Методы и критерии механики разрушения при определении живучести и надежности металлоконструкции карьерных экскаваторов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Государственный комитет по высшему образованию Российской Федерации

1|е|лдбинф$ш государственный технический университет

На правах рукописи

МОСКВИЧЕВ Владимир Викторович

УДК 539.4:621.879

МЕТОДЫ И КРИТЕРИИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ЖИВУЧЕСТИ И НАДЕЖНОСТИ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИИ КАРЬЕРНЫХ ЭКСКАВАТОРОВ

Специальность 01.02.06 — «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических; наук

Челябинск —1993

Работа выполнена в Вычислительном центре ¿О РАН (г. Красноярск)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Г. П. Карзов

член корр. РАН, доктор

технических наук, профессор Ю. С. Уржумцев

доктор технических наук,

профессор О. Ф. Чернявский

Ведущее предприятие —Научно-производственное объединение по технологии машиностроения .ЦНИИТМАШ"

Защита состоится . Ъ • ¿У^а-^У_19 93 г.

в /5~°2^1асов. на заседании специализированного совета Д.053.13.01 при Челябинском государственном техническом университете по адресу: 454080 Челябинск, проспект им. В. И. Ленина, 76, в ауд. 24 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан . /£Р« _,1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

В. М. КОНОНОВ

ПОСТАНОВКА И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность и состояние проблемы. Одной из основных-тенденций научно-технического прогресса является создание и увеличение числа уникальных инженерншс сооружений, машин и конструкций различного назначения, представляющих собой сложные технические системы, что предъявляет повышенные требования к решению задач прочности, надежности и живучести в рамках системного подхода на всех стадиях проектирования, производства и эксплуатации.

Промышленное развитие районов Сибири и Крайнего Севера России связано с увеличением объемов разработки полезных ископаемых открытым способом на базе широкого использования экскавационного оборудования повышенной единичной мощности. Это обуславливает принципиально новый уровень решения проблемы эксплуатационной надежности горнодобывающей техники. Однако опыт ее эксплуатации в условиях низких, климатических температур свидетельствует о недостаточном внимании к данной проблеме. Многочисленные случаи отказов и аварий машин, металлоконструкций и механического оборудования послужили основанием для выработки целенаправленных научно-технических концепций создания техники северного исполнения.Важной составной частью этих концепций является постановка задач прочности,надежности и живучести,реализация которых могла бы обеспечить требуемые уровни эксплуатационных показателей (задача ресурсного проектирования). Современные карьерные экскаваторы представляют собой высокопроизводительные крупногабаритные механические системы, относящиеся к категории объектов повышенной на-укоемкости. В то же время существуй^ научно-технический уровень решения звдач ресурсного проектирования в области вкскаваторост-роения не соответствует современным технико-экономическим требованиям, предъявляемым к надежности машин, особенно эксплуатируемым при пониженных температурах, их металлоемкости и ресурсу. Это обусловлено наряду с другими причинами, отсутствием расчетных оценок показателей надежности и живучести типовых элементов металлоконструкций и низким уровнем обеспечения нормативно-технической документацией, регламентирующей проведение расчетов.

В связи с этим,создание научных основ анализа прочности, надежности и яивучэсти карьерных экскаваторов, разработка на этой основе расчетно-вкспериментальных методов оценки показателей ре-

сурснош проектирования представляется актуальной проблемой, имеющей важное народнохозяйственное значение.Решение данной проблемы возможно на путях использования теоретических и экспериментальных методов теории надежности механических систем и механики разрушения. Сло,.шость анализа предельных состояний элементов крупногабаритных механических, систем и конструкций с учетом развития технологической и эксплуатационной дефектности, отсутствие в отечественной и зарубежной практике соответствующих систематических исследований в области экскавагоростроения обуславливают необходимость специального рассмотрения вопросов практического использования методов механики разрушения для прогнозирования показателей надежности и живучести. Постановка и решение этой фундаментальной проблемы составляют основу данной работы. Основанием для ее выполнения послукили:

- План научно-исследовательских работ АН СССР по фундаментальным проблемам машиностроения (Постановление Президиума АН СССР N Б42 от 21.05.1986 г.), раздел 5 тема 3.4 "Разработать методы расчетной и экспериментальной оценки прочности и живучести сверхтяжелых экскаваторов";

- Координационный план Научного совета Президиума АН СССР "Новые процессы получения и обработки металлических материалов" по поблеме "Физико-химическая механика разрушения конструкционных материалов" на 1986-1990 гг. Тема 9.3.3 "Разработка методов расчета на 'трещиностойкость деталей и элементов конструкций карьерных экскаваторов";

- Программа СО АН СССР "Механика, научные основы машиностроения и надежности машин". Тема"Разработка расчетно- экспериментальных и технологических методов повышения прочности и ресурса элементов крупногабаритных машин и конструкций" (1987-1990 гг.). Тема "Развитие методов математического моделирования, раочетно-эксперимэн-твльной оценки кивуч&сти и безопасности при проектировании технических систем" (1991-1995 гг.);

- Постановление ГКНТ СССР Н 863 от 06.06.91 г. го проблеме "Научное и технологическое обеспечение создания техники для Севера." Тема "Разработка расчегао-экопериментальных методов оценки надежности сварных металлоконструкций карьерных экскаваторов в северном исполнении•";

- План НИР МНТК "Надэлшоагь машин".Задание "Разработать алгорит-

мы и программное обеспечение автоматизированной системы "Прогноз живучести машин и конструкций» различного назначения"(Письмо Первого заместителя генерального директора от 23.11. 1988 г. N АГ-51).

- Программа АН СССР "Повышение надежности системы "машина- человек- среда". Тема "Развитие методов математического моделирования и расчетно-эксперимэнтальной оценки живучести при проектировании крупногабаритных конструкций";

- Проблема 2.2.2 КП НТП СЭВ. Тема 25.4.3 "Разработка методов рас-четно-экспериментального определения прочности машин и конструкций по критериям хрупкого разрушения с учетом дефектов".

Цель диссертационной работы заключается в разработке научных основ и методов анализа надежности и живучести крупногабаритных сварных металлоконструкций с исходной технологической и эксплуатационной дефектностью и их прилокениэ. к расчетам металлоконструкций карьерных экскаваторов по критериям механики разрушения и теории надежности механических систем.

Научная новизна работы заключается в развитии расчетно-экспери-мен тальных методов нелинейной механики разрушения и совершенствовании системы расчетов показателей живучести и надежности крупногабаритных сварных конструкций на примере металлоконструкций карьерных экскаваторов. Основные научные результаты, защищаемые автором:'

1. Структурно-элементная система расчетов показателей прочности, надежности и живучести металлоконструкций карьерных экскаваторов.

2. Причинно-следственный комплекс формирования отказов и показатели эксплуатационной надежности карьерных экскаваторов.

3. Разработанные методы экспериментального определения характеристик упругопласгического разруше'шя малоуглеродистых и низколегированных сталей и их сварных соединений при статическом и циклическом нагружениях с оценкой влияния эксплуатационных факторов (температура, скорость нагружения) и определением параметров функций их распределения. Формирование базы данных характеристик статической и циклической трещинсстойности сталей,применяемых в экскаваторострое-нш.

4. Формулировка и обоснование уравнений оценки предельных состояний плоских элементов конструкций с трещинами,, расположенными в полях однородных и нелинейных (зоны концентрации напряжений, остаточные напряжения сварки) напряжений на основе энергетического критерия разрушения (уравнения ^проектной кривой) при статическом и

циклическом нагрукениях.

5. Данные анализа технологической дефектности сварных соединений с оценкой параметров функций распределения размеров дефектов (поры, шлаковые включения, непровары, подрезы) и методика юс нормирования г связи с заданным уровнем надежности'сварных соединений.

6. Метода ценки надежности (вероятности безотказной работы) сварных соединений и конструкций по критериям механики разрушения на основе предложенной вероятностной модели, метода статистического моделирования кинетики разрушения и теории структурной надежности.

7. Метода испытаний и оценки сопротивления слоистому растрескиванию сварных соединений малоуглеродистых и низколегированных стале! с использованием уравнения Л-проекгной кривой.

8. Расчеты показателей прочности, надежности и кшзучести элементов металлоконструкций карьерных экскаваторов, включая анвлиз напряжённо-деформированного состояния, нормирование запасов прочности и методологию решения задач ресурсного проектирования'на основе полных вероятностных диаграмм кивучести и диаграмм нормирования показателей кивучести.

Практическая ценность и внедрение результатов работы, состоит в том, что полученные результаты исследований представляют собой единый комплекс решения задачи обеспечения'заданного уровня екс-плуатационной надежности крупногабаритных сварных конструкций, реализованный на примере расчетов металлоконогрукций карьерных экскаваторов.

Результаты диссертационной работы использованы при разработке следующих нормативно-технических документов:

1. ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик тре-щиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагруже-нии.- М.: Изд.стандартов, 1985.-610.

2. РД 50-260-81. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик вязкости разрушения (трещи-ноотойкости) при статическом нагружении. -М: Изд. стандартов, 1982.- 5бс.

3. РД 50-344-82. Методические указания. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик вязкости разрушения (трэщи-ноотойкооти) при динамическом нагружении.- И.: Изд.стандартов,

1983.- 52с.

