Метод профилирования сопел и исследование их гидродинамических характеристик тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ШУСТРОВА МАРИНА ЛЕОНИДОВНА

МЕТОД ПРОФИЛИРОВАНИЯ СОПЕЛ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 ДЕК ДИЗ

005544072

Казань 2013

005544072

Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем сбора и обработки информации федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Казанский национальный исследовательский технологический университет".

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Фафурин Андрей Викторович

Официальные оппоненты: Давлетшин Ирек Абзалович,

доктор технических наук, ведущий научный сотрудник исследовательского центра проблем энергетики федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научного центра Российской академии наук (Академэнерго)

Гильфанов Камиль Хабибович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Автоматизация

технологических процессов и производств» федерального государственного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Казанский государственный энергетический университет»

Ведущая организация: фгбОУ ВПО Ульяновский государственный

технический университет

Защита состоится «27» декабря 2013 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.11 при Казанском национальном исследовательском технологическом университете по адресу: 420015, г.Казань, ул. Карла Маркса, 68, зал заседания Ученого совета.

Отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 420015, г. Казань, ул. Карла Маркса, 68, Казанский национальный исследовательский технологический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.080.11.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Казанского национального исследовательского технологического университета.

Автореферат разослан «27» ноября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного Герасимов

совета Д 212.080.11, / Александр Викторович

доктор технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

На современном этапе экономического развития общества весьма остро стоит вопрос энергосбережения и эффективного использования энергоносителей. В данном контексте не менее важным становится вопрос учета природного газа на всех стадиях его добычи, от скважин до транспортировки и распределения потребителям. Несмотря на усиливающуюся конкуренцию со стороны новых типов расходоизмерительных приборов , расходомеры переменного перепада являются основными в промышленной расходометрии. Диафрагмы, использующиеся повсеместно в качестве первичных преобразователей расхода, обладают существенными затратами на организацию процесса перекачки газа, создают ощутимые потери давления на вихреобразование и нестабильный коэффициент расхода, чем заметно увеличивают погрешности измерения.

С появлением новых высокоточных вторичных приборов особенно актуальным становится вопрос разработки эффективных первичных преобразователей расхода, обеспечивающих снижение энергетических затрат и одновременное повышение точностных показателей.

Сужающие устройства также широко применяются в качестве входных конфузоров в компрессорной технике, градирнях, вентиляторах, бытовых приборах. Основная их задача - обеспечение равномерного профиля скоростей. Разработка сужающих устройств с малыми потерями энергии потока и равномерным профилем скоростей в выходном их сечении позволяет увеличить эффективность функционирования указанных систем, при использовании данных устройств в качестве входных конфузоров.

Цель работы: расчет такой геометрической формы поверхности обтекания криволинейного конфузорного канала, которая, с одной стороны, обеспечивает минимальные энергетические потери, а с другой - максимально равномерное поле скоростей потока в выходном сечении канала. Исследование гидродинамических характеристик течения в канале предлагаемого профиля.

Задачи исследования:

1. разработка профиля сужающего устройства с позиции минимизации потерь на работу сил трения

2. составление математической модели течения в проточной части конфузорного канала при ламинарном и турбулентном режимах течения

3. проведение математического эксперимента по определению гидродинамических и кинематических характеристик течения в каналах разработанного профиля различных модулей при условиях наличия и отсутствия предвключенного участка гидродинамической стабилизации

4.проведение физических экспериментов по определению коэффициента расхода сопел предлагаемой геометрической формы.

5. сопоставление полученных данных с данными других авторов.

Методы исследования: математическое моделирование на основе фундаментальных законов гидродинамики, экспериментальные исследования на

высокоточном лицензированном оборудовании Всероссийского научно-исследовательского института расходометрии.

Научная новизна работы.

1) Разработана форма профиля конфузорного канала, обеспечивающая минимум потерь на работу сил трения, и тем самым повышающая коэффициент расхода расходомерного сопла или эффективность энергетических систем в целом при использовании данного профиля для входного конфузора.

2) Произведен математический эксперимент по определению гидродинамических характеристик при ламинарном и турбулентном течении в канале разработанной формы различных модулей при различных граничных условиях и сравнительный анализ газодинамических характеристик течения в разработанном сопле различных модулей, нормальном сопле и сопле Витошинского.

3) Проведено экспериментальное определение коэффициента расхода разработанных сопл при различных граничных условиях и сопоставление полученной информации с данными литературных источников. Достоверность результатов работы

математическая модель составлена на основе фундаментальных законов гидродинамики; экспериментальные исследования проведены с применением аттестованных измерительных приборов высокого класса точности на стабильно функционирующей установке с удовлетворительной повторяемостью результатов; использованы физически обоснованные методики измерений; расчет погрешностей измерений выполнен с применением методов математической статистики; сопоставление результатов математического моделирования и экспериментальных исследований показало удовлетворительную сходимость.

Практическая ценность

Разработана форма сопла, позволяющая уменьшить погрешность первичных измерительных преобразователей расхода за счет уменьшения потерь энергии потока на работу сил трения. Каналы разработанной формы могут быть использованы в качестве входных конфузоров силовых установок, поскольку они обладают равномерным профилем скоростей в выходном сечении устройства.

Апробация работы.

Основные материалы и результаты исследований докладывались и обсуждались на VIII школе молодых ученых и специалистов РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении»(2012г), XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-25» г. Саратов (2012г.), г. Волгоград (2012г.) и «ММТТ-26» г. Нижний Новгород (2013 г), а также на конференции «Актуальные инженерные проблемы химических и нефтехимических производств: материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института» г. Нижнекамск (2013).

