Энергетический спектр и массовый состав космических лучей в диапазоне энергий 1015 - 1017 эВ по данным установок для регистрации черенковского света от широких атмосферных ливней тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Прост Василий Владимирович

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР И МАССОВЫЙ СОСТАВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В ДИАПАЗОНЕ ЭНЕРГИЙ 10м -10" эВ ПО ДАННЫМ УСТАНОВОК ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ ЧЕРЕИКОВСКОГО СВЕТА ОТ ШИРОКИХ АТМОСФЕРНЫХ ЛИВНЕЙ

01.04.16 - физика атомного ядра я элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА-2006

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.

Официальные оппоненты:

Академик РАН,

доктор физико-математических наук, профессор

Доктор физико-математических наук

Доктор физико-математических наук, профессор

Зацепин Г. Т (ИЛИ РАН) КокоулинРП. (МИФИ)

Смирнова Л Н. (НИИЯФ МГУ)

Ведущая организация:

Алтайский государственный университет (г. Барнаул).

Зашита состоится »_

$ 2006 I

на заседании Диссертационного совета д 501.001.77 в МГУ (119992, Москва, Ленинские Горы, НИИЯФ МГУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ.

Автореферат разослан «

2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

, /}/ Научно «савдиидаим»1 /'"/ ИИС11Ш едсрнои фитш уОД

IЧ/ ..¿^газйльцыйа

о государст^Ляра умеерсша У01/' \\ т и В Лоизносоез /£>/

\"7

"Я.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Природа источников галактических космических лучей (КЛ) высоких и сверхвысоких энергий до конца не ясна. Энергетический спектр КЛ, наблюдаемых на Земле, формируется как в ускоряющих областях источников, так и за счет распространения частиц в Галактике. Колено при энергии 3>1015 эВ представляется наиболее интересной областью спектра. Его детальная форма может много сказать о природе ускорения КЛ в источниках и о характеристиках магнитных полей в Галактике. Исследование энергетического спектра и массового состава КЛ с энергией выше 1015 эВ до сих пор возможно только с помощью регистрации ШАЛ. Пространственно-временное распределение черенковского света отражает высоту, с которой испущен основной поток света, т.е. глубину максимума развития ШАЛ, которая зависит от энергии и массового числа, первичной частицы. Регистрация ШАЛ по черенковскому свету позволяет измерять энергию первичной частицы методом, наименее зависящим от модельных предположений, используя атмосферу в качестве толстого калориметра. Исследуя глубину максимума при фиксированной первичной энергии, можно определить массу первичной частицы. Таким образом, регистрация черенковского света ШАЛ позволяет получить наиболее точную информацию о спектре и массовом составе первичных космических лучей (ПКЛ). Диссертационная работа подводит итог исследованиям автора по развитию метода регистрации ШАЛ с помощью черенковского света и использованию этого метода для исследования ПКЛ в диапазоне 10'5- 1017эВ.

Цель работы.

Целью многолетних исследований, вошедших в настоящую работу, было создание установок для регистрации черенковского света ШАЛ, разработка методики анализа информации о первичных космических лучах сверхвысоких энергий с помощью черенковского света и получение на ее основе физически значимых результатов об энергетическом спектре и массовом составе космических лучей в диапазоне 1015-1017 эВ.

Новизна основных результатов.

До начала экспериментов, описываемых в настоящей диссертации, не было достаточно точной информации о продольном развитии ливней в атмосфере. В частности, считалось, что максимум ливня смещается вглубь очень быстро с ростом энергии и при энергии 10'8 эВ достигает уровня моря. Работы, вошедшие в настоящую диссертацию, явились первыми,. в которых с достаточной достоверностью были оценены средняя глубина максимума развития ливня в атмосфере и флуктуации этой глубины.

Исследования, выполненные, автором, опережают работы других групп по достигнутой точности определения энергии первичной космической частицы и точности измерения глубины максимума развития ШАЛ в атмосфере.

В работах автора впервые был применен новый метод определения всех параметров ливней исключительно по черенковскому свету ШАЛ без привлечения данных детекторов заряженных частиц.

Научная и практическая значимость работы:

Полученные данные о продольном развитии ШАЛ в атмосфере были использованы при интерпретации данных других установок и, в частности. Якутской установки ШАЛ.

Результаты настоящей диссертации относительно энергетического спектра и изменения массового состава космических лучей используются для планирования новых экспериментов Тунка-133, KASCADE-Grande, ICE-TOP - нацеленных на исследование космических лучей в области энергий 1016 - 10ls эВ, переходной от компактных к гигантским установкам с большим раздвижением между детекторами (проект Auger)

Уникальная по своей точности оценка интегрального потока космических лучей с энергией более 3 1015 эВ может служить эталоном для абсолютной энергетической калибровки других экспериментов в космических лучах

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на всех Международных конференциях по космическим лучам, начиная с 14-й в 1975 г в Мюнхене по 29-ю в 2005 г в Индии, на всех Европейских симпозиумах но космическим лучам с 1975-го по 2004-й год, на всех Всесоюзных, а затем Всероссийских конференциях по космическим лучам с 1975 по 2004 годы, на многочисленных семинарах, как в России, так и за рубежом в Польше, Словакии, Германии, Италии и Великобритании По результатам экспериментов были защищены 2 кандидатские диссертации и 7 дипломных работ, научным руководителем которых был автор настоящей работы По материалам диссертации опубликовано 54 работы, из них - 30 в реферируемых изданиях

Объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, содержит 195 страниц текста и 54 рисунка, список цитированной литературы содержит 83 наименования

Автор защищает:

I. Решающий вклад в разработку принципов и создание установок для регистрации черепковского света от широких атмосферных ливней в Якутске, Самарканде, Тункинской долине и в лаборатории Гран Сассо в Италии

2 Метод восстановления основных параметров ШАЛ, а именно, положения оси, направления прихода ливня и энергии первичной частицы, по черепковскому излучению. Метод обеспечивает определение энергии с погрешностью не более 15%, независимо от сорта первичной частицы.

3 Дифференциальный энергетический спектр космических лучей в диапазоне IО15 - ю" эВ с наилучшим на сег одняшний день энергетическим разрешением

4 Абсолютную интегральную интенсивность потока первичных космических лучей с энергией выше 3 Ю'5 эВ с наименьшей на сегодняшний день систематической погрешностью-

ЦБ,, > 3-Ю'5 эВ) - (2 3±0 1""±0 4СИСТ) 10 [м 2 с 1 ср ']

5 Метод определения глубины максимума ШАЛ но пространственно-временной структуре черепковского излучения, обоснованный многочисленными расчетами и реализованный в экспериментах в Якутске, Самарканде и Тункинской долине. Метод обеспечивает измерение глубины с погрешностью не более 30 г/см*

6 Распределение ШАЛ по глубине максимума и зависимость средней глубины максимума от энергии в диапазоне от 3 1015 до 5 10,fl эВ

7. Средний состав первичных космических лучей при. энергии —5-1015 эВ и его утяжеление при увеличении энергии выше Ю16 эВ.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обсуждается постановка. проблемы изучения космических лучей сверхвысоких энергий. Дается краткое изложение содержания диссертации. Отмечается актуальность, научная новизна и практическая значимость работы. Формулируются основные положения, выносимые на зашиту.

В первой главе описано состояние исследований черенковского излучения ШАЛ к началу работ, вошедших в настоящую диссертацию, рассмотрен ряд экспериментальных работ, отмечены преимущества черенковского излучения ШАЛ, по сравнению, с другими компонентами. Обсуждается диапазон энергий первичных частиц, в котором возможно и целесообразно применение методики регистрации черенковского света. Обосновывается, какие параметры ШАЛ можно извлечь из анализа черенковского света.

Для измерения энергии космической частицы приходится применять калориметр, в котором частица оставляет большую часть своей энергии. При энергиях до 10Ы эВ удается измерять энергию достаточно компактными калориметрами, поднимаемыми в космос на спутниках или на границу атмосферы с помощью высотных аэростатов. При энергиях выше 10й эВ размеры калориметров становятся слишком большими, а частота событий слишком мала для исследований. Однако при этих энергиях сама атмосфера может играть роль калориметра, если найти способ контролировать энергию, рассеянную ливнем вторичных частиц на высоких уровнях в атмосфере. Оптическое излучение ШАЛ предоставляет такой способ. При этом черенковское излучение применяется, начиная с энергий около 3-1014 эВ, а ионизационное излучение дает информацию при энергиях выше 1018 эВ.

При отсутствии облаков и приземных аэрозолей атмосфера Земли обладает замечательной прозрачностью для видимого света. Рэлсевское рассеяние приводит к потере всего 15% потока света, проходящего всю толщу атмосферы. Излученный проходящими в атмосфере заряженными; частицами поток черенковского света, пропорциональный ионизационным потерям частиц, доходит до поверхности Земли почти без потерь и дает оценку энергии, рассеянной первичной частицей в атмосфере.

Информация относительно массы частицы может быть получена из продольного развития атмосферного ливня, главным образом, из положения его максимума. Два параметра очень чувствительны к положению максимума ливня. Один - крутизна функции пространственного распределения (ФПР) черенковского света, другой -длительность импульса света.

Экспериментальные данные, полученные при помощи черенковских измерений, в наименьшей степени модельно зависимы, поскольку характеристики потока черенковского света, создаваемого ШАЛ, определяются, в. основном, развитием электронно-фотонного каскада. Многочисленные расчеты показали, что зависимость характеристик черенковского излучения ШАЛ от принятой модели адрон-нуклонных и адрон-ядерных взаимодействий практически полностью обусловлена тем, что модели предсказывают различные значения глубины, на которой достигается максимум развития ШАЛ.

Изучаемые параметры: энергия и продольное развитие как характеристика массы первичной частицы. Измерение полного потока черенковского света, в принципе, дает возможность измерить энергию первичной частицы, независимо от ее сорта и модели ее

взаимодействия с ядрами атомов воздуха Практически, для оценки энергии в индивидуальных событиях полный поток заменяется на произведение области определения функции пространственного распределения (ФПР) на значение ФПР в некоторой средней гонке (математическая теорема о среднем) Выбор такой точки, устойчивой к флуктуациям ФПР, является предметом расчетных исследований

Как показывают расчеты, описанные в главе 3, каскадные кривые для любых первичных ядер имеют сходную форму и отличаются лишь по глубине максимума развития ливня в атмосфере Измеряя эту величину, можно, в среднем, определить массу первичной частицы Измерение глубины максимума производится путем анализа пространственного или временного распределения черенковского света Более точным и модельно независимым является метод анализа временного распределения или формы импульса черенковского света. Он базируется на простой геометрической связи времени прихода света с расстоянием до излучающей области

Качественно связь пространственного распределения черенковского света с расстоянием до максимума развития ливня пояснить еше проще, чем связь длительности с этим же расстоянием Действительно, чем выше находится источник света, имеющего фиксированное угловое распределение излучения, тем шире распределение света на плоскости наблюдения Измерение пространственного распределения проще с технической точки зрения, поэтому этот метод был применен в большем числе последующих работ, чем метод измерения длительности

Во второй главе описаны эксперименты, проводившиеся при определяющем участии автора на установках для регистрации ШАЛ в Якутске, Самарканде, Тункинской долине и Италии

Общие особенности экспериментов по регистрации черенковского света ШАЛ. Регистрация черепковских вспышек производится на фоне достаточно высокого уровня света от звезд, зодиакального света и рассеянного света от расположенных неподалеку поселков и городов Уменьшить влияние фона можно, увеличивая эффективную площадь детекторов, ограничивая апертуру и время интегрирования импульсов детектором.

Эксперименты на Якутской установке начинались с детекторами - одиночными фотоумножителями - без ограничения апертуры и с временными воротами 2 мкс, а форма импульсов регистрировалась на осциллографе с длительностью развертки более 1 мкс. Затем, после выяснения в первых экспериментах примерной формы импульсов черенковского излучения и предварительной оценки глубины максимума развития ШАЛ, откуда и испускается большая часть черенковского света, стало возможным уменьшение времени интегрирования до 200 не и соответствующее понижение энергетического порога измерений в несколько раз Такой подход впервые был реализован в Самарканде в 1981 г [6], и затем применен в Якутске с 1984 года [12]

Дальнейшее понижение порога измерений было достигнуто в Самарканде применением в одном детекторе нескольких (от 3 до 7) ФЭУ-49, а в детекторе формы импульса - 13 ФЭУ типа ХР-2041 [7]

Наконец, наиболее последовательно все способы понижения порога реализованы на установке Тунка На этой установке использованы фотоприемникн КВАЭАР-370 с чувствительной площадью фотокатода около 0 1 м", апертура ограничена примерно до 30", временные ворога уменьшены до 100 не [23]

В многолетних экспериментах накоплен опыт работы с ФЭУ при высоких уровнях фонового света, разработаны подходящие схемы их включения, источники питания, делители и малошумящие предусилители Совершенствование и развитие экспериментальной техники продолжается и сейчас.

В третьей главе описано последовательное развитие методики анализа информации, связанное с развитием теоретических представлений о взаимодействии частиц, вычислительной базы и программного обеспечения, включая международную программу CORSIKA.

Моделирование ШАЛ с помощью программы CORSIKA. CORSIKA (COsmic Ray Simulations for KAscade) - Монте-Карловская программа для изучения широких атмосферных ливней. Она была разработана для моделирования эксперимента KASCADE в Карлсруэ (Германия), нацеленного на измерение элементного состава первичного космического излучения в энергетическом диапазоне 3-1014 - 5-Ю16 эВ. Программа позволяет моделировать взаимодействия и распады ядер и других адронов, мюонов, электронов и фотонов в атмосфере до энергий порядка Ю20 эВ. Программа помнит тип, энергию, положение, направление и время прихода всех вторичных частиц, рожденных в ШАЛ и пересекающих определенный уровень наблюдения. CORSIKA представляет собой законченный набор подпрограмм на ФОРТРАНе. Она может работать на любом компьютере, имеющем компилятор ФОРТРАН и достаточно оперативной памяти.

Функция пространственного распределения черенковского света ШАЛ. Для

восстановления основных параметров ШАЛ требуется единая функция, аппроксимирующая пространственное распределение черенковского света ШАЛ для любых расстояний от оси, любых энергий и зенитных углов.

Расчетные функции до появления современных быстрых ЭВМ с большими объемами памяти получались путем численного интегрирования функций пространственно-углового распределения излучающих свет электронов и позитронов и каскадных кривых [20]. При этом, как правило, получались достаточно гладкие функции. Форма экспериментальных ФПР была не гладкой, а демонстрировала резкий излом не расстоянии около 100 м от оси ШАЛ. Проблема оставалась нерешенной, пока не появилась программа полностью Монте-Карловского расчета как заряженных частиц ливня, так и черенковского света, производимого ими в атмосфере - CORSIKA.

По результатам моделирования для уровня установки EAS-TOP (2000 м над у.м.) в работе [29] нами был предложен новый вид функции пространственного распределения черенковского света ШАЛ в диапазоне расстояний 0 - 250 м от оси ливня. Основная особенность предложенной функции то, что она не гладкая, а имеет резкий переход с почти экспоненты на степенную на некотором расстоянии от оси ливня Rh,, которое варьируется от 70 до 150 м. Кроме того, функция имеет особенность вида 1/R вблизи оси. Все детали сложной функции удалось связать о одним параметром крутизны ФПР, в качестве которого выбрано отношение P=Q(100)/Q(200):

Q(R)=Qta,exp((Rkn-R)(l+3/R)/Ro), nPHR<Ric (1)

Q(R)= Qk„'(Rk„/R)", при R > Rk„

где: Qi3,=Q(Rkn), Ro= Ю1'83"0" [м], Rtn=200-20-P [м]. Аналогично для фитировния ФПР в Тункинском эксперименте:

Q(R)= Qb,.exp((Rk„-R) ( l+3/(R+3))/Ro),. при R < Rk„ (2)

Q(R)= Qkn-(Rkn/R)b, при R > Rk„

где: Ro= ю2-95-ОМ5Р [м], Rkn=155-13-P [м], b=1.19+0.23-P.

Основное отличие - применение на расстояниях больше Rkn степенной функции с переменным показателем степени. Это связано с использованием большего диапазона расстояний (350 м вместо 250 м).

