Каскадные ливни в черенковском водном детекторе

Хохлов, Семён Сергеевич

Каскадные ливни в черенковском водном детекторе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Хохлов, Семён Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.23 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Каскадные ливни в черенковском водном детекторе»

Автореферат диссертации на тему "Каскадные ливни в черенковском водном детекторе"

На правах рукописи

005538511

ХОХЛОВ Семён Сергеевич

КАСКАДНЫЕ ЛИВНИ В ЧЕРЕНКОВСКОМ ВОДНОМ ДЕТЕКТОРЕ

01.04.23 — Физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор:

21 НОЯ 2013

Москва - 2013

005538511

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Яшин Игорь Иванович

Официальные оппоненты:

Кузьмичев Леонид Александрович, доктор физико-математических наук, НИИЯФ МГУ, г. Москва,

заведующий отделом частиц сверхвысоких энергий

Лубсандоржиев Баярто Константинович, доктор физико-математических наук, ИЯИ РАН, г. Москва, ведущий научный сотрудник

Ведущая организация: Физический институт им. П.Н. Лебедева

Российской академии наук, г. Москва

Защита состоится 11 декабря 2013 г. в 15 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.130.07 в НИЯУ МИФИ по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, дом 31, телефон (499) 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИЯУ МИФИ.

Автореферат разослан ноября 2013 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.ф.-м.н., профессор / ' С.Е. Улин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Измерения энергетического спектра мюонов на поверхности Земли являются важнейшей задачей, так как дают возможность исследовать энергетический спектр и массовый состав первичных космических лучей (ПКЛ), а также характеристики их взаимодействий. Особый интерес представляет область сверхвысоких энергий, где предсказывается как изменение энергетического спектра и массового состава ПКЛ, так и изменение в характеристиках адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий, включая появление новых частиц или состояний материи. Традиционно для измерения энергии заряженных частиц используются ионизационные калориметры, однако сильная зависимость потока мюонов от их энергии требует создания очень больших детекторов, чтобы обеспечить необходимую статистику.

Поэтому использование черенковских водных детекторов (ЧВД), представляющих собой большие водные объемы естественного или искусственного происхождения, в которых размещены оптические датчики в виде регулярной пространственной решетки, является вполне оправданным. Одной из важнейших задач таких детекторов является измерение энергии каскадных ливней, генерируемых мюонами. Однако в крупномасштабных установках, таких как Байкал, ANTARES или IceCube, из-за больших расстояний между оптическими модулями (десятки метров) энергия каскадных ливней в воде оценивается по черенковскому излучению от каскадов в точечном приближении. При этом для верификации процедур реконструкции используются модельные эксперименты, что увеличивает систематические неопределенности при определении энергии каскада. Поэтому прямое измерение каскадной кривой в ЧВД с плотной решеткой оптических модулей является актуальной экспериментальной задачей.

Особый интерес представляет измерение спектра каскадных ливней от горизонтального потока космических лучей в ЧВД, расположенном на поверхности Земли, так как из-за свойств атмосферы при увеличении зенитного угла средняя энергия мюонов быстро растет и достигает величины -100 ГэВ вблизи горизонта, а значительная часть частиц имеют ТэВ-ные энергии. Статистически обеспеченные данные по энергетическому спектру мюонов могут дать важную информацию о процессах генерации мюонной компоненты в космических лучах.

Цель работы

Разработка методов измерения энергии каскадных ливней и восстановления каскадной кривой в черенковском водном детекторе и оценка на основе данных по каскадным ливням энергетического спектра мюонов космических лучей. Научная новизна

• Впервые разработан и реализован метод восстановления каскадной кривой по черенковскому излучению в водном детекторе с плотной объемной решеткой регистрирующих модулей.

• Впервые экспериментально получены каскадные кривые ливней в воде, восстановленные по черенковскому свету.

• Впервые получен экспериментальный спектр каскадных ливней, генерируемых окологоризонтальными мгоонами в черенковском водном детекторе.

Достоверность

Мюоны, генерирующие каскадные ливни, регистрировались одновременно координатно-трековым детектором ДЕКОР и ЧВД НЕВОД, что позволило проводить перекрестную проверку методов при определении направлений прихода мюонов. Фотоумножители КСМ калибровались черенковским излучением мюонов с известным положением треков, выделенных системой калибровочных телескопов и координатно-трековым детектором ДЕКОР. Методы калибровки ФЭУ, реконструкции каскадной кривой и восстановления энергии ливня сопоставлялись с данными моделирования в программном пакете веап14. Все события, зарегистрированные комплексом НЕВОД-ДЕКОР с восстановленной энергией каскадных ливней выше 600 ГэВ, а также реконструированные в них каскадные кривые были визуально проанализированы, что позволило избежать возможных ошибок при автоматической обработке событий.

Практическая значимость

Разработанные методы могут быть использованы при измерении энерговыделений различных типов событий, регистрируемых как экспериментальным комплексом НЕВОД-ДЕКОР, так и другими экспериментальными установками подобного класса. Поскольку энергию каскадных ливней в существующих ЧВД определяют в точечном приближении, результаты исследования формы каскадных кривых в широком диапазоне энергий и их связи с переданной в каскад энергией будут использованы при верификации и коррекции методов определения энергии каскадов в глубоководных/подледных черенковских нейтринных телескопах.

Личный вклад

Автор принимал непосредственное участие в разработке и создании новой регистрирующей системы черепковского водного детектора НЕВОД, в создании стендов технологической линии по сборке элементов детектора и разработке программного обеспечения для них, а также в подготовке и проведении длительного эксперимента (2011-2013 гг.). Автором написан комплекс программ первичной обработки данных ЧВД НЕВОД (анализа работоспособности установки и оценки калибровочных коэффициентов ФЭУ) и программа отбора событий с каскадными ливнями.

Автор внес определяющий вклад в разработку метода восстановления каскадной кривой по черенковскому свету и в проведение расчетов ожидаемого спектра каскадных ливней. В результате автором лично были получены формы каскадных кривых в воде, данные по экспериментальному спектру каскадных ливней, генерируемых окологоризонтальными мюонами, и параметры дифференциальных энергетических спектров атмосферных пионов и мюонов, а также подготовлены основные публикации по результатам работы.

Автор защищает

1. Метод калибровки фотоумножителей по черенковскому излучению одиночных мюонов, проходящих на различных расстояниях под разными углами в воде.

2. Математическую модель черенковского водного детектора НЕВОД, разработанную в программном пакете СеагП4, и результаты ее проверки.

3. Метод восстановления каскадной кривой и энергии ливня в черенковском водном детекторе с плотной решеткой регистрирующих модулей.

4. Экспериментальные каскадные кривые, измеренные в черенковском свете в воде.

5. Результаты анализа экспериментального спектра каскадов в ЧВД НЕВОД и параметров спектра мюонов при больших зенитных углах.

Апробация

Европейском симпозиуме по космическим лучам (ECRS 2010, 2012), Международной конференции по космическим лучам (ICRC 2009, 2011), опубликованы в их трудах, а также в 8 статьях в журналах из перечня ВАК (7 из них в журналах из перечней Web of Science или Scopus): "Краткие сообщения по физике", "Известия РАН. Серия физическая", "Astrophysics and Space Sciences Transactions", "Ядерная физика и инжиниринг" и "Journal of Physics: Conférence Sériés".

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации: 132 страницы, 96 рисунков, 11 таблиц, 59 наименований цитируемой литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении приведен краткий обзор методов измерения энергий каскадных ливней в наиболее известных черенковских водных детекторах, сформулированы цель работы и выносимые на защиту результаты.

