Разработка методов расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций в условиях стационарной и циклической ползучести

Дубовова, Елена Валерьяновна

Автореферат диссертации на тему "Разработка методов расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций в условиях стационарной и циклической ползучести"

На правах рукописи

Дубовова Елена Валерьяновна

Разработка методов расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённых

элементах конструкций в условиях стационарной и циклической ползучести

01.02.04 - Механика деформируемого твёрдого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Самара - 2012

005048650

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и информатика» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет».

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Саушкин Михаил Николаевич

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук,

главный научный сотрудник лаборатории Прикладной механики федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт машиноведения» Уральского отделения Российской академии наук, Федотов Владимир Петрович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Механика» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования <гСамарский государственный технический университет» Клебанов Яков Мордухович

ФГБОУ ВПО «•Самарский государственный аэрокосмический университет им. ак. С. П. Королёва (национальный исследовательский университет)»

Защита состоится 03 декабря 2012 г. в 16 ч 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.217.02 в ФГБОУ ВПО «СамГТУ» по адресу: г. Самара, ул. Галактионовская, 141, корпус № 6, ауд. 33.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «СамГТУ».

Автореферат разослан октября 2012 г.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью), просим направить по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Главный корпус, учёному секретарю диссертационного совета Д 212.217.02.

Учёный секретарь диссертационного совета Д212.217.02 Денисенко А. Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Состояние современного машиностроения ставит перед теоретической наукой в качестве одной из главных задач проблему увеличения ресурса при одновременном форсировании режимов работы установок и снижении их материалоёмкости, что автоматически приводит к увеличению рабочих напряжений, появлению неупругих реологических деформаций, ускорению процессов рассеянного накопления повреждённости.

Реальные условия работы деталей машин сопровождаются вибрационным фоном (вибронагрузкой), который в расчётах часто не учитывается, хотя (по известным литературным данным) существенно влияет на накопление деформаций ползучести, а, следовательно, и на долговечность конструкции. Именно в таких условиях работают многие промышленные объекты, такие, как диски и лопатки двигателей летательных аппаратов, нефте- и продуктопроводы в нефтехимической промышленности (из-за пульсации давления), элементы автотранспортной техники (из-за вибрации) и многие другие промышленные установки.

Одним из способов повышения долговечности многих изделий без увеличения их материалоёмкости является наведение остаточных напряжений с помощью процедуры поверхностного пластического деформирования. Однако в процессе эксплуатации при высоких температурах вследствие ползучести происходит их релаксация (уменьшение сжимающих остаточных напряжений по модулю) на фоне реологического деформирования самой конструкции.

Вопросы релаксации наведённых остаточных напряжений в условиях даже квазистационарной ползучести мало изучены, причём существующие методики решения краевых задач относятся, в основном, к деталям с «гладкой» поверхностью, без концентраторов напряжений. Методики, позволяющие описать релаксацию остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений, при комбинированном действии статических и циклических нагрузок в условиях высокотемпературной ползучести, практически отсутствуют. Поэтому актуальность разработки реологических моделей и методов решения краевых задач механики упрочнённых конструкций в условиях циклической ползучести (виброползучести) не вызывает сомнений.

Целью диссертационной работы является разработка численно-аналитических и численных методов расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций с концентраторами напряжений в условиях квазистационарной и циклической ползучести и исследование на их основе влияния амплитудного значения циклической компоненты нагрузки на интенсивность процесса релаксации остаточных напряжений.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1) разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок на основе декомпозиции образца на тонкий упрочнённый слой и «тело» цилиндра с последующей склейкой решений двух краевых задач;

2) разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентраторов напряжений плит и круговом концентраторе диска газотурбинного двигателя (ГТД) в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок;

3) выполнен анализ влияния вибронагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых цилиндрических образцах, концентраторах напряжений плит, круговом концентраторе диска ГТД в широком диапазоне статических и циклических нагрузок; показано, что происходит ускорение процесса релаксации остаточных напряжений во всех рассмотренных элементах конструкций при наложении на квазистатическую нагрузку циклической компоненты;

4) разработана уточнённая методика идентификации параметров модели ползучести (виброползучести) и длительной прочности энергетического типа;

5) разработано новое математическое и программное обеспечение для численной реализации разработанных методов решения краевых задач механики упрочнённых элементов конструкций с концентраторами напряжений (цилиндрические изделия, плиты и диск ГТД) при комбинированном нагруже-нии квазистатическими и циклическими нагрузками в условиях высокотемпературной ползучести.

Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в разработке новых реологических моделей и методов расчёта релаксации остаточных напряжений в элементах конструкций с концентраторами напряжений в условиях ползучести (виброползучести). С прикладной (инженерной) точки зрения разработанные модели и методы, во-первых, позволяют решить ряд важных прикладных задач для упрочнённых цилиндрических деталей, диска ГТД и плит с концентраторами напряжений, а, во-вторых, могут служить основой для разработки методов оценки надёжности по параметрическим критериям отказа (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций энергетического, машиностроительного и аэрокосмического промышленных комплексов в условиях высокотемпературной ползучести.

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается адекватностью модельных математических представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочнённом слое при высоких температурах; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела; сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях; апробированностью используемых численных методов; частичной экспериментальной проверкой используемых гипотез и результатов решений задач.

На защиту выносятся: 1) метод расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрического образца в условиях ползучести при комбинированном дей-

ствии квазистатических и циклических внешних воздействий, позволяющий, в отличие от существующих методов, учитывать вибрационные нагрузки и анизотропию процесса упрочнения;

2) метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентраторов плит и диска ГТД при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок в условиях высокотемпературной ползучести;

3) методика идентификации параметров модели ползучести (виброползучести) и длительной прочности энергетического типа;

4) математическое и программное обеспечение для численной реализации разработанных методов решения краевых задач механики упрочнённых конструкций в условиях высокотемпературной ползучести при действии вибрационных нагрузок;

5) результаты новых теоретических исследований влияния циклической компоненты на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций с концентраторами напряжений в условиях виброползучести.

Апробация работы. Результаты научных исследования опубликовапы в 12 печатных работах и докладывались на конференциях различного уровня: на научных конференциях по естественнонаучным и техническим дисциплинам с международным участием «Научному прогрессу — творчество молодых» (г. Йошкар-Ола, 2008, 2010 гг.), на V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008 г.), на Пятой и Седьмой Всероссийских научных конференциях с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2008, 2010 гг.), на международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкций» (г. Киев, 2010 г.), на международной научной конференции «Актуальные проблемы механики, математики, информатики» (г. Пермь, 2010 г.), на международной научной конференции «Современные проблемы математики и её прикладные аспекты» (г. Пермь, 2010 г.), на международной научно-технической конференции «Динамика и виброакустика машин» (г. Самара, 2012 г.), на научных семинарах «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (руководитель— В.П. Радченко, 2010, 2011, 2012 гг.)

Работа выполнялась при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 10-01-00644-а), Министерства образования и науки (проекты РНП 2.1.1/3397, РНП 2.1.1/13944) и в рамках тем-плана СамГТУ 199.1.4.09.

Внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в ОКБ «Кузнецов» г. Самара, использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Численные методы решения краевых задач».

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 2 статьи в сборниках трудов конференций и 7 тезисов докладов.

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Работы [4, 8, 11, 13] выполнены самостоятельно, в основных работах [6, 9, 12] диссертанту принадлежит совместная постановка задач и ему лично принадлежат разработка численных методов решения, получение решений, алгоритмизация методов в виде программного комплекса, анализ результатов. В остальных работах [5, 7], опубликованных в соавторстве, автору диссертации в равной мере принадлежат постановки задач, разработка численных методов решения краевых задач и анализ разработанных методов.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка источников из 165 наименований. Работа содержит 213 страниц основного текста.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определяются цели исследования, излагаются научная новизна и практическая значимость работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту, приводятся структура диссертационной работы, а также сведения об апробации работы и публикациях.

Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач исследований

В пункте 1.1 проанализированы технологические методы поверхностного пластического деформирования деталей с концентраторами напряжений и основные свойства полей остаточных напряжений в упрочнённом слое.

В пункте 1.2 проанализированы экспериментальные, феноменологические и аналитические методы определения остаточных напряжений после процедуры поверхностного пластического упрочнения в гладких деталях и деталях с концентраторами напряжений, представленные работами А.Н. Архипова, В.Ф. Балашова, М.А. Балтера, И.А. Биргера, В.Б. Бойцова, С.А. Бордакова, М.В. Гринченко, Г.Н. Гутмана, С.И. Иванова, О.В. Колотниковой, Б.А. Кравченко, P.P. Мавлютова, С.И. Няшина, В.Ф. Павлова, Д.Д. Лаптева, А.Н. Пету-хова, A.A. Поздеева, Ю.В. Полоскина, В.П. Радченко, Ю.П. Самарина, М.Н. Са-ушкина, В.П. Скрипняка, Ю.М. Темиса, П.В. Трусова, П.А. Чепы, Г.Н. Чер-нышова, А.О. Чернявского, A.A. Шапарина, Е. Altis, W. Gambin, R. Ganelius, K.J. Kang, S.Y. Seon, D. Sclafer, G.S Sehajer, D. Vandi, H. Wem и др. Отмечены их основные достоинства и недостатки. Отмечается, что в настоящее время существующие расчётно-экспериментальные методики в основном разработаны без учёта характера наведения остаточных напряжений (то есть без учёта гипотезы деформационной анизотропии процесса поверхностного пластического упрочнения).

