Феноменологические методы расчёта остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений в условиях ползучести

Афанасьева, Ольга Сергеевна

Феноменологические методы расчёта остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений в условиях ползучести тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Афанасьева, Ольга Сергеевна АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Самара МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Феноменологические методы расчёта остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений в условиях ползучести»

Автореферат диссертации на тему "Феноменологические методы расчёта остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений в условиях ползучести"

На правах рукописи

л.-

Афанасьева Ольга Сергеевна

Феноменологические методы расчёта остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений в условиях

ползучести

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 в онгт

Самара - 2010

004611974

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и информатика» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет».

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Радченко Владимир Павлович доктор технических наук, доцент Ермоленко Георгий Юрьевич кандидат технических наук, доцент Кичаев Евгений Константинович

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственнй аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» Защита состоится 12 ноября 2010 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета

Д 212.217.02 в ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» по адресу: 443100, г. Самара, ул. Галактионовская, 141, корпус № 6, ауд. 28. Отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просьба направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.02.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Самарского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, Д212.217.02

Денисенко А. Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Одним из способов повышения долговечности многих изделий является наведение сжимающих остаточных напряжений в поверхностном слое (упрочнение). При этом повышение, например, сопротивления усталости обусловлено главным образом сжимающими остаточными напряжениями в поверхностном слое, которые препятствуют выходу на поверхность различного рода дислокаций и вакансий. Однако в процессе эксплуатации при высоких температурах вследствие ползучести происходит процесс релаксации остаточных напряжений (уменьшение сжимающих напряжений по модулю) на фоне реологического деформирования самой конструкции.

Существующие на сегодняшний день методики расчёта остаточных напряжений в упрочнённом слое носят в подавляющем большинстве экспериментальный характер и позволяют определить одну или две компоненты тензора остаточных напряжений.

Однако без полной (трёхмерной) картины напряжённо-деформированного состояния (НДС) после процедуры упрочнения невозможно решать краевые задачи при последующем нагружении и ползучести. Разработанные в этом направлении методы справедливы лишь для простейших гладких деталей и для режимов так называемого изотропного поверхностного упрочнения (гидро- и пневмодробеструйная обработка, азотирование, термопластическое упрочнение). Для режимов анизотропного упрочнения поверхности (обкатка роликами, алмазное выглаживание, дорнование и другие) требуется модификация и обобщение существующих методов.

Вопросы релаксации наведённых остаточных напряжений в условиях ползучести мало разработаны, причём существующие методы решения краевых задач относятся в основном к деталям с «гладкой» поверхностью, без концентраторов напряжений.

Методики, позволяющие описать релаксацию остаточных напряжений в концентраторах, находятся в стадии становления. Важность этой задачи определяется прямой связью величины остаточных напряжений в концентраторе с повышением предела выносливости упрочнённых образцов и по эволюции остаточных напряжений вследствие ползучести можно определить кинетику приращения предела выносливости.

Всё вышеизложенное и определяет актуальность тематики диссертации.

Целью диссертационной работы является разработка феноменологических методов определения остаточных напряжений после процедуры анизотропного упрочнения и их релаксации вследствие ползучести для деталей с концентраторами напряжений и их приложений к решению важных технических задач для ряда конструкций: вращающиеся прямолинейная и за-

крученная лопатки переменного сечения ГТД, диск ГТД и цилиндрические образцы с концентраторами напряжений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработан феноменологический метод расчёта трёхмерных полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце, позволяющий, в отличие от существующих методов, учитывать анизотропию процесса упрочнения, и выполнена его экспериментальная проверка для цилиндрических образцов из сталей 45 и ЗОХГСА, упрочнённых обкаткой роликом;

2) разработан прямой метод решения краевой задачи о релаксации остаточных напряжений в цилиндрическом образце при ползучести с учётом анизотропии поверхностного пластического упрочнения и выполнена его экспериментальная проверка для образцов из стали ЭИ691 при Т = 400 °С в условиях термоэкспозиции (температурной выдержки без нагрузки);

3) выполнен анализ влияния параметра анизотропии упрочнения на напряжённо-деформированное состояние в упрочнённом слое после процедуры упрочнения и на процесс релаксации остаточных напряжений в процессе ползучести; показано, что наблюдается существенное расслоение окружных и осевых остаточных напряжений в зависимости от параметра анизотропии, в отличие от случая, соответствующего изотропному упрочнению, где они практически совпадают;

4) разработана методика расчёта приращения предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при тем-пературно-силовых выдержках в условиях ползучести;

5) разработана методика расчёта остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей, базирующаяся на идеях декомпозиции и склейки решений краевых задач, на основании которой решены новые задачи о релаксации остаточных напряжений в условиях ползучести для упрочнённых прямолинейной лопатки ГТД, закрученной лопатки первой ступени турбины высокого давления газотурбинного комплекса ГТК-10-4, диска ГТД и цилиндрических образцов с концентраторами и выполнен их детальный численный анализ. Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в разработке новых математических моделей и методик расчёта остаточных напряжений в условиях ползучести и их влияния на предел выносливости анизотропно упрочнённых деталей с концентраторами напряжений. С прикладной (инженерной) точки зрения разработанные методы, во-первых, позволяют решить ряд важных прикладных задач для упрочнённых элементов конструкций ГТД и цилиндрических деталей с концентраторами напряжений, а, во-вторых, могут служить основой для разработки методов оценки

надёжности (но величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций в энергетическом, машиностроительном, нефтехимическом и аэрокосмическом промышленных комплексах.

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается адекватностью модельных математических представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочнённом слое при высоких температурах; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела; сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях; апробированностью используемых методов экспериментального исследования упрочнённых деталей; экспериментальной проверкой используемых гипотез и результатов решений задач. На защиту выносятся:

1) феноменологический метод расчёта трёхмерных полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце, позволяющий, в отличие от существующих методов, учитывать анизотропию процесса упрочнения;

2) прямой численный метод решений краевой задачи о релаксации остаточных напряжений в цилиндрическом образце при ползучести с учётом анизотропии поверхностного пластического упрочнения;

3) методика оценки влияния температурно-силовых выдержек на приращение предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений в условиях ползучести;

4) методика оценки кинетики остаточных напряжений вследствие ползучести в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей, на основе которой решены новые прикладные задачи релаксации остаточных напряжений для прямолинейной и закрученной лопаток переменного сечения Г'ГД , диска ГТД и цилиндрического образца с концентраторами в условиях ползучести;

5) результаты новых экспериментальных исследований по определению напряжённо-деформированного состояния в упрочнённом слое после анизотропного упрочнения (обкатка роликом) и в условиях ползучести. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит

из введения, четырёх глав, заключения и списка источников из 154 наименований. Работа содержит 223 страницы основного текста.

школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2007 г.), на Седьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 2007 г.), на V, VI Всероссийской конференции «Механика микронеодиород-ных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008, 2010 гг.), на Всероссийской конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твёрдого тела» (г. Пермь, 2008 г.), на седьмой международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (г. Ульяновск, 2009 г.), на IV Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург, 2009 г.), на международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкций» (г. Киев, 2010), на научном семинаре «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (руководитель профессор В.П. Радченко, 2008-2010 гг.).

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты № 10-01-00644-а, 07-01-00478-а), Министерства образования и науки (проект РНП. 2.1.1/3397 и государственный контракт № П818) и в рамках темплана СамГТУ 199.1.4.09.

Внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в ОКБ инженерного центра ОАО «Кузнецов» г. Самара, использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Численные методы решения краевых задач».

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 27 печатных работах, из них 12 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 7 статей в сборниках трудов конференций и 8 тезисов докладов.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук В. П. Радченко за постановки задач и поддержку работы, а также доценту, кандидату физико-математических наук М. Н. Саушкину за консультации и постоянное внимание к работе.

Личный вклад автора. Работа [11] выполнена самостоятельно, в основных работах [1-10,12] диссертанту принадлежит совместная постановка задачи и разработка методов решения, ей лично принадлежит алгоритмизация, реализация методов в виде программного продукта и анализ результатов. В остальных работах [13-19], опубликованных в соавторстве, автору в равной степени принадлежат как постановки задач, так и результаты выполненных исследований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определяются цели исследования, излагаются научная новизна и практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту, приводятся структура диссертационной работы, а также сведения об апробации работы и публикациях.

Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач исследований

В пункте 1.1 проанализированы физико-механические и технологические факторы, приводящие к возникновению остаточных напряжений.

В пункте 1.2 проанализированы методы определения остаточных напряжений в гладких деталях и деталях с концентраторами, отмечены их возможности, достоинства и недостатки. Отмечается, что все существующие экспериментальные методы позволяют определить лишь часть компонент тензора остаточных напряжений в упрочнённом слое, а остаточные пластические деформации определить невозможно, т. е. полная картина восстановления НДС в поверхностно-упрочнённом слое чисто экспериментальными методами в настоящее время не разрешима.