В главе 1 приводится описание экспериментального комплекса НЕВОД-ДЕКОР, измерительной серии и основных типов регистрируемых событий. Обсуждаются методы калибровки ФЭУ ЧВД НЕВОД.

Экспериментальный комплекс НЕВОД-ДЕКОР (рис. 1) располагается в специально построенном четырехэтажном здании на территории Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ». Комплекс создавался для регистрации всех основных компонент космических лучей на поверхности Земли.

В состав комплекса входят следующие основные установки: черенковский водный детектор НЕВОД объемом 2000 м3, система калибровочных телескопов (СКТ) и координатно-трековый детектор ДЕКОР, развернутый вокруг ЧВД.

ЧВД НЕВОД представляет собой многофункциональную экспериментальную установку с рабочим объемом 9 х 26 х 9 м . Детектирующая система представляет собой пространственную решетку оптических квазисферических модулей (КСМ). Каждый модуль состоит из шести фотоумножителей с плоским фотокатодом, которые ориентированы вдоль осей ортогональной системы координат. Съем сигналов производится с 12-го и 9-го динодов, что обеспечивает динамический диапазон регистрируемых сигналов от 1 до 105

фотоэлектронов (ф. э.). Пространственная решетка КСМ позволяет детектировать черенковское излучение с любого направления практически с одинаковой эффективностью. Для формирования пространственной решетки модули объединены в гирлянды-кластеры по 3 или 4 КСМ в каждой с шагом 2.5 м вдоль детектора, 2 м поперек и 2 м по глубине. Всего в состав детектирующей системы входит 91 КСМ (546 ФЭУ). Большой динамический диапазон и плотная решетка КСМ позволяют ЧВД работать в режиме калориметра.

Система котировочных Т«Ш«»Ж08

Для измерения угловых характеристик регистрируемых частиц используется координатно-трековый детектор ДЕКОР, который состоит из восьми вертикальных 8-слойных сборок стримерных трубок с резистивным покрытием катода (супермодулей, СМ) общей площадью около 70 м2. Четыре СМ, размещенные в длинной галерее с внешней стороны водного бассейна, составляют группу Long. Супермодули, находящиеся в противоположных коротких галереях, составляют две группы Short. Двухкоординатная система внешних стрипов позволяет определять положение трека заряженной частицы с точностью ~1 см по обеим координатам (X, Y). Угловая точность реконструкции мюонов, пересекающих СМ, лучше 0.7° и 0.8° для зенитного и азимутального углов соответственно.

Для калибровки спектрометрических трактов ЧВД во время длительных экспериментальных серий используется система

калибровочных телескопов. Система состоит из 80 сцинтилляционных детекторов с размерами пластин 40 х 20х 2 см3. Сорок детекторов расположены на крышке и сорок на дне водного резервуара (верхняя и нижняя плоскости). Любая пара детекторов из верхней и нижней плоскостей образует мюонный телескоп. Телескопы выделяют одиночные мюоны в диапазоне зенитных углов от 0° до 45°. Оси вертикальных телескопов располагаются между гирляндами КСМ на расстоянии 1 м вдоль оси X и 1.25 м вдоль оси Y. Такие телескопы позволяют выделять треки вертикальных мюонов с точностью ~2° и пороговой энергией 2 ГэВ.

С 23 декабря 2011 года по 20 марта 2013 года на экспериментальном комплексе НЕВОД-ДЕКОР за 7945 часов «живого» времени было зарегистрировано 3.75x108 различных событий. Основными триггерными сигналами являлись:

• TrNl - собственный триггер ЧВД "> ic": превышение заданного порога (i) по числу КСМ с двойным совпадением сработавших ФЭУ (в серии использовались кратности ">51 с" и ">60с") для отбора событий с большой засветкой, в частности, для измерения коэффициентов сшивки диапазонов 12-го и 9-го динодов ФЭУ;

• TrNl 1 - телескопный триггер СКТ: срабатывания по меньшей мере по одному детектору в верхней и нижней плоскостях в пределах временных ворот 75 не, использовался для калибровки ФЭУ ЧВД;

• TrD3 - срабатывание по меньшей мере по одному супермодулю каждой подгруппы Short в пределах временных ворот 250 не, использовался для отбора окологоризонтальных мюонов для калибровки ФЭУ и поиска событий с каскадными ливнями.

Отбор окологоризонтальных мюонов проводился по триггеру TrD3 ДЕКОР. Для анализа отбирались события, в которых сработали не менее двух СМ, а треки, восстановленные на основе показаний отдельных СМ, согласовывались в пределах конуса с раствором 5°. За трек мюона принималась прямая, соединяющая середины треков в супермодулях. Такой класс событий получил условное название "OneTrack". Мюоны в этих событиях приходят в диапазоне зенитных углов 0 = 84 - 90°, при среднем угле <0> = 87.5°. Зависимость темпа счета событий "OneTrack" от времени приведена на рис. 2. Всего за серию было зарегистрировано 1 696 531 событие "OneTrack".

\ ■ событие "ОпеТгаск" : * "стерильный" мюон

Рис. 2. Зависимость темпа счета событий "ОпеТгаск" от времени.

Расстояние до трека Р м

Рис. 3. Зависимость отклика ФЭУ от расстояния для "стерильного " мюона и для события "ОпеТгаск".

На расстояниях, много больших радиуса фотокатода, отклик ФЭУ на черенковское излучение одиночной заряженной частицы ("стерильного" мюона) может быть рассчитан по формуле:

•тнл.1-ехм--^

сік

Л №<*)=-

Sm:)Y ■ cos а

max ^

J" —-nM-exp(—

-)-dk, (1)

2n(R + гФЭУ)• sin9C Jln dk ' Z(^.)-sin9t/ где R - расстояние от трека до центра фотокатода, а - угол падения черенковского излучения на фотокатод, £ФЭу и гФЭу - площадь и радиус фотокатода; dN/dk - распределение черенковских фотонов по длинам волн; 0с — угол излучения черенковского света в воде; - средняя квантовая эффективность ФЭУ с бищелочным фотокатодом, L(X) — длина поглощения света в воде детектора, Amin и >Чпах - границы чувствительности ФЭУ.

На рис. 3 треугольниками представлена зависимость, рассчитанная по формуле (1) для cos а = 1, квадратиками представлен отклик ФЭУ на события класса "ОпеТгаск". В результате взаимодействия мюонов в веществе детектора происходит образование вторичных частиц, которые генерируют дополнительные черенковские фотоны и увеличивают отклик ФЭУ в событиях "ОпеТгаск" по сравнению со «стерильными» мюонами.

Зависимость отклика ФЭУ от расстояния до трека описывается простой аппроксимирующей функцией. Для этого свертка экспонент в интеграле (1) заменяется суммой двух экспонент - короткой и длинной. Короткая экспонента отвечает за поглощение мягкого ультрафиолета в

черенковском излучении, длинная - за остальную часть спектра. Таким образом, получаем функцию вида:

Л-(Л>а) = - П • ехр(-^-) + F ■ ехр(-—)).

-K + /V

. „ (2) 'ФЭУ ^short ^long

Результаты фитирования приведены на рис. 3; были получены следующие параметры функции: ¿short = 0.8 м, L\ow& = 2.9 м, F = 0.45, Сот = 18.05 ± 0.04 ф. э. • м и ССтер = 14.37 ± 0.12 ф.э. • м.

Для использования при калибровке телескопных событий и событий "OneTrack" анализировалось распределение величины к, значение которой вычислялось в интервале расстояний 0.5 < R < 2.0 м по формуле:

(3)

расчетный

Ч(Л, а)

где Аюм — отклик ФЭУ в данном событии, А? ожидаемый отклик ФЭУ.

