Метод магнитного компьютерного видения и его использование для физических измерений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

005016596

Машкин Сергей Викторович

МЕТОД МАГНИТНОГО КОМПЬЮТЕРНОГО ВИДЕНИЯ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск — 2012

з МАП 2012

005016596

Работа выполнена на кафедре компьютерных систем и телекоммуникаций ФГБОУВПО "Пермский государственный национальный исследовательский университет"

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Марценюк Михаил Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сметании Анатолий Михайлович

Кандидат физико-математических наук Дроздов Александр Юрьевич

Ведущая организация: ФГАОУ "УрФУ имени первого Президента

России Б.Н. Ельцина"

Защита состоится «11» мая 2011 г. в 15.00 часов в ауд. № 2, корп. 4 на заседании диссертационного совета ДМ 212.275.03 в Удмуртском государственном университете по адресу: 426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Удмуртского государственного университета

Автореферат разослан « 10 » апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н., доцент

Крылов П.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы.

В последнее время активно развиваются системы компьютерного видения (КВ). В большинстве систем КВ основным переносчиком информации являются видимое, инфракрасное или рентгеновское излучение и ультразвук. Если в качестве переносчика информации используется магнитное поле, получим систему магнитного компьютерного видения (МКВ).

Системы МКВ, соответствующие "видению", дают возможность дистанционно измерять не только пространственное положение объектов, но и определять ориентацию их магнитных моментов, что значительно повышает информативность систем МКВ по сравнению с системами КВ. Это свойство МКВ используется для решения различных прикладных задач: управления манипуляторами, локации роботов, эндоскопии и др. В большинстве перечисленных случаев интерпретация данных измерений требует решения обратной задачи для точечного диполя (ОЗД), которая заключается в восстановлении местоположения и других параметров наблюдаемого диполя по данным измерений создаваемого им поля.

В настоящее время системы МКВ, и особенно их практические приложения, активно исследуются у нас в стране и за рубежом. Однако остаются не решенными следующие проблемы: отсутствует метод решения ОЗД по дискретному набору точек, произвольно расположенных в области измерения; не произведён детальный учёт погрешностей, влияющих на точность решения ОЗД; не предложен алгоритм, позволяющий решить ОЗД в так называемой "нулевой" плоскости (плоскости, содержащей диполь и перпендикулярной ему).

Целью работы является исследование возможных приложений систем МКВ для физических измерений. Это требует тщательного анализа метода обработки и интерпретации данных измерения компонент магнитного поля, создаваемого наблюдаемым объектом, установления размеров области чувствительности, выяснения точности измерений пространственных координат и других параметров. В качестве модели источника поля в работе рассматриваются точечные магнитные диполи. Поэтому в основе предлагаемого метода МКВ лежит решение обратной задачи для одного (ОЗД) или нескольких (ОЗД-Ы) точечных магнитных диполей. Задачи работы:

• Разработка метода и алгоритма решения ОЗД и ОЗД-Ы по данным измерения компонент вектора индукции поля в дискретном наборе конечного числа точек, расположенных в компактной и относительно малой, по сравнению с расстоянием до диполя, области.

• Создание экспериментального аппаратно-программного комплекса (АПК-МКВ) для натурного моделирования и оценки возможностей системы МКВ, основанной на методах решения ОЗД и ОЗД-М.

• Создание пакета программ для проектирования систем МКВ (ППМКВ), позволяющего оценить возможности разрабатываемой системы МКВ.

• Исследование посредством ППМКВ влияния основных технических параметров системы МКВ на возможности угой системы по решению задач МКВ.

• Компьютерное и натурное моделирование некоторых приложений системы МКВ, таких как дистанционный бесконтактный измеритель магнитного момента дипольных источников, датчик положения и ориентации объекта, плоский и

объёмный дигитайзеры, навигация автономного агента, обнаружение и идентификация объектов из магнитных материалов по наведённому магнитному полю, измеритель деформации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Предложен метод и разработан алгоритм решения ОЗД по данным измерения компонент вектора индукции магнитного поля в дискретном наборе конечного числа точек, расположенных в малой, по сравнению с расстоянием до диполя, области. На основе этого метода также предложен метод и разработан алгоритм решения ОЗД-И;

• Создана действующая физическая модель системы МКВ (АПК-МКВ) и с ее помощью получены результаты экспериментов, подтверждающие правильность предложенных методов и разработанных алгоритмов решения ОЗД и ОЗД-ТС и основанных на них приложений МКВ: дистанционного измерения магнитного момента, 50-локации, навигации автономного агента, обнаружения и измерения параметров объектов из магнитных материалов, бесконтактного измерения деформаций;

• Создан пакет программ ППМКВ, основанный на разработанных алгоритмах решения ОЗД и ОЗД-Ы и предназначенный для предварительной оценки возможностей систем МКВ при решении практических задач.

• На основе экспериментальных данных и численного моделирования произведена оценка влияния основных технических параметров системы МКВ (чувствительность датчиков, количество и расположение датчиков в пространстве, величина шума измерений) на возможности этой системы по решению задач МКВ (точность определения местоположения и магнитного момента источника, размеры области видимости источника и области действия системы).

Автором выносятся на защиту:

• Метод и алгоритм решения ОЗД по данным измерения компонент вектора индукции поля в дискретном наборе конечного числа точек, расположенных в компактной (по сравнению с расстоянием до диполя) области, и, основанный на нём, метод и алгоритм решения ОЗД-М;

• Разработка и создание действующего экспериментального макета системы МКВ и результаты исследования его основных характеристик;

• Разработка и создание пакета программ (ППМКВ), основанного на алгоритмах решения ОЗД и ОЗД-Ы и результатах испытаний АПК-МКВ. Пакет предназначен для предварительной оценки возможностей систем МКВ и компьютерного моделирования их работы;

• Результаты компьютерных и натурных экспериментов по моделированию некоторых приложений системы МКВ: дистанционного измерения магнитного момента; задачи 5О-локации; дигитайзера плоских и объёмных объектов; системы навигации автономного агента; системы обнаружения и идентификации объектов из магнитных материалов по наведенному магнитному полю; системы измерения деформаций;

• Результаты исследования влияния основных технических параметров системы МКВ, таких как чувствительность датчиков, их -;исло и расположение в пространстве, величина шума измерений на возможности систем МКВ решения поставленных задач, таких как точность определения местоположения, величины и ориентации магнитного момента источника, размеры области видимости источника и области действия системы.

