Методы и алгоритмы спутниковой радиотомографии ионосферы тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.03 ВАК РФ

СКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА. ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ I ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи

Андреева Елена Станиславовна

УДК 53.072:519.612

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СПУТНИКОВОЙ РАДИОТОМОГРАФИИ ИОНОСФЕРЫ

01.01.03. - математическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва • 1992

Работа выполнена в Московском государственном университ им. М.В.Ломоносова на физическом факультете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук В.Е.КУНИЦИН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Е.В.МИШИН;

кандидат физико-математических наук А. С. КРЮК ОВСКИЙ-

Ведущая организация:

Институт прикладной геофизики им. Е.К.Федорова

Защита диссертанта состоится 1992 г

в 'г...часов на заседании Специализированного совета й С отделе] экспериментальной и теоретической флэша К 053.05.18 при МГУ 1 М.В.Ломоносова по адресу: 119899, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория..*???^

С диссертацией можно ознакомиться в оиблиотеке физического факультета МГУ..

Автореферат разослан .....1992 г.

Ученый секретарь ¡'^ ■ ,

»'о / ■. . ,, - ■

Специализированного совета Я-054.05.1 ;.'о)

кандидат физико-математичесгах ва'ук ' Ь^ЧЁ^у П.А.П0ЛЯК01

^нНОКЛП

ДЛ- '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В настоящее время для многих прикладных задач необходима информация о структуре неоднородностей ионосферной плазмы. Здесь можно выделить различные гоофнзичоскио задачи (изучение структуры ионосферных слоев, идентификация подоконий максимумов электронной концентрации этих слоев, исследование главного ионосферного провала и т.д.)» задачи физики плазмы (диагностика локальных образований искусственного и естественного происхождения), радиофизические задачи, так как структура ионосферы необходима для расчетов распространения радиоволн, что очень важно для радиосвязи, локации, навигации. Последнее время ведущую роль в физико-технических исследованиях начинают играть метода компьютерной томографии. Сегодня узш немало значительных результатов, полученных с помощью томографии, в оптике, акустике океана, сойсмике, астрономии, физике плазмы, гидродинамике и т.д. Современное развитие вычислительной техники, систем спутникового радиозондирования ионосферы стимулировало разработку новых методов исследования неоднородной структура ионосферы, а именно, методов спутниковой радиотомографии для реконструкции ионосферных неоднородностей. В перспективе успешное развитие системы спутниковой ра-даотомографии позволит осуществить глобальный мониторинг распределения электронной концентрации и эффективной частоты соударений, диагностику состояния параметров ионосферы, и следовательно, провести коррекцию работы систем навигации, локации и радиосвязи.

В общем случае ионосфера имеет довольно сложную структуру, где на регулярном слоистом фоне располагаются локальные неоднородности различных размеров, в' также целые возмущенные области. В связи с этим задачи восстановления неоднородной структуры ионосферы разделяются на детерминированные и статистические задачи. В диссертационной работе рассматриваются детерминированные задачи реконструкции двумерных сечений ионосферных неоднородностей, которые, соответственно, подразделяются на задачи лучевой радиотомографии крупных неоднородностей, когда можно дифракционными эффектами пренебречь, и дифракционной томографии, в атом случае необходимо учитывать дифракционные эффекты, т.е. размеры реконструируемых объектов сравнимы с зоной Френеля. Лучевая радиотомография включа-

ет в своя фазовую (искусственных и естественных локализованных крупных нводнородностей) и фэзоразностную (инфинитных ионосферных структур) рэдлотомографию. Задачи лучэвой радиотомографии реализуются на практике с помощью движущегося ИСЗ и нескольких приемников, которые необходимо расположить в плоскости пролета спутника. В математическом м вычислительном аспекте проблема лучевой радиотомографш ионосферы' является непростой задачей. Применение известных и хорошо развитых градационных методов сейсмотомографии сопряжено с полом рядом принципиальных трудностей, обусловленных особенностями шносфоры, в частности, наличие характерных горизонтальных градиентов электронной концентрации в ионосфере не позволяет точно измерить линейный интеграл, а именно, абсолютную фазу, включая неизвестную постоянную составляющую фазы 2га. Для этого требутся югагопозиционные и многочесготныэ системы. Поэтому разработка новых подходов к задаче спутниковой радиотомографии ионосферы, создание необходимых алгоритмов и программ являются достаточно актуальными.