В пункте 1.3 анализируются аналитические и расчётно-аналитические методы определения остаточных напряжений после процедуры упрочнения, представленные работами А. Н. Архипова, В. Ф. Балашова, М.А. Балтера, М. А. Биргера, В. Б. Бойцова, С. А. Бордакова, М. В. Гринченко, Г. Н. Гутмана, С.И. Иванова, О.В. Колотниковой, Б.А. Кравченко, P.P. Мавлюто-ва, С.И. Няшина, В.Ф. Павлова, Д.Д. Папшева, А.Н. Петухова, A.A. Поз-деева, Ю. В. Полоскина, В. П. Радченко, Ю. П. Самарина, М. Н. Саушкина, В. П. Скрипняка, Ю. М. Темиса, П. В. Трусова, П. А. Чепы, Г. Н. Чернышо-ва, А.О. Чернявского, A.A. Шапарина, Е. Altis, W. Gambin, R. Ganelius, К. J. Kang, S.Y. Seon, D. Sclafer, G. S. Sehajer, D. Vandi, H. Wern и др. Проводится анализ возможностей, ограничений и недостатков каждого из подходов. Делается вывод, что расчётно-феноменологический подход более предпочтителен, чем чисто аналитический, так как при этом подходе имеется частичная экспериментальная информация о тензоре остаточных напряжений, к которому привязываются все расчётно-экспериментальные методики.

В пункте 1.4 исследованы работы, посвящённые влиянию температурно-силового нагружения на релаксацию остаточных напряжений в упрочнённых деталях в условиях ползучести.

Показано, что для деталей, работающих в условиях ползучести, упрочнение ППД приводит к повышению эксплуатационных характеристик, таких, как сопротивление усталости, долговечность, износо- и трещиностойкость. В связи с этим отмечается интерес к проблеме кинетики остаточных напря-

жений в поверхностно упрочнённом слое при высокой температуре в условиях ползучести в элементах конструкций в работах Л. Б. Гецова, И. Г. Гринченко, С. И. Иванова, В. А. Кирпичёва, Б. А. Кравченко, В. Г. Круцило, О. В. Колот-никовой, П. И. Кудрявцева, А. А. Маталина, В. Ф. Павлова, В. П. Радченко, Ю. П. Самарина, М. Н. Саушкина, М. КЬаёгаош, О. УоЬгп^ег и других.

В пункте 1.5 рассмотрены работы, в которых исследовано влияние остаточных напряжений на повышение предела сопротивления усталости деталей с концентраторами напряжений как при нормальной температуре, так и при повышенных температурах, когда решающая роль в релаксации остаточных напряжений принадлежит деформации ползучести.

По результатам литературных источников в пункте 1.6 сформулированы основные задачи исследований настоящей диссертационной работы.

Глава 2. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце после процедуры анизотропного упрочнения

Глава 2 посвящена разработке метода расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце после процедуры анизотропного поверхностно пластического упрочнения, его экспериментальной проверке, анализу влияния параметра анизотропии на картину напряжённо-деформированного состояния в упрочнённом слое.

В пункте 2.1 выполнена классификация основных технологий упрочнения по характеру упрочнения поверхности цилиндрического образца.

Отмечается, что в цикле работ Ю. П. Самарина, В. П. Радченко, М. Н. Саушкина в качестве основной гипотезы для расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций использовалось предположение, что поля окружной qg и осевой дг компонент остаточных пластических деформаций (в цилиндрической системе координат) после процедуры ППД удовлетворяют условию до = Цг- Процедуры упрочнения, удовлетворяющие этому условию, получили название изотропного упрочнения (в направлении осей Ог и 09 в цилиндрической системе координат). К таким упрочняющим технологиям относятся гидро- и пневмодробеструйная обработки, ТПУ, азотирование и некоторые другие. Однако для ряда технологий (обкатка роликом, алмазное выглаживание, дорнование и других) и qz могут быть связаны более общим соотношением:

дг(г) = адв(г) (0 < а < оо, а ф 1). (1)

Процедуры упрочнения, для которых выполняется гипотеза (1), получили название анизотропного упрочнения. Отмечается, что детальное теоретическое исследование формируемого НДС в упрочнённом слое при выполнении (1) в научной литературе не приводилась.

В пункте 2.2 приведена методика расчёта полей ОН напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце с учётом анизотропии процесса поверхностного упрочнения (1). Вводя стандартную цилиндрическую систему координат, обозначая через &деа, и ст£е8 — окружное, осевое и радиальное остаточные напряжения, а через (¡д, и дг — соответствующие остаточные пластические деформации, из уравнений равновесия, совместности деформаций, закона Гука, гипотезы (1) и условия пластической несжимаемости все компоненты НДС можно выразить через <т^сз (г) по следующим формулам:

аГ(г) = £

(2)

1 + ß

■[{l-rioTW-^ir)], (3)

z R2

Е{ 1 + ар)

qz(r) = aqe{r), qr = -qe( 1 + а), (4)

¡е{ш -1 [<чо+} <*?> (5)

*Г(г) =E{e°z - q(r)) + + аГ(г)). (6)

где ц и Е — упругие константы материала, R - радиус цилиндра.

В пункте 2.3 изложена методика идентификации параметров математической модели. Из формул (2)-(6) следует, что если известна величина а в (1), то o-;es, 00es, qr, qe, Qz определяются через aTges. Но экспериментально её можно определить только в тонком упрочнённом слое (области сжатия), поэтому данные для <7ges необходимо экстраполировать в область растяжения, но таким образом, чтобы не нарушилось свойство самоуравновешенности для этого напряжения. В настоящей работе рассматривается широкий спектр наблюдаемых в эксперименте диаграмм для crTges(r), при аппроксимации которых используется выражение

'¡Г(г)=<т0-<т1ехр(-(Д-^-г)2), (7)

где h* = R — г* — глубина слоя, при котором компонента стges(r) принимает свой локальный минимум, сто, съ Ь — параметры, подлежащие определению. В случае, если параметр а задан (или а = 1), величины сто, ^ь Ь определяются из системы трёх нелинейных уравнений.

Однако на практике величина а в соотношении (1) неизвестна и её можно определить лишь после проведения экспериментальных исследований. При этом в качестве исходной экспериментальной информации необходимо иметь экспериментальные зависимости <Тдез(г) и ст£е8(г), а параметр анизотропии а подлежит идентификации. В этом случае задача идентификации сводится к задаче оптимизации, которая решается релаксационным методом.

В пункте 2.4 описана методика экспериментальных исследований, направленных на проверку адекватности выдвинутых гипотез и результатов расчёта по модели (2)-(6). Исследования проводились на гладких образцах радиуса 8 мм из стали ЗОХГСА и радиуса 7,5 мм из стали 45. Образцы из стали ЗОХГСА упрочнялись обкаткой с усилием на трёхроликовом приспособлении роликами диаметром 50 мм и профильным радиусом 13 мм при частоте вращения заготовки 400 об/мин и подаче 0,43 мм/об, а усилие обкатки принималось равным 4,3; 6,45; 8,6 и 10,75 кН. Для образцов из стали 45 применялась обкатка на токарном станке роликом с профильным радиусом 1,6 мм при частоте вращения 400 об/мин и подаче 0,11 мм/об с усилием обкатки 0,49 кН. Остаточные напряжения определялись при комнатной температуре методом колец и полосок. На рис. 1 и 2 приведены полученные экспериментальные значения для <Тдаз и а™5 (значки), которые существенно отличаются от соответствующих зависимостей для случая изотропного упрочнения (а = 1), где они практически совпадают.

йг

Рис. 1. Экспериментальные (значки) и расчётные (линии) эпюры окружной компоненты остаточных напряжений в упрочнённом слое: 1-4 — сталь ЗОХГСА, 5 — сталь 45. Усилие обкатки: 1—4,3 кН, 2 — 6,45 кН, 3-8,6 кН, 4-10,75 кН, 5-0,49 кН

Рис. 2. Экспериментальные (значки) и расчётные (линии) эпюры осевой компоненты остаточных напряжений в упрочнённом слое: 1-4 —сталь ЗОХГСА, 5 — сталь 45. Усилие обкатки: 1 - 4,3 кН, 2-6,45 кН, 3-8,6 кН, 4-10,75 кН, 5-0,49 кН

В пункте 2.5 выполнена проверка адекватности модели (1)-(6) экспериментальным данным. На рис. 1 и 2 сплошными линиями показаны расчётные данные по модели, а в таблице 1 — значения параметра анизотропии а, откуда

следует, что его значепия для реальных технологий уирочпепия принимают достаточно большие величины.

Кроме этого, выполнен детальный анализ влияния параметра а на эпюры <т^(г) и с^С5(г) для модельного расчёта: сплав ЭИ698 (Г = 700 °С), Я — 3,76 мм, результаты которого показали, что при одном и том же распределении <Тде5(г) величина а1™ (г) может отличаться от «^(г) более чем в 3 раза (в зависимости от значения а), чего не наблюдается при процедуре изотропного упрочнения (а = 1).

В пункте 2.6 приведены выводы по главе 2.

Глава 3. Релаксация остаточных напряжений в цилиндрическом образце в условиях ползучести

В пункте 3.1 сформулирована постановка задачи.

В пункте 3.2 приведён разработанный прямой метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом изделии в условиях ползучести под действием растягивающей нагрузки базирующийся иа уравнениях равновесия, совместности деформаций, гипотезе плоских сечений.

При этом полная деформация е^ представляется следующим образом

Ь) = £) + е£(г, ¿) £), (8)

где ег_р е^, рц — упругая, пластическая деформации и деформация ползучести. В качестве начального НДС принимается состояние после процедуры упрочнения при 1=0. Решение поставленной задачи осуществляется «шагами по времени». В итоге стандартными для цилиндрической системы координат преобразованиями задача свелась к решению неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами относительно напряжения су (г, ¿), где £ играет роль параметра. Решение этого уравнения получено в квадратурах. Затем из уравнения равновесия определяется сгд(г, а далее аналогично (5), (6) — напряжение стг(г, ¿).

