Численное моделирование термомеханических процессов в полупрозрачных материалах при воздействии на них непрерывного лазерного излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Г-. П Л "

РОССИЙСКАЯ академия нагк Научное объадянвняв "ЯВТЛН" Научно-ясслеяовательскя! центр таплофязякя импульсных

ВОЗДвкСТВЯЯ

На правах рукопася

КОКУ РН НА Галяна Потроэна

УДК 537.531621. 375. 828] :33В. 21

ЧИСЛЕННОЕ ЙОДеЛИ"РОВАНИЕ ТЕРМОКЕХ АКИЧЕСКЯХ ПРОЦЕССОВ В ПОЛУПРОЗРАЧНЫ! МАТЕРИАЛАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ Н* НЙТ НЕПРЕРЫВНОГО ЛАЗЕРНОГО ЯЗЛГЧЕНИЯ

Специальность 01.04. 14 Твплофязяка ■ молекулярная фязяжа

ЛВТОРЕФЕРАТ дяссартацхя на соясканяв учено» степеня кандидата фяэяко-матвкатяческвх наук

Москва

Работа выполнена * Научно-производственном объединена! "композит"

Научный рукоаодштелы доктор физвко-катематачвсквх наук.

■ профессор Рукынскай А. Н.

Официальные оппоненты! доктор фнэако-математвческвх наук,

профессор Медин С. А., доктор фаэико-математических наук, профессор Фомин В. Н.

Ведущая орган*»айн» - ЦНХИМАШ

Защита состоитси 1В9»|г. * ¿0 час. ивн.

на заседанаи спецвализированного соаета О 002. 93. 03 при Научно • исследовательском центре теплофизики ампульсмлс воздействий научного объединения "НВТАН" по адресу! 127412, Москва, Хжорскаа ул., 13/19 ИВТАН.

С диссертацией можно ознакомится а библиотеке ИВТАН Автореферат разослан ОХ 199«^ г.

Ученый секретарь

Специализированного совета ___

к. т. н. /" I ^— давидов А. Н.

@ Научное оОъединение "ИВТАН" РоссиПскоП академии наук, 1993 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В настоящее время, ■ связи с интенсивным разватием таках отраслей наука я техники, как космическое материаловедение, полупроводниковое приборостроение, лазерная обработка катераалов в т.д., вэученае а практическое

использование воздействия на современные матэршали концентрированных потоков излучения различной физической природы являются одним из основных направлений в науке и технологии. Характерная черта такого воздействия заключается в том, что различные типы излучения (пучки высоких энергий, лазерное излучение определенных длин волн и т.д.) могут взаимодействовать не только с поверхностью (непрозрачные материалы), но и проникать вглубь этих материалов (частично прозрачные материалы). Физические процессы, происходящие при таком взаимодействии, чарезвычайно сложны в до сих пор нет их полного теоретического описания. Поэтому, весьна актуальным является построение физико -математических моделей, которые наиболее адекватно описывают реальную картину взаимодействия.

Из всех встречавшихся на сегодняшний день видов излучения, лазерное применяется наиболее широко, привлекая к себе особенный интерес, в связи с его уникальными свойствами а качественно новыми физико-механическими эффектами теплового воздействия на современные промышленные материалы. В первую очиредь, к этим эффектам следует отнести явления упрочнения в разрушения материалов. Из экспериментальных наблюдений известно, что механизмы разрушений материалов различны и непосредственно зависят, как от характеристик лазерного излучения (длины волны излучения, энергии, мощности), так а от свойств материалов (оптических, теплофизичвских, механических). Лля непрозрачных материалов типичным эффектом воздействия лазерного излучения является плавление и испарение поверхности, а для частично прозрачных - образование трещин хрупкого разрушения, и, если это не приведет к полному разрушению, то далее может наблюдатся абляция, тепловой взрыв на неоднородиостях, ударные волш, электрический пробой. Что касается характеристик лазерного язлученвя, то, как известно, короткий и мощный электромагнитный импульс индуцирует в материале термоупругио волны напряжений, а

непрерывное изяучеия~ создает квазастатические поля термоупругих напряжений. Это следует иметь в виду при оценке термических а механических характеристик материала.