¡Методика измерения энергии с помощью черепковского света ШАЛ Методика определения энергии по измеренным параметрам ливня разрабатывалась и уточнялась по мере получения новых экспериментальных результатов и уточнения теоретических расчетов В первом S-нарианте Якутского эксперимента классификационным параметром ливней было условное число частиц Ni, определенное по данным сцинтилляционных детекторов Якутской установки ШАЛ Для С-варнанта установки классификационным параметром служил полный поток черепковского света Ф, определявшийся по показаниям четырех детекторов формы импульса Энергия первичной частицы считалась пропорциональной Ф. Но = 4 79 1 04Ф

Более половины потока черепковского света уходит на расстояния более 200 м ог оси Поэтому для ливней меньших энергий при наличии высокого уровня фона проще определять энергию не по полному, а по потоку света на характерном для данной установки расстоянии от оси. При этом при правильном выборе геометрии установки точность оказывается не хуже, чем оценка по полному потоку

Для Самаркандской и плотной якутской установок параметром, надежно измеряемым в каждом событии внутри геометрии установки была плотность потока черепковского света на расстоянии 100 м от оси Qiuu Расчеты показали на тот момент, что при фиксированной энергии плотность света на расстоянии 100 м от оси не зависит or глубины максимума ШАЛ и сорта частицы, инициировавшей ливень Поэтому энергия вычислялась по формуле Н0 - 1 12 10hQhx)/K„, где К,г - коэффициент прозрачности атмосферы

Относительный коэффициент прозрачности атмосферы определялся методом измерения вариации во времени потока черепковского света от ШАЛ Этот метод, в отличие от всех других, позволяет оценить прозрачность атмосферы именно на тех высотах и в том диапазоне длин волн, где излучается черепковский свет ШАЛ Метод состоит в непрерывном наборе спектров плотностей черепковского излучения от всех детекторов Относительный коэффициент прозрачности определялся как k, - Q/Qo " (l/lo)1 * где I - текущая измеренная интегральная интенсивность, а 1и - интегральная интенсивность при наилучшей прозрачности, £ - показатель интегрального спектра плотностей черепковского излучения, равный 1 7 Абсолютный коэффициент прозрачности определялся как произведение относительного коэффициента и коэффициента, соответствующего наилучшей наблюдаемой прозрачности В качестве последнего был взят коэффициент, соответствующий чисто рэлеевскому рассеянию света на молекулах воздуха

Измерение энергии в эксперименте QUEST. Анализ флуктуации плотности потока черепковского света для ливней с фиксированной энергией, полученных по программе CORSIKA, для диапазона расстояний от 100 до 250 м (с шагом 25 м) показал, что флуктуации минимальны на расстоянии 175 м от оси Энергия может быть определена с помощью расчетного выражения.

Echcr ~ С Qns (3)

Моделирование жеперимента дает относительную ошибку энергии, измеренной по этому методу всего около 15% На практике в этом методе большую неопределенность вносит ошибка абсолютной калибровки детекторов черенковского света, составляющая в различных экспериментах от 20 до 30%

Для решения этой проблемы был разработан новый комбинированный метод измерения шергии с помощью совместного анализа числа частиц в ливне, полученного установкой EAS-TOP, функции пространственного распределения (ФПР) черепковскою света, полученной установкой QUEST, и модельных расчетов но программе CORSIKA Метод основан на строгой корреляции отношения числа частиц к энергии с крутизной функции пространственного распределения Все расчетные точки для любых углов.

любого сорта частиц, любой энергии и любой модели адронных взаимодействий ложатся на одну универсальную прямую:

Ig(N«/E0) = О.ЗЗ-Р-9.2.

Интересно, что корреляция КУЕо с Р даже лучше, чем с относительным положением максимума. Это легко понять, если учесть, что крутизна, в значительной степени, определяется потоком света на небольшом расстоянии от оси, который, в свою очередь, излучается частицами с небольших высот над установкой.

Пользуясь этой корреляционной зависимостью, можно определить энергию на эксперименте, измерив в каждом событии число частиц и крутизну ФПР черенковского света: Esize= 1.59'10"Ne/exp(0.76-P) [эВ]. Основным преимуществом этого метода является хорошо разработанная методика калибровки показаний сцинтилляционных детекторов, основанная на том, что детектор надежно регистрирует потоки частиц, начиная с одной частицы. Возможная систематическая неопределенность Nc не превосходит 6%. Недостаток метода - большая случайная ошибка индивидуального измерения, вызываемая ошибкой измерения параметра Р. Как показало моделирование эксперимента, описанное ниже, эта ошибка составляет -35%. Поэтому комбинированный метод используется лишь для абсолютной калибровки классического метода путем сравнения двух оценок энергии в каждом событии.

Коэффициент С для использования в выражении (3) определяется как средняя величина отношения энергии, найденной комбинированным методом, к величине Qi75°'94 по всем событиям: С = <Esee/Qi75°'94>.

Таким образом, был разработан метод измерения энергии с надежной абсолютной привязкой и хорошей относительной точностью.

Методика определения энергии в эксперименте Тунка-25, Согласно расчету для энергии 1016 эВ и выше энергия оценивается практически одинаково для протонов и железа (с точностью в несколько процентов). Для меньших энергий разница в оценке энергии для протонов и ядер железа при фиксированном значении Q175 увеличивается с уменьшением энергии, и при энергии 10ls эВ достигает 25%.

Единая расчетная зависимость, применяемая для определения энергии в эксперименте, имеет вид:

Ео = Coeff- Q°,?i (4)

где Q175 измеряется в единицах [фотон/(см2-эВ)], а энергия в [ТэВ].

При обработке реальных событий коэффициент Coeff корректируется путем нормировки полученного экспериментального интегрального энергетического спектра на интегральный спектр, полученный в эксперименте QUEST, интенсивность которого для энергии >3-1015 эВ считается за эталон. Таким образом, удается исключить из конечного результата неопределенность абсолютной калибровки показаний детекторов черенковского света, достигающей по различным оценкам 20 - 30%.

Методика измерения глубины максимума ШАЛ по длительности импульса на большом расстоянии от оси. В работе [20] было показано, что форма импульсов от каскадов различной ширины может различаться только при фиксированной глубине максимума. В экспериментах, когда импульс регистрируется на фоне шумов, его форма может анализироваться лишь, до уровня не менее 10% от амплитудного значения. При этом определить, за счет чего изменилась форма импульса - за счет изменения глубины максимума или формы каскада - практически невозможно. Таким образом, можно определить лишь один параметр - глубину максимума ливня, - предполагая стандартную форму каскадной кривой. Это последнее предположение о достаточно стандартной форме каскада подтверждается как расчетами, приведенными в работе [20], так и всеми современными расчетами по программе CORSIKA.

В связи с приведенными рассуждениями, зарегистрировав форму импульса, необходимо определи ть лишь один параметр, который можно измерить наиболее точно, связанный с одним параметром ШАЛ - глубиной максимума В качестве такого параметра была выбрана длительность, измеренная на уровне половины амплитуды т^;

Расчеты дают однозначную линейную связь величин \gTyi и относительного положения максимума развития ливня

дх1ШХ - хоЬ,/со!,е - х,тх,

где ХоЬ* - полная толщина атмосферы над установкой, 0 - зенитный угол прихода ШАЛ Для любого расстояния II

ДХ,ПМ - К(Я) ^тк; + С(1?.), где коэффициенты К(Я) и С(Я) зависят только от расстояния до оси ливня Я Зависимость К и С от И может быть описана полиномами второй степени К(Я)~ 0 0050563 Я2 -5 1905 Я - 18 439 С(Я) - -0 0081347 Яг ч- 10 966 Я - 591 89 Коэффициенты полиномов приведены для диапазона расстояний от 200 до 500 метров

Методика измерения глубины максимума ШАЛ по функции пространственного распределения черепковского спета. Для достижения приемлемой точности измерений необходимо, чтобы форма теоретической функции пространственного распределения соответствовала экспериментально наблюдаемой В противном случае, вместо определения реального устойчивого параметра ФПР (крутизны), связанного с глубиной максимума, будут получаться случайные значения, зависящие, в основном, от случайно выпавшего набора расстояний от оси до детекторов

Вид ФПР, предложенный но результатам анализа расчетных распределений света был показан выше В принципе предложенное выражение 2 описывает расчетные распределения от 20 до 350 м от оси, те во всем диапазоне, реализующемся на установке Тунка-25 Однако, для повышения устойчивости измерения приходится ограничить диапазон измерений до 200 м, чтобы оставаться в одном и том же диапазоне расстояний от оси при всех энергиях

Все расчетные точки группируются вокруг единой прямой, независимо от жергии. зенитного угла и сорта первичной частицы Н,„„ ~ 13 61 - 2 18 Р, [км] Ото показывает, что параметр Р действительно определяется достаточно устойчиво и может служить мерой положения максимума Для характеристики положения максимума выбрано линейное расстояние от установки до максимума, т к при таком представлении зависимости Р от Нт„ для различных уровней расположения установок в атмосфере оказываются ближе друг к другу, чем зависимости Р от ДХ|шх Если пересчитать от линейного расстояния до максимума к глубине максимума в единицах г/см", то теоретическая точность измерения глубины максимума по этому методу оказывается равной 20 г/см'

Методика определения среднего логарифма массы первичных частиц. Полученная швисимость средней глубины максимума от энергии может быть преобразована к зависимости среднего логарифма атомного номера от энергии, считая, что глубина максимума Хт„ линейно связана с 1пА (как это следует из теории) Средний логарифм массы при таком подходе может быть найден методом линейной интерполяции

<1пА> - 1п(56) (Х„,ахр - Х„а1)/(Хтахр - Хт„Пе) Другой возможный подход к определению среднего логарифма атомного номера это анализ распределения но глубине максимума Получив из моделирования эксперимента распределения но глубине максимума для различных групп ядер, можно составить суммарное распределение, подбирая относительный вес каждой из групп или

состав первичного излучения так, чтобы суммарное распределение наилучшим образом аппроксимировало экспериментальное. Тогда <1пА> может быть оценен как линейная комбинация InAi для каждой из групп с найденным весом.

В четвертой главе представлены методики обработки данных о черенковском свете ШАЛ, разработанные и примененные в ходе выполнения экспериментальных работ, включенных в настоящую диссертацию.

Обработка экспериментальных данных идет в несколько этапов.

1. Предварительная калибровка детекторов - определение коэффициентов преобразования аналоговой информации в цифровую соответствующими электронными блоками (преобразователями) и измерение нулевых (начальных) показаний преобразователей. Для временных преобразователей, как правило, определяются суммарные начальные задержки для вертикального ливня. Для линейных амплитудных преобразователей нулевые показания называются пьедесталами.

2. Контроль работы детекторов и уточнение калибровочных коэффициентов. Проводится по зарегистрированным экспериментальным данным путем анализа распределений их показаний.

3. Нахождение наиболее вероятных параметров методом наименьших квадратов с одновременной выбраковкой заведомо ложных показаний детекторов. Последний момент особенно актуален для детекторов черенковского света, потому что они не защищены от случайных световых явлений и достаточно большого фонового света.

Калибровка временных показаний детекторов состояла из измерения шагов время-цифрового преобразователя (ВЦП) и измерению аппаратурных (начальных) задержек временных каналов.

Аппаратурные измерения шагов ВЦП проводились в начале каждого сезона измерений. Для этого, с помощью кварцованного блока цифровых задержек снимались время-цифровые характеристики всех временных каналов ВЦП в диапазоне от 100 до 2000 не, и определялись шаги ВЦП для каждого из каналов. По результатам измерений, проведенных в 2000 - 2003 годы, значения шагов ВЦП остаются постоянными с точностью лучше 1%.

Для определения аппаратурных задержек с помощью оптоволоконного кабеля длиной 250 м световой импульс от быстрого светодиода (длительность фронта сигнала меньше 2 не) подавался непосредственно на каждый из детекторов и записывалась задержка. В дальнейшем записывались в калибровочные файлы разность задержки данного детектора и задержки для центрального детектора.

Калибровка амплитудных показаний детекторов. На установке Тунка и в эксперименте QUEST, в отличие от ранних экспериментов, были применены не логарифмические, а линейные аналого-цифровые преобразователи (АЦП). В таких преобразователях, как известно, калибруются и постоянно контролируются две константы: код пьедестала Р (или просто пьедестал) коэффициент преобразования Ckq от аналогового сигнала к цифровому коду: Qk = Ckq' (К - Р).

Пьедесталы контролировались на установке Тунка каждый раз в начале ночи при запуске программы набора данных, а в эксперименте QUEST - автоматически перед набором каждой порции из 200 событий. Калибровочный коэффициент Ckq оценивался как произведение коэффициента пересчета от цифрового кода к числу фотоэлектронов, выбитых вспышкой света с фотокатода, на квантовую эффективность фотокатода. Коэффициент пересчета от цифрового кода к числу фотоэлектронов измерялся статистически путем анализа распределения амплитуд от стандартной вспышки

светоднода Калибровочная процедура снятия спектров амплитуд от свстодиодов и определения коэффициентов пересчета от кодов к числу фотоэлектронов была включена в основную программу регистрации данных и проводилась регулярно

Контроль работы детекторов установки Тунка и уточнение калибровочных коэффициентов. При высокой частоте реальных событий контроль стабильности параметров установки Тунка проводился путем вычисления средних показаний временных и амплитудных каналов по каждой порции из 200 событий Резкие изменения среднего кода одного из каналов свидетельствуют о выходе из строя соответствующего информационного канала, а синхронные изменения средних значений во всех каналах - об изменении условий эксперимента - фоновой засветки, облаков, тумана и т п

Для каждой ночи измерений строились графики темпа счета установки в целом и средних показаний амплитудных и временных каналов каждого из детекторов Резкое изменение среднего значения свидетельствует о возникновении или пропадании неисправности в данном канале измерений Кроме того, для каждого детектора ежедневно строились и визуально анализировались дифференциальные распределения амплитудных показаний детекторов Положение максимума этого распределения отражает шачение пьедестала соответствующею линейного АЦП и используется для его дополнительною контроля Если дифференциальный спектр канала был искажен -капал выбрасывался из дальнейшей обработки

После такого предварительного анализа всех данных для обработки отбирались такие отрезки времени регистрации, когда темп счета установки меняется не более, чем на 20%, и все измерительные каналы демонстрировали стабильную работу Каждая ночь измерении разбивалась таким образом па различное количество стабильных периодов числом от 1-го до 5-ти Для каждого стабильного отрезка времени составлялся отдельный калибровочный файл.

В калибровочный файл заносилась информация о

- времени работы установки,

- относительной средней прозрачности атмосферы за этот момент времени,

- пьедесталах всех 50-ти АЦП установки,

- коэффициентах усиления 25 широких амплитудных каналов относительно 25 узких,

- аппаратурных (начальных) задержках в 25 временных каналах,

- коэффициентах пересчета от кодов АЦП к потоку черенковского света в единицах фотон/(см''эВ) для 25 широких амплитудных каналов

Идея метода относительной калибровки по интегральным спектрам плотностей состоит в том, что для детекторов, имеющих одинаковую апертуру, одинаковой плотности потока черенковского света должна соответствовать одинаковая интенсивность в спектрах Относительные калибровочные уровни, т е отношение калибровочного коэффициента данного детектора к калибровочному коэффициенту опорного детектора определяются из уравнения <2,/(Эс = I, где О, - плотность потока света в 1-м детекторе при интегральной интенсивности, равной интенсивности в опорном детекторе 1с, (Зс - плотность потока света в опорном детекторе В качестве опорного выбирался детектор, работающий наиболее стабильно за все время измерений

На якутской установке на время снятия калибровочных спектров набор событий останавливался На установке Тунка спектры строятся по всем показаниям детекторов, полученным во время нормального набора данных В принципе, при этом спектр искажается влиянием триггерного условия установки Однако, выяснилось с помощью анализа данных и моделирования эксперимента, что искажается только начальный участок спектра Начиная с некоторой амплитуды спектр не искажается, т е , начиная с некоторой энергии ШАЛ срабатывают в каждом событии все детекторы установки

Неискаженные спектры наблюдаются для интенсивности менее ~1/100 сек На этом уровне и сравниваются плотности потока света в каждом детекторе Qj с плотностью, зарегистрированной в опорном детекторе Qc.

