Математическое моделирование в экспериментах на коллайдерах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Э ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ВЫСОКИХ ЭНЕРГИИ

~ёри РГо од

1 •

2000-7

На правах рукописи

Козловский Евгений Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ НА КОЛЛАЙДЕРАХ. ПАРАМЕТРЫ ПРОЦЕССОВ, НАБЛЮДАЕМЫХ НА УСТАНОВКЕ ДО

01.04.23 — физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Протвино 2000

УДК 539.1.07

М-2-

Диссертация вьшолнена в Государственном научном центре Р<] "Институт физики высоких энергий" (г.Протвино).

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Л.С. Ажгирей (ОИЯИ, г.Дубна);

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РА1 С.С. Герштейн (ИФВЭ, г.Протвино);

доктор физико-математических наук, профессор И.М. Дремш (ФИАН, г.Москва).

Ведущая организация - Научно-исследовательский институ: ядерной физики Московского государственного университет; (г.Москва).

Защита диссертации состоится "_"_2000 г

в _часов на заседании диссертационного совета Д034.02.0

при Институте физики высоких энергий по адресу: 142284, Протвшк Московской обл.).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФВЭ.

Автореферат разослан "_" _ 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д034.02.01 Ю.Г. Рябов

вг8-{,

В 38&,6~£/с 3/03

© Государственный научный центр Российской Федерации Институт физики высоких энергий, 2000

Общая характеристика работы

Последнее десятилетие характеризуется существенным прогрессом в развитии компьютерного моделирования процессов множественного рождения частиц в реакциях рассеяния адронов при высоких энергиях. Особенно впечатляющие успехи достигнуты в описании так называемых "жестких" соударений, в основу которых положены расчетные схемы, развитые в рамках теории КХД. Развитие компьютерного моделирования достигло того уровня, когда можно создавать последовательную цепочку пакетов, позволяющую практически полностью имитировать проведение реального эксперимента. Обладая столь мощной технологией моделирования эксперимента, удается не только анализировать эффективность регистрации ожидаемых явлений в рамках заданной геометрии установки, но и получать количественные оценки уровня достоверности наблюдения новых явлений.

До 1994 года попытки обнаружения образования f-кварка в адрон-адронных соударениях для многих экспериментальных групп заканчивались лишь получением оценок интервала, внутри которого заключена масса этого тяжелого объекта. Наконец, в период с 1994 по 1995 гг. физики, участвовавшие в двух крупных экспериментах ФНАЛ, сообщили о наблюдении ¿-кварка и дали прямые оценки его массы.

Детальная проработка конструктивных особенностей этих установок, алгоритмов, заложенных в триггерные системы экспериментов ДО и CDF, а также методов реконструкции событий — все это в полной мере опирается на всестороннее математическое моделирование экспериментов, которое проведено на каждой стадии их подготовки, набора статистики и анализа данных.

Таким образом, проблема моделирования эксперимента и создания его математического обеспечения актуальна в физике высоких энергий. Кроме того, получение экспериментальных оценок величин, играющих важную роль в рамках Стандартной Модели, ставшей основным инструментом физики высоких энергий, также является актуальной задачей. В частности, это относится к оценкам сече-

ний процессов рождения векторных бозонов, ¿-кварка и величин ю масс.

Целью диссертационной работы является создание алгоритмов, позволяющих для экспериментов на коллайдерах проводит! физико-техническую проработку и оптимизацию как отдельных подсистем, так установки в целом. Разработано также необходимое математическое обеспечение для экспериментального исследования процессов рождения векторных бозонов и ¿-кварка в адрон-адронных взаимодействиях при высоких энергиях.

Автор защищает:

• Создание алгоритмов, позволяющих оптимизировать установку по отношению к исследуемым процессам на стадии ее разработки. Создание системы обработки, необходимой для получения, хранения и анализа монтекарловских и экспериментальных данных.

• Исследование процессов множественного рождения частиц и инклюзивного рождения векторных бозонов при у/в — 1.8 ТэВ.

• Критерии и алгоритмы, позволяющие выделять события, с высокой долей вероятности принадлежащие к событиям с рождением ¿-кварка.

• Алгоритмы кинематического анализа и определения массы ¿-кварка.

• Результаты обнаружения ¿-кварка в реакции рр —> й + X при л/1=1.8 ТэВ в моде Ы —» /х/е + Оценки его массы и сечения процесса рождения ¿¿-пар.

Научная новизна и практическая ценность

Предложены и реализованы на практике алгоритмы оптимизации установок на встречных пучках адронов. На смоделированных событиях найдены эффективные критерии, позволяющие выделять события с рождением ¿-кварка. Автор с мая по август 1991, с ноября 1992 г. по май 1994 г. и с марта по август 1996 г. непо-

редственно участвовал в проведении эксперимента на коллайдере >НАЛ и обработке его результатов, благодаря которым было экс-ериментально доказано существование í-кварка. Получены оценки [ассы í-кварка и полного инклюзивного сечения образования пар it рр-взаимодействиях при л/s = 1.8 ТэВ. По окончании в 2000 г. годернизации установок ДО и CDF будут проведены сеансы со све-имостью свыше 1032 см~2с~1, что улучшит качество выделения игнала от t-кварка с использованием критериев, приведенных в иссертадии.

Разработанные алгоритмы оптимизации установок и их отдель-:ых подсистем применяются в экспериментах, которые планируются а новых ускорителях. Полученные оценки параметров физических роцессов уже используются в теоретических и экспериментальных ^следованиях, проводимых в настоящее время.

Структура диссертации и апробация работы. Диссертация остоит из введения, пяти глав и заключения. Объем диссертации — 65 страниц печатного текста, 51 рисунок и 35 таблиц; библиография оставляет 146 ссылок.

Диссертация основана на результатах исследований, выполнен-ых автором в 1987-1998 гг. в Отделе нейтринной физике ИФВЭ : в отделе ДО (ФНАЛ, США) в соответствии с планом работ по рограммам подготовки и проведения экспериментов на коллайдерах 'НК и ФНАЛ.

Основные результаты исследований, вошедших в диссертацию, публикованы [1]-[16] в виде препринтов ИФВЭ и FNAL, в журна-:ах Ядерная физика, Nuclear Instruments & Methods, Physical Review -etters, Physical Review. Они докладывались на совещаниях Сотруд-шчеств УКД и DO, а также на семинарах ИФВЭ.

Содержание работы

Первая глава диссертации посвящена описанию основных ал-оритмов, используемых при монтекарловском описании процессов 1ассеяния адронов при высоких энергиях. Проведен анализ особен-

ностей разных подходов к описанию непертурбативной фазы реав ции — адронизации партонов. Выделены наиболее значимые внехи ние параметры монхекарловских пакетов программ, которые, явлз ясь составной частью глобальных библиотек программ физики вы соких энергий, превратились в повседневные аппаратные средства используемые практически в каждом крупном эксперименте.

Частицы в жестких процессах в рамках КХД образуются : основном в результате кварк-кваркового, кварк-глюонного и глюон глюонного рассеяний.

Рис. 1. Обобщенная диаграмма процесса жесткого рассеяния адроно]

Таким образом, математическое выражение для сечения жестко го рассеяния адронов имеет вид

где г и э — партоны, вылетающие соответственно из исходны* адронов 1 и 2; индекс к указывает на то, что реализуется определенная, например цветовая, конфигурация конечного состояния пар-тонов; ¿"(й, й) — сечение подпроцессов 2 —> 2 жесткого рассеяния партонов, а Д^ — структурные функции; ¿, £, й — традиционные

А и В.

¿тйхрМа^^, ¿, й)Мхи д2)/)(х2, д2), (1

временные Мандельстама. Здесь введены также кинематические временные

Т = Х1Х2,

Хр — х 1 - х2)

(2)

де Хр — фейнмановская переменная, а х1, х2 — доли импульсов, носимые партонами, соответственно, от импульсов адронов 1 и 2.

всак : С}

ЯЪ Л2

Рис. 2. Обобщенная диаграмма процесса е+е~ —► к'

Общий алгоритм генерирования событий схематически показан 1а рис. 1, где, соответственно, выделены следующие фазы:

• Обратная эволюция партонов начального состояния. Форм-фактор Судакова (I).

• 2 —> 2 процесс рассеяния партонов (II).

• Эволюция партонов конечного состояния. Уравнение Докпшце-ра-Грибова-Липатова-Алтарелли-Паризи (III).

Поскольку в начальном и конечном состояниях мы имеем дело с гдронами, то для количественного описания образования частиц в гаких процессах необходимо построение феноменологических моде-тей. При этом предполагается, что механизмы адронизации кварков зо взаимодействиях адронов и е+е~ (рис. 2) подобны.

Библиотеки программ, описывающих в рамках современных теоретических подходов взаимодействие частиц, позволяют исследовать

рассеяние адронов при высоких энергиях. Для их эффективного ис пользования в конкретном эксперименте требуется оптимизация со вокупности входных параметров этих программ, которая рассмотре на в следующей главе.

Блочная структура пакетов позволяет составлять цепочки под программ и, дополняя их необходимыми программными кодами, от носительно просто создавать версии генераторов событий, которьи включают новые физические процессы. Таким образом, благодаря высокой гибкости структуры основных пакетов достигается опера тивность в программной поддержке текущих экспериментов. Пр1 сохранении возможности сборки любой из предыдущих версий, что в частности, позволяет сравнивать результаты расчетов, проведен ных разными версиями пакетов. Это играет немаловажную ролз при анализе результатов экспериментов, длящихся несколько лет.

Во второй главе рассмотрены два качественно разных уров ня МК-моделирования, используемых при проведении эксперимента на коллайдерах. Первый уровень соответствует генерированию со бытий, связанных с рассеянием адронов при тэвных энергиях [2,7] Другой уровень характеризуется интегральным подходом и отвечает моделированию откликов калориметров при прохождении через ню адронов и электронов [1,10]. Последний подход является основой дл^ получения оценок потоков мюонов, рожденных в каскадах, развиваю щихся в плотной среде калориметров [6]. Решение рассматриваемые задач — важный этап подготовки экспериментов физики высокш энергий, который предшествует разработке детекторов, фиксируй их оптимальные параметры. Однако роль подобного моде лир ов аниз не менее важна и при интерпретации экспериментальных данньп на заключительной стадии эксперимента. МК-расчеты, проведенньи в рамках фиксированной геометрии эксперимента, позволяют оце нить эффективность регистрации установкой определенных классоз объектов, а, следовательно, найти корректные оценки значимоси наблюдаемых явлений.

В первой части главы представлены результаты монтекарлов ского описания экспериментов по множественному рождению частит

фи полной энергии реакции рр, отвечающей интервалу от 0.2 до ..8 ТэВ. Подробно обсуждается общий подход, используемый в зада-tax подобного рода. Предложены алгоритмы анализа соответствия моделированных и экспериментальных данных. К сожалению, на-!ор экспериментов в данной области не очень велик, но особый гатерес к ним обусловлен тем, что полная энергия реакции рассея-шя адронов близка по величине или даже совпадает с энергиями, >твечающими экспериментам ДО и УНК. Изучена возможность на->людения энергетической зависимости модельных параметров.

В данной главе также исследованы процессы рождения вектор-1ых бозонов. Результаты эксперимента ДО сравниваются с события-си, полученными методом Монте-Карло пакетом VECBOS. Устано-¡лено, что отношение сечений рождения векторных бозонов в сопро-юждении различного числа адронных струй практически постоянно гри возрастании последних на единицу [15].

Обсуждаются принципы оптимизации конструкции калориметров, которые используются в экспериментах, проводимых на кол-гайдерах. Предложены алгоритмы триггирования адронных и электромагнитных ливней, основанные на анализе данных электромагнитных калориметров [1].

Разработан достаточно быстрый алгоритм получения оценок кесткой мюонной компоненты проникающего излучения [6].

Сечения процессов рассеяния адронов

Как экспериментальную оценку полного неупругого сечения рас-:еяния адронов (crtneI) обычно используют следующую величину:

= ffot — ^е!) (3)

•де crtot и (Tci — полное и упругое сечения процесса рассеяния адро-юв. Часто в (3) дополнительно вычитается вклад сечения процессов щнодифракционного рассеяния crti. Далее такое сечение обозначает-:я как <tnsd ■ Данные, отвечающие экспериментам, проведенным при «ергиях выше нескольких сотен ГэВ, представлены в табл. 1, где

также приведены сечения atl и crtd, которые вычислены с использованием параметризаций, заданных в пакете PYTHIA. Полное сечение рассеяния адронов чм при разных значениях y/s вычисляется с помощью параметризации, предложенной группой COMPAS-PDG Данная параметризация включена в стандартный пакет PYTHIA Результаты вычислений atot также приведены в табл. 1.

Таблица 1. Сечения процессов рассеяния рр

V», ТэВ мб 1. ы б &SD • иб "»Tiel Мб 'WSD ■ иб "зч иб

0.2 52.4 9.86 11.29 42.54 31.25

41.8 ± 0.6 •) 34.7 ± 1.7 Ь) 4.1 ± 0.8

0.546 61.3 12.8 14.0 48.5 34.Б

61.8 ±1.5 <0 39.3 ± 2.1 <0 10.4 ± 2.0 M

61.26 ± 0.93 12.87 ± 0.30 7.89 ± 0.33 40.50 ± 0.98 <0

0.9 66.62 14.64 15.37 51.98 36.61

65.3 ± 0.7 ± 1.Б <0 60.3 ± 0.4 ± 1.0 43.5 ± 2.1 Ь) 17.5 ± 3.6 Ь)

1.8 74.8 17.6 17.2Б 57.2 40. 36.0 ±2.3 «)

43. ±6. S)

72.0 ± 3.6 я) 16.5 ± 1.3

72.1 ± 3.3 Ч 16.6 ± 1.6 ч 11.^ i 2.3 Ч 43.8 ± 4.3 Ч

80.03 ± 2.24 <0 19.70 ± 0.85 9.46 ± 0.44 <0 50.87 ± 2.25

G.J. Alner et »1., Z. Pkj«. С., 1986, vol. 32, p. 153. ') С. Alb»j»r el »1., Nucl. РЬу». В, 1988, vol. 309, p. 405. M. Bono et »1., Phyi. Lett. B, 1984, vol. 147, p. 392. P. Abe et. »1., Phy«. Rev. D, 1994, vol. Б0, p. ББ18; p. ББ35; p. БББ0. c) Ovesit получена с поиощью выраженх* (4).

P. Abe et »1., Phyi. Rev. Lett., 1988, vol. 61, p. 1819.

S. White (CDF Collaboration), Preprint FERMILAB-ConI-91/268-E, 1991. A. Amos et »1., Preprint CLNS-90/981, 1990.

В рассматриваемой области энергий заметную роль играют процессы рождения струй адронов. Данные, полученные в эксперименте 11А1, удалось описать следующей зависимостью от полной энергии реакции:

оуе« = Ал/а. (4)

500 1000

л/з.СеУ/

Рис. 3. Сечение событий с рождением струй в зависимости от полной энергии сталкивающихся адронов.

При описании с помощью зависимости (4) экспериментальных значений сечения процессов с рождением струй найдено следующее значение А = 0.02 мб/ГэВ, относительная ошибке которого составила А.А/А = 6.5%. Экспериментальные данные и результаты аппроксимации показаны на рис. 3. Оценка, полученная из (4) для ч/з = 1.8 ТэВ, отвечает величине (36.0±2.3) мб (табл. 1). Она является одной из опорных величин, используя которую, можно сделать глобальный вывод о качестве описания экспериментальных данных с помощью смоделированных событий. Совокупность данных, приведенных в табл. 1, показывает, что события с рождением струй составляют заметную долю в полном неупругом сечении столкновения адронов, и доля этих процессов заметно возрастает с увеличением полной энергии реакции.

Дифференциальные характеристики рассеяния адронов

Соответствие экспериментальных данных и смоделированных событий, тем выше, чем больше характеристик рассеяния удается описать в рамках единого подхода. В данном разделе рассматриваются дифференциальные распределения, характеризующие потоки заряженных частиц. Зависимости средней множественности заряженных частиц, полученные в эксперименте, сравнивались с теми, которые отвечают смоделированным событиям. При моделировании учтены кинематические ограничения, связанные с аксептансом соответствующих установок, а также потери событий, отвечающие использованным в экспериментах триггерным условиям. Для каждого значения исследуемой полной энергии реакции смоделировано по 500 К событий.

Описание экспериментальных данных с помощью МК-событий отвечает следующему соотношению:

1 + 1 & (5)

o-nsd dî} Njct dr) Nmb dî)

где т/ — псевдобыстрота вторичных заряженных частиц, а = (Tjetj&hsd • Очевидно, что область изменения а принадлежит интервалу [0,1]. Индексы jet и mb указывают на то, что соответствующие распределения получены на выборках, отвечающих только процессам с рождением струй или только minimum bias (MB) событиям. Сечение однодифракционных процессов измерено в соответствующих экспериментах или оценивается теоретически с использованием феноменологических моделей.

Дифференциальные сечения t^-}jet,mb получены с помо-

щью пакетов ISAJET и PYTHIA. Njct и Nmb отвечают полному числу событий, смоделированных соответственно для процессов с рождением струй и МВ-событий.

Значение параметра а найдено методом наименьших квадратов при аппроксимации экспериментальных данных для каждого л/s выражением (5). Рис. 4 иллюстрирует качество описания данных экспериментов UA5 и CDF по множественности заряженных частиц в

зависимости от их псевдобыстроты. Аналогичные исследования проведены и для распределений по поперечному импульсу заряженных частиц. Полученные результаты демонстрируют большую достоверность описания экспериментальных данных совокупностью МВ-:обытий и событий с рождением струй при ^/з > 0.9 ТэВ. Отметим, что при энергии эксперимента ДО качество описания экспериментальных данных обоими пакетами в равной степени удовлетворительное.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

..ди-а-е-о-о-ч

- РГТН1А

х^я = 1.8 Тву гслг; ОЧг = 0.9 ТеУ (иА5)

= 0.546 ТвУ ¡иА5) + Уз = 0.2 ТвУ (иА5)

Оа

| I |

, I .

0.5

1.5

3.5 4

1.5

V

Рис. 4. Зависимость средней заряженной множественности от г] в событиях, образовавшихся при разных энергиях столкновения начальных адронов. Также приведены распределения, полученные в рамках МК-моделирования.

Доля событий с рождением струй, полученная при аппроксимации экспериментальных данных выражением (5), приведена в табл. 2. Эти результаты показывают, что величину интегралъно-

го сечения, ожидаемого из зависимости (4) и в результате подгонок экспериментальных дифференциальных сечений (рис. 4) для рр-взаимодействий при энергии 1.8 ТэВ удается согласовать в рамках пакетов PYTHIA и ISAJET, только выбирая значение параметра жесткости подпроцесса рассеяния партонов равным 2.5 ГэВ/с. Соответствие монтекарловских данных эксперименту становится лучше, если рассматривать последние результаты эксперимента CDF, представленные в табл. 1 нижней строкой; в этом случае доля процессов с рождением струй отвечает ~ 71% (табл. 2).