В пункте 3.3 обоснован выбор реологической модели для реализации метода, изложенного в пункте 2.2. В качестве основной выбрана модель ползучести Ю. П. Самарина и В. П. Радченко.

В пункте 3.4 предложена методика численного решения и алгоритм расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях ползучести.

Таблица 1: Значения параметра анизотропии а для упроч-пёшгых образцов нз сталей 45 и 30ХГСА

Материал № линии на рис. 1 и 2 а

1 20,0

Сталь 2 8,1

ЗОХГСА 3 4,8

4 4,8

Сталь 45 5 3,0

В пункте 3.5 приводятся результаты расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце и выполнена проверка адекватности метода экспериментальным данным по термоэкспозиции (температурная выдержка без нагрузки) для гладких, упрочнённых алмазным выглаживанием, цилиндрических образцов диаметром 7,5 мм из стали ЭИ691 при Т = 400 °С. Остаточные напряжения определялись при нормальной температуре после процедуры упрочнения и после высокотемпературной выдержки в течение Ь = 100 часов методом колец и полосок, и представлены на

На рис. 3 сплошной линией были показаны результаты расчёта процесса релаксации остаточных напряжений вследствие ползучести в условиях термоэкспозиции (температурной выдержки без нагрузки), из которого следует хорошее соответствие расчётных и экспериментальных данных.

Кроме этого выполнен ряд модельных расчётов для упрочнённых цилиндрических образцов, растягиваемых нагрузкой Р(£) и установлено, что приложение растягивающей нагрузки существенно ускоряет и интенсифицирует процесс релаксации остаточных напряжений по сравнению со случаем термоэкспозиции.

В пункте 3.6 исследовало влияние параметра анизотропии упрочнения на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце и показано, что в зависимости от значения параметра анизотропии а может происходить как замедление, так и интенсификация скорости релаксации по сравнению со случаем изотропного упрочнения (а = 1). С инженерной точки зрения это означает, что выбором технологии упрочнения можно управлять скоростью релаксации наведённых остаточных напряжений.

В пункте 3.7 приводятся выводы по главе 3.

Глава 4. Исследование температурно-силовых режимов нагру-жения на релаксацию остаточных напряжений и кинетику приращения предела выносливости упрочнённых элементов конструкций с концентраторами напряжений в условиях ползучести

В пункте 4.1 приведена постановка задачи главы 4.

В пункте 4.2 предложена методика расчёта кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструк-

рис. 3 (точки).

МПа_

3,35 3,4 3,45 3,5 3,55 3,6 3,65 3,7 г, им

Рис. 3. Экспериментальные (точки) и расчётные эпюры (сплошные линии) остаточных напряжений в цилиндрическом образце из стали ЭИ961 в процессе термоэкспозиции: 1— Ь- 0-0; 2 —£ = 100 ч

ций с произвольной границей при ползучести для плоской задачи, основанная на методе декомпозиции. Вводится гипотеза, согласно которой элемент конструкции разбивается на «тело» конструкции и тонкий упрочнённый поверхностный слой, при этом слой можно представить «наклеенным» на «тело» и деформирующимся вместе с ним в режиме «жёсткого» нагружения при заданных значениях компонент тензора деформаций на поверхности «тела», которые можно рассчитать без учёта поверхностного слоя.

Предварительно решены две модельные задачи: для растягиваемого упрочнённого цилиндрического образца и упрочнённого кругового концентратора толстостенной плиты.

Для обоснования общего случая рассматривается цилиндрическое тело с произвольной границей, сечением которого является область О, с границей Ь (рис. 4). Полагается, что в любом сечении, перпендикулярном образующей цилиндрического изделия, напряжённо-деформированное состояние является одинаковым.

Предполагается, что боковая поверхность цилиндрического изделия предварительно подверглась поверхностному пластическому упрочнению.

Здесь возникают два варианта: точка лежит на вогнутом и выпуклом участках Ь (точки В и Л на рис. 4). Далее вводится гипотеза, согласно которой оценка релаксации остаточных напряжений в поверхностном слое точки В по нормали Яг может быть выполнена как для поверхностно упрочнённого цилиндра радиуса Дг в локальной цилиндрической системе координат с центром соприкасающейся окружности в точке Ог-Релаксацию же остаточных напряжений в поверхностном слое точки А в направлении нормали щ можно оценить как для кругового концентратора радиуса Иг в бесконечной плите в локальной цилиндрической системе координат с центром соприкасающейся окружности в точке 0\.

В пункте 4.3 разработана и реализована методика расчёта кинетики приращения предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами при температурно-силовых выдержках в условиях ползучести. ППД, например, цилиндрических изделий с концентраторами напряжений, приводит к приращению предела выносливости по сравнению с пределом выносливости неупрочнённых образцов при нормальной температуре. В. Ф. Павловым был предложен критерий для оценки предела сопротивления

ской модели релаксации остаточных напряжений в концентраторе в виде отверстия для плоской задачи

выносливости упрочнённой детали ДРд в виде

ЛРЛ = Рп~Рп= ост, (9)

Рд и Рд — пределы выносливости упрочнённой и неупрочнённой деталей; -фр - феноменологический параметр,

2 Га1

s(№ ч/r^F'

(10)

<rfs(£) - осевое остаточное напряжение в наименьшем сечении детали с концентратором; £ = f-— относительное расстояние от дна концентратора до текущего слоя; íKp - максимально возможная глубина нераспространяющей-ся усталостной трещины (феноменологический параметр), возникающей при работе детали на пределе выносливости. В соотношения (9), (10) входит лишь величина <r£es, однако на величину сгост должны оказывать влияние и компоненты тензора остаточных напряжений cr¿os и <r£es. Поэтому в данной работе (10) модифицирован следующим образом: вместо aTzes в (10) вводится величина сэкв (£), где для эквивалентного остаточного напряжения <тэкв использованы соотношения: а\кв = ^ у/{с™ - crfsf + (aTres - arzesf + (aTges - tfjcs)2,

СГ2 = lcrres I <73 = lcrres - crres I ^экв l^maxb "экв l"max "minl

При высокотемпературной ползучести происходит релаксация остаточных напряжений, поэтому <тэкв и величина ДРя будут зависеть от времени. В данном пункте исследуется влияние термоэкспозиции и растягивающей нагрузки на величину ДРя, которое описывается при помощи величины К = ДРя (í) /ДРд, где ДРя (í) - текущее значение приращения предела выносливости в процессе температурно-силового нагружения, а ДРд = ДРя(О) - значение приращения предела выносливости при t — 0, т. е. непосредственно после процедуры упрочнения.

В качестве модельного примера (см. рис. 5) выполнен расчёт для цилиндра диаметром 10 мм с концентратором в виде кольцевой выточки на дне г = 0,75 и общей глубиной Н € [0,75; 1,65] мм (материал -ЖС6КП, Т = 1000 °С).

Для сопоставимости результатов полагалось, что начальные эпюры остаточных напряжений на дне концентратора после процедуры упрочнения одинаковы при различных значениях величины Н. В соответствии с методом декомпозиции на основе МКЭ определялась кинетика тензора деформаций e¿j(t) от времени (без

№

Рис. 5. Схема нагружения и основные характеристики концентратора

упрочнённого слоя) в любой точке концентратора (в данной задаче — на дне концентратора). Компоненты £ij{t) являются входными для решения задачи о релаксации напряжений в упрочнённом слое, который деформируется в режиме жёсткого нагружения при заданных £ij(t), при этом предполагается, что релаксация на дне концентратора происходит так же, как в сплошном цилиндре минимального радиуса изделия. В качестве примера на рис. 6 представлена типичная картина кинетики изменения величины К для концентратора при Н = 0,9 мм в зависимости от приложенного растягивающего напряжения. Как следует из результатов расчётов и их анализа, происходит снижение приращения предела выносливости во времени для всех эквивалентных напряжений (при термоэкспозиции —на 20-40%, при растягивающей нагрузке—на 50-60%), что свидетельствует об отрицательном влиянии термоэкспозиции и растягивающих нагрузок в условиях ползучести на приращение предела выносливости и снижение эффекта поверхностного пластического упрочнения.

В пункте 4.4 на основе метода декомпозиции решена задача о релаксации остаточных напряжений в круговом отверстии в полотне диска ГТД из сплава ЭИ698. Радиус центрального отверстия диска - 80 мм, радиус обода диска —375 мм, радиус отверстия в полотне диска — 8 мм, количество отверстий —8, угловая скорость и = 3630 об/мин, распределённая нагрузка по ободу—168 МПа. Температура по радиусу изменялась по линейному закону от 600 °С на ступице, до 856 °С на ободе диска. Температура в отверстии полотна—700 °С. Расчёт релаксации остаточных напряжений в отверстии вёлся как для отверстия толстостенной плиты при заданных значениях компонент £ij{t), которые получены решением задачи для НДС диска МКЭ- Приведены соответствующее графики релаксации.

