Методика восстановления химического состава космических лучей по характеристикам пространственно-временного распределения черенковского излучения широких атмосферных ливней тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

□□3054Э1В

На правах рукописи

Журенков Олег Викторович

Методика восстановления химического состава космических лучей по характеристикам пространственно-временного распределения черенковского излучения широких атмосферных ливней

01.04.01 — приборы и методы экспериментальной физики

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Барнаул — 2007

003054916

Работа выполнена в Алтайском государственном университете

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Пляшешников Александр Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Павлов Владимир Евгеньевич;

кандидат физико-математических наук, с.н.с.

Просин Василий Владимирович (ОЧСВЭ НИИЯФ МГУ)

Ведущая организация — Научно-исследовательский институт ядерной физики при Томском политехническом университете

Защита состоится 12.03.2007 в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.005.03 Алтайского государственного университета по адресу: 656049, г. Барнаул, ул. Димитрова, 66.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета.

Автореферат разослан «_» февраля 2007г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Физика космических лучей (KJT) — интенсивно развивающаяся область современной физики. Важнейшими характеристиками первичного космического излучения (ПКИ) являются его состав и энергетический спектр.

Непосредственная регистрация KJI выполняется установками^ размещёнными на спутниках и баллонах. Неоспоримое преимущество прямых методов заключается в непосредственной регистрации и почти безошибочной идентификация частиц. На сегодняшний день благодаря таким экспериментам инклюзивный спектр с удовлетворительной точностью известен в области < 1 ТэВ. Лишь эксперименты JACEE, RUNJOB, ATIC, ISOMAX, TRACER и CREAM способны регистрировать ядра в ТэВ-ной области, обладая при этом довольно низкой статистической обеспеченностью. Тем не менее, современное представление о спектре К Л в диапазоне Е — 1ч- 103ТэВ/ядро составлено, в основном, по результатам именно таких экспериментов. Из-за малой площади регистрации этих установок и низкой интенсивности КЛ с такими энергиями до сих пор нет полного представления о спектре и химическом составе КЛ с энергиями 1 -i- 103 ТэВ.

В регистрации первичного космического излучения (ПКИ) таких больших энергий ведущую роль выполняют эксперименты наземного базирования. В отличие от спутниковых и баллонных экспериментов, в наземных экспериментах регистрируются частицы широких атмосферных ливней (ШАЛ), поэтому основная проблема в таких экспериментах — проблема идентификации частицы, инициировавшей ШАЛ, и определение её характеристик (энергия, направление прихода и т.д.) по вторичным частицам. Один из распространённых методов — использование черенковской компоненты ШАЛ. Использование черенковской компоненты предпочтительнее остальных (электронной, мюонной, адронной и т.д.) по нескольким причинам: низкий энергетический порог, большая площадь регистрации, более высокое энергетическое разрешение.

На сегодняшний день экспериментальными установками регистрируются следующие характеристики черенковского излучения ШАЛ: пространственное распределение черенковского света, пространственно-временное распределение черенковского света и пространственно-угловое распределение черенковского света ШАЛ (регистрируемое имиджинговыми атмосферными черенковскими телескопами). Однако, на сегодняшний день почти все эксперименты,

измеряющие пространственное и временное распределение черепковского света, используют его для изучения свойств 7-излучения сверхвысоких энергий, рассматривая первичные ядра, как фон, подлежащий подавлению. Несмотря на то, что пространственно-временное распределение черенковского света ШАЛ измеряется во многих экспериментах, возможности его применения для восстановления массового состава ПКИ в области 1Ч-103 ТэВ до сих пор детально не исследованы. Таким образом, изучение характеристик пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ и использование их для исследования химического состава ПКИ является актуальной задачей.

Цель работы

1. Детальное теоретическое исследование свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ, образованных первичными ядрами разных групп.

2. Анализ возможности идентификации первичных ядер с использованием свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

3. Планирование эксперимента по изучению массового состава ПКИ на основе регистрации пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

Достоверность полученных результатов обеспечена сопоставлением полученных результатов с экспериментальными данными и теоретическими исследованиями, надёжностью используемого для имитационного моделирования ШАЛ компьютерного кода ALTAI, успешно прошедшего тестирование и сравнение расчётных характеристик с результатами экспериментов международного проекта HEGRA и других проектов по физике космических лучей и астрофизике высоких энергий.

Научная новизна и значимость данной диссертационной работы заключается в обосновании возможности эффективного использования пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для изучения массового состава ПКИ, а также в следующих полученных в работе результатах:

1. Обнаружены существенные отличия в форме временного распределения черенковского света ШАЛ для первичных ядер разных групп с энергией > 1 ТэВ.

2. Существенные различия обнаружены также в форме фронта черен-ковского излучения ШАЛ, инициированных различными первичными ядрами.

3. Разработана методика идентификации групп первичных ядер по различиям в пространственно-временном распределении черенковского света ШАЛ.

4. Обоснована возможность успешного проведения эксперимента по изучению массового состава ПКИ в диапазоне ~ 1 103 ТэВ/ядро на основе измерения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

Научная и практическая ценность работы состоит в разработке нового подхода к изучению массового состава ПКИ энергии >

1ТэВ, основанного на различиях в пространственно-временном распределении черенковского света ШАЛ.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты детальных исследований свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ, образованных первичными ядрами энергий 1 4- 103 ТэВ/ядро пяти различных групп (р, Ь, М, Н, УН). В частности, выявлено, что флуктуации распределения приблизительно одинаковы, по форме временного импульса отличия незначительны, а по форме фронта черенковского излучения отличия весьма существенны.

2. Обоснование возможности выделения заданной группы ядер первичного космического излучения (в 5-ти компонентной модели) по форме фронта черенковского излучения.

3. Доказательство возможности разделения ШАЛ по типу первичного ядра в диапазоне 1 103 ТэВ/ядро с использованием многокомпонентного анализа параметров временного импульса и полного анализа пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (доля выделенной группы ядер в остаточной скорости счёта составляет > 85% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер УН группы и > 95% для ядер Ъ группы).

4. Результаты численного моделирование эксперимента по изучению массового состава ПКИ с использованием системы атмосферных че-ренковских телескопов (АЧТ), доказывающие, что предлагаемая методика может быть применима на действующих установках

Вклад автора. Разработка алгоритмов и написание компьютерных программ, решение поставленных задач и анализ полученных результатов производились автором самостоятельно. Автор внёс определяющий вклад в написание научных статей по теме диссертации.

Апробация работы: Результаты, представленные в диссертации, докладывались на: XXIV Международной конференции по космическим лучам (Рим, Италия, 1995), X Международном симпозиуме по сильным взаимодействиям в космических лучах (Гран-Сассо, Италия, 1998), II Международном симпозиуме по излучению от релятивист-ких электронов в периодических структурах (озеро Ая, Россия, 2001), XXIX Международной конференции по космическим лучам (Пуна, Индия, 2005).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объём: 143 страницы текста, 17 рисунков и 8 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 249 наименований.

Содержание работы

Во введении обсуждается актуальность темы, формулируется направление исследований. Обозначаются цели, научная новизна и значимость работы. Приводятся основные результаты, представленные к защите, обсуждаются научная и практическая ценность работы, достоверность полученных результатов. Описывается краткое содержание работы.

В первой главе приводится обзор действующих экспериментов по определению химического состава ПКИ, краткое описание экспериментальных установок и принципов классификации частиц ПКИ. В конце главы выдвигается предположение о возможности определения массы первичных ядер в диапазоне 1-т-103 ТэВ/ядро на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

Во второй главе говорится о роли моделирования в экспериментальной астрофизике, перечисляются основные компьютерные программы, используемые при моделировании наземных экспериментов по изучению КЛ, указываются их достоинства и недостатки. Далее кратко описывается используемая в работе программа имитационного моделирования ШАЛ, исходные данные и особенности расчёта пространстве»-но-временного распределения черенковского света ШАЛ

Рис. 1. Усреднённые нормированные временные распределения (а) и их флуктуации (б) на расстоянии 50 м от оси ШАЛ, Дт = 0,25 нс

В третьей главе приводится анализ нормированных временных распределений черепковского излучения ШАЛ на фиксированных расстояниях от оси ливня и их флуктуации,. Такие распределения представляют собой временной срез двумерного (пространственно-временного) распределения.

Для каждого ШАЛ детектором, расположенным на определённом расстоянии г от оси ливня, фиксируется время прихода черенковских фотонов т и строится нормированное временное распределение числа

оо i — NT

черенковских фотонов 7(т): / 1{т)(1т — 1 или ]Г /¿Ат^ = 1, где Лгт —

о ¿=1

количество ячеек гистограммы распределения пот, ширина ступеньки

гистограммы Дт = 0,25 не.

На рисунке 1а представлены усреднённые временные распределения черенковского излучения ШАЛ, инициированных различными первичными ядрами с энергией ~ 1 ТэВ:

1 М

= — ^^ /¿|;, г = 1,2,... , — номера ячеек по т, (1)

к-1

N — количество событий, по которым производится усреднение.

На графике 16 представлены флуктуации формы импульса черенковского излучения ШАЛ: 51* = а/,;/ 1г.

Временное распределение можно описать с помощью ряда параметров. На рис. 2 показаны основные параметры: та — время задержки, ттах — время прихода максимального количества фотонов, т\/2 —

7~max

Т90 ./\

/! ¡ysof 1 1 \

Г50 >/ 1 1 \ L 1 \ ТЬЫ 7Ф у

II V 1 1 \ i

По/Тт 1 1 \ ! ! V}°f ! ! rf \J

I ^Vidth | ^

Рис. 2. Параметры нормированного временного распределения че-ренковских фотонов ШАЛ

полуширина импульса, rwicjth —' ширина импульса, тг — время нарастания импульса, Tf — время спада импульса, тю, т5о и rgo — время прихода, соответственно, 10%, 50% и 90% от максимума импульса.

При сравнении временных распределений по форме с целью уменьшения влияния флуктуа-ций мы использовали смещённое нормированное распределение Ii. Смещение осуществляется вдоль временной оси до совмещения ттах случайных реализаций временных импульсов со средним временем прихода максимального числа фотонов fmax. Таким же образом были получены усреднённые по реализациям значения U и ali на разных расстояниях г (г = 0, 25,50,.. .250) от оси ливня.

Для разных параметров временного импульса мы построили т. н. фронт пространственно-временного распределения F(r) = ст(г), где с — скорость распространения черенковских фотонов. Для примера, на рис. За представлены средние значения фронта F(r), построенные по ттах для разных ядер в диапазоне 1 -г 5ТэВ/ядро, а на рис. 36 — соответствующие им среднеквадратичные отклонения фронта crF(r) = сат(г).

В результате проведённых исследований были обнаружены следующие отличия в пространственно-временных распределениях черепковского света ШАЛ.

