Метод расчета остаточных напряжений в поверхностно упрочненных стержневых элементах конструкций при ползучести тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ
|
Просвиркина, Елена Анатольевна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Самара
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2006
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.04
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
Просвиркнна Елена Анатольевна
МЕТОД РАСЧЁТА ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ПОВЕРХНОСТНО УПРОЧНЕННЫХ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ
01.02.04 —Механика деформируемого твёрдого тела
Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физике - математических наук
Самара-200<5
Работа выполнена в Самарском государственном техническом университете
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, профессор Радченко Владимир Павлович
Офи ц и ал ьн ые о п поненты:
доктор технических наук, профессор Клебанов Яков Мордухович, доктор физико-математических наук, профессор Стружанов Валерий Владимирович
Ведущая организация
Самарский государственный аэрокосмический университет
Защита состоится «4» декабря 2006 г. в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.218.06 при Самарском государственном университете по адресу: 443011, г. Самара, ул. Академика Павлова, 1, зал заседаний
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Самарского государственного университета
Автореферат разослан « » ноября 2006 г.
,1
Ученый секретарь диссертационного совета
Общая характеристика работы
Актуальность темы. Теоретические и прикладные исследования последних лет привели к пониманию того, что работоспособность отдельных деталей и элементов конструкций в целом в большой степени зависит от качества поверхностного слоя. Хорошо известно, что поверхностный слой детали с точки зрения прочностных характеристик является ослабленным. Для увеличения прочностных характеристик поверхностного слоя разработан целый арсенал упрочняющих технологий, при этом повышение эксплуатационных характеристик (сопротивление усталости, длительная прочности, коррозионное растрескивание и другие эффекты) обусловлено, главным образом, наличием в поверхностном слое сжимающих остаточных напряжений. Однако при повышенных температурах остаточные напряжения релаксируют и их положительное влияние снижается. На уровне механики сплошных сред процесс релаксации остаточных напряжений при высоких температурах можно рассматривать как явление, вызванное ползучестью материала. Существующие на сегодняшний день методики оценки кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое носят в подавляющем большинстве экспериментальный характер.
Систематические теоретические исследования находятся в стадии становления и в этом направлении решены задачи только для простых конструктивных элементов (цилиндрический образец, толстостенная труба), при этом в подавляющем большинстве случаев вместо полной картины кинетики напряжённо — деформированного состояния (НДС) в поверхностно упрочненном слое используется упрощённая схема эквивалентного напряжёшгого состояния. Поэтому возникает необходимость в теоретическом обобщении существующих методик для простых конструктивных элементов (цилиндрический образец, толстостенная труба) на случай криволинейной поверхности элемента конструкции в условиях объёмного неоднородного напряжённого состояния, что и определяет актуальность рассматриваемой тематики.
Целью диссертации являлась разработка универсального расчётно — феноменологического метода восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое изделия после упрочнения с учетом процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений й разработка метода расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностном слое иа фоне ползучести элемента конструкции в условиях объёмного неоднородного напряжённого состояния.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Разработан универсальный расчётно — феноменологический метод восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений.
2. РешЕны новые задачи восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения).
3. Разработан метод оценки кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое на основе идей декомпозиции и склейки решений краевых задач ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния.
4. Решены новые задачи оценки кинетики НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов {цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения) в условиях ползучести и выполнен их детальный численный анализ.
5. Разработано математическое и программное обеспечение для реализации методов восстановления остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций и их релаксации при ползучести.
Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в модификации существующего расчётно — феноменологического метода восстановления и метода оценки релаксации остаточшлх напряжений в поверхностно упрочненном слое простейших элементов конструкций и его обобщение на стержневые конструкции постоянного и переменного сечений имеющих сложную пространственную кривизну. С практической точки зрения разработанные методы и программно-математическое обеспечение позволили решить ряд важных прикладных задач и могут служить основой для разработки методов оценки надежности (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций в энергетическом, машиностроительном, нефтехимическом и аэрокосмическом промышленных комплексах.
Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: адекватностью модельных математических представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочненном слое при высоких температурах; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела; сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях.
На защиту выносятся:
^модифицированный расчётно — феноменологический метод восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений;
2) решение ряда новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых элементов конструкций (цилиндрический образен, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения);
3) метод расчбта кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочненном слое криволинейной поверхности на основе идей декомпозиции и склейки решений краевых задач ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния;
4) решение ряда новых задач расчета кинетики НДС в поверхностно упрочненном слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стсржнн постоянного и переменного сечений; прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения) в условиях ползучести;
5)качественные и количественные результаты, полученные при решении краевых задач для типовых упрочненных конструктивных элементов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка источников из 157 наименований. Работа содержит 175 страницы основного текста.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на шестой научной межвузовской конференции «Матемэтическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 1996), на пятой Международной конференции молодых учёных «Актуальные проблемы современной науки» (г. Самара,
2004),четырнадцатой зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2005), второй и третьей Всероссийских научных конференциях «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2005, 2006 гг.), Всероссийской конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» {г. Самара, 2005), Всероссийской научной конференции «Математика. Механика. Информатика» (г, Челябинск, 2006), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (г. Нижний Новгород, 2006), VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи,
2005), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2006), XV Всероссийской школе - конференции молодых учёных «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2006), Всероссийской конференции «Деформирование и разрушение структурно - неоднородных сред и конструкций» (г. Новосибирск, 2006), на научных семинарах «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (рук. проф. Радченко В.П., 2003 -2006 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, список которых приведён в конце автореферата.
Рабууа выполнялась в рамках научно — технической программы по фундаментальным исследованиям Федерального агентства по образования (тема «Разработка математических моделей формирования и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций, номер темы №532/02 темплана СамГТУ, 2002 - 2005 гг).
Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю д.ф.-м.н., профессору В.П. Радченко за постановки задач и поддержку работы, а также научному консультанту к.ф.-м.н., доценту Саушкину М.Н. за консультации и постоянное внимание к работе.
Личный вклад автора. Автору во всех работах, опубликованных в соавторстве, в равной степени принадлежат как постановки задач, так и результаты выполненных исследований.
Краткое содержание работы
Во пведе!ши обоснована актуальность темы диссертации, определяются цели исследования, излагаются научная новизна и практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту, приводятся структура диссертационной работы, а также сведения об апробации работы ы публикациях.
Глава 1. Аналитический обзор н постановка задачи исследований
В главе 1 делается краткий обзор литературы, посвященный вопросу определения остаточных напряжений н остаточных деформаций в поверхностно упрочнённом слое после процедуры поверхностно-пластического деформирования (ППД); проблеме кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций при действии внешних факторов (нагрузки, температура и т.д.); вопросу влияния остаточных напряжений на эксплуатационные характеристики деталей (сопротивление усталости, долговечность, твердость, износостойкость, трещиностойкость и т.д.).
Отмечается, что с точки зрения прочностных характеристик поверхностный слой детали является ослабленным, поэтому для увеличения прочностных характеристик поверхностных слоев элементов конструкций разработан целый арсенал упрочняющих технологий, важное место среди которых занимает процедура ППД. Первым исследуемым вопросом является проблема определения полей остаточных напряжений и остаточных деформаций. Анализируется развитие двух подходов к проблеме определения остаточных напряжений и деформаций, а именно: аналитического и расчйтн о—феноменологического (комбинации эмпирических подходов и вспомогательных расчётных методик). Аналитический подход представлен работами А.Н. Архипова, В.Б, Бойцова, С.Л. Бордакова, Г.Н. Гутмана, P.P. Мавлютова, В.Ф. Павлова, Ю.Н. Радаева, В,П. Скрнпняка, П.А. Чепа, Г.Н. Чсрнышов, A.A. Шапарин, W Gambin и др. Расчётно-феноменологический подход представлен работами В.Н. Анисимова,
A.Н. Архипова, В.Ф. Балашова, М.А. Балтера, М.А. Биргера, М.В. Гринченко, О.В. Колотниковой, Б.А. Кравченко, А.Н. Петухова, Ю.В. Полоски на, В.П. Рад-ченко, Ю.П. Самарина, М.Н. Саушкнна, Е. Altus, R. Ganelius, K.J. Kang, S.Y. Seon, D. Sclafer, G.S. Sebajer, D. Vandi, H. Wem и др. Проводится анализ возможностей, ограничений и недостатков каждого из подходов. Делается вывод, что расчйтно-феноменологнческий подход более предпочтителен, чем чисто аналитический так как при этом подходе имеется частичная экспериментальная информация о тензоре остаточных напряжений, к которому привязываются все расчётно-экспериментальные методики.
