Многоэлектронные корреляции в атомах с полузаполненными оболочками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I, ПРИБЛИЖЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ФАЗ С ОБМЕНОМ ДЛЯ

АТОМОВ О ПОЛУЗАПОЛНЕННЫМИ ОБОЛОЧКАМИ.

§ 1.1. Предварительные замечания.

§ 1.2. Одноэлектронное описание атомов в спинполяризованном методе хартри-#ока.

§ 1.3. Расчет основного состояния атомовС^,

Ня и Тс.

§ Обобщение приближения случайных фаз с обменом

§1.5. Выбор одноэлектронных функций возбужденных состояний

§ 1.6. Эквивалентность п/"£"- и "V"- форм для амплитуды фотоэффекта и выполнение дипольного правила сумм.

ГЛАВА 2. ФОТОИОНИЗАЦИЯ АТОМОВ С ПОЛУЗАПОЛНЕННЫМИ

ОБОЛОЧКАМИ.

§ 2.1. Предварительные замечания.

§ 2.2. Гигантская автоионизация в атомах с полузаполненными оболочками ( I ).

§ 2.3. Гигантская автоионизация в атомах с полузаполненными оболочками ( П ).

§ 2.4. Сечения фотоионизации и.4&-подоболочек в атомах хрома и марганца

§2.5. Сечения фотоионизации Зр3*- и Зр3*-подоболочек в атомах хрома и марганца.

ГЛАВА 3. УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ФОТОИОНИЗАЦИИ АТОМОВ С ПОЛУЗАПОЛНЕННЫМИ

ОБОЛОЧКАМИ.

§ ЗЛ* Предварительные замечания.

§ 3.2. угловое распределение За -фотоэлектронов.III

§ 3.3. угловое распределение Зр*- и Зр*фотоэлектронов.

ГЛАВА 4. НЕДИПОЛЬНАЯ ЧАСТЬ УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ФОТОИОНИЗАЦИИ АТОМОВ С

ПОЛУЗАПОЛНЕННЫМИ ОБОЛОЧКАМИ.

§ 4.1« Предварительные замечания.

§ 4.2» Дифференциальное сечение фотоэффекта с учетом импульса фотона.

§ 4.3« расчет недипольной части углового распределения электронов с учетом многоэлектронных корреляций.

§ 4.4* Ток увлечения в атомарном газе.

§ 4«5. расчет тока увлечения в области автоионизационных резонансов.

ГЛАВА 5. ПОТЕНЦИАЛЫ ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ С ПОЛУЗАПОЛНЕННЫМИ ОБОЛОЧКАМИ.

§ 5.1« Предварительные замечания

§ 5.2. Метод расчета потенциалов ионизации атома с учетом многоэлектронных корреляций

§ 5#3* потенциалы ионизации внешних, промежуточных и глубоких подоболочек атома марганца.

ЗАКЛШЕНИЕ.

СПЖОК ЛИТЕРАТУРЫ.

В диссертации развивается метод расчета свойств атомов с полузаполненными подоболочками с учетом многоэлектронных корреляций. В рамках развитого метода изучается влияние корреляций на вероятности фотопереходов и на потенциалы ионизации атомов переходных металлов с УТс^-полузаполненной подоболочкой. Ште-рес к таким атомам обусловлен тем, что их сечения фотоионизации, фотоэмиссионные спектры и угловые распределения фотоэлектронов начали экспериментально исследоваться лишь в самое последнее время, а также тем, что в них обнаружены существенные особенности.