Изменение калибровочной плотности в самом опорном детекторе так же, как и изменение частоты триггера установки, трактуется как вызванное изменением прозрачности атмосферы.

Восстановление параметров событий. Основными параметрами считались зенитный О и азимутальный <р углы оси ливня, координаты следа оси на условной плоскости наблюдения Хо и уо и классификационный параметр, отражающий в среднем энергию.

Восстановление параметров по показаниям сцинтилляцнонных детекторов

применялось как в первые годы экспериментов, когда выяснялись основные свойства черенковского излучения, так и в последние годы для получения надежной энергетической калибровки ШАЛ, зарегистрированных по их черенковскому свету. Такой метод восстановления параметров применялся в экспериментах на Якутской установке, на Самаркандской установке и в эксперименте QUEST на установке EAS-ТОР в Италии.

Восстановление параметров событий по показаниям детекторов черенковского света. Разработка методики восстановления всех параметров событий по показаниям детекторов черенковского света была одной из основных методических задач настоящей работы на всех этапах и во всех вошедших в нее экспериментах. Только решение этой задачи позволило реализовать все преимущества экспериментов по регистрации черенковского света ШАЛ и, в конечном итоге, создать эффективные установки, использующие атмосферу Земли в качестве гигантского калориметра для частиц сверхвысоких энергий.

Опыт применения этого нового метода и сама программа обработки стали абсолютно необходимы при обработке данных новой чисто черенковской установки Тунка. Однако, при обработке данных уже первого варианта, состоявшего из 4-х детекторов, выяснилось, что отсутствие детекторов на большом расстоянии от центра резко ухудшает точность восстанавливаемых параметров. Причина этого стала ясна существенно позже, когда с помощью, прямого Монте-Карловского расчета по программе CORSIKA была уточнена форма ФПР черенковского света на расстояниях менее 100 м от оси. Выяснилось, что на малых расстояниях поток черенковского света очень сильно флуктуирует, поэтому точное восстановление параметров с использованием фиксированной ФПР практически невозможно, а надо варьировать параметр формы ФПР. Программа была модифицирована, параметр крутизны ФПР был сделан варьируемым, и минимизация стала проводиться по трем параметрам.

По мере увеличения числа детекторов в установке Тунка возникла потребность в дальнейшем усовершенствовании вида пробной ФПР, и была выбрана аппроксимация ФПР, описанная в главе 3.

Современный вариант программы восстановления параметров событий.

Положение оси ливня и параметр ФПР определялись по амплитудным показаниям установки. Для этого минимизировался функционал вида:

X2q = £ (lg Qiexp - 'g Qte°'(Ri))2.

где Q - число фотонов, зарегистрированное i-тым детектором, Qtc°r(R0 - плотность черенковских фотонов в детекторе на расстоянии Ri от оси ливня, вычисленная по пробной ФПР с крутизной Р. О виде ФПР было сказано выше в главе 3. Минимизация

проводится по трем переменным чи. уо и Р, где хц и уо - координаты оси ливня на плоскости установки Избежать минимизации по классификационному параметру (Лп удается, вычисляя его как зависимую переменную на каждом шаге минимизации по измеренным значениям 0,схр

Особенностью обработки данных по черенковскому свету является то, что при высокой (до 1000 Гц) и не всегда стабильной частоте фона встречаются случайные одиночные срабатывания среди регулярных показаний детекторов Напомним, что детекторы обладают "мертвым" временем около 50 мкс При повторном запуске преобразования в >то время получаются, как правило заниженные коды Очень редко, но встречается явление вида спонтанной генерации с завышением показаний детектора Про|рамма выявляет одиночные показания, выпадающие из регулярной картины ливня, и исключает их из обработки Исключаются также и показания детекторов, достигшие уровня насыщения

Для ливней относительно низких шергмй, когда срабатывают не все детекторы установки, программа выявляет плотную группу детекторов, срабатывающих с достаточно высокой вероятностью (УУ > 0 67) Вероятность для некоторого расстояния оценивается эмпирически по соотношению сработавших и не сработавших детекторов, оказавшихся для очередного приближения вблизи этого расстояния При реализации этой процедуры самый дальний детектор, сработавший с низкой вероятностью (V/ < 0 67) исключается, и минимизация проводится повторно

Процедура минимизации повторяется неоднократно с постепенным исключением ненадежно работающих детекторов На заключительном этапе обработки производится переход от ФПР, описывающей распределение вплоть до 350м, к виду, лучше описывающему ФПР для расстояний до 200 м от оси Одновременно исключаются из обработки детекторы на расстоянии более 210 м Окончательное восстановление параметров производится по этому ограниченному набору данных Такой подход позволяет добиться того, что параметр крутизны ФПР для любых энергий определяется по одному и тому же диапазону расстояний

В пятой главе описаны программы моделирования экспериментов, предназначенные для оценки погрешностей измерений, систематических искажений результатов и имитации распределений жепериментально наблюдаемых параметров

Общие принципы. Для того, чтобы оценить влияние всех аппаратурных эффектов и эффектов отбора на полученные результаты при незнании точного состава первичного космического излучения, можно оценить отклик экспериментальной установки на ансамбль искусственных ливней с заданными характеристиками Д1Я получения искусственных событий проводится компьютерное моделирование эксперимента

Модель атмосферы. При пересчете от линейных расстоянии высоты атмосферы к количеству вещества, преодоленного частицами ливня в атмосфере, приходится пользоваться моделью атмосферы, по возможности, близкой к реально имеющейся в эксперименте Модель нижней части атмосферы (тропосферы) для любых наблюдаемых температуры и давления легко построить по аналогии со стандартной атмосферой, считая, что

- в любой атмосфере сохраняются температура в тропопаузе на высоте 11 км

1,,--56 5*С,

- полная глубина атмосферы Хц ~~ 1033 г/см",

- температура Т меняется с высотой Н линейно

Т-Т0 + ёгас1(Т) Н цгаа(Т)- ((п-Ы/ 11,

- а воздух является сухим идеальным газом.

Для такого газа, имеющего давление Р температуру Т и плотность р, остается константой величина

Р / (Т -р) = Я* / М - (уравнение состояния), где Я* - универсальная газовая постоянная, М - молярная масса воздуха

и справедлива барометрическая формула (или уравнение статики атмосферы): аР = -вр-с1Н.

Решая это дифференциальное уравнение совместно с уравнением состояния воздуха для линейного изменения температуры с высотой и отличного от нуля градиента температур, получим:

Р - Р0 • ( 1 + Егас1(Т) • Н/То)"8"м/(8г"1ГП'к')

Напомним, что в данном случае Р0 = Хо =1033 г/см2, % = 9.807 м/сек3, 1**=8.31 дж/(моль-град) и для воздуха М = 28.964 кг/кмоль.

Современный вариант программы моделирования. Точность работы программы восстановления параметров ШАЛ и возможные систематические ошибки результатов оценивались путем моделирования эксперимента с использованием зависимостей между параметрами и распределений параметров, полученных из моделирования по программе СОЯБША. Моделирование проводилось как для моносостава, т.е. когда все первичные частицы являются ядрами одного и того же элемента (р, Не, N. Ие), так и для сложного состава из 4 групп ядер с соотношением между ними: р:Не:С№Э:Ре=0.25:0.25:0.25:0.25.

При моделировании разыгрываются в качестве независимых переменных энергия первичной частицы Ео, глубина максимума X™,, направление (углы прихода 6 и <р ) и положение оси ШАЛ (координаты хоиуо). Эти параметры разыгрывались в следующих предположениях:

Распределения осей ШАЛ бралось равномерным в квадрате со сторонами 440 х 440 м. Направления прихода первичных частиц были равномерно распределены по участку небесной сферы, ограниченному зенитным углом 8 < 25*.

Интегральный энергетический спектр первичных частиц разыгрывался по степенному закону с показателем степени 1.7 до энергии "колена" Еь, = 3 -Ю13 эВ, и показателем степени 2.1 после "колена". Минимальная энергия первичной частицы при розыгрыше бралась ниже порога установки - 5- 10м эВ.

Средняя глубина максимума ШАЛ, полученная из расчетов ССЖБИСА для протонов и ядер железа и, путем интерполяции, для ядер гелия и группы €N0, рассчитывалась по формулам:

<Хтах> = 530 + 60'^(Е_0/ПэВ) для р,

<Хтах> = 490 + 64-^(Е_0/ПэВ) для Не,

<Х™х> = 453 + б9-1е(Е_0/ПэВ) для СЫО,

<Хтах> = 413 + 73-^(Е_0/ПэВ) для Ре.

Глубины максимумов индивидуальных ШАЛ считались распределенными по Г-распределению:

W(Xmax)=Tm'1 -ехр(-Т)/(т-1)!, где Т = (Х,„„ - <Хти> + ш-1)/1,1 = о(Хт„)/%/т, т=6. Такое распределение хорошо описывает распределение Х„,ах, полученное из расчетов по программе СОШНКА. Стандартное отклонение распределения а(Хтах) варьировалось следующим образом: 86 г/см2 для протонов, 47 г/ см2 для гелия, 30 г/ см2 для ядер СЫО, 20 г/ см2 для ядер Ре.

Перечет от глубины максимума ШАЛ Хт,х в [г/см2] к Н,„„ в [км] проводился по модели атмосферы, описанной выше.

Далее, раздельно для каждой крупны ядер, из глубины максимума определяется параметр крутизны функции пространственного распределения Р Вводилось дополнительное случайное смещение параметра Р с нормальным распределением и стандартным отклонением от О 19 для протонов, до 0 16 для ядер железа

Плотность потоков черепковского излучения 0 рассчитывалась по ФПР (2) Работа детекторов базовой установки моделировалась с учетом флуктуаций числа фотоэлектронов, выбиваемых с фотокатода суммарным светом полезного импульса и постоянного фона

В конечном итоге, для каждого события был получен набор измеренных плотностей потока черепковского света с учетом всех аппаратурных ошибок Искусственные события обрабатывались по тон же программе, что экспериментальные Качество моделирования оценивалось путем сравнения модельных и жспериментальных распределений по остаточным значениям функционала хЧ) глава 3)

Для энергии выше Ю15 эВ и сложного состава точность определения энергии - не хуже 15%, точность локации оси - не хуже 6 м, ошибка измерения параметра Р - о(Р) < 0 21,

и погрешность восстановления глубины максимума по этому параметру - не более Зи г/см'

По результатам моделирования моносоставов были получены зависимости "измеренных" значений средней глубины максимума от энергии и распределения по "измеренным" глубинам раздельно для каждой из 4-х групп ядер

Моделирование работы детекторов формы импульсов. На рассчитанный по программе С(Ж81КА импульс накладывался случайным образом шум Для этого каждая амплитуда пересчитываллсь в число фотоэлектронов К этому числу прибавлялось постоянное число фотоэлектронов, выбиваемых фоновым светом Корень квадратный из этой суммы, пересчитанный в коды, был стандартным отклонением при генерации распределенной по нормальному закону случайной (шумовой) добавки к коду импульса в данной точке После этого добавлялась ошибка оцифровки сигнала быстрым АЦП (РАРС)

Полученный таким образом искусственный импульс обрабатывался аналогично экспериментальным. При определении ошибки измерения глубины максимума, в дополнение к рассмотренным выше ошибкам, учитывалась ошибка определения положения оси ливня

Для экспериментальных импульсов с площадью >300 код не и расстояний более 200 м от оси ошибка определения глубины максимума не превосходит 40 г/см*

В шестой главе описаны основные результаты экспериментов Приводятся условия проведения экспериментов, результаты изучения продольного развития ШАЛ, жергетнческий спектр и оценка наиболее вероятного массового состава ПКЛ

Уело пин проведении экспериментов и общая статистика. Эксперименты проводились в ясные безлунные ночи

В первом Б-варианте эксперимента на Якутской установке отбор событий проводился по показаниям сцинтнлляционных детекторов Во втором С-варианте был впервые применен отбор ливней по их черепковскому излучению

В экспериментах на Самаркандской установке был учтен опыт, накопленный в работах на Якутской установке, и отбор событий производился но показаниям детекторов черепковского света

На плотной Якутской установке триггер установки вырабатывался при совпадении импульсов от четырех интегральных черенковскнх детекторов, один из которых был расположен в центре, а три других на расстоянии 100 метров симметрично относительно центра установки

Отбор событии установкой черенковскнх детекторов и базовой сцинтилляционной установкой в эксперименте QUEST на установке EAS-TOP проводился независимо. Событие регистрировалось черепковской установкой при совпадении импульсов от 3 из 5 детекторов Идентификация, т е выбор совпадающих ливня заряженных частиц и ливня черепковского света, производилась по времени Точные часы, дававшие время с точностью 1 мкс имелись в составе установки сцинтнлляшюнных детекторов и в составе установки телескопов В составе установки QUEST точных часов не было Использовались часы установки телескопов Триггер установки QUEST посылался на специальный счетчик установленный в креите телескопов По этому триггеру записывался в файл номер триггера, считываемый с л ого счетчика, и время по точным часам Дополнительная проблема возникала только в случае совпадения триггера телескопов и триггера установки QUEST. В этом случае установка телескопов бывала занята на считывание внутренней информации и не фиксировала точное время Для восстановления времени триггера в этом случае проводилась процедура интерполяции между имеющимися точными значениями, используя показания внутренних часов компьютера Точность при этом была, естественно, хуже - всего 0 05 сек. Для уточнения идентификации в этом случае сравнивались направления прихода событий установки сцннтилляторов и QUEST Истинным считалось событие, для которого разница направлений была менее 3*

Восстановление параметров х0, уи, Nc производилось по данным установки сцинтнлляционных детекторов Энергия определялась двумя методами, как описано в главе 3 Для получения экспериментальных результатов использовались события, оси которых пересекали эффективную площадь размером 100 х 100 м" в центре установки EAS-TOP, зенитными углами менее 40* и углами относительно среднего направления телескопов менее 34* Моделирование эксперимента показало, что для такого отбора 100% эффективность достигается при энергии более 2 5 I О15 эВ

Для окончательного анализа использовались события с жергиеи немного выше порога 100% эффективности, а именно, 3 Ю15 >В За 140 часов работы было зарегистрировано 594 события с энергией, превосходящей указанный порог

Наконец, установка в Тункннской долине непрерывно развивалась oi варианта 4 детекторов до 25 детекторов с 1994 по 2000 год Есгесгвешш, последний вариаш дает наиболее точную информацию, поэтому обсуждается работа только )гого варианта Установка 'Гунка-25 в 2000-2003 гг набрала статистику >а 3U0 часов работы в ясные безлунные ночи Средняя частота триггера была равна 2 Гц Для всех зарегистрированных событий по программе, описанной в главе 4, проводилось восстановление основных параметров направления прихода ШАЛ, положения оси на плоскости установки и энергии первичной частицы

После обработки производился отбор событий для получения физической информации Ливни отбирались по зенитному углу, положению оси и конфигурации работающих в данный период детекторов Для дальнейшего анализа отбирались ШАЛ с зенитными углами 0 < 25*. при которых ни тень от крышки контейнера, ни свет, частично отраженный от ее внутренней поверхности, не попадают на фотокатод светопрнемника

Так как ошибки локации оси, согласно моделированию эксперимента, быстро растут за пределами геометрии установки с увеличением расстояния от ее края, то отбирались ливни с положением оси лишь внутри конфигурации детекторов

Как показывает моделирование эксперимента, для такого отбора энергия, начиная с которой установка регистрирует 100% ливней, попавших в эффективную площадь, равна 8-1014 эВ.

Произведение эффективной площади на время S-T = 10" мг,сек. Выше указанной пороговой энергии было 143256 событий. Из них более 11000 ливней имели энергию более 3-Ю15 эВ, и около 100 событий энергию более, чем 3-Ю16 эВ,

Средние ФПР и связь их параметров с зенитным углом ШАЛ. Средние ФПР были получены в тех экспериментах, для1 которых было возможно определение координат осей ливней по показаниям независимых сцинтилляционных детекторов, а именно, на плотной Якутской установке, на Самаркандской установке и в эксперименте QUEST. Показано, что функции вида (1) и (2) хорошо аппроксимируют экспериментальные ФПР, Функции пространственного распределения черенковского света в эксперименте QUEST были получены для большего диапазона зенитных углов, чем во всех остальных описанных здесь экспериментах, поэтому средние ФПР были получены для трех различных зенитных углов. При этом подтвердилось, что при фиксированной энергии флуктуирует лишь участок ФПР вблизи оси ливня, причем именно таким образом, как получено в расчете по программе CORSIKA и описано в главе 3.

