Многоканальная фильтрация в задаче геофизического детектирования гравитационных волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени Государственный Университет им. М.В.Ломоносова Государственный Астрономический Институт им. П.К.Штернберга

Физический факультет

РГ6 од

2 Я НОЯ Ш6

' На правах рукописи

(у

КРАВЧУК Владимир Константинович

УДК 531.51:530.145

МНОГОКАНАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ В ЗАДАЧЕ ГЕОФИЗИЧЕСКОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН

Специальность 01.04.03 - Радиофизика, включая квантовую радиофизику.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1996

Работа выполнена на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова и в Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В.Н.Руденко

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор В.А.Буров;

доктор физико-математических наук, А.Б.Манукин

Ведущая организация: Всероссийский научно-

исследовательский институт метрологический службы, г. Москва

Зашита состоится ^^в/ХТ^ОЙ 1995 г часов в аудитории ^

на заседании Специализированного совета физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова по радиофизике и акустике, шифр К.053.05.Э2. Адрес: 119899, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет.

С диссертанией можно ознакомиться в библиотеках физического факультета МГУ и ГАИШ МГУ (г.Москва, Университетский проспект, 13

Автореферат разослан .. " 1996 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физ.-мат. наук

И.В.Лебедева

1 Общая характеристика работы

1.1 Актуальность темы

Поиск космического гравитационного излучения — одно из основных направлений современных фундаментальных физических исследований. Экспериментальное обнаружение гравитационных волн (ГВ) стало бы не только прямым доказательством их реального существования и подтверждением справедливости релятивистской теории гравитации (ОТО), но главное, стало бы началом освоения нового канала астрофизической информации. Есть надежда что этот канал может служить источником уникальных наблюдательных данных для изучения недр галактик, квазаров, шаровых скоплений, внутреннего строения релятивистских звезд, гравитационного коллапса и даже физических условий на самых ранних стадиях эволюции Вселенной [1-4].

Хотя косвенное свидетельство существования ГВ имеется уже сейчас в виде систематического уменьшения орбитального периода двойного пульсара PRS1913+16 вследствие потери энергии на ГВ-излучение, очевидно, что это не может заменить потребность непосредственной регистрации гравитационных волн.

В последние годы достигнут значительный прогресс в создании высокочувствительных гравитационных антенн с использованием, во-первых, резонансных твердотельных цилиндрические детекторов, и, во-вторых, большебазовых лазерных интерферометров на свободных массах. Так. уже через несколько лет в программах LIGO it VIRGO [5] планируется достичь чувствительности, достаточной для регистрации ГВ в широкой полосе частот ~ 100 — 1000 Гц. Характерной особенностью обоих типов детекторов является неизотропность в отношении падающего ГВ-излучения, т.е. наличие выраженной диаграммы направленности. От этого недостатка свободен однако сферический ГВ-детектор [6-9], который в силу своей полной симметрии является изотропным ("all-sky detektor") и всеполяризационным приемником ГВ-излучения. Кроме того, благодаря пятикратному вырождению мод шарового детектора его резонансное поперечное сечение возрастает примерно в пять раз по сравнению с цилиндрическим детектором. Работы по созданию сверхохлажденных (20 тК) сферических ГВ-детекторов в настоящее время ведутся рядом исследовательских групп [7-9].

Естественным сферическим детектором являлась бы Земля и идея ее использования для приема низкочастотного ГВ-излучения обсуждалась первоначально Дж. Вебером [10], а затем и другими исследователями [11, 12]. При этом рассматривалось возбуждение нормальных квадрупольных колебаний Земли „S2, наинизшая мода которых о5г имеет период ~ 54 мин, добротность ~ 400.

После открытия пульсаров появился другой подход к проблеме, в герцовой области [13, 14], апеллирующий к идее сейсмографического детектирования сейсмоакус-тических поверхностных волн, возбуждаемых в земной коре ГВ излучением пульсаров. Основным качественным результатом здесь является вывод о том, что в упругой среде ГВ поглощаются на неоднородностях модуля сдвига д. Известно [15-17], что Земля состоит из нескольких основных слоев (оболочек): кора, мантия, внешнее жидкое ядро (ц = 0), внутреннее твердое ядро, на границах раздела которых и на

внешней поверхности Земли модули сдвига претерпевают скачкообразные изменения. По-видимому, сейсмографическое детектирование ГВ в случае его реализации могло бы дать также новую методику для исследования внутреннего строения Земли.

Идея сейсмического детектирования была рассмотрена недавно в работах [1820] уже в ином ключе: по отношению к детектированию коротких мощных ГВ-всплесков от релятивистских источников в диапазоне частот ~ 0.01 - 0.1 Гц. Здесь астрофизический прогноз интенсивности ГВ-всплесков более благоприятен и предсказывает для безразмерной вариации метрики величину ¡1 = 10~16 - Ю-17 за время всплеска на орбите Земли [4, 21-23]. Дополнительными преимуществами здесь являются: так называемое "окно прозрачности" [24] в спектре сейсмического шума в указанной полосе частот и гипотеза Садовского [25] о блочной структуре земной коры (хотя последняя для задачи детектирования не обязательна). В связи с этим было важно рассчитать реакцию локальной неоднородности ("блока") земной коры на короткие ГВ-всплески и определить экспериментальные методики выделения ГВ-отклика такого " геофизического" ГВ-детектора на фоне сейсмических шумов, что и было сделано во второй части диссертации.

