Механическое моделирование движений конечности под воздействием мышц-антагонистов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

Введение.

ГЛАВА I. Структура и функционирование нервно-мышечной системы.

IЛ. Строение скелетных мышц.

1.2. Иннервация мышц.

1.3. Сенсорное обеспечение двигательного аппарата.

1.4. Структурная схема системы управления движением конечности на спинальном уровне.

1.5. Механические свойства мышц.

ГЛАВА П. Механическая модель скелетной мышцы.

2.1. Существующие подходы к описанию функционирования скелетных мышц.

2.2. Математические описания работы скелетной мышцы.

2.3. Модель мышцы как механического привода.

2.3.1. Характеристика "уровня возбуждения" мышцы.

2.3.2. Приближенное представление основных функциональных характеристик модели.

2.4. Возможная механическая интерпретация модели.

2.5. Численное исследование поведения модели для случая мышцы нагруженной массой

ГЛАВА Ш. Биомеханический анализ плоских движений конечности.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Основные уравнения движения.

3.2.1. Геометрические параметры.

3.2.2. Биомеханические характеристики.

3.3. Численное исследование математической модели.

3.4. О возможных применениях модели при диагностике нервно-мышечных заболеваний конечностей.

Выводы.

Задача исследования движений животных и человека привлекала к себе внимание во все времена. Решение этой проблемы уходит своими корнями в далекое прошлое, еще Леонардо да Винчи (14521519) изучал движения человека и машущий полет птиц.

Ведающийся вклад в изучение механики движений человека и животных внесли русские ученые И.М.Сеченов (1829-1905), П.Ф.Лес-гафт (1837-1909), Я.И.Грдина (I87I-I92I) и Н.А.Бернштейн (18961966).

Привлечение современных физических методов и вычислительной техники к исследованиям в области биологии дает новые возможности познания живых объектов. Изучение биологических процессов не только плодотворно влияет на развитие некоторых новых отраслей науки, но и способствует выполнению благородной цели--заботе о самом человеке.

Проблема моделирования двигательной активности человека имеет большое значение для ряда целей: например, диагностики нервно-мышечных заболеваний, создания протезов, разработки робото-технический систем.

Специфическое назначение математических моделей в биомеханике состоит, "во-первых, в предвычислении событий в недоступных экспериментатору областях или при трудно реализуемых в лаборатории обстоятельствах; во-вторых, в достижении физически содержательной трактовки опытных данных, что позволяет, например, судить о ходе немеханических процессов по связанным с ними механическим явлениям", [i] .

И.Ньютон в своих "Принципах" писал: " Тела животных движутся по комавдам воли, а именно, вибрацией духа, распространяясь по филаментам нервов от внешних органов чувств к мозгу и от мозга к мышцам". Можно сказать, что в этой фразе отражена вся современная проблематика физиологии движений" [2] . В этой сложной цепи системы организации движений человека и животных известны лишь глобальные связи и общая схема контура управления. Отсутствие информации о механизме управления особенно сказывается на решении задачи о связи управляющих воздействий с соответствующими движениями. Остается открытым вопрос о характере преобразования сигналов, поступающих на входы мотонейронов, в усилия мышц.

Мышца - это исполнительный орган движений. Поэтому вполне естественно, что первый этап исследований нервно-мышечной системы управления состоит в изучении биомеханики мышечного сокращения и построении модели мышцы, как органа, генерирующего силу. При этом следует выбирать рациональный уровень абстракции. Модель должна отражать наиболее общие и достаточно подробно изученные свойства мышцы. Все параметры модели, по мере возможности, должны быть определяемыми на основе фактических данных некоторого набора опытов.

Постановка опытов, необходимых для построения модели и определения ее параметров весьма трудна, так как свойства мышцы в существенной мере зависят от сохранности физиологических условий, в которых она функционирует. В естественных условиях мышца является не только исполнительным органом, но и обладает сенсорными свойствами. Поэтому при изучении сократительной деятельности мышцы в живом организме наряду с эффектами функционирования данной мышцы неизбежно присутствуют эффекты действия параллельно функционирующих мышц, суставов и сигналов нервной системы. Таким образом, при построении модели и исследовании ее адекватности рассматриваемому процессу с помощью изучения движений конечности приходится вводить упрощающие предположения. В качестве "элементарной единицы" при исследовании движения конечности обычно выбирают одну из степеней свободы сустава с обслуживающим ее мышечным аппаратом. Характерной чертой такого простейшего звена системы является обязательное участие в его управлении двух групп мышц антагонистического действия в силу специфики их как приводов одностороннего действия.