Крутизна индивидуальных ФПР, полученная в экспериментах Тунка-25 и QUEST зависит от зенитного угла ШАЛ именно так, как получено в расчете по программе CORSIKA.

Интегральный энергетический спектр по данным эксперимента QUEST.

w *

е

10

LJ

л

10,

111 ""'I о .-»- - ) 'о

о о:?-- о. !.09±0.01 > '<2 1 6 !

О

6.25

6.5

6.75

loq,„(b,/GeV)

Рис. 1. Интегральный энергетический спектр первичных космических лучей по данным

эксперимента QUEST.

Напомним, что в эксперименте QUEST энергия каждого события определялась двумя: методами, описанными выше в главе 3; На рисунке 1 показан интегральный спектр по данным установки QUEST, полученный, как описано выше.

На рис 1 дополнительно к регулярным точкам спектра показана точка интенсивности при энергии Еи ~ 3 1015 >В Выше этой энергии зарегистрировано 594 события Количественно эта интенсивность, которая может быть принята (а эталон.

1(Еи>3 10'5 эВ) — (2 3 ± 0 1с,а' ± 0 4"") 10 7, [м-'с'ср1! Систематическая ошибка интегральной интенсивности определяется, в основном, погрешностью определения пороговой энергии

Кроме теоретических ошибок, оценивалась практическая стабильность интегральной интенсивности Для этого вся статистика была разделена на две части, одна из которых была набрана летом и осенью, а другая - зимой и ранней весной Разница в оценке интегральной интенсивности была всего 8%, что согласуется с возможной статистической ошибкой

Дифференциальный энергетнческип спектр, полученный, как описано выше, приведен на рис 2

10* у,--г 73±0 01 ""±0 05"" • ^ .* ! ---

. : им ь = -3 15±0 03""±0 05ю" 1 I'

10" Г 11111

55 6 65 7 75 8 85

Ю^Еа/всУ)

Рис 2 Дифференциальный шергетический спектр

Систематические ошибки оценивались путем моделирования эксперимента для различных вариантов предполагаемого массового состава и связаны, в основном, с неопределенностью состава До ясно видимого излома при энергии 3 1()'3 эВ спектр имеет степенной вид Сразу после этой энергии спектр имеет несколько неопределенный вид до второго несколько меньшего, но также отчетливо заметного излома при энергии б 1015 эВ После этой энергии спектр, в пределах ошибок, может быть вновь описан степенной функцией с показателем, указанным на рисунке.

Сравнение с другими работами, проведенными или заново проанализированными в последние годы, показывает, что в районе излома большинство спектров не противоречат друг другу, т е одинаковую интенсивность демонстрируют, по крайней мере, шесть экспериментов Это, кроме нашего, эксперимент ННСЯА-АШОВ1СС на Канарских островах, наиболее тщательно спланированный и проанализированный эксперимент КАЗСАОН, Тибет, ЕАЙ-ТОР, новый анализ данных установки МГУ, закончившей работу в 1992 г, но имеющей самую большую в мире С1агисгику при

энергиях Ю16 - tO17 эВ. Меньшую интенсивность в районе излома дают лишь эксперименты, проведенные в Америке: CASA MIA, CASA BLANCA, DICE и BAS JE на горе Чакалтая. Различие в интенсивности устраняется, если увеличить энергию во всех этих экспериментах, примерно, на 20%. Это совпадает с оценкой возможной систематической ошибки, по крайней мере, для эксперимента CASA BLANCA, где энергия оценивалась по потоку черенковского света.

Нестыковка интенсивности спектров, полученных прямыми методами на спутниках и аэростатах и спектров, полученных по данным ШАЛ при их экстраполяции также весьма невелика (- 50%). В ближайшем будущем вопрос о стыковке спектров может быть решен путем продвижения методики регистрации черенковского света ШАЛ вплоть до энергии ~10 4 эВ.

По мере продвижения к сверхвысоким энергиям модели взаимодействия частиц, экстраполирующие ускорительные данные на сверхвысокие энергии, дают все менее надежные предсказания. В связи с этим, пересчет от регистрируемых параметров к первичной энергии становится менее определенным. По-видимому, это является основной причиной расхождения оценок интенсивности спектров в различных экспериментах при энергиях более 1018 эВ. В этой области существенное улучшение ситуации ожидается как по мере набора статистики и усовершенствования методики анализа данных эксперимента Auger, так и после введения в эксплуатацию новых установок, нацеленных ' на промежуточную область энергий 1016 - 1018 эВ. Это установки KASCADE-Grande в Германии, ICE-TOP на Южном полюсе и наша Тунка-133. В этом списке установки распределены по степени готовности.

Зависимость средней глубины максимума от энергии. На рисунке 3 приведена зависимость средней глубины максимума от энергии, полученная как описано выше по крутизне функции пространственного распределения.

Все события разбиты по логарифму энергии на бины, шириной 0.1 каждый, и найдено среднее значение глубины максимума в каждом бине. Модель эксперимента, описанная в главе 5, показывает, что до энергии 2-1015 эВ возможно искажение средних значений глубины максимума, связанное с искусственным уполаживанием функций пространственного распределения за счет увеличения ошибок измерения плотности потока черенковского света вблизи порога срабатывания детекторов. Т.к., несмотря на все усилия, нельзя гарантировать полное совпадение смоделированных аппаратурных погрешностей с реальными, то на рис. 3 точки, в которых возможно систематическое искажение, исключены, и первые 3 точки получены с дополнительным ограничением по зенитному углу: 0 < 12".

Для всех точек указаны только статистические ошибки ВеЛИЧИН ^Oímax'*. Моделирование эксперимента предсказывает возможный систематический сдвиг всех средних точек на величину от 0 до 7 г/смг, в зависимости от предположений о массовом составе первичного излучения.

На рисунке 3 показаны также данные экспериментов, полученные в Якутске, Самарканде и Тункинской долине по методике измерения длительности импульсов. Наблюдается хорошее согласие данных всех экспериментов.

На. том же рисунке приведены теоретические зависимости средней глубины максимума от энергии по модели QGSJET-0I для протонов и ядер железа. Отметим, что при- энергии ниже 10!6 эВ точки занимают положение посередине между теоретическими кривыми, а в диапазоне от 1016 до 10|7эВ средние точки приближаются к расчетной кривой для ядер железа.

Наблюдается согласие результатов настоящего эксперимента с результатами нескольких других экспериментов, относящихся к этой области энергий. Наблюдается согласие в пределах статистических погрешностей с результатами

экспериментов HEGRA-AIROBICC (1997r), CACTI (1995г) и SPACE-2/VULCANO (1998r), в которых глубина максимума определялась по крутизне ФПР черепковского света

£

700

TUNKA ГООЗ LOF

ЗДьиАКЛЫО 1 вЯЗ rWHM

proton

^t 650 "Ж YAKUTSK 15» FWHU

. • TUNKA Z005 P*H«

450

550

500

400

6

6 5

7

7 5

8

log„(E«/GeV)

Pue 3 Зависимость средней глубины максимума ШАЛ от энергии первичной частицы

Что касается результатов эксперимента CASA-BLANCA (1998г ) и эксперимента на горе Lian Wang в Китае (1991 г ), то экспериментальные точки не противоречат нашим данным лишь при энергиях выше 10" эВ Причины отличия точек при меньших энергиях до конца не ясны

Распределение lio глубине максимума. На рис 4 приведены экспериментальные распределения по глубине максимума для двух диапазонов по энергии- верхняя гистограмма от4 10|5до8 1015 эВ, нижняя гистограмма or 16 10|5до32 1015 эВ.

Сравнение с распределениями, рассчитанными по программе "модель эксперимента" для четырех отдельных групп ядер и средних глубин максимумов, соответствующих модели QGSJET-01 показывает, что ни одно "чистое" распределение не описывает экспериментальное, хотя распределение для гелия отличается практически лишь сдвигом на —30 г/см' в сторону больших глубин Можно сделать вывод, что состав, по-видимому, является сложным

Следующим шагом была попытка подобрать такой состав, который обеспечивает распределение по глубине максимума, наиболее близкое к экспериментальному. Сравнение экспериментальной гистограммы для средней энергии 5 Ю'3 эВ с теоретической для модели QGSJET-01 показано на рисунке 5 вверху. Относительный вес каждой из групп в суммарной гистограмме подбирался методом наименьших квадратов для наилучшего согласия с экспериментальным распределением Расчетная гистограмма соответствует гипотетическому составу - р Не CNO Fe - 0 19 0 51 0 0,30. Средний 1пА для такого состава равен ~ I 9

Расчетная гистограмма, показанная в нижней части рис 5 получена аналогично верхней, но в предположении сдвига всех парциальных расчетных гистограмм на 25 г/см вглубь атмосферы, что соответствует положению максимума по модели QGSJET-II, дающей самую большую из всех моделей глубину максимума. Как видно из

рисунка, модель С2051ЕТ-01, дающая самое высокое положение максимума, обеспечивает существенно лучшее согласие теоретической и экспериментальной гистограмм, чем модель (ЗОБ-ШТ-Н. Видно, что для модели (ЗОБДЕТ-П ни при каком увеличении процентного содержания ядер группы железа не удается удовлетворительно описать начальную часть экспериментальной гистограммы.

300 400 500 №0 700 500 900 1000

1С" *; £;< Я ИГ*»»

. -«..0......- ♦ ........ >Л

?77

.....ЯГ5.*

».34

и Ьп

: ' !

к, | • • П. 1 ' 1 --------

-00 ¿00 100 500 600 700 600 900. 1000

К 1П"<Г, 'О4 вч

Чгоо жо 400 ьоэ боо тсо^зоо ?оо юсс

1000 еоо 600 100 200 1,,

Н - - .,------------

| ■ [?■- т— * •

Г00 100 ООО 600 700 600 900 1000

Ы<Ж1 0.^11-,

Рис. 4. Экспериментальные распределения Рис. 5. Сравнение экспериментального по глубине максимума ШАЛ. и расчетных распределений.

Аналогичное сравнение экспериментальной гистограммы для средней энергии 2-Ю16 эВ с расчетными, построенными по той же методике, что и для низкой энергии показало, что наилучшее согласие с экспериментом достигается для модели (ЗОЭ/ЕТ-О! и предполагаемого состава - р:Не:СКО:Ре=0:0.2б:0.51:0.23. Для такого состава также легко вычислить средний логарифм массы: 1пА = 2.6. Таким образом, такая оценка свидетельствует об утяжелении состава с ростом энергии.

Изменение среднего массового состава космических лучей с ростом энергии. На

рисунке 6 показана экспериментальная • зависимость среднего логарифма атомного номера первичного космического излучения от энергии. Зависимость получена из точек, приведенных на рис. 3-методом линейной интерполяции, описанным в главе 4. На рисунке показаны только статистические ошибки. Систематический сдвиг всех точек возможен на величину около 0.2, что соответствует возможной систематической ошибке в средней глубине максимума ~ 7 г/см3, отмеченной выше.

Наиболее интригующей особенностью этого рисунка является отсутствие ожидаемого по многим моделям утяжеления состава в районе или сразу после излома спектра. Тенденция к утяжелению наблюдается, начиная с энергии в несколько раз выше энергии излома, т.е. выше ~1016 эВ.

Оценка среднего состава по методике анализа гистограммы экспериментального распределения ШАЛ по глубине максимума, описанной в главе 4, с использованием наиболее вероятного относительного соотношения различных групп ядер, приведенного в предыдущем параграфе дает значения <1пА> = 1.9 ± 0.2 для Ео = 5-Ю15 и <1пА> = 2.6 ± 0.2 для Ео = 2'1016. Эти оценки не противоречат значениям, полученным первым методом и приведенным на рис.б.

В целом, данные всех современных экспериментальных работ не противоречат

сделанному выводу об утяжелении массового состава первичного космического излучения при энергиях выше 1016 эВ

TUN ил-25 ;

Fe '

1 л J : CNO

S о } • 1

t, t

He

- ! 1 P

о -1-!-!-

6 65 7 75 3

'og.elEe/GeV)

Рис 6 Зависимость среднеш массового ьостава космических лучей от энергии

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1 При непосредственном и определяющем участии автора были созданы экспериментальные установки для регистрации черепковского света or широких атмосферных ливней в Якутске, Самарканде, лаборатории Гран Cjllo в Италии и Тупкинской долине близ озера Байкал в Сибири, включая ра4рабогку и изготовление аппаратуры и программного обеспечения всех жсперименюв

2 При непосредственном участии автора проведены многолетние сеансы наблюдений на всех перечисленных установках, а именно, регистрация формы импульсов черепковского света на Якутской установке с 1973 г по 1979 г, регистрация ШАЛ, в том числе, по их черепковскому свету в Самарканде с 1980 г по 1984 г, регистрация ШАЛ по черепковскому свету на плотной якутской установке с 1984 г по 1990 г, регистрация ШАЛ по черепковскому свету на установке EAS-TOP в Италии с 1998 г по 2000 г, регистрация ШАЛ на установке Тунка-13 с 1996 г по 2000 г, регистрация ШАЛ на установке Тунка-25 с 2000 г по 2005 г

3 Автором разработаны оригинальные методики обработки данных всех экспериментов, включая калибровку временных и амплитудных каналов регистрации света и заряженных частиц В том числе, впервые была разработана методика контроля стабильности работы и калибровки информационных каналов установки по самим экспериментальным данным Адаптированы к данным каждого из экспериментов известные методы восстановления параметров ливней по ¡аряженным частицам. Впервые разработан метод восстановления параметров ШАЛ по черепковскому излучению, применявшийся частично в экспериментах Якутск (1973-1979), Якутск (1984-1990), QUEST (1998-2000) -, и использованный как единственный метод в

экспериментах Тунка-4, Тунка-13 и Тунка-25.

4. На основе детальных расчетов, в том числе, по программе CORSIKA, автором доказано, что, независимо от конкретных моделей, применяемых в расчете, существует однозначная связь пространственно-временной структуры черенковского света с расстоянием от установки до максимума развития ШАЛ в атмосфере. Для каждой установки получены теоретические связи длительности импульса на большом расстоянии (> 200 м) от оси и крутизны функции пространственного распределения с расстоянием до максимума, обеспечивающие расчетную точность определения глубины максимума лучше 20 г/см2.

5. Автором разработаны алгоритмы и созданы программы математического моделирования экспериментов, позволяющие анализировать возможные погрешности получаемых результатов. В частности, показано, что в экспериментах на установке

• Тунка-25 ошибки измерения средних глубин максимума составляют: при использовании методики анализа крутизны функции пространственного распределения —30 г/см2, при использовании методики анализа длительности импульса на большом расстоянии от оси -40 г/см2.

6. В результате совместного анализа расчетов и экспериментальных данных разработан метод абсолютной оценки энергии первичной частицы для диапазона 10" -10V эВ е наилучшей на сегодняшний день точностью (погрешность не более 10%) и на основе этого получена наиболее точная на сегодняшний день оценка абсолютной интегральной интенсивности потока первичных космических лучей:

Г(Ео > 3-10,s эВ) = (2.3±0.1 ""±0.4°"")-10"7, [м^с'-ср'1].

7. Получен дифференциальный энергетический спектр космических лучей в области колена с наилучшим на сегодняшний день энергетическим разрешением -15%.

8. По данным нескольких экспериментов получена средняя глубина максимума ШАЛ для диапазона 3-Ю15 - 1017 эВ.

9. Получено распределение ШАЛ по глубине максимума для энергий 5-Ю,5и2-Ю,6ЭВ.

10. Оценено изменение среднего состава космических лучей с ростом энергии как по изменению средней глубины максимума; так и по изменению распределения по глубине. Получены согласованные указания на утяжеление состава при энергии выше 10'? эВ, по сравнению, с составом при меньших энергиях.

Основные результаты по теме диссертация опубликованы в следующих работах:

1. Kalmykov N.N., Prosin V.V., Khristiansen G.B., Grigoriev V.M., Efimov N.N., Krasilnikov D.D. and Kuzmin A.I. The Study of the Shape of Cerenkov Pulses from EAS. //Proc.- 14th ICRC München 1975, V.8, P.3034 - 3038.