На рис. 4 приведены распределения коэффициента к для телескопных событий (<Кскт> = 0.91, Стскт = 0.61) и событий "ОпеТгаск" (<КоТ>=1.01, с7От = 0.65). Нормированные интегральные распределения этого параметра представлены на рис. 5.

При определении коэффициента относительной чувствительности удобно использовать наиболее вероятное значение к, которое определялось по интегральному распределению. Наиболее вероятному к соответствует квантиль порядка 0.35 (горизонтальная линия на рис. 5).

----1 —с елеско *0бЫТУ№ иные со "ОпеТг бьпмя аск"

If \

ч\

/ /

// »/

/ ----7 -С елеско /Обытия 1НЫв события "OneTrack"

1.0 1.5 2.0 Коэффициент к

1.0 1.5 2.0

Коэффициент к

Рис. 4. Распределение коэффициентов к в телескопных событиях и событиях "OneTrack".

Рис. 5. Интегральные распределения коэффициента к в телескопных событиях и событиях "OneTrack".

Средняя энергия мюонов в событиях, выделенных СКТ и ДЕКОР, различается на порядок (8 ГэВ и 110 ГэВ соответственно), что проявляется в распределениях к. Поэтому для совместного использования телескопных событий и событий "ОпеТгаск" в калибровке коэффициенты к, рассчитанные в событиях "ОпеТгаск", дополнительно делились на 1.09. Для определения коэффициента относительной чувствительности г-го ФЭУ ^еш^ полученное по интегральному распределению значение наиболее вероятного к"р нормировалось на среднее значение для всех ФЭУ < к"^ > = 0.583.

Данный метод калибровки позволяет получить коэффициенты для 310 ФЭУ (из 546 в установке) при анализе событий "ОпеТгаск" и 455 ФЭУ при анализе телескопных событий. Совместный анализ позволяет получить коэффициенты для 491 из 546 ФЭУ ЧВД НЕВОД. Распределение ФЭУ по относительньм коэффициентам чувствительности представлено на рис. 6 (<5еш> = 1.02, ст&т = 0.26).

Для проведения физического анализа событий с большими энерговыделениями в детекторе, когда сигналы с 12-го динода выходят из диапазона измерения АЦП (> 1000 ф. э.), необходимо знать индивидуальный коэффициент сшивки диапазонов 12-го и 9-го динодов ФЭУ. Данный коэффициент определялся как среднее отношение сигналов 12-го и 9-го динодов в диапазоне засветок 375 - 975 ф. э. Распределение всех ФЭУ ЧВД НЕВОД по величине коэффициента сшивки представлено на рис. 7 (<КСШ> = 83.6, среднеквадратичное отклонение ак - 14.4).

о в

| « 1

ч 1 1

\ \ч * \

—гг Мч г№ N 1 ^ „

Шк ь

[ ЯП 1,

Относительный коэффициент чувствительности

Рас. 6. Распределение ФЭУ по относительному коэффициенту чувствительности.

Коэффициент сшивки диапазонов

Рис. 7. Распределение ФЭУ по коэффициенту сшивки диапазонов 12-го и 9-го динодов.

В главе 2 дано описание и результаты проверки математической модели ЧВД НЕВОД. Приводится описание метода восстановления каскадной кривой по черенковскому свету, результаты реконструкции моделированных каскадных ливней в ЧВД, а также моделированные средние каскадные кривые в воде.

Для моделирования отклика детектора на различные события в объектно-ориентированном пакете программ Оеап14 была создана математическая модель ЧВД НЕВОД. В модель были заложены геометрия и химический состав компонент здания экспериментального комплекса и ЧВД, учтены оптические свойства воды и спектрометрические особенности измерительных трактов.

Для проверки разработанной модели был проведен сравнительный анализ результатов моделирования событий "ОпеТгаск" и телескопных событий с данными экспериментальной серии. Сравнение проводилось по восьми параметрам отклика ЧВД, для примера на рис. 8 и 9 приведены сравнения зависимостей среднего отклика и вероятности срабатывания ФЭУ ЧВД от расстояния в событиях "ОпеТгаск".

Анализ показал, что математическая модель ЧВД в целом является вполне работоспособной и хорошо согласуется с экспериментом. Основные характеристики отклика моделированных событий отклоняются от эксперимента менее, чем на 8%.

; ■ • ■ Эксперимент • Моделирование

• • 1 •

' 1 1 i г м

• > ■ Эксперимент • Моделирование

г а

■ 1

* 1

Расстояние до трека, м

Рис. 8. Зависимость отклика ФЭУ-1(3) от расстояния для событий "ОпеТгаск".

Расстояние до трека, м

Рис. 9. Зависимость вероятности срабатывания ФЭУ-1(3) от расстояния для событий "ОпеТгаск".

Метод восстановления каскадных кривых в ЧВД основан на пересчете отклика каждого ФЭУ, который «видит» трек, в число излучающих на треке релятивистских частиц (рис. 10). При этом предполагается, что направление движения рожденных в ливне

электронов и позитронов близко к оси ливня, а сама ось совпадает с треком мюона. Количество заряженных частиц вдоль трека оценивается в отрезках-бинах, на которые разбивается трек. Длина каждого бина - одна радиационная единица (для воды - 36.1 г/см2). За начало отсчета принимается точка пересечения трека с первой из вертикальных плоскостей КСМ (с плоскостью 11, если мюон пролетел от СМ06, 07 к СМ00, 01, или с плоскостью 5, если от СМ00, 01 к СМ06, 07).

Для определения числа излучающих на /-ом участке трека частиц необходимо отклик у-го ФЭУ на данное событие Л£эу разделить на средний отклик ФЭУ от одиночной частицы -«стерильный» мюон А ¡-с теми же геометрическими

параметрами трека: А'

Рис. 10. Геометрия события при пересчете отклика ФЭУ в количество излучающих частиц на треке.

- А Т , • (4)

Участок трека в событии может просматриваться

несколькими ФЭУ, поэтому число заряженных частиц усредняется с учетом спектрометрических свойств ФЭУ:

N...

Ы;

ст(А^эксп) =

V А1

ЭКСП _ : _ Ро

-г "ЧЛ , )

1.5 •Л'3

(5)

(6)

у=0

Полученное распределение фитируется функцией, построенной на основе уравнения каскадной кривой в приближении для одномерного каскада:

1.35, если г < /0

, (7)

ЛГ*(;Мо.0 =

'а32Л

ехр((< — /„)• (1 - 1.51пя)) + 1.35, если Г>г0 13

где _у0 = 1п(80/(3), Р = 78.3 МэВ - критическая энергия электронов в воде, 5 = [3(7-/о)]/[ Мй+2уй\ - возраст ливня, ?0 - точка генерации каскада.

Для исследования точности метода было проведено моделирование событий с каскадными ливнями фиксированных энергий. При этом в модель запускался мюон фиксированной энергией £,, = 20 ГэВ и гамма-кванты с энергиями 10 ГэВ, 31.6 ГэВ, 100 ГэВ, 316 ГэВ, 1 ТэВ и 3.16 ТэВ (с шагом 0.5 по десятичному логарифму энергии в ГэВ). Статистика моделирования составила по 5000 событий для каскадных ливней с энергиями б0= 10 316 ГэВ. Для ливней с энергиями е0=1 ТэВ и в0 = 3.16 ТэВ, ввиду значительного времени расчета, было промоделировано по 2700 событий.

Зависимости восстановленного параметра ливня уо от положения максимума восстановленной каскадной кривой 1тах приведены на рис. 11. Ноль оси / расположен в месте пересечения трека мюона первой из семи плоскостей ЧВД.