Процесс термоупругого разрушения частично прозрачных материалов представляет собой сложное явление, определяемое взаимодействием различного рода факторов. И несмотря на то, что к сегодняшнему дню накоплено значительное число эксперименталыеих данных ■ выявлен ряд некоторых закономерностей этого процесса, количественных теоретических оценок проведено недостаточно. К тому же, большинство из ш сделано па очень грубых приближенных моделях в пренебрежении, например, процессами рассеяния, которые играют заметную рольвполупргарачныхматериалах.

Данная работа посвящеж» исследование термомех&нических процессов в частично прозрачных материалах, облучаемых непрерывным лазерный излучением, с учетом рассеяния и поглощения падающего излучения.

Очевидно, что аналитическое решение такой задачи в многомерной постановке при ограниченных размерах луча получить невозможно. В связи с этим, актуальным становится численное моделирование, позволяющее с помощь» ЭВЖ провести подробный численный эксперимент, наиболее полно учитыптцяй особенности рассматриаемого взаимодействия. С другой стороны1, гатенсявнюе-развитие вычислительной техники" * численных метода» создам необходимую основу на базе которой возможно провести1 решение таких сложных задач и определить значения величин, которые невозможно получить из опыта.

В данной работе применяются различные численные методы для решения такой комплексной задача, как определение термоупругих напряжений в рассеивающем и поглощающем частично прозрачном материале, подверженном воздействию лазерного излучения. При расчете переноса излучэния а материале используется комбинированный метод, при котором часть энерговыделения, обусловленная притоком энергии за счет падающего лазерного излучения определяется по методу Монте-Карло, а другая часть (за счет собственного излучения от нагретых частей образца) рассчитывается с использованием диффузионного приближения. Метод Монте-Карло был выбран потому, что он является единственным из существующих а настоящее время методов, который позволяет

рассматривать решение тачного уравненик переноса излучения. Для определения нестационарных температурных полев я термоупругхх напряжений яспользуется не од конечных эленентов, как наиболее мощный инженерный метод решеняя прикладных задач.

Следует отметать, что после незначительной доработкя представленная в данной работе теории, алгоритмы я программы могут быть яспользованы для исследования. взаимодействия другях вядов излучения с полупрозрачный« материалам*.

Целью настоящей работы является разработка фхзмко - матена -тяческой коделя термонеханических процессов в частячно прозрачных материалах (поглощающих я рассеивающих) прх воздействии на них непрерывного лазерного . иэл.учён1><1.> и создание на ее основ* вычислительных алгоритмов программ, позволяющих моделировать напряжемно'^еферквро&анмое, .'^состояние в образцах из этих материалов с' учетом . влияния различных физических (оптических, геплофизическйх,,. «¡ехайических), геометрических (размеры образцов я зоны лазерного облучения) и энергетических (мощность падающего потока энергии) параметров.

Научная новизна. В результате проведенной работы создан комплекс физико-математических моделей и расчетных программ, позволяющих решать значительное количество ясследовательскях в прикладных задач радиационно-кондуктивного переноса энергия я термоупругости, а также получены следующие основные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработана физико-математическая модель к осуществлена ее программная реализация, которая позволяет рассчитывать в многомерной постановке радиационно-кондуктивный перенос я термоупругие напряжения в частично прозрачных материалах (рассеивающих, поглощающих и излучающих) , подвержешыс воздействию непрерывного лазерного излучения.

2. Предложен оригинальный алгоритм решения двумерной осесимметричной задачи радиационно-кондуктивного переноса для случая взаимодействия ограниченного коллимированного пучка лазерного язлученяя с рассеивала*« частично прозрачном материалом, состоящий в объединения численного ревеняя точного уравненяя переноса с помощью иг года Монте-Карло и рэзеняя

уравнения переноса ■ диффузионном приближении для определения скорости притока лучисто! энергии.

