой Многоцелевого лабораторного модуля и Служебного модуля МКС.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 7 работ, 2 - в журналах перечня ВАК.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы из 42 наименования. Она изложена на 149 страницах, содержит 71 рисунок и 22 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи, аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, описывается современное состояние исследований высокоскоростного взаимодействия частиц и защитных конструкций, кратко изложено содержание глав диссертации.

В первой главе приведены статистические данные о засорении околоземного космического пространства, дан обзор методов численного моделирования быстропротекающих процессов.

В п.1.1 приведены статистические данные о засорении околоземного космического пространства.

Стимулированные проектами долговременных орбитальных станций и начатые в 1992 г. NASA и Минобороны США наблюдения во многом прояснили обстановку с ОКМ на околоземных орбитах. В настоящее время

сеть космического мониторинга космического командования США ведет непрерывные радарные и электронно-оптические наблюдения в пространстве между околоземными и геостационарными орбитами. В диапазоне от 1 мкм до 10 см были зафиксированы объекты самого разнообразного происхождения, в том числе продукты истечения твердотопливных двигателей; утечка жидких теплоносителей орбитальных ядерных реакторов; продукты деградации поверхностей КА в жестких условиях космической среды.

Согласно данным, опубликованным Управлением ООН по вопросам космического пространства, в октябре 2009 года "Вокруг Земли вращается около 300 тысяч обломков мусора". По словам исследователей NASA, самая сложная ситуация сложилась в диапазоне высот от 900 до 1000 км, где находятся спутники связи и навигации. По имеющимся математическим моделям существует некоторая критическая плотность ОКМ, достижение которой приводит к их экспоненциальному размножению.

Достоверно установлено, что основную опасность представляют мелкие частицы, число которых резко увеличивается по мере уменьшения размеров. В настоящее время опасность столкновения крупного космического аппарата с частицами размером ~1 см стала вполне реальной, и ее необходимо учитывать в процессе проектирования и эксплуатации аппаратов. Например, для такого объекта, как Международная космическая станция, вероятность столкновения с частицами размером более 1 см в течение 10 лет составляет несколько процентов. Для описания характеристик техногенного засорения окружающего космического пространства мелкими объектами, относительно которых отсутствуют детальные сведения об элементах их орбит, применяют методы статистического моделирования.

Наряду с облаком техногенных осколков околоземное пространство пронизывают потоки естественных метеороидных частиц. Вероятность попадания метеороида размера ~ 1 см с массой порядка 1 г существенна для масштабных и долговременных космических систем типа МКС. Диапазоны скоростей удара лежат в пределах 1-16 км/с для ОКМ и 11-72 км/с для метеороидов.

Обеспечение стойкости конструкций КА к высокоскоростным ударам регламентировано государственными и отраслевым стандартами. В соответствии с принятыми требованиями вероятность непробоя гермоооболочек модулей МКС в течение 15 лет должна составлять не менее 0,976. Этот показатель может быть достигнут только за счет применения специальных конструктивных мер - защитных экранов, вводимых в конструкцию модулей станции на стадии ее проектирования.

Сегодня, многие лаборатории в США и Европе располагают различным и многочисленным оборудованием для высокоскоростного метания, и, что очень важно, оборудованием высокоскоростной регистрации быстропротекающих процессов. Общая концепция экранной защиты, предложенная еще в 1950 г.

(Whipple F.L., Astronomical J, 52, 1947), постоянно совершенствуется, и достигнут высокий уровень, как по её эффективности, так и по весовым характеристикам.

Тем не менее, мы не можем на 100% гарантировать защищенность космических аппаратов. Характер высокоскоростного взаимодействия определяется, в первую очередь, массой атомов взаимодействующих веществ и энергией межатомных связей, а эти величины заданы нам природой. Причем, с точки зрения защиты от удара, нам подходят более «тяжелые» материалы, что противоречит жестким весовым ограничениям.

В п.1.2 приводится обзор методов моделирования быстропротекающих процессов.

