Методы расчета, математического моделирования и экспериментального исследования приемных устройств акустической диагностики тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

0846 0507 На правах рукописи

Д-

ШИХМАН ВЛАДИМИР МАРКОВИЧ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА, МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ АКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Ростов-на-Дону

2010

1 4 ОКТ 2010

004610507

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»

Научные консультанты: доктор физико-математических наук,

профессор Белоконь A.B.,

доктор физико-математических наук,

профессор

Наседкин A.B.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Панин А.Е.,

доктор физико-математических наук,

профессор

Соловьев А.Н.,

доктор технических наук,

Заслуженный деятель науки РФ,

профессор

Шаповалов В.В.

Ведущая организация: Кубанский государственный университет.

Защита состоится 10 ноября 2010 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.058.03 в Донском государственном техническом университете (ДГТУ) по адресу: 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд. 252.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ Автореферат разослан "¿У' С&Н^^б^ 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета № ^

канд. физ.-мат. наук, доцент /'у*'''' Кренев Л.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Возрастающая сложность объектов современной техники требует непрерывного совершенствования методов и средств диагностики их надежности, работоспособности, безопасности эксплуатации и прогнозирования критических состояний. В настоящее время проблема усугубляется в связи с выработкой ресурса работоспособности у значительной части действующих объектов машиностроения. Продление ресурса и экологическая безопасность эксплуатации становятся важнейшими экономико-социальными факторами.

К наиболее перспективным и универсальным методам неразрушающего контроля прочности и диагностики состояния ответственных объектов относятся акустические методы: акустическая эмиссия (АЭ), акустическое течеискание, вибродиагностика и другие. Суть этих методов заключается в приеме и анализе акустических сигналов, генерируемых в процессе развития дефектов, истечения жидкостей или газов при испытаниях или функционировании объектов. Распространяясь в изделии, акустические сигналы достигают поверхности и могут быть зарегистрированы приемными устройствами в виде различных типов волн.

Преобразование механических колебаний в электрические сигналы осуществляется пьезоэлектрическими преобразователями. Часто, например, при контроле нагретых объектов: корпусов и толстостенных трубопроводов атомных реакторов, а также при наличии агрессивной или взрывоопасной среды, невозможен прямой контакт преобразователя с контролируемым объектом. В этих случаях применяют упругие волноводы, контактирующие с объектом контроля и выводящие приемные преобразователи из зоны нагрева. Широкое применение волноводы находят и в экспериментальных исследованиях приемных устройств. Пьезоэлектрический преобразователь или систему преобразователь с упругим волноводом будем называть приемным устройством. Волноводами являются также элементы изделий, в которых распространяются упругие колебания.

Результативность применения акустических комплексов технической диагностики, определяемая такими параметрами, как порог чувствительности, помехозащищенность, информативность закладывается на первом этапе акустоэлектрического преобразования в приемных устройствах, которые являются одним из наиболее важных звеньев в аппаратурном обеспечении акустических методов. Они же в значительной мере определяют возможность использования данного приборного комплекса для контроля конкретных объектов.

Дальнейшее развитие акустических методов диагностики и создание конкурентоспособных диагностических систем сдерживается

недостаточным применением строгих аналитических методов теории упругости и электроупругости, численных методов математического моделирования и недостаточностью экспериментальной базы для контроля адекватности теоретических моделей реальным объектам.

В связи с вышеизложенным данная тема является актуальной и имеет важное научное и практическое значение.

Целью работы является повышение достоверности акустической диагностики изделий машиностроения и других объектов, в том числе ответственного назначения.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- исследование приемных устройств акустической диагностики на основе строгих подходов механики и методов математического моделирования, в том числе с учетом взаимодействия приемных устройств и объектов контроля, а также взаимодействия элементов приемных устройств между собой;

- анализ трансформации сигнала от источника до выхода преобразователя по разработанным моделям;

- разработка необходимого программного инструментария для прямых численных методов расчета соответствующих задач теории упругости и электроупругости на основе метода конечных элементов (МКЭ);

- применение усовершенствованных методов расчета для практической разработки специализированных высокоэффективных приемных устройств;

- проведение цикла экспериментальных исследований приемных устройств в условиях, приближенных к условиям моделирования и диагностики, анализ результатов;

- контроль адекватности расчетных моделей реальным объектам на основе сопоставления расчетных моделей и экспериментальных результатов.

Объектом исследований является приемный тракт и его математические модели, которые включают: объект контроля, в котором распространяются акустические сигналы; источник акустического сигнала, заглубленный в объект контроля, приемное устройство, состоящее из акустического волновода и пьезоэлектрического преобразователя, устанавливаемое на поверхности изделия.

Предметом исследования приняты теоретические и экспериментальные средства и методы исследования распространения, приема и преобразования акустических сигналов в задачах акустической диагностики.

Методы исследований. При проведении исследований использован комплекс аналитических методов в форме метода однородных решений и

численное моделирование в форме метода конечных элементов, которые недостаточно использовались ранее для решения практических задач акустической диагностики. При использовании метода однородных решений привлекались вариационные принципы и интегральные преобразования. При применении метода конечных элементов использовались методы связанного динамического анализа задач пьезоэлектричества, теории упругости и внешних электрических цепей с учетом демпфирования. Экспериментальные (натурные) исследования проводились на основе современных методов акустических измерений.

Достоверность результатов диссертационной работы основана:

- на сопоставлении расчетных (аналитических и МКЭ) результатов с натурными экспериментами;

- использовании строгого аппарата математической теории упругости и электроупругости; проверке сходимости результатов аналитических методов; исследовании сходимости численных методов в зависимости от степени дискретизации;

- сопоставлении результатов, полученных независимым использованием аналитических методов механики и МКЭ;

использовании разработанных приемных устройств в практической диагностике объектов.

На защиту выносятся:

1. Разработанная в рамках метода однородных решений модель, включающая:

- результаты исследования на основе аналитических методов связанной электроупругости осесимметричных свободных и вынужденных колебаний активных элементов, включая расчет спектров, анализ коэффициентов электромеханической связи и новых особенностей краевого и толщинного резонансов;

анализ напряженно-деформированного состояния плоского полубесконечного волновода при изгибных колебаниях с произвольными условиями на торце; разработка и реализация двух подходов в случае решения смешанной задачи;

- исследование волновых полей в волноводах приемных устройств, контактирующих с объектом контроля, включая определение напряженного состояния во всей области торца и анализ эффективности приема волн Релея и Релея-Лэмба волноводом приемного устройства в зависимости от частоты и типа принимаемых волн.

2. Разработанные конечно-элементные модели и программный инструментарий для задач акустической диагностики, в том числе:

исследование напряженно-деформированного состояния и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) приемных преобразователей, включая многослойные преобразователи, элементы внешних

электрических цепей, модели неотражающих («бесконечно удаленных») границ и различные режимы акустического нагружения;

- расчет приемных преобразователей с учетом их взаимодействия с объектом контроля, анализ изменений АЧХ в результате этого взаимодействия;

создание модели, включающей пьезопреобразователь, контактирующий с объектом контроля (ОК), и источник акустического излучения, заглубленный в ОК;

- результаты исследования по этой модели комплекса задач излучения, приема и преобразования акустических сигналов для источников разного типа;

- подтвержденное сопоставлением конечно-элементных расчетов с аналитическими решениями утверждение, что оба применяемые при расчете приемных устройств для акустической диагностики метода дают хорошо совпадающие между собой результаты и могут дополнять друг друга.

3. Создание экспериментальных методик исследования преобразователей для акустической диагностики и результаты разработки ряда преобразователей, в том числе:

- методики для исследования АЧХ преобразователей в условиях, приближенных к условиям реальной работы с учетом влияния параметров ОК, и контроль адекватности расчетных моделей реальным объектам на основе этой методики;

- преобразователей для раздельного приема составляющих волнового поля.

4. Комплекс методов и программ, дающих возможность более точного расчета приемных устройств акустической диагностики с заданными параметрами, в том числе при динамическом взаимодействии с ОК.

Научная новизна работы:

Впервые:

1. Создана численно-аналитическая модель и проведены исследования акустического и приемного трактов систем акустической диагностики в рамках строгих аналитических методов теории упругости и численных методов математического моделирования.

2. Разработан строгий подход к решению динамических задач теории упругости для полубесконечных волноводов при изгибных колебаниях с произвольными условиями на торце; для смешанной задачи предложено два подхода к учету особенностей в угловых точках;

3. В динамической задаче для упругих волноводов, сцепленных с объектом контроля, построено полное решение, включая определение напряжений в области контакта, и исследована эффективность приема в зависимости от частоты и типа набегающих волн.

4. При использовании метода однородных решений связанной теории электроупругости для свободных и вынужденных колебаний пьезокерамических плит исследованы новые особенности краевого и толщинного резонансов.

5. В рамках конечно-элементного подхода при математическом моделировании задач акустической диагностики использованы методы связанного динамического анализа задач пьезоэлектричества, методы учета затухания, внешних электрических цепей и моделирования не отражающих («бесконечных») границ контролируемого объекта.

6. Разработаны конечно-элементные модели и программный инструментарий для расчетов приемного тракта акустических диагностических систем, выявлены закономерности, определяющие АЧХ приемных устройств.

7. Разработана модель и проведен расчет АЧХ приемных преобразователей с учетом их взаимодействия с ОК, исследованы изменения АЧХ в результате этого взаимодействия.

8. Сопоставлены для задач акустической диагностики результаты расчета пьезоэлектрических преобразователей методом однородных решений, методом конечных элементов и экспериментальные результаты.

9. Разработаны варианты конструкций селективных преобразователей.

Научная новизна результатов представленной диссертационной работы подтверждена 4 авторскими свидетельствами и 1 патентом.

Практическая значимость результатов работы состоит в повышении эффективности акустической диагностики за счет совершенствования модели приемного тракта; повышения технических характеристик приемных устройств путем оптимизации параметров (АЧХ, коэффициентов электромеханической связи, динамического согласования с ОК) для широкого ряда преобразователей из наиболее важных отечественных пьезоматериалов; создания экспериментальных методик исследования АЧХ преобразователей в условиях, приближенных к условиям контроля; создания на основе проведенных исследований ряда специализированных приемных устройств для акустической диагностики.

Основные результаты диссертации получены при выполнении НИР по следующим темам: «Исследовать закономерности распространения и приема акустических сигналов в элементах изделий и создать приемные преобразователи с минимальным искажением информативных параметров акустической эмиссии». Регистрац. номер: 01813012227 М-59. Руководитель - Шихман В.М.; «Разработать методы математического моделирования и оптимизации параметров пьезоэлектрических преобразователей для систем диагностики». Регистрац. номер: № 01880030093 М-89. Руководитель - Белоконь А.В.; «Разработка теории и методов расчета вынужденных колебаний пьезоэлектрических

преобразователей, используемых в качестве приемников акустических сигналов в устройствах неразрушающего контроля». Регистрац. номер: 01890075261 М-100. Руководители - Устинов Ю.А., Шихман В.М.; «Создание методик, математическое и физическое моделирование излучения, распространения и приема упругих колебаний и разработка ряда преобразователей для систем акустико-эмиссионной диагностики с заданными амплитудно-частотными характеристиками, в том числе для повышенных температур». Регистрац. номер: 01980008200 ПМ-63. Руководитель - Шихман В.М.; «Теоретическое и экспериментальное моделирование волновых процессов акустической диагностики прочности и создание специализированных высокоэффективных приемных устройств для различных частотных диапазонов». Регистрац. номер: 02930004033 М-11. Руководитель - Шихман В.М.; «Разработка технических средств автоматизированной акустической системы диагностики и контроля течей оборудования и трубопроводов АЭС с РУ РБМК». Программа сотрудничества Мин. образования РФ и Мин. РФ по атомной энергии по направлению «Научно-инновационное сотрудничество». Регистрац. номер: 3.2.03-20. Руководитель - Белоконь A.B.; «Разработка программно-технического и методического комплекса акустической системы контроля состояния энергетического оборудования и трубопроводов АЭС». Программа сотрудничества Мин. образования РФ и Мин. РФ по атомной энергии по направлению «Научно-инновационное сотрудничество». Регистрац. номер: 3.3.03-01. Руководитель - Белоконь A.B.; «Разработка амплитудно-частотного метода и аппаратно-программных средств акустической системы диагностики и мониторинга течей оборудования и трубопроводов АЭС». Программа сотрудничества Мин. образования РФ и Мин. РФ по атомной энергии по направлению «Научно-инновационное сотрудничество». Регистрац. номер: 3.4.03-09. Руководитель - Белоконь A.B.; Грант РФФИ «Решение динамических задач и анализ волновых полей в контактирующих упругих телах канонической формы». Регистрац. номер 94-01-00220. Руководитель - Шихман В.М.; Грант Министерства образования РФ «Разработка фундаментальных основ для совершенствования приемных устройств и методик акустико-эмиссионного контроля ответственных объектов железнодорожного и авиационного транспорта». Шифр гранта Т02-13.0-3841. Руководитель -Наседкин A.B.; Грант РФФИ «Математическое моделирование и компьютерный дизайн новых видов активных композиционных материалов и устройств на их основе». Регистрац. номер 09-01-00875. Руководитель - Наседкин A.B.

Автор принимал непосредственное участие в указанных НИР в качестве исполнителя, ответственного исполнителя или научного руководителя работ.

Реализация результатов: Разработанные преобразователи использовались в НПО «Молния» для диагностики прочности крепления теплозащиты космического аппарата «Буран», а также для акустико-эмиссионного контроля корпуса реактора ВВЭР-1000 на Нововоронежской АЭС. В ФГУП «СибНИА им. С.А. Чаплыгина» полосовые преобразователи акустической эмиссии внедрены при проведении акустико-эмиссионной диагностики состояния тонкостенных (авиационных) и литых (железнодорожных) конструкций. На объектах энергетики преобразователи использовались при испытаниях: паропроводов высокого давления и деаэраторов. ООО «ИНТЕРЮНИС» внедрил в системах диагностического мониторинга целостности горных пород низкочастотные преобразователи акустической эмиссии (ПАЭ) со встроенными предварительными усилителями. Использование разработанных преобразователей позволило увеличить расстояние между ПАЭ на объекте мониторинга и сократить необходимое количество измерительных каналов системы мониторинга. Высокотемпературные приемные устройства, работоспособные до 250 °С, использовались ЗАО НПФ «Диатон» для контроля элементов оборудования первого контура реактора Нововоронежской АЭС. В результате повышена достоверность диагностики трубопроводов первого контура и патрубков технологических каналов реактора. Указанные приемные устройства в составе многоканальной АЭ системы были переданы во ВНИИАЭС (г. Москва) для проведения работ по диагностике энергетического оборудования атомных электростанций. Разработанные пьезоэлектрические преобразователи нашли применение как первичные чувствительные элементы в системах регистрации выноса твердых фракций из газовых скважин, разработанных на ЗАО «Объединение БИНАР» г. Саров. С их использованием стало возможным построение передаточных функций систем. В ООО НПП "УЛЬТРАТЕСТ" разработанные преобразователи применяются для проведения АЭ контроля объектов экспертизы промышленной безопасности на предприятиях химической и пищевой промышленности, а также предприятиях других отраслей, что обеспечило высокую достоверность получаемых результатов. Полосовые герметичные ПАЭ, а так же герметичные ПАЭ со встроенной электроникой применяются в Объединенном институте высоких температур РАН для измерения акустического поля при физическом моделировании электромагнитного воздействия на напряженные горные породы и моделирования сейсмоэлектрических и электросейсмических эффектов в горных породах.

Апробация работы: Результаты докладывались и обсуждались на Региональной конференции «Динамические задачи механики сплошной среды» (Краснодар, 1988); 2-м Всесоюзном семинаре «Полимерные и композиционные сегнето,-пьезо, -пироматериалы и электреты в ускорении

научно-технического прогресса» (Москва, 1989); 12-th World Conference on NonDestruct Testing (Amsterdam, 1989); 1-ом Всесоюзном совещании «Диэлектрические материалы в экстремальных условиях» (Суздаль, 1990); Научно-технической конференции стран СНГ «Производство и надежность сварных конструкций» (Калининград, 1993); 9-th International Symposium on Application of Ferroelectrics.- (Pennsylvania, 1994); World Conference «Review of Progress in Quantitative NDE» (Washington, 1995; Brunswick, 1996); 15-й Российской научно-технической конференции "Неразрушающие физические методы и средства контроля" (Москва, 1999); 20-й Уральской региональной конференции «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами» (Екатеринбург, 2001); Международной научно-практической конференции "Пьезотехника - 94, 95, 2002"; на семинаре «Акустико-эмиссионный метод диагностики на железнодорожном транспорте» (Санкт-Петербург, 2003); 2-й, 3-й Всесоюзной и Всероссийской конференций по теории упругости (Тбилиси, 1984; Азов, 2003); 3-й Научно-технической конференции «Научно-инновационное сотрудничество» (Москва, 2004); Всероссийской конференции по волновой динамике машин и конструкций (Н. Новгород, 2004); на семинарах кафедры математического моделирования Ростовского госуниверситета (2001, 2004, 2009); 1-ой, 4-ой, 6-ой, 8-ой, 10-ой и 11-ой Международных конференциях «Современные проблемы механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 1995, 1998, 2000, 2002, 2006, 2007); 5-ой Межд. научно-практич. конф. "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (Санкт-Петербург, 2008); 16-той международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики» (Ялта, 2008).

В полном объеме диссертация заслушана и одобрена на заседаниях кафедр математического моделирования ЮФУ (Ростов-на-Дону, 2009) и кафедры информационных технологий ДГТУ (Ростов-на-Дону, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано работ 89, из них 16 в научных журналах по списку ВАК, получено 4 авт. свидетельства и 1 патент. В автореферате приведен список основных публикаций из 46 наименований. Большинство работ выполнено в соавторстве, в них автору принадлежит: конкретная постановка граничных задач, анализ и обобщение результатов; реализация метода однородных решений для динамических задач теории упругости с особенностями напряженного состояния в угловых точках; решение и анализ задач теории упругости для волноводов, контактирующих с объектом контроля, в режиме приема набегающих на область контакта волн Релея или волн Релея-Лэмба; разработка конечно-элементных моделей и программного инструментария для задач акустической диагностики, в том числе, расчет преобразователей с учетом их взаимодействия с объектом контроля и модель, включающая пьезоприемник, контролируемый объект и источник акустического

излучения; создание экспериментальных методик исследования приемных устройств, планирование и участие в экспериментах, сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими; практическое приложение результатов моделирования для разработки приемных устройств.

Структура н объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 296 наименований и приложений. В приложении приведены 6 актов внедрения и использования. Материал изложен на 345 страницах, содержит 113 рисунков и 18 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Здесь обоснована актуальность диссертационной работы, формулируется цель исследований, излагаются положения, которые выносятся на защиту, степень их апробации.

Основными научными направлениями диссертационной работы являются строгие аналитические методы теории упругости и электроупругости и численные методы математического моделирования приемных устройств акустической диагностики с учетом их взаимодействия с объектами контроля.