Каскадные кривые ливней, точка генерации которых расположена перед пространственной решеткой ЧВД и в конце решетки, восстанавливаются некорректно, поэтому для дальнейшего анализа ливни отбирались по условию -10.0 < 1„шх < 15.0 радиационных длин.

у /

Положение максимума каскада (г11ах, рад.ед.

Рис. 11. Зависимость восстановленного параметра у0 от положения восстановленного максимума каскадной кривой.

Расчетный у0

Рис. 12. Зависимость восстановленного значения параметра у0 от расчетного значения.

Зависимость восстановленных значений параметров у0 от расчетных значений представлена на рис. 12. Для учета систематического смещения зависимость фитировалась линейной функцией:

(8)

у°Г = а-уГ+Ь..

где а = 1.023 ±0.004, b = -0.24 ± 0.03. В дальнейшем данные коэффициенты использовались в качестве поправочных.

Использование одномерного приближения развития ливня приводит к некоторому искажению формы восстановленной каскадной кривой. На рис. 13 линией представлена теоретическая кривая для ливня с энергией Ео = 316 ГэВ, рассчитанная по выражению (7), звездочками представлены средние каскадные кривые по данным моделирования (контурными звездочками - для всех электронов ливня, черными - для электронов с энергиями выше порога черенковского излучения в воде ЕЧср= 260 кэВ),

треугольниками представлена средняя каскадная кривая, восстановленная по

разработанному методу.

Как видно, средняя восстановленная кривая хорошо повторяет форму средней моделированной кривой для частиц с энергиями выше пороговой, небольшая разница в формах обусловлена рассеянием электронов в воде, которое не учитывается в одномерной модели ливня.

По разнице теоретической кривой и средней моделированной каскадной кривой для частиц с энергиями выше пороговой можно сделать вывод о том, что основной вклад в систематический сдвиг при восстановлении энергии каскадного ливня вносит пороговый характер черенковского излучения.

Для определения эффективности восстановления энергетического спектра каскадных ливней разработанный метод был применен к моделированным событиям "OneTrack". Статистика моделирования составила 755 000 событий.

Спектр каскадных ливней, генерируемых мюонами при моделировании, представлен на рис. 14 квадратиками, кружками представлен восстановленный энергетический спектр. Как видно, каскадные ливни с энергиями меньше 10 ГэВ восстанавливаются не во всех случаях. Для последующего анализа экспериментального энергетического спектра каскадных ливней была введена функция

А -Теоретическая кривая * Моделирование (£^^>0) * Моделирование (Ечщстяц^Ецер) ▼ Реконструкция

\ 1

..... У \

-20 -10

I, рад.ед.

Рис. 13. Теоретическая, средние моделированные и восстановленная каскадные кривые электронно-фотонных ливней с энергией Ео = 316 ГэВ.

искажения, определенная как отношение числа каскадов, восстановленных в /-ом интервале энергий, к числу каскадов, смоделированных в этом интервале энергий.

102

■ Моделирование • Реконструкция -

•. *

* • *

" •.

(

" 0.8 к

£ 06

СО

=г

Е 02 в

0.0

1 ,

• ■ 1

■ ■ I

10°

Энергия каскада е. ГэВ

Рис. 14. Энергетические спектры моделированных и восстановленных каскадов.

Энергия каскада е. ГэВ

Рис. 15. Функция искажения энергетического спектра каскадов при реконструкции.

Результаты расчета функции искажения представлены на рис. 15. Для увеличения статистики ливни с энергиями больше 252 ГэВ объединены в один интервал. Как видно, для области энергий б < 10 ГэВ происходит искажение спектра, а при энергии каскадов выше 10 ГэВ спектр практически не искажается, среднее значение функции искажения в этой области составляет 1.031 ± 0.014.

Таким образом, ЧВД НЕВОД может использоваться в качестве калориметра для измерения энергии каскадных ливней.

В главе 3 описывается отбор экспериментальных событий с каскадньми ливнями, приводятся экспериментальный спектр каскадных ливней, экспериментальные средние каскадные кривые в воде, а также полученные параметры спектров атмосферных пионов и мюонов и их сравнение с результатами мировых экспериментов.

Зарегистрированные в течение экспериментальной серии ливни были разбиты на группы по десятичному логарифму энергии в ГэВ, внутри которых проведено усреднение каскадных кривых. Результаты представлены на рис. 16. Статистика при оценке средней экспериментальной каскадной кривой ливней с энергией 8=1 ТэВ составила всего 30 событий, поэтому каскадная кривая для этой энергии не является вполне гладкой.

Из 1 696 531 события "ОпеТгаск", зарегистрированных в течение серии, было восстановлено 123 364 события с каскадными ливнями с энергией выше 1 ГэВ. Дифференциальный энергетический спектр каскадных ливней, инициированных окологоризонтальными мюонами в течение экспериментальной серии 23 декабря 2011 года - 20 марта 2013 года (7945 часов «живого» времени), представлен на рис. 17.

( рад.ед. Энергия каскада £, ГэВ

Рис. 16. Средние Рис. 17. Дифференциальный спектр

экспериментальные каскадные каскадных ливней,

кривые ливней с энергиями зарегистрированных в течение

3.2 -г 1000 ГэВ. экспериментальной серии.

Пионы и каоны в атмосфере образуются в результате ядерных взаимодействий первичного космического излучения с ядрами атомов воздуха. На основе формализма, развитого в работах Г.Т. Зацепина и Л.В. Волковой, функцию генерации С7К(х, Е, 9) числа пионов и каонов можно представить в виде:

Етп

С^(х,Е,9)= \ 10пКЕ-^е'^ , (9)

где Ыш(х,Е\ 8) - дифференциальный энергетический спектр нуклонов; ЩЕ, Е') — вероятность того, что при ядерном взаимодействии частицы с энергией Е' образуется пион или каон с энергией Е; -

нормировочный коэффициент; X = ] / Ад:-, Ад.' - пробег поглощения нуклонов в атмосфере.

На основе функции генерации пионов и каонов, учитывая их убывание в результате распада и ядерных взаимодействий самих пионов и каонов, а также гипотезу скейлинга, можно получить вид дифференциального энергетического спектра этих частиц:

Г £•-( У+1)

где ЕцА-(0) - критическая энергия, т.е. та энергия, при которой вероятность частицы распасться на пути с1х равна вероятности ядерного взаимодействия на этом пути.

В системе покоя продукты двухчастичного распада пиона или каона летят изотропно, поэтому в лабораторной системе при распаде пиона или каона с энергией Е' вероятность образования мюона с энергией Е в интервале Е + Е + ¡ЛЕ равна с1£/[£'(1-(|л /Л/л А')2)] при Е< Е' < (Мп#/\1)2Е и нулю вне указанного интервала (ц и М^к - массы мюона, пиона и каона). Тогда функция генерации мюонов, возникших в результате распада пионов и каонов имеет вид:

ОЛх,Е,8) = ру, 6) --- (и)

где У = (Л4д/ц)2£, т0Л;л: - время жизни пиона или каона в системе покоя, р(х,8) - плотность атмосферы в рассматриваемой точке.

Далее, для расчета дифференциального энергетического спектра мюонов на уровне моря собЭ) предполагается, что генерация всех мюонов происходит на эффективной глубине 1ец= 120 г/см2. Зенитный угол прихода мюонов на уровне моря пересчитывается в зенитный угол на высоте генерации 9', при этом высота генерации рассчитывается по модели двухслойной изотермической атмосферы. Численным интегрированием вдоль пути частицы рассчитывается вероятность распада мюонов с учетом ионизационных потерь энергии в воздухе.

