Механизмы неустойчивости газоразрядной плазмы гелий-неоновых лазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

РГ6 од

- 1 АНВ

На правах рукописи

Александров Леонид Сергеевич

МЕХАНИЗМЫ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ ГЕЛИЙ-НЕОНОВЫХ ЛАЗЕРОВ

Специальность 01.04.04 - физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

РЯЗАНЬ 1995

Работа выполнена в Рязанском государственном педагогическом университете им. С.А. Есенина

Научный руководитель: доктор физико - математических

наук, профессор Степанов В.А.

кандидат физико-математических наук, доцент Чиркин М.В.

Официальные оппоненты: доктор физико - математических

наук, профессор Цендин Л.Д.

кандидат физико-математических наук Борисовский С.П.

Ведущая организация: Саратовский государственный

университет

Защита состоится " января 1996 г. в часов на заседании диссертационного Совета КПЗ. 10. 02. при Рязанском государственном педагогическом университете (390000, г. Рязань, ул. Свободы, д. 46).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Рязанского государственного педагогического университета

Автореферат разослан "Л " декабря 1995 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета кандидат ^^

физико-математических наук, доцент ^ "Чиркин М.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Практическое использование газоразрядной плазмы, в том числе в качестве активной среды лазеров, сталкивается с проблемой подавления неустойчивости ее стационарного однородного состояния.

Исследования положительного столба тлеющего разряда низкого давления в инертных газах позволили выделить ряд возможных механизмов его неустойчивости. Внешне их существование проявляется в падающей вольт-амперной характеристике (ВАХ). Как правило, отрицательное динамическое сопротивление плазмы является результатом совместного действия нескольких физических механизмов, вклады которых в отрицательную крутизну ВАХ изменяются в зависимости от условий поддержания разряда. Поэтому установление причин падающей ВАХ в конкретной ситуации сталкивается со значительными трудностями. В частности, отсутствует удовлетворительное описание вольт-амперных характеристик гелий-неоновых лазеров с возбуждением активной среды разрядом постоянного тока, несмотря на многолетний опыт их разработки и промышленного производства.

Особенность используемого в качестве активной среды гелий-неоновых лазеров положительного столба тлеющего разряда заключается в превышении длины релаксации энергетического спектра электронов над диаметром разрядного канала. Изучение реализации различных механизмов неустойчивости в таких условиях представляет повышенный интерес в связи с развитием в последние годы самосогласованной нелокальной теории газоразрядной плазмы.

Цель настоящей работы заключается в выделении вкладов различных физических процессов в отрицательное динамическое сопротивление положительного столба разряда низкого давления в гелии и гелий-неоновой смеси.

Основой для достижения цели исследований является разделение процессов в низкотемпературной плазме по их временам релаксации. Последнее осуществляется путем экспериментального и теоретического изучения линейной реакции положительного столба на внешнее возмущение гармоническим сиг-

налом малой амплитуды и требует последовательного решения следующих задач:

- измерение комплексного сопротивления положительного столба в узком разрядном канале;

- разработка теоретической модели модулированного положительного столба с нелокальной функцией распределения электронов по энергии;

- синтез линейной схемы замещения плазмы по переменному току и определение зависимости ее параметров от условий поддержания разряда;

- идентификация процессов, формирующих частотную зависимость импеданса положительного столба, и разделение механизмов неустойчивости по их инерционности;

- исследование различных форм проявления неустойчивости положительного столба.

Научная новизна результатов работы

1. Разработана методика измерения комплексного сопротивления1 единицы длины положительного столба, исключающая влияние методических погрешностей, вызванных задержкой сигнала в распределенной системе "низкотемпературная плазма - внешний проводник" и отражением падающей волны от катодной области разряда.

2. На основе теоретического анализа модулированного режима положительного столба с учетом нелокальности энергетического спектра электронов получена схема замещения газоразрядной плазмы, адекватно описывающая частотную зависимость ее комплексного сопротивления в диапазоне частот 30 -2000 кГц.