Показано, что для деталей, работающих в условиях ползучести, упрочнение ППД приводит к повышению эксплуатационных характеристик, таких, как сопротивление усталости, долговечность, износо- и трещиностойкость. В связи с этим отмечается интерес к проблеме кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое при высокой температуре в условиях ползучести в элементах конструкций в работах Л.Б. Гецова, И.Г. Гринченко, Б.А. Кравченко, В.Г. Круцило, О.В. Колотниковой, П.И. Кудрявцева. A.A. Маталина,
B.П. Радченко, Ю.П. Самарина, М.Н. Саушкнна, М. Khadraoni, О. Vohrigger и других. Указывается, что подавляющее большинство работ носят экспериментальный характер и имеются лишь единичные работы, которые посвящены построению моделей релаксации остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях.
Отмечается, что поскольку начальные значения остаточных напряжений в упрочнённом слое могут иметь существенные значения н составлять порядок 600-1000 МПа, то расчётные теории при таких уровнях напряжения должны
описывать не только третью стадию ползучести и процессы накопления повре-ждённости, но и деформацию пластичности. В этом плане отмечается достаточное число подходов построения такого рода феноменологических реологических моделей, предложенных в работах В.И. Астафьева, В .В. Болотина, Б.В. Горева, Ю.И. Кадашевича, Л.М. Качанова, Г.Ф. Лепииа, A.M. Локошенко, H.H. Малинипа, В.В. Новожилова, А.Ф. Никитенко, Ю.Н.Работнова, Ю.Н. Ра-даева, В.П. Радченко, К.И. Романова, Ю.П. Самарина, О.В. Соснина, С.А.Шестерикова, И.Ю. Цвелодуба, J.A, Betten, S. Murakami и др.
По результатам указанных литературных источников сформулированы основные глобальные цели и задачи исследований настоящей диссертационной работы.
Глава 2. Исследование кииетикн полей остаточных напряжений в цилиндрическом образце с учётом организации процесса поверхностного пластического деформирования в условиях ползучести
Глава 2 посвящена исследованию кинетики остаточных напряжений в цилиндрическом образце в условиях ползучести. Отмечается, что в цикле работ Самарина Ю.П., Радченко В.П., Саушкина М.Н. в качестве основной гипотезы для расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций использовалось предположение, что распределение полей окружной и осевой qz компонент осталгочных пластических деформаций (в цилиндрической системе координат) после процедуры ППД по глубине слоя не отличаются, т.е. q§(r) =qz(r). Этот случай возможен, если, например, бомбардировать поверхность изделия большим количеством микрошариков но направлению нормали к поверхности (радиус шарика значительно меньше радиуса цилиндрического изделия), тогда деформации будут наводиться так же, как в полупространстве. Однако процесс бомбардировки можно организовать так, что поток микрошариков будет составлять некоторый угол <р с касательной плоскостью к цилиндрической поверхности, и тогда осевые и окружные остаточные деформации можно связать соотношением:
<7г(г) = ш70(г), (О
где а — параметр «упрочнения», 0 < а < да.
В пункте 2.1 на основании гипотезы (1) приводится методика восстановления полей остаточных напряжений и пластических деформаций в упрочнённом слое по экспериментально определённой окружной компоненте остаточных напряжений для аппроксимации которой использовалось выражение вида
= ехР
Ь2
(2)
где а — радиус цилиндра, ао,0[ и Ь - параметры. Окончательные выражения для остаточных напряжений и пластических деформаций задаются следующими соотношениями:
Ь-Гк
MIM5?)]
(3)
2+a r l+a-civ
= ^ + 2flr l«»fz l+a»To^(z) + (] + a)o8w(*)lifs-
¿(l+avf л J
1 + v
£(l+av)
Чг (/) = a<iQ (r)> Яг = -40 0 + a)
ei-^Ji-lfeW-^orH+^W]}*.
(r) = ¿(e® - f (r)) + v(aT (') + (л)).
(5)
(6) (7)
где v и £ — упругие константы материала, a - параметр «упрочнения».
В пункте 2.2 предложена методика идентификации параметров аппроксимации (2) по экспериментальной диаграмме сто = °б (r) в упрочнённом слое н выполнен анализ полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом изделии после процедуры ППД в соответствии с гипотезой (1). На рис. 1 показаны зависимости распределена осевой компоненты остаточных напряжений а™1 (А) в зависимости от параметра а по глубине слоя h
по известной зависимости с па-——---- » раметрами аппроксимации (2):
Лмм я = 37,бмм, ¿ = 0,75мм,
ст0 = 18,7 МПа ( <гт = 1018,7 МПа .
Полученные результаты позволили сделать вывод о том, что можно существенно увеличить максимальную величину осевой компоненты сжимающих
напряжений а™1 за счёт управления технологией упрочнения (математически - за счёт выбора параметра a).
В пункте 2.3 рассмотрены вопросы релаксации остаточных напряжений & упрочненном цилиндрическом образце при продольном растягивающем усилии /•"(/) в условиях ползучести с учётом гипотезы (1),
В силу того, что толщина поверхностного слоя мала по сравнению с радиусом цилиндрического образца, то упрочнённый слой не оказывает существенного влияния на жёсткость и деформируемость самого цилиндра. Поэтому тонкий поверхностный слой можно представить «наклеенным» на цилиндр и деформирующимся с пим в режиме «жёсткого» нагружения под действием силы fit). Таким образом, для решения поставленной задачи необходимо иметь решение краевой задачи о неупругом деформировании цилиндра при действии
Рис. 1. Распределение осевой компоненты тензора остаточных напряжений а'" в зависимости от параметра и для одной к той же заданной компоненты ст™1
растягивающей силы Л7), из которой определяются деформации ег(/), ед(;), на поверхности цилиндра. Эти три величины являются входными данными для решения краевой задачи о релаксации остаточных напряжений в тонком поверхностном слое,
В качестве основной реологической модели взята модель энергетического типа, предложенная и апробированная в работах Ю.П, Самарина и В.П, Радчен-ко.
В пункте 2.4 выполнен обстоятельный численный анализ рслаксации остаточных напряжений на фоне ползучести цилиндрического образца в зависимости от первоначального напряжённо деформированного состояния, определяемого на основании гипотезы (1).
В качестве примера на рис. 2 приведена типичная картина кинетики остаточных напряжений о^ на поверхности упрочнённого цилиндрического образца при г— а (о — радиус цилиндра) растягиваемого нагрузкой р
а = —г- = 300МПа, в зависимости от величины параметра «упрочнения» а.
пег
Выполненный анализ позволяет сделать следующие выводы: 1) начальное напряжённо — деформированное состояние в упрочнённом слое после процедуры ППД и кинетика остаточных напряжений в процессе ползучести существенно зависят от параметра а (исходной технологии наведения остаточных напряжений); 2) показано, что имеется возможность повысить эффективность упрочнённого слоя за счёт выбора параметра а: при а > 1 релаксация напряжений и
идёт медленнее, чем В «классическом» случае а = 1, поэтому величина исчерпания ресурса (по величине остаточных сжимающих напряжений) при а > 1 наступает гораздо позже, чем в случае а = 1.
Глава 3. Решение некоторых краевых задач релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое кругового цилиндрического образца в условиях ползучести
В главе 3 рассматриваются решения некоторых важных (как с теоретической, так и практической точек зрения) краевых задач релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое кругового цилиндрического образца.
> зоо 750_I, час
МПа;
-400
Рис. 2. Кривые релаксации остаточных напряжений 0е"(в,г) для цилиндрического образца в условиях ползучести (сплав ЭИ 698, Г = 700°С) при растягивающей нагрузке: 1-а = 4; 2-а~2; 3-а = 1; 4-а = 0,5; 5-а = 0,25
В пункте 3.1 решена задача о релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое в условиях неоднородного напряжённого состояния при ползучести на примере вращающегося цилиндрического стержня кругового сечения. Выполнен подробный анализ задачи и показано, что процесс релаксации по длине стержня неоднороден: наибольшая скорость релаксации наблюдается у оси вращения, наименьшая — на противоположной части стержня.
В пункте 3.2 выполнено исследование влияния циклической компоненты нагружения, наложенной на квазистатическую нагрузку, на процесс релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического кругового образца в условиях ползучести. На модельном примере показано, что циклическая компонента вызывает расслоение кривых релаксации остаточных напряжений по отношению к процессу релаксации при квазистатическом на-гружении. При этом скорость релаксации существенно зависит от коэффициента амплитуд А=— (оет, <за — соответственно квазистатическое напряжение и
амплитудное значение циклической компоненты). Отмеченные факты проиллюстрированы примерами расчётов.