Таким образом, в данной схеме расчета дифференциальный энергетический спектр мюонов на уровне моря зависит от показателя интегрального энергетического спектра генерации пионов уя.

Проходя через вещество, мюоны инициируют каскадные ливни посредством четырех процессов: образование дельта-электронов, образование электрон-позитронных пар, тормозное излучение и неупругое рассеяние на ядрах. Дифференциальный спектр каскадных ливней Ще,со80), инициируемых мюонами, рассчитывался по формуле:

Ще,созе) = Х-£ | ЛГ(1(7\со5е)-а((7,-Д£1,е)</7\ (12)

' Ггаш

где Х=910 г/см2- толщина мишени; е) - дифференциальное сечение образования мюоном энергии Е каскадного ливня с энергией е в

1-м процессе; 7п1|П - минимальная кинетическая энергия мюона, который может образовать каскад с энергией е.

Для учета геометрии эксперимента рассматривалась пара расположенных друг напротив друга супермодулей ДЕКОР, образующих в пространстве прямоугольный параллелепипед со сторонами а, Ъ, с. В этом случае интегрирование по геометрии удобно проводить при помощи формулы:

о/с шс

ЛГ(Е) = 4 |ОЬС |М(Е,С08б)

(Ь - сх)(а - су) (1 + х2 + у2)2

(1у, СОБ в :

. (13)

О О V* т- Л ., л/Г+X2 + у2

Далее спектр необходимо умножить на коэффициент, учитывающий все возможные комбинации СМ в событиях:

/ = 2-(1 + Л)-£#ог, (14)

где А = 0.937 ± 0.002 — отношение темпов счета перекрестных и «прямых» пар СМ, £^07 = 0.88 - эффективность регистрации события "ОпеТгаск" в координатном детекторе.

Ожидаемые спектры каскадных ливней были рассчитаны для различных показателей функции генерации пионов в диапазоне у = 1.45 1.90 с шагом 0.05, при этом учитывались каскады с £ > 10 ГэВ (12 029 событий). Результаты расчета для некоторых значений у представлены на рис. 18. Экспериментальные значения числа каскадов для области энергий в< 10 ГэВ приведены с учетом функции искажения спектра.

104г

102

■ Эксперимент ---Расчет при у = 1.45 -Расчет при у = 1.60 : .....Расчет при у = 1.75 :

\\ :

у = 1.59 с„ = 0.04 .

101

102 103 Энергия каскада е, ГэВ

ю4

Рис. 18. Экспериментальный и ожидаемые спектры каскадов для некоторых значений показателя степени функции генерации пионов и каонов у.

Показатель спектра функции генерации пионов и каонов V

Рис. 19. Функция правдоподобия для показателя степени у.

Значение оптимального показателя спектра пионов проводилось методом графического анализа функции правдоподобия. Поскольку число каскадов П\, восстановленных в /-ом интервале энергии, подчинено распределению Пуассона, функция правдоподобия ¿(у) может быть записана в виде:

¿(Y) = Z (л, In (у) (y)) + const, (15)

где >ц(у) — расчетное значение числа каскадов в /-м бине при данном показателе у. На рис. 19 представлен график функции правдоподобия для показателя у. Функция фитировалась

параболой, после чего подбором константы максимум функции был смещен в ноль. Положению максимума соответствует

значение у = 1.59, 95 % доверительный интервал этого параметра находится в пределах у = 1.51 + 1.67.

На рис. 20 приведены зависимости от энергии долей различных процессов в образовании каскадных ливней для геометрии эксперимента, рассчитанные при показателе степени функции генерации пионов у = 1.59.

В рамках представленной модели спектров мюонов были рассчитаны спектры мюонов для показателей у =1.51 и у =1.67. Поскольку спектр каскадных ливней в ЧВД измерен с приемлемой статистикой в области энергий s < 1 ТэВ, а за инициирование таких каскадов ответственны мюоны со средними энергиями Е < 3 ТэВ, эта энергия была выбрана в качестве правой границы при оценке дифференциального спектра мюонов. На рис. 21 и 22 представлено сравнение полученного дифференциального спектра мюонов с результатами измерений на магнитных спектрометрах MUTRON и DEIS.

В области энергий Е = 10 + 1000 ГэВ дифференциальные спектры мюонов, полученные по спектру каскадных ливней в ЧВД, согласуются с результатами экспериментов MUTRON и DEIS. При энергиях выше

Рис. 20. Доля различных процессов при образовании каскадных ливней,.

1 ТэВ дифференциальные спектры границе и чуть ниже оцененного по

по данным спектрометров лежат на каскадным ливням коридора спектра.

MUTRON - Оценка спектра при 6-88.8°

S 10-

■ DEIS -Оценка спектра при в = 87.5°

\ '

'і

Импульс мюона р, ГэВ/с

Рис. 21. Сравнение оценок дифференциального спектра мюонов с результатами эксперимента МиТЯОЫ.

ю1 102 103 10

Импульс мюона р, ГэВ/с

Рис. 22. Сравнение оценок дифференциального спектра мюонов с результатами эксперимента DEIS.

В заключении диссертации сформулированы основные результаты работы:

1. Аппаратно-методические:

• найден вид и определены параметры функции, аппроксимирующей отклик ФЭУ на "стерильный" мюон и на реальный около горизонтальный мюон;

• разработан метод калибровки и проведены измерения коэффициентов относительной чувствительности 491 ФЭУ ЧВД;

• разработан метод и проведены измерения коэффициентов сшивки диапазонов 12-х и 9-х динодов 546 ФЭУ ЧВД, позволяющие достичь динамического диапазона 1-105 ф. э. для каждого ФЭУ;

• в программном пакете ОеагП4 разработана и проверена математическая модель черенковского водного детектора НЕВОД;

• разработан метод реконструкции каскадной кривой по черенковском свету, метод отработан на моделированных событиях.

2. Экспериментальные (по данным измерительной серии 23 декабря 2011 года - 20 марта 2013 года, 7945 часов «живого» времени):

• показана возможность использования ЧВД НЕВОД в качестве калориметра для измерения энергии каскадных ливней;

• получены средние экспериментальные каскадные кривые в воде для энергий є = 3 -И ООО ГэВ;

• в диапазоне энергий е = 1 2 ООО ГэВ измерен дифференциальный энергетический спектр каскадных ливней, инициированных окологоризонтальными мюонами в ЧВД НЕВОД;

• получена оценка показателя интегрального спектра генерации пионов, 95 % доверительный интервал которого находится в пределах у = 1.51 -г 1.67;

• на основе спектра каскадов получен дифференциальный энергетический спектр окологоризонтальных мюонов, который хорошо согласуется с результатами измерений на магнитных спектрометрах MUTRON и DEIS при энергиях мюонов Е= 10 + 1 ООО ГэВ.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. С.С. Хохлов, В.Г. Гулый, И.С. Карцев, В.В. Киндин, К.Г. Компанией, М.А. Королев, A.A. Петрухин, В.Н. Распутный, В.В. Шутенко, И.И. Яшин. "Новый измерительный комплекс ЧВД НЕВОД', Сборник докладов 30-й ВККЛ (электронная форма) (2008).

2. S.Yu. Matveev, V.G. Gulyi, I.S. Kartsev, S.S. Khokhlov, V.V. Kindin, K.G. Kompaniets, M.A. Korolev, A.A. Petrukhin, V.V. Shutenko, I.I. Yashin. "The new detecting system of Cherenkov water calorimeter NEVOD", Proc. 31st ICRC, Lodz, electronic form (2009).

