Метод функций Грина в исследовании взаимодействия заряженных частиц с полярной средой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Функции Грина полярных сред с заряженными примесями. Общие результаты.

§1. Теория линейного отклика.

§2. Определения ФГ. "Кулоновская среда".

§3. Отделение поперечного электромагнитного поля.

§4. Метод эффективных осцилляторов. Правила суш.

Глава 2. Модельные расчеты функций Грина полярных сред с заряженными примесными частицами.

§1. Модельный гамильтониан системы.

§2. Разделение электронных и колебательных степеней свободы.

§3. Функции Грина в колебательной области частот для незаряженной примесной частицы.

§4. Функции Грина системы в колебательной области частот в случае заряженной примесной частицы.

§5. Функция Грина системы с примесной частицей в области электронных переходов в кондоновском приближении.

§6. функция Грина системы с примесной частицей в области электронных переходов в некондоновском приближении.

§7. Функции Грина полярной среды с многими примесями.

Глава 3. Изучение кинетики процессов переноса заряда в полярной среде методом функций Грина.

§1. Модель реагирующей системы.

§2. Гомогенные процессы. Методика расчета константы скорости переноса заряда.

§3. Гетерогенные процессы. Методика расчета тока.

§4. Сравнение теории с экспериментом для гомогенной кинетики

§5. Связь между кинетическими параметрами и функциями

Грина.

Глава 4, Изучение оптических свойств полярных сред с примесными частицами методом функций Грина.

§1. Связь оптических характеристик, полярных систем с функциями Грина. Квантовая теория.

§2. Процессы переноса заряда под действием света в полярных системах. Однофотонные гомогенные процессы.

§3. Процессы переноса заряда под действием света в полярных системах. Двухфотонные гомогенные процессы.

§4. Процессы переноса заряда под действием света в полярных системах. Однофотонные гетерогенные процессы.III

§5. Сравнение теории с экспериментом для однофотонных гомогенных процессов.

Глава 5. Расчет термодинамических характеристик полярных сред с примесными частицами с помощью функций Грина. .'•

§1. Термодинамические функции для полярных сред с дипольнонеактивными примесными частицами.

§2. Термодинамические функции для полярных сред с дипольноактивными примесными частицами.

Выводы и результаты работы.

Актуальность темы. Вопрос о взаимодействии заряженных частиц с конденсированной средой занимает очень важное место в физике конденсированного состояния. Изучению этого вопроса как в физике твердого тела, так и в физике жидкого состояния посвящено огромное количество монографий и статей. Несмотря на то, что исследуемые задачи достаточно часто бывают близки между собой, методы их решения обычно сильно отличаются.

Так в задачах по исследованию ионной сольватации обычно предполагается необходимым определение такой термодинамической характеристики взаимодействия примесной частицы с растворителем, как свободная энергия сольватации. В тоже время существует целый ряд кинетических характеристик этого взаимодействия, которые сегодня могут быть определены и экспериментально, и теоретически. В частности, в физике ионной сольватации одним из кинетических параметров этого взаимодействия является подвижность. Уже в классической теории растворов электролитов этот параметр позволяет судить, образует ли примесный ион химический комплекс с молекулами растворителя или нет, присутствует ли примесь в растворителе в виде "голой" частицы, или покрыта сольватной оболочкой. Еще большую информацию относительно характера взаимодействия ионов с растворителем можно извлечь из измерения частотной диффузии - из так называемой трансляционной диффузии частиц. Характерные времена трансляционной диффузии ионов - примерно до о тт

10 * сек. На меньших временах, в интервале от Ю"-*-1 сек. до а

10 сек. существенными становятся процессы вращательной диффузии ионов. На более коротких временах - от 10"^ сек. до 10"^ сек. - процессы колебательной релаксации. Наконец, на временах, меньших чем сеКв процессы электронной релаксации (электронной поляризации) примесных ионов и молекул среды.

Таким образом, чем в более широком спектре частот можно исследовать какую либо систему, тем более детальную информацию можно получить относительно нее. Кинетические измерения при этом требуют широкого разнообразия используемых методов. Для изучения трансляционной диффузии нужно измерять подвижность ионов. Процессы вращательной диффузии исследуются с помощью измерения поглощения в СВЧ диапозоне. Процессы колебательной релаксации и инфракрасной поляризации атомов требуют ИК-спектрометрии. Процессы электронной релаксации и электронной поляризации также требуют оптических методов исследований, но уже в области видимого и УФ диалозона. При чем, в области электронной релаксации оптические измерения регистрируют не только электронные возбуждения отдельных молекул и атомов, но и любое перераспределение электронной плотности системы, и, в частности, электронные переходы, связанные с химической реакцией. Все это ставит оптические методы измерений, как средство изучения взаимодействия примесных частиц со средой, в особое положение.