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013615674 «Программа расчета профиля оптимального сопла с минимальной поверхностью»

Публикации результатов работы. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, из которых 10 статей в журналах перечня ВАК, 1 - в зарубежном издании, 4 - в материалах конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников, включающего 119 наименований. Основной текст работы изложен на 139 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен обзор способов профилирования конфузорных каналов, значений их коэффициентов расхода и методов определения коэффициентов расхода сужающих устройств.

Под коэффициентом расхода а в данной работе понимается отношение действительного расхода к его теоретически определенному значению. Поскольку а является функцией профиля скоростей на выходе устройства, он зависит от кинематических характеристик течения, и, следовательно, от профиля канала. Анализ литературных источников подтверждает зависимость а существующих сужающих устройств от формы канала и числа Рейнольдса входного потока, и его значения довольно далеки от единицы (таблица 1).

Таблица 1.

Тип сопла Значение коэффициента расхода

Сопло ИСА 1932 0,89939 + 0,98837

Нормальное сопло

Сопло Вентури 0,9235537-Ю,9847014

Эллипсное сопло 0,4124-0,98727

Коническое сходящееся, конусное (угол конусности 0-48°) 0,82-Ю,945

Труба Вентури 0,957-0,995

Труба Далла <0,957

Труба Хупера 0,82-0,96.

Сдвоенные сопла Вентури 0,547-0,681

Сопло «половина круга» г/У=0,125 0,75-0,79

Цилиндрическое сопло 0,8-0,804

Коноидальное сопло до 0,994

вопрос

измерения расхода газа методом переменного перепада давления в промышленных условиях, проведен анализ наиболее существенных причин возникновения погрешностей при измерении указанным методом. В качестве основных источников погрешностей отмечаются значительные потери давления на первичных преобразователях, нелинейная зависимость расхода и перепада давления на сужающем устройстве, зависимость коэффициента расхода от граничных условий,

отсутствие достоверных сведений аналитического и экспериментального характера между пульсациями скорости и перепадом давления, неопределенность мест отбора статического давления и нестабильность коэффициента расхода и ряд других. Рассмотрены особенности развития кинематических характеристик потока при переменном во времени расходе.

Во второй главе приведено решение задачи профилирования сужающего устройства с позиции уменьшения потерь энергии потока на работу сил трения. В качестве исходной принимается зависимость для определения работы сил трения с учетов формулы Эйлера для определения площади поверхности вращения:

rjcdx

Решение получено для случая, когда коэффициент трения постоянен по длине сопла:

(1)

(2)

3>х + 3.x

( d

Rbux/Rвх Ч

— r{x)Ux) +

( d1

+ 1 ■— rix) ] r(x)+x| —r{x) |r(*) = 0

[dx

и переменен по длина сопла:

(3)

13*+ 13* — г(х) +4

{dx

~г{х)\г(х)л ах j

\dx )

(d1 Л

г(х) + 5*1 И*) = 0

Рис. 1 - Профили сопел

min - профиль с минимальной поверхностью, Cfconst - линия, коэффициент трения постоянен по длине сопла, Cfvar - точки, коэффициент трения переменен по длине сопла

Поскольку работа сил трения

сЬс

Рис.1, где приведено численное решение (3) и (4) показывает, что линия с^опв! практически совпадает с точками с^аг. Это можно объяснить слабой зависимостью коэффициента трения от числа Рейнольдса (степень 0,2) и следовательно от вариации добавленной скорости.

(4)

представляет собой интеграл произведения касательных напряжений, скорости потока и площади боковой поверхности, при уменьшении последней уменьшаются потери. Перейдя к безразмерным координатам (Х=х/Ов1!; г=г/гвх; 1=1/ Д») и накладывая на общее решение Эйлера задачи минимума боковой поверхности тела вращения ряд граничных условий,

для сопла {?'{() = ();r(0)=rw;, т = \ ), получили выражения

Т г(Г)

характерных для сопла (r,(e) = 0;r(Uj=rex;, т = определяющие профиль образующей канала (min, рис.1):

0,36-

0.32-

1_/0

0.28'

0.24

0.20

= 0.54т агссоз/г(1 / ^/т)

- , Г-Г2(Х-0.5л/^агссо8Й(1/.ЛГ)" /■(л) = л1тСЦ-—---

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Рис. 2 - Зависимость длины сопла от модуля

(5)

(6)

В данных условиях длина конфузорного канала также становится функцией модуля устройства(рис.2), максимальное ее значение достигается при модуле 0,3 и равно Г = 0,33135. Расположение данной линии на рис.1 близко к линиям С(\'аг и слогы. Сравнение расчетных линий профилей, приведенных на рис.1 с профилями образующих нормального и коноидального сопел, можно отметить, что более плавный ход их образующих снижают потери на вихреобразование.

В главе 3 проведен расчет гидродинамических характеристик течения в каналах предлагаемого профиля (5-6), модулей 0.145,0.25,0.5,0.75 при различных граничных условиях, в сравнении с нормальным соплом и соплом Витошинского модуля 0.25.