Сеточные методы численного моделирования широко применяются для большого круга задач вычислительной гидродинамики и вычислительной механики деформируемого твёрдого тела, и являются доминирующими численными методами для решения инженерных и научных проблем. Однако их применение к задачам высокоскоростного удара ограничено тем, что проникание ударника в мишень сопровождается сильным формоизменением. Этот фактор на практике делает неэффективным вышеупомянутые методы расчета, так как они основаны на использовании расчетной сетки, что требует больших вычислительных ресурсов для ее генерации и регенерации в процессе вычислений. Традиционные сеточные вычислительные методы должным образом не справляются с задачами детонации и распространения взрывных волн во взрывчатых веществах, высокоскоростного взаимодействия тел и т.д. Этих недостатков лишено новое поколение вычислительных методов -бессеточные методы, первоначально разработанные для решения задач астрофизики, где приходится иметь дело с интенсивным "перемешиванием" среды.

Ключевой идеей бессеточных методов является обеспечение решения интегральных уравнений или уравнений в частных производных без использования каких-либо сеток.

Метод гладких (сглаженных) частиц - Smoothed Particle Hydrodynamics -SPH (Gingold R. A. and Monaghan J. J., Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 181, 1977) является бессеточным лагранжевым численным методом для расчетов процессов высокоскоростного взаимодействия тел. Производные вычисляются с помощью сплайн-интерполяции, в соответствии с чем каждая гладкая частица является точкой интерполяции, в которой известны параметры деформируемой среды. Численное решение во всей области интегрирования получается с помощью интерполяционных функций, для которых эти частицы являются интерполяционными узлами. Таким образом, вычисление градиентов сводится к аналитическому дифференцированию гладких функций.

Основная суть метода заключается в приближении формулы

следующей цепочкой преобразований. Вначале обобщенная функция 3(х) заменяется аналитической функцией ш{х'-х,Ъ) - ядром сглаживания, (Л -длина сглаживания):

7 {х) = \Лх^{х'-х,к)ск1 (2)

Ядро 1У(х'-х,к) должно удовлетворять условиям

¡1У(х,Ь)сЬ' = 1 (3)

Рассмотрим численные методы вычисления этих интегралов. Среда разбита на малые, по сравнению с характерными размерами рассчитываемой модели, расчетные частицы. Каждый такой элемент имеет свое значение аппроксимируемого параметра f(x) равное /,. Так же считаются известными его плотность - р,, координата - х, и масса - м,.. В качестве начального расположения может использоваться кубическая равномерная решетка. Заменим интегрирование суммированием по частицам-соседям:

= (5)

I р1

Использование такой аппроксимации существенно упрощает вычисление градиента полевой функции так как достаточно аналитически

продифференцировать ядро сглаживания, что даст

дУГ[х,-х,К) (6)

а*. V д

Вычисление градиентов сводится к дифференцированию аналитических функций. Важно, чтобы носитель функции Щх,А) был сильно локализованным. В качестве ядра используется следующий сплайн:

1 3 2 3

1--а> + —о

яИъ

[0,1]

М-,^1,2] (7)

4л'/г3 0, (» е [2,

ГДе <р--

В п.1.3 приведено описание гидродинамического метода сглаженных частиц, применительно к расчету высокоскоростного взаимодействия тел

В задачах высокоскоростного воздействия твердых тел в первом приближении можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу.

Прочность материала на сдвиг является существенной только в последних стадиях соударения. Уравнения динамики сплошной среды записываются в виде:

дуР £>ув 1 да"0 : р дх" '

—р

аР гЪ>а Их"

(8)

:V"

компоненты скорости, а

р дхР' т

где р - плотность, е - внутренняя энергия, Vе полный тензор напряжения.

