Методы возмущений в задачах анализа и синтеза эмиссионных электронно-оптических систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

50 0 4. 9 2!

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 537.533.3

МОНАСТЫРСКИЙ Михаил Анатольевич

МЕТОДЫ ВОЗМУЩЕНИЙ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ЭМИССИОННЫХ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(01.04.03 - радиофизика, 01.04.04 - физическая электроника)

Автореферат

диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических иаук

Москва - 1992

?

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте электронных приборов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Флегонтов Ю.А.

доктор физико-математических наук Фанченко С.Д.

доктор физико-математических прук Сыровой В.А.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский Технический университет

Защита диссертации состоятся * 4 ^ * _19 9^г. в

часов па заседании специализированного совета Д.003.49.02 в Институте общей физики РАН по адресу: 117942, ГСП-1, Москва, Б-333, ул. Вавилова, 38. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФ РАН

Автореферат разослан ■ -

Учений секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук

Быков В.П.

||

-'•--« ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ГТрепмрт исслеповаиия и актуальность темы. Эмиссионной изображающей системой мы называем электронно-оптическую систему, состоящую из источника электронной эмиссии - фотокатода, электростатической или комбинированной (электромагнитной) электронной линзы - катодной линзы, и приемника электронного изображения - экрана-Под действием ускоряющих и фокусирующих полей, сосредоточенных р объеме катодной линзы, фотоэлектроны направляются на приемник изображения и создают на его поверхности пространственно-временное распределение плотности тока, называемое электронным изображением.

Благодаря своим уникальным свойствам - возможности достижения высокого отношения сигнала к шуму и высокой безынерционности - эмиссионные изображающие системы получили широкое распространение в современном приборостроении. Уле традиционным является применение эмиссионных систем1 как основного элемента электронно-оптических преобразователей н усилителей яркости ООП) в инфракрасной технике, астрономии, аэрофотографии, рентгенодиагностике. Трудно переоценить все возрастающую роль ЭОП в исследованиях быстропротекающих процессов в ядерной физике, физике плазмы, физике твердого тела, нелинейной оптике и фотобиологии.

В настоящее время в нашей стране и за рубежом активно ведутся работы по совершенствованию конструктивных, электродинамических и электронно-оптических характеристик эмиссионных изображающих систем ЭОП. Одно из главных направлений этих работ - продвижение временного разрешения в фемтосекундный диапазон (1 фс с), что позволит открыть новую страницу в экспериментальных

исследованиях явлений микромира.

Решение указанных проблем на сегодняшний день уже немыслимо без всестороннего теоретического анализа и применения методов математического моделирования. Компьютер сегодня играет роль своеобразной мощной экспериментальной установки, позволяющей детально исследовать сложные физически;

процессы в условиях, когда проведение натурных экспериментов слишком дорого, трудеюосуцгствнмо или в пршщшзс невозможно.

Теоретическое описание процессов формирования электронных изображений в эмиссионных изображающих системах принципиально отдичяетса от формально близких задач взаимодействия пучков заражеялых частиц с злектроызгютчшм нолем, рассматриваемых в других области* радиофизики 1! физической электроники (паиример, в СВЧ-электроникс, теорш: ускорителен П т.дЛ. В отличие от зягктротю-оапгаесшпс систем других классов, иргдекпачятых для формррокшиг электронных пучков со средними по сечеито характеристиками (п^рпевпеог.; , коэффициентом сбора и др.), эмиссионные ««темы передают в улектронпем пучке дифференциальную ниформацью оС пзеброхешш - контраст. Отсюда с иеобходимисп.«/ следуют специфичные для эмиссионных систем очень жестьиг тргбогпикк г прсцнзиониости и устойчивости игтодоз и моделей, пранеиягми/ длз теоретического и численного тпачнза характеристик электронно»! изображении.

Оспоипые трудности построение теории аберраций эмикиошшх систем окгеч^тась еще в классических работах Лрщшовсча я Регатой: 1) объект (.катод) погру&енн поле катодной линзы; 2) пачальаые скорости фотоэлектронов малы ло сравнению с ускоряющим потенциалом (пх сгпютспис ьбьгпюсоставляет - !0"5 ); 3) апертура пучка на катоде достигает 90°. Таю в.! образом, для эмиссионных спстем нарушается одна кз главных предпосылок теории аберраций з классической корпускулярной оптике -условие паргг-сиальности (пологости) траекторий частиц.

'. Преодолению укаэапных трудностей, анализу общих проблем фокусировки пучков зараженных частиц в электромагнитных полях и развитию теории изображающих злектроино-оптпчеекпх систем посвящено значительное количество работ отечествешшх и зарубежных авторов, среда которых следует отметить рабэгы В.Э.Бопштедта, Ю.В.Поробьева, В.Глазера, Г.А. Грнчберта, Ю.К.Голикова, Ц.П.Касьяакова, Ю.В.Куднкоиа, Ксимеи-Дги-Е, Н.Н.Седова, А.М.Страгансвцча, П.Стэрроы, И.Ушшшн и С.Марусэ, Ш.А.Флегонтова, П.Хокса, И.И.Цуккермаиа, О.Шерцера, С.Я.Явор, Е.М.Якушева. Основы теории формирования плотных

электронных пучив заложены в работах В.К.Даяилопа, В.Т.Овчарова, В.А.Сырового и рада других автороя.

В начале 80-х годов практика выдвинула на повестку дня новые проблемы, которые отчетливо выявили слабые стороны многих известных к тому времени подходов к теории статических эмиссионных изображающих систем. К числу таких проблем можно отнести рясчет и ояшмпзацин» эмиссионных систем с большим рабочим полем фотокатода и сильным сжатием изображения, 'зеркально-линзовых эмиссионных систем, многосегочпых эмиссионных систем с послеускореннем, эмиссионных систем с нарушенной симметрией тюля и сложной геометрией электродов, змпсснопных систем с распределешюй проводимость!о поверхности фотокатода.

В этот же период, в связи с интенсивным развитием методов и аппаратных средств пнко-фемтосекундвой регистрации, возникла необходимость прецизионной оценки влияния па качество электронного изображения не только статических, по и динамических эффектов, обусловленных временной дисперсией частиц, кулояовским уширенпем электронных пакетов, наличием полей рассеяния в системе развертки изображения, конечностью скорости распространения электромагнитного взаимодействия и т.д. Несмотря на то, что первые фундаментальные результаты в области электронно-оптической хронографин были получены еще в середине 50-х годов в пионерских работах Е.К.Завойского и С.Д.Фанчешсо, последовательная теория и регулярные методы расчета пространственно-временных характеристик динамических эмиссионных систем с разверткой изображения отсутствовали.

В диссертации разработан общий подход к теории эмиссиопиых изображающих систем, основанный на методах возмущений. Этот подход позволил построить строгую аберрационную теорию и эффективные методы расчета пространственно-временных аппаратных функций динамических эмиссионных систем с учетом статических и динамических аберраций изображения.