Пункт 3.3 посвящён моделированию процесса релаксации остаточных напряжений с учётом вторичных пластических деформаций в упрочнённом слое. Показано, что чем выше была величина первоначальной остаточной деформации, тем интенсивнее идёт процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое. Приведены результаты расчёта.
Глава 4. Метод расчёта кинетики напряжено—деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся элементов конструкций при ползучести
В пункте 4.1 изложена идея метода расчёта кинетики напряжённо - деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся элементов конструкций типа криволинейных стержней переменного сечения с произвольной формой границы разнознаковоП кривизны, типичным представителем которых является, например, вращающаяся лопатка газотурбинного двигателя (в общем случае пространственно закрученная).
В пункте 4.2 предложена методика расчёта кинетики напряжённо деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей в условиях ползучести для плоской задачи.
В пунктах 4.2.1 и 4.2.2 рассматривается бесконечная плита со сквозным круговым отверстием. Как и в случае для цилиндрического образца (раздел 2) в задаче восстановления НДС в качестве исходной информации считается известной величина Схема определения остаточных напряжений
ар"1 (г), о^" (/*) и остаточных пластических деформаций в упрочнённом слое аналогачна задаче для цилиндра. Для задачи ползучести упрочнённый слой также считался «наклеенным» на контур отверстия и деформирующимся с ним в режиме «жёсткого» нагружения при тензоре деформаций, получаемом из ре-
шения соответствующей краевой задачи о ползучести плиты в поле сил, приводящих к плоской задаче.
В пункте 4.2.3 разрабатывается метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое для цилиндрических элементов конструкций с произвольной (в общем случае- многосвязной) границей двояковыпуклой кривизны при ползучести для случая плоской задачи.
Рассматривается цилиндрическое тело, в сечении которого имеем область Q с односвязной £ (рис. 3,а) или многосвязной L = L\ u ¿2 (рис. 3,6) границей,
на которой приложены распределённые (i=l,л) и сосредоточенные
Pj{xj,yj,t} {,/ = 1, и) сипы {x,y,xj,yj € £,J. Координату z направим перпендикулярно плоскости хОу. Считается, что вдоль координаты z, линейный размер тела достаточно большой. Полагается, что в любом сечении, перпендикулярном оси Oz, напряженно — деформированное состояние является одинаковым. При этом допускается, что могут действовать и равномерно распределённые нагрузки вдоль оси Oz.
Предполагается, что боковая поверхность цилиндрического изделия предварительно подверглась поверхностному пластическому упрочнению. Задача состоит в оценке релаксации наведённых остаточных напряжений в процессе ползучести в любой точке контура L при действии заданных нагрузок.
Здесь возникают два варианта: точка лежит на вогнутом и выпуклом участках L (точки В и А на рис. 3). Имея аналитическое уравнение контура, заданное априори, либо полученное одним из интерполяционных многочленов приближённо, нетрудно построить соприкасающуюся окружность в каждой из точек А и В с радиусами ftj и Rj, определяемыми по формуле
для плоской задачи 11
tf = J^l + (/)2j j\y"\, где у — у(дг) — уравнение границы, и центрами в точках
0\ и Ог (см. рис. 3). Далее вводится гипотеза, согласно которой опенка релаксации остаточных напряжений в поверхностном слое в точке В по нормали «2 может быть выполнена как для поверхностно упрочнённого цилиндра радиуса /?2 в локальной цилиндрической системе координат с центром в точке Ог по методике, изложенной в разделе 2, Релаксацию же остаточных напряжений в поверхностном слое в точке А в направлении нормали щ можно оценить, как для кругового концентратора радиуса Л) в бесконечной плите в локальной цилиндрической системе координат с центом в точке Ot,
В пункте 4.3 разработанный в 4.2 метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрических изделий обобщается для криволинейных вращающихся стержней переменного сечения (на примере прямолинейных н закрученных лопаток переменного сечения). Для этого применяется метод декомпозиции конструкции: семейством плоскостей, перпендикулярных оси, вдоль которой действуют центробежные массовые силы, стержень переменного сечения разбивается на ряд стержней постоянного сечения. В итоге мы получим ряд элементарных стержней постоянного сечения в поле массовых сил. Таким образом предполагается следующая упрощённая схема для расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое криволинейного стержня переменного сечения.
1. Выполняется решение краевой задачи о напряжённо деформированном состоянии стержня переменного сечения в поле массовых сил без учёта поверхностно упрочнённого слоя (например, методом конечных элементов) и определяется тензор деформаций t)j в каждой шггересующей точке поверхности в декартовой системе координат Oxyz.
2. Выполняется замена стержня переменного сечения на ряд элементарных стержней постоянного сечения в поле массовых центробежных сил.
3 В каждом сечении элементарного стержня в зависимости от выпуклости или вогнутости вводится локальная цилиндрическая система координат с началом в центре соприкасающейся окружности и осуществляется пересчет дефор-1
маций £fj в цилиндрической системе координат по известным из расчета деформациям в декартовой системе координат для всех точек поверхности.
Осуществляется расчет на выпуклой поверхности сечения как для упрочненного цилиндра, а на вогнутой поверхности — как для упрочненного кругового концентратора по методике, изложенной в пункте 4.2.
Выполнен детальный анализ кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое как для незакрученной, так к для закрученной лопаток первой ступени газотурбинного двигателя высокого давления длиной 150 мм при различных режимах на гружен и я: w = 450 рад/сек, оэ = 350 рад/сек и со = 270 рая/сек. Задача решена в пределах установившейся ползучести. На рис. 4 приведены два из четырёх сечений закрученной лопатки (корневое и отстоящее от него на 100
мм) и указаны характерные точки, в которых решалась задача о релаксации остаточных напряжений в слое. На рис. 5 — типичная картина кинетики осевого напряжения <з-- на поверхности упрочнённого слоя по периметру лопатки в
5
.5
I 4
-0.012
-0,030 -0,015 0,ООО 0,015 дг,м О
Рис, 4. Корневое (а), третье (б) сечения закрученной лопатки: цифры — характерные точки
поверхности
корневом и третьем сечениях.
7 Лё точек
7 Лоточек
Рис. 5. Кинетика напряжении <у~ на поверхности аакручештой лопэткп по периметру сечений: а - нулевое; б - сечение №3.Цифры: I - / = 0-0; 2 - < ^ Ю; 3-/ = 50;4-( = ]00; 5-/ = 200час
Основные результаты диссертационной работы
1. Модифицирован и обобщен расчётно-феноменологический метол восстановления напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений, на основании которого решён ряд новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых эле-
ментов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения).
2. Показано, что за счёт управления технологией упрочнения (с математической точки зрения - выбора параметра а в гипотезе = а<?д) можно существенно увеличить ресурс цилиндрических элементов конструкций, находящихся в условиях растяжения при ползучести, по параметрическим критериям отказа (величине остаточных напряжений).
3. Разработан метод оценки кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое на основе идей декомпозиции и склейки решений краевых задач в условиях ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния, вызванного массовыми силами вращения.
4. Решён ряд новых задач оценки кинетики НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и пространственно закрученные лопатки переменного и постоянного сечений) в условиях ползучести для однородного и неоднородного напряжённых состояний и выполнен их детальный численный анализ.
5. Исследовано влияние циклических нагрузок и величины остаточных пластических деформаций после процедуры упрочнения на интенсивность релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое и показано, что оба этих фактора существенно ускоряют процесс релаксации остаточных напряжений.
Основные результаты диссертации, опубликованные в рецензируемых сборниках:
1. Просвиркина, £. А. Исследование полей остаточных напряжений и пластических деформаций при поверхностном упрочнении [Текст] / М. Н. Сауш-кин, Е. А. Просвиркина // Вести. Сам. гос. техн. ун-та. Сер, «Физ.-мат. науки». -2004. - № 26. - С. 194-195. (авт. 0,5 е.).
2. Просвиркина, Е. А. Математическая модель релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое при ползучести с учётом вторичных пластических деформаций {Текст] / В. П. Радченко, М. Н. Саушкнн, Е. А. Просвиркина // Обозрение прикладной и промышленной математики / Мат. Шестого Всерос. симп. по прикладной и промышленной математике. -М.: ОПиПМ.-2005. -Т.12,Вып. 2. -С.491-492. (авт. 0,3 е.).
3. Просвиркина, Е А. Исследование влияния циклической компоненты на-гружения на процесс релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца в условиях ползучести [Текст] / М. Н. Саушкин, Е. А. Просвиркина // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. «Физ.-мат. науки». -2006.-№42. -С. 191-193. (авт. 0,5 е.).