Таблица 2. Сечения процессов с рождением струй. Параметр g7"'n=2.5 ГэВ/с

у/в, ТэВ vjit, мб a. % &exp ) %

ISAJET PYTHIA ISAJET PYTHIA

0.2 x2/ndf 4.35 4.07 < 10~6 7.26 46.0 ±0.8 4.17 11.8 ±2.4

0.546 x2/ndf 12.96 11.81 < 10~5 54. 52.1 ±0.4 4.54 26.0 ± 5.3

0.9 x2/ndf 20.36 18.13 < io-5 18.9 58.0 ±0.6 1.58 40.0 ± 8.5

1.8 x2/ndf 35.79 31.45 8.5 ± 1.0 0.7 72.9 ± 1.2 0.25 83. ±12.

70.7 ±7.7°

Оценки отвечают последним данным CDF.

В данном разделе также рассмотрены процессы

pip) —► W + п • jets. (6)

Проведен анализ данных эксперимента ДО и МК расчетов (рис. 5).

Пакет VECBOS в рамках метода Монте-Карло позволяет моделировать события, отвечающие процессам образования векторных бозонов в сопровождении нескольких струй, т.е.

pip) —> W, Z + к ■ партонов, (7)

где к = 1,2, ...,< 4 — число рожденных партонов. Выходом стандартной версии пакета является совокупность кинематических переменных продуктов распада векторных бозонов и партонов, рожденных в реакции (7). Однако основные подпрограммы, отвечающие за описание матричных элементов исследуемых подпроцессов, выделены в замкнутую структуру, что позволяет использовать ядро VECBOS в других МК-пакетах. В сотрудничестве ДО адронизация партонных состояний, полученных в рамках программы VECBOS, проводится с помощью пакета ISA JET.

В рамках пакета VECBOS можно использовать параметризации функции распределения партонов в адроне (ФРП) из PDFLIB.

Для согласования экспериментальных и МК данных при моделировании реакции (7) требовалось, чтобы поперечный импульс партонов превышал величину 15 ГэВ/с. При моделировании использованы три набора структурных функций из PDFLIB: D01, EHLQ1, MRSB2. Найдено, что систематическая ошибка, связанная с различной параметризацией структурных функций, равна 7%. Адронизация партонов проведена в рамках независимой фрагментации : помощью пакета ISAJET. Эффективности регистрации соответ-:твующих процессов получены с использованием полномасштабного моделирования прохождения долгоживущих частиц через установку, проведенного пакетом D0-GEANT [16].

В работе [15] показано, что отношение числа событий с разным шличеством струй, сопровождающих образование векторных бозо-ïob, в первом приближении отвечает соотношению, которое можно условно записать как

a(W+(n-l)jet,) = g(W+(n-2)]eti) =

<r(W + njet.) a(W + (п - l)jtU) ' У '

Экспериментальные оценки чисел событий, отвечающих процес-:ам (6), представлены на рис. 5, где также показаны МК-расчеты и фодемонстрирована функция, отвечающая зависимости (8), с помо-цью которой аппроксимированы как МК, так и экспериментальные [анные. Константа а равна 0.162 ± 0.009 и 0.160 ± 0.013 соответ-:твенно для экспериментальных и МК-данных.

■и , § 103

£

102

10

1

0 1 2 3 4 5 6

N

Рис. 5. Экспериментально наблюдаемое и теоретически ожидаемое число событий IV + где > N.

Изучены особенности развития ливней частиц в средах калориметров, в частности, рождение каскадных мюонов. Эти исследования имеют большое значение для организации триггеров низкого уровня. Совместный анализ экспериментальных и МК-данных, проведенный в этой главе, позволил "настроить" параметры используемых МК-пакетов таким образом, чтобы получить самосогласованные результаты в описании как полных, так и дифференциальных характеристик процессов рассеяния частиц при высоких энергиях. Степень разброса МК-данных, полученных разными пакетами, а также сопоставление с экспериментом позволяет оценить систематическую ошибку, обусловленную такими причинами, как, например, качество генерирования случайных "звезд".

Моделирование отдельных частей калориметров позволяет выяснить зависимость характеристик ожидаемых сигналов при варьировании параметров калориметров, оптимизировать его геометрию. Найдены важные интегральные характеристики, получаемые с помощью калориметра, которые характеризуют его исследовательские возможности. Показано, что отношение сигналов, собранных отдельно в электромагнитной и адронной секциях, служат "хорошей" пе-

- \

р," > 15 СеУ/с

□ Ехр. ¿аЬа

: ■ «С data

ч ч

\ \

г X ч. \

: 1 1 . 1 1 . . . м . > , Л

эеменной для разделения электронов и адронов, инициирующих наблюдаемые ливни частиц.

Анализ мюонной компоненты ПИ с учетом того, что мюонная :истема размещена за калориметром и достаточно большим слоем вещества магнита, показал, что в области невысоких поперечных импульсов мюонов существенное значение имеет вклад, определяемый распадами 7Г/К, рожденными в первом взаимодействии адронов : веществом калориметра. В результате этих исследований, в частности, установлено, что при выборе определенного порога энергии мюона можно уже на уровне триггера существенно уменьшить количество событий с мюонами от ПИ [6].

В третьей главе рассмотрены проблемы, связанные с наблюдением i-кварка в экспериментах на коллайдерах. Проведен последовательный анализ различных факторов, влияющих на возможность наблюдения такого тяжелого объекта. Подробно исследованы топо-погические признаки событий-кандидатов в процессы с рождением ! [8]. Проведен анализ качества наблюдения t при варьировании параметров калориметра и при наложении первичных взаимодействий ^pile-up проблема) [9]. Исследованы возможности кинематического шализа процесов с рождением t и особенности наблюдения сигнала от t в спектрах эффективных масс продуктов его распада [8,9].

Начальная фаза современных экспериментов обусловлена выра-эоткой определенных требований на "сигнатуры" событий, пред-:тавляющих физический интерес. Как правило, поиск ведется на МК-событиях.

В этой главе рассмотрены результаты таких исследований для процесса парного рождения tt в реакциях столкновения адронов при шллайдерных энергиях порядка 2 ТэВ. В рр(р)-соударениях основной вклад в образование i-кварка дают подпроцессы

дд tt, qq tt , (9)

где д — глюоны, ад — легкие и- и с?-кварки.

Анализ проводился на событиях, в которых i-кварк распадается на (1, v и 6-кварк, а сопровождающий его i-кварк — на q-, q'- и

6-кварк. События с распадом tut только по адронной или толькс по полулептонной модам, исключены из рассмотрения, так как из-за большого КХД-фона в первом случае довольно сложно выделить сигнал, а во втором случае нельзя независимо измерить поперечные импульсы v и v. Струи от b и Ъ с большой вероятностью содержат лептон и нейтрино. Наличие нейтрино в струе делает низкой точность измерения поперечной энергии струи, а следовательно, при полулептонном распаде W-бозона в таком событии также ухудшается точность восстановления поперечной компоненты его импульса. Поэтому события с дополнительными электронами и лептонами от распада с- и Ь-кварков исключены из исследуемой выборки на данном этапе моделирования. Такие события включены в анализ при полном моделировании событий эксперимента ДО в рамках пакета GEANT. В оставшемся классе событий есть некоторая доля распадов г —> vT + адроны, составляющая, однако, небольшую величину. Достаточно эффективными условиями выделения лептона //(е) от распада И^-бозона являются его изолированность и требование > 15-20 ГэВ/с.

Фоном к рассматриваемым событиям являются процессы с образованием сс- и 66-пар или рождение векторных бозонов в сопровождении струй. Наши исследования показали, что требования изолированности лептона и соответствующий порог на р™г" всего события позволяют эффективно подавить фон, обусловленный процессами рождения указанных кварковых пар. Для подавления фона от рождения W в сопровождении струй необходимо потребовать наличие в событии струй с высокими значениями р?1'.

Выборка событий

Расчеты проведены для нескольких характерных значений масс i-кварка с помощью пакета ISAJET (версия 6.31). В данную версию пакета внесены дополнения [2], которые позволили использовать все многообразие параметризации структурных функций, предоставляемое пакетом PDFLIB. Для каждого значения массы ¿-кварка

разыграно по 104 событий с образованием ¿¿-пар и последуюпщми распадами I —» цйЬ, I —»

В МС-пакете ЕЗАЗЕТ включены подпроцессы тормозного излучения глюонов партонами, участвующими в реакциях взаимодействия начальных адронов, что приводит к увеличению числа струй в конечном состоянии. Распределение событий по числу струй для т4=150 ГэВ/с2 показано на рис. 6. Особый интерес представляют 4-струйные события. Очевидно, что в событиях с < 4 одна из струй от распада ¿¿-пары потеряна. С другой стороны, в событиях с п_7-е< > 4 к проблемам, связанным с фоном от процесса рр IV + струи, добавляется существенно возрастающий комбинаторный фон, что приводит к значительному ухудшению отношения сигнал/фон в распределении по эффективной массе трех струй. Как видно, из рис. 6, доля 4-струйных событий составляет почти 40% всех событий. Отметим, что подобная пропорция сохраняется для всех событий при т1 > 130 ГэВ/с2.

3 0.45

0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

Рис. 6. Распределение МК-событий с образованием ii-пар по числу адрон-ных струй (тщ = 150 ГэВ/с2).

Оценкой качества восстановления кинематических параметров всего события служили величина массы ¿-кварка и ширина его сиг-

нала. Эти параметры получены при подгонке распределений по эффективным массам продуктов распада ¿-кварка выражением

где ВУГ{М)

¿И/йМ = Вд(М)[ 1 + ВШ{М)\ , (10)

релятивистская функция Брейта-Вигнера.

(.мхту

В\У(М) = А-

\М2 - Мх2)2 + (Мхту ' а фон Вд(М) представлен в виде

Вд(М) = С{М - Мгк)ае'рм .

(П)

(12)

Масса Мх, ширина Г, порог по массе нормировочные константы А, С и параметры а и /3 являются свободными параметрами.

Подобное описание распределения эффективных масс иллюстрирует рис. 7.

60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

М . ОсЧЬ?

Рис. 7. йа/б-Мц^ для событий (тг,- = 4) с образованием ¿¿-пар для пц = 150 ГэВ/с2. Сплошная линия — результат подгонки выражением (10), пунктир — фон, представленный видом (12).

Общие требования, которыми определялась наша выборка, характеризуются условиями: наличием мюона с > 15 ГэВ/с и значением недостающего поперечного импульса события р™" > 15 ГэВ/с.

Таким условиям удовлетворяет 84% от общего числа событий с

Для вычисления эффективной массы мюояа, нейтрино и струи было сделано предположение о том, что мюон и недостающее возникли из распада РГ-бозона. Тогда продольный импульс (2ь V-бозона восстанавливается по измеренному импульсу мюона (к), гоперечному импульсу нейтрино, который равен р™1", и известной гассе И^-бозона по следующей формуле:

Значение Ць определяется из квадратичного уравнения, следовательно, в общем случае существуют два решения. Априори мы не ложем указать истинное, поэтому в дальнейшем анализе оба участвуют как равноправные значения продольного импульса IV.

Распределение по эффективной массе мюона, нейтрино и струи получено перебором всех струй в событии. Распределения по Для значений масс ¿-кварка от 110 до 190 ГэВ/с2 для событий : 71^=4 приведены на рис. 8. На всех распределениях отчетливо зиден сигнал от ¿-кварка. Как показал анализ, фон, связанный с «правильным выбором знака в формуле (13), и комбинаторный фон, :вязанный с ложным перебором струй, имеет максимум около порога Мгк = Мт + тпь.

Распределение по эффективной массе построено для всех

возможных комбинаций трех струй в событии. Поэтому комбинаторный фон оказывается гораздо больше, чем в предыдущем случае, I сигнал над фоном выделить сложнее, но если п7-е{=4, сигнал от ¡-кварка виден отчетливо (рис. 9). Фон может быть дополнительно тодавлен, если мы определим, какая из четырех струй произошла эт Ь-кварка. Такая процедура обычно называется "мечением" или 'таггированием". Ее базисная идея отвечает существованию неизолированного от струи лептона в случае распада 6-кварка.

Яь =

МнР + Ьг$т) ± + 4<?т)2 ~ + Фт)

кт

, (13)

'де поперечный импульс С}т ТУ-бозона равен

дт = кт+ртт{" .

(14)

M^vj, GeV/c

Рис. 8. dtj/dMpuj для событий с рождением tt при гщ = 110; 130; 150; 170;

190 ГэВ/с2 и rijct = 4 (сплошные линии). Приведены также сечения фоновых процессов рр —> W± + 4 струи.

с 10

.u >

О)

о

а

S

-о

О

•о

-2

10

-з

10

80 100 120 140 160 180 200 220 240

M3j, GeV/c2

Рис. 9. dcr/dM-ijet Для событий с рождением tt при ттц = 110; 130; 150; 170;

190 ГэВ/с2 и rijet — 4 (сплошные линии). Приведены также сечения фоновых процессов рр —* + 4 стпруи.

Фон мягких событий

При L — 1033 сл£-2с-1 и т = 167 не, например в рр-взаимодействиях, при л/s = 2.2 ТэВ ожидается в среднем около 9 взаимодействий на одно пересечение пучков. Таким образом, события с рождением f-кварка будут происходить на фоне мягких событий. Для того чтобы воспроизвести необходимый фон, разработан алгоритм смешивания соответствующих монтекарловских событий от мягких и полужестких процессов столкновения адронов [2]. Каждое событие с рождением ti смешивалось с птЪ и nJet событиями, смоделированными в рамках генераторов MINI BIAS и TWO JET пакета IS A JET. (Далее такие события называются смешанными событиями.) Числа птЬ и rijet являлись случайными числами с пуассо-новскими распределениями. При моделировании смешанных событий полагалось, что все составляющие их события имеют одну и ту же вершину.

Поскольку при наложении мягких событий в струи включаются фоновые частицы, необходима дополнительная оптимизация параметров Д0 и Е™" для алгоритма восстановления струй. Количественным критерием отбора оптимальных параметров, как и ранее, служит величина ширины сигнала от f-кварка.

При выделении сигнала от i-кварка в трехструнной моде на смешанных событиях параметры калориметра отвечали следующим значениям: АТ) х Аф — 0.1 X 0.1, Rem = 0.0 и Rh — 0.0. На рис. 10 приведена зависимость положения (Мх) и ширины (Г) сигнала от значения R при Е™п = 0.1 ГэВ. При значении R = 0.5 ширина имеет минимальное значение, которое равно ~ 20 ГэВ/с2, а величина Мх совпадает с массой i-кварка.

Таким образом, в данной главе предлагается алгоритм, позволяющий наблюдать сигнал от i-кварка в спектрах трехчастичных эффективных масс продуктов его распада. Показано, что лучшими качествами обладает выборка событий, удовлетворяющая следующим критериям: полное число восстановленных струй в событии равно четырем; в конечном состоянии должен быть изолированный заряженный лептон с поперечным импульсом больше 15 ГэВ/с;

R

0.25 0.5 0.75 1

Ej.™1, GeV

Рис. 10. Зависимость положения Mx и ширины Г сигнала от i-кварка в распределении по Мз^ от величины R струи (при пороге на поперечную энергию частиц Е™гп = 0.1 ГэВ) и от Е™1П (при фиксированном R = 0.7) в событиях с наложением мягкого фона. События с рождением t отвечают случаю гщ = 150 ГэВ/с2.

недостающий поперечный импульс события превышает 15 ГэВ/с. Решение кинематического уравнения, связывающего импульс р, и недостающий поперечный импульс события, дает оценки параметров W.

Используя отобранные события и полученную оценку кинематических параметров W, удается наблюдать отчетливый сигнал от f-кварка в массовом спектре M^j. Распределение по M3jet для событий, определяющих сигнал в спектре позволяет устано-

вить массу i-кварка вплоть до значений 190 ГэВ/с2. Показано, что для улучшения отношения сигнала от i-кварка к фону от процесса рр —» W + струи необходимо варьировать значение параметра используемого в алгоритме восстановления струй, в зависимости от ожидаемой mt. Однако в любом случае нижний порог его значения должен быть выше 15 ГэВ/с.

Четвертая глава посвящена описанию установки ДО. Рассмотрены основные параметры установки, которые, в частности, закладываются в пакеты моделирования откликов отдельных систем установки на прохождение частиц, рожденных в реакции столкновения адронов.

Важной стадией проведения эксперимента, влияющей на качество получаемых данных, является калибровка калориметров. В данной главе эта проблема исследуется подробно. Количественным критерием качества калибровки служат значение массы /?°-бозона и величина небаланса поперечного импульса события 7 + jets.

Вычислены значения магнитной индукции в объеме торцевого тороида мюонной системы ДО и сравнены с измеренными величинами.

ДО — это многоцелевая экспериментальная установка, предназначенная для изучения рр-взаимодействий при энергиях тэватрона (ФНАЛ, США); ее внешний вид приведен на рис. 11.

Конструкция установки оптимизирована для изучения физических процессов рождения частиц и/или струй с большими pt, ее параметры позволяют достаточно надежно идентифицировать электроны и мюоны, определять импульсы и энергии струй с большими

Рис. 11. Внешний вид детектора ДО.

а также измерять недостающую поперечную энергию в событии. При проектировании установки и оптимизации ее параметров задача полной реконструкции отдельных частиц в струе не считалась ведущей. Поэтому было принято решение не использовать магнитное поле в центральных трековых системах.

Установки на встречных пучках представляют собой систему детекторов, каждый из которых имеет свои характерные особенности. Общая компоновка установки диктуется физикой взаимодействия частиц с веществом детекторов. В наибольшей степени взаимодействие с веществом влияет на точности измерений трековых детекторов. Трековые детекторы должны содержать как можно меньше вещества для того, чтобы минимизировать многократное рассеяние и потери энергии исследуемых частиц в веществе. Далее от точки встречи пучков ускорителя расположен калориметр, обладающий достаточной толщиной, чтобы поглощать всю энергию налетающих частиц, исключая мюоны. Наконец, мюоны идентифицируются с помощью детектора, расположенного за калориметром; любые заряженные частицы, следующие из точки взаимодействия и проходящие через калориметр, с большой вероятностью являются мюонами. Нейтрино непосредственно детекторами не регистрируются, но в определенных случаях на их рождение может указывать небаланс суммарного поперечного импульса всего события.

Вакуумная камера тэватрона проходит по оси установки ДО, а вакуумная камера теплого кольца пронизывает верхнюю часть калориметра на расстоянии и 2.3 м от камеры тэватрона (рис. 11).

Установка ДО имеет размеры: длину ~ 17 м, ширину ~11 м, высоту ~13 м и вес ~ 5500 тонн. Она помещена на массивную опорную платформу (на рисунке не показана), снабженную роликами, с помощью которых вся установка передвигается с места сборки в экспериментальный зал. На платформе также располагаются стойки с электроникой детектора и другими вспомогательными приспособлениями. Из-за высокой вероятности появления шумов количество цифровой электроники, такой как АЦП, на платформе детектора сведено к минимуму. Аналоговые сигналы с плат, находящихся на платформе, передаются в передвижной экспериментальный "домик".

