Метод адиабатического описания интерференции состояний многоуровневых квантовых систем в резонансных полях излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ
|
Шахмуратов, Рустэм Назимович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Казань
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2009
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи Шахмуратов Рустэм Назимович
МЕТОД АДИАБАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СОСТОЯНИЙ МНОГОУРОВНЕВЫХ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ В РЕЗОНАНСНЫХ ПОЛЯХ ИЗЛУЧЕНИЯ
01 04 05 - оптика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
КАЗАНЬ - 2009
003476608
Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук, Казанском физико-техническом институте им Е К Завойского КазНЦ
РАН
Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,
профессор А И Маймистов
доктор физико-математических наук, профессор А В Горохов
доктор физико-математических наук, профессор Т1 А Нефедьев
Ведущая организация Российский научный центр
"Курчатовский институт", Институт сверхпроводимости и физики твердого тела, г Москва
Защита состоится " 15 " октября 2009г в 14 ю часов на заседании диссертационного совета Д 212 081 07 в Казанском государственном университете им Ульянова-Ленина по адресу 420008, г Казань, ул Кремлевская, д 18, КГУ, физический корпус ауд 210
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им Н И Лобачевског о Казанского государственного университета
Автореферат разослан " 2009г
Ученый секретарь диссертационного совета, /7
доктор физ -мат наук -- Камалова Д И
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации
Резонансное взаимодействие электромагнитного излучения с веществом является одной из фундаментальных проблем современной физики Известно, что когерентное поле или несколько полей могут вызвать интерференцию двух и более состояний Во многих случаях природа такой интерференции оказывается одинаковой для совершенно разных объектов, таких как, например, атомы, в которых с помощью оптических полей происходит возбуждение электронных уровней энергии, электронные спины в резонансном СВЧ излучении, ядерные спины в РЧ полях и внутриядерные состояния, взаимодействующие с гамма-излучением Изучение процессов интерференции в этих объектах представляет интерес не только для фундаментальной науки, но имеет и прикладное значение Например, когерентные переходные процессы, обязанные интерференции атомных состояний, могут быть использованы для хранения и обработки информации [1, 2, 3, 4] Рамановское возбуждение атомной когерентности с помощью двух лазерных нолей может быть использовано для создания контролируемых линий задержки [5, 6] Электромагнитно-индуцированная прозрачность, основанная на квантовой интерференции, позволяет управлять отдельными фотонами и осуществлять запись информации с использованием излучения, содержащего один квант [6, 7, 8, 9], что открывает новые возможности для квантовых вычислений Когерентное приготовление среды с помощью лазерного излучения позволяет получить безынверсную лазерную генерацию в новых диапазонах частот, где создание инверсии заселенности затруднено или принципиально невозможно [10] Резонансное четырехволновое смешивание с использованием эффектов квантовой интерференции позволяет осуществлять эффективное нелинейное преобразование оптических полей чрезвычайно малой мощности - порядка
нановатт, те позволяет работать с полями, содержащими один фотон Использование пленения заселенности в когерентном состоянии позволяет измерять магнитное поле с точностью до пикотесла [5,11] Использование эффектов квантовой интерференции позволяет селективно возбудить молекулу в любое колебательное или вибронное состояние, не возбуждая электронную оболочку и не заселяя промежуточные колебательные состояния, что открывает новые возможности в квантовой химии [12]
Цель работы
Целью настоящей работы является развитие адиабатической теории квантовой интерференции состояний в процессе взаимодействия двухуровневых и трехуровневых систем с резонансными полями Задачи, решаемые в диссертации, ее структура и конкретные аспекты обозначенной выше темы можно сформулировать следующим образом
- анализ границы применимости адиабатического следования темного состояния при описании адиабатического переноса населенности и электромагнитно-индуцированной прозрачности,
- исследование прохождения импульса произвольной спектральной ширины в оптически плотной среде в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности,
- развитие спектроскопических методов исследования с применением электромагнитно-индуцированной прозрачности,
- исследование возможности управления параметрами импульса (амплитудой, фазой и формой) с помощью элетромагнитно-индуцированной прозрачности,
- исследование процессов преобразования энергии электрома1 нитного излучения при формировании импульсов с групповой скоростью, существенно меньшей скорости света в среде,
- исследование возможности уменьшения групповой скорости импульса
в среде с долгожиаущими узкими спектральными провалами,
- исследование особенностей распространения однофотонных полей в среде с электромагнитно-индуцированной прозрачностью,
- исследование возможности просветления резонансной среды для гамма-излучения в условиях пересечения уровней,
- развитие теории безынверсной лазерной генерации для гамма-излучения,
- исследование динамики спиновой поляризации, индуцированной бихро-
I
матическим лазерным излучением,
- исследование возможности наблюдения темных резонансов в примесных кристаллах
Перечисленные задачи тесно связаны друг с другом единым подходом, в котором основным элементом является нахождение адиабатических решений поставленных задач
Научная новизна
Построена новая теория, которая позволяет описать адиабатическую эволюцию квантовых систем и дать строгую оценку неадиабатических поправок Она позволяет найти приближенное аналитическое решение большого класса задач, в которых параметры квантовых систем адиабатически изменяются На основании этой теории
- впервые найдены условия и пространственно-временные границы устойчивости формы импульса, распространяющегося в оптически плотной среде в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности,
- предложен новый метод замедления групповой скорости лазерного импульса в среде, который основан на создании долгоживущих спектральных провалов,
- предложен новый метод быстрого управления амплитудой, фазой
и формой импульса в оптически плотной среде с использованием электромагнигно-индуцированной прозрачности,
- впервые показано, что в оптически плотном образце можно проводить спектроскопически тонкие исследования с высоким спектральным разрешением, используя излучение с широким оптическим спектром,
- найден новый тип адиабатических возбуждений (адиабатонов), которые формируются в процессе медленного распространения импульса в условиях элекаромашитно-индуцированной прозрачности,
- впервые показано, что однофотонное излучение в свободном пространстве имеет широкополосную спектральную компоненту, которая уменьшает вероятность его взаимодействия с резонансной средой, предложен метод удаления этой компоненты
Кроме того,
- впервые показано,что с помощью двух стационарных лазерных полей можно создать гигантскую стационарно-осциллирующую спиновую поляризацию среды, которая, несмотря на неоднородное уширение оптического перехода, создает стационарный РЧ или СВЧ сигнал,
- впервые предложена схема безынверсного усиления гамма-излучения с помощью лазерного приготовления спинов в темном состоянии в условиях пересечения (антипересечения) уровней,
- впервые наблюдалось уменьшение поглощения гамма-излучения в резонансной среде при пересечении спиновых уровней возбужденного состояния ядра, это уменьшение происходит благодаря формированию нормальных мод излучения в результате изменения его поляризации в образце
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
1 Развитый адиабатический подход к описанию эволюции многоуровневых квантовых систем в резонансных полях излучения позволяет наити простое приближенное решение широкого класса задач квантовой оп-
тики, таких как электромагнитно-индуцированная прозрачность, адиабатический перенос населенности, возбуждение двухуровневых систем импульсами с зависящей от времени частотой
2. В оптически плотных средах, в которых создано окно электромагнитно-индуцированной прозрачности, спектрально ограниченный импульс со спектром, целиком попадающим в окно прозрачности, изменяется следующим образом в средах с узким окном прозрачности длительность импульса увеличивается, его амплитуда уменьшается и после прохождения определенного расстояния он приобретает форму, близкую к гауссовой, в средах с широким окном прозрачности импульс после прохождения определенного расстояния разваливается на много компонент и теряет свою форму
3 В оптически плотной среде с неоднородно уширенной линией поглощения создание узких спектральных провалов с длинным временем жизни позволяет существенно уменьшить групповую скорость распространения импульсов, спектр которых попадает в область провала
4 Оптический фильтр на основе электромагнитно-индуцированной прозрачности позволяет разделять спектральные компоненты импульса (узкую и широкую) во времени
5 Амплитуду, фазу и форму импульса можно быстро изменять с помощью мгновенного изменения параметров контролирующего поля в условиях элетромагнитно-индуцированной прозрачности Такое управление параметрами импульса открывает новые возможности для обработки информации, которая переносится оптическими импульсами
6 Пересечение спиновых уровней возбужденного состояния ядра приводит к уменьшению поглощения гамма-излучения в резонансной среде Ключевым моментом этого эффекта является изменение поляризации излучения в процессе резонансного рассеяния, формирующего нормальные моды, для которых коэффициент поглощения уменьшается
7 Приготовление спиновых подуровней невозбужденных ядер ко-
герентным оптическим излучением одномодового лазера в темном состоянии позволяет получить безынверсное усиление гамма-излучения
Практическая ценность
Полученные результаты могут быть использованы
- для создания контролируемых линий оптической задержки малых размеров, которые могут быть полностью интегрированы в ыикро-электронные цепи,
- для создания узкополосных фильтров, работающих на основе электромагнитно-индуцированной прозрачности,
- для спектроскопии сверхвысокого разрешения с использованием полей спектроскопически плохого качества,
- для разработки новых лазеров, в том числе и в гамма-диапазоне,
- для обработки и хранения информации с помощью полей очень малой интенсивности,
- для управления параметрами импульсного излучения,
- для получения аналитических решений широкого класса задач, которые включают проблемы фемтохимии, столкновения атомов и молекул, надбарьерного отражения, поведение резонансных частиц в сильных полях с переменной амплитудой и частотой, адиабатического переноса заселенности, электромагнитно-индуцированной прозрачности, и тд
Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов определяется логической последовательностью развитых идей и их связью с предыдущими работами в данной области, использованием математически достоверных методов описания и проверкой результатов с помощью численных методов, а также непротиворечивостью полученных результатов Все результаты имеют простое качественное объяснение В предельных случаях полученные результаты совпадают с известными результатами других
нсследователей Личный вклад автора
Постановка задач и большинство расчетов принадлежат автору диссертации Экспериментальная часть выполнялась соавторами
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и школах
Международная конференция "Когерентный контроль фундаментальных процессов" (Coherent Control of Fundamental Processes'OG) Нижний Новгород, Россия 2006г, Всероссийская конференция "Фотонное эхо и когерентная спектроскопия"(ФЭКС'05), Калининград, Россия 2005г, Международная конференция "Перспективы нелинейной физики" (Frontiers of nonlinear physics), Нижний Новгород, Россия 2004г, Международная конференция по квантовой электронике (CLEO/EQEC Europe), Мюнхен, Германия 2003г, IX Международные чтения по квантовой оптике, Санкт-Петербург, Россия 2003г, Международная конференция по квантовой электронике (1QEC/LAT) Москва, Россия 2002г, X Международная конференция по лазерной физике (LPHYS) Москва, Россия 2001г, Первая международная конференция по индуцированному гамма-излучению (IGE'97), Предал, Румыния 1997г
По результатам диссертации опубликовано 40 работ в центральной научной печати
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка основных публикаций автора по теме диссертации и списка цитируемой литературы Общий объем диссертационной работы составляет 378 страниц машинописного текста, включая 63 рисунка и список литера-
турных ссылок из 273 наименований В конце каждой главы даются краткие выводы по изложенным в ней результатам В заключении сформулированы основные результаты работы и благодарности
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дана общая характеристика работы, включающая актуальность работы, цель исследования, научную новизну полученных результатов и их практическое значение
В первой главе излагается современное состояние теории и эксперимента по бихроматическому возбуждению атомов лазерными полями Вводится понятие темного |d) и светлого |6) состояний [13]
|d) = cosa |1) - ana ¡2), \b) = sma |1) + cosa |2), (1)
с помощью которых легко описывать динамический и кинетический этапы эволюции атома, подвергающегося действию двух резонансных полей (см рис 1а, на котором показана схема возбуждения трехуровневого атома двумя лазерными полями с константами связи В\ и В2) В определении (1) параметр а = arctg(í?i/Б2) Для простоты рассматриваются только три состояния атома |1) - основное, |2) - метастабильное и |3) - возбужденное состояние Оказывается, что если атом находится в темном состоянии |o¡), то бихроматпческое поле с компонентами В\ и 1?2 не возбуждает атом благодаря деструктивной интерференции каналов возбуждения [13] Напротив, если атом находится в светлом состоянии |Ь), то он возбуждается бихроматическим полем, так как это состояние связано с возбужденным состоянием |3) и константа связи равна В = у/В\ + В\ [13] (рис 16)
Нами исследована возможность пленения населенности ионов Cri+ в рубине при двухчастотном возбуждении üi-линии Рассмотрен случай, когда образец помещен в постоянное магнитное поле, направленное вдоль
оптической оси кристалла При напряженности магнитного поля 4,14 кГс электронные спиновые подуровни +1/2 и +3/2 основного состояния 4А2 пересекаются При небольшом угле 9 между вектором напряженности магнитного поля и оптической осью кристалла происходит перемешивание спиновых состояний +1/2 и +3/2 и они расталкиваются В этом случае оптический переход а3 между спиновой компонентой +1/2 основного состояния Сг?+ и +1/2 возбужденного состояния Е расщепляется на два Мы выбрали такой угол в, когда разность частот переходов составляет 600 Мгц, что удобно с точки зрения создания бихроматической накачки с помощью стандартных акустооптических модуляторов Тогда схема возбуждения рубина выглядит так, как показано на рис 1а
Ввиду эквивалентности схем возбуждения (а) и (б), показанных на рис 1, можно сказать, что при равной населенности уровней 1 и 2 действие 7Г-импульса на переходе Ь —* 3 приводит к опустошению светлого состояния, а темное состояние й остается заселенным Это соответствует созданию гигантской когерентности состояний 1 и 2, которые до действия импульса были заселены одинаково и когерентность между ними отсутствовала Если бихроматическая накачка стационарна, то может возникнуть пленение населенности в темном состоянии [13, 14] Оно имеет место при выполнении двух условий а) бихроматическая накачка удовлетворяет условию ра-мановского резонанса с антипересекагощимися спиновыми подуровнями основного состояния и б) скорость накачки и скорость спонтанного распада возбужденного состояния 3 больше скорости распада когерентности между состояниями 1 и 2 Показано, что пленение населенности мо-
