Методы механики многокомпонентных сплошных сред в задачах аэрономии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Тб о* , о дал **

На правах рукописи

Колесниченко Александр Владимирович

МЕТОДЫ МЕХАНИКИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СПЛОШНЫХ СРЕД В ЗАДАЧАХ АЭРОНОМИИ

01.02.05- Механика жидкости, газа'и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва-1995 г.

Работа выполнена в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша Российской Академик Наук

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

академик РАН, Авдуевский B.C. доктор физико-математических наук, член-корр. РАН, Григорян С. С. доктор физико-математических наук, гл. н. с. Чечеткин В. М.

Ведущая организация : Институт Астрономии РАН

Защита состоится "_____"_______1995 г. в_____час

на заседании Диссертационного совета Д 003.91.01 Институт Математического Моделирования РАН по адресу: 125047, Москва, Миусская пл., 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институ Математического Моделирования РАН

Автореферат разослан "______"________________1995 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор физико-математических наук

(Змитренко Н.Е

Кольсишченко Александр Владимирович "Мстоны механики многокомпонентных сплошных сред в задачах аэрономии.' 01.02,05 — Механика жидкости, газа и плазмы

Подписано в печать 15.06.95 с Заказ № 100. Тираж 100 экз.

Отпечатано га ротапринтах в Ииституте прикладной математики АН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Диссертация посвящена проблемам теоретической аэрономии, свя-анным с исследованием процессов тепло- и массопереноса в много-вмпонентных смесях химически активных газов в турбосфере планеты. I ней развито теоретическое моделирование верхней атмосферы в двух ■лавных аспектах: 1) построение макроскопической модели крупно-асштабной турбулентности реагирующей газовой смеси, как математи-юской основы описания физико-химических процессов в турбосфере шанеты; 2) моделирование постановок агрономических задач в рамках ¡-заработанной модели сплошной среды с усложненными свойствами [турбулентность, многоксмпонентность, сжимаемость потока, гравитация, наличие химических реакций и т.п.).

Актуальность правлены исследования связана со становлением теоретической и прикладной аэрономии, как области науки, лежащей <а стыке таких фундаментальных направлений, как гидромеханика и аднетическая теория газов, физика плазмы и химическая кинетика, ишетная астрономия и физика атмосферы. В отличие от наиболее глотных областей атмосферы, изучением которых традиционно занима-этся метеорология, к кругу задач аэрономии относят область атмосферы, лежащей выше тропосферы и постепенно переходящей в околопла-^тное космическое пространство. Другими словами, под аэрономией тонимают изучение комплекса процессов и явлений, характеризующих хютояние, структуру, динамику и энергетику верхней атмосферы пла--шты, где она в наибольшей степени подвержена воздействию солнечного электромагнитного и корпускулярного излучений. Важность и актуальность исследований в этой области определяются практическими чотребностями освоения космического пространства, для которых не-эбходим прогноз явлений на основе заданных условий внешнего воз-х цействия и внутреннего состояния изучаемых слоев атмосферы.

По вопросам теоретической аэрономии в периодических изданиях у нас в стране и за рубежом ежегодно публикуются сотни работ, вышло в свет несколько фундаментальных монографий, в том числе и монография "Введение в планетную аэрономию" (М.: Наука, 1987, 456 с.), написанная автором совместно с чл. -корр. РАН М. Я. Маровым, в которой обсуждается широкий спектр проблем физики верхних атмосфер планет в рамках теоретических моделей.

Вместе с тем, до последнего времени относительно мало внима-

ния обращалось на проблему турбулентности в верхней атмосфере. I отличие от хорошо изученного (теоретически и экспериментально) приземного слоя, сведения о турбулентности в верхней атмосфере е настоящее время представлены немногочисленными экспериментальны»» данными. Важно подчеркнуть, что влияние различных специфически для верхней атмосферы факторов (таких, как многокомпонентное™ смеси, переменность среднего молекулярного веса, наличие химических реакций, гравитация и др.) на турбулентность в турбосфере, приводящее к появлению усложнящих дополнительных эффектов, не позволяет в общем случае.использовать при моделировании атмосферных процессов теоретические результаты, полученные в рамках традиционного описания турбулизованных течений однородной (однокомпо-нентной) несжимаемой жидкости. С другой стороны разработанная е последнее время в литературе полуэмпирическая теория коэффициента! турбулентного переноса для течений в многокомпонентном погранично», слое не может быть в полной мере использована для целей аэрономии, в частности, из-за отсутствия гравитационных эффектов в структуре используемых уравнений.

Задача построения модели крупномасштабных турбулентных движений многокомпонентных химически активных газовых смесей, адекватне описыващей явления переноса в верхней атмосфере планеты и составляет основное направление предпринятого в рамках диссертации исследования. Поэтому представленные в работе результаты актуальна как в общенаучном плане- являются вкладом в развитие методов пост: роения моделей сплошных сред с усложненными свойствами, так и свете практических приложений - численное решение схематизировании; постановок агрономических задач (в рамках разработанных моделе1 турбулентности для изучаемых объектов -турбосфер планет), в связ! с созданием репрезентативной гидродинамической модели для прогноз; глобальных структурных параметров средней атмосферы планеты.

Цель работы состоит в разработке, обосновании и практически проверке модели турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума, как математической основы описания динамических, термических и разнообразных физико-химических процессо! в верхней атмосфере планеты; в постановке и решении в рамках предложенной модели сплошной среды с усложненными свойствами агрономических задач, связанных с актуальными проблемами численного моделирования динамики, состава и теплового баланса мезосферы и нижне!

гермосферы планеты -областей атмосферы, которые формируются под воздействием процессов турбулентного перемешивания.

Диссертация является составной частью цикла исследований по проблемам теоретической и прикладной аэрономии, которые в течение последних двадцати лет проводились в ИПМ им. М. В. Келдыша РАН под руководством чл. -корр. РАН М. Я. Марова.

Основными задачами исследований соискателя по теме диссертации являются:

- развитие макроскопической теории процессов молекулярного диффузионного переноса в многокомпонентных многоатомных газовых средах;

- построение модели крупномасштабной турбулентности для многокомпонентного химически активного континуума, как теоретической основы глобального описания процессов тепло-и массопереноса в сживаемой многокомпонентной газовой среде верхней атмосферы планеты;

- разработка усложненной модели турбулентности (включающей в качестве замыкающих балансовые уравнения для одноточечных вторых корреляционных моментов турбулентных пульсаций) для постановки и решения разнообразных аэрономических задач, в которых существенны конвективный и диффузионный перенос турбулентности, а также предыстория потока;

- развитие термодинамического подхода к проблеме замыкания гидродинамических уравнений среднего движения, позволяющего получить более общие выражения для определяющих соотношений в турбули-зованных многокомпонентных газовых средах, чем те, которые выводятся с использованием понятия пути смешения;

- разработка в рамках построенной модели турбулентности полуэмпирических методик расчета коэффициентов турбулентного переноса в стратифицированной в поле силы тяжести среде (мезосфера и нижняя термосфера Земли), основанных на принципе "локально-равновесного приближения";

- разработка подхода к моделированию внешнего масштаба турбулентности в свободной атмосфере по оптическим измерениям флуктуации показателя преломления воздуха, в связи с созданием репрезентативной гидродинамической модели для прогноза осредненных (глобальных) структурных параметров средней атмосферы Земли в рамках научной програшш непрерывного космического мониторинга озоносферы (проект Gomos);

- решения некоторых агрономических задач, связанных с актуальными проблемами численного моделирования состава и тепловогс баланса тех областей верхней атмосферы планеты, которые формируются под воздействием процессов турбулентного перемешивания.

Общая методика выполнения исследований определялась поставленной в диссертации задачей и опиралась на методы математики, теоретической физики, механики сплошной среды и термодинамики необратимых процессов, современные численные методы и вычислительные эксперимент с применением ЭВМ; при математическом моделирование процессов молекулярного и турбулентного тепло- и массопереноса е верхней атмосфере Земли использовались известные представления с них, результаты проведенных соискателем исследований, анализ и обобщение экспериментальных данных. Диссертационная работа велась по планам важнейших научно-исследовательских работ,- выполняемых ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, в частности, в рамках двух научных проектов Российского фонда фундаментальных исследований: "Моделирование структуры, теплового режима и физических процессов в планетной и кометной атмосфере" (код проекта 93-02-37039) и "Моделирование турбулентных сдвиговых течений реагирующих газовых сред" (код проекта 93-03-17275).

Научная новизна диссертации заключается в предложенном подходе к изучаемой проблеме, в разработанных методах модельного описания физико-химических свойств верхней атмосферы с единых позиций механики многокомпонентных реагирующих газов с учетом турбулизации потока, процессов тепло-и массопереноса и химической кинетики, а также в целом ряде новых результатов, полученных лично автором либо с его участием на основе развитых методов. Это позволило построить усложненную модель крупномасштабной турбулентности многокомпонентного континуума, являющуюся важнейшим математическим инструментарием исследования проблем теоретической аэрономии, и развить методы схематизированных постановок и численного расчета задач моделирования структуры, динамики и энергетики мезосферы и нижней термосферы, служащие целям проведения соответствующих вычислительных экспериментов.

Конкретные примеры расчетов служат иллюстрацией эффективности предложенных подходов и вместе с тем содержат рекомендации, важные для прикладных целей и с точки зрения совершенствования многочисленных полуэмпирических моделей верхней атмосферы.

Обоснованность и достоверность научнкх положений и результатов. Обоснованность и достоверность полученных в работе теоретических результатов следуют из того, что они основаны на общих законах и методах механики сплошных сред, кинетики и неравновесной термодинамики. Полученные научные обобщения содержат как частный случай известные закономерности. Все эффекты, представленные в диссертации на основе разработанной макроскопической теории процессов тепло-и массопереноса и крупномасштабной турбулентности в стратифицированной среде в поле силы тяжести, . допускают экспериментальную проверку.

Полученные теоретические результаты по проблемам регулярного и турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных газовых смесях прошли апробацию при создании и внедрении математических моделей верхних атмосфер планет в рамках НИР по директивным темам, научного сотрудничества по Договорам и научных контактов со смежными организациями РАН и других ведомств. Численные результаты, полученные при выполнении директивных работ, отвечают преимущественно таким теоретическим моделям верхних атмосфер планет, которые на момент проведения расчетов являлись наиболее обоснованными и приближенными к известным зарубежным и отечественным полузмпкрк-ческкм моделям.