Средние нормированные временные распределения для разных групп ядер отличаются по форме: с ростом массового числа временной импульс смещается в сторону больших времён, а полуширина импульса уменьшается. Во флуктуациях нормированного временного распределения отличия менее существенны. Максимум флуктуаций соответствует времени прихода первого фотона, причём, для р эта величина значительно меньше, чем для остальных ядер. Зато флуктуации, соответствующие более тяжёлым ядрам: (О, Si и Fe), в области спада импульса, несколько меньше, чем для р и Не. Минимум флуктуаций во всех случаях приходится на время прихода максимального числа фотонов, с. ростом массы ядра эта величина почти не изменяется. Для

Рис. 3. Средний фронт (а) и среднеквадратичные отклонения фронта (б) черенковских фотонов ШАЛ, инициированных первичными ядрами различных групп — р, ~— а, — О, — Si, "О" — Fe) для параметра ттах

первичного протона и ядра железа область А т, где флуктуации SI < 1 несколько уже, чем для других ядер.

Средние фронты F черенковского света ШАЛ, построенные по некоторым параметрам т, для первичных протонов существенно отличаются от аналогичных фронтов для ядер остальных групп, а среднеквадратичные отклонения приблизительно одинаковы Линии фронта черенковского света ШАЛ, образованных первичными ядрами, построенные по параметрам та, ттах, гю, Т50 и rg0, имеют более пологий вид по сравнению с соответствующими линиями фронта черенковского света ШАЛ, образованных первичными протонами. Это означает, что данные параметры для ядер изменяются с расстоянием медленнее, чем для протонов, причём, параметры тшдх, тю, Т50 и Тдо для ядер О, Si и Fe всегда больше соответствующих параметров для р вплоть до ~ 150 м от оси ливня. Для параметров Tf, тюг и rWjdth линии фронта для ядер О, Si и Fe не пересекаются вообще с соответствующими линиями фронта для Не и р.

Среднеквадратичные отклонения формы фронта черенковского света ШАЛ, инициированных р, на расстоянии г > 200 м намного больше чем для остальных ядер. Для некоторых параметров {т\/2, тг) в области г ~ 50 4- 150 м у aF(r) наблюдается устойчивый минимум.

Также следует отметить, что свойства формы фронта и временного

распределения для ядер О и очень близки, а для риа они практически совпадают, но только на расстоянии г < 125 м. С увеличением энергии основные отличия наблюдаются на большем удалении от оси ШАЛ (г > 50 -г-100 м).

При исследовании химического состава косвенными методами регистрации ПКИ обычно предполагается упрощённая модель химического состава космических лучей. Наиболее сложные модели предполагают состав ПКИ из пяти элементов (или групп ядер): р — протоны, лёгкие ядра (группа Ь, типичный представитель — а, ядра Не), средние ядра (группа М, типичный представитель — О), тяжёлые ядра (группа Н, типичный представитель — 81) и сверхтяжёлые ядра (группа УН, типичный представитель — Ре).

Исходя из перечисленных выше различий, мы высказали предположение о возможности выделения первичных ядер заданной группы Для этой цели мы использовали критерий статистического согласия X2- Для каждого события были рассчитаны величины X/ (по временному распределению I) для разных расстояний г от оси ШАЛ и х2г (по фронту Р) для разных параметров г :

Здесь 11 и /Яг — значения ступеньки гистограммы смещённого временного распределения для случайного импульса и усреднённого импульса ядра типа 'я'; Fj и — значение фронта на расстоянии г^ от оси ШАЛ для единичного события и среднее значение фронта для ядра типа 'я', а, — 0, если = 0 или = 0, в остальных случаях щ = 1. п — количество ненулевых слагаемых в сумме, а Л^ — количество точек по г.

Для величин х2 строится распределение х1 (количество ячеек — 100, ширина ячеек гистограммы — 0,1) и выбирается параметр Хо для осуществления отбора событий, для которых х2 < Хо- В качестве Хо выбирается такое число х2> которое соответствует максимальной эффективности метода отбора. Величину этой эффективности мы характеризуем с помощью коэффициента выделения ядер типа 'я' хя:

Хт = (з)

«'фон г

где — доля потока ядер, прошедших отбор х'2 < х! ■ При этом накладывается дополнительное условие: доля потока зарегистрированных

полезных событий ]я должна быть не менее 25%.

Мы рассчитали также изменение относительного потока (вклада) первичных ядер типа 'я': ]я = ,7Я/./, где 7 — полный поток ПКИ. Исходя из известного на сегодняшний день состава ПКИ, изначально относительный поток ^ = 0,36, ^ = 0,26, ^ = 0,16, ^ = 0,13, = 0,09 (данные о составе ПКИ взяты из современных работ, обобщающих результаты разных экспериментов). Мы ввели дополнительный критерий оценки эффективности метода — коэффициент обогащения (изменение вклада выделенных ядер в регистрируемый поток) первичных ядер типа 'я' Т]я:

П» = ]»/з°я, (4)

где — относительный поток выделенных ядер типа 'я' после применения правила отбора, нацеленного на выделения ядер этого типа.

В результате расчётов был сделан следующий вывод: выделение первичных р и ядер Ь и М групп в диапазоне 1 -т- 20ТэВ/ядро по форме временного импульса возможно на расстоянии г — 25 -т- 125 м, ядер Н группы — на расстоянии г = 0-т25миг = 200 -г 250 м, ядер УН группы — На расстоянии г = 225 -г 250 м. При этом коэффициент выделения ядер х и коэффициент обогащения т] имеют невысокие значения:

Р Ь М Н УН

V 2,0 2,2 1,7 1,9 6,0

X 1,4 2,5 1,3 3,1 4,3

Выделение первичного ядра по форме фронта временного импульса возможно по многим параметрам, а наилучшая эффективность — по параметрам та, ттах, По и т5о :

Р Ь М Н УН

V 1,9 1,8 3 5,8 ПД

X 3,9 5,7 5,7 7,2 —» оо

При этом остаточный состав ПКИ (в %) при использовании параметра ттах выглядит следующим образом:

Компоненты ПКИ Выделяемые ядра

Р ь М Н УН

Р 65 55 10 0 0

Ь 31 43 18 0 0

м 4 2 51 28 0

Н 0 0 21 72 0,3

УН 0 0 0 0 99,7

Следует отметить, что для сверхтяжёлых ядер энергии < ЮТэВ возможно почти полное выделение по некоторым параметрам (т^, ттах, По, т50, т90, т50г, и т90г).

С возрастанием энергии (до 5 -т- 20ТэВ/ядро) коэффициенты обогащения и выделения ядер уменьшаются из-за смещений различий фронтов на более удалённые от оси ливня расстояния, где флуктуации имеют более высокие значения.

Таким образом, мы приходим к заключению о возможности успешного применения различий в параметра« временного импульса для выделения первичных ядер различных групп.

В четвёртой главе описывается моделирование эксперимента по изучению химического состава ПКИ на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ и обсуждаются результаты моделирования.

В первом разделе на основе анализа известных экспериментальных установок и современной измерительной аппаратуры определяется макет экспериментальной установки для изучения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ и массового состава ПКИ энергии 1 -г 103 ТэВ.

Геометрия установки выбрана в виде квадратной решётки (5x5 телескопов) с шагом 50 м (схема размещения телескопов представлена на рис. 4). При моделировании ШАЛ положение оси ливня разыгрывалось в центральном квадрате размером 150 м х 150 м.

Параметры всех телескопов одинаковы: радиус зеркала — 1м, фокусное расстояние / = 1,5 м, угол зрения телескопа а = 10° (эти параметры обеспечивают временное разрешение т яз 1 не). Исходя из оценок шума от ночного фона, порог срабатывания (условие запуска отдельного телескопа) мы выбрали /порог = 150ф.э. Оптимальным условием запуска установки является условие одновременного срабатывании 16 телескопов. Уровень наблюдения был выбран 2200 м, что примерно соответствует уровню установки АШОВГСС.

В следующем разделе описываются приёмы определения основных характеристик ШАЛ. Учитывая результаты, представленные в 3-й главе, где показаны близкие свойства пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для р с ядрами Ь группы и М с Н, в дальнейших расчётах мы использовали трёхкомпонентную модель ПКИ, т.е. рассматривали три группы первичных ядер: лёгкие Ь (включающие р и а-частицы, р — типичный представитель) — 60%, средние и тяжёлые М+Н (типичный представитель — ядра О) — 30% и сверхтяжёлые УН (типичный представитель — ядра Ре) —

10%.

В наших расчётах данные имитационного моделирования, полученные на выходе, содержали порядковый номер детектора и время прихода для каждого черенковского фотона.

О О О о.......О

Для определения положения оси ШАЛ мы исходили из того условия, что системы АЧТ имеют геометрию в виде периодической решетки. Учиты-

ф.......О О.......о о

вая поперечное распределение _

черепковских фотонов ШАЛ, 50 м

можно предложить следующую рис 4 Геометрия эксперименталь-

схему определения положения ной уСТановки оси ливня:

где N — количество рассматриваемых телескопов, хг, уг — координаты г-го телескопа, а вес 1{ равен полному числу фотоэлектронов в г-м телескопе. Выполнив необходимые расчёты, мы нашли оптимальное число телескопов для данной установки: N = 9, при этом максимальная ошибка в определении положения оси ливня не превышает 1/2 базового размера решетки: Дггтах = 17,6 м < 25 м.

Далее описан метод определения номера энергетического банка первичной частицы. Характеристики пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ зависят не только от типа ядра, но и от энергии. Для каждого типа первичного ядра было смоделировано по 6 банков событий, соответствующих различным диапазонам энергии. Для каждой случайной реализации необходимо определить номер энергетического банка. Для этого мы использовали информацию о вкладе в показания детекторов на расстоянии ~ 100 м от оси ШАЛ. На этом расстоянии, как показали предварительные расчёты, регистрируются почти все события (99%). Этот параметр мало зависит от зенитного угла, и, самое главное, вклад в показания детектора слабо зависит от типа первичной частицы. Таким образом, более чем для 70% событий номер энергетического банка определяется правильно.

Главная цель, преследуемая нами в моделировании эксперимента, — распознавание типа первичного ядра. Подход, основанный на параметрах временного импульса и критерии х2, описанный в 3-й главе, в данных условиях оказался неэффективным, т. к. использовался лишь один параметр. Для повышения эффективности было предложено использовать одновременно несколько параметров пространственно-временного распределения. В диссертации представлены 2 подхода для решения этой задачи.

Первый подход — классификация по параметрам временного распределения — основан на методе группового учёта аргументов (МГУА). В нашей работе мы использовали метод комплексирования аналогов. Характерной чертой метода комплексирования аналогов является отсутствие моделей, соответствующих каждому классу. Т.к. время выполнения расчётов по данному алгоритму существенно зависит от размера базовой выборки, была решена задача оптимизации её размера. В результате размер базовой выборки был выбран Агя = 200 событий каждого типа 'я' (т.е. всего — 600).

Для формирования базовых наборов использовались параметры временных импульсов для известных событий (при этом тип, энергия первичной частицы и координаты оси ливня достоверно известны). Таким образом были получены базовые наборы 11-ти параметров временного распределения для 6-ти энергетических диапазонов для каждого из 10-ти прицельных параметров г.

Эффективность классификации мы также оцениваем по значениям коэффициента обогащения (4) и коэффициента выделения. Коэффициент выделения хя первичного типа 'я' для данного подхода определять

ется как хя =-—, где Ря — вероятность истинной классификации.