3. С.С. Хохлов, М.Б. Амельчаков, В.В. Ашихмин, Н.С. Барбашина, И.А. Воробьев, Л.И. Душкин, Е.А. Задеба, В.В. Киндин, К.Г. Компанией, A.A. Петрухин, И.А. Шульженко, В.В. Шутенко, И.И. Яшин. "Статус черенковского водного детектора НЕВОД", Труды научной сессии НИЯУ МИФИ2010, 4, 12-16 (2010).

4. С.С. Хохлов, И.А. Воробьев, В.Г. Гулый, И.С. Карцев, В.В. Киндин, К.Г. Компанией, М.А. Королев, A.A. Петрухин, В.В. Шутенко, И.И. Яшин. "Новая регистрирующая система черенковского водного детектора НЕВОД", Краткие сообщения по физике, № 4,49-51 (2010).

5. С.С. Хохлов. "Новая регистрирующая система черенковского водного детектора НЕВОД", Труды 10-й Баксанской молодежной школы экспериментальной и теоретической физики, 2010, 2,229-236.

6. S.S. Khokhlov, M.B. Amelchakov, V.V. Ashikhmin, I.A. Vorobiev, V.G. Gulyi, E.A. Zadeba, I.S. Kartsev, V.V. Kindin, K.G. Kompaniets, M.A. Korolev, A.A. Petrukhin, I.A. Shulzhenko, V.V. Shutenko, I.I. Yashin. "New measuring system of multipurpose Cherenkov water detector NEVOD", Astrophysics and Space Sciences Transactions (ASTRA), 7, 271-273 (2011).

7. C.C. Хохлов, М.Б. Амельчаков, В.В. Ашихмин, И.А. Воробьев, Е.А. Задеба, В.В. Киндин, К.Г. Компанией, А.А. Петрухин, М.С. Соколов, И.А. Шульженко, В.В. Шутенко, И.И. Яшин. "Мюонная калибровка черенковского водного детектора НЕВОД". Известия РАН. Серия физическая, 75, № 3,460-462 (2011).

8. С.С. Хохлов, М.Б. Амельчаков, В.В. Ашихмин, Н.С. Барбашина, А.Г. Богданов, И.А. Воробьев, Д-М. Громушкин, В.Г. Гулый, А.Н. Дмитриева, Е.А. Задеба, И.С. Карцев, В.В. Киндин, Р.П. Кокоулин, К.Г. Компанией, М.А. Королев, Дж. Маннокки,

C.Ю. Матвеев, А.А. Петрухин, О. Сааведра, Д.А. Тимашков, Дж. Тринкеро, Д.В. Чернов, И.А. Шульженко, В.В. Шутенко, Е.И. Яковлева, И.И. Яшин. "Современный статус черенковского водного детектора НЕВОД", Труды III Черенковских чтений: Новые методы в экспериментальной ядерной физике и физике частиц. М., ФИАН, 2010,30-39.

9. Е.А. Задеба, В.В. Ашихмин, А.Н. Дмитриева, В.В. Киндин, К.Г. Компанией, А.А. Петрухин, С.С. Хохлов, В.В. Шутенко, И.И. Яшин. "Нейтринный водный детектор НЕВОД на поверхности Земли", Ядерная физика и инжиниринг, 2, № 6,483-493 (2011).

10. I.I. Yashin, M.B. Amelchakov, V.V. Ashikhmin, N.S. Barbashina, A.G. Bogdanov, D.V. Chernov, A.N. Dmitrieva, L.I. Dushkin,

D.M. Gromushkin, S.S. Khokhlov, V.V. Kindin, R.P. Kokoulin, K.G. Kompaniets, G. Mannocchi, S.Yu. Matveev, V.V. Ovchinnikov, A.A. Petrukhin, O. Saavedra, I.A. Shulzhenko, V.V. Shutenko, G. Trinchero, I.A. Vorobiev, E.A. Zadeba. "Status of the NEVOD-DECOR experiment", Proc. 32nd ICRC, Beijing, China, ID 0322 (2011).

11. E.A. Kovylyaeva, S.S. Khokhlov, V.A. Khomyakov, R.P. Kokoulin, A.A. Petrukhin, V.V. Shutenko, I.I. Yashin. "Reconstruction of single muon tracks in Cherenkov water detector NEVOD", J. Phys.: Conf. Ser., 409, 012132 (2013).

12. S.S. Khokhlov, A.V. Borshevsky, D.V.Chernov, A.N. Dmitrieva, L.I. Dushkin, V.V. Kindin, R.P. Kokoulin, K.G. Kompaniets,

A.A. Petrukhin, V.V. Shutenko, I.I. Yashin, E.A. Zadeba. "Measurements of the energy spectrum of cascade showers initiated by muons in the Cherenkov water calorimeter NEVOD", J. Phys.: Conf. Ser., 409, 012134 (2013).

13. О. Saavedra, M.B. Amelchakov, N.S. Barbashina, A.G. Bogdanov,

D.V. Chernov, A. Chiavassa, L.I. Dushkin, S.S. Khokhlov, V.A. Khomyakov, V.V. Kindin, R.P. Kokoulin, K.G. Kompaniets, G. Mannocchi, S.Yu. Matveev, A.A. Petrukhin, V.V. Shestakov, LA. Shulzhenko, V.V. Shutenko, G. Trinchero, I.I. Yashin, and

E.A. Zadeba. "NEVOD-DECOR experiment: results and future", J. Phys.: Conf. Ser., 409, 012009 (2013).

14. C.C. Хохлов, H.C. Барбашина, А.Г. Богданов, A.H. Дмитриева, Л.И. Душкин, E.A. Задеба, В.В. Киндин, Е.А. Ковыляева, Р.П. Кокоулин, К.Г. Компанией, В.В. Овчинников, А.А. Петрухин,

B.А. Хомяков, Д.В. Чернов, В.В. Шутенко, И.И. Яшин. "Энергетический спектр каскадных ливней, генерируемых в воде окологоризонтальными мюонами", Известия РАН. Серия физическая, 77, № 5, 707-709 (2013).

Подписано в печать 31.10.2013. Объем 1,5 п.л. Тираж 100 экз. Заказ 191

Типография НИЯУ МИФИ. 115409, г. Москва, Каширское шоссе, 31

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Хохлов, Семён Сергеевич, Москва

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МИФИ»

На правах рукописи

04201452 774

Хохлов Семён Сергеевич

КАСКАДНЫЕ ЛИВНИ В ЧЕРЕНКОВСКОМ ВОДНОМ ДЕТЕКТОРЕ

01.04.23 - Физика высоких энергий

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук

Яшин Игорь Иванович

МОСКВА-2013

Содержание

Введение......................................................................................................3

Глава 1. Экспериментальный комплекс и серия измерений................11

1.1. Экспериментальный комплекс НЕВОД-ДЕКОР..................................11

1.1.1. Черенковский водный детектор НЕВОД......................................12

1.1.2. Система калибровочных телескопов...........................................18

1.1.3. Координатно-трековый детектор ДЕКОР.....................................21

1.2. Экспериментальная серия и типы выделяемых событий..................24

1.2.1. Конфигурации установок и триггерной системы..........................24

1.2.2. Окологоризонтальные мюоны - события "ОпеТгаск"..................27

1.2.3. Телескопные события, отбор для калибровки.............................39

1.2.4. События с большой засветкой....................................................43

1.3. Калибровка ФЭУ ЧВД.........................................................................45

1.3.1. Коэффициент относительной чувствительности.........................45

1.3.2. Коэффициент сшивки диапазонов 12-го и 9-го динодов ФЭУ......56

Глава 2. Каскадная кривая в черенковском водном детекторе............60

2.1. Математическая модель черенковского водного детектора НЕВОД.. 60

2.1.1. Геометрия детектора и оптические свойства воды.....................61

2.1.2. Моделирование отклика детектора.............................................67