4. МР 71-82. Методические рекомендации. Расчеты и испытания на прочность. Метода механических испытаний металлов.Определение характеристик вязкости разрушения (трещиностойкости) на стадии остановки трещины.- М.: ВНИИШАШ, 1982.- 27с.

5. МР 1-89. Методические рекомендации. Расчеты и испытания на прочность. Расчетные методы определения несущей способности и долговечности элементов машин и конструкций. Расчеты на прочность по критериям механики разрушения. Общие положе-ния.- М.: НМКС по механике разрушения, 1989.- 14с.

6. РМ-НМКС-1-89. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение критических коэффициентов интенсивности деформаций при статическом нагружении. -М.: НМКС по механике разрушения, 1989.- 14с.

7. РТМ. Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на тре-щиностойкость металлоконструкций мостовых кранов при статическом и циклическом нагружении.- Красноярск: Ассоциация КОДАС, 1990.- 59с.

8. РТМ.(Проект). Расчеты и испытания на прочность. Методы расчета на трещиностойхость металлоконструкций карьерных экскаваторов при статическом и циклическом нагружении по коэффициентам запаса прочности.-Красноярск: Ассоциация КОДАС- НПЛ "СибЭРА", ВЦ СО РАН, 1992.- 78с.

Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, оформлены в виде альбома научно-технической документации "Расчет предельного состояния крупногабаритных деталей и элементов металлоконструкций экскаваторов", вошли составной частью в указанные выше нормативно-технические документы, внедрены в Отделах главного конструктора ГП "Крастяимаш" и ПО "Сибтяжмаш", что подтверждается соответствующими актами внедрения (суммарный экономический эффект - 654.0 тыс.руб. в ценах 1991 г.) и переданы для использования в ПО "Уралмаш" и ВО "Ижорский завод".

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов работы обеспечиваются соответствием результатов расчета о экспериментальными данными и результатами моделирования на ЭВМ, а также сопоставимостью с известными решениями и результатами. Достоверность полученных результатов, в частности при определении характеристик трещиностойкости, достигается использованием современных методов испытаний, средств измерений и испытательного оборудова-

ния, обеспечивающих достаточную точность регистрации требуемых параметров,8 также применением ЭВМ для обработки экспериментальных данных.

Личный вклад автора заключается в постановке данного исследования, формулировке и разработке всех основных положений, определяющих научную новизну работы, а также практическую ее значимость, непосредственном участии в проведении всех этапов исследований, руководстве ими и внедрении полученных,результатов. Часть экспериментальных и расчетных результатов получена при участии аспирантов, сотрудников лаборатории металлических конструкций Красноярского ПромстройШИпроекта и лаборатории прочности крупногабаритных конструкций ВЦ СО РАН, которым автор выражает глубокую благодарность за помощь в работе. Особую признательность автор выражает чл.-корр.РАН H.A. Махутову за ценные советы и внимание к работе.

Апробация работы. Основные результаты .диссертации' докладывались на IV Всесоюзной конференции "Экспериментальные исследования инженерных сооружений" (Казань, 1977); на Всесоюзной научно-технической конференции "Разррение металлов и сварных соединений при низких температурах" (Якутск, 1978); Международной конференции "Хрупкое разрушение материалов и конструкций" (Пльзень, ЧССР,1978); на 1,11,111 Всесоюзных симпозиумах по механике разрушения (Киев, 1978; Житомир, 1985; 1990); на 8 и-9 Всесоюзных совещаниях по тепловой микроскопии металлических материалов (Москва, 1978; Фрунзе, 1980); Всесоюзной наччно -технической конференции "Проблемы развития строительно-дороя-ной техники для работы в условиях Сибири и Севера" (Красноярск, 1981); Всесоюзной научно-технической конференции "Пути повышения конструкционной прочности металлов и сплавов" (Вильнюс, 1982); Всесоюзной конференции "Прочность материалов и конструкций при низких температурах" (Киев, 1982); на IV Всесоюзном симпозиуме "Малоцикловая усталость, механика разрушения, живучэоть и материалоемкость конструкций" (Краснодар,

1983); научно-тэшичеокой конференции "Применение методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций на хрупкую прочность и долговечность" (Красноярск,

1984); на совещании "Разррение металлов и конструкций при низких температурах" (Ленинград, 1985); научно-технической конференции "Методы оценки и пути повышения трещиностойкости и

надежности труб, трубопроводов и сосудов давления" (Челябинск, 1985); научно-техническом семинаре "Конструкционная прочность и механика разрушения сварных конструкций (Ленинград, 1986); на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); на Всесоюзном симпозиуме с участием специалистов стран - членов СЭВ "Нормирование прочности и ресурса. высоконагруженных машин" (Суздаль, 1986); Всесоюзной научно-технической конференции "Эксплуатационная надежность машин, роботов и модулей гибких производственных систем" (Свердловск,-1987); на I Всесоюзной конференции "Механика разрушения материалов" (Львов, 1987); на заседании секции "Прочность крупногабаритных конструкций" КТО "Коне :рукционная прочность и разрушение" ГКНТ СССР (Паланга, 1987); Всесоюзном совещании "Прочность и надежность экскаваторов,для открытых горных работ" (Красноярск, 1988); научно-технической конференции "Вопросы создания и. эксплуатации строительно-дорожной и горной техники" (Красноярск, 1988); на советско-чехословацком совещании по хрупкой и усталостной прочности горнодобывающей техники северного исполнения (Москва, 1988); на Сибирской школе по современным проблемам механики деформируемого твердого тела (Якутск, 1990); Всесоюзной конференции^Новая техника и технология при производстве строительных и открытых горных работ в районах Сибири и Севера"" (Красноярск, 1990); на Всесоюзной научно-практической конференции "Прогресс и безопасность" (Тюмень, 1990); Всесоюзной научно-технической конференции "Прогрессивные процессы саарки в машиностроении" (Красноярск, 1991); на XI международном коллоквйумэ "Механическая усталость металлов" (Киев, 1991); на заседаниях Научно-методической комиссии по ейндартизащш в области механики разррения Госстандарта СССР (1977-1990 г.г.); Международной конференции "Зарождение и рост трещин в металлах и в керамике - роль структуры и окруяакщэй среда" (Варна, Болгария, 1991); Всесоюзной конференции "Еивучэоть и безопасность конструкций технических систем" (Красноярск ,-.-1991 ),• на И Международной научно-практической конференции "Проблемы материаловедения при изготовлении и эксплуатации оборудования АЭС"(Санкт-Петербург,1992). Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 4 препринтах, 8 нормативно-технических документах, 51 научной статье, материалах конференций и симпозиумов и нашло отражение

в отчетах о научно-исследовательских работах, выполненных в рамках научно-технических программ и по заказам организаций. Структура и объем работы. ^ Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и приложений. Основное содержание и выводы отражены на 210 страницах машинописного текста. Диссертация содержит 102 рисунка и 42 таблицы. Список литературы включает 402 наименования.

ОСНЗВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

I. Проблемы механики разрушения крупногабаритных конструкций

Фундаментальные результаты в области разработки критериальных соотношений механики разрушения получены в работах А.Е. Авдрейкива, Г.И.Баренблата, В.В.Болотина, Р.В.Гольдшгейна, В.С.Ивановой, Н.А.Ма-хутова, Е.М.Морозова, В.В.Панаоша, В.З.Партона, Ю.Н.Фаботнова, Г.П. Черепанова, D.S.Dagdale, G.R.Irwin, A.A.Griffith, J.R.Rice, G.C.Sih. В разработку и развитие экспериментальных методов оценки характеристик трешиностойкости материалов и конструкций существенный вклад внесли Г.С.Васяльченко, М.Н.Георгиев, Б.А.Дроздовский, А.Б.Злочевс-кий, П.Ф.Кошэлев, А.Я.Красовский, В.Ы.Маркочев, Н.А.Махутов, Е.М.Морозов, О.Н.Романив, D.Broek, G.F.Knott, J.D.landes, K.Miller, P.C. Paria и др. Прикладные задачи расчетов на трещиностойкость и киву-честь крупногабаритных машин и конструкций рассматривались в работах В.В.Болотина, А.Ф.Гетмана, А.Б.Влочевского, Г.П.Карзова, Л.А.Копель-мана, Н.А.Костенко, В.В.Ларионова, В.П.Ларионова, Н.А.Махутова, A.A. Попова,. А.Ф.Селихова, С.В.Свренсена, В.Г.Трощенко, Ю.С.Уржумцева, О.Ф.Чернявского, А.А.Чижика, P.ÏÏ.Burdekin, K.Kalna, T.Kanazawa« К. Kussmaul, L.H.Larsson, E.ff.Hicíiols, G.E.Temer и др.

Практическое использование расчетно-экспериментального комплекса механики разрушения связано с решением следующих основных задач:

- проведение статистического анализа и схематизация фактической дефектности материалов и элементов конструкций;

- установление норм технологической дефектности и назначение средств эе контроля;

- формирование базы данных расчетных характеристик механических свойств и тревдностойкости;

- оценка локального напряженно-деформированного состояния в области действительного или расчетного дефекта (трещины);

- выбор критериев и уравнений предельного состояния элементов конструкций с трещинами для различных условий эксплуатации и нагру-

жения;

- проведение расчетной оценки предельных состояний по критериям прочности, надежности и живучести с определением коэффициентов запаса по нагрузка^, напряжениям, деформациям, характеристикам трещино-стойкэсти, размерам дефектов, долговечности и критическим температурам хрупкости.