3. Осуществлено экспериментальное разделение вкладов различных процессов в газоразрядной плазме в ее отрицательное динамическое сопротивление путем синтеза схемы замещения положительного столба по экспериментально измеренной частотной зависимости его импеданса.

4. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено существование механизма неустойчивости, связанного с наличием в плазме пространственного заряда ионов и его влиянием на баланс скоростей рождения и гибели заряженных частиц.

5. Показана роль ступенчатой ионизации атомов электронным ударом с участием их резонансных состояний как механизма усиления бегущих страт в положительном столбе.

6. Получено условие развития неустойчивости в активной длинной линии "низкотемпературная плазма - внешний проводник".

7. Доказана возможность компенсации высокочастотных механизмов неустойчивости плазмы за счет реакции Пеннинга, реализующейся в случае введения в состав газа легкоионизи-руемых примесей.

Достоверность научных выводов работы подтверждается соответствием между экспериментальными и теоретическими результатами, использованием дополняющих друг друга методов исследований положительного столба, а также результатами испытаний активных элементов гелий-неоновых лазеров.

Научно-практическое значение результатов работы

1. Разработанный метод экспериментального исследования газоразрядной плазмы позволяет получить уникальную информацию о кинетике ионизации в положительном столбе и процессе формирования энергетического спектра электронов.

2. Сформулирован критерий, ограничивающий возможные конструкции излучателей и являющийся необходимым элементом разработки одномодовых гелий-неоновых лазеров с повышенной выходной мощностью.

3. Обоснован способ индивидуального прогнозирования срока службы гелий-неоновых лазеров, основанный на измерении тока разряда, соответствующего порогу параметрической неустойчивости бегущих страт. Его реализация впервые позволяет осуществить неразрушающий контроль качества активных элементов на стадии их производства и в процессе эксплуатации.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Вклады различных физических процессов в отрицательное динамическое сопротивление газоразрядной.илазмьг мо-- • .:. • • ; • гут быть;экспериментально разделены на основе-7синтеза схемы

замещения по измеренной частотной зависимости комплексного сопротивления положительного столба.

2. Влияние пространственного заряда ионов на ионизационный баланс в положительном столбе тлеющего разряда низкого давления в гелии и гелий-неоновой смеси приводит к снижению напряженности продольного электрического поля в случае увеличения силы тока и является механизмом, ответственным за высокочастотную неустойчивость низкотемпературной плазмы.

3. Составляющая отрицательного динамического сопротивления разряда в активных элементах гелий-неоновых лазеров, связанная с влиянием пространственного заряда на ионизационный баланс в плазме, вызывает конвективную неустойчивость активной длинной линии "плазма - внешний проводник".

4. Реакция Пеннинга, возникающая при введении в разрядный канал легкоионизируемых примесей, частично компенсирует неустойчивости плазмы, проявляющиеся в возбуждении бегущих страт и волн в системе "плазма - внешний проводник".

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы были представлены на Всесоюзной конференции "Методы и средства диагностирования изделий электронной техники" (Москва, 1989), семинаре "Динамические и флуктуа-ционные процессы в лазерах и лазерных измерительных системах" (Москва, 1989), конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики" (Саранск, 1993), XXII международной конференции по явлениям в ионизированных газах (Хобокен, США, 1995), 4-й международной школе-семинаре "Лазеры и современное приборостроение" (Санкт-Петербург, 1995).

По материалам диссертации опубликованы 8 печатных работ, включая 2 изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка цитируемой литературы из 107 наименований. Она изложена на 163 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована ее цель и дана общая характеристика работы.