Цель работы: Разработка методов и алгоритмов фазовой м фазоразностной лучевой радиотомографии искусственных и естественных неоднородное ей ионосфера. Численное моделирование предложенных алгоритмов лучевой спутниковой радяотомографии и моделирование томографа с учетом дифракционных »^фактов. Применение разработанных алгоритмов и программ для практической томографической реконструкции по данным спутникового радиозондирования.'

Научная новизна:

1. Предложен новый метод фазовой лучевой радиотомографш локализованных искусственных и естественных ионосферных возмущений. Ыэтод позволяет путем вычитания фазовых данных свести задачу к малоракуреной томографии финитного объекта.

2. Проведено систематическое численное моделирование фазовой лучевой радиотомографии. Показана возможность томогра^ческой реконструкции искусственных образований несколькими приемниками и практическая нереальность томографической реконструкции и ¡финитных объектов при наличии ошибок в измеряемой фазе.

3. Разработан новый метод и алгоритмы фазоразностной радиотомографии. Результаты численных экспериментов показали возмок-ность реконструкции глобальных разрезов ионосферы несколькими приемниками и позволили определить параметры измерительной системы.

4. Разработанные алгоритмы и программы позволили впервые реконструировать по экспериментальным данным двуморнш разрезы ионосферы по линии Мурманск-Москва.

5. ПроЕэдено численноэ моделирование влияния шумов и искпжэ-ний на результаты спутниковой дифракционной радиотомографии по данным малоуглового рассеяния.

6. Создан комплекс программ по моделированию систом спутниковой радиотомографии ионосферы.

Практическая ценность работы состоит в том, что на основа разработанных методов и алгоритмов возможно создание радиотомографических систем восстановлэш)я структури искусственных локализованных образований и реконструкции двумерных глобальных разрезов ионосферы. Разработанный алгоритмы фазоразностной радиотомографии реализованы на практике. Впервые получены меридиональные сечения ионосферы с главным ионосферным провалом. Созданный комплекс программ моделирования спутниковой радиотомографии позволяет выОирать схему эксперимента, оптимизировать алгоритмы обработки данных, оценивать уровень погрешностей результатов.

Экспериментальные результата по лучевой спутниковой радиотомографии получены сотрудниками Полярного геофизического института РАН (Мурманск) и МГУ. Эксперимент проводился под руководством Терещенко Е.Д. и Кушщына В.Е.

Апробация работа н публикации. Материалы диссертации докладывались на IV, V Всесоюзных симпозиумах по вычислительной томографии ( Ташкент, 1989; Звенигород, 1991г.); XVI Всесоюзной научной конференции по распространении радиоволн (Харьков,1990г.); X Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Винница,1990т); III ■ Международном симпозиуме "Модификация ионосферы мощным радиоизлучением" (Суздаль,1991 г.); Международном IEEE/AP-S симпозиуме (Канада,1991 г.); Всесоюзном семинаре "Физика полярной ионосферы" (Иркутек,1990г.); Всесоюзном семинаре "Распространение радиоволн в ионосфере" (Калининград, 1989г.); Всесоюзном научно-техническом семинаре "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах" (Смоленск,' 1992г.); 44 Всесоюзной научной сессии НТОРЭС, посвященной Див радио (1989г.). Результаты работы обсуждались на научных семинарах

ЛГИ РАН, ШГ Росгидромета, ИЗМИР РАК, физического факультета МГУ. По теме диссертации опубликовано 14 работ.

Засдещаеше полоаеная.