Значительный вклад в указанную тематику внесли С.М.Айзикович, O.K. Аксентян, В.М.Александров, Н.П.Алешин, Н.Х.Арутюнян, В.А.Бабешко, В.М.Баранов, В.А.Белоконь, А.Н.Бескопыльный, Г.А.Бигус, Ю.И. Бобровицкий, М.В.Богуш, Н.В. Боев, Ю.П.Бородин, С.И.Буйло

A.О.Ватульян, Л.П. Вовк, И.И.Ворович, Л.А.Галин, И.П.Гетман, Е.В.Глушков, Н.В.Глушкова, А.И.Гневко, А.Г.Горшков, И.Г.Горячева, Д.В.Грилицкий, Г.А.Гринберг, В.Т.Гринченко, В.К.Доля, В.Г.Диденко,

B.А.Еремеев, В.И.Иванов, Н.Ф.Ивина, Р.-И.Ю. Кажис, И.Г.Кадомцев, В.В.Калинчук, Д.Н.Карпинский, В.В.Клюев, Е.В.Коваленко, Н.Н.Колоколова, В.В.Копасенко, А.С.Космодамианский, Ю.А. Крамаров, Л.И.Кренев, Б.А.Кудрявцева, В.Д.Купрадзе, И.Я.Кучеров, А.И.Лурье, В.В. Мелешко, Н.Ф. Морозов, В.И.Моссаковский, А.В.Наседкин, Б.М.Нуллер, М.Б.Оразов, А.Е.Панич, В.З.Партон, С.П.Пельц, Г.Я.Попов, О.Д.Пряхина,

B.М.Сеймов, М.Г.Селезнев, И.Т.Селезов, A.C. Скалиух, Б.И.Сметанин, Б.В.Соболь, А.Н.Соловьев, Л.Н.Степанова, М.А.Сумбатян,

C.А.Тарараксин, А.Н.Тихонов, А.С.Трипалин, А.Ф.Улитко, Ю.А.Устинов, Я.С.Уфлянд, В.Г.Харебов, М.И. Чебаков, В.В.Шемякин, G.G.Adams,

D.Berlincourt D.B.Bogy, E.P.Eer Nisse, A.G.Evans, T.D.Gerhardt, G.M. Gladvell, R.D.Gregory, R.Holland, W.P.Mason, R.D. Mindiin, G.Muravin, M.Onoe, H.S.Paul, Shun Cheng, H.F. Tiersten, P.J.Torvik, Wu C.H. и др.

В первой главе приведены в общем виде схемы акустической диагностики при использовании приемного устройства без акустического

волновода и с приемным устройством, содержащим волновод. Отмечено, что возможность определения дополнительной информации об источнике излучения закладываются, в значительной степени, в приемных устройствах, что и определяет особую важность разработки методик их моделирования и оптимизации.

Проведен анализ состояния проблемы разработки приемных устройств акустической диагностики и методов их математического моделирования, отмечены их недостатки. Непрерывное расширение областей использования акустической диагностики для различных задач, материалов, разных объектов с отличающимися источниками излучения и спектром помех, требует расширения номенклатуры приемных устройств, оптимизации их характеристик для конкретных условий на основе развития методик расчета и моделирования. Проведенная оценка показала, что в применяемом для акустической диагностики диапазоне частот адекватные результаты можно получить только при использовании для расчетов преобразователей аналитических и численных методов, основанных на пространственной теории связанной электроупругости, а для расчета волноводов - строгих подходов теории упругости. Из аналитических выбран метод однородных решений, как наиболее ясный в физическом представлении, а из численных - наиболее популярный и интенсивно развивающийся - метод конечных элементов. В рамках каждого метода разработаны модели и поставлены конкретные граничные задачи, учитывающие, в частности, взаимодействие элементов приемных устройств между собой и с объектом контроля. Определены также задачи для экспериментальных методов. Отмечено, что совершенствование моделирования направлено на повышение качества разработки преобразователей с заданными характеристиками и упрощение процесса оптимизации их параметров для конкретных объектов и условий диагностики.

Во второй главе с помощью метода однородных решений теории связанной электроупругости, развитой Ю.А.Устиновым и В.В.Мадорским, исследовался важнейший элемент приемных устройств - круглая пьезокерамическая плита. В цилиндрической системе координат г, <р, г рассмотрены свободные и вынужденные колебания пьезокерамической плиты толщиной 2Ъ и радиуса а, с электродированными торцами. Плита предварительно поляризована по толщине вдоль оси

Построенное решение использовалось для исследования собственных осесимметричных колебаний круглых плит из промышленной пьезокерамики ЦТС-19 и пьезокерамики ПКР-1 разработки РГУ (ЮФУ), широко применяемых в приемных преобразователях.

Исследованы важнейшие характеристики, широко применяемые при разработке преобразователей: частотные спектры для свободных колебаний пьезокерамической плиты из пьезокерамик ЦТС-19 и ПКР-1 в

режимах короткого замыкания (к.з.) и холостого хода (х.х.) и вынужденные колебания в случае электрической гармонической нагрузки, задаваемой внешним источником. На рис. 1, в качестве примера, представлена зависимость амплитудных нормированных значений модуля тока от частоты для относительного радиуса R0 = 5,516 (R0 = a/h) для ЦТС-19. Сплошной линией показаны теоретические значения, пунктирной -

2

Pkh 2

экспериментальные, £2 = —-—со , со - частота, рк - плотность, с -

с

нормирующий коэффициент.

Рис. 1

Рассчитанные спектры показали хорошее совпадение с экспериментальными исследованиями для пьезокерамической плиты с произвольным соотношением диаметра и толщины. Максимальная погрешность составляет 5,7 % при Ко = 1,03.

Изучение спектров собственных частот пьезоэлектрических плит показывает ряд особых частотных диапазонов, для которых характерно наличие пологих участков со слабой зависимостью резонансной частоты от радиуса (плато). Первый из таких участков соответствует частоте краевого резонанса. Выявлены некоторые дополнительные особенности краевого резонанса. Отмечено, что при изменении Яо и переходе к краевому резонансу изменяется фаза колебаний обеих составляющих вектора смещений, а в точке Яд = 3,114 вектор смещения уменьшается практически до нуля. При данном значении Л» и ток перестает носить резонансный характер. Аналогичные точки имеют место вблизи краевого резонанса и для других спектральных кривых. Таким образом, переход от формы колебаний, соответствующей какой-либо резонансной кривой, к

краевому резонансу осуществляется через полное затухание колебаний диска и изменение их фазы.

Следующей областью со слабой зависимостью резонансной частоты от радиуса является область толщинного резонанса. Были исследованы формы колебаний в районе 13 ~ 3 на 10-ой и 11-ой гармониках на участках, на которых имеются плато. Во всех исследованных случаях поршневое движение отсутствует. Проведен анализ коэффициента электромеханической связи (КЭМС) по формуле Мэзона

Г2-Г2

^^ 0) л2

где/ги/а- частоты резонанса и антирезонанса. Для области 2,96 < □ < 3,02 определенный по указанной формуле КЭМС оказывается незначительным: кс) < 0,03. Отсюда следует, что эта область не соответствует толщинному резонансу, поскольку толщинный коэффициент связи для ЦТС-19 к, = 0,44.

14Ю5 1

1 г

2,3 2,6 £2

б)

и7

а) Ло = 2,4; б)Д0 = 3,114; в)Д0 = 4 Рис. 2

При 3,2 < < Ъ,1 также имеется тенденция к появлению горизонтальных участков на резонансных кривых. Форма перемещения приближается к поршневой, хотя и сохраняет некоторые неравномерности рельефа по радиусу. КЭМС здесь достигает 0,3. Именно этот резонанс, по нашему мнению, экспериментально идентифицируется как толщинный и имеет практическое значение.

Знание для каждой резонансной частоты эффективности преобразования механических колебаний в электрические имеет для разработки преобразователей столь же фундаментальное значение, как и

знание резонансных частот. На примере пьезокерамики ЦТС-19 по формуле (1) проведен численный анализ зависимости к^ от Ко. В частности показано, что, начиная с третьей резонансной кривой, появляются точки, на которых КЭМС обращается в нуль. Эти точки соответствуют начальным участкам плато краевого резонанса, где происходит смена фазы колебаний.

Полученное теоретическое распределение механических и электрических полей в объеме плиты позволило провести анализ составляющих плотности внутренней энергии в пьезокерамическом диске и получить значения энергетического КЭМС к1Н

к^

V у_

э" / \ 0,5

Проведено сравнение результатов расчетов кж, к(1 и экспериментальных значений кжс. В большинстве исследованных случаев результаты достаточно близки, особенно при простых формах колебаний, что подтверждает обоснованность использования результатов расчетов к^ по приведенной методике для практических целей.

Исследована задача о вынужденных осесимметричных колебаниях системы, содержащей преобразователь из текстурного пьезоматериала, контактирующий с круглым цилиндрическим упругим волноводом, в режиме приема упругих колебаний. Показано, что частотные зависимости электромеханического коэффициента передачи приемной системы имеют резонансные и относительно равномерные участков, что можно использовать при формировании приемного устройства резонансного или полосового типа.

Решение ряда важных для разработки приемных устройств акустической диагностики задач слишком усложняется при использовании аналитических методов. Для решения таких задач в третьей главе развиты методы математического моделирования на основе конечно-элементных подходов.

Рассмотрена задача моделирования в динамического режима

работы составного пьезопреобразователя, нагруженного, в общем случае, на твердую деформируемую среду. В такой модели имеется одно или несколько пьезоэлектрических тел рп, п = 1,2... и упругих сред О. е!с, к

=1,2,... Предполагается, что волновые процессы в средах р = еп и е = ^ е1< описываются классическими линейными теориями пьезоэлектричества и упругости соответственно. Волновые поля в

различных средах согласуются по граничным контактным условиям. Для расчетов в осесимметричной постановке вводилась цилиндрическая система координат г, в, г. Для реализации пьезоэлектрических сред был выбран плоский четырехугольный элемент с опцией осесимметричности. При расчетах была использована каноническая сетка с необходимой плотностью конечных элементов, определяемой из апостеорного анализа погрешности. Демпфирование в пьезоэлектрике учитывалось только через упругие свойства, пьезоэлектрические и диэлектрические потери явно не учитываются, однако при этом с учетом связанности эффекты затухания проявляются и для электрических полей. Затухание в элементах системы задавалось с использованием усовершенствованной методики на основе учета демпфирования по Релею с учетом матриц масс и матриц жесткости сред через добротности ()] каждой среды. Рассматриваемые пьезоэлементы имели вид сплошных цилиндрических дисков, торцы полностью электродированы, и пьезоэлементы поляризованы по толщине вдоль оси 2.

В качестве основной выходной характеристики пьезопреобразователя рассматривалась АЧХ чувствительности. Чувствительность приемного преобразователя принято определять как отношение выходного электрического потенциала на электродах к перемещению или давлению, действующему на рабочую поверхность преобразователя.

Рассмотрен ряд задач с постепенным усложнением постановки, при этом каждая задача дает возможность исследовать определенные характеристики преобразователей, а в целом задачи направлены на решение поставленной цели.

Для сопоставления результатов конечно-элементного моделирования, аналитических расчетов методом однородных решений и экспериментальных результатов исследованы собственные колебания пьезокерамической круглой плиты в режиме короткого замыкания. Максимальная погрешность (по отношению к эксперименту) - 5,7 % для аналитических значений и 5,5 % для конечно-элементных значений наблюдалась на первом резонансе при диаметре диска примерно равном толщине. Максимальное расхождение между двумя теоретическими методами равно 1,87 % при Яо = 5,16. В таблице для пьезокерамики ЦТС-19 приведены усредненные по разным резонансным частотам расхождения теоретических значений с экспериментальными для аналитического метода - ДАср> такое же расхождение для МКЭ - Дкср и расхождение теоретических частот, полученных разными методами между собой - Дср.

Расхождение между экспериментальными и теоретическими значениями, по-видимому, объясняется невозможностью достичь полного соответствия между принятыми в расчете константами (средними для пьезоматериала) и их действительными значениями в экспериментальной

Таблица

Яо Адсп(%) АксД%) АСр(%)

1,032 3,7 3,4 0,25

2,563 2,7 2,5 0,21

5,156 2.3 3,2 1Д

10,450 1,7 2,0 0,35

партии. Это заключение подтверждается тем, что расхождение между двумя теоретическими методами меньше, чем между каждым из методов и экспериментальными значениями.

Исследовано также распределение электрической индукции на торцах пьезокерамической плиты. Максимальное отклонение не превышает 2%.

Следует отметить, что реальный преобразователь, как правило, работает с электрической нагрузкой, например, нагружен на емкость соединительного кабеля и входных цепей усилителя. Было исследовано влияние электрической нагрузки на АЧХ пьезокерамического диска. Полученные результаты были подтверждены экспериментальными данными и согласуются с инженерными теориями. В дальнейших моделях электрическая нагрузка всегда присутствовала.

АЧХ чувствительности это одна из наиболее важных характеристик преобразователя. Однако на численных примерах продемонстрировано, что АЧХ не является универсальной характеристикой, а зависит от условий нагружения. Для этого рассмотрена модель преобразователя в виде круглой плиты под действием механической нагрузки, распределенной по рабочей поверхности плиты. Показано, как от характера этого распределения меняется амплитуда отдельных резонансных пиков, на некоторых резонансах выходной потенциал может уменьшаться практически до нуля. Ниже показано также, что АЧХ зависит и от акустической нагрузки.

Для исследования собственных частот преобразователя в режиме приема акустических сигналов разработана модель, в которой рассматривается преобразователь с установленной на его рабочей поверхности тонкой пьезопластиной, играющей роль излучателя. Данная модель использовалась и в расчетах и в экспериментах. Исследованы пьезоэлементы из ПКР-1 и ЦТС-83Г с излучателем из пьезокерамики на основе титаната висмута - ТВ. Пьезоматериалы ЦТС-83Г и ТВ разработаны и выпускаются НКТБ «Пьезоприбор» ЮФУ для работы при повышенных температурах. На рис. 3 и рис. 4 показаны результаты расчета АЧХ для пьезоэлемента из ПКР-1 диаметром Я = 12 мм, толщиной к = 10 мм, нагруженного по плоской поверхности на излучатель в форме диска из ТВ толщиной И,т - 0,4 мм и радиусом, равным Киа = 5 мм, а на

рис. 4 - экспериментальные результаты для той же задачи. Ф -относительное значение потенциала. Отклонение в резонансных частотах не более 7 %.

По этой же модели были исследованы высокотемпературные преобразователи (ВТП). Кроме использования специальных пьезокерамических материалов с повышенной температурой Кюри, такие преобразователи имеют и некоторые конструктивные особенности, в том числе и наличие керамических протекторов и технологических крышек,

1>.В

0,8

0,6

0,2 -

50 100 150 200 250 /кГц

50 100 150 200 250 / кГц

Рис. 3.

Рис. 4.

изготовленных из того же материала, что и приемный элемент, но без процесса поляризации. При высоких температурах указанный протектор, кроме снижения уровня помех, повышает надежность преобразователя, снижая и температурные механические напряжения. Исследовано влияние на АЧХ размеров протектора, технологических крышек, влияние радиального и изгибного резонансов излучателя. Из проведенных исследований можно резюмировать, что модель преобразователя, установленного на излучатель, хорошо подтвердилась экспериментально, что подтверждает возможность ее использования для расчетов.

Реальный преобразователь всегда работает в контакте с объектом контроля (ОК), который оказывает значительное влияние на АЧХ. Метод конечных элементов позволяет моделировать такие сложные системы с учетом контакта приемника с ОК в пространственной осесимметричной постановке. Рассмотрены преобразователи, установленные на ОК в виде слоя толщиной к0 и полупространства, причем в обеих моделях присутствовал излучатель для возможности сопоставления с экспериментом. Для устранения отражений границы ОК в расчете покрывались демпфирующими слоями с теми же материальными свойствами, что и у объекта, но с высоким поглощением ультразвуковых колебаний (низкой добротностью). Это позволило добиться исчезновения

резонансных явлений. При сравнении АЧХ преобразователя, установленного на ОК, с АЧХ такого же преобразователя при отсутствии ОК отмечено смещение первого резонанса в низкочастотную область, уменьшение добротности и общее расширение полосы пропускания. При увеличении толщины слоя и переходе к полупространству наблюдалось дальнейшее снижение частоты первого резонанса. Расчеты АЧХ при промежуточных значениях толщины слоя продемонстрировали плавность этих переходов. Экспериментальная проверка была проведена при Ип = 3,8 мм и для модели полупространства. На рис. 5 показана расчетная АЧХ приемника из пьезокерамики ПКР-1 (Л = 6 мм, к = 10 мм) с ОК из стали, а рис. 6 демонстрирует экспериментальные результаты для той же задачи. Погрешность расчетов для резонансных частот не более 16%.

1

0,75

0,5

0,25

О

Рис. 5 Рис. 6

Описанная методика применена также к исследованию ВТП, установленных на полупространство. На рис. 7 представлены результаты расчета АЧХ и на рис. 8 - эксперимента для ВТП из пьезокерамики ЦТС-83Г с Я = 4 мм, /г = 8.25 мм и Я„р = 8,2 мм. Максимальное расхождение не более 14%.

Дополнительные исследования показали, что провал на частоте 170 кГц связан с изгибными колебаниями протектора.

Изложенные выше схемы конечно-элементного анализа были разработаны для моделирования при создании и исследовании характеристик приемных преобразователей, а также сопоставления результатов расчета с экспериментом. Для моделирования процессов приема сигналов от внутренних источников разработана специальная модель и методика. Рассмотрена расчетная модель, состоящая из пьезопреобразователя, контролируемого объекта с демпфированными границами и источника акустического излучения. Преобразователь в общем случае включает пьезоэлемент и пассивные упругие слои:

/кГц

протектор, инертную массу и демпфер. Рассчитывается реакция преобразователя на принимаемый сигнал с целью анализа характеристик источника и оптимизации преобразователя для данного типа источника. Важной особенностью разработанной модели, как и предыдущей, является учет взаимодействия преобразователя с контролируемым объектом. Источник излучения представляет собой гармоническую сосредоточенную силу, заглубленную в изделие и действующую в направлении оси г (источник первого типа) или в перпендикулярном направлении - в направлении оси г (источник второго типа).

Были рассмотрены источники различного типа и расположенные на разной глубине. Исследования волновых полей на рабочей поверхности ОК из стали при отсутствии преобразователя показали, что источник первого типа преимущественно порождает продольные смещения на поверхности объекта (т.е. направленные вдоль оси ¿), а источник второго типа - смещения вдоль оси г, (т.е. поперечные смещения, лежащие в плоскости рабочей поверхности). Исследование пьезоэлементов разной толщины (от 1 до 15 мм) показало: колебания источника, действующие в направлении оси г, достаточно эффективно возбуждают резонансные радиальные колебания пьезоэлементов даже при малой относительной толщине (Ь/К) этих пьезоэлементов; увеличение толщины приводит к преимущественному приему продольных колебаний и расширяет полосу пропускания. Напряжение на выходе преобразователя из пьезокерамики ПКР-1 с диаметром элемента К = 5 мм, толщиной /г = 15 мм при приеме сигналов из ОК при глубине источника Я = 40 мм показано на рис. 9 для источника с колебаниями, действующими в направлении оси г, и на рис. 10 - для источника с колебаниями в направлении оси г.

Можно отметить, что при переходе к колебаниям источника второго

Рис. 9 Рис. 10

типа наблюдается смещение спектра в сторону высоких частот, что дает дополнительную информацию о поведении дефекта и может быть основой для дальнейших методических разработок.

Рассмотрены в качестве приемника преобразователи более сложного вида, содержащие, кроме пьезоэлемента, протектор, инертную массу и демпфер. Исследованы их АЧХ.

Проведено моделирование многослойных приемных устройств, содержащих дополнительные активные слои. Основное достоинство многослойных преобразователей заключается в повышении чувствительности при работе на длинный кабель. На примере преобразователя с 4-слоЙным активным элементом с чередующимися направлениями поляризации было подтверждено преимущество по чувствительности многослойного преобразователя перед соответствующим монолитным при работе на кабель с большой емкостью. Показано также отсутствие изгибных колебаний, ухудшающих АЧХ, и слабая зависимость резонансных частот от внешней емкости, что можно отнести к дополнительным преимуществам многослойного преобразователя перед монолитным. Исследована модель, в которой 4-слойный пьезоэлемент установлен на ОК с источниками, действующими в направлении оси г и в направлении оси г. В результате расчетов было выявлено, что в зависимости от частоты реакция на источник второго типа от 10 до 40 раз ниже, чем на источник первого типа. Подтверждено сделанное ранее заключение об относительном увеличении вклада высокочастотных составляющих при поперечных колебаниях источника.

Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных АЧХ ряда многослойных преобразователей, содержащих пьезоэлемент, протектор, инертную массу или демпфер и установленных на ОК с излучателем. При достаточно хорошем совпадении резонансных частот

расчет отражает все особенности рассмотренных преобразователей. Исследовано влияние геометрии активных и пассивных элементов конструкции на АЧХ.

Глава четвертая посвящена изучению в строгой постановке (в рамках метода однородных решений) возбуждения и распространения изгибных и продольных гармонических волн Релея-Лэмба в плоских волноводах приемных систем с силовой или кинематической нагрузкой на торце.