(б)
Рис 1 Схема возбуждения трехуровневого атома и базисе собственных невозмущенных состояний (а) и в базисе темного и светлого состояний (б)
жет служить тестом гипотезы поле-зависимой релаксации, предложенной для объяснения аномального поведения индукции и выжигания спектральных провалов в примесных кристалах при низких температурах Решение уравнений для атомных переменных получено в стандартной модели адиабатического приближения, когда можно пренебречь производной по временн от оптической поляризации
Рассмотрено влияние неоднородного уширения оптических переходов на динамику и кинетику намагниченности, индуцированной в основном состоянии с помощью рамановского возбуждения Показано, что намагниченность, соответствующая созданию когерентности между состояниями 1 и 2 в ансамбле частиц, не затухает в отличие от когерентности, которая возбуждается одним полем в ансамбле частиц с неоднородно уширенным спектром
Во второй главе исследована возможность создания гамма-лазера без инверсии населенности Предлагается использовать пленение населенности спиновых подуровней основного состояния ядра с помощью лазерной накачки Принципиальная схема возбуждения показана на рис 2 Состояния \Сд1) и \Сд2) - спиновые подуровни основного состояния ядра С, когда электронная оболочка находится в основном состоянии д Рассматривается пара ядерных спиновых подуровней, которые пересекаются и перемешиваются под действием внешнего магнитного поля и электронно-ядерного взаимодействия аналогично пересечению уровней, рассмотренному в первой главе Состояние | Ед) - возбужденное состояние ядра с определенной спиновой проекцией, электронная оболочка не возбуждена Состояние |<?е) - ядро находится в основном состоянии, а электронная оболочка возбуждена В состояниях |Ед) и | Се) рассматриваемые спиновые подуровни ядра не пересекаются с другими подуровнями в виду того, что ядро испытывает электронно-ядерное взаимодействие, отличающееся от того, которое имеет место в состоянии
Найдены условия, когда лазерная накачка на переходах \Сд2) |(?е), —♦ \Се) создает плене-
ние населенности в темном состоянии |<1) Расстояние между уровнями |С<71) и |£7д2) меньше ширины оптического и гамма- переходов Поэтому пленение населенности можно осуществить с помощью монохроматической накачки Пока- Рис 2 Схема возбуждения электронно-
зано, что если, например, 95% насе- ядер1ЮЙ системь\? кРУжочках показа"
но панравчение эффективного члгнитно-
ленности сосредоточено в состояни- то поля, которое испытывает ядерный
спин Для нижних состояний оно отлича-ях \Сд1) и \Сд2), а 5% - В возоуж- ется благодаря пересечению уровней
денном состоянии ядра, то в условиях пленения населенности в темном состоянии, возникает усиление гамма-излучения благодаря переходам между возбужденным состоянием ядра и светлым состоянием |6), между которыми устанавливается эффективная инверсия ~ 3,6%
В третьей главе исследованы такие явления как электромагнитно-индуцированная прозрачность (ЭИП) в импульсном режиме и адиабатический перенос населенности Последний известен как стимулированное рамановское адиабатическое прохождение (СТИРАП) [12] Оба явления рассмотрены с единой точки зрения, ключевым элементом которой является адиабатическое следование изменяющегося во времени темного состояния ¡с?) (1) В этой главе рассмотрение ограничено случаем коротких импульсов В\ и В2, длительность которых существенно меньше всех времен релаксации
Если атомы вначале находятся в состоянии |1), импульс В2 включается раньше и выключается позже импульса Вх, то при выполнении некоторых условий атомы адиабатически следу-
В,/В0 2 В2/В0 1 5
ют за изменяющимся темным состоянием \а), которое в конце действия импульсов совпадает с основным состоянием |1)
В этом случае возбуждение атомов становится полностью обратимым и энергия импульсов не теряется в образце, как эго имеет место в случае самоиндуцированной прозрачности (СИП) Если же выполняется соотношение В2 В\, то в отличие от СИП прозрачность оптически плотного образца становится возможной и для импульсов малой площади
На рис За показана последова-
Рис 3 Схема возбуждения импульсных тельность импульсов В,, Во гаус-ЭИП (а) и СТИРАП (б)
совой формы со скоростями изменения и 7*2, соответственно Амплитуды импульсов нормированы на их максимальные значения В10, В20 Параметр смешивания а состояний |1) и |2) в определении темного состояния равен нулю при Ь = ±оо и имеет максимальное значение атах = аг^(Вю/-02о) "Ри t — й
СТИРАП осуществляется последовательностью импульсов В\ и 52 одинаковой амплитуды Во Импульс В2 подается раньше В1 так, что параметр а изменяется от нуля до п/2 (см рис 36) Поэтому атомы, находившиеся до действия импульса в состоянии |1), оказываются в состоянии ¡2) после импульсной последовательности Если атомы все время находятся в темном состоянии, то переход 1 —» 2 осуществляется без заселения возбужденного состояния |3)
Нами развита теория адиабатического следования темного состояния трехуровневой системой Полученное решение представлено в виде суммы адиабатической и неадиабатической компонент Адиабатическая ком-
понента описывает эволюцию атома, находящегося в темном состоянии высшего порядка Эту компоненту можно представить в виде ряда, члены которого связаны рекуррентным соотношением ап =an-i /В, где Qo = а Ряд быстро сходится, если выполняется соотношение ап+1 < а„ для всех п
Если бы поля В\ и В2 имели постоянные амплитуды, то темное состояние было бы собственным состоянием трехуровневого атома, взаимодействующего с этими полями Зависимость их от времени приводит к тому, что темное состояние становится связанным со светлым состоянием и параметр связи равен а Поэтому возможен каскадный переход \d) |Ь) |3), где над стрелками показаны параметры связи состояний В результате мы опять имеем три состояния, связанные двумя «полями» Можно найти новое темное состояние
]di) = eos ai |c¡) + г sin ai |3), (2)
где ai = arctg(a /В), но поскольку параметр а тоже зависит от времени, это состояние оказывается связанным с ортогональным ему светлым состоянием Jbj) = г sin ai j d) +cosaj |3) Можно продолжать поиски идеального темного состояния, повторяя описанную выше процедуру бесконечное число раз, но идеального темного состояния найти невозможно Всегда какая-то часть населенности будет «уходить» из любого темного состояния высшего порядка Между тем, уже первая коррекция темного состояния |d) позволяет описать уменьшение групповой скорости V распространения импульса В\ в условиях ЭИП Дело в том, что для уменьшения V необходимо обратимое заселение возбужденного состояния |3), которое содержится в \d\) и отсутствует в |d) Следует отметить, что для ЭИП все темные состояния высшего порядка совпадают с основным состоянием |1) при t = ±00 Поэтому адиабатическая часть решения не описывает неадиабатические потери
Развита новая теория учета неадиабатических поправок, которая да-
ет намного более точное значение для амплитуды вероятности неадиабатических поправок по сравнению с предыдущими теориями, развитыми, например, Лайном-Стенхольмом [15] Полученное решение для трехуровневого атома, подвергающегося действию двух полей, может быть использовано для решения широкого класса задач об эволюции двухуровневого атома в переменном поле, амплитуда и частота которого изменяются во времени Это обязано тому факту, что уравнение Шредин-гера для амплитуд вероятности состояний трехуровневого атома после перехода к действительным переменным совпадает по виду с уравнением Блоха для двухуровневого атома
В четвертой главе исследован процесс медленного распространения короткого импульса сигнальной волны В\ в условиях ЭИГ1, когда амплитуда контролирующей волны В2 постоянна и выполняется соотношение В\ -С В'2 Понимание физики формирования «медленного света» позволило предложить способ управления параметрами импульса В1 с помощью быстрого изменения амплитуды контролирующей волны В2 Кроме того, мы обнаружили, что короткие РЧ-импульсы, которые изменяют низкочастотную когерентность 1-2, создаваемую полями В\ и В2, позволяют расщеплять импульс В\ во времени без изменения его длительности
Это исследование стимулировано парадоксом, который всегда присутствует в ЭИП Суть его заключается в следующем Предположим, что импульс Вх, входящий в ЭИП-среду, имеет длительность Тт и пространственную длину Ьт = сТгп, где с - скорость света в свободном пространстве Внутри среды амплитуда В1 и длительность импульса Т1П не изменяются, а его длинна Ь,п = УТ1п укорачивается Ьт/Ь,„ = У/с 1, 1де V - групповая скорость импульса Отсюда следует, что энергия импульса в образце падает как У/с Возникает вопрос куда пропадает львиная часть энергии импульса при его медленном распространении7
На основании найденного в этой главе темного состояния (2), ко-
торое описывает эволюцию атома в бихроматическом поле, выведены уравнения, описывающие распространение волн Вх и В2 Получено приближенное решение уравнений для интенсивностей этих волн Оно универсально и может быть применено как к Л-схеме возбуждения (рис 1а), так и к лестничной схеме возбуждения, когда уровень 2 расположен выше уровня 3 Решение справедливо при любых значениях констант связи полей В\ и В2 с атомами Здесь следует отметить, что в работе [16] Эберли с соавторами нашли точное решение этой задачи для одного частного случая Л-схема возбуждения с одинаковыми константами взаимодействия Оно представлено в интегральном виде, и для его анализа, учитывающего начальные и граничные условия, необходимы численные расчеты Результаты численного анализа [16] показали, что в среде формируется коррелированное возбуждение - адиабатон, который представляет собой провал во временном профиле амплитуды контролирующего поля и пичок сигнальной волны, распространяющиеся вместе с групповой скоростью V Кроме того, появляется еще один пичок во временном профиле амплитуды контролирующего поля, который распространяется со скоростью с
Анализ нашего решения для интенсивностей полей, которое имеет простой аналитический вид, показал, что в Л-схеме возбуждения львиная доля энергии импульса сигнальной волны при входе в образец преобразуется в контролирующую волну и в виде импульса (пичка) покидает среду со скоростью с Затем в результате преобразования энергии контролирующей волны в сигнальную волну и обратно формируется медленно распространяющийся адиабатон Таким образом, в Л-схеме «медленный свет» формируется благодаря заимствованию энергии из контролирующей волны и возвращению этой энергии обратно в контролирующую волну Процесс преобразования энергии управляется спиновой волной -когерентностью 1-2, которая медленно распространяется в образце Она формируется в начале образца под действием полей В1 и В2, приобретая
форму импульса В\, а затем движется под действием контролирующей волны
Для того, чтобы проверить правильность этих выводов, рассмотрен случай, когда после формирования спиновой волны амплитуда контролирующего поля скачком увеличивается Такой скачок не влияет на амплитуду спиновой волны, но увеличивает ее скорость Поэтому скорость сигнального импульса тоже увеличивается, а его длительность уменьшается согласно требованию неизменности его пространственной длины, которая должна совпадать с длиной спиновой волны Чтобы амплитуда спиновой волны сохранилась, необходимо увеличение амплитуды сигнального импульса, пропорциональное изменению амплитуды контролирующего поля С помощью аналитических расчетов была подтверждена правильность предположений об изменении амплитуды и длительности сигнального импульса Очевидно, что фаза импульса тоже изменится, если изменить фазу контролирующего поля
В свою очередь любое прямое воздействие на спиновую волну может привести к изменению сигнального импульса Так, если, например, с помощью короткого РЧ-импульса перевести часть населенности состояния ¡2) (рис 1а) в одну из других сверхтонких компонент |4) (не показанную на рис 1) основного состояния, то амплитуда спиновой волны уменьшится, а ее скорость не изменится Это должно привести к уменьшению амплитуды сигнального импульса Если после того, как спиновая волна дойдет до выхода из образца и там исчезнет, вторым РЧ-импульсом вернуть населенность из состояния |4) в состояние |2), то появившаяся когерентность 1-2 будет двигаться со скоростью V, порождая имп\льс сигнальной волны Эта когерентность сохраняет информацию о пространственной форме первоначальной спиновой волны Высказанные выше предположения тоже подтверждены с помощью аналитических расчетов
В лестничной схеме возбуждения решение уравнений для интенсив-
ности попей В\ и В^ показало, что формируется адиабатон нового типа два гшчка во временных профилях контролирующей и сигнальной волны, распространяющихся вместе с групповой скоростью V Кроме того, в профиле контролирующего поля формируется провал, который распространяется со скоростью с Показано, что формирование такого провала происходит благодаря тому, что энергия сигнального импульса запасается в метастабильном состоянии |2), а потом высвобождается в виде двух пичков во временном профиле сигнальной и контролирующей волны Чем больше запасается энергии в метастабильном состоянии, тем медленнее распространяется адиабатон
В пятой главе исследовано распространение импульса сигнальной волны в трех случаях а) в трехуровневой среде с широкой линией поглощения, в которой с помощью стационарного контролирующего поля создано узкое окно ЭИП, б) в трехуровневой среде с узкой линией поглощения, в которой стационарное контролирующее поле расшепляет эту линию на две компоненты и в) в двухуровневой среде с неоднородно уширенной линией поглощения, в которой предварительно с помощью накачки создан узкий спектральный провал с длинным временем жизни Для всех трех случаев получено совместное решение волнового уравнения и уравнений для среды в линейном приближении по амплитуде сигнальной волны
<) = J Ем(0, V) ехр «I/ - - А{у)г йи, (3)
где ¿?5о(0> V) - фурье-образ сигнального импульса на входе в образец и А{и) - спектральная функция образца Показано, что если спектр импульса попадает в окно прозрачности, то интеграл в выражении (3) можно приближенно вычислить, раскладывая спектральную функцию А{и) в ряд вблизи дна спектрального провала, ограничившись только четырь-
мя членами разложения
где ас - коэффициент поглощения в центре окна прозрачности, ^^ - вре-
)
мя задержки импульса в среде благодаря нормальной дисперсии, Дец - эффективная полуширина окна прозрачности для толстого образца, \iist ~ параметр, который определяет границу распространения импульса без искажений Для трех перечисленных выше случаев получены следующие результаты В случае узкого окна ЭИП и узкого спектрального провала в неоднородно уширенном спектре поглощения ансамбля двухуровневых атомов достаточно учесть только три члена разложения (4) Это обязано тому факту, что спектр импульса сужается с расстоянием 2 как ~ те быстрее, чем ~ Поэтому в любой точке образца г, сколь угодно удаленной от входа в образец, спектральная ширина импульса меньше Ааш и поэтому импульс не искажается В случае расщепления узкой линии поглощения на переходе 1-3 сильным контролирующим полем, действующим на переходе 2-3, сужение спектра импульса незначительно Поэтому всегда существует предельное расстояние распространения г, начиная с которого происходит искажение импульса Оно хорошо описывается четвертым членом разложения
(4)