Практическая ценность исследований. Практическая значимость диссертационной работы определяется ее прикладной ориентацией. В прикладном аспекте проведенные разработки по математическому моделированию процессов турбулентного тегшо- и массопереноса в многокомпонентной газовой среде обеспечивают в конечном счете надежность знания параметров мезосферы и нижней термосферк планеты, оказывающих существенное влияние на структуру и тепловой режим более высоких слоев атмосферы, где лежат орбиты искусственных спутников и пилотируемых орбитальных станций.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на ряде всесоюзных и международных конференций, в том числе на:

V Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Алма-Ата, 1981); XIII Международном симпозиуме по динамике разреженных газов (Новосибирск, 1982); семинаре по исследованию верхней атмосферы (Интеркосмос, секция N0 6. Байя, ВНР, 1981); конференции "Использование наблюдений искусственных спутников Земли для целей

геодезии и геофизики (Интеркосшс, секция N0 6,.. Суздаль, 1882); XVI Международном симпозиума по современным проблемам и методам в механике жидкости (Спала, ПНР, 1983); IV Международном симпозиуме КАПГ по солнечно-земной физике (Сочи,1984); Всесоюзной конференции по физике и динамике комет (Симферополь, 1984; Киев, 1985); Всесоюзной школе-семинаре "Динамика механических систем" (Томск, 1986); VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); а также в течении 1982-1992 гг. на научных семинарах Института прикл. математ. им. М. В. Келдыша РАН, семинарах \Ш Механики МГУ им. М. В. Ломоносова, семинаре МИНХи ГП им. И.М. Губкина, на городском научном семинаре Астросовета РАН "Солнечная система".

Основное содержание диссертации представлено в 44 научных работах, в том числе в монографии (общим объемом 28.5 усл.печ.л.). посвященной актуальным проблемам теоретической аэрономии, а также в научных отчетах.

Объем и структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Работа содержит 346 страниц текста. 15 рисунков и 4 таблицы. Библиография включает 265 названий, из них 176- на русском языке.

Главы диссертации можно условно разделить на две части. Первая часть диссертации (Гл. 1-4) содержит обобщение и развитие некоторых результатов исследований, полученных ранее разными авторами (в том числе и диссертантом) по методам математического моделирования турбулентных течений многокомпонентных реагирующих газовых смесей, применительно к агрономическим проблемам. Здесь выведена система базисных уравнений для среднего движения (при использовании средневзвешенного осреднения Савра), пригодная для численного моделирования движений в мезосфере и термосфере планеты. Особое внимание уделено процессам молекулярного и турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных газовых смесях, которые, наряду с химическими и фотохимическими реакциями, в значительной степени определяют закономерности структуры, динамики и энергетики верхней атмосферы. Во второй части (Гл. 5-7) представлены конкретные агрономические задачи численного моделирования верхней атмосферы.

Диссертант пользуется случаем выразить глубокую признательность академику РАН Л. И. Седову, у которого он, будучи студентом и аспирантом, провел прекрасную школу механики.

Написание диссертации было бы невозможно без многолетнего творческого содружества автора с чл. -корр. РАН профессором М. Я. Маровым, внимание и постоянную поддержку которого он неизменно ощущает на протяжении многих лет. Автор выражает ему искреннюю благодарность.

Автор благодарит всех сотрудников отдела N 14 ИПМ им. М. В. Келдыша РАН, кто своим участием, советами или замечаниями способствовал выполнению этой работы и, прежде всего, В.Г. Васина и 0. П. Красицкого.

Диссертант благодарен всем коллегам в ИПМ им. М. В. Келдыша РАН так или иначе содействовавших выполнению этой.работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлена изложенная выше общая характеристика диссертации.

ГЛАВА 1. РЕГУЛЯРНОЕ ДВИЖЕНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ.

В этой Гл., носящей вводный характер, методами механики сплошной многокомпонентной среды построена гидродинамическая модель регулярного движения идеальной смеси, с учетом химических реакций, процессов тепло-и массопереноса и полей внешних консервативных сил, в рамках которой возможны постановки и решение практических задач аэрономии, связанных с теоретическим моделированием термосферы планеты. Проанализированы различные формы уравнений сохранения вещества, энергии и количества движения с целью выбора наиболее удобных для теоретического анализа многочисленных динамических и физико-химических процессов и явлений в термосфере планеты (§ 1.1). Рассмотрен феноменологический подход (основанный на методах неравновесной термодинамики) к выводу определяющих уравнений для термодинамических потоков диффузии Jaj и тепла q^, а также к получению полезных формул, связывающих между собой различные коэффициенты молекулярного переноса с кинетическими коэффициентами теории Онзагера (§ 1.2).

В $ 1.3 методами термодинамики необратимых процессов с использованием принципа взаимности Онзагера выведены определяющие уравнения для термодинамических потоков диффузии и тепла в виде соотношений Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии и соответствующего им выражения для полного потока тепла. Наличие точных соотношений Стефана-Максвелла позволило феноменологически получить: формулы, связывающие термодиффузионные отношения КТв с ко-

эффициентами термодиффузии смеси; формулы, связывающие истинный X и парциальный Х„ коэффициенты теплопроводности; формулы для определения многокомпонентных коэффициентов диффузии 0ав через бинарные коэффициенты диффузии Все выведенные соотношения по структуре полностью тождественны соотношениям, даваемым кинетической теорией многокомпонентных смесей одноатомных газов умеренной плотности в рамках первого приближения метода Чепмена-Энскога (сопоставление проведено с результатами кинетической теории, полученными в известной книге Ферцигера и Капера).

Следует отметить, что определяющие уравнения для термодинамических потоков в многокомпонентной смеси (в частности, соотношения Стефана-Максвелла), термодинамически были выведены в [2], в виде аналогичном соответствующим соотношениям, полученным методами газовой кинетики и приведенным в фундаментальной книге Гиршфельдера, Кертисса и Берда. Однако, в этой книге было принято весьма неудачное определение коэффициентов многокомпонентной диффузии (последние определялись, как не симметрические) и коэффициентов термодиффузии, которое не согласовалось с соотношениями взаимности Онзаге-ра в неравновесной термодинамике. Вместе с тем, это согласование приобретает особо важное значение, например, в задачах теоретической аэрономии, когда некоторые формулы для коэффициентов переноса, строго выведенные лишь в рамках кинетической теории одноатомных газовых смесей, приходиться использовать (часто с полуэмпирическими значениями исходных параметров) и для течений многокомпонентной многоатомной химически активной газовой смеси. Как известно, в этом случае важно принять определение коэффициентов переноса, которое согласовывалось бы с соотношениями взаимности Онзагера. Эта программа в рамках кинетического подхода наиболее последовательно была осуществлена математиками Ферцигерои и Капером в их известной книге, в которой, в частности, коэффициенты многокомпонентной диффузии определены как симметрические. В диссертации предложен феноменологический вывод аналогичных определяющих уравнений для термодинамических потоков диффузии и тепла, соотношений Стефана-Максвелла и коррелирующего с ними выражения для полного потока тепла, а также важнейших формул, связывающих между собой молекулярные коэффициенты переноса для многокомпонентной смеси. В отличие от газокинетического .подхода (до конца разработанного только для газоЕ умеренной плотности, когда известен потенциал взаимодействия межд;

частицами газа), феноменологический подход не связан с постулированием конкретной микроскопической модели среды, поэтому получение результаты носят универсальный характер и пригодны для описания широкого класса сред (в частности, многоатомных химически активных смесей газов, жидких растворов и др.). Феноменологический вывод соотношений Стефана-Максвелла обосновывает возможность их использования с полуэмпирическими выражениями для бинарных коэффициентов диффузии и коэффициентов тершдиффузии, что важно с уочки зрения практических приложений.

ГЛАВА 2. ТУРБУЛЕНТНОЕ ДВИЖЕНИЕ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ С ПЕРЕМЕННЫМИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ.

В этой Гл. построена модель турбулентности многокомпонентной химически активной газовой среды, позволяющая ставить и решать разнообразные агрономические задачи. Установлена система замкнутых соотношений (дифференциальных уравнений среднего движения, уравнений химической кинетики и состояния в условиях турбулентного перевешивания, а также определяющих соотношений для турбулентных потоков вещества, количества движения и энергии), учитывающих много-компонентность и сжимаемость газовой среды, диффузионный тепло- и ыассоперекос, химические реакции и воздействие поля гравитации, пригодная для описания широкого класса движений и физико-химических процессов в области средней атмосферы планеты.

Получены разнообразные дифференциальные уравнения баланса вещества, количества движения и энергии (опорный базис модели) для эписания осредненного движения турбулентной многокомпонентной смеси химически активных газов (§ 2.1), проанализирован физический смысл отдельных членов этих уравнений, а также дан вывод (традиционным способом, основанном на понятии пути смешения) определяющих уравнений переноса для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений (5 2.3). Для химически активной среды проблема замыкания в общем случае усложняется из-за необходимости осреднения сильно нелинейных источниковых членов производства массы в химических реакциях (имеющих экспоненциальный характер) и моделирования, появляющихся при этом, большого числа дополнительных корреляций пульсирующих в потоке температуры и состава, другими словами, из-за влияния турбулентности на кинетику химических реакций. В ¡2.2 предложена процедура осреднения скоростей химических реакций и намечена схема моделирования этих дополнитель-

ных ко вариаций.

Параграф § 2.1 посвящен модельному описанию среднего движения турбулентной многокомпонентной смеси с переменной плотностью. Главной задачей теоретической аэрономии является расчет осреднен-ных (глобальных) полей и временных вариаций скорости, температуры и концентраций отдельных химических компонет верхней атмосферы.

В разд. 2.1.1. проанализированы используемые в теориях турбулентности жидкости и газа различные способы осреднения физических величин (временное осреднение, пространственное осреднение, статистическое осредение по ансамблю возможных реализаций и .т. п.) В классических теориях турбулентности однородных несжимаемых жидкостей, разработанных в настоящее время достаточно полно, обычно для всех без исключения гидродинамических параметров осреднения вводятся некоторым одинаковым способом и, как правило, без весовых коэффициентов. Вместе с тем, подобное одинаковое для.всех переменных осреднение, в случае многокомпонентного турбулизованного континуума с переменной плотностью р, приводит не только к громоздким гидродинамическим уравнениям среднего движения, но и к затруднениям физической интерпретации каждого отдельного члена таких уравнений. Поэтому в диссертации при разработке модели турбулентности химически активного газового потока использовано, наряду с "обычным" средним значением некоторой пульсирующей величины А, так наг зываемое средневзвешенное значение этой величины (среднее по.Фав-ру), задаваемое, например, соотношением 1 N 1 N

<А>=рА~/р=1ш — Е р(р)А(р)/Пш - Е р(р) , N Р"1 N Р_1

(в качестве "обычных" средних в аэрономии часто используются средние зональные, меридиональные и горизонтальные средние значения);

при этом: А-<А>+А", (А"»Ю); А" -соответствующая турбулентная пульсация.

