Многомерные задачи переноса излучения в лазерной физике высоких интенсивностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Гч

с-с,-'

о

РОССИИСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

^ ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

На правах рукописи

ГАЛКИН Андрей Леонидович МНОГОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ЛАЗЕРНОЙ ФИЗИКЕ ВЫСОКИХ ИНТЕНСИВНОСТЕИ (01.04.21 - лазерная физика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва -1997-

Работа выполнена в Институте общей физики Российской Академии Наук

Официальные оппоненты:

1. Доктор физико-математических наук ИГНАТОВ Александр Михайлович ИОФАН, г.Москва

2. Доктор физико-математических наук, профессор ПЯТНИЦКИЙ Лев Николаевич

ИВТАН, г.Москва

3. Доктор физико-математических наук, профессор СУХОРУКОВ Анатолий Петрович

МГУ, г.Москва

Ведущая организация:

Научно-исследовательский вычислительный центр МГУ, г.Москва

Защита состоится "9. % " ех-г\Ьлаих 1997 г. в часов на

заседении специализированного совета Д.003.49.01 при Институте общей физики Российской Академии Наук по адресу 117942, Москва, ул.Бавилова, зв;

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИОФАН.. Автореферат разослан "ЯС " ¿¿¿¿ут.у^пс, 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

В.П.МАКАРОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В работе обсуждаются результаты исследования переноса лазерного излучения в веществе. Перенос описывается волновым уравнением и его упрощениями. Производится аналитическое исследование, построены эффективные алгоритмы непосредственного интегрирования этих уравнений, определяются решения в линейном приближении. В качестве примера разработанного теоретического метода анализируются три физические задачи переноса излучения в широком смысле. А именно, проводится (1) исследование пространственно-временной картины нелинейного распространения лазерных импульсов в среде с релятивист-ско-стрикционной нелинейностью и нелинейной ионизацией; (2) описание пространственно двумерной динамики импульса рентгеновского лазера в среде с усилением совместно с газовой динамикой и поуров-невой кинетикой среды; (з) анализ усиления лазерного излучения в крупногабаритном активном элементе с учетом суперлюминесцентных потерь и подавления генерации по замкнутым траекториям.

Актуальность проблемы. Спектр задач лазерной физики достаточно широк, однако в центре каждой из задач стоит собственно перенос излучения. Актуальным является создание теоретического аппарата, позволяющего с единых позиций рассматривать различные задачи переноса излучения. Важными и интересными среди таких задач являются задачи расчета выходных характеристик рентгеновских лазеров, вы-' ходных характеристик мощных твердотельных лазерных систем и нелинейного распространения сверхкоротких лазерных импульсов в веществе. Последняя задача весьма актуальна с точки зрения возможности изучения экстремальных свойств вещества.

Целью работы является теоретическое исследование процессов нелинейного переноса, включая самовоздействие мощных лазерных импульсов, распространяющихся в веществе, в том числе активной сре-

де. (1) Проводится численное моделирование переноса ультракоротких импульсов на основе решения нелинейного волнового уравнения; (2) при разработке теории рентгеновского лазера пространственно двумерная динамика импульса, распространяющегося в среде с большим усилением, рассматривается на основе подробного моделирования газодинамического и кинетического блоков; (з)анализ переноса с усилением в крупногабаритном активном элементе производится с учетом суперлюминесцентных потерь, и подавления генерации по замкнутым траекториям.

Научная новизна. Все результаты, представленные в диссертации* получены впервые. В частности, впервые моделирование нелинейного переноса мощных ультракоротких лазерных импульсов в веществе проведено на основе численного решения нелинейного золнового уравнения .с релятивистско-стрикционной нелинейностью. Для рассматриваемого круга задач впервые описана общая неустойчивость волны как рассеяние на-неоднородностях показателя преломления среды, в том числе на генерируемых импульсом плазмонах, а также мелкомасштабная ионизационная дефокусировка в условиях многократной ионизации. На основе модели, включающей три блока (газовую динамику, поуровневую кинетику и пространственную динамику стимулированного излучения) впервые проведены расчеты ряда перспективных схем рентгеновского лазера с облучением конвертированным "спектром. Впервые разработан вариант теории переноса излучения в оконечном усилителе лазерной системы, включающий цепочку наиболее существенных задач: подавление мод паразитной генерации, расчет накачки активного элемента с учетом суперлюминесценции и больцмановской релаксации компонент рабочей линии, пересечения пучков.