3. Продемонстрирована принципиальная зависимость распределения термоупругих напряжена!, индуцированных ■ частично прозрачных материалах непрерывным лазерным излучением, от оптических характеристик этих материалов.

АппроОация работы. Основные результаты работы доложены: на Международном ♦оруне "ТЕПЛОМАССООБМЕН" - ММ* - 92/ г. Минск: "АНК НТМО им. А.М.Лыкова", АН5, 1992г./; на Международно! конференции "Космонавтика, XXI век"/, Московская обл., г. Калининград, ЦНИИМАО, 1991г./; на XIV конференции молодых ученых МФТИ/ г. Москва, 1989г. По результатам диссертации опубликованы 3 печатшос и 4 рукописных работы.

Структура ■ объем диссертации.

Диссертация состоит аз введения, пята глав, заключения и приложения. Диссертация азложена на 119 страницах машинописного текста, содержит 84 рвсунка на 27 страницах, 72 наименования вспольвованно! литературы.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введения рассмотрены -основные задача диссертационно! работы, отмечены те вопросы, которые обусловили ее научную новизну в актуальность. Выделены положеняя выносимые на защиту, дано краткое опясаняе структуры я содержания работы.

1

Первзя глава носят обзорны! характер. В не! проведен аналяз имеющихся в открыч о! литературе работ. в которых отражено современное состоите проблемы взаимодействия лазерного излучения с полупрозрачными материалами, а также методы математического моделирования в этой области. Выбраны перспективные направления исследования термоиеханическях процессов в рассеивавших частично прозрачных материалах. подверженных непрерывному лазерному облучению, которые легли в основу диссертационно! работы.

Из основных аспектов взаимодействия лазерного излучения с полупрозрачными материалами рассмотрены: термоупругое разрушение упругохрупких тел, теория радяационно-кондуктнвного переноса в поглощающей рассеивающей и излучающей среде.

Представлен обзор методов математического моделирования задач радиацаонно-кондуктивиого переноса и термоупругих напряжений, включающих в себя как приближенные методы решения уравнения переноса так а катод Нонте-Карло, конечно раэностнь'е методы. Детально рассмотрены превмуавства метода Монте-Карло и метода конечных элементов. К достоинству этого метода следует отнести то, что с его помощью можно решать точное внтегро -дифференциальное (или интегральное) уравнение переноса, а не приближенное уравнение, являющееся следствием точного в различных предельных случаях, а также возможность задания различным образом распределенных внешних нагрузок. Метод конечных элементов предоставляет широкие возможночстн для исследования образцов различных геометра!.

На основа анализа литературных даншлс предложена модель термомеханнческах процессов в об'разце цилиндрической формы из рассеиваксаего частачно прозрачного материала, торцевая поверхность которого облучается ограниченным лучок лазера в выбраны следующие задача математаческого моделировакяя, решению которых посвящена данная работа:

1). Определение поля тепловых источников, обусловленных поглощением лазерного излучения из решения интегрального уравнения пореноса.

2). Определение нестационарного поля температур с учетом распределенных тепловых источников из решения задачи радиационно-кондуктивного переноса.

3). Определение термоупругих напряжение при известном распределении температуры из квазистатической задачи термоу напряжений.

Вторая глава посвящена моделирование термоиеханических процессов в рассеивающих частично прозрачных материалах, подверженных воздействию непрерывного лазерного излучения. Для реализации этой задачи была разработана следующая физико-математическая модель.

Торцевая поверхность образца цвлиндричёской формы из упруго-изотропного однородного поглощающего в рассеивающего материала облучается в вакууме ососимметричным мононаправленным лучистым потоком с неоднородным Гауссовским распределением интенсивности порадиусу, или распределением типа "прямоугольная полочка". Тепловой поток нарастает постепенно, достигая стационарного значения за некоторое характерное время. Ограничимся случаем серой среды, все характеристики которой не зависят оТ температуры.