При выводе в § 2.1 иакроуравнений турбулентного движения многокомпонентной среды, проведено осреднение справедливых в микромасштабе уравнений сохранения и уравнений состояния смеси, причем средние физические параметры турбулизованного континуума (такие как <2Л>, <У-| >, <й> и т. п.) вводятся естественным образом, как средневзвешенные значения соответствующих микрохаракгеристик. Дав-

ление р, плотность р, а так же все гидротермодинамические потоки 41. ■ Яц. удобно осреднять, однако, без использования весовых коэффициентов.

В 5 2.2. получена система уравнений многокомпонентной гидродинамики для осредненных пульсирующих гидротермодинамических параметров химически активной газовой смеси, пригодная для описания стратифицированных в поле силы тяжести турбулентных движений в ме-зосфере и нижней термосфере.

р0<»>/01-<У,> 1. (<у>-1/р);

^кг^/ОЬ—йоЧ+ЛтсЧ)>1+ Е У^Дд, По(/р) (сИ.....N-1);

э-1

- N

рО<У, >ЛИ~р. ^(Пи+Й,)+2р£к1,<Ук>0^+ р Е <ге(>Рй1;

с(-1

р<Ср>0<Т>/Б1—С^+ч^-р'^"- Е^ХЛец+Л1^ )>,]+«!}

1

N _ г _ N _

+0рЛН-<Т>13 Е Е <Чз>£3 (V) 1 Р.З+ 2 Л^Р«^«»*

С(-1 3-1 сС-1

Н N

р»<й* >р<Т>+кр Е <2,а"т"> (<Я*>к Е <2с1>-кп/р).

01-1 ' «-1

Из приведенной системы видно, что . осредненое турбулентное движение многокомпонентной смеси описывается: во-первых, различными осредненными молекулярными потоками яи, и (заметим, что осреднение Фавра не позволяет достаточно просто осреднить их регулярные аналоги; с точки зрения построения модели турбулизован-ного континуума, будет более последовательно получить соответствующие определяющие уравнения для осредненных регулярных потоков непосредственно (т.е. без привлечения аналогов для мгновенных значений) методами неравновесной термодинамики (эта процедура выполнена в Гл. 4)); во-вторых, разнообразными корреляционными членами (смешанными вторыми моментами- ковариациями), представляющие перенос характеристик среды турбулентными пульсациями. Это, прежде всего.

турбулентный поток удельного объма . турбулентные потоки вещества сорта а (потоки диффузии) ^оу (о(-1,2.....N1, турбулентный

поток удельной энтальпии смеси (поток тепла) тензор турбу-

лентных напряжений Рейнольдса ^, а также большое число корреляций типа <2о1"т"> и <2а26"> («, В-1,2,.. . которые для химически активных газовых смесей появляются при осреднении источниковых членов в балансовых уравнениях вещества и входят в осредненое уравнение состояния. Корреляционные члены, включающие пульсации

давления р'^ _3 и (р"^")^ и величину плотности вязкой диссипации турбулентной кинетической энергии <ее > также необходимо определить. Таким образом, система осредненных гидродинамических уравнений смеси оказывается незамкнутой, так как содержит наряду со

средними значениями гидродинамических величин р, р, <Т>, <У3 >, <2а> и их производными новые неизвестные величины, возникающие вследствие нелинейности исходных уравнений и описывающие дополнительные корреляционные члены, обусловленные наличием турбулентных пульсаций.

В работе (§ 2.3) выведены традиционным способом, основанном на понятии пути смешения, определяющие уравнения переноса для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора рейнольдсовых напряжений, обобщающие, на важный для целей аэрономии случай свободных турбулизованных (стратифицированных в поле силы тяжести) течений многокомпонентной смеси, результаты, полученные для аналогичных целей в рамках однородной несжимаемой жидкости. Для сжимаемой многокомпонентной смеси эти соотношения имеют вид

^Р^а'У/^-Р0^ <V. к

(|,)«р<||,»,'>-р,у['-Х1)к[<Т>1к- рл/р<ср>]+ Е <Ьо1>ЛтоС1.

й" 1

Я,, "V," >=-2/Зр<е>е,, з 51 [ <УБ >,! +<V! >, Б -2/353! <Ук >, к ],

где Х11Ц(=р<Ср>01зк), -соответственно компоненты

тензоров турбулентной диффузии, турбулентной теплопроводности и турбулентной (кинематической) вязкости, учитывающие в общем анизотропном случае различия интенсивностей турбулентных пульсаций

скорости, температуры и состава вдоль разных осей координат.

Использование градиентной гипотезы не решает, однако, проблемы замыкания осредненной гидродинамической системы уравнений, если относительно коэффициентов турбулентного переноса не приняты некоторые предположения и не указаны способы их расчета. Вместе с тем, следуя методу, развитому ранее для однородных турбулизованных жидкостей, можно получить дифференциальные уравнения переноса, описывающие эволюцию вторых моментов чт3, Я,], Л1^ и т.п. через моменты третьего порядка, для нахождения которых, однако, опять нужно использовать дополнительные уравнения, и т.д. Подобный подход при конструировании модели турбулентности для многокомпонентной газовой среды с химическими реакциями развит в Гл. 3 диссертации.

В отличие от однородного турбулизованного газового континуума, в котором эффекты сжимаемости часто пренебрежимо малы, в многокомпонентной газовой смеси полная массовая плотность р в общем случае значительно изменяется от точки к точке, например, в результате локального выделения тепла вследствие агрономических реакций. В уравнения баланса осредненной внутренней энергии смеси, турбулентной кинетической энергии, а также в модельные уравнения переноса для турбулентных потоков, тепла вещества Л1^

(«-1,2.....№ и количества движения входят в общем случае

корреляции вида р'А"/р (=-р<у"А" >, где А- V], 1ч, 2а). Для того, чтобы их определить, необходимо, вообще говоря, привлекать дополнительные балансовые уравнения для ковариаций ¿т ^, <v"Zд">, <у 1ч" >, включающих в свою очередь целый ряд членов, требующих моделирования. Такой подход рассмотрен в 5 3.3. Вместе с тем, для большого числа режимов турбулизованного течения смеси,- когда относительные изменения плотности, вызванные пульсациями давления, пренебрежимо малы по сравнению с ее относительными изменениями, вызванными пульсациями температуры и состава, возможен более простой путь определения ковариации <у"а">, основанный на использовании точного алгебраического соотношения, (вытекающего из уравнения состояния смеси), вывод которого приведен в разделе 2.3.2. В частном случае, когда пульсация Ср"-0, это выражение принимает вид

I* N - т — „ __ .. „ N (#и _ N мм —

<у А >*р А /р р+<8*>[<Л А >- Е <Ь01><20( А >] /<С„>р+к<Т> Т.<2Л А >/р

ос-1 «-1

Если отождествить, например, А с гидродинамической скоростью смеси У}/ то получим выражение для потока удельного объема

N N

/рЧ<^>/р<Ц>>] Лтч1+к<Т>Е /р. итч1 -Е<110(>Лтв<1).

с(» 1 с(-1

Подобные формулы использованы в Гл.2 для исключения корреляционных членов типа <у"А > из осредненных гидродинамических уравнений и в Гл. 3 из уравнений переноса для одноточечных вторых моментов пульсирующих структурных параметров состояния,. привлечение которых к рассмотрению необходимо в общем случае для замыкания системы осредненных гидродинамических уравнений. Следует отметить, что часто, например, для явлений масштаба вынужденной конвекции, в формуле для <у'а"> можно пренебречь относительными турбулентными пульсациями давления по сравнении с относительными пульсациями плотности и температуры.

Для химически активной турбулентной среды проблема осреднения усложняется из-за необходимости осреднения сильно нелинейных ис-точниковых членов производства вещества в химических реакциях (имеющих экспоненциальный характер) и последующего моделирования, появляющихся при этом, большого числа дополнительных корреляций, связанных с пульсирующими в потоке температурой и составом. В работе предложена процедура осреднения скоростей реакций, позволяющая получить соответствующие кинетические законы (быстрота химических превращений) в химических реакциях, протекающих в условиях турбулентных движений реагирующих веществ. Раздел 2.2.3. посвящен выводу выражения для средней скорости химической реакции

^Гб

Р15Ш+Э2з[2]+. .. * Щ3[1]+Иг3[2]+ ... (в-1,2.....г)

КгБ

в турбулентном потоке. Необходимость учитывать влияние пульсаций температуры и состава на скорость протекания процессов химического превращения (кинетические законы) диктуется тем что средняя скорость химической реакции в условиях турбулентного течения реагирующих газовых потоков не определяется, вообще говоря, законом Аррениуса для средних параметров

N Рев N ^сЬ

П пй П-О/Ке) П пй }-й)Г5{1-ехр[-Аз/И']>.

1 с<-1

%"Кгз/Кгз: Кгв-Кг80Т ехрЕ-Е^/кТ]), а существен-

ным образом зависит от их пульсаций.

Осреднение результирующей мгновенной скорости протекания ^ химической реакции (с последующим отбрасыванием членов, содержащих моменты третьего и более высоких порядков) представляет, в общем случае, трудную задачу. Трудность связана, во-первых, с сильной нелинейностью выражения для причем степень усложнения, очевидно, зависит от суммарного порядка реакции, а также от наличия нелинейной зависимости константы скорости реакции от температуры; во-вторых, с необходимостью моделирования корреляционных членов, содержащих турбулентные пульсации температуры и состава. Эти последние величины, должны определятся, вообще говоря, из соответствующих модельных уравнений переноса, содержащих, в свою очередь. корреляции более высокого порядка. Для замыкания подобных уравнений необходимо вводить дополнительные предположения о связи корреляционных членов более высокого порядка с "известными" корреляциями низкого порядка, т.-е. соответствующие члены должны быть аппроксимированы приближенными соотношениями (см. Гл. 3).