Научная и практическая ценность. Теоретические результаты, представленные в диссертации имеют большую научную и практическую

цешость. Эта ценность в частности определяется: 1 разработкой метода решения задач переноса излучения в среде на базе нелинейного волнового уравнения (с учетом дисперсии высших порядков) без привлечения искусственного поглощения; 2разработкой в рамках теории рентгеновского лазера аппарата описания как реабсорбции для поглощающих, так и суперлюминесценции для усиливающих переходов; з Использованием результатов моделирования переноса излучения в твердотельных крупногабаритных активных элементах при создании и испытаниях установки "Радуга".

На защиту выносятся следующие положения.

1.Эффект релятивистско-стрикционной самомодуляции ультракороткого мощного лазерного импульса в веществе и его исследование с помощью численного метода.

2.Эффект ионизационной мелкомасштабной фазовой дефокусировки излучения, обусловленный генерацией ступенчатого профиля электрон-аой концентрации вследствие нелинейной ионизации атомов в сильном поле.

3.Установление свойств рассеяния плоской релятивистско-днтенсивной электромагнитной волны в веществе, обусловленного са-июдифракцией на вынувденных электронных токах и ВКР на плазмонах. Вычисление инкрементов данной неустойчивости для иерархии моделей а установление класса моделей, приводящих к ограниченности области ^устойчивости в пространстве волновых векторов возмущения.

4.Установление для активных элементов прямоугольного сечения, имеющих полированные торцы и полированную боковую поверхность, штервала значений угла наклона торцов, при которых невозможно развитие генерации по замкнутым траекториям.

5.Метод определения степени влияния суперлюминесцентных потерь на запасенную энергию в произвольном активном элементе по

экспериментальным профилям инверсии.

6.Дискретная оптимизация схем усиления лазерного излучения в активных элементах в виде плиты с полированными большими гранями среди набора технологически приемлемых вариантов.

7.Метод расчета выходных характеристик рентгеновского лазера с активной средой в виде длинного плазменного шнура, учитывающий выход излучения через боковую поверхность, для произвольных распределений газодинамических параметров.

8.Спектрально-разностный метод (на .основе метода коллокации и разложения решения по полиномам Чебышева первого рода) численного решения задач нелинейной оптики с дисперсией высшего (второго) порядка, включая нелинейное волновое уравнение и его модификации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XIи-ой Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Минск, 1988), на Международном симпозиуме SWLA (Uzbekistan, Samarkand, 1990), на xiy-ой Международной конференции-по когерентной и нелинейной олтике (С.-Петербург, 1991), на Международной конференции swra (zvenigorod,. 1994). Практическая .апробация связана с непосредственным применением результатов работы при разработке лазерной установки "Радуга" в отделе КиНО ИОФАН.

Публикации. Результаты, представленных в диссертации исследований, отражены в 35 публикациях, в том числе в 8 статьях в центральных отечественных научных журналах, в з статьях, в иностранных журналах, в 8 статьях в Трудах двух институтов АН, в 5 изданиях Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, в 5 изданиях Института общей физики РАН, в 2 монографиях, в 4 докладах на Международных конференциях.;- Работа выполнялась при поддержке РФФИ

(гранты n93-02-14328, №5-02-05194-а, n96-02-16401), МеВДУНарОДНО-го научного фонда (гранты индивидуальный, n4mooo, n4m300).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения,

б

двенадцати глав, заключения, списка литературы из 181 наименования. Работа изложена на 285 страницах, включает зб рисунков и 15 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В вводной главе диссертации представлены постановка проблемы, обзор литературы, общая характеристика работы и ее краткое содержание .

При изучении фундаментальной проблемы теоретического описания процессов переноса излучения в задачах лазерной физики в первую очередь интересы исследователей сосредотачиваются на лазерном излучении высокой интенсивности. Следующим аспектом этой проблемы является нелинейный характер распространения мощных лазерных импульсов. Тип нелинейности определяется механизмом взаимодействия волнового пучка со средой. В диссертации в различных задачах рассматриваются следующие типы нелинейности: (1) релятивистская нелинейность; (2) стрикция (только по отношению к электронной компоненте плазмы); (з) ионизационная нелинейность; (4) нелинейность, обусловленная генерацией плазменных колебаний; (5) керровская нелинейность вследствие появления наведенных дипольных моментов (в кубической модификации);. (6) насыщение при усилении как нелиней-1 ность.