Упругая полуполоса (волновод) занимает область |х| < 1, 0 < у < <ю. Боковые грани полуполосы свободны от усилий. На торце у = О рассматривается два типа граничных условий: силовые и кинематические. Метод решения задач показан на примере изгибных колебаний. Решение для полуполосы строится в виде рядов по однородным решениям

00 -о 00 -о

и(х,у) = ЦС„ип(х)е^, v(x,y) = (2)

п=1 И=1

где С„ - неизвестные коэффициенты разложения, определяемые из граничных условий, /У„ - корни дисперсионного уравнения для изгибных или продольных волн Релея-Лэмба. При этом корни, по которым ведется суммирование, выбираются в соответствии с принципом энергетического излучения.

Для силовых граничных условий, используя вариационную формулировку граничной задачи и принцип обобщенной ортогональности, получаем бесконечную систему 2-го рода относительно С„, для которой доказана применимость редукции.

Проведен анализ динамического поведения полуполосы при заданном на торце кинематическом возбуждении. Исследовано два подхода к решению данной задачи, которая характеризуется наличием локальной особенности напряженного состояния в угловых точках. Поведение этой особенности исследовано O.K. Аксентян, Я.С. Уфляндом и другими и имеет вид

{а9, опр\ ~ rr, г —>0, (3)

у находится из соотношения (v - коэффициент Пуассона)

(3 -4 v)sin20,5ny = (1 - 7) - (1 -2v)2, 0 < f < 0,5. (4)

Первый подход основан на задании специального вида асимптотики постоянных в рядах (2). Используя асимптотический вид однородных решений и заданную асимптотику постоянных, получаем, что напряжения в угловой точке содержат бесконечные ряды следующего вида

(1 -х)^п>е,"в~тУ, ] -1,2,3,... (5)

п=Ы

где в--ж(\-х), 5/=0,5х-0,5 + /¡, 5.2=0,5х-1,5 + у1, $3=-0,5х-0,5 +• у/. Сопоставляя (5) и (3) для угловой точки, находим: у/ = у, где у определяется из (4).

Анализируя напряженное состояние, можно отметить, что среди рядов (5), кроме сходящихся и дающих особенность лишь в угловой точке, есть также ряды, расходящиеся при у = 0 для области х > 1 -2у. Для определения напряжений во всей области торца необходимо привлечь методы обобщенного суммирования расходящихся рядов, описанные Г. Харди. В результате, напряжения на торце представляются в виде конечных сумм, а напряжения вблизи угловой точки имеют асимптотическое поведение (3).

Учитывая заданную асимптотику постоянных и соотношение обобщенной ортогональности, из вариационного соотношения получаем конечную алгебраическую систему для определения искомых постоянных.

Во втором подходе к решению смешанной задачи для полуполосы при кинематической нагрузке используем представление напряжений на торце в виде суммы сингулярного члена и рядов, сходящихся во всей области торца. Напряжения во внутренней области и перемещения во всей области полуполосы представляются в виде рядов с другой системой констант. Связь между константами устанавливается на основе принципа обобщенной ортогональности. Для определения констант используется вариационный принцип Рейсснера, который сводит решение к бесконечной алгебраической системе.

Для численных расчетов в качестве примера рассмотрен стальной волновод и исследована точность выполнения граничных условий при различных значениях х и зависимость погрешности в угловых точках от порядка системы на разных частотах. Погрешность снижается с уменьшением нормированной частоты О - 1ак/кс2 (с? = (^р)Л5) и ростом порядка редуцированной системы. Показано, что при исследованных формах заданных на торце напряжений амплитуды первых мод, соответствующих действительным корням, с ростом частоты убывают, и более эффективно возбуждаются высшие моды. Следовательно, для повышения эффективности волноводной приемной системы при высоких частотах нужно ориентироваться на прием высших мод. Показано размывание формы заданной на торце нагрузки с удалением от торца на низких и высоких частотах. Однако тип волновых процессов (изгибный или продольный) дает информацию о волновом процессе в объекте контроля и, в конечном итоге, об источнике излучения. Изучено волновое поле и его модовый состав при кинематическом нагружении. Показано,

что как для сдвигового, так и продольного напряжения в угловых точках имеется характерная особенность.

Для исследования распространения акустических колебаний в волноводах применены также и численные конечно-элементные методы с ориентацией на программный инструментарий пакета ANS YS. Для моделирования упругих сред были выбраны четырехузловые прямоугольные конечные элементы. Рассмотрен упругий слой толщиной h конечной длины а, расположенный от х = 0 до х = а. Для устранения отражений от границы исследуемого объекта эта граница покрывалась демпфирующим слоем. Источник излучения моделировался гармонической силой, заданной на торце. Измерялась амплитуда вертикального перемещения иу на поверхности слоя (выходной сигнал). Внешние границы считались свободными.

Проведена экспериментальная проверка для стального слоя толщиной h = 3,8 мм. Сравнение теоретических и экспериментальных графиков подтверждает эффективность модели, особенно хорошо совпадает общая картина резонансных пиков. Показано, что метод конечных элементов при надлежащих конечно-элементных сетках обеспечивает достаточную для практических целей точность расчетов акустических полей в волноводах.

В пятой главе в рамках строгих методов механики построено полное решение динамических задач о набегании гармонических упругих волн на область сцепления упругого волновода приемной системы с контролируемым упругим объектом, включая область контакта, проведен анализ результатов.

В первой задаче рассмотрено взаимодействие волны Релея, бегущей вдоль границы контролируемого объекта (полуплоскости), с упругим волноводом (полуполосой), сцепленным торцом с полуплоскостью. Волновод занимает область |jt| < 1, 0 <у < 00, полуплоскость - область у < 0. На поверхности у - 0 задана набегающая на волновод волна Релея.

В угловых точках области сцепления полуполосы и полуплоскости (±1,0) имеется особенность напряженного состояния. В полярных координатах с центром в угловой точке напряжения имеют вид

г = 1,2 соответственно для полуполосы и полуплоскости. Показатель особенности у0 находится из уравнения, полученного O.K. Аксентян.

Для решения используется метод, описанный в главе 4. Решение для волновода ищется в виде аналогичном разложению (2). Для определения напряжений во всей области контакта использовано обобщенное

(6)

суммирование рядов. Напряжения вблизи угловой точки области контакта при^ = 0 имеют вид

а0)(р, <р)~О(у0)гЦ° \ г0 -»О, г0 =1-1

Отсюда видно, что о^(р,(р) дают требуемую особенность (6). Решение задачи сводится к решению конечной алгебраической системы относительно коэффициентов разложения в рядах (2).

Во второй задаче исследовался прием волноводом волны Релея-Лэмба, распространяющейся в бесконечной полосе. Общий ход решения подобен решению задачи о приеме волны Релея. В итоге определено наряженное состояние в области контакта и получена алгебраическая система уравнений для нахождения постоянных в рядах (2).

Численные исследования поставленных задач проведены в условиях как одномодового, так и многомодового распространения в волноводе. Исследована сходимость решений при увеличении порядка системы, оценены погрешности по выполнению условий сопряжения перемещений в области контакта. Предложенная модель позволяет оценить эффективность возбуждения колебаний в волноводе для разных типов волн и частот. При приеме волны Релея на низкой частоте О = 0,5, когда в волноводе существует одна распространяющаяся мода, отношение амплитуды продольного перемещения в волноводе к амплитуде соответствующего перемещения в падающей волне Релея = 0,42.

Это свидетельствует о достаточно эффективном возбуждении первой моды на низких частотах. На высокой частоте при О = 3,0 усредненная по сечению амплитуда \>ср2 = 0,46 при амплитуде вертикального перемещения в волне Релея Умт> = 2,8. Отношение средней по сечению амплитуды продольного перемещения в волноводе к амплитуде соответствующего перемещения в падающей волне Релея составляет уср2/ у^'"' = 0,16. Из приведенных расчетов следует, что эффективность возбуждения на частоте О = 3 в 2,6 раза меньше, чем на частоте О = 0,5. Однако для расчета и оптимизации приемной системы в реальных условиях эксплуатации следует учесть частотную зависимость акустического шума в объекте контроля, если она имеется. В качестве примера рассмотрена задача оптимизации приемной волноводной системы для акустико-эмиссионной диагностики объекта, в котором с ростом частоты шумы уменьшаются обратно пропорционально частоте. Показано, что при диагностике указанного объекта эффективность приема волн Релея приведенная к шуму, для / = 600 кГц в 2,3 раза больше, чем для/= 100 кГц. В данном случае повышение эффективности приема с ростом частоты связано со спектральными особенностями акустических шумов объекта контроля.

В условиях приема волн Релея-Лэмба при низкой частоте О = 0,5 отношение амплитуды максимального продольного перемещения в волноводе к максимальному продольному перемещению в падающей

волне составляет 0,21. Т.е. в данных условиях эффективность приема волн Релея-Лэмба волноводным приемным устройством в 2 раза ниже, чем поверхностных волн Релея.

В шестой главе описаны экспериментальные методы для проверки и дополнения результатов теоретического моделирования, изложены итоги практической реализации теоретических разработок, приводятся результаты совершенствования преобразователей в направлении оптимизации частотной характеристики, увеличения чувствительности и повышения селективности к рабочим типам колебаний.

Экспериментальные исследования касаются, в основном, преобразователей акустической эмиссии (ПАЭ), однако большинство рассматриваемых вопросов имеют приложение и к другим акустическим методам.

Экспериментальная методика применяемая нами для исследования АЧХ преобразователей является дальнейшим развитием методики, рекомендуемой ГОСТ 23702-90 для преобразователей ультразвуковой дефектоскопии, и отличается от нее заменой диэлектрического излучателя тонким пьезокерамическим диском из анизотропной пьезокерамики. Методика отличается от аналогов возможностью прямого определения АЧХ чувствительности по свободному полю; проведением испытаний с акустической нагрузкой, имеющей геометрические и физические параметры, моделирующие реальные условия диагностики; возможностью конечно-элементного моделирования. Предложенный подход позволяет исследовать частотные характеристики ПАЭ раздельно на продольное и поперечное смещение.

Проведен сравнительный анализ перспективных пьезоматериалов, разработанных в Ростовском университете (ЮФУ) и описаны результаты макетирования широкого ряда преобразователей. Приведены примеры разработки преобразователей, основанные на использовании аналитических и численных методов расчета, и результаты сопоставления с экспериментом.

Разработана методика и проведены сравнительные испытания преобразователей при использовании токового усилителя или усилителя напряжения, обеспечивающих работу преобразователей соответственно в режимах короткого замыкания и холостого хода при различных длинах соединительных кабелей.

Изложены результаты разработки преобразователей для раздельного приема составляющих волнового поля (селективных преобразователей). Цель этой разработки - повышение акустической помехозащищенности и информативности контроля. Разработаны экспериментальные методики и исследованы характеристики селективных преобразователей. Исследование приемников продольных колебаний основано на применении упругих волноводов. Одна из конструкций преобразователя для приема продольных колебаний на основе ХГС-2 защищена патентом.

Подтверждена высокая степень селективности преобразователя на основе ХГС-2. АЧХ селективных сдвиговых преобразователей исследованы при работе на поверхности массивной стальной плиты. Для устранения диаграммы направленности, отличающейся от круговой, предложены, защищенные авторским свидетельством, конструкции преобразователя, работающего на сдвиговых колебаниях, но имеющего круговую диаграмму направленности. Предложена конструкция преобразователя с круговой диаграммой направленности для раздельного приема двух компонент перемещения. Экспериментально исследован прием поверхностных волн Релея различными преобразователями.

Созданы высокотемпературные преобразователи различных температурных диапазонов, в том числе и до 500 °С. Описаны их конструктивные особенности и исследованы температурные характеристики.

Проведены сравнительные испытания разработанных преобразователей и лучших зарубежных аналогов, включая датчики ведущей в области АЭ фирмы Physical Acoustic Corporation (США). Полученные результаты показывают, что разработанные нами преобразователи не уступают по основным параметрам приемникам известных зарубежных фирм.

Заключение. В заключении кратко изложены основные результаты диссертации.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. На основе строгих методов механики деформируемого твердого тела построена модель приемного тракта систем акустической диагностики, включающая анализ распространения акустических сигналов в изделии и их взаимодействие с волноводом приемной системы, исследование распространения колебаний в волноводе, расчет пьезоэлектрических преобразователей.

1.1. Исследовано возбуждение и распространение антисимметричных колебаний в полубесконечном плоском волноводе при силовой и кинематической нагрузке на торце, причем для смешанной задачи с кинематической нагрузкой предложено два подхода к решению. На основе анализа амплитуд распространяющихся мод и типа колебаний в волноводе сформулированы некоторые принципы повышения эффективности приема на высоких частотах и информативности контроля волноводных приемных систем. Разработана конечно-элементная модель распространения вынужденных колебаний в полубесконечном плоском волноводе.

1.2. Показано, что разработанная модель задачи о взаимодействии волновода приемной системы с объектом контроля позволяет проводить оценку эффективности приема волн разного типа и на различных частотах,

приведен пример оптимизации частотного диапазона диагностики при использовании волноводной приемной системы.

1.3. На основе метода однородных решений связанной электроупругости проведен анализ свободных и вынужденных осесимметричных колебаний в пьезокерамической круглой плите в различных режимах электрического возбуждения, рассчитаны спектры, исследованы новые особенности краевого и толщинного резонансов, характеризующихся высокой стабильностью резонансных частот при изменении радиуса, изучены КЭМС для ряда низших и высокочастотных мод колебаний. Разработаны подходы к созданию приемных устройств резонансного и полосового типов на основе модели приемной системы, содержащей преобразователь из текстурного пьезоматериала и упругий цилиндрический волновод.

2. Созданы модели, методики расчета и разработан необходимый программный инструментарий для прямых численных методов расчета задач акустической диагностики на основе МКЭ для связанного динамического анализа задач пьезоэлектричества, теории упругости с учетом демпфирования, внешних электрических цепей и моделирования не отражающих («бесконечных») границ ОК.

2.1. Разработаны подтвержденные экспериментами конечно-элементные модели и методики расчета пьезоэлектрического преобразователя, представленного многослойным пакетом, содержащим в общем случае протектор, многослойный пьезоэлемент, инертную массу и демпфер.

2.2. Созданы конечно-элементные модели расчета приемных преобразователей с учетом их взаимодействия с объектом контроля (ОК), которые продемонстрировали принципиальные изменения АЧХ преобразователей в результате этого взаимодействия: снижение частоты первого резонанса, существенное уменьшение добротности и значительное общее расширение полосы пропускания, зависящие, в частности, и от параметров ОК. Адекватность модели подтверждена экспериментальными исследованиями.

2.3. Разработана конечно-элементная модель приема колебаний от источников акустического излучения в объектах контроля, включающая пьезопреобразователь, контролируемый объект и источник, представляющий собой гармонические силы, заглубленные в ОК и действующие вдоль оси г или оси г. Обнаружено, что при переходе от источника с колебаниями вдоль оси г к источнику с колебаниями вдоль оси г наблюдается смещение спектра в сторону высоких частот, что дает дополнительную информацию о параметрах и динамике источника.

3. Проведено сопоставление результатов конечно-элементного моделирования с аналитическими решениями, которое подтвердило, что оба применяемые для расчета пьезоэлектрических структур метода дают

хорошо совпадающие между собой результаты и могут дополнять друг друга.

4. Создана методика экспериментального определения АЧХ чувствительности преобразователей с учетом взаимодействия преобразователя с объектом контроля заданной геометрии, позволяющая исследовать частотные характеристики ПАЭ раздельно на продольное и поперечное смещение.

5. На основе теоретического моделирования разработан ряд ПАЭ, в том числе: резонансные, полосовые, высокотемпературные, описаны их конструктивные особенности и АЧХ. Созданы преобразователи для раздельного приема составляющих волнового поля, конструкции которых защищены авторским свидетельством и патентом. Приведены примеры разработки преобразователей с заданными характеристиками с использованием аналитического и конечно-элементного моделирования. Анализ технической документации и сравнительные испытания показали, что преобразователи нашего производства не уступают по основным параметрам приемникам известных зарубежных фирм.

Таким образом, в результате выполнения диссертационной работы созданы методические основы расчета приемных устройств для систем акустической диагностики на основе строгих подходов механики, с учетом взаимодействия приемных устройств и объектов контроля, а также усовершенствованы методы экспериментального исследования приемных устройств, что в итоге увеличивает информативность, достоверность диагностики и повышает надежность ответственных объектов.

В актах внедрения и использования отмечено, что строгие методы расчета позволили создать высокочувствительные преобразователи акустической эмиссии, соответствующие заданным амплитудно-частотным характеристикам и показавшие хорошее согласование с объектом мониторинга, устойчивую работу с длинным коаксиальным кабелем, высокую помехоустойчивость. Использование современных методов математического моделирования, учитывающее взаимодействие преобразователя и объекта контроля, позволило достичь высокой эффективности данных устройств, минимизировать габариты без ухудшения параметров.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шихман В.М., Трипалин А. С., Бешенцев В. Д. и др. Исследование медленного роста трещин методом акустической эмиссии // Изв. СКНЦ ВШ, Естеств. науки - 1982. № 2. - С. 3-6.

2. Дорошенко В.А., Трипалин A.C., Шихман В.М. Исследование сигналов акустической эмиссии в процессе переполяризации

сегнетоэлектриков // Изв. СКНЦ ВШ. Естеств. науки. - 1980. № 3. -С. 8-11.

3. Пельц С.П., Трипалин A.C. Шихман В.М. Расчет акустического поля в упругом волноводе конечной длины, нагруженном на торцах // Изв. Сев.-Кавк. научн. центра Высш. школы. Естеств. науки. 1984. № 3. -С. 7-10.

4. Пельц С. П., Трипалин А. С., Шихман В.М. Вынужденные колебания полубесконечного волновода, нагруженного на торце, при неразрушающем контроле изделий энергомашиностроения // Изв. Сев.-Кавк. научн. центра Высш. школы. Естеств. науки. - 1985. № 4.

- С. 5-8.

5. Пельц С.П., Шихман В.М. О сходимости метода однородных решений в динамической смешанной задаче для полуполосы // Докл. АН СССР. - 1987. Т. 295. № 4. - С. 821-824.

6. Пельц С.П., Шихман В.М. Распространение волн в крестообразном соединении бесконечных упругих полос IIПММ. - 1987. - Т. 51. Вып.

1,-С. 54-59.

7. Пельц С.П., Шихман В.М. Рассеяние волны Релея на упругой полуполосе, сцепленной на торце с упругой полуплоскостью // ДАН СССР. - 1987. Т. 292. № 2. - С. 299-303 .

8. Жиров В.Е., Захарова C.B., Трипалин A.C., Шихман В.М. Расчет активных элементов преобразователя для акустико-эмиссионного контроля атомных реакторов // Изв. СКНЦ ВШ. Естественные науки.

- 1990. №2.-С. 76-81.

9. Захарова C.B., Шихман В.М. Вынужденные изгибные колебания упругой полуполосы при смешанных граничных условиях. // ПММ. -1996. № 2,- С. 340-345.

10. Наседкин A.B., Шихман В.М., Захарова C.B., Иванилов И.В. Применение конечно-элементных методов для расчета приемных систем акустико-эмиссионного контроля // Дефектоскопия. 2006. №

2.-С. 16-27.

11. Шихман В.М. Взаимодействие поверхностной волны с упругим препятствием // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. № 3. - С. 5357.

12. Шихман В.М. Распространение волн Релея-Лэмба в Т-образном соединении упругих волноводов // Известия вузов Сев.-Кавк. региона. Естеств. науки. 2009. № 1. - С. 35 - 37.

13. Трипалин A.C., Шихман В.М. Ряд пьезоэлектрических преобразователей для приема сигналов акустической эмиссии // Автоматическая сварка, 1984. № 5. - С. 33 - 37.

14. Трипалин А. С., Шихман В.М., Коваленко В.И. и др. Акустическая эмиссия при малоцикловых испытаниях сварных тавровых

элементов // Диагностика и прогнозирование разрушения сварных конструкций. - 1985. Вып.1. - С. 89-93.