Модель включает в себя уравнения радяациьннс-кондуктввного перекоса для определения нестационарных температурных полей с учетом распределенных тепловых источников, обусловленных притоком лучистой онэргии и уравнения термоупругости для определения термоупругих напряжений при известном распределении температур. Заметим, что в данной работе предлагается комбинированная формулировка уравнений переноса, включающая уравнение пореноса, записанное в интегральной форме для описания падающего излучения ■ диффузионное приближение уравнения переноса для определенна собственного излучения нагретого лучок лазера материала.

Общая система уравнений имеет иид>

ат

с р - » сИу()с дга<1Т) + ч(г^),

р аь 1

8Т

TI - Т. К,-1 - 0.

|i.o 0 1 ай |г

q(r,t) - I <r4(r) Is#B(r,u,t) dû .

q(r,t) - q„ (r,t) + q„.b(r,t).

nIf tot

q>>f(r,t) - ( 1 - exp(- t/to).qo(r),

f(e,u) - <r(r) I(r,u)

- k(5',x) p(x') dx'+ f(x) .

ff.(r') g(w.r') exp(-T(r',r)) cr<r)

k(x',5) - - - a(¡5-__

(r(r') 2n |r-r'|2 lr_r'l

q..k(r.t) • <rt(?) (U(r,t) - 4nna«rtbT'(f,t)). D div(grad U(r,t)) - <r (r) (U(r,t) - 4nnaor T4(r,t)).

au(r,t) 1

D —- I - - U(r,t) + Jwr,.I •

in |Г 2 ,b 0

(i>div(gredu) + {*+ni) grad(div u) - af (ЭА+2»^ ) gred(T-T0).

4,(4) - gt(H), H < Г';

{M.ÍU,/ Uj + (Auk ат(ЗХ + 2йш> grad(T-TQ)^ >Jnj - f,(M?ï M « Г",

1

c « с • --(и +• и ) .

I.J J. » о * >. J 1.

"и " 2й.си + 1Аси " "rí3x + 2м.) qrad(T-T0) ja^.

с - - ♦ За-(Т-Т

" зк

где: г ■ (х,у,с) радиус-вектор физического пространства р - плотность. Т0 - начальна! температура, с^ - удельная теплоемкость, к^ - коэффициент теплопроводности. Г - граница, п - внутренняя нормаль к границе, - скорость притока

лучистой энергии, й » (ц,у,у) - единичный вектор направления движения кванта. <г (г) - коэффициент поглощения, 1с>а(г,й,Ъ) -интенсивность излучения, ч 'г,С) - обуславливается поглощением

и А 9

излучения, падавшего на образец, - поглощением

злучения от нагретых частей образца. Ч0(г) - скорость притока лучистой энергии при установившемся значении теплового потока, х - (г,й)- точка фазового пространства, <г((г) - коэффициент

рассеяния, а(г) - сг>(г) + ог^(г) - полный коэффициент ослабления

потока, д -(й',й) - косинус угла рассеяния, д(ц,г') - индикатриса

рассеяния в точке г', г (г', г) - оптическая длина пути от г' до г,

{(х) - плотность начальных столкновений квантов с веществом в

фазовом пространстве, п - показатель преломления вещества,

<т - постоянная Стефана-Больцмана, I (г,й,Ъ) - интенсивность ■ь ««ь .

"собственного" излучения, О"1 - 1 + сг^(г) • (1 - »)) -

1

коэффициент диффузии излучения, у » 1/2 / ц д(д,г) <1д - средний

-1

косинус угла рассеяния, у - коэффициент Пуассона материала, Е - модуль Юнга, ат~ коэффициент линейного расширения, й - вектор перемещений, д^Ы) и ¿^(М) - заданные функции, К - X + 2/(Зд#) -изотермический модуль объемного расширения, Л - уЕ/((1+1») (1-2у) ), V - Е/(2(1+»»)) - изотермические коэффициенты Ляме.

В конце главы приведена безразмерная форма уравнений задачи, записанная с помощью безразмерных комплексов, образованных параметрами лазерного излучения и константами материала, которые характеризуют рассматриваемые процессы исследуемого взаимодействия.

Третье глава посвящена численному моделированию термомеханаческвх _ процессов а полупрозрачных материалах,

О

вызванных воздействием непрерывного лазерного излучения.