"Домик" — это трехэтажная конструкция, где размещены электроника, триггер первого уровня, высоковольтные источники питания и т.п. Передвижной "домик" также установлен на ролики и движется вслед за детектором по мере его перемещения в экспериментальный зал или обратно в техническую зону. Кабели, передающие данные с детектора и служебную информацию о состоянии детекторов, протянуты из передвижного "домика" на второй этаж здания ДО, где расположен основной кластер ЭВМ. С помощью данного кластера проводятся экспресс анализ полученной служебной информации, реконструкция выборочных событий, визуализация данных. Заканчивается цикл сбора данных записью "сырых" данных на 8-мм магнитные ленты.

Вклад ИФВЭ в эксперимент ДО связан, в частности, с созданием калориметров и включает

• их изготовление и монтаж;

• калибровку модулей в тестовом сеансе, анализ этих данных;

• проведение off-line калибровки.

0.0 0.2 0.4 0.6 0 3 1 .0

Рис. 12. Общий вид калориметров установки ДО. Показано также положение башен калориметров по т].

Общая структура калориметров и их проекционные башни показаны на рис. 12. На рисунке также приведены tj координаты башен, заданные в глобальной системе координат установки.

Тестовый сеанс для исследования характеристик калориметров проведен в зоне "Neutrino West" (ФНАЛ) с использованием пионных и электронных пучков с энергиями в диапазоне от 5 до 150 ГэВ [10]. Исследуемые модули помещались в криостат, изготовленный из нержавеющей стали и заполненный жидким аргоном. Криостат имел форму цилиндра, длина которого составляла 5 м, а диаметр основания — 3 м. Вся система была размещена на подвижной платформе, которая позволяла разворачивать модули на некоторые углы по отношению к пучку. Пучок попадал в криостат через окно, прикрытое пластиной из нержавеющей стали толщиной 1.6 мм.

PwG*V/c Pb«„.gev/c

Рис. 13. Характеристики сигналов калориметров, полученные в тестовом сеансе. Сплошная линия — результат подгонки данных тестового сеанса для пионного пучка, а пунктирная — для электронного.

На полученных данных тестового сеанса исследовались характеристики сигнала в зависимости от импульса пучка. Анализ проведен в рамках следующего алгоритма:

• для каждой энергии пучка спектр оцифрованных амплитуд сигналов с калориметров аппроксимировался гауссианом, что

позволяло найти среднее ц и ширину сг этого распределения;

• средние значения гауссианов аппроксимировались линейной зависимостью от энергии пучков (рис. 13);

• и аппроксимировалась зависимостью

где Е — энергия пучка в ГэВ.

о

0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Рк,™. 0еУ/с

Рис. 14. Разрешение калориметров установки ДО.

Линейность зависимости наблюдаемой энергии от величины импульса частицы пучка исследовалась следующим образом. При каждой энергии пучка находилась разность между подогнанными прямыми и экспериментальными данными (рис. 13). Для электронов нелинейность отклика лежит в пределах ±0.6% во всем диапазоне Рьеат■ Для ЕСМН — ±2% (на рисунке не даны). Для пионов во всех Ш калориметрах она не выходит за пределы ±2%, начиная с Рь еат 10 ГэВ/с.

Описание экспериментальных данных выражением (15), как показывают кривые на рис. 14, вполне удовлетворительно.

□ ршп с!а1а

д ексиоп с!а1а

■ МС Гэг е1есЕгоп

— ж МС Гог я бага

г.

ч

А "А

~к

; "А- .......£......

1 < 1 1,,, 1 , , 1 , К' 1 I 1 ....."Д..........■.....................

1.4 1.3 1.2 1.1

0.9 0.8

О 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Рис. 15. е/7г-отношение для адронных калориметров установки ДО.

Моделирование каскада, инициированного электроном, проведено пакетом ЕСБ. МК-расчеты (рис. 14) демонстрируют неплохое согласие с данными, полученными в тестовом сеансе для электромагнитных модулей калориметров. МК-расчеты столь же удовлетворительно следуют аналитической зависимости (15). Значения параметров выражения (15), полученные на экспериментальных данных, приведены в табл. 3.

□ ехрептепШ (Ыа Д МС сии

... I ... I ... I ... I ... I ... I ... I ... I .. .

Таблица 3. Параметры зависимости разрешения калориметров как функ-

ции энергии регистрируемой частицы

Параметры ССЕМ ЕСМН ЕС1Н

Толщина поглотителя 3 мм и 6 мм и 6 мм и

С 0.003 ±0.003 0.032 ± 0.004 0.044 ±0.001

5, VГэВ 0.157 ±0.006 0.41 ±0.04 0.501 ±0.008

Я, ГэВ 0.29 ±0.03 ~ 0.975°)

а) Эта величина зависит от используемого числа ячеек калориметра.

В тестовом сеансе также исследованы модули калориметров ЕСМН и ECIH. Экспериментальные данные проанализированы аналогично изложенному выше. Полученные характеристики приведены в табл. 3. При моделировании пионных каскадов использовались пакеты GEANT/GEISHA. Результаты моделирования показаны на рис. 14. МК-оценки неплохо согласуются с экспериментом при Ръеат > 20 ГэВ/с; однако разрешение, отвечающее реальным данным при рьеат = 10 ГэВ/с, в ~ 1.12 раза хуже, чем ожидаемое из МК-моделирования.

Одним из важных свойств адронных калориметров является скомпенсированность, т.е. совокупность тех качеств, которые позволяют получить отношение сигналов от электронов и пионов равным единице.

Для исследования отношения е/тг в зависимости от энергии использовался прототип модуля ЕСМН. Отношения е/7г, полученные на данных тестового сеанса и с помощью МК-моделирования, показаны на рис. 15. Приводимые экспериментальные данные поправлены на потери, связанные с наличием порогов регистрации и с утечками наблюдаемой энергии. Поправочные коэффициенты определялись МК-моделированием, проведенным в рамках пакета GEANT/GHEISHA. Типичный уровень поправок не превышает 36%. В ошибки экспериментальных данных включена систематическая погрешность, обусловленная ограниченностью объема статистики, используемой для оценки геометрического аксептанса калориметра, а также оценки неточностей, возникающих из-за особенностей алгоритма восстановления адронных ливней. Последние получены при сравнении восстановленной энергии при использовании двух размеров матрицы по Д77 X Аф: 8 X 8 и 18 X 18 башен и составляют ~ 0.5%. Утечки в продольном направлении за заднюю стенку калориметра оказались существенно ниже ошибок измерения, поэтому мы не вводили поправок, связанных с продольными размерами калориметра.

Из рис. 15 видно, что все экспериментальные данные лежат в пределах от 1.02 до 1.09, причем среднее этого отношения соответствует значению 1.04 ±0.03.

Off-line калибровка калориметров

Следствием использования жидкого аргона является наличие достаточно габаритной криогенной системы, которая ограничивает использование калибровок, полученных в тестовых сеансах. Причинами таких ограничений может служить, например, некоторое несоответствие в размерах и конструкции криостатов, различие температурных режимов и т.д. Поэтому необходимо проводить дополнительную калибровку калориметров в условиях сеанса. В основу таких процедур положен принцип подгонки значений, полученных в текущем эксперименте для некоторых известных мировых констант, к их табличным значениям. Как правило, эта трудоемкая процедура проводится в режиме off-line.

Благодаря тестовому сеансу были получены таблицы калибровочных констант. Эти константы являются результатом минимизации функционала

V Р ¿=1 *

где pi — импульс пучковой частицы для г-ого события; Ei — энергия, полученная при преобразовании отклика калориметра в цифровой код. Ci — энергетическое разрешение калориметра при импульсе пучка рй N — полное число наблюдаемых событий. Преобразование отклика в энергию, наблюдаемую с помощью калориметра в г-ом событии, выполняется по следующей формуле:

м

Ei = aYJPjE]i + 6, (17)

з-1

где М — количество слоев калориметра, а — константа, которая учитывает все поправки возникающие из-за неэффективности преобразований АЦП—>ГэВ, j3j — соответствующий вес j-ото слоя калориметра, а — отсчеты, полученные в j-ом слое калориметра в г-ом событии. Членом S обозначены все те вклады, которые не зависят от энергии пучка и углов его падения на калориметр.

Жесткость требований, предъявляемых к технологическому процессу изготовления модулей и их сборке в окончательную конструкцию, позволяет считать правомерным использование калибровочных констант, полученных в результате обработки данных тестового сеанса, для модулей, не вошедших в группу протестированных. Выбор двух ЕМ-модулей для исследования в тестовом пучке был случаен, поэтому оценку, полученную для вариации отклика, можно считать уровнем ожидаемого разброса откликов всех 32 модулей. Тем не менее проведено дополнительное уточнение калибровочных констант на экспериментальных данных, полученных в сеансах RUN I.

GeV/c

Рис. 16. Распределение по эффективным массам е+е -пар в области Z0.

Пунктирная кривая — результат его аппроксимации видом (10).

Показателем качества оценок, полученных в тестовом сеансе для калибровочных констант служили результаты восстановления массы 2-бозона в распаде по каналу 2 —> е~е+ (рис. 16) на статистике 13.9 пкб-1 для событий, где электрон и позитрон попали в центральный калориметр. Это требование уменьшило статистику с ~ 750 (полное число событий) до ~ 313. Параметры ^-бозона получены

по распределению эффективных масс лептонов при подгонке его выражением 10. Восстановленая масса ^-бозона оказалась равной (87.11 ± 0.18) ГэВ/с2.

Таблица 4. Восстановленная масса ^-бозона в распаде Z —> е_е+ (использованы калибровки, полученные только по данным тестового сеанса)

ЕМ калориметр

СС ЕС, Север ЕС, Юг 1.047 ± 0.002 ±0.020 1.035 ±0.011 ±0.016 1.005 ±0.011 ±0.018

Так как полученное и истинное значения масс несколько отличаются (табл. 4), то были введены дополнительные поправки энергии

= (18)

Базисными распределениями ¿п/йЕ, используемыми для определения значений этих поправок, служили спектры, полученные для событий, которые принадлежат следующим классам:

• МВ-события. Их глобальная симметрия по ф позволяет ожидать, что распределения 1 /Ы<1п/¿Е подобны для всех модулей, включая прошедшие тестовый сеанс.

• В рамках этого же класса событий искались поправки для каждого модуля при условии, что найденные поправки минимизируют разности между энергиями, которые найдены усреднением энергий, регистрируемых каким-либо одним модулем и соответственно всеми модулями (метод ^-симметрии).

• В событиях с 7Г° —> 77, 2 —> е+е~ и «7/т/> —> е+е~ искомые поправки должны минимизировать отклонение полученных масс от их табличных значений.

• Наконец, при определении поправок к калибровочным константам адронных калориметров использовался класс событий рр -> 7 +

Масса ¿?-бозона

Этот метод используется только после "выравнивания" калибровочных констант методом ^-симметрии. Он позволяет перейти от относительных поправок, полученных методом (/»-симметрии, к абсолютным значениям калибровочных констант ЕМ-калориметра. Распад ^-бозона обладает тем замечательным свойством, что рожденные в распаде лептоны имеют широкий диапазон энергий (от ~ 25 до ~ 80 ГэВ в кинематической области перекрываемой СС). В рамках нашего подхода предполагается, что

= + Р, (19)

где к и р — поправочные коэффициенты, которые в первом приближении не зависят от каких-либо кинематических переменных. Е£тие и Е^еа; — соответственно истинная и измеренная энергии электрона (позитрона).

Как известно, инвариантная масса пары лептонов в приближении тпг = 0 равна

М = 2л/Е1Е2 эт (20)

где Ех, Е2 — энергии лептонов, а ш — угол их разлета. Подставив (19) в (20) и разлагая по —, получаем с точностью до члена с ~ р2, что истинная масса векторного бозона выражается через измеренные величины как

МЬВР = кМтеа, + /р, (21)

где

тртпесм I тртеав . ,

/ -М- 2' ( }

(За истинную массу принимаем ее значение, полученное в экспериментах на ЬЕР, где она измерена с хорошей точностью.) Таким образом, справедливо следующее выражение:

Мты. = ^ - (23)

к к

Используя выражение (23), на выборке событий с распадом Z0 —> е+е~ методом максимального правдоподобия получены следующие значения параметров:

к = 1.050 ± 0.015, р = (-0.320 ±0.780) ГэВ.

Рассмотренный алгоритм и метод симметрии используется в рамках единой рекурсивной процедуры на стадии, предшествующей полной реконструкции событий. Улучшить результаты калибровок тестового сеанса удается, проведя всего несколько итераций.

Калибровка струй адронов

Исследования восстановленных масс ^-бозона продемонстрировали, что калибровки ЕМ-калориметров проведены с точностью до некоторой мультипликативной константы. Анализ баланса поперечной энергии событий с учетом вклада адронных калориметров показал, что аналогичная проблема существует и для калибровок адронных калориметров. Поэтому необходимо проводить процедуру, подобную описанной выше и позволяющую получить поправки к калибровочным константам адронного калориметра, которые будут более корректно переводить величину "наблюдаемой" энергии калориметров в истинное ее значение.

Для калибровки адронных калориметров использованы события "т" + где "7" может означать и рождение зг°-мезона в случае малого угла разлета 7-квантов от распада 7г°-мезона. Причем отбираются те события, где "7" и струя летят в разные полусферы по ф (рис. 17).

Метод основан на том, что недостающая поперечная энергия в таком классе событий возникает в основном за счет рассогласования калибровок при регистрации энергий "7" и адронной струи. МК-моделирование показало, что отклик в калориметрах, полученный от струи, будет слабее, чем отклик от "7" в ЕМ калориметре. Следов ательно, направление практически совпадает с направлением поперечной компоненты импульса струи. Тогда как проекция

Рис. 17. Общая диаграмма процесса 7 + jet.

$т на поперечное направление импульса фотона в среднем будет иметь отрицательное значение.

Все сказанное соответствует следующему аналитическому выражению поправки энергии (Rjet) адронного калориметра. В силу того, что отобраны квазидвухчастичные процессы, то справедливо следующее соотношение:

ЯтТЛ + 47е = 0- (24)

Однако на эксперименте реализуется следующая ситуация:

Щег + ^тГ' = ~$т (25)

или в рамках используемого нами приближения (18) (с заменой обозначений 7 +-> 1/R)

р £?true , р ritTue _ л? [ОКЛ

Л-jet-^Tjet + Щ&Тч — ~4JT •

Поскольку к данному моменту ЕМ-калориметры откалиброваны, то Rem = 1- Тогда, используя (24), можно определить искомые

поправки, используя следующее уравнение:

$т -п.

— Т „■у )

£/гр

Т

где Е? — поперечная энергия фотона, а тГт — единичный вектор, заданный в поперечной плоскости вдоль направления вылета 7.

♦ 1+

и 1

о ссжге о гсге-ге

• ЕСШТЭ

I | , . | I | . | | I I I I , I | 200 250 ЗОО 350 400

450

Е-

Рис. 18. Значение поправок в зависимости от измеренной энергии Е' (ГэВ) адронной струи. Данные отвечают следующим областям: |< 0.7, 0.7 < < 1.8 и 1.8 < < 2.5.

0.9 -

0.8

Мюонная система

Мюонный детектор установки ДО представляет собой систему из пяти железных тороидальных магнитов, окруженных несколькими суперслоями пропорциональных дрейфовых камер. Суперслои А и В смонтированы непосредственно на внутренних и внешних поверхностях магнитов, суперслой С удален от слоя В на расстояние более чем в 1 м (рис. 11).

Исторически мюонная система в эксперименте ДО делится на два детектора: WAMUS (Wide Angle Muon System) и SAMUS (Small Angle Muon System). Мюонные камеры WAMUS перекрывают соответственно интервал \r]\ < 2.5, тогда как SAMUS — 2.5 < |т/| < 3.6.

Эти детекторы предназначены для регистрации мюонов, рожденных во взаимодействии протонов и антипротонов, а также для определения их кинематических параметров [13]. Принцип действия, положенный в основу функционирования таких систем, отвечает тому, что заряженная частица, обладающая высокой проницаемостью, достаточной для проникновения через материалы калориметра и железо магнитов, под действием магнитного поля изменяет свою траекторию движения. Траектория движения мюонов регистрируется с помощью дрейфовых камер, пространственно разнесенных на некоторое расстояние друг от друга. МК-исследования позволили оптимизировать параметры калориметра и железа магнита таким образом, чтобы практически все каскадные частицы электромагнитных и адронных ливней, за исключением мюонов, поглощались совокупностью материалов калориметров и магнитов.

Рис. 19. Распределение вещества в детекторе ДО.

На рис. 19 показана вариация толщины пассивного вещества, которое пронизывает мюон в зависимости от его полярного угла

вылета из вершины взаимодействия с координатами (0., 0., 0.). Из рисунка видно, что толщина материала варьируется от ~ 9 до ~ 20 А0. Мюон выходит из железа магнита, если величина его энергии более 3.5 ГэВ (для глубин при т] = 0.) и более 5.5 ГэВ в области псевдобыстрот rj ~ 2.8. Однако в целях повышения эффективности регистрации событий с мюоном реальный порог на его энергию выбирается выше указанных минимальных значений. Например в случае детектора SAMUS даже при энергии в 10 ГэВ эффективность регистрации мюонов составляет ~ 1 %.

Проблема каскадных мюонов исследована в главе 2, где было показано, что в условиях эксперимента ДО существуют такие пороги на кинематические параметры мюонов, которые позволяют сделать пренебрежимо малым вклад каскадных мюонов в исследуемые физические процессы.

Принятый принцип компоновки детектора ДО (рис. 11) позволяет исследовать характеристики мюонов, рожденных среди продуктов адронной струи. Заметим, что для электронов эффективность регистрации событий подобной топологии крайне низка. Таким образом, мюонная система играет ведущую роль в исследовании процессов, подобных инклюзивному образованию 6-кварков.

Пакет реконструкции мюонов, отсчеты которых регистрируются детектором SAMUS, создан усилиями физиков ИФВЭ. Также создан, отлажен и включен в общую ДО библиотеку общецелевой пакет, реализующий кальмановскую процедуру для реконструкции мюонов.

Расчеты и измерения магнитных полей тороидов

Одним из важнейших этапов в разработке экспериментальных установок является расчет и оптимизация систем, создающих и/или несущих магнитные поля. Примером такой системы может служить конструкция, состоящая из сверхпроводящего соленоида и замыкающего его магнитный поток контура, изготовленного из намагничивающегося железа [3]-[5].

Другой подобной системой являются намагниченные мюонные фильтры, одна из функциональных задач которых — это отсечь

мягкую компоненту проникающего излучения (ПИ). (Происхождение ПИ обусловлено развитием адронных ливней на ядрах плотных сред калориметра.) Второе не менее важное предназначение таких фильтров связано с движением мюонов в магнитном поле. Измерения отклонения от первоначальной траектории движения мюонов, пронизывающих железо магнитов, позволяют определить его импульс.

Общий алгоритм решения задач по оценке величины магнитной индукции в системах различной конфигурации определяется следующими этапами:

1. Перебор возможных вариантов компоновки системы и выбор конкретной ее геометрии, позволяющей получить необходимые физические параметры (значения магнитной индукции и токов, уровень рассеянных полей).

2. Оптимизация магнитной системы в рамках физических процессов, которые предполагается изучить на проектируемой установке.