15. Трипалин A.C., Шихман В.М., Карпенко С.Б. Расчет характеристик преобразователей из текстурных пьезоматериалов с волноводами // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. Киев. 1989. № З.-С. 52-56.

16. Шихман В.М., Гринева Л.Д. Преобразователи акустической эмиссии на основе современных пьезоматериалов // Техн. диагн. и неразр. контроль. Киев. - 1994. № 1. - С. 34-38.

17. Трипалин A.C. Кузьмин Г.А., Елецкий С.А., Коломиец и.В., Шихман В.М. Измерение параметров акустической эмиссии при гидравлическом нагружении корпуса реактора ВВЭР-1000 Нововоронежской АЭС // Энергомашиностроение. - 1982. № 3. - С. 33-36.

18. Трипалин A.C., Шихман В.М., Жиров В.Е., Захарова C.B. и др. Расчет пьезокерамических преобразователей методами трехмерной теории электроупругости // Акустическая эмиссия материалов и конструкций. 4.1. Ростов-на-Дону.: Изд.-во РГУ, 1989. - С. 95 - 99.

19. Шихман В.М. Разработка преобразователей акустической эмиссии в НИИМ и ПМ РГУ (основные направления и результаты) // Современные проблемы мех. сплошной среды. Труды 6-ой Междун. конф. Ростов-на-Дону. 12-14 июня 2000 г. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ. 2001. Т.1. - С. 243-247.

20. Захарова C.B., Шихман В.М. Колебания толстых пьезокерамических дисков на высокочастотных гармониках. Современные проблемы мех. сплошной среды // Труды 4-ой Международной конференции. Ростов-на-Дону, 1998. Т. 1. - С. 160-164.

21. Иванилов И.В., Наседкин A.B., Шихман В.М. Расчет АЧХ преобразователей акустической эмиссии в осесимметричной постановке методом конечных элементов II Сборник докладов международной научно-практической конф. "Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения". (Пьезотехника-2002). 17-21 сент. 2002 г. Тверь, 2002 г. - С. 164-170.

22. Богма К.К., Шихман В.М. Преобразователи акустической эмиссии. Инженерный анализ и исследования // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. VIII Межд. конф., г.Ростов-на-Дону, 14-18 октября 2002 г. Т. 1. / Ростов-на-Дону: изд-во "Новая книга", 2003. С. 41 - 45. Труды 8-ой Международной конференции, г. Ростов-на-Дону., г. Ростов-на-Дону. С. 41-45.

23. Шихман В.М., Иванилов И.В. Моделирование приема упругих колебаний акустико-эмиссионным преобразователем методом конечных элементов // Труды III Всероссийской конференции по теории упругости, г. Азов. 13-17 октября 2003. - С. 406-409.

24. Наседкин A.B., Шихман В.М., Иванилов И.В. Конечно-элементное моделирование распространения и приема акустических сигналов от заглубленного источника в полубесконечной среде // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. VIII Межд. конф., г.Ростов-на-Дону. Т. 1. Ростов-на-Дону: изд-во "Новая книга", 2003. С. 116-120.

25. Наседкин A.B., Шихман В.М., Иванилов И.В. Совершенствование приемных устройств и методик акустико-эмиссионного контроля объектов железнодорожного и авиационного транспорта на основе теоретического и экспериментального моделирования волновых процессов // Техника, технология и перспективные материалы. Межвуз. сб. научн. тр. - Москва, МГИУ. 2004. С. 251 - 256.

26. Захарова C.B., Наседкин A.B., Шихман В. М. Зависимость амплитудно-частотной характеристики преобразователей от граничных условий на торце // Современные проблемы механики сплошной среды. Труды X Межд. конф., г.Ростов-на-Дону, 5-9 декабря 2006 г. T. 1. Ростов-на-Дону: «Новая книга», 2007. - С. 128132.

27. Захарова C.B., Наседкин A.B., Шихман В.М. Исследование многослойных высокочувствительных акусто-эмиссионных датчиков // Современные проблемы механики сплошной среды. Тр. XI Межд. конф., г. Ростов-на-Дону, 26-29 ноября 2007 г. Т. 2. Ростов-на-Дону: изд-во "ЦВВР", 2008. С. 88-92.

28. Шихман В. М., Наседкин A.B., Захарова C.B. Применение конечно-элементных методов для расчета многослойных пьезопреобразователей в режиме приема акустических колебаний // Материалы 16-той международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики». Ялта, 1 - 5 октября, 2008. - С. 66 - 69.

29. Шихман В.М. Перспективные направления в разработке преобразователей акустической эмиссии // XVI Российская н.-т. конференция "Неразрушающий контроль и диагностика". - Москва. 28 июня - 2 июля 1999 г. Тез. докл. - Т.2. С. 111.

30. Шихман В.М. Расчет приемных устройств для акустических методов неразрушающего контроля // XX Уральская региональная конф. «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами». 15-16 мая 2001 г. Екатеринбург. Тез. докл. - С. 60-61.

31. Шихман В.М. Разработка нового поколения пьезоэлектрических преобразователей для акустико-эмиссионной диагностики // XX Уральская региональная конференция «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами». 15-16 мая 2001 г. Екатеринбург. Тез. докл. - С. 58-59.

32. Патент № 1784095 (СССР). Козинкина А.И., Трипалин А.С.и Шихман В.М. Пьезоэлектрический преобразователь для приема сигналов акустической эмиссии // Опубл. в Б.И. № 47. 1992.

33. А.с. 918284 (СССР). Способ поляризации пьезокерамических элементов / Трипалин А.С., Шихман В.М.. - Опубл. в Б.И. № 13.1982.

34. А.с. № 1167497 (СССР). Пьезоэлектрический преобразователь (его варианты) / Трипалин А.С., Шихман В.М.. - Опубл. в Б.И. № 26.1985.

35. А.с. № 1260849 (СССР). Ультразвуковой преобразователь для калибровки систем акустико-эмиссионного контроля. / Кузьмин Г. А., Крейнер Б.Я., Шихман В.М. Опубл. в БИ. № 4, 1985.

36. А.с. № 1320734 (СССР). Способ акустикоэмиссионного контроля изделий / Мельцер Я.Е., Трипалин А.С., Шихман В.М., Колесников В.И. - Опубл. в Б.И. № 24, 1987.

37. Shikchman V.M., Pelts S.P. Mathematical modeling of the Rayleigh wave reception by the system with elastic waveguide. - NY.: Plenum Press. QNDE. 1996. V. 15A. - P. 153-160.

38. Shikhman V.M., Grineva L.D. High-efficiency Transducers for Acoustic Diagnostics on the Bases of Novel Anisotropic Piezoceramic Materials // Proceedings of 9th IEEE International Symposium on Application of Ferroelectrics. Penn. State Scantion Conference Center. Pensilvania. USA. Aug. 1994.-P. 172-174.

39. Tripalin A.S., Shikchman V.M. The modem mathematical models of piezoelectric transducers // Proceeding of 12th World Conference on NonDestruct. Testing. Amsterdam. April 23-28, 1989. V. 2. - P. 15011503.

40. Shikchman V.M. The Improvement of the Transducers for Acoustic Evaluation Methods // Review of Progress in Quantitative NDE. July 1995. Abstracts. University of Washington-Seattle. USA. - P. 151

41. Shikhman V. M. The Research of acoustic emission transducers, selective to the specific modes // 26 Annual Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. July 25 - 30, 1999. Montreal Quebec, Canada.

- P. 32.

42. Shikhman V.M., Grineva L.D. High-efficiency Transducers for Acoustic Diagnostics on the Bases of Novel Anisotropic Piezoceramic // Materials. Abstracts of 9th International Symposium on Application of Ferroelectrics.

- Penn. State Scantion conference Center, Pennsylvania.- USA. Aug.7-10. 1994.-P. 39.

43. Shikchman V.M., Grineva L.D. Wide-band High-sensitive Transducers, Made of New Piezoelectric Materials // Review of Progress in Quantitative NDE. July 27. 1997. San Diego, California. USA. - P. 10.

44. Shikchman V.M., Pelts S.P. Mathematical Modeling of the Rayleigh Wave Reception by the System with Elastic Waveguide // Quantitative

NDE Review of Progress in Quantitative NDE. University of Washington-Seattle. Abstracts. Washington. July 30. 1995. - P. 52

45. Shikchman V.M., Pelts S.P. Modeling of the Rayleigh-Lamb Wave Reception by the Elastic Waveguide // Review of Progress in Quantitative NDE. July28 - August 2. Brunswick, Maine. USA. 1996. - P. 46.

46. Shikhman V.M., Zakharova S.V. Analytical Approach to the Calculation of Three-Dimensional Transducers for the Acoustic Control Methods. Review of Progress in Quantitative NDE. July 28 - August 2, 1996. Brunswick, Maine, USA. P. 38

Подписано в печать 8.09.2010 г. Формат 60x84 V«. Усл. печ. л. 1,98. Уч.-изд. лист 2,00. Тираж 100 экз. Заказ № 1255.

Типография Южного федерального университета 344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки, 200/1, тел (863)247-80-51.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИПОСТАНОВКИЗАДАЧ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ АКУСТИЧЕСКОЙ'ДИАГНОСТИКИ.281. Г. Общая постановка проблемыразработки приемных устройств.

1.2. Задачи-механики для аналитических методов моделирования приемных устройств,.

1.3. Конечно-элементное моделирование преобразователей и акустического тракта*.

1.4. Постановка задач моделирования упругих волноводов.приемных устройств:.

1.5: Задачи для»экспериментальных исследований.

ГЛАВАМ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ' ДЛЯ АКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ* АНАЛИТИЧЕСКИМИ'МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ.

2.1. Собственные и вынужденные колебания круглой,пьезокерамической плитььвразличных электрических режимах. Построение решения.

2.2. Анализ свободных и вынужденных колебаний пьезокерамических активных элементов преобразователей.

2.3: Вынужденные колебания активных элементов преобразователей на высокочастотных гармониках.

2.4. Коэффициент электромеханической связи, зависимость КЭМС от нормированного радиуса.

2.5. Разработка резонансных и полосовых приемных устройств на основе модели цилиндрического волновода с преобразователем из текстурного пьезоматериала.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ АКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СОВРЕМЕННЫХ КОНЕЧНО- ЭЛЕМЕНТНЫХ МЕТОДОВ.

3.1. Методики моделирования приемной.акустической системы в рамках конечно-элементного подхода.

3.2. Исследование амплитудно-частотных характеристик преобразователей.

3.3. Конечно-элементное моделирование и экспериментальные исследования! приемных преобразователей с учетом влияния объекта контроля.119'

3.4. Моделирование приема колебаний от источник0в!излучения в объектах контроля.

3.5. Конечно-элементные модели многослойных преобразователей в режиме приема:.

3.6. Сопоставление результатов конечно-элементного моделирования и аналитических расчетов методом однородных решений.

ГЛАВА 4. РАСПРОСТРАНЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ В УПРУГИХ ВОЛНОВОДАХ ПРИЕМНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Вынужденные изгибные колебания плоского волновода с силовой нагрузкой на торце.

4.2. Вынужденные изгибные колебания плоского,волновода с кинематической нагрузкой на торце. Особенности- напряжений в угловых точках полуполосы.

4.3. Симметричные колебания плоского волновода.

4.4. Результаты анализа возбуждениями распространения колебаний в полубесконечномплоском волноводе методом однородных решений.

4.5. Численные методы исследования распространения акустических колебаний в волноводных структурах.

ГЛАВА-5. АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИЕМНОГО УСТРОЙСТВА С ОБЪЕКТОМ КОНТРОЛЯ В РЕЖИМЕ ПРИЕМА

УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ.

5.1. Исследование упругих полей в волноводе и в контактной области при приеме поверхностных волн.

5.2. Анализ приема волн Релея -Лэмба системой с упругим волноводом.

ГЛАВА 6. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ АДЕКВАТНОСТИ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ РЕАЛЬНЫМ ОБЪЕКТАМ ^ДОПОЛНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ: МАКЕТИРОВАНИЕ ПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ.

6.1. Анализ методов измерений характеристик акустических: пьезоприемников>.

6.2. Разработка методики и устройств для эксперимента.«ьного исследования?АЧХ1преобразователей;.

6.3. Оценка чувствительности ньезоприемников и анализ характеристик современных высокоэффективных пьезоматериалов. —.

6.4. Макетирование пьезоприемников и анализ их характеристик.

6.5. Разработка преобразователей,для«раздельного приема составляющих волнового поля.

6.6;, Создание:высокотемпературных преобразователей.278^

6.7. Сравнение характеристик разработанных преобразователей и зарубежных аналогов;.

Возрастающая сложность объектов современной техники требует непрерывного совершенствования методов и средств диагностики их надежности, работоспособности, безопасности эксплуатации и прогнозирования критических состояний. В настоящее время, проблема усугубляется* в связи с выработкой ресурса работоспособности у значительной части действующих объектов машиностроения. Продление ресурса и экологическая безопасность эксплуатации становятся важнейшими экономико-социальными факторами.

К наиболее перспективным и универсальным методам неразрушающего контроля прочности и диагностики состояния ответственных объектов относятся акустические методы: акустическая* эмиссия, акустическое течеискание, вибродиагностика и другие. Суть этих методов заключается в приеме и анализе акустических сигналов, генерируемых в процессе развития дефектов, перестройки структуры твердых тел, истечения жидкостей или газов при испытаниях или функционировании объектов. Распространяясь в изделии, акустические сигналы достигают поверхности и могут быть зарегистрированы приемными устройствами в виде различных типов волн. Среди акустических методов метод акустической эмиссии (АЭ) является одним из наиболее современных. Источники АЭ могут быть связаны с дислокационными процессами, двойникованием, фазовыми превращениями, зарождением и ростом микротрещин. Главные положительные особенности метода АЭ следующие: регистрация и классификация только развивающихся, т.е. наиболее опасных дефектов; высокая чувствительность; интегральность, определяемая тем, что использование одного или нескольких преобразователей акустической эмиссии (ПАЭ), неподвижно установленных на поверхности объекта, обеспечивает диагностику всего объекта в целом, при этом координаты дефекта определяются без сканирования поверхности изделия преобразователем; возможность проводить мониторинг за техническим состоянием объекта во время< его* эксплуатации.' Основной задачей- акустической технической диагностики в целом является: выявление развивающихся дефектов и течей, определение их местоположения^ и оценка степени их опасности; проверка и дополнение других методов при- сомнении в достоверности их результатов; оценка остаточного ресурса объекта и решение вопроса о возможности дальнейшей1 эксплуатации; контроль технического состояния объектов согласно требований* руководящих материалов [176]. Широкое применение указанные методы находят при контроле и диагностике ответственных объектов« и сооружений, таких как элементы атомных электростанций (АЭС), сосуды высокого давления, магистральные -нефте- и газопроводы, летательные аппараты и т.д., а также для исследования* новых материалов. Для целого ряда объектов акустические методы, в частности метод АЭ, рекомендованы Гостехнадзором России.

Преобразование механических колебаний в электрические сигналы осуществляется пьезоэлектрическими преобразователями (датчиками), которые являются одним из наиболее важных звеньев в аппаратурном обеспечении акустических методов. Часто, особенно при контроле нагретых объектов, например, корпусов и толстостенных трубопроводов атомных реакторов, а также при наличии агрессивной или взрывоопасной среды, невозможен прямой < контакт преобразователя с контролируемым объектом. Например, температура узлов первого контура водо-водяных энергетических реакторов (ВВЭР) в процессе горячих испытаний и эксплуатации достигает 250 - 350°С [7]. Температура изделий в процессе сварки или сразу после окончания сварки составляет 600 - 700°С и выше. В этих случаях применяют упругие волноводы, контактирующие с объектом контроля и выводящие приемные преобразователи из зоны нагрева [15, 89, 158, 232, 234]. Пьезоэлектрический преобразователь или систему преобразователь с упругим волноводом будем называть приемным устройством. Волновод приваривается к изделию или приводится в акустический контакт через слой высокотемпературного клея, смазки или специальных прокладок. Волноводами являются также элементы изделий и образцы, в которых распространяются упругие: колебания. Широкое применение волноводы, находят и в экспериментальных исследованиях приемных устройств.

Эффективность, применения, акустических комплексов' технической диагностики;, определяемая; такими; параметрами; как: порог чувствительности, помехозащищенность, информативность закладываетсяшашервом этапе: акусто-электрического преобразования-! в приемных: устройствах. Они же: в значительной мере определяют возможность, использования данного приборного- комплекса: для; диагностики^ конкретных объектов. Поэтому проблема, повышения; эффективности; сводится« к моделированию? методами теории, упругости элементов изделий и: приемных устройств, включающих пьезоэлектрические: преобразователи № упругие волноводы, и проведению соответствующих экспериментальных исследований; В диссертационной* работе: моделирование указанных задач выполнено^ в; рамках метода однородных решений'и метода конечных элементов (МКЭ).

Математические проблемы, распространения- волн в полу ограниченных телах, дифракции и связанные с этими задачами методы.изучали В:А.Бабешко, В;М.Бабич, В.А.Белоконь, Н.В. Боев, Ю.И. Бобровицкий, Л.М.Бреховских, И-ИШорович^ И'.ГГ. Гетман, А.Е.Горшков, В.Т.Гринченко, А.С.Зильберглейт, А.И.Кш1андия;. А^Е.Костюченко, В;Д:Купрадзе, В.В. Мелешко, Р.Д.Миндлин, И.А.Молотков, Н.Ф. Морозов, И.Т.Селезов, М;А. Сумбатян, Л.Н.Тихонов, П.Ж.Торвик, А.Ф.Улитко, Ю.А.Устинов и другие.

Строгие аналитические подходы к решению динамических задач для ограниченных и полуограниченных тел развивались, в основном, в рамках методов суперпозиции и однородных решений. Основные идеи метода однородных решений были заложены в работах П.А.Шиффа, Л.Н.Файлона, П.Ф.Папковича, И.Фадла, А.И.Лурье. Дальнейшее развитие метода связано с работами И.И:Воровича, А.С.Космодамианского, Б.М.Нуллера, В.К.Нрокопова, Ю.А.Устинова, и других ученых. Вопросы, касающиеся полноты системы однородных решений, детально исследовались И.И.Воровичем, М.Б.Оразовым,

Ю:А.Устиновым* и? В.ИЮдовичем, Г.А.Гринбергом: Исследование метода суперпозиции и;его существенное развитие связанос работами В.Т.Гринченко,

A.Ф.Улитко, В.В. Мелешко и их учеников.

Элементы приемных устройств и объекта контроля находятся в контактном взаимодействии, поэтому важное место в наших исследованиях занимают смешанные задачи теории упругости, в том; числе- задачи контактирования для ограниченных и полуограниченных тел, которые активно исследуются как отечественными учеными, таю и учеными ближнего' и» дальнего зарубежья. Математические вопросы и методы решения контактных задач исследовались и получили развитие в работах Ж.Адамса, С.М.Айзиковича, O.K. Аксентян, В.М.Александрова, Н.Х.Арутюняна,

B.А.Бабешко, А.В.Белоконя, Т.И.Белянковой, А.О.Ватульяна, Л.П. Вовка, И.И.Воровича, Л.А.Галина, Е.В.Глушкова, Н.В: Глушковой, И.Г.Горячевой, Д.В.Грилицкого, А.Н.Гузя, Д.Боджи, И.Г.Кадомцева, В.В.Калинчука, Е.В.Коваленко, В.В.Копасенко, Л.И.Кренева, В.Д.Купрадзе, С.М.Мхитаряна, Б.А.Пламеневского, С.П.Пельца, Б.Е.Победри, Г.Я.Попова, О.Д.Пряхиной, М.Г.Селезнева, В.М.Сеймова, Б.И.Сметанина, Б.В.Соболя; М.И. Чебакова, Я.С.Уфлянда и других.

По- вопросу разработки, пьезоэлектрических преобразователей мы концентрируем свое внимание в основном на следующих направлениях: разработка требований и исследование эффективности новых пьезоматериалов; разработка строгих методов расчета преобразователей из электроупругихматериалов; развитие методов экспериментального исследования характеристик приемных преобразователей; макетирование преобразователей с заданными характеристиками на основе математического моделирования.