Исследовано распространение импульса, спектр которого намного шире окна прозрачности Показано, что окно прозрачности вырезает адиабатическую часть импульса, длительность которого определяется шириной окна прозрачности и не зависит от начальной длительности импульса Этот факт позволяет определить с высокой точностью положение спектрального провала, если воспользоваться методом гетеродинирова-ния смешивать прошедшую волну с референтной волной Незначительное отклонение 6 несущей частоты импульса по отношению к центру провала, равное, например, 6 = 7г/(2^л), приводит к модуляции интен-
сивности суммы прошедшего сигнала и референтной волны
В шестой главе исследовано взаимодействие однофотонного излучения с резонансной средой, содержащей большое число частиц Рассмотрено однофотонное излучение, которое рождается при распаде возбужденной частицы с излучением в моды свободного пространства Для наглядности однофотонное излучение выражается в виде суммы |Ь) = ^ |bs) + -щ |bu) симметричной |Ь,) и асимметричной |Ьа) компонент
Г0)|М0Ч}), (5)
k UK + p!i
k А. ■ ^ph
где |lk, {Oq}) - состояние Фока, в котором мода с частотой wi содержит один фотон с волновым вектором к, а остальные моды, обозначенные как {0q}, - пустые Положение излучающей частицы обозначено вектором го, fu — u>i. — и>о — разность частот моды к и резонансного перехода из возбужденного состояния е в основное состояние д, 2ДР/, - скорость распада возбужденного состояния е Параметр связи излучения с источником равен <7к Состояние |Ь) в действительности представляет собой волновой пакет, состоящий из многих фоковских состояний Оно нормировано так, что в целом это состояние содержит один фотон
Показано, что асимметричная компонента фотона |ba) имеет малую вероятность взаимодействия с ансамблем резонансных частиц благодаря тому, что она имеет длинные спектральный хвосты, спадающие как ~ 1 ¡v Это существенно ухудшает перспективы использования таких фотонов для переноса и хранения информации, так как только симметричная компонента фотона |bs) имеет высокую вероятность поглощения Предлагается удалить асимметричную компоненту с помощью ЭИП-фильтра Показано, что в результате пропускания такого фотона через точстую ЭИП-ереду спектр однофотонного излучения приближается к гауссовому Предложенная схема фильтрации и регистрации од-
нофотонного излучения улучшает перспективы использования однофо-тонного излучения для переноса, записи и считывания информации
В седьмой главе исследовано распространение гамма-излучения через резонансную среду в условиях пересечения сверхтонких подуровней возбужденного состояния ядра Обнаружен 25%-ый дефицит поглощения Эффект объяснен интерференцией пересекающихся подуровней, которая приводит к изменению поляризации излучения, рассеянного вперед В результате в протяженной резонансной среде развиваются нормальные моды излучения, которые меньше поглощаются Обнаруженный эффект можно отнести к новому типу электромагнитно-индуцированной прозрачности
Основные результаты, полученные в диссертации
1 Найдено простое аналитическое решение задачи о прохождении импульса произвольного спектрально!о состава в оптически плотной среде в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности, которое хорошо описывает все особенности изменения формы импульса в протяженной среде
2 Предложен новый вид оптического фильтра, основанный на эффекте электромагнитно-индуцированной прозрачности, коюрый позволяет разделять спектральные компоненты поля (узкую и широкую) во времени
3 Предложена новая схема безынверсного усиления гамма-излучения, в которой спиновые подуровни невозбужденных ядер приготавливаются оптическим когерентным излучением в темном состоянии, что позволяет исключить поглощение гамма-квантов невозбужденными ядрами
4 Предложен новый метод управления амплитудой, фазой и формой импульса сигнальной волны с помощью изменения параметров контролирующего поля в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности Такое управление параметрами импульса открывает новые возможности для обработки информации, которая переносится оптическими импульсами
5 Предложен новый метод значительного уменьшения групповой скорости импульса в оптически плотной среде, который основан на использовании долгоживущего спектрального провала в неоднородно уширенной линии поглощения среды, заранее созданного с помощью дополнительного лазерного излучения
6 Показано, что однофотонное излучение одиночной возбужденной частицы в свободное пространство имеет широкополосную спектральную компоненту, которая уменьшает вероятность его взаимодействия с резонансной средой Предложено с помощью электромагнитно-индуцированной прозрачности удалять эту компоненту, что позволяет увеличить вероятность резонансного взаимодействия фотона со средой Это имеет большое значение для квантовой информатики
7 Обнаружено, что пересечение спиновых уровней возбужденного состояния ядра приводит к уменьшению поглощения гамма-излучения в резонансной среде Показано, что эго уменьшение обязано формированию нормальных мод излучения благодаря изменению его поляризации в процессе резонансного рассеяния
Основные выводы
На основании проведенных исследований можно сделать вывод, что явление интерференции состояний многоуровневых квантовых систем
может быть использовано для создания новых типов миниатюрных
линий задержки для управления параметрами импульсов электромагнитного излучения и для понижения порога генерации гамма-лазеров
Список авторской литературы
[Al] Dark and bright states of the coherently excited three-level atom
/RN Shakhmuratov, J Odeurs, R Coussement, A Szabo //Laser Physics -2004 -V 14, № 1 -P 39-50
[A2] Возбуждение спиновой когерентности в рубине с помощью би-хромотинеского лазерного поля /Р Н Шахмуратов, А Сабо, Г Козырев, Р Куссемент, Дж Одюрс, П Мандель //Известия РАН Серия физическая - 2000 -Т 64,№ 10 -С 1963-1967
[A3] Population trapping in ruby /R N Shakhmuratov, A Szabo,
G Kozyreff, R Coussement, J Odeurs, and P Mandel //Laser Physics -2000 -V 10,№ 1 -P 48-52
[A4] Dark state in ruby analysis of the feasibility /R N Shakhmuratov, A Szabo, G Kozyreff, R Coussement, J Odeurs, and P Mandel //Phys Rev A-2000-V 62,№4-P 043405(1-12)
[A5] Szabo A Optical stimulated nutation echo /А Szabo and
R N Shakhmuratov //Phys Rev A-1997 - V 55,№ 2 - P1423-1429
[A6] Shakhmuratov R N Transient nutation signal locking
/RN Shakhmuratov//Phys Rev A-1999-V 59,№ 5-P3788-3796
[A7] Шахмуратов P H Запись и считывание информации с помощью романовского возбуждения когерентности /Р Н Шахмуратов //Известия РАН Серия Физическая -2002 -Т 66,№3 -С 341-344
[А8] Low-frequency coherence excitation in the ground state manifold and saturation of the quasi-two-level atom by a resonant field /R N Shakhmuratov, J Odeurs, R Coussement, and A Szabo//Laser Physics -2001 -V 11,№ 1 -P 50-53
[A9] Shakhmuratov R N Relaxation frequency shift influence on the generation parameters of three-level and four-level lasers /R N Shakhmuratov //Phys Lett A-1985-V 110,№7-8-P 379-382
[A10] Шахмуратов P H Особенности резонасного взаимодействия поля излучения с трехуровпевами системами, имеющими пороговую инверсию заселенпостей /РН Шахмуратов //Оптика и спектроскопия -1985 -Т 58,В 4 -С 930-932
[All] Шахмуратов РН Роль уровней квазиэнергии в процессах усиления света стимулированным излучением /РН Шахмуратов //Квантовая электроника -1986 -Т13,В 2 -С 271-280
[А12] Шахмуратов Р Н Создание гамма-волновода с помощью ра-маповского возбуждения ядер /РН Шахмуратов //Оптика и Спектроскопия -1998 -Т84,№ 5 -С 804-810
[А13] Gam without inversion for gamma radiation /R N Shakhmuratov, G Kozyreff, R Coussement, J Odeurs, P Mandel //Optics Communications -2000 -V 179,№1-6 -P 525-536
[A14] Shakhmuratov R N Influence of giant nuclear-spin polarisation on resonant gamma-ray absorption and emission /R N Shakhmuiatov //Australian Journal of Physics -1998 -V 51,№2 -P 339-348
[A15] Shakhmuratov R N Gamma optics fiber created by coherent light //IGE'97, Proceedings of the First International Induced Gamma Emission Workshop, August 16-20, 1997, Predeal, Romania, Editors I I Popescu and С A Ur-1999-P 83-89
[A16] Inversionless amplification and propagation in an electronuclear level-mixing scheme /G Kozyreff, RN Shakhmuratov, J Odeuis, R Coussement, and P Mandel //Phys Rev A -2001 -V 64,№1 -P013810(1-7)
[A17] Quantum optics with gamma radiation /R Coussement,
R Shakhmuiatov, G Neyens and J Odeurs //Europhysies News -2003 -V 34,№5 -P190-194
[A18] Electromagnetically induced transparency via adiabatic following of the nonabsorbmg state /R N Shakhmuratov, J Odeurs, R Coussement, P Mégi et, G Kozyreff, and P Mandel //Phys Rev Lett-2001 -V 87,№8 -№15 -P 153601(1-4)
[A19] Shakhmuratov R N Electromagnetically induced transparency for gamma-quanta using RF field /RN Shakhmuiatov and J Odeurs //Ilyperfine Interactions -2001 -V 135 -P 215-221
[A20] Shakhmuratov R N Adiabatic-followmg criterion, estimation of the nonadiabatic excitation fraction, and quantum jumps /R N Shakhmuratov and J Odeurs /'/Phys Rev A -2003 -V 68, №4 -P 043802(1-13), arXiv physics/030217 - 6 Feb 2003 -V 1 -P1-41
[A21] Shakhmuratov R N Two types of adiabatons m electromagnetically induced transparency /RN Shakhmuratov and J Odeurs//Phys Rev A -2006 -V 74,№4 -P 043807(1-4)
[A22] Shakhmuratov R N Where is the energy of slow light stored?
/R N Shakhmuratov and J Odeurs //Lasei Physics -2007 -V 17,№5 -P 652-655
[A23] Shakhmuratov RN Instantaneous processing of "slow light" amplitude-duration control, storage, and splitting
/Е N Shakhmuratov, A A Kalachev, J Odeuis //Phys Rev A -2007 -V 76,№3 -P 031802(R,l-4)
[A24] Shakhmuratov R N Pulse transformation and time-frequency filtering with electromagnetically induced transparency /R N Shakhmuratov and J Odeurs //Phys Rev A -2005 -V 71,№1 -P 013819(1-15)
[Л25] Slow light with persistent hole burning /R N Shakhmuratov,
A Rebane, P M6gret, and J Odeurs //Phys Rev A -2005 -V 71,№5 -P 053811(1-8)
[A26] Медленный свет в полимерной пленке с узким спектральным провалом /Р Н Шахмуратов, А Ребане, П Мегрэ, Дж Одгорс //Известия РАН Серия физическая -2006 -Т 70,№4 -С 477-479
[А27] Slow light with persistent spectral hole bummq in waveguides /А Rebane, R N Shakhmuratov, P Megret, and J Odeurs //J Lumin -2007 -V 127,№1 -P 22-27
[A28] Shakhmuratov R N Causality and the color of a single gamma photon /R N Shakhmuratov, J Odeurs, P Mandel //Frontiers of nonlinear physics, Proceedings of the 2nd International Conference, Nizhny Novgorod - St -Petersburg, Russia, 5-12 July, 2004, Edited by A Litvak, Institute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences, Nizhny Novgorod -2005 -C 493-498
[A29] Shakhmuratov R N Single photon emitted by a single particle in free-space vacuum modes and its resonant interaction with two- and three-level absorbers /RN Shakhmuiatov, J Odeurs, and P Mandel //Phys Rev A-2007-V 75,№1-P 013808(1-14)
[A30] Ядерная радиационная голография замечательный пример пространственной когерентности /Дж Одюрс, Р Калленс, Р Кус-
семент, К Лаббэ, Р Н Шахмуратов //Известия Академии Наук Серия Физическая -2000 -Т64,№10 -С 1968-1972
[А31] Nuclear emission holography /С L'abbe, J Odeurs, G R Hoy, R Callens, R N Shakhmuratov and R Coussements //Hyperfine Interactions -2002 -V 139/140 -P 691-698
[A32] Controlling absorption of gamma radiation via nuclear level anticrossmg /R Coussement, Y Rostovtsev, J Odeuis, G Neyens, H Muiamatsu, S Gheysen, R Callens, К Vyvey, G Kozyieff, P Mandel, R Shakhmuratov, and О Kochaiovskaya //Phys Rev Lett -2002 -V 89,№10 -P 107601(1-4)
[A33] Induced transparency for gamma radiation via nuclear level mixing /J Odeurs, R Coussement, К Vyvey, H Muramatsu, S Gheysen, R Callens, I Serdons, R N Shakhmuratov, Y Rostovtsev, and
0 Kocharovskaya //Hyperfine Interactions -2002 -V 143 -P 97-110
[A34] Slowing down of gamma photons /R Coussement, S Gheysen,
1 Serdons, R Callens, К Vyvey, R N Shakhmuratov, J Odeuis,
P Mandel, Y Rostovtsev, О Kochaiovskaya //Hypeifine Intel actions -2003 - V 151,№1 -P 93-104
[A35] Aspects of EIT with gamma radiation /S Gheysen, R Coussement, H Muiamatsu, R N Shakhmuratov, К Vyvey and J Odeurs //Journal of Modern Optics -2004 -V 51,№16-18 -P 2589-2598
[A36] Level mixing induced transparency for gamma ladiation
/R N Shakhmuratov, J Odeurs, S Gheysen, Y Rostovtsev, О Kocharovskaya, P Mandel //Appl Phys В Lasers and Optics -2005 -V 81 -P 883-888
[A37] Level mixing induced transparency II Different transition probabilities for the crossing lines /R N Shakhmuratov, J Odeuis, S Gheysen,
Y Rostovtsev, О Kocharovskaya, P Mandel //Appl Phys В Lasers and Optics -2006 - V 83 -P 635-641
[A38] Level mixing induced transparency /R N Shakhmuratov, J Odeurs, S Gheysen, Y Rostovtsev, О Kocharovskaya, P Mandel //Laser Physics -2007 -V 17,№ 5 -P 716-719
[A39] Odeurs J Group velocity in a nuclear EIT-hke Lambda scheme and comparison with, optical EIT /J Odeurs, R N Shakhmuratov //Laser Physics -2007 -V 17,№10 -P 1234-1239
[A40] Suppression of gamma-photon absorption via quantum interference /Р Anisimov, F Vagizov, Yu Rostovtsev, R Shakhmuiatov, О Kocharovskaya //J Modern Optics-2007-V 54,№ 16/17-P 25952605
Список цитированной литературы
[1] Samartsev V V State of art m the development of optical echo processors /V V Samartsev //Laser Physics -1988 -V 8 -P1198-1207
[2] Моисеев С А Переходные светоиидуцированпые решетки в средах с фазовой памятью /С А Моисеев, H Л Невельская, Е И Штырков //Оптика и спектроскопия -1995 -V 79,№3 -Р 382-416
[3] Time-domain holographic digital memory /X A Shen, A D Nguyen, J W Perry, D L Huestis, R Kachru //Science -1997 -V 278,№5335 -P 96-100
[4] Frequency-selective time-domain optical data storage by electromagnetically induced transparency in rare-earth-doped solids /В S Ham, M S Shakhriar, M К Kim, P R Hemmer //Opt Lett -1997 -V 22,№24 -P 1849-1851
[5] Harris S E Electromagnetically induced, transparency /S E Han is //Phys Today-1997 -V 50,№7 -P 36-42
[C] Fleischhauer M Electromagnetically induced transparency optics in coherent media /M Fleischhauer, A Imamoglu, and J P Maiangos //Rev Mod Phys - 2005 - V 77, № 2 - P 633-673
[7] Fleischhhauei M Dark-state polaritons m electromagnetically induced transparency/ M Fleischhauer, MD Lukm //Phys Rev Lett-2000-V 84,№22 -P 5094-5097
[8] Lukin M D Controlling photons using electromagnetically induced transparency /M D Lukin, A Imamoglu //Nature -2001 -V 413,№6853 -P 273-276
[9] Fleischhhauei M Quantum memory for photons daik-state polaritons /M Fleischhauer, M D Lukin //Phys Rev - 2002 - V 65, № 2 -
P 022314(1-12)
[10] Kocharovskaya O Amplification and lasmg without inversion /0 Kocharovskaya//Phys Rep-1992-V 219,№3-6-P175-190
[11] Scully M O From lasers and masers to phaseomum and phasers /M O Scully //Phys Rep -1992 -V 219,№3-6 -P191-201
[12] Bergmann K Coherent population transfer among quantum states of atoms and molecules /K Bergmann, H Theuer, B W Shore
//Rev Mod Phys -1998 -V70,№3-P 1003-1025
[13] Aumondo E Coherent population trapping in laser spectioscopy
/E Arimondo //Progress m Optics - Amsterdam - London North Holland Publ co , Elsevier, Ed Wolf E - 1996 - V 35 - P 257-354
[14] Oinols G Nonabsorption resonance by nonlinear coherent effects in a three-level system /G Ornols //Nuovo Cimento B - 1979 - V 53, № 1 - P 1-24
[15] Lame T A Adiabatic processes in three-level systems /T A Lame and S Stenholm //Phys Rev A - 1996 - V 53, № 4 - P 2501-2512
[16] Grobe R Formation of shape-preserving pulses in a nonlinear adtabaücally integrable system /R Grobe, F T Hioe, and J H Eberly //Phys Rev Lett - 1994 - V 73, № 24 - P 3183-3186
Отпечатано в ООО «Печатный двор» г. Казань, ул. Журналистов, 1/16, оф 207
Тел 272-74-59,541-76-41,541-76-51. Лицензия ПДШ-0215 от 01И 2001 г. Выдана Поволжским межрегиональным территориальным управлением МПТРРФ. Подписано в печать 26.08 2009г. Усл. пл 1,9 Заказ МК-6733. Тираж 120 экз. Формат 60x341/16. Бумага офсетная. Печать - ризография.