Апробация результатов работы

Результаты исследований и экспериментов докладывались на конференции молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах", (Пермь, 26-27 дек. 2003 г.); международной научно-практической конференции "Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики" (30 сентября 2005 г.) Новочеркасск; международной научно-практической конференции "Компьютерное моделирование 2007" (22 июня 2007 г.), СПбГПУ, Санкт-Петербург; международной научно-практической конференции "Компьютерное моделирование 2009" (23-24 июля 2009 г.), СПбГПУ, Санкт-Петербург; всероссийской конференции "Необратимые процессы в природе и технике", МГТУ им. Баумана, Москва (26-28 января 2011 г.). Материалы работы неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах кафедры компьютерных систем и телекоммуникаций ПГУ (г. Пермь).

На программные реализации алгоритмов решения ОЗД и ОЗД-К получены свидетельства о регистрации программ [6,13]. Доклад на 10-ой международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2009" (Санкт-Петербург, 23-24 июля 2009 г.) был отмечен грамотой.

Достоверность результатов

Работоспособность и применимость разработанных методов подтверждена в ходе численного и натурного моделирования и сравнением соответствующих результатов между собой с учётом анализа погрешностей измерений.

Публикации

Материалы, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в семи статьях [2,3,4,9,7,12,14], одна из которых [9] в журнале, входящем в перечень ВАК, трёх тезисах докладов конференции [1,5,10], одном учебно-методическом пособии к лабораторной работе [8]. Кроме того, имеется 2 свидетельства о регистрации программного комплекса системы МКВ [6,13], подано 2 заявки в РОСПАТЕНТ на регистрацию способов и установок приложений систем МКВ - на момент представления диссертации эти заявки проходят экспертную оценку.

Личный вклад автора

Постановка задач, обсуждение и интерпретация результатов проводились совместно с научным руководителем и соавторами. Разработка АПК-МКВ, пакета ППМКВ, а также большинство результатов натурных экспериментов и численных расчётов выполнены соискателем самостоятельно.

Практическая ценность

Результаты, полученные в ходе численного и натурного моделирования, а также рекомендации, сформулированные на их основе, могут быть использованы при построении систем МКВ, которые расширят приборный инструментарий экспериментальной физики.

На основе метода решения ОЗД были экспериментально апробированы следующие практические приложения: система магнитной локации (также может служить основой для 50-манипуляторов, систем определения положения кончика катетера при инвазивном медицинском обследовании), дистанционный измеритель магнитного момента дипольных источников, система навигации автономного агента, 2О- и 30- дигитайзеры, система обнаружения и идентификации объектов из ! магнитных материалов по наведенному магнитному полю. Метод решения ОЗД-И : может быть использован при создании систем бесконтактного измерения деформации.

Струстура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, включающего обзор литературы, четырёх глав, заключения, списка цитируемой литературы (115 наименований) и приложений. Общий объём диссертации составляет 200 страниц, включая 98 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении вводится понятие магнитного компьютерного видения (МКВ). Кратко рассматриваются области применения систем МКВ и близких к ним средств измерений. Описываются цели и задачи работы, обосновывается актуальность работы. Также приводится краткое содержание работы.

В первой главе понятие МКВ рассматривается в более развёрнутом виде. МКВ отличается от "обычного" компьютерного видения (КВ) тем, что в качестве переносчика информации используется не световое излучение, а магнитное поле; в качестве датчика выступает не фотоматрица, а система датчиков магнитного поля; объект наблюдения является источником магнитного поля.

Также обсуждается понятие "видения", которое заключается в том, что характерный размер получаемого "изображения" много меньше расстояния от датчика до объекта.

Главной целью МКВ является определение местоположения и других параметров источника по данным измерения создаваемого им магнитного поля. Подчёркивается, что в данной работе решается частный (но наиболее важный) случай этой задачи, в котором предполагается, что объектом наблюдения является точечный магнитный диполь. Решаемая задача, соответственно, является обратной задачей для точечного магнитного диполя (ОЗД).

Далее рассматриваются существующие средства и методы измерения магнитных полей - с точки зрения применения их в системах МКВ. В частности показано, что для решения задач МКВ в случае постоянного магнитного поля лучше всего подходят датчики Холла, магниторезистивные и ферромагнитные датчики.

Большую часть первой главы занимает обзор существующих систем измерения физических величин, в которых магнитное поле является переносчиком информации. Эти системы используются в таких приложениях, как магнитная интроскопия, магнитный поиск, магнитная энцефалография и кардиография, магнитное позиционирование (локация). Даётся описание этих систем и приложений с точки зрения МКВ, при этом наибольшее внимание уделяется используемым в этих системах средствам и методам решения обратных задач. В частности показано, что во многих реализациях систем, близких к системам МКВ, имеет место решение ОЗД. При этом, для регуляризации этой обратной задачи также как и в данной работе делается предположение о типе (модели) наблюдаемого источника поля.

Решение ОЗД чаще« всего основано на составлении и решении систем нелинейных уравнений, связывающих данные измерений в дискретном наборе точек и неизвестные параметры источника в соответствии с дипольной моделью поля этого источника. Показано, что данный метод не всегда сходится к приемлемому решению.

Другим основным подходом к решению ОЗД является использование соотношения между полем и тензором его градиента, что подразумевает необходимость измерения градиента с высокой точностью. На практике для вычисления градиента используют либо соответствующий аппаратный датчик, либо метод, когда численная оценка тензора градиента производится по данным измерения вектора индукции поля в специально выбранных точках измерения. Следует также отметить, что многие авторы не рассматривают особенность решения в так называемой "нулевой" плоскости (плоскости, содержащей диполь и перпендикулярной ему) — в этой плоскости определитель тензора градиента поля обращается в нуль и, соответственно, решение не может быть найдено обычным способом.