Большую роль в создание современных преобразователей для акустической диагностики, в разработку методов и решение ряда динамических задач электроупругости/ внесли работы А.В.Белоконя, М.В.Богуша, К.Б.Вакара, А.О.Ватульяна, И.П.Гетмана, В.Т.Рринченко, В:К.Долщ В. А. Еремеева, Н.Ф.Ивиной, Б.А.Касаткина, Р.-Й.Ю. Кажиса, Ю.А. Крамарова, Б.А.Кудрявцева, В.В.Мадорского, Р:Д.Миндлина, У. Мэзона, А.В.Наседкина, Е.Эр Ниссе, А.Е.Панича, В.З.Партона, А.Н.Соловьева, A.C. Скалиуха, Г.Тирстена, А.Ф.Улитко, Ю.А.Устинова; Р.Холланда, В.В'.Янчича и других.

Основные этапы развития акустических методов контроля, в частности,, метода АЭ; и современное состояние* исследований изложены в работах [6, 7, 17, 74, 75; 91, 109, 129, 175, 176, 179, 180, 189, 272]. Большой вклад в развитие методов акустической диагностики и в решение связанных с этим направлением вопросов внесли работы^ Н.П.Алешина, В.М.Баранова, Ю.П.Бородина, А.Н.Бескопыльного, Г.А.Бигуса, С.И.Буйло, А.О.Ватульяна,

А.И.Гневко, В.А.Грешникова, Ю.Б.Дробота, В.И.Иванова, Д.Н.Карпинского, s

Клюева В.В., Н.Н.Колоколовой, НА.Махутова, В:Д. Нацика, Л'Н.Степановой, С.А.Тарараксина, А.С.Трипалина, В.В.Шемякина, Х.Л.Данегана„ Д.Р.Джеймса,, А.Поллока, Х.Хатано и других. J

Актуальность исследований. Дальнейшее развитие акустических методов диагностики сдерживается- несколькими факторами. Один из них т. недостаточность фундаментальных исследований, лежащих в основе математического моделирования распространения акустических сигналов в контактирующих телах - объектах контроля и приемных устройствах. Другой -недостаточность развития строгих методов расчета и методик измерения характеристик пьезоэлектрических преобразователей. Эти факторы теснейшим образом связаны, поскольку разработка преобразователей должна проводиться с учетом взаимодействия преобразователей с объектом контроля (OK).

На начальном этапе развития акустических методов контроля и диагностики многие потенциальные потребители полагали, что достаточно создать многоканальную систему, регистрирующую время прихода акустических импульсов и их энергетический спектр, и все проблемы диагностики прочности и контроля состояния объектов будут решены.

Действительно, например, длительность исходного' сигнала АЭ, как правило, менее 1 мкс, что должно обеспечить точность определения координат порядка нескольких миллиметров. Однако- практическая* реализация акустических методов столкнулась со значительными трудностями, связанными с искажениями сигнала в процессе его распространения, взаимодействия с приемным устройством и преобразования в электрический сигнал. Для различных источников акустической», эмиссии характерны разные типы излучаемых колебаний. Эти колебания претерпевают значительные изменения при распространении и отражении от границ изделия. В5 пластине или слое упругие сигналы являются суперпозицией системы однородных волн, удовлетворяющих определенным граничным условиям. В связи с этим возникает необходимость анализа волновых форм в волноводах и изделиях различной геометрии. Такой анализ позволяет правильно* интерпретировать принимаемые сигналы, выбирать, частотный диапазон, оптимизировать конструкции и характеристики приемных устройств.

В [154] отмечено: «В настоящее время отсутствуют теоретические основы, метрологической аттестации метода акустической эмиссии. Это в сильной мере сдерживает стандартизацию методик неразрушающего контроля с помощью АЭ метода, создание взаимозаменяемой АЭ аппаратуры, разработку универсальных программных продуктов, прогнозирующих возможное разрушение конструкций. Для того чтобы начать, эту работу, необходима разработка достаточно точной и в то же время приемлемой для практических расчетов теории распространения волн деформаций от источника АЭ возмущения, призванная аналитически описать процессы переноса информации распространяющимися волнами».

Основные результаты диссертации использованы при выполнении научно-исследовательских работ по следующим темам:

1. Регистрац. номер НИР: 01813012227 М-59. Исследовать закономерности распространения и приема акустических сигналов в элементах изделий и создать приемные преобразователи с минимальным искажением информативных параметров акустической эмиссии. Руководитель Шихман В.М.

2. Регистрац. номер НИР: № 01880030093 М-89. Разработать методы математического моделирования и оптимизации параметров пьезоэлектрических преобразователей для систем диагностики. Руководитель Белоконь A.B.

3. Регистрац. номер НИР: 01890075261 М-100. Разработка теории и методов ► расчета вынужденных колебаний пьезоэлектрических преобразователей, используемых в качестве приемников акустических сигналов в устройствах неразрушающего контроля. Руководители Устинов Ю.А., Шихман В.М.

4. Регистрац. номер НИР: 01980008200 ПМ-631 Создание методик, математическое и физическое моделирование излучения, распространения и приема упругих колебаний и разработка ряда преобразователей для систем акустико-эмиссионной диагностики с заданными амплитудно-частотными характеристиками, в том числе для1 повышенных температур. Руководитель Шихман В.М;

5. Регистрац. номер НИР: 02930004033 М-11. Теоретическое и< экспериментальное моделирование волновых процессов акустической-диагностики прочности и создание специализированных высокоэффективных приемных устройств для различных частотных диапазонов. Руководитель Шихман В.М.

6. Регистрац. номер НИР: 3.2.03-20. НИР «Разработка технических средств автоматизированной акустической системы диагностики и контроля течей оборудования и трубопроводов АЭС с РУ РБМК». Программа сотрудничества Мин. образования РФ и Мин. РФ по атомной энергии по направлению «Научно-инновационное сотрудничество». Руководитель Белоконь A.B.

7. Регистрац. номер НИР: 3.3.03-01. НИР «Разработка программно-технического и методического комплекса акустической системы контроля состояния энергетического оборудования и, трубопроводов. АЭС». Программа сотрудничества Мин. образования РФ и Мин. РФ- по атомной- энергии- по направлению «Научно-инновационное сотрудничество». Руководитель БелоконьА.В!

8. Регистрац: номер НИР: 3.4.03-09. Разработка амплитудно-частотного метода и аппаратно-программных средств акустической системы диагностики и мониторинга течей оборудования1 и трубопроводов АЭС. Программа сотрудничества Мин. образования РФ и Мин. РФ по атомной энергии по направлению "Научно-инновационное сотрудничество". Руководитель Белоконь A.B.

9. Грант РФФИ. Регистрац. номер 94-01-00220. «Решение динамических задач и анализ волновых полей в контактирующих упругих телах канонической формы». Руководитель Шихман В.М.

10. Грант Министерства образования РФ. Шифр гранта Т02-13.0-3841. Разработка фундаментальных основ для совершенствования приемных устройств и методик акустико-эмиссионного контроля ответственных объектов железнодорожного и авиационного транспорта. Руководитель Наседкин A.B.

11. Грант РФФИ. Регистрац. номер 09-01-00875. «Математическое моделирование ш компьютерный дизайн новых видов активных композиционных материалов- и устройств на их основе». Руководитель Наседкин A.B.

Автор принимал непосредственное участие в указанных НИР в качестве исполнителя, ответственного исполнителя или научного руководителя работ.

Таким образом, основное направление, которому посвящена настоящая работа - совершенствование строгих методов расчета и экспериментального моделирования приемных устройств систем акустической диагностики с учетом взаимодействия с объектами контроля и преобразования упругих колебаний в электрический сигнал - является актуальным и требует фундаментальных исследований.

Целью работы является повышение достоверности, акустической диагностики изделий* машиностроения- и других объектов, в. том числе ответственного назначения.

Для достижения; сформулированной- цели были- поставлены и решены следующие задачи: исследование приемных устройств акустической диагностики на основе строгих подходов механики и методов математического моделирования, в* том числе с учетом взаимодействия приемных устройств и объектов контроля, а также взаимодействия элементов приемных устройств между собой;

- анализ трансформации сигнала от источника до выхода преобразователя по разработанным моделям;

- разработка' необходимого программного инструментария для прямых численных методов расчета соответствующих задач теории. упругости и электроупругости на основе метода конечных элементов (МКЭ);

- применение усовершенствованных методов расчета для практической разработки специализированных высокоэффективных приемных устройств;

- проведение цикла экспериментальных исследований приемных устройств в условиях, приближенных к условиям моделирования- и диагностики, анализ результатов;

- контроль адекватности расчетных моделей реальным объектам на основе сопоставления расчетных моделей и экспериментальных результатов.

Объектом исследований является приемный тракт и его математические модели, которые включают: объект контроля, в котором распространяются акустические сигналы; источник акустического сигнала, заглубленный в объект контроля, приемное устройство, состоящее из акустического волновода и пьезоэлектрического преобразователя, устанавливаемое на поверхности изделия.

Предметом исследования приняты теоретические и экспериментальные средства f и методы исследования распространения, приема и? преобразования^ акустических сигналов в задачах акустической диагностики.

Методы исследований. При проведении исследований использован комплекс аналитических методов в форме метода- однородных решений и численное моделирование в форме метода конечных элементов, которые недостаточно использовались ранее для решения практических задач акустической диагностики. При использовании метода однородных решений привлекались вариационные принципы и интегральные преобразования. При применении метода конечных элементов использовались методы связанного динамического анализа задач пьезоэлектричества, теории упругости и внешних электрических цепей с учетом демпфирования. Экспериментальные (натурные) исследования проводились на основе современных методов акустических измерений.

Во всех поставленных в работе задачах проведен анализ численных результатов и оценена их погрешность.

Исследование приемного тракта акустико-эмиссионной системы контроля в полном виде представляет сложную проблему, поэтому в работе она сводится к решению следующего ряда конкретных задач:

1. Исследование, на основе метода однородных решений, собственных и вынужденных колебаний круглой-пьезокерамической плиты.

2. Анализ результатов моделирования приемного устройства, содержащего преобразователь из текстурного пьезоматериала, сочлененного с круглым упругим волноводом.

3. Разработка специализированных программ для расчета приемных устройств на языке APDL ANS YS.

4. Расчет амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) приемных преобразователей, установленных на объект контроля.

5. Моделирование приемных устройств диагностической системы, контактирующих с ОК, при действии источника волн^внутршдиагностируемого объекта.

6. Сравнение результатов расчетов, полученных различными теоретическими методами.

7. Возбуждение колебаний в плоском волноводе (полуполосе) при произвольной силовой или кинематической нагрузке на'торце.

8. Анализ ближнего и дальнего полей в упругом волноводе приемного устройства, контактирующем с объектом контроля, в режиме приема поверхностных волн Релея или волн Релея-Лэмба, набегающих на область контакта.

Для успешной разработки теории и методик расчета приемных устройств акустической диагностики»необходимо совершенствование экспериментальных методов исследования их характеристик при механическом возбуждении. В настоящее время ощущается недостаток простых и надежных методик прямого исследования АЧХ чувствительности приемных преобразователей в широком диапазоне частот, которые можно было бы использовать для оценки адекватности теоретических моделей и для испытаний разрабатываемых конструкций. В диссертационной работе предложены такие методы. Экспериментальные исследования дополнили и подтвердили теоретические результаты.

Достоверность результатов диссертационной работы основана: на сопоставлении расчетных (аналитических и МКЭ) результатов с натурными экспериментами; использовании строгого аппарата математической теории упругости и электроупругости, проверке сходимости результатов аналитических методов; исследовании сходимости численных решений в зависимости от степени дискретизации; сопоставлении результатов, полученных независимым использованием аналитических методов и МКЭ; использовании разработанных приемных устройств в практической диагностике объектов. На защиту выносятся:

1. Разработанная в рамках метода однородных решений модель, включающая:

- результаты исследования на основе аналитических методов связанной электроупругости осесимметричных свободных и вынужденных колебаний активных элементов, включая расчет спектров, анализ коэффициентов электромеханической связи и« новых особенностей краевого4 и толщинного резонансов; анализ напряженно-деформированного состояния плоского полубесконечного волновода при изгибных колебаниях с произвольными условиями на торце; разработка и реализация двух подходов в случае решения смешанной задачи;

- исследование волновых полей в волноводах приемных устройств, контактирующих с объектом контроля, включая определение напряженного состояния во всей области торца и анализ эффективности приема волн Релея и Релея-Лэмба волноводом приемного устройства в зависимости от частоты и типа принимаемых волн.

2. Разработанные конечно-элементные модели и программный инструментарий для задач акустической диагностики, в том числе: исследование напряженно-деформированного состояния и амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) приемных преобразователей, включая многослойные преобразователи, элементы внешних электрических цепей, модели неотражающих («бесконечно удаленных») границ и различные режимы акустического нагружения;

- расчет приемных преобразователей с учетом их взаимодействия с объектом контроля, анализ изменений АЧХ в результате этого взаимодействия;

- создание модели, включающей пьезопреобразователь, контактирующий с объектом.контроля (ОК), и источник акустического излучения, заглубленный! вОК;

- результаты исследования по'этой модели комплекса* задач излучения, приема и преобразования акустических сигналов для источников разного типа;

- подтвержденное сопоставлением конечно-элементных расчетов с аналитическими решениями утверждение, что оба применяемые при расчете приемных устройств, для. акустической диагностики метода дают хорошо совпадающие между собой результаты и могут дополнять друг друга.

3. Создание экспериментальных методик исследования преобразователей для акустической диагностики и результаты разработки ряда преобразователей, в том числе:

- методики для исследования АЧХ преобразователей в условиях, приближенных к условиям реальной работы с учетом влияния параметров ОК, и контроль адекватности расчетных моделей реальным объектам на основе этой методики;

- преобразователей для раздельного приема составляющих волнового поля.

4. Комплекс методов и программ, дающих возможность более точного расчета приемных устройств акустической диагностики с заданными параметрами, в том числе при динамическом взаимодействии с ОК.

Научная новизна работы:

Впервые:

1. Создана численно-аналитическая модель и проведены исследования акустического и приемного трактов систем акустической диагностики в рамках строгих аналитических методов теории упругости и численных методов математического моделирования.

2. Разработан строгий подход к решению динамических задач теории упругости для полубесконечных волноводов при изгибных колебаниях с произвольными условиями» на торце; для* смешанной задачи предложено» два подхода к учету особенностей в,угловых точках;

3: В» динамической задаче для' упругих волноводов, сцепленных с объектом контроля, построено полное решение; включая' определение напряжений в области контакта, и исследована, эффективность- приема в зависимости от частоты и типа набегающих волн.

4. При использовании метода однородных решений, связанной теории электроупругости для свободных и вынужденных колебаний' пьезокерамических плит исследованы- новые- особенности краевого' и толщинногорезонансов.

5. В* рамках конечно-элементного подхода при математическом моделировании задач акустической» диагностики использованы методы связанного динамического анализа задач' пьезоэлектричества; методы учета затухания, внешних электрических цепей и моделирования не отражающих («бесконечных») границ контролируемого объекта.

6. Разработаны конечно-элементные модели' и программный инструментарий для<расчетов.приемного тракта акустических диагностических систем, выявлены закономерности, определяющие АЧХ приемных устройств.

7. Разработана модель и проведен расчет АЧХ приемных преобразователей с учетом их взаимодействия с ОК, исследованы изменения АЧХ в результате этого взаимодействия.

8. Сопоставлены, для задач акустической диагностики результаты расчета пьезоэлектрических преобразователей методом однородных решений, методом конечных элементов и экспериментальные результаты.

9. Разработаны варианты конструкций селективных преобразователей.

Научная новизна результатов представленной диссертационной работы подтверждена 4 авторскими свидетельствами и 1 патентом.

Практическая значимость результатов работы состоит в повышении эффективности акустической диагностики за счет: совершенствования модели приемного тракта; повышения технических характеристик приемных устройств путем оптимизации параметров (АЧХ, коэффициентов электромеханической связи, динамического согласования с ОК) для широкого ряда!преобразователей из- наиболее- важных отечественных пьезоматериалов; создания экспериментальных методик исследования- АЧХ преобразователей, в условиях приближенных к условиям контроля; создания на основе проведенных исследований ряда"специализированных приемных устройств для акустической диагностики.

Экспериментальная часть настоящей работы» в- основном имеет непосредственное отношение к методу акустической эмиссии. Нужно отметить, однако, что- решение поставленных проблем' составляет одну из важнейших научно-технических проблем современной« науки и выходит за-рамки частных задач какого-либо отдельного метода акустической диагностики.

Реализация- результатов: Разработанные преобразователи I использовались в НПО «Молния» для диагностики прочности крепления теплозащиты космического аппарата «Буран», а также для- акустико-эмиссионного контроля корпуса реактора ВВЭР-1000 на Нововоронежской АЭС.

В ФГУП «СибНИА им. С.А. Чаплыгина» полосовые преобразователи-акустической эмиссии внедрены при проведении акустико-эмиссионной диагностики состояния тонкостенных (авиационных) и литых (железнодорожных) конструкций. На объектах энергетики преобразователи использовались при испытаниях: паропроводов высокого давления и деаэраторов.

ООО «ИНТЕРЮНИС» внедрил в системах диагностического мониторинга целостности горных пород низкочастотные преобразователи акустической эмиссии со встроенными предварительными усилителями. Использование разработанных преобразователей позволило увеличить расстояние между ПАЭ на объекте мониторинга и сократить необходимое количество, измерительных каналов системы мониторинга.

Высокотемпературные приемные устройства, работоспособные до 250,оС, использовались ЗАО НПФ «Диатон» для- контроля- элементов? оборудования первого контура реактора - Нововоронежской. АЭС. В' результате повышена достоверность, диагностики трубопроводов первого контура и патрубков технологических каналов реактора. Указанные приемные устройства в составе многоканальной* акустико-эмиссионной (АЭ) системы* были переданы* во ВНИИАЭС (г. Москва) для проведения работ по диагностике энергетического-оборудования^атомных электростанций:

Разработанные пьезоэлектрические преобразователи нашли, применение как первичные чувствительные элементы в системах регистрации выноса твердых фракций из газовых скважин, разработанных на ЗАО' «Объединение БИНАР» г. Саров.- G их использованием стало» возможным построение передаточных функций.систем.

В ООО НИИ "УЛЬТРАТЕСТ" разработанные преобразователи; применяются для проведения акустико-эмиссионного контроля объектов экспертизы промышленной безопасности на предприятиях химической^ пищевой промышленности, а также предприятиях других отраслей, что обеспечило высокую достоверность получаемых.результатов.

Полосовые герметичные ПАЭ, а так же герметичные ПАЭ со встроенной электроникой применяются, в Объединенном1 институте высоких температура РАН для измерения акустического поля« при физическом* моделировании электромагнитного воздействия на напряженные горные породы и моделирования сейсмоэлектрических и электросейсмических эффектов в горных породах.

Апробация работы: Результаты докладывались и обсуждались на Региональной конференции «Динамические задачи механики сплошной среды» (Краснодар, 1988); 2-м Всесоюзном семинаре «Полимерные и композиционные сегнето,-пьезо, -пироматериалы и электреты в ускорении научно-технического прогресса» (Москва, 1989); 12-th World Conference on NonDestruct Testing (Amsterdam, 1989); 1-ом Всесоюзном совещании «Диэлектрические материалы в экстремальных условиях» (Суздаль, 1990); Научно-технической конференции стран СНГ «Производство и надежность- сварных конструкций» (Калининград, 1993); 9-th International Symposium on Application- of Ferroelectrics.-(Pennsylvania; 1994); World Conference «Review of Progress in Quantitative NDE» (Washington, 1995; Brunswick, 1996); на 9-й, 10-й и 15-й Всесоюзных и Российских научно-технических конференциях "Неразрушающие физические методы и средства^ контроля" (Минск, 1981; Львов; 1984; Москва, 1999); 20-й Уральской^ региональной конференции «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами» (Екатеринбург, 2001); Международной научно-практической конференции "Пьезотехника - 94, 95, 2002"; на семинаре «Акустико-эмиссионный метод диагностики на железнодорожном транспорте» (Санкт-Петербург, 2003); 2-й, 3-й Всесоюзной и Всероссийской конференций по теорииупругости (Тбилиси, 1984; Азов, 2003); 3-й Научно-технической конференции* «Научно-инновационное-сотрудничество» (Москва, 2004); Всероссийской- конференции по- волновой динамике машин и конструкций (Н. Новгород, 2004); на семинарах кафедры математического моделирования Ростовского госуниверситета (2001, 2004); 1-ой, 4-ой, 6-ой, 8-ой, 10-ой и 11-ой Международных конференциях «Современные проблемы* механики сплошной среды» (Ростов-на-Дону, 1995, 1998, 2000; 2002, 2006, 2007); 5-ой» Межд. научно-практич. конф. "Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности" (Санкт-Петербург, 2008); 16-той международной конференции «Современные методы и средства неразрушающего контроля и технической диагностики» (Ялта, 2008).