Значительная часть работы посвящена псследованвю закономерностей формирования электронных изображений в эмисспошшх системах разлагая тапок электростатических системах с идеальной и слабо парушеипой осевой сгаситриеЗ;

зеркальных системах; системах, погруженных е слабое внешнее магнитное поле. Детально рассматривается динамика упгорения электронных пакетов под действием объемного заряда и устанавливается связь этого эффекта с временными характеристиками.

Все эти исследования проводятся на основе единого аберрационного подхода, упомянутого выше. .

Большое впнмание в диссертации уделепо задаче синтеза (обратной задаче) электронной оптики изображающих систем. Применение развитого в работе аберрационного подхода в сочетании с общей методологией теория оптимальных процессов позволило разработать универсальные итерационные методы численного расчета изображающих электронно-оптических систем с заранее заданными >;грактерз!<п пками.

Цель работы. Основная цель дассартациошой работы состоит в теоретическом 1 численном исследовании физической каргнпы формирования изображении 1 эмиссионных электронно-оптических системах и создании па этой оспоие прецизионных устойчивых и экономичных методой расчета статических и динашйеских эмиссионны: систем с заданными свойствами.

Научпая повизна результатов диссертационной работы заключается в следующем: 1. Разработан новый упиверсальпий п устойчивый метод построенн пространственно-временных аберрационных разложений пучков заряненных частиц произвольных (в том числе нестационарных) электромагнитных полях.

2. Детально исследованы свойства электронных изображений в эмиссиошш системах различных типов, в том числе, - системах с идеальной и слабо нарушение осевой симметрией; зеркально-линзовых системах; системах, погруженных в слаб« мапштаое воле.

Получены обобщения классических формул Арцпмовпча-Рекпагеля Завойского-Фанченко па случай электронного зеркала, Показано, что полев коррекция временной хроматической аберрации первого порядка в электронном зеркв

может быть осуществлена лишь локально в пограничном слое, прилегающем к области поворота.

Показано, что присутствие первой гармоники в неосесимметричном потенциальном возмущении приводит к появлению временной дисторсии, линейно зависящей от положения частицы на фотокатоде, а присутствие зторой гармоники - к анизотропным искажениям объекта.

Показано, что влианне сторонних стационарных п квазнстационарных магнитных полей на качестдо изображения в осесимметрпчиых эмиссионных системах проявляется, прсяде всего, в появлении аберраций сдвига и комбинированных хроматических аберраций, зависящих от амплитуды перпендикулярной к оси симметрии компоненты магнитного поля и разброса осевых компонент начальных скоростей электронов.

3. Рязработзя новый эффективный метод расчета возмущений потенциала при произвольных палых деформациях электродов, основанный на построении интегральных уравнений в вариациях и функции Грина. Метод позволяет явно сиязать геометрические свойства заряженных поверхностей (электродов) с электронно-оптическими характеристикам! изображения.

4. Построена строгал аберрационная теория пространствепио-временных аппаратных функций динамических эмиссионных систем с разверткой изображения. Получепы расчетные формулы, учитывающие совместный вклад статических н динамических аберраций п нптетралыше характеристики.

5. Впервые предложен аберрационный подход к проблеме оценки влияния кулоновского взаимодействия на временные характеристики эмиссионных скстгм, позволивши"! в явном виде построить нелинейное искажение временной гакали, обусловленное действием объемного заряда, я исследовать динамику упгарепня пикосекундных эгектрончых импульсов.

6. Развит нозый подход х решению обратных задат (задач еппхегл) теории эмиссионных изображающих систем, оспозагашй па прснепешти созременпих глетодоз теории оптимальных процессов. Показано, что расчстпь'г огппирлчл'е тхпе: полей являются физически реализуемыми.

Научная обоснованность и достоверность полученных в диссертации теоретических результатов обусловлена тем, что все они получены на основе единого подхода, опирающегося на общую теорию возмущений, и хорошо согласуются как с частными результатами других авторов, так и с результатами экспериментальных исследований опытных образцов приборов, разработанных по результатам расчетов.

Научная и практическая ценность. В результате проведенных в диссертации исследований развит единый подход х теории эмиссионных изображающих систем и разработаны прецизионные и устойчивые методы расчета статических и динамических эмиссионных систем с заданными электронио-оптичегхими характеристиками.

На базе разработанных методов создано специализированное программно-методическое обеспечение, позволяющее практически полиостью заменить ватурное макетирование эмиссионных систем машинным моделированием. За период практической апробации указанного обеспечения в нескольких научно-исследовательских организациях страны по результатам расчетов создан ряд новых упикалъиых конструкций эмиссионных изображающих систем.

.Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Устойчивый и экономичный метод ностроения аберрационных разложений траекторий и времени пролета заряженных частиц в пропзвольпых (в том числе нестационарных) электромагнитных полях, обеспечивающий эффективный расчет пространственных и пространственно-временных аппаратных функций и ЧКХ с учетом статических и динамических аберраций изображения.

2. Интегральный метод расчета возмущений потенциала при малых вариациях границы расчетной области и граничных условий, обеспечивающий эффективное построение функции Грина для широкого класса граничных электродов и позволяющий явно связать малые деформации электродов с возмущениями электропно-оптических параметров.

3. Метод численного решения задачи осевого синтеза эмиссионных изображающих систем, позволяющий исследовать экстремальные свойства электронно-оптических

систем и паходить оптимальные распределения полей по априори заданным ограничениям на характеристики электропного изображепвя.

4. Теоретические а численные исследования пространственно-временных аберрационных свойств изображающих систем, включая электростатические системы с идеальной и слабо нарушенной осевой симметрией; зеркальные эмиссионные системы; эмиссионные системы с ксмбшшроваинымп электростатическими и магншны?/л полями; дшки-стгсксе эмиссионные системы с разверткой изобраясснпя.

5. Внедрение комплекса разработанных методов и алгоритмов з программно-методическое обеспечение для автоматизированного проектировании эмиссионных плектропно-оптических систем, позволяющее практически полностью замешпъ патурпое макетирование эмиссионных систем машинным моделированием.

Совокупность результатов if выводов, полученных в диссертации, может бить кзалифицирована как решение актуальной паучной проблемы, связанной с теоретическим и численным исследованием закономерностей формирования электронных изображений в эмиссионных электронно-оптических системах, а таг.^з с разработкой и внедрением в практику проектирования эмиссионных изображающих систем универсальных, прецизионных п экономичных методов машинного моделирования.

Апробанчя работы. Основные результаты диссертации опубликованы в центральных научных журналах н сборниках/1-17; 19-23/, а также в монографии/18 /.переизданной в 1990 г. издательством "Academic Press" (США).