, Нелинейность математической модели придает особое значение применению численных методов исследования данного класса проблем. Численное решение задачи осложнено рядом причин, одна из которых -размерность пространства, в котором определяется решение.

Для описания нелинейного распространения лазерных импульсов,в веществе или активной среде используется система уравнений Макс-

велла совместно с материальными 'уравнениями [1] . Непосредственно из нее следует нелинейное волновое уравнение (НВУ), а в приближении медленных амплитуд [2] - нелинейное уравнение шредингеровского типа (НУШ). Последовательность физических моделей, при помощи которых можно с той или иной точностью описать перенос излучения (в том числе с усилением) - это описания, основанные на использовании следующих приближений: (1)волнового уравнения; (2)квазиоптического приближения (уравнения шредингеровского типа); (з)приближения геометрической оптики с учетом рефракции световых лучей-и без учета рефракции.

■ Применение первых двух приближений при численном решении сопряжено с дополнительными осложняющими обстоятельствами, связанными с постановкой граничных условий. Задачу обычно пытаются решать в ограниченной пространственной области и естественные граничные условия, переносимые из бесконечности на границу фиктивной области оказываются отражающими. Постановка прозрачных граничных условий пока остается вопросом открытым, поэтому у границы используют искусственное поглощение, что позволяет решить задачу во втором приближении, но такой прием не срабатывает для НВУ. В связи с этим актуальным является разработка методов решения и построение численных алгоритмов для всех приближений, особенно для НВУ.

В Разделе 1 рассматриваются вопросы, связанные с распространением в веществе ультракоротких мощных лазерных импульсов.

Исторически область, исследований переноса и взаимодействия с веществом лазерных импульсов (в том числе ультракоротких мощных импульсов с пиковой интенсивностью ю16< I < ю20Вт/см2 с существенным влиянием нелинейной ионизации среды и релятивистской нелинейности электронной компоненты образующейся плазмы) проистекает из задач нелинейной рефракции - области лазерной физики, нелиней-

ной оптики и акустики, изучающих распространение мощного когерентного излучения в веществе. В этой связи следует отметить основополагающую работу Г.А.Аскарьяна [з]. Эта работа положила начало исследованиям нелинейной рефракции. Следует также отметить коллектив авторов, удостоенных в 1988 г. Ленинской Премии за цикл экспериментальных и теоретических исследований самофокусировки волновых пучков в нелинейных средах: Г.А.Аскарьян, В.В.Коробкин, В.Н.Луговой, Н.Ф.Пилипецкий, А.П.Сухоруков, В.И.Таланов. Исследованием распространения ультракоротких релятивистски интенсивных лазерных импульсов в плазме занимались С.В.Буланов и др. [4], Н.Е.Андреев, Л.М.Горбунов и др. [5]. Модель волнового уравнения для электромагнитного поля с объединенной релятивистско-сгрикционной нелинейностью предложена Н.Л.Цинцадзе и др. [5]. А.В.Боровский разработал теорию эффекта самоканалирования ультракороткого мощного лазерного импульса в веществе [7].

В соответствии с современными представлениями на нелинейную динамику ультракороткого мощного лазерного импульса в веществе оказывают влияние следующие эффекты:

1) Временная дисперсия, что приводит к необходимости численного моделирования динамики на основе НВУ.

2) Ионизационная нелинейность на начальном этапе подвода лазерного импульса к фокальной области и комбинация релятивистско-' стрикционной йТсерровской - на завершающем этапе.

3) Дифракция излучения на поперечной апертуре импульса и рефракции на неоднородностях показателя преломления.

4) рассеяние на вынужденных изменениях диэлектрической проницаемости среды, например ВКР на плазмонах.

5) Диссипация энергии импульса вследствие потерь на ионизацию и других механизмов.

В предыдущих исследованиях эти вопросы в полной мере не рассматривались.

