Методы расчета и анализ характеристик электромагнитных полей в ТЕМ-камерах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

на правах рукописи

/L

РАХАЕВА ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА

МЕТОДЫ РАСЧЕТА И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ТЕМ-КАМЕРАХ

Специальность 01 04 01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Самара 2008

ооз

003171720

Работа выполнена в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С П Королева и Институте систем обработки изображений Российской академии наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор

НЛ. Казанский

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

ЮЛ Ратае

кандидат физико-математических наук, доцент В В Зайцев

Ведущая организация Самарский отраслевой научно-исследовательский

институт радио

Защита состоится «$}> ШОнДу 2008 г. в 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212215 01 при Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика СП Королева, по адресу 443086, г Самара, Московское шоссе, д 34

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С П Королева

Автореферат разослан «Ж.» ^¿¿-йД-' 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор • В Г Шахов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке методов расчета и анализу характеристик электромагнитных полей в ТЕМ-камерах, которые используются при проведении испытаний электронных компонентов и систем на электромагнитную совместимость

Актуальность темы

В современной экспериментальной физике и технике идет активное внедрение электронных узлов и микрокомпьютерных систем, которые позволяют расширить функциональные возможности и улучшить технические характеристики аппаратуры Ключевой проблемой такой аппаратуры является надежность используемых в них электронных компонентов Одной из причин выхода из строя электронных компонентов является воздействие электромагнитных полей большой интенсивности, имеющих искусственное или естественное (природное) происхождение Это обусловливает необходимость проведения испытаний электронных систем и приборов на устойчивость к электромагнитным полям большой амплитуды

Известно несколько методов проведения испытаний на электромагнитную совместимость, среди которых наиболее распространенными являются испытания в ограниченном пространстве экранированного помещения Одним из вариантов экранированного помещения является ТЕМ-камера, состоящая из отрезка регулярной полосковой линии передачи, на концах которой включены пирамидальные переходы, представляющие собой нерегулярные линии передачи

Характеристики регулярных полосковых линий передач исследовались в работах Нефедова Е И, Никольского В В , Веселова Г И, Неганова В А, Шугурова В К, характеристики нерегулярных линий - в работах Фельдштейна А Л , Каценеленбаума Б 3, Темнова В М

В то же время для ТЕМ-камер отсутствует корректная методика расчета ее основных параметров и конструктивных элементов, а также результаты расчета электромагнитного поля внутри нее, что не позволяет правильно интерпретировать полученные экспериментальные данные

Все это обусловливает актуальность исследования электродинамических характеристик ТЕМ-камер

Цель работы

Разработать методы расчета и исследовать характеристики электромагнитных полей в ТЕМ-камере

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации.

1 Исследовать характеристики электромагнитных полей в регулярной части ТЕМ-камеры

2 Разработать метод расчета и рассчитать внешние электродинамические характеристики пирамидальных переходов

3 Разработать метод расчета и рассчитать частотные характеристики ТЕМ-камеры

4 Разработать метод идентификации собственных типов волн в регулярной части ТЕМ-камеры, обусловливающих резонансные явления в ней

5 Определить условия возбуждения резонансов в ТЕМ-камере

Методы исследования

При расчете электромагнитных полей применялся метод частичных областей, основанный на строгом решении уравнений Максвелла, при расчете характеристик нерегулярных линий и частотных характеристик ТЕМ-камеры использовались многомодовые матрицы рассеяния

Для подтверждения достоверности полученных теоретических результатов проводились экспериментальные исследования характеристик ТЕМ-камеры

Научная новизна работы

1 По соотношениям, полученным методом частичных областей, произведен расчет дисперсионных характеристик и составляющих электромагнитного поля в ТЕМ-камере Уточнены размеры рабочей зоны ТЕМ-камеры, рассчитаны струкгуры полей 10 собственных типов волн регулярной части ТЕМ-камеры

2 Предтожен метод расчета внешних электродинамических характеристик нерегулярных линий передач с использованием многомодовой матрицы рассеяния, с помощью предложенного метода рассчитаны внешние электродинамические характеристики пирамидальных переходов

3 Предложен метод расчета частотных характеристик ТЕМ-камеры с использованием многомодовой матрицы рассеяния

4 Предложен метод идентификации собственных типов волн, обусловливающих резонансы в ТЕМ-камере

5 Получено условие для расчета резонансных частот ТЕМ-камеры при ее работе в многомодовом режиме

Практическая значимость работы

Практическая значимость проведенных в диссертационной работе исследований заключается в возможности использования полученных результатов при проектировании испытательных комплексов на основе ТЕМ-камер, при интерпретации экспериментальных результатов испытаний электронных компонентов и систем на электромагнитную совместимость

Положения, выносимые на защиту

1 Результаты расчета дисперсионных характеристик, распределения электромагнитного поля и структур полей в регулярной части ТЕМ-камеры, размеры ее рабочей зоны

2 Метод расчета внешних электродинамических характеристик нерегулярных линий передач с использованием многомодовых матриц рассеяния, результаты

расчета многомодовых матриц рассеяния пирамидальных переходов ТЕМ-камеры

3 Метод расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры с использованием многомодовой матрицы рассеяния при учете в ее регулярной части всех распространяющихся типов волн, результаты расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры

4 Метод идентификации собственных типов волн, обусловливающих возбуждение резонансов в ТЕМ-камере, условие для расчета ее резонансных частот

Внедрение результатов исследования в практику

Результаты проведенных исследований использованы при разработке, вводе в эксплуатацию, проведении испытаний и интерпретации полученных результатов в Дирекции по техническому развитию ОАО «АВТОВАЗ»

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на 5 Международных, 4 Российских, 2 межвузовских конференциях и семинарах, защищены патентом на изобретение и опубликованы в 17 печатных работах, в том числе 4 работы - в ведущих рецензируемых журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы (140 наименований) Работа изложена на 128 страницах и содержит 40 рисунков

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, дан краткий обзор научных работ по рассматриваемым вопросам, показана научная новизна полученных результатов

В первом главе рассмотрены различные методы формирования электромагнитных полей при проведении испытаний на электромагнитную совместимость, среди которых наибольшее распространение получил метод с использованием ТЕМ-камеры (рис 1)

Регулярная часть ТЕМ-камеры представляет собой полосковую линию,

состоящую из центрального проводника 1 и наружного экрана прямоугольного сечения 2 Для согласования геометрических размеров регулярной части ТЕМ-камеры с высокочастотными разъемами 3 генератора и Рис 1 нагрузки на ее входе и

| Генератор]

I Нагрузка!

выходе включены пирамидальные переходы 4,5 обеспечивающие постоянство волнового сопротивления по всей длине ТЕМ-камеры Генератор, пирамидальные переходы и согласованная нагрузка обеспечивают в регулярной части ТЕМ-камеры режим бегущей Т-волны, которая имитирует электромагнитную волну в открытом пространстве Объект испытаний б помещается в середину регулярной части ТЕМ-камеры, где электромагнитное поле имеет минимальную неравномерность и не содержит продольных составляющих

Анализ литературы показал, что для ТЕМ-камер отсутствуют результаты расчета характеристик этектромагнитного поля, нет строгих методов расчета ее частотных характеристик и методов идентификации типов волн, обусловливающих резонансы электромагнитного поля, а также методов расчета ее резонансных частот

Во второй главе рассмотрено решение задачи расчета электромагнитных потей в регулярной части ТЕМ-камеры методом частичных областей В соответствии с этим методом регулярная часть ТЕМ-камеры (рис 2)

представляется в виде первой (/) и второй (2) частичных областей

Составляющие полей

собственных типов волн в каждой из областей записаны в виде рядов по тригонометрическим функциям, удовлетворяющим уравнениям Максвелла и условиям на границе областей В соотношениях для составляющих полей неизвестные амплитудные коэффициенты и коэффициент распространения ур р -го типа волны определяются из граничных условий в плоскости расположения центрального проводника

Граница раздела между первой и второй частичными областями рассматривается как третья (3) вырожденная область, имеющая в направлении оси у нулевую протяженность Электрическое поле в третьей частичной области должно удовлетворять уравнениям Максвелла, условию Мейкснера на краю центрального проводника л = ±дг, и граничным условиям в плоскости х - ±х2 Этим условиям удовлетворяет представление электрического поля в виде

( х2-

(2) у1

(1)

-ч2

-\1

х!