2.1.3. Проверка математической модели..............................................71

2.2. Восстановление параметров ливня...................................................84

2.2.1. Метод восстановления каскадной кривой...................................84

2.2.2. Восстановление параметров ливней с фиксированными энергиями..............................................................................................88

2.2.3. Восстановление энергетического спектра каскадных ливней.....98

Глава 3. Энергетический спектр каскадных ливней,

генерируемых в воде окологоризонтальными мюонами...................102

3.1. Экспериментальные каскадные кривые в воде................................102

3.2. Дифференциальный энергетический спектр каскадных ливней......107

3.3. Оценка параметров энергетических спектров атмосферных

пионов и мюонов.....................................................................................110

Заключение..............................................................................................123

Список литературы.................................................................................126

Введение

Изучение энергетического спектра первичных космических лучей (ПКЛ) является одной из фундаментальных задач современной науки. Знание точного вида спектра позволит решить целый ряд космологических и ядерно-физических проблем. Однако из-за быстрого степенного спада спектра прямые измерения энергий частиц выше 1015 эВ на спутниках в околоземном пространстве или на баллонах в атмосфере становятся проблематичными. Поэтому исследование спектра космических лучей проводят по вторичным компонентам, рожденным при взаимодействии ПКЛ с атмосферой Земли. Мюонная компонента является одной из наиболее информативных, поскольку образуется в результате распадов заряженных %- и К-мезонов, количество и энергия которых сильно зависят от массового и энергетического составов ПКЛ. Измерение энергетического спектра мюонов является актуальной и научно значимой задачей, так как дает возможность изучать как характеристики потока ПКЛ, так и характеристики адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий ПКЛ с ядрами атомов атмосферы, особенно в области сверх-ускорительных энергий, где предсказывается появление новых частиц или состояний материи.

Свойства мюонов как частиц (отсутствие сильного взаимодействия, относительно большое время жизни, большая, по сравнению с электроном, масса) во многом определяют возможности различных методов их спектрометрии [1]. Так, в отличие от электронов или адронов, вследствие большой проникающей способности мюонов высоких энергий, практически нереально использовать для таких измерений спектрометры полного поглощения, толщина подобных установок должна составлять многие сотни метров стали. С другой стороны, большая величина пробега мюонов открывает дополнительные возможности применения методов, основанных на регистрации взаимодействий мюонов в толстых слоях вещества.

Весьма распространенным методом спектрометрии заряженных частиц является измерение их отклонения при движении в магнитном поле. Для измерения импульса высокоэнергичных мюонов обычно применяются спектрометры из намагниченной стали, что, во-первых, позволяет создать достаточно однородное и сильное (В 1,5-2 Тл) поле в большом объеме,

и, во-вторых, идентифицировать мюоны, так как другие частицы (электроны и адроны) поглощаются в веществе магнита. Точность измерения импульса в таких спектрометрах ограничивается влиянием многократного рассеяния.

Измерения при помощи магнитных спектрометров позволили получить наиболее надежные данные по энергетическому спектру мюонов космических лучей в области 102 - 103 ГэВ. Однако измерение данным методом спектра мюонов в области более высоких энергий потребует многократного увеличения размеров, времени экспозиции, а вместе с тем и стоимости установок. В связи с этим прямое измерение энергий мюонов в ТэВ-ной области не представляется возможным.

Для спектрометрии мюонов сверхвысоких энергий используют косвенные методы. Вместо спектра мюонов можно измерять спектр энергий, переданных в результате взаимодействий мюонов (тормозное излучение, прямое рождение электрон-позитронных пар и неупругое ядерное рассеяние) в каскадные ливни.

Весьма целесообразным является использование для этих целей черенковских водных (ледных) детекторов (ЧВД), представляющих собой большие водные объемы (естественного или искусственного происхождения), в которых размещены оптические датчики в виде регулярной структуры, которая может быть как поверхностной, когда фотоприемники размещаются по внутренней поверхности просматриваемого объема (периферийная система), так и пространственной, когда датчики располагаются равномерно по детектирующему объему. В первом случае характерный размер детектора ограничен величиной длины ослабления света в воде. Во втором случае принципиального ограничения размеров детектора нет, однако длина поглощения света определяет шаг используемой пространственной решетки.

Черенковские водные детекторы IceCube [2], ANTARES [3] и БНТ-200+ [4] имеют объемные структуру. Черенковский водный детектор Super-KAMIOKANDE [5] является периферийным.

Детектор IceCube развернут во льдах Антарктиды в месте расположения географического Южного полюса Земли на глубине от 1450 до 2450 метров. Детектор состоит из 80 гирлянд, в состав которых входят

60 цифровых оптических модулей, расположенных на расстоянии 17 м друг от друга. Гирлянды образуют равносторонние треугольники с длиной ребра 125 м. Детектирующий объем установки составляет около 1 км3.

Детектор ANTARES расположен в Средиземном море в 40 км от французского города Тулон на глубине 2.4 км. В состав детектора входят 12 гирлянд. Каждая гирлянда состоит из 25 ярусов оптических датчиков, расположенных на расстоянии 14 м друг от друга. Расстояние между гирляндами 60 м.

Эксперимент НТ-200+ проводится в озере Байкал на глубине 1100 м. Детектор состоит из 8 гирлянд центральной части и 3 внешних гирлянд. Каждая гирлянда состоит из 12 ярусов оптических детекторов, расположенных на расстоянии 6,25 м друг от друга. Гирлянды центральной части располагаются в вершинах правильного семиугольника с одной гирляндой в центре. Длина ребра семиугольника 18,6 м, расстояние от центра до вершин 21,5 м. Внешние гирлянды удалены от центральной на расстояние 100 м.

Размер ячеек пространственных решеток описанных детекторов превышает радиационную длину в воде в десятки раз в вертикальном и в сотни раз в горизонтальном направлениях, что препятствует детальному изучению развития ливня. Вследствие этого при восстановлении энергии, переданной в каскад, ливень рассматривается в точечном приближении (IceCube [6], ANTARES [7], БНТ200+ [8]), что увеличивает погрешность измеряемого спектра.

Черенковский водный детектор Super-Kamiokande расположен внутри горы Камиока в Японии на глубине 1000 м. Детектор представляет водный резервуар цилиндрической формы высотой 42 м и диаметром 39,3 м. По боковой поверхности, верхней и нижней плоскостям резервуара размещены фотоумножители с шагом 0,7 м. Малый шаг решетки способствует изучению процессов развития каскадных ливней [9], однако черенковские фотоны преодолевают расстояния в десятки метров от точек излучения до фотоумножителей, что увеличивает влияние процессов рассеяния и геометрической расходимости света в воде, увеличивая ошибки при реконструкции формы и энергии каскада. К тому же динамический диапазон

фотоумножителей установки находится в пределах 1 - 300 ф.э. [5], что препятствует изучению каскадов высоких энергий.

Прямое измерение каскадной кривой можно осуществить в ЧВД с плотной пространственной решеткой оптических модулей;, такой эксперимент является актуальным для решения задачи корректного восстановления энергетического спектра. Особый интерес представляют измерения каскадных ливней от горизонтального потока космических лучей в ЧВД, расположенном на поверхности Земли, так как из-за свойств атмосферы при увеличении зенитного угла средняя энергия потока мюонов быстро растет и достигает величин ~ 100 ГэВ вблизи горизонта, а значительная часть частиц имеют ТэВ-ные энергии. Черенковский водный детектор НЕВОД [10], расположенный на территории НИЯУ МИФИ, является единственной в мире установкой, на которой можно выполнить подобные эксперименты.