1. Метод и алгоритмы лучевой радиотомографии локализованных искусственных и естественных ионосферных образований, позволяющие путем вычитания фазовых данных свести зэдвчу к малоракурсной томографии финитного объокта.

2. Показана возмояность томографической реконструкция локализованных искусственных и естественных ионосферных наоднородиостей несколькими приемниками.

3. Доказана практическая нереальность томографической реконструкции шгфвштных объектов по фазовым данным при наличии характерных ошибок в измеряемых данных.

4. Матод н алгоритма фаэоразяостной радаютомографш, основанные на кусочно-планарлом представлении восстанавливаемой функции.

б. Практическое применение разработанных алгоритмов и программ к реконструкции по экспериментальным данным двумерного разреза ионосферы до лшгии Мурманск-Иоскаа.

Структура и объои работа. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заклшения. Она содержит 148 страниц машинописного текста, включая 44 рисунка и 2 тсблици, список цитируемой литературы из 98 наименований, -

СОДЕРЙАШВ РАБОТЫ .

Во введзюш обоснована актуальность темы исследования; сформулированы цели и задача диссертации; показана научная новизна и практическая ценность работы; приведет основные защищаемые полокешя; кратко излагается содержание диссертации то главам.

Первая глава состоит из трех параграфов, в ней представлены характершо направления применения томографических методов для исследования неоднородных структур. В первом параграфе приведен обзор литературы, посвященной томографическим задачам реконструкции неоднородных объектов по данным дистанциошого зондирования в различных областях науки и техники. Создание рентгеновского томографа положило начало новому направлению в исследовании неоднородных структур. В настоящее время для целой компьютерной томографии используют практически все вида излучений

ь

и волн. Второй параграф содержит обзор литературы по применению томографических методов в геофизике. Наиболее развита и достаточно хорошо апробированы метода сейсмической томографии, которая относится к группе задач малоракурсной томографии. Получошшо с помощью сейсмотомографии геофизические результата являются весьма интересными и обнадеживающими: идентификация подземных аномалий, исследование мантии и ядра Зомли и т.д. Активно и успешно развивается акустическая томография океана: с помощью томографических методов были открыты мезомасштабные поля в океане. Третий параграф посвящен обзору литературы и анализу состояния проблемы радиотомографии ионосферы. В этой области число работ невелико, поскольку разработка методов радиотомографии ионосфоры интенсивно началась лишь в последние пять лет, что связано с уровнем развития измерительной и вычислительной техники. Приведена классификация задач реконструкции в этой области исследования. Для УКВ-зондирования с Х=2м характерные масштабы неоднород-ностой для дифракционной томографии составляют 1+10 км, в случае лучевой радиотомографии глобальных структур, соответственно - 30 и более км, поскольку размер зоны Френеля - порядка 0,6+0,8 юл.

Во второП главе сформулирована общая постановка проблемы лучевой радаотомографии крупномасштабных ионосферных неоднороднос-тей размерами в сотни и тысячи километров: по измерениям линейных интегралов для серил лучей, пересекающих заданную ионосферную область, необходимо реконструировать структуру этой облвсти. В этом случае дифракционными эффектами мокно" пренебречь. Схема эксперимента по лучевой радиотомографии ионосферы показана на рис.1. Сигналы передатчика на движущемся ИСЗ регистрируются в грех приемных точках, расположенных в плоскости пролета спутника; следовательно, в силу самой постановки проблема лучевой радиотомографш ионосферы относится к группе задач малоракурсной томографии с веерной схемой сканирования. В первом параграфе рассмотрен метод фазовой радиотомографии финитных объектов. В высокочастотном приближении (и>»г») лучи мокно считать прямыми и приведенная фаза пропорциональна интегралу по лучу источник-приемник, который определяется первым приближением комплексной фазы поля, измеряемой в эксперименте:

г

4та>е Шо + 1—в /МуОа = 21кФ1 = 21к(х - 1ф), (1)

/

/

/

/

о

рис.!