1 я

Показатели эффективности для расстояний г ~ 75 4- 125 м от оси ливня :

Ь М+Н УН

Л X 1,5 -г 1,7 2,5 4- 5,6 2,5 4-3,0 1,5 4-2,5 6,0 4-8,4 4 4-9,1

Второй подход" к решению задачи распознавания типа первичного ядра — классификация по образу пространственно-временного распределения — основан на полной информации о двумерном распределении.

В нашем описании пространственно-временное распределение представляет собой массив размером Ыг х ЫТ, где Ыг и Ит — количество ячеек по прицельному параметру г и времени прихода черенковских

фотонов т. Для классификации первичных ядер по полному двумерному распределению был использован метод опорных векторов или SVM (Support Vector Machine).

Для обучения также использовались пространственно-временные распределения, построенные по достоверно известным значениям энергии и прицельного параметра. Было построено для каждого энергетического банка по 3 модели, для выбора одной из двух групп ядер (L-[M+H], L-VH и VH-[M+H]). Для тестирования использовалось то же представление о составе ПКИ. Положение оси ливня и номер энергетического банка определялись по черенковской компоненте ШАЛ выше описанным способом.

В результате работы классификатора для каждого типа ядра 'я' были сосчитаны вероятность правильного определения Ря, коэффициент выделения кя и коэффициент обогащения г/я. Полученные результаты представлены в табл. 1.

В результате применения классифицирующего метода, направленного на выделение заданной группы ядер, на выходе получается видоизменённый состав ПКИ. Об успешности того или иного метода можно судить по этому изменённому (остаточному) составу ПКИ.

В табл. 2 приведены результаты выделения ядер разных групп двумя методами. При использовании параметров временного импульса останется > 45% первичных ядер группы L, > 65% первичных ядер группы М+Н и > 70% первичных ядер группы VH. При использовании классификатора, использующего полное пространственно-временное распределение черенковского света ШАЛ оставшаяся доля ядер неТаблица 1

Эффективность классификации первичных ядер с использованием метода SVM

Энергетические диапазоны

1 2 3 4 5 6

V

L 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6

М+Н 3,0 3,0 2,9 2,9 2,9 2,9

VH 8,1 8,2 8,0 8,2 8,6 8,5

X

L 4,3 3,7 3,5 3,9 4,2 5,4

М+Н зд 2,0 1,9 1,6 1,8 1,7

VH 7,5 13,7 34,8 9,7 20,8 9,0

сколько меньше: > 25% первичных ядер группы Ь, > 50% первичных ядер группы М+Н и > 60% первичных ядер группы УН.

На основе полученных результатов можно сделать вывод о том, что описанные методы, использующие свойства пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (как двумерного распределения или в параметрическом представлении) являются эффективными инструментами выделения первичных ядер и восстановления химического состава ПКИ.

■Таблица 2

Остаточный состав ПКИ (в %)

с использованием метода комплексирования аналогов по параметрам вре-

менного импульса, измеренного на расстоянии г ~ 100 м

Компонен- Выделяемые группы ядер

ты 1 2 3

ПКИ Ь М+Н УН Ь М+Н УН Ь М+Н УН

Ь 95,4 6,9 4,4 96,1 2,9 2,9 95,9 4,5 3,0

М+Н 4,1 85,3 15,9 3,7 90,4 15,3 4,1 88,3 16,4

УН 0,5 7,8 79,7 0,2 6,7 81,8 0,0 7,2 80,6

4 5 6

Ь М+Н УН Ь М+Н УН ь М+Н УН

ь 96,4 6,3 5,1 96,0 6,4 1,2 96,3 5,6 3,2

М+Н 3,6 86,4 15,1 4,0 85,8 14,4 3,2 87,1 16,9

УН 0,0 7,3 79,8 0,0 7,8 84,4 0,5 7,3 79,9

с использованием метода ЭУМ по пространственно-временному распре-

делению черенковского света ШАЛ

Компонен- Выделяемые группы ядер

ты 1 2 3

ПКИ Ь М+Н УН Ь М+Н УН Ь М+Н УН

Ь 98.2 2.3 0.1 95.2 3.9 0.6 95.8 5.4 1.6

М+Н 1.8 91.1 18.6 4.8 89.4 17.9 4.2 86.0 18.6

УН 0.0 6.6 81.3 0.0 6.7 81.5 0.0 8.6 79.8

4 5 6

Ь М+Н УН Ь М+Н УН Ь М+Н УН

ь 96.3 2.0 2.1 97.6 3.0 1.0 98.1 2.5 1.0

М+Н 3.7 86.3 15.7 2.4 86.8 12.8 1.9 89.7 14.4

УН 0.0 11.7 82.2 0.0 10.2 86.2 0.0 7.8 84.6

В заключении приведены основные результаты диссертационной

работы.

1. Впервые проведены детальные исследования свойств пространственно-временных распределений черепковского света ШАЛ, инициированных первичными р и ядрами Не, О, 81, Ге с энергией > 1 ТэВ.

2. Обнаружены существенные различия в параметрах временного импульса черенковского света ШАЛ для разных первичных ядер и обоснована возможность выделения первичных ядер космического излучения по характеристикам пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

3. Выполнены расчёты, направленные на исследование возможности выделения ядер одного типа по характеристикам пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для 5-ти компонентной модели, т.е. рассматривались ядра 5-ти групп: р, Ь, М, Н и УН.

4. Разработан проект экспериментальной установки для получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ. Рассчитаны основные технические характеристики атмосферного черенковского телескопа и системы АЧТ, параметры запуска установки. В частности, найден оптимальный угловой размер ФЭУ телескопа а = 10°.

5. Для определения положения оси ШАЛ и номера энергетического диапазона первичного ядра были предложены простые методы с использованием только откликов АЧТ. Проведены тестовые расчёты по оценке погрешности определения положения оси ШАЛ (Да;тах ^ 17,6 м) и номера энергетического диапазона (< 30%).

6. Проведены расчёты, показывающие возможность выделения заданной группы первичных ядер ПКИ по пространственно-временному распределении черенковского света ШАЛ

• с использованием многокомпонентного анализа параметров временного импульса (доля ядер выделяемых групп в остаточной скорости счёта составила > 85% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер УН группы и > 95% для ядер Ь группы, при этом сохраняется > 45 -г 70% полезных событий, зарегистрированных на расстоянии 50 4-175 м от оси ливня);

• с использованием полного анализа пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (доля ядер выделяемых групп в остаточной скорости счёта составила > 86% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер VH группы и > 95% для ядер L группы, при этом сохраняется 25 -f- 60% полезных событий для разных групп ядер).

Список публикаций

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1. Konopelko А. К., Plyasheshnikov А. V., Zhurenkov О. V. Ability of cosmic rays rejection based on simultaneous registration of the integral cherenkov light intensities from air showers by multitelescope system used in VHE 7-ray astronomy // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 2. — Roma, 1995. — Pp. 556-559.

2. Журенков О. В. Моделирование временого распределения черенковского света ШАЛ, инициированных первичным космическим излучением сверхвысокой энергии // «Физика, радиофизика — новое поколение в науке». Юбилейный сборник научных работ студентов и аспирантов. — Барнаул: АлтГУ, 1998. — С. 88-92.

3. Журенков О. В., Пляшешников А. В. Применение пространственно-временного распределения черенковских фотонов ШАД инициированных первичными ядрами в диапазоне энергии 1-20 ТэВ, в изучении массового состава ПКИ // Известия АГУ, спец. выпуск «Астрофизика космических лучей сверхвысоких энергий». — 1998.

— С. 79-92.

4. Журенков О. В., Пляшешников А. В. // Пространственно-временное распределение черенковских фотонов ШАЛ, инициированных первичными ядрами в диапазоне энергии 1-20 ТэВ. — Барнаул, 1999.

— 36 с. — (Препринт / АГУ; № 2).

5. Zhurenkov О. V., Plyasheshnikov А. V. About a possibility of the analysis of the mass composition of cosmic tays on the basis of the spacetemporal distribution of the EAS Cherenkov light // Nuclear Physics B.

— 1999. — Vol. 75A. — Pp. 296-298.

G. Журенков О. В. К вопросу определения положения оси широкого атмосферного ливня в экспериментах, оснащенных системой атмосферных черенковских телескопов // Известия АГУ. — 2001. — № 1. — С. 106-107.

7. Plyasheshnikov А. V., Zhurenkov О. V. Using of the space-temporal distribution of the EAS Cherenkov light for the analysis of the mass composition of cosmic rays in TeV region // Proc. of V-th International Symposium RREPS. — Lake Aya, 2001.

8. Василенко С. H., Журенков О. В. // Представление пространственно-временного распределения черенковских фотонов ШАЛ в виде графического образа. — Барнаул, 2003. — 16 с. — (Препринт / АГУ; № 1).

9. Бессонов А. С., Журенков О. В. Классификация ядер ПКИ по параметрам пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ с использованием нейронных сетей класса многослойного перцептрона // Известия АГУ. — 2004. — № 5. — С. 71-75.

10. Журенков О. В., Татаринцев С. Е. Использование пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для классификации ядер ПКИ // Известия АГУ. — 2004. — № 5. — С. 80-84.

11. Yushkov А. V., Zhurenkov О. V. Using of the analog complexing of parameters of space-temporal distribution of the eas cherenkov light for the analysis of the mass composition of cosmic rays // Proc. of 29-th ICRC. — Vol. 6. — Puna, 2005. — Pp. 81-84.

12. Журенков О. В. Классификация ядер ПКИ по пространственно-временному распределению черенковского света ШАЛ с использованием метода опорных векторов // Известия АГУ. — 2006. — № 1. — С. 111-115.

13. Журенков О. В. Классификация первичных ядер сверхвысокой энергии на основе многомерного анализа пространственно-временных характеристик черенковского света ШАЛ // Омский научный вестник. — 2006. — № 7(43). — С. 45-49.

14. Журенков О. В. // Применение критерия х2 для выделения первичных ядер сверхвысокой энергии по пространственно-временному распределению черенковских фотонов ШАЛ. — Барнаул, 2006. — 24 с. — (Препринт / АлтГУ; № 12).

Журенков Олег Викторович

Методика восстановления химического состава космических лучей по характеристикам пространственно-временного распределения черенковского излучения широких атмосферных ливней

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Оригинал-макет подготовлен и отпечатан в пакете с _использованием шрифтов В. К. Малышева_

Подписано к печати 07.02.2007 Формат 60 х 90/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1.

Тираж 100 экз. Заказ

Типография Алтайского государственного университета _656049, г. Барнаул, ул. Димитрова, 66_

Введение

Глава 1. Методы изучения массового состава ПКИ

1.1. Прямые методы.

1.1.1. Спутниковые эксперименты.

1.1.2. Баллонные эксперименты.

1.1.3. Недостатки прямых методов.

1.2. Косвенные методы.

1.2.1. Эксперименты, регистрирующие электронную и мюонную компоненты ШАЛ.

1.2.2. Эксперименты, регистрирующие атмосферную флуоресценцию

1.2.3. Эксперименты, регистрирующие черенковскую компоненту ШАЛ.