. Для эффективного значения скорости химической реакции в тур-булиэованном потоке в 52.2 получено выражение

(EVs^Efs+afs*. qs*s4s(T,P)-AvsW; qs(T.p)-Е Vrtshet все фигури-

d-1

рующие в этих формулах термодинамические переменные р. Т, п^ ос-реднены, но для упрощения записи символ осреднения опущен).

Следует отметить, что в силу экспоненциальной формы выражения для ts и медленной сходимости соответствующих степенных рядов раз-

________________' _ N . , N N . ,

^(T.n^-tsКТ^п^+В^Т z>+ Е B^T nrt >+ E E B^n* nB >. ... ct-l d-l e-1

d-l e-1

M

.поженил, необходимо, в общем случае, более детальное знание точного характера пульсационных характеристик смеси. Такую информацию можно получить, вводя в рассмотрение одноточечные функции совместной плотности вероятности Pip, h, Z^) для скорости V3 и скалярных характеристик потока и решая соответствующее эволюционное уравнение. Этот подход является новым и интенсивно развивающимся в настоящее время; однако из-за недостаточного числа решенных задач турбулентного переноса не представляется пока возможным оценить его эффективность. Наряду с этим, рассмотренная в диссертации аппроксимация осредненных величин позволяет все же как-то учесть взаимовлияние химической кинетики и турбулентного переноса энергии и других скалярных характеристик потока, и, по-видимому, такой учет все таки лучше, чем полное игнорирование этой проблемы.

ГЛАВА 3. УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ТУРБУЛЕНТНОСТИ.

Гл. 3 посвящена построению усложненной математической модели турбулентности для многокомпонентного континуума, включающей в качестве базисных, наряду с основными гидродинамическими уравнениями для среднего движения, замыкающие балансовые уравнения для одноточечных вторых моментов пульсирующих в потоке гидротермодинамических параметров.

Модельные уравнения для одноточечных вторых моментов турбулентных пульсаций гидротермодинамических параметров в сжимаемой многокомпонентной реагирующей газовой среде выведены в диссертации на основе общего балансового уравнения для ковариаций определяющих параметров (т.е. параметров, характеризующих мгновенное состояние турбулизованной среды и ее динамику), полученного в § 3.1:

_d<a"b">

Р-+jt*(ab)j, 1 (а)] <В>. i "Jt(b)i <A>.j +А"б(В) +B"6(/J-p<eUB) >

Dt

и содержащего члены, соответствующие конвективному переносу, диффузии, образованию, перераспределению и диссипации соответствующей турбулентной характеристики потока. Здесь введены обозначения: J(a)j, б(А) - соответственно составляющие вектора субстанциональной плотности регулярного потока и объемная плотность источника

пульсирующего в потоке параметра A; ^uj^pA"^"-турбулентный поток величины а; ¿т*(АВ)1ара"в"^"+ГЗ(В)7+в"5ш ^ - суммарный тур-

булентный поток ковариациии <А В >; р<е(ав)>=- а)лВ ,)+ 3(в) 1 А. -скалярная диссипации величины <А"в">.

В § 3.2 получены следующие модельные уравнения переноса (записанные в удобной для геофизических приложений форме): модельные уравнения переноса для компонентов тензора турбулентных напряжений Рейнольдса ^ 5; уравнение переноса турбулентной энергии <е>; балансовые уравнения для компонентов вектора турбулентного потока тепла ; балансовое уравнение для среднеквадратичных пульсаций энтальпии смеси <й"г>; уравнения переноса для компонентов векторов турбулентной диффузии Л1^ ; уравнения переноса для разнообразных корреляционных моментов пульсаций энтальпии и концентраций <ь">; уравнения переноса для корреляционных моментов пульсаций состава смеси <2с("2в">. В частности, выведенное здесь уравнение переноса турбулентной энергии <е> имеет вид:

рО<е>/т~Л< в > 1.1+К11>. 1+ р'^ +рб-р<ев >,

где 0 >]-р(е+р*7р) V]] V," -полный субстанциональный поток, отражающий влияние на характер изменения величины <е> процессов, связанных с различными механизмами переноса турбулентности в прос-

к

транстве; рС=-Лт(V) 1Р,]+ Ё ро(] ~ скорость порождения турбулен-

СС" 1

тной энергии под действием эффектов плавучести и сил негравитаци-

онного происхождения; р<е„>5«13VI - скорость диссипации турбулентной кинетической энергии в тепло под действием молекулярной вязкости. Это и подобные ему уравнения не могут быть непосредственно использованы для замыкания осредненных гидродинамических уравнений смеси, поскольку в свою очередь содержат большое число новых неизвестных величин, связанных с корреляциями давления, с диссипа-тивными членами и моментами третьего порядка. Если попытаться выразить эти неизвестные величины с помощью уравнений для третьих, моментов и выше, то в силу нелинейности уравнений движения в них снова будут появляться новые неизвестные члены. Параметризация этих величин, необходимая для удовлетворительного решения проблемы замыкания в теории турбулентных течений многокомпонентных смесей,

в значительной степени зависит от возможности проведения аналогий с более или менее удовлетворительными гипотезами теории турбулентности с постоянной плотностью. В диссертации предложены некоторые аппроксимационные соотношения (градиентные соотношения, использующие минимальное количество произвольных постоянных), замыкающие систему осредненных уравнений" гидродинамики на уровне моментов второго порядка в случае средневзвешенного осреднения гидродинамических величин.

В своз очередь, для замыкания полученных балансовых уравнений для ковариаций, например, среднеквадратичных корреляций энтальпии (скорости, концентраций и т. п.) необходимо указать способы определения макромасштаба турбулентных пульсаций соответствующей характеристики А потока. Масштабы ЬА, появляющиеся в этих уравнениях при параметризации неизвестных величин, характеризуют размеры больших энергосодернащих вихрей и зависят, в общем случае, от процессов перекоса, генерации и диссипации турбулентности, а также от предыстории явления. В слоях со сдвигом параметр обычно задается в Биде эмпирических функций, учитывающих геометрию течения, или находится из решения соответствующего модельного дифференциального уравнения. Следует, однако, отметить, что существующие в.литературе уравнения для масштаба ЬА содержат больше число плохо опреде--ленных коэффициентов пропорциональности, т. е. являются менее достоверными чей, например, балансовые уравнения для тензора напряжений Рейнольдса, в которых многие члены определены точно. Поэтому в усложненной модели турбулентности в диссертации предложено вводить в рассмотрение балансовые уравнения для комбинаций вида (<А"г»а(Ьд)п, которые при совместном использовании с уравнениями для моментов <Аг> определяют масштабы Ц. Одним из таких уравнений служит уравнение переноса для скорости скалярной диссипации <е(А)>= ха<А,3А",}> (-величины, определяющей скорость смешения вещества до молекулярного уровня; хд- молекулярный коэффициент переноса признака А), которое совместно с простым эмпирическим соотношением Ц~<е>1/г<А"г>/<Е(А)> (вытекающим из соображений размерности) позволяет полностью исключить из рассмотрения неизвестные гипотетические макромасштабы Впервые уравнение переноса для скорости диссипации турбулентной энергии ев в случае однородной жидкости (для течений с постоянной плотностью и при использовании безусловного осреднения) получил Б.И.Давыдов. Аналогичные уравне-

нкл для турбулизованных течений смеси с переменной плотностью (при использовании осреднения Фавра) до последнего времени получить не удавалось. В § 3.3 предложена методика получения подобных уравнений в случае переменной плотности многокомпонентной среды.

Рассмотренная в этой Гл. усложненная модель турбулентного многокомпонентного континуума обеспечивает общий базис для решения тех задач планетной аэрономии, в которых существенны диффузионный перекос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока и для которых оказываются неадекватными более простые модели турбулентности, основанные на использовании определяющих уравнений для турбулентных потоков.

ГЛАВА 4. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ТУРБУЛИЗОВАНННХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СРЕД.

Оценивая состояние проблемы замыкания первого порядка в целом, следует признать, что до настоящего времени фактически не существовало общей феноменологической теории турбулентной теплопроводности и диффузии для многокомпонентных смесей. Используемые в литературе градиентные соотношения часто не обладают достаточной общностью и получены, з основном, либо для потоков с четко выра-хгенным доминирующи« направлением, либо при сильных (и не всегда оправданных) предположениях, таких, например, как равенство путей смешения для процессов турбулентного переноса количества движения, тепла и/или различных веществ.'

В связи с зтим, в данной Гл. рассмотрен термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений среднего движения на уровне моделей первого порядка, позволяющий описать процессы турбулентного тепло- и массопереноса (в общем случае характеризующиеся несколькими масштабами длины и скорости) и получить более общие выражения для турбулентных потоков диффузии, тепла и количества движения в многокомпонентной среде, чем те, которые выве-денны в § 2.3 с использованием понятия пути смешения. При этом дифференциальные уравнения переноса для корреляционных вторых моментов (полученные в Гл.3) могут привлекаться к рассмотрению для получения полуэмпирических выражений для коэффициентов турбулентного переноса (см. Гл.5 и 6).

Представление турбулизованного многокомпонентного континуума в виде термодинамического комплекса, состоящего из двух подсистем-подсистемы пульсационного движения (турбулентного хаоса) и подсис-

темы среднего движения (осредненного молекулярного хаоса), позволил получить необходимый выражения для турбулентных потоков, обобщающие на случай турбулизованных смесей соответствующие результаты гидродинамики однородной турбулизованной жидкости. При использовании осредненного фундаментального тождества Гиббса, полученного в разделе 4.1.3, в § 4.1 выведено балансовое уравнение для средневзвешенной удельной энтропии турбулизованной среды <Б> в виде

рО<Б>>ТН -б<3> (^б'<3>+бе<3>),

где _ _и'_ _ н и _

•3(8)1«Ц- Е <мв«ва}/<Т>-{Ч1- Е О^Л^/СТ^ Е <8*>Л«1.

Й- 1 сс— 1 а-1

N N

Е <Ие,>Лтэд}/<Т> + Е <8в>Л1св.

ОС— 1 С(-1

0<б1 < 3> <Т>=-[^ +дт, - р'Уз") «Т> } /<7»Щ 3 <У! >,) +

N " . " 'г

+ Е {-<Т>«мй>/<Т»1:1+Р013}и0(3+ат0,1) + Е <АзН3.

ОС-1 3"1

______ - И .

б6« д> <Т>=-р V, , , +Л1 (V) , р. 1 +Р<Ев >- Е Л1^ "Д.