где /йо - символ интегрнровакия по лучу, ехр Ф1- Е/Е^ Е - измеряемое пола, Еф- лолэ зондирующей волны, т.е. комплексная фаза Ф1 разделена на урс чнь х»1п(А/А0) а фазу ф—1лзФ1 —1шЗ>0-1шФ; г0-классический радиус влоктрона» И- плотность электронной концентраций, V- аффективная частота соударений. Отсюда справедлива система уравнений для восстановления Инг:

Реконструкцию произведения Му можно осуществить обычными методами лучевой линейной томографии по измерениям уровня- Сложнее ситуация в случае реконструкции N по измерениям фазы, обусловленная неизбежными ошибками на целое число 2х в ф. Приведены соотношения для линейных интегралов в координатах !г=г-Н (высота от поверхности Земли) и "с-аЛ (расстояние по поверхности Земли), Б- радиус Земли,, (г,а) - система полярных координат, связанная с центром Земли (0) (Рис.1). С точностью до размерных множителей реконструируемые функции связана следующим образом с измеряемыми линейными интегралами:

Хге /Ней - ф А.Г0/ш ркхЗо » х

(2)

О

где Ьд- высота и р- угол места ИСЗ, Н- радиус Земли, т1- координаты приемников. Линейным интегралом может Сыть измеряемый уровень X, и тогда реконструируемая функция будет пропорциональна

произведению N1», или абсолютная фаза ф, в этом случоо ? -пропорциональна• N. Задача реконструкции Р(Ь,а) рассматривается в дискретной форме с самого начала и для ее решения применяют методы разложения в конечные ряды. Дискретизация интеграла (3) проводится по положению ИСЗ. Реконструируемая функция Р(Ь,т) представляется в виде линейной комбинации по системе линейно независимых базисных функций, т.е. исследуемая область разбивается на Н прямоугольников, а в качестве Оазисных функций выбирается характеристические функции указашшх прямоугольников. Тогда задача реконструкции сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений (4), которая монет быть как недоопределенной, так и переопределенной:

ЬА - ^ <4>

где Л-номера лучей, пересекающих заданную область. Матрица Ь^ определяется только геометрией сканирования. Рассмотрены два варианта реконструируемой структуры распределения электронной концентрации Н: финитный и инфинитный объект. Для реконструкции финитной функции,.предложен фазовый метод радиотомографии с вычитанием. Если ионосферное возмущение искусственного происхождения развивается быстрее по сравнению с характерным временам изменения ионосферы, то вычитая фазовые набега до и после воздействия на ионосферную плазму, можно выделить вклад локальной возмущенной области. Ограниченность искусственно . возмущенной области позволяет бдинствегашм образом реконструировать структуру этой области. Тогда задача реконструкции финитной' функции сводится к обычной Томографии по линейным интегралам. Показана единственность решения Задачи радиотомографии для финитной функции с ограниченным спектром.

Во втором параграфе обсуждаются вопросы чиеленного решения больших прямоугольных разреженных систем линейных алгебраических уравнений. Единственным решением системы (4) является псевдорешение, т.е. существует псевдообратная матрица Мура-Пенроуза.' Обсуждаются влияние значения числа обусловленности матрицы прямой

Рио.2

задачи cond(L) па решение системы, вопросы устойчивости решения. При точно заданной матрице прямой задачи число обусловленности выполняет роль коэффициента усиления относительной ошибки решения и характеризует устойчивость решения системы то отношению к ошибкам в правой части. Таким образом, изменения в правой части могут повлочь за собой изменения в решении, большие в сопй(Ь) раз. Приведены формулы итерационных алгоритмов для рошения систем линейных уравнений.

В третьем параграфе представлены результаты моделирования фазовой рэдиогомографии искусственных ионосферных возмущений, в частности, для нагровной ионосферной линзы. Моделирование проводилось с помоауью различных итерационных методов и показало хорошие результаты. На рио.2 показан пример одной из реконструкций в виде поверхности искусственной ионосферной линзы после 20 итераций с нулевым начальным приближением в единицах АНИ О4 см"3 (max AN=0,66) по денным от грех приемников. Размер дискрета разбиения равен ДОкмхХОкм. Относительные ошибки восстановления в метриках С и L2 соответственно составляли 7% и 9%. В работе представлены результаты реконструкции и болеэ сложной модельной структуры.