1.3. Выбор техники эксперимента.

1.4. Выводы.

Глава 2. Особенности моделирования черенковскош излучения ШАЛ

2.1. Роль моделирования в экспериментальной физике космических лучей.

2.2. Компьютерное моделирование развития ШАЛ.

2.3. Определение параметров пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

2.4. Выводы.

Глава 3. Пространственно-временные распределения черенковского света ШАЛ

3.1. Основные понятия.

3.2. Свойства пространственно-временных распределений

3.3. Выделение первичных ядер.

3.3.1. Использование временного импульса.

3.3.2. Использование фронта черенковского света

3.4. Выводы.

Глава 4. Моделирование эксперимента по восстановлению химического состава ПКИ на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ

4.1. Проект экспериментальной установки для получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

4.1.1. Параметры атмосферного черенковского телескопа

4.1.2. Геометрия установки.

4.2. Определение основных характеристик ШАЛ.

4.2.1. Определение положения оси ШАЛ.

4.2.2. Определение энергетического диапазона.

4.2.3. Определение типа первичного ядра.

4.3. Выводы.

Актуальность темы. Физика космических лучей (KJI) — интенсивно развивающаяся область современной физики. Под космическими лучами понимают поток ядер атомов, элементарных частиц (в основном е, v) и 7-квантов, зародившихся и ускоренных до высоких энергий (Е > 108 эВ) в космических объектах или в космическом пространстве.

Важнейшими характеристиками первичного космического излучения (ПКИ) являются его состав и энергетический спектр. Космические лучи являются составной частью материи в известной нам области Вселенной, поэтому они должны в значительной степени повторять ее средний химический и изотопный состав. Различные отклонения массового состава ПКИ от этого среднего значения свидетельствуют об особенностях механизмов зарождения, ускорения и распространения KJ1 определенной энергии. Поэтому одно из центральных мест в физике KJ1 занимает изучение массового (химического) состава космических лучей.

Непосредственная регистрация KJI выполняется установками, размещёнными на спутниках и баллонах. Неоспоримое преимущество прямых методов заключается в непосредственной регистрации и почти безошибочной идентификация частиц. На сегодняшний день благодаря таким экспериментам инклюзивный спектр с удовлетворительной точностью известен в области < 1 ТэВ. Лишь эксперименты JACEE [1], RUNJOB [25], ATIC [6-9], ISOMAX [10], TRACER [11,12] и CREAM [13,14] способны регистрировать ядра в ТэВ-ной области, обладая при этом довольно низкой статистической обеспеченностью. Тем не менее, современное представление о спектре KJI до Е = 103 ТэВ/ядро составлено, в основном, по результатам именно таких экспериментов. Из-за малой площади регистрации этих установок и низкой интенсивности КЛ с такими энергиями до сих пор нет полного представления о спектре и химическом составе KJ1 с энергиями > ЮТэВ.

В регистрации первичного космического излучения (ПКИ) таких больших энергий ведущую роль выполняют эксперименты наземного базирования. В отличие от спутниковых и баллонных экспериментов, в наземных экспериментах регистрируются частицы широких атмосферных ливней (ШАЛ), поэтому основная проблема в таких экспериментах — проблема идентификации частицы, инициировавшей ШАЛ, и определение её характеристик (энергия, направление прихода и т. д.). Один из распространенных методов — использование черенковской компоненты ШАЛ. Число черенковских фотонов ШАЛ на несколько порядков превышает число еи/i, так что использование черенковской компоненты предпочтительнее остальных (электронной, мюонной, адронной и т.д.) по нескольким причинам: низкий энергетический порог, большая площадь регистрации, более высокое энергетическое разрешение.

На сегодняшний день экспериментальными установками регистрируются следующие характеристики черенковского излучения ШАЛ: пространственное распределение черенковского света (как, например, в экспериментах SHALON [15], THEMISTOCLE [16], Tata [17], EAS-ТОР [18], на Тянь-Шаньской [19] и Якутской [20] комплексных установках ШАЛ); пространственно-временное распределение черенковского света (как, например, в экспериментах TACTIC [21,22], CANGAROO [23,24], TACT [25], AIROBICC [26], PACT [27], TUNKA [28,29], BASJE MAS [30], CASA [31], CELESTE [32], GRAAL [33], STACEE [34], SOLAR-2 [35]); пространственно-угловое распределение черенковского света ШАЛ, регистрируемое имиджинговыми атмосферными черенковскими телескопами (как, например, в экспериментах HEGRA [36-38], Whipple [39], CANGAROO [23,24], EAS-TOP [41,42], THEMISTOCLE [16], CAT [40],

TACTIC [21], CLUE [43], SHALON [15], GASP [44], MAGIC [45], HESS [46], VERITAS [47]). Однако, на сегодняшний день почти все эксперименты, измеряющие пространственное и временное распределение черенковского света, используют его для изучения свойств 7-излучения всверхвысоких энергий, рассматривая первичные ядра, как фон, подлежащий подавлению. Имиджинговые телескопы являются дорогостоящим оборудованием, немногие эксперименты имеют их в своём арсенале.

Таким образом, несмотря на то, что пространственно-временное распределение черенковского света ШАЛ измеряется во многих экспериментах, возможности его применения для изучения массового состава ПКИ в области 1 -т-1000 ТэВ до сих пор детально не исследованы.

Первые исследования черенковского излучения ШАЛ были начаты в 1957 г. группой под руководством А. Е. Чудакова [48]. Впервые к пространственно-временному распределению черенковского излучения ШАЛ обратились Г. Б. Христиансен и Ю. А. Фомин в 1971 г. Тогда ими был предложен метод изучения продольного развития ШАЛ по форме импульса на больших расстояниях от оси ливня [49]. Позже, благодаря разработке быстродействующей аппаратуры для регистрации черенковского излучения ШАЛ, этот метод был реализован на ряде установок (HEGRA, AIROBICC, PACT, С ASA, CELESTE, GRAAL, STACEE, SOLAR-2, Якутская комплексная установка ШАЛ, TUNKA, BASJE MAS).

Дальнейшие исследования в этой области были направлены на изучение различий пространственно-временных распределений черенковского света ШАЛ для первичных 7-квантов и фона, который в основном составляют первичные протоны. Лишь в некоторых работах рассматривались первичные ядра, но также как фоновые события по отношению к 7-квантам.

Первоначально функция пространственно-временного распределения рассматривалась как зависимость числа зарегистрированных фотонов или фотоэлектронов) от времени на определенном расстоянии от оси ливня. Группой НИИЯФ (Т.М. Роганова, JI.A. Кузмичев, В. И. Галкин и др.), работающей с установкой TACT было предложено рассматривать также изменение некоторых параметров временного импульса в зависимости от прицельного параметра (расстояния до точки пересечения оси ливня с плоскостью наблюдения). К настоящему времени эта идея принята на вооружение другими группами (см., например [50,51]). Однако, все эти исследования ведутся, преимущественно, применительно к 7-астрономическим экспериментам. Пространственно-временные характеристики черенковского света ШАЛ, инициированные различными ядрами мало изучены, а использование их свойств до сих пор не находит широкого применения в исследованиях массового состава ПКИ. Таким образом, изучение и использование характеристик пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для исследования химического состава ПКИ является актуальной задачей

Цель работы.

1. Детальное теоретическое исследование свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ, образованных первичными ядрами разных групп.

2. Анализ возможности идентификации первичных ядер с использованием свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

3. Планирование эксперимента по изучению массового состава ПКИ на основе регистрации пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

Достоверность полученных результатов обеспечена сопоставлением полученных результатов с экспериментальными данными и теоретическими исследованиями, надежностью используемого для имитационного моделирования ШАЛ компьютерного кода ALTAI, успешно прошедшего тестирование и сравнение расчётных характеристик с результатами экспериментов международного проекта HEGRA и других проектов по физике космических лучей и астрофизике высоких энергий.

Научная новизна и значимость данной диссертационной работы заключается в обосновании возможности эффективного использования пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для изучения массового состава ПКИ, а также в следующих полученных в работе результатах:

1. Обнаружены существенные отличия в форме временного распределения черенковского света ШАЛ для первичных ядер разных групп с энергией > 1 ТэВ.

2. Существенные различия обнаружены также в форме фронта черенковского излучения ШАЛ, инициированных различными первичными ядрами.

3. Разработана методика идентификации групп первичных ядер по различиям в пространственно-временном распределении черенковского света ШАЛ.

4. Обоснована возможность успешного проведения эксперимента по изучению массового состава ПКИ в диапазоне ~ 1 -г- 103ТэВ/ядро на основе пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

Научная и практическая ценность работы состоит в разработке нового подхода к изучению массового состава ПКИ энергии > 1 ТэВ, основанного на различиях в пространственно-временном распределении черенковского света ШАЛ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты детальных исследований свойств пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ, образованных первичными ядрами энергий 1 -г 103ТэВ/ядро пяти различных групп (р, L, М, Н, VH). В частности, выявлено, что флуктуации распределения приблизительно одинаковы, по форме временного импульса отличия незначительны, а по форме фронта черенковского излучения отличия весьма существенны.

2. Обоснование возможности выделения заданной группы ядер первичного космического излучения (в 5-ти компонентной модели) по форме фронта черенковского излучения.

3. Доказательство возможности разделения ШАЛ по типу первичного ядра в диапазоне 1 4- 103ТэВ/ядро с использованием многокомпонентного анализа параметров временного импульса и полного анализа пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (доля выделенной группы ядер в остаточной скорости счета Составляет > 85% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер VH группы и > 95% для ядер L группы).

4. Результаты численного моделирование эксперимента по изучению массового состава ПКИ с использованием системы атмосферных че-ренковских телескопов (АЧТ), доказывающие, что предлагаемая методика может быть применима на действующих установках.

Вклад автора. Разработка алгоритмов и написание компьютерных программ, а также решение поставленных задач и анализ полученных результатов производились автором самостоятельно. Автор внес определяющий вклад в написание научных статей по теме диссертации.

Апробация работы: Результаты, представленные в диссертации, докладывались на: XXIV Международной конференции по космическим лучам (Рим, Италия, 1995), X Международном симпозиуме по сильным взаимодействиям в космических лучах (Гран-Сассо, Италия, 1998), II Международном симпозиуме по излучению от релятивист-ких электронов в периодических структурах (озеро Ая, Россия, 2001), XXIX Международной конференции по космическим лучам (Пуна, Индия, 2005).

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 14 печатных работах: в трудах международных конференций, российских и зарубежных научных журналах, препринтах Алтайского государственного университета.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объем: 143 страницы текста, 17 рисунков и 8 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 249 наименований.

4.3. Выводы

1. Разработан проект экспериментальной установки для получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ. На основе данных об АЧТ в действующих установках выбраны параметры атмосферного черенковского телескопа: радиус зеркала (R = 1м) и фокусное расстояние (/ = 1,5 м), на основе которых рассчитан оптимальный угловой размер ФЭУ телескопа а = 10°. Исходя из оценки шума от фона ночного неба и технических параметров телескопа, найден порог ФЭУ телескопа — /tresh = 150 ф. э. Геометрия установки выбрана с квадратной решеткой (база 50 м). Условие запуска установки — число одновременно сработавших детекторов jVt„g ^ 16.