Введение
1 Создание спиновой когерентности примесных ионов с помощью оптического возбуждения
1.1 Метод создания когерентности атомных состояний с помощью рамановского возбуждения.
1.1.1 Схемы взаимодействия трехуровневого атома с двумя резонансными полями.
1.1.2 Л-схема: эволюция вектора состояний во времени
1.1.3 Векторная модель Блоха для трехуровневого атома
1.1.4 Пленение населенности
1.1.5 Случай разных амплитуд и фаз компонент бихромати-ческого поля
1.1.6 Особенности V-схемы
1.1.7 Выводы.
1.2 Создание спиновой когерентности в рубине с помощью оптического возбуждения и методы ее детектирования.
1.2.1 Схема создания спиновой когерентности в рубине с помощью оптического возбуждения.
1.2.2 Динамика спиновой поляризации.
1.2.3 Намагниченность индуцированная в приемной катушке ансамблем ионов хрома.
1.2.4 Стационарное решение кинетических уравнений и анализ когерентного пленения населенности в темном состоянии
1.2.5 Кинетика спиновой когерентности.
1.2.6 Выводы.
1.3 Низкочастотная когерентность и насыщение квази-двухуровневой системы резонансным полем излучения.
2 Лазеры без инверсии населенности
2.1 Схема оптической ориентации ядерных спинов.
2.2 Кинетические уравнения для элетронно-ядерной системы, взаимодействующей с лазерной накачкой.
2.3 Анализ аналитического решения кинетических уравнений
2.4 Общие результаты по двойной А-схеме.
3 Электромагнитно-индуцированная прозрачность в режиме адиабатического следования темного состояния и адиабатический перенос населенности
3.1 Электромагнитно-индуцированная прозрачность в импульсном режиме.
3.2 Адиабатический перенос населенности.
3.2.1 Схема возбуждения при адиабатическом переносе населенности
3.2.2 Адиабатическое решение для адиабатической последовательности импульсов.
3.2.3 Неадиабатические поправки.
3.2.4 Момент времени и длительность неадиабатических переходов
3.2.5 Вклад чирпирования частоты Раби
3.2.6 Совместный вклад чирпирования частоты Раби и зависимости от времени параметра смешивания в неадиабатические поправки.
3.2.7 Выводы.
4 Преобразование энергии излучения и управление параметрами импульса в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности
4.1 Преобразование энергии сигнальной волны в процессе формирования «медленного света» в ЭИП среде
4.1.1 Плотность энергии медленно распространяющегося импульса
4.1.2 Адиабатическая эволюция вектора состояния трехуровневого атома: темные состояния высшего порядка
4.1.3 Эволюция плотности энергии «медленного света» для ЭИП.
4.1.4 Адиабатон с нулевой плотностью энергии.
4.1.5 «Медленный свет» с кратковременным хранением энергии в возбужденном состоянии атомов.
4.1.6 Выводы.
4.2 Управление амплитудой, фазой, формой и длительностью лазерных импульсов в протяженных резонансных средах.
4.2.1 Схема возбуждения
4.2.2 Основные уравнения.
4.2.3 Управление параметрами импульса
4.2.4 Выводы.
5 Распространение медленного света в среде с релаксацией когерентности
5.1 Спектральные свойства ЭИП как узкополосного оптического фильтра.
5.1.1 Адиабатическое решение материальных уравнений для импульса кол околообразной формы.
5.1.2 Адиабатическое решение волновых уравнений для импульса гауссовой формы.
5.1.3 Распространение короткого импульса в ЭИП среде с широким окном прозрачности.
5.1.4 Распространение широкополосного импульса в среде с узким окном прозрачности
5.1.5 Распространение широкополосного импульса с несущей частотой, отстроенной от центра окна прозрачности
5.1.6 Выводы.
5.2 Медленное распространение импульса в среде с долгоживущим спектральным провалом.
5.2.1 Выжигание спектрального провала.
5.2.2 Распространение импульса в среде, просветленной поперечной накачкой
5.2.3 Аналогия между спектральным провалом и ЭИП . 249'
6 Взаимодействие одного фотона с ансамблем двухуровневых и трехуровневых частиц
6.1 Принцип причинности и спектр излучения однофотонного источника первого рода.
6.2 Спектрально широкая и узкая компоненты одного фотона, испущенного отдельной частицей в моды свободного пространства
6.3 Спектральный фильтр для однофотонного излучения
6.4 Применение ЭИП-фильтра.
6.5 Выводы.
7 Прозрачность в условиях пересечения уровней
7.1 Смешивание ядерных уровней
7.2 Эксперимент.
7.3 Мюссбауэровский спектр сидерита.
7.4 Поперечная геометрия.
7.5 Параллельная геометрия
7.6 Теория.
7.6.1 Уравнения для среды.
7.6.2 Волновые уравнения.
7.6.3 Функция пропускания фотона
7.6.4 Упрощенный случай линий с равными вероятностями переходов: формализм нормальных мод.
7.6.5 Резонансное рассеяние без изменения поляризации
7.6.6 Сравнение когерентного резонансного рассеяния излучения с изменением и без изменения поляризации
7.6.7 Вычисление сигнала, измеряемого широкополосным детектором
7.6.8 Случай отличающихся вероятностей переходов.
7.6.9 Медленно распространяющийся гамма-фотон.
7.7 Выводы.
Диссертация посвящена теоретическому исследованию адиабатической эволюции квантовых систем в условиях интерференции их состояний в резонансных полях излучения. В ней рассмотрен широкий круг явлений, среди которых можно отметить управление распространением волн в резонансных средах, адиабатический перенос населённости, оптическое возбуждение гигантской спиновой когерентности и лазеры без инверсии населённости. Актуальность темы диссертации
Резонансное взаимодействие электромагнитного излучения с веществом является одной из фундаментальных проблем современной физики. Известно, что когерентное поле или несколько полей могут вызвать интерференцию двух и более состояний. Во многих случаях природа такой интерференции оказывается одинаковой для совершенно разных объектов: таких как, например, атомы, в которых с помощью оптических полей происходит возбуждение электронных уровней энергии; электронные спины в резонансном СВЧ излучении; ядерные спины в РЧ полях и внутриядерные состояния, взаимодействующие с гамма-излучением. Изучение процессов интерференции в этих объектах представляет интерес не только для фундаментальной науки, но имеет и прикладное значение. Например, когерентные переходные процессы, обязанные интерференции атомных состояний, могут быть использованы для хранения и обработки информации [1-8]. Рамановское возбуждение атомной когерентности с помощью двух лазерных полей может быть использовано для создания контролируемых линий задержки [9-11]. Электромагнитно-индуцированная прозрачность, основанная на квантовой интерференции, позволяет управлять отдельными фотонами и осуществлять запись информации с использованием излучения, содержащего один квант [6,12-17], что открывает новые возможности для квантовых вычислений. Когерентное приготовление среды с помощью лазерного излучения позволяет получить безынверсную лазерную генерацию в новых диапазонах частот, где создание инверсии заселённости затруднено или принципиально невозможно
18]. Резонансное четырёхволновое смешивание с использованием эффектов квантовой интерференции позволяет осуществлять эффективное нелинейное преобразование оптических полей чрезвычайно малой мощности - порядка нановатт, т.е. позволяет работать с полями, содержащими один фотон [19]. Использование пленения заселённости в когерентном состоянии позволяет измерять магнитное поле с точностью до пикотесла [20,21]. Использование эффектов квантовой интерференции позволяет селективно возбудить молекулу в любое колебательное или вибронное состояние, не возбуждая электронную оболочку и не заселяя промежуточные колебательные состояния, что открывает новые перспективы в квантовой химии [22]. Цель работы
Целью настоящей работы является развитие адиабатической теории квантовой интерференции состояний в процессе взаимодействия двухуровневых и трехуровневых систем с резонансными полями. В качестве этих систем рассмотрены электронные и ядерные уровни энергии атомов, молекул и примесных ионов в кристаллах. Подробно рассмотрены динамическая эволюция состояния многоуровневой системы, влияние процессов обратимой и необратимой релаксации на эволюцию и когерентный отклик системы. Задачи, решаемые в диссертации, её структура и конкретные аспекты обозначенной выше темы можно сформулировать следующим образом:
- анализ границы применимости адиабатического следования тёмного состояния при описании адиабатического переноса населённости и электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- исследование прохождения импульса произвольной спектральной ширины в оптически плотной среде в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- развитие спектроскопических методов исследования с применением электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- исследование возможности управления параметрами импульса (амплитудой, фазой и формой) с помощью электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- исследование процессов преобразования энергии электромагнитного излучения при формировании импульсов с групповой скоростью, существенно меньшей скорости света в среде;
- исследование возможности уменьшения групповой скорости импульса в среде с долгоживущими узкими спектральными провалами;
- исследование особенностей распространения однофотонных полей в среде с электромагнитно-индуцированной прозрачностью;
- исследование возможности просветления резонансной среды для гамма-излучения в условиях пересечения уровней;
- развитие теории безынверсной лазерной генерации для гамма-излучения;
- исследование динамики спиновой поляризации, индуцированной бихрома-тическим лазерным излучением;
- исследование возможности наблюдения тёмных резонансов в примесных кристаллах.
Перечисленные задачи тесно связаны друг с другом единым подходом, в котором основным элементом является нахождение адиабатических решений поставленных задач.
Научная новизна результатов исследования состоит в следующем:
- построена новая теория, которая позволяет описать адиабатическую эволюцию квантовых систем и дать строгую оценку неадиабатических поправок. Она позволяет найти приближённое аналитическое решение большого класса задач, в которых параметры квантовых систем адиабатически изменяются. На основании этой теории
- впервые найдены условия и пространственно-временные границы устойчивости формы импульса, распространяющегося в оптически плотной среде в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- предложен новый метод замедления групповой скорости лазерного импульса в среде, который основан на создании долгоживущих спектральных провалов;
- предложен новый метод быстрого управления амплитудой, фазой и формой импульса в оптически плотной среде с использованием электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- впервые показано, что в оптически плотном образце можно проводить спектроскопически тонкие исследования с высоким спектральным разрешением, используя излучение с широким оптическим спектром;
- найден новый тип адиабатических возбуждений (адиабатонов), которые формируются в процессе медленного распространения импульса в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- впервые показано, что однофотонное излучение в свободном пространстве имеет широкополосную спектральную компоненту, которая уменьшает вероятность его взаимодействия с резонансной средой; предложен метод удаления этой компоненты.
Кроме того,
- впервые показано,что с помощью двух стационарных лазерных полей можно создать гигантскую стационарно-осциллирующую спиновую поляризацию среды, которая несмотря на неоднородное уширение оптического перехода создаёт стационарный РЧ или СВЧ сигнал;
- впервые предложена схема безынверсного усиления гамма-излучения с помощью лазерного приготовления спинов в тёмном состоянии в условиях пересечения (антипересечения) уровней;
- впервые наблюдалось уменьшение поглощения гамма-излучения в резонансной среде при пересечении спиновых уровней возбуждённого состояния ядра, это уменьшение происходит благодаря формированию нормальных мод излучения в результате изменения его поляризации в образце.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
1. Развитый адиабатический подход к описанию эволюции многоуровневых квантовых систем в резонансных полях излучения позволяет найти простое приближённое решение широкого класса задач квантовой оптики, таких как электромагнитно-индуцированная прозрачность, адиабатический перенос населённости, возбуждение двухуровневых систем импульсами с зависящей от времени частотой.
2. В оптически плотных средах, в которых создано окно электромагнитно-индуцированной прозрачности, спектрально ограниченный импульс со спектром, целиком попадающим в окно прозрачности, изменяется следующим образом: в средах с узким окном прозрачности длительность импульса увеличивается, его амплитуда уменьшается и после прохождения определенного расстояния он приобретает форму, близкую к гауссовой; в средах с широким окном прозрачности импульс после прохождения определённого расстояния разваливается на много компонент и теряет свою форму.
3. В оптически плотной среде с неоднородно уширенной линией поглощения создание узких спектральных провалов с длинным временем жизни позволяет существенно уменьшить групповую скорость распространения импульсов, спектр которых попадает в область провала.
4. Оптический фильтр на основе электромагнитно-индуцированной прозрачности позволяет разделять спектральные компоненты импульса (узкую и широкую) во времени.
5. Амплитуду, фазу и форму импульса можно быстро изменять с помощью мгновенного изменения параметров контролирующего поля в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности. Такое управление параметрами импульса открывает новые возможности для обработки информации, которая переносится оптическими импульсами.
6. Пересечение спиновых уровней возбуждённого состояния ядра приводит к уменьшению поглощения гамма-излучения в резонансной среде. Ключевым моментом этого эффекта является изменение поляризации излучения в процессе резонансного рассеяния, формирующего нормальные моды, для которых коэффициент поглощения уменьшается.
7. Приготовление спиновых подуровней невозбуждённых ядер когерентным оптическим излучением одномодового лазера в тёмном состоянии позволяет получить безынверсное усиление гамма излучения.
Практическая значимость
Полученные результаты могут быть использованы
- для создания контролируемых линий оптической задержки малых размеров, которые могут быть полностью интегрированы в микро-электронные цепи;
- для создания узкополосных фильтров, работающих на основе электромагнитно-индуцированной прозрачности;
- для спектроскопии сверхвысокого разрешения с использованием полей спектроскопически плохого качества;
- для разработки новых лазеров, в том числе и в гамма-диапазоне;
- для обработки и хранения информации с помощью полей очень малой интенсивности;
- для управления параметрами импульсного излучения;
- для получения аналитических решений широкого класса задач, которые включают проблемы фемтохимии, столкновения атомов и молекул, надба-рьерного отражения, поведение резонансных частиц в сильных полях с переменной амплитудой и частотой (чирпированных импульсах), адиабатического переноса заселенности, электромагнитно-индуцированной прозрачности, и т.д.
Достоверность результатов
Достоверность полученных результатов определяется логической последовательностью развитых идей и их связью с предыдущими работами; использованием математически достоверных методов описания и проверкой результатов с помощью численных методов, а также непротиворечивостью полученных результатов. Все результаты имеют простое качественное объяснение. В предельных случаях полученные результаты совпадают с известными результатами предыдущих исследований.
Личный вклад автора Постановка задач и большинство расчетов принадлежит автору диссертации. Экспериментальная часть выполнялась соавторами.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и школах:
Международная конференция «Когерентный контроль фундаментальных процессов» (Coherent Control of Fundamental Processes'06) Нижний Новгород, Россия 2006г.; Всероссийская конференция «Фотонное эхо и когерентная спектроскопия» (ФЭКС'05), Калининград, Россия 2005г.; Международная конференция «Перспективы нелинейной физики» (Frontiers of nonlinear physics), Нижний Новгород, Россия 2004г.; Международная конференция по квантовой электронике (CLEO/EQEC Europe), Мюнхен, Германия 2003г.; IX Международные чтения по квантовой оптике, Санкт-Петербург, Россия 2003г.; Международная конференция по квантовой электронике (IQEC/LAT) Москва, Россия 2002г.; X Международная конференция по лазерной физике (LPHYS) Москва, Россия 2001г.; Первая международная конференция по индуцированному гамма-излучению (ЮЕ'97), Предял, Румыния 1997г.