Одним из возможных путей увеличения отношения сигнал/помеха в задаче сейсмографического детектирования ГВ-всплесков естественно является использование сейсмической решетки, составленной из N сейсмометров [26]. Однако, при использовании неоптимальных алгоритмов обработки выигрыш в лучшем случае будет ~

у/Ш-

Отсюда актуализируется задача разработки оптимальных многоканальных алгоритмов фильтрации данных, учитывающих особенности ГВ-отклика сейсмической антенной решетки и специфическую спектральную "окраску" (корреляцию) сейсмических шумов в различных ее каналах. Эта задача решена в третьей части диссертации.

1.2 Цель работы

Исследование проблемы геофизического детектирования гравитационных волн путем решения следующих конкретных задач:

• Задачи сейсмографической регистрации низкочастотных ГВ-всплесков на локальной неоднородности упругой среды; в частности, разработка и тестирование в модельном эксперименте алгоритмов фильтрации отклика " геофизического" ГВ-детектора, обеспечивающих максимальное подавление сейсмической помехи, включая синтез активных низкочастотных сейсмодатчиков и анализ их помехозащищенности.

• Задачи детектирования низкочастотных ГВ по откликам адаптивной сейсмической антенной решетки, размещенной на поверхности Земли; разработка алгоритмов для оптимальной фильтрации ГВ-сигналов на фоне сейсмических шумов

с целью подавления коррелированных сейсмических помех и определение верхнего предела интенсивности космических ГВ-всплесков в полосе частот ~ 0.01 -0.1 Гц на основе цифровых данных сейсмической решетки "ТЕГШАБСОРЕ".

• Задачи оценки верхнего предела на стохастический гравитационно-волновой фон (ГВФ) по данным долговременных режимных наблюдений за нормальными квадрупольными модами Земли на Баксанском лазерном деформографе ГАИШ МГУ.

• Задачи поиска аномальной корреляции гравитационных и сейсмических возмущений в период вспышки Сверхновой 1987А.

1.3 Научная новизна работы

Хотя данная работа продолжает исследование проблемы сейсмографического детектирования ГВ-излучения, сформулированные в ней задачи (п. 1.2) во многом являются новыми по постановке и применяемой методике. В процессе их решения ряд результатов получен и опубликован впервые, среди них:

• Расчет сейсмоакустических возмущений неоднородной упругой среды, индуцированных космическим ГВ-излучением и сейсмическими шумами для следующих моделей: блока земной коры, бесконечного полупространства и сферически-симметричной Земли в пределе высоких частот; предложен ряд оптимальных алгоритмов выделения ГВ-всплесков по откликам сейсмической антенной решетки, размещенной на границе среды.

• Новые значения верхних пределов на интенсивность коротких ГВ всплесков в полосе частот ~ 0.01 — 0.1 Гц на основе цифровой многоканальной фильтрации данных сейсмической сети "ТЕГЩАЭСОРЕ" и на стохастический гравитационно-волновой фон в диапазоне ~ Ю-4 — Ю-2 Гц по данным долговременных режимных наблюдений за нормальными квадрупольными модами Земли на Баксанском лазерном деформографе ГАИШ МГУ.

• Новый алгоритм фильтрации в схеме адаптивной компенсации сейсмических шумов в лазерно-интерферометрической антенне с использованием двух контрольных сейсмодатчиков, размещенных у пробных масс зеркал.

• Новые данные к эффекту "гравитационно-нейтринной корреляции" в период, предшествующий вспышке Сверхновой 1987А получены при использовании сейсмограмм со станций "Обнинск" и "Москва".

1.4 Практическая ценность

Предложенные алгоритмы многоканальной оптимальной фильтрации позволяют за счет подавления коррелированной сейсмической помехи значительно увеличить чувствительность сейсмической антенной решетки при использовании ее, в частности,

как детектора ГВ-всплесков, а также других воздействий глобального характера, сопровождающихся сейсмоакустическими возмущениями.

Предложенная методика активной компенсации сейсмических шумов может быть использована в создающихся в настоящее время больших лазерно-интерферометри-ческих ГВ-антеннах (LIGO, VIRGO, GEO, TAMA).

Статистический материал по гравитационно-сейсмической корреляции может быть использован для дальнейших исследований аномальных явлений, сопровождавших вспышку SN 1987А.