В полном объеме диссертация заслушана и одобрена на заседаниях кафедр математического моделирования ЮФУ (Ростов-на-Дону, 2009) и кафедры информационных технологий ДГТУ (Ростов-на-Дону, 2010).

Объем, и' структура работы. Полный объем работы 345 страниц, включая 113 рисунков, 18 таблиц, список литературы из 296 наименований и состоит из введения, шести глав, заключения и приложений.

Во введении* обоснована актуальность работы, сформулированы основные цели, объект и методы, исследований, научная новизна, практическая значимость и достоверность результатов,- излагаются' основные положения, которые выносятся на защиту, и степень их апробации, а также приводится разделение результатов, принадлежащих автору диссертационной» работы и другим соавторам в совместных публикациях.

В первой главе приводится краткий аналитический обзор состояния исследований по литературным источникам, обсуждается постановка задач решаемых в диссертации. Приведены схемы, акустической диагностики при использовании акустического волновода и без него. Проведен анализ состояния проблемы разработки приемных устройств акустической диагностики и методов их математического моделирования, отмечены их недостатки. Отмечено, что расширение областей использования акустической диагностики требует расширения номенклатуры приемных устройств, оптимизации их характеристик для конкретных условий. Поставлены конкретные задачи для каждой главы. Обоснована необходимость использования для задач расчета пьезокерамических элементов строгих аналитических подходов трехмерной теории электроупругости. Обосновано» использование для задач акустической, диагностики метода конечных элементов. Проведен анализ существующих подходов и результатов применения данного метода в задачах расчета пьезокерамических устройств. Поставлен комплекс задач, решаемых МКЭ, описаны исследуемые устройства и описан общий подход к решению, в том числе для задач контактирования преобразователя с ОК и моделирования процесса диагностики.

Во второй главе трехмерные задачи для« активных элементов приемных устройств рассматриваются на основе строгих аналитических методов решения динамических задач электроупругости, развиваемых в ЮФУ. Метод однородных решений для электроупругих плит применен к исследованию собственных и вынужденных колебаний круглой пьезокерамической плиты из пьезокерамик ЦТС-19, ПКР-1 в электрических режимах короткого замыкания и холостого хода. Исследовано электромеханическое преобразование энергии, зависимость динамических коэффициентов электромеханической связи- от отношения^ диаметра диска к толщине для основной- частоты и ряда высокочастотных гармоник. Проводится сравнение теоретических и экспериментальных результатов. Детально проанализированы характерные особенности спектра и форм колебаний в районе краевого и толщинного^ резонансов. На основе модели, рассматривающей преобразователь из пьезополупроводниковой текстуры и волновод произвольной* длины, получены амплитудно-частотные характеристики таких систем, которые позволяют выбирать геометрию приемных устройств с заданной АЧХ.

Третья глава посвящена анализу приемной акустической системы с использованием современных конечно-элементных методов. Исследованы характеристики ряда пьезопреобразователей, в том числе и высокотемпературных приемников специальных конструкций, при действии различных нагрузок. Построена конечно-элементная модель и исследованы АЧХ преобразователей, нагруженных на объект контроля. В! качестве таких объектов! рассмотрены^ модели твердых тел - полупространства и бесконечной полосы. Рассмотрена расчетная модель приемного тракта диагностической, системы, состоящая из пьезопреобразователя, контролируемого объекта и источника акустического излучения. Исследовано влияние параметров источника излучения и характеристик приемника на эффективность приема и АЧХ. Изучены характеристики многослойных приемных устройств с активными и пассивными слоями, контактирующих с объектом контроля. Результаты большинства исследованных задач проверены экспериментально, некоторые сопоставлены с результатами, полученными методом однородных решений. Для экспериментального исследования АЧХ преобразователей, нагруженных на ОК, использована разработанная автором методика, описанная далее в шестой главе.

В четвертой главе в рамках метода однородных решений развиваются эффективные методы решения граничных задач о возбуждении и распространении гармонических колебаний;в волноводах и элементах изделий. Рассмотрены:, изгибные и продольные колебания, полуполосы; со свободными продольными; краями» при силовой или кинематической; нагрузке на- торце. Задачах силовой нагрузкой сводится к бесконечной алгебраической системе 2-го рода,: для которой; проводится анализ характера и обоснование применимости; метода, редукции. Для« смешанной задачи; с кинематическим; нагружением при использовании разложения в. ряды по однородным решениям возникает дополнительная* проблема;- связанная* с. расходимостью указанных рядов в конечной окрестности угловых точек. Использован подход к решению этой; проблемы, основанный на методах обобщенного суммирования, расходящихся: рядов.- Построенное решение адекватно' отражает особенности напряженного состояния: в угловых точках и верно описывает напряженно-деформированное состояние как во внутренней: области; полу полосы, так и на торце: Выполнено; численное исследование волновых полей в плоских волноводах и проведен; их модовый анализ. Метод; конечных элементов применен; к динамической задаче о распространении упругих волн в объекте контроля> в виде упругого слоя. Результаты сопоставлены с экспериментом; и ■ получили хорошее подтверждение.

Пятая глава посвящена исследованию взаимодействия; волновода приемного; устройства с ©К при набегании упругих волн на область; сцепления. Методика;: описанная в четвертой; главе, применена к динамическим задачам для контактирующих упругих тел. Конкретно исследованы две задачи. В первой - поверхностная, волна Релея; распространяющаяся вдоль свободной границы ОК (полуплоскости), принимается волноводом приемной; системы (полуполосой), жестко сцепленной торцом с полуплоскостью. Во второй задаче рассматривается ОК в виде бесконечной полосы с бегущей волной Релея-Лэмба, а волновод (полуполоса) жестко сцеплен торцом с полосой. Получено строгое решение, включая определение напряженно-деформированного состояния в области контакта. Численные результаты дают возможность оценки эффективности приема в .зависимости от частоты и типа принимаемых волн.

В шестой главе описаны основные характеристики приемных преобразователей, проведен анализ методов измерений АЧХ. Для измерения АЧХ в условиях нагрузки преобразователя на OK (твердое тело) предложена методика измерений и устройство. Описаны результаты анализа характеристик разработанных преобразователей акустической эмиссии. Приведены примеры разработки преобразователей с заданными параметрами на основе использования результатов теоретического моделирования. Отмечена важность применения высокочувствительных анизотропных материалов. Представлены характеристики преобразователей акустической эмиссии (ПАЭ) на основе текстуры ХГС-2, модель которой предложена в первой главе. Изложены принципы создания, и описаны характеристики ПАЭ для раздельного приема составляющих волнового поля. Созданы специальные конструкции высокотемпературных преобразователей, модели и методы расчета которых описаны в третьей главе. Проведено сравнение характеристик разработанных преобразователей и зарубежных аналогов.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

В' приложении излагаются некоторые результаты применения разработанных приемных устройств для исследования акустико-эмиссионных процессов. Показан общий вид комплекта преобразователей акустической эмиссии общего назначения и схемы некоторых разработанных ПАЭ. Приведены 6 актов использования и применения.

По теме диссертации опубликовано более 80 работ, из них 16 в научных журналах по списку ВАК, получено 4 авт. свидетельства и 1 патент. Основное содержание опубликовано в работах [29-31, 89, 94-97, 99-101, 106, 107, 120, 149-154, 156, 157, 166-169, 171-174, 191-205, 218-237, 243-247, 278-286, 292]. Большинство работ выполнено в соавторстве. В них автору принадлежит: конкретная постановка граничных задач, анализ и обобщение результатов;

- . положение о- применимости- метода редукции- к бесконечной алгебраической'системе, к которой сводится задача для плоских волноводов с силовой нагрузкойна торце; реализация'метода однородных решений для динамических задач теории упругости с особенностями напряженного состояния в угловых точках; решение и анализ задач теории- упругости- для волноводов' приемных устройств, контактирующих с объектом контроля, в режиме приема набегающих- на область контакта волн Релея или волн Релея-Лэмба; разработка конечно-элементных моделей и программного инструментария для задач акустической диагностики; моделирование приемных преобразователей для акустической диагностики, в том числе, расчет преобразователей с учетом их взаимодействия с объектом контроля,и-анализ изменений амплитудно-частотных характеристик в результате этого взаимодействия; модель, включающая, пьезоприемник, контролируемый объект и источник акустического- излучения, и результаты-, исследований по этим-моделям^ комплекса задач- излучения, приема и преобразования акустических, сигналов;. создание экспериментальных методик исследования приемных устройств, в том числе, методики, исследования АЧХ преобразователей, при акустическом возбуждении, приближенной^ к условиям работы, с реальным объектом контроля, планирование и участие в экспериментах, сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими; практическое приложение результатов1 моделирования для разработки приемных устройств.

Д.ф.-м.н. А.В.Наседкину принадлежат выбор конечно-элементных подходов, консультации по их применению и обсуждение результатов решения задач МКЭ: Д.ф.-м.н. А.С.Трипалину принадлежит общая постановка задач, обсуждение результатов. Соавтору к.ф.-м.н. С.П.Пельцу принадлежит общая идеология подхода к учету особенностей в динамической смешанной задаче для полуполосы, обсуждение результатов. К.ф.-м.н В.Е.Жирову принадлежит разработка метода решения задач электроупругости для пьезокерамических плит. Н.с. С.В.Захарова участвовала в выполнении численных расчетов, •обсуждении результатов, реализации, совместно с автором, альтернативного подхода к учету особенностей в задаче для изгибных колебаний волновода. Другие соавторы участвовали в выполнении численных расчетов на ЭВМ, изготовлении пьезоэлектрических элементов и проведении экспериментов. В авторских изобретениях и патенте оговорено равное участие соавторов.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. На основе строгих методов механики деформируемого твердого тела построена модель приемного тракта систем акустической диагностики, включающая анализ распространения акустических сигналов в изделии и их взаимодействие с волноводом приемной системы, исследование распространения колебаний в волноводе, расчет пьезоэлектрических преобразователей.

1.1. Исследовано возбуждение и распространение антисимметричных колебаний в полубесконечном плоском волноводе при силовой и кинематической нагрузке на торце, причем для смешанной задачи с кинематической нагрузкой предложено два подхода к решению. На основе анализа амплитуд распространяющихся мод и типа колебаний в волноводе сформулированы некоторые принципы повышения эффективности приема" на высоких частотах и информативности контроля волноводных приемных систем. Разработана конечно-элементная модель распространения вынужденных колебаний в полубесконечном плоском волноводе.

1.2. Показано, что разработанная модель задачи о взаимодействии волновода приемной системы с объектом контроля позволяет проводить оценку эффективности приема волн разного типа и на различных частотах, приведен пример оптимизации частотного диапазона диагностики при использовании волноводной приемной системы.

1.3. На основе метода однородных решений связанной электроупругости проведен анализ свободных и вынужденных осесимметричных колебаний в пьезокерамической круглой плите в различных режимах электрического возбуждения, рассчитаны спектры, исследованы новые особенности краевого и толщинного резонансов, характеризующихся высокой стабильностью резонансных частот при изменении радиуса, изучены КЭМС для ряда низших и высокочастотных мод колебаний. Разработаны подходы к созданию приемных устройств резонансного и полосового типов на основе модели приемной системы, содержащей преобразователь из текстурного пьезоматериала и упругий цилиндрический волновод.

2. Созданы модели, методики расчета и разработан необходимый программный инструментарий для прямых численных методов расчета задач акустической диагностики на основе МКЭ для связанного динамического анализа задач пьезоэлектричества, теории упругости с учетом демпфирования, внешних электрических цепей и моделирования не отражающих («бесконечных») границ ОК.

2.1. Разработаны подтвержденные экспериментами конечно-элементные модели и методики расчета пьезоэлектрического преобразователя, представленного многослойным пакетом, содержащим в общем случае протектор, многослойный пьезоэлемент, инертную массу и демпфер.

2.2. Созданы конечно-элементные модели расчета приемных преобразователей с учетом их взаимодействия с объектом контроля (ОК), которые продемонстрировали принципиальные изменения АЧХ преобразователей в результате этого взаимодействия: снижение частоты первого резонанса, существенное уменьшение добротности и значительное общее расширение полосы пропускания, зависящие, в частности, и от параметров ОК. Адекватность модели подтверждена экспериментальными исследованиями.

2.3. Разработана конечно-элементная модель приема колебаний от источников акустического излучения в объектах контроля, включающая пьезопреобразователь, контролируемый объект и источник, представляющий собой гармонические силы, заглубленные в ОК и действующие вдоль оси г или оси г. Обнаружено, что при переходе от источника с колебаниями вдоль оси г к источнику с колебаниями вдоль оси г наблюдается смещение спектра в сторону высоких частот, что дает дополнительную информацию о параметрах и динамике источника.

3. Проведено сопоставление результатов конечно-элементного моделирования с аналитическими решениями, которое подтвердило, что оба применяемые для расчета пьезоэлектрических структур метода дают хорошо совпадающие между собой результаты и могут дополнять друг друга.

4. Создана методика экспериментального определения АЧХ чувствительности преобразователей с учетом взаимодействия преобразователя с объектом контроля заданной геометрии, позволяющая- исследовать частотные характеристики ПАЭ раздельно на продольное и поперечное смещение.

5. На основе теоретического моделирования разработан ряд ПАЭ, в том числе: резонансные, полосовые, высокотемпературные, описаны их конструктивные особенности и, АЧХ. Созданы преобразователи для раздельного приема составляющих волнового поля, конструкции которых защищены авторским свидетельством и патентом. Приведены примеры разработки преобразователей с заданными характеристиками с использованием аналитического и конечно-элементного моделирования. Анализ технической документации и сравнительные испытания показали, что преобразователи нашего производства не уступают по основным параметрам приемникам известных зарубежных фирм.

Таким образом, в результате выполнения диссертационной работы созданы- методические основы расчета приемных устройств для систем акустической диагностики на основе строгих подходов механики, с учетом взаимодействия приемных устройств» и объекта контроля, а также усовершенствованы методы экспериментального исследования приемных устройств, что в итоге увеличивает информативность, достоверность диагностики и повышает надежность ответственных объектов.

В актах внедрения и использования отмечено, что строгие методы расчета позволили создать высокочувствительные преобразователи акустической эмиссии, соответствующие заданным амплитудно-частотным характеристикам и показавшие хорошее согласование с объектом мониторинга, устойчивую работу с длинным коаксиальным кабелем, высокую помехоустойчивость. Использование современных методов математического моделирования, учитывающее взаимодействие преобразователя и объекта контроля, позволило достичь высокой эффективности данных устройств, минимизировать габариты без ухудшения параметров. Достигнутые параметры ПАЭ не уступают по основным параметрам импортным аналогам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрамян Б.Л., Александров' В.М., Амензаде Ю.А. и. др. Развитие контактных задач в СССР. М.: Наука, 1976. - 493 с.

2. Акопов;О.Н1, Белоконь A.B., Надолин К.А., Наседкин A.B., Скалиух A.C., Соловьев А.Н. Симметричные седловые алгоритмы конечно-элементного анализа составных пьезоэлектрических устройств // Мат. моделирование. -2001. Т. 13. №2. -С. 51-60.

3. Аксентян O.K. Особенности' напряженно-деформированного» состояния плиты в окрестности ребра // Прикл. мат. и мех. 1967. Т. 31. Вып. 1. С. 178-186.

4. Акустическая диагностика и контроль на предприятиях топливно-энергетического комплекса / Баранов В.М., Гриценко А.И., Карасевич A.M., и др. -М.: Наука. 1998. 304 с.

5. Акустическая эмиссия и ее применение для неразрушающего контроля в ядерной энергетике / Под ред. К.Б.Вакара. М.: Атомиздат, 1980. - 216 с.

6. Александров В.М., Мхитарян С.М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками. М.: Наука, 1983. - 488с.

7. Аронов Б.С. Об эффективных коэффициентах электромеханической связи пьезокерамических тел//Прикл. мех. 1980. Т.16. № 10. С. 101-107.

8. Бабешко В.А. Обобщенный метод факторизации в пространственных динамических смешанных задачах теории упругости. М.: Наука, 1984. -256с.

9. Бабешко В.А. Об условиях излучения упругого слоя! // Докл. АН, СССР. 1973. Т. 213. №3. С. 547-548.

10. Бабешко В.А. О единственности решений» интегральных уравнений динамических контактных задач // Докл АН СССР. 1973. Т. 210: № 6. С. 310-1313.

11. Бабешко В.А., Глушков Е.В., Зинченко Ж.Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. М.:, 1989. 251 с.

12. Бабешко В.А., Пельц С.П. Колебания плит на упругом слое // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1976. № I. С. 131-135.

13. Баранов В.М. Акустические измерения в ядерной технике. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

14. Белоконь A.B. Применение вариационных принципов к решению контактных задач // Изв. СКНЦ ВШ, сер. естеств. наук. 1973. № 4. С. 1012.

15. Белоконь A.B. Смешанные задачи теории вязкоупругости с движущимися штампами. В кн. : Статические и динамические смешанные задачи теории упругости. Изд-во Ростовского университета, Ростов-на-Дону. 1983. Гл. X. С. 231-246.

16. Белоконь A.B., Ворович И.И. Некоторые математические вопросы теории электроупругих тел // В сб.: Актуальные проблемы механики деформируемых сред. Днепропетровск, 1979. С. 53-57.

17. Белоконь A.B., Еремеев В.А., Наседкин A.B., Соловьев А.Н. О некоторых методах гармонического конечно-элементного анализа пьезоэлектрических устройств // Современные пробл. мех. сплош. среды:

18. Тр. 5-й Междунар. конф., Ростов-на-Дону. 12-14 окт., 1999. Т. 2. Ростов-на-Дону, 2000. С. 26-30.

19. Белоконь A.B., Еремеев В.А., Наседкин A.B., Соловьев А.Н. Блочные схемы метода конечных элементов для динамических задач акустоэлектроупругости // Прикладная математика и механика. 2000: Т. 64, №3. - С. 381-393.

20. Белоконь A.B., Наседкин A.B., Соловьев А.Н. Новые схемы конечно-элементного динамического анализа пьезоэлектрических устройств // Прикладная математика и механика. 2002. Т. 66. № 3. - С. 491-501.

21. Белоконь A.B., Маликов Е.П. Динамическая смешанная задача для конечного трансверсально-изотропного цилиндра // Тез. докл. Всесоюзной конф. по смешанным задачам мех. деф. тв. тела. Ростов-на-Дону. 1977. С. 126-127.

22. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях. В кн.: Физическая акустика. М.: Мир. 1966. Т. 1. Ч.А. - С. 204-326.

23. Богма К.К., Синяговский В.И., Хорошавина С.Г., Шихман В.М. Разработка методов обнаружения сквозных дефектов по сигналам акустической эмиссии // В кн. II Всес. конф. по акустической эмиссии: Тез. докл. Кишинев. 1987. С. 164.

24. Богма К.К., Шихман В.М. Определение чувствительности приемников с помощью пьезоэлектрической пленки ПВДФ // Тез. докл. IL Всес. конф. по акустической эмиссии. — Кишинев, 1987. С. 128.

25. Богуш М.В. Пьезоэлектрическое приборостроение. Т. 3. Пьезоэлектрические датчики для экстремальных условий эксплуатации. Ростов-на-Дону: Издательство СКНС ВШ, 2006. — 336 с.

