Микроскопическое описание изоскалярных монопольных ядерных возбуждений с точным учетом одночастичного континуума тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

гТБ

„ /:

. <-! с ' : 1

На правах рукописи

НАСЕР ФУЛАДИ-ОСКУИ

МИКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ИЗОСКАЛЯРНЫХ

МОНОПОЛЬНЫХ ЯДЕРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ С ТОЧНЫМ УЧЕТОМ ОДНОЧАСТИЧНОГО КОНТИНУУМА

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Автореферат Диссертации па соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1996 г.

Работа выполнена в Московском государственном инженерно-физическом институте (техническом университете)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Урин М.Г.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Эрамжан P.A. доктор физико-математических наук Малоа Л.А.

Ведущая организация: Научно - исследовательский институт ядерной физики МГУ

М (6

Защита диссертации состоится июня 1996г в час. па заседании диссертационного совета К053.03.05 в МИФИ по адресу: 115409, Москва, Каширское ш., д. 31, Тел. 323-91-67, 324-84-98О С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке 1шй-итута Автореферат разослан "¿у" мая 1996 г

7

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь >

диссертационного совета А.Н. Гудков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена теоретической интерпретации ряда характеристик изоскалярных монопольных гигантских резонансов (ИСМГР) в средне-тяжелых сферических ядрах. В диссертации в рамках микроскопического подхода, основанного на использовании приближения случайной фазы с точным учетом одпочастпчпого континуума (ПСФ в континууме), па примере магического ядра 203РЬ выполнен прогностический анализ силовой функции обертона ИСМГР (4Ны ИСМГР) В рамках того же подхода на примере основного топа ИСМГР (2Ьш ИСМГР) в немагическом ядре 58 N1 предложен и реализован метод расчета парциальных ширин прямого нуклопного распада гигантских резонансов (ГР) в ядрах, в которых основное состояние является состоянием типа т. п. парной вибрации.

Актуальность работы. Экспериментальные и теоретические исследования гигантских ядерных резонансов представляют собой интенсивно развивающийся раздел физики ядра. Причина неослабеваюгаего интереса к этому явлению состоит в том, что в нем сочетаются коллективные, одночастичпые п многочастнчные аспекты ядерной динамики. По этой пса причине количественная интерпретация совокупности характеристик ГР является серьезпым тестом существующих ядерных моделей.

Гзгаатскде рсзсзапсы молено разделить на две (пока существенно неравные по общему объему выполнепнх исследований) группы: (1) "обычные" ГР (ГР основного топа), которым отвечают коллективные возбуждения ядра с минимально возможной энергией для заданных значений углового момента, четности, нзоспина; (2) высшие гармоники, или обертона "обычных" ГР.

Исследование высших гармонях ГР практически только начинается. Такие исследования позволят, в частности, ответить на вопрос: до каких энергий возбуждения "вылепвают" отвечающие ГР возбуждения типа частица - дырка. Экспериментально пока идентифицирован только изоскалярпый дипольный гигантский резонанс (ИСДГР) в ядре 208РЬ с энергией ~ 22 МэВ, которому в оболочечной модели отвечают переходы нуклонов через две оболочки. Этот резонанс является обертоном "духового" 1~ состояния (состояния с пулевой энергией возбуждения), отвечающего движению ядра как целого, а потому имеет наименьшую среди других обертонов эпергню возбуждения. Следую-

щим по энергии обертоном является обертон ИСМГР (АЬш ИСМГР), которому в оболочечной модели отвечают переходы нуклонов через три оболочки.