В четвертом параграфе рассмотрены вопросы фазовой радиотомографии инфинитных объектов. Показано, что в случае

кнфинитных структур задача радиотомографии не может быть сведена к обычной томографии по линейным интегралам, т.к. измерить абсолютную фазу (3), которая может быть порядка тысячи радиан при типичных размерах ионосферных структур, в присутствии реальных горизонтальных градиентов электронной концентрации практически невозмокно. В этом случае требуются многочастотные и многопозиционные системы. Даш оценки погрешностей в определении постоянной составляющей ' фазы для характэрных гчэдиентов электрошюй концентрации а ионосфере. Численное моделирование реконструкции структур ииГмштных ' объектов показало, что использование стандартных фазовых методов приводит к плохому восстановлению при даже I& ошибке в определении постоянной составляющей фазы. Тем самым доказана практическая нереальность томографической реконструкции инфянитных объектов при наличии характерных ошибок .в измеряемой фазе.

В третьей глава предлагается метод решения задачи радиотомографии ивфинитных ионосферных • структур, который основан на использовании данных по ионосферной составляющей доплеровской частоты радиоволны с движущегося ИСЗ, т.е. без определения начальной фазы. В первом параграфе изложен сам метод фазоразаостной радиотомографии ионосферы. Показана необходимость учета кривизны луча в координатах (h,t), в противном случае разбиение на дискреты по высоте нэ может Сыть меньше. Ah ~ 60 км. Задача ионосферной томографии по фазорозностннм или доплеровским измерениям нэ может Сыть 'решена при кусочно-постоянной аппроксима--ции реконструируемой функции F(ii,t), поскольку в этом случае производные линейных интегралов вида (3) будут разрывными. Приведена схема кусочно-планарной аппроксимации функции P(h,t) на треугольных конечных элементах. Даш формулы для вычисления коэффициентов матрицы прямой задачи. Вычисляя матрицу L^ для другого набора близких углов ИСЗ Co^+AcXq), получаем систему по фазоразностным или доплоровским измерениям путем дифференцирования оператора Lj^ (4) по углу а^

aJA a DJ- (S)

где DjoAIj/AOq- доплеровскио данные, А < ^ JM~Ljli ^ ^ Аао производная матрицы L^. Поскольку, что доплеровская частота связана и с локальной концентрацией на высота спутника, то в процессе решения системы (5) нужно вносить поправку на измерегаше

доплеровские данные, которая мохет составлять доли герца. Приведена оценка влияния искривления траектории на результаты реконструкции на примере параболического слоя. Показано, что проводить разбиение ионосферы сеткой мельче, чем ДЬхДт=10кмх20км в рамках линейной томографии не имеет смысла,' т.к. максимальное смещение траектории по вертикали и горизонтали может вывести за пределы дискрета и привести к большой систематической ошибке. Фазовые метода еще более чувствительны к малым искривлениям траектории, чем фззоразностные. Отклонение приемников от плоскости пролета ИСЗ не должно превышать размера дискрета разбиения 4т.

Во , втором параграфе приведены результаты численного моделирования фазоразностной радиотомографии . глобальных структур с использованием ряда итерационных алгоритмов для различных сеток разбиения. Обсуждаются результаты моделирования: влияние начального приближения на результаты реконструкции, локальное сглаживание в процессе' решения системы линейных уравнений, межитерационное сглаживание. Хорошо восстанавливаются высококонтрвстные структуры, а также области с большой плотность» лучей. Для единственности восстановления в случае инфинитных объектов необходима априорная информация о распределении электронной концентрации на краях реконструируемой области, или если электронная концентрации на краях незначительно меняется по сравнении с основной областью реконструкции, то вклад краев мокно устранить вычитанием.