х2

Рис 2

собственного

« = 1]СЯ -,/1 —

Ех 3(*) = ЕА,

х2-х х2-х1 1

и-

2я+1

х2-х х2^х!

(1)

где Тп(х), U„(x) - полиномы Чебышева первого и второго рода, и = 0, 1, 2, , со

Определение структур полей в регулярной части ТЕМ-камеры сводится к решению однородной системы линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов С„, D„ в разложениях составляющих поля

Clnn cl

!00 Clio ^20

01

Ch. cl

21

c200 с 20 с2ю с 220

c2] c2

21

Cl02 cl12

^22

c202 c2n c222

d^oo Л io

¿loi

Ли

¿/I20 i/l

21

Л, dl ¿л

02

12

22

d 2, ¿21( ¿2

оо

20

Л21

d2 d2x d2

02

22

"0"

Ci 0

С2 0

Do = 0

А 0

D2 0

(2)

где коэффициенты cl^,, с2кп, "Ifo,, d2kn определяются геометрическими размерами линии передачи и электродинамическими параметрами сред

Условие существования нетривиального решения системы, состоящее в равенстве нулю ее определителя, дает трансцендентное уравнение для расчета дисперсионных характеристик собственных волн регулярной части ТЕМ-камеры Y pif), которое решается методом редукции

Коэффициенты Сп и D„ находятся с точностью до постоянного множителя из соотношения (2) Электрическое и магнитное поля в 1-ой и 2-ой областях определяются через составляющие поля в 3-ей области Ег3, Ех3

В третьей главе рассчитаны дисперсионные характеристики и распределения составляющих электрического и магнитного полей собственных типов волн регулярной части ТЕМ-камеры

В качестве объекта исследования характеристик и экспериментальной проверки достоверности проведенных расчетов была использована ТЕМ-камера с геометрическими размерами (рис 1, 2) ¿1 =8450 мм, ¿=8000 мм, ¿2=10360 мм, xl=5600 мм, х2=9000 мм, _у2=2 yl =8000 мм

Численно определены условия, при которых погрешность расчета дисперсионной

характеристики не превышает Ю-6

Рассчитаны дисперсионные характеристики (рис 3), показывающие частотные зависимости коэффициента распространения ур собственных типов волн,

35 ГШц

распространяющихся в регулярной части ТЕМ-камеры

Из представленных результатов следует, что в регулярной части ТЕМ-камеры при частотах />8 33 МГц кроме основной Т-волны (кривая р = 1) возможно возбуждение распространяющихся высших типов волн (кривые /> = 2, 3, , 10)

Рассчитаны распределения составляющих электрического и магнитного полей в регулярной части ТЕМ-камеры, построены структуры полей 10-и собственных типов волн На рис 4 приведены в качестве примера структуры 1-го (рис 4а) и 5-го (рис 46) собственных типов волн

Для основного типа волны (рис 4а) под центральным проводником ТЕМ-камеры существует область пространства, в которой структура поля близка к структуре поля плоской волны и в которой располагается рабочая область ТЕМ-камеры

Т

тгт

-б-

Рис 4

Рассчитана неравномерность поперечной составляющей электрического поля в регулярной части ТЕМ-камеры Показано, что рабочий объем ТЕМ-камеры можно увеличить в 1 2 раза по сравнению с рекомендуемым ГОСТ Р 51048-97 при требуемой неравномерности поля в рабочей области менее 3 дБ

£<*>, Я®

£<*>, Я<*>

•4

Т

£<*+1), Я?'

' { -

0 1 1 *-1 1 к , * + 1 ' N Ы +1

г0 = 0 г. 2*-1 2к 2

В четвертой главе рассмотрен предложенный соискателем метод расчета электродинамических характеристик нерегулярных линий с использованием многомодовых матриц рассеяния, в котором отрезок нерегулярной линии передачи заменен каскадным соединением N многополюсников, описывающих характеристики регулярных отрезков линии передачи, и N+ \ многополюсников, описывающих характеристики неоднородностей в виде скачков геометрических размеров поперечного сечения линии передачи и электродинамических параметров заполняющих сред (рис 5)

Многомодовую матрицу рассеяния £-го регулярного отрезка линии передачи длиной А 1к ~гк —2к_{ при учете в нем Р собственных типов волн можно записать в виде блочной матрицы

(*)с . ¿12

22

(3)

где [<*><;„]= [«*22]=

О о

> К1=К1=

О

ехр(ч^Ч)

Многомодовую матрицу рассеяния к-ой неоднородности в виде скачка геометрических размеров и электродинамических параметров среды заполнения можно записать в виде блочной матрицы (3), где

[(%1=

К]=

(*)50.1) 0,2) (4)^(1,Р1)

(*)о(2,1) "И

(*)5(Л,1)

Л22 (*)?(2,1) °22

(4)5(2,2)

(ЧсС! 2) ¿П

(*>с(1.2) 15 22 (*)о(2,2)

О 22

(*)с(Р2 1) 22

(к) АР 2 2)

42

(%(2,И)

(*)с0, П) °22 (к)8(2,Р2)

(к)МР2,Р2) 22

К.]=К2Г=

(*) оО 1) 21

(4)с0 2) 21

(*Ь<21) (*)с(2,2)

13-л

21 21

(*)с0 П) °21 (к) о(2,Р1) г>21

(к)~(Р 2,Р!)

В этих соотношениях Р\, Р2 - число учитываемых типов волн слева и

справа от неоднородности, />1 = 1, 2, , Р\, р2 = \, 2, , Р2, (*)5,(у/'1,р2) -

комплексный коэффициент передачи матрицы рассеяния к-ой неоднородности со входа у на вход г, причем на вход у падает волна типа р2, а на входе /

возбуждается волна типа р\, - коэффициент отражения от 1 -го входа

при падении на вход волны типа р2 и отражении от него волны типа р\

Элементы этой матрицы рассеяния определяются из решения задачи дифракции электромагнитных волн на скачке геометрических размеров в полосковой линии

Число учитываемых типов волн слева и справа от скачка параметров линии передачи определяется точностью вычисления элементов многомодовой матрицы рассеяния неоднородности, а число разбиений N - точностью вычисления многомодовой матрицы рассеяния всей нерегулярной линии передачи

По известным многомодовым матрицам рассеяния вычисляется результирующая матрица рассеяния нерегулярной линии передачи

Достоинством предложенного метода является независимое друг от друга определение для достижения заданной точности вычисления внешних электродинамических характеристик числа учитываемых собственных типов волн Р в регулярных отрезках линии передачи и числа разбиений N Кроме того, при вариации закона изменения продольной зависимости параметров нерегулярной линии не требуется заново рассчитывать многомодовые матрицы рассеяния неоднородностей в виде скачка геометрических размеров

Изложенный метод был использован для расчета многомодовых матриц рассеяния пирамидальных переходов ТЕМ-камеры

Рассчитана многомодовая матрица рассеяния неоднородности в виде скачка 1 еометрических размеров в полосковой линии Численно определено, что при учете р=10 собственных типов волн погрешность расчета элементов

матрицы рассеяния не превышает Ю-7

Рассчитаны многомодовые матрицы рассеяния пирамидальных переходов ТЕМ-камеры Определено, что при числе разбиений пирамидального перехода N > 10 погрешность вычисления элементов многомодовой матрицы рассеяния не превышает значения 10"6 Установлено, что с наибольшей амплитудой основная Т-волна регулярной части ТЕМ-камеры возбуждает в пирамидальных переходах 5-ый собственный тип волны (рис 46), что обусловлено подобием в области расположения центрального проводника структуры поля этого типа