По результатам диссертации опубликовано 40 работ в центральной научной печати.
Структура и объём диссертации Диссертации состоит из введения, 7 глав, заключения, списка основных публикаций автора по теме диссертации и списка цитируемой литературы. Общий объём диссертации составляет 378 страниц машинописного текста, включая 63 рисунка и список цитированной литературы из 273 наименований.
7.7 Выводы
Были измерены мюссбауэровские спектры образца РеСОз с эффективной толщиной 20 с помощью источника 57CoRh, испускающего гамма излучение с одиночной линией. Образец РеСОз имеет градиент электрического поля и является антиферромагнетиком. Благодаря антиферромагнитизму можно влиять на величину магнитного поля в образце, изменяя его температуру. При 30,5 К сверхтонкое поле на ядре железа таково, что происходит пересечение ядерных спиновых подуровней возбужденного состояния ядра: уровни с проекцией магнитного момента т = —3/2 и т — +1/2 пересекаются, так как их энергии совпадают. Мюссбауэровские спектры имеют обычное поведение при всех температурах за исключением температуры равной или близкой к температуре пересечения уровней. В точке пересечения поглощение излучения на 25% меньше по сравнению с ожидаемым, т.е. образец становится более прозрачным по сравнению с предсказаниями стандартной теории. Для объяснения дефицита поглощения нами предложена модель нормальных мод, которые распространяются в образце так, что их частота находится не в резонансе с ядерным переходом. Показано, что насыщение линии поглощения благодаря эффекту толщины образца не может объяснить наблюдаемый эффект. Наше объяснение основано на эффектах квантовой интерференции и когерентности, которые возникают при пересечении уровней. Эти эффекты проявляются при условии, если в процессе резонансного рассеяния фотон изменяет свою поляризацию. В точке пересечения возникает деструктивная интерференция двух неразличимых квантовых путей. Она частично подавляет поглощение. Таким образом, нами наблюдалось прозрачность, индуцированная когерентным смешиванием уровней, и эта прозрачность наблюдалась в режиме излучения одиночных фотонов. Для того, чтобы имело место смешивание уровней, необходимо взаимодействие, которое нарушает аксиальную симметрию образца.
В ядерном магнитном резонансе существует объяснение переходов между спиновыми уровнями, индуцированных РЧ полем. Оно основано на использовании преобразования координат. Во вращающейся системе координат, в которой РЧ поле становится постоянным, а расщепление уровней исчезает, спин оказывается в постоянном поперечном поле, амплитуда которого равна амплитуде РЧ поля. Это поле перемешивает уровни и расщепляет их. Такая картина полностью эквивалентна рассмотренному в данной главе смешиванию уровней при их пересечении. Из эквивалентности РЧ смешивания расщепленных уровней и перемешивания уровней при их пересечении можно сделать вывод, что обнаруженный нами эффект можно интерпретировать как электромагнитно индуцированную прозрачность, хорошо известную в оптике.
Кроме того, уменьшение групповой скорости распространения фотонного волнового пакета благодаря характерной для ЭИП зависимости от частоты показателя преломления может привести к новым интересным эффектам в гамма-оптике.
Заключение
Процессы интерференции квантовых состояний, вызванных действием нескольких полей, позволяют получить большое многообразие интересных эффектов. Рассмотрение этих эффектов позволило получить следующие основные резу-льитаты:
1. Показано, что с помощью стационарной бихроматической лазерной накачки можно создать гигантскую стационарно-осциллирующую поляризацию электронных спинов примесных ионов в основном состоянии. Найдены условия, при которых она возникает. Показано, что неоднородное уширение оптических переходов не вызывает затухание спиновой когерентности в отличие от двухуровневых систем, отклик которых на когерентное возбуждение затухает со временем.
2. Развита теория адиабатического следования изменяющегося состояния многоуровневой квантовой системы, которая позволяет описать адиабатическую эволюцию системы и дать строгую оценку неадиабатических поправок. Она позволяет найти приближенное аналитическое решение большого класса квантово-механических задач, например, таких как адиабатический перенос населенности; электромагнитно-индуцированная прозрачность; возбуждение двухуровневых частиц мощными чирпированными импульсами; адиабатическое перемагничивание, и т.д.
3. Найдено простое аналитическое решение задачи о прохождении импульса произвольного спектрального состава в оптически плотной среде в условиях электромагнитно-индуцированной прозрачности. Оно хорошо описывает все особенности изменения формы импульса в протяженной среде.
4. Предложен новый метод спектроскопии сверхвысокого разрешения с использованием широкополосного излучения. Он основан на смешивании референтной волны с волной, прошедшей через толстый образец с узким окном электромагнитно-индуцированной прозрачности. В результате смешивания должны наблюдаться биения, количество и частота которых зависит от разности частот резонансного перехода и центральной частоты широкополосного излучения.
5. Предложен новый вид оптического фильтра, который основан на эффекте электромагнитно-индуцированной прозрачности. Он позволяет разделять спектральные компоненты поля (узкую и широкую) во времени.
6. Предложена новая схема безынверсного усиления гамма излучения. В этой схеме спиновые подуровни невозбужденных ядер приготавливаются оптическим когерентным излучением в темном состоянии, что позволяет исключить поглощение гамма-квантов невозбужденными ядрами.
7. Исследовано преобразование энергии импульса в процессе уменьшения его групповой скорости в среде, в которой с помощью контролирующего поля создана электромагнитно-индуцированная прозрачность. Показано, что энергия импульса может храниться в метастабильном состоянии вещества или покинуть образец со скоростью света. В последнем случае «медленный свет» формируется благодаря преобразованию энергии контролирующего поля в импульс сигнальной волны. В рассматриваемой модели дано обобщение адиабатического возмущения, получившего название адиабатон.
8. Предложен новый метод управления амплитудой, фазой и формой импульса сигнальной волны с помощью изменения параметров контролирующего поля- в условиях элетромагнитно-индуцированной прозрачности. Такое-управление параметрами импульса открывает новые возможности для обработки информации, которая переносится оптическими импульсами.
9. Предложен новый метод создания импульсов, распространяющихся с очень малой групповой скоростью в оптически плотной среде. Он основан на использовании долгоживущих узких спектральных провалов в неоднородно уширенной линии поглощения среды. Эти провалы могут быть созданы заранее с помощью лазерного излучения в специально выбранной геометрии.
10. Показано, что однофотонное излучение одиночной возбужденной частицы в свободное пространство имеет широкополосную спектральную компоненту, которая уменьшает вероятность его взаимодействия с резонансной средой. Предложено с помощью электромагнитно-индуцированной прозрачности удалять эту компоненту, что позволяет увеличить вероятность резонансного взаимодействия фотона со средой. Это имеет большое значение для квантовой информатики.
11. Обнаружено, что пересечении спиновых уровней возбужденного состояния ядра приводит к уменьшению поглощения гамма-излучения в резонансной среде. Показано, что это уменьшение обязано формированию нормальных мод излучения благодаря изменению его поляризации, в процессе резонансного рассеяния.
В заключение, хочу выразить глубокую благодарность профессору В. В. Самарцеву за интерес и помощь в работе, за создание творческой обстановки в коллективе и за ценные советы.
1. Samartsev V. V. State of art in the development of optical echo processors /V. V. Samartsev //Laser Physics 1988. - V. 8. - P. 1198-1207.
2. Моисеев С. А. Переходные светоиндуцированные решетки в средах с фазовой памятью /С. А. Моисеев, Н. JT. Невельская, Е. И. Штырков //Оптика и спектроскопия 1995. - V. 79, № 3. - Р. 382-416.
3. Time-domain holographic digital memory /X. A. Shen, A. D. Nguyen, J. W. Perry, D. L. Huestis, R. Kachru //Science 1997. - V. 278, № 5335. - P. 96-100.
4. Kroll S. Photon echo based logical processing /S. Kroll, U. Elman //Opt. Lett. 1993. - V. 18, № 21. - P. 1834-1836.
5. Frequency-selective time-domain optical data storage by electromagnetically induced transparency in rare-earth-doped solids /В. S. Ham, M. S. Shakhriar, M. K. Kim, P. R. Hemmer //Opt. Lett. 1997. - V. 22, № 24. - P. 1849-1851.
6. Fleischhhauer M. Dark-state polaritons in electromagnetically induced transparency/ M. Fleischhauer, M. D. Lukin //Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84, № 22. - P. 5094-5097.
7. Storage of light in atomic vapor /D. F. Phillips, M. Fleischhauer, A. Mair, R. L. Walsworth, M. D. Lukin //Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86, № 5. - P. 783-786.
8. Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses /С. Liu, Z. Dutton, С. H. Behroozi, L. V. Hau //Nature 2001. - V. 409, № 6819. - P. 490-493.
9. Harris S. E. Dispersive properties of electromagnetically induced transparency /S. E. Harris, J. E. Feld, A. Kasapi //Phys. Rev. A 1992. -V. 46, № 1. - P. R29-32.
10. Light speed reduction to 17 meters per second in an ultracold gas /L. V. Hau, S. E. Harris, Z. Dutton, and С. H. Behroozi //Nature 1999. - V. 397, № 6720. - P. 594-598.
11. Observation of ultraslow and stored light pulses in a solid /А. V. Turukhin, V. S. Sudarshanam, M. S. Shakriar, J. A. Musser, B. S. Ham, P. P. Hemmer //Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88, № 14. -P. 123602(1-4).
12. Lukin M. D. Controlling photons using electromagnetically induced transparency /М. D. Lukin, A. Imamoglu //Nature 2001. - V. 413, № 6853. - P. 273-276.
13. Fleischhhauer M. Quantum memory for photons: dark-state polaritons /М. Fleischhauer, M. D. Lukin //Phys. Rev. A 2002. - V. 65, №2. - P. 022314(1-12).
14. Nonadiabatic approach to quantum optical information storage /А. B. Matsko, Y. V. Rostovtsev, O. Kocharovskaya, A. S. Zibrov, M. O. Scully //Phys. Rev. A 2001. - V. 64, № 4. - P. 043809(1-11).
15. Transporting and time reversing light via atomic coherence /А. S. Zibrov, A. B. Matsko, O. Kocharovskaya, Y. V. Rostovtsev, G. R. Welch, M. O. Scully //Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88, № 10. - P. 103601(1-4).
16. Recording qunatum properties of light in a long-lived atomic spin state: towards quantum memory /С. Schori, B. Julsgaard, J. L. Sorensen, and E. S. Polzik //Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89, № 5. - P. 057903(1-4).
17. Lukin M. D. Trapping and manipulating photon states in atomic ensembles /М. D. Lukin //Rev. Mod. Phys. 2003. - V. 75, № 2. - P. 457-472.
18. Kocharovskaya O. Amplification and lasing without inversion /О. Kocharovskaya //Phys. Rep. 1992. - V. 219, № 3-6. - P. 175-190.
19. Frequency mixing using electromagnetically induced transparency in cold atoms /D. A. Braje, V. Balic, S. Goda, G. Y. Yin, and S. E. Harris //Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 93, № 18. - P. 183601(1-4).
20. Scully M. O. From lasers and masers to phaseonium and phasers /М. O. Scully //Phys. Rep. 1992. - V. 219, № 3-6. - P. 191-201.
21. Harris S. E. Electromagnetically induced transparency /S. E. Harris //Phys. Today 1997. - V. 50, № 7. - P. 36-42.
22. Bergmann K. Coherent population transfer among quantum states of atoms and molecules /К. Bergmann, H. Theuer, B. W. Shore //Rev. Mod. Phys. 1998. - V. 70, № 3. - P. 1003-1025.
23. Arimondo E. Nonabsorbing atomic coherence' by coherent two-photon transitions in a three-level optical pumping /Е. Arimondo and G. Orriols //Nuovo Cimento Lett. 1976. - V. 17, № 10. - P. 333-338.
24. An experimantal method for observation of R.F. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour /G. Alzetta, A. Gozzini, L. Moi, and G. Orriols //Nuovo Cimento В 1976. - V. 36, № 1. - P. 5-20.
25. Alzetta G. Nonabsorption hyperfine resonances in a sodium vapour irradiated by a multimode dye-laser /G. Alzetta, L. Moi and G. Orriols //Nuovo Cimento В 1979. - V. 52, № 2. - P. 209-218.
26. Orriols G. Nonabsorption resonance by nonlinear coherent effects in a three-level system /G. Orriols //Nuovo Cimento В 1979. - V. 53, № 1. - P. 1-24.
27. Arimondo E. Coherent population trapping in laser spectroscopy /E. Arimondo //Progress in Optics. Amsterdam - London: North Holland Publ. со., Elsevier, Ed. Wolf E. - 1996. - V. 35. - P. 257-354.
28. Gray H. R. Coherent trapping of atomic populations /Н. R. Gray, R. M. Whitley, and C. R. Stroud, Jr. //Opt. Lett. 1978. - V. 3, № 6. - P. 218-220.
29. Maimistov A. I. Nonlinear optical waves / A. I. Maimistov, A. M. Basharov //London: Kluwer Academic Publishers, 1999. 650p.
30. Аллен Jl. Оптический резонасн и двухуровневые атомы /Л. Аллен, Дж. Эберли //М: Мир, 1978. 222с.
31. Hioe F. Т. N-Level coherence vector and higher conservation laws in quantum optics and quantum mechanics /F. T. Hioe, J. H. Eberly //Phys. Rev. Lett. 1981. - V. 47, № 12. - P. 838-841.
32. Hioe F. T. Dynamic symmetries in quantum electronics /F. T. Hioe //Phys. Rev. A 1983. - V. 28, №. 2 - P. 879-886.
33. Hioe F. T. Linear and nonlinear constants of motion for two-photon processes in three-level systems /F. T. Hioe //Phys. Rev. A 1984. - V. 29, № 6. - P. 3434-3436.
34. Hioe F. T. Analytic solutions of density-matrix evolutions with the use of Racah tensorial decompositions /F. T. Hioe //Phys. Rev. A 1984. - V. 30, № 6. - P. 3097-3106.
35. Oreg J. Adiabatic following in multilevel systems /J. Oreg, F.T. Hioe, and J.H. Eberly //Phys. Rev. A- 1984. V. 29, № 2. - P. 690-697.
36. Kuklinsky J. R Adiabatic population transfer in a three-level system driven by delayed laser pulses / J. R. Kuklinsky, U. Gaubatz, F.T. Hioe, and K. Bergmann //Phys. Rev. A 1989. - V. 40, № 11. - P. 6741-6744.
37. Hioe F. T. Coherent population trapping in N-level quantum systems /F. T. Hioe and С. E. Carroll //Phys. Rev. A 1988. - V. 37, № 8. - P. 3000-3005.
38. Carroll С. E. Analytic solutions for three-state systems with overlapping pulses /С. E. Carroll and F. T. Hioe //Phys. Rev. A 1990. - V. 42, № 3.-P. 1522-1531.
39. Fleischhauer M. Electromagnetically induced transparency: optics in coherent media /М. Fleischhauer, A. Imamoglu, and J. P. Marangos //Rev. Mod. Phys. 2005. - V. 77, № 2. - P. 633-673.
40. Абрагам А. Ядерный магнетизм /А. Абрагам //Пер. с англ. М: Изд. иностр. лит., 1963. - 551с.
41. Файн В. М. Квантовал радиофизика Т.1. Фотоны и нелинейные среды /В. М. Файн //М: Сов. Радио, 1972. 472с.