В заключительном разделе первой главы очерчивается область применения метода МКВ, предлагаемого в данной работе, даются рекомендации по выбору датчиков магнитного поля для построения систем МКВ.

Во второй главе рассматриваются предлагаемый метод и разработанный алгоритм решения ОЗД, основанные на нём метод и алгоритм решения обратной задачи для нескольких слабо взаимодействующих магнитных диполей (ОЗД-Ы). Также рассматриваются погрешности, имеющие место при решении ОЗД, некоторые частные случаи решения ОЗД. В заключение указывается на принципиальную возможность распространения методов МКВ на случаи немагнитных физических полей.

В первом разделе второй главы формулируется ОЗД.

Точечный магнитный диполь т (рис. 1) расположен в точке X лабораторной системы координат (ЛСК). Он создаёт вокруг себя статическое магнитное поле В(г). Цель решения ОЗД заключается в том, чтобы определить пространственные координаты X, задающие положение диполя, а также величину и ориентацию его магнитного момента т по данным измерения создаваемого им магнитного поля В(г„) в N точках пространства га (а = 1,К ,//), при этом считается, что область измерения поля имеет характерный размер 5, много меньший, чем расстояние «о = |Л0| до диполя: 5 « /?„.

область ____В.

измерения

Рис. 1. Обратная задача для точечного Рис. 2. "Нулевая плоскость магнитного диполя

Предлагается решение ОЗД на основе метода наименьших квадратов и соотношениях между полем и его производными.

1. Выбирается модель источника (в рамках данной работы - дипольная), создающего поле в точке наблюдения Ла:

2. Производится разложение поля (1) в степенной ряд в окрестности центра области измерения /?„:

8R„,

,, , 1 аЧЮ

^ 2 dRal8RaJ

■r'a, ■<„+■■■ (2)

3. Делается предположение относительно модели измеряемого поля (выбирается аппроксимация поля требуемого порядка):

вак=вок+ть ■ £+вь;-г;„-г:,+... (3)

Здесь Вок, Tkl, Qhl не зависят от номера а точки измерения. Эти тензоры находят по данным измерения поля {Вак} методом наименьших квадратов. 4т Как можно убедиться, сопоставляя между собой выражения (2) и (3), между производными поля имеет место соотношение Т^=-3-Вок , (4)

(5)

5. Соотношения (4), (5), (4) и (5) образуют систему уравнений, из которой можно найти искомые величины и тк, значения которых и являются целью решения ОЗД. В 3D-случае решение имеет особенность в так называемой "нулевой" плоскости, т.е. плоскости, перпендикулярной вектору диполя т и проходящей через его центр (Рис.2). В этой плоскости или вблизи неё определитель тензора Т близок к нулю, поэтому система уравнений (4) близка к вырожденной, а значит, ее решение не существует или неустойчиво. Для преодоления указанной особенности решения предлагается три способа.

Первый заключается в совместном использовании соотношений (4) и (5) между производными поля. Недостатком этого способа является необходимость использовать производные поля высоких порядков, что на практике трудно сделать с достаточной точностью.

Второй способ заключается в использовании "специальное" решения в окрестности "нулевой" плоскости. Этот способ требует ввода критерия перехода в "нулевую" плоскость. В качестве такого критерия предлагается использовать априорный параметр Q:

П -|det[±±¡7^1 J • (6)

Если i2<i2c (i2c - некоторое пороговое значение), задача решается не "общим", а "специальным" способом. Недостатком этого критерия является то,

что при наличии шумов измерения трудно точно определить значение ¿2, а значит, критерий будет давать "сбой".

Также предлагается использовать апостериорный критерий, который подразумевает одновременное решение ОЗД как "обычным" способом, так и "специальным" способом в окрестности "нулевой" плоскости. Из двух решений выбирается то, которое даёт меньшее отклонение поля от измеренного:

Здесь /}<""""> - поля, вычисленные в точках измерения для найденных в ходе решения ОЗД диполей "общим" и "специальным" способами.

Третий способ преодоления особенности "нулевой" плоскости заключается в определении Я„ следующим образом:

Умножая соотношение (3) на Д„ и подставляя (4) в полученное выражение, получаем находим:

Выражение (8) можно рассматривать как линейную связь между переменными - Ва1. и г'л, где - пока неизвестные коэффициенты. При этом массивы значений Вл, г'л-гы.-(г)к — известны (это результаты измерений), а Вм равно среднему по точкам наблюдения от Вл. Для неизвестного вектора после усреднения по массиву точек наблюдения получаем систему уравнений

решение которой позволяет найти искомый вектор .

На основании всех приведённых рассуждений было построено множество модификаций алгоритма решения ОЗД в ЗО-случае.

Во втором разделе главы рассматривается 2Б-случай решения ОЗД, когда вектор магнитного момента т источника и его центр, а также все точки измерения лежат в одной плоскости. Показано, что в этом случае особенность "нулевой" плоскости отсутствует, а в остальном алгоритм решения задачи аналогичен ЗБ-варианту.

В третьем разделе рассматриваются основные виды погрешностей, возникающих при решении ОЗД (ошибки измерения, приближения и дискретизации); предлагаются различные методы оценки точности решения ОЗД по исходным данным измерений поля.

В четвертом разделе рассматривается метод решения ОЗД-Ы, которая формулируется следующим образом. Задана система произвольно ориентированных диполей тп, <? = 1, 2, ..., N (рис. 3), расположенных примерно в одной плоскости О с-пространственным шагом у/. Предположим также, что у всех диполей модули магнитных моментов |#я?| примерно одинаковы и направлены примерно нормально к £).