26. Богуш М.В., Артемов Ю.А., Гориш A.B. и др. Температурные напряжения в пьезоэлектрических датчиках // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. № 9. - С. 72-74.

27. Богуш М.В., Гориш A.B. Исследование технических характеристик пьезоэлектрических датчиков* методом- конечных элементов // Информационно-измерительная» техника, экология и; мониторинг. Научн. труды. Вып. 6. М.: РКА, МГУЛ. 2003. С. 229-242.

28. Булавкин В.В., Ломаев В.И., Сагателян Г.Р. Математическая модель датчика для ультразвукового контроля деталей из композиционных материалов с задаваемыми свойствами // Полет. 2004. № 8. С. 8-15.

29. Буланов Г.С. Разложение особенностей напряженного состояния в ряд по однородным решениям // Теор. и прикл.мех. Киев Донецк. 1983. Вып. 14. С. 6-13

30. Буланов Г.С.,. Шалдырван В.А. К улучшению сходимости метода однородных решений // Прикл.мат. и мех. 1980. Т.44. Вып.5. С. 957-960.

31. Бурцева О. А. Сейсмическое воздействие и подходы к его моделированию // Численно-аналитические методы: Сборник научных трудов. Новочеркасск. 2007. С. 78-100.

32. Васильев В.В., Лурье С.А. Плоская задача теории упругости для ортотропной консольной полосы // Изв. АН СССР. Мех. тверд, тела. 1984. №5.-С. 125-135.

33. Ватульян А.О. Фундаментальные решения в нестационарных задачах электроупругости //ПММ, 1996. Т. 60. Вып. 2. С. 309-312.

34. Ватульян А.О. Динамические контактные задачи для анизотропных тел // Механика контактных взаимодействий. М.: Физматлит, 2001. С. 303-310.

35. Ватульян А.О., Скрипочка Л.Н. О колебаниях пьезоэлектрической пластины на упругом полупространстве // Дефектоскопия, 1983. № 3. С. 16-23.

36. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Новая формулировка граничных интегральных уравнений первого рода в электроупругости // ПММ, 1999. Т.63. В.6. С. 860-868.

37. Ватульян А.О., Соловьев А.Н. Прямые и обратные задачи для однородных и неоднородных упругих тел. Ростов-на-Дону: изд. ЮФУ, 2008. - 176 с.

38. Вильде М.В., Гуляева И. М. Изгибный граничный резонанс в системе из двух состыкованных торцами полуполос // Математика. Механика.

39. Сборник научных трудов. Вып. 6. Сарат. гос. ун-т. Саратов. 2004. С. 174-176.

40. Вильде М.В. Резонансы волны Рэлея в полуполосе // Пробл. прочн. и пластич. 2004. №66.-С. 5-17.

41. Вильде М.В. Изгибный краевой резонанс в тонкой упругой пластине // Вестн. Нижегор. ун-та. Сер. Мех. 2004. № 1. С. 43-56.

42. Вовк Л.П. Особенности локальной концентрации динамических напряжений на линии раздела анизотропных составных сечений // Вопросы вибрационной технологии: Межвузовский сборник научных статей. Дон. гос. техн. ун-т. Ростов н/Д. 2004. С. 93-97.

43. Вовк Л.П., Лупаренко Е.В. Особенности локальной концентрации напряжений на границе раздела анизотропных сред // Вюн. Приазов. держ. техн. ун-ту. 2004. № 14. С. 191-194.

44. Вовк Л.П., Соболь Б.В. О концентрации волнового поля на границе раздела упругих сред // Прикл. мат. и мех. 2005. Т.69. № 2. С. 269-278.

45. Вовк Л.П., Соболь Б.В. Особенности динамических напряжений в окрестности точки стыка трех упругих сред // Прикл. мат. и мех. 2005. Т. 69. № 2. С. 279-289.

46. Воловик В.Д., Иванов С.И. Возбуждение механических колебаний в сегнетоэлектриках пучками ионизирующего излучения // ФТТ. 1976. Т. 18. №6. С. 1603-1605.

47. Ворович И.И. Некоторые результаты и проблемы асимптотической теории пластин и оболочек. // В кн.: Материалы I Всес. школы по теории и числ. методам расчета оболочек и пластин. Тбилиси. 1975. С.51-149.

48. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. - 455 с.

49. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей. М.: Наука, 1979. - 320 с.

50. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел ирезонансные явления в деформируемых средах. М: Научный мир, 1999. -246 с.

51. Ворович И.И., Копасенко В.В. Некоторые задачи теории упругости для полуполосы // ПММ. 1966. Т. 30. Вып.1. С. 109 - 115.

52. Гетман И.П., Устинов Ю.А. Математическая теория твердыхнерегулярных волноводов. Ростов-на-Дону, изд. РГУ, 1993, 144 с.

53. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Построение канонических решений для угловых точек пространственных упругих тел // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2001. Спецвыпуск. С. 47-50.

54. Глушков Е.В., Глушкова Н.В. Определение и учет сингулярных составляющих в задачах дифракции упругих волн // 8 Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 23-29 авг. 2001:1

55. Аннотации докладов. Екатеринбург: Изд-во Ин-та мех. сплош. сред УрО1. РАН. 2001. С. 187-188.

56. Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Шапарь Е.М. О блокировании рэлеевской волны приповерхностной трещиной / // Докл. АН / РАН. 2004. 398. № 6. С. 764-770.t

57. Городецкая Н.С. Дифракция волн Рэлея-Лэмба на вертикальной границе вгсоставном упругом волноводе // Акустичний вюник. — 2000. Т. 3. № 1. С.23.35.

58. Гомилко A.M., Гринченко Н.1., Мартыненко О.Н. Краевой резонанс в | полубесконечном упругом жестко защемленном волноводе // ПММ.1991. Т. 55. Вып. 6. С. 982-988.

59. Гомилко А.М., Мелешко В.В. Гармонические волны в полубесконечном упругом слое // Докл. АН УССР. Сер. А. 1985. № 2. С.28-32.

60. Городецкая Н.С. Дифракция волн Рэлея-Лэмба на вертикальной границе в составном упругом волноводе // Акустичний вюник. 2000. Т. 3. № 1. С. 23-35.

61. Горшков А.Г., Тарлановский Д.В. Взаимодействие упругих тел с упругим полупространством. Механика контактных взаимодействий. М.: Физ-матлит. 2001. С. 389-394.

62. ГОСТ 23702-90. Преобразователи ультразвуковые. Методы испытаний.

63. Грилицкий Д.В., Кизыма Я.М. Осесимметричные контактные задачи теории упругости и термоупругости. Львов: Вища школа, 1981.- 136с.

64. Гринченко В.Т. Особенности формирования волновых полей в неоднородных упругих волноводах // Проблемы механики деф-го тв. тела. Межвуз. сборник. С.Петербург, гос. ун-т. СПб. Из-во СпбГУ. 2002. С. 90 -96.

65. Гринченко В.Т., Городецкая Н.С. Отражение волн Лэмба от границы раздела в составном волноводе // Прикл. мех. 1985. Т. 21. № 5. С. 121125.

66. Гринченко В.Т., Комиссарова Г. Л. Анализ колебаний кругового цилиндра, вызванных кинематическим возбуждением торцов // Прикл.мех.- 1982. Т.18. № 8. С. 35-41.

67. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Анализ мод колебаний круглого диска в окрестности толщинного резонанса // Прикладная механика. 1979. № 6. -С. 3-19.

68. Гринченко В.Т., Мелешко В.В. Гармонические" колебания и волны в упругих телах. Киев: Наукова думка, 1981. - 284 с.

69. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф: О резонансных явлениях в упругих волноводах // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2001. Спецвыпуск. С. 54 59.

70. Гринченко В.Т., Улитко- А.Ф., Шульга H.A. Электроупругость. Киев: Наук, думка, 1989. - 280 с. Механика связанных полеЙ1 в элементах конструкций. Т. 5.

71. Гупта Г.Д. Решение задачи^ о полубесконечной полосе с помощью интегральных уравнений. // Тр. Амер. о-ва инж.-механиков. Сер. Е. Прикл. механика. 1973. Т. 40. № 4. С. 123-129.

72. Даниленко A.C., Наседкин A.B. Исследование импульсных характеристик многослойных пьезоизлучателей по МКЭ1// Совр. пробл. мех. сплошной среды. Тр. V Межд. конф., г.Ростов-на-Дону, 12-14 окт. 1999г. Т. 2. / Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦВШ, 2000. С. 93-98.

73. Доля В.К. О возможности самоградуировт электроакустического преобразователя, удовлетворяющего теореме взаимности // Акуст. журн. -1987. №4. -С. 629-633.

74. Домаркас В.И., Кажис Р.-И.Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс.: Минтис, 1974. - 258 с.

75. Дорошенко В.А., Трипалин A.C., Шихман В.М. Исследование сигналов акустической эмиссии в процессе переполяризации сегнетоэлектриков // Изв. СКНЦ ВШ. Естеств. науки. 1980. № 3. - С. 8-11.

76. Дробот Ю.Б. и др. Метрологическая аттестация и поверка акустико-эмиссионных приборов и систем // Контроль. Диагностика. 2000. N8. — С.14-16.

77. Ермолов И.П., Алёшин Н.П., Потапов А.И. Акустические методы контроля. М.: Высшая школа, 1991. - 281с.

78. Ермошин A.A., Лавров H.A. Динамическая контактная задача для твердого тела канонической формы и упругого полупространства //

79. Вторые Поляховские чтения: Веер. науч. конф. по мех., С.Петербург, 2-4 февр. 20001'Тез. дот СИбЕУ. 2000. С. 116-117.

80. Ерофеев; В.И., Клюева Н.В., Солдатов И.М. Использование спектров? нормальных и тангенциальных смещений волн Лэмба в задачах выделения одномодовой составляющей // Дефектоскопия, 2002. № 12. С. 34-42. .

81. Жиров BLE., Захарова С.В:, Трипалин A.C., Шихман В.М. Расчет активных элементов. преобразователя? для. акустико-эмиссионного контроля атомных реакторов // Изв. СКНЦВШ. Естественные науки. -1990. №2.-С. 76-81.

82. Захарова С.В. Пельц С.П. Решение смешанной задачи теории упругости для полуполосы // Докл. АН СССР. 1990. Т. 315. N 5. -С. 1077-1081.

83. Захарова С.В., Шихман В.М. Вынужденные изгибные колебания упругой полуполосы, при смешанных граничных условиях. // ПММ. 1996. № 2.-С. 340-345.

84. Захарова C.B., Шихман В.М. Колебания толстых пьезокерамических дисков на высокочастотных гармониках. Современные проблемы мех. сплошной среды // Труды 4-ой Международной конференции. Ростов-на-Дону, 1998. T. 1.-С. 160-164.

85. Захарова C.B., Шихман В.М. Расчет низкочастотных преобразователей АЭ методом конечных элементов // Волновая динамика машин и конструкций. Тр. Всеросс. конф. по волновой динамике машин и конструкций. Н.Новгород. 2004. Тез. докл. С. 53.

86. Зильберглейт A.C., Нуллер Б.М. Обобщенная . ортогональность однородных решений в-динамических задачах теории упругости // Докл. АН СССР. 1977. Т.234. № 2. - С. 333-335.

87. Златин А.Н. Вариационный метод решения контактной задачи для сцепленных цилиндра и слоя // Прикл. мат. и мех. 1978, Т. 42. Вып. 1. -С. 152-158.

88. Златин А.Н. О корнях некоторых трансцендентных уравнений, встречающихся в теории упругости // Прикл. мех. 1980. Т. 16. № 12. - С. 69-74.

89. Златин А.Н., Уфлянд Я.С. Осесимметричная контактная задача о вдавливании упругого цилиндра в упругий слой // Прикл. мат. и мех. -1976, Т. 40. Вып.1. С.79-84.

90. Иванов В.В., Богомолов A.A., Рудяк В.М. Возбуждение механических колебаний при квазистатических процессах переполяризации в монокристаллах сегнетоэлектрика-полупроводника StSI'// Изв: АН; СССР: Сер.физ. 1975. Т.39! № 5. - С. 987-989:

91. Иванов В.И., Белов В.М. Акустоэмиссионный контроль сварки и сварных соединений. М.: Машиностроение, 1981. - 184' с.

92. Ивина Н.Ф. Собственные колебания пьезоэлектрических круглых пластин произвольных размеров: Хабаровск. : Из-во «Дальстандарт», 1986. 16 с.

93. Ивина Н.Ф: Численный анализ собственных колебаний круглых пьезокерамических пластин конечных размеров // Ак. ж. 1989: Т.35. Вып 4.-С. 667-673.

94. Ивина Н.Ф. Анализ собственных колебанию круглых пьезоактивных пластин переменной толщины // Ак.,ж. 2002. Т.48: Вып. 1'. - С. 120 — 122.

95. Казанцева М.В. Самоградуировка электроакустических преобразователей импульсным методом в трубе // Журн. техн. физ. 1953. Т. 23. Вып. 9. -С.3-6.

96. Калинчук В.В., Белянкова Т.И. Динамические контактные задачи для предварительно напряженных тел. Физматлит. 2002. 240 с.

97. Канторович JI.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. -М:: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1962. 461 с.

98. Карлаш B.JI. Резонансные электромеханические колебания пьезоэлектрических пластин // Прикл. мех.: Международный научный журнал. 2005. 41. № 7. С. 3-46.

99. Кикучи Е. Ультразвуковые преобразователи. М.: Мир, 1972. - 424 с.

100. Колесников А.Е. Электрические цепи преобразователей, работающих в режиме приема // Акустич. журн. 1959. № 5. Вып. 2. - С. 249—251.

101. Колмогоров В.Н., Соседов В.Н., Глухов H.A. Приемники сигналов АЭ // Дефектоскопия. 1980. № 7. - С. 94-96.

102. Коломиец Г.А., Улитко А.Ф. Связанные электроупругие колебания пьезокерамических тел // В сб.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1969. Вып. 8, - С. 15-24.

103. Короткина М.Р., Потапов И.С. Расчет колебаний пьезокерамических пластин методом теории возмущений // Вопросы прочности и пластичности. М. 1984. С. 104 -113.

104. Крамаров OTT, Богуш М.В., Сокалло А.И.', Шихман B.JI: Исследование упругих диэлектрических и пьезоэлектрических модулей керамики на основе титаната висмута.- Пьезоэлектрические материалы и преобразователи. Ростов-на-Дону: Изд. РГУ, 1985. С. 4-8.

105. Кудрявцев Б.А. Партон В.З. Об установившихся колебаниях в электроупругости. // В кн.: Современные проблемы механики И'авиации. М.: Машиностроение, 1982. - С. 159-172.

106. Кудрявцев Б.А., Партон В.З., Сеник H.A. Механические модели пьезоэлектриков для^электронного машиностроения. // В кн.: Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, - 1984. Т. 17. - С. 3-62.

107. Кузнецов Н.С. Теория и практика неразрушающего контроля изделий с помощью акустической»эмиссии. М.: Машиностроение, 1998. - 96 с.

108. Кучеров И.Я., Перга В.М., Недосека А .Я. и др. Исследование чувствительности и диаграмм направленности приемников акустической эмиссии // Диагностика и прогнозирование разрушения сварных конструкций. 1985. Вып.1. - С. 53-58.

109. Лупаренко Е.В: Краевая, задача об установившихся колебаниях однородной анизотропной прямоугольной области // BicH. Приазов. держ. техн. ун-ту. 2004. № м. с. 437-440.

110. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

111. ЛяпинА.А., Селезнев М.Г., Собисевич А.Л., Собисевич Л.Е. Механико-математические модели в задачах активной сейсмологии. ГНИЦ ПГК (МФ) Минобразования РФ. Москва 1999. 294 с.

112. Мадорский В.В. Колебания толстых плит из электроупругих материалов.: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону, 1977. - 20 с.

113. Мадорский В.В., Устинов Ю.А. Симметричные колебания пьезоэлектрических пластин // Изв. АН Арм.ССР. Механика. 1976. Т. 25. №5.-С. 51-58.

114. Мадорский В.В., Устинов Ю.А. Построение системы однородных решений и анализ корней дисперсионного уравнения антисимметричных колебаний пьезоэлектрической плиты // Журнал прикл. мех. и технич. физ. 1976. Вып.6. G. 138-145.

115. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. М.: Мир, 1974. - 327 с.

116. Наседкин A.B. Новая модель учета демпфирования для конечно-элементного пьезоэлектрического анализа // Современные проблемы механики и прикладной математики. Материалы Школы-семинара. Воронеж: ВГУ. 2000. Ч. 2. - С. 319-323.

117. Наседкин A.B. О практической реализации некоторых этаповпьезоэлектрического анализа на ANSYS // Сб. тр. I конф. пользователей программного обеспечения GAD-FEM GmbH1 (Москва, 25-26 апр. 2001 г.). / Под ред. A.C. Шадского. М.: Барс, 2002. С. 427-433.

118. Наседкин A.B., Шихман В.М., Захарова C.B., Иванилов И.В. Применение конечно-элементных методов для расчета приемных систем акустико-эмиссионного контроля // Дефектоскопия. 2006. № 2. С. 16 - 27.

119. Недосека А.Я., Недосека С.А., Волошкевич> И.Г. Волны деформаций, возникающие при локальной перестройке структуры материалов // Техн. диагност, и неразруш. контроль. 2004. № 3. С. 8 - 15.

120. Панич А.Е., Куприянов М^Ф. Физика и технология сегнетокерамики. -Ростов-на-Дону: Изд. Ростовского университета, 1989. 180 с.

121. Панич: А.Е., Рыбянец А.Н., Гурик А.В., Датчики электрического напряжения, на ПАВ на основе пьезокерамики // Пьезоэлектрические материалы, и преобразователи: Ростов-на-Дону: Изд. РГУ, 1989. G. 126т 130.

122. Пельц С.П., Триналин A.G. Шихман В.М. Расчет акустического поля в упругом .волноводе конечной длины, нагруженном на торцах // Изв. Сев.-Кавк. научн. центра Высш. школы. Естеств. науки. 1984. № 3. С. 7-10.

123. Пельц С.П., Трипалин А.С., Шихман В.М. Возбуждение нормальных мод колебаний в полубесконечном волноводе нагрузкой на торце. // Акустическая; эмиссия материалов и конструкций: Тез. докл. I Всесоюзн. конф. Ростов-на-Дону. 1984. 4.1. - С. 34-35.

124. Пельц С.П;, Трипалин А.С., Шихман В.М. Вынужденные колебания полубесконечного волновода, нагруженного на торце, принеразрушающем контроле изделий энергомашиностроения // Изв. Сев.-Кавк. научн. центра Высш. школы. Естеств. науки. — 1985. № 4. С. 5-8.

125. Пельц С.П., Шихман В.М. Динамическая задача1 для полуполосы, сцепленной на торце с полуплоскостью // В кн.: II Всесоюзн. конф. по теории упругости: Тез. докл. Тбилиси', 1984. С .220-221.

126. Пельц С.П., Шихман В.М. Распространение волн в крестообразном соединении бесконечных упругих полос // ПММ. 1987. - Т. 51. Вып. 1. -С.54-59 .

127. Пельц С.П., Шихман В.М. Рассеяние волны Релея на упругой полуполосе, сцепленной на торце с упругой»полуплоскостью // ДАН СССР. 1987. Т. 292. № 2. - С.299-303 .

128. Пельц С.П., Шихман В.М. О сходимости метода однородных решений, в динамической смешанной задаче для полуполосы // Докл. АН СССР: -1987. Т. 295. № 4. С. 821-824.

129. Писаренко Г.Г., Ковалев1 С.П., Чушко В.М. Вязкость разрушения пьезоэлектрической керамики // Проблемы прочности. 1980. №12. С. 29.

130. Правила организации и проведения акустико-эмиссионного контроля сосудов, аппаратов, котлов и технологических трубопроводов. Руководящие материалы РД-03-131-97. Постановление Госгортехнадзора России от 11.11.96 № 44.

131. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий / Справоч. под. ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1986. Кн.2. - 350 с.