42. Laine Т. A. Adiabatic processes in three-level systems /Т. A. Laine and S. Stenholm //Phys. Rev. A 1996. - V. 53, № 4. - P. 2501-2512.
43. Зельдович Я. Б. Рассеяние и излучение квантовой системой в сильной электромагнитной волне /Я. Б. Зельдович //УФН 1973. - Т. 110, № 1. - С. 139-151.
44. Kessel A. R. Temperature of the two-level system in a strong radiation field /А. R. Kessel and R. N. Shakhmuratov// Physica B+C 1977. - V. 92, № 1. - P. 132-136.
45. Brewer, R. G. Coherent two-photon processes: Transient and steady-state cases /R. G. Brewer and E. L. Hahn //Phys. Rev. A 1975. - V. 11, № 5. -P. 1641-1649.
46. Blasberg, T. Bichromatic excitation of coherent Raman beats in rare-earth solids /Т. Blasberg and D. Suter //Phys. Rev. В 1995. - V. 51, № 10. - P. 6309-6318.
47. DeVoe R. G. Experimental Test of the Optical Bloch Equations for Solids /R. G. DeVoe and R. G. Brewer //Phys. Rev. Lett. 1983. - V. 50, № 17. -P. 1269-1272.
48. Szabo A. Experimental test of the optical Bloch equations for solids using free-induction decay /А. Szabo and T. Muramoto //Phys. Rev. A 1989. -V. 39, № 8. - P. 3992-3997.
49. Szabo A. Optical hole burning and spectral diffusion in ruby /А. Szabo and R. Kaarli //Phys. Rev. В 1991. - V. 44, № 22. - P. 12307-12313.
50. Schenzle A. Microscopic theory of optical line narrowing of a coherently driven solid /А. Schenzle, M. Mitsunaga, R. G. DeVoe and R. G. Brewer //Phys. Rev. A 1984. - V. 30, № 1. - P. 325-335.
51. Schenzle A. Statistics of dephasing perturbations and relaxational processes in a high-power optic field: application to free-induction decay /A. Schenzle, M. Mitsunaga, R. G. DeVoe and R. G. Brewer //J. Opt. Soc. Am. В 1986. - V. 3, № 4. - P. 587-594.
52. Кессель A. P. Оптическая фазовая релаксация примесных ионов в резо-насном поле излучения /А. Р. Кессель, Р. Н. Шахмуратов, JI. Д. Эскин //ЖЭТФ 1988. - Т. 94, № 10. - С. 202-215.
53. Шахмуратов Р. Н. Переходные процессы и оптические уравнения Блоха /Р. Н. Шахмуратов //Письма ЖЭТФ 1990. - Т. 51, № 9. С. 454-456.
54. Shakhmuratov R. N. Time-domain violation of the optical Bloch equations for solids /R. N. Shakhmuratov and A. Szabo //Phys. Rev. В 1993. - V. 48, № 10. - P. 6903-6907.
55. Shakhmuratov R. N. Spectral diffusion effects on optical hole burning in solids /R. N. Shakhmuratov and A. Szabo //Laser Physics 1993. - V. 3, № 5. - P. 1044-1052.
56. Шахмуратов P. H. Когерентное выжигание спектральных провалов в кристаллах с нелинейной релаксацией /Р. Н. Шахмуратов, Р. А. Хасан-шин //Оптика и спектроскопия 1995. - Т. 79, № 3. - С. 370-377.
57. Shakhmuratov R. N. Pump-probe spectroscopy of solids with excitation dependent dephasing /R. N. Shakhmuratov and R. A. Khasanshin //Optics Communications 1996. - V. 124, № 3-4. - R 263-265.
58. Boscaino R. Second-harmonic free-induction decay in a two-level spin system /R. Boscaino, F. M. Gelardi and G. Messina //Phys. Rev. A 1983. - V. 28, № 1. - P. 495-497.
59. Boscaino R. Anomalous rate of free-induction decay /R. Boscaino and V. M. LaBella //Phys. Rev. A 1990. - V. 41, № 9. - P. 5171-5178.
60. Boscaino R. Free-induction decay after saturation in dilute ruby /R. Boscaino and F. M. Gelardi //Phys. Rev. A 1992. - V. 45, № 1. - P. 546-549.
61. Shakhmuratov R. N. Non-Bloch transients in solids: Free induction decay and transient nutations /R. N. Shakhmuratov, F. M.Gelardi, and M.Cannas //Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79, № 16. - P. 2963-2967.
62. Stimulated nutation echo: application to the driven decoherence study /G. Bimbo, R. Boscaino, M. Cannas, F. M. Gelardi, and R. N. Shakhmuratov //J. Phys.: Condens. Matter 2003. - V. 15, № 24. - P. 4215-4228.
63. Shakhmuratov R. N. Phase-noise influence on coherent transients and hole burning /R. N. Shakhmuratov and A.Szabo //Phys. Rev. 1998. - V. 58, № 4. - P. 3099-3113.
64. Sugano S. Absorption Spectra ofCr3+ in AI2O3 Part A. Theoretical Studies of the Absorption Bands and Lines /S. Sugano and Y. Tanabe //J. Phys. Soc. Japan 1958. - V. 13, № 8. - P. 880-899.
65. Schulz-DuBois E. O. Paramagnetic spectra of substituted sapphires. I. Ruby. /Е.О. Schulz-DuBois //Bell System Tech. J. 1959. - V. 38, № 1. - P. 271290.
66. Sugano S. Absorption Spectra of Cr3+ in AI2O2, Part B. Experimental Studies of the Zeeman Effect and Other Properties of the Line Spectra /S. Sugano and I. Tsujikawa //J. Phys. Soc. Japan 1958. - V. 13, № 8. - P. 899-910.
67. Fukuda Y. Optically Induced Precessing Magnetization in Ruby near the Level Anticrossing Points in 4Ao /Y. Fukuda, Y. Takagi, K. Yamada and T. Hashi //J. Phys. Soc. Japan 1977. - V. 42, № 3. - P. 1061-1062.
68. Абрагам А. А. Элетронпый парамагнитный резонанс переходных ионов /А. Абрагам, Б. Блини. Пер. с англ. - М: Мир, 1972. - Т. 1. - 661с.
69. Маненков А. А. Тонкая структура парамагнитного резонаса иона Сг3+ в хромовом корунде /А. А. Маненков, А. М. Прохоров //ЖЭТФ, Письма в редакцию. 1955. - Т. 28. № 6. - С. 762-762.
70. Bloembergen N. On the interaction of nuclear spins in a crystalline lattice /N. Bloembergen //Physica 1949. - V. 15. - P. 386-426.
71. Schlossberg H.R. Saturation Behavior of a Doppler-Broadened Transition Involving Levels with Closely Spaced Structure /H.R. Schlossberg and A. Javan //Phys. Rev. 1966. V. 150, № 1. P. 267-284.
72. Raman heterodyne detection of nuclear magnetic resonance /N.C. Wong, E.S. Kintzer, J. Mlynek, R.G. DeVoe and R.G. Brewer //Phys. Rev. В -1983. V. 28, № 9. - P. 4993-5010.
73. Mitsunaga M. Raman heterodyne interference: Observations and analytic theory /М. Mitsunaga, E.K. Kintzer and R.G. Brewer //Phys. Rev. В -1985. V. 31, № 11. - P. 6947-6957.
74. Справочник no специальным функциям /Пер. с англ.; Под ред. М. Абрамович, И. Стеган. М.: Мир, 1979. - 830 с.
75. Shoemaker R. L. Coherent transient infrared spectroscopy /R. L. Shoemaker //Laser and Coherence Spectroscopy /edited by J. I. Steinfeld. New York: Plenum, 1978. - P. 197-371.
76. Liao P. F. Determination of CrAl Hyperfine and Electric Quadrupole Interaction Parameters in Ruby Using Spin-Echo Electron-Nuclear Double Resonance /Р. F. Liao and S. R. Hartmann //Phys. Rev. В 1973. - V. 8, № 1. - P. 69-80.
77. Szabo A. On-axis photon-echo modulation in ruby /А. Szabo //J. Opt. Soc. Am. В 1986. - V. 3, № 4. - P. 514-522.
78. Szabo A. 27 Al nuclear-spin dephasing in the ruby frozen core and Cr3+ spin-flip-time measurements /А. Szabo, T. Muramoto, and R. Kaarli //Phys. Rev. В 1990. - V. 42, № 13. - P. 7769-7776.
79. Кочаровская О. А. Когерентное усиление ультракороткого импульса в трехуровневой среде без инверсии населенностей /О. А. Кочаровская, Я. И. Ханин //Письма в ЖЭТФ 1988. - Т. 48, № 11. - С. 581-584.
80. Harris S. Е. Lasers without inversion: Interference of lifetime-broadened resonances /S. E. Harris //Phys. Rev. Lett. 1989. - V. 62, № 9. - P. 1033-1036.
81. Scully M. О. Degenerate quantum-beat laser: basing without inversion and inversion without lasing /М. O. Scully, S.-Y. Zhu, and A. Gavrielides //Phys. Rev. Lett. 1989. - V. 62, № 24. - P. 2813-2816.
82. Mandel P. basing without inversion: A useful concept? /Р. Mandel //Contemp. Phys. 1993. - V. 34, № 5. - P. 235-246.
83. Nottelmann A. Inversionless amplification of picosecond pulses due to Zeeman coherence /А. Nottelmann, C. Peters, and W. Lange //Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70, № 12. - P. 1783-1786.
84. Experimental demonstration of light amplification without population inversion /W. E. van der Veer, R. J. J. van Diest, A. Donszelmann, and H. B. van Linden van den Heuvell //Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70, № 21. - P. 3243-3246 .
85. Kleinfeld J. A. Observation of gain due to coherence effects in a potassium-helium mixture /J. A. Kleinfeld and D. A. Streater //Phys.Rev. A 1994. -V. 49, № 6. - P. R4301-R4304.
86. Laser Oscillation without Population Inversion in a Sodium Atomic Beam /G. G. Padmabandu, G. R. Welch, I. N. Shubin, E. S. Fry, D. E. Nikonov, M. D. Lukin, and M. O. Scully //Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 76, № 12. -P. 2053-2056.
87. Peters С. Laser action below threshold inversion due to coherent population trapping /С. Peters and W. Lange //Appl. Phys. В 1996. - V. 62, № 3. -P. 221-225.
88. Gain without inversion on the cesium Di line / C. Fort, F. S. Cataliotti, T. W. Hansch, M. Ingucio, and M. Prevedelli //Opt. Commun. 1997. - V. 139, № 1-3. - C. 31-34.
89. Microwave Induced Transparency in Ruby /Y. Zhao, C. Wu, B-S. Ham, M. K. Kim and E. Awad //Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79, № 4. - P. 641-644.
90. Vanier J. Coherent population trapping in cesium: Dark lines and coherent microwave emission /J. Vanier, A. Godone and F. Levi //Phys. Rev. A -1998. V. 58, № 3. - P. 2345-2358.
91. Yamamoto K. Enhanced and reduced absorptions via quantum interference: Solid system driven by a rf field /К. Yamamoto, K. Ichimura and N. Gemma //Phys. Rev. A 1998. - V. 58, № 3. - P. 2460-2466.
92. Wielandy S. Investigation of electromagnetically induced transparency in the strong probe regime /S. Wielandy and A.L. Gaeta //Phys. Rev. A 1998. -V. 58, № 3. - P. 2500-2505.
93. Shakhmuratov R. N. Lasing without inversion due to cooling subsystem /R. N. Shakhmuratov //Hyp.Int. 1997. - V. 107, № 1-4. - P. 205-211.
94. Shakhmuratov R. N. Kinetics of irradiation spectrum of solid state laser operating by three-level scheme /R. N. Shakhmuratov and R.A.Khasanshin //Laser Physics 1996. - V. 6, № 1. - P. 204-212.
95. Шахмуратов P. H. Форма линии усиления сигнального поля трёхуровневой спин-системой при малом коэффициенте инверсии /Р. Н. Шахмуратов //ФТТ 1985. - Т. 27, № 4. - С. 1213-1214.
96. Шахмуратов Р. Н. Характер насыщения, температура м спектр двухуровневой системы в сильном резонасном поле /Р. Н. Шахмуратов //Оптика и спектроскопия 1980. - Т. 48, № 2. - С. 239-245.
97. Baldwin G. С. Recent Proposals for Gamma-Ray Lasers /G. C. Baldwin, J. C. Solem //Laser Physics 1995. - V. 5, № 2. - P. 231-239.
98. Baldwin G. C. Recoilless gamma-ray lasers /G. C. Baldwin, J. C. Solem //Rev. Mod. Phys. 1997. - V. 69, № 4. - P. 1085-1118.
99. Mopart J. Lasing without inversion /J. Mopart and R. Corbalan //J. Opt. B: Quantum Semiclassical Opt. 2000. - V. 2, № 3. - P. R7-R24.
100. Nonreciprocity of gamma emission and absorption due to quantum coherence at nuclear-level crossings /R. Coussement, M. Van den Bergh, G. S'heeren, G. Neyens, R. Nouwen, and P. Boolchand //Phys. Rev. Lett. -1993. V. 71, № 12. - P. 1824-1827.
101. Amplification of Gamma Radiation with Hidden Inversion /R. Coussement, G. Neyens, M. Van den Bergh, and P. Boolchand //Laser Physics 1995. -V. 5, № 2. - P. 292-296.
102. Kocharovskaya O. A. From Lasers without Inversion to Grasers? /О. A. Kocharovskaya //Laser Physics 1995. - V. 5, № 2. - P. 284-291.
103. Mims W. B. Electron spin echoes /W. B. Mims IIElectron Paramagnetic Resonance, Ed. by S. Geschwind. New York-London: Plenum Press,1972. - P. 263-351.
104. Rowan L. G. Electron-Spin-Echo Envelope Modulation /L. G. Rowan, E. L. Hahn, and W. B. Mims //Phys. Rev. 1965. - V. 137, № 1A. - P. A61-A71.
105. Fill E. E. Lasing without inversion via the lambda quantum-beat laser in the collision-dominated regime /Е. E. Fill, M. O. Scully, S.-Y. Zhu //Optics Communications. 1990. - V. 77, № 1. - P. 36-40.
106. Kocharovskaya О. basing without inversion: The double A scheme /О. Kocharovskaya, R.-D. Li, R Mandel //Optics Communications. 1990. -V. 77, № 2-3. - R 215-220.
107. Kocharovskaya О. A. Amplification without inversion: The double- Л scheme /0. A. Kocharovskaya, P. Mandel //Phys. Rev. A 1990. - V. 42, № 1. - P. 523-535.
108. A simple model of a laser without inversion /L. M. Narducci, H. M. Doss, P. Ru, M. 0. Scully, and C. Keitel //Opt. Commun. 1991. - V. 81, № 6. -P. 379-384.
109. Physical origin of the gain in a four-level model of a Raman driven laser without inversion /L. M. Narducci, O. Scully, С. H. Keitel, S.-Y. Zhu, and H. M. Doss //Opt. Commun. 1991. - V. 86, № 3-4. - P. 324-332.
110. Greenwood N.N. Mossbauer Spectroscopy /N.N. Greenwood and Т. C. Gibb. London.: Chapman and Hall, 1971. - 659 p.
111. Каминский А. А. Лазерные кристаллы /А. А. Каминский. M: Наука, 1975. - 256 с.
112. Abella I.D. Photon Echoes /I.D. Abella, N.A. Kurnit and S.R. Hartmann //Phys. Rev. 1966. - V. 141, № 1. - P. 391-406.