Существуют две основные причины затухания ГР: связь с одноча-стичпым континуумом (характеризуется шириной Г\) и с многочастич-нными конфигурациями (характеризуется шириной Г*). Как оказалось, фрагментационные ширины ГР растут с энергией возбуждения Ех довольно медленно (медленнее, чем ожидавшаяся зависимость Г* ). Таким образом, можно ожидать, что основной причиной затухания ГР с большими (~ энергиями возбуждения является связь с одно-частичным континуумом. Выяснение этого вопроса теоретически: (1) возможно только в рамках микроскопических подходов с точным учетом одночастичного континуума; (2) позволит дать рекомендации по экспериментальному поиску обертонов. Ввиду изложенного предпринятое в диссертационной работе исследование силовой функции АЬь) ИСМГР представляется вполне актуальным.

Особый интерес в последние годы вызывает изучение прямого ну-I лопного распада ГР, т.е. распада на основное или ннзковозбужденное состояние ядра-продукта - процесса, минующего предравновеспую или испарительную стадии.

Описание этого процесса (в отличие от описания интегральных характеристик ГР, таких как энергия, интегральная сила (правило сумм)) возможно только в рамках микроскопических подходов, так или иначе основанных на оболочечной модели ядра. Экспериментальные данные по парциальным ширинам прямого нуклонпого распада ГР хотя и медленно, но неуклонно пополняются. Наиболее полно с этой точки зрения исследованы ГР в ядре 208Р6. Наиболее продвинутые теоретические подходы к описанию прямого нуклонного распада ГР ограничены пока только магическими ядрами. Однако я уже проведепных расчетах обнаружилась существенная зависимость результатов от выбора взаимодействия в канале частица-дырка. Сравнение расчетпых ширин с экспериментальными позволит отобрать "реалистическое" взаимодействие. Достаточно трудоемкие эксперименты по измерению парциальных нуклопных ширин ИСМГР в пемагических ядрах (например, в ЫШ) планируются в различных лабораториях (Голландия, США). По указанным причинам представляется актуальным обобщение наи-боллее продвинутых методов расчета парциальных нуклонных ширин

ГР па случай немагических ядер и проведете прогностических расчетов для тех ядер, для которых ожидается появление в ближайшее время соответсвуклцих экспериментальных данных.

Целями диссертационной работы являются: (1) на примере магического ядра 208РЬ детальное теоретическое исследование силовой функции обертона изоскалярного монопольного гигантского резонанса с учетом существенного влияния на формирование 4Ъы ИСМГР одночастичиого континуума; прогноз на основании этого исследования возможности наблюдения 4/ш> ИСМГР в инклюзивных сечениях ядро-ядерного рассеяния; (2) формулировка и реализация на примере ядра 58 Ж в рамках приближения случайпой фазы с точным учетом одно-частичного континуума метода расчета парциальпых ширин основного тона изоскалярного монопольного гигантского резонанса в ядрах с парными вибрациями; ироноз на этой основе некоторых экспериментальных результатов.

Научная новизна работы определяется следующими полученными результатами:

1а) Впервые с использованием реалистического ядерного среднего поля и взаимодействия квазичастиц в рамках ПСФ в континууме выполнен расчет распределения монопольной силы в ядре 208 РЬ, отвечающей немонотоппо зависяшему от координат впешнему одночастичному полю монопольной симметрии, в широком энергетическом интервале Ех ~ (20 - 40)МэВ.

16) 11а основе оболочечной модели предложена интерпретация специфической структуры расчетной силовой функции, представляющей собой суперпозицию широкого (Г^ порядка нескольких МэВ) и нескольких узких резонансов (Гт порядка нескольких кэВ) в окрестности энергии Ех ~ 30МэВ; сделан вывод о возможности наблюдения 4/к¡з ИСМГР в магических ядрах в усредненных по энергии инклюзивных сечениях за счет узких резонапсов.

2а) Впервые соотношения ПСФ в континууме для силовой фупкции ГР и Б-матрицы нуклон-ядерного рассеяния обобщены па случай ядер с когерентными флуктуациями спаривания нуклонов.

26) На примере ядра 58 указанные соотношения применены к расчету парциальных ширин прямого нуклонного распада ИСМГР в основные каналы.