3. Оптимизация размеров магнитной системы в рамках полной геометрии установки.

4. Оценки локальных нагрузок каждого элемента, природа которых обусловлена наличием магнитных полей; конструкторская разработка магнитной системы и ее техническое производство.

5. Измерение напряженности магнитной индукции собранной магнитной системы и сравнение полученных значений с расчетом.

6. Создание блока программ, позволяющих интерполировать измерения и расчетные данные в любую точку установки.

В сотрудничествах УКД и ДО [3]-[5], [16] на стадиях (1)-(4) за одну из базисных программ, используемых для расчетов, принят пакет POISSON.

После окончания полной сборки магнитов проведены тестовые измерения магнитных полей. Так как конструктивно центральный тороид представляет собой две соединенные вместе зеркально отраженные С-образные конструкции, поэтому достаточно просто измерить магнитную индукцию в средней верхней точке соединения

ярма (точка 1). Была также измерена величина магнитной индукции в средней точке верхней части вертикальной стороны одной из С-частей магнита (точка 2). Измеренные значения поля, а также результаты расчета приведены в табл. 5.

Рис. 20. Эквипотенциальные поверхности, отвечающие решению уравнения Пуассона для системы EF ® SAMUS.

Поскольку детектор SAMUS создавался в ИФВЭ, расчеты магнитных полей проведены параллельно в ИФВЭ и ФНАЛ. Как показали наши исследования, воздушные зазоры между магнитами EF и SAMUS не достаточны для того, чтобы пренебречь их взаимным влиянием. Поэтому оценки магнитных полей проведены для совокупной системы EF©SAMUS. Эквипотенциальные поверхности, отвечающие решениям уравнения Пуассона для указанной геометрии, показаны на рис. 20. В табл. 5 приведены значения магнитной индукции в некоторых характерных -точках системы EF©SAMUS (рис. 20). Здесь же даны значения измеренных полей (вариант I), а также результаты расчетов, проведенных с помощью других пакетов. Отдельной колонкой (вариант II) демонстрируются значения полей для варианта, где использована та же геометрия магнитов, но токи в катушках EF и SAMUS текут в противоположных направлениях.

Таблица 5. Величина магнитной индукции, полученная прямым измерением и расчетом, проведенным пакетами POISSON, ANSYS и

TOSCA

Варж&н г 1 В&ржкнт 11

Магкжт Точка И&керехке, POISSON, ANSYS, TOSCA, POISSON,

Тл Тл Тл Тл Тл

CP 1 1.92 1.934 1.941

2 1.84 1.867 1.854

EF С 1,79 1.77 1.762 1.918

F 1.96 1.99 1.91 2.012 1.94

SAMUS А 2.068 2.1 2.086 1.778

В 1.99 2.07 2.11 2.102 1.78

D 1.56 1.54 1.48 1.546 1.99

Б 1.64 1.98

На заключительной фазе подготовки эксперимента ДО полученные значения магнитной индукции были затабулированы, а соответствующие таблицы с необходимыми распаковывающими их программными кодами введены в пакеты D0-GEANT и DO-RECO.

Триггерная система

При типичной светимости во время сеанса 1А в 5хЮ30 см~2сек-1 и полном сечении рр-столкновений при y/s = 1.8 ТэВ в ~80 мб скорость счета рр-взаимодействий составляет ~400 кГц. Подавляющее большинство этих событий отвечают физике "мягких" взаимодействий. Поэтому в эксперименте D0 используется многоуровневая триггерная система, которая спроектирована таким образом, чтобы с большим коэффициентом отбраковывать ненужные события и с высокой эффективностью сохранять интересные процессы. Вся триггерная система подразделена на четыре уровня: (1)£0, (2)L1, (3)Ь1.5, (4)£2. Отметим, что в первой части сеанса I триггер L 1.5 не использовался.

В течение сеанса требования, предъявляемые к выборкам событий, пропускаемых триггером, несколько раз модифицировались. По конвенции, принятой в рамках сотрудничества ДО, полная информация об этих изменениях заносилась в специальные файлы слежения о состоянии триггерного листа. Модификации также отражались в

кодировке номера триггерного листа, который в общем случае имеет структуру N.M. Существенные изменения, вносимые в триггерную таблицу, соответствовали изменению числа N, а непринципиальные изменения приводили к возрастанию значения числа М.

Триггер L0

Триггер L0 отвечает за запуск системы сбора данных в случае неупругого взаимодействия рр, а также за контроль уровня и стабильности светимости, "поставляемой" ускорителем в зону эксперимента. L0 состоит из двух годоскопов, каждый из которых собран из двух слоев сцинтилляционных полос. Полосы первого слоя повернуты относительно полос второго на угол в 90°. Годоскопы смонтированы на внешних поверхностях криостатов соответственно северного и южного торцевых калориметров. Таким образом, они разнесены на расстояния ~ 140 см от центра установки.

Эти годоскопы обеспечивают частичную регистрацию частиц с псевдобыстротами из области 1.9 < )г;| < 4.3 и почти полную их регистрацию в области 2.3 < \т]\ < 3.9.

Логика триггера такова, что событие пропускается триггером, если есть совпадение сигналов из северного и южного годоскопов. Для указанных интервалов псевдобыстрот частицы, рожденные в недифракционном неупругом событии, "запускают" его с эффективностью > 99%.

Кроме идентификации неупругого события, с помощью системы годоскопов триггера L0 находится координата z вершины первичного взаимодействия. Поскольку распределение положения вершины взаимодействия по этой координате довольно широкое (его среднеквадратичное отклонение а — 30 см), оно может являться потенциальным источником ошибки в определении величины Ет- Координата z на уровне триггера ¿0 определяется как разность времен поступления сигналов с северного и южного плеч триггера.

Триггер LI

В стационарном режиме тэватрон имел но шесть банчей как протонов, так и антипротонов, время между их пересечениями соответствовало 3.5 мксек. Отбор событий в рамках данного интервала времени не изменял значения мертвого времени всей установки, определяемого по временам выработки сигналов системами установки и их перехода в состояние готовности.

Головной блок триггера ¿1 обрабатывает оцифрованную информацию, поступившую с его отдельных подсистем, вырабатывая общий управляющий сигнал, указывающий на необходимость сохранения события для дальнейшего анализа, если оно соответствует каким-либо триггерным условиям. В эксперименте ДО основными подсистемами триггера L1 являются калориметр, мюонная система и триггер ¿0. На уровне триггера L1 также вырабатывается вето, связанное с выравниванием скоростей счета, т.е. задается константа, определяющая фактор подавления частоты записи события определенного типа.

Следует заметить, что если событие удовлетворяет нескольким состояниям из списка триггерного листа, то каждое из них заносится в соответствующее служебное слово, отведенное для триггера L1.

Триггер L2

После прохождения триггера L1 событие поступает на вход триггера L2. Для сеанса 1А частота поступления таких событий не превышала величины 200 Гц. В отличие от триггерol L0 и ¿1, триггер L2 является триггером с программным сопровождением, которое было размещено на ферме из 48 VAX-stations 4000-60. Этот кластер ЭВМ предназначен для сбора и обработки сырых данных, включая информацию с L0 и L1, а также для проведения быстрой предварительной частичной реконструкции, на основе которой ьырабатьг а-ется решение триггера L2 о необходимости сохранения/отбраков: : рассматриваемого события. Для выработки положительного решения событие должно удовлетворять одному из 128 программируемых

условий, представленных в триггерном листе. Эти условия задаются логическими выражениями, которые соответствуют выполнению или невыполнению определенных требований, предъявляемых к параметрам событий. Типичным примером таких требований является наличие электромагнитных и адронных струй и мюонов, имеющих значения поперечной энергии выше некоторого порога, и т. д.

На уровне триггера L2 все сырые данные о событии структурируются в виде банков, жестко фиксированных в рамках сотрудничества ДО и отвечающих формату ZEBRA. Программа частичной реконструкции, используемая на этом этапе, в целом подобна пакету полной реконструкции. Используя эти ZEBRA банки, проводится частичная реконструкция события и проверяется соответствие его параметров каждому из 128 условий триггера L2. Если событие отвечает одному или нескольким условиям, то все сырые данные (теперь уже в формате ZEBRA), включая информацию с триггеров LO, L1 и L2, передаются и записываются на жесткие диски так называемой "host" ЭВМ. По мере заполнения диска события переносятся на 8-мм магнитную ленту. Триггер L2 формирует несколько потоков данных, обладающих какими-либо общими признаками.

Два основных потока имели признак "all" и "expressline". Из названия понятно, что поток "all" включал все прошедшие события. Поток "expressline" состоял из тех событий, которые в соответствии с информацией, полученной с триггера второго уровня, имели предпочтительный интерес в соответствии с приоритетами физических задач, определенными в рамках сотрудничества. Скорость передачи информации с триггера второго уровня на диск фермы ЭВМ зависела от потока данных: для потока "all" данные записывались со скоростью 1-2 Гц, а для потока "expressline" — ~0.3 Гц. Для событий потока "expressline" проводилась практически полная реконструкция, ее результаты демонстрировались на дисплее "контрольной" комнаты, однако эти результаты не переписывались на емкий долговременный носитель и лишь некоторое время хранились на дисках "фермы". Анализ событий-кандидатов, отвечающих рождению ti, проводился в режиме обработки потока "expressline".

Реконструкция событий и идентификация частиц

Данные с детекторов представляют собой оцифрованные сигналы (отсчеты), например с ячеек калориметров и проволочек трековых камер и т.д. Поэтому сами по себе они не дают информации о природе частиц, рожденных в адрон-адронном взаимодействиях, и их кинематических параметрах. Процесс согласования этих "сырых" данных с гипотезами о рождении каких-либо физических объектов называется реконструкцией события, а соответствующий пакет программ в эксперименте ДО называется DORECO.

Полная реконструкция событий проводится пакетом DORECO в режиме off-line. Этот пакет содержит более 2 X 105 строк. Он создавался многие годы усилиями сотен физиков и программистов. Безусловно, программа такой сложности и . объема требует тщательной проверки. Уже в течение сеанса 1А пакет DORECO претерпел несколько серьезных модификаций, которые отражались в изменении номера его версии с 10.12 по 12.21.

По принятому сотрудничеством ДО стандарту на выходе DORECO создаются два файла различного типа:

• Файлы STA содержат сырые данные, дополненные результатами полной реконструкции. Эти файлы достаточно велики (обычно 600 кбайт/соб.). Содержащаяся в них информация обычно используется для полного анализа событий на графических станциях и по мере необходимости для повторной реконструкции событий программой DORECO.

Например, из-за малого количества событий-кандидатов в рождение пар it их анализ существенно облегчался тем, что STA файлы можно было хранить на локальном диске.

• Файлы DST (Data Summary Таре) уже содержат в основном сжатую информацию о типе объектов и их кинематических параметрах, полученных при полной реконструкции события.

В пятой главе исследованы процессы парного рождения tt, наблюдаемые в эксперименте ДО. Даны оценки сечения этого процесса и массы i-кварка.

Таблица 6. Кинематические условия, обогащающие выборку без дополнительного мягкого лептона событиями с рождением 44

Канал е + jets M + jets

Триггерные

условия Ет(е) > 15 ГэВ рт(/х) > Ю ГэВ

Ш\ < 2.5 ц трек в WAMUS

$т са' > 13 ГэВ

две струи с одна струя с

ET{jet) > 10 ГэВ ET(jet) > 10 ГэВ

\r,(jet)\ < 2.5 Hjet)| < 2.5

off-line условия

Лептон Ет{е) > 20 ГэВ рг(м) > 15 ГэВ

1 \ndet(e)\ < 2. |П(М)| < 1-7

2 Недостающая $т cal > 25 ГэВ $т cal > 20 ГэВ

энергия $т > 20 ГэВ

3 Струи 4 струи с ET{jet) > 15 ГэВ и |rç(je4)| < 2.

"Мягкий" порог А > 0.03

4 Стандартные А > 0.05

пороги Нт > 200 ГэВ

Критерии отбора событий

В сотрудничестве ДО для характеристики конечных состояний событий, являющихся результатом столкновения начальных адронов используются как традиционные, так некоторые специальные переменные. Для каждого события значения всех переменных заносятся в соответствующие банки, созданные в формате, который отвечает требованиям пакета ZEBRA. Унифицированная таким способом информация, накопленная во время сеанса и обработки экспериментальных данных, становиться доступной всем участникам сотрудничества ДО. Поэтому правомерно говорить о том, что исследование конечных состояний реакции взаимодействия адронов сводится к анализу векторов, определенных на многомерном пространстве совокупности всех этих переменных.

Значения порогов на переменные, использованные для выделения событий с рождением пар tí [11]-[15], приведены в табл. 6.

В эксперименте найдено, что полностью всем стандартным требованиям удовлетворяют 14 событий рр —> l + jets, тогда как "мягким" порогам — 29 событий (табл. 7 и 8). В табл. 8 приведен уровень значимости (S) того, что наблюдаемые числа событий — результат флуктуации фона. Видно, что вероятность такой гипотезы невелика.

Процедура, улучшающая оценки измеренных кинематических параметров и построенная на основе кинематических законов сохранения, называется кинематическим анализом. Технически такая процедура означает нахождение минимума некоторого функционала, построенного на множестве измеренных значений кинематических параметров реакции. Таким образом, рассматриваемая реакция

pp-^ti+X (28)

может быть представлена в виде следующих последовательных распадов (табл. 9).

Считается, что для реакции (28) полный импульс рр-системы равен нулю, а полная энергия — 1.8 ТэВ; предполагается также, что íx и t2 имеют одинаковую массу.

Таблица 7.

Экспериментальные и теоретические оценки чисел событий с рождением ¿-кварков и соответствующих фонов к ним

ггц, ГэВ/с2 е + jets /1; + jets е + jets/(J, ц + jets/p,

еВг 0.50 ± 0.10 0.33 ±0.08 0:36 ±0.07 0.20 ± 0.05

140 <N> 4.05 ± 0.94 2.47 ±0.68 2.93 ±0.68 1.48 ±0.42

еВг 0.80 ±0.10 0.57 ± 0.13 0.50 ±0.08 0.25 ± 0.06

160 <N> 3.13 ± 0.54 2.04 ±0.53 1.95 ±0.39 0.92 ± 0.24

еВг 1.20 ±0.30 0.76 ±0.17 0.56 ±0.09 0.35 ±0.08

180 <N> 2.42 ±0.67 1.41 ±0.36 1.14 ±0.22 0.64 ±0.16

еВг 1.70 ±0.20 0.96 ±0.21 0.74 ±0.11 0.41 ±0.08

200 < N > 1.84 ± 0.31 0.95 ±0.24 0.81 ±0.16 0.41 ±0.10

Фоны

кхд 0.85 ± 0.32 0.61 ±0.26 0.50 ±0.08 0.08 ±0.03

W + jets 0.37 ± 0.17 0.10 ±0.11 0.35 ±0.12 0.28 ± 0.08

Полный 1.22 ±0.42 0.71 ±0.28 0.85 ±0.14 0.36 ±0.008

J Ldt, пкб-1 47.9 ±5.7 44.2 ±5.3 47.9 ±5.7 44.2 ±5.3

Эксп. данные 5 3 3 3

Таблица 8. Характеристики процесса парного рождения Ы. Эффективности каналов получены моделированием с ггц = 200 ГэВ/с2

Канал Пороги Число Фон °4fi

событий Параметры распределений S пкб

Dilepton Слабые 4 2.66 ± 0.40 0.28 4.4 ± 6.8

Станд. 3 0.65 ±0.15 0.03 7.5 ±5.7

1 + jets Слабые 23 15.7 ±3.1 0.09 4.0 ±3.2

Станд. 8 1.9 ±0.05 0.002 4.9 ±2.5

1 + jets/tag Слабые 6 2.2 ±0.3 0.03 6.3 ±4.2

Станд. 6 1.2 ±0.2 0.002 8.9 ±4.8

Все каналы Слабые 33 20.6 ±3.2 0.023 4.5 ± 2.5

Станд. 17 3.8 ±0.6 2 X Ю-6 6.3 ±2.2

Габлица 9. Процессы, описывающие последовательность распадов в реакции рр —»tt+ X

Распад

а рр -> tt + X

б h Ьг + Wx

в t2->b2 + w2

г щ -* у. + v

Д W2 ji + j2

Четыре-импульсы fJ;b1,b2,ji и j2 в распадах (б)-(д) табл. 9 и их ошибки определяются процедурой реконструкции кинематических параметров событий, причем их значения удовлетворяют критериям отбора, отвечающим топологии событий с рождением t-кварка. Цля системы X в реакции (28) измерены только х- и ^-компоненты поперечного импульса; компоненты импульса нейтрино в распаде (г) неизвестны полностью. Масса W бралась равной 80.2 ГэВ/с2 с неопределенностью 2.1 ГэВ/с2, которая соответствует значению его полной ширины. Сравнение числа неизвестных кинематических параметров и полного числа уравнений связи позволяет сделать вывод о том, что мы имеем дело с так называемым 2С — fit случаем. (18 неизвестных параметров и 20 уравнений связи.) Критерием качества кинематического анализа является значение %2. В ДО эксперименте использован порог, равный 7.

Наличие двух решений (глава 3) и комбинаторного фона требует выработки специальных алгоритмов оценки значимости каждой конфигурации или, другими словами, ее статистического веса в анализе получаемых масс. (Заметим, что для четырех струй перебор всех возможных ароматов дает 24 конфигурации.)

В сотрудничестве ДО каждая конфигурация, прошедшая процедуру кинематического анализа, взвешивается на вероятность данного значения %2, при нахождении среднего значения массы в событии.

МК-распределения dN/drrii (рис. 21-22) по трехчастичным эффективным массам были получены в результате реализации следующей последовательности шагов:

• моделирование первичного рр-взаимодействия (пакеты ISAJET VECBOS);

• полная симуляция сигналовj полученных разными детекторами установки ДО (D0-GEANT);

• симуляция отбора событий триггерной системой эксперимента ДО;

• реконструкция событий;

• кинематический анализ событий, отвечающих соответствующим критериям отбора.

На заключительной стадии анализа смоделированных данных МК-распределения dn/dm аппроксимировались некоторой "гладкой" функциональной зависимостью от массы. (Алгоритм сглаживания достаточно подробно описан в [7]). Для описания МК-распределений, показанных на рис. 21-22, был использован следующий ее вид

f{m) = G{mo,iT0)-Pa{m), (29)

где функции G() и Рп{) — соответственно гауссиан и полином степени п (п < 5), а тп0,сго и коэффициенты полинома — "свободные" параметры. Результаты "сглаживания" приведены на рис. (21-22), на которых они изображены в виде гладких кривых.

Положение максимума сигнала в наблюдаемых распределениях при изменении значения массы f-кварка определялось на большой статистике МК-данных. Оказалось, что оно соответствует

МоЪг = 56.5 + 0.61Mtop (30)

для случая мягких порогов и

Mobi = 81.9 + 0Â9Mtop (31)

в случае стандартных критериев отбора.

200-

Ель и* RMS

1355 144.0 27 23

m, = 140 GeV/c

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

200

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c ) .