В пункте 1.3 анализируются методы оценки кинетики остаточных напряжений в условиях высокотемпературной ползучести. В данном направлении имеются лишь экспериментальные работы, в которых исследуется релаксация остаточных напряжений только для случая термоэкспозиции (температурная выдержка без нагрузки). Теоретические разработки оценки релаксации напряжений в упрочнённом слое находятся в стадии становления. В этом плане следует отметить цикл работ В.П. Радченко, М.Н. Саушкина, В.Ф. Павлова с соавторами. Однако они в основном касаются образцов цилиндрической формы и актуальны лишь для квазистатических режимов нагружения. Отмечается, что вопросы влияния высокочастотных циклических внешних нагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в условиях ползучести в научной литературе вообще не рассматривались.

В пункте 1.4 проведён анализ существующих моделей виброползучести при комбинированном (двухпараметрическом) нагружении квазистатическими и циклическими нагрузками. Одной из особенностей ползучести материала при двухпараметрическом нагружении является то, что она развивается как при малых значениях циклической компоненты нагружения сг0 (случай виброползучести), так и при аа, соизмеримых со статической компонентой <?т (циклическая ползучесть). Проанализированы основные подходы к описанию виброползучести материалов (введение приведённого (эквивалентного) напряжения; поцик-ловое описание ползучести при циклически изменяющемся напряжении; феноменологические модели, базирующиеся на гипотезе аддитивности параметров повреждённости от усталости и статической ползучести; модели на основе кинетических уравнений Ю.Н. Работнова). Обоснован энергетический подход к описанию деформирования и разрушения материалов в условиях виброползучести.

В пункте 1.5 рассмотрены работы, в которых исследована оценка влияния остаточных напряжений на предел выносливости деталей с концентраторами напряжений как при нормальной температуре, так и при повышенных температурах, когда решающая роль в релаксации остаточных напряжений принадлежит деформации ползучести. Ключевым моментом методик данных работ является вычисление величины среднеинтегрального эквивалентного остаточного напряжения по толщине упрочнённого слоя, при этом установлены зависимости между среднеинтегральными остаточными напряжениями п сопротивлением усталости ряда деталей с концентраторами напряжений. Отмечается важность оценки кинетики остаточных напряжений в упрочнённом слое вследствие деформации ползучести, поскольку данная информация является исходной для вычисления значения критерия среднеинтегральных напряжений, на основании которого прогнозируется приращение предела усталости.

В заключении по результатам литературных источников сформулированы основные задачи исследований настоящей диссертационной работы.

Глава 2. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрическом образце после процедуры анизотропного упрочнения

Глава 2 посвящена обоснованию выбора модели ползучести и критерия разрушения материалов в условиях совместного действия статических и циклических нагрузок, а также разработке методики идентификации параметров модели, которая отличается от существующих методик меньшей трудоёмкостью.

В пункте 2-1 на основании анализа текущего состояния вопроса построения моделей ползучести и виброползучести, подробно изложенного в обзоре литературы, сформулированы задачи главы 2.

В пункте 2.2 обоснован выбор модели одноосной ползучести и длительной прочности, которая в дальнейшем используется для обобщения на случай виброползучести материалов. Основной её вариант, предложенный Ю.П. Самариным и В.П. Радченко, имеет следующий вид:

' e(t) = e(t)+p(t); e(t) = cr(t)/E\ p(t) = ^kuk{t) + ^kvk(t) + w(t); ñk(t) = Ak[ak{<j{t)/a*)n - uk(t)];

■ ««)={n:(1)' ~ £и < l л*<'> - «-*>"•>• - (I)

4 w(t) = c(<r(i)/cr*)m;

w(í)=Q(a0)a(í)p(í); (2)

ff(í) = (l+«(i))ffo; (3)

где e(t) — полная деформация, e(t)— упругая деформация, p(t) —деформация ползучести; u(t), v(t), w(t) — вязкоупругая, вязкопластическая и вязкая составляющие деформащш ползучести; cr(f)— истинное напряжение; сто — номинальное напряжение; Е — модуль продольной упругости; \к, ак, Ьк, с, п, то, ст, — реологические константы материала, при помощи которых описываются первая и вторая стадии ползучести и обратимая часть деформащш ползучести; w(í) — параметр повреждённости материала; а(сто) — параметр материала, контролирующий процессы разупрочнения.

Критерий разрушения материала имеет вид

где А, — критическая величина работы истинного напряжения на деформации ползучести, при которой в момент времени í* происходит разрушение материала. В общем случае а (ст0) = 14 (сто)"1, А% (сто) = /42 (сто)1'2, где щ, v^ — параметры (а - const, А% = const в частных случаях).

Процедура идентификации параметров А*,, ак, Ьк, с, п, то, ст„ разработана Ю.П. Самариным и хорошо известна. Для определения параметров а и А % существующие методики достаточно сложны, что, во-первых, связано с почти асимптотическим поведением кривой ползучести на третьей стадии, во-вторых, требуется достаточно трудоёмкая процедура предварительного непараметрического

выравнивания экспериментальных данных, в-третьих, используется неклассический метод близости кривых по заданному направлению. В диссертации разработана упрощённая схема идентификации параметров модели, отвечающих за разупрочнение материала, базирующаяся на прохождении кривых стационарной ползучести при его = const через точку (i*,p*), где t* и р* — время и деформация ползучести в момент разрушения образца. Обстоятельная экспериментальная проверка модели (1)-(4) с параметрами, определёнными по описанной упрощённой схеме, показала, что погрешность аппроксимации по известной (Ю.П. Самарин, В.П. Радченко) и предложенной в диссертации методики близки, однако трудоёмкость предложенной схемы значительно ниже.

В пункте 2.3 выполнено обобщение модели (1)-(4) на случай сложного напряжённого состояния, при этом показано, что модель при сложном напряжённом состоянии не требует дополнительных экспериментальных исследований для идентификации её параметров. Достаточно иметь лишь экспериментальные данные стационарной ползучести в одноосном случае.

В пункте 2.4 проведено обобщение модели (1) -(4) на случай виброползучести (совместного действия квазистатических и циклических нагрузок) следующим образом: соотношения (1) остаются в силе; вместо (2) и (3) используются выражения

где а (4) и ста(£) — соответственно статическая и амплитудная компоненты истинного напряжения; <т0 и <тпо — статическая и амплитудная компоненты номинального напряжения; а(сго), сгао, /) — параметры материала, контролирующие процессы разупрочнения; N — число циклов в реализации; /— частота изменения аао; критерий разрушезшя материала модифицируется:

Здесь А%, Л. — критические величины работ истинных напряжений в условиях стационарной и циклической ползучести соответственно, при достижении которых в момент времени t* происходит разрушение материала.

Для идентификации дополнительных параметров д и A'i модели (1), (5)-(7) требуется серпя кривых виброползучести при Со = const и <тао — const, а методика их идентификации аналогична случаю квазистатической ползучести (см. пункт 2.2). Выполнена экспериментальная проверка модели виброползучести (1), (5)-(7) для сплавов ЭИ 698 при температурах 700, 750, 775"С и ЭП 742 при 650"С для различных сочетаний а0 и оао- В качестве примера на рис. 1 представлены экспериментальные и расчётные по модели (1), (5)-(7) кривые ползучести при различных сочетаниях <т0 и стао. Как следует из приведённых

ш(1) = a^)cr{t)p{t)+g{^,alJ)&-N-

(5)

(6)

<r(i) = (l+w(i))ff0;

р

0,03

3 I 2

0,02

0,01

0

100

200

300 t, ч

Рис. 1. Экспериментальные (сплошные линии) и теоретические (штриховые линии — случай постоянных д и точки — аппроксимация зависимости д и кривые виброползучести для сплава ЭИ 698 (Т = 700 °С) при ао = 470,9 МПа: 1 — са0 = 0 МПа;

2 — ОаО = 25 MITa; 3 — оао = 50 МПа

данных, наблюдается существенная интенсификация реологической деформации при увеличении амплитудного значения циклической компоненты сгао.

В пункте 2.5 выполнено обобщение энергетического варианта одноосной модели виброползучести (1), (5)-(7) на сложное напряжённое состояние аналогично случаю обобщения модели (1)-(4) для квазистатических режимов нагружения.

В пункте 2.6 сформулированы выводы по главе 2.

Глава 3. Метод расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях виброползучести

Глава 3 посвящена разработке метода оценки кинетики остаточных напряжений на упрочнённой поверхности цилиндрического образца в условиях дву-параметрической внешней нагрузки; анализу влияния параметра анизотропии упрочнения на картину напряжённо-деформированного состояния в упрочнённом слое.