2. Христиансен Г.Б., Калмыков H.H., Куликов Г.В., Просин В.В., Силаев A.A.,

Соловьева В.И., Чуканов В.А. Некоторые характеристики ядерных взаимодействий по

данным о широких атмосферных ливнях. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1976, Т.40,

Р.987 - 990.

3 Григорьев В М , Ефимов Н Н , Калмыков Н Н , Нечии Ю А , Проспи В.В., Христиансен Г Б Исследование формы импульса черепковского излучения ШАЛ па Якутской установке // Ядерная физика, 1978, Т 27, вып 2, С 418 - 422

4 Григорьев В М , Ефимов Н Н , Калмыков Н Н , Нечии Ю А , Просин В.В., Христиансен Г Б Дальнейшие исследования формы импульса черепковского излучения ШАЛ на Якутской установке // Изв АН СССР, сер физ 1978, Т 42, 7, С 1445 - 1448

5 Бережко И А , Григорьев В М , Фомин Ю А , Ефимов Н Н , Калмыков Н.Н , Нении Ю А, Просин В.В., Христиансен, Результаты исследования положения максимума и его флуктуации для ШАЛ с энергией Ео > 2 Ю1" эВ методом регистрации формы черепковских импульсов // Ядерная физика, 1979, Т.З, вып 2, С 415 - 423.

6 Махмудов Б М , Алимов Т, Алиев Н , Каххаров М , Мухтарова Г III, Хакимов Н X , Христиансен Г Б , Силаев А А , Просин В.В., Сокуров В Ф„ Каганов Л.И Исследование ФПР черенковского излучения ШАЛ на установке СамГУ Н Изв АН СССР, сер физ 1982, Т 46, 9, С 1813- 1814

7 Махмудов Б М , Алимов Т , Алиев Н , Каххаров М , Сквиренко С К , Хакимов Н , Христиансен Г Б , Калмыков Н Н , Просин В.В. Экспериментальные данные по форме импульса черенковского излучения ШАЛ и их анализ // Изв АН СССР, сер физ. 1982, Т 46, 9, С 1817-1818

8 Аржаков А Д, Григорьев В М, Ефимов Н Н , Нечии Ю.А., Николаев П.Г., Просин В.В., Шевелев Г Е Модернизация установки для регистрации формы импульсов черенковского излучения ШАЛ Бюллетень научно-технической информации Якутск ЯФ СО АН СССР, 1984, С 30 - 32

9 Алимов Т , Алиев Н , Каххаров М , Махмудов Б М , Просин В.В., Рахимова Н Р , Ташпулатов Р, Хакимов Н X, Христиансен Г Б Функция пространственного распределения черенковского излучения ШАЛ с ¡пергнями 10IS эВ // Изв АН СССР, сер физ 1985, Т 49, 11, С 1350-1351

10 Алимов Т , Алиев Н , Каххаров М , Калмыков Н Н , Махмудов Б М., Проспи В.В., Рахимова Н Р, Ташпулатов Р, Хакимов Н X, Христиансен Г.Б Ширина черенковского импульса широких атмосферных ливней с жергнями выше 10" эВ // Изв АН СССР, сер физ 1985, Т 49, 7, С 1345 - 1346

11 Алиев Н , Алимов Т , Имомназаров Д , Каххаров М , Калмыков Н Н , Махмудов Б М, Просин В.В., Рахимова Н , Христиансен Г Б , Хакимов Н , Ташпулатов Р Флуктуации ФПР черенковского излучения ШАЛ в области энергий 1015 Ю16 эВ. // Изв АН СССР, сер физ 1986, Т.50, 11, С 2188 - 2190

12 Жуков В Ю , Просин В.В. Установка для исследования ШАЛ с энергией 1016 -10" эВ путем регистрации интегральной и дифференциальной по времени плотности черенковского излучения Вопросы атомной науки и техники Серия Техника физического эксперимента, Ереван, 1986, вып 3(29), С 84 - 86

13 Деденко Л Г, Жуков BIO, Проспи В.В., Христиансен Г Б Флуктуации положения максимума ШАЛ //Изв АН СССР, сер физ 1986, Т 50, 11, С 2191 - 2194

14. Григорьев В.М., Жуков В.Ю., Калмыков Н.Н., Нечин Ю.А., Никифорова Е.С., Николаев П.Г., Просин В.В., Старостин С.К. Продольное развитие ШАЛ по амплитудно-временной структуре импульсов черенковского излучения ливней. Широкие атмосферные ливни с энергией выше 1017 эВ. - М.: Якутск, 1987, С.61 - 68.

15. Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Prosin V.V., Zhukov V.Yu. Study of Cosmic Rays of Energies above 1016 eV by Detecting the Time-differential and Time-integrated EAS Cerenkov Fluxes. // Proc. 20th ICRC Moscow, 1987, V.6, P. 110.

16. Ефимов H.H., Жуков В.Ю., Калмыков H.H., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Изучение черенковского излучения ШАЛ с энергией более 71015 eV. Материалы Всесоюзной конференции по космическим лучам, Алма-Ата: КазГу, 1989, С. 17-18.

17.. Вашкевич В.В., Жуков М.Ю., Калмыков Н.Н., Мотова М.В., Остапченко С.С., Просин В.В., Фомин Ю.А., Хренов Б.А., Христиансен Г.Б. Характеристики Широких атмосферных ливней и их анализ в рамках модели кварк-глюонных струн. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1989, Т.53, 2, С.ЗОЗ - 306.

18. Ефимов Н.Н.; Жуков В.Ю., Калмыков Н.Н., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Сечение взаимодействия протонов с ядрами атомов воздуха при энергии 2-1036 эВ. // Ядерная физика, 1989, Т.49, С.900 - 901.

19. Dyakonov M.N., Efimov N.N., Egorov Т.А., Glushkov A.V., Knurenko S.P., Kolosov V.A., Makarov I.T., Pavlov V.N., Petrov P.D., Pravdin M.I., Sleptsov I.Ye., Sleptsov N.L; Struchkov G.G., Khristiansen G.B., Prosin V.V., Nikolsky S.I. Primary Energy Spectrum of Cosmic Rays with-Eo = 10,s - 1020 eV on Data of the Yakutsk Array, // Proc. 22nd ICRC, Dublin, 1991, V.l, P.305 - 308.

20. Ильина Н.П., Калмыков H.H., Просин B.B. Черенковское излучение и параметры ШАЛ. // Ядерная физика, 1992,Т.55, вып. 10, С.2756 - 2767.

21. Дьяконов М.Н., Ефимов Н.Н., Кнуренко С.Р., Колосов В.А., Никифорова Е.С., Никольский С.И., Просин В.В., Слепцов И.Е., Стручков Г.Г., Христиансен Г.Б. Функция пространственного распределения черенковского света широких атмосферных ливней при энергии от 7-Ю15 до 3-Ю1® эВ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1993, Т.57, 4, С.86 -90.

22. Калмыков Н.Н., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Продольное развитие ШАЛ по результатам исследования черенковского излучения. // Ядерная физика, 1995, Т.58, вып.9, С.1657-1663.

23. Gress О.A., Gress T.I., Korosteleva Е.Е., Kuzmichev L.A., Lubsandorzhiev B.K., Pan'kov L.V., Parfenov Yu.V., Pohil P.G., Prosin V.V., Semeney Yu.A. The Study of Primary Cosmic Rays Energy Spectrum and Mass Composition in the Energy Range 0.5 - 50 Pev with TUNKA EAS Cherenkov Array. 7/ Nuclear Physics, В (Proc. Suppl.), 1999, V.75A, P.299 -301.

24. Гресс O.A., Гресс Т.И., Коростелева E.E., Кузьмичев Л.А., Лубсандоржиев Б.К., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Похил П.Г., Просин В.В., Семеней Ю.А. Излом в спектре ПКИ по данным черенковского эксперимента Тунка-13. // Изв. РАН, сер.физ. 2001, Т.65, 8, С.1230-1232.

25 Васильев Р В , Гресс О.А , Гресс Т,И , Коростелева Е Е , Кузьмичев Л А., Лубсандоржиев Б.К , Панфилов А.И , Паньков Л В , Парфенов Ю В , Похил П.Г., Просим В.В., Семеней Ю А, Чернов Д В , Шмидт Т, Шпиринг К, Яшин И,В. Измерение формы импульса черенковского света ШАЛ на установке Тунка // Изв РАН, сер физ 2001, Т 65, 11, С 1640 - 1642

26 Просим В.В. Черенковское излучение ШАЛ Цикл лекций но проблемам физики космических лучей высоких и сверхвысоких энергий, ч 1, Москва' МГУ 2001, С 182- 191

27 Буднев Н М , Чернов Д В , Гресс О А , Гресс Т И , Коростелева Е Е , Кузьмичев Л А , Лубсандоржиев Б К , Панфилов А И , Паньков Л В , Парфенов Ю В , Похил П Г , Просин В.В., Шмидт Т , Шпиринг К , Семеней Ю А , Васильев Р В , Яшин И В Энергетический спектр первичных космических лучей вокруг "колена" по данным черенковской установки ШАЛ ТУНКА-25 // Изв РАН, сер физ 2002, Т 66, 11, С. 1563 -1565

28 Вишневская Е А , Калмыков В Н , Калмыков Н Н , Куликов Г В , Просим В.В., Соловьева В И , Сулаков В П , Фомин Ю А Энергетический спектр космических лучей из анализа электронной, мюонпой и черенковской компонент широких атмосферных ливней //Изв РАН, сер физ 2002, Т 66, 11. С 1566 - 1569

29 Korosteleva Е Е , Kuzmichev L А , Prosin V.V. and EAS-TOP Collaboration Lateral Distribution Function of EAS Cherenkov Light Experiment QUEST and CORS1KA Simulation // Proc 28th ICRC, Tbukuba, 2003, V 1, P 89 - 92

30 Korosteleva E, Kuzmichev L, Prosin V., Lubsandorzhiev В, EAS-TOP COLLABORATION Primary Energy Measurement with EAS Cerenkov Light: Experiment QUEST and CORSIKA Simulation // International Journal of Modern Pysics A, 2005, V.20, N29, P 6837-6839

31 Chernov D , Korosteleva E , Kuzmichev L , Prosin V., Yashin I, Budnev N , Gress О , Gress T, Pankov L , Parfenov Yu , Semeney Yu , Lubsandorzhiev В , Pohil P., Schmidt T, Spiering С, Wischnewski R Primary Energy Spectrum and Mass Composition Determined with the Tunka EAS Cerenkov Array. // International Journal of Modern Pysics A 2005, V 20, N 29, P 6799-6801

32 Chernov D , Kalmykov N , Korosteleva E , Kuzmichev L , Prosin V., Panasyuk M., Shirokov A , Yashin I , Budnev N, Gress О , Pankov L , Parfenov Yu, Semeney Yu, Lubsandorzhiev В , Pohil P , Ptuskm V , Spiering С , Wischnewski R„ Navarra G. The Tunka Experiment- towards a 1-km* Cerenkov EAS Агтау in the Tunka Valley. // International Journal of Modern Pysics A, 2005, V 20, N.29, P 6796-6798.

33 Budnev N M , Chernov D V , Gress О A , Gress T I , Korosteleva E E , Kuzmichev L A , Lubsandorzhiev В К , Pankov L V , Partenov Yu V , Prosin V.V., Semeney Yu V , Spiering Ch, Wischnewski R P , Yashin I V Cosmic Ray Energy Spectrum and Mass Composition from 1015 to 10" eV by Data of the Tunka EAS Cherenkov Array // Proc 29th ICRC, Pune, 2005, V 6, P 257 - 260

34, Буднев Н.М., Васильев Р.В., Вишневский Р., Гресс O.A., Гресс Т.И., Коростелева Е.Е., Кузьмичев JI.A., Лубсандоржиев Б.К., Парфенов Ю.В., Паньков Л.В., Похил П.Г., Просин В.В., Семеней Ю.А., Чернов Д.В., Шмидт Т., Шпиринг К., Яшин И.В. Энергетический спектр и массовый состав первичных космических лучей по данным черенковской установки ШАЛ Тунка. // Изв. РАН, сер.физ. 2005, Т.69, 3, С.343-346

35. Буднев Н.М., Вишневский Р., Гресс O.A., Калмыков H.H., Коростелева Е.Е., Кузьмичев Л.А), Лубсандоржиев Б.К., Наварра Дж., Панасюк М.И., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Похил П.Г., Просин В.В., Птускин B.C., Семеней Ю.А., Чернов Д.В., Широков A.B., Шпиринг К., Яшин И.В. Установка для регистрации ШАЛ

по черенковскому свету площадью 1 км2 в Тункинской долине. // Изв. РАН, сер.физ. 2005, Т.69,3, С.347-349.

Просин Василий Владимирович

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР И МАССОВЫЙ СОСТАВ

космических лучей в диапазоне Энергий

1в15 - ю" эВ ПО ДАННЫМ УСТАНОВОК ДЛЯ РЕГИСТРАЦИИ ЧЕРЕНКОВСКОГО СВЕТА ОТ ШИРОКИХ АТМОСФЕРНЫХ ЛИВНЕЙ

Специальность: 01.04.16 - физика тммМюаЧ'щСм^ми! частиц

Автореферат диссертации яа соискание ученой степени доктора физико-математнческихнау к

Отпечатано а типографии «КДУ» Тея.: («5) 9Ю-40-3«. Е-ша11: ргея«>Ыи.ги:'

Введение

1 Постановка задач и обзор литературы

1.1 Состояние исследований к началу настоящей работы

1.2 Диапазон энергий первичных частиц, в котором применяется черенковская методика.

1.3 Уникальные возможности черенковского излучения для исследования ШАЛ.

1.4 Изучаемые параметры: энергия и продольное развитие как характеристика массы первичной частицы.

2 Эксперименты по регистрации ШАЛ с использованием черенковского света в Якутске, Самарканде, Тункинской долине и на горах Гран Сассо в Италии

2.1 Общие особенности экспериментов по регистрации черенковского света ШАЛ.

2.2 Якутск 1973

2.3 Самарканд 1980

2.4 Якутск 1984

2.5 Установка для регистрации ШАЛ по черенковскому свету Тунка.

2.6 Гран Сассо 1998

3 Последовательное развитие методики измерения основных параметров первичной частицы (1975 - 2005 гг)

3.1 Основные методические подходы к анализу данных ШАЛ

3.2 Постановка задачи моделирования ШАЛ.

3.3 Моделирование ШАЛ с помощью программы

CORSIKA.

3.4 Уточнение функции пространственного распределения че-ренковского света ШАЛ.

3.5 Методика измерения энергии с помощью черенковского света ШАЛ.

3.5.1 Якутский подход.

3.5.2 Подход Q(100) в Самарканде.

3.5.3 Подход Q(100) для плотной установки в Якутске

3.5.4 Наиболее модельно независимый метод измерения энергии в эксперименте QUEST

3.5.5 Методика определения энергии в эксперименте Тунка

3.6 Методика измерения глубины максимума ШАЛ по длительности импульса на большом расстоянии от оси

3.6.1 Определение параметров импульса.

3.6.2 Восстановление глубины максимума ливня по длительности черенковского импульса.

3.7 Методика измерения глубины максимума ШАЛ по функции пространственного распределения черенковского света.

3.8 Методика определения среднего логарифма массы первичных частиц.

4 Обработка экспериментальных данных

4.1 Основные принципы обработки экспериментальных данных от широких атмосферных ливней.

4.2 Методы предварительной калибровки аппаратуры.

4.2.1 Калибровка временных показаний детекторов

4.2.2 Первичная амплитудная калибровка детекторов

4.3 Калибровка аппаратуры по самим зарегистрированным данным

4.3.1 Контроль работы детекторов установки Тунка

4.3.2 Спектры плотностей черенковских вспышек света.

4.4 Восстановление параметров событий по показаниям независимых сцинтилляционных детекторов.

4.5 Восстановление параметров событий по показаниям детекторов черенковского света.

4.6 Современный вариант программы восстановления параметров событий.

5 Моделирование экспериментов

5.1 Общие принципы.

5.2 Модель атмосферы.

5.3 Первый опыт реализации программы моделирования эксперимента на Якутской установке.