200

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

200-

(d)

m, = 200 GeV/c2

Bvrtea

Mean 179.7 RMS_34 1?

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

0

2 2 Average fitted mass (GeV/c ) Average fitted mass (GeV/c )

Рис. 21. Распределения по эффективным массам для монтекарловских событий, прошедших процедуру кинематического анализа и удовлетворяющих слабым критериям отбора.

100-

Average fitted mass (GeV/c )

100

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

250

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

100-

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

200

(d)

m, = 200 GeV/c2

Entries

Mesn ¡Si i kMS_32 П

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

20

[I

КЛ15

(f) VECBOS W +jets

100

200

300

Average fitted mass (GeV/c )

'.■: ! i

Рис. 22. Распределения по эффективным массам для монтекарловских событий, прошедших процедуру кинематического анализа и удовлетворяющих стандартным критериям отбора.

Экспериментальные распределения по трехчастичным эффектив-ым массам, полученные в Сотрудничеством ДО, демонстрируют :аличие сигнала, связанного с распадом Шкварка (рис. 23). Оцен-:и М1ор найдены методом максимального правдоподобия. Функцио-:ал правдоподобия, включающий информацию об эксперимент аль-ых распределениях и МК-оценках фонов, имеет вид

л/Ът<ть N\ + теь

(32)

де щ и п, — подгоночные параметры, отвечающие соответственно телам событий сигнала и фона; N — полное наблюдаемое число соитий; щ, — параметры фоновых процессов. Переменная }ь соот-(етствует значениям "сглаженного" МК-распределения, полученного (ля процесса W+jets (рис. 21-f, 22-f); f, — аналогичная переменная [ля процесса парного рождения tt (рис. 21-22). тп,- — масса t кварка, [айденная в г-событии. При подгонке учтены зависимости (30)-(31).

Минимум функционала (32) найден численными методами пакетом MINUIT. Результаты подгонок в виде гладких кривых демон-:трируются на рис. 23. Значения параметров отвечают

Mtop = 199.3 Ж, п. = 12.3 (33)

щ = 11.6 ±2.0

гри слабых критериях отбора событий. Тогда как для стандартных горогов они соответствуют

Mtop= 199.4 i^'j, п. = 9.0 tfl (34)

щ= 2.1 ±0.4.

В настоящее время закончена обработка полного объема событий, юлученных в RUN I, кроме того, на большой статистике определены значения калибровочных констант калориметров. Все это позволило уточнить наши результаты (табл. 10).

Рис. 23. Распределение по эффективным массам продуктов распада 4 дл* событий, прошедших стандартные критерии отбора (а) и "слабые" критерии (Ь). Заштрихованная гистограмма — события с дополнительным мюоном, имеющим признак "от распада Ь".

Таблица 10. Опубликованные значения масс 4 (данные на 2000 г.)

Эксперимент Канал Ми ГэВ/с2

ДО лептон + струи 173.3 ±5.6 ±5.5

ДО два лептона 168.4± 12.3 ±3.6

СБР лептон + струи 175.9 ±4.8 ±4.9

СБР два лептона 161.0 ± 17. ± 10.

СБР струи 186.0 ± 10. ± 12.

Из таблицы следует, что в зависимости от наблюдаемых каналов >аспада t его масса принадлежит интервалу от 161 до 186 ГэВ/с2. Таким образом, полученная в диссертации оценка массы t не утеряла :воей значимости на настоящее время. Ожидается, что следующий :еанс на коллайдере ФНАЛ, который планируется провести при )аботе ускорителя с большей светимостью, позволит существенно точнить значение этого важного параметра.

В заключении коротко сформулированы основные результаты дассертации:

1. В результате математического моделирования, а также ана-шза экспериментальных данных, изучен широкий круг физических фоблем, связанных с подготовкой и проведением экспериментов на соллайдерах.

• С помощью МК-моделирования исследованы жидкоаргоновые калориметры различной геометрии. Сопоставлены характеристики свинцовых и железных поглотителей. Проведена оптимизация геометрии калориметров.

• Модернизация пакета POISSON позволила рассчитывать магнитные поля систем сложной геометрии. Написаны программные процессоры, графически представляющие значения магнитной индукции.

• Получены карты магнитных полей для серии вариантов геометрии мюонных магнитных спектрометров. Оценены силовые нагрузки элементов магнитной системы SAMUS, обусловленные магнитными полями.

• С использованием данных тестового сеанса оптимизированы физико-технические параметры калориметров эксперимента ДО. Получены на экспериментальных данных и описаны аналитически зависимости разрешения таких калориметров от энергии регистрируемой частицы. Оптимальный вариант геометрии прецизионной части калориметров отвечает следующей конфигурации: 3-4 мм урана для ЭМК и 6 мм урана для АК при 2.4-мм зазоре, заполненном жидким аргоном.

• Разработана и проверена на данных тестового сеанса методика определения начала электромагнитного ливня по его пространственному профилю.

2. В рамках требований, предъявляемых к описанию установки пакетом D0-GEANT, создан ряд процедур и алгоритмов, расширяющих возможности математического обеспечения эксперимента ДО, моделирующего события с рождением мюона.

3. Смоделировал статистически значимый объем событий с рождением /х-мезонов. Пакетом DO-GEANT проведено полное моделирование прохождения через установку этих частиц. Полная статистика, которая составила более 1 млн. событий, позволила

• протестировать пакет пространственной реконструкция трека от fi по его откликам в мюонных камерах;

• разработать и протестировать процедуру мечения "признаком мюон" тех заряженных треков, которые регистрируются центральным и передними трековыми детекторами, а также ряд вариантов алгоритмов глобального анализа /х-мезонов;

• отработь методику "взвешивания" событий;

• проанализировать эффективность работы кальмановской процедуры, используемой для уточнения кинематических параметров восстановленных мюонов.

4. Модернизированы и адаптированы к условиям эксперимента программные пакеты, позволяющие моделировать адрон-адронные и адрон-ядерные взаимодействия. Модернизация, в частности, включает

• создание подпрограмм, описывающих распады частиц, отсутствующие в стандартных вариантах пакетов PYTHIA, FRITIOF и т.д.;

• создание интерфейсного программного пакета, позволяющего использовать многообразие параметризации структурных

функций, предлагаемое библиотекой РБРЫВ. Введены соответствующие управляющие ключи в варианты пакетов РУТН1А 5.6 и 18А1ЕТ 6.49.

5. При сравнении кинематических характеристик смоделированных событий с экспериментальными данными по рассеянию адронов в диапазоне полной энергии реакции от 0.2 до 1.8 ТэВ получены значения внешних параметров, используемых в программных пакетах моделирования реакций адронных столкновений. В частности, исследована зависимость порогового значения рТт,-п процесса рассеяния адронов от полной энергии реакции. Предложен алгоритм, дающий самосогласованные результаты при описании как полных неупругих сечений столкновения адронов, так и распределений по заряженной множественности инклюзивных реакций рр —> Л± + X в зависимости от г/н± и р? . Эти исследования использовались при решении следующих задач:

• организация триггеров редких процессов, в частности парного рождения й\

• оценка эффективностей используемых триггеров;

• вычисление полной и парциальных интегральных светимостей разных каналов реакции рассеяния адронов;

• оценка интегральных геометрических эффективностей для различных каналов реакции рассеяния адронов.

6. Разработан относительно простой метод оценки жесткой компоненты проникающего излучения, обусловленного развитием адронных каскадов в пассивных материалах калориметров.

7. Проведено моделирование процессов рр(р) —► 6, с + Х, +Х, и и т.д. при л/1 = 1.8; 2.2; 6 ТэВ.

8. На базе кластера ЭВМ ИФВЭ адаптирована минимальная конфигурация математического обеспечения эксперимента ДО, что позволяет использовать экспериментальные данные, полученные в

сеансах на коллайдере FNAL, для физических исследований. Разработанное математическое обеспечение будет полезно для подготовки экспериментов на новых коллайдерах.

9. Найдены значения порогов кинематических переменных, которые позволяют выделять области фазового пространства, обогащенные событиями парного рождения ff. Такие обрезания, в частности, включают требования > 15 ГэВ/с, Е™" > 20 ГэВ/с, ■Njet« < 4 и т.д. Используя найденные пороги, на статистике эксперимента ДО, которая отвечает ~ 50 пкб-1, зарегистрировано 17 кандидатов в события с рождением f-кварков. В этих событиях по распределению эффективных масс продуктов распада f-кварка удалось получить следующую экспериментальную оценку: mt = (199.3Î2i'i i 22.0) ГэВ/с2, а экспериментальная оценка сечения рождения ff-nap отвечает величине trtt — (6.3 ± 2.2) пкб.

Список литературы

[1] И.Л. Ажгирей, А.П. Воробьев, Е.А. Козловский, Н.В. Мохов. Моделирование характеристик рр-взаимодействий и каскадов вторичных частиц для Универсального Калориметрического Детектора УНК. Препринт ИФВЭ 87-151, Серпухов, 1987.

[2] В.В. Бабинцев, А.Е. Кирюнин, Е.А. Козловский, В.Ф. Перелыгин. Общие Характеристики "мягких" процессов рр-взаимодействий при энергии 0.4x3.0 ТэВ . Препринт ИФВЭ 90-173, Протвино, 1990.

[3] JI.T. Закамская, Е.А. Козловский, Н.П. Ткаченко. Математическое моделирование магнитной системы установки У К Д. Препринт ИФВЭ 89-82, Серпухов, 1989.

[4] I.A. Vishnyakov, А.Р. Vorob'ev, V.F. Kechkin, V.l. Klyukhin, Е.А. Kozlovskii, V.Kh. Malyaev, and G.I. Selivanov, Superconducting solenoid for a colliding beam facility. Sov. PJiys. Tech. Phys., 1992, vol. 37, p. 195.

[5] Б.И. Клочков, Е.А. Козловский. Графическое отображение данных в пакете программ POISSON. Препринт ИФВЭ 92-54, Протвино, 1992.

[6] Е.А. Козловский. Жесткая мюонная компонента проникающего излучения (область SAMUS). Препринт ИФВЭ 97-68, Протвино, 1997.

[7] Е. Kozlovsky. Comparison of Experimental data with MC Simulated in PYTHIA and ISAJET. Preprint FNAL, FERMILAB-Pub-93/312-E, 1993.

[8] E.A. Kozlovskii and V.V. Zmushko. Search for Signal from t Quarks in the Effective Mass Spectra. Sov. J. Nucl. Phys., 1991, vol. 54, p. 100.

[9] Змушко В.В., Козловский E.A. Наблюдение сигнала от t-кварка в спектрах эффективных масс. Выбор параметров установки. ЯФ, 1991, т. 54, стр. 777.

[10] S. Abachi et al. (DO Collaboration). Beam tests of the dO uranium liquid argon end calorimeters. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A., 1993, vol. 324, p. 53.

[11] S. Abachi et al. (DO Collaboration). Search for the Top Quark in pp Collisions at y/s=1.8 TeV. Phys. Rev. Lett., 1994, v. 72, p. 2138.

[12] S. Abachi et ai. (DO Collaboration). Search for the High Mass Top Quark Production in pp Collisions at */s=1.8 TeV. Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, p. 2422.

[13] S. Abachi et al. (DO Collaboration). Small Angle Muon and b-Quark Production in pp Collision at л/s — 1.8 TeV". Proceeding 28th International Conference on High Energy Physics, Warsaw, Poland, 1996.

[14] S. Abachi et al. (DO Collaboration). Observation of the Top Quark. Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, p. 2632.

[15] S. Abachi et ai. (DO Collaboration). Top Quark Search with the DO 19921993 Data Sample. Phys. Rev. D, 1995, v. 52, p. 4877.

[16] S. Abachi et al. (DO Collaboration). DO Detector. Nucl. Inst. Meth. A, 1994, v. 338, p. 185.

Рукопись поступила 10 марта 2000 г.

Список участников Сотрудничества ДО

S. Grinstein, J. Molina, M. Mostafa, R. Piegaia, A. Schwartzman, V. Sorin (Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina); G.A. Alves, J. Barreto, E.M. Gregores, M. Joffily, T.L. Lungov, M. Miranda, J. Montanha, H. da Motta, S.F. Novaes, A. Santoro, M. Souza, M. Vaz (LAFEX, Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, Rio de Janeiro, Brazil); W. Carvalho, J.G.R. Lima, V. Oguri, A. Sznajder (Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brazil); J.G. Lu, H.S. Mao, X.C. Meng, X.F. Song (Institute of High Energy Physics, Beijing, People's Republic of China); C. Avila, A. Collantes, B. Gómez, J.F. Lizarazo,

D. Mendoza, P. Nechev, J.P. Negret, J.M.R. Roldan, A. Serna, M. Zanabria (Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia); R. Leitner, M. Lokajicek. S. Pospisil, V. Simak, K. Soustruznik, V. Vrba (Academy of Sciences. Charles University, and Czech Technical University, Prague, Czech Republic); B. Hoeneisen (Universidad San Francisco de Quito, Quito. Ecuador); Y. Arnoud, A. Besson, S. Crepe-Renaudin, P. Demine, J.-C. Durand, N. Parua, G. Sajot (Institut des Sciences Nucléaires, IN2P3-CNRS, Universite de Grenoble 1, Grenoble, France); A. Duperrin,

E. Kajfasz, E. Nagy, S. Negroni (Centre de Physique des Particules de Marseille, IN2P3-CNRS, Marseille, France); P. Bambade, C. De La Taille. L. Duflot, J.-F. Grivaz, P. Imbert, M. Jaffré, G. Le Meur, G. Moreau, P. Pétroff, F. Touze (Laboratoire de l'Accélérateur Linéaire, IN2P3-CNRS, Orsay, France); Ü. Bassler, G. Bernardi, F. Fleuret, D. Lacour, R. Olivier (LPNHE, Universités Paris VI and VII, IN2P3-CNRS, Paris, France); R. Bernard, B. Bloch-Devaux, P. Bonamy, J. Bystricky, L. Chevalier,

F. Deliot, C. Guyot, O. Kuznetso, J.-F. Laporte, P. Le Dû, P. Micout, J.-F. Renardy, C. Royon, L. Schoeffel, B. Thooris, M. Virchaux, A. Zylberstejn (DAPNIA/Service de Physique des Particules, CEA, Saclay, France); S.B. Beri, V. Bhatnagar, J.M. Kohli, J.B. Singh (Panjab University, Chandigarh, India); A. Bhardwaj, T. Chand, S. Kumar, R.K. Shivpuri (Delhi University, Delhi, India); B.S. Acharya, S. Banerjee, S.R. Dugad, A. Gupta, S. Jain, M.R. Krishnaswamy, N.K. Mondai, V.S. Narasimham (Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai, India); Y.M. Park (Kyungsung University, Pusan, Korea); J.S. Kang (Korea University, Seoul, Korea); S. Choi, S.K. Kim (Seoul National University, Seoul, Korea); H. Castilla-Valdez, J.L. Gonzalez Solís (CINVESTAV, Mexico City, Mexico); P.W. Balm, K. Bos, F.L. Linde, G.G.G. Massaro, O. Peters, M. Vreeswijk (FOM-Institute NIKHEF and University of Amsterdam/NIKHEF, Amsterdam, The Netherlands); S.J, de Jong, S. Duensing, F. Filthaut,

).A. Wijngaarden (University of Nijmegen/NIKHEF, Nijmegen, The fetherlands); B. Pawlik (Institute of Nuclear Physics, Krakow, 'oland); G.D. Alexeev, A.V. Efremov, Y.A. Gomushkin, N.I. Jouravlev, l.M. Kalinin, E.V. Komissarov, Z.V. Krumstein, V.L. Malyshev, Y.P. Merekov, i.A. Nozdrin, T.O. Rudenko, N.A. Russakovich, B.M. Sabirov, Y.V. Sedykh, i.A. Shishki, A.N. Sissakian, I.N. Tchourin, L.G. Tkatchev, V.V. Tokmenin, i.S. Vertogradov, Y.A. Yatsunenko (Joint Institute for Nuclear Research, Jubna, Russia); S. Boyarinov, V. Gavrilov, V. Kolosov, S. Kuleshov, r. Serov, V. Stolin (Institute for Theoretical and Experimental Physics, /[oscow, Russia); G. Bashindzhagyan, A. Belyaev, E.E. Boos, L.V. Dudko, *. Ermolov, D. Karmanov, A. Leflat, V. Manankov, M. Merkin, A. Pukhov, J. Shabalina, A. Solomin, N. Sotnikova, E.G. Zverev (Moscow State Jniversity, Moscow, Russia); V. Abramov, V.V. Babintsev, V.A. Bezzubov, I.I. Bojko, V.S. Burtovoi, S.V. Chekulaev, S.P. Denisov, A. Dyshkant, ).V. Eroshin, V.N. Evdokimov, A.N. Galyaev, P.I. Goncharov, S.N. Gurzhiev, i.V. Kostritskiy, A.V. Kozelov, E.A. Kozlovsky, V. Medovikov, D.A. Stoyanova, L Vaniev, A.A. Volkov, A.P. Vorobiev, S. Zimin (Institute for High Energy Physics, Protvino, Russia); A. Atamanchuk, V. Golovtsov, T. Kim, P. Neustroev, G. Obrant, B. Razmyslovich, N. Terentyev, L. Uvarov, !. Uvarov (Petersburg Nuclear Physics Institute, St. Petersburg, lussia); I. Bertram, A.J. Finch, R.W.L. Jones, P.N. Ratoff, D. Tanner Lancaster University, Lancaster, United Kingdom); T.C. Bacon, ). Bauer, R. Beuselinck, D.J. Colling, J.F. Hassard, R. Illingworth, R.I. McCarthy Imperial College, London, United Kingdom); G.W. Wilson, T.R. Wyatt University of Manchester, Manchester, United Kingdom); L. Babukhadia, C. Davis, D. Fein, K. Johns, R. McCroskey, F. Nang, J. Rutherfoord, M. Shupe University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA); E. Barberis, LR. Clark, B. Knuteson, C. Leggett, R.J. Madaras, M. Strovink, T.G. Trippe Lawrence Berkeley National Laboratory and University of California, ierkeley, California 94720, USA); R. Breedon, T. Cox, D. Goldin, W. Ko, !. Mani (University of California, Davis, California 95616, USA); [?. Fahland, R.E. Hall, A.J. Lankford, D. Stoker (University of California, rvine, California 92697, USA); J. Cochran, J. Ellison, P. Gartung, C. Gounder, A.P. Heinson, M. Mason, H. Singh, S.J. Wimpenny (University of California, Riverside, California 92521, USA); S. Blessing, B. Connolly, !. Chopra, R. Gilmartin, S. Hagopian, V. Hagopian, D. Karmgard, S.L. Linn, . McDonald, H.B. Prosper, S. Tentindo-Repond, H.D. Wahl, S. Youssef Florida State University, Tallahassee, Florida 32306, USA); B. Baldin, .F. Bartlett, P.C. Bhat, A. Boehnlein, F. Borcherding, G. Brooijmans, L Bross, J.H. Christenson, W.E. Cooper, M. Demarteau, D. Denisov,

H.T. Diehl, M. Diesburg, H.E. Fisk, S. Fuess, E. Gallas, K. Gensei C.E. Gerber, H. Greenlee, S. Grünendahl, G. Gutierrez, H. Haggerty, S. Hansen