4. Просвиркина, Е. А. Исследование влияния циклической компоненты на-гружения на процесс реологического деформирования элементов конструкций [Текст] / М. И. Саушкин, Е. А. Просвиркина // Обозрение прикладной и промышленной математики / Мат. Седьмого Всерос. симп. по прикладной и промышленной математике. - М.: ОПиПМ. - 2006. - Т.13, Вып. 4. - С. 495-496.
(авт. 0,5 е.).
5. Просвиркина. Е. А. Моделирование трёхмерного напряжённо-деформированного состояния лопатки вращающегося диска в условиях ползучести [Текст] ! В. П. Радченко, Е. А. Просвирки на И Обозрение прикладной м промышленной математики / Мат. Седьмого Всерос. симп. по прикладной и промышленной математике, - М.: ОПиПМ. - 2006. - Т.13, Вып. 4. - С. 708. (авт. 0,5 е.).
В других сборниках:
6. Просвиркина, Е. А. Построение математической модели шпреерного охлаждения. [Текст] / Л. В. Кайдалова, Е. А. Просвиркина // Мат. моделирование и краевые задачи. Тр. Шестой научной межвузовской конф. Самара: СамГТУ, 1996. -С. 44. (авт. 0,5 е.).
7. Просвиркина, Е. А. Численное решение краевой задачи о релаксации напряжений в поверхностном упрочнённом слое цилиндрического образца в условиях неупругого деформирования [Текст] / М.Н. Саушкин, Е, А. Просвиркина И Актуальные проблемы современной науки. Тр. Пятой международ, конф. молодых учён. - Ч. 4. - Самара: СамГТУ, 2004. - С. 72. (авт. 0,5 е.).
8. Просвиркина, Е. А. Распараллеливание расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций в условиях ползучести [Текст] / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин, Е. А. Просвиркина // Четырнадцатая зим. шк. по механике сплошных сред. - Пермь: ИМСС УрО РАН, - 2005. - С. 252. (авт. 0,3 е.).
9. Просвиркина, Е. А. Моделирование процессов релаксации остаточных напряжений в зависимости от технологии упрочнения изделия (цилиндрический образец) [Текст] / Е. А. Просвиркина, М. Н. Саушкин, Н. Б. Кротинов // Мат. моделирование и краевые задачи. Тр. Второй Всерос, научной конф. -Ч. 1. - Самара: СамГТУ, 2005. - С. 267-269. (авт. 1,75 е.).
10. Просвиркина, Е. А. Краевые задачи для оценки кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкции [Текст] / Е. А. Просвиркина, М. Н. Саушкин // Диф. ур. и их приложения. Тезисы докладов Всерос. конф, — Самара, СГУ, 2005. - С. 75-76. (авт. 1с.).
11. Просвиркина, Е. А. Исследование эффекта Сен-Венана при растяжении лопатки вращающегося диска в поле центробежных сил [Текст] / Е. А. Просвиркина // Мат. моделирование и краевые задачи. Тр. Третьей Всерос. научной конф. - Ч. 1.- Самара: СамГТУ, 2006. - С. 172-] 76.
12. Просвиркина, Е. А. Релаксация остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое сплошного вращающегося цилиндра в условиях ползучести [Текст] / Е. А. Просвиркина, М.Н, Саушкин // Мат, моделирование и краевые задачи. Тр. Третьей Всерос, научной конф. — Ч, 1. - Самара: СамГТУ, 2006. -С. 192-199. (авт. 4 е.).
13. Просвиркина, Е. А. Исследование влияния циклических нагрузок на ползучесть и длительную прочность толстостенной трубы [Текст] / Е. А. Просвиркина, С. Н, Кубышкина, В. С, Гагаринский // Мат, моделирование и краевые задачи. Тр. Третьей Всерос. научной конф. - Ч. 1, — Самара: СамГТУ. 2006. -С. 129-131. (авт. I е.).
14. Просвиркина, Е. А. Распараллеливание расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое лопатки вращающегося диска [Текст] / Е. А. Просвиркина, М. Н. Саушкин // Тезисы докл. Всерос. научной конф. «Математика. Механики Информатика». — Челябинск, 2006. — С. 110. (авт. 0,5 е.).
15. Просвиркина, Е. А. Модели ползучести и релаксации остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях [Текст] / Е. А. Просвиркина, М. Н. Саушкнн И IX Всерос. съезд по теор. и прикладной механике. Тезисы докладов. -Нижний Новгород, 2006. — С. 178, (авт. 0,5 е.).
16. Просвиркина, Е- А. Об одном подходе к решению краевых задач для поверхностно упрочнённых конструкций в условиях ползучести [Текст] / Е. А. Просвиркина, М. Н. Саушкин // XV Всерос. шк.-конференция молод, уч. Тезисы докладов. - Пермь, 2006. - С. 75-76. (авт. 1 е.).
17. Просвиркина, Е. А. Релаксация остаточных напряжений в упрочнённой вращающейся лопатке в условиях ползучести. [Текст] / Е. А. Просвиркина, М. Н. Саушкин // Всерос. конф. «Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций». Тезисы докладов. - Новосибирск, 2006. — С. 112. (авт. 0,5 е.).
Лодпнско в печать 25 октября 2006 г. Объем 1 пл. Тираж ЮОэгс. Заказ N11567, Отпечатано иа ризографе. Самарский государствен а ы ¡1 технически й университет. Отдел типографии ш оперативной полиграфии.
443100, г. Самяра, ул. Молодогвардейская, 244.
Введение
1. Аналитический обзор
2. Исследование кинетики полей остаточных напряжений в цилиндрическом образце с учётом организации процесса поверхностного пластического деформирования в условиях ползучести
2.1. Методика расчёта напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия после процедуры ППД
2.2. Расчёт и анализ полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом изделии с учётом ППД
2.3. Метод расчёта остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия при ползучести
2.3.1. Выбор реологической модели и критерия разрушения материала
2.3.2. Вывод основных расчётных формул для оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца в условиях ползучести
2.4. Примеры расчёта остаточных напряжений с учётом технологии упрочнения
2.5. Выводы по разделу
3. Решение некоторых краевых задач кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое кругового цилиндрического образца в условиях ползучести
3.1. Кинетика остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое сплошного кругового цилиндра в неоднородном поле массовых сил при ползучести
3.2. Исследование влияния циклической компоненты нагруже-ния на процесс кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрического образца в условиях ползучести
3.3. Моделирование процесса релаксации остаточных напряжений с учётом вторичных пластических деформаций сжатия в упрочнённом слое
3.4. Выводы по разделу
4. Метод расчёта кинетики напряжённо-деформируемого состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся элементов конструкций при ползучести
4.1. Постановка задачи
4.2. Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей при ползучести для плоской задачи
4.2.1. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических деформаций в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты после процедуры ППД
4.2.2. Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты в процессе ползучести
4.2.3. Метод расчёта кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей при ползучести
4.3. Метод расчёта напряжённо-дсформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся стержней переменного сечения при ползучести
4.4. Решение задачи релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающейся лопатки в условиях ползучести
4.4.1. Постановка задачи
4.4.2. Решение задачи для напряжённо-деформированного состояния закрученной и незакрученной лопаток при ползучести
4.4.3. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающейся лопатки переменного сечения при ползучести
4.5. Выводы по разделу 4 154 Заключение 155 Литература
Теоретические и прикладные исследования последних лет привели к пониманию того, что работоспособность отдельных деталей и элементов конструкций в целом в большой степени зависит от качества поверхностного слоя. Хорошо известно, что поверхностный слой детали с точки зрения прочностных характеристик является ослабленным. Для увеличении прочностных характеристик поверхностного слоя разработан целый арсенал упрочняющих технологий, при этом повышение сопротивления усталости, длительной прочности, коррозионному растрескиванию и другим эффектам обусловлено, главным образом, наличием в поверхностном слое сжимающих остаточных напряжений. Однако с повышением температуры остаточные напряжения уменьшаются по модулю (релаксируют) и их положительное влияние снижается. С позиций физики твёрдого тела и металловедения это явление описывается термофлуктуационными процессами. Однако на уровне механики сплошных сред релаксацию остаточных напряжений (их кинетику) при высоких температурах можно рассматривать как явление, вызванное ползучестью материала. Существующие на сегодняшний день методики оценки кинетики остаточных напряжений в ^ упрочнённом слое носят, в подавляющем большинстве, экспериментальный характер.