113. Autler S. H. Stark Effect in Rapidly Varying Fields /S. H. Autler and C.H. Townes //Phys. Rev. 1955. - V. 100, № 2. - P. 703-722.
114. Sargent M. III. Spectroscopic techniques based on Lamb's laser theory /М. Sargent III. //Phys. Rep. 1978. - V. 43, № 5. - P. 223-265.
115. Muramoto Т. Experimental test of the modified optical Bloch equations for solids using rotary echoes /Т. Muramoto and A. Szabo /Phys. Rev. A -1988. V. 38, № 11. - P. 5928-5930.
116. Лэкс M. Флуктуации и когерентные явления /М. Лэкс. Пер. с англ.; /м: Мир, 1974. - 299 с.
117. Kozlov V. V. Resonant Raman amplification of ultrashort pulses in a V-type medium /V. V. Kozlov, P. G. Polynkin, and M. O. Scully //Phys. Rev. A -1999. V. 59, № 4. P. 3060-3070.
118. Кочаровская О. А. Захват населенностей и когерентное просветление трехуровневой среды периодической последовательностью ультракоротких импульсов /О. А. Кочаровская, Я. И. Ханин //ЖЭТФ. 1986.- Т. 90,5. С. 1610-1618.
119. Whitley R.M. Double optical resonance /R.M. Whitley and C.R. Stroud, Jr. //Phys. Rev. 1976. - V. 14, № 4. - P. 1498-1513.
120. Boiler K. J. Observation of electromagnetically induced transparency /К. J. Boiler, A. Imamoglu, S. E. Harris //Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 66, № 20.- P. 2593-2596.
121. Field J. E. Observation of electromagnetically induced transparency in collisionally broadened lead vapor /J. E. Field, К. H. Hahn, S. E. Harris //Phys. Rev. Lett. 1991. - 67, № 22. - P. 3062-3065.
122. Harris S. E. Electromagnetically induced transparency with matched pulses /S. E. Harris //Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70, № 5. - P. 552-555.
123. Harris S. E. Normal modes for electromagnetically induced transparency /S. E. Harris //Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72, № 1. - P. 52-55.
124. Harris S. E. Preparation energy for electromagnetically induced transparency /S. E. Harris and Z-F. Luo //Phys. Rev. A 1995. - V. 52, № 2. - P. R928-R931.
125. Eberly J. H. Dressed-field pulses in an absorbing medium /J. H. Eberly, M. L. Pons, and H. R. Haq //Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72, № 1. - P. 56-59.
126. Grobe R. Formation of shape-preserving pulses in a nonlinear adiabatically integrable system /R. Grobe, F. T. Hioe, and J. H. Eberly //Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73, № 24. - P. 3183-3186.
127. Liedenbaum C. Inversion produced and reversed by adiabatic passage /С. Liedenbaum, S. Stolte, and J. Reuss //Phys. Rep. 1989. - V. 178, № 1. -P. 1-24.
128. Efficient coherent population transfer in NO molecules using pulsed lasers S. Schiemann, A. Kuhn, S. Steuerwald and K. Bergmann //Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71, № 22. - P. 3637-3640.
129. Sussmann R. Stimulated Raman adiabatic passage with pulsed lasers: High resolution ion dip spectroscopy of polyatomic molecules /R. Sussmann, R. Neuhauser and H.J. Neusser //J. Chem. Phys. 1993. - V. 100, № 7. - P. 4784-4789.
130. Crisp M. D. Adiabatic-Following Approximation /М. D. Crisp //Phys. Rev. A 1973. - V. 8, № 4. P. 2128-2135.
131. Келдыш JI. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны /Келдыш Л. В. //ЖЭТФ. 1964. - Т. 47, № 5(11). С. 1945-1957.
132. Переломов А. М. Ионизация атомов в переменном электрическом поле /А. М. Переломов, В. С. Попов, В. С. Терентьев //ЖЭТФ 1966. - Т. 50, № 5. - С. 1393-1409.
133. Переломов А. М. Ионизация атомов в переменном электрическом поле. II /А. М. Переломов, В. С. Попов, В. С. Терентьев //ЖЭТФ 1966.- Т. 51, № 1(7). С. 309-326.
134. Никишов А. И. Ионизация систем, связанных короткодействующими силами, полем электромагнитной волны /А. И. Никишов, В. И. Ритус //ЖЭТФ. 1966. - Т. 51, № 1. - С. 255-270.
135. Никишов А. И. Ионизация атомов полем электромагнитной волны /А. И. Никишов, В. И. Ритус //ЖЭТФ. 1967. - Т. 52, № 1. - С. 223-241.
136. Бычков Ю. А. Пробой полупроводников в переменном электрическом поле /Ю. А. Бычков, А. М. Дыхне //ЖЭТФ. 1070. - Т. 58, № 5. - С. 1734-1743.
137. Zewail А. Н. The birth of molecules (ultrafast photographic observations) /А. H. Zewail //Sci. Am. 1990 (December). - V. 263. P. 40-46.
138. Zewail A. H. Femtochemistry /A. H. Zewail //J. Phys. Chem. 1993. V. 97, № 48. - P. 12427-12446.
139. Beddard G. Molecular photophysics /G. Beddard //Rep. Prog. Phys. 1993.- V. 56, № 1. P. 63-171.
140. Garraway В. M. Wave-packet dynamics: new physics and chemistry in femto-time /В. M. Garraway, K.-A. Suominen //Rep. Prog. Phys. 1995. -V. 58, № 4. - P. 365-419.
141. Ландау JI. Д. К теории передачи энергии при столкновениях I-II. /Л. Д. Ландау //Собрание трудов. М.: Наука, 1969. - С. 71-85.
142. Zener С. Non-adiabatic crossing of energy levels /С. Zener //Proc. Roy. Soc. 1932. - v. 137, № 833. - P. 696-702.
143. Rosen N. Double Stern-Gerlach Experiment and Related Collision Phenomena /N. Rosen, C. Zener //Phys. Rev. 1932. - V. 40, № 4. - P. 502-507.
144. Delos J. В. Semiclassical Theory of Inelastic Collisions. II. Momentum-Space Formulation /J. B. Delos, W. R. Thorson //Phys. Rev. A 1972. -V. 6, № 2. - P. 720-727.
145. Delos J. B. Studies of the Potential-Curve-Crossing Problem. II. General Theory and a Model for Close Crossings /J. B. Delos, W. R. Thorson //Phys. Rev. A 1972. - V. 6, № 2. - P. 728-745.
146. Dubrovskiy G. V. The two-channel S-matrix in the quasi-classical approximation /G. V. Dubrovskiy, I. Fisher-Hjalmars //J. Phys. В 1974. - V. 7, № 8. - P. 892-910.
147. Crothers D. S. P. A critique of Zwaan-Stueckelberg phase integral techniques /D. S. F. Crothers //Adv. Phys. 1971. - V. 20, № 86. - P. 405-451.
148. Crothers D. S. F. Asymptotic expansions for parabolic cylinder functions of large order and argument /D. S. F. Crothers //J. Phys. A 1972. - V. 5, № 12. - P. 1680-1688.
149. Crothers D. S. F. Perturbed symmetric resonance: the parabolic model /D. S. F. Crothers //J. Phys. В 1976. - V. 9, № 4. - P. 635-643.
150. Child M. S. Classical aspects of barrier penetration /М. S. Child //Molec. Phys. 1976. - V. 31, № 4. - P. 1031-1036.
151. Coherent population transfer beyond the adiabatic limit: Generalized matched pulses and higher-order trapping states /М. Fleischhauer, R. Unanyan, B. W. Shore, and K. Bergmann //Phys. Rev. A 1999. - V. 59, № 5. - P. 3751-3760.
152. Дыхне A. M. Квантовые переходы в адиабатическим приближении /А. М. Дыхне //ЖЭТФ. 1960. - Т. 38, № 2. - С. 570-578.
153. Дыхне А. М. Адиабатическое возмущение состояний дискретного спектра /А. М. Дыхне //ЖЭТФ. 1961. - Т. 41, № 10. - С. 1324-1327.
154. Дыхне А. М. К теории неупругих атомных столкновений /А. М. Дыхне //ЖЭТФ. 1962. - Т. 43, № 3(9). - С. 889-892.
155. Davis J. P. Nonadiabatic transitions induced by a time-dependent Hamiltonian in the semiclassical adiabatic limit: The two-state case /J. P. Davis, P. Pechukas //J. Chem. Phys. 1976. - V. 64, № 8. P. 3129-3137.
156. Hwang J.-T. The adiabatic theorem in the complex plane and the semiclassical calculation of nonadiabatic transition amplitudes /J.-T. Hwang, P. Pechukas //J. Chem. Phys. 1977. - V. 67, № 10. - P. 46404653.
157. Berry M. V. Quantum phase corrections from adiabatic iteration /М. V. Berry //Proc. R. Soc., London, Ser. A 1987. - V. 414, № 1846. - P. 31-46.
158. Berry M. V. Histories of Adiabatic Quantum Transitions /М. V. Berry //Proc. R. Soc., London, Ser. A 1990. - V. 429, № 1876. - P. 61-72.
159. Lim R. Superadiabatic tracking of quantum evolution /R. Lim, M. V. Berry //J. Phys. A 1991. - V. 24, № 14. - P. 3255-3264.
160. Berry M. V. Universal transition prefactors derived by superadiabatic renormalization /М. V. Berry, R. Lim //J. Phys. A: Math. Gen. 1993. - V. 26, № 18. - P. 4737-4747.
161. Lim R. Overlapping Stokes smoothings in adiabatic quantum transitions /R. Lim //J. Phys. A: Math. Gen. 1993. - V. 26, № 24. - P. 7615-7635.
162. Vitanov N. V. Analytic properties and effective two-level problems in stimulated Raman adiabatic passage /N. V. Vitanov, S. Stenholm //Phys. Rev. A 1997. - V. 55, № 1. - P. 648-660.
163. Бейтман Г. А. Таблицы интегральных преобразований /Г. А. Бейтман, А. Эрдейи. При участии В. Магнуса, Ф. Оберхеттинга, Ф. Трикоми /Пер. с англ. М.: Наука, 1969. - 343.
164. Mathews J. Mathematical Methods of Physics /J. Mathews, R. L. Walker.- New York: W. A. Benjamin, INC, 1965. 752 p.
165. Grischkowsky D. Adiabatic Following and Slow Optical Pulse Propagation in Rubidium Vapor /D. Grischkowsky //Phys. Rev. A 1973. - V. 7, № 6.- P. 2096-2102.
166. McCall S.L. Self-Induced Transparency by Pulsed Coherent Light / S. L. McCall, E. L. Hahn //Phys. Rev. Lett. 1967. - V. 18, № 21. - P. 908-911.
167. Patel C.K.N. Self-Induced Transparency in Gases /C.K.N. Patel and R.E. Slusher //Phys. Rev. Lett. 1967. - V. 19, № 18. - P. 1019-1022.
168. E. Courtens Giant Faraday Rotations in Self-Induced Transparency /Courtens E. //Phys. Rev. Lett. 1968. - V. 21, № 1. - P. 3-5.
169. Hakuta K. Electric-field-induced second-harmonic generation with reduced absorption in atomic hydrogen /К. Hakuta, L. Marmet, and B. P. Stoicheff //Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 66, № 5. - P. 596-599.
170. Pulsed Energy-Time Entangled Twin-Photon Source for Quantum Communication /J. Brendel, N. Gisin, W. Tittel, and H. Zbinden //Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 82, № 12. P. 2594-2597.
171. Electromagnetically induced transparency: propagation dynamics /А. Kasapi, M. Jain, G. Y. Yin, S. E. Harris //Phys. Rev. Lett 1995. - V. 74, № 13. - P. 2447-2450.
172. Nonlinear Magneto-optics and Reduced Group Velocity of Light in Atomic Vapor with Slow Ground State Relaxation /D. Budker, D. F. Kimballl, S.
173. M. Rochester 1, and V. V. Yashchuk //Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 83, № 9. - P. 1767-1770.
174. Скалли M. О. Квантовая оптика /М. О. Скалли, М. С. Зубайри. М.: Физматлит - пер. с англ. под ред. В. В. Самарцева, 2003. - 510 с.
175. Scully М. О. Enhancement of the index of refraction via quantum coherence /М. O. Scully //Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 67, № 14. - P. 1855-1858.
176. Nonlinear theory of index enhancement via quantum coherence and interference /U. Rathe, M. Fleischhauer, S.-Y. Zhu, T. W. Hansch, and M. O. Scully //Phys. Rev. A 1995. - V. 47, № 6. - P. 4994-5002.
177. Kocharovskaya O. Atomic Coherence via Modified Spontaneous Relaxation of Driven Three-Level Atoms /О. Kocharovskaya, P. Mandel, and M. O. Scully //Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 74, № 2454. - P. 2451-2454.
178. Experimental Demonstration of Enhanced Index of Refraction via Quantum Coherence in Rb /А. S. Zibrov, M. D. Lukin, L. W. Holberg, D. E. Nikonov, M. O. Scully, H. G. Robinson, and V. L. Velichansky //Phys. Rev. Lett. -1996. V. 76, № 21. - P. 3935-3938.
179. Kitching J. Interference-induced optical gain without population inversion in cold, trapped atoms /J. Kitching, L. Hollberg //Phys. Rev. A 1999. -V. 59, № 6. - P. 4685-4689.
180. Ham B. S. Efficient electromagnetically induced transparency in a rare-earth doped crystal /В. S. Ham, P. R. Hemmer, and M. S. Shahriar //Opt. Commun. 1997. - V. 144, № 4-6. - P. 227-230.
181. Nikonov D. E. Fano interference of collective excitations in semiconductor quantum wells and lasing without inversion /D. E. Nikonov, A. Imamoglu, and M. O. Scully //Phys. Rev. В 1999. - V. 59, № 19. - P. 12212-12215.
182. Imamoglu A. Electromagnetically induced transparency with two dimensional electron spins /А. Imamoglu //Opt. Commun. 2000. -V. 179, № 1-6. P. 179-182.
183. Spectroscopy in Dense Coherent Media: Line Narrowing and Interference Effects /М. D. Lukin, M. Fleischhauer, A. S. Zibrov, H. G. Robinson, V. L. Velichansky, L. Hollberg, and M. O. Scully //Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79, № 16. - P. 2959-2962.
184. Ярив А. Квантовая электроника /А. Ярив. М.: Советское радио; Издание 2-е, доп. - Пер. с англ., 1980. - 488 с.
185. Bigelow M.S. Superluminal and Slow Light Propagation in a Room-Temperature Solid /M.S. Bigelow, N.N. Lepeshkin, and R.W. Boyd //Science. 2003. - V. 301, № 5630. - P. 200-202.
186. Bigelow M.S. Observation of Ultraslow Light Propagation in a Ruby Crystal at Room Temperature /M.S. Bigelow, N.N. Lepeshkin, and R.W. Boyd //Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 90, № 11. - P. 113903(1-4).
187. Agarwal G.S. Slow light in Doppler-broadened two-level systems /G.S. Agarwal, T.N. Dey //Phys. Rev. A 2003. - V. 68, № 6. - P. 063816(14.
188. Schwartz S.E. Wave interactions in sturable absorbers /S.E. Schwartz, T.Y. Tan //Appl. Phys. Lett. 1967. - V. 10, № 1. - P. 4-7.