A.S. Ito, M. Johnson, A. Jonckheere, H. Jöstlein, A. Juste, B. Klime S. Krzywdzinski, F. Lehner, Q.Z. Li, D. Lincoln, R. Lipton, L. Lueking M. Martens, M.I. Martin, H.L. Melanson, K.W. Merritt, C.S. Mishra N. Mokhov, H.E. Montgomery, N. Oshima, R. Raja, E. Ramberg, M. Rocc R.P. Smith, L. Stutte, P. van Gemmeren, V. White, J. Womersley, R. Yamadc T. Yasuda, K. Yip, J. Yu, D. Zhang (Fermi National Accelerato Laboratory, Batavia, Illinois 60510, USA); M. Adams, F. Browning M. Buehler, M. Chung, H. Goldberg, J.M. Heinmiller, R. Hirosky, R.D. Martir T. McKibben, O. Ramirez, J. Solomon, N. Varelas (University of Illinois a Chicago, Chicago, Illinois 60607, USA); G. Blazey, M.A.C. Cumming! M. Fortner, D. Hedin, A.K.A. Maciel, V. Sirotenko, S. Willis (Norther: Illinois University, DeKalb, Illinois 60115, USA); D. Buchholz, X. Far

B. Gobbi, L.J. Pan, H. Schellman, R. Snihur, H. Wang, Z. Yu (Northwester: University, Evanston, Illinois 60208, USA); J. Huang, R. Jesik, C. Luc T. Marshall, A.A. Mayorov, R. Van Kooten, D. Zieminska, A. Zieminsl (Indiana University, Bloomington, Indiana 47405, USA); J. Bishoj; N. Cason, L. Coney, E. Popkov, R. Ruchti, W.D. Shephard, J. Warcho M. Wayne, H. Zheng (University of Notre Dame, Notre Dame, Indian 46556, USA); E.W. Anderson, J.A. Green, J.M. Hauptman, J. Kran« K.M. Mauritz, J.A. Wightman, Z. Zhou (Iowa State University, Ames Iowa 50011, USA) R. Ammar, P. Baringer, A. Bean, D. Coppagi

C. Hebert (University of Kansas, Lawrence, Kansas 66045, USA T.A. Bolton, R. Demina, M. Kubantsev, D.L. Naples, N.W. Reay, R.A. Sidwel N.R. Stanton (Kansas State University, Manhattan, Kansas 6650( USA); Z.D. Greenwood, K. Johnston, L. Sawyer (Louisiana Tech Universit; Ruston, Louisiana 71272, USA); A. Baden, S. Eno, G. Gomez, G. Grahan N.J. Hadley, S. Kunori, D. Toback (University of Maryland, Colleg Park, Maryland 20742, USA); J.M. Butler, U. Heintz, M. Narain (Bosto University, Boston, Massachusetts 02215, USA); G. Alverson, P. Hanle N. Parashar, S. Reucroft, D.R. Wood (Northeastern University, Bostor Massachusetts 02115, USA); S. Hou, Y. Huang, H.A. Neal, J. Qiai A.S. Turcot, Q. Xu, B. Zhou (University of Michigan, Ann Arboi Michigan 48109, USA); M. Abolins, R. Brock, D. Casey, D. Edmund K.C. Frame, R.J. Genik II, J. Linnemann, R.W. Moore, B.G. Pope, T. Rockwel H. Weerts (Michigan State University, East Lansing, Michigan 4882^ USA); D. Claes, C. Lundstedt, G.R. Snow (University of Nebraski Lincoln, Nebraska 68588, USA); H. Evans, M. Gao, L. Groer, C. Hay A.V. Kotwal, J. Parsons, P.M. Tuts (Columbia University, New Yorl

Tew York 10027, USA); M. Begel, V. Buescher, F. Canelli, K.M. Chan, ).K. Cho, G.A. Davis, J. Estrada, T. Ferbel, G. Ginther, P. Slattery, Z.H. Zhu, I. Zielinski, V. Zutshi (University of Rochester, Rochester, New York 4627, USA); M.M. Baarmand, M. Bhattacharjee, Z. Casilum, D. Chakraborty, V. Chen, S. Desai, V.D. Elvira, R. Engelmann, A. Goussiou, P.D. Grannis, .D. Hobbs, Y. Kulik, A. Lucotte, R. McCarthy, T.O. Mentes, A. Patwa, 1. Rijssenbeek, R.D. Schamberger, D. Shpakov, W. Taylor, A. Talalaevskii, .-M. Wang, Z. Zhang (State University of New York, Stony Brook, lew York 11794, USA); Y. Fisyak, H. Gordon, N. Graf, S. Kahn, . Koteher, M. Liu, S. Protopopescu, S. Rajagopalan, S. Snyder, F. Stichelbaut, '. Yamin (Brookhaven National Laboratory, Upton, New York 1973, USA); T. McMahon, J. Snow (Langston University, Langston, )klahoma 73050, USA); P. Gutierrez, D. Mihalcea, E. Smith, G. Steinbrück, 1. Strauss (University of Oklahoma, Norman, Oklahoma 73019, USA); i. Briskin, D. Cutts, Y. Gershtein, G. Guerkov, S. Kesisoglou, G. Landsberg, l. Melnitchouk, C. Miao, R. Partridge (Brown University, Providence, Lhode Island 02912, USA); D.L. Adams, A. Brandt, K. De, J.T. Eitzroth, . Li, Y. Song, M. Sosebee, M.A. Strang, A. Vartapetian, A. White (University f Texas, Arlington, Texas '76019, USA); L.T. Goss, D. Norman, .T. White, J.V.D. Wirjawan (Texas A&M University, College Station, 'exas 77843, USA); G. Eppley, H. Miettinen, P. Padley, E. Platner (Rice Jniversity, Houston, Texas 77005, USA); T.H. Burnett, V. Chaloupka, r. Cook, C.H. Daly, H.J. Lubatti, P.M. Mockett, J.E. Rothberg, S. Wasserbaech, 1. Watts, T. Zhao (University of Washington, Seattle, Washington 8195, USA).

З.А.Козловский.

Математическое моделирование в экспериментах на коллайдерах. Гараметры процессов, наблюдаемых на установке ДО.

)ригинал-макет подготовлен с помощью системы 1АТцХ.

'едактор Н.В.Ежела. Технический редактор Н.В.Орлова.

1одписано к печати 16.03.2000. Формат 60 х 84/8. Офсетная печать. Геч.л. 4.2. Уч.-изд.л. 3.4. Тираж 100. Заказ 61. Индекс 3649. 1Р №020498 17.04.97.

'НЦ РФ Институт физики высоких энергий 42284, Протвино Московской обл.

Введение

1. МОНТЕКАРЛОВСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯНИЯ АДРОНОВ

1.1 Подпроцессы жесткого рассеяния партонов.

1.2 Ветвящиеся партонные подпроцессы. Партонные каскады

1.2.1 Ведущие коллинеарные сингулярности.

1.2.2 Угловые корреляции.

1.2.3 Излучение начальных и конечных партонных состояний

1.3 Фрагментация.

1.3.1 Независимая фрагментация.

1.3.2 Лундовская фрагментация.

1.3.3 Адронизация кластеров.

1.4 "Мягкие" процессы.

1.4.1 Реджезованная схема фрагментации спектаторов

1.4.2 Струи от партонов-спектаторов пучков. Многократные взаимодействия партонов пучков.

1.4.3 Кластерная модель мягких адронных процессов

1.5 Выводы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СОБЫТИЙ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ НА КОЛЛАЙДЕРАХ

2.1 Рассеяние адронов

2.1.1 Сечения процессов рассеяния адронов.

2.1.2 Дифференциальные характеристики рассеяния адронов

2.1.3 Рождение У^-бозонов в сопровождении струй

2.2 Моделирование откликов калориметров.

2.2.1 Структура калориметров.

2.2.2 Характеристики откликов калориметров.

2.3 Оценки потоков частиц в адронных каскадах

2.3.1 Общие положения

2.3.2 Механизм образования мюонов.

2.3.3 Результаты моделирования.

2.4 Выводы.

3. НАБЛЮДЕНИЕ СИГНАЛА ОТ ¿-КВАРКА

3.1 Общие характеристики событий.

3.1.1 Выборка событий.

3.1.2 Реконструкция струй.

3.1.3 Эффективные массы.

3.1.4 Фоновые события

3.2 Оптимизация параметров детекторов.

3.2.1 Изучение влияния параметров установки на разрешение по массе t—кварка.

3.2.2 Мода распада на три струи

3.2.3 Мода распада на мюон, нейтрино и струю.

3.2.4 Фон мягких событий

3.2.5 Мода распада в три струи в смешанных событиях

3.2.6 Мода распада на мюон, нейтрино и струю в смешанных событиях.

3.2.7 Восстановление сигнала от i-кварка в событиях /л/+четыре струи в смешанных событий.

3.3 Выводы.

4. УСТАНОВКА ДО

4.1 Трековая система установки ДО

4.2 Вершинный детектор

4.3 Центральная дрейфовая камера

4.4 Детектор переходного излучения.

4.5 Передняя трековая система.

4.6 Калориметры.

4.6.1 Общие характеристики

4.6.2 Центральный калориметр.

4.6.3 Торцевой калориметр

4.6.4 Детекторы неинструментированной части

4.6.5 Тестовый сеанс.

4.6.6 off-line калибровка калориметров

4.6.7 Масса Z-бозона.

4.6.8 Калибровка струй адронов.

4.7 Мюонная система

4.7.1 Расчеты и измерения магнитных полей тороидов

4.7.2 Дрейфовые камеры

4.8 Триггерная система

4.8.1 Триггер L0.

4.8.2 Триггер LI.

4.8.3 Триггер L2.

4.9 Реконструкция событий и идентификация частиц.

4.9.1 Этапы реконструкции.

4.9.2 Нахождение вершины.

4.9.3 Реконструкция электронов и фотона

4.9.4 Реконструкция мюонов.

4.9.5 Реконструкция адронных струй.

4.9.6 Реконструкция недостающей поперечной энергии события

4.10 Выводы.

5. СОБЫТИЯ ПАРНОГО РОЖДЕНИЯ tt.

5.1 Критерии отбора событий.

5.1.1 Электроны (позитроны).

5.1.2 Мюоны.

5.2 Оценки сигнала и вкладов фоновых процессов

5.2.1 Моделирование сигнала процесса рр —> ttX.

5.2.2 W + jets

5.2.3 Каналы /+ jets.

5.2.4 Мечение b-кварка.

5.2.5 Экспериментальная оценка сечения парного рождения tt.

5.2.6 Экспериментальное наблюдение ¿-кварка в распределениях по эффективным массам продуктов его распада.

Последнее десятилетие характеризуется существенным прогрессом в развитии компьютерного моделирования процессов множественного рождения частиц в реакциях рассеяния адронов при высоких энергиях. Особенно впечатляющие успехи достигнуты в описании так называемых "жестких" соударений, в основу которого положены расчетные схемы, развитые в рамках теории КХД. Развитие компьютерного моделирования достигло того уровня, который позволяет создавать последовательную цепочку пакетов, позволяющих практически полностью имитировать проведение соответствующего реального эксперимента. Таким образом, обладая столь мощной технологией моделирования эксперимента, удается не только анализировать эффективности наблюдения ожидаемых явлений в рамках определенной геометрии установки, но и получать количественные оценки уровня достоверности наблюдаемых новых явлений.

До 1994 года попытки обнаружения образования t-кварка в адрон— адронных соударениях для многих экспериментальных групп заканчивались лишь получением оценок интервала, внутри которого заключена масса этого тяжелого объекта. Наконец, в период с 1994 по 1995 годы физики, участвующие в двух крупных экспериментах ФНАЛ, сообщили о наблюдении i-кварка и дали прямые оценки его массы.

Детальная проработка конструктивных особенностей этих установок, алгоритмов, заложенных в триггерные системы экспериментов ДО и CDF, а также методов реконструкции событий— все это в полной мере опирается на всестороннее математическое моделирование экспериментов, которое проведено на каждой стадии их подготовки, набора статистики и анализа данных.

Конкретными примерами значимости такого монтекарловского сопровождения эксперимента могут служить следующие задачи. В эксперименте ДО исследование рождения b—кварков проводится только статистическим методом, в основу которого положены монтекарловские данные, полученные при моделировании реакции инклюзивного рождения Ь-кварков.

Возможность кинематического анализа событий, являющихся кандидатами для наблюдения реакции рр —» tiX, в сравнении с иными методами наблюдения i-кварка и оценки его массы обладает особенной привлекательностью. В этом случае наблюдение ¿-кварка отвечает анализу сигнала в распределениях по трехчастичным эффективным массам. Кроме того, оценки, полученные таким способом, в меньшей степени зависят от предсказаний теории, чем, например, при оценке области масс, где экспериментально полученное сечение рождения t-кварка совместимо с некоторым значением теоретической кривой, описывающей зависимость полного сечения его рождения от mt. Следовательно, наличие такой оценки массы, "почти независимой" от теории, позволяет сделать важные выводы о предсказательной силе современных теоретических представлений относительно механизма рождения этих объектов. Термин, —"почти независимая",— подчеркивает тот факт, что теоретические расчеты используются только для оценок фонов. В частности, это относится к процессам рождения векторных бозонов в сопровождении струй. Эти процессы являются основным фоном к процессам с рождением t-кварка в событиях с топологией, соответствующей наблюдению лептона и струй в конечном состоянии. Рождение векторных бозонов в сопровождении струй экспериментально изучено для рр-взаимодействий при л/s = 1.8 ТэВ, и полученные результаты хорошо согласуются с КХД расчетами. Полная процедура данного подхода создана и отработана на высоко статистически емкой выборке монтекарловских событий.

Одним из параметров, влияющих на интерпретацию конечных результатов, является радиус конуса, используемого в алгоритме реконструкции струй. Алгоритм оптимизации его значения, позволяет учесть часть эффектов, связанных с выбором параметров установки. Данная проблема также исследуется на смоделированных событиях.

Благодаря монтекарловскому моделированию найдены основные критерии отбора кандидатов в события с t—кварком, которые отвечают наличию большого полного недостающего поперечного импульса в отобранных событиях, изолированного мюона с высоким значением поперечного импульса. Наши исследования, проведенные на смоделированных событиях, позволили найти значения порогов на эти величины, которые отвечают величине 15-25 ГэВ/с.

Таким образом, все вышеперечисленное позволяет считать, что проблема моделирования эксперимента и создания его математического обеспечения вполне актуальна в физике высоких энергий. Кроме того получение экспериментальных оценок величин, играющих важную роль в рамках Стандартной Модели, ставшей основным инструментом физики высоких энергий, также является актуальной задачей. К таким оценкам относятся, в частности, значения сечений процессов рождения векторных бозонов и ¿-кварка, величины их масс и ширин.

Целью диссертационной работы является создание алгоритмов, позволяющих для экспериментов на коллайдерах проводить физико-техническую проработку и оптимизацию как отдельных подсистем, так установки в целом. Разработано также необходимое математическое обеспечение для экспериментального исследования процессов рождения векторных бозонов и ¿-кварка в адрон—адронных взаимодействиях при высоких энергиях.

Автор защищает:

• Создание алгоритмов, позволяющих оптимизировать установку по отношению к исследуемым процессам на стадии ее разработки. Создание системы обработки, необходимой для получения, хранения и анализа монтекарловских и экспериментальных данных.

• Исследование процессов множественного рождения частиц и инклюзивного рождения векторных бозонов при у/Л = 1.8 ТэВ.

• Критерии и алгоритмы, позволяющие выделять события, с высокой долей вероятности принадлежащие к событиям с рождением ¿-кварка.

• Алгоритмы кинематического фитирования и определения массы ¿-кварка.

• Результаты обнаружения ¿-кварка в реакции рр —» и + X при -у/з=1.8 ТэВ в моде й —► ¡1 + 4^5. Оценки его массы и сечения процесса его рождения.

Научная новизна и практическая ценность. Предложены и реализованы на практике некоторые алгоритмы оптимизации установок на встречных пучках адронов. На смоделированных событиях найдены эффективные критерии, позволяющие выделять события с рождением t-кварка. Впервые экспериментально показано существование такого объекта. Получены оценки его массы и полного инклюзивного сечения образования пар Ы в рр-взаимодействиях при у/в = 1.8 ТэВ.

Полученные результаты уже используются в теоретических и экспериментальных исследованиях, проводимых в настоящее время в ядерной физике. Они также будут полезны в экспериментах, которые планируются на новых ускорителях.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

4.10 Выводы

Монтекарловское моделирование и соответствующие им пакеты, которые описывают прохождение частиц через среды установок, активно используются как на стадии планирования современных экспериментов, так при интерпретации данных, полученных в них. Наличие таких пакетов, как GEANT, EGS и др. несколько упрощает задачу создания полного комплекса программ, моделирующего работу конкретной установки. Однако для законченного решения этой проблемы требуется провести полное

84Данное утверждение строго справедливо в случае рождения только одного нейтрино.

85Эти переменные традиционно называются векторами недостающей энергии. описание установки: типа и структуры магнитных полей, формы регистрирующего сигнала и прочее,— в рамках стандарта, принятого, например, для пакета GEANT. Такая работа для экспериментов типа ДО занимает несколько десятков человеке—лет. Этот процесс завершается созданием общей библиотеки эксперимента. Примером такой библиотеки может служить пакет DO—GEANT, который перенесен на соответствующие кластеры ЭВМ всех участников сотрудничества ДО.

Математическое моделирование магнитных систем мюонного детектора позволяет оптимизировать его геометрию и эффективность в отношении регистрации мюонов, причем такую оптимизацию можно провести лишь в итерационном режиме. Это определило необходимость организации и использования достаточно гибких программных структур для расчетов магнитных полей.

Сравнивая расчетные и измеренные значения магнитной индукции, удалось оценить качество расчетов, представленных в данной главе. Было обнаружено, что эти величины различаются менее, чем на 6%. Создана программная поддержка, отвечающая за хранение и обновление расчетных данных. В рамках стандартов пакетов D0-GEANT и DO-Reco написано необходимое математическое обеспечения по использованию этих данных.

Результаты тестового сеанса на модулях калориметров можно коротко сформулировать так

• Исследованы характеристики изготовленных модулей калориметров (линейность отклика, разрешение, е//г.-отношение и др.);

• Получены поправочные коэффициенты для определения реальной энергии частиц по измерениям сигналов, полученных с отдельных ячеек калориметров86;

• Исследована возможность определения координат начала ливней от электрона и/или 7—кванта.

На реконструированных событиях дополнительно проанализированы характеристики калибровочных констант калориметров, полученные в тестовом сеансе. Процедуры, основанные на анализе глобальной ф— симметрии реакции рассеяния адронов, эффективной массы лептонов рас

86Процедура калибровки. пада Z —» е+е~ и баланса поперечного импульса в событиях рр —» y+jet: позволили найти поправки к калибровочным константам, восстановленным по данным тестового сеанса.