Результаты диссертации докладывались на Международных конгрессах по высокоскоростной фотографии п фотонкхе (XIV-Москва, 1980г.; XVI - Страсбург, 19S4 г.; XIX - Лондон, 1991 г.); Всесоюзных семинарах по методам расчета электронно-оптических систем (VI - Рязань, 1979 г.; VII - Новосибирск, 1981 г.; VIII -Ленинград, 1986 г.; IX - Ташкент, 1988 г.; X - Львов, 1990 г.; Всесоюзной конференция "Обработка изображений и дистанционные исследования" (Новосибирск, 1934 г.); Всесоюзпой конференции но электронной микроскопии (Сумы, 1982 г.); X Всесоюзно.! научпо-техническсй конференции по фотоэлектронным приборам (Ленинград, 1990 г.);

XV Всесоюзной научно-технической конференции "Высокоскоростная фотография, фотовика и метрология бысгропротекающих процессов" (Москва, 1991 г.); научных семинарах Института общей физики РАИ, Московского нижснерно-физического института, Вычислительго центра СО РАН, Института математики СО РАН, НИИ прикладной физики, НИИ электронных приборов, Санкт-Петербургского Технического университета.

Объем и структура лиссертапии. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы составляет 314 страниц, включая 232 страницы текста, 82 рисунха и 10 таблиц на 60 страницах и списка литературы из 257 наЕМсиоваиий на 22 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи работы, приводятся краткое изложение содержания по главам и основные защищаемые положения.

Первая гласа по литературным источникам знакомит с основными направлениями в теории эмиссионных изображающих систем.

Вторая глпвп посвящена разработке ц применению к различным классам задач электронной оптики эмиссиопных систем универсального метода построения пространственно-временных аберрационных разложений в произвольных (и том числе нестационарных) электромагнитных полях.

Назовем х -представлением электронного пучха совокупность траекторий

Г= Г(г,|) , (1)

где Г- радиус-вектор индивидуальной частицы, х- произвольный момент времени, | = - векторный параметр, компонентами которого являются физические

величины, характеризующие как печальное состояние частицы на поверхности эмиттера, так и внешнее электромагнитное поле в области движения пучка.

Рассматривая фигуру рассеяния, образованную лучком на некоторой гладкой поверхности, называемой далее приемником электронного изображения (экраном) определим экранное представление пучка соотношением

(2)

где 1э(|)- момент прихода соответствующей индивидуальной частицы пучка па поверхность приемника изображения.

Пространственно-временные характеристики электронного изображения, создаваемого пучком заряженных частиц на поверхности экрана, тесно связаны с локальными свойствами представления (2) пли, другими словами,- с аберрационными разложениями

, к

(3)

г, (£) = + 2 - й) +...

г

пучка в окрестности главной траектории г (г,£0), соответствующей некоторому фиксированному значению ? =

В диссертации получена связь между коэффициентами разложений (3) и изохронными вариациями (т-вариациями) представления (1) относительно параметра Эта связь дается цепочкой рекуррентных преобразований

Ты = /-*/(£ М, п М, Щ, (4)

правые части которых - суть симметричные алгебраические формы своих аргументов. Фигурирующие в (4) г - вариации Тк удовлетворяют рекуррентной цепочке

регулярных дифференциальных уравнений (уравнений в вариациях), полученной в работе из уравнения Лоренца.

Таким образом, расчет коэффициентов пространственных и временных еберрацкй состоит из двух параллельно выполняемых процедур: численного интегрирования

уравнений для т-вариаций п пересчета г -вариаций в коэффициенты аберраций пэ алгебраическим формулам. Помимо универсальности, позволяющей единым образом рассматривать широкий круг траекторно-полевых задач вакуумной электроники, метод г-вариаций обладает и высокой вычислительной устойчивостью. Псследпее обстоятельство связано с тем, что в рамках этого подхода удается в явном виде отделить регуларцые компоненты коэффициентов аберраций от стпулярных, т.е. обращающихся в бескопечаостъ в точках с нулевым потенциалом.

В п.п. 2.2-2.4 общие соотношения метода т-вариаций, полученные в п. 2.1, применяются для аберрационного анализа различных классов задач электронной оптпкп эмиссионных изображающих систем.

В п. 2.2 детально рассмотрены пространственные и временные аберрацногашг разложения в электростатических катодщлх линзах с осевой симметрией. Выявлены и проанализированы временные вберрлцни, обусловленные разбросом начальных скоростей электронов как по величине, так и по направлению, а также конетпостыо рабочего поля фогокатода. Показано, в частности, что в осесимметрпчвых электростатических полях время пролета заряженной частицы имеет вид

1де та - время пролета частицы, эмитгироваиной в центре катода с нулевой начальной скоростью; Сг,ф, - соответственно,, осевая и радиальная компоненты начальной схорости частицы; Ш, Ли,..., Лзз - коэффициенты временных аберраций, однозначно определяемые распределением потенциала па оси симметрии.

Исследован вопрос о поведение коэффициентов пространственных и врсмешшх аберраций вблизи поверхности мелкоструктурной сетки, расположенной в оптически действующей части поля. В приближении "густых" металлических сеток, когда рассеивающим ыикролнязовым действием отдельных ячеек сетки можно пренебречь, получено общее условие перехода (условие скачка) для коэффициентов аберраций.

В п. 2.3 на основе метода Г-варпацпй проведен анализ особенностей формирования изображения в зеркальных эмиссионных системах. Показано, что классические

(5)

аберрационные разложения теории катодных линз несправедливы в областях, где электростатический потенциал сравним по порядку величины с пачалыпями энергиями, приобретаемыми электронами при фотоэмисстта. При по:ищн метода г-вариаций построены пространственно-временные аберацнонные разложения, адекватно оп.чсшпюяпе злектрпцпь:о траектории всюду в обьекг кмтслпой лита, включая нрикатодяую область к облает ь электронного зеркала.

В частности, показано, что в зеркальной зыисснегоюй системе ¡.'ремённая хроматическая аберрация первого порядка имеет пид

Д г + =» - ( ~ ( c«lV ) (1 + Щ,*)), g = Ф А*) (б)

где Ф- осевой потенциал катодной линзы; ij- напряженность поля п центре катода;' Щ.г) - функция типа степенного погранслоя, сосредоточенная в окрестности катода и в области поворота траекторий пучка; знак соответствует прямой'ветви траектории частицы и электронном зерхале, зпак "+" - обратной.

На прчмой ветви в окрестности катода П — I при Ç -*0, поэтому п Дг- -»0 , что соответствует физическому смыслу временной дисперсии. В области высокого потенциала ( £ » 1 ) функция П пренебрежимо мала; таким образом, как на примой, так и па обратной ветвях траектории вне погранслоя формула (б) переходит в классическую формулу Завойского-Фанчеико. D окрестности точки поворота в электронпом зеркале временная хроматическая аберрация первого порядка существенно отличается от значения, даваемого фор!!улой Ззвойского-Фапченко.. В частности, для гиперболического поля ( Ф*» qi - ргг , п > 0, р > 0) па прямой Demn в точке поворота временная дисперсия равна удвоенному значению, даваемому формулой Завойского-Фличенко, а на обратной ветви в точке поворота раппа пулю. Показано, что осуществить полевую коррекцию г ременной хроматической аберрации первого порыдал га счет электрончого зеркала можно лишь в узком погрзшгшом слое рротягииюсшо - Ci /ЕР( е2 - осеняя составляющая начальной энерпш частицы, Ер - папрггжепттоегь поля в топке поворот частицы с нулевой начальной энергией).