а-1

Здесь Л(д):) и Л1 (3):| - соответственно осредненная субстанциональная плотность регулярного потока энтропии и плотность турбулентного потока энтропии подсистемы осредненного турбулентного хаоса; б'< д> -скорость локального производства осредненной энтропии <Б> смеси, обусловленная необратимыми процессами внутри подсистемы осредненного молекулярного хаоса турбулентного континуума; величина бе<3> отражает обмен энтропией между подсистемами пульсационно-го движения и среднего движения. Таким образом в общем случае осредненная энтропия <Б> системы осредненного молекулярного хаоса может как расти, так и уменьшаться, что является характерной чертой термодинамически открытых систем.

В разд. 4.1.5, на основе постулируемого тождества Гиббса 0<е>ЛН-ТР0Бр/01-р1?0<у>/01 введены параметры состояния для подсистемы турбулентного хаоса (например, такие как температура Тг и давление рр турбулизации), проанализировано эволюционное уравнение баланса для энтропии турбулизации Бр (записанное в субстанциональном виде), найден явный вид потока пульсационной энтропии, а также

выражения для локального производства и стока энтропии подсистемы турбулентного хаоса: рОБр/ТИ+^д ) (5б* (3 >+ 6е (3 )),

где ,1(3 ^ ={р"(е+р"7р) \,1*}/Тг- поток энтальпии Эр подсистемы

турбулентного хаоса; величины б'(3 5 и б®(3 ) имеют смысл соответственно локального производства и стока пульсационной энтропии 5р и определяются соотношениями

n

г ОС— 1

В разд. 4.1.6 получено выражение для объемной скорости возникновения полной энтропии б

0<баб'<3>+б' (з )+б(<з>13 ), б(<3>13 )5бв<3>+бе(3 )-Д(ТР-<Т>)/ТР<Т>

р- р р р

в виде билинейной формы (образованной обобщенными термодинамическими потоками и силами) для нахождения определяющих связей для обобщенных термодинамических потоков. Онзагеровский формализм неравновесной термодинамики позволил найти определяющие связи между термодинамическими потоками и силами для трех основных областей турбулизованного течения ($ 4.2): для области ламинарного подслоя; для буферной зоны - промежуточной области, в которой эффекты молекулярного и турбулентного переноса сравнимы по значимости (в атмосфере -турбопауза); для области развитого турбулентного течения, в

которой и т.п. Например, в частном случае мелко-

масштабной турбулентности, для которой наблюдается тенденция к установлению локальной статистической однородности (когда турбулизо-ванное течение имеет одинаковую структуру во всех частях жидкости) и изотропности (когда статистические свойства турбулизованного течения не зависят от направления), онзагеровский формализм позволяет получить для тензора Рейнольдса выражение

Н11=-2/Зр<е>611+ р\>1 [<У( >, >_ 1-2/3<Ук>_ц 8ц], где Vе-скалярный коэффициент турбулентной кинематической вязкости. Определяющие уравнения для турбулентных потоков диффузии и тепла.

полученные в случае локально-стационарного состояния развитого турбулентного поля (когда в структуре турбулентности существует некоторое внутренее равновесие, при котором производство энтропии турбулизации примерно равно ее стоку (б(8^)«0); подобная ситуация

имеет место, например, для режима вынужденной конвекции в приземном слое атмосферы), имеют вид :

к

^оо -п« 0ьТа(1п<Т»(1 - п* I О^й1,, (в-1.2.....№

1

N М

~х\ <Т>., " + I <ЙВ^ТВ1 - р I ,

где »-1 6-1 м

<111И=(пв/п)11+{(пв/п)-Мв<26»р>:,/р+(-Рм4Мв Е сг^ )пв/р -

й* 1

компоненты векторов обобщенных термодинамических сил; 01йв1 01тв (о(,р- -1,2.....Л) и х.10 • - симметричные многокомпонентные коэффициенты турбулентной диффузии, турбулентной термодиффузии и коэффициент турбулентной теплопроводности известным образом связанные с кинетическими коэффициентами Онзагера.' Эти выражения могут быть записаны в виде обобщенных соотношений Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии и соответствующего выражения для турбулентного потока тепла в турбулизованном континууме (разд.4.2.3.). Полученные в работе определяющие уравнения для потоков и наиболее полно описывают тепломассообмен в многокомпонентной тур-булизованной среде, но, к сожалению, в силу ограниченности экспериментальных данчых по коэффициентам турбулентного переноса на данном этапе приходится пользоваться упрощенными моделями.

ГЛАВА 5. ДИФФУЗИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ТЕРМОСФЕРЕ.

Общие результаты предыдущих глав применены здесь к анализу диффузионных процессов в атмосфере. В рамках одномерных осреднен-ных уравнений многокомпонентной гидродинамики (для нахождения ос-редненных среднемассовой плотности р. вертикальной среднемассовой скорости <У2>, концентраций отдельных компонент <2Л> и температуры <Т> смеси атмосферных газов) рассмотрены результаты теоретического моделирования структуры и теплового режима нейтральной верхней атмосферы Земли в области высот .70-400 км. Ветровой сдвиг осреднено-го движения служит одним из важнейших механизмов, ответственных за поддержание турбулентности в верхней атмосфере. Изменение ветрово-

го сдвига.на высотах турбопаузы может быть связано, в частности, с диссипацией приходящих снизу акустико-гравитационных волн, при которой их энергия и количество движения преобразуются в тепло и кинетическую энергию среднего течения. Температура и химический состав мезосферы и термосферы отражают эффекты солнечного ультрафиолетового излучения, химической кинетики, процессов молекулярного и турбулентного тепло- и массопереноса и т.п. " Корректный учет относительного вклада каждого из этих механизмов в формирование высотных профилей температуры и концентраций отдельных атмосферных составляющих в области верхней мезосферы-нижней термосферы позволяет, например, прогнозировать динамическую, физико-химическую и радиационную обстановку в более высоких слоях атмосферы (подверженных влиянию указанных областей), где лежат орбиты ИСЗ и пилотируемых орбитальных станций.

В § 5.5 представлено аккуратное описание процессов тепло-и массопереноса в верхней атмосфере на основе использования соотношений Стефана-Максвелла для многокомпонентной молекулярной диффузии (термодинамический вывод которых дан в § 1.3) и градиентных соотношений для потоков . турбулентного переноса диффузии и тепла (полученных в § 2.3). В разд. 5.1.1. рассмотрены два эквивалентных (взаимосвязанных) способа математического описания молекулярной диффузии в многокомпонентной газовой среде на высотах термосферы (на основе обобщенного закона Фика с многокомпонентными коэффициентами диффузии, и на основе соотношений Стефана-Максвелла с бинарными коэффициентами диффузии) и указаны ограничения при их использовании, которые накладываются спецификой агрономических задач. Здесь же проанализирована роль молекулярной теплопроводности в перераспределении тепловой энергии в термосфере. В разд. 5.1.2, на оснор? градиентных соотношений для потоков турбулентного переноса вещгсува и тепла (полученных в § 2.3), исследована роль турбулентной диффузии и теплопроводности в формировании высотных профилей состава и температуры на высотах z<120 км в нижней термосфере и мезосфере, где существенно турбулентное перемешивание воздушной среды.

В нижней термосфере (ниже 105 км) нагрев атмосферы солнечным излучением и химическими процессами компенсируется турбулентной теплопроводностью. Скорость нагрева (охлаждения) многокомпонентной среды Qtj за счет турбулентного переноса тепла в работе описывает-

ся Формулой к

-а^г-р'чГ- Е <11с(^тса}/Э2=э{р<Ср>о1'[б<т>/32+2/<ср>]}/Э2 01- 1

из которой следует,что, в силу устойчивой стратификации термосферы ([3<Т»Зг+Е/<Ср>]>0), интегрально механизм турбулентной теплопроводности охлаждает термосферу (на отдельных высотах в термосфере знак 01т может быть произвольным).

При использовании критических значений чисел Ричардсона 1?ГСГ и Колмогорова КГсг, объемная скорость диссипации турбулентной энергии многокомпонентного потока за счет молекулярной вязкости рассчитывалась по формуле

ее - (ей*" /<Т» [ (Э<Т>/Эг)+(8/<Ср »] [ (1 -ИГСГ -КГСГ) /1}ГС г ] Вязкая диссипация турбулентной энергии, обусловленной внутренними гравитационными волнами, наряду с работой турбулентных пульсаций давления против сил плавучести приводит к динамическому нагреву мезосферы и нижней гермосферы, причем объемная скорость нагрева многокомпонентного турбулизованного потока, . определяемая формулой _

й\грев+ аТсу)гар/Зг^(й/<Т»[а<Т>/Э2+ е/<Ср>3/йГСГ, (где КГ-[^/<Т» (д<Т>/дг) +в/<Ср»] /[ (Э<УХ >/Зг)2 + (3<Уу }/дг)г3 Рг1 =»

- динамическое число Ричардсона, Рг1=ру1<СР>/Х1-турбулентное число Прандтля), сопоставима со скоростью нагрева солнечной радиацией:

В этой Гл. при моделировании верхней атмосферы коэффициент турбулентной диффузии О1 рассматривался как параметр согласования и выбирался так:<м .образом, чтобы получить наилучшее совпадение между расчетами и результатами наблюдений. Для коэффициента турбулентной диффузии использовалась алпроксимационная формула Шимазаки / О1 Ы-^рехрЕ-Б! (2 -гт)г], г> г*-.

4 О1 (г)»(0 т-0ьо)ехр[-8г (г-гщ)2]-+01оехр[Бз(2-2,5)], г<гт. где 01т, 010, г^, Б,, Бг, Б3 - эмпирические константы. Исследовалось влияние параметров гт (высота максимума на профиле (г)) и (параметра, описывающего характер уменьшения О1 на высотах, больших 2т) на распределение атомарного кислорода на высотах 80-120 км и при окончательном выборе численных значений гт и Б! было проведено сопоставление с экспериментом. Необходимые для расчета величины <21е значения параметров Рг1 и КГсг в данной постановке были взяты из эксперимента.