В пункте 4.5 приведено решение задачи о релаксации остаточных напряжений в прямолинейной и закруглённой вращающихся лопаток переменного сечения (модельный материал —сплав ЖС6КП, Т = 1000 °С) первой ступени турбины высокого давления газотурбинного комплекса ГТК-10-4 в услови-

20 40 60 80 t, час

Рис. 6. Кинетика изменения величины К для различных вариантов стЭкв при Н — 0,9 №1 в зависимости от длительности термоэкспозиции (пунктирная линия): 1—<т|к1;

о (2) о (3)

2 —сгэкв; о — Стэкв и температурно-си-ловой нагрузки при а = 60 МПа

(сплошная линия): 4 — ст|кв! 5 —

а (3) 6 — Стэкв

ях ползучести. В любом сечении лопатки процесс релаксации рассчитывался по схеме упрочнённого цилиндра на выпуклой поверхности (точки 1, 8, 7, 6 на рис. 7) и по схеме кругового концентратора—на выпуклой поверхности (точки 2, 3, 4,

у, и 0,012 0,000

- 0,012

1 7 2 4. 3 >

/ 6

0,012

0,000

-0,030 - 0,015 0,000 0,015 х,а

- 0,012

-0,030 - 0,015 0,000

5 на рис. 7), при этом НДС всей лопатки рассчитывался по МКЭ. Геометрические характеристики 0,015 х,ч всех лопаток: R\ = в 517 м, R2 = 667 м.

Рис. 7. Корневое (а) и хвостовое (б) сечения прямо- Для закрученной ло-линейной лопатки: цифры — характерные точки по- патки уГОЛ поворота верхности хвостового сечения от-

носительно корневого составил 18°. Детальный анализ проводился для четырёх сечений лопатки: 1 — корневое; 2,3 — сечения, отстоящие от корневого на расстоянии 1/3 и 2/3 длины лопатки; 4 —хвостовое сечение.

Проанализированы зависимости всех компонент тензора остаточных напряжений сто (г, 4), oz{r, 4) и сту(г, 4) (в локальной цилиндрической системе координат) по периметру сечений и по длине лопатки.

В качестве примера на рис. 8 и рис. 9 представлены типичные зависимости, отражающие процесс релаксации остаточных напряжений в закрученной лопатке.

1 Г

—' i 2 -т

—г--5-<-1-г-гтг

Рис. 8. Кинетика напряжений ад на поверхности закрученной лопатки по периметру сечений (сплав ЖС6КП, Т = 1000 °С, и = 450 рад/сек): а— сечение № 2; б—сечение № 4. Цифры: 1-4 = 0; 2-4 = 20; 34 = 50; 4-4 = 100; 4 — 4 = 200 часов

0,04 0,08 0,12 Л, мы

Рис. 9. Кинетика остаточных напряжений аг{К) в процессе ползучести для закрученной лопатки (сплав ЖС6КП, Т = 1000°) при и = 450 рад/сек во втором сечении (точка 1). Цифры: 1-4 = 0-0; 2-4 = 0 + 0; 3-4 = 10; 4-4 = 50; 5-4 = 100; 6-4 = 200 час

В пункте 4.6 приводятся выводы по главе 4.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Разработан феноменологический метод расчёта трёхмерных полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце после процедуры анизотропного поверхностно пластического упрочнения и выполнена его экспериментальная проверка для упрочнённых обкаткой роликом цилиндрических образцов из сталей 45 и ЗОХГСА. Установлено соответствие расчётных и экспериментальных значений для окружных и осевых остаточных напряжений.

2. Выполнен анализ влияния параметра анизотропии упрочнения на напряжённо-деформируемое состояние в упрочнённом слое после процедуры упрочнения. Показано, что при одном и том же распределении окружного остаточного напряжения ages в зависимости от величины параметра анизотропии 0 < а < со величина осевого остаточного напряжения arzes может отличаться более чем в 3 раза от arga. При изотропной процедуре упрочнения (q = 1) aT0es и arzcs практически совпадает.

3. Разработан прямой метод решения краевой задачи о релаксации остаточных напряжений в цилиндрическом образце при ползучести с учётом анизотропии поверхностно пластического упрочнения. Выполнена его экспериментальная проверка для образцов из стали ЭИ691 при Т = 400 °С в условиях термоэкспозицни (температурная выдержка без нагрузки). Установлено хорошее соответствие расчётных и экспериментальных данных для осевой компоненты aTzes в конечный момент термоэкспозиции при t = 100 часов.

4. Выполнен ряд модельных расчётов релаксации остаточных напряжений для цилиндрических гладких образцов из сплавов ЭИ698 при Т = 700 °С и ЖС6КП при Т = 1000 °С, широко используемых при изготовлении дисков и лопаток ГТД, с учётом анизотропии упрочнения в условиях чистой термоэкспозиции и совместного температурно-силово-го нагружения. Показано, что при чистой термоэкспозиции наведённые остаточные напряжения сохраняются при достаточно больших временах выдержек, однако приложение осевых рабочих нагрузок существенно интенсифицирует процесс релаксации остаточных напряжений.

о релаксации остаточных напряжений в упрочнённых прямолинейной лопатке, закрученной лопатке первой ступени турбины высокого давления газотурбинного комплекса ГТК-10-4, круговом концентраторе диска ГТД в поле массовых центробежных сил, а также растягиваемом цилиндрическом образце с концентраторами напряжений различной формы и выполнен детальный анализ этих решений в зависимости от геометрических и температурно-силовых параметров.

6. Разработана методика оценки влияния температурно-силовых выдержек на приращение предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений в условиях ползучести, на основании которой показано, что происходит падение приращения предела выносливости (в модельных примерах —на 20-60 %).

Список основных публикаций в рецензируемых журналах из перечня ВАК:

[1] Саушкин М. П., Просвиркина Е. А., Афанасьева О. С. Релаксация остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца при совместном действии статических и циклических нагрузок в условиях ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2006. — № 43. - С. 112-116.

[2] Саушкин М. #., Афанасьева О. С. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое отверстия диска газотурбинного двигателя // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2007. — № 2(15). — С. 51-59.

[3] Саушкин М. Н., Афанасьева О. С., Просвиркина Е. А. Оценка релаксации остаточных напряжений в упрочнённой вращающейся лопатке при ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки.- 2007.- № 1(14).- С. 62-70.

[4] Саушкин М. Н., Просвиркина Е. А., Афанасьева О. С. Метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненных стержнях произвольной пространственной формы при ползучести // Обозрение прикладной и промышленной математики.— Т. 14. Часть IV.— 2007.-С. 336-337.

[5] Саушкин М. Н., Афанасьева О. С. Краевые задачи для оценки кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций // Обозрение прикладной и промышленной математики. - Т. 14. Часть II. - 2007.- С. 747-748.

[6] Саушкин М. И., Афанасьева О. С., Дубовова Е. В., Просвиркина Е. А. Схема расчёта полей остаточных напряжений в цилиндрическом образце с учётом организации процесса поверхностного пластического дефор-

мирования // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки.— 2008.- № 1(16).- С. 85-89.

[7] Саушкин М. Н., Афанасьева О. С. Схема «мягкого нагружения» для расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндра при ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки.— 2008.— № 2(17). — С. 133-142.

[8] Саушкин М. Я., Кирпичёв В. А., Афанасьева О. С., Иванов Д. В. Рас-чётно-экспериментальные исследования устойчивости остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрического изделия к температурным нагрузкам // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2009. - № 1(18). - С. 101-113.

[9] Вакулюк В. С., Сазанов В. П., Филиппов А. А., Афанасьева О. С. Закономерности распределения остаточных напряжений при упрочнении концентратора // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. - 2009. - № 2(19). - С. 107-113.

[10] Радченко В. П., Афанасьева О. С. Методика расчёта предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурных выдержках в условиях ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2009.— Л'5 2(19).-С. 264-268.

[11] Афанасьева О. С. Оценка сопротивления усталости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурно-силовом нагружении в условиях ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Техн. науки.—2010, —№ 2(26). — С. 118-124.

[12] Кирпичёв В. А., Саушкин М. И., Афанасьева 0. С., Смыслов В. А. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых деталей при повышенной температуре // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки.— 2010.- № 1(20).— С. 218-221.

В других изданиях:

[13] Саушкин М. Н., Просвиркина Е. А., Афанасьева О. С. Об одном подходе к оценке релаксации остаточных напряжений в упрочненной вращающейся лопатке при ползучести // Зимняя школа по механике сплошных сред. Сборник статей. Ч. 1. - Пермь, 2007. — С. 54-57.

[14] Саушкин М. Н., Просвиркина Е. А.. Афанасьева О. С. О влиянии угловой скорости вращения лопатки на релаксацию остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Четвёртой Всероссийской научной конференции с международным участием. — Самара: СамГТУ, 2007. — С. 231-240.

[15] Саушкин М. Н., Афанасьева О. С., Дубовова Е. В. Влияние технологии упрочнения на процесс релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочненном слое цилиндрического образца // Механика микронеоднородных материалов и разрушение. V Всероссийская конференция. Тезисы докладов. — Екатеринбург, 2008. — С. 82.

[16] Радченко В. П., Саушкин М. Н., Афанасьева О. С. Методы оценки кинетики остаточных напряжений в упрочнённых цилиндрических элементах конструкций с концентраторами в условиях ползучести // Ресурс и диагностика материалов и конструкций. Тезисы докладов ГУ Российской научной технической конференции. — Екатеринбург, 2009. — С. 148.