Сформулируем определяющие соотношения отдельно для объемного сжатия, определяемого первыми инвариантами тензоров деформации и напряжений, и формоизменения, определяемого вторыми инвариантами:

стаР =-р8аР+ таР (9)

¿",=-е8сф + ёсф (10)

Линейное соотношение упругости должно быть заменено нелинейным, учитывающим вращение системы координат:

_тау яРу _гур кау =с-ар (п)

Здесь слева - производная девиатора тензора напряжений в смысле Яуманна (объективная производная), и тензор скоростей деформации

.аР !

с = —

дуа ЭуР)

ЪхР ЪР

(12)

В качестве уравнения состояния чаще всего используется уравнение Ми-Грюнайзена для твердых тел:

( 1 ^

р{р,е)= \- — Гт] рн(р) + Гре (13)

V ^ У

где индекс Н - означает отношение к кривой Гюгонио (ударная адиабата), Г -коэффициент Грюнайзена, и

77=-£— 1 (14)

Ро

где ро - начальная плотность.

Формулировка 8РН метода для деформируемого твердого тела принципиально аналогична формулировке для жидкости, однако она осложнена учетом сдвигового сопротивления и прочности материала. Для вычисления плотности используется суммирование масс частиц:

Р,= 1>Л О5)

;=і

или может использоваться закон неразрывности.

Уравнение сохранения импульса:

Dt %

rrij

(J.

.аР

of ^

dW„

dxf

. Р> Ь У

Тензор сдвиговых скоростей деформаций и тензор скоростей вращения:

.ар Е,

Z 7=1

dW„

J' dxf

1 N I

z м

dW„

-—V: -—

dxf

ah.

dW„

J' dxf , л

dWh

dx"

где Vji

V, - V,

Уравнение энергии имеет вид

De, 1А

— - — / mi Dt 2J

Pl+Pl pf p)

K-

' dxf

+ — rfef

Вводя искусственную вязкость Пц и искусственный формулировки 8РН метода запишем следующим образом:

нагрев

(17)

(18)

(19)

Ну,

Dt % Л '

Z mJ

Dvl Dt

De, . N —L = — > w,

Dt J

1 1 dxf

fr+Ц,

dm,

Г Il+Ll+H^ pf Pj ,J

dxf / '

(20)

Dxf Dt

При использовании метода SPH возникает численная проблема, названая неустойчивостью при растяжении - это ситуация, когда движение частицы становится нестабильным в напряженном состоянии растяжения. Это может привести к схлопыванию частиц или срыву вычислений. Как указано (Swegle J. W., Hicks D. L. and Attaway S. W., J. of Comput. Physics, 116(1), 1995), неустойчивость при растяжении не зависит ни от искусственной вязкости, ни от численной схемы. В работе (Randies P. W., and Libersky L. D., Int. J. for Numerical Methods in Engng, 47, 2000) было показано, что неустойчивость при растяжении часто не успевает проявиться при расчете быстропротекающих процессов, к которым относятся и высокоскоростное соударение.

Во второй главе проведена валидация численных методов моделирования, относительно задач высокоскоростного взаимодействия тел.

В п.2.1 проведено математическое моделирование процесса воздействия сферической частицы на алюминиевый экран методом конечных элементов, реализованного в вычислительном пакете SIMULIA ABAQUS.

Рассмотрена перфорация тонкого лицевого экрана компактной частицей на скорости порядка нескольких километров в секунду. Наиболее часто используемым соотношением для диаметров отверстий, пробиваемых частицей в тонкой преграде при ударе по нормали является формула Мейдена, представляющая собой аппроксимацию большого количества экспериментальных данных (Maiden С J., AIAA, 2(11), 1964):

0.45v,

Л у

+ 0.90

(21)

где dp- диаметр частицы; hу— толщина преграды; vp - скорость частицы.