Численное моделирование температуры и состава мезосферы-ниж-ней термосферы (5 5.2) проведено с учетом азрономических реакций, молекулярных и турбулентных процессов тепло-и иассопереноса, а также совместного вклада в энергетику радиационных и химических процессов (в частности, с учетом потери тепла нейтрального газа вследствие Ж-излучения). Солнечная УФ-радиация теряет свою энергию в результате фотодиссоциации и фотоионизации атмосферных компонент. В работе проанализирована относительная доля этой энергии (так называемая эффективность солнечного нагрева), переходящая в конечном счете в тепло нейтрального газа. В модели использовалась простая схема фотохимических процессов: 1) диссоциация Ог за счет солнечной радиации в интервале 2200-2400 А: 0г+ hv-»0+0; 2) реакция рекомбинации атомарного кислорода при тройном столкновении 0+0+М->0г+М; 3) реакция рекомбинации атомарного кислорода и молекулярного кислорода в тройном столкновении 0+0г +М->03 +М; 4) реакция диссоциации 03 за счет солнечной радиации 03+ hv-^Ог+О; 5) реакция разрушения озона 03+0->0г+0г.

Результаты расчетов показали, что высотное распределение О имеет один максимум, когда высота zm максимума коэффициента D1 равна 100 км и выше. При za=90 и 85 км образуется два максимума атомарного кислорода: первый максимум атомарного кислорода находится на высотах 100-104 км и находится несколько выше по сравнению с моделью MSISE90, а второй максимум- на высотах 80-84 км. Совпадения с модельным профилем из MSISE90 в этом интервале высот можно достигнуть за счет увеличения коэффициента турбулентной диффузии. Таким образом, высота максимума коэффициента турбулентной диффузии в нашей модели значительно меньше обычно принимаемой величины zm»105 км и находится на высотах 85-90 км. Глубина и высота максимумов определяются параметром St, причем при увеличении St усиливается образование двойного максимума. Результаты расчетов показывают наличие двойного максимума и в первом приближении согласуются с результатами измерений. Расчеты 0, выполненные при 2И"85-30 км наилучшим образом совпадают с профилем атомарного кислорода из полуэмпирической модели MSISE90. На высотах 80-100 км определяющими процессами являются турбулентная диффузия и рекомбинация атомов кислорода. На высотах больше 100 км начинает работать молекулярная многокомпонентная диффузия.

Отсутствие в рассматриваемой модели турбосферы функциональной

связи типа О1- 010?Гсг, КГсг) (точный характер которой в настоящее время не установлен эмпирически, из-за малого объема эксперимент тальной информации), не позволил рассчитать самосогласованным с температурой и составом образом высотный ход коэффициента турбулентной диффузии в нижней термосфере. По этой причине оценки эффективности охлаждения и нагрева атмосферы турбулентностью (зависящие от внешних параметров задачи О1 (г) , ВГСГ (г) и КГСГ <г)) в данной постановке мало эффективны, поскольку экспериментальные данные имеют значительный разброс измеряемых величин. Указанные обстоятельства потребовали проведения дополнительных исследований по установлению функциональных связей 01-0*"(1?Гсг,КГог) с последующим аккуратным учетом эффектов турбулентности при расчетах баланса тепла в термосфере. Дальнейшее уточнение модели возможно, в частности, на пути разработки методики самосогласованного расчета температуры, состава и коэффициентов турбулентного тепло-и массообме-на для сдвиговых течений многокомпонентной смеси в области турбо-паузы.

ГЛАВА 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ- КОЭФФИЦИЕНТОВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНОСА В ЗЕМНОЙ ТУРБОПАУЗЕ.

При создании глобальной теоретической модели верхней атмосферы Земли, предназначенной для описания крупномасштабных процессов (для которых существенно вращение Земли) и самосогласованно описывающей термосферный ветер, газовый состав и' температурный режим необходимо знание, "наряду с молекулярными, всех турбулентных коэффициентов переноса (0Ь, X1, V1), входящих в определяющие соотношения для турбулентных потоков. Высотный ход этих коэффициентов оказывает существенное влияние на динамику атмосферы, распределение отдельных газовых компонент и температуру. Однако, до настоящего времени в аэрономии в практических расчетах используется единственный коэффициент турбулентного переноса (при .фиксированном турбулентном числе Прандтля Рг1)- коэффициент турбулентной диффузии О1, который, к тому же, часто считается постоянным в широком интервале высот и служит параметром согласования между расчетными данными и результатами наблюдений (см. Гл.5).

Вместе с тем. при самосогласованном моделировании температуры, состава и коэффициентов турбулентного переноса в мезосфере и нижней термосфере Земли необходимы функциональные связи, типа ^Ы-оЧнИг), КИгЛ. для коэффициентов Б1 (г). х1(г), у1(г).

удовлетворительные с физической точки зрения и позволяющие рассчитывать сложные процессы тепло- и массообмена. Задача вывода таких выражений является частным случаем общей теории (развитой, в частности, в Гл.8) использующей тензоры турбулентного обмена, учитывающие различия интенсивностей турбулентных пульсаций вдоль разных осей координат.и зависящие от большого числа свободных констант.

В этой Гл. на основе балансовых уравнений для турбулентной энергии и ковариации пульсирующей удельной энтальпии смеси, выведенных в § 3.2, рассмотрена методика полуэмпирического моделирования изотропных коэффициентов турбулентного переноса в потоке с поперечным сдвигом среднемассовой скорости. В основе рассмотренного метода получения аналитических формул для коэффициентов турбулентного переноса лежит принцип "локального подобия" в теории турбулентного переноса, разработанный В. И. Иевлевым для исследования течения смеси газов в пограничном слое. Выведенные в § 3.2 балансовые уравнения для величин <е> и <Ь г> лежат в основе рассматриваемых в § 6.1 методов приближенного (полуэмпирического) определения турбулентных коэффициентов переноса / и к1. В § 6.2 проблема моделирования коэффициентов переноса рассматривается для простоты в приближении Буссинеска (применимом к большинству атмосферных систем движения), когда изменение плотности р и других гидротермодинамических параметров смеси происходит главным образом под влиянием изменения (в поле гравитационных сил) температуры и состава многокомпонентной смеси газов.

В разд. 6.2.2. получены универсальные аналитические выражения для коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности смеси в вертикальном направлении, зависящие от локальных значений таких параметров среды, как кинетическая энергия турбулентных пульсаций <е>, динамические числа Ричардсона и Колмогорова (для учета влияния стратификации состава смеси на турбулентность), а также внешний масштаб турбулентности I:

V1 / (<е>*'2 Ь) — V/ (гске)»1 г2 Ы + [ (*/2а<е>*''2 Ь)'2+1 -иГ-КГ ]1'2, xt/«e>1/гL)»-v/(2ePг<e>1/гL) + [(v/2зPг<e>1/гL)г + (Pгt*)"2]1/г. Здесь выведено также алгебраическое уравнение для определения турбулентного числа Прандтля Рг1.

Рассмотрение проблемы моделирования коэффициентов переноса в §6.2 проведено для, так называемых, локально-равновесных стратифицированных в поле силы тяжести течений, т. е. таких течений, при

которых корреляционные моменты второго порядка не меняются во вре--мени и в пространстве. Гипотезу о существовании во многих случаях "локально-равновесной" структуры турбулентностного поля удобно принять в качестве основы для некоторой приближенной теории "локального подобия" в турбулентном переносе. Строго говоря условие локального равновесия подтверждается экспериментом не для каждого течения. Например, для струйных течений в верхней атмосфере практически нет области, где производство энергии турбулентности уравновешивалась бы диссипацией; здесь большую роль играют конвективный перенос и диффузия турбулентности. Для моделирования этого случая предполагалось, что в структуре турбулентности существует по отношению к полю средних скоростей и температур "внутреннее равновесие" при котором коэффициенты переноса vl к х1 могут быть выражены через параметры <е> и L и локальные свойства среды (например, параметры Rf(z) и Kf(z)) и в тех случаях, когда распределение турбулентной энергии <е> не является "равновесным" (зависит от предыстории процесса) и должно определяться из дифференциального уравнения баланса турбулентной энергии.

В 5 6.3, с учетом разработанной методики, проведено численное моделирование коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности в турбопаузе Земли (в интервале высот 90<z<130км) на средних широтах; рассчитанные высотные профили этих коэффициентов согласуются с экспериментальной информацией, полученной различными методами в разные сезоны в течение нескольких лет.

Проведенный (с использованием полученных в этой Гл. выражений для коэффициентов турбулентного переноса) анализ особенностей энергетического баланса турбулентности в различных частях нижней термосферы показал, что до высот 110 км производство энергии турбулентности примерно равно диссипации. Этот баланс нарушается выше 110 км. где становится существенной диффузия турбулентности. Специально были рассчитаны вклады величин QlT и QTe в общий тепловой баланс рассматриваемого слоя термосферы от эффектов турбулентной теплопроводности и диссипации турбулентной энергии за счет молекулярной вязкости. Согласно проведенным расчетам на высотах от 90 до 105 км имеет место нагрев за счет диссипации, а на высотах более 105 км охлаждение атмосферы турбулентностью, с чем согласуются результаты работы.

В рассмотренных -в Гл. 5 и 6 примерах коэффициенты температу-

ропроводности и вязкости предполагались изотропными. Однако это допущение часто является слишком грубым для геофизической турбулентности. Усложненные модели турбулентности с уравнениями для моментов второго порядка позволяют отказаться от этого приближения, если дополнительно наряду с уравнениями переноса для <е> и <lT2>, рассмотреть уравнения переноса для тензора напряжений Рейнольдса R, i и турбулентного потока тепла qT3, учитывающие анизотропную природу турбулентности. Необходимость учета, в общем случае, анизотропии коэффициентов турбулентного переноса'при создании репрезентативной прогностической гидродинамической модели средней атмосферы Земли, а также отсутствие в литературе универсальных и точных дифференциальных уравнений для определения внешнего масштаба турбулентности (критического параметра задачи) требует разработки дополнительных подходов.

ГЛАВА 7. К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПАРАМЕТРОВ. МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В СВОБОДНОЙ АТМОСФЕРЕ ПО ОПТИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ ФЛУКТУАЦИЙ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ВОЗДУХА.

Эта Гл. посвящена некоторым методическим предпосылкам создания репрезентативной прогностической гидродинамической модели тур-босферы Земли в рамках программы непрерывного космического мониторинга средней атмосферы (проект Gomos), в том числе содержания в ней малых составляющих, а также соответствующих им гидродинамических характеристик (§7.1).