Глава 1 посвящена физической и математической постановке задачи для описания самоканалирования ультракоротких мощных лазерные импульсов в веществе с использованием нелинейного волнового уравнения и его упрощений [Р1-РЗ.Р8]. Обосновывается невозможное!! применения искусственного поглощения при решении нелинейного волнового уравнения. Распространено понятие собственных мод уравненш шредингеровского типа с релятивистско-.стрикционной нелинейность! на частные решения нелинейного волнового уравнения. Описан спектрально-разностный метод для решения НВУ, приведены результаты применения метода [Р4,Р5].

В главе 2 разработана модель описания распространения ультракоротких мощных лазерных импульсов в условиях многократной нелинейной ионизации вещества. Получен критерий, обеспечивающий отсутствие сильного влияния среды на распространяющееся излучение. 1 условиях нарушения .критерия описан эффект мелкомасштабной ионизационной дефокусировки излучения, обусловленный генерацией ступен чатого профиля электронной концентрации [Р6].

В главе представлено. исследование инкрементов д(кх,к|]) общ неустойчивости плоской волны в среде с релятивистско-стрикционн нелинейностью. Для линеаризованных "уравнений в различных модел (модифицированные НУШ, НВУ) определены области (к ,кп) неотриц тельности инкремента [Р,7].

В главе 4 сформулирована новая консервативная модель взаим действия ультракороткого релятивистски сильного циркулярн поляризованного лазерного импульса с плазмой. Модель полностью уч тывает дисперсию скоростей распространения волны в плазме, а так инерцию электронов. Рассматриваются частные случаи. В линейном щ

ближенш исследуется неустойчивость светового поля. Результаты исследования интерпретируются как проявление рассеяния, обусловленного самодифракцией на вынужденных электронных токах и ВКР на плазмонах [Р9].

Глава 5 посвящена исследованию околопорогового режима самока-налирования. Результаты проводимого численного моделирования на основе решения нелинейного волнового уравнения качественно сопоставляются с экспериментальными данными [Р10,РШ .

Раздел 2 посвящен переносу излучения в активных элементах мощных твердотельных лазерных систем.

Проблема переноса излучения в активной среде твердотельной лазерной системы весьма актуальна с точки зрения применения в науке и технике. Актуально рассмотреть перенос излучения с усилением в схемах крупногабаритных активных элементов; с рабочим ходом типа "зиг-заг"; многопроходных. Такая схема реализована на установке "Радуга"[8]. При численном моделировании динамики сброса инверсной населенности в неодимовом стекле естественно использовать подход, разработанный В.В.Ивановым, Ю.В.Сенатским, Г.В.Склизковым [э,ю], учитывающий такие особенности лазерных стекол как неоднородный характер уширения лазерного перехода, штарковская структура лазерных уровней, безызлучательная больцмановская релаксация по штар-ковским компонентам. Вклад указанных трех эффектов может быть оценен при определении локальных характеристик энергосъема в лазерных стеклах.

В соответствии с современными представлениями о переносе излучения в твердотельном активном элементе необходимо:

i) Определить условия подавления или максимального снижения излучательных потерь в виде мод паразитной генерации и суперлюминесценции.

2) Рассмотреть в этих условиях вопросы накачки активной среды и определить пространственное распределение начальной инверсии.

3) Изучить усиление в активной среде, в том числе эффективность энергосъема в локальной постановке, а также в интегральной с учетом порога развития мелкомасштабной самофокусировки.

4) Определить величину искажений фазы (в том числе нелинейных) лазерного излучения, определяющую расходимость пучка. Развитый в диссертации подход позволил включить в рассмотрение отмеченные моменты.

Глава б содержит результаты исследования мод генерации излучения вдоль замкнутых траекторий в плитообразных активных элементах. Проведена классификация мод, рассчитано усиление вдоль замкнутых и незамкнутых траекторий. Определены условия подавления мод генерации по замкнутым траекториям [PI2].

В главе i определяется пространственно-временное распределение инверсной населенности в плитообразных активных элементах из неодимового стекла в процессе накачки с учетом потерь на суперлюминесценцию. Приведена постановка задачи и основные приближения рабочей модели, а также результаты расчетов установившегося профиля инверсии и запасенной энергии при различных уровнях накачки [PI3]. Обосновывается метод диагностики уровня суперлюминесцентных потерь в произвольном активном элементе по экспериментально измеренным распределениям инверсной населенности [PI4].