В п. 2.4 проведен аберрационный анализ пространственно-временных свойств электронного изображения в эмиссионных системах со слабо нарушенной осевой симметрией и в эмиссионных системах, погруженных во внешнее слабое магнитное поле. На базе метода т -вариаций построена общая аберрационная модель, единым образом охватывающая широкий класс эмиссионных систем (системы с криволинейным катодом, системы с мелкоструктурными сетками, системы с распределенной проводимостью поверхности катода и послеускорением, зеркальные системы и т.д.), и детальпо исследовано влияние на свойства изображения первых четырех гармоник Фурье -разложения возмущенного потенциала.

Показано, в частности, что наличие первой гармоники в потенциальном возмущении приводит к появлению временной дисторсии Дг~аг0 (а- параметр неосесимметричного возмущения поля, г0 - расстояние от точки вылета частицы до центра фотокатода), а наличие второй гармоник?. - к анизотропным геометрическим искажениям объекта.

Рассмотрение свойств электронного изображения, создаваемого электростатической эмиссионной системой, погруженной в слабое магнитное поле, тесно связано с проблемой защиты ЭОП от влияния сторонних стационарных и квазнстационарпых магнитных полей.

В результате проведенпого апшшза получены аберрационные разложения вода Ду° А1Вх + Л2£2Вх + Азс^В*2 + ..., (7)

в которых Их - перпендикулярная к оси симметрии ЭОП компонента магнитного ноля, Л"- коэффициенты пространственных аберраций. Условие малости магнитного ноля, гарантирующее справедливость (7), может был. записано в виде (е/ш) Вшах Т0 « 1, где Bin.ii - максимальная величина магнитной пндукщш г. объеме катодной линзы, То -характерное врет пролета частиц ог фотокатода до приемника изображения.

Из (7) следует, чтр слияние стороннего магнитного нелч на характеристики изображении проявляется, прежде всего, в появления аберраций сдвига и комбшяровапг.нх хроматических аберраций, зависящих от амплитуды

перпендикулярно;"! к осн схм^стрпа Еечлогенш тпшткого ноля к разброса ссесых компонент пачальннх скоростей электровоз.

Третья г^ппа диссертации посзящепа разработке интегральных методов пяс-ета возиущеинй пагешшалз, обуслозлгшшх малыми деформациями расчетной области. Рассматрмяаекяг прсЗлгиа анкет прямую св^зь с оцгигой плипппя дсф:;ктоз пзгогоглепиз й сЗгрхи электродов згшгскншой системы на качество пзсбргтзлял. РазпяшЗ а этой глазе о&цпЗ подход к пробле?:е расчета возмущений потеицпгла кободен от ограничений, присущт.есспголг/ методу Брупса-Бертена.

Пусть граптгца Г области О , состоящая нз некоторого числа зарляениых поззрхпосгеЗ Л,пгяггтпаэтнтотодеформзциго Дгр,Р£ Г .Следуя Бруксу-Вертепу, для построения Еозмугцгнля потенциала &р> в прон:валыгоЗ точке Р области С, песбхсдчгга рггнть краевую зздйту

Д Щ? ] - 0 , Я ее

(3)

1г = - (7 <рр, ¿'Г), г

При числеппоЗ реализации метода Брупса-Бертена в практических зздачзх тюзшиагат значительные трудчостн, связакпыз с тем, что: I) градиент сгвозмущеилого потенциала 7 рр, фигурирующий в кргезеи усязпязт (8), неограниченно возрастает вбгагя угловых точек н краеа поверхности; 2) для поверхностей, обе сторовы которых находятся в оптически действующей часта поля, пеобходгемо пведенпз искусственней толщины поверхности юга за специальная модпфггацпп краевого условия (3). Укззашше фпктори приводит е тону, что, кзк я отмечается в работах кпеггх сагоргз, удовлетворительные по точясста результаты удается получить лишь в дсстаточго простых задачах.

Идея развиваемого в диссертация подхода ж рассютрззаемзй проблеме состоят з следующем. На границе »езозмущеппой поверхности Г, представлепвоЗ з параметрическом епдс Т= («,у) ? Х>, определяется семейство голых егхтерзих преобразований &{и,\г) (тая газызасгсп: гесметричгаси згуяпшошпа фуггиг15).

переводящих каждую точку Р. поверхности Г в некоторую близкую точку Р . Невозмуиелная поверхность оказывается, таким образом, "погруженной" в континуальное семейство близких поверхностей {Г}, имеющих общую область параметризации О. Это позволяет проварьировать вблиза невозмущешюй поверхности иптаральное уравнение Фредголь^а первого рода

/д фд = иг, (Р,<2 £ Г) (9)

описывающее распределите плотности заряда оц на каждой из поверхностей сеиеысгеа.

Вахшо подчеркнуть, что вариация поверхностной плотности ззряда строится по Лагранжу, т.е. представляет собой разность (в первом порядке малости) ыекду плотностью заряда в некоторой точке С возмущенной поверхности Г ив точке С Г, £ВЛ5П0щсйся "ьрообразом " точки Q при заданием малом отображении 6г\и,\>).

. Таким образом, на иеаозмущеппой поверхности Гполучаем интегральное уравнение /д Ср(! Фе = пир - С'2 бвго Фс (1(0

относительно вариации йоц, в котором правая часть определяется заданными геометрическими вариационными функциями <5г(и,1') и коэффициентами первой квадратичной формы поверхности Г.

Ядро этого уравнения совпадает с ядром исходного, ';го позволяет эффективно онгапнзовать нх одновременное численное решение. После того, как вариация позерхпосгаой плотности зарзда йгд найдена, возмущение потенциала в произвольной тс^се пссстракпва могет быт» рассчитано гхо формуле

¿рр = /д (¿яг &>е оро) ФЙ < Ш

где - частная варясциз по точке <3 при фиксированной точке Р.

Подчеркнем, что правдя.часть интегрального уравнения в вариациях (10), в стлпчпе отгршшчасго условие по Брунсу-Бертсну (8), является однозначной и конечной всюду на Г, включая угловые точки я края. Это обстоятелкггво рэдпг-влию отличает развитый метод от ысяода Брупео-Бертенл п позволяет эф.]>е;;тввно применять его для расчета

возмущений потенциала в сложных областях, граница которых является незамкнутой и пгсккпой.

Параграф 3.2 пссветцен конкретизации метода интегральных уравнений в вариациях применительно к задачам с идеальной и слабо нарушенной осевой симметрией. Во втором случае геометрические вариационные функции представляют собой

Фурье-гармоники разложения неосесимметричных возмущений границы. Интегральные уравнения в вариациях (10) составляются относктелшо Фурье-компонент вариации поверхностной плотности заряда на невозмущенной поверхности.