В разд. 7.1.1. рассмотрен методические предпосылки к созданию космического мониторинга озоносферы Земли по затмению звезд. Предполагается оригинальный метод наблюдения с ИСЗ затмения звезды, которое происходит всякий раз, когда излучаемый ею свет ослабляется или полностью экранируется атмосферой при заходе (восходе) звезды. Источник света регистрируется приемником, установленным на борту спутника, и обладающим высоким спектральным и пространственным разрешением. Около 14 ежесуточных витков спутника и наблюдения многочисленных затмений (нескольких десятков каталожных звезд) реально обеспечивают эффективный мониторинг в глобальном масштабе. Процедура реконструкции содержания малых составляющих, их высоты и пространственного распределения, а также соответствующих им динамических характеристик атмосферы связана с необходимостью учета таких искажающих эффектов, как атмосферная рефракция (регулярная и случайная, связанная с турбулизацией среды) и рассеяние и поглоще-

ние аэрозолями.

В разд. 7.1.2. исследуется возможность определения параметров атмосферной турбулентности оптическими методами. В отличие от хорошо изученного (теоретически и экспериментально) приземного слоя, сведения о турбулентности в свободной атмосфере (до высоты страто-паузы) в настоящее время представлены сравнительно немногочисленными экспериментальными данными. Вертикальная и горизонтальная структура турбулентности в свободной атмосфере неоднородна. В частности, здесь существуют слои, которые характеризуются резкими градиентами скорости ветра и температуры, а в ряде случаев - наличием регулярных внутренних гидродинамических волн, являющйхся источником энергии турбулентного перемешивания. Немногочисленные измерения микроструктуры скорости ветра и температуры в таких слоях показывают, что соответствующие спектры близки к степенным. Это позволяет, при учете влияния атмосферы на характер распространения зондирующего излучения, использовать в области малых пространственных масштабов, меньших внешнего масштаба турбулентности I теорию локально-однородной и локально-изотропной турбулентности. Так известно, что спектр флуктуаций показателя преломления в области масштабов волновых чисел (10"5 см'ЧэКЮ'^м"1) на этих высотах в атмосфере хорошо аппроксимируется в инерционном интервале законом Колмогорова: Фп(к)Ч!пг «"11/3. Тогда единственным параметром, характеризующим турбулентные флуктуации атмосферы, является структурная характеристика О,2 показателя преломления воздуха.

Почти любой эксперимент по определению статистических параметров световой волны, прошедшей слой турбулентной атмосферы, в принципе дает возможность найти интенсивность турбулентных пульсаций, описываемую структурной характеристикой показателя преломления Спг. В частности, в формулах, получаемых методами плавных возмущений, структурная характеристика входит в качестве сомножителя, например, в формулу для дисперсии флуктуация логарифма интенсивности излучения. Это позволяет определить Спг оптическим путем по измеренным спектрам (например, частотным спектрам относительных флуктуаций мерцаний звезд). С другой стороны структурная характеристика Спг функционально связана с двумя фундаментальными в теории турбулентности осредненных полей величинами-скоростью диссипации энергии турбулентности е„ и скоростью "рассасывания" флуктуаций потенциальной температуры ет (которая с точностью до множителя

совпадает с величиной £+,). Это дает другой, гидродинамический способ определения С„г по известным высотным распределениям гидродинамических параметров (скорости ветра, температуры, давления и их градиентов) в атмосфере. Одновременно появляется возможность определения параметров турбулентности по оптическим измерениям флукту-аций показателя преломления атмосферы Спг(г) для видимого света (например, по частотным спектрам относительных флуктуаций мерцаний и дрожаний изображений звезд в телескопах).

Теоретическое описание глобальных гидротермодинамических характеристик смеси атмосферных газов в области средней атмосферы предложено провести в рамках разработанной в диссертации модели турбулентности, учитывгхацей многокомпонентное^ потока,- с.тамае-мость среды, тепло-и массоперекос и аэрономические реакции. Для определяющих соотношений для турбулентных (крупномасштабных) потоков диффузии ЛТо(] и тепла ят) и тензора турбулентных напряжений К, з, замыкающих гидродинамическую систему, используются линейные выражения (выведенные в разд. 2.3.1) с тензорами крупномасштабного турбулентного переноса , v1,., их1и, учитывающими в общем анизотропном случае различия интенсивностей турбулентных пульсации состава, скорости и температуры вдоль разных осей координат.

В § 7.2. рассмотрена методика и некоторые результаты расчета анизотропных коэффициентов турбулентного переноса в многокомпонентной стратифицированной среде в поле силы тяжести. Модельные балансовые уравнения для ковариаций пульсирующих структурных параметров многокомпонентной газовой смеси, полученные в Гл. 3, служат исходным базисом для вывода искомых полуэмпирических формул для коэффициентов (тензоров) турбулентного переноса в течениях с поперечным сдвигом гидродинамической скорости. В разд. 7.2.1. рассмотрено локально-равновесное приближение модели, когда балансовые дифференциальные уравнения для ковариаций записаны без конвективных и "диффузионных" членов и используются для установления алгебраических связей между корреляциями 1?,^, <е>, я1} и <Ь г> пульсирующих в потоке определяющих параметров. Эти уравнения, образуют замкнутую систему алгебраических уравнений, связывающих корреляционные моменты второго порядка и градиенты структурных параметров осредненного течения, и составляют схему замыкания первого порядка, или, так называемую, К-теорию турбулентности. В разд. 7.2.2. получены формулы для потоков турбулентного переноса в стратифици-

рованной атмосфере в случае свободного горизонтального двухмерного крупномасштабного турбулентного течения со сдвигом: <e>-(l/Kel)L2Prt«V>,z)2?[l-8f-Kf], Rxz=pL<e>1/2Pr4<V>,z.

_ RZ2»-(2/3)p<e>+(4/3)p<e>Ez [0.5+Kf+Kf]/[l-Bf-Kf],

qTx- - (¥Ъ2 p/Ks t) i 1-Prv-Ks 2) К V>, 2) [g+<ii >. z ],

qT,=-pL<e>1/2?[g+<h>,z], <h"2>=Lz?[g+<h>iZl£/Killi PrW^/xlzz ={IRf8 -Rt-Uf] /[Rfi -Kf-itf 1. ?-?„ [Rf0-Rf-äKf] /[ 1 -Rf-i£f], В разд. 7.2.3. получено уравнение для определения турбулентного числа Прандтля Рг1 через градиентные числа Ричардсона и Колмогорова, а также выражения для расчета коэффициентов турбулентного переноса.

При создании прогностической теоретической модели средней атмосферы Земли предполагается, что в структуре атмосферной турбулентности существует по отношению к полю средних скоростей и температур "внутреннее равновесие" при котором коэффициенты турбулентного обмена vlxz и xlzz могут быть выражены через параметры <е> и L и локальные свойства среды (vlzz=L<e>1/2Prt?> xtz2»L<e>1/zil) и в тех случаях, когда распределение <е> не является "равновесным" и должно определяться из полного уравнения переноса турбулентной энергии

pD^/Dt-tqUe)'1^ (^».j.J.z^^tm.zl^l-Rf-KD-Ka! (p<e>3/2/L) Как показали Меллор и Ямада подобный подход (развитый ими для турбулентности в однородной среде) значительно более точен, поскольку он учитывает в уравнении переноса турбулентной энергии конвективный и диффузионный перенос и предысторию процесса и поэтому для свободной атмосферы, когда эти факторы играют важную роль, оказывается предпочтительнее, чем просто "сверхравновесное" приближение.

Уравнение баланса турбулентной энергии быть дополнено выражением для внешнего масштаба турбулентности L и соответствующими начальными и граничными условиями. Для внешнего масштаба турбулентности L в § 3.1 получено соотношение:

L-Cn3/Zö/M 3/2?3/4[g+<h>,z]3/2> Ö-UW174/*174, (М -10"6<N >/(У-1КТ>, N - индекс рефракции) справедливое в

видимой области спектра и позволяющее рассчитать Ь по градиентам осредненных гидродинамических параметров течения многокомпонентной газовой смеси (через числа Ричардсона и Колмогорова) и по известной структурной характеристике Флуктуаций показателя преломления воздуха Спг (измеренной, например, оптическими методами при дистанционном зондировании атмосферы). Эта формула, обобщает на многокомпонентный случай известное в теории распространения волн в турбулентной среде выражение.

Разд. 7.3.1 посвящен методике определения структурной характеристики Спг оптическими методами. Здесь рассмотрены вопросы кинематики турбулентности и микроструктуры поля показателя преломления воздуха п (г). Скоррелированное с динамическими параметрами определение высотного распределения структурной характеристики Сп2(г) показателя преломления воздуха предлагается провести с использованием оптических экспериментальных данных получаемых при одновременном зондировании атмосферы светом от звезды. При движении КА по орбите, лучи света от звезды, попадающие на приемный объектив, пересекают различные пространственные неоднородности показателя преломления воздуха, что вызывает мерцание звезд- случайные изменения блеска во времени. По полученным записям мерцаний могут быть рассчитаны частотные спектры относительных флуктуаций мерцаний по программе преобразования Фурье. В качестве основного статистического параметра зондирующей световой волны удобно для этих целей использовать, например, дисперсию флуктуаций амплитуды бхг, величина которой может быть рассчитана по измеряемому в эксперименте индексу мерцаний звезд

то

рг=б1г-<[1-<1>]2>/<1>г=Х Щ(1)й1 (=ехр(4бхг)-1),

—00

где И](Г) - временной спектр флуктуации интенсивности, Г-частота).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертации разработаны теоретические положения и комплекс моделей турбулентности для многокомпонентного химически активного газового континуума, совокупность которых является новым вкладом в развитие перспективного направления теоретической аэрономии- математическое моделирование крупномасштабной турбулентности в верхней атмосфере планеты.

Основные результаты:

3) Методами термодинамики необратимых процессов с использованием принципа взаимности Онзагера получены соотношения Стефана-Максвелла для молекулярной диффузии и соответствующее им выражение для полного потока тепла в многокомпонентной смеси; Феноменологически выведены полезные с точки зрения агрономических приложений формулы для определения многокомпонентных коэффициентов диффузии через бинарные коэффициенты диффузии, а также формулы, связывающие тершдиффузионньге отношения с коэффициентами термодиффузии и многокомпонентной диффузии смеси.

2) Построена модель турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума, учитывающая многокомпонент-ность и сжимаемость среды, диффузионный тепло- и массоперенос и влияние гравитационного поля и пригодная для описания широкого класса движений и физико-химических процессов в области средней атмосферы планеты; установлена базисная система гидродинамических уравнений среднего движения, уравнений химической кинетики и состояния в условиях турбулентного перемешивания, а также определяющих соотношений для турбулентных потоков вещества, импульса и энергии, позволяющая ставить и решать разнообразные агрономические задачи.