Систематические теоретические исследования находятся в стадии становления и в этом направлении решены задачи лишь для простых конструктивных элементов (цилиндрический образец, толстостенная труба, круговой концентратор), при этом в подавляющем большинстве работ вместо полной картины кинетики напряжённо - деформированного состояния (НДС) в поверхностно упрочнённом слое используется упрощённая схема эквивалентного напряжённого состояния. Поэтому возникает необходи-I мость в теоретическом обобщении существующих методик для криволинейной поверхности элемента конструкции в условиях объёмного неоднородного напряжённого состояния.
В связи с изложенным актуальность разработки методов расчёта кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое в условиях ползучести не вызывает сомнений ни в теоретическом, ни в прикладном аспектах.
Целью работы являлась разработка универсального расчётно - феноменологического метода восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое изделия после упрочнения с учётом процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений и метода расчёта кинетики остаточных напряжений в поверхностном слое на фоне ползучести элементов конструкций в условиях объёмного неоднородного напряжённого состояния.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Модифицирован и обобщён расчётно - феноменологический метод восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений.
2. Решён ряд новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений; прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения).
3. Модифицирован и обобщён метод оценки кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое на основе идей декомпозиции и «склейки» решений краевых задач в условиях ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния.
4. Решён ряд новых задач оценки кинетики НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений; прямолинейные и закрученнные лопатки переменного сечения) в условиях ползучести и выполнен их детальный численный анализ.
5. Разработано математическое и программное обеспечение для реализации методов восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций.
На защиту выносятся: модифицированный расчётно - феноменологический метод «восстановления» НДС в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений;
2) решение ряда новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для некоторых типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений; прямолинейные и закругченные лопатки переменного сечения);
3) модифицированный метод расчёта кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое криволинейной поверхности на основе идей декомпозиции и «склейки» решений краевых задач в условиях ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния;
4) результаты, полученные при решении краевых задач для типовых упрочнённых конструктивных элементов.
Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в обобщении и модификации расчётно - феноменологического метода восстановления и метода оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций в условиях ползучести. С практической точки зрения разработанные методы и их программное и математическое обеспечение позволили решить ряд важных прикладных задач и могут служить основой для разработки методов оценки надежности (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций в энергетическом, машиностроительном, нефтехимическом и аэрокосмическом промышленных комплексах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения и списка источников из 157 названий. Работа содержит 175 страниц основного текста.
Выводы по разделу 4.
1. Разработана методика оценки кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей при ползучести для плоской задачи.
2. Разработан метод расчёта напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое вращающихся криволинейных стержней переменного сечения при ползучести.
3. Решена задача о релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающихся прямолинейной и закрученной лопаток переменного сечения в условиях ползучести.
4. Выполнен детальный анализ кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое как для незакрученной, так и для закрученной лопаток газотурбинного двигателя высокого давления (модельный материал сплав ЖС6КП, Г = 1000°С). к
Заключение
Выполненные в настоящей диссертационной работе исследования позволяют сделать нижеследующие выводы.
1. Модифицирован и обобщён расчётно-феноменологический метод восстановления напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций после процедуры наведения ориентированных остаточных напряжений, на основании которого решён ряд новых задач восстановления НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда типовых элементов конструкций (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и закрученные лопатки переменного сечения).
2. Показано, что за счёт управления технологией упрочнения ( с математической точки зрения - выбора параметра а в гипотезе qz - а) можно существенно увеличить ресурс цилиндрических элементов конструкций, находящихся в условиях растяжения и ползучести, по параметрическим критериям отказа (величине остаточных напряжений)
3. Разработан метод оценки кинетики тензора остаточных напряжений в тонком поверхностно упрочнённом слое на основе идей декомпозиции и склейки решений краевых задач в условиях ползучести для объёмного неоднородного напряжённого состояния, вызванного массовыми силами вращения.
4. Решён ряд новых задач оценки кинетики НДС в поверхностно упрочнённом слое для ряда модельных и промышленных конструктивных элементов (цилиндрический образец, круговой концентратор, криволинейные стержни постоянного и переменного сечений, прямолинейные и пространственно закрученные лопатки переменного и постоянного сечений) в условиях ползучести для однородного и неоднородного напряжённых состояний и выполнены их детальный численный анализ.
5. Исследовано влияние циклических нагрузок и величины остаточных пластических деформаций после процедуры упрочнения на интенсивность релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое и показано, что оба этих фактора существенно ускоряют процесс релаксации остаточных напряжений.
1. Анисимов, В. Н. Определение остаточных напряжений с помощью срезов поверхностного слоя Текст. / В. Н. Анисимов // Мат. моделирование и краевые задачи: Тр. девятой межв. конф.— Самара: СамГТУ, 1999, —Ч. 1. — С. 11-13.
2. Архипов, А. Н. Исследование остаточных напряжений в конструкциях сложной формы методом конечных элементов Текст. / А. Н. Архипов, Ю. М. Темис // Пробл. прочности, 1980. — №7. — С. 81-84.
3. Астафьев, В. И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести Текст. / В. И. Астафьев // Изв. АН СССР. МТТ, 1986. — №4,—С. 15-17.
4. Астафьев, В. И. Структурные параметры и длительная прочность металлов в условиях ползучести Текст. / В. И. Астафьев // ПМТФ, 1987,—№6, —С. 156-162.
5. Астафьев, В. И. Задача о разгрузке трещины Дагдейла Текст. / В. И. Астафьев, Ю. Н. Радаев, JI.B. Степанова // Вестн. Сам. гос. унта, 1991. — №4, — С. 103-114.
6. Балашов, В. Ф. Влияние остаточных напряжений на сопротивление усталости сплава ЗТ9 при различных температурах Текст. / В. Ф. Балашов, А. Н. Петухов, А.Н.Архипов// Пробл. прочности, 1981.— №7,—С. 82-86.
7. Балашов, В. Ф. Усталостная прочность жаропрочных сплавов в связи с концентрацией напряжений, асимметрией цикла и поверхностным наклепом Текст. / В. Ф. Балашов, А. Н. Петухов // Пробл. прочности, 1974,—№4.— С. 64-72.
8. Балтер, М. А. Влияние структуры стали на ее усталостную прочность после поверхностного пластического деформирования Текст. / М. А. Балтер // Исследование по упрочнению деталей машин / Под ред. И. В. Кудрявцева. —М.: Машиностроение, 1972. — С. 226-236.
9. Белозеров, В. В. Повышение сопротивления усталости высокопрочной стали методами объемной и поверхностной обработки Текст. / В. В. Белозеров, А. И. Махатилова, М. Л. Туровский, И. М. Шифрин // Металловед, и терм, обраб. мет., 1986. —№8. — С. 25-28.
10. Биргер, И. А. Долговечность термонапряженных элементов машин Текст. / И. А. Биргер, М. В. Демьянушко, Ю. М. Темис // Пробл. прочности, 1975. —№12. — С. 9-16.
11. Биргер, И. А. Остаточные напряжения Текст. / И. А. Биргер. — М.: Машиностроение, 1963. —232 с.
12. Биргер, И. А. Сопротивление материалов: Учебное пособие Текст. / И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. — М.: Наука, ГФМЛ, 1986. — 560 с.
13. Бойцов, Ю. П. Исследование процесса упрочнения поверхности пластическим деформированием тяжелонагруженных деталей горных машин Текст. / Ю. П. Бойцов II Зап. Ленингр. горн, ин-та, 1986. — № 108, —С. 87-90.
14. Бойцов В. Б. Расчетный анализ образования остаточных напряжений при виброупрочнении Текст. / В. Б. Бойцов, Д. Э. Скрипкин, А. О. Чернявский // Динамика, прочность и износостойкость машин. — Челябинск, 1998. — Вып. 5. — С. 69-72.
15. Болотин, В. В. Рост трещин и разрушение в условиях ползучести Текст. / В. В. Болотин, В. В. Минаков // Изв. РАН. МТТ, 1992. — №3, —С. 147-156.
16. Бордаков, С. А. Разработка методов расчета остаточных напряжений и сопротивления усталости в неоднородном поверхностном слоеэлементов конструкций Текст. / С. А. Бордаков: Автореф. . д-ра. техн. наук: 01.02.04 / СГАУ. — Самара, 2000. — 37 с.
17. Гецов, Л. Б. Детали газовых турбин (материалы и прочность) Текст. / JI. Б. Гецов. — JL: Машиностроение, 1982. — 296 с.
18. Гликман Л. А. Влияние температуры и продолжительности нагрева на снятие остаточных напряжений в аустенитной стали Текст. / Л. А. Гликман, В. П. Тэхт // Котлотурбостроение, 1948. — № 20. -С. 12-16.