Достигнутые в этой области успехи, особенно в экспериментальном плане, позволяют приступить к решению проблемы создания единного теоретического аппарата, который смог бы описать многообразие задач о взаимодействии заряженных многоатомных частиц с конденсированной фазой в таких областях, как термодинамика, процессы переноса заряда в твердом теле и в жидкости, оптические процессы. Решение этой проблемы позволит не только существенно увеличить возможности теоретического анализа экспериментальных ,данных и расширить область применения различных экспериментальных методов в физике и химии, но и позволит создать принципиально новые методы анализа взаимодействия примесных частиц с конденсированной фазой. Это и определяет актуальность темы диссертации.

Объектом исследования настоящей работы является, таким образом, полярная система с многоатомными примесными частицами.

Предметом исследования взаимодействие многоатомных примесных частиц с конденсированной фазой.

Цель исследования - найти единный аппарат, который смог бы описать многообразие задач о взаимодействии заряженных многоатомных примесных частиц с конденсированной фазой в таких областях, как термодинамика, как процессы переноса заряда в твердом теле и в жидкости, как оптика.

Задачи настоящей работы - применение этого единного аппарата -аппарата временных и температурных функций Грина (ФГ) к реальным системам с целью выявления тех или иных аспектов взаимодействия примесей с полярной средой. В термодинамике - расчет изменения свободной энергии сольватации и энтропии неоднородной полярной системы при учете взаимодействия флуктуаций поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примесей.

В области процессов переноса заряда - расчет таких кинетических параметров для гомогенных и гетерогенных систем, как константа скорости элементарного акта процесса переноса заряда, энергии реорганизации среды и внутримолекулярных степеней свободы реагентов, энергия активации, фактор симметрии Бренстеда, коэффициент переноса, переходная конфигурация и т.д., а также установление корреляционных соотношений между ФГ и константой скорости элементарного акта процесса переноса заряда.

В области оптики - исследование поведения электромагнитных волн в полярных системах, исследование процессов электронной релаксации, исследование процессов колебательной релаксации многоатомных дипольноактивных примесей в конденсированной фазе при учете взаимодействия флуктуаций поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примесей. Особое внимание уделено принципиально новым задачам по установлению корреляционных соотношений между константой скорости фотохимического процесса переноса заряда в конденсированной среде и константой скорости соответствующего темнового процесса, между фототоком и темно-вым током, между двойным дифференциальным сечением комбинационного рассеяния и константой скорости мостиковой реакции, между ФГ и оптическими характеристиками системы.

Научная новизна работы. В диссертационной работе впервые: получены квантовые уравнения, описывающие электромагнитные волны в полярных системах в приближении расцепления многочастичных ФГ операторов флунтуаций поляризации среды на одночастичные. Предложен метод эффективных осцилляторов для неоднородных систем, получены правила сумм.

Методом ФГ исследована колебательная релаксация многоатомных примесных частиц в полярных системах при учете взаимодействия флуктуации поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примесей при различной силе связи со средой. Получены уравнения для точного определения спектра системы и проведен их подробный анализ для ряда моделей. Рассмотрены процессы электронной релаксации примесей в приближении расцепления многочастичных ФГ операторов поляризации среды на одночастичные для кондоновского и не-кондоновского приближений.

Изучена кинетика процессов переноса заряда в полярных средах для гомогенных и гетерогенных систем. Предложен алгоритм по обработке экспериментальных данных реальных гомогенных систем с учетом реального спектра среды, эффектов пространственной дисперсии среды, классичности и квантовости отдельных степеней свободы среды и внутримолекулярных колебаний реагентов. Приведенный алгоритм применен для расчета ряда кинетических параметров (конетанты скорости процесса, энергии активации, энергии реорганизации, переходной конфигурации, фактора симметрии Бренстеда и т.д.) конкретных реакций по переносу электрона в воде между М и Оц и Мн 0у2 , между аквакомплексами переходных металлов.

Получены корреляционные соотношения между кинетическими параметрами процесса переноса заряда и ФГ системы. Установлены соотношения между оптическими характеристиками (диэлектрической проницаемостью) и ФГ системы с примесями.

Исследованы однофотонные процессы фотопереноса заряда в гомогенных и гетерогенных полярных системах. Получены соотношения между константой скорости фотохимической реакции, константой скорости темно вой химической реакции, ФГ, двойным дифференциальным сечением поглощения фотонов, коэффициентом экстинкции для гомогенных систем и между фототоком и темновым током для гетерогенных систем. Рассмотрены двухфотонные процессы фотопереноса заряда в гомогенных системах. Получены корреляционные соотношения между вероятностью рамановского рассеяния, константой скорости мостиковой реакции и двухчастичной ФГ. На основе предложенной теории рассмотрен ряд конкретных моделей. Результаты использованы для обработки специально поставленных экспериментов по фотопереносу электрона между ферри- и ферроцианид ионами в воде. Экспериментальная часть работы была проведена сотрудниками Института общей и неорганической химии АН УССР под руководством А.В.Городыского и Г.Я.Колбасова.