2. Для определения положения оси ШАЛ и энергии первичного ядра были предложены простые методы с использованием только откликов АЧТ. Проведены тестовые расчёты по оценке погрешности определения положения оси ШАЛ: Axmax ^ 17,6м, что не превышает 1/2 базового размера (25 м). Проведены тестовые расчеты по оценке погрешности определения номера энергетического диапазона первичного ядра: вероятность ошибочного определения номера банка составила < 30%.

3. Проведены расчёты, показывающие возможность выделения заданной группы первичных ядер ПКИ по пространственно-временному распределении черенковского света ШАЛ

• с использованием многокомпонентного анализа параметров временного импульса (доля ядер выделяемых групп в остаточной скорости счёта составила > 85% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер VH группы и > 95% для ядер L группы, при этом сохраняется > 45 -г- 70% полезных событий, зарегистрированных на расстоянии 50 -т-175 м от оси ливня);

• с использованием полного анализа пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (доля ядер выделяемых групп в остаточной скорости счёта составила > 86% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер VH группы и > 95% для ядер L группы, при этом сохраняется 25 -т- 60% полезных событий для разных групп ядер).

4. Выполнено численное моделирование эксперимента по определению массового состава ПКИ с использованием системы АЧТ. Для определения таких параметров, как положение оси ШАЛ и номер энергетического диапазона, применены простые методы с использованием только откликов АЧТ. Результаты моделирования показали, что предлагаемая методика может быть применима на действующих установках.

Заключение

В настоящей работе получены следующие основные результаты.

1. Впервые проведены детальные исследования свойств пространственно-временных распределений черенковского света ШАЛ, инициированных первичными р и ядрами Не, О, Si, Fe с энергией > 1ТэВ.

2. Обнаружены существенные различия в параметрах временного импульса черенковского света ШАЛ для разных первичных ядер и обоснована возможность выделения первичных ядер космического излучения по характеристикам пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ.

3. Выполнены расчёты, направленные на исследование возможности выделения ядер одного типа по характеристикам пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для 5-ти компонентной модели, т. е. рассматривались ядра 5-ти групп: р, L, М, Н и VH.

4. Разработан проект экспериментальной установки для получения пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ. Рассчитаны основные технические характеристики атмосферного черенковского телескопа и системы АЧТ, параметры запуска установки. В частности, найден оптимальный угловой размер ФЭУ телескопа а — 10°.

5. Для определения положения оси ШАЛ и номера энергетического диапазона первичного ядра были предложены простые методы с использованием только откликов АЧТ. Проведены тестовые расчеты по оценке погрешности определения положения оси ШАЛ (Джтах ^ 17,6 м) и номера энергетического диапазона (вероятность ошибочного определения номера < 30%.).

6. Проведены расчеты, показывающие возможность выделения заданной группы первичных ядер ПКИ по пространственно-временному распределении черенковского света ШАЛ

• с использованием многокомпонентного анализа параметров временного импульса (доля ядер выделяемых групп в остаточной скорости счета составила > 85% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер VH группы и > 95% для ядер L группы, при этом сохраняется > 45 -г- 70% полезных событий, зарегистрированных на расстоянии 50 -г 175 м от оси ливня);

• с использованием полного анализа пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ (доля ядер выделяемых групп в остаточной скорости счета составила > 86% для ядер М+Н группы, > 80% для ядер VH группы и > 95% для ядер L группы, при этом сохраняется 25 -г 60% полезных событий для разных групп ядер).

В заключение, выражаю глубокую благодарность своему научному руководителю профессору А. В. Пляшешникову за постановку задачи, наг учное руководство и участие в работе.

Выражаю искреннюю благодарность профессору А. А. Лагутину за конструктивное обсуждение результатов, помощь и поддержку при работе над диссертацией. Также хочется выразить благодарность коллегам с кафедры теоретической физики АлтГУ, в особенности доценту А. В. Юшкову, за всестороннюю помощь и моральную поддержку.

1. Cherry М. L. (for the JACEE Collaboration). Where is the bend in the cosmic ray proton spectrum ? // Proc. of 26-th 1.RC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 187-200.

2. Energy determination for RUNJOB experiment / A. V. Apanasenko, V. A. Beresovskaya, M. Fujii et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3.

3. Salt Lake City, 1999. — Pp. 231-234.

4. Proton and helium spectra observed by RUNJOB / A. V. Apanasenko, V. A. Beresovskaya, M. Fujii et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5.

5. Hamburg, 2001. — Pp. 1626-1629.

6. All particle spectrum observed by RUNJOB / A. V. Apanasenko, V. A. Beresovskaya, M. Fujii et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1622-1625.

7. Исследование первичных космических лучей высоких энергий в российско-японском баллонном эксперименте RUNJOB. Сотрудничество RUNJOB / А. В. Апанасенко, 3. Ватанабе, В. И. Галкин и др. // Известия АН. Серия физическая. — 2001. — Т. 65, № 3.1. С. 433-436.

8. Статус эксперимента ATIC / В. И. Зацепин, Дж. X. Адаме мл., X. С. Ан, Дж. Ампе // Известия АН. Серия физическая. — 2001.1. Т. 65, № 3. — С. 426-429.

9. Adams Jr. J. H., for the ATI С Collaboration. Preliminary results from the first flight of ATIC: z > 8z spectra // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1599-1600.

10. Fazely A. R., Gunasmgha R. M., for the ATIC Collaboration. The CNO concentration in cosmic ray spectrum as measucolorO from The Advanced Thin Ionization Calorimeter Experiment // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1595-1598.

11. Cosmic ray nuclei at high energies: recent results from TRACER and future prospects / F. Gahbauer, G. Hermann, J. Horandel et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1612-1613.

12. A new measurement of the energy spectra of cosmic-ray nuclei / J. R. Horandel, J. W. Britton, F. Gahbauer et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 1608-1611.

13. Cosmic ray energetics and mass: Expected performance / H. S. Ahn, S. Beach, J. J. Beatty et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2159-2162.

14. Cosmic ray energetics and mass: configuration and progresson construction and testing / O. Ganel, E. S. Seo, H. S. Ahn et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2163-2166.

15. Sinitsyna V. G. SHALON-ALATOO // Towards a Major Atmospheric Cherenkov Detector II for TeV Astro/Particle Physics / Ed. by R. C. Lamb. — Calgary, 1993. — Pp. 91-100.

16. Status report on THEMISTOCLE experiment / P. Baillon, L. Behr, S. Danagoulian et al. // Towards a Major Atmospheric Cherenkov Detector II for TeV Astro/Particle Physics / Ed. by R. C. Lamb. — Calgary, 1993. — Pp. 121-130.

17. Bertama M., for the EAS-TOP and MACRO Collaboration. The lateral distribution of Cherenkov light in 10-100 TeV primary proton showers // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 14-17.

18. Air shower Cerenkov radiation average spatial and temporal characteristics / A. M. Anokhina, V. I. Galkin, К. V. Mandritskaya, Т. M. Roganova // Astrophysics and Space Science. — 1993. — Vol. 209. — Pp. 19—38.

19. Cerenkov radiation of cosmic ray extensive air showers. Part 1. Lateral distribution in the energy region of 1015 -г 1017 eV / S. Knurenko, V. Kolosov, Z. Petrov et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 177-179.

20. Simulation studies on the characterization of Cerenkov images by fractal and wavelet parameters / A. Haungsy, A. K. Razdan, C. L. Bhatet al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 5. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 291-294.

21. The CANGAROO Collaboration.http //icrhp9 lcrr u-tokyo ac jp/paper/tevl999-morim/sld002 htm.24. CANGAROO Home Page.http //icrhp9 lcrr u-tokyo ac jp.

22. Пространственно-временная модель черенковского излучения атмосферных ливней и моделирование гамма-телескопа TACT / А. М. Анохина, В. И. Галкин, К. В. Мандрицкая и др. // Изв. АН РФ. Сер. физ. — 1994. — Т. 58. — С. 177-179.

23. The wide angle air Cherenkov detector AIROBICC at La Palma / V. Fonseca, F. Arqueros, S. Bradbury et al. // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 1. — Roma, 1995. — Pp. 470-473.27. Gamma Ray Astronomy.http //www tifr res in/~pnbhat/vhe html.

24. TUNKA-13 EAS Cherenkov light array.http //www tunka bhg ru.

25. The first results of Tunka-13 EAS Cherenkov light experiment / 0. A. Gress, Т. I. Gress, G. B. Khristiansen et al. // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 4. — Durban, 1997. — Pp. 129-132.

26. Chemical composition of primary cosmic rays with energies around the knee region observed at Mt. Chacaltaya / S. Ogio, Y. Kurashina, F. Kakimoto et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — P. 115.

27. The Chicago Air Shower Array (CASA) Home Page.http //hep uchicago edu/~covault/casa html.

28. Milnz F., the CELESTE Collaboration. Initial blazar studies with the CELESTE Cherenkov telescope // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 366-369.

29. The GRAAL project / F. Arqueros, J. Ballestrin, M. Berenguel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 5. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 215-218.

30. Operation and performance of the solar tower atmospheric Cherenkov effect experiment (stacee) / С. E. Covault, D. Bhattacharya, L. Boone et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 2. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 365-368.

31. The Solar Two Gamma-Ray Observatory: Astronomy between 20-300 GeV / J. A. Zweerink, D. Bhattacharya, U. Mohideen et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 5. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 223-226.

32. The HEGRA Atmospheric Cherenkov Telescope System, http //www mpi-hd mpg de/hfm/CT/CT html.37. HEGRA HOME PAGE.http //www-hegra desy de/hegra/.

33. Status of the HEGRA expiriment at La Palma / V. Fonseca, F. Aha-ronian, A. G. Akpherjanian, HEGRA collaboration // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 1. — Roma, 1995. — Pp. 474-477.39. Whipple Observatory.http //lmmax sao arizona edu/help/FLWO/whipple html.

34. CAT-LPNHE Home Page, http •//1рпр90 m2p3 fr/~cat/.

35. EAS-TOP experiment Home Page.http -//www lngs infh it/lngs/htexts/eastop/html/eastop html.

36. Aglietta M., Alessandro В., Antonioh P. Perfomances of the first imaging EAS-TOP Cerenkov light telescope // Towards a Major Atmospheric Cherenkov Detector II for TeV Astro/Particle Physics / Ed. by R. C. Lamb. — Calgary, 1993. — Pp. 66-71.

37. Status report on CLUE / D. Alexandreas, B. Bartoli, F. Bedeschi et al. // Towards a Major Atmospheric Cherenkov Detector II for TeV Astro/Particle Physics / Ed. by R. C. Lamb. — Calgary, 1993. — Pp. 49-55.

38. The H.E.S.S. project: an Array of Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes.http //www mpi-hd mpg de/hfm/HESS/HESS html.

39. Trevor P. I., Weekes C. Very Energetic Radiation Imaging Telescope Array System (VERITAS).http //egret sao arizona edu/vhegra/vhegra html.