Цель работы:

Разработка методов измерения энергии каскадных ливней и восстановления каскадной кривой в черенковском водном детекторе, и оценка на основе данных по каскадным ливням энергетического спектра мюонов космических лучей.

Научная новизна:

Впервые разработан и реализован метод восстановления каскадной кривой по черенковскому излучению в водном детекторе с плотной объемной решеткой регистрирующих модулей

Впервые экспериментально получены каскадные кривые ливней в воде, восстановленные по черенковскому свету.

Впервые получен экспериментальный спектр каскадных ливней, генерируемых окологоризонтальными мюонами в черенковском водном детекторе.

Практическая значимость:

Разработанные методы могут быть использованы при измерении энерговыделений различных типов событий, регистрируемых как

экспериментальным комплексом НЕВОД-ДЕКОР, так и другими экспериментальными установками подобного класса. Поскольку энергию каскадных ливней в существующих ЧВД определяют в точечном приближении, результаты исследования формы каскадных кривых в широком диапазоне энергий и их связи с переданной в каскад энергией будут использованы при верификации и коррекции методов определения энергии каскадов в глубоководных/подледных черенковских нейтринных телескопах.

Личный вклад автора:

Автор принимал непосредственное участие в разработке и создании новой регистрирующей системы черенковского водного детектора НЕВОД, в создании стендов технологической линии по сборке элементов детектора и разработке программного обеспечения для них, а также в подготовке и проведении длительного эксперимента (2011-2013 гг.). Автором написан комплекс программ первичной обработки данных ЧВД НЕВОД (анализа работоспособности установки и оценки калибровочных коэффициентов ФЭУ) и программа отбора событий с каскадными ливнями.

Автор защищает:

2. Математическую модель черенковского водного детектора НЕВОД, разработанную в программном пакете Оеап14, и результаты ее проверки.

4. Экспериментальные каскадные кривые, измеренные в черенковском свете в воде.

Апробация работы и публикации:

Результаты работы были представлены на российских и международных конференциях: Научной сессии НИЯУ МИФИ (2009, 2010, 2012), Баксанской молодежной школе экспериментальной и теоретической физики (2009), Молодежной школе-семинаре ФИАН (2009), Черенковских чтениях (2010, 2012, 2013), Всероссийской конференции по космическим лучам (BKKJ1 2008, 2010, 2012), Европейском симпозиуме по космическим лучам (ECRS 2010, 2012), Международной конференции по космическим лучам (ICRC 2009, 2011), опубликованы в их трудах, а также в 8 статьях в рецензируемых научных журналах (7 из них в журналах из перечней Web of Science или Scopus):

1. С.С. Хохлов, И.А.Воробьев, В.Г. Гулый, И.С.Карцев, В.В. Киндин, К.Г. Компаниец, М.А. Королев, A.A. Петрухин, В.В. Шутенко, И.И. Яшин, "Новая регистрирующая система черенковского водного детектора НЕВОД", Краткие сообщения по физике, № 4, 49-51 (2010). (Журнал входит в перечень Web of Science).

2. С.С. Хохлов, М.Б. Амельчаков, В.В. Ашихмин, И.А. Воробьев, Е.А. Задеба, В.В. Киндин, К.Г. Компаниец, A.A. Петрухин, M.G. Соколов, И.А. Шульженко, В.В. Шутенко, И.И. Яшин,. "Мюонная калибровка черенковского водного детектора НЕВОД". Известия РАН. Серия физическая, 75, № 3, 460-462 (2011). (Журнал входит в перечень Scopus).

3. S.S. Khokhlov, M.B. Amelchakov, V.V. Ashikhmin, I.A. Vorobiev, V.G. Gulyi, E.A. Zadeba, l.S. Kartsev, V.V. Kindin, K.G. Kompaniets, M.A. Korolev, A.A. Petrukhin, I.A. Shulzhenko, V.V. Shutenko, I.I. Yashin, "New measuring system of multipurpose Cherenkov water detector

NEVOD", Astrophysics and Space Sciences Transactions (ASTRA), 7, 271-273 (2011). (Журнал входит в перечень Scopus).

4. Е.А. Задеба, В.В. Ашихмин, А.Н. Дмитриева, В.В. Киндин, К.Г. Компаниец, А.А. Петрухин, С.С. Хохлов, В.В. Шутенко, И.И. Яшин, "Нейтринный водный детектор НЕВОД на поверхности Земли", Ядерная физика и инжиниринг, 2, № 6, 483-493 (2011).

5. S.S. Khokhlov, A.V. Borshevsky, D.V. Chernov, A.N. Dmitrieva, L.I. Dushkin, V.V. Kindin, R.P. Kokoulin, K.G. Kompaniets, A.A. Petrukhin, V.V. Shutenko, I.I. Yashin, E.A. Zadeba, "Measurements of the energy spectrum of cascade showers initiated by muons in the Cherenkov water calorimeter NEVOD", J. Phys.: Conf. Ser., 409, 012134 (2013). (Журнал входит в перечни Web of Science и Scopus).

6. E.A. Kovylyaeva, S.S. Khokhlov, V.A. Khomyakov, R.P. Kokoulin,

A.A. Petrukhin, V.V. Shutenko, I.I. Yashin, "Reconstruction of single muon tracks in Cherenkov water detector NEVOD", J. Phys.: Conf. Ser., 409, 012132 (2013). (Журнал входит в перечни Web of Science и Scopus).

7. О. Saavedra, M.B. Amelchakov, N.S. Barbashina, A.G. Bogdanov,

D.V. Chernov, A. Chiavassa, L.I. Dushkin, S.S. Khokhlov, V.A. Khomyakov, V.V. Kindin, R.P. Kokoulin, K.G. Kompaniets, G. Mannocchi, S.Yu. Matveev, A.A. Petrukhin, V.V. Shestakov, I.A. Shulzhenko, V.V. Shutenko, G. Trinchero, I.I. Yashin, and

E.A. Zadeba. "NEVOD-DECOR experiment: results and future", J. Phys.: Conf. Ser., 409, 012009 (2013). (Журнал входит в перечни Web of Science и Scopus).

8. С.С. Хохлов, Н.С. Барбашина, А.Г. Богданов, А.Н. Дмитриева, Л.И. Душкин, Е.А. Задеба, В.В. Киндин, Е.А. Ковыляева, Р.П. Кокоулин, К.Г. Компаниец, В.В. Овчинников, А.А. Петрухин,

Структура диссертации:

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации: 132 стр., 96 рис., 11 табл., 59 наименований цитируемой литературы.

В первой главе приводится описание экспериментального комплекса НЕВОД-ДЕКОР, измерительной серии и основных типов регистрируемых событий. Обсуждаются методы калибровки ФЭУ ЧВД НЕВОД.

Во второй главе дано описание и результаты проверки математической модели черенковского водного детектора. Приводится описание метода восстановления каскадной кривой по черенковскому свету, результаты реконструкции моделированных каскадных ливней в ЧВД, а также моделированные средние каскадные кривые в воде.

В третьей главе описывается отбор экспериментальных событий с каскадными ливнями, приводится экспериментальный спектр каскадных ливней, экспериментальные средние каскадные кривые в воде, а также оценки параметров спектров атмосферных пионов и мюонов и их сравнение с результатами мировых экспериментов.

В заключении диссертации перечислены основные результаты работы.

Глава 1. Экспериментальный комплекс и серия измерений

В данной главе приводится описание принципа работы, конфигураций и триггерных сигналов установок экспериментального комплекса: черенковского водного детектора НЕВОД, системы