Создание источников непрерывного спектра излучения открыло новые возможности в исследовании взаимодействия излучения с веществом, что является одним из основных методов получения информации о свойствах как твердых тел, так и отдельных атомов, для переходных элементов группы железа с заполняющимися Зс|-под-оболочками такие эксперименты проводились до недавнего времени лишь на металлических образцах /1-3/. В последнее время, однако, стали появляться экспериментальные данные и для атомарных паров этих элементов - марганца А-7/| железа, кобальта и никеля /8 -9/, а также хрома /6,10/. Как для металлических образцов, так и для атомарных паров экспериментально были изучены спектры фотопоглощения. Главная их особенность заключается в наличии мощных широких асимметричных максимумов в области зр-порога ионизации. В качестве примера на рис.В изображены спектры фотопоглощения металлического и атомарного марганца. № этого рисунка, в частности, видно, что оба спектра весьма похожи, следовательно, фотопоглощение металлического образца обусловлено в основном свойствами, присущими изолированному атому. Однако причины, приворис .Б Экспериментальное сечение фотопоглощения (в относительных единицах) атомарного /5/ (сплошная линия) и металлического /I/ (пунктирная линия) марганца в области Зр-порога ионизации дящие к существованию в атомарном спектре фотопоглощения мощного максимума в области энергий фотона 00^47 - 55 эв} не имеют простого объяснения, действительно, можно предположить,что этот максимум связан с проявлением особенностей поля, в котором движется ионизуемый электрон, что приводит к появлению так называемого "резонанса формы" в сечении фотоионизации атома за его порогом ионизации /II/, Однако обнаруженный в спектре атомарного марганца максимум лежит до порога ионизации Зр^подоболочки (1зр ^55 эВ /1/ ), а потому ее ионизация не ответственна за формирование данного максимума, в то же время, обсуждаемый мака \5 симум расположен далеко за порогами ионизации внешних 4 Б и 3с1 подоболочек (1^ = 14»3 эв /7/ ), а потому вряд ли может быть объяснен как проявление "резонанса формы" в сечениях фотоионизации этих подоболочек, так как в столь далекой запороговой области энергий "резонанс формы", вероятно,невозможен. Типичной для этого случая ситуацией является монотонное убывание сечения фотоионизации с ростом энергии фотона. Обнаруженный максимум можно рассматривать как автоионизационный резонанс в сечении фотоионизации, на что указывает его асимметричная форма, типичная для резонансов этой природы. Такое предположение было высказано экспериментаторами первоначально в работе / ц/9 Однако ширина максимума эв ) более, чем на порядок превышает обычные для атомной физики значения автоионизационных ширин (~0,01 -0,1 эв /II/ ), что требует специального доказательства автоионизационной природы максимума.

Таким образом, новый для атомной физики объект экспериментального исследования - изолированный атом зА -переходного металла, близость атомарного и металлического спектров фотопоглощения, причудливое поведение сечения фотопоглощения с мощным широким асимметричным максимумом в области зр-порога ионизации стимулируют выполнение теоретических работ по изучению свойств этих атомов. Вследствие наличия в них многоэлектронных Зс(-под-оболочек следует заведомо ожидать существенной роли многоэлектронных корреляций, которые есть проявляние части межэлектронного взаимодействия в атоме, пренебрегаемой в лучшем одноэлектрон-ном приближении - в методе хартри-Фока. настоящая диссертация и посвящена теоретическому изучению свойств изолированных атомов У1& -переходных металлов с учетом корреляций.

Наиболее хорошо зарекомендовавшим себя методом, позволяющим эффективно учесть корреляции атомных электронов, в настоящее время является так называемое приближение случайных фаз с обменом ( ПСФО ) /12,13/, основанное на математическом аппарате теории многих тел. поэтому в диссертации в качестве метода расчета выбрано именно это приближение. Однако прямое приложение метода ПСФО, как и в целом всего математического аппарата теории многих тел к атомам с незаполненными оболочками затруднительно вследствие вырожденности основного состояния этих атомов. Имеются некоторые обобщения метода ПСФО на произвольные атомы с незаполненными оболочками /14-16/* Однако они очень громоздки,а потому трудно применимы на практике, кроме того, выполненные на их основе расчеты сечений фотоионизации атома хлора привели к различным результатам /14-16/*

В настоящей диссертации проводится обобщение метода ПСФО на атомы с полузаполненными подоболочками. для этих атомов оказалось возможным провести обобщение метода ПСФО физически нагляднее и значительно проще, чем в /14-16/, что позволяет на основе данного метода рассмотреть еще свыше двадцати атомов из Периодической системы.