При рассмотрении проблема технологической дефектности крупногабаритных конструкций показано, что фактические размеры выявленных дефектов во многих случаях -противоречат существущим нормам, что выдвигает проблему расчетного нормирования дефектности для конкретных типов конструкций и отдельных структурных элементов. Как в отечественных, так и в зарубеншх нормах отсутствует единая методология их построения, при этом допуски на размеры дефектов установлены в зависимости от толщины соединяемых элементов, зависят от метода контроля, вида дефекта и условий эксплуатации.

Метода экспериментального определения характеристик трещиностой-кости в настоящее время достаточно разработаны % регламентированы соответствующими документами для разрчных видов нагрукения. В то аэ врэмя имеется целый ряд нерешенных методических вопросов при экспериментальном определении характеристик трэщиносгойкости в условиях упругопластического деформирования (испытания тонколистовых материалов, сталей низкой и средней прочности, наличие концентрации напряжений). Существующие требования, рэгламентирущиэ условия корректного определения характеристик тредщностойкости, в ряде случаев ограничивают возможности их применения и приводят к противоречивым ситуациям:

1) при использовании пластичных сталей возникает необходимость испытаний образцов, толщины которых превышают толщины конструктивных элементов;

2) при экспериментальном определении характеристик трещиностой-кости испытания проводятся на образцах о трещинами, размеры которых существенно превышают допускаемые требованиями дефектоскопического контроля;

3) при нарушении требований достоверности возникает зависимость характеристик трещиностойкости от размеров трещин и образцов;

4) при уменьшении размеров трещин, пределов текучести и модулей упрочнения расчет-по характеристикам трещиностойкости приводит к завышенным оценкам разрушающих напряжений;

5) номинальная нагрузкенность и геометрия значительного числа

элементов конструкций, в том числе в местах концентрации, таковы, что размеры зон пластических деформаций могут превышать размеры дефектов.

Очевидно, что в этих условиях необходим дополнительный анализ закономерностей, характеристик и критериев упругопластическогд деформирования и разрушения.

Предельное состояние материала в наиболее опасной зоне элемента конструкции (ЭК) в общем случае описывается условием типа

Щ; П(а;(>); 1; М; 3; Т] = С (1)

где С- критерий наступления предельного соотояния; - характеристики материала; П(а,р) - функция, описывающая вид напряженного состояния (о1>а2>ад); а=а2/а|; р=а3/0|); 1 - раймер $фект8; М - геометрический фактор; 3 - фактор условий эксплуатации; Т - технологический фактор.

При расчете конкретных изделий и ЗК наиболее сложной задачей является обоснованный выбор критериального соотношения с учетом свойств и состояния материала для данных условий кагружения и эксплуатации. Возникающие неопределенностип связаны с количественной оценкой достигнутого уровня предельного состояния, особенно в условиях возможной реализации квазнхрупких и вязких разрушений. В данном случае наиболее эффективные результаты могут быть получены при использовании критических значений коэффициентов интенсивности деформаций в упруголластической области Н|ес и энергетического ^интеграла Вопросы инженерного применения критерия К^ес достаточно детально проработаны, тогда как проблема использования критерия ё0 рассматривалась в меньшей степени. Существует три основных подхода к решению этой задачи:

- проведение расчетов на грещиностойкость в явной форме го условию ^<«ГС;

- расчет в терминах коэффициентов шиенси£\юоти напрянэний после пересчета экспериментальных значений «Т-интеграла;

- применение уравнений ¿-проектной . кривой, прэдлокенных Д.Райсом для моделей упругого и жесгкоштастического тела.

Наиболее перспективным следует признать третий подход, получивший в работе дальнейшее развитие с учетом влияния деформационного упрочнения и наличия нелинейных нолей напряжений для плоских элементов конструкций из сталей повышенной пластичности.

При расчетах на трещиностойкость элементов сварных крупногаба-

ритных конструкций на первый план выдвигаются вопросы, связанные с оценкой надежности сварных конструкций с учетом наличия в них технологических дефектов. Практические расчеты сварных соединений о использованием соотношений механики разрушения рассматривались в работах О.А.Бакши, В.В.Болотина, В.Н.Волченко, В.С.Гиренко, А.Б.Злочев-ского, Г.П.Карзова, Л.А.Когольмвна, В.П.Ларионова, В.Ф.Лукьянова, Н.А.Махутова, В.И.Махненко, В.В.Напрасникова, А.А.Попова, М.В.Шахматова, F.M.Burdekln, T.Kanazawa, A.Wells и др. Развитие исследований в рамках данного направления Бри выполнении настоящей работы связано с формулировкой вероятностной модели оценки надежности, применением методов статистического моделирования и теории структурной надежности.

Сложное пространственное расположение несущих элементов значительного числа крупногабаритных конструкций создает возможности передачи усилий в направлении толщины элементов. Следствием этого, в сочетании с наличием сварных соединений, является появление слоистых трещин, приводящих к разрушению сварных узлов конструкций. Исследования данного типа разрушения не имеют систематического характера, что предопределяет необходимость анализа причин и механизмов слоистого растрескивания, разработку методов испытаний и оценки сопротивления стали развитию трещин в направлений толщины свариваемых элементов.-

Отмечая высокий уровень, достигнутый в настоящее время в области приложений расчетных и экспериментальных методов механики разрушения к анализу несущей способности крупногабаритных машин и конструкций, можно выделить ряд практически вакшх вопросов, требующих дальнейших исследований:

- статистический анализ технологической дефектности сварных конструкций с оценкой параметров функций распределения размеров дефектов и их нормирование по критериям механики разрушения;

- совершенствование методов экспериментального определения характеристик трещнностойкости в условиях упругопяастпче ского деформирования (в частности,J-интеграла и коэффициента интенсивности деформаций KjQR) с оценкой параметров функций их распределения ..с учетом влияния эксплуатационных и технологических факторов?

- формулировка и обоснование уравнений предельного состояния при упругошгаспкеском деформировании на основе энергетического критерия в форне J-проэктной кривой;

- разработка инженерных методов оценки швучести элементов конструкций, имеющих области с нелинейными полями напряжений;

- развитие и практическое использование методов оценки надежности сварных конструкций с учетом наличия технологической дефектности на основе аппарата теории надежности механических систем и механики разрушения;

- решение проблемы слоистого растрескивания сварных конструкций, включая разработку экспериментальных методов определения механических свойств и характеристик трещшостойкости в направлении толщины проката и расчетную оценку склонности стали к слоистому растрескиванию;

- разработка методологии ресурсного проектирования элементов сварных конструкций'по параметрам прочности, надежности и живучести.

2. Эксплуатационная надежность и методы обеспечения прочности карьерных экскаваторов

Результаты исследований указанных вше вопросов получили приложение к расчетам металлоконструкций карьерных экскаваторов. В этой связи рассмотрены конструктивно-технологические особенности, уровни нагруженности и условия эксплуатации экскаваторов типа ЭКГ. Проведена структурно-элементная декомпозиция металлоконструкций и систематизированы основные типы применяемых сварных соединений. На примере парка экскавационной техники ПО "Красноярскуголь" выполнен анализ причинно-следственного комплекса формирования отказов и показателей эксплуатационной надежности с определением параметров функций распределения наработки на отказ экскаваторов различного типа, элементов МК, узлов и деталей. Статистическая обработка исходной информации причинно-следственного комплекса отказов позволила сделать следующие заключения:

I. Для карьерных экскаваторов характерен сравнительно низкий уровень внеплановых простоев из-за отказов и аварий (-20% в общем количестве простоев). В этом объеме отказы механической системы составляют~60£, из которых на долю металлоконструкций приходится ДО АО%0

Структура отказов экскаваторов в системе "человек-машина-среда" распределяется следущим образом: технический фактор ~ 20$, человеческий~40%, суммарный процент отказов в связи с влиянием человеческого, организационного, технического и климатического факторов составляет 60...70%.

3. Более 90% отказов металлоконструкций происходит в результате образования и развития трещин в сварных соединениях, имеющих сущест-

венную технологическую дефектность, при этом основными причинами служат дефекты сварки (-15%) ^ хрупкие, квазихрупкие и вязкие разрушения (~40Я).

4.Одним из важнейших отказообразующих факторов являются низкотемпературные условия эксплуатации, приводящие к увеличению потока отказов более чем в два раза при температурах нике 250 К, особенно в сочетании с наличием технологических дефектов, нестационарных циклических и динамических нагрузок.

5. Интенсивное снижение надежности как экскаваторов, так и- отдельных узлов и элементов металлоконструкций происходит в начальный период эксплуатации, при этом наработка на отказ экскаваторов описывается экспоненциальным, а для большинства элементов и узлов -вэйбулловским или логнормальным законами распределения.

6. Наиболее часто повреждаемыми трещинами и, соответственно, имеющими низкую надежность, являются металлоконструкции рабочего оборудования (рукоять, двуногая стойка, ковш), детали поворотного и подъемного механизмов, сварные элементы поворотной платформы и ходовых тележек, особенно при эксплуатации в условиях низких температур, что обусловливает необходимость их дальнейшего конструктивного совершенствования на основе расчетно-эксперимвнтальных методов оценки показателей прочности, надежности и живучести.