В пункте 3.1 сформулирована постановка задачи.

В пункте 3.2 выполнен анализ особенностей деформирования образцов в условиях совместного действия статических и циклических нагрузок (при по-цикловом интегрировании определяющих соотношений). Показано, что при наложении циклической компоненты на квазистатическую происходит ускорение процесса ползучести, существенно зависящая от показателя нелинейности установившейся ползучести, что оказывает влияние и на процесс релаксации остаточных напряжений.

В пункте 3.3 приведена схема расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций, возникающих в цилиндрическом образце после

процедуры поверхностного пластического деформирования с учётом гипотезы деформационной анизотропии процесса поверхностного пластического упрочнения, математическая формулировка которой имеет вид

дг(г) - аде(г) (0 < а < оо, а ф 1), (8)

где до и дх — окружная и осевая компоненты тензора остаточных пластических деформащш в стандартной цилиндрической системе координат, а —параметр деформационной анизотропии процедуры упрочнения.

Вводя стандартную цилиндрическую систему координат, обозначая через

Г Сб где

ств , аг и аг — окружное, осевое и радиальное остаточные напряжения, а через дд, и дг — соответствующие им остаточные пластические деформации, из уравнений равновесия, совместности деформаций, закона Гука, гипотезы (8) и условия пластической несжимаемости все компоненты напряжённо-деформированного состояния можно выразить через <тг0сз(г) по следующим формулам:

= -г

(9)

о

<ь(г^ = адв(г), дг = -<7®( 1+а), (11)

£ = ^ \о * - | + <тГ(0] } (12)

аГ(г) = Е(е1 - д(г)) +ц{оГ(г) +тГН). (13)

где (1 и Е — упругие константы материала, Я — радиус цилиндра.

Таким образом, если экспериментально известны а™в(г) и а, то схема расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций имеет вид

аГ(г) —> К"(г) —> д9{г) —> д,{г) —► дг(г) —* —»<тГ(г). (14)

Однако на практике величина а в соотношении (8) неизвестна и её можно определить лишь после проведения экспериментальных исследований. При этом в качестве исходной экспериментальной информации необходимо иметь экспериментальные зависимости (Ттпсв(г) и <т£е8(г), а параметр анизотропии а подлежит идентификации. В этом случае задача идентификации сводится к задаче оптимизации, которая решается релаксационным методом.

В пункте 3.4 решена задача о релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом изделии в условиях комбинированного действия квазистатической и циклической компонент растягивающей осевой нагрузки на основании обобщения метода1, основанного на декомпозиции конструкции на

1 В.П. Радченко, М.Н. Саушкин, Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях, Машиностроение-1, М., 2005

тонкий упрочнённый слой, который практически не влияет на жёсткость всей конструкции, и «тело» конструкции. При этом он (слой) деформируется (вместе с конструкцией) в режиме «жёсткого» нагружения при заданных значениях компонент деформаций на поверхности конструкций. Другими словами, задача разбивается на две самостоятельные краевые подзадачи. При решении первой краевой подзадачи определяется напряжённо-деформированное состояние всей конструкции при ползучести вплоть до разрушения без учёта поверхностного упрочненного слоя. Она решается классическими методами с использованием численных методов дискретизации конструкции (метод конечных элементов или метод сеток) шагами по времени. При решении этой задачи может использоваться любая теория ползучести, которая адекватно описывает кривые ползучести материала. В настоящей работе использован вариант теории ползучести (1), (5)-(7) как для одноосного нагружения, так и обобщения этого варианта на сложное напряжённое состояние. Во второй краевой подзадаче исследуется релаксация остаточных напряжений в упрочнённом слое, при этом слой считается единым целым, деформирующимся в режиме «жёсткого» нагружения при заданных значениях компонент тензоров деформаций на поверхности конструктивного элемента (граничные условия), которые определяются из решения первой краевой подзадачи. В качестве начальных условий для этой подзадачи используются компоненты тензора деформаций, определяемые при решении задачи восстановления остаточных напряжений.

Выполнен ряд модельных расчётов релаксации остаточных напряжений по предложенному методу для цилиндрических образцов из сплавов ЭИ 698 при температурах 700, 750, 775 °С и ЭП 742 при 650 °С для различных сочетаний сг0

Рис. 2. Распределение компоненты а'д" по глубине упрочнённого слоя в зависимости от величины амплитудного значения циклической компоненты внешней нагрузки <Хао при í = 145 ч для сплава ЭП 742 (Г = 650 "С) при <т0 = 730 МПа: 1 — сао ~ о МПа; 2 — сга0 = 25 МПа; 3 — аа0 = 50 МПа; 4 — <то0 = 75 МПа; штриховая линия — распределение при t = 0

и аао. На рис. 2 в качестве иллюстрации представлено распределение компоненты сто (г) по глубине упрочнённого слоя h в момент времени t = 145 ч при одном и том же значении статической компоненты сг0 = 730 МПа и различных значениях амплитудной составляющей циклической компоненты сга□• Штриховой линией дано распределение в начальный момент времени t = 0 (сразу после процедуры упрочнения). Из рис. 2 следует, что увеличение величины стао (при одном и том же значении статической компоненты гг0) увеличивает скорость релаксации остаточных напряжений, тем самым явным образом видно отрицательное действие вибронагрузок на устойчивость наведённых остаточных напряжении в цилиндрическом образце к температурно-силовым воздействиям.

В пункте 3.5 сформулированы выводы по главе 3.

Глава 4. Метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентратора плиты в условиях виброползучести

Глава 4 посвящена разработке метода оценки кинетики остаточных напряжений в условиях ползучести и виброползучести с учётом накопления по-вреждённости в концентраторах напряжений.

В пункте 4.1 приведена постановка задач данной главы.

В пункте 4.2 разработана конечно-элементная модель для расчёта ползучести и виброползучести толстостенных плит. В качестве модели виброползучести использованы соотношения, аналогичные (1), (5)-(7). записанные для сложного напряжённого состояния в конечно-элементном виде.

Основная проблема расчёта деформации виброползучести состоит в учёте циклической компоненты ffaijo в каждом конечном элементе, которая входит в уравнения типа (1), (5)-(7) интегрально, через параметр повреждённости. Поэтому расчёт виброползучести осуществляется следующим образом: рассчитывается кинетика квазистатической компоненты напряжений cr¿¿g так же как и при обычной ползучести, а циклическая компонента <тау0 определяется из упругого решения один раз и эта постоянная циклическая компонента накладывается на компоненту сгу0, которая является функцией времени, поскольку в процессе виброползучести происходит перераспределение квазистатической компоненты <туо-

В пункте 4.3 проводится анализ адекватности предложенной в пункте 4.2 конечно-элементной модели. Для этого рассматривается плита без концентратора, закреплённая по одной границе, а к другой границе плиты прикладывались напряжения. В результате кривые деформирования плиты при её одноосном растяжении, полученные методом конечных элементов, практически совпали с кривыми ползучести по одноосной теории (1)-(4).

В пункте 4.4 приведён метод расчёта полей остаточных напряжений и пластических деформаций для концентраторов плит с учётом параметра деформационной анизотропии а процедуры упрочнения.

Задача определения остаточных напряжений и остаточных пластических деформаций в рассматриваемом случае формально повторяет алгоритм реше-

ния аналогичной задачи для цилиндрического образца (глава 3) с заменой верхнего конечного предела интегрирования на бесконечный в уравнениях типа (9)-(13).

В пункте 4.5 приведён метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора бесконечной толстостенной плиты в условиях виброползучести с использованием идей декомпозиции на «тело» конструкции и тонкий упрочнённый слой с последующей склейкой решений краевых задач (аналогично случаю цилиндрического изделия, см. пункт 3.4).

В пункте 4.6 метод расчёта релаксации остаточных напряжений в круговом концентраторе бесконечных плит в условиях виброползучести обобщён на случай плит (пластин) конечных размеров с концентраторами напряжений трёх видов (рис. 3) при действии одноосного растяжения. В модельных расчётах использовались параметры модели для сплава ЭИ 698. В качестве примера на рис. 4 приведены эпюры распределения напряжения сгд по глубине упрочнённого слоя в точке А концентратора № 1 (рис. 3, а) в локальной цилиндрической системе координат с началом координат в центре кругового концентратора при постоянном значении квазистатического напряжения (распределённой нагрузки) «то и разных амплитудных значениях циклической компоненты аао-

Здесь штриховыми линиями показаны эпюры непосредственно после процедуры упрочнения (Ь = 0 — 0) и сразу после приложения квазистатической нагрузки (4 = 04-0). Сплошными линиями представлены значения а в при различных сочетаниях ао и <та0 к моменту времени Ь = 70 — 0 ч и после разгрузки образца (ао = 0, <та0 = 0) в момент времени I = 70 + 0 ч (точки). Из полученных данных следует, что в результате процесса виброползучести происходит существенная релаксация наведённых остаточных напряжений, при этом величина (тао оказывает заметное влияние на этот процесс.

В пункте 4.7 схема оценки кинетики напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом слое концентратора плиты применена для диска ГТД с круговым концентратором напряжений.