Заметим, что значение гтотекци.'ьга <р? в фиксированной точке Р области С можно рассматривать как нелинейный функционал формы границы Г. Это позволяет свести проблему расчета возмущений потенциала к вычислению функциональной производной (вариации) функционала при наличии операторных ограничений. Такая интерпретация ''сходной задачи, по существу, является развитием метода интегральных ураппенлЗ в вариациях. В п.3.3 получено интегральное представление возмущения потенциала в произвольной тачке Р] О в виде

йуТ"! = /д/п У'Р/>1 оц дврд (¡/¡г ¿/'(2 + ¡о Ор,2 с!/К2 ~ $ в У'рр> 611 р (!'1р • 2) где '(VI " Функция Грина, удовлетворяющая сопряженному интегральному уравнению }и Ч'!'Р\ (¡г-<2 фл ~ ~ С/>;о ■ (13)

Здесь важен тот факт, что функция Грина ЦТР\ .являясь неотъемлемой-электростатической характеристикой геометрии певозмущенпой поверхности Г, полностью определяет возмущения потенциала, порожденные произвольными малыми деформациями границы исходной области.

В четвертой главе рассмотрены теоретические вопросы построения пространственно-впемепных аппаратных функций к ЧКХ в динамических эмиссионных системах с разягртхой изображения.

В п.4.1 устанавливаются общие соотношении, описывающие прострзнст^ен'то-гремсннке свойства "яображения, создаваемого нестационарным источником электронов в нестационарных полях. Пространстзенио-временио':

распределение плотности тока ¡-¿(Гэ,тэ), порожденное электронным импульсои г произвольной точке Тз приемника изображена», пргдстгвлаетсз в иадд

= /ДЙ.П>)Л*>) бо (ь Ъ - г,©) аЛе , (14)

где Т0 - начальное полог:екпо частицы па эмиттере, г0 - начальный момент времени, Д0\>,го) - плотность тока на эмиттере, Ду0) - распределение здектроноз на начальным скоростям, £ - вектор с компонентами т0, ~г"0,¿о - функция Дирака.

На базе теории аберраций формулируются условна пространсгЕгщю-вргмвшюго пзоплааатизма, гарантирующие локальную инвариантность ассаратной фунэди. Эта условия состоит в том, что рассеынне часпщ !ш покерхвости праегпиоса изобрахсизд, * .связанное с разбросом начальных скоростей, происходит одинаково для любых точек произвольной физически малой пространственно-временной области эмиттера. Показано, что . при сделанных предположениях, которые обичао с достаю'шой точностью- выполняются ца практике, локальная слотцость тока на позорхаости приемника изображения представляется даойаой сксрткоц

' " Л & <§ Я (15)

начальной плотности тока ¡% (в лсьальпых переменных) с дифференциальной просграистве:шо-сремеииой аппаратной функцией I* . Соотношение (15) и полученные из него следствия полисстыо определяют прсстранствешю-гремепвую ргакцлю эмиссионной электронно-оптической системы с нестационарными эдектромагвитныьш полями на произвольный (в общем случае - нестационарный) входной сигнал. Важно подчеркнуть, что развитый в главе 2 метод т -вариаций позволяет единым образом учитывать вклад любых статических и динамических аберраций в аппаратную фушвдах.

Рассмотрены различные предельные и частные случаи (стащюаарная змиссвоааая система, эмиссионная система с идеальной разверткой изображения и щелевым эмиттером), обсуждаются вопросы численной оценки пространственного и временного разрешения. Обращается внимание на то обстоятельство, что фигурирующее в некоторых работах представление пространственно-временной аппаратной функции в виде свертки ее "пространственной" и "временной" частей является, вообще говори, некорректным.

В п. 4.2,4.3 теория аберраций эмиссионных систем применяется для анализа влияния кулоновского взаимодействия в электронном пакете на уширение временной аппаратной функции.

Важными обстоятельствами, принципиально отличающими проблему кулоновского взаимодействия в эмиссионных изображающих системах от близких (по крайней мере -фсрмачыю) проблем в теории формирования плотных электронных пучков, являются: 1) учет влияния объемного заряда необходим на уровпе той "оптической" точности, с которой при оценке качества изображения учитывается разброс частиц по начальным углам п зпергиям; 2) собственное кулоновское поле пучка оказывается интегрально па несколько порядков слабее приложенного внешнего поля п, следовательно, может рассматриваться как возмущение.

Общая самосогласованная заДача, включающая в себя уравнения движения частиц п уравнения поля, приводится к эволюционному уравнению

[7]) (16)

с начальными условиями 1и поверхности эмиттера. Первое слагаемое в правой часта (16) представляет собой внешнее электростатаческое поле эмиссионной системы, второе -квазнстациопарпое кулоновское поле электродного пакета, порожденного начальным импульсом со средней плотностью тока /0.

Анализ уравнения (1 б) па основе теории возмущений позволил детально исследовать дзлампку упшрения электронных пакетов во времгапализирующпх ЭОП.

Показало, что гремя пролета рт змптгера до приемника изображен™ в линеГшом щшблтаелпн по /0 имеет вид

г-ХтоМ^-г^+г„+]„(1(т„) (17)

Функция {¡(т0), вазьвазмая з работе ¿-харажтерпетшсоЯ пакета, характеризует, в завпсгаостз от начального момента То, нелнпеРяое рсхажмше временной шкалы, обусловленное гсулояозсмм пзшмодейстгием частзц.

При помощи метода г-вариаций полусны линейные дпс^грсиимльпиг уравнения, 0пу'ЭДсл!Т70"уте и-хзраутерисгпку. I! качсстгс нримерл построим фушши

Грина кулоновсхого поля, создаваемого монохроматическим электронным импульсом бескопсчао-малей длительности, и расчетным путем проанализирована динамика уширга ля импульсов прямоугольной и гаусс0Б0й форг.ш при разлнч/;ых плотностях тока во времяанализирующем ЗОП Г1В-001. Выполненные численные оценки показали, что при начальных плотностях тока с фотокатода /0 -1.С мА/мм2 цроисходит 1.5 - 2-х краткое ушнрение пикосекукдных импульсов. Обнаружено также, что временное уширенпе гауссовых импульсов является заметно более иелпнейиым, чем прямоугольных, что связано с неравномерностью распределения объемного заряда в электронном пакете, порожденном гауссовым импульсом.

Я пятой глп;:е рассматриваются методы решения обратной задачи (задачи синтеза) электронной оптики изображающих систем на основе теории оптимальных процессов. Матгматичесх1!Йалпзрзттеорна оптимальных происков оказывается вполне адекватным реклассическим вариационным постановкам задач, возникающих при расчете электронно-оптических систем с заранее заданными свойствами, поскольку условия физической и технической реализуемости оптимальных решений в таких задачах формулируются обычно в виде неравенств, ограничивающих возможные значения электричесхнх, конструктивных и электронно-оптических параметров в объеме катодной лилзы.