В третьем параграфе проведено сравнение фазовой и фазоразностной радиотомографии на примерах реконструкции модельных структур. Как показало численное моделирование, в отличии от фазовой томографии фззоразностные методы с кусочно-планарной аппроксимацией на треугольных элементах функции позволяют

восстанавливать структуру крупномасштабных ионосферных неоднородностей. Для достижения 10-15% точности реконструкции в области максимального пересечения лучей достаточно 20-30 итераций. Шумы порядка 5% в доплеровских данных незначительно искажают результаты реконструкции с помощью фазоразностного метода.

В четвертей глава приводятся экспериментальные результаты реконструкции структуры главного ионосферного провала. Радаотомографическая реконструкция позволила реализовать одновременные наблюдения распределения электронной концентрации на

Рис.3

1670

Рис.4

высотах от 150км до 1000км и протяженностью по поверхности Земли порядка 1500км в плоскости пролета спутника. В первом параграфе дан обзор экспериментальных данных. В эксперименте использовалвсь стандартная приемная ахртарэтурз системы пассивной навигации. Длительность сеанса Составляла порядка 10 минут» частота отсчетов сигналов - 200Гц. Г!о исходным экспериментальным значениям после отфильтровывают высокочастотных составляющих с помощью цифрового фильтра с граничной частотой приблизительно 0.1Гц определялись производные фазы по времени - ионосферные доплеровские частоты -исходные данные для восстяновлегая структуры ионосферного провала фазоразностным методом. Во втором параграфе показаны примеры радиотомографических реконструкций двумерных сечений ионосферы. Эксперименты по глобальной радиотомографии были проведены весной-осенью 1990-1991Г, Восстановленные двумерные сечения достаточна разнообразны. В большинстве случаев наблюдались доводы?

регулярные и гладкие сечения ионосферы, когда ионосферная донлеровская частота лишь однажды проходит ноль. Однако неоднократно встречались и сложные многоэкстремальные структуры, доплеровская частота многократно при этом пересекала ноль.и имела насколько экстремумов. Один из примеров реконструкции структуры главного ионосферного провала (8.04.90г., 00:43) показан на рис.3, в виде поверхности в координатах (Ь,г) в единицах 10бэл/см3. Координаты г^ приемных точек соответственно равны: Мурманска -10' км. Коми - 433 км, Москвы - 1475км. Рис.4 иллюстрирует слокную структуру ионосферы в изолиниях в тех же единицах в возмущенный период (28.03.90г., 02:22). Проведено сравнение экспериментальных результатов с данными вертикального зондирования в Мурманске и Москве, показавшее хорошее совпадение. Таким образом, в результата радиотомографических исследований структуры ионосферы могут быть созданы региональные и глобальные картины распределения ионосферной плазмы в' динамике, появится возможность прогнозирования условий распространения радиоволн, что является особенно актуальным для систем связи, радионавигации, радиопеленгации, радиолокации и т.д.

В пятой главе представлены результаты численного моделирования задачи дифракционной томографии: восстановление структуры наоднородностей по рассеянным волнам, здесь принципиальны дифракционные эффекты. Радиозондирование в УКВ диапазоне хорошо описывается в рамках приближения изотропной ионосферы и скалярных волн. В первом параграфе рассмотрена задача дифракционной томографии для слабых неодаородностэй, размеры которых сравнимы с зоной Френеля, по данным малоуглового рассеяния с учетом дифракции в рамках известных в теории волн приближений: метода плавных возмущения и борновского приближения. Анализ решения задачи дифракционной томогрвфии основан на уравнении Гельмгольца. Известные решения* задачи дифракционной томографии, позволяют реконструировать интеграл от комплексного потенциала q(г,u>)= = 4тсгвИ (г) (1+1у(г)/ш)~1 вдоль направления распространения зондирующей волны по данным о поле в зоне Френеля для варианта рассеяния' "вперед". Линейка приемников, располокенная поперек движения ИСЗ, позволяет реконструировать двумерные сечения нэоднородностей. Для восстановления структур трехмерных

*Куницьш В.Е., Терещенко Е.Д. Томография ионосферы. М.:Наука,1991.