МГц

волны структуре поля основного типа Все остальные типы волн по амплитуде не превышают значения 0 0001

-100

100

0

о 5 10 15 20 25 30 Г, МГц

ТЕГ"

Рассчитана частотная зависимость фазы коэффициента отражения для пятого типа волны (р{\5) при различном числе разбиений N (рис 6) Из представленных зависимостей видно, что при частотах /<175 МГц фаза коэффициента отражения 5-го высшего типа

волны постоянна и равна -180°. Это обусловлено тем, что пирамидальный переход в этом диапазоне частот не допускает распространение данного типа волны По мере увеличения частоты свыше 17 5 МГц в пирамидальном переходе критическое сечение, которое разделяет область с распространяющейся и затухающей волнами, смещается внутрь перехода, и вносимый фазовый сдвиг изменяется

Закон изменения фазового сдвига от частоты также зависит от числа разбиений N По мере увеличения числа разбиений частотная зависимость фазы коэффициента отражения стабилизируется, и при числе разбиений N > 10 погрешность вычисления фазы коэффициента отражения не превышает значения Ю-4

В пятой главе рассмотрен предложенный соискателем метод расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры с использованием многомодовых матриц рассеяния ТЕМ-камеру при расчете частотных характеристик можно представить в виде каскадного соединения трех многомодовых многополюсников (рис 7), которые описывают внешние электродинамические характеристики регулярной части и двух пирамидальных переходов.

Число входов у многополюсников определяется числом учитываемых типов волн

В матрицах рассеяния пирамидальных переходов со сторон, подключенных к регулярной части, учитывалось Р распространяющихся собственных типов волн, а со сторон сечения с малыми геометрическими размерами -только один В этом случае многомодовая матрица

рассеяния регулярной части ТЕМ-камеры описывается соотношением (3) при A = L, а многомодовые матрицы рассеяния первого и второго пирамидальных переходов записываются в виде

(1)5(П) (I)c(U) °12 (1)с(1,2) (l)c(W

CI)S(U) (Dc(U) О 22 (1)5(U) О 22

(1)^(2,1) (1)^(2,1) (1М2.2) 22 (0с(2 Л °22

(1)с(Л0 ¿22 (l)S(f,2) (1 )с(Р,Р) "22

М [5] И

Рис 7

м=

(2)^(1,2) (2) о(2,1) (2)о(2,2)

(2)о(1,1)

(2)5(Л1)

(2)0(1,1) °21

(2)о(1,2) °21

(2)5.(1 Л

(2)п(2 ,/>)

(,2)5(Р,Р)

(2)г(1 Л 21

(2)р(1,1)

(2)о(2,1) 12

(2)с(Л1)

(2) с (1Д) 22

Рассчитана с использованием алгоритма объединения матриц частотная характеристика коэффициента передачи на основной моде ТЕМ-камеры в диапазоне частот от 0 до 30 МГц (рис. 8) при учете в регулярной части Р = 7 собственных типов волн.

Из представленной зависимости следует, что в

дБ

), О

ваи >>

1

|

! 1

1 I !

ТЕМ-камере

резонансы.

резонансных

структура

регулярной

искажается,

наблюдаются На этих частотах поля в части и результаты

15

/, МГц

Рис. 8

ТЕМ-камеры

проведения испытании на электромагнитную совместимость становятся недостоверными.

Представленные результаты расчета

частотной зависимости коэффициента передачи подтверждаются проведенными экспериментальными измерениями (точки на рис. 8). Экспериментально измеренные резонансные частоты совпадают с теоретически рассчитанными с погрешностью менее 3%, что подтверждает адекватность предложенной расчетной модели ТЕМ-камеры.

Для определения собственного типа волны, обусловливающего резонансы, ко входам многополюсников, соответствующим тем типам волн, которые необходимо исключить из анализа, следует подключить согласованные нагрузки. В результате этого в алгоритме расчета внешних электродинамических характеристик будут учитываться только анализируемые типы волн.

Установлено, что резонансы обусловлены 5-ым собственным типом волны регулярной части ТЕМ-камеры.

Получено соотношение для расчета коэффициента передачи ТЕМ-камеры по основному типу волны при учете в ее регулярной части первого и пятого собственных типов волн.

(2)^(1,1) (2) п(1,5) (2)^(5,5)

(2)£(5,1)

IV1 "оыи>" Д21

-) 0)5(5,1)

где [£] - единичная матрица.

Резонансы соответствуют минимуму коэффициента передачи на основной моде ТЕМ-камеры. В приближении слабой связи основного типа волны с 5-ым высшим типом аналитическое выражение условия резонанса имеет вид

(4)

где к = 0, ± 1, ± 2, ... ,

вь - фазовый набег 5-го типа волны в регулярной части ТЕМ-камеры,

{Х)<Р22 5\ '"'^п'5*1 - фазовые углы коэффициента отражения 5-го типа волны соответственно от 1-го и 2-го пирамидальных переходов.

На рис. 9 представлена рассчитанная частотная зависимость суммарного фазового сдвига Фгг^ + 2в5+<г><р^'5> для ТЕМ-камеры.

Ч>1, град

-200 -360

-»со

-600

-720 -800

-1000 -1080

-1200

-1400 -1440

-1600

0 5 10 15 20 25 30 £ МГц

Рис. 9

Из представленных результатов видно, что условия резонанса, описываемые соотношением (4), выполняются для частот 20, 25.8 и 29.6 МГц, что соответствует ранее проведенным расчетам и результатам экспериментальных исследований.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы

1. Предложен метод расчета внешних электродинамических характеристик нерегулярных линий передач с использованием многомодовых матриц рассеяния, применимый для расчета нерегулярных линий передач любого типа.

2 Предложен метод расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры с использованием многомодовой матрицы рассеяния, позволяющий учесть в ее регулярной части все распространяющиеся типы волн

3 Предложен метод идентификации собственных типов волн, обусловливающих возбуждение резонансов в ТЕМ-камере

4 В рамках численного эксперимента произведен расчет ТЕМ-камеры с поперечными размерами регулярной части 18 м х 8 м, шириной центрального проводника 11,2 м, расположенного симметрично относительно центра ТЕМ-камеры, и продольными размерами регулярной части -8 м, двух пирамидальных переходов на входе и выходе регулярной части - соответственно 8,45 м и 10,36м. Расчет показал, что при частотах свыше 8,33 МГц в регулярной части ТЕМ-камеры распространяются кроме основной Т-волны высшие типы волн; размеры рабочей зоны ТЕМ-камеры можно увеличить в 1,2 раза по сравнению с рекомендуемым ГОСТ Р 51048-97 при требуемой неравномерности поля в рабочей области менее 3 дБ

С помощью предложенных методов

- рассчитаны многомодовые матрицы рассеяния пирамидальных переходов ТЕМ-камеры с относительной погрешностью расчета элементов матриц не более Ю-6, которая обеспечивается при числе разбиений N >10 и числе учитываемых собственных типов волн Р = 10,

-рассчитана частотная характеристика ТЕМ-камеры и определены ее резонансные частоты, численно равные 20, 25,8 и 29,6 МГц, на этих частотах электромагнитное поле в регулярной части становится неоднородным, что препятствует проведению испытаний на электромагнитную совместимость,

-определено, что резонансы в ТЕМ-камере обусловлены пятым собственным типом волны в ее регулярной части; установлено, что причиной возбуждения этого типа волны является наличие в ТЕМ-камере пирамидальных переходов, получено выражение для расчета резонансных частот ТЕМ-камеры

Основные результаты опубликованы:

- в ведущих рецензируемых журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией:

1 Казанский, НЛ. Расчет характеристик нерегулярных линий передач [Текст] / НЛ Казанский, Е А Рахаева//Антенны -2007.-№10 - С 51-55

2 Казанский, НЛ. Расчет характеристик пирамидального перехода ТЕМ-камеры [Текст] / НЛ Казанский, Е А. Рахаева // Известия Самарского научного центра РАН - 2007 - Т.9 - №3 . - С 598 - 605