В основе математической модели течения лежат уравнения движения, проинтегрированное по радиусу канала, с учетом законов трения и зависимостей для интегральных толщин

¿Яе Яе

¿X

К

' <ИХ

4НЯе** '] с1г(х)

Яе** «и*) г(х) и

К*) ах IV, ах

2ат/лсо$а

4Н с/Яе

4Яе

Щ,

(IX I Яе, г{х)2 г(х) I ах Яе, г{х) йХ Яе, г{х) с1Х

= —Ч/Ж Яе,

2 0 1

<М

С учетом соотношений

Го

Го

Я* = I (1 - ш) (1 - ¿у, 8" =1 <0(1 - и) (1 - ^ йу\

Го

о о

„ И^о _ г0 „ Ро«о5*

н = % = 777-; г0 = —; Яе" =-

<5** Ш01 г01 ц

V

; р01о>012г01^

М с/о

Ч

(7)

(8)

(9) (Ю)

Дальнейшее решение связано со знанием законов трения. Для ламинарного течения справедливы равенства

с/о = 0.44/Яе" (11)

(а + ьл\ гдеа=1.004133; Ь=-2,2054499; с=-1,2455; ё=-0,000471375 (1 + Ы + М2) (12)

Ускорение потока в конфузорном канале происходит под действием

отрицательного градиента давления, параметр которого учитывается как

Яе** 8 сГг(х) (13)

Я = -

о.22ч; г(х) ах

Изменение скорости потока вдоль продольной координаты сопла описывается выражением

щх)=±__4 НгЯе21 (14)

г(х)Яег г2(х) Ие1г2(х) Величина коэффициента расхода оценена как

а = 1- 28'/г0 (15)

Эволюция неравномерности профиля скоростей по длине конфузорных каналов, представленной посредством коэффициента расхода, приведена на рис 2 в табл.2 - расчетные значения коэффициентов расхода рассматриваемых конфузоров при ламинарном режиме течения.

1.00

0.90-

I) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 б)

Рис.3 - Эволюция коэффициентов расхода по длине конфузоров при отсутствии (а) и наличии(б) предвключенного участка

| модуль 0.25 0.5 0.75 нормальное т=0.25

Сопло 0.900718 0.867691 0.852189 0.843031

Конфузор 0.953981 0.7764 0.596 0.909038

течения

г-------, .......... , ^дивип на характер развития течения в

сужающих устройствах весьма заметно. Так, при течении без начального участка профиль скоростей на входе канала равномерен, пограничный слой не сформирован интегральные величины равны нулю. По мере прохождения по каналу происходит формирование пограничного слоя, при этом его нарастание сдерживается действием отрицательного продольного градиента давления. Этим объясняется уменьшение а по продольной координате канала.

При течении с начальным участком пограничный слой на входе в сопло сформирован, профиль скоростей параболический с соотношением среднерасходной скорости к скорости на оси, равном 0,5. По мере движения потока через сужающее устройство под действием отрицательного продольного градиента давления происходит уменьшение интегральных величин, и, как следствие, величина коэффициента расхода возрастает.

Кроме того, следует отметить, что добавление цилиндрического участка к выходной части сопла нежелательно, т.к. на нем влияние отрицательного продольного градиента давления практически отсутствует, и начинается нарастание

толщины пограничного слоя, не подавляемое X, профиль скоростей деформируется, а величина коэффициента расхода уменьшается, как в случае нормального сопла (рис.2).

Гн 2г01

К «01

+

И'о +

2г01 йН ' )дЯе"

«01 йЯе"1 1 ас

Ш01 иис , ии

1 I Не" (1 I т ( 4Н 4Де" дн

№0 \ReSo + Яе1г0дЯе"))~дх~

Се0 Яе

2

Яе"дг0 гс дх

И/0

■ (1 + Я)

(4 НЯе*

[Яе^ Яе" 4Я1/?е1

^ 2 О

2И/о1 1 дг0

-о] 1 дх

йх

= — + 4 Н

г^ /?еаг</ Яегг0

/4НЯе" тЛдго / 4Я 4Яе г.

\ ПеЛ2

г0 ) дх УЯе^о Яе^о йЯе") йХ

(16)

(17)

(18)

Для расчета развития турбулентного пограничного слоя была использована параметрическая теория относительных законов трения Кутателадзе С.С., Леонтьева А.И, согласно которой

(19)

что параметры на границе ламинарного подслоя ^иа, могут быть найдены из уравнений движения и определяются выражениями

^ = 11,6

^г + Т 'шп —

= Яе'

(20) (21)

Распределение касательных напряжений может быть аппроксимировано степенными полиномами в зависимости от знака величины Здесь т ',„ =

Если т'„0 > 0, то

< 0. то

— ~ 1 + 1 Г0 ' + 1)

Если т

г~ - . 1 + . г'*

-п-

Здесь т '„о = г0 + Я0

Где

№0

— Т ...

(22)

(23)

2 8 с!о)0 0 с/0 а)2о Л

- параметр гидродинамической нестационарности

д___2 5 (¡да

с/0 со0 ¿X

- параметр продольного градиента давления

Профиль скоростей определяется зависимостями

& *

При т'т0 = 0 щ = 1 + £ ^

Величина коэффициента расхода определяется по (16).

Стационарное турбулентное течение.

Граничными условиями при расчете гидродинамических характеристик течения во входных конфузорах(т.е. течения без начального участка) принимались следующие: число Рейнольдса входного потока 11е=105, интегральные величины 8=5*=5**=0.002, т.к. пограничный слой на входе устройства не сформирован, г0 = 1, Н=1.4;¥=1.1,

При течении в соплах (с начальным участком) Ке=105; Н=1.4;¥=1.1; г0 = 1., профиль скоростей логарифмический с соотношением скорости на оси к среднерасходной 1.2; при решении уравнения движения во входном сечении получаем Яе**(0)=Ке*0.2/(4*Н).

Профили рассмотренных при проведении моделирования

конфузорных каналов приведены на рис.4.

Деформация профиля скорости учитывается через число Рейнольдса, построенного по толщине потери импульса. Примечательно, что характер изменения Яе** по длине канала противоположен для течения в конфузорах и соплах (рис.5).