В начале главы описан способ решения общей системы уравнений, состоящий в последовательном решения трех задач: 1) рачат скорости, притока лучястой энергии падающего излучения; 2) расчет раявацвонно-кондуктивного переноса энергия в образце цилвндрвческой формы при. заданном поле тепловых ясточников; 3) определение теркоупругях. напряжений при известном поле температур.

Далее предложен комплекс алгоритмов решения двумерных осесимметрвчных задач радя&инонно-кондуктввного переноса в термоупругости. Для решения задачи радиационно-кондуктивного переноса применялся гетод, пря котором составляющая скорости притока лучистой энергии, обусловленная поглощением падающего ■злучания, определяется с помощью локальных оценок метода Нонте-Карло (с модификацией по Калосу), а составляющая, обусловленная поглощением излучения от нагретых частей образца находится вз решения диффузионного приближения уравнения переноса взлучения методом конечных элементов (с аппроксимацией по Галеркину). Численное решение уравнения теплопроводности (с учетом поглощения излучения) в уравнений термоупругости осуществляется также с помощью метода конечных элементов.

В этой главе акие предлагается процедура перевыборкв стартовой точкя при моделировании цепи Маркова в аппроксимации "источниковых" членов дифференциальных уравнение второго порядка. Приводятся соотношения для моделярованвя стартовой точкя цепя Маркова в случаях гауссовского распределения интенсивности а падающем луче в распределения типа "прямоугольная полочка".

Четвертая глава посвящена особенностям программной реализации моделей термомеханических процессов в полупрозрачшх материалах, облучаемых лазером.

В первом параграфе приводится опясание моделирования процесса переноса излучения в однородной, изотропной, поглощающей в рассеивающей среде с помощью моделирования траекторий :ваитоа падающего взлучения по следующей схеме: 1). Выбор стартовой точки соответственно функции распределения источника f(x). 2). Пересчет координат направления пробега в проверка вылета вз среды. 3). Моделирование рассяяняя. 4). Моделирование длини свободного

пробега. В). Вычисление координат очередно! точка столкновения, в). Уход на 2) для дальнейшего моделирования траектории в случае если квант остается в среде. Выведены формулы для моделирования начального состояния кванта ло распределению типа "пряноугольная полочка" или распределению Гаусса. Предложена процедура моделиро.вания процесса рассеяния в системе координат, связанной с направлением движения кванта до рассеяния, которая представляется более удобной, чем аналогичная прцедура, описанная'? -других работах. ■ ■'."/'•■- - ' V;..-* •'

Во ¿тором параграфе рассмотрены конкрет&шЛ аспекты применения метода конечных элементов для решения 'крйевих задач математической физики: дискретизация области на кольцевые конечные элемент»; -С треугольным поперечным, сечением, способы нумерации узлов,-процесс вычисления' внл^Я». отдельного элемента, ансанблирование глобальиой матркцы, -

Пятая глава посвяаеда -анализу рёзультов численного моделирования! радиационно-кондуктивного переноса и термоупругих напряжений, полученных путем . проведения вычислительных экспериментов по предложенной физико-математической модели и соответствующим ей алгоритмам и программам.

В качестве примера рассматривалось воздействие непрерывного лазерного излучения с плотностью потока энергии порядка 1,5Квт/см2 на цилиндрические образцы из гипотетической керамики с геометрическими размерами порядка 1см. Теплофизические, механические и оптические свойства керамики принимались близкими к свойствам керамики на основе кварцевого стерла.

При проведении расчетов выбирались два варианта распределения энергии в луче лазера: гауссовское распределение и распределение типа "прямоугольная полочка".

С целью исследования влияния коэффициента ослабления расчеты проводились для оптических толщин: т»Э, и г-Ю.

Для того, чтобы исследовать влияние вероятности выживания кванта (альбедо однократного рассеяния - д^) при различных оптических толщинах .асчеты проводились для следующих значений этого параметра: ч^-О.Э (сильно рассеивающий материал) и ч^-О.З (слабо рассеивающий материал).