(7)

(8)

(9)

л,

т,

5чН1 ГЛ.- М:

|<=—w—

Y

Рис. 3. Постановка ОЗД-Ы Каждому диполю поставим в соответствие область измерения 5,, расположенную примерно под ним. Все области измерения находятся примерно в одной плоскости, отстоящей от плоскости диполей й на расстоянии й. Характерный размер областей измерения считаем достаточно малым (в отношении точности решения ОЗД). Предположим также, что расстояние А между диполем и соответствующей ему областью измерения меньше характерного расстояния

между диполями. „

Данные предположения позволяют считать, что поле в некоторой области измерения *р складывается из поля Вр диполя тр, находящегося над этой областью,

и полей В' соседних диполей т, (дфр); при этом > £|в„| Такой набор ч

назовем системой слабо взаимодействующих диполей.

Процедура решения сформулированной ОЗД-Ы состоит в следующем.

1. Сначала по данным измерения магнитного поля В, для каждой пары дипольш,- область измерения а, решается ОЗД и находится решение (нулевое приближение): т{°\ АГ*"' - магнитный момент и местоположение диполя (<7 = 1, 2, ..., N, где N - число диполей/областей измерения).

2. Далее, из индукции магнитного поля Вя, измеренной в данной области

измерения »,„ вычитаются вклады<>0г*Р) - индукции магнитных полей, создаваемых в данной области 5, всеми остальными диполями:

•С)

(10)

Р*Ч

Здесь величины Bf вычисляются на основе модели поля точечного источника и (0) v(0)

найденных значении ту, X¿ .

3. Полученные уточненные значения величин В® используются для повторного решения ОЗД для областей 5, и диполей т, (нахождение первого, второго и следующих приближений): л.», АГ«. Можно ожидать, что после достаточного числа

итераций Я решение т1"\ приблизится к искомому решению задачи

А-^""', что и было показано в дальнейшем.

В соответствии с предлагаемым методом был разработан алгоритм решения ОЗД-Ы.

В заключение главы указывается на принципиальную возможность распространения методов МКВ на случаи немагнитных физических полей. В частности, на примере задачи о сфере, помещённой в однородное поле, показано, что разработанный метод решения ОЗД может использоваться не только в магнитных, но и тепловых, электрических, электротоковых системах поиска / интроскопии.

Третья глава состоит из двух основных разделов. В первом разделе приводятся описание и результаты натурных испытаний созданного аппаратно-программного комплекса "система МКВ" (АПК-МКВ), предназначенного для проведения натурных экспериментов по решению простейших задач МКВ. Во втором разделе главы приводится описание натурных и компьютерных экспериментов, целью которых было показать работоспособность созданных методов и алгоритмов решения ОЗД и ОЗД-Ы и оценить возможности разработанного макета системы МКВ при решении различных практических задач.

В соответствии с выработанными в первой главе требованиями к системам МКВ был построен АПК-МКВ, предназначенный для решения различных задач МКВ. Он позволяет в ручном и автоматическом режимах производить измерение неоднородных магнитных полей с высокой точностью и пространственным разрешением, накапливать и обрабатывать данные, самостоятельно их интерпретировать или передавать на персональный компьютер для дальнейшего анализа и обработки.

АПК-МКВ состоит из двух основных частей — аппаратной и программной. Аппаратная часть обеспечивает измерение (и генерацию) магнитного поля, усиление сигналов с датчиков и преобразование их в цифровой вид (подробная схема устройства представлена в приложении 1). Программная часть комплекса позволяет управлять аппаратной частью, производить накопление и обработку данных измерений, решать задачи МКВ.

АПК-МКВ обладает следующими основными характеристиками (при использовании магнитных датчиков 25А-10 фирмы БЕШНОИ):

• Область измерения поля: 15 х 15 х 15 мм;

• Малый чувствительный объём датчика магнитного поля: 0.2 мм;

• Высокое пространственное разрешение: =0.095 мм;

• Возможность измерять три компоненты поля в одной точке;

• Высокая линейность датчиков: нелинейность менее 0.2 %;

• Диапазон измеряемого поля: ±45 мТл;

• Высокое разрешение по полю: порядка 2 мкТл.

Фотография АПК-МКВ представлена на рис. 4.

Рис. 4. Внешний вид системы МКВ: 1 - плата сбора и обработки информации; 2 - входные усилители; 3 - система позиционирования; 4 - плата управления системой позиционирования; 5 - датчики магнитного поля; б - источник магнитного поля (постоянный магнит); 7,8 - источники питания

Программная часть комплекса состоит из двух частей: программы микроконтроллера главного модуля установки ("MCVS") и Windows-приложения на персональном компьютере ("MCVS terminal").

При выполнении работы посредством построенного АПК-МКВ были проведены натурные эксперименты по моделированию таких практических задач как дистанционное измерение магнитного момента; магнитное позиционирование; навигация автономного агента; магнитный дигитайзер; обнаружение и идентификация объектов по наведённому магнитному полю;

измерение деформации.

Задачу магнитного позиционирования можно сформулировать следующим образом Имеется некоторый твердый объект из немагнитного материала. С этим объектом жестко связан точечный магнитный диполь (компактный постоянный магнит). Требуется, измеряя поле этого диполя, определить местоположение и, если необходимо, ориентацию искомого объекта.

В рамках данной работы было проведено два натурных эксперимента по решению задачи магнитной локации: (2+l)D и (3+2)D. "(2+l)D" означает, что определяется местоположение (2 декартовы координаты) и ориентация (1 угол, определяющий направление) объекта, перемещающегося по плоскости. (3+2)lJ означает что определяется положение (3 декартовы координаты) и ориентация (2 угла) объекта в пространстве. Фото (3+2)D эксперимента представлено на рис. 5.

Радиус области видимости источника (цилиндрического магнита из материала NdFeB с магнитным моментом около 0.108 А*мл2) составил примерно 40 мм, ошибка определения местоположения не превысила 2 мм, а максимальная ошибка определения модуля вектора магнитного момента не превысила 0.036 А*мл2.

Е2 х

-21

-40-

Область видимости источника

хЕ4

-100-

ЕЗх

-20

Рис. 5. Фото эксперимента по моделированию (3+2) О локации

20 40 60 80 100 ЬадепООс, тт Рис. 6. Результаты натурного моделирования задачи навигации автономного агента.