3 Казанский, НЛ Расчет частотной характеристики ТЕМ-камеры [Текст] / HJI Казанский, Е А Рахаева // Компьютерная оптика. - 2007 - Т 31 - № 3. -С 52-54

4 Казанский, HJI Метод расчета резонансных характеристик ТЕМ-камеры [Текст] / Н JI Казанский, Е А Рахаева // Компьютерная оптика - 2007Т 31 -№3 -С 55-58

- в других изданиях:

5 Пат 2234767 Российская Федерация, МПК7Н01Р1/15 Диодный выключатель [Текст] / HJI. Казанский, Е А Рахаева, заявитель и патентообладатель Институт систем обработки изображений Российской академии наук - № 2002132350/09, заявл 02 12 2002

6 Рахаева, Е А Соотношения для расчета составляющих электромагнитных полей в полосковых линиях [Текст] / Е А. Рахаева, Н Л Казанский // Материалы Всероссийской науч -техн конф «Актуальные проблемы радиоэлектроники» -Самара НТЦ -2003 -С 23-24

7 Подлипнов, Г А Соотношения для расчета составляющих электромагнитных полей в полосковых линиях [Текст] /ГА Подлипнов, ЕА Рахаева, НЛ Казанский // Межвузовский сборник научных работ - Самара. СГАУ -2003.-№4 -С 63-65

8 Казанский, Н Л Расчет структур полей собственных волн в Т-камере [Текст] / НЛ Казанский, Е А Рахаева, ГА Подлипнов // Труды Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» - Самара Самарский государственный технический университет -2004 - С 110-112

9 Рахаева, Е А Расчет диаграммы типов колебаний в экранированной симметричной полосковой линии [Текст]/ЕА Рахаева, НЛ Казанский, ГА Подлипнов//Вестник СГАУ, серия "Актуальные проблемы радиоэлектроники" - Самара СГАУ - 2004 - С 77-80

10 Рахаева, Е А Структура собственных типов волн электромагнитного поля в экранированной симметричной полосковой линии передачи [Текст] / ЕА Рахаева, НЛ Казанский//Вестник СГАУ, серия "Актуальные проблемы радиоэлектроники" -Самара СГАУ -2004 -С 81-83

11 Казанский, Н Л Расчет характеристик электромагнитного поля в ТЕМ-камере [Текст]/НЛ Казанский, ГА Подлипнов, ЕА Рахаева, МА Саржин, Рахаев А А // Восьмая Российская научно-техническая конференция по электромагнитной совместимости и электромагнитной безопасности - Санкт-Петербург -2004 - С 504-507

12 Kazansky, N L. Calculation of electromagnetic field characteristics in TEM-cell [Text] / NL Kazansky, GA Podlypnov, EA Rakhaeva, MA Sarzhm // 6th International Symposium On Electromagnetic Compatibility And Electromagnetic Ecology - Saint-Petersburg - 2005 - Pp 226-228

13 Казанский, НЛ Дисперсионные характеристики собственных типов волн регулярной части ТЕМ-камеры [Текст] / НЛ Казанский, ЕА Рахаева // Сборник тезисов докладов «Третья летняя школа молодых ученых по

^ I

V

дифракционной оптике и обработке изображений» — Самара Самарский государственный аэрокосмический университет -2005 -С 41-43

14РахаеваЕА Структуры полей и дисперсионные характеристики симметричной полосковой линии[Текст] / ЕА Рахаева // Физика и технические приложения волновых процессов Тезисы докладов V Международной научно-технической конференции Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» - Самара Самарское книжное издательство -2006 - С 31-32

15 Рахаева Е А Определение рабочего объема ТЕМ-камеры [Текст] / ЕА Рахаева // Физика и технические приложения волновых процессов Тезисы докладов V Международной научно-технической конференции Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» - Самара Самарское книжное издательство - 2006 - С 269-270

16 Казанский, НЛ Расчет размеров рабочей зоны ТЕМ-камеры [Текст] / Н J1 Казанский, Е А Рахаева, Г А Подлипнов, М А Саржин, В В Сухов // 9 Российская научно-техническая конференция по электромагнитной совместимости и электромагнитной безопасности - Санкт-Петербург -2006 -С 551-554

17 Rakhaeva, Е A Research of resonance effects in TEM-cell [Text] / EA Rakhaeva, NL Kazansky, GA Podlypnov, A A Rakhaev, VV Suhov, M A Sarzhin // 7th International Symposium On Electromagnetic Compatibility And Electromagnetic Ecology - Saint-Petersburg -2007 - Pp 104-106

18 Рахаева E А Расчет внешних электрических характеристик нерегулярных линий передач [Текст] / Е А Рахаева //Физика и технические приложения волновых процессов Тезисы докладов VI Международной научно-технчческой конференции Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы» -Казань -2007 - С 110-111

Подписано в печать 08 05 2008 Формат 60x84 1/16 Отпечатано в типографии ООО «Август» Тираж 100 экз

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИСПЫТАНИЙ НА ЭЛЕКТРОМАГНИТНУЮ СОВМЕСТИМОСТЬ

1.1 Существующие методы проведения испытаний на электромагнитную совместимость

1.2 Выводы

Глава 2 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ РЕГУЛЯРНОЙ ЧАСТИ ТЕМ-КАМЕРЫ

2.1 Существующие методы - расчета электромагнитных характеристик регулярных линий передач

2.2 Расчет электромагнитных полей в регулярной части ТЕМ-камеры методом частичных областей

2.3 Дисперсионные характеристики собственных типов волн регулярной части ТЕМ-камеры

2.4 Определение поля в третьей области

2.5 Определение поля в первой и второй областях

2.6 Выводы

Глава 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК РЕГУЛЯРНОЙ ЧАСТИ ТЕМ-КАМЕРЫ

3.1 Конструкция ТЕМ-камеры

3.2 Расчет дисперсионных характеристик собственных типов волн регулярной части ТЕМ-камеры

3.3 Электрическое поле в третьей области регулярной части ТЕМ-камеры

3.4 Электромагнитное поле волны основного типа регулярной части ТЕМ-камеры в первой и второй областях

3.5 Электромагнитное поле высших типов волн в регулярной части ТЕМ-камеры

3.6 Выводы

Глава 4 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПИРАМИДАЛЬНЫХ ПЕРЕХОДОВ ТЕМ-КАМЕРЫ

4.1 Существующие методы расчета нерегулярных линий передач

4.2 Метод расчета нерегулярных линий передач с использованием многомодовой матрицы рассеяния

4.3 Расчет матрицы рассеяния неоднородности в виде скачка поперечных размеров и электродинамических параметров среды заполнения линии передачи

4.4 Результаты расчета многомодовой матрицы рассеяния неоднородности в виде скачка геометрических размеров в полосковой линии .'.

4.5 Результаты расчета электродинамических характеристик пирамидального перехода ТЕМ-камеры

4.6 Выводы

Глава 5 РАСЧЕТ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕМ-КАМЕРЫ

5.1 Существующие методы расчета характеристик объемных резонаторов на запертых модах

5.2 Расчет характеристик резонаторов на запертых модах с использованием многомодовых матриц рассеяния

5.3 Идентификация типов волн, обусловливающих резонансы в ТЕМ-камере

5.4 Условия возбуждения резонансов в ТЕМ-камере

5.5 Выводы

Диссертация посвящена разработке методов расчета и анализу характеристик электромагнитных полей в ТЕМ-камерах, которые используются при проведении испытаний электронных компонентов и систем на электромагнитную совместимость.

Актуальность темы

В современной экспериментальной физике и технике идет активное внедрение электронных узлов и микрокомпьютерных систем, которые позволяют расширить функциональные возможности и улучшить технические характеристики аппаратуры.

Ключевой проблемой такой аппаратуры является надежность используемых в них электронных компонентов. Одной из причин выхода из строя электронных компонентов является воздействие электромагнитных полей большой интенсивности, имеющих искусственное или естественное (природное) происхождение.