Пространственное ускорение стационарного потока в

конфузорных каналах происходит под действием отрицательного продольного градиента давления.

(26)

(27)

(28)

—В— норм т=0.25 —" — Витош. т=0.25 —1— т=0.145 —•— т=0.25 - гп=0.5

Рис. 4 - Профили рассматриваемых конфузоров

ю

о:

а)

Его значение по продольной координате каналов (рис.6) существенно варьируется в зависимости от типа и модуля канала, и граничных условий. Так, в случае течения с начальным участком абсолютные значения параметра продольного градиента давления в разы превышают аналогичные величины для случая без предвключенного участка.

-200 -400 -6001

-800

х/и ^ и "«/о и.о и.о

Рис.6 - Эволюция X по длине канала: а - конфузор, б-сопло

Анализ влияния отрицательного продольного градиента давлений на равномерность профиля скоростей (рис.7) показывает, что при росте|1|профиль скоростей становится более заполнен.

б)

Рис.5 - Эволюция Яе** по длине каналов: а-конфузор, б-сопло

т=0.145 ---»-- т=0.25 -- + -- т=0.5 -о- т=0.75 —в — норм т=0.25 -Витош т=0.25

1 —*— х= - 200 ] —•— х= -1оо --------к= - 50 ----Х= - 30 —»—*.= -10 —^-Х-0

■1 Г* !

д>

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 М/

Рис.7 - Влияние А. на профиль скоростей

Результаты расчета эволюции коэффициентов расхода для случаев сопл и конфузоров приведены на рис.7. Как можно видеть, характер изменения данного параметра по длине каналов для турбулентного течения в целом повторяет тенденции, выявленные для ламинарного течения. Это подчеркивает некорректность

определения коэффициента расхода сужающих устройств в условиях, отличных от эксплуатационных.

В целом можно выделить следующие закономерности: как для сопл, так и для конфузоров с уменьшением модуля значение коэффициента расхода увеличивается, так же, как и с ростом Г1е входного потока. При росте числа Рейнольдса входного потока разница между а сопл и конфузоров уменьшается. Сравнение коэффициентов расхода сопла Витошинского, нормального и разработанного сопл, показывает превышение а сопл с минимальными потерями относительно других рассмотренных каналов: по сравнению с нормальным конфузором на 1,077%.

0.1 х а)

Рис.8 - Эволюция коэффициентов расхода по длине отсутствии (а) и наличии (б) предвключенного участка

т=0.145 т=0.25 т=0.5 -0— т=0.75 -В— норм. т=0.25

«— Витош т=0.25

_

о.2 о.з 0,4 о.а о.б X

б)

сужающих устройств при

Для экспериментального определения коэффициента расхода сужающих устройств разработанного профиля была произведена серия экспериментальных исследований на базе Всероссийского научно-исследовательского института расходометрии.

В главе 4 приведено описание экспериментального оборудования, методики проведения экспериментальных исследований по определения коэффициентов расхода разработанных сопл при наличии начального участка и его отсутствии.

12

Разработана методика обработки полученных результатов и определения значения коэффициента расхода, а также описаны особенности изготовленных сужающих устройств и метрологические характеристики измерительного оборудования.

Определение коэффициента расхода сужающих устройств предлагаемой формы при отсутствии начального участка трубопровода было произведено на государственном эталоне расхода газа ВНИИР. Непосредственное назначение установки - калибровка критических сопел в диапазоне от 0,003 до 100 м3/час с среднеквадратической погрешностью измерения 0,035%. Значение неисключенной систематической погрешности определения объемного расхода составляет 0,04%'

Конструкция и состав исходной эталонной установки обеспечивают воспроизведение и измерение массового расхода газа абсолютным методом, основанном на уравнении, математически выражающем понятие массового расхода: масса газа, протекающего через контрольное сечение потока в единицу времени:

(з) т^ (29)

где т^ - масса газа, измеренная эталонным весоизмерительным устройством, кг,т - время заполнения газосборочного сосуда, с.

Величина коэффициента расхода определена как соотношение экспериментального значения массового расхода к его теоретически вычисленному значению по выражению

г-тР (30)

и ' пгкрит

где ?крит = па%рит/4 ; т =

к+1

\k-uJ

к

Для воздуха к=1.4, Я=287,4 Дж/кг град ш=0,04037.

Конструкция государственного эталона исключает возможность закрепления на ней дополнительный элементов в виде предшествующих соплу участков трубопровода, поэтому определение а при наличии начального участка было произведено на установке со счетчиком.

Методика определения расхода в данном случае заключается в сопоставлении частоты вращения турбинного счетчика, характерной для исследуемого сопла и сопла, калиброванного на исходной установке объемного расхода газа. Поскольку номинальное значение объемного расхода газа сопла известно в результате калибровки, проведенной на эталоне расхода газа при критическом режиме течения, исходя из номинального расхода калиброванного сопла можно определить расход исследуемого сопла по пропорции:

г _[__г (32)

г и калибров .сопла

' калибров.сопла

ХМК 256798-8-03-2009. Методика калибровки эт&тонных критических сопел при атмосферном давлении на исходной эталонной установке Государственного первичного эталона единиц объемного и массового расходов газа ГЭТ 118-2006. - Казань: ФГУП ВНИИР, 2009. - 22 с

13

В качестве калиброванных сопл использованы разработанные сопла, установленные без предшествующего участка трубопровода, т.к. для них известен как расход при критическом режиме течения, так и частота вращения турбины счетчика. Затем то же сопло устанавливалось за начальным участком трубы, и фиксировалось значение частоты. По пропорции (32) определяется объемный расход среды через данное сопло при наличии предвключенного участка.