Для сравнение в таблице 4.27 приведены параметры калориметров эксперимента CDF [136]. Отметим, что параметры установки ДО (4.22) несколько лучше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате математического моделирования, а также анализа экспериментальных данных, изучен широкий круг физических проблем, связанных с подготовкой и проведением экспериментов на коллайдерах.

• С помощью МК моделирования исследованы жидкоаргоновые калориметры различной геометрии. Сопоставлены характеристики свинцовых и железных поглотителей. Проведена оптимизация геометрии калориметров.

• Модернизация пакета POISSON позволила рассчитывать магнитные поля систем сложной геометрией. Написаны необходимые программные процессоры, графически представляющие значения магнитной индукции.

• Получены карты магнитных полей для серии вариантов геометрии мюонных магнитных спектрометров. Оценены силовые нагрузки элементов магнитной системы SAMUS, обусловленные магнитными полями.

• С использованием данных тестового сеанса оптимизированы физико— технические параметры калориметров эксперимента ДО. Получены в эксперименте и аналитически описаны зависимости разрешения таких калориметров от энергии регистрируемой частицы. Оптимальный вариант геометрии прецизионной части калориметров отвечает следующей конфигурации: 3—4 мм урана для ЭМК и 6 мм урана для АК при 2.4 мм зазоре, заполненном жидким аргоном.

• Разработана и проверена на данных тестового сеанса методика определения начала электромагнитного ливня по его пространственному профилю.

2. В рамках требований, предъявляемых к описанию установки пакетом DO—GEANT, создан ряд процедур и алгоритмов, расширяющих возможности математического обеспечения эксперимента ДО, моделирующего события с рождением мюона.

3. Смоделирован статистически значимый объем событий с рождением fi—мезонов. Пакетом DO—GEANT проведено полное моделирование прохождения через установку частиц таких событий. Полная статистика, которая составила более 1 млн. событий, позволила

• протестировать пакет пространственной реконструкция трека от ¡1 по его откликам в мюонных камерах;

• разработать и протестировать процедуру мечения "признаком мю-он" тех заряженных треков, которые регистрируются центральным и передними трековыми детекторами, а также ряд вариантов алгоритмов глобального фита /х—мезонов;

• отработана методика "взвешивания" событий;

• проанализирована эффективность работы кальмановской процедуры, используемой для уточнения кинематических параметров восстановленных мюонов.

4. Модернизированы и адаптированы к условиям эксперимента программные пакеты, позволяющие моделировать адрон—адронные и адрон—ядерные взаимодействия. Модернизация, в частности, коснулась

• подпрограмм, описывающих распады частиц: включены те распады частиц, которые отсутствуют в стандартных вариантах пакетов PYTHIA, FRITIOF и т. д.;

• создан интерфейсный программный пакет, позволяющий использовать многообразие параметризации структурных функций, предлагаемое библиотекой PDFLIB. Введены соответствующие управляющие ключи в варианты пакетов PYTHIA 5.6 и ISAJET 6.49.

5. При сравнении кинематических характеристик смоделированных событий с экспериментальными данными по рассеянию адронов в диапазоне полной энергии реакции от 0.2 до 1.8 ТэВ получены значения внешних параметров, используемых в программных пакетах моделирования реакций адронных столкновений. В частности, исследована зависимость порогового значения рттт процесса рассеяния адронов от полной энергии реакции. Предложен алгоритм, дающий самосогласованные результаты при описании как полных неупругих сечений столкновения адронов, так и распределений по заряженной множественности инклюзивных реакций рр —> Ь^ + X в зависимости от Т)к± и р^ ■ Эти исследования использовались при решении следующих задач:

• организация триггеров редких процессов, в частности, парного рождения й]

• корректная оценка эффективностей используемых триггеров;

• вычисление полной и парциальных интегральных светимостей разных каналов реакции рассеяния адронов;

• оценка интегральных геометрических эффективностей для различных каналов реакции рассеяния адронов.

6. Разработан относительно простой метод оценки жесткой компоненты проникающего излучения, обусловленного развитием адронных каскадов в пассивных материалах калориметров.

7. Проведено моделирование процессов рр(р) —> Ь, с + X, \¥± + X, и и т.д. при у/И — 1.8,2.2,6 ТэВ.

8. На базе кластера ЭВМ ИФВЭ адаптирована минимальная конфигурация математического обеспечения эксперимента ДО, что позволяет использовать экспериментальные данные, полученные в сеансах на кол-лайдере FNAL, для физических исследований. Разработанное математическое обеспечение будет полезно для подготовки экспериментов на новых коллайдерах.

9. Найдены значения порогов кинематических переменных, которые позволяют выделять области фазового пространства, обогащенные событиями парного рождения ¿¿. Такие обрезания, в частности, включают требования р^ > 15 ГэВ/с, Е^88 > 20 ГэВ/с, Ы]еи < 4 и т.д.

Используя найденные пороги, на статистике эксперимента ДО, которая отвечает ~ 50. пкб-1, зарегистрировано 17 кандидатов—событий с рождением ¿-кварков. В этих событиях по распределению эффективных масс продуктов распада i-кварка удалось получить следующую экспериментальную оценку mt = 199+2? ¿22 ГэВ/с2, а экспериментальная оценка сечения его рождения составила величину crtt — 6.3 ± 2.2 пкб.

В заключение считаю своим приятным долгом поблагодарить члена-корреспондента РАН С.П. Денисова за постоянное и доброжелательное внимание к исследованиям, которые легли в основу диссертации.

Я искренне благодарен руководителю лаборатории кандидату физико— математических наук А.П. Воробьеву, который поддержал и непосредственно участвовал в большей части физических исследований, ставших основой данной работы.

Я благодарен И.Л. Ажгирею, В.В. Бабинцеву, В.А. Беззубову, Е.М. Болдыреву, B.C. Буртовому, A.A. Волкову, С.Н. Гуржиеву, О.В. Ероши-ну, В.В. Змушко, В.И. Клюхину, A.B. Козелову, A.B. Кострицкому, A.A. Майорову, В.Н. Рядовикову, C.B. Чекулаеву за активное участие в исследованиях по теме диссертации, а также моим коллегам по эксперименту ДО за их вклад в получение и анализ экспериментальных данных.

Успешному выполнению всех обязательств, взятых группой ДО ИФВЭ в рамках сотрудничества ДО, способствовали академик A.A. Логунов и профессор Н.Е. Тюрин, которым я приношу искреннюю благодарность.

Я глубоко признателен И.В. Важениной и академику В.М. Грязнову, постоянная поддержка и терпение которых позволили провести весь цикл задуманных исследований и завершить подготовку данной диссертации.

1. И.Л. Ажгирей, А.П. Воробьев, Е.А. Козловский, Н.В. Мохов, Моделирование характеристик рр-взаимодействий и каскадов вторичных частиц для Универсального Калориметрического Детектора УНК} Препринт ИФВЭ 87-151, 1987.

2. В.В. Бабинцев, А.Е. Кирюнин, Е.А. Козловский, В.Ф. Перелыгин, Общие Характеристики "мягких" процессов рр-взаимодействий при энергии 0.4x3.0 ТэВ , Препринт ИФВЭ 90-173, 1990.

3. JI.T. Закамская, Е.А. Козловский, Н.П. Ткаченко, Математическое моделирование магнитной системы установки УКД, Препринт ИФВЭ, 1989, по 89-82.

4. I.A. Vishnyakov, А.Р. Vorob'ev, V.F. Kechkin, V.I. Klyukhin, Е.А. Kozlovskii, V.Kh. Malyaev, and G.I. Selivanov, Superconducting solenoid for a colliding beam facility, Sov. Phys. Tech. Phys., 1992, vol. 37, p. 195103.

5. Б.И. Клочков, Е.А. Козловский, Графическое отображение данных в пакете программ POISSON, Препринт ИФВЭ, 1992, по 92-54.

6. Е.А. Козловский, Жесткая мюонная компонента проникающего излучения (область SAMUS'), Препринт ИФВЭ, 1997, по 97-68.

7. Е. Kozlovsky, Comparison of Experimental data with MC Simulated in PYTHIA and ISAJET, Preprint FNAL, FERMILAB-Pub-93/312-E, 1993.

8. Змушко В.В., Козловский Е.А. "Наблюдение сигнала от t-кварка в спектрах эффективных масс", ЯФ, 1991, т. 54, стр. 167.

9. Змушко В.В., Козловский Е.А. "Наблюдение сигнала от t-кварка в спектрах эффективных масс. Выбор параметров установки.", ЯФ, 1991, т. 54, стр. 777.

10. S. Abachi et а 1. (DO Collaboration), Beam tests of the dO uranium liquid argon end calorimeters. Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A., 1993, vol. 324, p. 53.

11. S. Abachi et al., (DO Collaboration), Search for the Top Quark in pp Collisions at y/s=1.8 TeV, Phys. Rev. Lett., 1994, v. 72, p. 2138;

12. S. Abachi et al., (DO Collaboration), Search for the High Mass Top Quark Production in pp Collisions at yfs=1.8 TeV, Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, p. 2422;

13. S. Abachi et al., (DO Collaboration), Small Angle Muon and b-Quark Production in pp Collision at -у/s = 1.8 TeV, Proc. 28th Inter. Conf. on High Energy Physics, Warsaw, Poland, 1996.

14. S. Abachi et al., (DO Collaboration), Observation of the Top Quark, Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, p. 2632.

15. S. Abachi et al, (DO Collaboration), Top Quark Search with the DO 1992-1993 Data Sample, Phys. Rev. D, 1995, v. 52, p. 4877.

16. S. Abachi et al., (DO Collaboration), DO Detector, Nucl. Inst. Meth. A, 1994, v. 338, p. 185.

17. A.B. Грозный, Е.А. Козловский, Н.П. Ткаченко, Математическое Моделирование Магнитных полей УКД и ДО, Сообщение УКД-УНК-87-10, 1987;

18. E.Kozlovsky, The Pileup Problem. Comparion of HERWIG and ISAJET Soft Events, DO Note 1166, 1991.

19. E.Kozlovsky, ISAJET c,b-Quark Cross Section, DO Note 1716, 1993.

20. E.Kozlovsky, V.Zmushko, Search of the Top Quark Signal in the Invariant Mass Spectra, DO Note 1161, 1991.

21. E.Kozlovsky, Study of SAMUS-FDC Track Matching DO Note 2133, 1994.

22. E.Kozlovsky, The Research Of Forward Muons (SAMUS Region), DO Note 2183, 1994.

23. E.Kozlovsky, Factorization of Two-Muon Efficiency by Single-Muon-Efficiency Analytical Functions, DO Note 3103, 1996.

24. E.Kozlovsky, An Elagent Method for Proving the Integral Representation for Limited Poisson Sums, DO Note 2153, 1994.

25. Змушко B.B., Изучение жестких процессов в рр—взаимодействиях. Анализ экспериментальных данных при л/s = 11.54 ГэВ и предсказания пертурбативной КХД для области коллайдерных энергий, авто-реф. диссертации канд. физ.—мат. наук, препринт ИФВЭ 97-3, 1997.

26. И.В. Андреев. Хромодинамика и жесткие процессы при высоких энергиях, М: Наука, 1981.

27. Р. Aurenche, F.W. Ворр, A. Capella, J. Kwiecinski, М. Maire, J.Ranft, and J. Tran Thanh Van, Phys. Rev. D, 1992, vol. 45, p. 92;

28. A. Fasso et al., In Proc. of the Workshop on Simulating Accelerator Radiation Environments, Santa Fe, USA, 1993.

29. B. R. Webber, 1986, Ann. Rev. Nucl. Part. Sei., vol. 36, p. 253.

30. M. Dremin and J.W. Gary, Phys. Lett. B, 1999, vol. 459, p. 341 (hep-ph/9905477); A. Capella, I.M. Dremin et al., Preprint FIAN-TD22-99, LPT-9974, UCRHEP-E264, 1999 (hep-ph/9910226);

31. A.B. Киселев, B.A. Петров, ЭЧАЯ, 1988, т. 19, стр. 51.

32. E. Eichten et al., Rev. Mod. Phys., 1984, vol. 56, p. 579.

33. К. Lane, Proc. of the 1982 DPF Summer Study on Elementary Particle Physics and Future Facilities, Eds. R. Donaldson, R. Gustafson, and F. Paige, Fermilab, 1982, p. 222.

34. H. Plothow-Besch, Int. J. Mod. Phys. A, 1995, vol. 10, p. 2901.

35. Klein H. and Zoll J., CERN Program Library L400, 1988.

36. I.G. Knowles, Nucl. Phys. В., 1988, vol. 310, p. 571.

37. R. Brock et aL, (CTEQ Collaboration),Handbook of Perturbative QCD, version 1.0, G. Sterman, ed., 1993.

38. Sjostrand Т., Comput. Phys. Commun, 1982, vol. 27, p. 243.; Sjostrand T. and Bengtesson H.U., Comput. Phys. Commun., 1987, vol. 43, p. 367.

39. U. Pettersson, ARIADNE, A monte Carlo For QCD Cascades in the Colour Dipole Formulation, Preprint LU TP 88-5, 1988.

40. Paige F. and Protopopescu S., Report BNL, 1986, BNL-38774.

41. R.D. Field and R.P. Feynman, Nucl. Phys. B, 1978, vol. 136, p. 1.

42. M. Aguilar-Benitez et al., Phys. Rev. D, 1992, vol. 45.

43. Bengtesson H.U., Comput. Phys. Commun., 1984, vol. 31, p. 323.

44. Б.З. Копелиович, 1984, Материалы XIX Зимней Школы ЛИЯФ, стр. 169.

45. В. Andersson, G. Gustafson, G. Ingelman, and Т. Sjostrand, Phys. Rep. 1983, vol. 97, p. 31.

46. Sjostrand T. and van Zijl M., Phys. Rev. D, 1987, vol. 36, p. 2019.

47. H.-U. Bengtsson and t. Sjostrand, Comput. Phys. Commun., 1987, vol. 46, p. 43, см. также 43].

48. Т. Sjostrand, Proc. XXIII Int. Conf. on high energy physics, Berkeley, 1986, vol. 2, p. 1157;// T. Sjostrand, ZPhysics at LEP 1, Preprint CERN 89-08, 1989, vol. 3., p. 143. !

49. Л.В. Грибов, Е.М. Левин, М.Г. Рыскин, ЯФ, 1982, т. 35, стр. 1278.

50. В.А. Абрамовский, В.Н. Грибов, О.В. Канчели, ЯФ, 1973, т. 18. стр. 595.

51. G.J. Alner et al., (UA5 Collaboration), Nucl. Phys. B, 1987, vol. 91, p. 445.

52. G.J. Alner et al., Z. Phys. C., 1986, vol. 32, p. 153.

53. C. Albajar et al., Preprint CERN-EP/88-29; Nucl. Phys. B, 1988, vol. 309, p. 405.

54. G.J. Alner et al., Z. Phys. C., 1986, vol. 33, p. 1; Phys. Rep., 1987, vol. 154, p. 247.

55. G. Arnison et al., Phys. Lett. B, 1982, vol. 118, p. 167.

56. M. Bozzo et al., Phys. Lett. B, 1984, vol. 147, p. 392.

57. F. Abe et al., Phys. Rev. D, 1990, vol. 41, p. 2330.

58. F. Abe et al., Phys. Rev. Lett., 1988, vol. 61, p. 1819;

59. S. White (CDF Collaboration), Preprint FERMILAB-Conf-91/268-E, 1991.

60. F. Abe et. al., Phys. Rev. D, 1994, vol. 50, p. 5518; Phys. Rev. D, 1994, vol. 50, p. 5535; Phys. Rev. D, 1994, vol. 50, p. 5550.

61. A. Amos et al., Preprint CLNS-90/981, 1990.

62. M.M. Block and R.N. Cahn, Rev. Mod. Phys., 1985, vol. 57, p. 563

63. K. Goulianos, Nucl. Phys. B, 1990, vol. 12, p. 110.

64. E.M. Levin and M.G. Ryskin, Phys. Rep., 1989, vol. 189, p. 267.

65. K. Goulianos, Phys. Rep., 1983, vol. 101, p. 169.

66. F.A. Berends, W.T. Giele, H. Kuijf, and B. Tausk, Nucl. Phys. B, 1991, vol. 357, p. 2951.

67. F.A. Berends and W.T. Giele, Nucí. Phys. B, 1988, vol. 306, p. 759.

68. F.A. Berends, H. Kuijf, B. Tausk, and W.T. Giele, Nucí. Phys. B, 1991, vol. 357, p. 32.

69. F. Abe et al., Phys. Rev. Lett., 1993, vol. 70, p. 4042.

70. H. Fesefeldt, Nucl. Inst, and Meth. A, 1988, vol. 263, p. 114.

71. Mokhov N.B. and Gossairt J.D., Nucl. Instr. Meth. A, 1986, vol.244, p. 349.

72. Nelson W.W., Hirayama H. and Rogers D.W.O., Report SLAC, 1985, SLAC-265.

73. Mokhov N.B. et al., Nucl. Instr. Meth., 1981, vol.180, p. 469.

74. RD5 Collaboration, C. Albajar et al., Z. Phys. C, 1996, vol. 69, p. 415.

75. Aalste M. et al.„ Z. Phys. C, 1993, vol. 60, p.l.

76. Sandler P.H. et al., Phys. Rev. D, 1990, vol. 42, p. 759.

77. D. Green and D. Hedin, Nucl. Instr. and Method A, 1990, vol. 297, p. 111.

78. D. Green et al., Nucl. Instr. and Method A, 1986, vol. 244, p. 356.

79. D. Hedin, DO—Note 1738, 1993; V. Bhatnager and J.B. Singh, DO—Note 1858, 1993.

80. L. Lacava, Nota Interna 968, Universita di Roma "La Sapienza", 1990.

81. Brun R. et al., CERN Program Library W5013, 1986.

82. V.I. Borodulin, R.N. Rogallyov, and S.R. Slabospitsky, Preprint IHEP 95-90, 1995;

83. А.И. Ахиезер, М.П. Pекало,Электродинамика адронов, Киев: Науко-ва Думка, 1977.

84. В. Andersson, G. Gustafson, В. Nilsson-Almqvist, Nucl. Phys. B, 1986, vol. 281, p.289;

85. B. Nilsson-Almqvist, E. Stenlund, Сотр. Phys. Comm., 1987, vol. 43, p. 387.

86. Копылов Г.И., Основы кинематики резонансов , М:Наука, 1970.

87. D. Denisov, О. Eroshin, and V. Podstavkov, DO Note 2004, 1993.

88. T.G. Trippe, Preprint LBL-34294, 1993;

89. D. Denisov, Preprint FERMILAB-Conf-93-352, 1994;

90. F. Abe et al. ( CDF Collaboration), Phys. Rev. Lett., 1995, vol. 74, p. 2626; Phys. Rev. D, 1994, vol. 50, p. 2966; Phys. Rev. Lett., 1994, vol. 73, p. 225.

91. UA1 Collaboration, G. Arnison et al., Phys. Lett. B, 1983, vol. 123, p.

92. C. Albajar et al., Nucl. Phys. B, 1990, vol.309, p. 405.

93. Green, D., Preprint FERMILAB-Conf-90/151, 1990.

94. Н.П. Кравчук, ЭЧАЯ, 1994, т. 25, стр. 1244.