При построении геометрической модели используется центральная симметрия. Рассматривается центральный участок пластины с размерами 20x20 мм и толщиной 2 мм. Диаметр сферической частицы варьируется от 4,97 мм до 10 мм. При решении используется модель упругопластического поведения металлов с последующим разрушением. Для алюминиевого сплава АМг-6, используемого в расчетах, задаются плотность, модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести, предел прочности, деформация динамического предела прочности. Используется явный (Explicit) метод интегрирования. При создании сетки конечных элементов всей модели использовались объемные восьмиузловые элементы C3D8R с одной точкой интегрирования. Модель содержит от 90 000 до 130 000 элементов. Рассматриваемый диапазон скоростей от 1 до 3 км/с. Результаты расчетов представлены на рисунке 1.

ЗЇ 36 27

- расчетное значение по формуле Мейдена А - расчетное значние средствами ABAQUS

Скорость частицы, км/с

Рисунок 1 - Результаты расчетов размеров отверстия по формуле Мейдена и средствами АВАСШЗ при ударе частицы диаметром 7,22 мм

Результаты численного моделирования по определению диаметра отверстия, образующегося при ударном воздействии по нормали на лицевой экран достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными в диапазоне скоростей от 1 до 2 км/с. Средняя относительная погрешность при этом не превышает 5%. Следует отметить, что при увеличении скорости воздействия частицы на экран, погрешность результатов относительно экспериментальных данных значительно нарастает, что говорит о непригодности данной модели для прогнозирования поведения конструкций в среднескоростном и высокоскоростном диапазонах соударения.

В процессе численного анализа сильно деформирующиеся элементы исключаются из расчета - образовавшиеся свободные узловые точки продолжают движение как точечные массы. Данный подход не позволяет отслеживать параметры облака вторичных осколков, таким образом невозможно оценить воздействие на последующие элементы защитной конструкции. Как следствие, метод конечных элементов не позволяет в необходимой степени отслеживать процесс разрушения сложных конструкций.

В п.2.2 проведено численное исследование ударного воздействия сферической частицы на экранные конструкции с применением БРН метода, реализованного в вычислительном программном комплексе А^У8/АЩо<1уп.

Первоочередной задачей является валидация применяемой модели высокоскоростного ударного воздействия. В первую очередь, необходимо сравнение результатов численных исследований непосредственно с экспериментальными результатами.

При моделировании использовались уравнение состояния Ми-Грюнайзена. Деформационное упрочнение материала учитывалось с помощью модели Штейнберга-Гуйнана.

Проведено несколько серий численных экспериментов. Рассматривается двумерная осесимметричная модель. В первой серии экспериментов рассматривалось нормальное воздействие компактной частицы на «тонкие» экраны. Диаметр частицы 5 мм, толщина экрана 1,27 мм. Скорость частицы изменяется от 3 до 9 км/с, с шагом 0,5 км/с. Во второй серии экспериментов рассматривалось нормальное воздействие компактной частицы на «толстые» экраны. Диаметр частицы 7,14 мм, толщина экрана 6,35 мм. Скорость частицы 2,38 и 2,8 км/с. В третьей серии экспериментов моделировалось нормальное воздействие компактной частицы на одноэкранные защитные конструкции. Диаметр налетающей частицы варьировался в пределах 1,8 — 5,96 мм, скорость 3,98 - 6,68 мм. Характерные размеры ЭЗК: толщина лицевого экрана - 0,95 мм, защищаемой стенки - 1,43 мм, расстояние между экранами - 50 мм.

Тонкие экраны. Результаты моделирования, при сравнении с экспериментальными данными, показали достаточно точное отображение процесса разрушения экрана и частицы. Количественный анализ величины диаметра пробиваемого в экране представлен в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты расчетов для «тонких» экранов

Скорость удара, км/с Диаметр частицы, мм Толщина экрана, мм Диаметр расчетного отверстия, мм Диаметр отверстия по формуле Мейдена, мм Относительная погрешность, % Диаметр отверстия по формуле ЦНИИмаш, мм Относительная погрешность, %