К искусственным источникам электромагнитных полей относятся, например, работающие радио- и телевизионные станции, промышленные установки индукционного нагрева, линии электропередач, вычислительные устройства, радиорелейные линии, радиолокационные станции, коммутационные устройства, электродвигатели, электролюминесцентные лампы, дуговые сварочные аппараты, системы радиопротиводействия, предназначенные для создания преднамеренных помех работающим радиоэлектронным системам. Импульсные электромагнитные поля большой интенсивности, которые возбуждаются в результате ядерных взрывов и взрывов электромагнитных бомб, также могут являться причиной выхода из строя электронных узлов и систем.

Среди источников естественного происхождения следует отметить молниевые разряды во время гроз, вызывающие импульсные электромагнитные поля большой интенсивности.

Это обусловливает необходимость проведения испытаний электронных систем и приборов на устойчивость к электромагнитным полям большой амплитуды [1] - [10].

В настоящее время известно несколько методов проведения испытаний на электромагнитную совместимость, среди которых наиболее распространенными являются испытания в ограниченном пространстве экранированного помещения [11] - [30].

Одним из вариантов экранированного помещения является ТЕМ-камера [27] - [30]. Полностью экранированная конструкция камеры исключает опасность для обслуживающего персонала и измерительной аппаратуры, расположенных вне ТЕМ-камеры, во время проведения испытаний. Кроме того, применение такой камеры позволяет достаточно просто и с высокой степенью точности изменять и контролировать параметры воздействующего на испытуемый объект электромагнитного поля.

ТЕМ-камера представляет собой отрезок регулярной полосковой линии передачи, на концах которой включены пирамидальные переходы, представляющие собой нерегулярные линии передачи.

Характеристики регулярных полосковых линий передач исследовались в работах Нефедова Е.И., Никольского В.В., Веселова Г.И., Неганова В.А., Шугурова В.К., характеристики нерегулярных линий — в работах Фельдштей -на A.JL, Каценеленбаума Б.З., Темнова В.М.

Однако несмотря на достаточно широкое применение таких ТЕМ-камер, в литературе отсутствует корректная методика расчета ее основных параметров и конструктивных элементов, а также результаты расчета электромагнитного поля внутри нее. Это не позволяет судить о соответствии условий проведения испытаний реальным условиям, затрудняет проведение испытаний г 5 электронных компонентов и систем, не позволяя правильно интерпретировать полученные экспериментальные данные.

Все это обусловливает актуальность исследования электродинамических характеристик ТЕМ-камер, предназначенных для проведения испытаний различных технических средств при воздействии на них электромагнитных полей большой интенсивности.

Цель работы

Разработать методы расчета и исследовать характеристики электромагнитных полей в ТЕМ-камере.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. Исследовать характеристики электромагнитных полей в регулярной части ТЕМ-камеры.

2. Разработать метод расчета и рассчитать внешние электродинамические характеристики пирамидальных переходов.

3. Разработать метод расчета и рассчитать частотные характеристики ТЕМ-камеры.

4. Разработать метод идентификации собственных типов волн в регулярной части ТЕМ-камеры, обусловливающих резонансные явления в ней.

5. Определить условия возбуждения резонансов в ТЕМ-камере.

Методы исследования

При расчете электромагнитных полей применялся метод частичных областей, основанный на строгом решении уравнений Максвелла; при расчете характеристик нерегулярных линий и частотных характеристик ТЕМ-камеры использовались многомодовые матрицы рассеяния.

Для подтверждения достоверности полученных теоретических результатов проводились экспериментальные исследования характеристик ТЕМ-камеры.

Научная новизна работы

1. По соотношениям, полученным методом частичных областей, произведен расчет дисперсионных характеристик и составляющих электромагнитного поля в ТЕМ-камере. Уточнены размеры рабочей зоны ТЕМ-камеры, рассчитаны структуры полей 10 собственных типов волн регулярной части ТЕМ-камеры.

2. Предложен метод расчета внешних электродинамических характеристик нерегулярных линий передач с использованием многомодовой матрицы рассеяния, с помощью предложенного метода рассчитаны внешние электродинамические характеристики пирамидальных переходов.

3. Предложен метод расчета частотных характеристик ТЕМ-камеры с использованием многомодовой матрицы рассеяния.

4. Предложен метод идентификации собственных типов волн, обусловливающих резонансы в ТЕМ-камере.

5. Получено условие для расчета резонансных частот ТЕМ-камеры при ее работе в многомодовом режиме.

Практическая значимость работы

Практическая значимость проведенных в диссертационной работе исследований заключается в возможности использования полученных результатов при проектировании испытательных комплексов на основе ТЕМ-камер, при интерпретации экспериментальных результатов испытаний электронных компонентов и систем на электромагнитную совместимость.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты расчета дисперсионных характеристик, распределения электромагнитного поля и структур полей в регулярной части ТЕМ-камеры, размеры ее рабочей зоны.

2. Метод расчета внешних электродинамических характеристик нерегулярных линий передач с использованием многомодовых матриц рассеяния, результаты расчета многомодовых матриц рассеяния пирамидальных переходов ТЕМ-камеры.

3. Метод расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры с использованием многомодовой матрицы рассеяния при учете в ее регулярной части всех распространяющихся типов волн, результаты расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры.

4. Метод идентификации собственных типов волн, обусловливающих возбуждение резонансов в ТЕМ-камере, условие для расчета ее резонансных частот.

Внедрение результатов исследования в практику

Результаты проведенных исследований использованы при разработке, вводе в эксплуатацию, проведении испытаний и интерпретации полученных результатов в Дирекции по техническому развитию ОАО «АВТОВАЗ».

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на 5 Международных, 4 Российских, 2 межвузовских конференциях и семинарах, опубликованы в 17 печатных работах и защищены патентом на изобретение [31]-[48].

5.5 Выводы г

1. Предложенный метод расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры с использованием многомодовой матрицы рассеяния позволяет учесть в ее регулярной части все распространяющиеся типы волн.

2. С использованием предложенного метода рассчитана частотная характеристика ТЕМ-камеры и определены ее резонансные частоты, численно равные 20, 25.8 и 29.6 МГц. На этих частотах электромагнитное поле в регулярной части становится неоднородным, что препятствует проведению испытаний на электромагнитную совместимость.

3. Предложенный метод идентификации собственных типов волн позволил выявить, что возбуждение резонансов в ТЕМ-камере обусловлено пятым собственным типом волны в ее регулярной части. Определено, что причиной возбуждения этого типа волны является наличие в ТЕМ-камере пирамидальных переходов.

4. Полученное условие для расчета резонансных частот ТЕМ-камеры для / пятого собственного типа волны позволило определить ее резонансные частоты, совпадающие с ранее рассчитанными.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработаны методы расчета характеристик электромагнитных полей в ТЕМ-камере, рассчитаны и проанализированы их характеристики, в том числе:

1. Предложен метод расчета внешних электродинамических характеристик нерегулярных линий передач с использованием многомодовых матриц рассеяния, применимый для расчета нерегулярных линий передач любого типа.

2. Предложен метод расчета частотной характеристики ТЕМ-камеры с использованием многомодовой матрицы рассеяния, позволяющий учесть в ее регулярной части все распространяющиеся типы волн.

3. Предложен метод идентификации собственных типов волн, обусловливающих возбуждение резонансов в ТЕМ-камере.

4. В рамках численного эксперимента произведен расчет ТЕМ-камеры с поперечными размерами регулярной части 18 м х 8 м, шириной центрального проводника 11,2 м, расположенного симметрично относительно центра ТЕМ-камеры, и продольными размерами: регулярной части - 8 м; двух пирамидальных переходов на входе и выходе регулярной части - соответственно 8,45 м и 10,36 м. Расчет показал, что при частотах свыше 8,33 МГц в регулярной части ТЕМ-камеры распространяются кроме основной Т-волны высшие типы волн; размеры рабочей зоны ТЕМ-камеры можно увеличить в 1,2 раза по сравнению с рекомендуемым ГОСТ Р 51048-97 при требуемой неравномерности поля в рабочей области менее 3 дБ.