Задача дистанционного измерения магнитного момента заключается в том, чтобы при произвольном положении искомого дипольного источника поля определить значение вектора или модуля его магнитного момента. Эксперименты по моделированию этой задачи, по сути, совпадали с экспериментами ЗР-магнитной локации, поэтому отдельно не рассматриваются.

Задача навигации автономного агента (Рис. 6) заключается в том, что он должен определить своё местоположение и ориентацию в лабораторной системе координат посредством измерения поля источника-ориентира т. Считается, что агенту известны положение, ориентация, величина магнитного момента источника в лабораторной системе координат. Ориентируясь в пространстве посредством системы МКВ, агент может перемещаться по заданной траектории из начальной точки ^ в конечную точку Е.

В ходе натурного моделирования задачи 20-навигации было показано, что агент может уверенно ориентироваться только в пределах области видимости ориентира.

л2

г2

Измеряемая кривая

Рис. 7. Постановка задачи магнитного Рис. 8. Определение местоположения

20-дигитайзера

ферромагнитного объекта по наведённому полю

Посредством натурного эксперимента также была решена (для 20-случая) задача магнитного дигитайзера, которая состоит в оцифровке некоторой кривой (см. рис.7). Дополнительное знание об ориентации источника, перемещаемого вдоль искомой кривой, может быть использовано для уменьшения необходимого числа измерений.

т X X X X X

■ ■ ■ ■ ■

Г

X & XX

■ ■ ■ у ■

Рис. 9. Измерение деформаций посредством системы МКВ (ОЗД-М). /я, - магнитные моменты диполей; - области измерений, расположенные примерно напротив диполей; Р- воздействие, вызывающее деформацию среды.

Также был проведён эксперимент по моделированию задачи определения местоположения и параметров ферромагнитного объекта по наведённому магнитному полю. Фотография эксперимента показана на рис. 8.

В заключение третьей главы посредством натурного эксперимента была продемонстрирована работоспособность предложенного метода решения ОЗД-N. Показано, каким образом данный метод может быть использован для реализации способа измерения деформаций объектов из немагнитных материалов.

Суть способа состоит в том, что набор диполей-магнитиков наклеивается на поверхность исследуемого объекта или внедряется в объем материала (рис. 9). Измеряя поле диполей в соответствующих им областях и решая по полученным данным ОЗД-Ы, можно определять положения и ориентации диполей до и после деформирования объекта, что позволяет определять параметры деформации.

В четвертой главе приводится описание разработанного автором пакета программ (ППМКВ), предназначенного для детального исследования предлагаемых методов и алгоритмов решения ОЗД, моделирования приложений МКВ, проектирования систем МКВ и оценки возможностей. Основное содержание главы состоит из описаний результатов численных экспериментов, демонстрирующих различные аспекты разработанных методов МКВ: зависимость точности определения координат и магнитного момента от взаимного расположения источника и области измерения, конфигурации точек измерения, размера области измерения, величины шума измерения, используемого порядка приближения поля и др. Детально была рассмотрена

особенность решения ОЗД в "нулевой" плоскости и показана работоспособность способов её преодоления. Листинг программы представлен в приложении 2.

Также была произведена численная оценка параметров системы МКВ, аналогичной по своим характеристикам установке АПК-МКВ. Результаты этой оценки согласуются с реальными данными.

В заключение приводятся результаты исследования метода решения ОЗД-N. В частности показано, что предложенный метод не сходится к решению при значениях h ! w > 0.45.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

• Предложен метод и разработан алгоритм решения ОЗД по данным измерения вектора индукции поля в дискретном наборе точек, расположенных в относительно малой, по сравнению с расстоянием до диполя, области. Метод включает несколько вариантов преодоления особенности решения в "нулевой" плоскости. На основе данного метода также решена ОЗД-N и разработан соответствующий алгоритм.

• Создана действующая экспериментальная установка АПК-МКВ, предназначенная для натурного моделирования и оценки возможностей систем МКВ, основанных на методах решения ОЗД и ОЗД-N.

• Создан пакет профамм ППМКВ, предназначенный для проектирования систем МКВ и численного моделирования задач МКВ.

• Посредством ППМКВ исследовано влияние основных технических параметров системы МКВ на возможности этой системы по решению задач МКВ. В частности продемонстрирована устойчивость метода решения ОЗД при наличии шумов измерения. Также определены границы устойчивости метода решения ОЗД-N

• Посредством численного и натурного моделирования исследована возможность использования системы МКВ для решения таких практических задач как дистанционное измерение магнитного момента дипольных источников, определение положения и ориентации объектов, оцифровка кривых и поверхностей, навигация автономного агента, обнаружение и определение параметров объектов из магнитных материалов по наведённому магнитному полю, бесконтактное измерение деформации.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Машкин C.B., Марценюк М.А. Анализ температурных и магнитных полей с помощью магнитотепловых аналогий // Тез. докл. конф. мол. уч. "Неравновесные процессы в сплошных средах". Пермь. 26, 27 дек. 2003 г. С 67 - 68.

2. Марценюк Ai. А., Машкин C.B. Моделирование системы магнитного компьютерного видения // Вестник Перм. ун-та. Физика. 2004. Вып. 1. С. 112 128.

3. Машкин C.B. Аппаратно программный комплекс магнитного компьютерного видения // Вестник Перм. ун-та. Инф. сист. и техн. 2005. Вып. 4. С. 66 - 80.

4. Марценюк М.А., Машкин C.B., Селиверстов Е.В. Моделирование навигации автономного агента посредством системы магнитного компьютерного видения // Вестник Перм. ун-та. Инф. сист. и теги. 2005. Вып. 4. С. 11 - 25.

5. М.А. Марценюк, C.B. Машкин. Навигация автономного агента посредством системы магнитного компьютерного видения. // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики. Материалы VI междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 30 сентября 2005 г. С.83-86

6. Марценюк М.А., Машкин C.B. Программный комплекс установки магнитного компьютерного видения (Magnetic Computer Vision System). // Свид-во об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006610006. РОСПАТЕНТ.