В главе 5 приведены результаты экспериментальных исследований (рис.9) и проведено сопоставление полученных в работе результатов с данными, освещенными в литературных источниках (рис. 10).

На рис.8 линии соответствуют расчетным значениям, точки - результатам экспериментальных исследований. Экспериментальные значения коэффициентов расхода при течении без предвключенных участков составили 0.992563, 0.9917041 и 0.99071 для модулей 0.25, 0.5 и 0.75 соответственно. Величина расширенной неопределенности а при доверительной вероятности 0.95 для всех измерений не превышает 0,04%. Рассогласование результатов математического расчета с экспериментальными данными для течения в конфузорах составило 0.23; 0.037 и 0.32% соответственно. Увеличение величины отклонения расчетных значений с ростом модуля обусловлено тем, что при изготовлении возникла необходимость удлинения сопел цилиндрическими участками, связанная с необходимостью крепления сопел на экспериментальных участках: 0,5 калибра для сопла модуля 0,5 и 0,79 калибра у сопла модуля 0,75. На цилиндрических участках при отсутствии отрицательного продольного градиента давления происходило нарастание толщины пограничного слоя, что привело к незначительному уменьшению а.

При наличии начального участка величина коэффициента расхода сопла модуля 0.25 составила 0.9883. Рассогласование результатов математического расчета с экспериментальными данными составляет 0,01%.

Следует отметить, что течение при наличии начального участка более чувствительно к присутствию цилиндрических удлинений сопел: в данном случае коэффициент расхода сопла модуля 0.5 составил 0.945, а модуля 0.75 - 0.8938.

0.995

эксперим конф т=0145 конф. га=0.25 конф. т=0.5 конф. т=0.75 конф.

эксперим сопло

- т=0.145 сопло

- т=0.25 сопло

- т=0.5 сопло

- т=0.75 сопло

а) ~ б)

Рис.9. - Коэффициенты расхода исследуемых сопел в функции числа Рейнольдса:

а- конфузор,б-сопло На рис. 9 приведено сопоставление результатов, полученных в работе, с а, определенным другими авторами для других устройств. К сожалению, не во всех

источниках указываются условия, для которых производились исследования. Однако, как показывают результаты данной работы, граничные условия указывать в данном случае совершенно необходимо, т.к. влияние наличия участка гидродинамической стабилизации на коэффициент весьма заметно, особенно при

Рис. 10. Зависимость коэффициентов расхода сопл от числа Рейнольлса: точки-зкспериментальные результаты, линии расчетные значения

На рис.5.2 приведены графики зависимости коэффициента расхода сужающих устройств от числа Рейнольдса на входе канала. Здесь 1-2 экспериментальные данные2, и линии 1-5 - расчет авторов3'4, треугольники - экспериментальные данные, полученные при продувках на государственном этатоне и установке со счетчиком, модуль сужающего устройства подписан рядом с соответствующей экспериментальной точкой. Пунктирными линиями отмечены расчетные зависимости для рассматриваемых в работе конфузоров, сплошными линиями - для сопл. Линии для эллипсного сопла, сопла Вентури и ИСА 1932 проведены в соответствии с зависимостями ГОСТ8.586.3-2005.

Как можно видеть из графиков, расположение экспериментальных точек выше, чем значения а, определенные исследованиями других каналов, отраженными в ряде литературных источников.

Для всех исследуемых сопел в результате проведения экспериментов были получены высокие значения коэффициента расхода при течении без

2Фафурин, A.B.. Методы и средства измерения расхода газа. — Изд-во КХТИ, 1977, — 37 с.

3 Арнберг Б.,Бриттон К.,Сейдл В. Корреляция коэффициентов расхода для расходомеров Вентури с выполненным по дуге окружности ходом при критическом (звуковом) режиме течения - «Теоретические основы инженерных расчетов. Сер.Д», 1974,№2, с.89-103

4 Харченко, Н.В. Экспериментальное исследование особенностей течения и теплообмена в сверх- и гиперзвуковых потоках при наличии массообмена: автореф. на соиск.учен. степени д-ра техн. наук-. 01.02.05/ Харченко, H.B. — М., 1975

предвключенного участка, что подтверждает их эффективность в качестве входных конфузоров, а также в качестве средств передачи расхода газа.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1.В работе произведен расчет профиля сопла, обеспечивающего минимум потерь энергии потока на работу сил трения.

2. Разработаны математические модели течения в конфузорных каналах при ламинарном и турбулентном движении газа и проведена их алгоритмизация.

3 . Проведено математическое моделирование гидродинамических характеристик течения в конфузорных каналах разработанной формы различных модулей при различных граничных условиях. Произведен анализ отдельного и совместного влияния параметров нестационарности и отрицательного продольного градиента давления на характеристики потока в конфузорных каналах различных типов и модулей. Выявлен характер изменения коэффициента расхода по длине каналов в выше перечисленных условиях.

4. Проведено экспериментальное определение коэффициента расхода сужающих устройств разработанной формы на оборудовании Всероссийского национального исследовательского института расходометрии при различных граничных условиях.

5. Проведенное сопоставление результатов исследования с литературными данными позволяет сделать выводы об эффективности разработанных сужающих устройств в качестве первичных измерительных преобразователей. Кроме того, на основании высокого значения коэффициента расхода сопла при отсутствии начального участка и равномерности профиля скоростей на выходе, устройства данного типа можно рекомендовать в качестве входных конфузоров для силовых установок.

Основные результаты диссертационной работы представлены рецензируемых научных журналах по перечню ВАК:

1. Шустрова, М.Л. Калибровка сопел на образцовой установке. //Вестник Казанского технологического университета. - 2011. - №19. - С. 225-229.