Первая глава диссертации представляет собой обзор литературы, в котором проанализированы:

- особенности низкотемпературной плазмы тлеющего разряда в гелии и неоне при низких давлениях,

- проблема самосогласованного описания стационарного положительного столба с нелокальным энергетическим спектром электронов,

- результаты исследований линейной реакции газоразрядной плазмы на внешнее возмущение и комплексного сопротивления разряда в гелий-неоновых и С02-лазерах,

- характеристики, условия самовозбуждения и режимы генерации в положительном столбе бегущих страт.

Обзор завершается постановкой конкретных задач, решаемых в диссертационной работе.

Вторая глава посвящена проблеме измерения комплексного сопротивления единицы длины положительного столба. Показано, что осуществляемая с этой целью внешняя модуляция потенциала анода приводит к возбуждению волн в системе "низкотемпературная плазма - внешний проводник". Причина волнового характера возмущения заключена в распределенной емкости между положительным столбом разряда и заземленными металлическими частями экспериментальной установки, а также в достаточно большой величине реактивной составляющей плазмы.

Анализ распространения волн в рассматриваемой длинной линии показывает, что неопределенность, связанная с отсутствием информации о комплексном сопротивлении прикатодной области разряда, от которой происходит отражение волны, может быть исключена путем измерений модулей и фаз коэффициентов передачи колебаний напряжения на аноде в ток катода. Выполнение таких измерений при возбуждении положительного столба в двух разрядных каналах различной длины при условии совпадения всех остальных характеристик данных систем позволяет определить импеданс единицы длины положительного столба как корень трансцендентного уравнения:

г1СкГ12 - г2ску11 = гозк^ц -12), (1)

в котором

у = 20 = СЦ (2)

^ ¡о с 1кЛЛ

у - х + " комплексная постоянная распространения волн, г -импеданс единицы длины положительного столба, с - емкость единицы длины распределенной системы, - длина разрядного канала, , /к - комплексные амплитуды колебаний напряжения и тока, £» - частота модуляции, индексы "1" и "2" соответствуют случаям возбуждения разряда в длинном и коротком положительном столбе.

Использование для экспериментов макета специальной конструкции, в котором два разрядных канала различной длины введены с противоположных сторон внутрь цилиндрического холодного катода, позволяет выделить комплексное сопротивление единицы длины положительного столба. Созданная для этого экспериментальная установка дает возможность проводить измерения в диапазоне частот 30 - 2000 кГц; в случае модуляции с частотой ниже 30 кГц на процесс измерений влияют акустические колебания, вызванные колебаниями температуры газа.

Результаты измерений для положительного столба в гелии в случае разрядного канала диаметром 1 мм приведены на рис. 1 в форме годографа на комплексной плоскости. Около экспериментальных точек указаны соответствующие им значения частот модуляции в кГц. На этом же рисунке показаны частотные зависимости волнового числа к и пространственного декремента затухания волн % (отрицательные значения декремента означают усиление волны).

Эксперименты, выполненные гелиевом разряде для давлений 200 - 700 Па и токов 3-15 мА, показывают, что эффект

и »»

длиннои линии в системе низкотемпературная плазма - внешний проводник" необходимо учитывать, если частота модуляции превышает 200 кГц. Пространственный декремент затуха-

2 1 Ие г, кОм/см

5

4 Я

о

8?

•ч

N

« а 2 д

-1

м

О

12 10 8 б 4 2 0 -2 -4

1.0 1.5 2.0 (, МГц

а)

б)

Рис. 1. Частотные зависимости комплексного сопротивления единицы длины положительного столба (а) и постоянной распространения волн в длинной линии "низкотемпературная плазма - внешний проводник" (б). Ток разряда 6 мА, диаметр разрядного канала 1 мм, давление гелия, Па: 1 - 333, 2 - 466, 3 -699. Около точек годографа импеданса указаны значения частоты модуляции в кГц

1

ния волн и действительная часть импеданса плазмы оказываются отрицательными в широком диапазоне частот, который увеличивается в случае снижения тока разряда и давления газа.

В третьей главе осуществлена идентификация механизмов, вызывающих конвективную неустойчивость исследуемой системы, на основе теоретического анализа модулированного режима положительного столба в гелии для случая нелокального энергетического спектра электронов.