Глава 8 посвящена исследованию переноса лазерных импульсов е активных элементах из неодимового стекла, главным образом насыщения при усилении. Используется модель, учитывающая неоднородны! характер уширения лазерного перехода, штарковскую структуру лазерных уровней, безызлучательную больцмановскую релаксацию по штар-ковским компонентам, нелинейность показателя преломления среды.

Рассмотрен перенос лазерного импульса в активном элементе с учетом динамики сброса инверсной населенности, проведено исследование влияния на локальные характеристики среды теплового перемешивания населенностей штарковских подуровней основных лазерных состояний. Представлены результаты исследования интегральных характеристик усиления в активном элементе из неодимового фосфатного стекла с размерами 720х24ох4о мм, работающего в двухпроходном режиме как для прямого хода, так и для хода типа "зиг-заг". Для прямопроход-ной схемы проведена оценка влияния наложения частей лазерного импульса друг на друга на усилительные характеристики.активного элемента [PI5] .

В главе 9 на примере усилителя с обращением волнового фронта изучаются нескомпенсированные фазовые искажения пучка, обусловленные как нелинейностью в усилении, так нелинейностью показателя преломления среды. Приведены постановка задачи и результаты численного моделирования угловой расходимости-пучка [PI6].

В Разделе з рассматриваются вопросы, связанные с переносом лазерного излучения (i<a<ioo нм) в активных средах рентгеновских лазеров.

Задача переноса лазерного излучения в рентгеновском диапазоне содержит три блока вопросов.

1 Определение макропараметров среды, в которой возникает инверсная населенность, например, с помощью уравнений газовой динамики. '

2)Решение задачи поуровневой кинетики в зависимости от значений макропараметров и определение пространственно-временного хода инверсии, а также коэффициентов усиления и нелинейного изменения последних с учетом в кинетическом блоке реаОсорбции поглощающих переходов для рабочего иона и насыщения рабочих переходов спонтан-

ным излучением активной среды.

з)01шсание собственно процесса переноса с учетом нелинейности усиления активной среды и спонтанного излучения.

Отмеченный круг вопросов актуален в связи с запуском лабораторного рентгеновского лазера [11-13]. Обзоры результатов в основном по второму блоку вопросов содержатся в [14-16]. Роль поперечной неоднородности показателя преломления для коротковолновые лазеров первыми отметили А.В.Виноградов и И.И.Собельман [17], указав на наличие в такой среде сильной рефракции. Геометрическо! исследование рефракции предпринял В.А.Чирков [18]. Ф.В.Бункин ] В.П.Быков [19] показали, что в усиливающем тонком слое или нит! рефракция и дифракция (дефокусировка) приводят к наличию распреде^ ленных потерь. В данном разделе собственно перенос излучения опи сывается в основном в приближении геометрической оптики с учето: рефракции (метод эйконала).

Глава ю содержит постановку совместной задачи газовой дина мики и кинетики многозарядной плазмы сложного ионного состава Приведены пространственно-временные профили газодинамических пара метров, полученных в результате численного решения задачи. Резуль таты описывают'эффект усиления на переходах з-2 иона и зЪ-г1 иона от (х=2б,7 нм) в плазме сложного ионного и химического состе ва П?2,Р17,Р18].

В главе 11 приведены наиболее общие постановки кинетичесюл блока ренгеновского лазера, включающего описание реабсорбции по: лощащих переходов для рабочего иона и насыщения рабочих переходе спонтанным "излучением активной среды, в. виде интегрк дифференциальной системы уравнений относительно населенностей во: бужденных состояний. В достаточно общих условиях превалировав тепловой- доплеровской ширины контура над естественной лоренцевс»

обоснован вывод о з-образности ядер интегральных операторов. Последнее свойство использовано для сведения интегро-дифференциальной задачи к дифференциальной, а в стационарном приближении - к алгебраической системе нелинейных уравнений. Кроме того, свойство б-образности использовано для распространения-описания реабсорбции с помощью параметров Еибермана-Холстейна на учет насыщения рабочих переходов спонтанным излучением активной среды. Приведены результаты расчета инверсии с использованием газодинамики свободного разлета в вакуум (без нагрева лазерным излучением) плазмы углерода без примеси с учетом нестационарности ионного состава и насыщения суперлюминесцентным излучением [Р2].