1.5 Личный вклад

Работа выполнялась автором в аспирантуре физического факультета МГУ и в отделе гравитационных измерений ГАИШ МГУ под руководством профессора, д.ф-м.н. В.Н. Руденко. Автором самостоятельно поставлены и решены задачи о сейсмографической регистрации низкочастотных ГВ-всплесков на локальной неоднородности упругой среды, о детектировании низкочастотных ГВ по откликам адаптивной сейсмической антенной решетки, размешенной на поверхности Земли. Им самостоятельно разработаны алгоритмы многоканальной цифровой фильтрации и проведены: численный модельный эксперимент по выделению низкочастотных ГВ-всплесков на фоне сильных импульсных шумов; оценивание верхних пределов интенсивности коротких ГВ-всплесков в полосе частот ~ 0.01—0.1 Гц и стохастического гравитационно-волнового фона в диапазоне ~ 10~4 - 10~2 Гц; корреляционный анализ гравитационных и сейсмических возмущений в период, предшествующий вспышке Сверхновой 1987А. Кроме того, им предложена методика адаптивной компенсации сейсмических шумов в лазерно-интерферометрической антенне с использованием дополнительных контрольных сейсмодатчиков. В публикациях, выполненных совместно с другими авторами, личный вклад автора диссертации составляет не менее половины. ;

1.6 Апробадия работы

Результаты работы докладывались на Третьем Всесоюзном совещании "Квантовая метрология и фундаментальные физические константы" (Ленинград, 1988), на Международных школах по гравитации и космологии "Основания физики" (Сочи, 1989,1990), "Основания теории гравитации и космологи" (Сочи, 1991), на Международном симпозиуме по нейтринной астрофизике (Такаяма / Камиока, 1992), на 8-й и 9-й Российских гравитационных конференциях "Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации" (Пущино, 1993; Новгород, 1996), на Первой международной памяти Эдуарда Амальди конференции "Гравитационно-волновые эксперименты" (Фраскати / Рим, Италия. 1994), на Международной школе по астрофизике и космологии (Бразилия, 1995), на заседаниях Координационного совета по гравиметрии ГАИШ, на научных семинарах в ОИФЗ РАН, на научных семинарах кафедры акустики, кафедры молекулярной физики и физических измерений физического факультета МГУ, а также на семинарах отдела гравитационных измерений ГАИШ МГУ.

1.7 Публикации

По теме диссертации опубликовано 19 работ, список которых приведен в конце автореферата.

1.8 Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех частей (первая из которых является обзорно-постановочной), заключения и списка литературы. Общий объем диссертации - 199 страниц, включал 35 рисунков, 14 таблиц и 15 страниц литературы из 159 наименований.

1.9 Выносимые на защиту положения

• Расчет сейсмоакустических возмушений неоднородной упругой среды, индуцированных космическим ГВ-излучением и внешними источниками сейсмических шумов для моделей: локальной неоднородности земной коры, бесконечного полупространства и сферически-симметричной Земли в пределе высоких частот.

• Алгоритмы многоканальной фильтрации ГВ-всплескоа по откликам размещенной на поверхности Земли сейсмической антенной решетки, эффективные при подавлении коррелированной сейсмической помехи; методика адаптивной компенсации сейсмических шумов в лазерно-интерферометрической антенне с использованием дополнительных контрольных сейсмодатчиков.

• Численный модельный эксперимент по выделению низкочастотных ГВ-вспле-сков на фоне сильных импульсных шумов для модели "блока" земной коры как естественного "геофизического" детектора, включавший в себя синтез активных низкочастотных сейсмодатчиков и аналих их помехозащищенности.

• Оценки верхних пределов интенсивности коротких ГВ-всплесков в полосе частот ~ 0.01-0.1 Гц на основе цифровой многоканальной фильтрации данных сейсмической сети "ТЕРтАБСОРЕ" (Калифорния, США) и стохастического гравитационно-волнового фона в диапазоне ~ Ю-4 -10" 2 Гц по данным режимных наблюдений за нормальными квадрупольньши модами Земли на Баксанском лазерном деформографе ГАИШ МГУ.

• Корреляционный анализ гравитационных и сейсмических возмущений в период, предшествующий вспышке Сверхновой 1987А.

2 Краткое содержание диссертации

Во Введении дается краткий обзор современного состояния гравитационно-волнового эксперимента; обосновывается актуальность темы, формулируются цели диссертационной работы и выносимые на защиту положения.

Часть 1 "Задача поиска гравитационных волн внеземного происхождения" носит обзорно-постановочный характер. Рассмотрение начинается с краткого описания основных свойств ГВ и условий их генерации. Подчеркнута их квадрупольная

природа. Дан краткий обзор астрофизических источников ГВ излучения. Более детально в разделе 1.3 рассмотрено взаимодействие ГВ с механическим твердотельным детектором и, в частности, с Землей. Последовательно изложены приближения для моделей плоской, а затем — сферически-симметричной однородной изотропной само-гравитирукяцей Земли. В разделе 1.4 дан подробный обзор экспериментов по поиску периодических ГВ от пульсаров 1 Гц) с использованием геофизических инструментов (сейсмографов и лазерных деформографов). Раздел 1.5 посвящен описанию работ по вычислению пределов на стохастический ГВФ на основе наблюдений за нормальными хвадрулольными модами Земли в диапазоне частот ~ 10~4 - 10"1 Гц. Наконец, в заключительном разделе 1.6 сформулированы задачи диссертации.