неоднородностэй необходимы линейки приемников, которые'должны Сыть разнесены на расстояния порядка сотен километров. Данное решение имеет рэлоевский предел разрешения, что является достаточным для большинства практических задач. Во втором параграфе приведены результаты моделирования влияния шумов в измеряемом поле на качество восстановления. Даны схемы дискретизации данных и процедур реконструкции. Проведенное численное моделирование показало устойчивость решения с рэлеевским разрешением н шумам в измеренном полэ, даны оценки относительной ошибки восстановления в метриках С и Ь2. Нормированные отклонения реконструируемых структур сопоставимы с уровнем шума. В третьем параграфе проанализировано существенное для практической реализации метода реконструкции влияние погрешностей в определении координат рассеивателя на результаты ' восстановления. Численное моделирование .влияния искашняй показало, что оаибки, не превкиающко тридцати километров незначительно влияют на результата реконструкции, восстанавливаются все характерные особенности модельной структуры. Приведены значения ошбок восстановления в нормированных метриках С и Ь2. Для качественной реконструкции достаточно определить расстояние до рассеивателя с точностью порядка продольного разрешения приемной системы.

■1.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

I. Предложен новый метод фазовой лучевой радиотомографии искусственных и естественных локализованных ионосферных возмущений, когда дифракционные эффекты малосущественны. Метод гозво-яет путем вычитания фазовых данных до и после воздействия на ионосферную плазму получить полное электронное содержание локализованной возмущенной области и свести задвчу к малоракурсной томографии финитного объекта. Показано, что ограниченность возмущенной области позволяет единственным образом восстановить структуру этой области.

Проведено систематическое численное моделирование фазовой лучевой радиотомографии. Показана возможность томографической реконструкции искусственных и естественных локализованных ооразовэний несколькими приемниками. Доказана практическая нереальность томографической реконструкции инфинитных объектов при наличии характерных ошибок в измеряемой фазе.

2. Рвзработан новый метод и алгоритмы фазоразностной радиотомографии глобальных ионосферных структур, который основан на' использовании данных по ионосферной .составляющей доплеровской частоты радиоволны с движущегося ИСЗ, т.е. без определе1шя начальной фазы. Задача ионосферной томографии по фазоразноспшм или доплеровским измерениям не монет Сыть решена при кусочно -постоянной аппроксимации реконструируемой функции. Разработана схема кусочно-планарной аппроксимации реконструируемой функции на треугольных конечных элементах. .Показано как в процессе решения системы линейных уравнений учитывать поправку на измеренные доплеровские данные, связанную с локальной концентрацией на высоте спутника. Численное моделирование фазоразностной радиотомографии глобальных структур показало возможность восстановления двумерной структуры ионосферы несколькими приемниками. На основе проведенных численных экспериментов были определены необходимые параметры эксперимента по реконструкции двумерных сечений ионосферы.

3. Разработанные алгоритмы и программы позволили впервые реконструировать по экспериментальным данным двумерные разрезы ионосферы с главным ионосферным провалом по линии Мурманск-Москва. Эксперименты по глобальной радоюгомографии были проведены весной -осенью 1990-1991гг. В большинстве сеансов наблюдались довольно регулярные и гладкие сечения ионосферы, когда ионосферная доплеровская частота лишь однажды проходит ноль. Однако неоднократно встречались и сложные многоэкстремальные структуры, доплеровская частота многократно при этом пересекала ноль и имела несколько экстремумов.