Вопросы прочности и надежности карьерных экскаваторов рассматривались в работах Д.П.Волкова, Х.А.Бинонурского, Н.Г.Домбровского, П.И.Коха, Д.Е.Махно, В.А.Оленева, Б.И.Сатовского и др., что позволило обосновать основные положения нормативных расчетов, выбор коэффициентов запаса прочности, требования выбора сталей, снизить уровни динамических нагрузок, установить условия наступления предельных состояний и регламентировать методы дефектоскопического контроля. В данной работе сформулированы основные задачи, решение которых необходимо для обеспечения прочности, надежности и живучести МК экскаваторов на стадиях проектирования, производства и эксплуатации. Это позволило провести систематизацию необходимой информационной базы расчетов на стадий проектирования экскаваторов, включвщей в себя причинно-следственный и расчртно-эксперименталышй комплексы. В рамках данной работы основное внимание уделено развитию методов и решению задач расчетно-экспершентального комплекса, составной частью которого являются расчетные оценки показателей надежности и 'кивучес-ти. Сложность этих задач и отсутствие в отечественной и зарубежной практике соответствующих систематических исследований в области

зкскаваторостроенш предопределили постановку исследований данной работы.

3.Характеристики трещиностойкости конструкционных сталей и сварных соединений, применяемых в зкскаваторостроенш

Экспериментальные исследования выполнены на малоуглеродистых и низколегированных огалях (Ст2сп, СтЗсп, СтЗкп, 09Г2С, 16Г2АФ, ЮХСНД) и их сварных соединениях. 'Основной Объем статических и циклических испытаний проведен на испытательном комплексе фирмы "ЗсЬепск", испытательных машинах "ГпзггаГ и Ш13-40 с изменением температуры (до -140"С) и скорости нагружения. Испытано окало 800 образцов 22 типов с варьированием размеров тренда, концентраторов напряжений и геометрии образцов. Испытания проводились в соответствии с ГОСТ 25.506-85, РД 50-344-82, МР 170-85 и РД 50-345-82.

Подробно рассмотрены методические особенности экспериментального определения характеристик упругопластического разрушения (бс, К1ес, «Гс) и функциональные зависимости между ними. В качестве основного при определении критических значений «1-интегралЕ использован метод «^-кривых. Результаты исследований показали, что данный метод, используюший уравнение "линии затупления трещины" в виде . <1=2атй1> дает завышенные значения критических величин ^ при испытаниях образцов внецентренного растяжения из пластичных сталей с низкими показателями упрочнения. Определение критического раскрытия трещины 8С проводилось по результатам измерений смещений берегов трещины в двух точках с использованием соотношений, вытекающих из гипотезы плоских сечений. Это позволило получить зависимости для вычисления бс, не требующие, в отличие от ГОСТ 25.506-85, расчета положения "жесткого" центра поворота нэтто-сечещя образца, в виде

5С= а^-ЬЗ 7С, при бс 0,02 мм

V 7с+а3' при б> 0,02 мм

(2)

где а1=0,069; 02=0,063; 02=0,049 для малоуглеродистых и низколегированных сталей; а=1/Ъ - относительная длина трещины; Ус - критическое смещение берегов трещины.

Функциональная зависимость «Гко и 8С описывается уравнением

^с=Мот5с, (3)

где М=2,0 для исследованных, сталей.

Тогда уравнение "линии затупления трещины" примет вид

^2МотД1 (4)

Проведенные испытания с варьированием геометрических размеров образцов (толщины до 60мм, ширины до 350мм) в диапазоне температур до -100'С показали, что величины определенные по уточненной

методике, имеют стабильное значение, т.е. не зависят от геометрического фактора. Статистический анализ результатов испытаний показал, что распределение значений описывается законом Вейбулла (Рис.1). Установлены параметры данного распределения и значения «Гс при доверительной вероятности 95% для малоуглеродистых и низколегированных сталей (табл.1).

Для описания температурных зависимостей .1С предложено использовать уравнение типа

М (5)

. С

где Т - температура испытаний; А, В, С - коэффициенты (определены для 12 марок сталей); Т0 - переходная температура хрупкости, соответствующая 50% снижению

Совместное влияние пониженных температур и скорости деформирования на значения <1с оценивалось с использованием температурно-ско-ростного параметра, позволяющего установить связь между ^ и пределом текучести:

от=Атехр

ГБТ

ае

, (6)

где ее - температурно-скоростной параметр; АТ,ВТ, А^, О, п - характеристики материала, К -постоянная Больцмана; е - скорость деформации.

Оценка трещиностойкости сварных соединений проводилась с использованием энергетического критерия <Г0, дающего более интегральное описание процесса разрушения. Были проведены испытания образцов с определением для различных зон сварных соединений низколегированных сталей. Обработка результатов показала, что коэффициенты вариации значений 30 составляют 0,1...С,16 для металла шва, 0,2...0,27 для ЗТВ и 0,03...О,08 для основного металла. Распределение значений <1С описывается законом Вейбулла, параметры которого определены для различных зон сварных соединений сталей 09Г2С и ЮХСНД в диапазоне температур до -Ю0°С (табл.2).

1?,5

7с, "А.

го

Рис.1. Функции распределения значений для малоуглеродистых и низколегированных сталей (а) и сварного соединения стали ЮХСНД (б). Распределение Вейбулла.

Рис.2. Блок-схема расчета на трещиностойкость с использованием 3-интеграла

Таблица I

Параметры формулы распределения ВоЛбулла Г(Х)==1-ехр£ д ) ]

для значений .1(.

Температура : Малоуглеродистые : Нкзколептрованнпо

исгштаттй, : стали : стали

: э.Н/мм : 0 : э.н/мм : 0

'-го 209.4 3,42 ! 53,0 1,5

-20 198,5 2,29 151,6 1 ,Ы

-40 • (52.2 1,35 138,4 1,77

-70 21.4 2,75 74,2 1.52

Значение -3„ при ловэрителгной в-даятюстк 9ЗД (Н/мм)

<20 21,2 87,9

-20 21.2 54,3

-40 25,8 47.4

-70 10,5 10,7

Таблица 2

Параметры распределения характеристик трещиностойкости сварных

соединений

Марка : Зона : Температура, : Характеристика : Параметрц

¡стали !соединения : "с : : р в

09Г2С мш -60 Л . Н/мм 4.0 100

зтв 3,9 37

ом -60 К^.МПаУЙ 3,8 100

ад 4,0 1 45

зтв 4,1 о о

10ХСНД ом -70 ¿г,Н/мм 4,7 92

ш -70 4,2. 120

ЗТВ -70 4,0 60

ЗТБ • - 85 4.0 24

ЗТБ -100 3,6 30

Получение статистической информации по характеристикам трепщно-етойкости сварных соединений представляет трудоемкую экспериментальную задачу. В работе предлдкена методика расчетной оценки трещино-стойкости сварных соединений по коэффициентам интенсивности деформаций К|ес, имеющих фундаментальную связь со стандартными характеристиками механических свойств. Методика основана на моделировании условий разрушения с использованием температурных зависимостей величин к1ес' °т и °Ч9НКе ВТ0Р°Й критической температуры хрупкости по параметрам жесткости напряженного состояния в зависимости от типа дефекта сварки.

В качестве базовых характеристик циклической трещиностойкости определялись параметры уравнения Пэриса, что вполне обосновано для решения задач оценки показателей живучести МК экскаваторов, учитывая их конструктивные особенности и условия нагрукения. Обобщение экспериментальных результатов позволяет с определенной степенью вероятности для инженерных оценок принять постоянные значения параметров уравнения Пэриса в рамках одного класса сталей.

Полученные результаты систематических исследований упругоплас-тических характеристик разрушения и параметров циклической трещиностойкости использованы при цроведении расчетных оценок показателей надежности и живучести МК карьерных экскаваторов.

4. Уравнения предельного состояния при проведении расчетов на трещиностойкость

При обосновании уравнений предельного состояния в качестве, расчетной схемы плоского элемента конструкции принято осевое растяжение пластины с центральной трещиной, для которой были осуществлены численные и экспериментальные исследования, позволившие установить зависимости типа (I), опрэделящие связь между ^интегралом, размером трещины и напряженно-деформированным состоянием пластины (^проектная кривая).

Численные расчеты выполнены МКЭ при степенной 'аппроксимации диаграмм деформирования о изменением показателя упрочнения ш-0,05... 0,25. На первом этапе были получены решения тестовых упругопластиче-ских задач, показавшие высокую сходимость результатов расчетов, выполненных МКЭ и по соотношениям для коэффициентов интенсивности деформаций К1е. Определение значений ^интеграла проводилось методом численного интегрирования по замкнутому прямоугольному контуру и методом податливости. В качеотве параметра номинальной нагруженности

ЭК использовалась номинальная деформация нетто-сечения, определяемая путем осреднения нелинейного поля деформаций

о

Экспериментальные исследования проводились на образцах из малоуглеродистой стали. Значения ^интеграла определялись методом податливости, в относительная номинальная деформация по отношению раскрытия трещины в заданной точке диаграммы к раскрытию в момент наступления общей текучести. Обобщение результатов численных и экспериментальных исследований позволило получить зависимости в форме уравнений ¿-проектной кривой

Ф=ЛУи;1а| = ё^, при ёп<0,8 ^

Ф=Л1/1с1а2 = Г,12ёп, при 0,8<ёп$5,0

Проведение расчетов на трещинастойкость по уравнениям (8) предполагает (рис.2) знание критических значений ^ и ат для заданных условий эксплуатации. Указанные величины определяются экспериментально на стандартных образцах или с помощью температурно-скоростного параметра (6). При расчете допустимого размера трещины рекомендуется вводить коэффициент запаса по длине трещины П]=2,0.