В терминах пространственно-временных аберрационных разложений электронных траекторий по совокупности начальпых параметров в п.п.5.1,5.2 построена управляемая аберрационная модель ка годных линз с осевой симметрией. Модель предегазляет собой многомерную управляемую систему дифференциальных уравнений

(18)

фазовые координаты когорой х — (х1,..., хп) имеют смысл исследоваппых во второй гласе х -вариаций уразлеоий движения, а управляющим воздействием (управлением) I явля;отся производные догенцнала «а осп спммегриа катодной линзы. Характеристик! электронного изобранешш оказываются, таким образом, нелинейными функционалами определенным;! на фазовых траекториях управляемой динамической системы (18), 1

сама задача синтеза электронно-оптической системы с заданными свойствами редуцируется к задаче оптимального управления динамической системой.

Рассматриваются два подхода к возникающим в результате такой редукции задачам оптимального управления. Один из mix связан с применением принципа максимума Поитрягина как необходимого услйвпя оптимальности. На основе этого подхода в п. 5.3 получено и исследовано строгое решение задачи о катодной линзе мипимальпой длины при заданных дополнительных ограпичепилх. Предполагается, что катодная линза имеет плоский фотокатод, гблизи которого на достаточно малом расстоянии d установлена мелкоструктурная сетка с потенциалом Up отноаггелъяо катода. Электронно-оптическое . увеличение М и ускоряющий потепциал Ua фиксированы, напряженность поля в объеме катодной линзы ограничена величиной Еят.

Обнаружено, что эта задача имеет три принципиально различных решения, реализующихся в занпсямосш от конкретного сочетания параметров d, Uc.Ua ,М, Етм. Наиболее простой из найденных оптимальных реял;гов поля (рехим 1-го тнла) представляет собой максимально возможное (жесткое) торможение пучка после прохождения им мелкоструктурной сстт с переходом в определенной точке катодной линзы (точке переключения) па жесткое ускорение. Таким образом, возникает бесконечно-тонкая электронная линза, вся оптическая сила которой сосредоточим в^ точке переключения. •

Показало, что режим 1-го типа может быть грц&щженяо реализовал в эмиссионной системе с простой геометрией электродов.

Второй, более общий подход, опирающийся на итерационное числеппое решепие задачи осевого синтеза па осиозе метода последовательной линеаризации, изложен в п. 5.4. Главное звепо вычислительной техпологпи этого подхода состоит п построения сопряхенвых функций (функций чувствительности) V ** • позволяющих представить. вариацию произвольного электропно-оитического фупкционала F[u] в окрести ости . некоторого фиксированного управления и ■ Но в пиде

dFldu] ^fLa'pdudz, (19)

где функция Lo(z) определяется зрдапным распределением потенциала, т.е.

управлением и «и» Показана возможность учета локальных ограничений на предельные значения электрических п электрощга-оптическнх параметров в объеме катодной линзы, а также возможность осевого синтеза эмиссионных систем, содержащих мелкоструктурные сетки в оптически действующей части поля.

Шестая глава заключает о себе построение и исследование обширного цикла модельных задач (т.е. имеющих точное пли известное приближенное решение тестовых задач), охватывающих основнце аспекты расчета пространствепно-зремснпых характеристик статических п динамических эмиссионных систем. Разработке и исследованию модельных задач придается особое зпачение, поскольку именно оян позволяют объективно о детально оцепить достоверность, точность, устойчивость и экономичность различных подходов.

В п. 6.1,6.2 анализируется два типа модельных задач, связанных с расчетом возмущений потенциала при малых деформациях расчетной области. Сравнение точных выражений для функций возмущения потенциала, отвечающих сдвигу оси симметрии и эллиптической деформация, с численными результатами, полученными при помощи .изложенного в третьей главе общего Подхода, показывает, что относительная погрешность расчета не превышает 0.2% .

В п. 6.3 аналитически исследованы пространственные и временные аберрации в катодной линзе "сферический конденсатор". Численный эксперимент по сравнешпо на этой модельной задаче эффективности двух подходов к теории аберраций, -класического подхода, основанного ка анализе нелинейного уравнении траекторий, и метода х -вариаций, - показал существенное преимущество последнего.

В п. 6.4 рассмотрены пространствепно-времепиые аберрационные свойства катодных липз с гиперболическим полем п при помощи прямого расчета подтвержден характер исследованных во второй главе погравячпых аффектов в прнкатодней облает и в окрестности точек попорота.

Модельные задачи для пространственных и пространственно-временных аппаратных функций изучаются о п. 6.5. В качестве распределений фотоэлектронов по энергиям рассматриваются "укороченное" максвелловское и параболическое

распределения; в качестве угловых - распределения вида А соз"Я>, 1де О, - угол между сектором начальной скорости и нормалью к поверхности катода в точке вылета частицы. Отдельно рассмотрены случаи стационарной эмиссионной системы и динамической эмиссионной системы с идеальной разверткой изображения. В первом случае, в предположении, что энергетическое распределение - параболическое, а угловое ламбертовское, получены асимптотические формулы для прострапственной аппаратной функции лигаш

<1* >~ [1 -.(ъ/а)']^, ( а - радиус кружка рассеяния) (20) и соответствующей ЧКХ, отнесенной х приемнику изображения

/г(Лу = 48/<?яЛГ,е)3 1Уз(2.тЛГ,а)| (21)

(/3 - функция Бессела порядка 3).

Во втором случае, в предположении, что энергетическое распределение -параболическое , а угловое - ламбертовское, в замкнутом виде построена дифференциальная пространственно-временная функция линии и показала возможность приближенной оцеахи временного разрешения при больших скоростях развертхн.

В седьмой главе. представлены наиболее характерные примеры практического приложения разработанных в предыдущих главах методов анализа и синтеза эмиссионных изображающих электронпо-оптаческих систем.

В п. 7.1 рассматриваются результаты численного моделирования электростатической

эмиссионной сисгемн с переменным увеличением. Опттс.шзацпопные расчеты позволили

получить опгимальпый вариант электронно-оптической спстемы, удовлетворяющей

поставленным требованиям па габариты, диаметр рабочего поля, потенциалы электродов,

разрешающую способность в центре п на краю поля изображения. Примечательным

является тот факт, что а оппшальпом варианте кривизна изображения пак- функция

увеличения дважды обращается в нуль, что указывает на возможность достижения

равномерного разрешения по полю при двух различных режимах увеличений.

\

Приведены результаты экспериментального исследоваппя изготовлеппого по

результатам расчетов опытного образца эмиссионной системы, демонстрирующие хорошее соответствие с расчетными данными.