40. A. E. Чудаков, H. M. Нестерова, В. И. Зацепин и др. // Тр. Между-нар. конф. по космическим лучам. — Т. 2. — М.: АН СССР, 1960. — С. 47.

41. Христиансен Г. В., Куликов Г. В., Фомин Ю. А. Космическое излучение сверхвысокой энергии. — М.: Атомиздат, 1975. — 256 с.

42. Chitnis V. R., Bhat P. N. Gamma-hadron separation using cerenkov photon timing studies // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 5. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 251-254.

43. Monte Carlo study of the arrival time distribution of particles in extensive air showers in the energy range 1-100 TeV / G. Battistoni, A. Ferrari, M. Garboni, V. Patera // Astropart. Phys. — 1998. — Vol. 9. — Pp. 277-295.

44. Sill A. F., Nagaslaev V., Wigmans R. Cerenkov-assisted readout of ionization calorimeters for space-based and balloon-borne cosmic ray studies // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2151-2154.

45. The INCA collaboration: Present status and outlook / К. V. Alexan-drov, V. V. Ammosov, A. P. Chubenko et al. // Proc. of 27-th ICRC.

46. Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2171-2174.

47. Podorozhnyi D., Turundaevsky A., Shestoperov V. High energy cosmic ray investigations by Cerenkov radiation generated in the upper atmosphere // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2167-2170.

48. Cosmic ray energetics and mass (cream): Study of backscatter effect / Y. J. Han, H. S. Ahn, O. Ganel et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5.1. Hamburg, 2001. — P. 2150.

49. Cnstmziani M., for the AMS collaboration. AMS Antimatter Search Results // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 1703-1706.

50. Measurement of deuteron spectra in Low Earth Orbit with the Alpha Magnetic Spectrometer / G. Lamanna, B. Alpat, R. Battiston et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 1614-1617.

51. Measurements of the isotopes of lithium, beryllium, and boron from ACE/CRIS / G. A. de Nolfo, N. E. Yanasak, W. R. Binns et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1667-1670.

52. CRIS measurements of electron-capture-decay isotopes:37 Ar, 44Ti,49V, 51Cr, 55Fe, and 57Co / S. M. Niebur, W. R. Binns, E. R. Christian et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1675-1678.

53. The isotopic composition of cosmic-ray calcium / M. E. Wiedenbeck, J. S. George, W. R. Binns et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1679-1682.

54. The abundances of actinide nuclei in the cosmic radiation as clues to cosmic-ray origin / J. Donnelly, A. Thompson, D. OSullivan et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1715-1716.

55. High-energy cosmic-ray antiprotons with the CAPRICE98 experiment / M. Boezio, M. Ambriola, S. Bartalucci et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1695-1698.

56. The cosmic-ray antiproton to proton ratio from 4.5 to 50 GV / J. Muss-er, A. S. Beach, J. J. Beatty et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1684-1686.

57. Positron measurements with the HEAT-pbar instrument / S. Coutu, A. S. Beach, J. J. Beatty et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1687-1690.

58. Isbert J. (for the ATIC collaboratio). The ATIC experiment: Performance of the scintillator hodoscopes and the BGO calorimeter // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2123-2126.

59. Adams Jr. J. H., for the ATIC collaboration. Preliminary results from the first flight of ATIC: The silicon matrix // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2127-2130.

60. Isotopic measurements of cosmic-ray hydrogen and helium during the 1997 solar minimum / J. Z. Wang, E. S. Seo, R. W. Alford et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1671-1674.

61. Precise measurements of cosmic-ray antiproton spectrum following the solar field reversal / Y. Asaoka, J. F. Ormes, K. Abe et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1699-1702.

62. BESS-polar long duration flights in Antarctica BESS-polar long duration flights in antarctica / A. Yamamoto, J. Mitchell, K. Abe et a1. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2135-2138.

63. Absolute calibration of the antiproton detection efficiency for BESS below 1 GeV with an accelerator beam test at KEK-PS / Y. Asaoka, K. Yoshimura, T. Yoshida et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2139-2142.

64. Measuring the abundances of ultra-heavy galactic cosmic rays through ultra long duration ballooning / J. T. Link, L. M. Barbier, W. R. Binns et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 2143-2146.

65. Polar balloon experiment for astrophysics research (Polar BEAR) /

66. G. Bashindzhagyan, J. Adams, P. Bashindzhagyan et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 2147-2149.

67. Primary spectrum to 1 TeV and beyond / Т. K. Gaisser, M. Honda, P. Lipari, T. Stanev // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 1643-1646.

68. Detection of cosmic ray by jet trigger method / Hirotada Nanjo,

69. H. Umino, N. Tsuchiya et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 5. — Hamburg, 2001. — Pp. 2175-2178.

70. Wiebel B. // Chemical composition in high energy cosmic rays. — Wuppertal, 1994. — 47 pp. — (Preprint; № WUB-95-08).

71. Лагутин А. А., Тюмещев А. Г. Спектр, массовый состав и анизотропия космических лучей во фрактальной Галактике // Известия АТУ. — 2004. — № 5. — С. 4-21.

72. Мурзин В. С. Введение в физику космических лучей. — М.: Атом-издат, 1979. — 304 с.

73. Wdowezyk J. Mass compositionof primary cosmic rays in the range 1014-1017 eV // J. Phys. G, Nucl. Part. Phys. — 1994. — Vol. 20. — Pp. 1001-1015.

74. Haungs A. for the KASCADE Collaboration. Multifractal moments analysis of the core of PeV air showers for an estimate of the cosmic ray composition // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 4. — Durban, 1997.1. Pp. 101-104.

75. Chilingarian A., Ter-Antonian S., Vardanyan A. for the KASCADE Collaboration How to infer the mass composition from EAS observations demonstrated with KASCADE data // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 4. — Durban, 1997. — Pp. 105-108.

76. RothM., Ter-Antonian S., Vardanyan A. for the KASCADE Collaboration. How to infer the primary energy spectrum from EAS observations demonstrated with KASCADE data // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 4.

77. Durban, 1997. — Pp. 157-160.

78. The KASCADE air shower experiment: Composition analyses and energy spectrum / K.-H. Kampert, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 159-162.

79. Estimate of the cosmic ray composition by a pattern analysis of the core of PeV EAS / A. Haungs, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 329-332.

80. Analysis of the muon/electron ratio in EAS / J. H. Weber, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 341-344.

81. Analysis of electron and muon size spectra of EAS / R. Glasstetter, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 222-225.

82. Estimation of the energy spectrum in the knee region by the KASCADE-experiment / A. A. Chilingarian, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 226-229.

83. A multivariate approach for the determination of the mass composition in the knee region / M. Roth, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 333-336.

84. KASCADE measurements of energy spectra for elemental groups of cosmic rays: Results and open problems / T. Antoni, W. D. Apel, A. F. Badea et al. // Astropart. Phys. — 2005. — Vol. 24. — Pp. 1-25.

85. Navarra G., for the EAS-TOP and MACRO Collaboration. Cosmic ray composition around the knee from EAS electromagnetic and muon data // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 120-123.

86. Hundertmark St. for the AMANDA Collaborationy. Up- and down-going muons in the AMANDA-B4 prototype detector // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 2. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 12-15.

87. Calibration and survey of AMANDA with SPASE / X. Bai, R. Engel, Т. K. Gaisser et al. // Proc of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 977-980.

88. Composition studies with the CASA-MIA detector / A. Borione, M. Catanese, С. E. Covault et al. // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 2. — Roma, 1995. — Pp. 676-679.

89. The cosmic ray composition from 1014 to 1016 eV / M. A. K. Glasmach-er, M. A. Catanesea, M. C. Chantell et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 129-132.

90. CORSIKA air shower simulations for the BLANCA air Cherenkov experiment / L. F. Fortson, J. W. Fowler, R. A. Ong, C. L. Pryke // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 5. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 336-339.

91. Heavy component of primary particles around the knee observed with the Tibet burst detector and air shower array the Tibet AS7 collaboration / M. Amenomori, S. Ayabe, S. W. Cui et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 148-151.

92. Performance of the Tibet-Ill air-shower array the Tibet AS7 collaboration / M. Amenomori, S. Ayabe, S. W. Cui et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 573-576.

93. HiRes/MIA measurements of extensive air shower development between 1017 and 1018 eV: Detector description and performance / T. Abu-Zayyad, K. Belov, D. J. Bird et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3.

94. Salt Lake City, 1999. — Pp. 260-263.

95. KASCADE-Grande: a conclusive experiment on the knee / M. Bertaina, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 27-th ICRC.

96. Vol. 2. — Hamburg, 2001. — Pp. 792-795.

97. Study of horizonthal air showers at EAS-top / M. Aglietta, B. Alessan-dro, P. Antonioli et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 2. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 24-27.

98. Resent upgrades to CASA-MIA / A. Borione, M. Catanese, С. E. Co-vault et al. // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 3. — Roma, 1995. — Pp. 512-515.

99. Swordy S. P., Kieda D. B. Elemental composition of cosmic rays near the knee by multiparameter measurements of air showers // Astropart. Phys. — 2000. — Vol. 13. — Pp. 137-150.

100. Alessandro В., for THE EAS-TOP COLLABORATION. Study of the composition around the knee through the electromagnetic and muon detectors data at EAS-TOP // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 124-127.

101. Core structure of EAS at Akeno / H. Kuramochi, T. Maeda, S. Ono et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 217-218.

102. AG AS A Collaboration. Characteristics of inclined giant air showers observed by AGASA // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 361-364.

103. The arrival time distribution of EAS at Taro / T. Maeda, H. Kuramochi, S. Ono et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 189-192.

104. PCR nuclear composition at 130 PeV according to distributions of EAS electron-photon component at Tien-Shan / К. V. Cherdintceva, A. P. Chubenko, P. A. Dyatlov et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — P. 110.

105. Shaulov S. B. Experimental evidences of two component model for CR composition around the "knee". // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — P. 116.

106. Cosmic ray mass composition above 3 x 1017eV measucolorO with the Haverah Park Array / M. Ave, J. A. Hinton, J. Knapp et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 385-388.

107. Tien-Shan Cosmic Ray Station.http //mount uni sci kz/index html.

108. Yakovlev V. I., Zhukov V. V. Energy dependence of EAS parameters // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — P. 110.

109. Cosmic ray energy spectrum above 3 x 1017 eV measucolorO with the Haverah Park Array / M. Ave, J. A. Hinton, J. Knapp et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 381-384.

110. The A GAS A Collaboration. Energy spectrum above 3 x 1018 eV observed with AGASA // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 252-255.

111. Foller M., Raidt U. for the KASCADE Collaboration. MEASurements of arrival time distributions of EAS muons with the facilities of the KASCADE central detector // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 6. — Durban, 1997. — Pp. 149-152.

112. EAS muon arrival time distributions measucolorO in the KASCADE experiment / I. M. Brancus, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 345-348.

113. Studies of the relative arrival time distributions of the electromagnetic and the muon EAS component in the KASCADE experiment / R. Haeusler, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 325-328.