Методом ФГ рассчитана свободная энергия и энтропия неоднородной полярной среды с многоатомными дипольноактивными примесными частицами при учете взаимодействия флуктуаций поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примеси. Полученные результаты применены к ряду конкретных моделей.

- 10

Научная и практическая ценность. Развитая в работе теория и предложенные методы исследований представляют интерес для физиков и химиков, как теоретиков, так и экспериментаторов, занимающихся изучением примесных центров в полярных системах, а также работающих в области кинетики элементарного акта процессов переноса заряда. Полученные результаты по корреляционным соотношениям между ФГ, кинетическими параметрами и оптическими характеристиками системы существенно расширяют возможности по моделированию, теоретическому описанию и экспериментальной обработке реальных процессов в полярных средах с примесями, позволяют получать информацию для гомогенных и гетерогенных систем в той области параметров, где невозможны прямые экспериментальные измерения*

На защиту выносятся:

1, Результаты исследования поведения электромагнитных волн в конденсированной фазе в приближении расцепления многочастичных ФГ операторов поляризации на одночастичные.

2. Модельные расчеты ФГ полярных сред с многоатомными примесными частицами в области колебательных переходов при учете взаимодействия флуктуаций поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примеси и в области электронных переходов для кон-доновского и некондоновского приближений,

3. Результаты изучения кинетики процессов переноса заряда в полярных средах методом ФГ, алгоритм расчетов конкретных систем,

4, Корреляционные соотношения между константой скорости темно-вой реакции, константой скорости фотохимической реакции, ФГ, двойным дифференциальным сечением поглощения фотонов для гомогенных систем и между темновым током и фототоком - для гетерогенных систем.

5. Возможность использования оптических измерений для анализа кинетики элементарного акта процессов переноса заряда.

6. Результаты расчетов свободных энергий и энтропий полярных сред с многоатомными примесными частицами при учете взаимодействия флуктуаций поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примесей.

Аппробация работы и публикации. Материалы диссертации докладывались на 28-ом (Париж, Франция, 1977 г.) и 31-ом (Венеция, Италия, 1980 г.) совещаниях Международного электрохимического общества, на 4-тых Фрумкинских чтениях (Тбилиси, 1984 г.), на 1-ой (Сноумасс, США, 1979 г.) и 3-ей (Телави, 1984 г.) Международных конференциях по нетрадиционным методам исследования границы раздела фаз, на 12-ом Менделеевском съезде по общей и прикладной химии (Москва, 1982 г.), на конференции молодых ученых и на семинарах теоротдела Института электрохимии АН СССР, на семинаре по сольватации Института общей и неорганической химии АН СССР, на семинаре кафедры полупроводников МГУ, на семинарах отдела теоретических исследований Института неорганической химии и электрохимии АН ГССР. По материалам диссертации опубликовано 21 печатные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 184 страницах машинописного текста, содержит 10 таблиц и 7 рисунков. Она состоит из введения, пяти глав, выводов, списка используемой литературы, включающего 205 наименований, и двух приложений.

- 143 -Выводы и результаты работы.

1. Показано, что единый аппарат временных запаздывающих и температурных ФГ может описывать задачи о взаимодействии примесных частиц с полярной средой в таких областях, как процессы переноса заряда в конденсированной среде, как оптические процессы, как термодинамика.

2. Рассмотрена проблема о взаимодействии излучения с полярной средой. В рамках расцепления квантовостатистических средних от операторов поляризации или плотности тока среды на парные средние получены замкнутые уравнения (уравнения Дайсона) для различных ФГ системы. Показано, что в нерелятивистском приближении поведение всех ФГ системы определяется ФГ операторов плотности тока кулоновской среды (система зарядов, взаимодействующих между собой по закону Кулона). В этом же приближении расцепления средних решена поляритонная задача.

3. Предложен метод эффективных осцилляторов как для однородных, так и для неоднородных полярных систем. Получены правила сумм, которые позволяют ряд характеристик полярных систем феноменологическим образом выражать через ФГ операторов поляризации системы.

4. Проведены модельные расчеты ФГ операторов плотности тока кулоновской среды в колебательной области частот для полярных сред с многоатомными дипольноактивными примесными частицами. Показано, что при учете взаимодействия флуктуаций поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примесей можно точно определять колебательный спектр системы при любой силе связи примесей со средой и при любом конечном числе внутримолекулярных степеней свободы примеси. Подробно исследован спектр системы для примеси с одной и с двумя дипольноактивными степенями свобо

- 144 ды в полярной среде, чьи ФГ могут быть аппроксимированы дебаев-ской и резонансной функциями.

5. Проведены модельные расчеты ФГ операторов плотности тока ку-лоновской среды в электронной области частот для кондоновского и некондоновского приближений. Показано, что для кондоновского приближения можно установить корреляцию между ФГ и константой скорости процесса переноса заряда между примесными частицами в полярной среде.