7. Марценюк М.А., Машкин C.B. "Магнитное компьютерное видение: моделирование и физический эксперимент". // "Компьютерное моделирование 2007" Тр. междунар. науч.-тех. конф. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2007 г. С.

8. Марценюк М.А., Машкин C.B., Новиков C.B. и др. Компьютерное зрение: Учебно методическое пособие. Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та. 2007. 215 с.

9. Машкин C.B., Марценюк М.А. "Метод измерения механических деформаций посредством системы магнитного компьютерного видения" // Науч.-тех. ведомости СПбГПУ. №4(88), 2009 С. 151-158

10. Марценюк М.А., Машкин C.B. "Решение обратной задачи для группы слабо взаимодействующих магнитных диполей". // Тезисы X международной науч.-тех. конф. "Компьютерное моделирование 2009" СПбГПУ, 23-24 июня 2009 г. С.

11. Сивков В.Г., Марценюк М.А., Машкин C.B. Лабораторный практикум "Моделирование устройств записи и хранения информации" // Вестник Перм. ун-та. Инф. сист. и техн. 2010. Вып. 2. С. 11 - 25.

12. Машкин C.B., Марценюк М.А. Практические приложения системы магнитного компьютерного видения // Труды VI всероссийской конф. "Необратимые процессы в природе и технике", г. Москва, 26-28 января 2011 г. 4.2. С. 303 - 306.

13. Марценюк М.А., Машкин C.B. Программа для решения обратных задач для одного и нескольких слабо взаимодействующих точечных магнитных диполей // Свид-во о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011616795. РОСПАТЕНТ.

14. Машкин C.B., Марценюк М.А., Архангельский П.В. Приложения системы магнитного компьютерного ЗО-видения // Вестник Перм. ун-та. Инф. сист. и техн. 2011. Вып. 12(38). С. 35-46.

Подписано в печать 06.04.2012. Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 0.93. Тираж 100 экз. Заказ № 107. Типография Пермского государственного национального исследовательского университет.» 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15.

61 12-5/3849

Пермский государственный университет

На правах рукописи

МАШКИН Сергей Викторович

МЕТОД МАГНИТНОГО КОМПЬЮТЕРНОГО ВИДЕНИЯ И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: профессор, доктор физико-математических наук Марценюк М.А.

Пермь-2012

Оглавление

Перечень используемых обозначений 6

Введение 7 Глава 1. Обзор методов, связанных с магнитным компьютерным видением 14

1.1. Введение в МКВ 14

1.2. Сравнение систем "обычного" и магнитного компьютерного видения 15

1.3. Понятие "видение" 16

1.4. Источники магнитного поля как объект наблюдения 17

1.5. Датчики и методы измерения магнитного поля 17

1.5.1. Классификация датчиков магнитного поля 17

1.5.2. Основные типы датчиков магнитного поля 18

1.5.3. Основные характеристики датчиков магнитного поля 19

1.5.4. Возможности современных датчиков магнитного поля 19

1.5.5. Рекомендации по выбору датчиков магнитного поля для построения 19 систем магнитного компьютерного видения

1.6. Понятие прямой и обратной задачи 19

1.7. Практические приложения систем измерения магнитного поля 20

1.7.1. Магнитная интроскопия 20

1.7.2. Магнитный поиск 21

1.7.3. Магнитная энцефалография 22

1.7.4. Магнитная кардиография 24

1.7.5. Магнитное позиционирование 24

1.7.6. Заключение к разделу 1.7 30

1.8. Аналитическое решение обратной задачи для одного точечного магнитного диполя 30

1.9. Выводы к главе 1 30 Глава 2. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя 33

2.1. Постановка обратной задачи для точечного магнитного диполя 33

2.2. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя по данным измерения трёх компонент поля 34

2.2.1. Линейное приближение 35

2.2.2. Квадратичное приближение 38

2.2.3. Метод преодоления особенности решения в "нулевой" плоскости 40

2.3. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя методом, не имеющим особенности в "нулевой" плоскости 44

2.3.1. Случай линейного приближения 44

2.3.2. Случай квадратичного приближения 45

2.4. Увеличение точности решения обратной задачи для точечного магнитного диполя 46

2.5. Алгоритмы решения обратной задачи для точечного магнитного диполя 46

2.5.1. Алгоритм, использующий апостериорный выбор наилучшего решения 47

2.5.2. Алгоритм, использующий априорный выбор наилучшего решения 48

2.5.3. Алгоритм, не использующий специальное решение вблизи "нулевой" плоскости 49

2.5.4. Обозначения вариантов алгоритмов 50

2.5.5. Замечания по программной реализации алгоритмов решения обратной задачи для точечного магнитного диполя 51

2.6. Решение обратной задачи для точечного магнитного диполя в 2Б-случае работы в плоскости, содержащей диполь 52

2.7. Оценка точности решения обратной задачи для магнитного диполя 54

2.7.1. Ошибки, имеющие место при решении обратной задачи для точечного магнитного диполя 54

2.7.2. Методы оценки точности решения по данным измерения поля 56

2.8. О верификации дипольной модели источника поля 58

2.9. Метод решения обратной задачи для нескольких слабо взаимодействующих магнитных диполей 59

2.9.1. Постановка задачи 5 9

2.9.2. Метод решения 60

2.9.3. Алгоритм решения 60

2.10. Распространение методов магнитного компьютерного видения на другие типы полей 61

2.10.1.Аналогии магнитного, электрического, электротокового, теплового полей 62

2.10.2.3адача о сфере, помещённой в однородное поле 63 2.11. Выводы к главе 2 64 Глава 3. Натурное моделирование метода решения обратной задачи для точечного магнитного диполя и его приложений 66

3.1. Аппаратно-программный комплекс "Система магнитного компьютерного видения" 66

3.1.1. Общее описание и основные характеристики комплекса 66

3.1.2. Описание аппаратной части 68

3.1.3. Описание программной части 75

3.1.4. Калибровка измерительной части комплекса 81

3.1.5. Способ измерения координат объектов в системе координат установки 85

3.1.6. Результаты испытаний комплекса 86

3.2. Приложение системы магнитного компьютерного видения 87

3.2.1. Магнитное позиционирование (локация) 87

3.2.2. Дистанционное измерение магнитного момента 93

3.2.3. Навигация автономного агента посредством системы магнитного компьютерного видения 94