[17] Афанасьева О. С. Влияние термоэкспозиции и силового нагружения на релаксацию остаточных напряжений и сопротивление усталости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений в условиях ползучести // Математическое моделирование и краевые задачи: Труды Седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. Часть 1.- Самара: СамГТУ, 2010.- С. 36-41.

[19] Афанасьева О. С. Влияние температурно-силовых режимов нагружения на сопротивление усталости упрочнённых цилиндрических образцов с концептраторами напряжений в условиях ползучести // Механика микронеоднородных материалов и разрушение. IV Всероссийская конференция. Тезисы докладов. — Екатеринбург, 2010.— С. 119.

[19] Афанасьева О. С., Баку люк В. С. Влияние температурной выдержки и растягивающей нагрузки на релаксацию остаточных напряжений и снижение предела выносливости упрочнённого цилиндра с кольцевой выточкой // Прочность материалов и элементов конструкций. Международная научно-техническая конференция. Тезисы докладов. — Киев, 2010. — С. 20-22.

Подписано в печать 10.09.2010. Формат 60 х 84 1/16. Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л.1.

Тираж 100 экз. Заказ №4. ГОУ ВПО «Самарский государственный технический университет» Отдел типографии и оперативной печати 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Афанасьева, Ольга Сергеевна

Введение

Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач исследования

1.1. Физико-механические и технологические факторы, приводящие к возникновению остаточных напряжений

1.2. Экспериментальные методы определения остаточных напряжений в гладких деталях и деталях с концентраторами напряжений

1.3. Аналитические методы определения остаточных напряжений после процедуры упрочнения.

1.4. Влияние температурно-силового нагружения на релаксацию остаточных напряжений в упрочнённых деталях в условиях ползучести

1.5. Влияние остаточных напряжений на предел сопротивления усталости

1.6. Основные проблемы и постановка задач исследования

2.1. Технологии упрочнения

2.2. Методика расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце с учётом анизотропии процесса поверхностного упрочнения

2.3. Методика идентификации параметров математической модели

2.4. Упрочнение и экспериментальное определение остаточных напряжений в цилиндрических образцах

2.5. Проверка адекватности модели экспериментальным данным, результаты расчётов и анализ результатов

2.6. Выводы по главе 2.

Глава 3. Релаксация остаточных напряжений в цилиндрическом образце в условиях ползучести

3.1. Постановка задачи.

3.2. Метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом изделии в условиях ползучести

3.3. Реологическая модель и критерий разрушения материала

3.4. Численная методика и алгоритм расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце

3.5. Расчёт релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце и проверка адекватности метода экспериментальным данным

3.6. Исследование влияния параметра анизотропии упрочнения на процесс ползучести упрочнённого цилиндрического образца

3.7. Выводы по главе 3.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Методика расчёта кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей при ползучести на основе метода декомпозиции

4.3. Методика оценки кинетики приращения предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурно-силовых выдержках в условиях ползучести

4.4. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое отверстия диска газотрубинного двигателя.

4.5. Решение задачи релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое вращающейся лопатки газотурбинного двигателя в условиях ползучести.

4.6. Выводы по разделу

Введение диссертация по механике, на тему "Феноменологические методы расчёта остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами напряжений в условиях ползучести"

Однако без полной (трёхмерной) картины напряжённо-деформированного состояния (НДС) после процедуры упрочнения невозможно решать краевые задачи при последующем нагружении и ползучести. Разработанные в этом направлении методы справедливы лишь для простейших гладких деталей и для режимов так называемого изотропного поверхностного упрочнения (гидро- и пневмодробеструйная обработка, азотирование, термопластическое упрочнение) . Для режимов анизотропного упрочнения поверхности (обкатка роликами, алмазное выглаживание, дорнование и другие) требуется модификация и обобщение существующих методов.

Всё вышеизложенное и определяет актуальность тематики диссертации. Целью диссертационной работы является разработка феноменологических методов определения остаточных напряжений после процедуры анизотропного упрочнения и их релаксации вследствие ползучести для деталей с концентраторами напряжений и их приложений к решению важных технических задач для ряда конструкций: вращающиеся прямолинейная и закрученная лопатки переменного сечения ГТД, диск ГТД и цилиндрические образцы с концентраторами напряжений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

2) разработан прямой метод решения краевой задачи о релаксации остаточных напряжений в цилиндрическом образце при ползучести с учётом анизотропии поверхностного пластического упрочнения и выполнена его экспериментальная проверка для образцов из стали ЭИ691 при Т — 400 °С в условиях термоэкспозиции (температурной выдержки без нагрузки);

4) разработана методика расчёта приращения предела выносливости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурно-силовых выдержках в условиях ползучести;

Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в разработке новых математических моделей и методик расчёта остаточных напряжений в условиях ползучести и их влияния на предел выносливости анизотропно упрочнённых деталей с концентраторами напряжений. С прикладной (инженерной) точки зрения разработанные методы, во-первых, позволяют решить ряд важных прикладных задач для упрочнённых элементов конструкций ГТД и цилиндрических деталей с концентраторами напряжений, а, во-вторых, могут служить основой для разработки методов оценки надёжности (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций в энергетическом, машиностроительном, нефтехимическом и аэрокосмическом промышленных комплексах. На защиту выносятся:

4) методика оценки кинетики остаточных напряжений вследствие ползучести в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей, на основе которой решены новые прикладные задачи релаксации остаточных напряжений для прямолинейной и закрученной лопаток переменного сечения ГТД , диска ГТД и цилиндрического образца с концентраторами в условиях ползучести;

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается адекватностью модельных математических представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочнённом слое при высоких температурах; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела; сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях; апробированностыо используемых методов экспериментального исследования упрочнённых деталей; экспериментальной проверкой используемых гипотез и результатов решений задач.

Апробация работы. Результаты научных исследования опубликованы в 27 печатных работах и докладывались на ряде конференций различного уровня: на конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (г. Самара, 2006 г.), на Четвёртой, Шестой и Седьмой Всероссийских научных конференциях с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2007, 2009, 2010 гг.), на Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2007 г.), на Седьмом Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 2007 г.), па V, VI Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008, 2010 гг.), на Всероссийской конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твёрдого тела» (г. Пермь,

2008 г.), на седьмой международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (г. Ульяновск, 2009 г.), на IV Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (г. Екатеринбург,

2009 г.), на международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкций» (г. Киев, 2010), на научном семинаре «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (руководитель профессор В.П. Радченко, 2008-2010 гг.).

Внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в ОКБ инженерного центра ОАО «¡Кузнецов» г. Самара, использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Численные методы решения краевых задач».

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка источников из 154 наименований. Работа содержит 223 страницы основного текста.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

4.6. Выводы по разделу 4

1. Разработана методика оценки кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной (в общем случае — многосвязной) границей при ползучести для плоской задачи.

2. Решены задачи о релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое прямолинейной лопатки, закрученной лопатки первой ступени турбины высокого давления газотурбинного комплекса ГТК-10-4, круговом концентраторе диска ГТД в условиях ползучести в поле массовых центробежных сил, а также растягиваемого цилиндрического образца с полукруговыми концентраторами и глубокими выточками.

3. Разработан метод оценки кинетики приращения предела сопротивления усталости упрочнённых цилиндрических образцов с концентраторами напряжений при температурно-силовых выдержках в условиях ползучести.

4. Выполнен детальный анализ кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое как для незакрученной, так и для закрученной лопаток газотурбинного двигателя высокого давления (модельный материал — сплав ЖС6КП Т = 1000 °С) и показано, что, во-первых, процесс релаксации остаточных напряжений в закрученной лопатке идёт значительно интенсивнее, чем для незакрученной лопатки; во-вторых, процесс релаксации остаточных напряжений на поверхности лопатки крайне неравномерный как по периметру любого сечения лопатки, так и вдоль образующей по длине лопатки.

5. Выполнен детальный анализ кинетики приращения предела сопротивления упрочнённого цилиндрического образца (модельный материал — сплав ЖС6КП, Т — 1000 °С) с концентраторами напряжений в условиях температурно-силовых выдержек и показано, что происходит падение приращения предела выносливости в условиях чистой температурной выдержки (термоэкспозиция) на 20-40 %, и на 40-60 % — в условиях температурно-силового нагружения образца растягивающей нагрузкой.

Заключение

Выполненные в диссертационном исследовании теоретические, прикладные и экспериментальные исследования позволяют сформулировать основные научные результаты диссертационной работы.

2. Выполнен анализ влияния параметра анизотропии упрочнения на напряжённо-деформируемое состояние в упрочнённом слое после процедуры упрочнения. Показано, что при одном и том же распределении окружного остаточного напряжения ахвСА в зависимости от величины параметра анизотропии 0 < а < оо величина осевого остаточного напряжения а™ может отличаться более чем в 3 раза от ат0св. При изотропной процедуре упрочнения (о; = 1) а™ь и практически совпадает.

3. Разработан прямой метод решения краевой задачи о релаксации остаточных напряжений в цилиндрическом образце при ползучести с учётом анизотропии поверхностно пластического упрочнения. Выполнена его экспериментальная проверка для образцов из стали ЭИ691 при Т = = 400 °С в условиях термоэкспозиции (температурная выдержка без нагрузки). Установлено хорошее соответствие расчётных и экспериментальных данных для осевой компоненты а^ в конечный момент термоэкспозиции при £ = 100 часов.