В главе 12 приведена модификации волнового уравнения, полученная из системы уравнений Максвелла и предназначенная для описания динамики стимулированного излучения. Обоснован переход к квазиоптическому приближению. Связь блоков газодинамики и динамики стимулированного излучения иллюстрируется рассмотрением мод рентгеновского излучения в капилляре. Излагается метод эйконала в приближении геометрической оптики. Представлены результаты численного моделирования динамики стимулированного излучения методом эйконала [Р2.Р19].

Основные результаты диссертационной работы изложены в Заключении, где также обсуждаются перспективы дальнейших исследований.-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В настоящей диссертационной работе, посвященной изучению нелинейных задач переноса сверхмощных лазерных импульсов в плазме и активной среде, получен ряд новых теоретических результатов. ,

1.Впервые решена задача о нестационарной пространственно-

двумерной динамике' ультракороткого мощного лазерного импульса в среде с релятивистско-стрикщюнной нелинейностью в модели нелинейного волнового уравнения и описан эффект релятивистско-стрикщюнной самомодуляции ультракороткого мощного лазерного импульса в веществе. На основании качественного сравнения экспериментальных наблюдений [20] и выполненных теоретических расчетов пространственно-двумерного распространения импульса в газе сделан вывод о возможности наблюдения межомасштабной структуры филамента в экспериментах при повышении пространственного разрешения оптической системы, формирующей изображение.

Показано, что для реализации рентгеновских лазеров, основанных на принципе полевой.^онизации вещества коротким мощным импульсом задающего лазера, необходимо обеспечить отсутствие сильного влияния среды на распространяющееся излучение. В противном случае возникает эффект мелкомасштабной ионизационной фазовой дефокусировки излучения, обусловленный генерацией ступенчатого профиля электронной концентрации вследствие нелинейной ионизации атомов в сильном поле.

Для частных решений нелинейного уравнения в виде плоской релятивистски-интенсивной. электромагнитной волны проведен анализ неустойчивости на основе вычисления"в линейном приближении временных инкрементов малых возмущений. Обоснована корректность модели нелинейного волнового уравнения как модели, учитывающей дисперсию высших порядков и обладающей ограниченной областью неустойчивости в пространстве волновых векторов. Создана модель взаимодействия интенсивного ультракороткого релятивистски сильного циркулярно-поляризованного лазерного импульса с плазмой, учитывающая дисперсию скоростей и нелинейный отклик электронов. В линейном приближении описан эффект рассеяния однородной релятивистски сильной опор-

ной волны в среде. Это рассеяние является комбинацией самодифрак-цш на вынужденных осцилляциях электронной компоненты плазмы и вынужденного комбинационного рассеяния на плазмонах.

2.Для активных твердотельных элементов прямоугольного сечения, имеющих полированные торцы и полированную боковую поверхность, разработаны и практически реализованы на установке "Радуга" методы подавления генерации спонтанного излучения по замкнутым траекториям.

Разработана модель расчета усилительных параметров лазерной системы на плите с учетом влияния суперлюминесцентных потерь. Предложен метод определения степени влияния суперлшинесцентных потерь на запасенную энергию в произвольном активном элементе по экспериментальным профилям инверсии.

Проведена дискретная оптимизация схем усиления лазерного излучения в активных элементах в виде плиты с полированными большими гранями среди набора технологически приемлемых вариантов. Исследовано влияние нелинейности насыщения и нелинейности показателя преломления среды в системе с обращением волнового фронта на величину расходимости излучения. Сравнительным расчетом подтверждена применимость модели балансных уравнений для описания энергетики оптических усилителей с обращением волнового фронта.

3.Решена совместная задача газовой дина(лики и кинетики ионного состава для расчета ренгеновских лазеров в условиях нагрева плазмы лазерным импульсом. На уровне физического эффекта в плазме сложного ионного и химического состава смоделировано последовательное возникновение значительной инверсии на переходах з-2 иона сч! и з^-г'р иона су (л=2б,7 нм).

Описание эффекта реабсорбции поглощающих переходов с помощью параметров Бибермана-Холстейна распространено на учет насыщения

рабочих переходов активной среды "спонтанным излучением. Предложен и реализован метод расчета выходных характеристик рентгеновского лазера с активной средой в виде длинного плазменного шнура, учитывающий выход излучения через боковую поверхность, для произвольных распределений газодинамических параметров.