6. Дана методика расчета константы скорости химической реакции в полярной среде и темнового электрохимического тока на основе матриц плотности. Показано, что теория в состоянии дать детальный расчет параметров элементарного акта процесса переноса заряда в хорошем согласии с экспериментом. Предложен алгоритм по расчету кинетических и термодинамических характеристик гомогенных процессов переноса заряда в полярных средах с учетом пространственной дисперсии и частотного спектра среды, классичности и квантовости отдельных степеней свободы реагентов и среды, внутримолекулярной реорганизации реагентов. На основе предложенного алгоритма проведены соответствующие численные расчеты для реакций электронного переноса в системе /и между аквакомплексами переходных металлов.

7. Получены корреляционные соотношения между ФГ и оптическими характеристиками системы. Корреляционные соотношения применены к ряду конкретных моделей: к статической модели, к полярной среде с примесными частицами в колебательной области частот.

8. Рассмотрены фотохимические процессы. Получено корреляционное соотношение между коэффициентом экстинкции и константой скорости соответствующей темновой реакции. Полученные теоретические результаты использованы для обработки экспериментов по фотопере

- 145 носу электрона между ферри- и ферроцианид ионами. Показано, что по экспериментальной кривой поглощения теория позволяет рассчитывать кинетические параметры реакции, такие как энергии реорганизации среды и внутримолекулярных степеней свободы реагентов, коэффициент силы связи со средой, коэффициент симметрии Бренсте-да, дипольный момент перехода и др. в хорошем согласии с экспериментом.

9. Получены корреляционные соотношения между фототоком и темно-вым током и формой кривой поглощения. Получены корреляционные соотношения между двойным дифференциальным сечением резонансного рамановского рассеяния, константой скорости мостиковой реакции и двухчастичной ФГ. Показано, что эти корреляционные соотношения позволяют исследовать кинетику процессов переноса заряда в той области параметров, где невозможны прямые экспериментальные измерения.

10. Методом ФГ рассчитана электростатическая часть изменения свободной энергии системы при введении в полярную среду многоатомных дипольноактивных примесных частиц при учете взаимодействия поляризации среды с внутримолекулярными колебаниями примеси. Получен критерий термодинамического распада примесной молекулы за счет взаимодействия со средой. Для полюсной аппроксимации ФГ среды, которая оправдана экспериментальными данными по частотным спектрам среды, изменение свободной энергии системы выражено через Г-фуякции и посчитано изменение энтропии системы. Полученные результаты применены к ряду конкретных моделей.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность Р.Р.Дого-надзе за.научное руководство работой, постоянное внимание к ней и помощь.

1. Абрикосов A.A., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. - М.: Физматгиз, 1962, 444 с.

2. Агранович В.М., Гинзбург ВД. Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. М.: Наука, 1979, 432 с.

3. Ахадов Я.Ю. Диэлектрические свойства бинарных растворов. -М.: Наука, 1977, 399 с.

4. Бажин Н.М., Королев В.В. Туннельный механизм фотоокисления неорганических ионов в растворах. Химия высоких энергий, 1978, т.12, №5, с.425-429.

5. Бажин Н.М., Королев В.В., Плюснин В.Ф. Индуцированные светом реакции с переносом электрона комплексных ионов в конденсированной фазе. Химия высоких энергий, 1980, т. 14, JG3, с.255-262.

6. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т.1. -М.: Наука, 1973, 294 с.

7. Бердников В.М., Богданчиков Г.А. 0 вычислении вероятности перехода в реакциях внешнесферного переноса электрона в разбавленных водных растворах. Журнал физической химии, 1979, т.53, №2, с.273-283.

8. Бердников В.М., Догонадзе P.P. Механизм элементарного актав реакциях спиртовых радикалов с феррицианидом. Теоретическая и экспериментальная химия, 1977, т.13, №6, с.747-754.

9. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Релятивистская квантовая теория, ч.1. М.: Наука, 1968, 480 с.

10. Боголюбов H.H. Избранные труды, т.2. Киев: Наукова думка, 1970, 522 с.- 147

11. Бонч-Бруевич В.JI., Тябликов C.B. Метод функций Грина в статистической механике. М.: Гос.издат.физ.-мат.литературы, 1961, 312 с.

12. Бурштейн А.И., Якобсрн Б.И. Дистанционная теория реакций переноса в конденсированных средах. Химия высоких энергий, 1980, т.14, №4, с.291-306.

13. Бурштейн А.И., Якобсон Б.И. Перенос электрона в полярных растворах. Негауссовские флуктуации поляризации. Химическая физика, 1982, М, с.479-490.

14. Колькенштейн М.В., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. М.: Наука, 1972, 699 с.

15. Волькенштейн М.В., Догонадзе P.P., Мадумаров А.К., Урушад-зе З.Д., Харкац Ю.И. К теории ферментативного катализа. -Молекулярная биология, 1972, т.6, JS3, с.431-439.

16. Волькенштейн М.В., Догонадзе P.P., Мадумаров А.К., Харкац Ю.И. Квазиклассический расчет вероятности электронного перехода через виртуальное промежуточное состояние мостико-вой группы. Докл. АН СССР, 1971, т.199, №1, с.124-127.