На базе развитых методов осевого синтеза в п. 7.2 рассмотрена проблема коррекции кривизны изображения в электростатических эмиссионных системах с плоским катодом. Проведенные численные эксперименты позволили сделать вывод о том, что в бгоссточных эмиссионных электростатических изображающих системах, обладающих осевой симметрией, коэффициент кривизны ограничен сверху некоторой отрицательной величиной, зависящей от длины системы, увеличения в центре, максимального значения потенциала внутри катодной линзы н общего ускоряющего потенциала. Полученные результаты позволяют распространить этот вывод на достаточно гладкие поля, которые могут быть реализованы в отсутствие мелкоструктурных сеток и других элементен, создающих большие градиенты потенциала. Вопрос о возможности коррекции кривкзйм изображения в негладких полях; а также в полях со специально нарушенной осевой симметрией, требует отдельного рассмотрения.

Осевое распределение потенциала, полученное в результате решения задачи о коррекции кривизны изображения, реализовано при помощи метода единичных функций в многоэлектредной эмиссионной системе с достаточно простой геометрией электродол. Электронно-оптические параметры, соответствующие синтезированному осевому распределению потенциала и электронно-оптические параметры реализованной системы совпали с погрешностью, не превышающей 10%, что подтверждает физическую реализуемость оптимальных полей, получаемых при помощи методов осевого синтеза. Гибкое сочетание методов анализа, параметрической оптимизации и осевого синтеза позволило в п. 7.3 реализовать расчет электронно-оптической системы РЭОП с заданными оптическими характеристиками.

В п. 7.4 рассмотрено влияние сторонних магнитных полей на качество изображения в РЭОП, применяемых в медицинской рентгенодиагностике. Анализируются два класса магнитных полей: стационарпые поля, обусловленные земным магнетизмом, осгаточеой намагниченностью конструкционных узлов РЭОП и т.д.; квазистационарные поля, происхождение которых связано с наличием близко расположенных источников

электромагнитных помех (трансформаторов, установок электродуговой сварки и т.д.). Магнитные поля предполагаются слабыми в указанном выше смысле.

Проведенные численные исследования показали, что влияние стационарных магнитных полей на разрешающую способность электронной оптики становится заметным при значениях перпендикулярной к оси симметрии РЭОП компоненты магнитной индукции Вх - 0.5*10"'1 Тл. При увеличении Вх "а порядок разрешающая способность катодной линзы РЭОП падает более чем в 4 раза.

Влияние квазистационарных магнитных полей проявляется в "дрожании" изображения с частотой изменения поля; на экране при этом регистрируется некоторое усредненное изображение. Выполненные для этого случая расчеты аппаратных функций линии и ЧКХ показали, что при изменении амплитуды квазистацнонаркого поля от нуля до 10"7 Тл разрешение прибора в целом падает примерно на 10%; дальнейшее увеличение амплитуды до значений -5*10"' Тл приводит к более чем трехкратному падению разрешения в центре.

Заключает седьмую главу п. 7.5, в котором представлены численные результаты, связанные с оценкой влияния нарушений осевой симметрии на электронно-оптические параметры бипотенциальной эмиссионной системы. Рассмотрены две задачи, одна из которых заключается в исследовании аберраций изображения, обусловленных дефекта ми установки анодного узла, другая - в оценке влняния на качество изображения дефектов катодной колбы, возникающих при проведении технологических операций.

Обнаружено, в частности, что сдвиг диафрагмы и сдвиг изображения противоположны по знаку, в то время , как сдвиг анода (как целого) и сдвиг изображения совпадают. Численная оценка' влияния дефекта поверхности катодной колбы на разрешающую способность прибора поззолша установить, что при Л/О •» 0.05, где А - амплитуда геометрического возмущения, Э - диаметр катодной колбы, разрешение в центре поля зрения (в случае оптимальной подфокусирозкн) снижается на 11%; при А/О = 0.1 - почти на 50%. Это однозначно подтвердило экспериментальную гипотезу о существенном влиянии рассматриваемого дефекта на качество изображения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Разработай универсальный и устойчивый метод построения просграиствеппо-вреыешдлс аберрационных разложений пучков заряженных частиц в произвольных (в той .числе нестационарных) электромагнитных полях.

2. Прп помощи развитою метода детально исследованы аберрационные свойства, изображения в эмиссионных системах различных типов, п том числе, - в системах с идеальной и слабо нарушенной симметрией; зеркалыга-линзовых системах; системах, погруженных в слабое магнитное пеле.

Получены обобщении классических формул Арццмовпча-Рег:цагеля и Завойского-Фанчснко на случай электронного зерхала; показано, что в гладких электростатических полях осуществить полевую коррекцию временной хроматической аберрации первого порядка ыокнэ лишь локально в пограпачном слое, прилегающем к области поворота.

Показ;..-о, что наличие первой гармоники р потенциальном неосеснмметричпом возмущении приводит к появлению временной дисюрсцц, линейно зависящей от «ичзльиого положении частицы иа ф'отокатоде, а наличие второй гармоники - к анизотропным геометрическим искажениям объекта;

Показано, что влияние стороппего магнитного поля на характеристики изображения проявляется, прежде всего, в появлении аберраций сдвига и комбинированных хроматических аберраций, зависящих от амплитуды перпендикулярной к оси симметрии компоиепты магнитного поля и разброса осевых компонент начальных скоростей электронов.

3. Разработан метод расчета возмущений потенциала, обусловленных малыми деформзщтш границы расчетной области и изменениями граничных услозий. Метод свободен от ограпшешгй, присущих известному методу Брунса-Бертена и допускает з;}к}:гкт™»гЯ0 числсиную реализацию дли широкого класса граничных поверхностей (электродов), встрсчиощнхсл в пршеладчых задачах электростатики и электрошюй оптихи. Развит конструктивный способ построения функции Грина, позволяющий

установить явную связь между малыми деформациями электродов в возмущениями электронно-оптических параметров эмиссионной системы.

4. Детально рассмотрены проблемы построения прострапствепно-времеппих аппаратных функций н ЧКХ в динамических эмиссионных системах с разверткой изображения. Получены расчетпые формулы, позволяющие в явном виде учесть совместный вклад статических и динамических аберраций а иптегральные характеристики.

В абсррацискнсм-приближенни исследовано влияние кулонсвского взаимодействия в . электронной пагете на уширенпе временной аппгратлой функции времяапализирующих , ЭОП. Введено понятие d-характеристлки, позволяющее в явном виде построить нелинейное искажение временной шкалы, сбусловлешюе действием объемного за^да. Расчетным путем проанализирована динамика уширеляя пикосскупдпих икпульссз в ЭОП ПВ-001. Обнаружено, что временное ушнреш^е гауссочых импу.шлов гал:хтса заметно более нелинейным, чем прямоугольных, что связано с неравномерностью распределения объемного гарядз в электронном пакете, порожденным гауссовым импульсом.