3.2.4. Магнитный дигитайзер 101

3.2.5. Обнаружение объектов по наведённому магнитному моменту 103

3.2.6. Измерение деформации 105

3.3. Выводы к главе 3 110 Глава 4. Численное моделирование методов решения обратной задачи для одного и нескольких слабо взаимодействующих диполей 111

4.1. Пакет программ, используемый для численного моделирования 111

4.2. Задачи численного моделирования 112

4.3. Общие замечания по численным экспериментам 113

4.4. Описания и результаты численных экспериментов по решению обратной задачи для одного точечного магнитного диполя 114

4.4.1. Влияние конфигурации области измерения на точность решения 114

4.4.2. Влияние направления от источника на область измерения на точность решения 119

4.4.3. Влияние расстояния от источника до области измерения на точность

решения 122

4.4.4. Влияние ориентации области измерения относительно диполя на точность решения 125

4.4.5. Влияние шумов измерения поля на точность решения, оценка границ устойчивости методов 127

4.4.6. Оценка отличия полей источников различных форм и размеров от поля точечного диполя 130

4.4.7. Определение возможностей системы магнитного компьютерного видения по её техническим характеристикам 132

4.5. Численное моделирование решения обратной задачи для нескольких слабо взаимодействующих диполей 140

4.5.1. Влияние конфигурации диполей и областей измерения на точность решения (Ш-случай) 140

4.5.2. Влияние конфигурации диполей и областей измерения на точность решения (2Э случай) 142

4.5.3. Рекомендации по построению систем МКВ на базе ОЗД-К 145

4.6. Выводы к главе 4 145 Заключение 147 Список литературы 148 Приложения 156

1. Принципиальная схема АПК СМКВ 157

2. Исходный код функции решения ОЗД (МАТЬАВ) 166

3. Исходный код функции решения 03Д-К (МАТЬАВ) 190

4. Решение ОЗД по одной компоненте поля 192

5. Решение ОЗД по скалярному потенциалу 196

6. Результаты моделирования 198

7. Результаты моделирования 200

Перечень используемых обозначений

АМР - анизотропный магнито-резистивный (датчик)

АПК - аппаратно-программный комплекс

АЦП - аналого-цифровой преобразователь

ГМР - гигантский магнито-резистивный (датчик)

ДМП - датчик магнитного поля

KB - компьютерное видение

МКВ - магнитное компьютерное видение

МКГ - магнитная кардиография

МНК - метод наименьших квадратов

МПЗ - магнитное поле Земли

МПЛ - магнитное позиционирование (локация)

МЧЭ - магнито чувствительный элемент

МЧЭ - магнито-чувствительный элемент

МЭГ - магнитная энцефалография

ОЗД - обратная задача для одного точечного магнитного диполя

ОЗД-N - обратная задача для нескольких слабо взаимодействующих диполей

ПК - персональный компьютер

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема

ПО - программное обеспечение

ППМКВ - пакет программ, предназначенный для решения задач МКВ

СКВИД - сверхпроводящие квантовые магнитометры

СМПЛ - система магнитного позиционирования (локации)

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь

SPI - Serial Peripheral Interface (последовательный интерфейс)

Введение

Актуальность работы

В последнее время активно развиваются системы компьютерного вйдения (КВ), предназначенные для дистанционного наблюдения и последующей смысловой обработки информации об объектах. В большинстве систем КВ основным переносчиком информации являются видимое, инфракрасное или рентгеновское излучение и ультразвук. Если в качестве переносчика информации используется магнитное поле, получим систему магнитного компьютерного вйденш (МКВ). Магнитное поле, создаваемое объектом наблюдения, как и в «световом вйдении», может быть наведено внешним источником. Для физических приложений МКВ представляет интерес также и другой вариант, когда намагничен либо сам объект наблюдения, либо когда в качестве источника поля выступают намагниченные частицы, внедренные в немагнитный объект, и играющие роль «меток».

Некоторыми признаками систем МКВ обладают магнитные интроскопы, а также приборы и методы, применяемые в магнитной энцефалографии для исследования активности мозга. Однако эти системы реализуют скорее "осязание" или "близорукое вйдение". Системы МКВ, соответствующие "вйдению", дают возможность дистанционно измерять не только пространственное положение объектов, т.е. решать задачу ЗБ-трекинга, но также и определять ориентацию их магнитных моментов, т.е. решать задачу 5Б-трекинга, что значительно повышает информативность систем МКВ по сравнению с системами КВ. Эти дополнительные возможности МКВ могут быть использованы для решения различных прикладных задач, к которым относятся: управление манипуляторами, измерение деформации материалов, локация роботов, эндоскопия и др. В большинстве перечисленных случаев интерпретация данных измерений требует решения обратной задачи для точечного диполя (ОЗД), которая заключается в восстановлении местоположения и других параметров наблюдаемого диполя по данным измерений создаваемого им поля.

В настоящее время системы МКВ, и особенно их практические приложения, активно исследуются у нас в стране [16,11,12,19,39,48] и за рубежом [55,58,62,74,82,89, 94,99,100]. Однако не решены следующие проблемы:

• Хотя и существуют методы решения ОЗД на основе соотношения между полем и тензором его градиента, не разработан метод наилучшего определения этого тензора по данным измерения поля в дискретном наборе точек;

• Не описан алгоритм, в котором бы разносторонне учитывались различные погрешности, влияющие на точность решения задач МКВ;

• Не описан алгоритм решения ОЗД, в котором гарантированно преодолевается особенность решения в так называемой "нулевой" плоскости (плоскости, содержащей диполь и перпендикулярной ему);

• Не в полной мере выявлены конструктивные особенности систем МКВ, возможности таких систем при решении задач физических измерений.