С помощью предложенных методов: рассчитаны многомодовые матрицы рассеяния пирамидальных переходов ТЕМ-камеры с относительной погрешностью расчета элементов матриц не более 106, которая обеспечивается при числе разбиений 7V>10 и числе учитываемых собственных типов волн Р = 10;

-рассчитана частотная характеристика ТЕМ-камеры и определены ее резонансные частоты, численно равные 20, 25,8 и 29,6 МГц; на этих частотах электромагнитное поле в регулярной части становится неоднородным, что препятствует проведению испытаний на электромагнитную совместимость;

- определено, что резонансы в ТЕМ-камере обусловлены пятым собственным типом волны в ее регулярной части; установлено, что причиной возбуждения этого типа волны является наличие в ТЕМ-камере пирамидальных переходов; получено выражение для расчета резонансных частот ТЕМ-камеры.

1. ГОСТ Р 29037-91 Сертификационные испытания на соответствие требованиям ЭМС. Общие положения Текст. М.: Издательство стандартов, 2001. - 11 с.

2. ГОСТ Р 50397-92. Совместимость технических средств электромагнитная. Термины и определения Текст. М.: Издательство стандартов, 2001. - 14 с.

3. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Вып. 1. Общие вопросы ЭМС. Межсистемные помехи Текст./ Составитель Д.Р.Ж. Уайт: Сокр. пер. с англ. М.: Сов. радио, 1979.-352 с.

4. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Вып. 2. Внутрисистемные помехи и методы их уменьшения. Текст. / Составитель Д.Р.Ж. Уайт: Сокр. пер. с англ. М.: Сов. радио, 1978.-272 с.

5. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Вып. 3. Измерение электромагнитных помех и измерительная аппаратура Текст. / Составитель Д.Р.Ж. Уайт: Сокр. пер. с англ. М.: Сов. радио, 1979. - 464 с.

6. Кечиев, J1 .Н. Основы сертификации электронных средств Текст.: Учебное пособие/JT.H. Кечиев, Н.В. Алешкина, П.В. Степанов. М.: МИЭМ, 200294 с.

7. Князев, А.Д. Проблемы обеспечения совместной работы радиоэлектронной аппаратуры Текст. / А.Д. Князев, В.Ф. Пчелкин. М.: Сов. радио, 1972. -123 с.

8. Рикетс, Л.У. Электромагнитный импульс и методы защиты Текст.: Пер. с англ. Под ред. Уткина Н.А./ Л.У. Рикетс, Дж. Э. Бриджес, Дж. Майлетта М.: Атомиздат, 1979. - 327 с.

9. Инструкция по устройству молниезащиты зданий и сооружений. РД 34.21.122- 87. Минэнерго СССР Текст. М.: Энергоатомиздат, 1989. -56 с.

10. Давыдов, Б.И. Биологическое действие, нормирование и защита от электромагнитных излучений Текст. / Б.И. Давыдов. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 188 с.

11. Sugiura, A. Formulation of Normalized Site Attenuation in Terms of Antenna Impedanse Text./ A. Sugiura // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. Washington. - 1990. - Vol. 32. - No. 4. - Pp. 257 - 263.

12. Hatfield, M.O. A Calibration Procedure for Reverberation Chambers Text. / M.O. Hatfield // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Washington. - 2000. - Vol. 2. - Pp. 621 - 626.

13. Lehman, Т.Н. Statistical Theory of Reverberation Chambers Text. / Т.Н. Lehman, G.J.Freyer, M.L. Crawford // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Seattle. - 1999. - Pp. 32 - 36.

14. Shimada, K. Fully Compact Anechoic Chamber Using the Piramidal Ferrite Absorber for Immunity Test Text. / K. Shimada, T. Hayashi, M. Tokuda // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Washington. -2000.-Vol. 1.- Pp. 225 -230.

15. Hansen, D. Correcting OATS Antenna Factors for Small Fully Anechoic Chambers Text. / D. Hansen, D. Ristau, L. Berikon, P. Lilienkamp // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Washington. -2000. - Vol. 1.- Pp. 219-224.

16. Ladbury, J.M. Reverberation Chamber Verification Procedures, or, How to Check if Your Chamber Ain't Broke and Suggestions on How to Fix It if it is Text./

17. J.M. Ladbury, К. Goldsmith // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Washington. - 2000. - Vol. 1. - Pp. 17 - 22.

18. Pues, H.F. Electromagnetic Wave Absorber Measurement in a Large Coax Text. / H.F. Pues // EMC Symposium. Zurich. - 1991.- Pp. 22-25.

19. Barron, M. Specifying and Procuring a 10 Meter Semi-Anechoic EMC Chamber / M. Barron Text. // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. -Washington. 2000. - Vol. 1. - Pp. 231 - 236.

20. Мицмахер, М.Ю. Безэховые камеры СВЧ Текст. / М.Ю. Мицмахер, В.А. Торгованов. -М.: Радио и связь, 1982. 182 с.

21. ГОСТ Р 51048-97. Совместимость технических средств электромагнитная. Генераторы электромагнитного поля с ТЕМ-камерами. Технические требования и методы испытаний Текст. М.: Издательство стандартов, 1998.

22. Badic, М. On the Complete Theory of Coaxial ТЕМ Cells Text. / M. Badic, M.J. Marinescu // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. -Washington. 2000. - Vol. 2. - Pp. 897 - 902.

23. Harrington, Т.Е. Total-Radiated-Power-Based Oats-Equivalent Emission Testing in Reverberation Chambers and GTEM Cells Text. / Т.Е. Harrington // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Washington. -2000.-Vol. 1.- Pp. 23 -28.

24. Malaric, K. Absorber and Resistor Contribution in the GTEM-cell Text. / K. Malaric, J. Bartolic, B. Modlic // IEEE International Symposium on Electromagnetic Compatibility. Washington. - 2000. - Vol. 2. - Pp. 891 - 896.

25. Crawford, M.L. Generation of Standard EM Fields Using ТЕМ Transmission Cells Text. / M.L. Crawford // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 1974. - Vol. EMC-16, no. 4. - Pp. 40 - 46.

26. Crawford, M.L. Generation of standard field in a TEM-Cells Text. / M.L. Crawford // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 1982. -Vol. 24, no. 3.-Pp. 294-301.

27. Wittier, M. Zum Einsatz von TEM-Zellen im Hochspannungsimpulsbetrieb: Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurwissenschaften Text. / Wittier M. // Germany: Dortmund, 1992. 115 s.

28. Пат. 2234767 Российская Федерация, МПК7Н01Р1/15. Диодный выключатель Текст. / H.JI. Казанский, Е.А. Рахаева; заявитель и патентообладатель Институт систем обработки изображений Российской академии наук.- № 2002132350/09; заявл. 02.12.2002.

29. Рахаева, Е.А. Соотношения для расчета составляющих электромагнитных полей в полосковых линиях Текст. / Е.А. Рахаева, H.JI. Казанский // Материалы Всероссийской науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы радиоэлектроники». Самара: НТЦ. - 2003. - С. 23-24.

30. Подлипнов, Г.А. Соотношения для расчета составляющих электромагнитных полей в полосковых линиях Текст. / Г.А. Подлипнов, Е.А. Рахаева, Н.Л. Казанский // Межвузовский сборник научных работ. Самара: СГАУ.2003. -№ 4. -С. 63-65.

31. Рахаева, Е.А. Расчет диаграммы типов колебаний в экранированной симметричной полосковой линии Текст. / Е.А. Рахаева, H.JI. Казанский, Г.А. Подлипнов // Вестник СГАУ, серия "Актуальные проблемы радиоэлектроники". Самара: СГАУ. - 2004. - С. 77-80.

32. Рахаева Е.А. Определение рабочего объема ТЕМ-камеры Текст. / Е.А. Рахаева // Физика и технические приложения волновых процессов:

33. Тезисы докладов V Международной научно-технической конференции: Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы». — Самара: Самарское книжное издательство. — 2006. С. 269-270.