4.Разработано несколько модификаций спектрально-разностного метода (на основе метода коллокации и разложения решения по полиномам Чебышева первого рода) численного решения задач нелинейной оптики. Метод применен для численного решения (Dнелинейных уравнений шредингеровского типа и- нелинейного волнового уравнения на изначально бесконечных пространственных областях определения решения, что позволило преодолеть трудности постановки прозрачных граничных условий; (2)задачи с ионизационной нелинейностью; (з)задачи о компенсации фазовых искажений в усилителе с ОВФ; (4)задачи газовой динамики в теории рентгеновского лазера.

Литература

1. Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин A.C. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов.// М.: Наука, 1988, 312 с.

2. Сухоруков А.П., Нелинейные волновые взаимодействия в оптике радиофизике./Л1.:'Наука, 1эв"8, 231 с.

3. Аскарьян Г.А.//ЮТФ, 1962, Т.42, С.1567.

'4. Буланов C.B., Кирсанов В.И., Сахаров А.С.//Физика плазмы,

1990, Т.16, С.935.

5. Андреев Н.Е., Горбунов Л.М., Кирсанов В.И. и др.//Письма е

ШЭТФ, 1992-, Т.55, С.551; 1994, Т.60, С.694; Physica Scripta, 1994, V.49, P.101.

6. Цинцадзе H.Л., Цхакая Д.Д. Релятивистские нелинейные эффекты i плазме. Тбилиси: Мецниереба, 1989.

. Боровский A.B. Самоканалирование ультракоротких мощных лазерных импульсов в веществе.//Дисс. д-ра физ.-мат. наук. М.: Ин-т общей физики РАН, 1995. 327 С. . Клинков В.К., Морозов A.B. Лазерная установка "Радуга" для создания лазерной плазмы.// Труды ИОФАН СССР. 1993. Т.41, С.142-147.

. Иванов В.И., Сенатский Ю.В., Склизков Г.В. // Квантовая электроника. 1987. Т.14. С.306-316.

0. Иванов В.И., Сенатский D.B., Склизков Г.В. // Квантовая электроника. 1989. Т. 16. С. 1719-1722.

1. Suckewer S., Keane С., Milchberg Н., Skinner С.Н., Voorhees D. // AIP Conf.Proc. 1984. V.119. P.55.

2. Matthews D.L., Hagelstein P.L., Rosen M.D., Eckart M.J. et al. //Phys.Rev.Lett. 1985. V.54. P.110.

i. O'Neill D.M., et al.//Optics Comm.1990.V.75.P.406; Neely D. et al.//Optics Comm. 1992. V.87. P.231.

i. Элтон P. Рентгеновские лазеры. M.: Мир. 1994.

3. Держиев В.И., Жидков А.Г., Яковленко С.И. Излучение ионов в неравновесной плотной плазме. М.: Энергоатомиздат, 1986.

;. Боровский A.B., Запрягаев С.А., Зацаринный О.И., Манаков Н.Л. Плазма многозарядных ионов. С-Пб.: Химия, 1994. 344с. Виноградов A.B., Собельман И.И. Тезисы докладов xi Всесоюзной конференции КИНО. Ереван. 1982. с.з. i. Чирков В.А.//Квантовая электроника. 1984. Т.н. С.2253. I. Бункинф.в., Быков В.П. Препринт ИОФАН. М. 1985. N261.

i. Borisov A.B., Borovskiy A.V. , Korobkin V.V. , Prokhor'ov A.M., Shiryev O.B., Shi X.M., Luk T.S., McPherson A., Solem J.L., Boyer K., Rhodes C.K. //Phys. Rev. Letters. 1992. V.68. P.2309 - 2312.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДИССЕРТАЦИИ

Pl. Боровский А.В., Галкин A.JI. Нелинейное волновое уравнение дл описания распространения ультракоротких мощных лазерных импуль сов в веществе//!, эксперим. и теор. физ. 1994. Т.юб, вып.з(э)

С.915-924.

Р2. Боровский А.В., Гажин А.Л. Лазерная физика/ М.: ИздАТ, 1996.

496 С.

РЗ. Боровский А.В., Галкин А.Л., Приймак В.Г. Спектральный метод решения задач релятивистской нелинейной электродинамики. //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995, Т.зв. п4. с.563-579.