Часть 2 "Сейсмографическое детектирование низкочастотных гравитационных волн с использованием локальной неоднородности земной коры".

В разделе 2.1 в качестве детектора низкочастотных гравитационных волн в диапазоне частот ~ 0.1-0.01 Гц рассматривается локальная неоднородность упругой среды (горизонтальная вставка) с "геофизическими" размерам!! Ь ~ 100 км, характеризуемая скачком модуля сдвига ^ на границах раздела х = ±¿/2. Детектор возбуждается слабой гравитационной волной А(4), действие которой можно описать суперпозицией сосредоточенных "приливных" сил //*(!,<), г = 1,2,3, приложенных к границам раздела. Кроме того, действуют внешние сейсмические шумовые источники, эквивалентно представленные случайной распределенной силой /"(х, = Х^^М^Ж1 _ £*) при ) х ]> Ь/2, г = 1,3, где /1„(4) и £„ - амплитуда и координата 1аго источника, которые считаются взаимно-независимыми. В математическом плане данная модель сводилась к краевой задаче с уравнениями гиперболического типа. Стандартный метод введения исчезаюше малого трения приводит к однородным граничным условиям краевой задачи при отсутствии начальных условий: 1]\(~сх>,{) = (Уз(со, 4). Сшивание решений для г-го участка упругой среды обеспечивалось непрерывностью деформаций и напряжений ст, на границах раздела х ± ¿/2. С помощью вариационных принципов получен алгоритм оптимальной линейной фильтрации слабого сигнала для простейшей сейсмической решетки из М = 2 сейсмодатчиков, расположенных на границах раздела. При этом оптимальное отношение сигнал/помеха имеет вид

Анализ приведенной формулы показывает, что при наличии коррелированной сейсмической помехи (5/Л^)ор1 может неограниченно возрастать.

Возможность предельного перехода к модели изолированного блока земной коры (модули Юнга Е\ = Е2 = 0) как аналога веберовского ГВ-детектора также показана в разделе 2.1 диссертации.

Задача поиска низкочастотных ГВ-всплесков предъявляет высокие требования к интенсивности собственных флюктуации сейсмодатчика. Простейшие оценки полезного эффекта при амплитуде к ~ 10"16 — 10"17 и длине блока Ь а 107см дают

£ р I Щи) I2 [ММ + Щи) + 2Не(ЛГц(;ц))) тг/о Л.ИЛГаМ- | ЛГиСН |2

АЬ ~ /¡¿/2 « 5.0 х (10"'° - 10"п) см. Разработка низкочастотных сейсмояатчиков с подобной разрешающей способностью предполагает оценку естественных и технических шумов в таких устройствах для определения пороговой чувствительности и нахождения алгоритма обработки выходного сигнала. Потенциальная чувствительность датчика по тепловым шумам механической цепи (уо)ро! « у2кХ/7гтшЗ<3„т, где к - постоянная Больцмана, Т - температура термостата, <3,, 1 - добротность сейсмографа, г - длительность полезного сигнала. При учете фликкерных шумов <| п/(о>) |2>~ Аса1~7 (где Ас и ■у - характерные постоянные шума) в схеме сейсмо-датчика типа модулятор-демодулятор его разрешающая способность дается формулой (уо)тт > (^о)ги>1\/?\ где Р - коэффициент шума преобразователя (мера избыточных флуктуации). В разделе 2.2 показано, что для широкополосных сигналов при оптимальной обработке влиянием избыточных флуктуаций можно пренебречь (Р ~ 1) при Ас «С кТ Для расчетных параметров сейсмо-

графа тп = 103г, Т = ЗООК, С^ц ~ 105, и>ц ~ 105с-1 и ымт ~ 2тг при максимально допустимом коэффициенте шума Рта, = 102 найдено, что Ас < 10~2°(0,17г)7-1.

Раздел 2.3 посвящен чнсленному эксперименту, симулирующему процесс выделения сигнала из шума для сейсмографической антенной решетки, размещенной на поверхности одномерной блочной структуры. Компьютерная симуляция сейсмографического гравитационного эксперимента включала также численное моделирование аппаратных функций блока, сейсмодатчиков, случайного сейсмического шума и технических приборных флюктуации. Внешний сейсмический шум, действующий на блок, моделировался двумя независимыми стохастическими импульсными потоками .Г,(«) с пуассоновской статистикой. Распределение амплитуды импульсов А„ подчинялось нормальному закону. Алгоритм фильтрации включал в себя два основных этапа. На первом этапе выходные сигналы сейсмодатчиков, расположенных на левом г/(0, ¿) и правом и{Ь, I) торцах блока, подвергались инверсной фильтрации с ограничением по полосе частот До; вблизи частоты основной моды шо с целью максимизации отношения сигнал/шум р по приборным шумам. При этом частотные выходы сейсмодатчиков преобразуются в оценки деформации блока на левом V(О, I) и правом О(Ь^) торцах блока. Второй этап фильтрации служил для выделения ГВ-гнгнала на фоне импульсных стохастических шумов сейсмической природы. Он основан на специальной окраске сигнала: на том факте, что гравитационные волны возбуждают только нечетные моды блока. Это означает, что отклики блока О(0, г) н II(¿. ¿) симметричны и антифазны. Реакция блока на случайный импульсный шум такой окраски не имеет. По этой причине нами была использована двухканальная процедура обработки сигнала по схеме антисовпадений. До проведения численного эксперимента были получены теоретические зависимости вероятности неслучайного превышения заданного порога Рд = ¡(С,р,а), где С - средняя скважность, р- отношение сигнал/помеха, а а - заданная вероятность ложной тревоги. В результате статистического эксперимента, который заключался в многократных компьютерных имитациях процесса выделения низкочастотного гравитационного сигнала на фоне случайных сейсмических и технических шумов по описанному выше алгоритму обнаружения, были рассчитаны экспериментальные зависимости Рр = /(С, р, а). При