5.4 Современный вариант программы моделирования эксперимента

5.5 Моделирование работы детекторов формы импульсов

6 Результаты экспериментов

6.1 Условия проведения экспериментов и общая статистика

6.2 Средние ФПР и связь их параметров с зенитным углом ШАЛ

6.3 Интегральный энергетический спектр по данным эксперимента QUEST.

6.4 Дифференциальный энергетический спектр.

6.5 Зависимость средней глубины максимума от энергии

6.6 Распределение но глубине максимума.

6.7 Результаты анализа экспериментальных данных о глубине максимума ШАЛ.

6.8 Наиболее вероятный средний состав первичного космического излучения и его изменение с ростом энергии.

Настоящая работа подводит итоги многолетних экспериментов по изучению черенковского излучения, возникающего ири движении со скоростью, превышающей скорость света в воздухе, заряженных частиц широких атмосферных ливней (ШАЛ), генерируемых космическими частицами сверхвысоких энергий. Эксперименты были начаты в Якутске по инициативе академика Г.Б. Христиансена в далекие 70-е годы прошлого века и имели основной целью изучить продольное развитие ливней в атмосфере и, на основе этого, улучшить точность измерения энергии первичных частиц и попытаться установить их массовый состав.

Основную часть регистрируемых на Земле космических лучей составляют заряженные частицы, которые именно в силу наличия у них электрического заряда отклоняются нерегулярными галактическими магнитными полями так, что становится невозможно определить их направление прихода и идентифицировать их источник. Однако, измерение энергетического спектра и массового состава космических частиц позволяет делать заключения об их происхождении и распространении в пространстве.

Космическое излучение, наблюдаемое у Земли, составляет существенную часть энергетического баланса Галактики, имея среднюю плотность энергии Ю-12 эрг/см3, сравнимую с плотностью энергии света звезд, магнитных полей Галактики и межзвездного газа. Именно поэтому происхождение и распространение в космическом пространстве космических лучей (KJI) является одной из наиболее важных задач астрофизики. Значительную долю космического излучения составляют заряженные ядра различных химических элементов от протонов до ядер сверхтяжелых элементов с Z ~ 90, имеющие существенно нетепловое, степенное распределение но энергии 1(E) ~ Е-2'7, охватывающее колоссальный диапазон от ГэВ-ных энергий до Ю20 эВ.

Еще в 50-е годы на установке по изучению широких атмосферных ливней Московского Государственного университета им. М.В.Ломоносова было обнаружено изменение показателя степени энергетического спектра космического излучения от —2.7 до —3.1 при энергии около 3 • 1015 эВ, и этот излом в спектре получил название "колено" [1]. При самых высоких энергиях 3 • 1018 — 1019 эВ наблюдается некоторое уположение спектра, что было названо "лодыжкой". Считается, что до "лодыжки"KJ1 имеют Галактическое происхождение, а за ней — внегалактическое.

Существенная общая особенность как процессов ускорения космических частиц, так и процессов их распространения в межзвездных магнитных полях — зависимость от магнитной жесткости p/Z (импульс на единицу заряда). Эта зависимость приводит к тому, что каков бы ни был механизм ограничения спектра космических лучей, проявляющийся в виде колена, выше области колена ожидается увеличение вклада тяжелых ядер с ростом энергии. Это предсказание, как будет показано в главе б, подтверждается как данными как настоящей работы, так результатами, полученными на установках EAS—ТОР [2], KASCADE [3], МГУ [4] и SPASE/AMANDA [5].

Широкий атмосферный ливень представляет собой трехмерный рой коррелированных по времени частиц, возникающих в лавинных ядерно-каскадных и электромагнитных процессах, инициируемых нервичной космической частицей в атмосфере. На малых расстояниях от оси ливня этот рой образует плоский диск, радиус которого определяется среднеквадратичным расхождением ливневых частиц за счет кулоновского рассеяния в атмосфере, а толщина возникает из-за различий скоростей и разброса длин траекторий частиц, приходящих на плоскость наблюдения. На больших расстояниях от оси (более 80—100 метров) рой частиц создает более сложное трехмерное образование, толщина которого растет с удалением от оси ливня.

В процессе развития ливня в атмосфере число вторичных частиц увеличивается до глубины, где средняя энергия вторичных частиц равняется критической энергии. Ниже этого уровня число частиц уменьшается приблизительно по экспоненте. Глубина, где каскад достигает наибольшего числа заряженных частиц, называется глубиной максимума ливня Х-тах

Большая часть заряженных частиц каскада (в основном, электронов и позитронов), обладает скоростью, превышающей скорость света в атмосфере, и в соответствии с эффектом, открытым П.А. Черенковым и С.И. Вавиловым вызывает излучение, называемое черенковским светом. Черенковский свет в воздухе направлен вперед по движению первичной космической частицы, и его полный поток пропорционален ее энергии. Черенковское излучение ШАЛ является уникальным инструментом изучения ШАЛ. Регистрация полного потока черенковского света позволяет использовать земную атмосферу как гигантский калориметр для частиц сверхвысоких энергий, а регистрация пространственно-временной структуры вспышки света ШАЛ позволяет судить о продольном развитии электронно-фотонной лавины в атмосфере.

Поскольку каждая заряженная частица ШАЛ испускает большое количество черенковских фотонов, слабо поглощающихся атмосферой, они являются более многочисленными на уровне земли, чем заряженные частицы. Кроме того, так как большая часть света испускается очень высоко над землей и под существенными углами к оси ливня, пространственное распределение черенковского света на уровне установки является более плоским, чем для заряженных частиц.

Исследования глубины максимума развития ливня Хтах (и следовательно массы первичной частицы) из черенковских измерений имеют преимущество перед методами, использующими измерения пространственного распределения электронов и мюонов, так как являются менее чувствительными к пуассоновым флуктуациям числа частиц, зарегистрированных детекторами, и практически не чувствительны к моделям взаимодействия, используемым в расчетах.

После экспериментального обнаружения черенковского излучения ШАЛ [6] начались интенсивные исследования характеристик этого излучения и их связи с параметрами ливней. В работах А.Е. Чудакова [7, 8] была впервые установлена связь между потоком черенковского излучения и энергий рассеянной ШАЛ над уровнем наблюдения. В 1957 году на Памирской станции были проведены первые измерения функции пространственного распределения черенковского излучения [7]. Установка состояла из гейгеровских счетчиков для определения положения оси и полного числа частиц в ливне, и черенковских детекторов, с помощью которых определялось направление прихода осей ливней и плотность потока света на расстояниях 10 — 250 метров. Результаты измерений показали, что пространственное распределение черенковского излучения существенно положе, чем ФПР электронов.

В работе Ю.А. Фомина и Г.Б. Христиансена было показано, что на больших расстояниях от оси, где можно пренебречь пространственным распределением частиц ливня, форма импульса черенковского излучения отражает форму каскадной кривой [9].

В дальнейших работах с участием автора на основе анализа расчетов было показано, что на больших расстояниях от оси ШАЛ длительность импульса на полу-высоте однозначно связана с геометрическим расстоянием до максимума развития ливня и не зависит от модели развития ШАЛ. Был разработан метод определения глубины максимума индивидуального ливня по длительности импульса черенковского излучения. [10].

Экспериментально метод определения положения максимума развития индивидуальных ШАЛ по длительности их черенковских импульсов был впервые реализован на Якутской установке ШАЛ [11, 12]. Результаты работы подтвердили возможность экспериментального определения положения максимума развития индивидуальных ШАЛ по длительности импульса черенковского излучения, зарегистрированного на больших расстояниях от оси (R>300 м). Были получены первые данные о средней глубине максимума развития ливней в диапазоне энергий 3-1016—1018 эВ. Подробнее эти работы будут рассмотрены в следующих главах.

Актуальность темы.

Природа источников галактических космических лучей (КЛ) высоких и сверхвысоких энергий до конца не ясна. Энергетический спектр КЛ, наблюдаемых на Земле, формируется как в ускоряющих областях источников, так и за счет распространения частиц в Галактике. Колено при энергии 3 • 1015 эВ представляется наиболее интересной областью спектра. Его детальная форма может много сказать о природе ускорения К Л в источниках и о характеристиках магнитных нолей в Галактике.

Исследование энергетического спектра и массового состава КЛ с энергией выше 1015 эВ до сих пор возможно только с помощью регистрации ШАЛ. Пространственно-временное распределение черенковского света отражает высоту, с которой испущен основной поток света, т.е. глубину максимума развития ШАЛ, которая зависит от энергии и массового числа первичной частицы.

Регистрация ШАЛ по черенковскому свету позволяет измерять энергию первичной частицы методом, наименее зависящим от модельных предположений, используя атмосферу в качестве толстого калориметра. Исследуя глубину максимума при фиксированной первичной энергии, можно определить массу первичной частицы. Таким образом, регистрация черенковского света ШАЛ позволяет получить наиболее точную информацию о спектре и массовом составе первичных космических лучей (ПКЛ).

Диссертационная работа подводит итог исследованиям автора по развитию метода регистрации ШАЛ с помощью черенковского света и использованию этого метода для исследования ПКЛ в диапазоне 1015 —

1017 эВ.

Научная новизна.

До начала экспериментов, описываемых в настоящей диссертации, не было достаточно точной информации о продольном развитии ливней в атмосфере. В частности, считалось, что максимум ливня смещается вглубь очень быстро с ростом энергии и при энергии 1018 эВ достигает уровня моря. Работы, вошедшие в настоящую диссертацию, явились первыми, в которых с достаточной достоверностью были оценены средняя глубина максимума развития ливня в атмосфере и флуктуации этой глубины.

Исследования, выполненные автором, опережают работы других групп по достигнутой точности определения энергии первичной космической частицы и точности измерения глубины максимума развития ШАЛ в атмосфере.

В работах автора впервые был применен новый метод определения всех параметров ливней исключительно но черенковскому свету ШАЛ без привлечения данных детекторов заряженных частиц.

Практическая значимость.

Полученные данные о продольном развитии ШАЛ в атмосфере были использованы при интерпретации данных других установок и, в частности, Якутской установки ШАЛ.

Результаты настоящей диссертации относительно энергетического спектра и изменения массового состава космических лучей используются для планирования новых экспериментов: Тунка-133,

KASCADE-Grande, ICE-TOP, нацеленных на исследование космических лучей в области энергий 1016 — 1018 эВ, переходной от компактных к гигантским установкам с большим раздвижением между детекторами (проект Auger).

Уникальная по своей точности оценка интегрального потока космических лучей с энергией более 3 • 1015 эВ может служить эталоном для абсолютной энергетической калибровки других экспериментов в космических лучах.

Личное участие автора.

Во всех перечисленных экспериментах автор принимал непосредственное участие на всех стадиях, т.е. в планировании экспериментов, разработке и изготовлении аппаратуры, написании и корректировке компьютерных программ сбора данных, разработке методики текущей калибровки аппаратуры, эксплуатации установок, разработке алгоритмов и написании программ восстановления параметров событий, разработке алгоритмов и написании программ моделирования экспериментов, разработке методик интерпретации и анализа конечных результатов.

Цель работы.

Целью многолетних исследований, вошедших в настоящую работу, было создание установок для регистрации черенковского света ШАЛ, разработка методики получения информации о первичных космических лучах сверхвысоких энергий с помощью черенковского света и получения на ее основе физически значимых результатов об энергетическом спектре и массовом составе космических лучей в диапазоне 1015 — 1017 эВ.

Диссертация состоит из введения, 6-ти глав и заключения. Во введении обсуждается постановка проблемы изучения космических лучей сверхвысоких энергий. Дается краткое изложение содержания диссертации. Отмечается актуальность, научная новизна и практическая ценность работы. Формулируются основные положения, выносимые на защиту.

Основные результаты по теме диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Kalmykov N.N., Prosin V.V., Khristiansen G.B., Grigoriev V.M., Efimov N.N., Krasilnikov D.D. and Kuzmin A.I. The Study of the Shape of Cerenkov Pulses from EAS. // Proc. 14th ICRC Munchen 1975, V.8, P.3034

- 3038.

2. Христиансен Г.В., Калмыков Н.Н., Куликов Г.В., Просин В.В., Силаев А.А., Соловьева В.И., Чуканов В.А. Некоторые характеристики ядерных взаимодействий по данным о широких атмосферных ливнях. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1976, Т.40, Р.987 - 990.

3. Efimov N.N., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Nechin Yu.A., Prosin V. V., Grigoriev V.M. Further Studies of the Shape of EAS Cerenkov Radiation Pulse with the Yakutsk Array. // Proc. 15th ICRC, Plovdiv, 1977, V.8, P.244

- 250.

4. Diminshtein O.S., Dyakonov M.N., Efimov N.N., Egorov T.A., Glushkov A.V., Grigoriev V.M., Knurenko S.P., Kolosov V.F., Krasilnikov D.D., Lishchenyuk F.F., Sleptsov I.Ye., Sokurov V.F., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Nechin Yu.A., Prosin V.V., Vernov S.N., Nikolsky S.I. Cherenkov Radiation of the EAS Superhigh Energy. // Proc. 15th ICRC, Plovdiv, 1977,

V.8, Р.251.

5. Григорьев В.М., Ефимов Н.Н., Калмыков Н.Н., Нечин Ю.А., Про-син В.В., Христианеен Г.Б. Исследование формы импульса черенковского излучения ШАЛ на Якутской установке. // Ядерная Физика, 1978, Т.27, выи.2, С.418 - 422.

6. Григорьев В.М., Ефимов Н.Н., Калмыков Н.Н., Нечин Ю.А., Про-син В.В., Христиансен Г.Б. Дальнейшие исследования формы импульса черенковского излучения ШАЛ на Якутской установке. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1978, Т.42, 7, С.1445 - 1448.

7. Бережко И.А., Григорьев В.М., Фомин Ю.А., Ефимов Н.Н., Калмыков Н.Н., Нечин Ю.А., Просин В.В., Христиансен, Результаты исследования положения максимума и его флуктуаций для ШАЛ с энергией Eq > 2 • 1016 эВ методом регистрации формы черенковских импульсов. // Ядерная физика, 1979, Т.З, вып.2, С.415 - 423.

8. Kalmykov N.N., Nechin Yu.A., Prosin V.V., Fomin Yu.A., Khristiansen G.B., Berezhko I.A., Grigoriev V.M., Efimov N.N. The Results Obtained in Studying the Position of Eq > 2 • 1016 eV EAS Maximum by the Method of Cerenkov Pulse Detection. // Proc. 16th ICRC, Kyoto, 1979, V.9, P.73 -78.

9. Diminshtein O.S., Efimov N.N., Glushkov A.V., Grigoriev V.M., Pravdin M.I., Sokurov V.F., Nechin Yu.A., Prosin V.V., Khristiansen G.B. Lateral Distribution and Total Flux of EAS Cerenkov Radiation with Eq > 1017 eV. // Proc. 17th ICRC, Paris, 1981, V.ll, P.242 - 245.

10. Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Prosin V.V., Skvirenko S.K., Aliev N., Alimov Т., Kakhkharov M., Khakimov N., Makhmudov B.M. Measurements of the Cerenkov light pulse duration on the Samarkhand state university EAS array. // Pros. 17th ICRC, Paris, 1981, V.6, P.94 - 96.

11. Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Prosin V.V., Silaev A.A., Sokurov V.F., Aliev N., Alimov Т., Kakhkharov M., Khakimov N., Makhmudov B.M., Mukhtarova G.S. Experimental data on the lateral distribution of Cerenkov radiation from EAS. // Proc. 17th ICRC, Paris, 1981, V.6, P.95 - 98.

12. Махмудов Б.М., Алимов Т., Алиев Н., Каххаров М., Мухтарова Г.Ш., Хакимов Н.Х., Христиансен Г.Б., Силаев А.А., Просин В.В., Соку ров В.Ф., Каганов Л.И. Исследование ФПР черенковского излучения ШАЛ на установке СамГУ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1982, Т.46, 9, С.1813 - 1814.

13. Махмудов Б.М., Алимов Т., Алиев Н., Каххаров М., Сквиренко С.К., Хакимов Н., Христиансен Г.Б., Калмыков Н.Н., Просин В.В. Экспериментальные данные по форме импульса черенковского излучения ШАЛ и их анализ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1982, Т.46, 9, С.1817 -1818.