95. H.M. Никитюк, ЭЧАЯ, 1997, т. 28, стр. 191.

96. Н. Drumm et al., Nucl. Instr. and Method, 1980, vol. 176, p.333

97. G. Charpak and F. Sauli, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci., 1984, vol. 34, p. 285.

98. DO-Collaboration. S. Aronson et al., Design Report. The DO Experiment at the Fermilab Antiproton-Proton Collider, November 1984, Fermilab, USA.

99. A.R.Clark et aL, Nucl. Inst, and Meth. A, 1987, vol. 261, p. 420.

100. D. Pizzuto, DO Central Tracking Chamber Performance Studies , PhD thesis, State University of New York at Stony Brook, Stony Brook, New York, December, 1991.

101. B. Dolgoshein, Nucl. Instr. and Method A, 1986, vol. 252, p.137

102. J-F. Detoeuf et al, Nucl. Instr. and Meth. A, 1988, vol. 265, p. 157.

103. Y. Ducros et al., Nucl. Instr. and Meth. A, 1989, vol. 277, p. 401.100 101102103104105106107108109110111 112113114

104. V.C. Ermilova et. a I, Nucl. Instr. and Meth. A, 1977, vol. 145, p. 555.

105. W.W.M. Allison and J.H. Cobb, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci, 1980, vol. 30, p. 253.

106. J. F. Detoeuf et a 1., Nucl. Inst, Meth. A, 1988, vol. 265, p. 157.

107. J. F. Detoeuf et al, Nucl. Inst, Meth. A, 1989, vol. 279, p. 310.

108. R.G. Angstadt et al, IEEE Trans. Nucl Sci., 1992, vol. 39, p. 1297.

109. D. Buchholz et al., Nucl. Inst. Meth. A, 1987, vol. 257, p. 556.

110. A.R. Clark et al, Nucl. Inst. Meth. A, 1987, vol. 261, p. 420; 1989, vol. 279, p. 243.

111. A.R. Clark et al, Nucl. Inst. Meth. A, 1992, vol. 315, p. 193.

112. J. W. Bantly. The DO Detector Forward Drift Chamber Performance and Physics Capability in the 1990 FNAL Testbeam Run, PhD thesis, Northwestern University, Evanston, Illinois, june 1992.

113. R. E. Avery et al, IEEE Trans. Nucl Sci., 1993, vol. 40, p. 573.

114. C. Fabjan et al., Nucl. Instrum. Methods, 1977, vol. 141, p. 61: C.W. Fabjan and T. Ludlam, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci., 1982, vol.32, p.335.

115. J. Kotcher, Preprint FNAL, FERMILAB-Conf-95/007-E, 1995.

116. S. Wimpenny, Nucl. Instr. and Meth. A, 1989, vol. 279, p. 107.

117. R.K. Bock, T. Hansl-Kozanecka, and T.P. Shah, Nucl. Inst, and Meth., 1981, vol. 186, p. 533.

118. W.J. Womersley, Preprint FNAL, FERMILAB-Conf-89/155-E, 1989. R. Wigmans, Nucl. Instrum. Methods A, 1988, vol. 265, p. 273.

119. H. Abramowicz et al., Nucl. Instrum. Methods A, 1981, vol. 180, p. 429.

120. W.J. Womersley et al., Nucl. Instrum. Methods A, 1988, vol. 267, p. 49.

121. A. Abbachi et a L, Phys. Lett. B, 1996, vol. 385, p. 5011.

122. CDF Calloboration. F. Abe et al., Phys. Rev. Lett., 1992, vol. 69, p. 2896.

123. C. Brown et al., Nucl. Instrum. Methods A, 1989, vol. 279, p. 331;

124. Yu.M. Antipov et al., Nucl. Instrum. Methods A, 1990, vol. 297, p. 121;

125. Б.Ю. Балдин и др., Препринт ИФВЭ 92-3, 1992, Протвино.

126. E.J. Wolin and L.L. Но, Preprint Fermilab—Pub—92/231, 1992; I. Mandrichenko, DO note 2142, 1994.

127. Н.П. Ткаченко, Протокол Девятого рабочего совещания по экспериментам на встречных пучках УНК, Сообщение УКД-УНК-87-09, 1987.

128. Сотрудничество УКД, Универсальный Калориметрический Детектор — Установка для Экспериментов на Встречных Пучках УНК, Предложение эксперимента, 1988.

129. В.В. Бабинцев и др., Препринт ИФВЭ, 89-221, 1989.

130. R.F. Holsinder and Ch. Iselin, The CERN-POISSON Program Package (POISCR) User Guide, Geneva, 1983.

131. A.B. Грозный, Расчет Магнитных Полей для УКД-УНК, Дипломная работа (рук. Е.А. Козловский), Обнинский Институт Атомной Энергетики, Обнинск, 1988.

132. J. Simkin and C.W. Trowbridge, Three-dimensional Nonlinear Electromagnetic Field Computations, using Scalar Potential, 1980, IEEE Proc., vol. 127(6), p. 368.

133. Е.М. Болдырев, Б.И. Клочков, Ю.И. Португалов, Препринт ИФВЭ 93-84, 1993.

134. V. I. Klyukhin and B.I. Klochkov, A Second Life of the CERN POISSON Program Package, Proc. of the Int. Conf. On the Computing in High Energy Physics, San Francisco, 1994;

135. V. I. Klyukhin and B.I. Klochkov, ATLAS Internal Note, TILECAL-N0-22, 1994; ATLAS Collaboration, CERN/LHCC/96-40, 1996.

136. R. Yamada, F. Ostiguy, and J. Brzezniak, Preprint FNAL, FERMIL AB-TM-1786, 1992

137. Brun R. and Zoll J., CERN Program Library Q100, 1987.

138. Shiers J. and Goossens M., CERN Program Library Q123, 1989

139. CDF Сalloboration. F. Abe et al., Phys. Rev. D, 1992, vol. 45, p. 3921.

140. J. Hertz, A. Krogh, and R. G. Paimer, Introduction to the Theory of Neutral Computation, Addison-Wesley Pub. Сотр., 1991.

141. Э.Лидер и Э. Предацци, Введение в калибровочные теории и "Новая физика", перевод с анг., Киев: Наукова Думка, 1990, стр. 363.

142. S. Abachi et al., (DO Collaboration), Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, p. 3548;

143. W.T. Eadie et al., Statistical Methods in Experimental Physics, Noth— Holland, Amsterdam, 1971.

144. S.S. Snyder, Measurement of the Top Quark Mass at DO , PhD thesis, State University of New York at Stony Brook, Stony Brook, New York, 1995, p. 183.

145. F. James and M. Roos, MINUIT — Function Minimization and Error Analysis, CERN Library D506, 1988.

146. DO Callaboration, В. Abbott et al., Nucl.Instrum.Meth. A, 1999, vol. 424, p. 352;

147. DO Callaboration, B. Abbott et al, Phys. Rev. D, 1999, vol. 60, p 012001; Phys. Rev. D, 1998, vol. 58, p.052001; Phys. Rev. Lett., 1997, vol. 79, p. 1203; Phys. Rev. Lett., 1998. vol. 80, p. 2063;

148. F.A. Laenen, J. Smith, and W. van Neerven, Phys. Lett. B, 1994, vol. 321, 254.

149. CDF Collaboration, F. Abe et a/., Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 82, p. 271; Phys. Rev. Lett., 1998, vol. 80, p. 2767; Phys. Rev. Lett., 1998, vol. 80, p. 2779; Phys. Rev. Lett., 1997, vol. 79, p. 1992.

150. Список участников Сотрудничества ДО.

151. S. Grinstein, J. Molina, M. Mostafa, R. Piegaia, A. Schwartzman, V. Sorin Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina

152. G.A. Alves, J. Barreto, E.M. Gregores, M. Joffily, T.L. Lungov, M. Miranda, J. Montanha, H. da Motta, S.F. Novaes, A. Santoro, M. Souza, M. Vaz

153. FEX, Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, Rio de Janeiro, Brazil

154. W. Carvalho, J.G.R. Lima, V. Oguri, A. Sznajder Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Brazil

155. J.G. Lu, H.S. Mao, X.C. Meng, X.F. Song Institute of High Energy Physics, Beijing, People's Republic of China

156. C. Avila, A. Collantes, B. Gómez, J.F. Lizarazo, D. Mendoza, P. Nechev, J.P. Negret,

157. J.M.R. Roldan, A. Serna, M. Zanabria

158. Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia

159. R. Leitner, M. Lokajicek, S. Pospisil, V. Simak, K. Soustruznik, V. Vrba

160. Academy of Sciences, Charles University, and Czech Technical University,1. Prague, Czech Republic1. B. Hoeneisen

161. Universidad San Francisco de Quito, Quito, Ecuador

162. Y. Arnoud, A. Besson, S. Crepe-Renaudin, P. Demine, J.-C. Durand, N. Parua, G. Sajot1.stitut des Sciences Nucléaires, IN2P3-CNRS, Universite de Grenoble 1,1. Grenoble, France

163. A. Duperrin, E. Kajfasz, E. Nagy, S. Negroni

164. Centre de Physique des Particules de Marseille, IN2P3-CNRS, Marseille,1. France

165. P. Bambade, C. De La Taille, L. Duflot, J.-F. Grivaz, P. Imbert, M. Jaffré, G. Le Meur,

166. G. Moreau, P. Pétroff, F. Touze1.boratoire de l'Accélérateur Linéaire, IN2P3-CNRS, Orsay, France

167. U. Bassler, G. Bernardi, F. Fleuret, D. Lacour, R. Olivier LPNHE, Universités Paris VI and VII, IN2P3-CNRS, Paris, France

168. R. Bernard, B. Bloch-Devaux, P. Bonamy, J. Bystricky, L. Chevalier, F. Deliot, C. Guyot, 0. Kuznetso, J.-F. Laporte, P. Le Dû, P. Micout, J.-F. Renardy, C. Royon, L. Schoeffel,

169. B. Thooris, M. Virchaux, A. Zylberstejn

170. DAPNIA/Service de Physique des Particules, CEA, Saclay, France

171. S.B. Beri, V. Bhatnagar, J.M. Kohli, J.B. Singh Panjab University, Chandigarh, India

172. A. Bhardwaj, T. Chand, S. Kumar, R.K. Shivpuri Delhi University, Delhi, India

173. B.S. Acharya, S. Banerjee, S.R. Dugad, A. Gupta, S. Jain, M.R. Krishnaswamy,

174. N.K. Mondal, V.S. Narasimham

175. Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai, India1. Y.M. Park

176. Kyungsung University, Pusan, Korea

177. J.S. Kang Korea University, Seoul, Korea

178. S. Choi, S.K. Kim Seoul National University, Seoul, Korea

179. H. Castilla-Valdez, J.L. Gonzalez Solis CINVESTAV, Mexico City, Mexico

180. P.W. Balm, K. Bos, F.L. Linde, G.G.G. Massaro, 0. Peters, M. Vreeswijk

181. FOM-Institute NIKHEF and University of Amsterdam/NIKHEF, Amsterdam,1. The Netherlands

182. S.J. de Jong, S. Duensing, F. Filthaut, D.A. Wijngaarden University of Nijmegen/NIKHEF, Nijmegen, The Netherlands1. B. Pawlik1.stitute of Nuclear Physics, Krakow, Poland

183. G.D. Alexeev, A.V. Efremov, Y.A. Gornushkin, N.I. Jouravlev, A.M. Kalinin, E.V. Komissarov, Z.V. Krumstein, V.L. Malyshev, Y.P. Merekov, A.A. Nozdrin,

184. T.O. Rudenko, N.A. Russakovich, B.M. Sabirov, Y.V. Sedykh, A.A. Shishki, A.N. Sissakian, I.N. Tchourin, L.G. Tkatchev, V.V. Tokmenin, L.S. Vertogradov,1. Y.A. Yatsunenko

185. Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, Russia

186. S. Boyarinov, V. Gavrilov, V. Kolosov, S. Kuleshov, V. Serov, V. Stolin Institute for Theoretical and Experimental Physics, Moscow, Russia

187. G. Bashindzhagyan, A. Belyaev, E.E. Boos, L.V. Dudko, P. Ermolov, D. Karmanov, A. Leflat, V. Manankov, M. Merkin, A. Pukhov, E. Shabalina, A. Solomin, N. Sotnikova,1. E.G. Zverev

188. Moscow State University, Moscow, Russia

189. A. Atamanchuk, V. Golovtsov, V. Kim, P. Neustroev, G. Obrant, B. Razmyslovich,

190. N. Terentyev, L. Uvarov, S. Uvarov

191. Petersburg Nuclear Physics Institute, St. Petersburg, Russia

192. Bertram, A.J. Finch, R.W.L. Jones, P.N. Ratoff, D. Tanner Lancaster University, Lancaster, United Kingdom

193. T.C. Bacon, D. Bauer, R. Beuselinck, D.J. Colling, J.F. Hassard, R. Illingworth,1. R.I. McCarthy1.perial College, London, United Kingdom

194. G.W. Wilson, T.R. Wyatt University of Manchester, Manchester, United Kingdom

195. Babukhadia, K. Davis, D. Fein, K. Johns, R. McCroskey, F. Nang, J. Rutherfoord,1. M.Shupe

196. University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA

197. E. Barberis, A.R. Clark, B. Knuteson, C. Leggett, R.J. Madaras, M. Strovink, T.G. Trippe1.wrence Berkeley National Laboratory and University of California, Berkeley,1. California 94720, USA

198. R. Breedon, T. Cox, D. Goldin, W. Ko, S. Mani University of California, Davis, California 95616, USA

199. T. Fahland, R.E. Hall, A.J. Lankford, D. Stoker University of California, Irvine, California 92697, USA

200. J. Cochran, J. Ellison, P. Gartung, K. Gounder, A.P. Heinson, M. Mason, H. Singh,1. S.J. Wimpenny

201. University of California, Riverside, California 92521, USA

202. S. Blessing, B. Connolly, S. Chopra, R. Gilmartin, S. Hagopian, V. Hagopian, D. Karmgard, S.L. Linn, J. McDonald, H.B. Prosper, S. Tentindo-Repond, H.D. Wahl, S. Youssef

203. Florida State University, Tallahassee, Florida 32306, USA

204. Fermi National Accelerator Laboratory, Batavia, Illinois 60510, USA

205. M. Adams, F. Browning, M. Buehler, M. Chung, H. Goldberg, J.M. Heinmiller, R. Hirosky, R.D. Martin, T. McKibben, 0. Ramirez, J. Solomon, N. Varelas

206. University of Illinois at Chicago, Chicago, Illinois 60607, USA

207. G. Blazey, M.A.C. Cummings, M. Fortner, D. Hedin, A.K.A. Maciel, V. Sirotenko, S. Willis Northern Illinois University, DeKalb, Illinois 60115, USA

208. D. Buchholz, X. Fan, B. Gobbi, L.J. Pan, H. Schellman, R. Snihur, H. Wang, Z. Yu Northwestern University, Evanston, Illinois 60208, USA

209. J. Huang, R. Jesik, C. Luo, T. Marshall, A.A. Mayorov, R. Van Kooten, D. Zieminska,1. A. Zieminski1.diana University, Bloomington, Indiana 47405, USA

210. J. Bishop, N. Cason, L. Coney, E. Popkov, R. Ruchti, W.D. Shephard, J. Warchol,1. M. Wayne, H. Zheng

211. University of Notre Dame, Notre Dame, Indiana 46556, USA

212. E.W. Anderson, J.A. Green, J.M. Hauptman, J. Krane, K.M. Mauritz, J.A. Wightman,1. Z. Zhou1.wa State University, Arnes, Iowa 50011, USA

213. R. Ammar, P. Baringer, A. Bean, D. Coppage, C. Hebert University of Kansas, Lawrence, Kansas 66045, USA

214. T.A. Bolton, R. Demina, M. Kubantsev, D.L. Naples, N.W. Reay, R.A. Sidwell,1. N.R. Stanton

215. Kansas State University, Manhattan, Kansas 66506, USA

216. Z.D. Greenwood, K. Johnston, L. Sawyer Louisiana Tech University, Ruston, Louisiana 71272, USA

217. A. Baden, S. Eno, G. Gomez, G. Graham, N.J. Hadley, S. Kunori, D. Toback University of Maryland, College Park, Maryland 20742, USA

218. J.M. Butler, U. Heintz, M. Narain Boston University, Boston, Massachusetts 02215, USA

219. G. Alverson, P. Hanlet, N. Parashar, S. Reucroft, D.R. Wood Northeastern University, Boston, Massachusetts 02115, USA

220. S. Hou, Y. Huang, H.A. Neal, J. Qian, A.S. Turcot, Q. Xu, B. Zhou University of Michigan, Ann Arbor, Michigan 48109, USA

221. M. Abolins, R. Brock, D. Casey, D. Edmunds, K.C. Frame, R.J. Genik II, J. Linnemann, R.W. Moore, B.G. Pope, T. Rockwell, H. Weerts

222. Michigan State University, East Lansing, Michigan 48824, USA

223. D. Claes, C. Lundstedt, G.R. Snow University of Nebraska, Lincoln, Nebraska 68588, USA

224. H. Evans, M. Gao, L. Groer, C. Hays, A.V. Kotwal, J. Parsons, P.M. Tuts Columbia University, New York, New York 10027, USA

225. M. Begel, V. Buescher, F. Canelli, K.M. Chan, D.K. Cho, G.A. Davis, J. Estrada, T. Ferbel, G. Ginther, P. Slattery, Z.H. Zhu, M. Zielinski, V. Zutshi

226. University of Rochester, Rochester, New York 14627, USA

227. State University of New York, Stony Brook, New York 11794, USA

228. Y. Fisyak, H. Gordon, N. Graf, S. Kahn, J. Kotcher, M. Liu, S. Protopopescu, S. Rajagopalan, S. Snyder, F. Stichelbaut, P. Yamin

229. Brookhaven National Laboratory, Upton, New York 11973, USA

230. T. McMahon, J. Snow Langston University, Langston, Oklahoma 73050, USA

231. P. Gutierrez, D. Mihalcea, E. Smith, G. Steinbrück, M. Strauss University of Oklahoma, Norman, Oklahoma 73019, USA

232. G. Briskin, D. Cutts, Y. Gershtein, G. Guerkov, S. Kesisoglou, G. Landsberg, A. Melnitchouk, C. Miao, R. Partridge

233. Brown University, Providence, Rhode Island 02912, USA

234. D.L. Adams, A. Brandt, K. De, J.T. Eitzroth, J. Li, Y. Song, M. Sosebee, M.A. Strang,1. A. Vartapetian, A. White

235. University of Texas, Arlington, Texas 76019, USA

236. T. Goss, D. Norman, J.T. White, J.V.D. Wirjawan Texas A&M University, College Station, Texas 77843, USA

237. G. Eppley, H. Miettinen, P. Padley, E. Platner Rice University, Houston, Texas 77005, USA

238. T.H. Burnett, V. Chaloupka, V. Cook, C.H. Daly, H.J. Lubatti, P.M. Mockett, J.E. Rothberg, S. Wasserbaech, G. Watts, T. Zhao

239. University of Washington, Seattle, Washington 98195, USA