17. Воротынцев М.А., Догонадзе P.P., Закарая М.Г., Кузнецов A.M. К теории атомно-молекулярных превращений в конденсированной фазе при низких температурах. Докл. АН СССР, 1976, т.226, ЖЕ, с.105-108.

18. Воротынцев М.А., Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Вероятность переноса заряда в полярной среде с непрерывным колебательным спектром. Докл. АН СССР, 1970, т.195, №5, с.1135-1138.

19. Воротынцев М.А., Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. К теории процессов переноса протона в полярной среде. Докл. АН СССР, 1973, т.209, №5,f П35-П38.

20. Воротынцев М.А., Ицкович Э.М. Влияние внутримолекулярных- 148 колебаний на форму электронных спектров. Оптика и спектроскопия, 1978, т.45, JS2, с.940-946.

21. Гайтлер В. Квантовая теория излучения.- М.: Изд.иностр. литературы, 1956, 491 с.

22. Гвердцители М.И., Догонадзе P.P. Расчет эффективной частоты флуктуаций поляризации в воде.- Электрохимия, 1976, т.12, JH2, с.1877.

23. Герман Э.Д., Догонадзе P.P. Квантовомеханическая теория кинетики реакции переноса протона. В кн. Белл Р. Протон в химии.- М.: Мир, 1977, с.350-376.

24. Гиуашвили И.И., Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А. Расчет термодинамических и кинетических параметров реакций замещения лигандов в некоторых линейных комплексах ртути.- М. Деп. в ВИНИТИ, 1978, №2241 78 Деп., 24 с.

25. Гиуашвили И.И., Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А., Хиду-рели В.К. Расчет кинетических параметров реакций замещения лигандов в гидроокиси фенилртути и метилртути в водном растворе. Сообщения АН Груз.ССР, 1978, т.90, ДО, с.593-596.

26. Гиуашвили И.И., Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А., Хиду-рели В.К. Теория кинетики жидкофазных реакций замещения лигандов в линейных комплексах.- Сообщения АН Груз.ССР, 1978, т.90, с.369-372.

27. Гольдбергер М., Ватсон К. Теория столкновений.- М.: Мир, 1967, 823 с.

28. Городыский A.B., Двали В.Г., Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А. О некоторых особенностях кинетики переноса электрона в расплавленных солях,- Укр. хим. журнал, 1979, т.45, №8, с.691-695.

29. Городыский A.B., Двали В.Г., Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А. Теория элементарного акта электронно-неадиабатических электрохимических процессов на металлических электродах,- Укр. хим. журнал, 1983, т.49, №, с.836-838.

30. Городыский A.B., Двали В.Г., Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А. Теория элементарного акта электронно-неадиабатических электрохимических процессов на полупроводниковых электродах.- Укр. хим. журнал, 1983, т.49, 119, с.935-936.

31. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений,- М.: Физматгиз, 1963, 1100 с.

32. Давыдов A.C. Теория твердого тела,- М.: Наука, 1976, 639 с.

33. Двали В.Г., Марсагишвшш Т.А., Евтушенко Н.Е. Роль эффектов структуры жидкости в реакциях электронного переноса,- Укр. хим. журнал, 1979, т.45, №7, с.667-668.

34. Догонадзе P.P. Полуклассическое рассмотрение проблемы электронного обмена в растворах.- Докл. АН СССР, 1962, т.142, Jfö, c.II08-IIII.

35. Догонадзе P.P. Скорость реакций электронного обмена в растворах.- Докл. АН СССР, I960, т. 133, J66, с.1368-1371.

36. Догонадзе P.P., Закарая М.Г. К теории поглощения света примесными частицами в неупорядоченных системах.- Оптика и спектроскопия, 1983, т.54, №6, I0I9-I024.

37. Догонадзе P.P., Кирьянов В.А., Корнышев A.A. Роль структуры полярного растворителя в статистической механике растворов сильных электролитов.- Докл. АН СССР, 1973, т.212, М,с.904-907.

38. Догонадзе P.P., Кришталик Л.И. Элементарный акт электродных реакций.- Успехи химии, 1975, т.44, №11, с.1987-2000.

39. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Влияние изменений в первой координационной сфере иона на скорость реакций.- Электрохимия, 1967, т.З, Ж1, 1324-1330.

40. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. К теории кинетики химических реакций.- Докл. АН СССР, 1970, т.194, №5, c.III6-III8.

41. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. К теории простых реакций замещения в жидкой фазе.- Докл. АН СССР, 1971, т.198, ЖЕ, с.130-133.

42. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Квантовая электрохимическая кинетика.- В кн.: Двойной слой и электродная кинетика.- М.: Наука, 1981, с.283-323.

43. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Кинетика гетерогенных химических реакций в растворе.- В кн.: Итоги науки и техники. Кинетика и катализ.- М.: ВИНИТИ, 1978, т.5, с.5-223.

44. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Кинетика некоторых окислительно-восстановительных реакций в системе металл-полупроводниковая пленка-раствор электролита.- Изв. АН СССР, сер.хим., 1964, М2, с.2140-2145.

45. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Кинетика химических реакций в полярных растворителях.- В кн.: Итоги науки и техники. Физическая химия. Кинетика.- М.: ВИНИТИ, 1973, т.2, с.5-209.

46. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. О взаимодействии ионов в полярной жидкости.- Докл. АН СССР, 1972, т.207, М, с.896-898.

47. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Квантово-механическая теория электродной реакции.- В кн.: Итоги науки. Электрохимия 1967,-М.: ВИНИТИ, 1969, с.5-94.

48. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M. Стационарный фотоэффект в системе полупроводник-раствор электролита.- Изв. АН СССР, сер. хим., 1964, #10, с.1885-1887.

49. Догонадзе P.P., Кузнецов A.M., Закарая М.Г. Теория низкотемпературных процессов переноса частицы в конденсированных средах.- Электрохимия, 1979, т.15, Jtt, с.28-33.

50. Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А. О возможности изучения кинетики химических реакций оптическими методами.- Сообщения АН Груз. ССР, 1980, т.99, *3, с.621-624.

51. Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А. О связи между излучатель-ными и безызлучательными электродными процессами.- Докл. АН СССР, 1979, т.249, *2, с.387-390.

52. Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А. Элементарный акт электродного процесса.- 12 Менделеевский съезд по общей и прикладной химии. Рефераты докладов и сообщений.- М.: 1982, J63, с.278.

53. Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А., Чонишвили Г.М. Квантовая теория электрохимического процесса переноса заряда.- В кн.: Материалы 1У Фрумкинских чтений: "Современные аспекты электрохимической кинетики".- Тбилиси: Мецниереба, 1980, с.16-21.

54. Догонадзе P.P., Марсагишвили Т.А., Чонишвили Г.М. Теория неадиабатических химических реакций.- М.: Деп. в ВИНИТИ, 1977, ЖЕ707 77 Деп., 9 с.

55. Догонадзе P.P., Ульструп Е., Харкац Ю.И. Теория концертных реакций протонного переноса в полярной среде.- Докл. АН СССР, 1972, т.207, ЛЗ, с.640-643.

56. Догонадзе P.P., Чизмаджев Ю.А. Кинетика некоторых электрохимических окислительно-восстановительных реакций на металлах.- Докл. АН СССР, 1962, т.145, №4, с.849-852.

57. Догонадзе P.P., Чизмаджев Ю.А. Кинетика некоторых электрохи- 152 мических окислительно-восстановительных реакций на полупроводниках.« Докл. АН СССР, 1963, т.150, №2, с.333-336.

58. Догонадзе P.P., Чизмаджев Ю.А. Расчет вероятности элементарного акта некоторых гетерогенных окислительно-восстановительных реакций.- Докл. АН СССР, 1962, т.144, *5, с.1077-1080.

59. Догонадзе P.P., Чизмаджев Ю.А. Электропроводность полярных кристаллов с малой подвижностью носителей.- ФТТ, 1961, т.З, №12, с.3712-^3719.

60. Долин С.П., Герман Э.Д., Двали В.Г., Догонадзе P.P. Расчет константы скорости электронного переноса в системе /% Г1кб>у2 .- Изв. АН СССР, сер. хим., 1975, Ш, с.2618.

61. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика.-М.: Наука, 1971, 415 с.

62. Ицкович Э.М., Крутовская И .В., Родионова Г.Н., Шебан Г.В. Анализ колебательной структуры электронного спектра 1,4-диаминоантрахинона.- Оптика и спектроскопия, 1983, т.55, ЯЗ, с.454-459.

63. Ицкович Э.М., Кузнецов A.M. Проблема необратимости в теории электронно-колебательных переходов в полярной среде.- Электрохимия, 1980, т.16, йб, с.755-762.

64. Кожушнер М.А., Кустарев В.Г., Шуб Б.Р. Гетерогенная релаксация колебательной энергии молекул на металлах.- Докл. АН СССР, 1977, т. 237, М, с.871-873.

65. Кожушнер М.А., Шуб Б.Р. Нестационарные и неравновесные процессы. Гетерогенный катализ.- В кн.: Проблемы кинетики и катализа.- М.: Наука, 1978, т.17.

66. Королев В.В., Бажин Н.М. О состоянии ионов Fe в водном растворе Hi $С>ч Журнал неорганической химии, 1975, т.20, «3, с.701-705.

67. Королев В.В., Бажин Н.М. О спектре поглощения водных растворов ионов двухвалентного железа в УФ области,- Журнал прикладной спектроскопии, 1974, т.20, *б, с.829-833.

68. Королев В.В., Бажин Н.М. Фотолиз ионов двухвалентного железа в растворах серной кислоты.- Химия высоких энергий, 1978, т.12, #5, с.421-424.