19. Грииевич, Е. В. Исследование полей остаточных напряжений при поверхностном упрочнении цилиндрических изделий Текст. / Е. В. Гриневич, О. В. Колотникова// В сб.: Прочность и долговечность элементов конструкций. —Куйбышев: КПтИ, 1983. — С. 88-97.
20. Гринчепко М. В. Определение окружных остаточных напряжений в местах конструктивного концентратора Текст. / М. В. Гринченко, Ю. В. Полоскин, Н. JI. Макаровский// Заводская лаборатория, 1972. — №7. —С. 868-871.
21. Гринчепко, И. Г. Упрочнение деталей из жаропрочных и титановых сплавов Текст. / М. В. Гринченко. — М.: Машиностроение, 1971. — 102 с.
22. Демидов, С. П. Теория упругости Текст. / С. П. Демидов. — М.: Высшая школа, 1979. — 432 с.
23. Добровольский, И. В. Влияние концентрации напряжений на сопротивление малоцикловому разрушению Текст. / И. В. Добровольский // Пробл. прочности, 1978. — №9. — С. 24-27.
24. Егоров, В. И. Релаксация остаточных напряжений в жаропрочных сталях и сплавах Текст. / В. И. Егоров, К. Ф. Митряев, Б. И. Краморовский / В сб.: Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. — Куйбышев: КуАИ, 1978. — С. 90-96.
25. Егоров, В. И. Повышение выносливости детали с концентраторами напряжений алмазным выглаживанием Текст. / В. И. Егоров, К. Ф. Митряев П Вестн. машиностроения, 1981. —№1. — С. 47-49.
26. Егоров, В. И. Влияние алмазного выглаживания на выносливость образцов с надрезом из стали ЭИ691 Текст. / В. И. Егоров, В. Ф. Павлов// Вопросы технологии производства летательных аппаратов: Межвуз. сб. — Куйбышев: КуАИ, 1978. — Вып. 1. — С. 57-60.
27. Егоров, В. И. Релаксация остаточных напряжений в жаропрочных сталях и сплавах Текст. / В. И. Егоров // Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. — Куйбышев: КуАИ, 1978,—С. 90-96.
28. Еремин Ю. А. Дискретное и континуальное агрегирование в конструкциях при ползучести Текст. / Ю. А. Еремин // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. — Куйбышев: КуАИ, 1984. — С. 41-56.
29. Еремин, Ю. А. Исследование ползучести балок на основе аналогии структуры уравнения состояния материала и элементов конструкций Текст. / Ю. А. Еремин, JI. В. Кайдалова, В. П. Радченко // Машиноведение, 1983. —№2. — С. 67-74.
30. Еремин, Ю. А. Применение многоуровневой схематизации к расчету > елочных замков лопаток турбин Текст. / Ю. А. Еремин // В сб.:
31. Ползучесть и длительная прочность конструкций. — Куйбышев: КуАИ, 1986, —С. 99-108.
32. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник/ Под. ред. С. А. Шестерикова. —М.: Машиностроение, 1983. — 102 с.
33. Иванов, С. И. Влияние остаточных напряжений и наклепа на усталостную прочность Текст. / С. И. Иванов, В. Ф. Павлов // Пробл. прочности, 1976. — № 6. — С. 25-27.
34. Иванов, С. И Остаточные напряжения и сопротивления усталости с короткими зонами упрочнения Текст. / С. И. Иванов, В. Ф. Павлов, А. К. Столяров // Пробл. прочности, 1989. —№10. — С. 123-125.
35. Иванов, С. И. Остаточные напряжения и усталостная прочность резьбовых соединений Текст. / С. И. Иванов, Э. И. Фрейлин // Исследование, конструирование и расчет резьбовых соединений: Сб. научн. раб. —Куйбышев, 1983. — С. 8-12.
36. Ильин, А. В. Влияние остаточных напряжений от сборки и сварки монтажных стыков на циклическую прочность корпусных конструкций Текст. / А. В. Ильин, В. П. Леонов, В. Н. Хвалынский // Судостроение, 1999. — №5. — С. 34-41.
37. Илъялов, О.Р. Об определении остаточных напряжений Текст. / О. Р. Ильялов, Ю. И. Няшин. —Пермь: Перм. политехи, ин-т, 1988. — 13 с. — (Рукопись деп. в ВИНИТИ № 5709 -В88. Деп. от 15.07.88 г.).
38. Касти, Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы Текст. /Дж. Касти. — М.: Мир, 1982. — 216 с.
39. Качанов, Л. М. Ползучесть и разрушение при сложном нагружении Текст. / Л. М. Качанов // Пробл. прочности, 1977. —№6. — С. 3-5.
40. Качанов, Л. М. Теория ползучести Текст. / JI. М. Качанов. — М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960. —456 с.
41. Кишкина, С. И. Поверхностное упрочнение самолетных конструкций Текст. / С. И. Кишкина / В сб.: Поверхностный наклеп высокопрочных материалов.—М.: ОНТИ, 1971. — С. 9-12.
42. Клебанов, Я. М. Многоуровневая декомпозиция конструкций методом аппроксимирующих моделей Текст. / Я. М. Клебанов, А. Н. Давыдов // Численные и аналитические методы расчета конструкций: Тр. международ, конф. — Самара: СамГСА, 1998. — С. 92-96.
43. Клебанов Я. М. Параллелизация задач установившейся ползучести при степенной зависимости между напряжениями и скоростью деформаций Текст. / Я. М. Клебанов, А. Н. Давыдов // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. «Физ.-мат. науки», 1999.— № 7. — С. 38-50.
44. Колотникова, О. В. Исследование полей остаточных напряжений при поверхностном упрочнении цилиндрических изделий Текст. / О. В. Колотнжова / В сб. Прочность и долговечность элементов конструкций. — Куйбышев: КПтИ, 1983. — С. 88-97.
45. Колотникова, О. В. Эффективность упрочнения методами поверхностного пластического деформирования деталей, работающих при повышенных температурах Текст. / О. В. Колотникова // Пробл. прочности, 1983,—№2.—С. 112-114.
46. Коновалов, Г. В. Назначение режимов накатывания высокоресурсных резьбовых деталей по критерию остаточных напряжений Текст. / Г. В. Коновалов, Б. В. Минин, В. Ф. Павлов // Авиац. пром-стъ, 1993,—№2. —С. 6-8.
47. Костина Г. Н. Исследование и разработка метода повышения эксплуатационных характеристик ГТД Текст. Г. Н. Костина: Дис. канд. техн. наук: 01.02.04 / КПтИ. —Куйбышев, 1978. —212 с.
48. Кравченко, Б. А. Формирование остаточных напряжений при термоупрочнении деталей ГТД Текст. / Б. А. Кравченко, Г. Н. Гутман, Г. Н. Костина // Пробл. прочности, 1978. — № 5. — С. 12-15.
49. Кравченко, Б. А. Влияние напряженно-деформированного состояния поверхностного слоя на долговечность деталей газотурбинных двигателей Текст. / Б. А. Кравченко, В. Г. Круцило // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. «Техн. науки», 1998. —Вып. 5. —С. 71-77.
50. Кравченко, Б. А. Термопластическое упрочнение — резерв повышения прочности и надежности деталей машин Текст. / Б. А. Кравченко, В. Г. Круцило, Г. Н. Гутман. — Самара: СамГТУ, 2000. — 215 с.
51. Красновский, И. Ю. Определение остаточных напряжений методом идентификации Текст. / И. Ю. Красновский, В. В. Нехотяев, Е. Б. Филиппов П Тр. 17-ой Междунар. конф. по теории оболочек и пластин. —Казань, 1996. — Т. 2. — С. 146-151.
52. Крупчстинов, Л. С. Влияние поверхностного наклепа на жаропрочность никелевого сплава Текст. / Л. С. Крупчанинов, В. 3. Цейтлин // Изв. вузов. Черная металлургия, 1978. — № 5. — С. 179-184.
53. Кубышкина, С. Н. Разработка и применение обобщенных реологических моделей неупругого деформирования и разрушенияэлементов конструкций Текст. / С. Н. Кубышкина: Автор. . дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / СамГТУ. — Самара, 2000. — 23 с.
54. Кудрявцев, И. В. Поверхностный наклеп для повышения прочности и долговечности деталей машин поверхностным пластическим деформированием Текст. / И. В. Кудрявцев. — М.: Машиностроение, 1969. — 100 с.
55. Кудрявцев, М. В. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении Текст. / М. В. Кудрявцев. — М.: Машгиз, 1951. — 232 с.
56. Кудрявцев, П. И. О применении метода поверхностного упрочнения к деталям, работающим в условиях малоцикловых нагружений Текст. / П. И. Кудрявцев, А. Д. Чудковский // Вести, машиноведения, 1970. — №1, — С. 23-27.