2. Шустрова, М.Л. Оптимизация профиля расходомерного сопла. //Метрология -2013. - №б - С21-31.

3. Шустрова, М.Л. Ускорение потока как фактор влияния на кинематические характеристики течения. /М.Л. Шустрова // Вестник Казанского технологического университетата. - 2013. - Т.16, №5 - С. 223-226.

4. Шустрова, М.Л. Характеристики входных конфузоров при турбулентном режиме течения. / М.Л. Шустрова, A.C. Понкратов, Д.А. Кульдюшов // Вестник Казанского технологического университета. - 2012. - №19 - С. 110-112.

5. Shustrova M.L. Optimization of the Profile of Inlet Convergent Tubes. Measurement Techniques: Volume 56, Issue 6 (2013), Page 651-657.

6. Фафурин, A.B. Характеристики расходоизмерительных сопл при ламинарном режиме. / А.В .Фафурин, М.Л. Шустрова //Вестник Казанского технологического университета,-2012. - №11. - С. 169-171.

7. Фафурин, A.B. Газодинамические характеристики входных конфузоров. /A.B.Фафурин, Р.Р.Тагиров, М.Л.Шустрова //Вестник Казанского технологического университета- 2012.- №8.- С. 323-326.

8. Фафурин, A.B. Измерение расхода сужающими устройствами. Особенности метода. /A.B. Фафурин, М.Л. Шустрова.// Энергетика Татарстана - 2013, - №3. -С..21-31.

9. Фафурин, A.B. Расходомерные сопла. Выбор оптимального профиля./А.В.Фафурин, М.Л. Шустрова //Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№20 - С. 145-148.

10.Фафурин, A.B. Точность измерения расхода сужающими устройствами./ А.В.Фафурин, М.Л.Шустрова // Вестник Казанского технологического университета. - 2011. -№22. - С. 145-148.

Прочие публикации:

11.Шустрова, М.Л. Газодинамические характеристики турбулентного течения в условиях отрицательного продольного градиента давления. /М.Л. Шустрова, A.B. Фафурин// Вестник КГЭУ. -2013. -№ 2- С.18-29.

12.Шустрова, М.Л. Выбор оптимального профиля сопла. /М.Л. Шустрова, A.B. Фафурин.// сб. трудов XXV Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях-25» - Т.9. — С.205-207.

13. Характеристики расходоизмерительных сопл/М.Л. Шустрова, A.B. Фафурин.// сб. трудов XXV Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях-25» - Т.6. - С.19-21.

14.Шустрова, М.Л. Влияние отрицательного продольного градиента давления на турбулентное течение газа в конфузорных каналах.// сб. трудов XXVI Междунар. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях-26» - В 10 т. Т.З. Секция 3/ под общ. ред. A.A. Большакова. - Нижний Новгород: Нижегород. гос. техн.ун-т, 2013. - С. 37-39.

15.Шустрова, М.Л. Газодинамические характеристики турбулентного течения во входных конфузорах.// Актуальные инженерные проблемы химических и нефтехимических производств: материалы Всероссийской научно-практической конференции, Нижнекамск: НХТИ(филиал) ФГБОУ ВПО «КНИТУ» - 2013. - С. 89-92.

Свидетельства

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2013615674 «Программа расчета профиля оптимального сопла с минимальной

поверхностью».

Соискатель М-Л- Шустрова

Заказ № ¿¿О Тираж 1()0 экз

Офсетная лаборатория КНИТУ 420015,г. Казань, ул. Карла Маркса, д.68

МИНОБРНАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

На правах рукописи

04201455507

ШУСТРОВА МАРИНА ЛЕОНИДОВНА

МЕТОД ПРОФИЛИРОВАНИЯ СОПЕЛ И ИССЛЕДОВАНИЕ ИХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук профессор Фафурин Андрей Викторович

Казань 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень основных условных обозначений................................................................................................4

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................................................................................6

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ

ВОПРОСА..................................................................................................................................................................................................10

1.1 Метрологические характеристики средств измерения расхода газа. Методы их оценки................................................................................................................................................................................................................10

1.2 Измерение малых расходов..........................................................................................................................................21

1.3 Измерение расхода газа в промышленных условиях............................................................................22

1.4 Метод критического перепада....................................................................................................................................30

1.5 Эволюция кинематических характеристик при переменном во времени расходе............................................................................................................................................................................................................32

1.6 Выводы..........................................................................................................................................................................................43

ГЛАВА 2. ПРОФИЛИРОВАНИЕ СОПЛА........................................................................................45

2.1 Задача профилирования сопла..................................................................................................................................45

2.2 Форма сопла с минимальной поверхностью................................................................................................45

2.3 Сопло, обеспечивающее минимальную работу сил трения........................................................47

2.4 Сопло с минимальный коэффициентом трения..........................................................................................49

2.5 Выводы..........................................................................................................................................................................................50

3. ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ В

УСЛОВИЯХ ВНУТРЕННЕЙ ЗАДАЧИ........................................................................................................................52

3.1 Коэффициент расхода сопла при ламинарном течении......................................................................52

3.2 Законы трения при турбулентном течении газа........................................................................................63

3.3 Стационарное турбулентное течение в конфузорах............................................................................68

3.4 Турбулентное течение газа соплах при наличии начального участка................................75

3.5 Нестационарное турбулентное течение в соплах....................................................................................83

3.6 Выводы..........................................................................................................................................................................................92

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ, МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ, ИЗМЕРЯЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ И МЕТОДИКА

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ................................95