Практическая значимость работы. Разработанные в диссер-

тащш методы теоретического анализа силовых функции обертонов ГР, а также методы расчета парциальных нуклонных ширин ГР для ядер с парными вибрациями позволяют дать прогноз результатов планируемых в ближаишее время экспериментов: 1) по измерению парциальных нуклонных ширин ИСМГР в ядре 58АГ*. (КУ1, Голландия); 2) по измерению распрделення монопольной силы для ядер в широком интервале атомных масс (циклотронный институт, ТАМи, США).

Апробация работы. Основные результаты днссертациопой работы доложены и обсуждены на научпых семинарах МИФИ и 45 Совещании по ядерной спектроскопии п структуре атомпого ядра(С.Петербург, 1995).

Публикации. По теме дисертации опубликовано 3 научных работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит пз Введения, двух Глав и Заключения, изложенных на 66 стр. машинописного текста, 3 таблиц и 9 рисунков, списка литературы, содержащего 72 на-меповагшя.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Количественный анализ структуры обертона изоскалярного монопольного гигантского резонанса в ядре 208РЬ, выполненный с использованием реалистических среднего ноля ядра и эффективного взаимодействия в приближении случайной фазы с точным учета одночастич-ного континуума.

2. Вывод о возможности наблюдения обертона изоскалярного монопольного гигантского резонанса в инклюзивных сечениях и формулировка основных требований к такому эксперименту.

3. Формулировка микроскопического метода расчета парциальных нуклонных ширин гигантских резопансов для случая, когда основное состояние материнского ядра представляет собой состояние типа парной вибрации.

4. Количественная интерпретация в рамках предложенного метода парциальных нуклонных ширин изоскалярного монопольного гигантского резонанса в ядре 56//г'.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор микроскопических подходов к анализу структуры гигаптских резопансов посредством изучения силовых функций и парциальных нуклонных ширин ГР. Обсуждаются пре-

имущества и недостатки различных подходов, сделан вывод в пользу тех подходов, в которых одпочастичпый континуум учитивается точно. Обосновывается выбор предмета и объектов исследования. Изложены структура диссертации и результаты, вьшосимые па защиту.

Первая глава посвящена теоретическому исследованию структуры обертона изоскалярпого монопольного гигантского резонанса на примере магического ядра 20&РЬ. В начале главы дан краткий обзор литературы, посвященной обертонам ГР, и сформулирована задача, поставленная в первой главе. В применении к расчету силовых функции ГР приведены уравнения случайной фазы с точным учетом одноча-стичного континуума в форме, используемой в теории конечных ферми-систем А.Б.Мигдала. Обоснован адэкватнвный поставленной задаче выбор радиальной згшсшлости действующего па ядро внешнего поля и вычислено соответствующее энергетически взвешенное правило сумм (ЭВПС). В качестве входных величин для расчета силовой функции ■ Atiw ИСМГР выбрано реалистическое среднее поле ядра в параметризация Немировского-Чепурггова и изоскалярная часть взаимодействия квазичастпц в виде сил Лапдау-Мигдала. Кратко изложен метод решения уравнений ПСФ в континууме.

Расчетная энергетическая зависимость силовой функции S{EX), соответствующей выбранному внешнему нолю, приведена на рнсупке 1. Эта зависимость обнаруживает резонансную структуру, отвечающую Abui ИСМГР. Указаппая структура содержит: 1) широкий резонанс с энергией Бх0 — ЗОМэВ и полпоц (пуклошюй) шириной Го = 9МэВ, исчерпывающий -13 % соответствующего ЭВПС; 2) шести узких резо-напсов в окрестности Ехо с ширинами несколько десятков кэВ, исчерпывающих вместе около 5 % ЭВПС (остальная часть правила сумм исчерпывается, в основном, 2Ли> ИСМГР с энергией Ех около 13 МэВ).