114. Анализ состава первичных космических лучей при энергии 10141016 эВ. группы мюонов большой кратности с энергиями > 0,25 ТэВ / А. В. Воеводский, В. Б. Петков, А. М. Семенов и др. // Известия АН. Серия физическая. — 1994. — Т. 58, № 12. — С. 127-129.

115. Search for « 1014 eV 7-ray transients through the BAKSAN and EAS-TOP correlated data / M. Agliettaa, B. Alessandrob, V. V. Alexeenkoc et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 398-401.

116. Estimation of the primary mass with hadronic observables in EAS cores / J. Engler, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 1. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 349-352.

117. Horandel J. R. for the KASCADE Collaboration. Estimation of the cosmic ray composition with the KASCADE hadron calorimeter // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 6. — Durban, 1997. — Pp. 93-96.

118. Mass composition of primary cosmic rays with energy above 10 PeV derived from observation of halo events in x-ray emulsion chambers / V. S. Puchkov, Z. M. Guseva, S. E. Pyatovsky et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — P. 36.

119. Haungs A., Kempa J. Comparisons of measucolorO and simulated energy spectra of electromagnetic particles at the pamir emulsion experiment // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 22-25.

120. The average mass number of primary cosmic rays around the knee region derived from Grapes III array at Ooty / Y. Hayashi, S. K. Gupta, N. Ito et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 111-114.

121. Gress JDAndrea C., Poirier J. The composition of UHE cosmic ray primaries // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — P. 105.

122. Roberts M. D., for the HiRes Collaboration. Atmospheric analysis techniques at HiRes // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001.1. Pp. 645-648.

123. Matthews J. N., for the High Resolution Flys Eye Collaboration. Description of the high resolution Flys Eye detector // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 350-353.

124. HiRes Collaboration. Measurement of the cosmic ray energy spectrum and composition from 1017 to 1019 eV using HiRes prototype detector // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — P. 358.

125. HiRes/MIA Collaboration. Measurement of the cosmic ray energy spectrum from 1017 to 1018 3 eV using a hybrid technique // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 374-377.

126. Composition results at the knee from CASA-BLANCA / L. F. Fortson, J. W. Fowler, С. H. Jui et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 125-128.

127. A detector simulation of the BLANCA air Cherenkov experiment / L. F. Fortson, J. W. Fowler, R. A. Ong, C. L. Pryke // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 5. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 332-335.

128. Kieda D. В., Swordy S. P. The energy spectrum in the knee region from DICE // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999.1. Pp. 191-194.

129. Larsen C. G., Kieda D. В., Swordy S. P. Reanalysis of energy spectrum and composition in the DICE experiment // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 134-137.

130. Study of UHE primary cosmic ray composition with atmospheric Cherenkov light observations / M. Cha, T. Cheung, X. Y. Gao et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 132-133.

131. Towards a new cosmic ray composition measurement in the knee using a dual air Cherenkov array / S. P. Wakely, P. M. Border, R. Gran et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 148-151.

132. Cortina J., Arqueros F., HEGRA collaboration. Determination of the depth of maximum development and primary energy of cosmic ray showers with AIROBICC // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 1. — Roma, 1995. — Pp. 499-502.

133. Estimation of the chemical composition of charged cosmic rays between 1014 eV and 1016 eV with the HEGRA arrays / A. Rohring, J. Cortina, S. Denninghoff et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 152-155.

134. Studies of the mass composition of cosmic rays with the SPASE-2/VULCAN instrument at the South Pole / J. E. Dickinson, J. R. Gill, S. P. Hart et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 136-139.

135. Tunka EAS Cherenkov array status 2001 / N. Budnev, D. Chernov, V. Galkin et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001.1. Pp. 581-584.

136. Parametrization for Cherenkov light lateral distribution function in Extensive Air Showers / A. A. Al-Rubaiee, O. A. Gress, A. A. Kochanov et al. // Proceedings of 29-th ICRC. — Vol. 6. — Pune, 2005. — Pp. 249-252.

137. Cosmic ray energy spectrum and mass composition from 1015 to 1017 eV by data of the Tunka EAS cherenkov array / N. M. Budnev, D. V. Chernov, O. A. Gress et al. // Proceedings of 29-th ICRC. — Vol. 6.

138. Pune, 2005. — Pp. 257-260.

139. Космическое излучение предельно высокой энергии / М. Н. Дьяконов, Т. А. Егоров, Н. Н. Ефимов и др. — Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. — 252 с.

140. Estimation of cosmic ray composition around the knee region from Cherenkov light measurements at the Yakutsk array / A. A. Ivano-va, S. P. Knurenko, Z. E. Petrov, I. Ye. Sleptsova // Proceedings of 29-th ICRC. — Vol. 6. — Pune, 2005. — Pp. 241-244.

141. Arrival time distribution of Cerenkov photons and the elemental composition of primary cosmic rays around 1015 eV / V. Haustein, V. Henke, A. Lindner, the HEGRA Coll. // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 1. — Roma, 1995. — Pp. 418-421.

142. The CERES experiment (CERenkov Energy Spectrum) / A. M. Hillas, P. D. Allen, S. Paling et al. // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 3. — Roma, 1995. — Pp. 448-451.

143. Enhancement of primary cosmic rays > 6 TeV observed with an air shower array at Mt. Chacaltaya / Y. Tsunesada, F. Kakimoto, S. Ogio et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 10-13.

144. The absolute CR-flux from 50 TeV to 15 PeV / H. Meyer, N. Mag-nussen, B. Wiebel-Sooth, the HEGRA Collaboration // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 156-159.

145. HEGRA Collaboration. The time structure of Cherenkov images generated by TEV 7-rays and by cosmic rays // Astropart. Phys. — 1999. — Vol. 2 — Pp. 363-377.

146. Getting N., Robrade J., for the HEGRA Collaboration. Search for TeV 7-ray emission from giant radiogalaxies with the HEGRA Cherenkov telescopes // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2669-2672.

147. Technical performance of the HEGRA IACT system / G. Piihlhofer, A. Kohnle, 0. Bolz, for the HEGRA collaboration // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2866-2869.

148. Measurement of the Cherenkov light spectrum and of the polarization with the HEGRA-IACT-system / M. Doring, K. Bernlohr, G. Hermann et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2985-2988.

149. Wakely S. P., Kieda D. В., Swordy S. P. A new high-resolution method for measuring cosmic ray composition beyond 10 TeV // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2985-2988.

150. Search for coincident air showers over a very large area / N. Ochi, A. Iyono, T. Nakatsuka et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 217-218.

151. Nonparametric determination of energy spectra and mass composition of primary cosmic rays for slant depth / M. Roth, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 88-91.

152. Gaisser Thomas K. Origin of cosmic radiation // Proc. of Int. Simpo-sium HIGH ENERGY GAMMA-RAY ASTRONOMY / Ed. by Felix A. Ahoronian, Heinz J. Volk. — Vol. 558. — Melville, New-York: AIP Conference Proceedings, 2001. — Pp. 27-42.

153. Пляшешников А. В. — Моделирование каскадных процессов в задачах гамма-астрономии и физики космических лучей: Dhc. . докт. ф.-м. наук: / АГУ, Барнаул, декабрь 2000.

154. The cosmic-ray proton spectrum as measucolorO with the HEGRA system of imaging atmospheric Cerenkov telescopes / M. Hemberger, F. Aharonian, W. Hofmann et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 3. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 175-178.

155. Конопелъко А. К., Пляшешников А. В., Шмидт A. A. // Численный анализ Черенковского излучения атмосферных ливней, инициированных гамма-квантами и протонами сверхвысокой энергии. — М., 1992. — 48 с. — (Препринт / ФИАН им. П. Н. Лебедева; № 6).

156. Энергетический спектр первичных космических лучей и пространственно-временные характеристики черенковского света ШАЛ по данным установки TACT / Р. А. Антонов, А. М. Анохина,

157. B. И. Галкин и др. // Изв. АН РФ. Сер. физ. — 1994. — Т. 58. —1. C. 174-176.

158. The new Tien-Shan atmospheric cherenkov telescope (TACT), contemporary status: all particle spectrum measucolorO / R. A. Antonov, A. M. Anokhina, V. I. Galkin и др. // Astropart. Phys. — 1995. — T. 3, № 3. — C. 231-238.

159. Fermilab Tevatron Home Page.http //adcon fnal gov/userb/www/tevatron.

160. Beams Division Main Page, http //www-bd fnal gov.

161. LHC The Large Hadron Collider Home Page.http //lhc-new-homepage web cern ch/lhc-new-homepage.168. LHC Project.http //user web cern ch/user/Index/LHC html.

162. Schmidt R. Status of the LHC // Proc. of EPAC. — Paris, France, 2002. — Pp. 6-10.

163. CORSIKA / D. Heck, J. Knapp, , T. Pierog.http //www-ik3 fzk de/corsika.

164. Heck D., Knapp J. — Extensive Air Shower Simulation with CORSIKA : A User's Guide (Verrsion 6.00 from December 13,2000). — Institut fur Kernphysik, Karlsruhe, dec 2000.

165. Lagutm A. A., Plyasheshnikov A. V., Uchaikm V. V. The radial distribution of electromagnetic cascade particles in the air // Proc. of 16-th ICRC. — Vol. 7. — Kyoto (Japan), 1979. — Pp. 18-23.

166. The primary energy spectrum of cosmic rays obtained by muon density measurements at KASCADE / A. Haungs, T. Antoni, W. D. Apel et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 63-66.

167. HiRes Collaboration. Monte carlo simulation of the HiRes experiment // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 370-373.

168. Hillas A. M. The MOCCA program: MOnte-Carlo CAscades // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 1. — Roma, 1995. — Pp. 270-272.

169. Sciutto S. J. The AIRES system for air shower simulations, an update. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 237-240.

170. Scmttoa S. J., Knapp J., Heck D. Study of model dependence of EAS simulations at e > 1019 ev // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 2. — Hamburg, 2001. — Pp. 526-529.

171. Efficient simulation of ultra-high energy air showers / J. Alvarez-Muniz, R. Engel, Т. K. Gaisser et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 1. — Hamburg, 2001. — Pp. 460-463.

172. CHESS, a Cherenkov and electromagnetic shower simulator / V. Vas-siliev, P. Border, R Gran et al. // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 6. — Durban, 1997. — Pp. 249-252.http //webusers physics umn edu/"border/lcrc/chess pdf.

173. Plyasheshnikov A. V., Konopelko A. K., Vorobiev К. V. // The three-dimensional development of high energy electromagnetic cascades in the atmosphere. — Moscow, 1988. — 48 pp. — (Preprint / P. N. Lebedev Physical Institute; № 92).

174. Konopelko А. К, Plyasheshnikov A. V. ALTAI: computational code for simulations of TeV air showers as observed with the ground basedimaging atmospheric Cherenkov telescopes // Nucl. Instr. Meth. A. — 2000. — Vol. 450. — Pp. 419-429.

175. Konopelko A. K., Plyasheshnikov A. V. ALTAI: computational code for simulations of TeV air showers as observed with the ground based imaging atmospheric Cherenkov telescopes //J. Phys. G, Nucl. Part. Phys. — 2000. — Vol. 26. — Pp. 183-201.

176. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика / Под ред. Е. В. Сатарова. — изд. третье, исправленное. — М.: Наука, 1989. — Т. IV из Теоретическая физика. — 728 с.

177. Колъчужкин А. М., Учайкин В. В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество / Под ред. Е. В. Сатарова. — М.: Атомиз-дат, 1978. — 256 с.

178. Колъчужкин А. М., Учайкин В. В. Введение в теорию столкновений / Под ред. Б. А. Кононов. — Томск: Идательство Томского университета, 1979. — 142 с.

179. Koch Н. W., Motz J. W. Bremsstrahlung cross-section formulas and related data // Rev. Modern Phys. — 1959. — Vol. 31. — P. 920.

180. Пляшешников А. В., Колъчужкин A. M. Модель группировки малых передач энергии в расчетах полей электронов методом Монте-Карло // Атомная энергия. — 1975. — Т. 39. — С. 53.

181. Moliere G. Theorie der Streuung schneller geladener Teilchen II // Z. Naturforsch. — 1948. — Vol. 3a. — Pp. 78-97.

182. Yang C. N. Actual path length of electrons in foils // Phys. Rev. — 1951. — Vol. 84. — P. 599.

183. Spencer L. V., Coyne J. Theory of the deep penetration of electrons and charged particles // Phys. Rev. — 1962. — Vol. 128, no. 5. — P. 2230.

184. Колъчужкин A.M., Пляшешншов А. В. Радиальное распределение потока электронов от точечного мононаправленного источника / / Атомная энергия. — 1975. — Т. 38. — С. 327.

185. Франк И. М., Тамм И. Е. Теория излучения Вавилова-Черенкова // Докл. Акад. Наук СССР. — 1937. — № 14. — С. 109.

186. Электромагнитные каскады в космических лучах сверхвысокой энергии / А. А. Беляев, И. П. Иваненко, Б. JI. Каневский и др.1. М.: Наука, 1980.

187. Elterman L. // Air Force Cambridge Res. Lab. Ref. — 1968. — Vol. 40.1. P. 153.

188. Dnscoll W. G., Vaughan W. Handbook of Optics. — New York: McGraw-Hill, 1978.

189. Конопелъко А. К.: Дис. . канд. ф.-м. наук: / ТГУ. — Томск, 1990. — С. 128.

190. Hillas А. М. The radial distribution of electromagnetic cascade particles in the air // Proc. of 16-th ICRC. — Vol. 6. — Kyoto (Japan), 1979. — Pp. 13-16.

191. Шабелъский Ю. M. — Ленинград, 1986. — 48 с. — (Препринт / ЛИЯАФ; № 1224).

192. Shabelski Yu. M. // Nuclear Phys. — 1978. — no. 45. — P. 223.

193. Тонеев В. С. Барашенков В. Д. Взаимодействия высокоэнергичных частиц с атомными ядрами. — М.: Атомиздат, 1972.

194. Konopelko A., Plyasheshnikov A. Semianalytical Monte Carlo method and simulations of extremely high energy electromagnetic air showers // Nucl. Phys. В (Proc. Suppl). — 1997. — Vol. 52B. — Pp. 152-157.

195. Study of the mass composition and energy spectrum of primary cosmic radiation by imaging atmospheric Cherenkov technique / F. A. Aharo-nian, M. Hemberger, W. Hofmannand et al. //J. Phys. G, Nucl Part. Phys. — 1998. — Vol. 24. — Pp. 653-672.

196. Aharonian F. A., Plyasheshnikov A. V., Konopelko A. K. et al. // The system of imaging atmospheric Cherenkov telescopes: the new prospects for the gamma-ray astronomy. — Barnaul, 1992. — 16 pp. — (Preprint / ASU;№92/1).

197. On the optimization of multichannel cameras for imaging atmospheric Cherenkov telescopes / F. Aharonian, A. Heusler, W. Hoffman et al. // J. Phys. G, Nucl. Part. Phys. — 1995. — Vol. 21. — P. 419.

198. Performance of the stereoscopic system of the HEGRA imaging air Cherenkov telescopes: Monte Carlo simulations and observations / M. Hemberger, A. K. Konopelko, A. V. Plyasheshnikov et al. // As-tropart. Phys. — 1999. — Vol. 10. — Pp. 275-289.

199. Cosmic ray proton spectrum determined with the imaging atmospheric Cherenkov technique / F. A. Aharonian, A. G. Akherdjanian, A. V. Plyasheshnikov et al. // Phys. Rev. D. — 1999. — Vol. 59. — Pp. 2003-2013.

200. Konopelko A. K. — Tucson, 1999. — 24 pp. — (Preprint / SAO; № b).

201. Rieke G. H. // Acta Physica Scientiarum Hungancae Suppl. — 1970.1. Vol. 3. — Pp. 601-612.

202. Chitms V. R., Bhat P. N. Gamma hadron separation using cerenkov photon timing studies // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2914-2917.

203. The angular resolution of timing Cherenkov detectors of Tien-Shan gamma telescope / R. A. Antonov, V. I. Galkin, R. M. Golynska-ja et al. // Proc. of 22-th ICRC. — Vol. 2. — Dublin, 1991. — Pp. 664-667.

204. Pachmarhi array of cherenkov telescopes / P. N. Bhat, B. S. Acharya, V. R. Chitnis et al. // Proc. of 26-th ICRC. — Vol. 5. — Salt Lake City, 1999. — Pp. 191-194.

205. Chitnis V. R., Bhat P. N. Estimation of shower parameters in wavefront sampling technique // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2951-2953.

206. A possible high altitude high energy gamma ray observatory in India / R. Cowsik, P. N. Bhat, V. R. Chitnis et al. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2769-2772.

207. Журенков О. В., Пляшешников А. В. // Пространственно-временное распределение черенковских фотонов ШАЛ, инициированных первичными ядрами в диапазоне энергии 1-20 ТэВ. — Барнаул, 1999. — 36 с. — (Препринт / АГУ; № 2).

208. A measurement of the cosmic-ray primary composition between 3 x 1013 and 3 x 1015 eV using undeground muons / D. Cebula, S. C. Corbato, T. Daily et al. // The Astrophysical Journal. — 1990. — Vol. 358. — Pp. 637-643.

209. Kalmykov N. N., Khnsiansen G. B. Cosmic rays of superhigh and ultrahigh energies // J. Phys. G, Nucl. Part. Phys. — 1995. — Vol. 21.1. Pp. 1279-1301.

210. Журенков О. В. // Применение критерия для выделения первичных ядер сверхвысокой энергии по пространственно-временному распределению черенковских фотонов ШАЛ. — Барнаул, 2006.24 с. — (Препринт / АлтГУ; № 12).

211. Установка для регистрации дискретных источников 7-квантов с использованием временных детекторов черенковского излучения / Р. А. Антонов, А. М. Анохина, В. И. Галкин и др. // Изв. АН РФ. Сер. физ. — 1993. — Т. 57. — С. 177-180.

212. Измерение формы импульса Черенковского света ШАЛ на установке Тунка / Р. В. Васильев, О. А. Гресс, Е. Е. Коростелева и др. // Известия АН. Серия физическая. — 2001. — Т. 65, № 11. —1. C. 1640-1642.

213. Временной черенковский гамма-телескоп для поиска астрофизических объектов, излучающих в интервале энергий 1012-1014 эВ / К. Беровски, С. П. Буюкан, 3. Златанов et al. // Изв. АН РФ. Сер. физ — 1993. — Vol. 57. — Pp. 171-173.

214. Группен Клаус. Детекторы элементарных частиц / Под ред. Л. М. Курдадзе, С. И. Эйдельман. — Новосибирск: Сибирсикий хронограф, 1999. — 408 с.

215. Аллен К. Справочник физических величин. — М.: Атомиздат, 1975.

216. Reconstruction of the EAS core position with the argo-ybj detector /

217. D. Martello, C. Bleve, G. Di Sciascio, the ARGO-YBJ Coll. // Proc. of 27-th ICRC. — Vol. 7. — Hamburg, 2001. — Pp. 2927-2930.

218. The potential of ground based arrays of imaging atmospheric Cherenkov telescopes, i. determination of shower parameters / F. A. Aharonian, W. Hofmann, A. K. Konopelko, H. J. Volk // Astropart. Phys. — 1997.1. Vol. 6. — Pp. 343-368.

219. Themistocle Collaboration. Methods to reconstruct the energy of gamma ray atmospheric showers in the Themistocle experiment // Proc. of 24-th ICRC. — Vol. 2. — Roma, 1995. — Pp. 548-551.

220. Korosteleva E. E., Kuzmichev L. A., Prosm V. V. Cosmic ray energy measurement with EAS Cherenkov light: Experiment QUEST and CORSIKA simulation // Proceedings of 29-th ICRC. — Vol. 6. — Pune, 2005. — Pp. 253-256.

221. Бессонов А. С., Журешов О. В. Классификация ядер ПКИ по параметрам пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ с использованием нейронных сетей класса многослойного перцептрона // Известия АГУ. — 2004. — № 5. — С. 71-75.

222. Василенко С. Н., Журешов О. В. // Представление пространственно-временного распределения черенковских фотонов ШАЛ в виде графического образа. — Барнаул, 2003. — 16 с. — (Препринт / АГУ; № 1).

223. Ivakhnenko A. G. Polynomial theory of complex systems // IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS. — 1971. — Vol. SMC-1, no. 4. — Pp. 364-378.

224. Mueller Johann-Adolf, Lemke Frank. Self-Organising Data Mining. An Intelligent Approach To Extract Knowledge Prom Data. — edition 1. Edition. — Berlin, Dresden, 1999. — P. 225.

225. GMDH method for data mining, forecasting algorithms, fuzzy models analysis, statistical learning networks and inductive software systems.http //www gmdh net.

226. Yushkov A. V., Zhurenkov О. V. Using of the analog complexing of parameters of space-temporal distribution of the eas cherenkov light for the analysis of the mass composition of cosmic rays // Proc. of 29-th ICRC. — Vol. 6. — Puna, 2005. — Pp. 81-84.

227. Журенков О. В., Татаринцев С. Е. Использование пространственно-временного распределения черенковского света ШАЛ для классификации ядер ПКИ // Известия АГУ. — 2004. — № 5. — С. 80-84.

228. Cortes Connna, Vapnik Vladimir. Support-vector networks // Machine Learning. — 1995. — Vol. 20, no. 3. — Pp. 273-297.http //citeseer ist psu edu/cortes95supportvector html.

229. Мерков А. Б. Основные методы, применяемые для распознавания рукописного текста.http //www recognition mccme ru/pub/ RecognitionLab html/methods html.

230. SVM-Light Support Vector Machine.http //svmlight joachims org.

231. Журенков О. В. Классификация ядер ПКИ по пространственно-временному распределению черенковского света ШАЛ с использованием метода опорных векторов // Известия АГУ. — 2006. — № 1. — С. 111-115.

232. Study on the cosmic ray spectrum and chemical composition using the imaging air Cherenkov technique / A. K. Konopelko, A. V. Plyshesh-nikov, F. A. Aharonian et al. // Proc. of 25-th ICRC. — Vol. 3. — Durban, 1997. — Pp. 349-352.