189. Sargent M. Ill Spectroscopic techniques based on Lamb's laser theory /М. Sargent III //Phys. Rep. 1978. - V. 43, № 5. - P. 223-265.
190. Hillman L.W. Observation of a spectral hole due to population oscillations in a homogeneously broadened optical absorption line /L.W. Hillman, R.W. Boyd, J. Krasinsky, and C.R. Stroud, Jr. //Opt. Commun. 1983. - V. 45, № 6. - P. 416-419.
191. Renn A. Multidimensional Holography by Persistent Spectral Hole Burning /А. Renn, U.P. Wild, and A. Rebane //The Journal of Physical Chemistry A 2002. - V. 106, № 13. - P. 3045-3060.
192. Schwoerer H. Holography in frequency-selective media. III. Spectral synthesis of arbitrary time-domain pulse shapes /Н. Schwoerer, D. Erni, and A. Rebane //J. Opt. Soc. Am. В 1995. - V. 12, № ,6. - P. 1083-1093.
193. Jaaniso R. Room temperature persistent spectral hole burning in Sm-doped SrFCl\j2Br\j2 mixed crystals /R. Jaaniso, H. Bill //Erophys. Lett. 1991. - V. 16, № 6. - P. 569-573.
194. Bauer R. Room temperature persistent spectral hole burning in neutron-irradiated IaB-type diamond /R. Bauer, A. Osvet, I. Sildos, and U. Bogner //Journal of Luminescence. 1993. - V. 56, № 1-6. - P. 57-60.
195. Camacho R.M. Slow light with fractional delays by spectral hole-burning in . rubidium vapor /R.M. Camacho, M.V. Pack, and J.C. Howell //Phys. Rev.
196. A 2006. - V. 74, № 3. - P. 033801 (1-4).
197. Narrowing of electromagnetically induced transparency resonance in a Doppler-broadened medium /А. Javan, O. Kocharovskaya, H. Lee, and M.O. Scully //Phys. Rev. A 2002. - V. 66, № 1. - P. 013805(1-4).
198. Tkchanz M. Waveguide narrowband optical filter using spectral hole burning /М. Tschanz, A. Rebane, and U.P. Wild //Optical Engineering. 1995. - V. 34, № 7. - P. 1936-1940.
199. Transmission modulation of a single-modeplanar waveguide by spectral hole burning M. Tschanz, A. Rebane, D. Reiss, and U.P. Wild //Moi. Cryst. Liq. Cryst. 1996. - V. 283. - P. 43-50.
200. Bloembergen N. Quantum Optics /N. Bloembergen. London and New York: Academic press, 1970. p. 355.
201. Szabo A. Optically induced homogeneous line narrowing /А. Szabo, J! Heber //Phys. Rev. A 1984. - V. 29, № 6. - P. 3452-3454.
202. Walls D. F. Quantum Optics /D. F. Walls, G. J. Milburn. Berlin: Springer, 1994. - 351 p.
203. Photon antibunching in the fluorescence of a single dye molecule trapped in a solid /Т. Bache, W. E. Moerner, M. Orri, and H. Talon //Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 69, № 10. - P. 1516-1519.
204. Lounis B. Single photons on demand from a single molecule at room temperature /В. Lounis, W. E. Moerner //Nature 2000. - V. 407, № 6803. - P. 491-492.
205. Stable Solid-State Source of Single Photons /С. Kurtsiefer, S. Mayer, P. Zarda, and H. Weinfurter. //Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85, № 2. - P. 290-293.
206. Photon antibunching in the fluorescence of individual color centers in diamond /R. Brouri, A. Beveratos, J.-P. Poizat, and P. Grangier //Opt. Lett. 2000. - V. 25, № 17. - P. 1294-1296.
207. Nonclassical radiation from diamond nanocrystals /A. Beveratos, R. Brouri, T. Gacoin, J. P. Poizat, and P. Grangier //Phys. Rev. A 2001. - V. 64, № 6. - 061802(1-4).
208. A single-photon turnstile device /J. Kim, O. Benson, H. Kan, and Y. Yamamoto //Nature. 1999. - V. 397, № 6719. - P. 500-503.
209. A Quantum Dot Single-Photon Turnstile Device /Р. Michler, A. Kiraz, C. Becher, W. V. Schoenfeld, P. M. Petroff, Lidong Zhang, E. Hu, and A. Imamoglu //Science. 2000. - V. 290, № 5500. - P. 2282-2285.
210. Electrically Driven Single-Photon Source /Z. Yuan, В. E. Kardynal, R. M. Stevenson, A. J. Shields, C. J. Lobo, K. Cooper, N. S. Beattie, D. A. Ritchie, and M. Pepper //Science. 2002. - V. 295, № 5552. - 102-105.
211. Trapped atoms in cavity QED: Coupling quantized light and matter /R. Miller, Т.Е. Northup, K.M. Birnbaum, A. Boca, A.D. Boozer, and H.J. Kimble //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2005. - V. 38. - P. S551-S565.
212. Law C.K. Arbitrary Control of a Quantum Electromagnetic Field /С.К. Law and J.H. Eberly //Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 76, № 7. - P. 1055-1058.
213. Law C.K. Deterministic generation of a bit-stream of single-photon pulses /С.К. Law and H. J.H. Kimble //J. Mod. Opt. 1997. - V. 44, № 11-12. -P. 2067-2074.
214. Jaynes E.F. Comparison of quantum and semiclassical radiation theories with application to the beam maser /E.F. Jaynes, F.W. Cummings //Proc. IEEE 1963. - V. 51, № 1. - P. 89-109.
215. Meystre P. //in Progress in Optics. Amsterdam: Elsevier, 1982. - Ed. Wolf E. - V. 30. - P. 261.
216. Vacuum-Stimulated Raman Scattering Based on Adiabatic Passage in a High-Finesse Optical Cavity /М. Hennrich, T. Legero, A. Kuhn, and G. Rempe //Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85, № 23. - P. 4872-4875.
217. Deterministic Generation of Single Photons from One Atom Trapped in a Cavity /J. McKeever, A. Boca, A. D. Boozer, R. Miller, J. R. Buck, A. Kuzmich, H. J. Kimble //Science. 2004. - V. 303, № 5666. - P. 1992-1994.
218. Continuous generation of single photons with controlled waveform in an ion-trap cavity system /М. Keller, B. Lange, K. Hayasaka, W. Lange, H. Walt her //Nature. 2004. - V. 431 № 7012. - P. 1075-1078.
219. Quantum State Transfer and Entanglement Distribution among Distant Nodes in a Quantum Network J. I. Cirac, P. Zoller, H. J. Kimble, and H. Mabuchi //Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78, № 16. - P. 3221-3224.
220. Nussbaum G. H. Correlation of Photons in Cascade and the Coherence Time of the 63Pi State of Mercury /G. H. Nussbaum, F. M. Pipkin //Phys. Rev. Lett. 1967. - V. 19, № 19. - P. 1089-1092.
221. Holt R. A. Precision measurement of the lifetime of the 73Si state of atomic mercury /R. A. Holt, F. M. Pipkin //Phys. Rev. A 1974. - V. 9, № 2. - P. 581-584.
222. Fry E. S. Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories /Е. S. Fry, R. C. Tompson //Phys. Rev. Lett. 1976. - V. 37, № 8. - P. 465-468.
223. Lynch F. J. Time Dependence of Resonantly Filtered Gamma Rays from Fe57 /F. J. Lynch, R. E. Holland, and M. Hamermesh //Phys. Rev. 1960. - V. 120, № 2. - P. 513-520.
224. Hayashi N. Time dependence of filtered resonance of57Fe /N. Hayashi, T. Kinoshita, I. Sakamoto, and B. Furubayashi //Nucl. Instrum. Methods. -1976. V. 134, № 2. - P. 317-318.
225. A coincidence Mossbauer experiment with nQmSn /Е. I. Vapirev, P. S. Kamenov, D. L. Balabansky, S. I. Ormadjiev, and K. Yanakiev //Journal de Physique. 1983. - V. 44, № 6. - P. 675678.
226. Nuclear Polaritons in the Mossbauer Absorber /М. Haas, V. Hizhnyakov, E. Realo, and J. Jogi //Phys. Status Solidi В 1988. - V. 149, № 1. - P. 283-290.
227. McDermott III W. C. The inelastic channel in time-domain Mossbauer spectroscopy /W. C. McDermott III, G. R. Hoy //Hyp. Int. 1997. - V. 107, № 1-4. - P. 81-89.
228. Harris S. M. Quantum Mechanical Calculation of Mossbauer Transmission /S. M. Harris //Phys. Rev. 1961. - V. 124, № 4. - P. 1178-1185.
229. A. V£rtes Mossbauer Spectroscopy /А. Vertes, L. Korecz, and K. Burger. -New York: Elsevier, 1979. 416 p.
230. Moiseev S. A. Complete Reconstruction of the Quantum State of a Single-Photon Wave Packet Absorbed by a Doppler-Broadened Transition /S. A. Moiseev and S. Kroll //Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 87, № 17. - P. 173601 (1-4).
231. Ohlsson N. Experimental investigation of delayed self-interference for single photons /N. Ohlsson, M. Nilsson, and S. Kroll //Phys. Rev. A 2003. - V. 68, № 6. - P. 063812 (1-8).
232. Gamma echo /Р. Helisto, I. Tittonen, M. Lippmaa, and T. Katila //Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 66, № 15. - P. 2037-2040.
233. Helisto P. Experiments with Coherent 7 Fields: Gamma Echo and Related Phenomena /Р. Helisto and I. Tittonen //Hyperfine Interact. 2001. - V. 135, № 1-4. - P. 167-190.
234. Hoy G. R. Gamma echo interpreted as a phase-shift-induced transparency /G. R. Hoy, J. Odeurs //Phys. Rev. В 2001. - V. 63, № 6. - P. 064301 (1-8).
235. Vagizov F. G. The splitting of hyperfine lines of 57Fe nuclei in RF magnetic field /F. G. Vagizov //Hyperfine Interact. 1990. - V. 61, № 1-4. P. 13591362.
236. Magnetic phase modulation of recoilless gamma radiation by nuclear Zeeman effect /Е. Ikonen, P. Helisto, J. Hietaniemi, and T. Katila //Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 60, № 7. - P. 643-646.
237. Hack M. N. Effect of radiofrequency resonance on the natural line form /М. N. Hack, M. Hamermesh //Nuovo Cimento 1961. - V. 19, № 3. - P. 546-557.
238. Gabriel H. Effect of Radio-Frequency Fields on Mossbauer Spectra /Н. Gabriel //Phys. Rev. 1969. - V. 184, № 2. - P. 359-363.
239. Observation of Mossbauer resonance line splitting caused by Rabi oscillations /I. Tittonen, M. Lippmaa, E. Ikonen, J. Linden, and T. Katila //Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 69, № 19. - P. 2815-2818.
240. Salkola M. Time-dependent perturbation of Mossbauer spectra /М. Salkola, S. Stenholm //Phys. Rev. A 1990. - V. 41, № 7. - P. 3838-3846.
241. Mossbauer-NMR double resonance /М. Lippmaa, I. Tittonen, J. Linden, and T. Katila //Phys. Rev. В 1995. - V. 52, № 10277. - P. 10268-10277.
242. Odeurs J. Mossbauer-NMR double resonance: A completely quantized quasi-static approach /J. Odeurs //Hyperfine Interact. 1995. - V. 96, № 1. - P. 177-194.
243. Odeurs J. Spontaneous emission of an ensemble of57Fe nuclei interacting with a coherent radiation field coupling the Zeeman sublevels of a nuclearexcited 3/2 state /J. Odeurs //Hyperfine Interact. 1997. - V. 108, № 4. -P. 535-548.
244. Odeurs J. Mossbauer-Zeeman 57Fe spectroscopy using nuclear ground states dressed with RFphotons /J. Odeurs, G. R. Hoy //J. Phys.: Condens. Matter.- 1998. V. 10, Ш 42. - P. 9507-9524.
245. Kocharovskaya O. Coherent Optical Control of Mossbauer Spectra /О. Kocharovskaya, R. Kolesov, and Yu. Rostovtsev //Phys. Rev. Lett. 1999.- V. 82, № 18. P. 3593-3596.
246. Korecki P. Atomic Resolution 'y-ray Holography Using the Mossbauer Effect /Р. Korecki, J. Korecki, and T. Slezak //Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79, № 18. P. 3518-3521.
247. Odeurs J. Quantum mechanical theory of the formation of a nuclear emission hologram /J. Odeurs, R. Coussement, and C. L'abbd //Phys. Rev. В 1999. - V. 60, № 10. - P. 7140-7148.
248. Stroboscopic detection of nuclear forward-scattered synchrotron radiation /R. Callens, R. Coussement, C. L'abbd, S. Nasu, K. Vyvey, T. Yamada, Y Yoda, and J. Odeurs //Phys. Rev. В 2002. - V. 65, № 18. - P. 180404 (1-4).
249. Kocharovskaya O. Lasing without Inversion: a New Path to Gamma-Ray Laser /О. Kocharovskaya, R. Kolesov, and Yu. Rostovtsev //Laser Phys.1999. V. 9, № 4. - P. 745-758.
250. Kolesov R. Laser control of Mossbauer spectra as a way to gamma-ray lasing /R. Kolesov, Yu. Rostovtsev, and O. Kocharovskaya //Opt. Commun.2000. V. 179, № 1-6. - P. 537-547.
251. Nuclear Quantum Optics /Special issue /Kluwer Academic Publishers /Ed. J. Odeurs //Hyperfine Interact. 2001. - V. 135. - P. 1-315.
252. Harris S. E. Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency /S. E. Harris, J. E. Field, A. Imamoglu //Phys. Rev. Lett. -1990. V. 64, № 10. - P. 1107-1110.
253. Hakuta H. Nonlinear optical generation with reduced absorption using electric-field coupling in atomic hydrogen /Н. Hakuta, L. Marmet, and B. P. Stoicheff //Phys. Rev. A 1992. V. 45, № 7. - P. 5152-5159.
254. Neyens G. Nuclear Level Mixing: From a Curiosity to Applications in Nuclear Physics, Solid State Physics and Gamma Optics /G. Neyens //Hyperfine Interact. 2001. - V. 135, № 1-4. - P. 109-123.
255. Ono K. Mossbauer Study of Magnetic Properties in Ferrous Compounds /К. Ono, A. It о //J. Phys. Soc. Jpn. 1964. - V. 19, № 6. - P. 899-907.
256. Okiji A. Theoretical Analysis of the Mossbauer Data in Some Fe2+ Compounds /А. Okiji, J. Kanamori //J. Phys. Soc. Jpn. 1964. - V. 19, № 6. - P. 908-915.
257. Ok H. N. Relaxation Effects in Antiferromagnetic Ferrous Carbonate /Н. N. Ok //Phys. Rev. 1969. - V. 185, № 2. - P. 472-476.
258. Housley R. M. Coherence and Polarization Effects in Mossbauer Absorption by Single Crystals /R. M. Housley, R. W. Grant, and U. Gonser //Phys. Rev. 1969. - V. 178, № 2. - P. 514-522.
259. Campbell S. J./S. J. Campbell, F. Aubertin, Mossbauer Spectroscopy Applied to Inorganic Chemistry, 1989, V. 3., G. J. Long and F. Grandjean, eds. New York: Plenum Press. - C. 183-242.
260. Coussement R. Heterodyne detection of synchrotron radiation /R. Coussement, J. Odeurs, C. L'abbd, and G. Neyens //Hyp. Int. 2000.
261. V. 125, № 1-4. P. 113-132.