Предполагалось, что в диске реализуется плоское напряжённо-деформированное состояние.

В качестве примера выполнен модельный расчёт процесса релаксации остаточных напряжений в области упрочнённого концентратора напряжений для диска ГТД из сплава ЭИ 698. Радиус центрального отверстия диска 80 мм, радиус обода диска 375 мм, радиус отверстия в полотне диска 8 мм.

Учитывалось действие массовых сил, переменное поле температур от ступицы к ободу диска, распределённые по ободу диска нагрузки, имитирующие силовое воздействие от лопаток.

Анализ кинетики релаксации остаточных напряжений в поверхностно уп-рочнёппом слое отверстия диска Г1Д из сплава ЭИ 698 показал, что процесс релаксации, как и в случае для концентраторов плит, значительно зависит от приложенной к диску вибрационной компоненты нагрузки. При этом внешний вибрационный фон существенно ускоряет процесс релаксации остаточных на-

со^во» МПа

л А ^ ^ л

ш

а> ь з> ? г> РЪ А

МПа

Д_АД

А А

кД

У*

-с»

II

ла

МПа

ии ^А-кЛ

Т>

=ш

III

IV

о-

X

^ ^ л ^ ^

Рис. 3. Геометрическая схема толстостенной плиты: а) с круговым концентратором (концентратор № 1); б) с двумя полукруговыми выточками (концентратор № 2);

в) с концентратором № 3

Рис. 4. Кинетика компоненты сг™ по глубине упрочненного слоя в момент времени £ = 70 ч (сплошные линии) и после разгрузки 4 = 70 — 0 ч (точки) для концентратора № 1 плиты в точке А при сто = 140 МПа: 1 — сга0 = 0; 2 — ста0 = 15 МПа; 3 — аао — 20 МПа;

4 — <Тао = 25 МПа

пряжений в концентраторе ГТД в условиях высокотемпературной ползучести, тем самым, подтверждая негативное влияние вибронагрузок на устойчивость наведённых остаточных напряжений к температурно-силовым условиям нагру-жения.

Глава 5. Разработка комплекса программ для численного решения модельных задач восстановления и релаксации остаточных напряжений

Глава 5 посвящена описанию комплекса программных продуктов, реализующих предложенные новые численные методики, созданных на основе разработанных методов оценки релаксации остаточных напряжений для ряда упрочнённых элементов конструкций в условиях виброползучести. В пункте 5.1 сформулирована постановка задачи. В пункте 5.2 приведено описание основных программных модулей. В диссертационном исследовании представлены новые численные методы, основные из которых нижеследующие:

1) идентификация параметров, контролирующих процесс разупрочнения материала в условиях ползучести и виброползучести;

2) восстановление остаточных напряжений с учётом технологии их наведения (деформационной анизотропии после процедуры поверхностного пластического упрочнения) для образцов цилиндрической формы, плит с тремя видами концентраторов и диска ГТД;

3) расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца, в приповерхностном слое модельных концентрато-

ров плит и концентраторе диска ГТД в условиях ползучести и виброползучести;

4) разработка конечно-элементных моделей для плит с концентраторами напряжений и диска ГТД с круговым концентратором для расчёта напряжённо-деформированного состояния этих элементов конструкций в условиях ползучести и виброползучести с учётом процессов накопления повреждённости и разрушения материала.

Для каждого из вышеуказанных методов разработано соответствующее

программное обеспечение, внедрённое в ОКБ «Кузнецов» г. Самара.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссер-

тахщонной работе.

1. Разработана уточнённая методика идентификации параметров, контролирующих процессы разупрочнения материала, для моделей стационарной ползучести и виброползучести.

2. Выполнена проверка адекватности моделей квазистационарной ползучести и виброползучести экспериментальным данным для ряда материалов при различных температурно-силовых условиях нагружения.

3. Разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок на основе декомпозиции образца на тонкий упрочнённый слой и «тело» цилиндра и последующей склейки решений двух краевых задач.

4. Разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностном упрочнённом слое концентраторов плит и круговом концентраторе диска ГТД в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок.

5. Выполнен численный анализ влияния вибронагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых цилиндрических образцах, в упрочнённых концентраторах толстостенных плит и круговом концентраторе диска ГТД в широком диапазоне статических и циклических нагрузок. Установлен однозначный вывод об интенсификации процесса релаксации остаточных напряжений во всех рассмотренных конструкциях в зависимости от величины амплитудного значения циклической компоненты, что свидетельствует об отрицательном влиянии вибронагрузок на устойчивость остаточных напряжений к температурно-силовым нагрузкам в условиях ползучести материала конструкции.

6. Разработано программное и математическое обеспечение для численной реализации разработанных методов решения краевых задач механики упрочнённых элементов конструкций с концентраторами напряжений (цилиндрические изделия, толстостенные плиты и диск ГТД) при комбинированном нагружешш квазистатическими и циклическими нагрузками в условиях высокотемпературной ползучести.

7. Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение внедрены в ОКБ «Кузнецов» г. Самара, использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Численные методы решения краевых задач».

Список основных публикаций в рецензируемых журналах из перечня ВАК:

[1] Дубовова, Е. В. Схема расчёта полей остаточных напряжений в цилиндрическом образце с учётом организации процесса поверхностного пластического деформирования [Текст] / М. Н. Саушкин, О. С. Афанасьева, Е. В. Дубовова, Е. А. Просвиркина // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2008. - № 1(16). - С. 85-89.

]2] Дубовова, Е. В. Энергетическая концепция разрушения материалов при виброползучести [Текст] / П. Е. Кичаев, Е. В. Дубовова // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2008. № 2(17). С. 258-261.

[3] Дубовова, Е. В. Метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрического образца при виброползучести [Текст] / М. Н. Саушкин, Е. В. Дубовова // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2010. - X' 1(20). - С. 111-120.

[4] Дубовова, Е. В. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое кругового отверстия пластины при виброползучести [Текст] // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2012. - X« 2(27). - С. 78-85.

В других изданиях:

[5] Дубовова, Е. В. Влияние технологии упрочнения на процесс релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического образца [Текст] / М. Н. Саушкин, О. С. Афанасьева, Е. В. Дубовова // Механика микронеоднородных материалов и разрушение: Тез. докл. V В серое. конф. - Екатеринбург, 2008. - С. 82.

[6] Дубовова, Е. В. Идентификация параметров, контролирующих процессы разупрочнения материала в условиях ползучести и виброползучести [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Труды пятой Всероссийской научной конференции с международным участием (29-31 мая 2008 г.). Часть 1. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев, задачи. - Самара: СамГТУ, 2008. - С. 266-272.

[7] Дубовова, Е. В. Методика решения краевых задач релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое элементов конструкций в условиях пол-

зучести [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Научному прогрессу—творчество молодых: Тез. докл. Международн. научн. студ. коиф. по естественнонаучным и техническим дисциплинам. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008. - С. 58-59.

[8| Дубовова, Е. В. Моделирование восстановления остаточных напряжений, возникающих на поверхности кругового концентратора плиты, с учётом организации процесса поверхностного пластического деформирования [Текст] / Е. В. Дубовова // Актуальные проблемы механики, математики, информатики: Тез. докл. Международп. научн. конф. - Пермь: ПГУ, 2010. - С. 81.

[9] Дубовова, Е. В. Математическая модель релаксации остаточных напряжений на поверхности цилиндрического образца в условиях вибрационной нагрузки [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Современные проблемы математики и её прикладные аспекты —2010: Тез. докл. Международн. научн. конф. - Пермь: ПГУ, 2010. - С. 51-53.

[10] Дубовова, Е. В. Влияние вибронагрузки на релаксацию остаточных напряжений после процедуры поверхностного пластического деформирования цилиндрического образца в условиях ползучести [Текст] / Е. В. Дубовова, М. Н. Саушкин // Прочность материалов и элементов конструкций: Тез. докл. Международн. научн. конф. - Киев, 2010. - С. 128-130.

[11] Дубовова, Е. В. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений, возникающих на поверхности цилиндрического образца после процедуры поверхностного пластического деформирования при действии внешней вибрационной нагрузки [Текст] / Е. В. Дубовова // Тез. докл. Международн. научн. студ. конф. по естественнонаучным и техническим дисциплинам. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2010. - С. 80-81.

[12] Дубовова, Е. В. Расчёт полей остаточных напряжений и пластических деформаций в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты с учётом организации процесса поверхностного пластического деформирования [Текст] / Е. В. Дубовова, В. Ю. Смыслов // Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием (3-6 июня 2010 г.). Часть 1. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев, задачи. -Самара: СамГТУ, 2010. - С. 130-133.

[13] Дубовова, Е. В. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое кругового концентратора плиты и диска газотурбинного двигателя в условиях виброползучести [Текст] / Е. В. Дубовова // Тез. докл. Международн. научно-технической конф. с уч. молодых учёных «Динамика и виброакустика машин» (5-7 сентября 2012 г.). - Самара: СГАУ, 2012. - С. 62-64.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212.217.02 ФГБОУ ВПО «СамГТУ» (протокол № от 08.10.2012 г.)

Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ № 822 . ФГБОУ ВГ10 «Самарский государственный технический университет» Отдел типографии и оперативной печати 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Дубовова, Елена Валерьяновна

Введение

Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач исследования

1.1. Основные сведения о формировании остаточных напряжений при различных технологиях упрочнения.

1.2. Методы оценки остаточных напряжений после процедуры упрочнения

1.3. Методы оценки кинетики остаточных напряжений при высокотемпературной ползучести.

1.4. Математические модели для описания виброползучести материалов

1.5. Оценка напряжённо-деформированного состояния в упрочнённых концентраторах напряжений.

Глава 2. Энергетический вариант модели ползучести и виброползучести. Критерий длительной прочности

2.1. Постановка задачи

2.2. Энергетический вариант одноосной модели стационарной ползучести и методика идентификации её параметров

2.3. Обобщение энергетического варианта модели стационарной ползучести на сложное напряжённое состояние.

2.4. Энергетический вариант одноосной модели виброползучести и методика идентификации её параметров.

2.5. Обобщение энергетического варианта модели виброползучести на сложное напряжённое состояние.

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Метод расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях виброползучести

3.1. Постановка задачи.

3.2. Особенности деформирования образцов при совместном действии статических и циклических нагрузок

3.3. Восстановление остаточных напряжений с учётом технологии их наведения

3.4. Расчёт релаксации остаточных напряжений на поверхности цилиндрического образца

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентратора плиты в условиях виброползучести.

4.1. Постановка задачи

4.2. Конечно-элементная модель и основные расчётные формулы

4.3. Анализ адекватности расчётной конечно-элементной модели виброползучести

4.4. Восстановление остаточных напряжений в круговом концентраторе плиты после процедуры упрочнения с учётом технологии их наведения.

4.5. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно-упрочнённом слое концентратора плиты в условиях виброползучести

4.6. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентратора плиты конечных размеров в условиях виброползучести.

4.7. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое отверстия диска газотурбинного двигателя

4.8. Выводы по главе 4.

Глава 5. Разработка комплекса программ для численного решения модельных задач восстановления и релаксации остаточных напряжений.

5.1. Постановка задачи

5.2. Описание комплекса программ

5.3. Выводы по главе 5.

Введение диссертация по механике, на тему "Разработка методов расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций в условиях стационарной и циклической ползучести"

Актуальность работы. Состояние современного машиностроения ставит перед теоретической наукой в качестве одной из главных задач проблему увеличения ресурса при одновременном форсировании режимов работы установок и снижении их материалоёмкости, что автоматически приводит к увеличению рабочих напряжений, появлению неупругих реологических деформаций, ускорению процессов рассеянного накопления повреждённости.

Реальные условия работы деталей машин сопровождаются вибрационным фоном (вибронагрузкой), который в расчётах часто не учитывается, хотя (по известным литературным данным) существенно влияет на накопление деформаций ползучести, а, следовательно, и на долговечность конструкции. Именно в таких условиях работают многие промышленные объекты, такие, как диски и лопатки двигателей летательных аппаратов, нефте- и продук-топроводы в нефтехимической промышленности (из-за пульсации давления), элементы автотранспортной техники (из-за вибрации) и многие другие промышленные установки.

Одним из способов повышения долговечности многих изделий без увеличения их материалоёмкости является наведение остаточных напряжений с помощью процедуры поверхностного пластического деформирования. Однако в процессе эксплуатации при высоких температурах вследствие ползучести происходит их релаксация (уменьшение сжимающих остаточных напряжений по модулю) на фоне реологического деформирования самой конструкции.

Вопросы релаксации наведённых остаточных напряжений в условиях даже квазистационарной ползучести мало изучены, причём существующие методики решения краевых задач относятся, в основном, к деталям с «гладкой» поверхностью, без концентраторов напряжений. Методики, позволяющие описать релаксацию остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений, при комбинированном действии статических и циклических нагрузок в условиях высокотемпературной ползучести, практически отсутствуют. Поэтому актуальность разработки реологических моделей и методов решения краевых задач механики упрочнённых конструкций в условиях циклической ползучести (виброползучести) не вызывает сомнений.

Целью диссертационной работы является разработка численно-аналитических и численных методов расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций с концентраторами напряжений в условиях квазистационарной и циклической ползучести и исследование на их основе влияния амплитудного значения циклической компоненты нагрузки на интенсивность процесса релаксации остаточных напряжений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок на основе декомпозиции образца на тонкий упрочнённый слой и «тело» цилиндра с последующей склейкой решений двух краевых задач;

2) разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентраторов напряжений плит и круговом концентраторе диска газотурбинного двигателя (ГТД) в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок;

3) выполнен анализ влияния вибронагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых цилиндрических образцах, концентраторах напряжений плит, круговом концентраторе диска ГТД в широком диапазоне статических и циклических нагрузок; показано, что происходит ускорение процесса релаксации остаточных напряжений во всех рассмотренных элементах конструкций при наложении на квазистатическую нагрузку циклической компоненты;

4) разработана уточнённая методика идентификации параметров модели ползучести (виброползучести) и длительной прочности энергетического типа;

5) разработано новое математическое и программное обеспечение для численной реализации разработанных методов решения краевых задач механики упрочнённых элементов конструкций с концентраторами напряжений (цилиндрические изделия, плиты и диск ГТД) при комбинированном нагружении квазистатическими и циклическими нагрузками в условиях высокотемпературной ползучести.

Практическая значимость работы в теоретическом плане заключается в разработке новых реологических моделей и методов расчёта релаксации остаточных напряжений в элементах конструкций с концентраторами напряжений в условиях ползучести (виброползучести). С прикладной (инженерной) точки зрения разработанные модели и методы, во-первых, позволяют решить ряд важных прикладных задач для упрочнённых цилиндрических деталей, диска ГТД и плит с концентраторами напряжений, а, во-вторых, могут служить основой для разработки методов оценки надёжности по параметрическим критериям отказа (по величине остаточных напряжений) поверхностно упрочнённых элементов конструкций энергетического, машиностроительного и аэрокосмического промышленных комплексов в условиях высокотемпературной ползучести.

На защиту выносятся:

1) метод расчёта релаксации остаточных напряжений в упрочнённом слое цилиндрического образца в условиях ползучести при комбинированном действии квазистатических и циклических внешних воздействий, позво4 ляющий, в отличие от существующих методов, учитывать вибрационные нагрузки и анизотропию процесса упрочнения;

2) метод расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое концентраторов плит и диска ГТД при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок в условиях высокотемпературной ползучести;

3) методика идентификации параметров модели ползучести (виброползучести) и длительной прочности энергетического типа;

4) математическое и программное обеспечение для численной реализации разработанных методов решения краевых задач механики упрочнённых конструкций в условиях высокотемпературной ползучести при действии вибрационных нагрузок;

5) результаты новых теоретических исследований влияния циклической компоненты на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых элементах конструкций с концентраторами напряжений в условиях виброползучести.

Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается адекватностью модельных математических представлений реальному физико-механическому поведению материала в упрочнённом слое при высоких температурах; корректностью использования математического аппарата, законов механики деформируемого твёрдого тела; сравнением численных решений рассматриваемых краевых задач с известными результатами в частных случаях; апробированностью используемых численных методов; частичной экспериментальной проверкой используемых гипотез и результатов решений задач.

Апробация работы. Результаты научных исследования опубликованы в 12 печатных работах и докладывались на конференциях различного уровня: на научных конференциях по естественнонаучным и техническим дисциплинам с международным участием «Научному прогрессу — творчество молодых» (г. Йошкар-Ола, 2008, 2010 гг.), на V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008 г.), на Пятой и Седьмой Всероссийских научных конференциях с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2008, 2010 гг.), на международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкций» (г. Киев, 2010 г.), на международной научной конференции «Актуальные проблемы механики, математики, информатики» (г. Пермь, 2010 г.), на международной научной конференции «Современные проблемы математики и её прикладные аспекты» (г. Пермь, 2010 г.), на международной научно-технической конференции «Динамика и виброакустика машин» (г. Самара, 2012 г.), на научных семинарах «Механика и прикладная математика» Самарского государственного технического университета (руководитель — В.П. Радченко, 2010, 2011, 2012 гг.)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК, 2 статьи в сборниках трудов конференций и 7 тезисов докладов.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка источников из 165 наименований. Работа содержит 213 страниц основного текста.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

5.3. Выводы по главе 5

Суммируя выполненные в главе 5 исследования, можно сделать следующие выводы:

1. На языке С++ разработан комплекс программ, предназначенных для идентификации параметров, контролирующих процесс разупрочнения материала в условиях ползучести и виброползучести (по материалам главы 2).

2. На языке Object Pascal разработан комплекс программ, предназначенных для восстановления остаточных напряжений с учётом технологии их наведения для образцов цилиндрической формы, плит с тремя видами концентраторов и концентратора диска ГТД, а также расчёта релаксации остаточных напряжений на поверхности цилиндрического образца, в приповерхностном слое модельных концентраторов плит и кругового концентратора диска ГТД.