Поясним физические причины, позволившие нам выполнить простое обобщение метода ПСФО.

В методе ПСФО в качестве нулевого приближения используется метод хартри-Фока /12,13/. Для атомов с открытыми оболочками существуют различные модификации хартри-фоковского формализма, наиболее удобным для обобщения метода ПСФО на атомы с полузаполненными подоболочками оказалось так называемое спин-поляризован-ное приближение хартри-Фока (СПХФ) /17-19/. Идея, положенная в его основу, заключается в следующем, согласно эмпирическому правилу хунда в основном состоянии атома спины всех электронов в полузаполненной подоболочке направлены одинаково, для определенности - вверх. Будем в дальнейшем называть электроны с таким направлением спина "вверх-электронами", в отличие от противоположного случая - "вниз-электронов". Из общей формулировки метода самосогласованного поля хартри-Фока /19/ следует, что обменное взаимодействие электронов зависит от относительной ориентации их спинов. Поэтому вверх- и вниз- электронам атома соответствуют различные уровни энергий вследствие различия в обменном взаимодействии этих электронов с вверх-электронами в полузаполненной подоболочке. это, в свою очередь, приводит к расщеплению всех остальных заполненных уровней в атоме на два подуровня с различными проекциями спинов, но с одинаковыми значениями главного К1 и орбитального ^ квантовых чисел ("вверх11- и "вниз" -подуровни соответственно), такое обменное расщепление уровней значительно превышает спин-орбитальное расщепление и, кроме того, имеет место также для уровней с = 0. Так, например,в марганце обменное расщепление зр-уровня превышает 13 эв /18/, в то время, как спин-орбитальное расщепление составляет по оценкам всего 1,4 эВ /20/. В свою очередь, обменное расщепление 3£-уровня оказывается равным примерно п эВ /18Д Следовательно, спин-орбитальным, а тем более спин-спиновым взаимодействиями в атомах с полузаполненными подоболочками можно пренебречь в сравнении с обменным« Так как кулоновское взаимодействие между электронами не зависит от их спинов, то вверх- и вниз-подуровни в атоме не будут смешиваться« Каждый из последних поэтому можно рассматривать как заполненный подуровень, что и позволяет применить математический аппарат теории многих тел к атомам с полузаполненными подоболочками и провести на его основе обобщение метода ПСФО« развитый в диссертации вариант метода ПСФО назван спин-поляризованным приближением случайных фаз с обменом ( СП ПСФО ), которое и применяется в дальнейшем для изучения влияния многоэлектронных корреляций на сечения фотопоглощения, угловые распределения фотоэлектронов и на потенциалы ионизации подуровней в атомах с полузаполненными подоболочками« диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 80 наименований и содержит 38 рисунков и 5 таблиц«

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертации развито спин-поляризованное приближение случайных Фаз с обменом для расчета вероятностей фотопереходов и потенциалов ионизации подуровней в атомах с полузаполненными оболочками с учетом многоэлектронных корреляций. Применение этого приближения к расчету сечений фотоионизации атомов хрома и марганца, к угловому распределению Зо(^-фотоэлектронов, к расчету потенциалов ионизации внутренних, промежуточных и внешних подуровней атома марганца, а также сравнение результатов расчета с экспериментом позволяют сделать заключение о применимости развитого метода к изучению свойств атомов с полузаполненными оболочками, на его основе дана теоретически обоснованная и подтвержденная расчетом интерпретации мощных широких асимметричных максимумов, экспериментально обнаруженных в сечениях фотоионизации атомов хрома и марганца, как следует из полученных в диссертации результатов, эти максимумы имеют автоионизационную природу и являются отражением особенностей в взаимодействии дискретного Зр^ - 30^ и сплошного зд^ - спектров. Также в /35/ нами была дана аналогичная интерпретация обнаруженного экспериментально мощного резонанса в спектре фотопоглощения атомарного европия с 4 { ^-полузаполненной подоболоч

1 А кой как автоионизационного 4а - -резонанса, а в настоящей работе теоретически обнаружен такой же природы -резонанс еще и в атомарном технеции, все это указывает на сильную связь электронов из полузаполненных подуровней с электронами из более глубоких подуровней, что является специфичной особенностью атомов переходных металлов с и -подоболочками.