132. Пьезокерамические преобразователи: Справочник под ред. С.И. Пугачева. Л.: Судостроение, 1984. 256 с.

133. Селезнев М.Г., Ляпин A.A., Корабельников Г.Я. и др. Некоторые особенности динамического взаимодействия геологической среды с поверхностными объектами // Известия РГСУ, 2004. № 8. С. 202 208.

134. Серьезнов А.Н., Степанова Л.Н., Муравьев В.В. и др. Акустико-эмиссионная диагностика конструкций.- М.: Радио и связь, 2000. 280 с.

135. Серьезнов А.Н., Степанова Л.Н., Муравьев В.В. и др. Диагностика объектов транспорта методом акустической эмиссии. М.: Машиностроение, 2004. - 368 с.

136. Новые анизотропные пьезокерамические материалы для многоэлементных ультразвуковых преобразователей / Гринева Л.Д., Слесарева Л.М., Сервули В.А. и др. Пьезотехника 92. матер, междунар. научно-практ. конф. Санкт-Петербург. 1992. - С. 24-25.

137. Соболь Б.В., Вовк Л.П. О динамической концентрации напряжений на границах раздела сред с различными упругими свойствами // Вестн. Дон. гос. техн. ун-та, 2003. 3. № 4. С. 416 424.

138. Соболь Б.В., Вовк Л.П. Особенности динамической концентрации напряжений в упругих составных твердых телах // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. н. 2005. - Спец. вып. Пробл. машиностр. - С. 27-38.

139. Соболь Б.В., Вовк Л.П. Оценка локальной концентрации напряжений в окрестности точки стыка трех упругих сред // Вестн. Дон. гос. техн. ун-та. -2005. 5. №2.-С. 148-159.

140. Спенсер У. Исследование резонансных колебаний и нарушений структуры в монокристаллах методом рентгеновской дифракционной топографии / Физ. акустика. Под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1973. - Т. 5. -С. 134-191 .

141. Сторожев В.И. Чудновский А.Я. Моды осесимметричных пространственных колебаний анизотропного диска // Теор. и прикл. мех. Киев-Донецк, 1984. Вып. 15. С. 66-69.

142. Тан Ч.Х. Напряженно-деформированное состояние оснований сооружений при сейсмическом воздействии: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук . Москва, 2006. 23 с.

143. Требования к преобразователям акустической эмиссии, применяемым для контроля опасных производственных объектов. РД 03-300-99

144. Трипалин A.C., Буйло С.И. Акустическая эмиссия: Физико-механические аспекты. Ростов-на-Дону.: Изд-во РГУ, 1986. - 160 с.

145. Трипалин A.C., Данцигер А.Я., Шихман В.М. и др. Преобразователи для приема сигналов АЭ на основе пьезокерамики типа ПКР // В кн.: Акустическая эмиссия материалов и конструкций: Тез. докл. I Всесоюзн. конф. Ростов-на-Дону. 1984. 4.1. С. 57-58.

146. Трипалин A.C. Кузьмин Г.А., Елецкий С.А., Коломиец и.В., Шихман В.М. Измерение параметров акустической эмиссии при гидравлическом нагружении корпуса реактора ВВЭР-1000 Нововоронежской АЭС // Энергомашиностроение. 1982. № 3. - С. 33-36.

147. Трипалин A.C., Татаренко Л.Н., Шихман В.М. и др. Приемники сигналов акустической эмиссии на основе новых композиционных материалов // В кн. II Всес. конф. по акустической эмиссии. Тез. докл. Кишинев. 1987. С. 87

148. Трипалин A.C., Ткачев В.И., Шихман В.М. и др. Исследование , малоцикловой усталости сплава 65Г при чистом изгибе методом АЭ. В кн. "Акустическая эмиссия материалов и конструкций": Тез. докл. I Всесоюзной конф. Ростов-на-Дону. 1984. 4.1. С. 209-210.

149. Трипалин A.C., Шихман В.М. Ряд пьезоэлектрических преобразователей для приема сигналов акустической эмиссии // Автоматическая сварка, 1984. №5. -С. 33 -37.

150. Трипалин A.C. Шихман В.М., Жиров В.Е., Захарова С.В, Собственные колебания' круглой пьезокерамической плиты. В кн.: Акустическая эмиссия'материалов и конструкций: Тез. докл. I Всесоюзн. конф. Ростов-на-Дону. 1984. 4.1. - С. 77-78.

151. Трипалин A.C. Шихман; В.М., Жиров! В.Е., Захарова C.B. Анализ свободных колебаний пьезокерамических дисков / Ростов, ун-т. Ростов-на-Дону, 1986. - 28 с. - Деп. в ВИНИТИ 26.05.86. № 3789 - В 86 .

152. Трипалин A.C., Шихман В.М., Жиров В.Е., Захарова C.B. и, др. Расчет пьезокерамических преобразователей методами трехмерной теории электроупругости // Акустическая эмиссия материалов и конструкций. 4Ü. Ростов-на-Дону.: Изд.-во РГУ, 1989. С. 95 - 99.

153. Трипалин» A.C. Шихман В.М. Захарова C.B. Анализ связанных электроупругих колебаний толстого пьезокерамического диска в режиме холостого хода // Теоретические вопросы магнитоупругости: Тез. докл. Ш Всесоюзн. симпоз. Ереван, 1984. С. 154-156.

154. Трипалин A.C., Шихман В.М., Карпенко С.Б. Расчет характеристик преобразователей из текстурных пьезоматериалов с волноводами // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. Киев. 1989. № 3. -С. 52-56.

155. Трипалин A.C., Шихман В.М., Коваленко В.И. и др. Акустическая эмиссия при малоцикловых испытаниях сварных тавровых элементов //

156. Диагностика и прогнозирование разрушения сварных конструкций. -1985. Вып.1. С. 89-93.

157. Улитко А.Ф. К теории электромеханического преобразования энергии в неравномерно деформируемых пьезокерамических телах // Прикл. мех. 1977. Т. 13. № 10.-С. 115-123.

158. Улитко А.Ф. Об определении коэффициента электромеханической связи в задачах установившихся колебаний пьезокерамических тел // Математические методы и физико-механические поля. Киев.: Наукова думка, - 1978. Вып.7. - С. 77-81.

159. Улитко А.Ф. О некоторых особенностях постановки граничных задач электроупругости // Современные проблемы механики и авиации. М.: Машиностроение, 1982. С. 290-300.

160. Улитко А.Ф. К теории колебаний пьезокерамических тел // Тепловые напряжения в элементах конструкций. Киев: Наукова думка, 1975. С. 9099.

161. Ультразвуковые пьезопреобразователи для неразрушающего контроля / Под ред. И.Н.Ермолова. М.: Машиностроение, 1986. 280 с.

162. Ультразвуковые преобразователи / Под ред. Е.Кикучи. М.: Мир, 1972. -424 с.

163. Устинов Ю.А1., Юдович В.И. О полноте системы элементарных решений) бигармонического уравнения bi полуполосе // Прикл. мат. и, мех. 1973. Т.37. вып. 4. С. 706-714'.

164. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости: -Л.: Наука, 1967. 402 с.

165. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления.- М.: Наука, 1969. Т. 2. 800 с.

166. Харди F. Расходящиеся ряды. М.: Изд-во иностранной литературы, 1951.-504 с.

167. Хожиметов Г.Х. Современное состояние и« проблемы, взаимодействия тел с грунтом в сейсмодинамике сооружений // Пробл. мех. 2004: № 2. С. 2832.

168. Шихман В.М. Перспективные направления в разработке преобразователей акустической эмиссии // XVI Российская н.-т. конференция "Неразрушающий контроль и диагностика". Москва. 28 июня - 2 июля 1999 г. Тез. докл. - Т.2. С. 111.

169. Шихман В.М. Разработка преобразователей акустической эмиссии в НИИМ и ПМ РГУ (основные направления и результаты) // Современные проблемы мех. сплошной среды. Труды 6-ой Междун. конф. Ростов-на

170. Дону. 12-14 июня 2000 г. Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦВШ. 20011 Т. 1. -С. 243-247.

171. Шихман В.М. Расчет приемных устройств для акустических, методов: неразрушающего контроля // XX Уральская региональная конф. «Контроль технологий, изделий и окружающей среды физическими методами».15^16 мая 200Г г. Екатеринбург. Тез: докл. (2. 60-61.

172. Шихман В.М; Взаимодействие поверхностной волны с: упругим препятствием // Экологический«вестник, научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2008. № 3. С. 53-57.

173. Шихман В.М. Распространение волн Релея-Лэмба в Т-образном соединении упругих волноводов. Известия вузов Ссв.-Кавк. региона. Естеств: науки: 2009:.№<11.- €. 35 -37.

174. Шихман В.М., Гринева Л.Д. Преобразователи акустической эмиссии на основе современных пьезоматериалов // Техн. диагн. и неразр; контроль.• Киев. 1994. № 1. - С. 34-38.

175. Шихман В.М., Иванилов И.В. Моделирование приема упругих колебаний акустико-эмиссионным преобразователем методом конечных элементов! // Труды III Всероссийской конференции- по теории упругости, г. Азов. 13-17 октября 2003. С. 406-409.

176. Шихман В.М., Трипалин A.C. Исследование сигналов акустической эмиссии в сегнетоэлектриках в районе фазового перехода //

177. Электромеханические свойства поликристаллических сегнетоэлектриков. Л., 1981.-С. 14-18.

178. Шихман В.М., Трипалин A.C. Расчет системы, содержащей волновод и преобразователь, в режиме приема // Акустическая эмиссия материалов и конструкций: Тез. докл. I Всесоюзной конф. Ростов-на-Дону, 1984. 4.1. -С. 75-76.

179. Шихман В.М., Трипалин А. С., Бешенцев В. Д. и др. Исследование медленного роста трещин методом акустической эмиссии. Изв. СКНЦ ВШ, Естеств. науки 1982. № 2. - С. 3-6.

180. Шихман В.М., Трипалин A.C., Дорошенко В.А., Пикалев М.М. Исследование локальных механических напряжений в объеме сегнетоэлектриков в сильных полях методом АЭ // Физические явления в поликристаллических сегнетоэлектриках. Л., 1981. С. 57-60.

181. Шульга М., Карлаш В. Ефектившсть електромехашчного перетворення енерги при резонансних коливаннях елеменив конструкцш i3 п'езокерамши // Ф1з.-мат. моделюв. шф. технол. 2006. № 3. С. 225-237.

182. Эванс А. Г., Лэнгдон Т. Конструкционная керамика. М., 1980. 380 с.

183. Ямщиков B.C., Данилов В.Н., Шкуратник В.Л. Особенности возбуждения и приема упругих волн в твердом слое преобразователем поршневого типа. - Дефектоскопия, 1982, № 2, С. 78-84.

184. Ямщиков B.C., Данилов В.Н., Шкуратник В.Л. Особенности возбуждения и приема упругих волн в твердом слое преобразователем поршневого типа. Дефектоскопия, 1983. № 3. С. 16-23.

185. A.c. 526820 (СССР). Контактная паста для ультразвукового контроля / A.M. Ободов. Опубл. в Б .И. № 32.1976.

186. A.c. 918284 (СССР). Способ поляризации пьезокерамических элементов / Трипалин A.C., Шихман В.М. Опубл. в Б.И. № 13.1982.

187. A.c. № 1167497 (СССР). Пьезоэлектрический преобразователь (его варианты) / Трипалин A.C., Шихман В.М. Опубл. в Б.И. № 26.1985.

188. А.с. № 1260849 (СССР). Ультразвуковой преобразователь для калибровки систем акустико-эмиссионного контроля. / Кузьмин Г.А., Крейнер Б.Я., Шихман В.М. Опубл. в БИ. №4, 1985.

189. А.с. № 1320734 (СССР). Способ акустико-эмиссионного контроля изделий / Мельцер Я.Е., Трипалин А.С., ШихманВ.М., Колесников В.И. -Опубл. в Б.И. № 24, 1987.

190. Патент № 1784095 (СССР). Козинкина А.И., Трипалин А.С.и Шихман В.М. Пьезоэлектрический преобразователь для приема* сигналов акустической эмиссии // Опубл. в Б.И. № 47. 1992.

191. Abramenko Т., Gorish A., Bogush М., Mitko V. Main characteristics analysis of the piezoelectric sensor under finite-element method // Proceeding of the Tenth International Congress on Sound and Vibration. Stockholm. 2003. V. 3. P. 951-959.

192. Adams G.G., Bogy D.B. The plane solution for the elastic contact problem of semiinfinite strip and half plane // Trans. ASME. J. Appl, Mech. 1976. V.4-3. N. 4. - P. 603 - 607.

193. Allik H., Hughes T.J.R. // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1970. V.2. N 2. - P. 151 -157.

194. ANSYS. Basic Analysis Procedure Guide. Rel. 5.4. / ANSYS Inc. Houston, 1997.

195. ANSYS. Theory Reference. Rel. 5.4. Ed. P. Kothnke / ANSYS Inc. Houston, 1997.

196. Arnold J.S., Martiner J.G. Description of short Barium Titanate cylinders // J. Acoustic Soc. Am. 1959. V.31. N. 2. - P. 217-226.

197. Auld B.A., Tsao E.D. A variational analysis of edge resonance in semi-infinite plate // IEEE Trans. Sonics and Ultrasonic. 1977. V. 24. N 5. - P. 317-327.

198. Buchman R. On acoustic emissions from ferroelectric crystals // Solid State Electronics. 1972. V. 15. P. 142-144.

199. Chen Wei-min, Guan De, Zhu De-chao, Li- M. Beijing hangkong hangtian daxue xuebao // J: Beijing Univ. Aeron: and Astronaut: 2001. V. 27. N 1. P. 66 -68.

200. Cook R.K. Absolute pressure calibration of microphones // J. Acoust. Soc. Am. 1941. V. 12. P. 415-419.

201. Desen K., Maotian L., Weiming W. Comparative analysis of seismic response .characteristics of pile-soil-structure■:interaction system // J. Ocean Univ. China. 2006. 5: №1. P. 1-6.

202. Hvans A.G., Linzer M. Failure prediction in structural ceramic using acoustic emission // J. Amer. Ceram. Soc. 1973: V. 56. N 11. P. 575 - 580.

203. Fau B., Ludwig G;, Reimann;H;P: Determinate of ultrasonic contact transducers. //Acoustic. 1989i V. 69: N2:.- P.73-80.

204. Gerhardt T.D., Shun Cheng. A diagonally dominant solution for the cylinder end problem // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1981. V. 48. N 4. - P. 876-880.

205. Hatano H., Mori E. Acoustic emission;transducer and its absolute calibration // J. Acoust. Soc. Am. 1976. V. 59. N2.-P. 344-349.

206. Hill:, El-Dardiry S.M.A. Variables in the use and design of acoustic emission transducers//Ultrasonic. 1981. V.19. - P. 9-16.

207. Holland R. EerNisse E.P. Design of resonant piezoelectric devices.-Cambridge: M.I.I. Press, 1969. 258,p.

208. Hsu N.N., Breckenridge F.R. Characterization and calibration of acoustic emission sensors // Mater. Eval. 1981. V. 39. N1. - P: 60-68.

209. Kouzov D.P., Zhuchkova M.G. The transmission-of Rayleigh-wave through a ledge // Proceedings of the 30 Summer School „Advanced Problems in Mechanics", St. Petersburg (Repino), June 27 July 6, 2002 : - St. Petersburg. 2003: - C. 380-383*:

210. Mancic D., Dimic V., Radmanovic V. Resonance frequencies of PZT piezoceramics disks.: a numerical approach // Facta- Univer. Ser. Mech. , Autom., Contr.Univ. Nis. 2002. 3. N 12. P: 431-442.

211. Maklean W.R. Absolute measurement of sound without a primary standard // J. Acoustic Soc. Am. 1940. V. 12. P. 140-144.

212. Muravin G. Inspection, diagnostics and monitoring of construction material and structures by the acoustic emission«methodi — London: Minerva Press -2000.- 480 p.

213. Paul H.S. Vibrational waves in a thick infinite plate in piezoelectric crystal // J. Acoustic Soc. Am: 1968. V.44. N 2. P. 478-482.

214. Prosser W.H., Hamstad>M.A., Gary J., O Gallagher A. Finite element and plate theory modeling of acoustic emission' waveforms // J. Nondestruct. Eval. -1999. V. 18.N3.-P. 83-90.

215. PVF2-transducers for NDT / Carome E., Shaw H.J., Wein-stein D., Zitelli T. // Ultrason. Symp. Proc.: New Orleans, La. New-York 1979. - P. 346-349:

216. Schwarzenbach E.U., Lechner H., Steinle B. et. al. Calculation of vibrations of thick piezoelectric disk resonators // Appl. Phys. 1981. V. 38. N 11. - P. 854855.

217. Shikchman V.M. The Improvement of the Transducers for Acoustic Evaluation Methods // Review of Progress in Quantitative NDE. July 1995. Abstracts. University of Washington-Seattle. USA. P. 151

218. Shikhman V.M. The Research of acoustic emission transducers, selective to the specific modes // 26 Annual Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. July 25 30, 1999. Montreal Quebec, Canada. - P. 32.

219. Shikhman V.M., Grineva L.D. High-efficiency Transducers for Acoustic

220. Diagnostics on the Bases of Novel Anisotropic Piezoceramics // Materials, th

221. Abstracts of 9 International Symposium on Application of Ferroelectrics. -Penn. State Scantion conference Center, Pennsylvania.- USA. Aug.7-10. 1994. -P. 39.

222. Shikchman V.M., Grineva L.D. Wide-band High-sensitive Transducers, Made of New Piezoelectric Materials // Review of Progress in Quantitative NDE. July 27. 1997. San Diego, California. USA. P. 10.

223. Shikchman V.M., Pelts S.P. Modelling of the Rayleigh-Lamb Wave Reception by the Elastic Waveguide // Review of Progress in Quantitative NDE. July28 -August 2. Brunswick, Maine. USA. 1996. P. 46.

224. Shikchman V.M., Pelts S.P. Mathematical modelling of the Rayleigh wave reception by the system with elastic waveguide. NY.: Plenum Press. QNDE. 1996. V. 15A.-P. 153-160.

225. Shikhman V.M., Zakharova S.V. Analytical Approach to the Calculation of Three-Dimensional Transducers for the Acoustic Control Methods. Review of Progress in Quantitative NDE. July 28 August 2, 1996. Brunswick, Maine, USA. P. 38

226. Show E.A.G. On the resonant vibrations of thick Barium Titanate discs. // J. Acoust. Soc. Am. 1956. V. 28. N 1. - P. 38-50.

227. Tiersten H.P. Linear piezoelectric plate vibrations. // N.Y.: Plenum Press -1969.-205 p.

228. Tiersten H.P. Wave propagation in an infinite piezoelectric plate // J. Acoustic Soc. Am. 1963. V. 35 N 2. - P. 234 - 239.

229. Torvic P.J. Reflection of wave trains in semi-infinite plates. J. Acoust. Soc. Am. - 1967. V.41.N2.-P. 346-353.

230. Torvic P.J. McGlatchey J. Response of an elastic plate to a cyclic longitudinal force // J. Acoust. Soc. Am. 1968. V.4. N 1. - P. 59-64.

231. Tripalin A.S., Shikchman V.M. The modern mathematical models of piezoelectric transducers // Proceeding of 12th World Conference on NonDestruct. Testing. Amsterdam. April 23-28, 1989. V. 2. P. 1501-1503.

232. Wegner J. L., Yao M. M., Zhang X. Dynamic wave-soil-structure interaction analysis in the time domain // Comput. and Struct. : An International Journal. 2005. V. 83. № 27. P. 2206 2214.

233. Williams M.L. Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension // Erans. ASME. J. Apple Mech. 1957. V. 19.N4.-P. 526-528.

234. Wilkowski G.M., Sankauskas G. Significance of degraded piping program -phase II results for leak-before-break analyses. Review. Mechanika (Lietuva). 1998.N1.-P. 20-27.

235. Wu C.H. Plankett R. On the solutions of plates, rods subjected to arbitrary dynamic edge load // Siam J. Apple Math. 1967. V. 15. N 1. P. 107-119.