3. Проведено тестирование комплекса программ, показавшее его эффективность при выполнении поставленных задач.

4. Приведено подробное алгоритмическое описание возможностей модулей программ.

Заключение

Выполненные в диссертации исследования позволяют сформулировать следующие полученные результаты.

1. Разработана уточнённая методика идентификации параметров, контролирующих процессы разупрочнения материала, для моделей стационарной ползучести и виброползучести.

2. Выполнена проверка адекватности моделей квазистационарной ползучести и виброползучести экспериментальным данным для ряда материалов при различных температурно-силовых условиях нагружения.

3. Разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в упрочнённом цилиндрическом образце в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок на основе декомпозиции образца на тонкий упрочнённый слой и «тело» цилиндра и последующей склейки решений двух краевых задач.

4. Разработан и реализован метод оценки релаксации остаточных напряжений в поверхностном упрочнённом слое концентраторов плит и круговом концентраторе диска ГТД в условиях ползучести при комбинированном действии статических и циклических (вибрационных) нагрузок.

5. Выполнен численный анализ влияния вибронагрузок на процесс релаксации остаточных напряжений в упрочнённых цилиндрических образцах, в упрочнённых концентраторах толстостенных плит и круговом концентраторе диска ГТД в широком диапазоне статических и циклических нагрузок. Установлен однозначный вывод об интенсификации процесса релаксации остаточных напряжений во всех рассмотренных конструкциях в зависимости от величины амплитудного значения циклической компоненты, что свидетельствует об отрицательном влиянии вибронагрузок на устойчивость остаточных напряжений к температурно-силовым нагрузкам в условиях ползучести материала конструкции.

6. Разработано программное и математическое обеспечение для численной реализации разработанных методов решения краевых задач механики упрочнённых элементов конструкций с концентраторами напряжений (цилиндрические изделия, толстостенные плиты и диск ГТД) при комбинированном нагружении квазистатическими и циклическими нагрузками в условиях высокотемпературной ползучести.

7. Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение внедрены в ОКБ «Кузнецов» г. Самара, использованы в учебном процессе кафедры «Прикладная математика и информатика» и включены в лекционный материал курсов «Реологические модели», «Математические модели механики сплошных сред», «Численные методы решения краевых задач».

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Дубовова, Елена Валерьяновна, Самара

1. Афанасьева О. С. Феноменологические методы расчета остаточных напряжений в упрочненных деталях с концентраторами напряжений в условиях ползучести: Дис. канд. техн. наук. Самара, 2010. 225 с.

2. Балтер М. А. Упрочнение деталей машин. М.: Машиностроение, 1978. 184 с.

3. Баренблат Г. И., Козырев Ю. Н., Малинин Н. И., и др. О виброползучести полимерных материалов // Прикл. механика и техн. физика. 1965. Т. 5. С. 68-75.

4. Батдорф С. Б., Будянский Б. В. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения // Механика. 1962. № 1. С. 135-155.

5. Биргер И. А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 232 с.

6. Биргер И. А. Проблемы остаточных напряжений // Остаточные напряжения и методы их регулирования: труды Всесоюзного симпозиума. -М.: ИПМ АН СССР. 1982. С. 5-17.

7. Биргер И. А. Остаточные напряжения в элементах конструкций // Остаточные технологические напряжения: труды II Всесоюзного симпозиума. М.: ИПМ АН СССР. 1985. С. 5-27.

8. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Демьянушко И. М. Термопрочность деталей машин. Машиностроение, 1975. 702 с.

9. Бойцов В. Б., Скрипкин Д. Э., Чернявский А. О. Расчётный анализ образования остаточных напряжений при виброупрочнении // Динамика, прочность и износостойкость машин. №5. Челябинск, 1998. С. 69-72.

10. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Изд-во лит-ры по строительству, 1965. 208 с.

11. Бордаков С. А. Разработка методов расчёта остаточных напряжений и сопротивления усталости в неоднородном поверхностном слое элементов конструкций: Автореф. дис. д-ра техн. наук / СГАУ. Самара, 2000. 37 с.

12. Браун Р. Д., Лонсдейл Д., Флюитт П. Испытания на длительную прочность при многоосном напряженном состоянии и анализ данных для жаропрочных сталей // Тр. Амер. общ-ва инженеров-механиков. Теорет. основы инженерных расчетов. 1982. Т. 104. № 4. С. 56-65.

13. Букатый С. А. Исследование деформаций деталей, возникающих после обработки поверхностей: Дис. канд. техн. наук. М. МИИГА, 1979. 132 с.

14. Бутенко В. И. Влияние технологической последовательности на качество поверхности деталей машин // Чистовая обработка деталей машин. Саратов, 1984. С. 32-37.

15. Вакулюк В. С. Определение остаточных напряжений в шлицевых деталях: Дис. канд. техн. наук. М. МИИГА, 1982. 112 с.

16. Вакулюк В. С., Сазанов В. П., Филиппов А. А., Афанасьева О. С. Закономерности рапрсделения остаточных напряжений при упрочнении концентратора // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2009. № 2(19). С. 107-113.

17. Гецов Л. Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин. Л.: Машиностроение, 1973.

18. Гигиняк Ф. Ф., Тимофеев Б. Т. Малоцикловая усталость и циклическая ползучесть сталей перлитного и аустенитного классов и их сварных соединений при сложном напряженном состоянии // Вопр. материаловедения. 2007. Т. 3. С. 272-285.

19. Гликман Л. А., Тэхт В. П. Влияние температуры и продолжительности нагрева на снятие остаточных напряжений в аустенитной стали // Котлотурбостроение. 1948. № 20. С. 12-16.

20. Головкин В. В., Ромашкина О. В. Прогрессивное оборудование для ультразвукового резьбонарезания // Высокие технологии в машиностроении: Сб. научн. тр. Всерос. научн.-техн. интернет-конф. с международным участием. 2008.

21. Головкин В. В., Ромашкина О. В. Оптимизация технологических параметров при ультразвуковом резьбонарезании // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2009. Т. 1(23). С. 111-118.

22. Голуб В. П. О взаимосвязи процессов статической и циклической ползучести // Проблемы прочности. 1987. Т. 5. С. 20-24.

23. Голуб В. П. Поврежденность и одномерные задачи разрушения в условиях цикличекого напряжения // Прикладная механика. 1987. Т. 10. С. 19-29.

24. Голуб В. П. Циклическая ползучесть жаропрочных никелвых сплавов. Киев: Наук, думка, 1993.

25. Голуб В. П. Критерии длительного разрушения изотропных материалов при плоском напряженном состоянии // Теорет. и прикл. механика. 2002. Т. 35. С. 3-19.

26. Голубовский Е. Р., Подъячев А. П. Оценка длительной прочности при сложном напряженном состоянии никелевых сплавов с поликристаллической и монокристаллической структурой // Проблемы прочности. 1991. Т. 6. С. 17-22.

27. Горохов В. А. Обработка деталей пластическим деформированием. Киев: Техника, 1978. 192 с.

28. Гохфельд Д. А., Садаков О. С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторном нагружении. М.: Машиностроение, 1984. 256 с.

29. Григорьева М. В. Определение остаточных напряжений в цилиндрических деталях: Дис. канд. техн. наук / КПтИ. Куйбышев, 1978. 136 с.

30. Гринченко А. В., Полоскин Ю. В., Макаровский Н. Л. Определение окружных остаточных напряжений в местах конструктивного концентратора // Заводская лаборатория. 1972. № 7. С. 868-871.

31. Гринченко И. Г. Упрочнение деталей из жаропрочных и титановых сплавов. М.: Машиностроение, 1971. 120 с.

32. Грубин А. Н. Нелинейные задачи концентрации напряжений в деталях машин. Машиностроение, 1972. 156 с.

33. Гусенков А. П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1979. 296 с.

34. Гецов JI. Б. Детали газовых турбин (материал и прочность). Л.: Машиностроение, 1982. 296 с.

35. Давиденков Н. Н. К вопросу о классификации и проявлении остаточных напряжений // Заводская лаборатория. 1959. № 3. С. 318-319.

36. Дружилов А. С., Коновалов С. В., Филипьев Р. А., Громов В. Е. Исследовательский комплекс изучения ползучести // Загот. пр-ва в машиностроении. 2007. Т. 2. С. 39-42.

37. Дубовова Е. В. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое кругового отверстия пластины при виброползучести // Вестник Самарск. госуд. техн. ун-та. Сер.: Физ.-мат. науки. 2012. С. 78-85.

38. Егоров В. И., Митряев К. Ф., Краморовский Б. И. Релаксация остаточных напряжений в жаропрочных сталях и сплавах // Исследование обрабатываемости жаропрочных и титановых сплавов. Куйбышев: КуАИ, 1978. С. 90-96.

39. Епишин А. В. Влияние повреждения, накопленного при высокотемпературной ползучести, на малоцикловую усталость жаропрочного никелевого сплава CMSX-4 // Материаловедение. 2007. Т. 2. С. 52-56.