В диссертации были приведены результаты выполненных нами обширных расчетов свойств атомов с полузаполненными оболочками по отношению к их взаимодействию с внешним ионизующим электромагнитным излучением, в этих атомах обнаружена самая существенная роль корреляций, которые оказывают сильное влияние на формирование сечений фотоионизации, угловых распределений фотоэлектронов с учетом и без учета импульса фотона, а также и на токи увлечения в атомарном газе. Оказалось, что корреляции не только существенно изменяли количественные значения этих характеристик атомов, но нередко меняли и их качественный характер. Как следует из проведенных в работе исследований все особенности проявления корреляций в рассмотренных атомах непосредственно связаны с наличием в них полузаполненной подоболочки. действительно, именно из-за наличия этой подоболочки возможны электронные переходы в нее из более глубоких подоболочек, происходящие без изменения главного квантового числа, а потому протекающие с заметной вероятностью и существенно влияющие на свойства атомов; именно наличие полузаполненной подоболочки вызывает расщепление остальных заполненных уровней в атоме на большее число подуровней, что дополнительно усиливает роль корреляций в этих атомах.полученные результаты указывают на ограниченность одно-электронных методов расчета в применении к атомам с полузаполненными оболочками.

Остановимся на возможном практическом применении полученных в работе результатов. развитый в диссертации метод в настоящее время уже апробирован на атомах с зо^и 4полузаполненными подоболочками, что позволило хорошо описать экспериментальные данные. Однако он в равной мере может быть применен и к другим атомам с полузаполненными оболочками, а потому на его основе можно исследовать с учетом корреляций свойства еще более двадцати атомов из Периодической системы, эти данные могут найти применение при выполнении прикладных и фундаментальных исследований в астрофизике, в связи с этим обратим внимание на отмечающееся в литературе обилие марганца в фотосфере Солнца /80/. полученные результаты могут найти применение и в области спектрального анализа вещества, так как спектры фотопоглощения и потенциалы ионизации атома обладают индивидуальными чертами, позволяющими идентифицировать наличие данного атома в веществе, а потому эти характеристики необходимо уметь рассчитывать с высокой степенью точности, кроме того, в последнее время становится все более очевидным, что спектры фотопоглощения металлических образцов не могут быть поняты и объяснены без знания атомарных спектров фотопоглощения. Сравнение же между собой обоих этих спектров позволит получить дополнительную информацию о свойствах твердого тела. Также отметим, что рассмотренные нами в работе атомы хрома, марганца и технеция находят широкое применение в промышленности и технике, они входят в качестве добавок в различные соединения и сплавы, заметно меняя их свойства, а потому важно знать и понимать структуру и свойства самих этих атомов, полученные в работе результаты могут быть использованы и в других областях науки и техники, где данные о структуре атомов и их взаимодействии с внешними полями используются как исходные, что же касается выполненных нами исследований по изучению недипольной части углового распределения фотоэлектронов и токов увлечения в атомарных газах, то полученные результаты могут быть применены для дополнительных исследований структуры атомов, для изучения времени релаксации электронов в газе и, следовательно, для изучения сечений упругого рассеяния электронов атомом, а также для измерения амплитуды квадрупольных переходов электронов из связанного состояния в сплошной спектр при низких энергиях фотона,что сделать другим способом трудно,