4.1 Экспериментальные системы....................................................................................................................................95

4.1.1 Описание эталонной установки измерения расхода газа..............................................95

4.1.2 Схема экспериментальной установки ЭУ-2................................................................................98

4.2 Опытные участки..................................................................................................................................................................103

4.3 Методика проведения экспериментальных исследований............................................................104

4.3.1 Методика проведения эксперимента на эталонной установке..................................104

4.3.2 Методика проведения эксперимента на ЭУ-2..........................................................................105

4.4 Методика обработки экспериментальной информации..................................................................107

4.4.1 Обработка экспериментальной информации на эталоне расхода газа............107

4.4.2 Обработка экспериментальной информации с ЭУ-2........................................................110

4.5 Метрологическое обеспечение эксперимента............................................................................................113

4.6 Выводы..........................................................................................................................................................................................118

5 Глава 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ДАННЫМИ АНАЛИТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ЛИТЕРАТУРНЫМИ ДАННЫМИ............................................................................................................................................................119

5.1 Результаты эксперимента на эталонной установке расхода газа..............................................119

5.2 Результаты эксперимента на ЭУ-2..........................................................................................................................122

5.3 Обобщение и совместный анализ с данными других авторов......................................................124

5.4 Выводы............................................................................................................................................................................................126

6 Заключение................................................................................................................................................................................................128

7 Список литературы................................ ......................................................................................130

8 ПРИЛОЖЕНИЯ

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

а - коэффициент расхода сужающего устройства, равный отношению действительного расхода среды к его теоретическому значению 8-толщина пограничного слоя 8*-толщина вытеснения 8**-толщина потери импульса X - параметр продольного градиента давления

с,

-относительный коэффициент трения ^Р = —

// = Ур; - динамическая вязкость среды р - плотность среды

£ - относительная толщина пограничного слоя, равна отношению 8/у С, - коэффициент гидравлического сопротивления т - время заполнения ГСС, с; т^д - параметр трения

ср- коэффициент трения

его- коэффициент трения при стандартных условиях с1-диаметр канала,м §-ускорение свободного падения, м/с2 к-показатель адиабаты, для воздуха к=1.4

ш-модуль сужающего устройства, равный квадрату отношения выходного диаметра к

входному

т-коэффициент уравнения расхода газа т =

т><,} - масса газа, измеренная эталонным весоизмерительным устройством, кг; Цш-значение массового секундного расхода, кг/с

о

qv-знaчeниe массового секундного расхода, м /с

г-радиус канала

г —радиус канала, приведенный ко входному радиусу канала: г(х) =

х - значение величины продольной координаты

С - коэффициент истечения сопла по тер!Минологии ГОСТ, совпадает по смыслу с понятием «коэффициент расхода», принятом в данной работе

§* Гх)

Н - формпараметр Н(х) = —--

8 (х)

Ь-приведенная длина канала, Ь=1/2г01

N - количество измерений при статистическом анализе

Р*- полное давление(давление торможения)

ДР - перепад давления на сужающем устройстве

& -радиус выходного сечения сопла

Я, - радиус входного сечения сопла

И. - газовая постоянная

Яе - значение критерия Рейнольдса

Ж г

Яе, = —; - значение критерия Рейнольдса на входе сужающего устройства

IV д

Яе = —-—; - критерий Рейнольдса, построенный по толщине потери импульса

V

Т- температура,К

Тв - температура воздуха в помещении эталона, К; IV (х)

РУ(Х) =-- ; - приведенное значение скорости потока(отнесенное к скорости на оси на

входе канала)

лл Х

X =-; - значение продольной координаты, отнесенное к входному диаметру

2/0!

индексы

о - значение параметра на оси канала, , - значение параметра в >м сечении канала № - значение на стенке д - действительное значение параметра, т - теоретическое значение параметра ер-среднее значение параметра

1,2 - значения параметра в соответствующих сечениях кр - значение параметров в критическом сечении *- значение параметров торможения

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе экономического развития общества весьма остро стоит вопрос энергосбережения и эффективного использования энергоносителей, поэтому одним из важнейших условий успешного развития экономики является внедрение ресурсо- и энергосберегающих технологий.

Проблема измерения расхода и количества газовых потоков не теряет своей актуальности уже многие десятилетия, и в последнее время становится все более актуальной. Вопросы качества, экономической эффективности, технологии производства продуктов газовой промышленности требует решения задач метрологического обеспечения.

На сегодняшний день существует достаточно большое количество методов и средств измерения расхода газа, среди которых ультразвуковые расходомеры, кориолисовы, тахометрические, вихревые и др. Однако расходомеры переменного перепада давления в течение уже долгого времени занимают одно важнейших место на рынке средств измерения расхода, поскольку они являются основным типом расходомеров для магистральных трубопроводов, что определяет их большую коммерческую значимость. Погрешность измерения расхода зависит от погрешностей всех элементов измерительной системы, поэтому при уменьшении погрешностей, создаваемых первичным преобразователем, уменьшается общая погрешность измерения. С появлением новых высокоточных вторичных преобразователей вопрос разработки эффективных первичных преобразователей приобретает особую актуальность. Диафрагмам, используемым в большинстве случаев в качестве первичных измерительных преобразователей характерны большие затраты на организацию процесса транспортировки газа, гидравлические потери и нестабильность коэффициента расхода. Соплам указанные недостатки характерны в меньшей степени, однако обзор литературных источников показал, что при всем разнообразии форм каналов сопл, величина коэффициента расхода большинства из них далека от единицы, а, следовательно, также вносит существенную погрешность в результат измерения. Именно поэтому весьма актуальной задачей является разработка профиля сопла, который позволит минимизировать потери энергии потока, и, как следствие, равномерный профиль скоростей на выходе и близкий к единице коэффициент расхода, что в итоге повышает точность измерения расхода.