3) Разработана усложненная математическая модель турбулентности для многокомпонентного континуума (дополнительно включающая в качестве базисных дифференциальные балансовые уравнения для одноточечных вторых моментов различных пульсирующих в потоке гидротермодинамических параметров), предназначенная, с одной стороны, для расчетов свободных стратифицированных в поле силы тяжести течений атмосферных газов в области мезосферы- нижней термосферы, где существенны диффузионный перенос турбулентности, конвективные члены и предыстория потока, а с другой стороны, для вывода полуэмпирических выражений для коэффициентов турбулентного переноса в схемах замыкания первого порядка.

4) В рамках феноменологической теории турбулентности многокомпонентного химически активного газового континуума разработан термодинамический подход к замыканию гидродинамических уравнений среднего движения на уровне моделей первого порядка; онзагеровский формализм позволил найти определяющие уравнения для трех основных областей турбулизованного потока: для регулярной области, для буферной зоны (промежуточной области, в которой эффекты молекулярно-

го и турбулентного переноса сопоставимы по величине), для области развитого турбулентного течения.

5) Построенная в диссертации модель крупномасштабных турбулентных движений многокомпонентных сред использована при разработт ке теоретических основ глобального описания процессов тепло-и мас-сопереноса в газовой среде верхней атмосферы Земли на высотах 70-400 км; в частности, проведены численные расчеты высотного распределения атмосферных структурных параметров в рамках диффузионно-фотохимической одномерной модели химического состава и температуры нейтральной атмосферы Земли в области верхней мезосферы-нихней термссферы; с целью наилучшего приближения расчетных профилей к соответствующим высотным распределениям из современной эмпирической модели атмосферы МБГБЕЭО, исследовано влияние параметрически заданных коэффициентов турбулентного переноса (внешних параметров задачи) на распределение атомарного кислорода на высотах 80-120 км.

6) Разработана методика полуэмпирического моделирования изотропных коэффициентов турбулентного переноса в многокомпонентном, стратифицированном в поле силы тяжести, турбулизованном газовом потоке, с поперечным сдвигом гидродинамической скорости, на основе модельных балансовых уравнений для энергии турбулентных пульсаций и среднего квадрата пульсаций энтальпии смеси; получены универсальные аналитические формулы для коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности смеси в вертикальном направлении, зависящие от локальных значений таких параметров газовой среды, как кинетическая энергия турбулентных пульсаций, динамические числа Ричардсона и Колмогорова (для учета влияния стратификации температуры и состава смеси на турбулентность), а также внешний масштаб турбулентности; выведено алгебраическое уравнение для определения турбулентного числа Прандтля. Наличие турбулентной энергии в качестве аргумента в выражениях для коэффициентов турбулентного переноса позволило (при решении дополнительного дифференциального уравнения для турбулентной энергии) приближенно учитывать неравновесность турбулентности по отношению к полю средних скоростей и температур, которая имеет место в свободных течениях в слоях с поперечным сдвигом скорости. С учетом разработанной методики проведено численное моделирование коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности в турбопаузе Земли.

7) В связи с созданием репрезентативной гидродинамической модели для прогноза осредненных (глобальных) структурных параметров средней атмосферы Земли в рамках научной программы непрерывного космического мониторинга озоносферы (проект Gomos), на основе развитой в диссертации усложненной модели турбулентности предложена методика самосогласованного (с динамическим, термическим и фотохимическим состоянием атмосферы) расчета тензоров крупномасштабного турбулентного переноса, учитывающих в общем анизотропном случае различия интенсивностей турбулентных пульсаций (отклонений относительно средних значений) состава, скорости и температуры вдоль разных осей координат. Для внешнего масштаба турбулентности получено соотношение, позволяющее самосогласованно рассчитать его по известной структурной характеристике показателя преломления воздуха. Скоррелированное с динамическими параметрами определение высотного распределения структурной характеристики показателя преломления воздуха предлагается провести с использованием оптических экспериментальных данных получаемых при одновременном зондировании атмосферы светом от звезды.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Маров М.Я., Колесниченко А. В. О моделировании гетеросферы планеты// Геомагнетизм и аэрономия. -1971. -N 1. -С. 40-50.

2. Колесниченко А. В., Тирский Г. А. Соотношения Стефана-Максвелла и поток тегша для неидеальных многокомпонентных сплошных сред//Численные методы механики сплошной среды. -1976. -Т. 7.-N 4. -С. 106-121.

3. Колесниченко А.В., Маров М. Я. Влияние турбулентности на структуру и энергетику нижней термосферы планеты.- Препринт/ИПМ АН СССР. -М., 1979. - N 175. -27 с.

4. Колесниченко A.B.Маров М.Я. Моделирование турбулентных коэффициентов переноса в задачах, аэрономии. - Препринт/ИПМ АН СССР. -М.. 1980. -N 20. -31 с.

5. Колесниченко A.B. Методы неравновесной термодинамики для описания турбулентных многокомпонентных гидротермодинамических систем с химическими реакциями. - Препринт/ИПМ АН СССР. -М., 1980.-N 66. -22 с.

6. Колесниченко A.B. Методы механики сплошной среды для описания турбулентных многокомпонентных смесей с химическими реакция-

ми и процессами телло-и массопереноса. - Препринт/ИПМ АН СССР. -М.,1981. -N 49. -28 с.

7. Маров М. Я., Колесниченко А. В. О некоторых проблемах теоретического моделирования верхней атмосферы// Семинар по исследованию верхней атмосферы (Интеркосмос, секция No 6, Байя, ВНР).В сб.: Физика верхней атмосферы. -М., 1981. -С. 87-89.

8. Kolesnichenko A.V., Marov М. Ya. On the contribution of radiation and non-equilibrium chemical and photochemical processes in the hydrodynamic equation applicable for aeronomy //Труды XIII Международного симпозиума no динамике разреженных газов. Краткие тексты докл.-М., Новосибирск, 1982. -Т. 2. -С. 559-562.

9. Маров М. Я., Колесничснко А. В. О некоторых проблемах теоретического моделирования верхней атмосферы//Наблюдения искусственных спутников Земли. -М., Будапешт. 1983. - N 20. -С. 29-54.

10. Marov М, Уа., Kolesnichenko А. V. Methods of non-equilibrium thermodynamics for discribing turbulent multicomponent gas mixtures with chemical reactions and heat-mass transfer processes// XVI Symposium on advanced problems and methods in fluid mechanics. Abstracts of contributed papers. -Spala, Poland, 1S83. -P. 22-24.

11. Колесниченко А.В., Маров M.Я. К проблеме замыкания в теории турбулентных сдвиговых течений многокомпонентных смесей химически активных газов.-Препринт/ИПМ АН СССР. -М., 1984. -N 31.-24 с.

12. Колесниченко А.В., Маров М.Я. Моделирование второго порядка коэффициентов турбулентного обмена для сдвиговых течений многокомпонентных снимаемых сред. -Препринт ИПМ/АН СССР. -М., 1984. -N 31. -25 с.

13. Васин В.Г., Колесниченко А. В., Моделирование коэффициентов переноса для турбулентных течений многокомпонентных газовых смесей верхней атмосферы Земли// Известия АН СССР. Сер.физика атмосферы и океана.-1984.-Т. 20. -N 8. -С. 683-692.

14. Колесниченко А. В., Васин В. Г. Моделирование анизотропных коэффициентов турбулентного обмена в верхней атмосфере Земли. -Препринт/ИПМ АН СССР. -М., 1985. -N 56. -24 с.

15. Kolesnichenko А. V., Marov М.Ya. Methods of non-equilibrium thermodynamics for description of multicomponent turbulens gas mixtures// Arch. Mecft. (Warszawa). 1985. -V. 37. -N 1-2. -P. 3-19.

16. Колесниченко А. В., Максимов B.M. Методы неравновесной термодинамики для моделирования многофазного многокомпонентного

континуума. -В сб.: Механика многофазных и многокомпонентных систем. Труды МИНХ ГП им. И.М. Губкина. - Ш., 1986. -С. 36-68.

17. Колесниченко A.B., Васин В.Г. Самосогласованная диффузионно-фотохимическая модель состава и коэффициентов турбулентного обмена в мезосфере и нижней гермосфере Земли. -Препринт/ИПМ АН СССР. -И., 1987. -N 72. -23 С.

18. Маров М. Я., Колесниченко A.B. Введение с планетную аэрономию. -М.: Наука, 1937. - 456 с.

19. Колесниченко А. В., Васин В. Г. Численное моделирование анизотропных коэффициентов турбулентного переноса в нижней термосфере Земли. - В сб.: Математические задачи прикладной аэрономии. -М.: ИПМ АН СССР, 1987. -С. 6-21.

20. Колесниченко А. В., Маров М. Я. 0 высших приближениях к коэффициентам переноса в замагниченной ионосферной плазме. - В сб.: Математические задачи прикладной аэрономии. - М.: ИПМ АН СССР, 1987. -С. 60-76.

21. Маров М. Я., Колесниченко A.B., Красицкий 0. П. .Васин В. Г., Павлюков Ю. Б. Сравнительный анализ и графическое обеспечение эмпирических моделей термосферы Земли. -Препринт/ИПМ АН СССР. -М., 1989. -N 45. -43 с.

22. Колесниченко А. В., Красицкий 0. П. Диффузия в термосфе-ре//Астрономический вестник,- 1994. -£. 28. -N 2. -С. 125-139.

23. Колесниченко A.B. К макроскопической теории процессов диффузионного переноса в газах. -Препринт/ИПМ РАН. -М., 1994. -N 42. -39 с.

24. Колесниченко A.B. Маров М.Я. К моделированию параметров многокомпонентной турбулентности в свободной атмосфере по оптическим измерениям флуктуаций показателя преломления воздуха. -Препринт/ ИПМ РАН. -М., 1994. -N 41. -32 с.

25. Колесниченко A.B. К теории турбулентности в планетных атмосферах. Численное моделирование структурных параметров/Астрономический вестник. - 1995. -Т. 29. -N 2. С. 133-154.

26. Колесниченко A.B. Соотношения Стефана-Максвелла и поток тепла для турбулентных многокомпонентных газовых смесей. -Преп-ринт/ИПМ РАН. -М.. 1995. -N 22. -32 с. у ^ec^u/dö