Для трещин, расположенных в неравномерном поле напряжений (зоны конструктивной концентрации напряжений), уравнения (8) могут быть записаны в виде:

Ф=-Ц_ =<к°Р §п)2 при К°Реп<0,8

(9)

=1,1'2К|Рёп при 0,8<К°Рёп<5,0

где КдР- среднее значение коеф|ициента концентрации интенсивности деформаций на длине трещины 1, исходящей из концентратора.

Коэффициент К°Р представляет собой отношение величин ^интеграла для трещин длиной 1, находящихся в зоне влияния концентратора и в равномерном поле номинальных напряжений:

.1(1) 1 в

где К9£- коэффициент.концентрации интенсивности деформаций, обусловленный только концентратором напряжений, по координате £ точек нетто-сечения (изменяется от вершины концентратора до 5 = 1}- При упругом деформировании = С переходом в упругопластическую область значения К9| могут быть определены по формулам, предложенным Н.А.Маху товым.

Для обоснования уравнений О), (10) проведены численное модели-рвание и экспериментальные исследования процессов деформирования и упругопластического разрушения пластин при осевом растяжении с двумя типами концентраторов напряжений (центрадаое круговое и эллиптическое отверстия). Выполнены исследования зон пластического течения в вершине трещин, исходящих из концентраторов напряжений при растяжении и изгибе. Результаты расчетов величин ¿-интеграла и К?Р, сопоставления разрушающих деформаций, определенных по результатам испытаний образцов и по уравнениям (9), подтвердили справедливость гипотез, полокеннц! в основу уравнений (9) и (10).

При упругом деформировании коэффициент К^5 может трактоваться как поправочная функция, аналогичная функции для коэффициента интенсивности напряжений. Эта позволяет предложить общую формулу эффективного КИН для трещин различной длины, исходящих из любого типа концентратора напряжений

К1еГо/ш ({$>), (II)

где Р(К°Р) - функция среднего значения коэффициента концентрации интенсивности деформаций, зависящая ог длины трещины, теоретического коэффициента концентрации напряжений, уровня номинальных напряжений и показателя упрочнения.

Использование формулы (II) для описания кинетики развития усталостных трещин в образцах с концентраторами напряжений показало, что получаемые диаграммы циклической трещиностойкости соответствуют базовым диаграммам стандартных образцов в условиях однородного поля номинальных напряжений. Это позволяет использовать параметры уравнения Пзриса для описания кинетики усталостных трещин в зонах влияния концентраторов напряжений.

Уравнения ¿-проектной кривой допускают возможность учета остаточных напряжений сварки. В этом случав подлежат суммированию номинальные деформации ЭК и деформации, обусловленные наличием остаточных напряжений, т.е. проблема сеодися к оценке общего уровня рэс-чотной номинальной деформации в уравнениях (8-9).

Таким образом, использование ^-проектной кривой при расчете на

трещиностойкость позволяет решать широкий круг практических задач механики разрушения крупногабаритных конструкций.

Б. Расчетно-экспериментальные оценки надежности, живучести и сопротивления слоистому растрескиванию типовых сварных соединений крупногабаритных конструкций

Предварительно выполнен анализ фактической дефектнооти сварных машиностроительных и строительных металлоконструкций и технологических трубопроводов, который дозволил выявить характерные размеры, дефектов и функции их распределении для соединений из низколегированных сталей 09Г2С, ЮХСНД и 16Г2АФ (рис.3). Общая длина проконтролированных участков сварных соединений составила сколо 1000м.

Для исследованных соединений общее число дефектов на погонный метр шва составляет 6,1 для машиностроительного и 9,2 - для судостроительного заводов, 14,3...50,7 - для заводов стройкидусгг'и и 2,5 - для трубопроводов. Количество пор на погонный метр шва колеблется в пределах 4,2...44,4; шлаковых включений - 0,5...1,9; непроваров -0,1...2,9; дефектов формы шва (подрезов) - 0,3...3^3.

Для автоматической сварки под фйосом. и механизированной сварки наибольший объем дефектов составляют поры. Так, для АДС поры составляют 75...78Ж, а для ВДС - 85...87%. Шлаковые включения составляют 8...12% и 4...Б%. Количество наиболее опасных дефектов - непроваров и подрезов - составляет 2...12%. Для соединений, выполненных РДО доля пор уменьшается до 45£ для судовых конструкций и до 8% - для трубопроводов. При этом возрастает.относительная доля шлаковых включений и непроваров. Для соединений трубопроводов (сварка в монтажных условиях) непровары являются доминирующим видом дефектов и составляют 52%.

Проведенный анализ закономерностей распределений размеров дефектов по отдельным видам показал, что в большинстве случаев распределения соответствуют двухпарамегрическому закону Вейбулла (рис.3). Средний диаметр пор при РДО составляет 1,0..Л,4мм, при ВДС - 0,65 ...0,75мм, при автоматической 0,75...Г,Омм. Максимальные размеры пор достигают 4...5мм;'шлаковых включений - Б...20мм по длине и 2...Змм по глубине. При этом средняя'длина шлаковых включений равна 1,0мм при ВДС; 4,0мм - при АДС и 8,0мм - при РДС. Средняя глубина непроваров колеблется з пределах 1,5...2,5мм, а средняя длина составляет 10...20мм при АДС, ВДС и РДС в заводских условиях и 80...Ю0мм - при РДС в условиях монтака. Размеры подрезов достигают 10...15мм го дли-

Р(й)

0,95 О,ВО 0,60 ЦЬО

0,20 0,10 0,05 0,02

0,005

Нелра&арь/

а+ АДС V • РДС

1-машиностроенМ "•/ ¿'судостроение чЗ -стройиквуетрцд !! - юруоопроЬоды

J_1_и_и_11.

Подрезы

_1__и

(

Х_млш

10

30 50

3 5 10

51) с1.нм

3

Параметр дефектности

диаметр лор длина кепровара глубина непровара длина подреза глубина подреза длина включения глубина включения

Отрасль, тип сварки

машиностроение АДС

2,0 3,0 4,0 2,5 1,0

в

1,8 20,0 2,5 8,0 0,9

судостроение

" Ж

3

2,0 I 6 2,0 3,0 1,0 1,4 2,8

в

1,6 16,0 1,6 9,2 0,5 5,5 1,5

стпоииндустрия

МДС ," АДС;.

Г,О

1,5 2,0 1,4 4,0

О

Р

0,5

5.0

1.1 3,6 2,5

0,5

1,4

2,2

Рис. 3. Функции и параметры распределения Вейбулла размеров дефектов сварных соединений

Рис. 4. Схнмы нормирования дей-скгносги по эадэчнту уроин1») надожилсти

ш и 2,0...3,0мм по глубине Плотность распределения расстояний между дефектами в скоплениях также соответствует закону Вейбулла.

Проблема технологической дефектности элементов сварных МК потребовала разработки соответствующих методов прогнозирования надежности сварных соединений но критериям механики разрушения с использованием вероятностных моделей, методов статистического моделирования и теории структурной надежности.

Критериальное условие, обеспечивающее' выполнение требований надежности в тер?дщах размеров дефектов можно записать в виде

а^Ка^) (12)

где а^) - размер дефекта при наработке -Ь; а^) - критический раз-мэр дефекта, вычисляемый методами механики разрушения.

Упрощающее допущение о характере процессов изменения 8^(1;) и ас(1;) приводит к аналогу модели "нагрузка-прочность" в терминах размеров дефектов при известных плотностях распределения ьероятнос-тей Г(а^) и Дас). Для расчетов надежности сварных соединений наиболее обоснованной является пуассоновская модели отказа.В результате совместного анализа функций распределения размеров дефектов и характеристик трещиностойкости сварных соединений и представляя режим нагружения как пуассоновский процесс во времени Ъ было получено выражение для функции надешюти сварного соединения:

Н(г)=ехр

-ц0ехр

Кс]2Р 1

<УВ)Р

ехр

е„

■[1-ехр{-Нт(а^}]|

(13)

где 9, р, ус, 8С - параметры Вейбулловского закона распределения размеров дефектов и характеристик трещиностойкости; - математическое ожидание числа дефектов всех размеров; Н^о*) - повторяемость пересечений уровня экстремальных значений действующих напряжений а* в единицу времени 1;.

Особенностью предложенной модели (13) является то, что входящие параметры имеют интервалы возможных значений. Поэтому расчетные оценки необходимо проводить с определением верхней и нижней границ интервала надежности.