4. Выполнен ряд модельных расчётов релаксации остаточных напряжений для цилиндрических гладких образцов из сплавов ЭИ698 при Т = = 700 °С и ЖС6КП при Т = 1000 °С, широко используемых при изготовлении дисков и лопаток ГТД, с учётом анизотропии упрочнения в условиях чистой термоэкспозиции и совместного температурно-силового нагружения. Показано, что при чистой термоэкспозиции наведённые остаточные напряжения сохраняются при достаточно больших временах выдержек, однако приложение осевых рабочих нагрузок существенно интенсифицирует процесс релаксации остаточных напряжений.

5. На основе идей декомпозиции и склейки решений краевых задач разработана методика оценки кинетики остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций с произвольной границей в условиях ползучести, на основании которой решены новые задачи о релаксации остаточных напряжений в упрочнённых прямолинейной лопатке, закрученной лопатке первой ступени турбины высокого давления газотурбинного комплекса ГТК-10-4, круговом концентраторе диска ГТД в иоле массовых центробежных сил, а также растягиваемом цилиндрическом образце с концентраторами напряжений различной формы и выполнен детальный анализ этих решений в зависимости от геометрических и температурно-силовых параметров.

7. Разработаны новые методы идентификации параметров предложенных моделей, программное и алгоритмическое обеспечение для численной реализации методов решения краевых задач для упрочнённых деталей и элементов конструкций.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Афанасьева, Ольга Сергеевна, Самара

1. Аверин В. В., Карнеев С. В., Шмараков П. Н. Математическая модель процесса возникновения остаточных напряжений // Математическое моделирование и краевые задачи. Труды 7 межвузовской конференции. - Самара: СамГТУ, 1997. — С. 1-3.

2. Адамова Н. А., Юдин Ю. В., Крисюк Ю. А. Релаксация напряжений в крупных деталях при термической обработке // Металловедение и термическая обработка металлов. — 1986. — Я2 12. — С. 41-44.

3. Аксенов Г. И. Измерение упругих напряжений в металлокристалличе-ском агрегате методом Дебая Жаррера // Журнал прикладной физики. 1929. - Т. 6, № 2. - С. 511-520.

4. Архипов А. Н. Определение остаточных напряжений в стержнях большой кривизны // Проблемы прочности. — 1978. — № 4. — С. 69-73.

5. Архипов А. Н., Темис Ю. М. Исследование остаточных напряжений в конструкциях сложной формы методом конечных элементов // Проблемы прочности. — 1980. — № 7. — С. 81-84.

6. A.C. № 1713764 СССР, МКИ 3 В 23 G 1/46. Патрон для нарезания резьбы метчиками. — № 4713227/08; заявл. 29.05.89; опубл. 23.02.92. Бюл. № 7 / В. Е. Веретенников, В. В. Головкин, М. С. Нерубай и др. — 7 с.

7. Бабичев Г. Л. Вибрационная обработка деталей.— М.: Машиностроение, 1974. — 133 с.

8. Балашов Б. Ф., Архипов А. Н., Володенко Б. В. Влияние состояния поверхностного слоя на сопротивление усталости образцов и рабочих лопаток турбин из жаропрочных материалов // Проблемы прочности. — 1974. — № 6.-С. 106-110.

9. Балтер М. А. Упрочнение деталей машин,— М.: Машиностроение, 1978. — 184 с.

10. Биргер И. А. Остаточные напряжения. — М.: Машгиз, 1963.— 232 с.

11. Биргер И. А. Проблемы остаточных напряжений в элементах конструкций // Остаточные напряжения и методы их регулирования: Труды Всесоюзного симпозиума. — М: ИПМ АН СССР, 1982. — С. 5-17.

12. Биргер И. А. Остаточные напряжения в элементах конструкций // Остаточные технологические напряжения: Труды II Всесоюзного симпозиума.- М: ИПМ АН СССР, 1985.- С. 5-27.

13. Бойцов В. Б., Скрипкин Д. Э., Чернявский А. О. Расчётный анализ образования остаточных напряжений при виброупрочнении // Динамика, прочность и износостойкость машин. — Вып. 5. — Челябинск, 1998. — С. 69-72.

14. Бордаков С. А. Разработка методов расчёта остаточных напряжений и сопротивления усталости в неоднородном поверхностном слое элементов конструкций: Автореф. дис. д-ра техн. наук / СГАУ.— Самара, 2000. — 37 с.

15. Борисов С. П. К расчёту характеристик сопротивления материалов усталости в зонах концентрации напряжений // Научный вестник МГ-ТУ ГА. 2005. - № 84. - С. 84-90.

16. Букатый А. С. Разработка метода определения режимов упрочнения тонкостенных деталей ГТД на основе исследования технологических остаточных напряжений и деформаций: Дис. канд. техн. наук / СГАУ. Самара, 2009. - 133 с.

17. Букатый С. А. Исследование деформаций деталей, возникающих после обрабокт поверхностей: Дис. канд. техн. наук / МИИГА. — М., 1979. — 132 с.

18. Бутенко В. И. Влияние технологической последовательности на качество поверхности деталей машин // Чистовая обработка деталей машин. — Саратов, 1984. — С. 32-37.

19. Вакулюк В. С. Определение остаточных напряжений в шлицевых деталях: Дис. канд. техн. наук / МИИГА. — М., 1982. — 112 с.

20. Вакулюк В. С., Сазанов В. П., Филиппов А. А., Афанасьева О. С. Закономерности распределения остаточных напряжений при упрочнении концентратора // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2009. № 2(19). — С. 107-113.

21. Вишняков H.A., Грингауз Г. Д., Рудзей Г. Ф., др. Остаточные напряжения в элементах конструкций при статическом и циклическом нагру-жении // Вестник машиностроения. — 1981.— №9.— С. 34-39.

22. Гликман Л. А., Тэхт В. П. Влияние температуры и продолжительности нагрева на снятие остаточных напряжений в аустенитной стали // Котлотурбостроение. — 1948. — № 20. — С. 12-16.

23. Головкин В. В., Ромашкина О. В. Оптимизация технологических пар-метров при ультразвуковом резьбонарезании // Вестник Самарск. го-суд. техн. ун-та. Сер.: Техн. науки. — 2009.—№ 1(23). —С. 111-118.

24. Головкин В. В., , Ромашкина О. В. Прогрессивное оборудование для ультразвукового резьбонарезапия // Высокие технологии в машиностроении: Сб. научн. тр. Всерос. научн.-техн. интернет-конф. с международным участием. — Самара: СамГТУ, 2008. — С. 99-102.

25. Горохов В. А. Обработка деталей пластическим деформированием.— Киев: Техника, 1978. — 192 с.

26. Григорьева М. В. Определение остаточных напряжений в цилиндрических деталях: Дис. канд. техн. наук / КПтИ. — Куйбышев, 1978. — 136 с.

27. Гриневич Е. В., Колотникова О. В. Исследование полей остаточных напряжений при поверхностном упрочнении цилиндрических изделий // Прочность и долговечность элементов конструкций. — Куйбышев: КПтИ, 1983. С. 88-97.

28. Гринченко А. В., Полоскин Ю. В., Макаровский Н. JI. Определение окружных остаточных напряжений в местах конструктивного концентратора // Заводская лаборатория. — 1972.— Я2 7.— С. 868-871.

29. Гринченко И. Г. Упрочнение деталей из жаропрочных и титановых сплавов. — М.: Машиностроение, 1971. — 120 с.

30. Гецов Л. Б. Детали газовых турбин (материал и прочность). — JL: Машиностроение, 1982. — 296 с.

31. Давиденков Н. Н. К вопросу о классификации и проявлении остаточных напряжений // Заводская лаборатория. — 1959. — № 3. — С. 318-319.

32. Демидов С. П. Теория упругости. — М.: Высшая школа, 1979. — 432 с.

33. Егоров В. И., Митряев К. Ф., Краморовский Б. И. Релаксация остаточных напряжений в жаропрочных сталях и сплавах // Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. — Куйбышев: Ку-АИ, 1978.- С. 90-96.

34. Ерёмин Ю. А. Дискретное и континуальное агрегирование в конструкциях при ползучести // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. — Куйбышев: КуАИ, 1984. — С. 41-56.

35. Желдак М. П. О рентгеновском методе определения остаточных напряжений первого рода // Заводская лаборатория, — 1951.— С. 575-583.

36. Иванов С. И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок // Остаточные напряжения. Вып. 53. — Куйбышев: КуАИ, 1971.-С. 32-42.

37. Иванов С. И. Определение остаточных напряжений: Дис. д-ра техн. наук / КПтИ. Куйбышев, 1972. - 308 с.

38. Иванов С. И., Григорьева И. В. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом снятия части поверхности // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. — 48. — Куйбышев: КуАИ, 1971.-С. 179-183.

39. Иванов С. И., Григорьева И. В. Метод сегментных срезов для определения остаточных касательных напряжений в сплошных цилиндрах // Заводская лаборатория. — 1977. — Т. 43, № 41. — С. 491-492.

40. Иванов С. И., Павлов В. Ф., Коновалов Г. В., Минин Б. В. Технологические остаточные напряжения и сопротивление усталости авиационных резьбовых деталей. — М.: Отраслевая библ. «Технический прогресс и повышение квалификации» МАП, 1992. — 192 с.