В заключение автор пользуется случаем выразить глубокую признательность своему научному руководителю М.Я.Амусья за многочисленные обсуждения и постановку практически всех задач,рассмотренных в диссертации, настоящая работа не могла бы появиться без критических замечаний, консультаций и практической помощи со стороны Иванова В.К», с которым автор был тесно связан на протяжении всей работы над диссертацией и которому глубоко благодарен. Автор считает своим приятным.долгом поблагодарить Ку~ чиева М.Ю., Черепкова H.A., Шефтеля с.И* и Балтенкова A.C. за весьма полезные дискуссии в процессе выполнения настоящей работы и при обсуждении ее результатов, а также выразить искреннюю признательность Чернышевой JI.B. за предоставленную возможность воспользоваться составленными ею программами для ЭВМ» Наконец, автор испытывает особую признательность рискиеву Т.Т. за его практическую поддержку, внимание и заботу за все время работы над данной темой диссертации в его лаборатории.

1. Sonntag В., Haensel R., Kims G. Optical absorption measurements of the transition metals Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co and 1.i in the region of 3p electrons transitions. - Sol. State Commun., 1969, v. 7, № 8, p.597 - 599.

2. Fadley C.S., Shirley D.A., Freeman A.J., Bagus P.S. and Mallow J.P. Multiplet splitting of core-electron binding energies in transition-metal ions. Phys.Rev.Lett., 1969, v. 23, № 24, p. 1397 - 1401.

3. Bruhn R., Schmidt E., Schroder H., Sonntag B. Resonant photoemission of atomic Mn. Phys.Lett., 1982, V.90A, № 1-2, p. 41 - 44.

4. Bruhn R., Sonntag В., Wolf H.W. 3p excitation of atomic and metallic Fe, Co, Ni and Cu. J.Phys.B: Atom.Molec. Phys., 1979, v.12, № 2, p. 203 - 212.

5. Schmidt E., Schroder H., Sonntag В Voss H., V/etzel H.E. Resonant vacuum ultraviolet photoemission of atomic Fe,Co, and Ni.- J.Phys.B: Atom.Molec.Phys., 1985, v.16, № 16, p. 2961 2969.

6. Bruhn R., Sclimidt E., Schroder H., Sonntag B. VUV photo -emission and photoabsorption of atomic Cr. J.Phys. B: Atom.Molec.Phys., 1982, v.15, № 17, p. 2807 - 2817.

7. Фано у,, Купер дж, спектральное распределение сил осцилляторов в атомах:.Пер, с англ, / под ред. Л,А. Вайнштейна, -М»: Наука,.1972, 200 с,.- Современные.проблемы физики,

8. Амусья М,я., черепков Н.А., Чернышева л.В, Сечения фотоионизации атомов благородных газов с учетом многоэлектронных корреляций, ЖЭТФ, 1971, т,60, № I, с, 160 - 174,

9. Amusia М.Та., Cherepkov IT. A. Many-electron correlations in scattring processes. Case Stud. Atom. Phys., 1975, v. 5, № 2, p. 47 - 17914. Armstrong L. An open-shell random phase approximation. -J.Phys.B: Atom.Molec.Phys., 1974, v.7, № 17, p.2520-2351.

10. Desclaux J.P. Relativistic Dirac-Fock expectation values for atoms with Z=1 to Z=120. Atom.Nucl.Data Tabl., 1973, v.12,p. 311 406.

11. Garvin L.J., Brown E.R., Carter S.L., Kelly H.P. Calculation of photoionization cross sections, resonance structure and angular distribution for Mn(I) by many-body perturbation the ory. J. Phys. В : At om. Mol. Phys ., 1983, v. 16, N°9,p. L269-L274.

12. Амусья M.Я., Балтенков A.C., Гринберг A.A., Шапиро с.Г. Исследование тока, обусловленного импульсом фотона, в атомарных газах. ЕЭТФ, 1975, т.68, № I, с. 28 - 35.

13. Чернышева Л.В. комплекс программ для автоматизации атомных расчетов. Препринт ЛНИВЦАН СССР. - Л. 1981. - 81 с.