40. Еремин Ю. А., Кичаев Е. К., Колотникова О. В. Ползучесть и виброползучесть жаропрочного сплава // III Симпозиум научно-техн. пробл. полз. мет. Белосток. 1989.

41. Желдак М. П. О рентгеновском методе определения остаточных напряжений первого рода // Заводская лаборатория. 1951. С. 575-583.

42. Зарубин В. С. Модели неизотермической пластичности и ползучести // Материалы Всес. симпоз. по малоцикл. усталости при повышенных температурах. №1. Челябинск: Челяб. политех, ин-т, 1974. С. 58-78.

43. Зарубин В. С., Кадашевич Ю. И., Кузьмин М. А. Описание ползучести металлов при помощи структурной модели // Прикладная механика. 1977. Т. 13, № 9. С. 10-13.

44. Зенкевич О. С. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 318 с.

45. Иванов С. И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок // Остаточные напряжения. Вып. 53. Куйбышев: КуАИ, 1971. С. 32-42.

46. Иванов С. И. Определение остаточных напряжений: Дис. д-ра техн. наук / КПтИ. Куйбышев, 1972. 308 с.

47. Иванов С. И., Григорьева И. В. Метод сегментных срезов для определения остаточных касательных напряжений в сплошных цилиндрах // Заводская лаборатория. 1977. Т. 43, № 41. С. 491-492.

48. Иванов С. И., Павлов В. Ф., Коновалов Г. В., Минин Б. В. Технологические остаточные напряжения и сопротивление усталости авиационных резьбовых деталей. М., 1992. 192 с.

49. Иванов С. И., Трофимов Н. Г., Фрейдин Э. И. Определение остаточных напряжений в резьбе болтов методом колец и полосок // Вестник машиностроения. 1980. № 5. С. 37-39.

50. Иванов С. И., Шатунов М. П. Павлов В. Ф. Влияние остаточных напряжений на выносливость образцов с надрезом // Сб.: Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. 1974. С. 88-96.

51. Иванов С. И., Шатунов М. П., Павлов В. Ф. Определение дополнительных остаточных напряжений в надрезах на цилиндрических изделиях // В сб.: Вопросы прочности элементов конструкций: Тр. Куйбышевского авиационного института. 1993. № 60. С. 160-170.

52. Иосилевич Г. В., Точилкин А. А., Кривная А. С. К проектированию процессов упрочняющей обработки деталей машин поверхностным пластическим деформированием // Вестник машиностроения. 1978. № 7. С. 39-41.

53. Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В. Об учете микронапряжений в теории пластичности // Изв. АН СССР. МТТ. 1968. № 3. С. 82-91.

54. Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В. Теория пластичности и ползучести металлов, учитывающая микронапряжения // Изв. АН СССР. МТТ. 1981. № 5. С. 99-110.

55. Качанов Л. М. О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. № 8. С. 26-31.

56. Качанов Л. М. Теория ползучести, Под ред. . с. № 8. М.: Физматгиз, 1960. С. 26-31.

57. Кеннеди А. Д. Ползучесть и усталость в металлах. М.: Металлургия, 1965. 312 с.

58. Кирпичёв В. А., Иванов Д. В., Саушкин М. Н. Остаточные напряжения в образцах из сплавов В95 и Д16Т после пневмодробеструйной обработки // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2009. № 2(19). С. 260-263.

59. Киселевский В. Н. Вариант кинетического уравнения ползучести // Проблемы прочности. 1982. № 1. С. 93-96.

60. Киселевский В. Н. Кинетический критерий разрушения металлов при совместном малоцикловом и квазистатическом нагружении // Проблемы прочности. 1982. № 1. С. 8-12.

61. Киселевский В. Н., Косов Б. Д. Уравнение состояния для процесса ползучести упрочняющегося материала // Проблемы прочности. 1975. № 4. С. 8-16.

62. Киселевский В. Н., Харитонов Д. Ф. Экспериментальная проверка кинетического критерия разрушения при совместном малоцикловом и квазистатическом нагружении // Проблемы прочности. 1982. № 4. С. 33-36.

63. Кичаев Е. К., Колотникова О. В., Никишков С. Н. Особенности виброползучести стержней при растяжении и знакопеременном изгибающем моменте // Неупругое деформирование, прочность и надежность конструкций. Самара: СамГТУ. 1993. С. 41-48.

64. Кичаев П. Е., Дубовова Е. В. Энергетическая концепция разрушения материалов при виброползучести // Вести. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2008. № 2(17). С. 258-261.

65. Клюшкин А. Р. Условия исследования остаточных напряжений и деформаций при обработке ППД // Вестник машиностроения. 1984. № 6. С. 32-34.

66. Колотникова О. В. Эффективность упрочнения методами поверхностного пластического деформирования деталей, работающих при повышенных температурах // Проблемы прочности. 1983. № 2. С. 112-114.

67. Котсорадис П., др. Жаропрочные сплавы для газовых турбин // Материалы международ, конф. М.: Металлургия. 1961.

68. Кравченко Б. А. Повышение долговечности деталей повторным дробеструйным наклёпом // Надёжность и контроль качества. № 10. Куйбышев, 1981. С. 41-46.

69. Кравченко Б. А., Гутман Г. Н., Костина Г. Н. Формирование остаточных напряжений при термоупрочнении деталей ГТД // Проблемы прочности. 1978. № 5. С. 12-15.

70. Кравченко Б. А., Гутман Г. Н., Фокин В. Г. Термопластическое упрочнение замковой части диска турбины ГТД. Определение остаточных напряжений // Проблемы прочности. 1980. № 9. С. 54-57.

71. Кравченко Б. А., Круцило В. Г. Влияние напряжённо-деформированного состояния поверхностного слоя на долговечность деталей газотрубин-ных двигателей // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 1998. № 5. С. 71-77.

72. Кравченко Б. А., Круцило В. Г., Гутман Г. Н. Термопластическое упрочнение резерв повышения прочности и надежности деталей машин. М.: СамГТУ, 2000. 232 с.

73. Кудрявцев И. В. Внутренние напряжения как резерв прочности в машиностроении. М.: Машгиз, 1951. 278 с.

74. Кудрявцев И. В. Поверхностный наклеп для повышения прочности и долговечности деталей машин поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 1969. 232 с.

75. Кузнецов Н. Д., Цейтлин В. И. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. 216 с.

76. Л азан Б. Усталость конструкционных материалов при высокой температуре // Проблемы высоких температур в авиационных конструкциях. 1961. С. 233 256.

77. Леметр Д., Плантри А. Применение понятия поврежденности для расчета разрушения в условиях одномерной усталости и ползучести // Теор. основы инж. расчетов. 1979. № 101. С. 124-134.

78. Лепин Г. Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности // Металлургия. 1976. С. 344.

79. Локогценко А. М. Моделирование процесса ползучести и длительной прочности металлов. М.: МГИУ, 2007. 264 с.

80. Локощенко А. М. Эквивалентные напряжения в расчетах длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии (обзор) // Изв. Сарат. ун-та. Сер. "Математика. Механика. Информатика". 2009. Т. 9. Вып. 4. 4.2. С. 128-135.

81. Локощенко А. М. Оценка эквивалентных напряжений при анализе длительной прочности металлов в условиях сложного напряженного состояния // Известия РАН. МТТ. 2010. № 4. С. 164-181.

82. Локощенко А. М., Мякотин Е. А., Шестериков С. А. Исследование влияния малых вибраций на ползучесть // Проблемы прочности. 1985. № 5. С. 50-54.

83. Локощенко А. М., Назаров В. В., Платонов Д. О., Шестериков С. А. Анализ критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии // Известия РАН. МТТ. 2003. № 2. С. 139-149.

84. Мавлютов Р. Р. Мардимасова Т. Н., Куликов В. С. Остаточные напряжения и деформации при упрочнении отверстий // Прочность конструкций. Уфа: Уфим. гос. авиац. техн. ун-т, 1996. С. 90-97.

85. Маталин Л. А. Технологические методы повышения долговечности деталей машин. Киев: Техника, 1971. 144 с.

86. Матлин М. М., Лебский С. Л., Мозгунова А. И. Закономерности упруго-пластического контакта в задачах поверхностного пластического упрочнения: Монография. М.: Машиностроение-1, 2007. 218 с.

87. Можаровская Т. Н. Критерий длительной прочности и ползучести металлических материалов при сложном напряженном состоянии // Проблемы прочности. 1988. № 2. С. 57-60.

88. Москвитин В. В. Циклические нагружения элементов конструкций. М.: Наука, 1981. 263 с.

89. Мухин В. С., Саватеев В. Г. Релаксационная стойкость остаточных напряжений в стали 13Х12НВМФА // Проблемы прочности. 1973. № 1. С. 88-91.

90. Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов, Под ред. . с. Новосибирск: НГАСУ, 1997. 278 с.

91. Одинг И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. М.: Машгиз, 1962. 232 с.

92. Павлов В. Ф., Кирпичёв В. А., Иванов В. Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений. Самара: СНЦ РАН, 2008. 64 с.

93. Павлов В. Ф., Столяров А. К., Павлович Л. И. Исследование остаточных напряжений в резьбе болтов по первоначальным деформациям // Проблемы прочности. 1987. № 5. С. 117-119.