Сужающие устройства также широко применяются в качестве входных конфузоров на в компрессорной технике, градирнях, бытовых приборах. Разработка сужающих устройств с малыми потерями энергии потока и равномерным профилем скоростей в выходном их сечении

позволяет увеличить эффективность функционирования указанных систем, при использовании данных устройств в качестве входных конфузоров.

Актуальность

Сужающие устройства различных профилей широко используются в современной промышленности. Так, в составе основных на сегодняшний день промышленных расходомеров в качестве первичных преобразователей расхода служат сопла и диафрагмы, погрешность которых напрямую зависит от потерь энергии потока на трение и вихреобразование. Кроме того, в бытовых приборах, компрессорной технике и авиации применяются направляющие аппараты - входные конфузоры, предназначенные для создания равномерного профиля скоростей в выходном сечении канала (т.е. на входе в энергетическую составляющую системы).

Разработка профиля канала, обеспечивающего минимизацию потерь энергии потока на трение и вихреобразование позволяет повысить точность измерения при использовании их в качестве первичных преобразователей расхода в приборах переменного перепада давления и увеличить эффективность функционирования энергосистем при использовании каналов данной формы в качестве входных конфузоров. Поэтому данная тема представляет большой практический и научный интерес.

Цель работы: расчет такой геометрической формы поверхности обтекания криволинейного конфузорного канала, которая, с одной стороны, обеспечивает минимальные энергетические потери, а с другой - максимально равномерное поле скоростей потока в выходном сечении канала. Исследование гидродинамических характеристик течения в канале предлагаемого профиля.

Задачами исследования являются

1 разработка метода профилирования сужающего устройства с позиции минимизации потерь энергии потока на работу сил трения.

2)составление и алгоритмизация математической модели течения в конфузорных каналах при ламинарном и турбулентном режиме течения

3)проведение математического эксперимента по определению эволюции гидродинамический и кинематических характеристик течения в каналах разработанной формы различных модулей при различных граничных условиях и режимах течения.

4)проведение физических экспериментальных исследований по определению коэффициента расхода сопел разработанной геометрии и сопоставление результатов обработки эмпирических данных с результатами математического эксперимента. Получение

экспериментальных данных о влиянии начальных условий и модуля устройства на коэффициент расхода исследуемых сопел.

5) сопоставление результатов, полученных в работе, с литературными данными.

Научная новизна:

1)Впервые предложен метод профилирования конфузорных каналов, обеспечивающий минимизацию потерь энергии потока на работу сил трения, близкий к равномерному профиль скоростей на выходе устройства и улучшение метрологических характеристик преобразователей.

2)Впервые произведен математический эксперимент по определению гидродинамических характеристик при ламинарном и турбулентном течении в канале разработанной формы различных модулей при различных граничных условиях и сравнительный анализ газодинамических характеристик течения в разработанном сопле различных модулей, нормальном сопле и сопле Витошииского.

3)Проведено экспериментальное определение коэффициента расхода разработанных сопл при различных граничных условиях и сопоставление полученной информации с данными литературных источников.

Практическая ценность работы состоит в гом, что использование сужающих устройств предлагаемой формы в качестве расходоизмерительных сопл позволяет повысить значение коэффициента расхода по сравнению с рекомендованными ГОСТ устройствами, что, в свою очередь, повысит точность измерения расхода. Кроме того, это позволит уменьшить энергозатраты, связанные с организацией процесса передвижения газа по трубопроводам за счет уменьшения необходимой величины перепада давления на сужающих устройствах.

Применение каналов разработанной формы в качестве входных конфузоров в силовых энергоустановках способно заметно повысить КПД этих систем за счет уменьшения потерь энергии на трение внутри канала и обеспечения профиля скоростей, близкого к равномерному, на выходе конфузора.

На защиту выносятся:

1. Метод профилирования конфузорных каналов, обеспечивающий снижение энергетических потерь при одновременном повышении точностных показателей и реализующий равномерный профиль скоростей в выходном сечении канала.

2. Математическая модель течения в конфузорных каналах.

3. Результаты аналитического исследования гидродинамических характеристик течения в каналах предлагаемой формы для различных его модулей при различных начальных условиях и режимах течения.

4. Результаты экспериментального определения коэффициента расхода сопл разработанной формы при наличии начального участка и его отсутствии.

Личный вклад автора состоит в непосредственном участии соискателя на всех этапах процесса; составлении и алгоритмизации математической модели, получении исходных данных при проведении научных экспериментов, обработке и интерпретации полученных результатов, личное участие соискателя в апробации результатов исследования, подготовке основных публикаций по выполненной работе.. Все выносимые на защиту положения получены лично автором.

Апробация работы. Основные материалы и результаты исследований докладывались и обсуждались на VIII школе молодых ученых и специалистов РАН В.Е. Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении»(2012г), XXV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-25» г Саратов (2012г.), г. Волгоград(2012г.) и «ММТТ-26»г.Нижний Новгород (2013г), а также на конференции «Актуальные инженерные проблемы химических и нефтехимических производств: материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 50-летию Нижнекамского химико-технологического института» г. Нижнекамск(2013). Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Программа расчета профиля оптимального сопла с минимальной поверхностью».

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в [80-82,84-85,101-108,118], в том числе 10 - в журналах, рекомендованных ВАК, из которых 1 - в зарубежном издании.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников, включающего 119 наименований. Объем диссертации составляет 139 страниц ма