14. Aliev N., Alimov Т., Kakhkharov М., Makhmudov В.М., Rakhimova N., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Prosin V.V. Study of Lateral Distribution Function of Cerenkov Radiation in EAS with Energies > 1015 eV. // Proc. 18th ICRC, Bangalore, 1983, V.ll, P.383 - 386.

15. Aliev N., Alimov Т., Kakhkharov M., Khakimov N., Makhmudov

B.M., Tashpulatov R., Khristiansen G.B., Prosin V.V. Study of Cerenkov radiation pulse duration in EAS with energies above 1015 eV. // Proc. 18th ICRC, Bangalore, 1983, V.ll, P.387 - 390.

16. Аржаков А.Д., Григорьев B.M., Ефимов H.H., Нечин Ю.А., Николаев П.Г., Просин В.В., Шевелев Г.Е. Модернизация установки для регистрации формы импульсов черенковского излучения ШАЛ. Бюллетень научно-технической информации. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1984,

C.ЗО - 32.

17. Aliev N., Alimov Т., Kakhkharov М., Makhmudov В.М., Rakhimova N., Tashpulatov R., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Prosin V.V. On the Determination of the Depth of EAS Development Maximum Using the Lateral Distribution of Cerenkov Light at Distances < 150 m from EAS Axis. // Proc. 19th ICRC, La Jolla, 1985, V.7, P.107 - 111.

18. Aliev N., Alimov Т., Kakhkharov M., Khakimov N., Makhmudov B.M., Rakhimova N., Tashpulatov R., Khristiansen G.B., Prosin V.V., Zhukov V.Yu. Study of the Shower Maximum Depth by the method of detection of the EAS Cerenkov light Pulse Shape. // Proc. 19th ICRC, La Jolla, 1985, V.7, P.195 - 198.

19. Алимов Т., Алиев H., Каххаров М., Махмудов Б.М., Просин В.В., Рахимова Н.Р, Ташпулатов Р., Хакимов Н.Х., Христиаисеи Г.Б. Функция пространственного распределения черенковского излучения ШАЛ с энергиями 1015 эВ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1985, Т.49, 11, С.1350 -1351.

20. Алимов Т., Алиев Н., Каххаров М., Калмыков Н.Н., Махмудов Б.М., Просин В.В., Рахимова Н.Р., Ташпулатов Р., Хакимов Н.Х., Хри-стиансен Г.Б. Ширина черенковского импульса широких атмосферных ливней с энергиями выше 1015 эВ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1985, Т.49, 7, С. 1345 - 1346.

21. Алиев Н., Алимов Т., Имомназаров Д., Каххаров М., Калмыков Н.Н., Махмудов Б.М., Просин В.В., Рахимова Н., Христиансен Г.Б., Хакимов Н., Ташпулатов Р. Флуктуации ФПР черенковского излучения ШАЛ в области энергий 1015 -1016 эВ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1986, Т.50, 11, С.2188 - 2190.

22. Жуков В.Ю., Просин В.В. Установка для исследования ШАЛ с энергией 1016 — 1017 эВ путем регистрации интегральной и дифференциальной по времени плотности черенковского излучения. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Техника физического эксперимента, Ереван, 1986, вып.3(29), С.84 - 86.

23. Деденко Л.Г., Жуков В.Ю., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Флуктуации положения максимума ШАЛ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1986, Т.50, 11, С. 2191 - 2194.

24. Григорьев В.М., Жуков В.Ю., Калмыков Н.Н., Нечин Ю.А., Никифорова Е.С., Николаев П.Г., Просин В.В., Старостин С.К. Продольное развитие ШАЛ ио амплитудно-временной структуре импульсов черенковского излучения ливней. Широкие атмосферные ливни с энергией выше 1017 эВ. - М.: Якутск, 1987, С.61 - 68.

25. Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Prosin V.V., Zhukov

V.Yu. Study of Cosmic Rays of Energies above 1016 eV by Detecting the Time-differential and Time-integrated EAS Cerenkov Fluxes. // Proc. 20th ICRC Moscow, 1987, V.6, P. 110.

26. Ефимов H.H., Жуков В.Ю., Калмыков H.H., Просин В.В., Хри-стиансен Г.Б. Изучение черенковского излучения ШАЛ с энергией более 7-1015 eV. Материалы Всесоюзной конференции по космическим лучам, Алма-Ата: КазГу, 1989, С. 17 - 18.

27. Вашкевич В.В., Жуков М.Ю., Калмыков Н.Н., Мотова М.В., Остап-ченко С.С., Просин В.В., Фомин Ю.А., Хренов Б.А., Христиансен Г.Б. Характеристики Широких атмосферных ливней и их анализ в рамках модели кварк-глюонных струн. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1989, Т.53, 2, С.ЗОЗ - 306.

28. Ефимов Н.Н., Жуков В.Ю., Калмыков Н.Н., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Сечение взаимодействия протонов с ядрами атомов воздуха при энергии 2 • 1016 эВ. // Ядерная физика, 1989, Т.49, С.900 -901.

29. Atrashkevich V.B., Fomin Yu.A., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Kulikov G.V., Matsenov S.I., Pogorelyi V.G., Prosin V.V., Soloveva V.I., Sulakov V.P., Trubitsyn A.V., Vedeneev O.V., Zhukov V.Yu. The energy spectrum of primary cosmic rays in the 1015 to 1017 eV region.// Proc. 21st ICRC, Adelaide, 1990, V.3, P.135 - 138.

30. Dyakonov M.N., Efimov N.N., Egorov T.A., Glushkov A.V., Knurenko S.P., Kolosov V.A., Makarov I.T., Pavlov V.N., Petrov P.D., Pravdin M.I., Sleptsov I.Ye., Sleptsov N.I., Struchkov G.G., Khristiansen G.B., Prosin V.V., Nikolsky S.I. Primary Energy Spectrum of Cosmic Rays with Eq = 1016 - Ю20 eV on Data of the Yakutsk Array. // Proc. 22nd ICRC, Dublin, 1991, V.l, P.305 - 308.

31. Ильина Н.П., Калмыков H.H., Просин В.В. Черенковское излучение и параметры ШАЛ. // Ядерная физика, 1992, Т.55, выи. 10, С. 2756 - 2767.

32. Дьяконов М.Н., Ефимов Н.Н., Кнуренко С.Р., Колосов В.А., Никифорова Е.С., Никольский С.И., Просин В.В., Слепцов И.Е., Стручков Г.Г., Христиансен Г.Б. Функция пространственного распределения черенковского света широких атмосферных ливней ири энергии от 7 • 1015 до 3 • 1019 эВ. // Изв. АН СССР, сер.физ. 1993, Т.57, 4, С.86 - 90.

33. Калмыков Н.Н., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Продольное развитие ШАЛ по результатам исследования черенковского излучения. // Ядерная физика, 1995, Т.58, выи.9, С. 1657 — 1663.

34. Bryanski S.V., Vasilenko Y.V., Gress О.А., Gress T.I., Dudkin G.N., Klimov A.I., Khlytchieva V.S., Kuzmichev L.A., Lubsandorzhiev B.K., Osipova E.A., Padalko V.N., Pankov L.V., Parfenov Yu.A., Pokhil P.G., Prosin V.V., Semeney Yu.A. The Energy Spectrum of Primary Cosmic Rays by the Data of Tunka Cerenkov Array. // Proc. 24th ICRC, Roma, 1995, V.2, P.724 - 727.

35. Gress O.A., Gress T.I., Khristiansen G.B., Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Lubsandorzhiev B.K., Pan'kov L.V., Parfenov Yu.V., Pokhil P.G., Pokolev P.A., Prosin V.V., Semeney Yu.A. The First Results of Tunka-13 EAS Cerenkov Light Experiment.// Proc. 25th ICRC, Durban, 1997, V.4, P. 129.

36. Gress O.A., Gress T.I., Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Lubsandorzhiev B.K., Pan'kov L.V., Parfenov Yu.V., Pohil P.G., Prosin V.V., Semeney Yu.A. The Study of Primary Cosmic Rays Energy Spectrum and Mass

Composition in the Energy Range 0.5-50 Pev with TUNKA EAS Cherenkov Array. // Nuclear Physics, В (Proc. Suppl.), 1999, V.75A, P.299 - 301.

37. Chernov D.V., Galkin V.I., Gress O.A., Gress T.I., Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Lubsandorzhiev B.K., Pan'kov L.V., Parfenov YU.V., Pohil P.G., Prosin V.V., Semeney YU.A., Yashin I.V. Tunka EAS Cherenkov Array - Status 2001. // Proc. 27th ICRC, Hamburg, 2001, V.2, P.581 -584.

38. Гресс О.А., Гресс Т.И., Коростелева E.E., Кузьмичев Л.А., Луб-сандоржиев Б.К., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Похил П.Г., Просин

B.В., Семеней Ю.А. Излом в спектре ПКИ по данным черенковского эксперимента Тунка-13.// Изв. РАН, сер.физ. 2001, Т.65, 8, С. 1230 -1232.

39. Васильев Р.В., Гресс О.А., Гресс Т.И., Коростелева Е.Е., Кузьми-чев JI.A., Лубсандоржиев Б.К., Панфилов А.И., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Похил П.Г., Просин В.В., Семеней Ю.А., Чернов Д.В., Шмидт Т., Шпиринг К., Яшин И.В. Измерение формы импульса черенковского света ШАЛ на установке Тунка. // Изв. РАН, сер.физ. 2001, Т.65, 11,

C. 1640 - 1642.

40. Просин В.В. Черенковское излучение ШАЛ. Цикл лекций но проблемам физики космических лучей высоких и сверхвысоких энергий., ч. 1, Москва: МГУ 2001, С.182 - 191.

41. Буднев Н.М., Чернов Д.В., Гресс О.А., Гресс Т.И., Коростелева Е.Е., Кузьмичев Л.А., Лубсандоржиев Б.К., Панфилов А.И., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Похил П.Г., Просин В.В., Шмидт Т., Шпиринг К., Семеней Ю.А., Васильев Р.В., Яшин И.В. Энергетический спектр первичных космических лучей вокруг "колена"по данным черенковской установки ШАЛ ТУНКА-25. // Изв. РАН, сер.физ. 2002, Т.66, И, С. 1563 - 1565.

42. Вишневская Е.А., Калмыков В.Н., Калмыков Н.Н., Куликов Г.В., Просин В.В., Соловьева В.И., Сулаков В.П., Фомин Ю.А. Энергетический спектр космических лучей из анализа электронной, мюонной и черенковской компонент широких атмосферных ливней. // Изв. РАН, сер.физ. 2002, Т.66, 11, С.1566 - 1569.

43. Korosteleva Е.Е., Kuzmichev L.A., Prosin V.V. and EAS-TOP Collaboration. Lateral Distribution Function of EAS Cherenkov Light: Experiment QUEST and CORSIKA Simulation. // Proc. 28th ICRC, Tsukuba, 2003, V.l, P.89 - 92.

44. Коростелева E.E., Кузьмичев Л.А., Просин B.B., Чернов Д.В., Яшин И.В., Гресс О.А., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Васильев Р.В., Лубсандоржиев Б.К., Панфилов А.И., Шмидт Т., Шпиринг К. Методика измерения формы импульса черенковского света ШАЛ на установке Тунка. Препринт НИИЯФ МГУ - 2004 - 1/740.

45. Коростелева Е.Е., Кузьмичев Л.А., Просин В.В., Чернов Д.В., Яшин И.В., Буднев Н.М., Гресс О.А., Гресс Т.Н., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Семеней Ю.А., Васильев Р.В., Лубсандоржиев Б.К., Панфилов А.И., Похил П.Г., Шмидт Т., Шпиринг К. Энергетический спектр и массовый состав первичных космических лучей но данным черенковской установки ШАЛ Тунка. Препринт НИИЯФ МГУ - 2004 - 2/741.

46. Коростелева Е.Е., Кузьмичев Л.А., Просин В.В., Чернов Д.В., Яшин И.В. Детекторы для регистрации черенковского света на больших расстояниях от оси ШАЛ. Препринт НИИЯФ МГУ - 2004 - 3/742.

47. Korosteleva Е., Kuzmichev L., Prosin V., Lubsandorzhiev В., EAS-TOP COLLABORATION. Primary Energy Measurement with EAS Cerenkov Light: Experiment QUEST and CORSIKA Simulation. // International Journal of Modern Pysics A, 2005, V.20, N.29, P.6837 - 6839.

48. Chernov D., Korosteleva E., Kuzmichev L., Prosin V., Yashin I., Budnev N., Gress O., Gress Т., Pankov L., Parfenov Yu., Semeney Yu., Lubsandorzhiev В., Pohil P., Schmidt Т., Spiering C., Wischnewski R. Primary Energy Spectrum and Mass Composition Determined with the Tunka EAS Cerenkov Array. // International Journal of Modern Pysics A 2005, V.20, N.29, P.6799 - 6801.

49. Chernov D., Kalmykov N., Korosteleva E., Kuzmichev L., Prosin V., Panasyuk M., Shirokov A., Yashin I., Budnev N., Gress O., Pankov L., Parfenov Yu., Semeney Yu., Lubsandorzhiev В., Pohil P., Ptuskin V., Spiering C., Wischnewski R., Navarra G. The Tunka Experiment: towards a 1—km2 Cerenkov EAS Array in the Tunka Valley. // International Journal of Modern Pysics A, 2005, V.20, N.29, P.6796 - 6798.

50. Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Prosin V.V., EAS-TOP Collaboration, Cosmic Ray Energy Measurement with EAS Cherenkov Light: Experiment QUEST and CORSIKA Simulation.// Proc. 29th ICRC, Pune, 2005, V.6, P.253 - 256.

51. Budnev N.M., Chernov D.V., Gress O.A., Gress T.I., Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Lubsandorzhiev B.K., Pankov L.V., Parfenov Yu.V., Prosin V.V., Semeney Yu.V., Spiering Ch., Wischnewski R.P., Yashin I.V. Cosmic Ray Energy Spectrum and Mass Composition from 1015 to 1017 eV by Data of the Tunka EAS Cherenkov Array. // Proc. 29th ICRC, Pune, 2005, V.6, P.257 - 260.

52. Budnev N.M., Chernov D.V., Gress O.A., Kalmykov N.N., Kozhin V.A., Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Lubsandorzhiev B.K., Navarra G., Panasyuk M.I., Pankov L.V., Parfenov Yu.V., Prosin V.V., Ptuskin V.S., Semeney Yu.A., Shirokov A.V., Skurikhin A.V., Spiering C., Wischnewski R., Yashin I.V. The Tunka Experiment: Towards a 1—km2 Cherenkov EAS Array in the Tunka Valley, // Proc. 29th ICRC, Pune, 2005, V.8, P.255 -258.

53. Буднев H.M., Васильев P.B., Вишневский P., Гресс O.A., Гресс Т.И., Коростелева Е.Е., Кузьмичев JI.A., Лубсандоржиев Б.К., Парфенов Ю.В., Паньков Л.В., Похил П.Г., Просин В.В., Семеней Ю.А., Чернов Д.В., Шмидт Т., Шпиринг К., Яшин И.В. Энергетический спектр и массовый состав первичных космических лучей по данным черенковской установки ШАЛ Тунка. // Изв. РАН сер.физ. 2005, Т.69, 3, С.343 - 346.

54. Буднев Н.М., Вишневский Р., Гресс О.А., Калмыков Н.Н., Коростелева Е.Е., Кузьмичев Л.А., Лубсандоржиев Б.К., Наварра Дж., Па-насюк М.И., Паньков Л.В., Парфенов Ю.В., Похил П.Г., Просин В.В., Птускин B.C., Семеней Ю.А., Чернов Д.В., Широков А.В., Шииринг К., Яшин И.В. Установка для регистрации ШАЛ по черенковскому свету площадью 1 км2 в Тункинской долине.// Изв. РАН сер.физ. 2005, Т.69, 3, С.347 - 349.

В заключение, выражаю глубокую благодарность моему первому научному руководителю, к сожалению, ныне покойному, академику

Г.Б.Христиансену , стоявшему у истоков всех работ, вошедших в настоящую диссертацию.

Выражаю глубокую благодарность профессору Н.Н.Калмыкову за многолетний совместный анализ методики и результатов экспериментов и многочисленные ценные обсуждения.