57. Кузнецов, Н. Д. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей Текст. / Н. Д. Кузнецов, В. И. Цейтлин. — М.: Машиностроение, 1976,—216 с.
58. Справочник по специальным функциям / Пер. с англ.: / Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. -М.: Наука, 1979. -832 с.
59. Лепин Г. Ф. Ползучесть металлов и критерия жаропрочности Текст. / Г. Ф. Лепин. —М.: Металлургия, 1976. — 344 с.
60. Локощенко А. М. Длительная прочность металлов при сложном напряженном состоянии Текст. / А. М. Локощенко // Пробл.прочности, 1983. — №8. — С. 55-59.
61. Локощенко, А. М. Ползучесть и длительная прочность стали 12Х18Н10Т в условиях сложного напряженного состояния Текст. / А. М. Локощенко, Е. А. Мякотин, С. А. Шестериков // Изв. АН СССР. МТТ, 1979. — №4. — С. 87-94.
62. Локощенко, А. М. Методика описания ползучести и длительной прочности при чистом растяжении Текст. / А. М. Локощенко, С. А. Шестериков ППМТФ, 1980. — №3. —С. 155-159.
63. Локощенко, А. М. Стандартизация критериев длительной прочности Текст. / А. М. Локощенко, С. А. Шестериков / В сб.: Унифицированные методы определения ползучести и длительной прочности. —Вып. 7. —М.: Изд-во стандартов, 1986. — С. 3-15.
64. Мавлютов, Р. Р. Остаточные напряжения и деформации при упрочнении отверстий Текст. / Р. Р. Мавлютов, Т. Н. Мардимасова, В. С. Куликов // Прочн. конструкций. — Уфа: Уфим. гос. авиац. техн. унт, 1996. —С. 90-97.
65. Мазеин, П. Г. Остаточные напряжения при поверхностном пластическом деформировании Текст. / П. Г. Мазеин // Прогрес. технол. процессы в обраб. мет. давлением. — Магнитогорск: Магнитог. гос. горнометаллург, акад., 1997. — С. 78-86.
66. Малинин, Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести Текст. / Н. Н. Малинин. — М.: Машиностроение. 1975. — 400 с.
67. Шаталин, А. А. Технологические методы повышения долговечности деталей машин Текст. / А. А. Маталин. — Киев: Техника, 1971. — 143 с.
68. Матвийчук, В. А. Анализ деформируемости металлов при поверхности упрочнения деталей Текст. / В. А. Матвийчук, В. П. Егоров,
69. B. М. Михалевич, В. Д. Покрас // Кузн.-штамп, пр-во, 1993. — № 10, —С. 10-13.
70. Мураками, С. Математическая модель трехмерного анизотропного состояния поврежденности Текст. / С. Мураками, Ю. Н. Радаев // Изв. РАН МТТ, 1996. — № 4. — С. 93-110.
71. Никитенко, А.Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов Текст. / А. Ф. Никитенко // Новосибирск: НГАСУД997. — 278 с.
72. Никольский, В. В. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики Текст. / В. В. Никольский, Т. Н. Никольская. — М.: Наука, 1983,—304 с.
73. Образцов, И. Ф. Современные проблемы создания сложных инженерных конструкций Текст. / И. Ф. Образцов // Научн. основы прогрессив. технологии: Сб. статей. — М.: Машиностроение, 1982. —1. C. 52-96.
74. Остаточные напряжения: Учебное пособие Текст. / Ж. А. Мрочек, С. С. Макаревич, JI. М. Кожуро и др.; Под ред. С. С. Макаревича. — Мн.: УП «Технопринт», 2003. — 352 с.
75. Павлов, В. Ф. Влияние на предел выносливости величины и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое деталиконцентратором. Сообщение I. Сплошные детали Текст. / В. Ф. Павлов // Извест. еузое. Машиностроение, 1988. — № 8. — С. 22-26.
76. Павлов, В. Ф. Влияние на предел выносливости величины и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое детали концентратором. Сообщение II. Сплошные детали Текст. / В. Ф. Павлов // Извест. вузов. Машиностроение, 1988. — № 12. — С. 37 -40.
77. Павлов, В. Ф. Влияние характера распределения остаточных напряжении по толщине поверхностного слоя детали на сопротивление усталости Текст. / В. Ф. Павлов // Извест. вузов. Машиностроение, 1988. — №7. — С. 3-6.
78. Павлов, В.Ф. Исследование остаточных напряжений в резьбе болтов по первоначальным деформациям Текст. / В. Ф. Павлов, А. К. Столяров, JI. И. Павлович // Пробл. прочности, 1987. — № 5. — С. 117-119.
79. Первозванный, А. А. Декомпозиция, агрегирования и приближенная оптимизация Текст. / А. А. Первозванный, В. Г. Гайцгори. — М.: Наука, 1979, —344 с.
80. Писаренко, Г. С. Деформирование и прочность материалов при сложном напряжённом состоянии Текст. / Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев. — Киев: Наукова думка, 1976. — 415 с.
81. Повышение сопротивления усталости высокопрочной стали методами объемной и поверхностной обработки Текст. / В.В. Белозеров, А. И. Махатилова, М. Л. Туровский, И. М. Шифрин // Металловед, и терм, обраб. мет., 1986. — № 8. — С. 25-28.
82. Поляков, М. Г. Деформирующие напряжения в процессах пластической обработки металлов Текст. / М. Г. Поляков / В сб.: Прогрес. технол. процессы в обраб. мет. давлением. — Магнитогорск: Магнитог. гос. горнометаллург, акад., 1997. — С. 78 86.
83. В. А. Постное Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений Текст. / С. А. Дмитриев, В. К. Елтышев и др. — JL: Судостроение, 1979. — 287 с.
84. Прокопович, К. В. Разработка и внедрение процесса ТПУ деталей ГТД с целью повышения их долговечности Текст. / К. В. Прокопович: Дис. . канд. техн. наук: 01.02.04 /КПтИ. —Куйбышев, 1986. — 225 с.
85. Работное, Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела Текст. / Ю. Н. Работнов. — М.: Наука, 1979. — 744 с.
86. Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций Текст. / Ю. Н. Работнов. — М.: Наука, 1966. — 752 с.
87. Радаев, Ю. Н. Тензорные меры поврежденности и гармонический анализ тонкой структуры поврежденности Текст. / Ю. Н. Радаев // Вести. Сам. гос. ун-та, 1998. — № 2 (8). — С. 79-105.
88. Радченко, В. П. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций Текст. / В. П. Радченко, Ю. А. Еремин. — М.: Мапшностроение-1, 2004. — 268 с.
89. Радченко, В. П. Феноменологическая модель и критерий разрушения материалов при одноосном напряженном состоянии Текст. /
90. B. П. Радченко, Е. К. Кичаев // Пробл. прочности, 1991. — № 11. —1. C. 13-19.
91. Радченко, В. П. Математическое моделирование кинетики остаточных напряжении в поверхностно упрочнённом слое конструкций Текст. / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин // Мат. моделирование: Тр. международ, конф. — Самара: СГАУ, 2001. — С. 40-41.
92. Радченко, В. П. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях Текст. / В. П. Радченко, М. Н. Саушкин. — М.: Машиностроение-1, 2005. — 226 с.
93. Радченко, В. П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности Текст. / В. П. Радченко // ПМТФ, 1991. — №4, —С. 172-179.
94. Самарин, Ю.П. Метод исследования ползучести конструкций Текст. / Ю. П. Самарин, Ю. А. Еремин // Пробл, прочности, 1985. — №4. — С. 40-45.
95. Самарин, Ю. П. Обобщенные модели в теории ползучести конструкций Текст. / Ю. П. Самарин, Я. М. Клебанов. — Самара: Поволж. отд. инж. акад. РФ, СамГТУ, 1994. — 197 с.
96. Самарин, Ю. П. Метод исследования ползучести в конструкциях, основанный на концепции черного ящика Текст. / Ю. П. Самарин // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. —Куйбышев: КуАИ, 1984. — С. 3-27.
97. Расчет релаксации напряжений в поверхностно упрочненном слое отверстия диска ГТД Текст. / Ю. П. Самарин, В. П. Радченко, JI. А. Муратова, Е. В. Гриневич // Пробл. прочности, 1988. — № 8. — С. 87-92.
98. Серебряков, В. И. Формирование остаточных напряжений при единичном ударе Текст. / В. И. Серебряков // Пробл. повыш. качества, надежн. и долговеч. деталей машин и инструм. — Брянск: Брян. ин-т трансп. машиностр., 1992. — С. 68-72.