34. Казанский, H.JI. Расчет характеристик нерегулярных линий передач Текст. / Н.Л. Казанский, Е.А. Рахаева //Антенны. 2007. - №10. - С. 51-55.

35. Казанский, H.JI. Расчет характеристик пирамидального перехода ТЕМ-камеры Текст. / H.JI. Казанский, Е.А. Рахаева // Известия Самарского научного центра РАН. 2007 - Т.9. - №3 . - С. 598 - 605.

36. Казанский, H.JI. Расчет частотной характеристики ТЕМ-камеры Текст. / H.JI. Казанский, Е.А. Рахаева // Компьютерная оптика. 2007.- Т. 31. - № 3. -С. 52-54.

37. Казанский, H.JI. Метод расчета резонансных характеристик ТЕМ-камеры Текст. / H.JI. Казанский, Е.А. Рахаева // Компьютерная оптика. 2007Т. 31. - № 3. - С. 55 - 58.

38. Герштейн, Г.М. Моделирование полей методом электростатической индукции Текст. / Г.М. Герштейн. М.: Наука, 1970. - 316 с.

39. Вопросы электрического моделирования полей Текст. Саратов: Саратовский университет, 1970. - 126 с.

40. Дьюкс, Д.М. Исследование некоторых основных свойств полосковых передающих линий с помощью электролитической ванны Текст. / Д.М. Дьюкс // Сб. Полосковые системы СВЧ. М.: ИЛ, 1959. - С. 103 - 105.

41. Ковалев, И.С. Теория и расчет полосковых волноводов Текст. / И.С. Ковалев. Минск: Наука и техника, 1967. — 233 с.

42. Ковалев, И.С. Об определении емкости и характеристического сопротивления несимметричной полосковой линии Текст. / И.С. Ковалев// Изв. ВУЗов, сер. Радиотехника. 1962. - Т.5. - №4. - С. 527 - 530.

43. Нефедов, Е.И. Полосковые линии передачи (электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ) Текст. / Е.И. Нефедов, Е.Т. Фиалковский. М.: Наука, 1980. - 310 с.

44. Гвоздев, В.И. Объемные интегральные схемы СВЧ Текст. / В.И. Гвоздев, Е.И. Нефедов. М.: Наука, 1985. - 256 с.

45. Олинер, А.А. Эквивалентные схемы неоднородностей в уравновешенной полосковой нерегулярной передающей линии. В кн. Печатные схемы сантиметрового диапазона. Под ред. Сушкевича В.И. Текст. / А.А. Олинер.-М.: Иностранная литература, 1956. С. 294 - 317.

46. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. Под ред. Вольмана В.И. Текст. М.: Радио и связь, 1982. - 328 с.

47. Малорацкий, Л.Г. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях Текст. /Л.Г. Малорацкий, Л.Р. Явич. М.: Сов. радио, 1972. - 232 с.

48. Полосковые линии и устройства сверхвысоких частот. Под ред. Седых В.М. Текст. Харьков: Вища школа, 1974. - 276 с.

49. Малорацкий, Л.Г. Микроминиатюризация элементов и устройств СВЧ. Текст. / Л.Г. Малорацкий. М.: Сов. Радио, 1976. - 216 с.

50. Гупта, К. Машинное проектирование СВЧ устройств Текст. / К. Гупта, Р. Гардж , Р. Чахда. -М.: Радио и связь, 1987. 432 с.

51. Никольский, В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики Текст. / В.В. Никольский. М.: Наука, 1967. - 460 с.

52. Никольский, В.В. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики Текст. / В.В. Никольский, Т.Н. Никольская. М.: Наука, 1983. - 304 с.

53. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ Текст. /В.В. Никольский, В.П. Орлов, В.Г. Феоктистов и др. М.: Радио и связь, 1982. - 272 с.

54. Неганов, В.А. Полосково-щелевые структуры сверх- и крайневысоких частот Текст. / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой. М.: Наука, 1996. - 304 с.

55. Неганов, В.А. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. Учебное пособие для ВУЗов Текст. / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой. М.: Педагогика-Пресс, 1998.-328 с.

56. Неганов, В.А. Линейная макроскопическая электродинамика, т.1. Под ред. В.А. Неганова. Текст. / В.А. Неганов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. М.: Радио и связь, 2000. - 509 с.

57. Неганов, В.А. Линейная макроскопическая электродинамика. Т.2. Под ред. В.А Неганова, С.Б. Раевского Текст. / В.А. Неганов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой.- М.: Радио и связь, 2001. 575 с.

58. Арефьев, А.С. Метод частичного обращения оператора в задачах о собственных волнах полосковых и щелевых структур Текст. / А.С. Арефьев, В.А. Неганов. М.: Радио и связь, 2002. - 280 с.

59. Неганов В.А., Нефедов Е.И., Яровой Г.П. Электродинамические методы проектирования устройств СВЧ и антенн. Учебное пособие для ВУЗов. Под ред. Неганова В.А. Текст. / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой. М.: Радио и связь, 2002. - 416 с.

60. Неганов, В.А. Излучение и дифракция электромагнитных волн. Под ред. Неганова В.А. Текст. / В.А. Неганов, Э.Ф. Павловская, Г.П. Яровой. М.: Радио и связь, 2004. - 264 с.

61. Неганов, В.А. Электродинамика и распространение радиоволн. Под ред. Неганова В.А., Раевского С.Б. Текст. / В.А. Неганов, О.В. Осипов, С.Б. Раевский, Г.П. Яровой. М.: Радио и связь, 2005. - 648 с.

62. Неганов, В.А. Теория и применение устройств СВЧ. Под ред. Неганова В.А. Текст. / В.А. Неганов, Г.П. Яровой. М.: Радио и связь, 2006. - 720 с.

63. Неганов, В.А. Интегральные уравнения в линейной макроскопической электродинамике Текст. / В.А. Неганов, Г.П. Яровой // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1999. - Т.2. - № 1. - С. 27 - 30.

64. Арефьев, А.С. Спектр собственных волн экранированной несимметричной полосковой линии передачи Текст. / А.С. Арефьев, А.В. Мирошников, В.А. Неганов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2002. Т. 5. - № 4. - С. 25-31.

65. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции Текст. / В.В. Панасюк, М.П. Саврук, З.Т. Назарчук Киев: Наукова думка, 1984. - 344 с.

66. Книшевская, JI.B. Анализ микрополосковых линий Текст. / JI.B. Книшевская, В.К. Шугуров. Вильнюс: Мокслас, 1985.- 166 с.

67. Хижняк, Н.А. Интегральные уравнения макроскопической электродинамики Текст. / Н.А. Хижняк. Киев: Наукова думка, 1986. - 280 с.

68. Веселов, Г.И. Метод частичных областей для электродинамических задач с некоординатными границами (продольно-регулярные системы) Текст.: Дисс. на соиск. уч. степени докт. техн. наук. М.: МВТУ им. Баумана. - 1971.

69. Нестеренко, В.К. К вопросу об исследовании метода частичных областей Текст. / В.К. Нестеренко, В.А. Радионов, В.В. Щербаков // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1999. - Т.2. - №1. - С. 36 - 38.

70. Темнов, В.М. Метод реберных трубок в задачах дифракции электромагнитных волн Текст. / В.М. Темнов, А.А. Титаренко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. -Т. 3. - №1. - С. 29 - 37.

71. Веселов, Г.И. О применимости метода редукции при решении алгебраических систем в некоторых задачах дифракции Текст. / Г.И. Веселов, В.М. Темнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1984. - № 9. - С. 1381 - 1391.

72. Веселов, Г.И. О решении некоторых систем уравнений в электродинамике и явлении относительной сходимости Текст. / Г.И. Веселов, В.М. Темнов // Радиотехника и электроника. 1981. - Т. 26. - №10. - С. 2034 - 2043.