Получение точных аналитических оценок показателей надежности с отражением реальных особенностей кинетики развития дефектов вызывает большие трудности. В этих случаях эффективным методом решения задачи является статистическое моделирование на ЭВМ (метод статистических испытаний). Разработанная методика позволяет учесть случайную

природу процесса роста усталостной трещины и параметров, входящих в расчетную модель, путем их выборки с использованием алгоритмического генератора случайных чисел в соответствии с заданными распределениями при многократном повторении расчетов. В расчетной модели использовано уравнение Париса, учитывалась долговечность,до момента зарождения трещины и использовались фактические данные по исходным размерам» дефектов. Разработанный алгоритм позволил получить расчетные кривые усталости, функции надежности и полные вероятностные диаграммы живучести типовых сварных соединений.

Оценки надежности многоэлементных узлов конструкций и систем выполнялись на базе теории структурной надежности, включающей анализ структуры системы, построение дерева отказов,, задание вероятностей исходных событий и вычисление вероятностей отказов. •

Развитые методы оценки надежности сварных соединений и конструкций послужили основой концепции нормирования дефектности по заданному уровню надежности, предполагающей выполнение условия

R(t)>RH <14>

где R(t), Bjj - прогнозируемый и нормативный уровни надежности.

Проблема нормирования дефектности представляет собой двухуровневую задачу - установление допускаемых размеров технологических дефектов и оценка допускаемых критических размероь дефектов. Исходным условием задачи первого уровня является непревышение с достаточно большой вероятностью выявленными размерами дефектов а0 максимальных значений, допускаемых нормами контроля Са03 (а0<Са0]). В работе установлены параметры функций распределения размеров taQ] в соответствии с существующими нормами допуска дефектов при ультразвуковом контроле элементов ЫК экскаваторов для Р <a0<taQ])=0,99. Нормирование критических размеров дефектов осуществляется с использованием критериев механики разрушения при вычислении R(t) на основе вероятностных моделей, метода статиотического моделирования и теории структурной надежности. Требуемый уровень надежности ï^ регламентируется техническими условиями. При использовании модели (13) и метода статистического моделирования схемы нормирования представлены на рис.4.

Учитывая сложность монтажа при проведении модульной сборки сварных МК операция сварки часто проводится при смещении кромок стыкуемых листов. Технологические дефвктн оказываются в зонах концентрации напряжений, что приводит к снижению долговечности и несу-

щей способности МК. Была проведена оценка долговечности стыкового монтажного соединения стали 09Г2С со смещением кромок 5=0; 2; 4мм. Распределение напряжений в зонах соединения получено МКЭ, что позволило установить поправочную- функцию Р(К°Р) для расчета эффективных КИН и построения диаграмм циклической трещиностойкости для различных размеров исходного дефектов (подреза) в пределах 1=0,05.. Л,5мм.

Слоистое растрескивание (СР) сварных соединений определяется влиянием трех основный факторов: свойствами стали в направлении толщины листа (г-направления), конструкцией сварного узла и технологией сварки. В работе основное внимание уделено первому фактору. Были выпольэны металлографические исследования структуры сталей СтЗсп, 09Г2С, 16Г2АФ с оценкой анизотропии проката и количества сульфидных включений, проанализированы причины и механизмы формирования и развития магистральной слоистой трещины, обобщены методы испытаний для оценки склонности к СР. По результатам испытаний специальных образцов определены функции распределения пределов прочности ова и относительного сужения в г-направлении. В качестве параметров классификации сталей по склонности к СР используются процентное содержание серы и величина СР сталей может быть исключено при содержании серы менее 0,01-0,012%, при этом значения оказываются более 30%. Испытания на трещиностойкость с определением значений 1С2 показали, что трещиностойкость в г-направлении в области эксплуатационных температур снижается более чем на 50%. Учитывая сложности испытаний на трещиностойкость в г-направлении, в работе на основе уравнений (8) предложена методика оценки допускаемых значений <1сг; для слоисто-хрупкого и слоисто-вязкого' разрушений.

6. Расчеты на прочность и трещиностойкость металлоконструкций карьерных экскаваторов

Сформулирована структурно-элементная система расчетов показателей прочности, надежности и живучести Ж карьерных экскаваторов, основу которой составляют следующие положения.

I этап. Конструктивно-технологическая и геометрическая схематизация (проведение структурно-элементной декомпозиции и составление структурных схем сварных МК).

II этап. Целевая постановка задач расчетов (анализ задач в цикле проектирование-производство-эксплуатация, анализ информационной базы

расчетов в рамках причинно-следственного и расчетно-эксперименталь-ного комплексов, обоснование критериев и методологии решения задач расчетно-экспериментального комплекса).

III этап. Проведение многокритериальных и многовариантных расчетов (оценка показателей прочности, надежности и живучести).

IV этап. Анализ результатов расчета (оценка коэффициентов запаса, обоснование конструкторско-технологических решений и рекомендации по их совершенствованию).

Б рамках данной структурно-элементной системы выполнены расчеты металлоконструкций модернизируемого (ЭКГ-15) и вновь проектируемого (ЭКГ-16РКус) карьерных экскаваторов. Численными методами проведен анализ напряженно-деформированного состояния.элементов рабочего оборудования (стрела, балка рукояти, ковш, балансир), двух вариантов поворотной платформы, опорной рамы и отдельных узлов МК. Расчеты выполнены с применением пакетов прикладных программ "Лира", SAP-80 и автоматизированной системы "Прогноз прочности и ресурса" (разработка КВЦ СО РАН). Анализ результатов позволил выявить наиболее нагруженные зоны Ж, дать предложения, по их конструктивной оптимизации, сделать заключения об уровнях номинальной нагруженности, оценить дефэрмацдонную способность конструкций.

Расчеты показателей надежности и живучести сварных элементов МК проводились на базе предложенных в, работе методов. С использованием метода статистических испытаний выполнены расчеты типовых сварных соединений (стыноые, тавровые, крестообразные) о технологическими дефектами (подрез, непровар) с варьированием толщины свариваемых эл-эмантоа (t=20...50iai), уровня действующих номинальных напряжений {а/од=0,2...1,0) и размеров дефектов, позволившие получить расчетные кривые усталости, фикции надежности,дающие распределение ресурса, и полные вероятностные диаграммы живучести (рис.5). Сопоставления расчетных кривых усталости с полученными по нормативным методикам и с экспериментальными данными подтвердили корректность применения предложенного алгоритма статистического моделирования.

Ка основе вероятностной модели (13) выполнены расчеты нестандартных сварных соединений рабочего оборудования (рис.Ба). Результаты прогнозирования надежности согласуются с данными эксплуатации по уровням наработки на отказ. Методика теории структурной надежности использована при анализе надежности элементов рабочего оборудования (ксвш, рукоять) ЭКГ-12,5 и ЭКГ-15.

Полные вероятностные диаграммы живучести предложено использовать.

,. ПС_

Ьитпппп,/,/////,^,^

а). Функции надёжности сварного соединения головной отливки с балкой рукояти ЭКГ-12,5

"ОО

200 £,</ас

о,в 0,6 0,4 0,2 О

%

1 - 3 = 20 ИМ

2-30*м

3 - ^Омг-1

4-5Омм

5-толщина соединения к!

. /3

/о5

(О1

ю

7 ■ ¿И

Ц1/КП

10* Ю* 106 Ю'^Ц'ЛП

б). Расчётные кривые усталости и функции надёжности для стыковых соединений с подрезами пег

Р

в). Полная вероятностная диаграмма живучести стыкового соединения балансира ЭКГ-16РКус Рис.5. Примеры расчёта показателей надёжности сварных соединений - и ЗК карьерных экскаваторов

для нормирования' показателей надежности и решения задач ресурсного проектирования. Процедура нормирования рассмотрена на примере расчетов стыковых соединений балансира ЭКГ-16РКус (рис.5в).Полные вероятностные диаграммы кивучести являются отображением трехмерной корреляционной зависимости меаду вероятностью разрушения, уровнем -действующих напряжений или коэффициентом запаса и долговечностью. Позволяют решать следующие задачи ресурсного проектирования (рис.Бв):

- по кривым равной вероятности усталостного разрушения (квадрант I) устанавливаются коэффициенты запаса, обеспечивающие эксплуатацию в течение заданного числа циклов с требуемым уровнем надежности;

- кривые распределения долговечности (квадрант .II) позволяют для заданного ресурса оценить необходимое увеличение запаса, прочности для обеспечения требуемого уровня надежности, а также отклонение от этого уровня при изменении запасов прочности;

- по,кривым равных коэффициентов запаса (квадрант III) устанавливается долговечность, обеспечиваемая с той или иной вероятностью при принятом коэффициенте sanaca, а такке вероятность того, что при выбранном запасе прочности будет достигнут необходимый уровень долговечности.

Таким образом, в рамках диссертационной работы решена вашая народнохозяйственная проблема совершенствования системы расчетов крупногабаритных конструкций на примере экскавационного оборудования

о использованием методов и критериев механики разрушения.

основные вывода

I. Проектирование и создание карьерных экскаваторов осуществляется на основе традиционных подходов при оценке показателей прочности и ресурса, включая анализ нацрякенно-деформированного состояния методами строительной механики машш анализ предельных состояний (расчет по допускаемым напряжениям и метод предельных состояний)о Типичные случаи отказов и аварий металлоконструкций' указывают на необходимость развития и приложения в области экскаваторостроения расчетных и экспериментальных методов механики разрушения, учитывая наличие исходной и развивающейся дефектности, обладай с локальными характеристиками механических свойств и напрягсенно-де(|оршфованных состояний.