99. Сжрипняк, В. П. Проявление деформационного упрочнения металлов во фронте ударных волн Текст. / В. П. Скрипняк, Е. Г. Парватова // Мех. деформ. тверд. Тела. — Томск: Том. гос. ун-т, НИИ прикл. мат. и мех., 1992, —С. 75-81.
100. Соболев, Н. А. Дробеструйное упрочнение деталей стеклянными шариками Текст. / Н. А. Соболев, А. Ш. Байчурин, JI. Д. Брондз // Научн.-техн. достиж. Всерос. НИИ межотрасл. инф., 1993. — № 4. — С. 8-11.
101. Соснин, О. В. Энергетический вариант теории ползучести Текст./ О. В. Соснин, Б. В. Горев, А. Ф. Никитенко. — Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1986. — 95 с.
102. Соснин, О. В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности Текст. / О. В. Соснин // Пробл. прочности, 1973, —№5, —С. 45-49.
103. Сулима, А. М. Качество поверхностного слоя и усталостная прочность деталей из жаропрочных и титановых сплавов Текст. / А. М. Сулима, М. И. Евстигнеев. —М.: Машиностроение, 1974. — 256 с.
104. Сулима, А. М. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей ГТД Текст. / А. М. Сулима, М. И. Евстигнеев. — М.: Машиностроение, 1980. — 240 с.
105. Сургутаиова, Ю. Н. Закономерности формирования остаточных напряжений в неоднородном поверхностном слое Текст. / Ю. Н. Сургутанова: Автореф. дис. . канд. техн. наук: 01.02.04 / СГАУ. — Самара, 2001. — 16 с.
106. Упрочнение и отделка деталей поверхностным пластическим деформированием: Справочник Текст. / Под ред. Л. Г. Одинцова. — М.: Машиностроение, 1987. — 327 с.
107. Чепа, П. А. Анализ процесса формирования остаточных напряжений при упрочнении деталей поверхностным деформированием Текст. / П. А. Чепа // Пробл. прочности, 1980. —№11. — С. 100-104.
108. Чернышев, Г. Н. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах Текст. / Г.Н. Чернышев, А. Л. Попов, В. М. Козинцев, И. И. Пономарев. —М.: Физматлит, 1996. — 240 с.
109. Шапарии, А. А. Алгоритм расчета остаточных напряжений при ППД обкатыванием Текст. / А. А. Шапарин. — М.: Мое. гос. акад. автомоб. и тракт, машиностр., 1997. — (Деп. в ВИНИТИ № 2061 В97. Деп от 20.06.97 г.).
110. Ajovalasit, A. Determination of nonuniform residual stresses using the ring-core method Text. / A. Ajovalasit, G. Pertucci, B.Zuccarello // Trans. ASME. J. Eng. Mater, and Technol., 1996. — Vol. 118, No. 2. —-Pp. 224228.
111. Banks-Sills, L. Determination of the effect of residual curing stresses on an interface crack by means of the weight function method Text. / L. Banks-Sills, D. Ashkenazi, R. Eliasi // Comput. Mech., 1997. — Vol. 19, No. 6. — Pp. 507-510.
112. Becker, RJ Distortion and residual Stress in quenched aluminum bars Text. / R. Becker, M. E. Karabin, J.C. Liu, R. E. Smelser // Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1996. — Vol. 63, No. 3. —Pp. 699-705.
113. Bergstrom, J. Relaxation of residual stress during cyclic loading Text. / J. Bergstrom // Adv. Surface Treat: Technol., Appl., Eff., 1986.— Vol. 3,—Pp. 97-111.
114. Bergstrom, J. Relaxation of shot penning induced compressive stress during fatigue of notched steel samples Text. / J. Bergstrom, T. Ericsson // SurfaceEng., 1986, —Vol. 2, No. 2.—Pp. 115-120.
115. Cheng, W. Examination of the computational model for the layer-removal method for residual stress measurement Text. / W. Cheng, T. Finnic // Exp. Mech, 1986. —No. 2. —Pp. 150-154.
116. Chettiar, С. Effect of residual stresses on buckling of plates Text. / C. Chettiar, P. N. Canapathy // J. Struct. Eng. (India), 1985. — Vol. 12, No. 3,—Pp. 69-73.
117. Doege, E. Measurement and calculation of residual stresses after die forging Text. / E. Doege, H. P. Hougardy, A. Lubbe, Erhard Schultchen // Steel Res., 1996. — Vol. 67, No. 2. — Pp. 52-58.
118. Effect of plastic deformation by roller-working on fatigue strength of notched specimen Text. / S.-w. Wang, S.-i. Nishida, N. Hattori et al. // JSMEInt. J. A., 2000. — Vol. 43, No. 4. —Pp. 415-422.
119. Gambin, W. Estimation of residual stresses in metal surface layers after the roller burnishing process Text. / W. Gambin // Mech. teor. i stosow, 1997.—Vol. 35,No. 1,—Pp. 43-55.
120. Gambin, W. Plastic analysis of metal surface layers undergoing the roller burnishing process Text. / W. Gambin // Eng. Trans., 1996. — Vol. 44, No. 3-4,—Pp. 471-481.
121. Grabowski, Jan Wplyw wst^pnego wydluzenia plastucznego na wyboczenie spr^zysto-plastyczne pr§tow ze stopow aluminium Text. / Jan Grabowski //Arch. inz. lad, 1986. — Vol. 32, No. 3. — S. 401-419.
122. Makino, A. Determination of sub-surface distributions of residual stresses by a holographic-hole drilling technique Text. / A. Makino, D. V. Nelson// Trans. ASME. J. Eng. Mater, and Technol., 1997. — Vol. 119, No. 1,—Pp. 95-103.
123. Makino, A. Determination of biaxial residual stresses by a holographic-hole drilling techique Text. / A. Makino, D. V. Nelson, E. A. Fuchs, D. R. Wiliams // Trans. ASME. J. Eng. Mater, and Technol., 1996. — Vol. 118, No. 4,—Pp. 583-588.
124. Murakami, S. A continuum theory of creep and creep damage Text. / S. Murakami, N. Ohno // Creep is structures. Proc. 3-rd IUTAM Symp. — Leisester, 1980, Berlin, e.a., 1981. — Pp. 422-444.
125. Nair, P. K. Residual stresses of types II and III and their estimation Text. / P. K. Nair, R. Vasudevan // Sadhana, 1995. — Vol. 20, No. 1. — Pp. 3952.
126. Pechersky, M. J. Determination of residual stresses by thermal relaxation and speckle correlation interferometry Text. / M. J. Pechersky // Strain, 2002,— Vol. 38,No. 4,—Pp. 141-149.
127. Radayev, Y. N. Mathematical description of anisotropic damage state in continuum damage mechanics Text. / Y. N. Radayev, S. Murakami, K. Hayakawa // Trans. Japan Soc. Mech. Eng., 1994. — Vol. 60 A, No. 580,—Pp. 68-76.
128. Radayev, Y. N. On the effect of the residual stresses on the crack opening displacement in a cracked sheet Text. / Y. N. Radayev, L. V. Stepanova // Int. J. ofFract., 2001. — Vol. 107. — P. 329-360.
129. Silovanjuk, V. The residual stresses influence upon the body wedged out by the rigid inclusions Text. / V. Silovanjuk // Fract. Mech.: Suclesses and Probl.: 8 Int. Conf. Fract., Kiev, 8-14 June, 1993: Collect. Abstr. — Pt. 2. Lviv, 1993,— Pp. 690-691.
130. Vangi, D. Residual stress evalution by the hole-drilling method with off-center hole: An extension of the integral method Text. / Dario Vangi // Trans. ASME. J. Eng. Mater, and Technol., 1997. — Vol. 119, No. 1. — Pp. 79-85.
131. Vohringer, O. Relaxation of residual stresses by annealing or mechanical treatment Text. / 0. Vohringer // Adv. Surface Treat. Oxford et al., 1987. — Vol. 4. — Pp. 367-396.
132. Wang, H. Effect of the temperature near crack tip caused by hardening and damage of the heat-work mould materials Text. Hongli Wang, Xuejun Fan // Chin. J. Mech. Eng., 1994, V. 30, No. 1, P. 74 81.
133. Wern, H. A new approach to triaxial residual stress evaluation by the hole drilling method Text. / H. Wern // Strain, 1997. — Vol. 33, No. 4, P. 121— 125.
134. Wern, H. A new method to determine triaxial non-uniform residual stresses from measurements using the hole drilling method Text. / H. Wern, R. Gavelius, D. Sclafer // Strain, 1997. — Vol. 33, No. 2. — Pp. 39-45.