Р4. Borovskiy A.V., Galkin A.L., Korobkin V.V. Model of nonlinear wave équation for theoretical description of self-channeling ultra-short intense laser puise in matter//Report M14, Int.Conf. SWRA, Russia, Zvenigorod, August 29-September 2, 1994 .

P5. Боровский A.В., Галкин A.Л., Жилейкин Я.M., Макарова Е.А., Осипик Ю.И. Нелинейное распространение ультракоротких мощных импульсов в веществе.//М., Изд. Моск. университета, 1995, 60 с.

Р6. Боровский~ А.В., Галкин А.Л.. Распространение ультракороткого мощного лазерного импульса в условиях многократной нелинейно£ ионизации вещества//®, эксперим. и теор. физ. 1995. Т.Ю8.

ВЫП.2(8). С.426-435.

Р7. Боровский А.В., Галкин А.Л. Общая неустойчивость релятивистски сильной электромагнитной волны в веществе//Ж. эксперим. i

Теор. фИЗ. 1996. Т.109. ВЫП.З. С.Ю70-Ю77.

Р8. Боровский А.В., Галкин А.Л. Динамическая модуляция ультракороткого интенсивного лазерного импульса в веществе//®, эксперим. и теор. физ. 1993. Т.Ю4. Вып.4(ю). С.ззи-зззз.

Р9. Боровский А.В., Галкин А.Л., Ширяев О.Б. Рассеяние лазерного излучения релятивистской интенсивности в веществе: самодифракция и ВКР на плазмонах//Препринт N96. м.: ИОФ РАН. хээб.

24С.

PI0. Боровский А.В., Галкин А.Л., Карпов В.Б., Коробкин В.В., Роудс Ч.К.//Взаимодействие лазерного излучения сверхвысокой интенсивности с плазмой. Численное исследование в рамках нелинейного волнового уравнения экспериментов по наблюдению самоканалирования ультракороткого мощного импульса кгг*-лазера в азоте. М.: Наука, 1995. С.вз-ээ. (Труда ИОФАН;

Т.50)

3II. Borovskiy А.V., Galkin A.L., Karpov V.B. Temporal Modulation of a powerful ultrashort laser pulse in a medium with a relativistic and charge-displacement nonlinearity. //Laser Phys. 1996. Vol.6. n4. P.1-10.

'12. Быков В.П., Галкин А.Л., Клинков В.К., Мокров В.Б. Об

оптимизации по отношению к паразитной генерации лазерных активных элементов прямоугольного сечения.// Препринт nso. м.: ШЕЛ им. М.В.Келдыша АН СССР. 1984. 21 с.

13. Боровский А.В., Галкин А.Л., Коробкин В.В., Мокров В.Б., Морозов В.А. Суперлюминесценция в плитообразных активных элементах из неодимового стекла. //Квантовая электроника. 1990. Т.17. Nil. С:1452-1457.

14. Боровский А.В., Галкин А.Л., Коробкин В.В., Мокров В.Б., Морозов А.В. Метод диагностики уровня суперлюминесцентных потерь по экспериментальным профилям инверсии.// Краткие сообщ. по физике ФИАН. 1990. N4. C.9-II.

15. Borovsky А.V., Galkin A.L., Korobkin V.V., Mokrov V.B. Calculations of laser pulse amplification in neodimium glass slab-

shaped active medium. //Laser Physics. 1992. V.2. N3. p.242-251.

PI6. Галкин A.JI., КороСкин В.В., Приймак В.Г. Спектральный метод расчета оптического усилителя с обращением волнового фронта. //Препринт Nl40. М.: ИПМ им.М.В.Келдыша АН СССР. 1985. 19 с. PI7. Borovsky A.v., Chizhonkov E.V., Galkin A.L., Korobkin V.V. The theory of recombination X-ray lasers// Appl.Phys.B. 1990. V.50. P.297-302.

PI8. Боровский А.В., Галкин А.Л., Приймак В.Г., Чижонков Е.В. Методы совместного решения уравнений газовой динамики и кинетию многозарядной плазмы//Журн. вычисл. математики и мат. физики.

1990. Т.30. N9. С.1381-1393 .

PI9. Боровский А.В., Галкин А.Л., Коробкин В.В. Об усилении излучения в поперечно-неоднородной плазменной нити. //Квантова! электроника. 1988. Т.15. N11. С.1456-1461.