69. Кругляк Ю.А. Квантовая теория сольватации ионов. I З.-Киев: Препринт ИТФ - 73 - 42Р, 1973, с.1-48.

70. Кругляк Ю.А. Квантовая теория сольватации ионов. 4.- Киев: Препринт ИТФ 73 - 60Р, 1973, с.1-36.

71. Кубо Р. Статистическая механика.- М.: Мир, 1967 , 452 с.

72. Кузнецов A.M. Влияние взаимодействия электрона с фононным полем на трансмиссионный коэффициент неадиабатического перехода в кондоновском приближении.- Электрохимия, 1982, т.18, *5, с.598-602.

73. Кузнецов A.M. Влияние модуляций электронных состояний фононным полем на кинетические параметры неадиабатической реакции электронного переноса.- Электрохимия, 1982, т.18, £6,с.736-742.

74. Кузнецов А.М., Харкац Ю.И. Метод классических траекторий в теории мостиковых реакций электронного переноса.-Электрохимия, 1977, т.13, МО, с.1498-1504.

75. Кузнецов A.M., Харкац Ю.И. Полуклассическая теория адиабатических и неадиабатических мостиковых реакций электронного переноса.- Электрохимия, 1976, т.12, J§8, с.1277-1283.

76. Куклин Р.Н. К расчету энергии сольватации иона в полярной среде.- Электрохимия, 1979, т.15, JH2, с.1763-1767.

77. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика.- М.: Гос.издат.физ.-мат.литературы, 1963, 702 с.

78. Ландау Л .Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред,-М.: Гос.издат.технико-теоретической литературы, 1957, 532 с.

79. Левич В.Г., Догонадзе P.P. Теория безызлучательных электронных переходов между ионами в растворах.- Докл. АН СССР, 1959, т.124, Л1; с.123-126.

80. Лейбфрид Г., Бройер Н. Точечные дефекты в металлах.- М.: Мир, 1981, 439 с.

81. Мазуренко Ю.Т. Статистика сольватации и сольватохромия.-Оптика и спектроскопия, 1983, т.55, JG3, с.471-478.

82. Макшанцев Б.И., Финкельберг В.М. О затухании высоковозбужденного гармонического осциллятора в кристалле.- Теор. и мат.физика, 1978, т.35, Ä2, с.224-232.

83. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов.-М.: Мир, 1968, 432 с.

84. Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела.- М.: Мир, 1975, 436 с.

85. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II.- М.: Наука, 1978, 463 с.

86. Сериков A.A. Квантовая теория корреляции электронного и ядерного движений в молекуле.- Киев: Препринт ИТФ 70 - 9, 1970, с.1-30.

87. Силин В.П., Рухадзе A.A. Электромагнитные свойства плазмы и плазмоподобных сред.- М.: Гос.издат«литературы в области атомной науки и техники, 1961, 244 с.

88. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах. Том I.- М.: Мир, 1978, 569 с.

89. Стоунхэм A.M. Теория дефектов в твердых телах. Том 2.- М.: Мир, 1978, 357 с.

90. Таулес Д. Квантовая механика систем многих частиц. М.: Мир, 1975, 379 с.

91. Фирсов Ю.А. Поляроны малого радиуса. Явления переноса.

92. В кн.: Поляроны, под ред. Фирсова Ю.А. М.: Наука, 1975, с. 207-423.

93. Флюгге 3. Задачи по квантовой механике. Том I.- М.: Мир, 1974, 341 с.

94. Чаплик А.В. Квантовые переходы в непрерывный спектр, вызванные адиабатическим возмущением. I. ЖЭТФ, 1963, т.45, вып. 5(11), с.1519-1522.

95. Чаплик А.В. Квантовые переходы в непрерывный спектр, вызванные адиабатическим возмущением. II. ЖЭТФ, 1964, т.47, вып. 1(7), с.126-133.

96. Ченцов С.Ф., Королев В.В., Бахин Н.М. Спектры и фотохимия атомов водорода в водных растворах галоидводородных кислот при 77 К.- Журнал прикладной спектроскопии, 1979, т.81, JH, с.97-103.

97. Юльметьев Р.Н. Применение идеи Н.Н.Боголюбова об иерархии времен релаксации к колебательной релаксации в жидкостях.-Укр.физ,журнал, 1976, т.21, HI, с.1761-1771.

98. Albertson D#E#, Blount H.H., Hawkridge F.M. Spectroelectro-chemical determination of heterogeneous electron transfer rate constants.- Analytical chemistry, 1979. v.51, N4.p.556-560.

99. Allen R. A general Green function method for calculating electronic structure and vibrational modes at surfaces.-Surf. Sci., 1978, v.76, p.91-101.

100. Banerjee A., Simons J. Electronic spectroscopy in condensedjf.media: the lowest n-Tf transition of the solvated nitriteanion.- J.Chem.Phys., 1979, v.71, N1, p.60-67.