14. Амусья М.Я., Чернышева Л.В. Автоматизированная система исследования структуры атомов. Л.: Наука, 1983. - 180 с.

15. Амусья м.Я«, Долматов в.К», Иванов в.К. Фотоионизация атомов с полузаполненными оболочками. ЖЭТФ, 1983, т.85, №1(7), с. 115 -123.

16. Ландау Л*д., Лифшиц е.М. Квантовая механика, нерелятивистская теория. 3-е изд., перераб, и доп. - m.s Наука, 1974.752с, Теоретическая физика, Т,3,

17. Давыдов.A.C. Квантовая механика, 2-е изд,, исп, и пере. раб,- M«: Наука, 1973, - 704 с, . .

18. Варшалович Д,А,, Москалев А.Н., херсонский В.К, Квантовая теория углового момента / Отв. ред, д,А. Варшалович, Л.:1. Наука, 1975. 439 с,

19. Амусья М.Я., Долматов В.К.» Иванов В.К,, Шефтель С.И. Расщепление уровней в атомах с полузаполненными подоболочка-ми, в кн»: всесоюзная конференция по теории атомов иатомных спектров. Тезисы докладов, Тбилиси, 1981, с,.II.

20. Амусья М.Я,, Долматов в.К», Иванов B.K., Рискиев Т.Т. Уровни энергий и вероятности переходов в атомах с полузаполненными оболочками. в кн.: уровни энергий и вероятности переходов в атомах и ионах. М.» 1983, с, 5 - 28, . .

21. Амусья М.Я,, Иванов В.К., Черепков H.A., Чернышева Л.В. Межоболочечные и межподоболочечные корреляционные эффекты при фотоионизации атомов, ЖЭТФ, 1974, т.66* № 5, с,15371549. .

22. Амусья м.Я., Долматов в.К.» Иванов в.Км Шефтель С,И. Гигантская автоионизация в атомах с полузаполненными оболочками, в кн.: Автоионизационные явления в атомах: Труды 2-го научного семинара.м., 1981, с,.235 - 242,

23. Амусья м.Я., Долматов в.К.» Иванов в.К. Фотоионизация и угловое распределение в атомах с полузаполненными оболочками. В кн.: УШ всесоюзная конференция по физике электронных иатомных столкновений,.Тезисы докладов. Л,, 1981, с, 240,

24. Амусья М.Я,, Иванов В.К., Кучиев М.Ю. Метод случайных фазв изучении автоионизаци'онных состояний. В кн.: Автоионизационные явления в атомах: Труды 1-го научного семинара, М.» 1976, с, 68 - 74.

25. Fano U. Effects of configuration interaction on intensi -ties and phase shifts. Phys.Rev., 1961, v.124, 6 , p. 1866 - 1878.

26. Амусья М.Я., Долматов В.К., Иванов В,К., Риекиев Т.Т, Перенормировка ширин гигантских автоионизационных резонан-сов. В кн. • всесоюзная конференция по теории атомов и атомных спектров. Тезисы докладов. Минск, 1983, с, 45.

27. Wendin G., Ohno М. Strong dynamical effects on many-electron interactions in photoelectron spectra from 4s and 4p core levels. Physica Scripta, 1976,v.14, №12,p.148-161.

28. Долматов В.К, Особенности сечения фотоионизации атома марганца. дипломная работа ТашГУ, Ташкент, 1977. - 41 л.

29. Амусья М.Я., Долматов В,К,, Иванов в.К, Гигантский автоионизационный резонанс в спектре фотопоглощения Мп. В кн.: УП Всесоюзная конференция по физике электронных и атомных столкновений. Тезисы докладов. Петрозаводск, 1978, с, 22.

30. Amusia М.Уа., Dolmatov V.K., Ivanov V.K., Sheftel S.I. Giant autoionization resonanses in photoabsorption spect -rum. Proc. VI International Conference on Atomic Physics. Riga, 1978, p. 402 - 403.