5. Разлиты числеипые методы синтеза эмиссионных нзобраааюздпх систем с задгннымн свойствами. На базе теории опткмалькых процессов построена п пссяедоаана

ч

аберрационная управляемая модель электростатических катодных линз с осевой симметрией. Получено строгое решение задачи о катодной линзе минимальной длины пен заданных дополнительных ограничгниях. Детально разработана вычислительная технология решения задач осевого синтеза изображающих систем. На копхретпых примерах показано, что расчетные оптимальные распределения полей могут бить физически реализованы:

6. Построен п исследован обширный цикл модельных (тестовых) задач,. охватывагащтЧ основные аспекты расчета прострапстоепло-временпых характеристик. статических и динамических эмиссионных систем. Выполненные для этих модельных задач численные эксперименты подтвердили зксокую эффективность разработанных о диссертации новых методов.

7. Не базе разработанных в диссертации методов создано специализированное программно-методическое обеспечение, позволяющее практически полностью ¡»шепни, натурное макетирование эмиссионных электронно-оптических систем шшвппым моделированием. Применение этого обеспечения в ряде научно-исследовательских организации позволило создать оригинальные конструкции эмиссионных систем, в том числе - широкоугольную систему с квазисферическим полем и малыми аберрациями; электростатическую зеркальную систему с высоким пространственным разрешением; систему с переменным увеличением, обеспечивающую высокое качество изображения при двух существенно различных режимах увеличений; систему с большим рабочим полем фотокатода и сильным сжатием изображения; времяавализврующую систему с шжосекупдным вргмепным разрешением к другие.

Таким образом, п результате выполненных в диссертации исследований разработан единый подход к теории статических и динамических эмиссионных изображающих систем, чт" позволило существенно восполнять физическую картину формирования электрршшх изображений и в зшгаггелыгай степени способствовало созданию новых •эмиссионных систем с заданными свойствами..

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Куликов Ю.В., Монастырский МЛ., Фейгнп Х.И. Теория аберраций третьего порядка катодных линз. Аберрации катодных линз с комбинированными электрическими и магнитными полями.- Радиотехп.н электрон., 1978, t.23,N1,c. 167-174.

• 2. Монастырский М.А., Куликов Ю.В. Теория аберраций катодных линз. Хроматические аберрации,- Радиотехп. и электрон., 1978, т. 23, N3, с. 644-647.

3. Монастырский М.А. Об асимптотике решений параксиального уравнения электронной оптики.-Журн. техн. физ., 1978, т. 48, N6, с. 1117-1122.

4. Монастырский М.А. Функции влияния в задачах оптимизации катодных электронно-оптических систем.- Журн. техн. физ., 1978, т. 48, N11, с. 2228-22342.

5. Монастырский М.А. О скачке функций влияния в катодных линзах с негладким распределением электростатического потенциала,- Журя. техн. фнз., 19Е0, т. 50, N9, с. 1939-1947.

6. Монастырский М.А. Интегральные уравнения в задачах оптимизация электронно-оптических систем. I. Общие, соотношения.- В сб.: Численные методы решения задач электронной оптики, Новосибирск: ВЦ СО АН, I960, с. 102-120.

7. Монастырский М.А. Интегральные уравнения в задачах оптимизации элег.троино-слтичес1;!« систем. II. Осесимметричиый случай.- tí сб.:Чнгленлые методы решения задач эяег.грот'сй оптккп, Новосибирск: ВЦ СО АН, 1930, с. 121-136.

8. Монастырский М.А., Щелея М.Я. Теория зремелкых яберраинй кчтодных линз.-Препрннт ФИЛИ, N128, 19S0. -38 с.

9. Дегтярева В.П., МонпЬткрсхий М.Л. п др. Машинное моделирование г экспериментальное псслгдовдпче пикосекунд^кч плектронио-оптипгских c?íctom. -Трулм 11-го Мглдунярпдяого конгресса по высог.оекоростнчй фотографии л фото-шке, Москва, 1930, с. 40I-4QJ.

¡0. Монастырский М.А., Колесников C-í!. Интегральные уравнения в ьаркециях э задачах с нарушенной осевой симметрией.- П сб.: Алгоритмы я методы рг.счетд электронно-оптических систем, Новосибирск: ВЦ СО АН, 1983, с. 144-150.

11. Монастырский М.Л., Иванов В.Я., Кулнкоз Ю.В. Об устраиешш особенностей в методе интегральных уравнений при расчете осевых распреде пений потсшхиэлп и его производных вблизи границы.- В сб.: Новые методы решения задач электронной ситам.-М.: Наука, 19S3, с. 187-191.

12. Монастырский М.А., Колесников С.13. Новый метод расчета возмущеккЗ потенциала в задачах со слабо нарушенной осевой симметрией,- Жури. техп. фнз., 19ЕЗ, т. 53, N9,r.. 1668-1677.

13. Ильин П.П., Катетов В.А., Куликов Ю.В. , Монастырский МЛ. Оигныизгаатя катодных линз в пакете прикладных npoipa>fM "ЭФИР".- Лятенетрия, 19S4, H5.c.93-Í01.

14. Uegiyarevn V.P., Menastyrsky МЛ. et al. The new strenk ünags tube PIP-01.- SPIH, vol. 491, High Speed Photography (Strasbourg, 1981), p. 239-242.

15. Куликов Ю.В., Ушаков В.К., Монастырский М.А., Щелев М.Я. Теория и расчет временных аберраций катодных линз.- Труды ФИЛИ им. П.Н. Лебедева, 1985, т. 155, с. 146-158.

16. Монастырский М.Л. Принцип максимума Понтрягина в задачах синтеза катодных линз, I.- Журн. техн. физ., 1986, т. 56, N4, с. 625-633.

17. Монастырский М.Л., Корнеева М.В Принцип максимума Понтрягина в задачах синтеза катодных линз, II.- Журн. техн. физ., 1986, т. 56, N4, с. 634-643.

18. Ильин В.П., Катешов В.А., Куликов Ю.В., Монастырский М.А. Численные методы оптимизации эмиссионных электронно-оптичеческих систем.- Новосибирск: Наука, 1987.- 190 с.

19. Колесников С.В., Монастырский М.А. Общая теория пространственных и временных аберраций в катодных лиизах со слабо нарушенной осевой симметрией, I-Журн. техн. физ., 1988, т. 58, N1, с. 3-10.

~ 20. Колесников С.В., Монастырский М.А. Общая теория пространственных и временных аберраций в катодных линзах со слабо нарушенной осевой симметрией, II.-Журн. техн. физ., 1988, т. 58, N1, с. 11-19.

21. Монастырский М.А. Исследование аберраций эмиссионных систем в областях с низким потенциалом.- Журн. техн. физ., 1989, т. 59, N12, с. 49-56.

22. U'in V.P., Katesbov V.A., Kulikov Yu.V.,Monastyrsky М.А. Emission- Imaging Electron-Optical System Design.- Adv. in Electronics and Electron Physics, 1990, vol. 78, p. 155-278.

23. Degtyarcva V.P., Monastyrsky M.A. et al. Some comparative results of two approaches in computer simulation of electron lenses for streak image tubes.- Proc. of the 19-ih Intern. Congr. High Speed Photography and Photonics, SPiE., 1991, vol. 1358, p. 546-548.