С > 10, что соответствует средней частоте следования шумовых импульсов N гг 50 имп/сут, возможно обнаружение низкочастотного гравитационного излучения с вероятностью правильного обнаружения Рр > 0.97 при значении р — 5 на уровне значимости а = Ю-3.

Заключительный раздел части 2 посвящен восстановлению формы импульсных воздействий на гравдетектор с использованием сверхразрешаюшего итерационного алгоритма Гершберга-Папулиса.

Часть 3 "Земля как детектор низкочастотных гравитационных волн". Исследование начинается с модели двумерной плоской Земли как бесконечного упругого полупространства. Затем записываются уравнения движения, делается переход к спектральному описанию и находятся решения для поверхностных волн Релея, порождаемых как поверхностными, так и внутренними сосредоточенными шумовыми источниками, Кроме того, находится отклик упругой среды на падающую по углом ¡9 к поверхности ГВ. После этого в разделе 3.1.5 рассматривается структура квазиоптимального пространственного фильтра и проводится анализ его помехозащищенности в двух предельных ситуациях: (1) близко расположенные источники сейсмических возмущений, (2) далеко расположенные источники. При этом был использован асимптотический метод перевала. Показано, что порог чувствительности такого пространственного фильтра определяется мощностью поверхностной волны, порожденной внешними шумовыми источниками.

Раздел 3.1.6 посвящен расчету деформации сферически-симметричной однородной изотропной Земли под действием слабых " приливных" ГВ-сил в пределе высоких (по сравнению с частотой основной моды частот, т.е. когда радиус сферы Л -> сс. Лано сравнение полученного высокочастотного приближения с результатами, полученными ранее Цайсоном. Подчеркнуто отличие, состоящее в сохранении координатной зависимости отклика, которым можно пренебречь лишь в случае небольших размеров сейсмической решетки.

Раздел 3.2 диссертации посвящен опенке верхнего предела на интенсивность ГВ-всплесков в диапазоне частот ~ 0.01 — 0.1 Гц. Для этого были привлечены синхронные цифровые сейсмические данные, записанные по горизонтальным (ЬНЕ) и вертикальным (ЬЖ) каналам высокого разрешения сейсмографов, размещенных на шести сейсмических станциях в сети "ТЕГШАЗСОРЕ" (Калифорния, США) за период с 01.08.93 г. по 24.02.94 г. включительно.

Оригинальность принятой методики цифровой обработки данных, заключается в учете специфической спектральной окраски коррелированной сейсмической помехи, что приводит к ее эффективному подавлению на выходе многоканальной сейсмической решетки. Конкретная реализация алгоритмов многоканальной адаптивной обработки включала в себя оценки спектральной плотности бкл^и/) сейсмических шумов в ¿-ом канале решетки, взаимных энергетических спектров шумов СшЬи) между к-ым и тп-ым каналом, а также квадратов модулей комплексных функций когерентности | •унО'иО |2- С учетом этих оценок и ожидаемого спектра ГВ-сигнала 5(;о>), из системы линейных алгебраических уравнений размерностью М х М на-

холились передаточные функции т-го канала Rmijw) сейсмической решетки, где т = 1 Минимально обнаружимая безразмерная амплитуда короткого ГВ-

всплеека Aomin = hup вычислялась непосредственно из условия (S/N) (m~ 1.

Расчеты были выполнены для следующих двух конфигураций сейсмических антенных решеток: (1) Pasadena - USC (Los Angeles) - Rancho Palos Verge, горизонтальные LHE-каналы сейсмографов, линейная конфигурация; (2) Pasadena - Isabella - Santa Barbara - Goldston, вертикальные LHZ-каналы, крестообразная конфигурация.

В результате цифровой обработки сейсмических данных за полугодовой интервал времени получена интегральная оценка верхнего предела на интенсивность всплесков гравитационного излучения hup = (1.0 ±0.1) х 10"14 в терминах безразмерной амплитуды вариации пространственной метрики. Эквивалентный пересчет hup в спектральную интенсивность плотности потока гравитационного излучения 1д дает мажорирующую оценку для величины верхнего предела: 1д < 1.6х 108эрг/(с-см2-Гц).