'2. В отечественной и зарубежной нормативно-технической документации, регламентирующей расчеты и проектирование металлоконст-

рукций экскаваторов отсутствует прямое рассмотрение показателей надежности и живучести по критериям механики разрушения. Для решения данной задачи 'сформулирована и реализована на примере экскаваторов типа ЭКГ концепция структурно-элементной системы расчетов показателей прочности, надежности и кивучести основными элементами которой являются структурно-элементная декомпозиция МК, формирование информационной базы расчетов (причинно-следственный и эксцериментально-расчегный комплексы), проведение многокритериальных расчетов, оценка и нормирование показателей запасов прочности и дефектности..

3. Многочисленные случаи отказов и аварий МК экскаваторов, эксплуатирующихся в районах Сибирч и Крайнего Севера России, рассмотрены в рамках причинно-следственного комплекса формирования отказов в связи с температурными условиями работы и учетом повышенной динамичности, что позволило оценить фактические показатели эксплуатационной надежности карьерных экскаваторов.

4. При аттестации конструкционных сталей, применяемых для изготовления экскаваторов, эксплуатируемых в регионах с низкими климатическими температурами, базовыми характеристиками механических свойств, наряду со стандартными,должны быть приняты характеристики механики разрушения (критические значения коэффициентов интенсивности напряжений, коэффициентов интенсивности деформаций, «1-интеграла) и их температурные зависимости. О целью формирования базы расчетных данных характеристик статической трещиностойкости сталей, применяемых в экскавагоросгроении, разработаны метода экспериментального определения характеристик упругопластичеокого разррения и проведены массовые исщташя образцов с трещинами с оценкой влияния эксплуатационных факторов и определением параметров функций их распределения.

Б. Анализ функций распределения критериальных характеристик трещиностойкости малоуглеродистых и низколегированных сталей и их сварных соединений доказал, чтогнаиболее приемлемым законом распределения, с точки зрения практического использования,в частности ^интеграла, является распределение Вайбулла.,Полученные значения при 95% доверительной вероятности и параметры функций распределения рекомендуется использовать в качестве нормативных (по аналогии с гарантированными значениями ог и КС7) при проведении расчетных оценок надежности и кивучести.

6. Основными типами повреждений МК экскаваторов являются

однократное нагружэние о реализацией хрупкого, квазихрупкого и вязкого разрушений и циклическое нагрунение, сопровождающееся развитием усталостных трещин. Для данных условий сформулирован и обоснован ряд критериальных уравнений оценки предельных состояний элементов конструкций для зон однородных и нелинейных полей напряжений (концентрация напряжений, остаточные напряжения сварки) на основе энергетического критерия разрушения (уравнения ¿-проектной кривой) при статическом и циклическом нагружениях^.-

7. Наличие в Ш экскаваторов различных типов сварных соединений, в том числе с конструктивным оформлением узлов и элементов, предусматривающими передачу усилий от внешней нагрузки в направлении толщины элементов, обуславливает необходимость рассмотрения слоистого растрескивания сварных- соединений как состоятельного типа разрушения. В этой овязи разработаны методы испытаний и оценки слоистому растрескаванию сварных соединений с использованием уравнения ¿-проектной кривой.

8. Анализ технологической дефектности сварных соединений малоуглеродистых и низколегированных сталей показал, что распределение размеров дефектов (поры, подрезы, непровары, шлаковые включения) в большинстве случаев соответствует двухпараметри-чэскому закону Вейбулла. Установленные параметры функций распределения являются основой расчетных оценок показателей надежности и живучести сварных соединений.

* 9. Сложнооть решения проблем конструкционной прочности металлоконструкций экскаваторов требует компьютерного моделирования задач прочности, надежности и живучести, учитывая неопределенности, связанные с ■ оценками напряженно-деформированных состояний,и необходимость многокритериального анализа взаимозависимых показателей надежности и живучести в еснове которых лежат методы механики разрушения.

10. Выполненные на базе метода конечных элементов расчеты напряженно-деформированных состояний элементов ЙС экскаваторов в связи с фактическими уровнями нагруженности показали, что принятые конструктивные решения обеспечивают достаточно высокие запасы прочности по допускаемым напряжениям. Основщэ проблемы обусловлены повышенными уровнями локальных напряжений в зонах концентрации напряжений, технологических дефектов и усталостных трещин, анализ которых возможен к проведен с использованием методов механики разрушения.

11. Полученные результата анализа напряженно-деформированных состояний в зонах концентрации напряжений позволили обосновать использование среднего ■ значения ' коэффициента концентрации деформаций в качестве основного параметра уравнений предельного состояния в форме .Т-проектной кривой для трещин инициируемых от концентраторов напряжений и на этой основе ввести в расчет живучести эффективные коэффициенты интенсивности напряжений, что позволяет расширить возможности использования уравнения Пэриса.

12. Предложены методы оценки надежности (вероятности безотказной работы) сварных соединений и элементов конструкций по критериям механики разрушения. Выполненный анализ функций распределения размеров технологической дефектности, характеристик тре-щиностойкости и нагруженносги позволил сформулировать вероятностную модель прогнозирования уровня вероятности безотказной работы и методику нормирования допускаемых дефектов в зависимости от требуемого уровня надежности. Разработан и реализован алгоритм метода статистического моделирования кинетики разррения сварных соединений с построением полных вероятностных диаграмм живучести. Теория структурной надежности использована для построения деревьев отказов, что позволило получить диапазоны вероятностей безотказной работы элементов Ш экскаваторов в сопоставлении с данными эксплуатации.

13. Сформулирована методология решения задач ресурсного проектирования на основе использования полных вероятностных диаграмм живучести и диаграмм нормирования показателей живучести, дащая наиболее полное представление о несущей способности рассчитываемого объекта в условиях значительной неопределенности оценок уровней нагруженности, напряженно-деформированного состояния и статистической изменчивости исходных расчетных характеристик и параметров.

14.Развитые расчетно-экспериментальные метода механики разрушения, направленные на прогнозирование показателей живучести и надежности на стадии проектирования металлоконструкций экскаваторов, позволили в рамках структурно-элементной системы расчетов провести обоснование принятых конструктивных решений сварных металлоконструкций экскаваторов и дать рекомендации по их совершенствованию на основе оптимальных значений показателей прочности, надежности и живучести.

Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Махутов H.A., Москвичев В.В. Методы определения сопротивления материалов разрушению и расчеты конструкций на прочность //Физика и механика разрушения материалов при пониженных температурах.- Якутск: Якутский филиал СО АН СССР, 1978.-С. 3-13.

2. Махутов H.A., Москвичев В.В. Определение характеристик разрушения при неупругом деформировании цилиндрических образцов с трещиной //Заводская лаборатория.- 1978.- N 10.- С. 1254- 1260.

3. Machutov N.A., Moskvichev V.V. Deformacni kriteria Krehkeho porusenl //Krehry lorn raaterlalu a konstrukcl.-Plzen: o.p. Skoda, 1978.- DI1.1.- S. 1/V1 - 9/V1..

4. Махутов H.A.-, Москвичев B.B. Достоверность характеристик •трещиностойкости при испытаниях цилиндрических образцов с кольцевой трещиной //Физико-химическая механика материалов.-1979.- N 5,- С. 70-77.

5. Москвичев В.В., Цыплхж А.Н. Оценка циклической трещиностойкости сталей по результатам испытаний компактных образцов' //Строительство в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера.- Красноярск: Красноярский ПромстройНИИпроект, 1980.-Вып. 54.- С. 100-111.

G. Мооквичев В.В. Характеристики разрушения в связи с видом напряженного состояния в вершине трещины //Трещиностой-кость материалов и элементов конструкций. Труды Всесоюзного симпозиума по механике разрушения.- Киев: Наукова думка, 1980.- С. 101-107.

7. Москвичев В.В.,Цыплюк А.Н. Исследование циклической трещиностойкости сталей, используемых в металлоконструкциях строительно-дорожных машин //Тез.докл.Всесоюзной конференции "Проблемы развития строительно-дорожной техники для работ в условиях Сибири и Севера".-М.:ЦП НТО Машпром, 1981. -С.160-162

8. Лешшш A.M., Козлов А.Г., Москвичев В.В. Прогнозирование надежности элементов сварных металлических конструкций по критериям механики разрушения //Металлические конструкции для работы в суровых климатических условиях.- Красноярск:

Красноярский ПромстройНШпроект, 1982.- С. 38-52.

9. Москвичев В.В., Цыплюк А.Н. Влияние концентрации напряжений на скорость распространения усталостной трещины //Металлические конструкции для работы в суровых климатических условиях.- Красноярск: Красноярский ПромстройНШпроект, 1982.-С. 53-66.

10. Мвркочев В.М., Морозов Е.М., Москвичей В.В. Особенности экспериментального определения величины J-интэграла как характеристики грещиностойкости при упругопластическом разрушении //Унификация методов испытаний металлов на треищноо-тойкость.- М.: Изд. стандартов, 1982.- Вып. 2.- Ô. 37-42.

11. Махутов H.A., Москвичев В.В., Козлов А.Г. Экспериментальное определение энергетического критерия ^//Зав&дская лаборатория.- 1983.- N 6.- С. 68-75.