31. Амусья М.Я.,' Долматов В.К., Иванов в.К. Гигантская автоионизация в атоме МП. Письма в ЖТФ, 1978, т.4, № 21, с. 1305 - 1309.

32. Slater J.С. Quantum theory of atomic structure.V.1. -N.-Y.s McGraw-Hill, 1960. 324p.47« Davis L.C., Feldkamp L.A. M^ ^ spectrum of atomic Mn. -Ph.ys.Rev.A: Gen.Phys., 1978, v.17, H°6, p. 2012 2022.

33. Amusia M.Ya., Ivanov V.K. The peculiarities of photoelectron angular distribution and ionization cross sections of 5p6 subshe11 in Xe. Phys.Lett., 1976, v.59A,N°3,p.194 -196.

34. Амусья М.Я., Иванов В.К- Особенности углового распределения фотоэлектронов П/рб-подоболочек. Изв. АН СССР, сер.физич.1977, т.41, В 12, с. 2509 2517.

35. Амусья М.Я., Балтенков A.C. Увлечение электронов при тормозном поглощении света. ЖЭТФ, 1975, т.69, К 2 (8), с. 547 -554.

36. Amusia M.Ya., Baltenkov A.S., Dolmatov V.K. "Drag" of electrons in interaction of radiation with weakly ionized gas. -In: Proc.XV International Conference on Phenomena in Ionized Gases. Abstracts. Part 1. Minsk, 1981, p. 201 202.

37. Агре М.Я., Овсянников В.Д., Рапопорт Л.П. Ток увлечения при многофотонной ионизации атомарных газов« ЖЭТФ, 1982, т.83, № б (12), с, 2027 - 2034.

38. Займан Дж. Принципы теории твердого тела: Пер. с англ./ Под. ред. В.Л. Бонч-Бруевича. ц.: Мир, 1974. - 472 с.

39. Амусья М.Я., Долматов в.К. Увлечение электронов светом резонансных частот.-в кн.:У1 всесоюзная конференция по теории атомов и атомных спектров. Тезисы докладов. Воронеж, 1980, с. 81.

40. Амусья М.Я., Долматов в.К. Увлечение электронов светом резонансных частот. ЖЭТФ,•1980, т.79, № 5 (II), с. 1664-1670.

41. Амусья М.Я., Долматов В.К», Иванов в.К. Увлечение.электронов светом резонансных частот, квадрупольный резонанс. письма в ЖТФ, 1980, т.6, № 23,.с. 1465 - 1467.

42. Амусья М.Я., Долматов в.К. Проявление автоионизационных ре-зонансов в процессах увлечения электронов фотонами. в кн.: Автоионизационные явления в атомах: Труды 2-го научного семинара. M., 1981, с. 118 - 124.

43. Williams W., Cheeseborough J.C., Trajmar S. Elastic and inelastic scattering of electrons by atomic manganese. -J.Phys. B: Atom.Molec.Phys., 1978, v.11, №11, p.2021-2036.

44. Амусья М.Я., Долматов Б.К., Иванов B.K.,.Рискиев.т.Т. упругое рассеяние электронов атомом марганца, в кн.: IX Всесоюзная конференция по физике электронных и атомных.столкновений, Тезисы докладов, часть I, рига, 1984, с. 155*

45. Amusia М.Та., Dolmatov V.K., Ivanov V.K., Riskiev Т.Т. One-electron energy levels in Mn atom. In: Proc. VIII Inter -national Conference on Atomic Physics. Program and Abstracts. Goteborg ( Sweden ), 1982, p.A21.

46. Амусья М,Я. Перестройка наружных атомных оболочек и ионизация внутренних. Препринт № 526 ФТИ АН CCCP,JI. :1983.-41с.

47. Grenlee T.R., Whaling W. Mn(I) transitions probabilities andthe manganese solar abundance. J. Quant. Spectrosc. and Radiat.Transfer., 1979, v.21, № 1, p. 55 - 63.