41. Иванов С. И., Павлов В. Ф., Столяров А. К. Остаточные напряжения и сопротивление усталости деталей с короткими зонами упрочнения // Проблемы прочности. — 1989. — № 10. — С. 123-125.

42. Иванов С. И., Трофимов Н. Г., Баку люк В. С. и др. Остаточные напряжения и сопротивление усталости шлицевых валов // Остаточные техноогические напряжения: Труды II Всесоюзного симпозиума. — М.: ИПМ АН СССР, 1985. С. 179-184.

43. Иванов С. И., Трофимов Н. Г., Ермолаев В. М. и др. Остаточные напряжения во впадинах шестерён // Вестник машиностроения, — 1985.— № 7. С. 12.

44. Иванов С. И., Трофимов Н. Г., Фрейдин Э. И. Определение остаточных напряжений в резьбе болтов методом колец и полосок // Вестник машиностроения. — 1980. — № 5. — С. 37-39.

45. Иосилевич Г. Б., Точилкин А. А., Кривная А. С. К проектированию процессов упрочняющей обработки деталей машин поверхностным пластическим деформированием // Вестник машиностроения. — 1978. — № 7. С. 39-41.

46. Каблов Е. П., Голубовский Е. Р. Жаропрочность никелевых сплавов. — М.: Машиностроение, 1998.— 464 с.

47. Кадашевич Ю. И., Мосолов А. Б. Эндохронные теории пластичности, основные положения, перспектива развития // Изв. АН СССР. МТТ. — 1989. — № 1.-С. 161-168.

48. Кайдалова Л. В. Исследование ползучести сплава ХН73МБТЮ (ЭИ698) при нестационарных температурах // Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. — Куйбышев: КуАИ, 1984. С. 94-100.

49. Кирпичёв В. А. Разработка научных методов прогнозирования сопротивления усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений: Дис. д-ра техн. наук / Самара. — 2009. — 261 с.

50. Кирпичёв В. А., Иванов Д. В., Саушкин М. Н. Остаточные напряжения в образцах из сплавов В95 и Д16Т после пневмодробеструйной обработки// Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки.— 2009. — № 2(19). — С. 260-263.

51. Клебанов Я. М., Давыдов А. Н. Многоуровневая декомпозиция конструкций методом аппроксимирующих моделей // Численные и аналитические методы расчёта конструкций. — Самара: СамГСА, 1998. — С. 92-96.

52. Клюшкин А. Р. Условия исследования остаточных напряжений и деформаций при обработке ППД // Вестник машиностроения. — 1984. — №6.-С. 32-34.

53. Колотпикова О. В. Эффективность упрочнения методами поверхностного пластического деформирования деталей, работающих при повышенных температурах // Проблемы прочности. — 1983. — №2. — С. 112-114.

54. Коновалов Г. В., Минин Б. В., Павлов В. Ф. Назначение режимов накатывания высокоресурсных резьбовых деталей по критерию остаточных напряжений // Авиационная промышленность. — 1993. — № 2. — С. 6-8.

55. Кравченко Б. А. Теория деформирования поверхностного слоя деталей машин при механической обработке. — Куйбышев: КптИ, 1981.— 90 с.

56. Кравченко Б. А., Гутман Г. Н., Костина Г. Н. Формирование остаточных напряжений при термоупрочнении деталей ГТД // Проблемы прочности. — 1978. — № 5. — С. 12-15.

57. Кравченко Б. А., Гутман Г. Н., Фокин В. Г. Термопластическое упрочнение замковой части диска турбины ГТД. Определение остаточных напряжений // Проблемы прочности. — 1980. — № 9. — С. 54-57.

58. Кравченко Б. А., Круцило В. Г. Влияние напряжённо-деформированного состояния поверхностного слоя на долговечность деталей газотрубин-ных двигателей // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Техн. науки. 1998. - № 5. - С. 71-77.

59. Кравченко Б. А., Круцило В. Г., Гутман Г. Н. Термопластическое упрочнение — резерв повышения прочности и надежности машин. — Самара: СамГТУ, 2000. 216 с.

60. Кравченко Б. А., Фокин В. Г., Гутман Г. Н. Определение остаточных напряжений в пазах дисков методом конечных элементов // Проблемы прочности. — 1982. № 7. - С. 8-10.

61. Кравченко Г. Повышение долговечности деталей повторным дробеструйным наклёпом // Надёжность и контроль качества. — № 10. — Куйбышев, 1981. С. 41-46.

62. Кудрявцев И. В. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении. — М.: Машгиз, 1951. — 278 с.

63. Кудрявцев И. В. Поверхностный наклёп для повышения прочности и долговечности деталей машин поверхностным пластическим деформированием. — М.: Машиностроение, 1969.— 100 с.

64. Кудрявцев П. И. ^распространяющиеся усталостные трещины. — М.: Машиностроение, 1982. — 171 с.

65. Кузнецов Н. Д., Цейтлин В. И. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей. — М.: Машиностроение, 1976. — 216 с.

66. Куликов О. О. Исследование эффективности поверхностных методов упрочнения деталей машин, подвергшихся циклическому кручению // Новые исследования в области машиностроительных материалов,— № 49.- М.: Машгиз, 1952.- С. 118-143.

67. Мавлютов Р. Р., Мардимасова Т. И., Куликов В. С. Остаточные напряжения и деформации при упрочнении отверстий // Прочность конструкций. — Уфа: Уфим. гос. авиац. техн. ун-т, 1996. — С. 90-97.

68. Мальцев В. М. Рентгенография металлов. — М.: Наука, 1970.— 90 с.

69. Шаталин Л. А. Технологические методы повышения долговечности деталей машин. — Киев: Техника, 1971. — 144 с.

70. Митряев К. Ф. Повышение усталостной прочности жаропрочных материалов алмазным выглаживанием поверхности деталей // Остаточные напряжения, — Куйбышев: КуАИ, 1971.— С. 150-159.

71. Митряев К. Ф., Серяпин Ю. А. Повышение сопротивления усталости деталей из титановых сплавов ППД // Вестник машиностроения. — 1984. № 4. - С. 23-25.

72. Мосолов А. Б. Эндохронная теория пластичности. Препринт № 358. — М.: Институт проблем механики АН СССР, 1988. — 44 с.

73. Мрочек Ж. А., Макаревич С. С., Кожуро Л. М. и др. Остаточные напряжения: учебное пособие. — Мн.: УП «Технопринт», 2003. — 352 с.

74. Мухин В. С., Саватеев В. Г. Релаксационная стойкость остаточных напряжений в стали 13Х12НВМФА // Проблемы прочности. — 1973. — № 5.-С. 88-91.

75. Наумченков Н. Е. Влияние поверхностного наклёпа на сопротивление усталости сталей 22К и 16НГМ в условиях повышенной температуры // Повышение прочности и долговечности деталей машин. — М.: Машиностроение, 1969. С. 139-146.

76. Никольский В. В., Никольская Т. Н. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. — М.: Наука, 1983. — 304 с.

77. Олейник Н. В., Кыгин В. П., Луговской А. Л. Поверхностное упрочнение деталей машин. — Киев: Техника, 1984. — 151 с.

78. Павленко Д. В., Гончар Н. В. Модель релаксации остаточных напряжений в поверхностном слое деталей из сплава ХН73МБТЮ-ВД, унрочнённых ППД // Упрочняющие технологии и покрытия. — 2006. — № 9. — С. 14-19.

79. Павлов В. Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия вузов. Машиностроение. — 1986. — № 8. — С. 29-32.

80. Павлов В. Ф. Влияние величины сжимающих остаточных напряжений на приращение предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия вузов. Машиностроение. — 1988. — № 7. С. 10-14.

81. Павлов В. Ф. Влияние на предел выносливости величины и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое детали с концентратором. Сообщение I. Сплошные детали // Известия вузов. Машиностроение. — 1988. — № 8. — С. 22-26.

82. Павлов В. Ф. Влияние на предел выносливости величины и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое детали с концентратором. Сообщение II. Полые детали // Известия вузов. Машиностроение. 1988. - № 12. - С. 37-40.

83. Павлов В. Ф., Кирпичёв В. А., Иванов В. Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений. — Самара: СНЦ РАН, 2008. — 64 с.

84. Павлов В. Ф., Лапин В. И., Вордаков С. А. Влияние остаточных напряжений на предел выносливости детали прямоугольного сечения с концентраторами // Известия вузов. Машиностроение. — 1989.— № 11.— С. 16-19.

85. Павлов В. Ф., Столяров А. К., Павлович Л. И. Исследование остаточных напряжений в резьбе болтов по первоначальным деформациям // Проблемы прочности. — 1987. — № 5. — С. 117-119.

86. Павлов В. Ф., Столяров Н. Н., Вакулюк В. С., Кирпичёв В. А. Расчёт остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений по первоначальным деформациям. — Самара: СНЦ РАН, 2008. — 124 с.

87. Папшев Д. Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным деформированием.— М.: Машиностроение, 1978.— 152 с.

88. Первозванный А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближённая оптимизация, — М.: Наука, 1979.— 344 с.

89. Поведение стали при циклических нагрузках / Под ред. В. Даля. — М.: Металлургия, 1983. — 586 с.

90. Повышение долговечности машин технологическими методами / Под ред. Т. Э. Татурита. — Киев: Техника, 1986. — 158 с.