73. Платонов, Н.И. Машинное проектирование СВЧ линий передачи. Часть 1. Построение математических моделей. Под ред. Веселова Г.И. Текст. / Н.И. Платонов. М.: Московский институт электронной техники. - 1980. - 93 с.

74. Микроэлектронные устройства СВЧ. Под ред. Веселова Г.И. Текст. / Г. И. Веселов, Е. Н. Егоров, Ю. Н. Алёхин и др. М.: Высшая школа, 1988. - 280 с.

75. Федоров, Н.Н. Основы электродинамики Текст. / Н.Н. Федоров. М.: Высшая школа, 1980. - 324с.

76. Гольдштейн, Л.Д. Электромагнитные поля и волны Текст. / Л.Д. Гольдштейн, Н.В. Зернов. М.: Сов. радио, 1971. - 664 с.

77. Вайнштейн, Л. А. Электромагнитные волны Текст. / Л. А. Вайнштейн. -М.: Радио и связь, 1988. 440 с.

78. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям Текст. / Э. Камке. М.: Наука, 1971.-576 с.

79. ГОСТ 18238 -72. Линии передачи сверхвысоких частот. Термины и определения Текст. М.: Издательство стандартов, 2001. - 14 с.

80. Фельдштейн, А.Л. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ Текст. / А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич. М.: Связь, 1971. - 388 с.

81. Фельдштейн, A.JI. Справочник по элементам волноводной техники Текст. /А.Л. Фельдштейн, Л.Р. Явич, В.П. Смирнов. М.-Л.: Госэнергоиздат,1963.-360 с.

82. Литвиненко, О.Н. Теория неоднородных линий и их применение в радиотехнике Текст. / О.Н. Литвиненко, В.И. Сошников. М.: Сов. Радио,1964.-536 с.

83. Бударагин, Р.В. Расчет плавных переходов в коаксиальной линии передачи Текст. / Р.В. Бударагин, А.А. Радионов, А.А. Титаренко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. - Т.4. - №2. - С. 53 - 57.

84. Сазонов, Д.М. Устройства СВЧ Текст. / Д.М. Сазонов, А.Н. Гридин, Б.А. Мишустин.-М.: Высшая школа, 1981. 295 с.

85. Полосковые линии и устройства сверхвысоких частот. Под ред. Седых В.М. Текст. Харьков: Вища школа, 1974. - 276 с.

86. Бобрышев, В.Д. СВЧ линия задержки на круглом регулярно-нерегулярном волноводе Текст. / В.Д. Бобрышев, Н.И. Иванов // Известия ВУЗов, сер. Радиоэлектроника. 1975. - Т.18. - №2. - С. 102 - 104.

87. Данилов, Ю.Ю. К теории компрессора микроволновых импульсов на основе бочкообразного резонатора с винтовым гофром Текст. / Ю.Ю. Данилов, С.В. Кузиков, М.И. Петелин // Журнал технической физики. -2000. Т.70. - Вып.1. — С. 65 - 67.

88. Митрохин, В.Н. Энергетические характеристики собственных волн конического волновода Текст. / В.Н. Митрохин // Радиотехника. 1987. -№8.-С. 67-69.

89. Резонансное рассеяние волн. Т.2 Волноводные неоднородности Текст. / В.П. Шестопалов, А.А. Кириленко, Л.А. Рудь. Киев: Наукова думка, 1986. -216с.

90. Нефедов, Е.И. Открытые коаксиальные резонансные структуры Текст. / Е.И. Нефедов. М.: Наука, 1982. - 110 с.

91. Митрохин, В.Н. Цилиндрические направляемые волны клиновидного волновода Текст. / В.Н. Митрохин // Радиотехника. 1985. - №3. - С. 62 — 64.

92. Митрохин, В.Н. Собственные критические сечения и волны конического волновода Текст./В.Н. Митрохин// Радиотехника. — 1986. №3. — С. 73- 75.

93. Митрохин, В.Н. Возбуждение клиновидного волновода Текст. / В.Н. Митрохин // Радиотехника. 1989. - №7. - С. 31 - 33.

94. Митрохин, В.Н. Изменение адиабатического инварианта на криитических сечениях неоднородных волноводов Текст. / В.Н. Митрохин // Вестник МГТУ, Серия Приборостроение. 1990. - №1. - С. 53 - 60.

95. Митрохин, В.Н. Возбуждение конического волновода Текст. / В.Н. Митрохин, В.Е. Сафонов // Вестник МГТУ, Серия Приборостроение. -1992. -№1. С. 56-62.

96. Митрохин, В.Н. Исследование переходных полей в неоднородных СВЧ-структурах с критическими сечениями Текст. / В.Н. Митрохин // Радиотехника. 1999. - №4.-С. 86-91.

97. Каценеленбаум, Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами Текст. / Б.З. Каценеленбаум. М.: Издательство АН СССР, 1961. - 215 с.

98. Цимринг, Ш.Е. К теории неоднородных электромагнитных волноводов, содержащих критические сечения Текст. / Ш.Е. Цимринг, В.Г. Павельев // Радиотехника и электроника. 1982. - Т. 25. - №6. - С. 1099 - 1102.

99. Майстренко, В.К. Расчет открытого предельного биконического резонатора Текст. / В.К. Майстренко, А.А. Радионов, В.В. Щербаков // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1998. - Т.1. - № 2-3. -С. 95 - 97.

100. Бударагин, Р.В. Расчет плавно нерегулярного участка волноводного тракта Текст. / Р.В. Бударагин, А.А. Радионов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. — 2000. Т.З. - №2. - С. 14 - 17.

101. Земляков, В.В. Моделирование модовых волноводных трансформаторов методом поперечных сечений Текст. / В.В. Земляков, Г.Ф. Заграно, Г.П. Синявский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2005.-Т. 8,- № 3.- С. 18-23.

102. Радионов, А.А. Расчет волноводов с нерегулярной экранирующей поверхностью Текст. / А.А. Радионов, С.Б. Раевский // Известия ВУЗов, сер. Радиоэлектроника.- 1989.- Т. 32. №7. с. 7 - 10.

103. Бударагин, Р.В. Расчет плавных переходов в круглом экранированном волноводе Текст. / Р.В. Бударагин, А.А. Радионов, А.А. Титаренко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. - Т. 3. -№2. - С. 27 - 30.

104. Сафонов, С.И. Численный анализ рассеяния электростатического поля двухэлектродной камеры на проводящих поверхностях Текст. / С.И. Сафонов, Р.П. Тарасов // Журнал технической физики. 1999. -Т. 69. -Вып. 6.-С. 1 - 10.

105. Григорьев, А.Д. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: Численные методы расчета и проектирования Текст. / А.Д. Григорьев, В.Б. Янкевич. М.: Радио и связь, 1984. - 248 с.

106. Темнов, В.М. Моделирование многоступенчатых и плавных переходов для устройств КВЧ и оптического диапазонов Текст. / В.М. Темнов, А.А. Титаренко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2000. Т. 3. - № 2. - С. 32-39.

107. Бударагин, Р.В. Расчет плавных переходов в круглом экранированном волноводе Текст. / Р.В. Бударагин, А.А. Радионов, А.А. Титаренко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2000. - Т.З. -№2.-С. 27-30.

108. Илларионова, Г.А. Исследование ступенчатых нерегулярностей в коаксиальных линиях с учетом волн высших видов Текст. / Г.А. Илларионова // Известия ВУЗов, сер. Радиоэлектроника. 1972.- Т. 15. - №6. -С. 745-753.

109. Терещенко, А.И. Скачкообразное сочленение прямоугольных волноводов в Н-плоскости Текст. / А.И. Терещенко, А.Г. Шеин // Известия ВУЗов, сер. Радиоэлектроника.- 1963.- Т.6. №5. - С. 476 - 482.

110. Буряк, B.C. Расчет сочленения многоволновых волноводов прямоугольной формы сечения Текст. / B.C. Буряк // Известия ВУЗов, сер. Радиоэлектроника. 1964.- Т.7. - №2. - С.212 - 219.