101. Bard A.J. Photoelectrochemistry and heterogeneous photo-catalysis at semiconductors.- J.Photochem., 1979» v.10, p.59-75.

102. Baxendale J.H., Sharpe P., Ward M.D. Absorption in the far red by Jj and Brg. Int. J.Radiat.Phys.Chem., 1975. v.7» p.587-588.

103. Bixon M., Jortner J. Electron relaxation in large molecules." J.Chem.Phys., 1969, v.50, N9, p.4061-4070.

104. Bockris J.O'M., Khan S.U.M., Mattews D.B. Solvent fluctuation in the theory of electron transfer reactions in solution.- J.Hes.Inst.Catalysis, Hokkaido Univ.,1974, v.22, H1, p.1-21.

105. Bukowska J. Infrared study of anion-solvent hydrogen bonding in formamlde electrolyte solutions.- Chem.Phys.Lett., 1978, v.57, H4, p.624-626.

106. Callahan H., Kune F.R., Meyer T.Y., Salmon D.J. Interwa-lence transfer and electron transfer in the mixed-valence ion / (bpy)2 cl Ru (pyz) Ru CI (bpy)2/^+1.- J.Amer.Chem. Soc., 1977, v.99, H4, p.1064-1068.

107. Compion R.J., Deck Ch.F., King P., Wahl A.C. Kinetics of electron exchange between hexacyanoferrate II and -III ions.- Inorg. Chem., 1967, v.6, N4, p.672-681.

108. Condon E.U. A theory of intensity distribution in band systems.- Phys. Rev., 1926, v.28, p.1182-1201.

109. Dellepiane G., Antoni L.D., Piseri L., Staffini L., Tubino R. Resonant Raman scattering in molecules with unresolved absorption spectra and strong electron-vibra-tional interactions.- J. Phys. Chem., 1984, v.88, N3»p.560-563.

110. Dogonadze R«R., Chonishvili G.M., Marsagishvili T.A. Quantum theory of charge-transfer processes«- J. Chem« Soc«, Paraday trans« 2, 1984, v.80, p.355-364.

111. Dogonadze R«R., Itskovich E.M«, Kuznetsov A.M., Vorotyn-tsev M«A« Theory of light absorption by ions in solution.-J. phys. Chem., 1975, v.79, p.2827-2834.

112. Dogonadze R.R., Kharkats Yu.I., Ulstrup J. A dynamic quantum mechanical model for the elementary act of spontaneous and induced mutations«- Chem« phys. Lett., 1976, v.37, H2, p.360-364.

113. Dogonadze R.R«, Kharkats Yu.I«, Ulstrup J. Quantum theory of concerted proton transfer reactions in polar media linear electronic terms«- J« Chem« Soc., Faraday trans. 2, 1974, v.70, p.64-77.

114. Dogonadze R.R., Kornyshev A.A. Polar solvent structure in the theory of ionic solvation«- J. Chem. Soc., Paraday trans. 2, 1974, v.70, p.1121-1132.

115. Hochstrasser R.M., TRommsdorff H.P. Nonlinear optical spectroscopy of molecular systems.- Acc. chem. Res., 1983,v.16, p.376-385.159« Holstein T. Studies of polaron motion. I. The molecular crystal model.- Ann. Phys. (H.Y.), 1959, v.8, p.325-342.

116. Ibers J.A., Davidson N. On the interaction between hexa-cyanatoferrade (III) ions and (a) hexacyanatoferrate (II) or (b) iron (III) ions.- J. Amer. Chem. Soc., 1951, v.73, N2, p. 476-479.

117. Kuznetsov A.M., Ulstrup J. On the theory of long-range electron hopping in polar media.- Phys. Stat. Sol. (b), 1982, v.114, p.673-683.

118. Kuznetsov A.M., Ulstrup J. The effect of temperature and transmembrane potentials on the rates of electron transfer between membrane-bound biological redox components.- Bio-chimica et Biophysica Acta, 1981, v.636, p.50-57.

119. Lax M. The Frank-Condon principle and its application to crystals.- J. Chem. Phys., 1952, v.20, p.1752-1760.

120. Layne C.B., Weber M.J. Multiphonon relaxation of rare-earth ions in beryllium-fluoride glass.- Phys. Rev.,B, 1977» v. 16, H7, p.3259-3261.

121. Libby W.F. Theory of electron exchange reactions in aqueous solution.- J. phys. Chem., 1952, v.56, p.63-68.

122. Lin S.H. Theory of electronic field effect on electronic spectra and electronic relaxation with applications to P centers.- J. Chem. Phys., 1975» v.62f H11, p.4500-4524.

123. Lowdin P-0. Proton Tunneling in DHA and its biological Implications.- Rev. mod. Physics, 1963, v.35, p.724-732.

124. Lundeen J.W., Tobias R.S. Evidence for ion pairing and solvation from Raman spectra of solutions of ammonium, silver^ potassium* sodium, and calcium nitrates in liquid ammonia.- J. Chem. Phys., 1975, v.63, N2, p.924-934.