В качестве модели использованы проинтегрированные по поперечному сечению плазмы уравнения баланса для концентраций электронов и возбужденных атомов в метастабильном и резонансном состояниях, а также пространственного заряда в положительном столбе. Эта система дополнена уравнениями, связывающими производные от функции распределения электронов по энергии со скоростью неупругих процессов и потоком электронов на стенку разрядного канала.

Поток ионов на стенку разрядного канала Г,- представлен в виде суммы двух слагаемых, первое из которых Гц соответствует приближению квазинейтральной плазмы и пропорционально количеству электронов в единице длины положительного столба. Второе слагаемое учитывает составляющую потока, связанную с существованием пространственного заряда ионов в положительном столбе:

Ъ-О2

1 = (3)

£0елг£

где Ь,- - подвижность ионов, £о - диэлектрическая постоянная, е - заряд электрона, го - радиус разрядного канала.

Линеаризованная система нестационарных уравнений положительного столба приводит к частотной зависимости импеданса положительного столба в виде дробно-рациональной функции:

= (4)

По 1+Л(](оУ к '

к0 к0 ¡ш+х~2 к0

Полученные выражения позволяют составить схему замещения положительного столба по переменному току, приведенную на рис. 2а, на котором Эквивалентный вариант схемы, содержащий только частотно независимые элементы, приведен на рис. 26.

Ко

(а)

V

р

—I Н-

3

(б)

Рис. 2. Эквивалентные схемы замещения положительного столба по переменному току

Семь элементов схемы замещения на рис.2а связаны с характеристиками плазмы; Яд - статическое сопротивление единицы длины положительного столба, равное отношению напряженности продольного электрического поля к току разряда. Схема включает три инерционных элемента, один из которых соответствует колебательной, а два других - экспоненциальной релаксации.

Синтез схемы замещения по результатам измерений частотных зависимостей импеданса плазмы осуществлен методом наименьших модулей с помощью реализации на ЭВМ процедуры наискорейшего спуска. В процессе имитации частотной за-

висимости последовательное усложнение схемы осуществлялось до тех пор, пока отклонения экспериментальных точек от расчетной кривой не оказывались в пределах погрешностей измерений для всего диапазона частот. Состав синтезированной схемы совпадает с результатом теоретического анализа.

В качестве примера в таблице приведены результаты синтеза по экспериментальным данным схемы замещения положительного столба для различного состава газа (полное давление газа 399 Па, диаметр разрядного канала 1 мм, ток разряда 6 мА).

Газ А кОм/см Ъи кОм/см л* кОм/см -к*, кОм/см Т*. мкс Т2> мкс ¿3 не в, не Я 0, кОм/см

Не -1.90 0.38 0.68 -0.84 2.5 0.35 21.7 27.6 13.62

Не+№ (7.5%) -1.99 0.41 1.30 -0.28 1.1 0.37 25.7 26.0 13.62

Не+Аг (0.1%) -1.90 0.65 0.70 -0.55 2.4 0.37 21.7 26.5 13.62

Элементы схемы замещения удовлетворяют системе неравенств:

» ¿2 » (б) В/ В2 Ко

Следовательно, в исследуемой области условий поддержания разряда инерционные элементы схемы замещения можно приближенно рассматривать как объекты, описывающие вклады в комплексное сопротивление положительного столба конкретных физических процессов. Этот вывод подтвержден близостью характерных времен элементов схемы (т] и к временам релаксации концентраций электронов и атомов в метаста-бильных и резонансных состояниях, соответственно.

Полученный результат позволяет разделить по инерционности вклады различных физических механизмов в отрицательное динамическое сопротивление плазмы. В качестве таких механизмов идентифицированы процессы ступенчатой ионизации с участием метастабильных и резонансных состояний ато-

мов, а также влияние пространственного заряда ионов на ионизационный баланс в положительном столбе.