4. Проведено численное моделирование-дифракционной томографии по данным о поле в зоне Френеля. Линейка приемников, расположения? поперек движения ИСЗ, позволяет реконструировать двумерные сечет» неодаородностэй. Для восстановления структур трехмерных неоднород-ностей необходимы линейки приемников, которые должны быть разнесены на расстояния порядка сотен километров. Проанализировано существенное для практической реализации метода реконструкции влияние шумов в измерении поля, погрешностей в олределеню координат рассеивателя на результаты восстановления. Проведен< численное моделирование влияния шумов и искажений на результат! спутниковой дифракционной радаотомографии по данным малоугловоп рассеяния,

5. Создан комплекс программ по моделировании систем лучевой спутниковой радиотомографии и дифракционной томографии ионосферы.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Андреева Е.С., Куниццн В.Е. Реконструкции проекций

рассеивающих неоднородностей по неточным данным о поле. //Распространение и дифракция волн в неоднородных средах.-М.: MOTU. 1989. С. 9-14.

2. Андреева Е.С., Галшоз A.B., Куницын В.Е, Терещенко Е.Д.

Применение томографического подхода в исследованиях ионосферных неоднородностей. Тез. докл. Всес. семинара-"Распространение радиоволн в HOHoaJepe", Калининград, 1989, С.6-7.

3. Андреева Е.С., Куницын В.Е. Влияние погрешностей измерения

поля восстановление структуры неоднородностей ионосферы. Тез. Всес. сессии НТОРЭС, 1989,С.58

4. /Андреева E.G., Галинов A.B., Куницын В.Е., Терещенко Е.Д.

Радиотомогрвфия ионосферы. Тез.докл. IV Всес.симп. по вычисл. томографии.Ч.П, Ташкент, I989.C.II-I2

5. Андреева Е.С., Галинов A.B., Куницын В.Е., др. Обратные задачи

рассеяния и радиотомографня неоднородностей ионосферы. //Волны и дифракция. Москва. 1990. Т.2. С.48-51.

6. Андреева Е.С., Галинов A.B., Куницын В.Е.и др.

Томографическая реконструкция провала ионизации околоземной ппзмы. //Письма в ЖЭТФ. 1990. Т.52, вып.З. С.783 - 785.

7. Андреева E.G., Куницын В.Е., Мельниченко Ю.А. Терещенко Е.Д.

Фазорэзиостная ¡радиотомография высокоширотной ионосферы. Тез. докл. Всео. семинара "Физика полярной ионосферы".1990г. Иркутск,С.41-43.

8. Куницын В.Е., Терещенко Е.Д., Андреева Е.С. и др.

Радиотокография глобальных ионосферных структур. Препринт Полярного Геофизического института. Л 90-10-78. Апатиты, 1990,. с.1-30.

9. Андреева Е.С., Галинов A.B., Куницын В.Е., др. Радиотомогрзфия

главного ионосферного провала.-Тез.докл. XVI Всес.конф. по распространению радиоволн,Ч.1, Харьков. 1990. С.37.

10. An&reeva E.G., Kimitayn V.E. Simulation oi tomographic

reconstruction artificial ionospheric lena. Ргос III. ■ Suzdal UKSI Symp. 1991, p.127-128.

11. Andreeva U.S., Kunitsyn V.E. The phase-difference ionospheric

tomography , iroc. IEEE/AP-S, Canada,1991.P.552.

12. Андреева E.C., Куницын B.E., Терэщенко Е.Д.

Фазовая и фазоразностная томография ионосферы. Тез.докл. V Всес.симл. по вычисл.томографии, Звенигород, 1991. С.79-80

13. Андреева Е.С., Куницын В.Е., Терещенко Е.Д. Фазоразностная

радиотомогрЬфия ионосферы //Геомагнетизм и аэрономия.1992. I992.32.J6I.С. I04-II0.

14. Андреева Е.С., Галинов А.В., Куницын В.Е., Мельниченко Ю.А.,

Терещенко Е.Д. Радиотомографические исследования ионосферы средншс и высоких широт. Тез. докл. Всес. научно-технического семинара "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах". 1992г. Смоленск,СЛ58-160.

Подп. в печ. 29.06.92 г. Тираж 100 экз. Заказ If 161(82 Централизованная типография ГА "Союзстройматериалов"