В диссертации предложена следующая интерпретация структуры расчетной силовой функции 4Tuû ИСМГР. Базисные Atuo частично-дырочные состояния, формирующее силовую функцию, можно разделить па две группы: 1) состояния, отвечающие переходам нуклонов с уровней, расположенных вблизи энергии Ферми; 2) состояния, отвечающие переходам нуклонов из глубоких оболочек. Из-за большой (порядка 30 МэВ) эпергии перехода нуклонные ширины базисных состояний первой и второй групп (ширины квазпетационарных состояний частицы) существенно отличаются друг от друга. Для состояпнй первой груп-

пы в реалистическом оболочечном потенциале, использованном в расчетах, эти ширины составляют несколько МэВ, для состояний второй группы несколько кэВ (для подпороговых состояний эти ширины равны 0). Взаимодействие базисных состояний оказывается малым по следующим причинам. Взаимодействие базисных состояний первой группы и первой и второй групп мало потому, что энергетический интервал между этими состояниями в комплексной плоскости энергии (масштаба полуширины состояний первой группы) существенно превосходит матричные элементн частично-дырочного взаимодействия (порядка 0.5 МэВ). Последние оказываются малыми в силу существенного отличия радиальных волнов1лх фупкций частицы и дырки. Таким образом, практически не происходит коллективизации состояний второй группы, каждому из которых отвечает узкий резонанс в энергетической зависимости силовой функции. Энергии и квантовые числа соответствующих частично-дырочных конфигураций можно идентифицировать но оболо-чечнон схеме. Широкий резонанс в энергетической зависимости силовой функции формируется за счет перекрытия различных базисных состоя: ян первой группы, поскольку их нуклонпые ширины существенно превышают энергетические интервалы между ними. В диссертации приведены результаты ряда расчетов, результаты которых подтверждают приведенную интерпретацию структуры силовой функции 5(ЕГ). Результаты одного из них приведены на рис. 2, где представлена силовая функция, рассчитанная в модели независимых частиц. (В расчетах использована энергия возбуждения с малой (фиктивной) мнимой добавкой, чтобы "проявить" подпороговые резонапсы).

Для понимания происхождения заметной асимметрии узких резо-нансов в силовой функции 4ИСМГР (рис. 1) в диссертации рассмотрена модельная задача о взаимодействии почти вырожденных "широкого" и "узкого" частично-дырочных уровней. Решение этой задачи найдено в аналитическом виде путем соответствующих упрощений уравнений ПСФ в континууме. Показано, что даже при слабом взаимодействии указанных уровней возникает существенная асимметрия узкого резонанса в силовой функции, если вероятность возбуждения "широкого" уровня больше, чем "узкого". Рассмотренная задача действительно моделирует реальную ситуацию.

Для выяснения вопроса о возможности наблюдения 4Ью ИСМГР в реакциях ядро-ядерного рассеяния необходимо вычислить переходную

матрицу плотности "узких" состояпий в предположении их вырожде-пия. Ввиду отсутствие коллективизации узких состояпий такой расчет выполнен в модели независимых частиц.

Связь простых конфигураций типа частица-дырка с многочастич-пыми учтена в диссертации феноменологически на основе разумной статистический гипотезы: после усреднения по энергии амплитуд реакций (силовая функция пропорциональна мпимой части амплитуды "рассеяния вперед") уширсние каждого частичпо-дырочзюго резонапса в силовой функции происходит независимо и описывается фрагмептацио-ной шириной Г*. Из анализа систематики полных 1пирнн ГР сделано предположение, что Г* ~ 3 — 5 МэВ. Таким образом, из проведенпого анализа следует, что АЬь) ИСМГР отвечают два вырожденных резонанса с существенно отличными ширинами: первый - связан с базпсними состояниями нерпой группы, имеет полную ширину ~ 10— 15 МзВ и исчерпывает около 50 % ЭВПС. Второй связап с базисиими состояниями второй группы, имеет полную ширину несколько МэВ и исчерпывает около 5 % ЭВПС.