Целью работы является исследование возможных приложений систем МКВ для физических измерений. Это требует тщательного анализа метода обработки компонент магнитного поля, создаваемого наблюдаемым объектом, установления размеров области чувствительности, выяснения точности измерений пространственных координат и других параметров. В качестве модели источника поля в работе рассматриваются точечные магнитные диполи. Поэтому в основе метода МКВ лежит метод решения обратной задачи для одного (ОЗД) или нескольких (ОЗД-К) точечных магнитных диполей. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи Задачи работы:

1) Разработка метода и алгоритма решения ОЗД и ОЗД-М по данным измерения компонент вектора индукции поля в дискретном наборе конечного числа точек, расположенных в компактной и относительно малой, по сравнению с расстоянием до диполя, области.

2) Создание экспериментального аппаратно-программного комплекса (АПК-МКВ) для натурного моделирования и оценки возможностей системы МКВ, основанной на методах решения ОЗД и ОЗД-М.

3) Создание пакета программ для проектирования систем МКВ (ППМКВ), позволяющего оценить возможности разрабатываемой системы МКВ для решения тех или иных практических задач. В основу ППМКВ предполагается положить алгоритмы решения ОЗД и ОЗД-Ы и экспериментальные данные, полученные при испытаниях созданного АПК-МКВ, что позволит учитывать величину шума измере-

ния поля, размеры области измерения, конфигурацию датчиков, их пространственное разрешение и другие параметры.

4) Исследование посредством созданного пакета программ ППМКВ влияния основных технических параметров системы МКВ (чувствительности датчиков, числа и расположения датчиков в пространстве, величины шума измерений) на возможности этой системы по решению задач МКВ (точность определения местоположения и магнитного момента источника, размеры области "видимости" источника и области действия системы).

5) Компьютерное и натурное моделирование некоторых приложений системы МКВ, таких как дистанционный бесконтактный измеритель магнитного момента ди-польных источников, датчик положения и ориентации объекта (5В-локатор), плоский и объёмный дигитайзеры, навигация автономного агента, обнаружение и идентификация объектов из магнитных материалов по наведённому магнитному полю, измеритель деформации.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

1) Предложен метод и разработан алгоритм решения ОЗД по данным измерения компонент вектора индукции магнитного поля в дискретном наборе конечного числа точек, расположенных в малой, по сравнению с расстоянием до диполя, области. На основе этого метода также предложен метод и разработан алгоритм решения ОЗД-К;

2) Создана действующая физическая модель системы МКВ (АПК-МКВ) и с ее помощью получены результаты экспериментов, подтверждающие правильность предложенных методов и разработанных алгоритмов решения ОЗД и ОЗД-Ы и основанных на них приложений МКВ: дистанционного измерения магнитного момента, 5Б-локации, навигации автономного агента, обнаружения и измерения параметров объектов из магнитных материалов, бесконтактного измерения деформаций;

3) Создан пакет программ ППМКВ, основанный на разработанных алгоритмах решения ОЗД и ОЗД-Ы и предназначенный для предварительной оценки возможностей систем МКВ при решении практических задач.

4) На основе экспериментальных данных и численного моделирования произведена оценка влияния основных технических параметров системы МКВ (чувствитель-

ность датчиков, количество и расположение датчиков в пространстве, величина шума измерений) на возможности этой системы по решению задач МКВ (точность определения местоположения и магнитного момента источника, размеры области видимости источника и области действия системы).

Автором выносятся на защиту:

1) Метод и алгоритм решения ОЗД по данным измерения компонент вектора индукции поля в дискретном наборе конечного числа точек, расположенных в компактной (по сравнению с расстоянием до диполя) области, и, основанный на нём, метод и алгоритм решения ОЗД-Ы;

2) Разработка и создание действующего экспериментального макета системы МКВ и результаты исследования его основных характеристик;

3) Разработка и создание пакета программ (ППМКВ), основанного на алгоритмах решения ОЗД и ОЗД-Ы и результатах испытаний АПК-МКВ. Пакет предназначен для предварительной оценки возможностей систем МКВ и компьютерного моделирования их работы;

4) Результаты компьютерных и натурных экспериментов по моделированию некоторых приложений системы МКВ: дистанционного измерения магнитного момента; задачи 50-локации; дигитайзера плоских и объёмных объектов; системы навигации автономного агента; системы обнаружения и идентификации объектов из магнитных материалов по наведенному магнитному полю; системы измерения деформаций;

5) Результаты исследования влияния основных технических параметров системы МКВ, таких как чувствительность датчиков, их число и расположение в пространстве, величина шума измерений на возможности систем МКВ решения поставленных задач, таких как точность определения местоположения, величины и ориентации магнитного момента источника, размеры области видимости источника и области действия системы.

Апробация работы. Результаты исследований и экспериментов докладывались на конференции молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах", (Пермь, 26-27 дек. 2003 г.); международной научно-практической конференции "Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики" (30 сентября 2005 г.) Новочеркасск; международной научно-практической конференции "Компьютерное мо-

делирование 2007" (22 июня 2007 г.), СПбГПУ, Санкт-Петербург; международной научно-практической конференции "Компьютерное моделирование 2009" (23-24 июля 2009 г.), СПбГПУ, Санкт-Петербург; всероссийской конференции "Необратимые процессы в природе и технике", МГТУ им. Баумана, Москва (26-28 января 2011 г.). Материалы работы неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах кафедры компьютерных систем и телекоммуникаций ПГУ (г. Пермь).

На программные реализации алгоритмов решения ОЗД и ОЗД-N получены свидетельства о регистрации программ [107,106]. Доклад на 10-ой международной научно-технической конференции "Компьютерное моделирование 2009" (Санкт-Петербург, 23-24 июля 2009 г.) был отмечен грамотой.

Достоверность результатов. Работоспособность и применимость разработанных методов подтверждена в ходе численного и натурного моделирования и сравнением соответствующих результатов между собой с учётом анализа погрешностей измерений.

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в семи статьях [103,105,109-111,113,114], одна из которых [111] в журнале, входящем в перечень ВАК, трёх тезисах докладов конференции [112,102,104], одном учебно-методическом пособии к лабо