Решение задачи моделирования такого "элементарного" звена помимо общепознавательного значения может иметь и некоторое практическое использование при диагностике и лечении заболеваний нервно-мышечной системы. С помощью модели можно воспроизводить наблюдаемые у больного отклонения от нормы с целью количественной оценки "механических" характеристик, отражающих способность мышцы сокращаться в ответ на раздражение. Этим и определяется актуальность предлагаемой работы, которая посвящена построению механической модели мышцы. Делается попытка учесть ряд механических свойств мышц и влияние нервной системы на процесс сокращения. На основе построенной модели изучаются простейшие движения конечности с парой мышц агонист-антагонист.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Дан критический разбор имеющихся моделей скелетных мышц.

2. На основе трехэлементной модели Хилла предложена механическая модель мышцы, рассматриваемой как управляемый привод, обеспечивающий одностороннее движение конечности.

3. Рассмотрена принципиальная возможность постановки опытов, позволяющих определить параметры модели.

4. На основе предложенной модели: а) имитируются основные режимы сокращения изолированной мышцы; б) моделируются простейшие движения конечности.

5. Рассмотрена принципиальная возможность постановки опытов и обработки их результатов для определения параметров, идентифицирующих механические свойства и физиологическое состояние мышцы с целью количественной оценки объема и характера поражений при некоторых нервно-мышечных заболеваниях.

Достаточно общее и простое математическое представление модели позволяет включить ее как структурную единицу в схему функционирования нервно-мышечной системы. Полученные результаты являются подготовительным этапом для экспериментальных исследований.

Результаты работы были доложены и обсуждены:

- на семинарах кафедры прикладной механики механико-математического факультета МГУ под руководством академика А.Ю.Ишлинско-го, проф-ов Я.Н.Ройтенберга и Е.А.Девянина;

- на семинаре по биомеханике под руководством доктора физико-математических наук С.А.Регирера (Москва, 1982);

- на Ш Всесоюзной конференции по проблемам биомеханики (Юрмала, 1983);

- на Всесоюзном совещании "Биомеханика-83" (Ленинград,

1983);

- на 8-й Всесоюзной с международным участием конференции по нейрокибернетике (Ростов-на-Дону, 1983);

- на Всесоюзном совещании "Биомеханика-84" (Москва, 1984).

ВЫВОДЫ

1. На основе трехэлементной схемы Хилла предложена механическая модель мышцы, рассматриваемой как управляемый привод, обеспечивающий одностороннее движение конечности.

2. Рассмотрена принципиальная возможность постановки опытов, позволяющих определить параметры модели.

3. На основе предложенной модели а) изучаются основные режимы сокращения изолированной мышцы; б) моделируются простейшие движения конечности под воздействием мышц-антагонистов.

4. Указаны алгоритмы обработки результатов опытов с целью количественной оценки уровня патологических изменений при некоторых нервно-мышечных заболеваниях.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Девянин Е.А., Алиева Д.Г. Механическая модель деафферент|ирован-ной мышцы. Тезисы докладов Ш Всесоюзной конференции по проблемам биомеханики. Т.I. Рига, 1983, с.12-14.

2. Девянин Е.А., Алиева Д.Г. Управление положением сустава, приводимого в движение парой мышц-антагонистов. В сб.: Проблемы нейрокибернетики". Ростов-на-Дону, изд-во Ростовского ун|-та, 1983, с.261-262.

3. Алиева Д.Г. Механическая модель скелетной мышцы. Отчет Ин-та механики МГУ № 2906, М., 1984, -37 с.

1. Экклс Дж. Торлозные пути центральной нервной системы. -М.: Мир, I97I.

2. Персон Р.С, Кудина Л.П. Исследование частоты импульсации мотонейронов человека при произвольном сокращении мышцы. Нейрофизиология, т.З, № 2, I97I, с.200-209.

3. Гурфинкель B.C. и др. Работа ДЕ человека при ритмических движениях. Биофизика, т.15, вып.6, 1970, с.1090-1095.

4. Верещагин Н.К., Бернштейн Н.А, К методике измерения тонуса поперечно-полосатой мускулатуры у человека. Тр.Ш Всесоюзного съезда физиологов, 1928, с.137.

5. Кузнецов В.П. Новый метод графического исследования мышечного тонуса у человека. Врачебное дело, 1925, т.6, с.457-460. - 96 -

6. Майков С. Опыт объективного учета мышечного тонуса. Обозрение психиатрии, неврологии и рефлексологии, 1930, № 3-4, с.44.

7. David Adler and Yona Mahler. The contractile element behaviour as force generator and shortening generator - a well--defined representation of contractu element in Hill's model. J. of Biomechanics, v.12, N 12, 1979, pp.881-90^.