Вклад ступенчатой ионизации в отрицательное динамическое сопротивление положительного столба отражают сопротивления К2 и Й2 в схеме замещения. Достаточно распространенной оказывается ситуация, в которой процессы ступенчатой ионизации с участием метастабильных и резонансных атомов не являются исчерпывающей причиной отрицательного сопротивления. В этом случае для элементов схемы замещения выполняется неравенство:

р+ + В2<0 (7)

В работе показано, что с уменьшением тока, диаметра разрядного канала и давления газа увеличивается относительный вклад составляющей потока ионов на стенку разрядного канала, связанной с существованием в положительном столбе пространственного заряда (см. выражение (3)).

Несмотря на малость относительного отклонения плазмы от квазинейтральной (не более 3%), слабая зависимость плотности пространственного заряда от тока является причиной монотонного увеличения среднего времени жизни электронов при увеличении тока разряда (рис. 3). В результате, в случае больших концентарций электронов требуются меньшие значения напряженности продольного электрического поля для поддержания баланса между образованием и гибелью заряженных частиц.

На рис.4 представлены результаты расчета величины еоответсвующей составляющей отрицательного

сопротивления, основанного на использовании нелокальной теории низкотемпературной плазмы. Здесь же в виде экспериментальных точек приведены данные, полученные путем синтеза схемы замещения положительного столба по измеренной частотной зависимости его импеданса.

В четвертой главе осуществлена идентификация форм проявления неустойчивости газоразрядной плазмы гелий-неоновых лазеров с конкретными физическими механизмами и экспериментально подтверждена показанная в третьей главе возможность частичной компенсации высокочастотной неустойчивости плазмы за счет реакции Пеннинга, возникающей в случае введения в состав газа легкоионизируемой примеси.

р -133, Па

Рис. 3. Зависимость от давления гелия и тока среднего времени жизни электронов в положительном столбе те. Ток разряда, мА: 1 - 4.5, 2 - 6, 3 - 10

Рис. 4. Высокочастотная составляющая динамического сопротивления плазмы. Сплошные кривые - расчет; точки, соединенные пунктиром, - эксперимент. Ток разряда, мА: 1 - 4.5, 2 - 6, 3 - 10

Сопоставление результатов исследований зависимостей от давлений гелия и неона частот бегущих страт, порогов их самовозбуждения и параметрической неустойчивости с соответствующими изменениями параметров схемы замещения позволяет выделить в качестве причины усиления страт ступенчатую ионизацию атомов гелия и неона через их резонансные состояния. Роль резонансных состояний в процессе возбуждения атомов гелия электронным ударом подтверждена измерениями сдвига фаз между колебаниями тока разряда и мощности излучения лазера.

Высокая точность измерения порога параметрической неустойчивости страт дает возможность реализовать индивидуальное прогнозирование срока службы лазеров (до 20 тысяч часов) на основании испытаний в течение 30 - 40 часов.

Выполненный анализ режима активной длинной линии "низкотемпературная плазма - внешний проводник" как распределенного усилителя приводит к выводу о возможности развития неустойчивости, связанной с существованием отрицательной действительной части у импеданса плазмы в диапазоне частот 0.5 - 2 МГц. Наиболее благоприятны условия для развития неустойчивости на моде, у которой на длине разрядного канала укладывается примерно четверть длины волны. Применение соотношений подобия для элементов схемы замещения плазмы приводит к критерию, ограничивающему возможные конструкции активных элементов гелий-неоновых лазеров.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика измерения комплексного сопротивления единицы длины положительного столба в условиях возбуждения внешней модуляцией волн в распределенной системе "низкотемпературная плазма - внешний проводник".

2. Измеренные частотные зависимости комплексного сопротивления плазмы и постоянной распространения волн в случае разряда низкого давления в гелии демонстрируют свойства исследуемой системы как активной длинной линии, способной к усилению сигнала в широком диапазоне частот.