94. Папшев Д. Д. Отделочно-упрочняющая обработка поверхностным деформированием. М.: Машиностроение, 1978. 152 с.

95. Просвиркина Е. А. Метод расчета остаточных напряжений в поверхностно упрочненных стержневых элементах конструкций при ползучести: Дис. канд. физ.-мат. наук. Самара, 2011. 16 с.

96. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.

97. Радченко В. П. Энергетический вариант одноосной теории ползучести и длительной прочности // Журн. прикл. мех. и техн. физики. 1991. № 4. С. 172-179.

98. Радченко В. П., Ерёмин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.

99. Радченко В. П., Кичаев Е. К. Феноменологическая модель и критерий разрушения материалов при одноосном напряжённом состоянии // Проблемы прочности. 1991. № И. С. 13-19.

100. Радченко В. П., Кичаев П. Е. Энергетическая концепция ползучести и виброползучести металлов. Самара: Самарский гос. техн. ун-т, 2011. 157 с.

101. Радченко В. П., Самарин Ю. П., Хренов С. М. Определяющие уравнения для материалов при наличии трех стадий ползучести // ДАН СССР. 1986. № 3. С. 571-575.

102. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрического изделия в условиях ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2001. Т. 12, № 12. С. 61-72.

103. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Математиеские модели восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрических элементов конструкций при ползучести // Извест. вузов. Машиностроение. 2004. Т. 11, № 11. С. 3-17.

104. Радченко В. П., Саушкин М. Н. Ползучесть и реласксация остаточных напряжений в упрочнённых коеструкциях. М.: Машиностроение-1, 2005. 226 с.

105. Ромашкина О. В. Исследование влияния параметров ультразвуковой обработки на формирование остаточных напряжений при нарезании наружных резьб малого диаметра // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2009. № 2(24). С. 113-119.

106. Ромашкина О. В. Формирование остаточных напряжений при нарезании резьбы с наложением ультрозвуковых колебаний: Дис. канд. техн. наук. Самара, 2011. 20 с.

107. Русинко К. Н. Теория пластичности и неустановившейся ползучести. Львов: Вигца школа, 1981. 148 с.

108. Рыковский Б. П., Смирнов В. А., Щетинин Г. М. Местное упрочнение деталей поверхностным наклёпом. М.: Машиностроение, 1985. 151 с.

109. Сакало В. И., Коссов В. С. Контактные задачи железно-дорожного транспорта. М.: Машиностроение, 2004. 496 с.

110. Саушкин М. Н., Афанасьева О. С. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое отверстия диска газотурбинного двигателя // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2007. № 2(15). С. 51-59.

111. Саушкин М. Н., Афанасьева О. С. Схема «мягкого нагружения» для расчёта релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндра при ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2008. № 2(17). С. 133-142.

112. Саушкин М. Н., Афанасьева О. С., Просвиркина Е. А. Оценка релаксации остаточных напряжений в упрочнённой вращающейся лопатке при ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2007. № 1(14). С. 62-70.

113. Саушкин М. Н., Дубовова Е. В. Метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочненном слое цилиндрического образца при виброползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2009. № 1(20). С. 111-120.

114. Саушкин М. Н., Куров А. Ю. Конечно-элементное моделирование распределения остаточных напряжений в сплошных упрочненных цилиндрических образцах с полукруглым надрезом // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2011. № 3(24). С. 72-78.

115. Саушкин М. Н., Овсянкин Е. Ю. Расчёт релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое толстостенной трубы при ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2002. № 16. С. 62-72.

116. Саушкин М. Н., Радченко В. П., Павлов В. Ф. Метод расчета полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // ПМТФ. 2011. Т. 52, № 2. С. 173-182.

117. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: "Мир 1979. 392 с.

118. Синьковский Н. М., Грызлов В. В., Зайцев И. И. Влияние повторного упрочнения на долговечность деталей из титановых сплавов комбинированным упрочнением // Авиационная промышленность. 1987. № 3. С. 70-72.

119. Смелянский В. М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием. М.: Машиностроение, 2002. 300 с.

120. Соболев Н. А., Байгурин А. Ш., Брондэ Л. Д. Исследование эффективности дробеструйного упрочнения образцов из сплава ВТ16 // Авиационная промышленность. 1986. NQ 5. С. 80-81.

121. Соснин О. В. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности // Проблемы прочности. 1973. Т. 5, № 5. С. 45-49.

122. Соснин О. В., Горев Б. В., Никитенко А. Ф. Энергетический вариант теории ползучести, Под ред. . с. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1986. Т. 5. С. 45-49.

123. Стрижало В. А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур. Киев: Наук, думка, 1988. 151 с.

124. Сулима А. М., Евстигнеев М. И. Качество поверхностного слоя и усталостная прочность деталей из жаропрочных и титановых сплавов. М.: Машиностроение, 1974. 256 с.

125. Сулима А. М., Шувалов В. А., Ягодкин Ю. Д. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства ГТД. М.: Машиностроение, 1988. 240 с.

126. Татурита Т. Э. Повышение долговечности машин технологическими методами. Киев: Техника, 1986. 158 с.

127. Томашевский С. Б. Численное моделирование упрочнения деталей машин поверхностным пластическим деформированием // Наука и техника транспорта. 2011. № 2. С. 60-68.

128. Туровский М. Л. Остаточные напряжения во впадинах зубьев цементированных шестерен // Вестник машиностроения. 1971. № 9. С. 38-40.

129. Туровский М. Л., Шифрин Н. М. Концентрация напряжений в поверхностном слое цементированной стали // Вестник машиностроения. 1970. №11. С. 37-40.

130. Филатов А. П. Дополнительные остаточные напряжения на дне периодического концентратора, вызванные перераспределением остаточных напряжений гладкой детали. Куйбышев, 1985. 24 с.

131. Фукс М. Л. Остаточные напряжения и их исследование методами рентгеновской тензометрии // Заводская лаборатория. 1970. № 7. С. 796-799.

132. Чепа П. А. Анализ процесса формирования остаточных напряжений при упрочнении деталей поверхностным деформированием // Проблемы прочности. 1980. № 11. С. 100-104.

133. Чепа П. А. Технологические основы упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием. Минск: Наука и техника, 1981. 128 с.

134. Чернышев Г. Н., Попов А. Л., Козинцев В. М., Пономарёв И. И. Остаточные напряжения в деформируемых твёрдых телах. М.: Физматлит, 1996. 240 с.

135. Шевченко Ю. Н., Терехов Р. Г. Физические уравнения термовязко-пластичности. Киев: Наукова думка, 1982. 238 с.

136. Шорр Б. Ф., Дульнев Р. А. Циклическая ползучесть // Прочн. и деф. матер, в неравном, полях. 1968. № 2. С. 34-96.

137. Bergstrom J. Relaxation of residual stresses during cyclic loading // Adv. Surface Treat.: Technol., Appl., Eff. 1986. Vol. 3. Pp. 97-111.

138. Besseling J. Plasticity and creep theory in engineering mechanics // Top. Appl. Continuum Mech. 1974. Pp. 115-135.

139. Chandler H., Kwofie S. A description of cyclic creep under conditions of axial cyclic and mean stresses // Int. J. Fatigue. 2005. Vol. 27 №5. Pp. 541-545.

140. Gambin W. Plastic analysis of metal surface layers undergoing the roller burnishing process // Eng. Trans. 1996. Vol. 44, no. 3-4. Pp. 471-481.

141. Gambin W. Estimation of residual stresses in metal surface layers after the roller burnishing process // Mech. teor. i stosow. 1997. Vol. 35, no. 1. Pp. 43-55.

142. Greenwood T. Tre influence of vibration on the creep of load // Proc. ASTM. 1949. Vol. 49. Pp. 834-850.

143. Lasan B. Dynamic creep and rupture properties of temperature-resistant materials under tensile fatigue stress // Proc. ASTM. 1949. Vol. 49. Pp. 757-787.

144. Money F., Lasan B. Dynamic creep, stress rupture and fatigue properties of 24S-T4 aluminium of elevated temperatures // W.A.D.C. 1954. Vol. Part I.TR. Pp. 55-266.

145. Perchersky M. J. Determination of residual stresses by thermal relaxation and speckle correlation interferometry // Strain. 2002. Vol. 38, no. 4. Pp. 141-149.

146. Wern H. A new approach to trixial residual stress evaluation by the hole drilling method // Strain. 1997. Vol. 33, no. 4. Pp. 121-125.

147. Wern H., Gavelius R., Sclafer D. A new method to detrmine trixial non-uniform residual stresses from measurement using the hole drilleng method // Strain. 1997. Vol. 33, no. 2. Pp. 39-45.

148. Zhi-chao F., Xuedong C., Ling C., Jia-ling J. Взаимодействие усталость-ползучесть сталей 1,25СгО,5Мо и анализ без аннулирования ползучести Zhejiang daxue xuebao. Gongxue ban //J. Zhejiang Univ. Eng. Sci. 2006. Vol. 40 №12. Pp. 2021-2026.