Заключительный раздел части 3 посвящен корреляционному анализу гравитационных и сейсмических возмущений в период вспышки сверхновой 1987А. Цель - исследование феномена "гравитационно-нейтринной" корреляции, не получившего надежного объяснения. Гипотеза - возможные геофизические аномалии, повлиявшие на соответствующие детекторы. Гравитационные данные представляли собой шумовой фон твердотельных ГВ-антенн, размещенных в Риме и Мериленде, а сейсмические были записаны стандартной аппаратурой на станциях "Москва" и "Обнинск". В результате статистической обработки указанного массива данных корреляция была найдена между шумовым фоном "Рим-Мерилэнд" и продольными сейсмическими колебаниями, записанными на сейсмостанции "Обнинск" в течении двухчасового временного интервала с центром приблизительно около 2 часов U.T. 23 февраля 1987 г. Взаимный коэффициент корреляции в этот период достигает величины 0.17, являющейся значимой с ошибкой а — 0.05, что указывает на наличие существенной корреляции (95%-ная достоверность) между исследуемыми процессами. Этот результат не исчезал при различных комбинациях ГВ-данных Рима и Мериленда: сумме и

произведении ErxEm', он сохранялся как при классическом корреляционном анализе, так и при анализе с порогом. Это значит, что корреляция обеспечивается не отдельными редкими выбросами в исследуемых данных, а благодаря статистической связи между процессами в целом. Полученная величина коэффициента "гравитационно-сейсмической" корреляции Cgs ~ 0.17 соответствует среднему значению корреляционного фона между сейсмическими станциями в сейсмически активное время (землетрясения). В другие периоды времени С3, не превышает значения 0.07, что также типично для статистики корреляции сейсмоданных в сейсмически спокойное время.

Нужно отметить, что полученный результат следует рассматривать как некоторый новый факт в исследовании феномена 1987А, который вместе с другими данными вероятно будет способствовать прояснению отмеченного аномального эффекта. Дать определенную интерпретацию в настоящий момент представляется затруднительным.

Часть 4 "Баксанский лазерный деформограф и некоторые астрофизические аспекты его использования". Заключительная часть диссертации связана с большебазо-вым (L = 75м) лазерным интерферометром-деформографом, который был создан ГАИШ МГУ в рамках развития программы гравитационно-волновой астрономии и введен в режим непрерывной службы на Северном Кавказе в Баксанском ущелье (п. Нейтрино). Деформограф смонтирован на отметке 650 м вдоль штольни "Главная" (гора Андырчи) Баксанской нейтринной обсерватории ИЯИ РАН (координаты: 43°12'N 42°43'Е, азимут - 150°37'). По конструкции и техническому исполнению лазерный деформограф предназначен для проведения высокоточных геофизических измерений в широком частотном диапазоне от 10~5 до 104 Гц, а его динамический диапазон практически неограничен. В разделе 4.1 дано описание: оптической схемы лазерного деформографа, представляющего собой двухпроходный (N = 2) неравноплечий интерферометр Майкельсона, работающий в режиме разнесенных пучков; механической и вакуумных систем, а также системы регистрации и сбора данных. Кроме того, здесь представлены результаты долговременных режимных наблюдений. Вклад автора в коллективную работу состоял в обработке результатов наблюдений.

В разделе 4.2 предложена схема многоканального обнаружителя низкочастотных ГВ-всплесков на базе лазерного деформографа и двух сейсмометров (сейсмодатчи-ков), расположенных на его торцах. Такая схема допускает осуществление активной фильтрации сейсмических помех в условиях неполной априорной информации, что позволяет значительно ослабить влияние мощных поверхностных сейсмических помех на чувствительность. Коэффициент подавления q зависит от погрешности в определении аппаратной функции (АФ) интерферометра. Важным преимуществом подобной приемной системы по сравнению с приемкой системой из N однородных элементов (сейсмометров) оказывается независимость ее разрешающей способности от АФ упругой среды и априорной информации об источниках сейсмических помех. Предложенный принцип активной компенсации сейсмической помехи может быть использован в лазерных гравитационных антеннах (проекты: LIGO, VIRGO, TAMA, GEO).

В разделе 4.3 диссертации вычислены пределы на стохастический ГВФ по данным долговременных наблюдений на Баксанском лазерном деформографе. Пределы вычислялись на частотах „ui¡ нормальных квадрупольных мод Земли nS¡ для п = 0...., 60; I = 2. Для получения расчетных формул, связывающих спектральную плотность деформации 5д(ш) со спектральной плотностью ГВФ Sb(uj), предварительно находилась связь ГВФ с нормальными квадрупольнымк модами Земли, т.е. вычислялись проекции гравитационно-волновой ''приливной" силы f на соответствующую земную моду. Затем, из решений уравнений движения для п-й нормальной моды, были получены выражения СКО модовых коэффициентов < >= f(Zn2m,Tn2m,un2m,< fl2m >)• Где собственные функции fním, времена затухания гп2т и частоты ил,2т определяются механическими свойствами Земли. Средние величины < fn2m > зависят от интенсивности стохастического изотропного ГВФ: < h2+ >=< h\ >= h?{<jj)dujdü, где h2(u>) - спектральная интенсивность h. Модо-

вые коэффициенты Cn2mW связывались с деформацией (AL/L). Численные оценки верхних пределов найденные в данном разделе не противоречат принятой в настоящее время гипотезе открытой расширяющейся Вселенной.