В последние годы неоценим вклад в настоящую работу д.ф.-м.н. JI.A. Кузьмичева, но инициативе и при непосредственном участии которого созданы экспериментальные установки в Тункинской долине.

Особая благодарность Е.Е.Коростелевой за тесное сотрудничество в обработке экспериментальных данных, полученных в Тункинской долине.

Благодарю сотрудников отдела ЧСВЭ НИИЯФ МГУ, вместе с которыми начинались и развивались работы в Якутске и Самарканде: А.А.Силаева, В.П.Сулакова, В.Ю.Жукова.

Благодарю сотрудников ИКФИА (г. Якутск), разделявших со мной как успехи, так и возникавшие проблемы первых экспериментов в Якутске и Самарканде: Н.Н.Ефимова, О.С.Диминштейна, М.И.Правдина, А.В.Глушкова, В.М.Григорьева, И.А.Бережко, С.К.Старостина — и сотрудников Самаркандского госуниверситета: Б.М.Махмудова, Н.Алиева,

Н.Хакимова|, М.Каххарова, Т.Алимова.

Следует поблагодарить всех сотрудников НИИ Прикладной физики Иркутского государственного университета, оказавших всестороннюю помощь в создании и проведении эксперимента Тунка: Ю.В. Парфенова Н.М. Буднева, JI.B. Панькова, Ю.А. Семенея, Е.И. Вакульского. Особая благодарность О.А. Грессу за обеспечение работы установки в нелегких погодных условиях сибирской зимы.

Благодарность итальянским коллегам, оказавшим помощь в проведении эксперимента QUEST в Италии и в развитии работ в Тункинской долине. Это — Джанни Наварра, Карло Морелло, Андреа Кьявасса, Пьеро Валлания — и все сотрудники коллаборации EAS—ТОР.

Благодарность Кристиану Шпирингу (ДЭЗИ — Цойтен), оказывающему большую помощь в модернизации Тункинской установки.

Заключение

1. Куликов Г.В., Христиансен Г.Б. О спектре широких атмосферных ливней ио числу частиц. // ЖЭТФ, 1958, т.35, с.635—640.

2. Valchierotti S. for the EAS-TOP Collaboration. The Cosmic Ray * Primary Composition in the Knee Region through the EAS Electromagnetic and Muon Measurements at EAS-TOP. // Proc. of 28th Int. Cosmic Ray Conf. Tsukuba, Япония, 2003, v.l, p.151-154.

3. Roth M. et al. (KASCADE Collaboration) Energy Spectrum and Elemental Composition in the PeV Region. // Proc. of 28th Int. Cosmic Ray Conf. Tsukuba, Япония, 2003, v.l, p. 139-142.

4. Rawlins К. et al. Measurement of the Cosmic Ray Composition at the Knee with the SPASE-2/AMANDA-B10 Detectors. // Proc. of 28th Int. Cosmic Ray Conf. Tsukuba, Япония, 2003, v.l, p.173—176.

5. Джелли Дж. Черенковское излучение. — М.: Атомиздат, 1960.

6. Chudakov А.Е. et al. Cerenkov radiation of extensive air showers. // Nuovo Cimento, 1958, v.8, N.2, p.606.

7. Зацепин В.И.,Чудаков А.Е. Пространственное распределение интенсивности черенковского света от широких атмосферных ливней. // ЖЭТФ, 1962, 42, 6.

8. Фомин Ю.Ф., Христиансен Г.Б. О форме импульса черенковского излучения широкого атмосферного ливня. // Ядерная физика, 1971, т. 14, вып.З, с.642-646.

9. Kalmykov N.N., Prosin V.V., Khristiansen G.B., Grigoriev V.M., Efimov N.N., Krasilnikov D.D. and Kuzmin A.I. The Study of the

10. Shape of Cerenkov Pulses from EAS. // Proc. of 14th ICRC Munchen, Германия, 1975, v.8, p.3034-3038.

11. Просин В.В. Исследование формы черенковских импульсов на больших расстояниях от оси ШАЛ.: Диссертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н. — Москва, 1980.

12. Христиансен Г.Б., Куликов Г.В., Фомин Ю.А. Космическое излучение сверхвысоких энергий. — М.: Атомиздат, 1975, с.256.

13. Arqueros F. et al. Energy spectrum and chemical composition of cosmic rays between 0.3 PeV and 10 PeV determined from the Cherenkov light and charged particle distributions in air showers. // Astronomy and Astrophysics, 2000, v.359, p.682-694.

14. Paling A. M. et al. Resalts from the CACTI Experiment: Air Cherenkov and Particle Measurement of PeV Air Showers at Los Alamos. // Proc. of 25th Int. Cosmic Ray Conf. Durban, Южная Африка, 1997, v.5, p.253—256.

15. Fowler J.W., Fortson L.F., Jui C.C.H., Kieda D.B., Ong R.A., Pryke C.L., Sommers P. A Measurement of the Cosmic Ray Spectrum and Composition at the Knee. // Astroparticle Physics, 2001, v.15, p.49-64.

16. Erlykin A.D., Wolfendale A. A single source of cosmic rays in the range 1015 eV to 1016 eV. // 1997, J.Phys.G.23,979.

17. Grigorov N.L., Gubin Yu.V., Rappoport I.D. et al. Energy spectrum of primary cosmic rays in the 1011 — 1015 eV energy range according to the data of Proton-4 measurements. // Proc. of 12th ICRC, Hobart, 1971, v.5, p.1746-1751.

18. Ivanenko LP. et al. Energy spectra of various cosmic ray components at energies higher than 2 TeV measured by apparatus Sokol. // Proc. of 23th Int. Cosmic Rays Conf. Calgary, Канада, 1993, v.2, p. 17—20.

19. Borione A. et al. A Large air shower array to search for astrophysical sources emitting gamma rays with energies > 1014 eV. // Nucl. Instrum. Meth., 1994, V.A346, p.329-352.

20. Cherry M.L. et al. Where is the bend in the cosmic ray proton spectrum?. // Proc. of 26th Int. Cosmic Rays Conf. Salt Lake City, США, 1999, v.3, p.187-190.

21. Apanasenko A.V. et al. Primary cosmic ray spectra observed by RUNJOB: Proton and alpha spectra. // Proc. of 26th Int. Cosmic Rays Conf. Salt Lake City, США, 1999, v.3, p.163-166.

22. Adams J.H. и др. Матрица кремниевых детекторов как детектор заряда в эксперименте АТИК. // Приборы и техника эксперимента, 2001, N.4, с.38-44.

23. Сазанский В.Я., Шейнгезихт А.А. Регистратор однократных импульсных сигналов АФИ—16. // Преппринт 79-37, Новосибирск, ИЯФ СО АН СССР, 1979.

24. Нифонтов В.И., Орешков А.Д., Путьмаков А.Н. Контроллер и драйвер для организации связи в последовательном виде между ЭВМ "Электроника-60"и крейтом "КАМАК". // Преппринт 8290, Новосибирск, ИЯФ СО АН СССР, 1982.

25. Диминштейн О.С. Методы анализа данных по широким атмосферным ливням и их реализация на Якутской установке ШАЛ.: Диссертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н. — Москва, НИИЯФ МГУ, 1979.

26. Ильина Н.П., Калмыков Н.Н., Просин В.В. Черенковское излучение и параметры ШАЛ. // Ядерная физика, 1992, т.55, вып. 10, с. 2756 2767.

27. Ozawa S. et al. The Energy Spectrum of All Particle Cosmic Rays around the Knee Region Observed with the Tibet Air Shower Array. // Proc. of 28th Int. Cosmic Ray Conf. Tsukuba, Япония, 2003, v.l, p. 143-146.

28. Хакимов H. Глубина максимума ШАЛ с энергией 1015 — 1016 эВ, полученная методом регистрации формы импульса черенковского излучения.: Диссертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н. — Москва, 1985.

29. Lindner A. A New Method to Reconstruct the Energy and Determine the Composition of Cosmic Rays from the Measurement of Cherenkov Light and Particle Densities in Extensive Air Showers. // Astropart. Phys., 1998, v.8, p.235 258.

30. Жуков В.Ю. Глубина максимума ШАЛ с энергиями 1016—1017 эВ и ее флуктуации.: Диссертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н. Москва, 1988.

31. Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Prosin V.V. and EAS-TOP Collaboration. Lateral Distribution Function of EAS Cherenkov Light: Experiment QUEST and CORSIKA Simulation. // Proc. of 28th Int. Cosmic Ray Conf. Tsukuba, Япония, 2003, v.l, p.89—92.

32. Dickinson J. E. et al. A new air Cherenkov array at the South Pole. // Nucl. Instrum. Meth. A, 2000, v.440, p. 114-123.

33. Dickinson J. E. et al. The new South Pole air shower experiment: SPASE-2. // Nucl. Instrum. Meth. A, 2000, v.440, p.95-113.

34. Andres E. et al. The AMANDA neutrino telescope: Principle of operation and first results. // Astroparticle Physics, 2000, v.13, p.l—20.

35. Багдуев Р.И. и др. Высокочувствительный фотоириемник КВАЗАР—370 для крупномасштабных экспериментов в космических лучах. // Известия РАН, сер.физ., 1993, т.57, вып.4, с.135—137.

36. Антонов Р.А. и др. Широкоугольный черенковский детектор ШАЛ на основе полусферических светоприемников. // Известия РАН, сер. физ., 1993, т.57, вып.4, с.181-185.

37. Karle A. et al. Analog optical transmission of fast photomultiplier pulses over distances of 2 km. // Nucl. Instrum. Meth., 1997, V.A387, p.274—277.

38. Коростелева E.E., Кузьмичев Л.А., Просин В.В., Чернов Д.В., Яшин И.В. Детекторы для регистрации черенковского света на больших расстояниях от оси ШАЛ. // Препринт НИИЯФ МГУ — 2004-3/742.

39. Knapp J. and Heck D. Extensive Air Shower Simulation with CORSIKA: A User's Guide (Version 5.61). — Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, Karlsruhe, 1998.

40. Галкин В.И. Пакет CORSIKA — инструмент для моделирования ШАЛ. // Описание задачи вычислительного практикума кафедры космических лучей и физики космоса. — Москва, 1998.

41. Глушков А.В. Пространственное распределение и полный поток черенковского излучения ШАЛ с первичной энергией Ец > 1017 эВ.: Диссертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н. — Москва, НИИЯФ МГУ, 1982.

42. Ефимов Н.Н., Жуков В.Ю., Калмыков Н.Н., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Изучение черенковского излучения ШАЛ с энергией более 7-1015 eV. // Материалы Всесоюзной конференции ио космическим лучам, Алма-Ата: КазГу, 1989, с.17—18.

43. Глушков А.В., Диминштейн О.С., Ефимов Н.Н., Каганов Л.И. и др. Энергетический спектр космических лучей экстремальных энергий. Характеристики широких атмосферных ливней космических лучей сверхвысоких энергий. ЯФ СО АН СССР, Якутск, 1976, с.45-86

44. Жуков В.Ю., Калмыков Н.Н., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Изучение черенковского излучения ШАЛ с энергией более 7 • 1015 eV. // Материалы Всесоюзной конференции по космическим лучам, Алма-Ата: КазГу, 1989, с. 17-18.

45. Глушков А.В., Григорьев В.М., Диминштейн О.С., Ефимов Н.Н., Каганов Л. И. и Прав дин М.И. Феноменология ШАЛ и иервичное излучение. // Препринт, Якутск, ЯФ СО АН СССР, 1978.

46. Григорьев В.М., Ефимов Н.Н., Калмыков Н.Н., Нечин Ю.А., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Дальнейшие исследования формы импульса черенковского излучения ШАЛ на Якутской установке. // Изв. АН СССР, сер.физ.,1978, т.42, No7, 1445 1448.

47. Алиев Н. Пространственное распределение черенковского излучения ШАЛ с энергией 1015 — 1016 эВ на уровне 940 г/см2.: Диссертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н. — Москва, 1985.

48. Aliev N., Alimov Т., Kakhkharov М., Makhmudov В.М., Rakhimova N., Tashpulatov R., Kalmykov N.N., Khristiansen G.B., Prosin V.V.

49. On the Determination of the Depth of EAS Development Maximum Using the Lateral Distribution of Cerenkov Light at Distances <150 m from EAS Axis. // Proc. 19th ICRC La Jolla, USA, 1985, 7, p 107-111.

50. Орлов В.А. Установка для измерения зенитно-азимутальных координат осей широких атмосферных ливней космических лучей. : Диссертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н. — ЯГУ, Якутск, 1973 г.

51. Glushkov А.V., Diminstein O.S., Efimov N.N. et al. Measurements of the Particle Density at the Yakutsk Study of the Shape of Cerenkov Pulses from EAS. // Proc. of 14th ICRC Munchen, Германия, 1975, v.8, p.3034-3038.

52. Korosteleva Е., Kuzmichev L., Prosin V., Lubsandorzhiev В., EAS-TOP COLLABORATION. Primary Energy Measurement with EAS Cerenkov Light: Experiment QUEST and CORSIKA Simulation. // International Journal of Modern Pysics A, 2005, v.20, N.29, p.6837 6839.

53. Зуев В.E., Белан Б.Д., Задде Г.О. Оптическая погода. — М.: Наука, Сибирское отделение, 1990, с.8—10.

54. Walter P. et al. А 1 GHz Flash ADC Module in VME bus. // IEEE Trans. Nucl. Science, 1988, v.35, N.l.

55. Aglietta M. et al. (EAS-TOP Collaboration) The EAS Size Spectrum and the Cosmic Ray Energy Spectrum in the region 1015 — 1016 eV. // Astropart.Phys., 1999, v.10, p.l.

56. Панов А.Д. от имени коллаборации ATIC, Спектры элементов по данным эксперимента АТИК-2. // Частное сообщение по материалам доклада, подготовленного для Всероссийской конференции по космическим лучам, Москва, 2006.

57. Glushkov A.V. et al., Energy Spectrum of Primary Cosmic Rays in the Energy Region 1017 Ю20 eV by Yakutsk Array Data. // Proc. 28th ICRC Tsukuba, 2003, v.2, p.389.

58. Sakaki N. et al., Cosmic Ray Energy spectrum above 3 x 1018 eV observed with AGASA. // Proc. 27th ICRC Hamburg, 2001, v.3, p.333.

59. Ogio S. for the BASJE Collaboration, The Energy Spectrum and the Chemical Composition of Primary Cosmic Rays with Energies from 1014 to 1016 eV. // Proc. 28th ICRC, 2003, Tsukuba, Japan, v.l, p.131 134.

60. Bergman D.R. for the HiRes Collaboration, Monocular UHECR Spectrum Measurements from HiRes. // Proc. 29th ICRC, Pune, 2005, v.7, p.307 310.

61. Sommers P. for The Pierre Auger Collaboration, First Estimate of the Primary Cosmic Ray Energy Spectrum above 3 EeV from the Pierrre Auger Observatory. // Proc. 29th ICRC Pune, 2005, v.7, p.387 390.

62. Калмыков H.H., Просин В.В., Христиансен Г.Б. Продольное развитие ШАЛ но результатам исследования черенковского излучения. // ЯФ, 1995, т.58, 9, с.1657-1663.

63. Hoerandel J.R. et al. On the knee in the energy spectrum of cosmic rays. // Astroparticle Physics, 2003, v. 19, p. 193-220.

64. Dickinson J.E. et al. Studies of the mass composition of cosmic rays with the SPASE-2/VULCAN instrument at the South Pole. // Proc. of 26th Int. Cosmic Ray Conf. Salt Lake City, США, 1999, v.3, p.136-139.

65. Ostapchenko S. QGSJET-II: Results for extensive air showers. // Nucl.Phys.Proc.Suppl, 2006, v. 151,p. 147 150.

66. Korosteleva E.E., Kuzmichev L.A., Prosin V.V. EAS-TOP COLLABORATION, Cosmic Ray Energy Measurement with EAS Cherenkov Light: Experiment QUEST and CORSIKA Simulation. // Proc. 29th ICRC Pune, India, 2005, v.6, p.253 256.

67. Буднев H.M. и др., Установка для регистрации ШАЛ по черенков-скому свету площадью 1 км2 в Тункинской долине. // Изв. РАН, сер.физ. 2005, Т.69, 3, С.347-349.