3. Анализ модулированного режима положительного столба разряда низкого давления в гелии с применением аппарата самосогласованной нелокальной теории низкотемпературной плазмы приводит к схеме замещения, адекватно описывающей частотную зависимость импеданса плазмы.

4. Обнаружено, что неустойчивость низкотемпературной плазмы, проявляющаяся в падающем характере вольт-амперной характеристики положительного столба, вызвана одновременным действием нескольких механизмов: тепловым вытеснением газа за пределы разрядного канала, ступенчатой ионизацией атомов с участием их метастабильных и резонансных состояний, влиянием пространственного заряда на ионизационный баланс.

5. Показано, что вклады различных физических процессов в отрицательное динамическое сопротивление плазмы могут быть экспериментально разделены путем измерения частотной зависимости импеданса положительного столба и синтеза схемы его замещения по переменному току.

6. Уточнена причина усиления бегущих страт, которая в условиях, близких к оптимальным для возбуждения активной среды гелий-неоновых лазеров, заключается в ступенчатой ионизации атомов гелия и неона с участием их резонансных состояний.

7. Предложен и обоснован способ индивидуального прогнозирования срока службы гелий-неоновых лазеров, основанный на регистрации порогового тока параметрической неустойчивости бегущих страт в положительном столбе разряда.

8. Выполненный анализ устойчивости активной длинной линии "низкотемпературная плазма - внешний проводник" показал возможность развития ее конвективной неустойчивости на частоте, близкой к четвертьволновому резонансу. Сформулирован критерий, позволивший ввести ограничения на возможные конструкции излучателей гелий-неоновых лазеров.

9. Показана роль реакции Пеннинга, возникающей в случае введения в разрядный канал примесей легкоионизируемых газов, как фактора, способного частично

. скомпенсировать высокочастотные механизмы неустойчивости плазмы. •:--'■""' '

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Александров JI.C., Мелехин Г.В., Степанов В.А., Чиркин М.В. Рабочая среда гелий-неонового лазера - A.c. № 1463103 от 1.11.1988

2. Александров JI.C., Перебякин В.А., Степанов В.А., Чиркин М.В. Динамика пространственно однородной плазмы разряда в инертных газах - Физика плазмы, 1989, т. 15, в.4, С. 467 - 473

3. Александров JI.C., Лавров A.M., Степанов В.А., Чиркин М.В. Усиление и модуляционная неустойчивость ионизационных волн в гелий-неоновом разряде - Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, в.1, С.139 - 146

4. Александров Л.С., Перебякин В.А., Степанов В.А., Чиркин М.В. Неустойчивости плазмы разряда и флюктуации излучений гелий-неоновых лазеров - Обзоры по электронной технике, сер, 11, в.З, М.: ЦНИИ "Электроника", 1990, 40с.

5. Александров Л.С., Степанов В.А., Чиркин М.В. Закон дисперсии волн в распределенной системе "газоразрядная плазма - внешний проводник" "Проблемы и прикладные вопросы физики" (тезисы доклада) Саранск, 1993, с.35

6. Alexandrov L., Chirkin V., Stepanov V. Spatial charge in the positive column and low temperature plasma instability - XXII ICPIG, 1995, Contr.Papers, part 3, P. 55-56

7. Александров Л.С., Крютченко О.Н., Перебякин В.А., Степанов В.А., Чиркин М.В. Способ прогнозирования срока службы гелий-неонового лазера - Положит, решение по заявке № 93-038976/07 (039885)

8. Александров Л.С., Перебякин В.А., Степанов В.А., Чиркин М.В. Комплексное сопротивление разряда как источник информативных критериев качества малогабаритных гелий-неоновых лазеров. Тез. Докл. всесоюз. конф. Методы и средства диагностирования изделий электронной техники. 1989. Сер.8 Управление качеством, стандартизация, метрология, испытания. Вып.1 (304). М. ЦНИИ "Электроника".

с. 67-68