В Заключении кратко сформулированы главные результаты диссертации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кравчук В.К., Руденко В.Н., Рытик И.В. Восстановление формы импульсных воздействий по алгоритму Гершберга-Папулиса // Квантовая метрология и фундаментальные физические константы (Тезисы докладов Третьего всесоюзного совещания). Ленинград: ВНИИМ, 1988. С.132-133.

2. Гусев A.B., Кравчук В.К., Руденко В.К. Сейсмографическое детектирование низкочастотных гравитационных волн // Гравитация волны. Труды ИФ АН Эстонии, Тарту / Ред. Р.Р.Тамелло. Таллин: АН Эстонии, 1989. Т.65. С.219-225.

3. Гусев A.B., Кравчук В.К. Реалистическая модель блока при сейсмографическом детектирование низкочастотных гравитационных волн // Проблемы квантовой и статистической физики. М.: УДН, 1989. С.136-139.

4. Гусев A.B., Кравчук В.К., Рытик И.В. Шум 1// в низкочастотных сейсмо-датчиках // Вестник Московского Университета, сер. 3. Физика. Астрономия. 1990. Т.31. N.2. С.38-42.

5. Gusev A.V., Kravchuk V.K., Rudenko V.N. Arguments in favour of program of seismic detection of gravity wave bursts // II Nuovo Cimento С. 1990. V.13. N.5. P.847-854.

6. Гусев A.B., Кравчук В.К., Руденко В.Н. Сейсмографическое детектирование гравитационных сигналов в численном эксперименте // Известия АН СССР. Физика Земли. 1990. N.3. С.67-73.

7. Гусев A.B., Кравчук В.К. Многоканальный обнаружитель низкочастотных ГВ-всплесков на базе лазерного деформографа // Вестник Московского Университета, сер. 3. Физика. Астрономия. 1992. Т.ЗЗ. N.4. С.78-81.

8. Кравчук В.К. Корреляционный анализ наземных гравитационных и сейсмических данных в период времени, предшествующий SN1987A // Гравитация и теория относительности. Казань: КГУ, 1992. Вып. 30. С.140-152.

9. Kravchuk V.K. Preliminary test of new algorithm of seaching gravitational-wave perturbation in Earth crust noises // Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации (Тезисы докладов 8-й Российской гравитационной конференции. Пущино, 25-28 мая 1993. М.: Российская ГА, 1993. С.233.

10. Гусев А.В., Кравчук В.К. Локальная неоднородность упругой среды как детектор низкочастотных гравитационных волн // Физика Земли. 1994. N.4. С.78-81.

И. Kravchuk V.K., Rudenko V.N. Analysis of the data recorded by the Maryland and Rome gravitational-wave detectors and the seismic data from seismostations "Moskva" and "Obninsk" during SN198TA // Gravitational wave experiments (Booklet of abstracts of First Edoardo Amaldi conference), Villa Tuscolana, Frascati / Rome, 14-17 June 1994. P.31-32.

12. Gusev A. V., Kravchuk V.K., Rudenko V.N. Preliminary test of new algorithm of seaching gravitational-wave perturbation in Earth crust noises // International Journal of Modern Physics D. 1995. V.4. N.l. P.63-67.

13. Kravchuk V.K., Rudenko V.N. Analysis of the data recorded by the Maryland and Rome gravitational-wave detectors and the seismic data from Moscow and Obninsk station during SN1987A. // First Edoardo Amaldi conference on gravitational wave experiments (Villa Tuscolana, Frascati / Rome, 14-17 June 1994) / Eds. E.Coccia, G.Pizzella. F.Ronga. Singapour: World Scientific Pub. Co., 1995. V.l. P.424-435.

14. Кравчук В.К., Руденко В.Н., Старовойт О.Е. Корреляционный анализ наземных гравитационных и сейсмических возмущений в период вспышки сверхновой SN1987A // Физика Земли. 1995. N.9. С.57-65.

15. Буклерский А.В., Карт A.M., Клячко B.C., Кравчук В.К., Милюков В.К., Ме-леасников И.В., Мясников А.В., Нестеров В.В., Руденко В Н. Баксанский лазерный интерферометр // Измерительная техника. 1995. N.10, С.5-15.

16. Руденко В.Н., Кравчук В.К. Gravitational wave background from low frequency seismic data // Труды зимней школы Петербургского института ядерной физики им. В.П.Константинова РАН. С.-Петербург: Изд. ПИЯФ РАН, 1995. С.224-239.