12. Махутов H.A., Москвичев В.В. Характеристики механики разрушения в связи с размерами трещин//Машиноведение.- 1983.-N 6.- С. 67-71. •

13. Козлов А.Г., Москвичев В.В. J-проектная кривая как метод расчета элементов конструкций на трэщиностойкость //Исследования легких металлических конструкций производственных зданий.- Красноярск: Красноярский ПромстройНШпроект, 1983

- С. 52-63.

14. Козлов А.Г., Москвичев В.В., Сухору;сов C.B. Влияние температуры и скорости деформирования на тревщностойкость конструкционных сталей //Прочность материалов и конструкций при низких температурах.- Киев: Наукова думка, 1984.-С. 103-109.

15. Баско Е.М., Воловик Ю.А., Москвичев В.В. Методика определения зависимости динамической вязкости разрушения от скорости распространения трещины //Заводская лаборатория.- 1984

- N 9.- 0. 62-65.

16. Москвичев В.В., Козлов А.Г., Синяговская М.С. Проблема слоистого растрескивания и разррения элементов сварных строительных конструкций //Тез.докл.научно-технической кон-ференции"Применение методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций на хрупкую прочность и долговечность".-Красноярсккрасноярский ПромстройНШпроект, 1984.- 0. ПБ-П6.

17. Ларионов В.П., Лешхшг A.M., Махутов H.A., Москвичев В.В.

Статистические.закономерности распределений дефектов сплошности в сварных соединениях из сталей низкой и средней прочности //Прочность материалов и элементов конструкций в условиях низких температур.- Якутск: Якутский филиал СО АН ССОР, 1985.- С. 48-53.

18. Махутов H.A., Москвичев В.В., Лепихин A.M. Статистичекие закономерности распределения дефектов и оценка надежности <елементов сварных конструкций //Тез.докл. II Всесоюзного симпозиума по механике разрушения. Грещиностойкость матё-риалов и элементов конструкций,- Киев: ШШ All УССР, 1985.Т. 3.- С. 52-53.

19. Махутов H.A., Москвичев В.В., Черняев А.П. Обоснование и применение методов механики разрушения для определения несущей способности металлоконструкций строительных и дорожных машин //Дорожные' и строительные машины. Исследования, расчеты, испытания.-Омск: ОмПИ, 1985.- С. 77-85.

20. Козлов А.Г., Москвичев В.В. Обоснование метода расчета трешдностойкости плоских элементов конструкций на основе J-ингегрвла //Аннот.докл. VI Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике.- Ташкент: АН УзССР, I98G. - С. 354-355.

21. Москвичев В.В., Лепихин A.M. Нормирование технологической дефектности и оценка надежности сварных соединений по характеристикам трещиноотойкости //Тез.докл.Всесоюзного симпозиума с участием стран-членов СЗВ "Нормирование прочности и ресурса високонагруженных машин".- Владимир: ЦП НТО Машлром, 1986.- С. 149-150.

22. Махутов H.A., Москвичев В.В., Козлов А.Г., Синяговская М.С. Мейанические свойства и методы оценки трещиноотойкости металлов в направлении толщины листа //Заводская лаборатория.- 1987,- N 1.- С. 64-72.

23. Махутов H.A., Москвичев В.В., Лепихин A Al. Применение критериев механики разрушения в расчетах надежности элементов крупногабаритных конструкций //Тез. докл.-1-ой Всесоюзной конференции "Мехвника разрушения материалов".- Львов: W АН УССР, 1987.- С. 234.

24. Низкотемпературная прочность уалов ферм о бесфасоночным примыканием элементов/Козлов А.Г., Москвичев В.В., Сухоруко р C.B., Цишшк А.Н. //Прочность металлов, работающих в

условиях низких температур. - Ы.: Металлургия, 1987.- С. 106-111.

25. Определение характеристик треицшосгойкости при комбинированном нагрушнии /Махутов H.A., Москвичев В.В., Кокшаров И.И., Чапля М.Э. //Заводская лаборатория.- 1987.- N 11.-

■ 0. 62-67.

26. Шокин Ю.И., Москвичев В.В., Лепихин A.M. Вероятностные модели технологической дефектности сварных соединений //Препринт ВЦ СО АН СССР.- Красноярск: ВЦ СО АН СССР,

1988,- N 8.- 20 с.

27. Расчет на трещиностойкость плоских элементов конструкций о использованием J-интеграла.Сообщение 1./Махутов H.A., Москвичев В.В., Козлов А.Г. СухоруковС.В. //Проблемы прочности. 1988,- N 8.- С. 3-14.

28. Анализ отказов механического оборудования и металлоконструкций экскаваторов /Москвичев В.В., Доронин C.B., Утехин С.А., Эбич В.Р //Препринт ВЦ СО АН СССР.- Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1989.- 34 с.

29. Проблемы обеспечения прочности, надежности и ресурса карьерных экскаваторов /Махутов H.A., Москвичев В.В., Ларионов В.П., Шокин Ю.И. //Прочность и надежность экскаваторов для открытых горных работ.- Якутск: ЯНЦ СО АН СССР, 1990,- С. З-И.

30. Москвичев В.В., Лепихин A.M. Структурно-элементная система расчетов прочности и надежности сварных металлоконструкций экскаваторов //Прочность и надежность акскаваторов для открытых горных работ.- Якутс«:ЯНЦ СО АН СССР, 1990.- С. 98-107.

31. Расчеты на трещиностойкость и эффекты пластического деформирования при наличии коротких трещин (Обзор) /Махутов H.A., Москвичев В.В., Козлов А.Г., Цышшк А.Н. //Заводская лаборатория.- 1990.- И 3.- С. 48-56.

32. Москвичев В.В., Козлов А.Г., Зирка В.Г. Оценка склонности стали 09Г2С к слоистому- растрескивании //Заводская лаборатория.- 1990.- N 11.- С. 81-83.

33. Москвичев В.В. Надежность и живучесть элементов крупногабаритных конструкций карьерных акскаваторов //Тез.докл. III Всесоюзного симпозиума по механике разрушения.- Киев: ИПП АН УССР, 1990.- Ч. 3.- С. 69-70.

34. Мооквичев В.В. Исследования по проблемам прочности и надежности карьерных экскаваторов //Тез.докл.Всесоюзной кон-ферещш "Новая техника и технология при производстве строительных и открытых горных работ в районах Сибири и Севе-вера".- Красноярск: НТО Машпром, 1990.- С.84.

35. Разработка расчетно-экспериментальшх и технологических мотодов повышения прочности и живучести элементов крупногабаритных конструкций /Шокин Ю.И., Москвичев BiB., Балашов Б.1. и др. //Препринт ВЦ СО АН СССР.-Красноярск: БЦ СО АН СССР, 1990.- Вып. г.- 54 с.

36. Задачи механики катастроф и безопасности технических систем /Махутов Н.А., Шокин Ю.И.,Лепихин A.M., Москвичев В.В. // Препринт ВЦ СО АН СССР.-Красноярск: ВЦ СО АН СССР, 1991. -вып.10.-36с.

37. Moskvichev V.V., Kozlov A.G., Teyplyuk A.N. Clcllk crack resietence oi structural elements In nonuniform stress zone //XI th International- Collogulum. Mechanical fatigue oi metala.- Kiev: Nauk. Dumka, 1991.- P. 229-230.

38. Kokcharov I.I., Moskvichev V.V. Development of structural simulation and strength analysis methods for machine-bull-ding designing//Proceedings of the Soviet-Chinese Symposium mathematical simulation and application software/Edited by Yu.I. Shokin.- Novosibirsk: Institute of Computational

' Technologies Siberian Division of the USSR Academy of Sciences, 1991.- P. 51-60.

39. Лепихин A.M., Москвичев В.В. Базы данных по дефектности и характеристикам тревдшостойкости в расчетах надежности сварных конструкций //Проблемы машиностроения и автоматизации.- 1991«- К 5.- 0. 85-89.

40. Лепихин A.M., Москвичев В.В. Характеристики трещиностой-кости св'арных соединений - оценка, расчет и статистический анализ //Заводская лаборатория.- 1991,- N 12.- С. 48-51.

41. Мооквичэв В.В., Доронин С.В. Отказы, нагруженность и напряженное состояние металлоконструкций карьерных экскаваторов //Исследования надежности, строительных конструкций с учетом реальных уоловий их эксплуатации.- Красноярск: Красноярский ПромотройНЖпроект, 1992.- С. 24-41.

42. Москвичев В.В., Козлов А.Г., Цыплзок А.Н. Эффекты пластического деформирования и скорость роота усталостных трещин

в зонах концентрации напряжений //ШМ.-1ЭЭ2.-Н 3.-0.71-74.

43. lepikhin A.M., Moskvichev 7.V. Computer simulation of fracture In problems of vreldlng ¡Joints reliability //Materials science problems by production and operation of NPP facilities.- St-Petersburg: CRISM "Prometey", 1992.- V. 1.-

■ P. 291-297.

44. Ларионов В.П., Москвичэв B.B., Доронин C.B. Расчет на тре-щиностойкость типовых оварных соединений метвллоконотрукций экскаваторов //Известия СО РАН. Сибирский физико-технический журнал.- 1993,- N 2.- С. I04-II4.

46. Махутов К.А., Москвичэв В.В. Механика разррения крупногабаритных конструкций //Вычислительные технологии.-Новосибирск:

ИВТ СО РАН, I993.-T.2.-N7.-C. 107-124.