3 5 1,27 7,94 7,21 10,1 7,72 2,9

3,5 5 1,27 8,74 7,66 4,1 8,20 6,5

4 5 1,27 9,1 8,11 2,2 8,65 5,2

4,5 5 1,27 9,4 8,56 9,8 9,06 3,7

5 5 1,27 9,9 9,02 9,8 9,45 4,8

5,5 5 1,27 10,02 9,47 5,8 9,81 2,1

6 5 1,27 10,24 9,92 3,2 10,15 0,9

6,5 5 1,27 10,44 10,37 0,7 10,48 0,4

7 5 1,27 10,9 10,82 0,7 10,79 1,0

7,5 5 1,27 11,04 11,27 2,1 11,09 0,4

8 5 1,27 11,37 11,73 3,0 11,38 0,05

8,5 5 1,27 11,48 12,18 5,7 11,65 1,5

9 5 1,27 11,62 12,63 8,0 11,92 2,5

Средняя погрешность относительно аппроксимации экспериментальных данных не превышает 5%. Значение наибольшего отклонения составляет 6,5%.

Толстые экраны. Сопоставление результатов показывает хорошее соответствие натурным экспериментам (Naval weapon center, NWC TP 4414, 1967), происходит сильное деформирование ударника, которое влечет его разрушение на крупные фрагменты, происходит образование большого числа крупных осколков выбитых из экрана. Края пробитого отверстия характеризуются большим количеством трещин и разломов. Сравнение диаметров отверстий, пробитых в экранах частицами при моделировании и в натурном эксперименте, так же показывает точные результаты (5% погрешность относительно эксперимента).

Одноэкранные защитные конструкции. Все 6 расчетов моделируют воздействие компактной частицы в аномальном диапазоне (3-7 км/с). Повреждения, наносимые облаком осколков, делятся на два основных типа -зона сплошного кратерообразования и кольцевая зона повреждений. Границей этих двух областей, как правило, является «ореол» крупных кратеров.

Средняя погрешность при определении диаметра пробиваемого в лицевом экране отверстия относительно результатов натурных экспериментов не превысила 5%. Средняя погрешность параметров повреждений защищаемой стенки вызванных образованием осколочного облака после пробивания лицевого экрана относительно экспериментальных данных не превышает 8%.

В главе три представлены исследования массовых и импульсных характеристик продуктов разрушения, возникающих при столкновении частицы и тонкого экрана, так же проводится численный анализ откольных явления, возникающих в конструкциях при высокоинтенсивном нагружении.

В п.3.1 проведен анализ импульсных и массовых параметров материала, получившего импульс в прямом и обратном направлениях относительно скорости ударника. Анализ проведен посредством численных расчетов SPH методом, реализованном в программном комплексе ANSYS/Autodyn.

Рассматривается ударное воздействие компактной сферической частицы по нормали на металлическую пластину. Диапазон скоростей воздействия от 2 км/с до 10 км/с, с шагом 1 км/с. Толщина пластины — 2 мм, диаметр ударника варьируется в диапазоне от 2 мм до 10 мм с шагом 2 мм. Так же рассматриваются варианты с аналогичным отношением dp/h (диаметр частицы/толщина экрана) - диаметр частицы 10 мм, толщина пластины 5; диаметр частицы - 5 мм, толщина пластины - 1 мм.

Материал частицы - алюминиевый сплав 2024-Т4, пластины -алюминиевый сплав 6061-Т6; для них имеется наиболее полная информация о свойствах материала. Используется уравнение состояния Ми-Грюнайзена и модель упрочнения Штейнберга-Гуйнана. Предельная величина растягивающего напряжения принята 1,2 ГПа для обоих материалов.

Здесь и далее, значение импульса «обратного» выброса отнесено к начальному импульсу частицы. Значение массы представляет собой для частицы отношение масса частицы, выброшенной в направлении, противоположном вектору скорости ударника, отнесена к начальной массе частицы, а масса пластины, выброшенной в этом направлении, - к общей массе материала, выбитого из пластины. Результаты расчетов представлены в таблицах 2-6.

Таблица 2 - Обратный выброс для случая dp/h = 1