17. Милюков В.К., Кравчук В.К. Наблюдения спектра деформации Земли лазерным интерферометром-деформографом // Вестник Московского Университета, сер. 3. Физика. Астрономия. 1996. N.2. С.73-78.

18. Kravchuk V.K., Gusev А. V., Rudenko V.N. Seismic detection of gravitational wave bursts in an elastic semi-infinite medium // Gravitational &¿ Cosmology. 1996. V.2. N.1(5). P. 71-76.

19. Кравчук В.К. Предельный уровень сейсмических возмущений, вызванных гравитационно-волновыми всплесками // Вулканология и сейсмология. 1996. N.3. С.91-109.

Список литературы.

1. Бичак И., Руденко В.Н. Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения. М.: Изд. МУ, 1987. 267с.

2. Амалъди Э., Пицелла Г. Поиск гравитационных волн // Астрофизика, кванты и теория относительности / Ред.: Ф.И.Федоров. М.: Мир, 1987. 560с.

3. Грищук Л.П. // УФН. 1988. Т.156. Вып. 2. С.297.

4. Thome K.S. // 300 Years of gravitation / Eds.: S.W. Hawking, W.Israel. Cambridge University Press, Cambrige, 1988. P.330.

5. Livas J., Saulson P., Spero В., Thome K. Final report of the LIGO site selection working group. MIT and Caltech. 1987.

6. Wagoner R.V., Paik H.J. 11 Proceedings of International Symposium on Experimental Gravitational, Pavia. Roma Accademia Nazionale dei Lincei, Roma, 1976. P.257-265.

7. Zhou Carl Z., Michelson Peter F. Spherical resonant-mass gravitational wave detectors // Physical Review D. 1995. V.51. N.6. P.2517-2545.

8. Merkowitz S.M., Johnson W. W. Spherical gravitational wave antennas and the truncated icosahedral arrangement // Phys. Rev. D. 1995. V.51. N.6. P.2546-2557.

9. Magalhaes Nadja S., Johnson Warren W., Frajuca C., Aguiar O.D. Determenation of astrophysical parameters from the sperical gravitational wave detector data // Mon. Not. R.Astron. Soc. 1995. V.274. P.670-678.

10. Вебер Дж. Обшая теория относительности и гравитационные волны / Ред.: Д.Иваненко. М: Изд. ин. лит-ры, 1962. 271с.

11. Ashby N., Dreitllin J. Gravitational wave reception by a sphare // Phys. Rev. D. 1975. V.12. N.2. P.336-349.

12. Bonghn S.P., Kuhn J.R. Limits on a stochastic gravitational wave background from observations of terrestrial and solar oscillations // Ap. J. 1984. V.289. P.387-391.

13. Weber J. // Phys. Rev. Letters. 1968. V.21. P.395.

14. Dyson F.J. Seismic response of the Earth to a gravitational wave in the 1-Hz band. Ij Ap. J. 1969. V.156. N.2. P.529-540.

15. Gilbert F., Dziewonski A.M. An application of normal mode theory to the retrieval of structural parameters and source mechanisms from seismic spectra // Philos. Trans. R. Soc. London Ser. A. 1975. V.278. P.187-269.

16. Dziewonski A.M., Anderson Preliminary referance Earth's model // Pphysics of the Earth and Planetary Interiors. 1981. V.25. N.3. P.297-356.

17. Буллен К.Е. Плотность Земли / Ред. В.Н.Жаркова. М.: Мир, 1978. 442с.

18. Брагинский В.Б., Гусев А.В., Митрофанов В.П., Руденко В.Н. О поисках низкочастотных всплесков гравитационного излучения УФН. 1985.

Т.147. С.422-427.

19. Брагинский В.Б., Митрофанов В.П., Якимов В.Н. О методах поиска низкочастотных гравитационных волн. Препринт N 1. М.: МГУ. Физический факультет, 1985. 21с.

20. Rudenko V.N. Selected problems of gravitational wave experiments // NATO ASI Series/Eds. DeSabbataV., Melnicov V.N.: Kluwer Ac. Publ. 1988. V.230. P.357.

21. Thome. K.S. Gravitational Radiation. Caltech Preprint GRP-109, 1987. P.56-57.

22. Lipunov V.M., Postnov K.A., Prokhorov M.E. The sources of gravitational waves with continuous and discrete spectra // Astron. Astrophys. 1987. V.176. P.L1-L4.

23. Lipunov V.M., Nazin S.N., Panchenko I.E., Postnov K.A., Prokhorov M.E. Gravitational wave sky // Astron. Astrophys. 1995. V.298. P.L677.

24. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: теория и методы. T.l. М.: Мир, 1983. 453с.

25. Садовский М.А., Болховитников Л.Г., Писаренко В.Ф. О свойствах дискретности горных пород // Известия АН СССР. Физика Земли. 1982. N.12. С.3-187

26. Wiggins R.A., Press М. Search for seismic signals at pulsar frequencies // J. Geoph. Res. 1969. V.74. N.22. P.7022-7035.