В заключении первой главы обсуждается вопрос о возможности наблюдения АЬы ИСМГР в сечениях ядро-ядерного рассеяния (например, в инклюзивном ссчсшш (аа') реакции). Ввиду прогнозируемой структуры обертона ИСМГР можно ожидать, 1ТО широкий резонанс будет проявлять себя как нлавпная подложка, а возможность наблюдения 4Тш ИСМГР связана только с узким резопансом. На оспове расчета сил ре-зонансоп и опенки их полпых ширин можно получить верхнюю оценку отношения "сигнал/шум" (считая, что "шум" определяется широким резонансом) ~ 0.2-0.3. Ввиду того, что АНи ИСМГР хорошо возбуждается внешним одпочастичным полем, достаточно быстро меняющимся в объеме ядра, в диссертации в применении к (аа') рассеянию оценена оптимальная величина переданного ядру импульса д ~ (2 — 3)/г./Я (II-радиус ядра). Эта оценка получена па оспове рассчитанной переходной плотности узкого резонанса и качественного описания зависимости сечения (аа') реакции с возбуждениям А Ни ИСМГР от переданного импульса.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому анализу прямого нуклошюго распада основного тона ИСМГР в ядре В

начале главы дан обзор двух наиболее продвинутых подходов к описанию прямого нуклошюго распада ГР в рамках ПСФ и сделап выбор

в пользу подхода, в котором одночастичный континуум учитывается точно. Указаны также специфические особенности ядра 58 7/», в котором протонная подсистема - магическая, а в нейтронной - реализуются когерентные флуктуации спаривания нуклонов (парные вибрации). Поставлен вопрос о необходимости выяснить вклад протопных каналов в полную ширину нрямого нуклонпого распада ИСМГР (в случае ядра в котором нуклопяый распад ИСМГР экспериментально и теоретически подробно исследован, вклад протонных каналов пренебрежимо мал).

В следующем разделе в применении к магическим ядрам приведены формально точные соотношения для расчета Б-матрпцы пуклоп-ядерного рассеяния в рамках ПСФ в коптинууме. На этой основе для ГР, не обнаруживающих гросс - структуры, указал метод расчета парциальных нуклонных ширин и его обобщение на случай, когда в среднем по энергии учитывается связь ГР с многочастичными конфигурациями. Приведенные соотношения явились основной последующего анализа.

Волновая функция состояли типа (нейтронной) парной вибрации в 58Лгг приведена в виде суперпозиции пейтроншлх пар, занимающих уровни выше матового просвета (приближение Тамма - Дапкова). Ко-эфиценты суперпозиции (спектроскопические факторы), а также энергия состояния находятся из соответствующих экспериментальных данных. Структура основного состояния и пизколежащих возбужденных уровней дочерних ядер 57Лгг, 51 Со проанализированы в рамках оболо-чечной модели с использованием реалистического среднего поля ядра. С привлечением экспериментальных спектроскопических факторов установлены уровни с большой однодырочной (по отношению к немагиче-скаму ядру 58 Ыг) компонентой. Имеппо эти уровпи могут заселятся в процессе прямого нуклопного распада ИСМГР.

В диссертации метод расчета парциальных нуклонных ширип ГР, сформулироваппый в рамках ПСФ в континууме для магических ядер, обобщен на случай материнского ядра, в котором существуют парные вибрации. Обобщение основано на явном учете структуры волновой функции материнского ядра п условии унитарности Б-матрпцы. Получены соответствующие формулы для расчета Б-матрнцы пуклон-ядерпого рассеяния и силовой функции ИСМГР.

В расчетах парциальных нуклонных ширин и силовой функции ИСМГР (отвечающей внешнему полю ~ г2) использованы те же параме-

Рис. 1. Эпергетическая зависимость силовой функции 5(£,г) обертона ИСМГР для ядра 20&РЬ.

Рис. 2. Энергетическая зависимость силовой функции Б(ЕХ) для ядра 208 РЬ, рассчитанной без учета взаимодействия квазичастиц для мнимой энергии.