91. Поздеев А. А., Няшин С. И., Трусов П. В. Остаточные напряжения (теория и приложения). — М.: Наука, 1982.— 110 с.

92. Радченко В. П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки.— 1996.— № 4. С. 43-63.

93. Радченко В. П., Ерёмин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. — М.: Машиностроение-1, 2004. — 264 с.

94. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия в условиях ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2001. — № 12. — С. 61-72.

95. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Математиеские модели восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрических элементов конструкций при ползучести // Извест. вузов. Машиностроение. — 2004. — № 11. — С. 3-17.

96. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Ползучесть и реласксация остаточных напряжений в упрочнённых коеструкциях. — М.: Машиностроение-1, 2005. — 226 с.

97. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Прямой метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом изделии цилиндрической формы при ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 2009. - Т. 50, № 6. - С. 90-99.

98. Ромашкина О. В. Исследование влияния параметров ультразвуковой обработки на формирование остаточных напряжений при нарезании наружных резьб малого диаметра // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Техн. науки. — 2009. — № 2(24). — С. 113-119.

99. Рыковский Б. П., Смирнов В. А., Щетинин Г. М. Местное упрочнение деталей поверхностным наклёпом. — М.: Машиностроение, 1985.— 151 с.

100. Савин Г. Н., Тульгин В. И. Справочник по концентрации напряжений. — Киев: Вища школа, 1976. — 412 с.

101. Самарин Ю. П. Построение экспоненциальных аппроксимаций для кривых ползучести методом последовательного выделения экспоненциальных слагаемых // Проблемы прочности. — 1974. — № 9. — С. 24-27.

102. Саушкин М. П., Афанасьева О. С. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое отверстия диска газотурбинного двигателя // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2007.— № 2(15).— С. 51-59.

103. Саушкин М. Н., Афанасьева О. С., Просвиркина Е. А. Оценка релаксации остаточных напряжений в упрочнённой вращающейся лопатке при ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2007. - № 1(14). - С. 62-70.

104. Саушкин М. Н., Овсянкин Е. Ю. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое толстостенной трубы при ползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. — 2002. № 16. - С. 62-72.

105. Серебренников Г. 3. Определение концентрации остаточных напряжений на дне кругового надреза // Заводская лаборатория. — 1969. — № 11. —С. 575-583.

106. Серебряков В. И. Формирование остаточных напряжений при единичном ударе // Проблемы повышения качества, надёжности и долговечн-соти деталей машин и инструментов. — Брянск: Брянск, ин-т трансп. машиностр., 1992, —С. 68-72.

107. Серенсен С. В., Борисов С. П., Бородин Н. К вопросу об оценке сопротивления усталости поверхностно упрочнённых образцов с учётом кинетики остаточной напряжённости // Проблемы прочности. — 1969.— № 2. С. 3-7.

108. Серенсен С. В., Когаев В. П., Шнейдерович Р. Н. Несущая способность и расчёт деталей машин на прочность. — М.: Машиностроение, 1975. — 488 с.

109. Синъковский Н. М., Грызлов В. В., Зайцев И. И. Влияние повторного упрочнения на долговечность деталей из титановых сплавов комбинированным упрочнением // Авиационная промышленность. — 1987. — № 3. С. 70-72.

110. Скрипняк В. П., Парватова Е. Г. Появление деформационного упрочнения металлов во фронте ударных волн // Мех. деформ. твёрд, тела. НИИ прикл. мат. и мех. Томск: ТГУ, 1992. - С. 75-81.

111. Соболев П. А., Байгурин А. Ш., Брондэ Л. Д. Исследование эффективности дробеструйного упрочнения образцов из сплава ВТ16 // Авиационная промышленность. — 1986. — № 5. — С. 80-81.

112. Степнов М. Н. Поверхностное упрочнение наклёпом алюминиевых сплавов АК4-1 и ВД17 // Труды МАТИ. 1969. - № 37. - С. 61-62.

113. Сулима А. М., Евстигнеев М. И. Качество поверхностного слоя и усталостная прочность деталей из жаропрочных и титановых сплавов. — М.: Машиностроение, 1974. — 256 с.

114. Сулима А. М., Шувалов В. А., Ягодкин Ю. Д. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства ГТД. — М.: Машиностроение, 1988. — 240 с.

115. Технологические остаточные напряжения / Под ред. А. В. Подзея.— М.: Машиностроение, 1973.— 216 с.

116. Туровский М. Л. Остаточные напряжения во впадинах зубьев цементованных шестерён // Вестник машиностроения. — 1971. — К2 9. — С. 38-40.

117. Туровский М. Л., Шифрин Н. М. Концентрация напряжений в поверхностном слое цементованной стали // Вестник машиностроения.— 1970. — № 11. —С. 37-40.

118. Фокин В. Г. Определение остаточных напряжений в неоднородных и анизотропных деталях: Дис. канд. техн. наук / КуАИ. — Куйбышев, 1974. 147 с.

119. Фрейдин Э. И. Исследование остаточных напряжений в резьбе болтов авиационных ГТД: Дис. канд. техн. наук / КуАИ. — Куйбышев, 1981.- 138 с.

120. Фукс М. Л. Остаточные напряжения и их исследование методами рентгеновской тензометрии // Заводская лаборатория. — 1970. — № 7,-С. 796-799.

121. Цейтлин В. И., Колотникова О. В. Реласация остаточных напряжений в деталях турбины ГТД в процессе эксплуатации // Проблемы прочности. 1980. — № 3. - С. 6-11.

122. Чепа П. А. Анализ процесса формирования остаточных напряжений при упрочнении деталей поверхностным деформированием // Проблемы прочности. — 1980. — № 11. — С. 100-104.

123. Чепа П. А. Технологические основы упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием.— Минск: Наука и техника, 1981. — 128 с.

124. Чернышев Г. Н., Попов А. Л., Козинцев В. М., Пономарёв И. И. Остаточные напряжения в деформируемых твёрдых телах,— М.: Физмат-лит, 1996. 240 с.

125. Шапарин А. А. Алгоритм расчёта остаточных напряжений при ППД обкатыванием / Деп. в ВИНИТИ 20.06.97; № 2061-В97. М., 1997.

126. Bergstrom J. Relaxation of residual stresses during cyclic loading // Adv. Surface Treat.: Technol., Appl, Eff. 1986. — Vol. 3, — Pp. 97-111.

127. Bergstrom J., Ericsson T. Relaxation of shot peened include compressive stress during fatigue of notched steel samples // Surface Eng. — 1986. — Vol. 2, no. 2. Pp. 15-120.

128. Buchanan D. J., John R. Relaxation of shot peened residual stresses under creep loading // Scripta Materialia. — 2008. — no. 59. — Pp. 286-289.

129. Chenq W., Finnic T. Examination of the computational model or the layerremoval method for residual-stresses measurement // Exp. Mech. — 1986. — no. 2.-Pp. 150-154.

130. Designes M., Gentil B., Castex L. Fatigue progressing of shot peened steel residual stresses // Sci. and Technol. Int. Conf. — Vol. 1. — Oberwisel et al., 1987. Pp. 441-448.

131. Gambin W. Plastic analysis of metal surface layers undergoing the roller burnishing process // Eng. Trans. — 1996. — Vol. 44, no. 3-4. — Pp. 471-481.

132. Gambin W. Estimation of residual stresses in metal surface layers after the roller burnishing process // Mech. teor. i stosow. — 1997. — Vol. 35, no. 1. — Pp. 43-55.

133. Khadraoui M., Cao W., Castex L., Guedou J. Y. Experimental investigations and modeling of relaxation behavior of shot peening residual stresses at high temperature for nickel superalloys // Mater. Sci. and Techol — 1997. Vol. 13, no. 4. - Pp. 360-367.

134. Perchersky M. J. Determination of residual stresses by thermal relaxationand speckle correlation interferometry // Strain. — 2002. — Vol. 38, no. 4. — Pp. 141-149.

135. Prummer R. Residual stress relief treatment by shock waves // Metall (Os-terr.). 1998. - Vol. 52, no. 10-11. - Pp. 633-635.

136. Wandell J. L. Shot peening of fabricated structures // SAE Techn. Pap. Ser. 1989. - no. 890960. - Pp. 1-7.

137. Wern H. A new approach to trixial residual stress evaluation by the hole drilling method // Strain. 1997. - Vol. 33, no. 4. — Pp. 121-125.

138. Комиссия в составе: председатель: начальник ОКБ Шацкий А.Н.члены:начальник отдела Чуйкин В.Н.

139. Все методики реализованы в виде готовых программных продуктов.

140. Экономический эффект от внедрения данной методики не поддается оценке ввиду исследовательской специфики его использования.

141. УтверждаюГо~тТ-)К проп^^^^^Щн^^работе СамГТУ,-• Щмерзин А. А.7Т1. АКТ '

142. Внедрения в учебный процесс результатов диссертационной работы Афанасьевой О.С. «Феноменологические методы расчёта остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами напряженийв условиях ползучести»

143. Зав. кафедрой «Прикладная математика и информатика» д. ф.-м. н., профессор

144. Профессор кафедры «Прикладная математика и информатика» д. ф.-м. н.,

145. Доцент кафедры «Прикладная математика и информатика», к. ф.-м. н., доцент1. В. П.1. Заусаев А. Ф.1. Попов Н. Н.