В результате -проведенных экспериментов была выявлена

ю

существенная зависимость распределения скорости притока лучистой энергии, температуры и терноупругих напряжении в образцах из частично прозрачных материалов от их оптических свойств. Лля примера, на рисунках 1-4 продставлесы случаи, когда: рис. 1 - материал по своим оптическин свойствам близок к непрозрачному (ст-Ю, ч "3), компонент °ъг имеет положительный знак (растягивающие напряжения), что характерно для непрозрачных материалов; рисунки 2 и 3 (материал сильно рассеивающий), компонент <г22 имеет отрицательный знак (сжинающие напряжения): ряс. 4 - оптические свойства равны а <г»10, компонент 9ъг

меняет знак на некотором расстоянии от поверхности образца.

3 заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Разработана, оригинальная методика решения задачи радиацхонно-кондуктконого перекоса, обусловленного мононаправленным облучением полупрозрачного материала.

2. Предложен алгоритм, позволяющий -вести комплексную нестационарную задачу определения термоупругих напряжений в полупрозрачных материалах, подвержо.чных воздействию непрерывного лазерного излучения к послэдовательному решению стационарной задачи радиационного переноса (о точной постановке), нестационарной задачи радиационно-кондуктввного переноса я кваэястационарной задачи термоупругоств.

3. Применен ряд усовершенствований в области стаанстического моделирования переноса излучения, позволяваий провести вычисления для монокаправлекного излучения в ограничить дисперсии применяемых оценок (перевыборка стартовой точки цепи Наркова).

4. В результате проведенных вычзстлятолыых экспериментов нссльдовпна зависимость рвспрделенвя торноупругих напрякенвй от оптвческвх свойств материалов. Продемонстрировано принципиальное влияние альбедо однократного рассеяния на характер термоупругих напряжений.

5. Исследовано влияние характера распределения потока лучистой энергии а падающем луче ка распределение термоупругих напряжений.

По тек» диссертация опубликованы следующие работы!

1. Буглак - Кокурина Г. П., Катасонов А. А. Термические напряжения в материалах пря воздействия мооного ИК-излучения. //Труды XIV конференция молодых ученых МФТИ.-1989.

2. Кокурина Г. П., Катасонов А. А. Теркяческяе напряженяя, яндуцярованные лучом непрерывного ОКГ в полупрозрачных материалах. //Труды Международно! конференции "Космонавтика, XXI век". -1В91.

3. Руиь.нски1 А. И-, Кокурина Г. П. , Катасонов А. А. Численное моделирована* термического воздействия ионного непрерывного ОКГ-излучения на хрупкие полупрозрачные материалы. //Тепломассообиек-ИМФ-вг. Вычислительны» эксперимент а задачах тепломассообмена ■ теплопередача, т. В. ч.г. - нвнск: АНК "КТКО ан. А. В. Лыкова" АНБ, 1992. - С. 143-148.

q.«0 3, sig-Ю. N,-15*10*. N,-2*10"\ N,-3.78-10"

500

;_____I. / ... Д L_____ L . . . • -

: 1 : j и *

a * If 1 jtS i fr**""!'......:■! ......... .........

s/rO рис. 1

time-0.25*10"* t-п«-0.50*10"* time-0 75*10"* time-1 00*10"

Ч.-0.3. sig-3. N,-1.5*10*. N,-2*10"*. N,-1,13*10'*

050

I

000

-0.50

s

ö

-1.00-

-1.ЭО-

-300-

-J 90

ООО

0.«0 0 £0 Oí

z/rO

time-0.25*10* tim«»0.50*10~* tim«-0.75*10": lime-1 00*10

рис. 2

Ч.-0 9, sig-3. N,-1.5*104. N,-2«10"'. N,«1.6«1C s

time-0.25«10~ time-0.b0»10" time-0 75«10" time -1.00« 10"

рис. 3

Ч.-0.9. s'ifl» 10. N,-1.5.104. Иа-г^Ю"'. N,-54.10"

1.00 T

0.00

П

b

-aso

-1.SO-

-2.0O

. I'llin|llllll1

M 0.20 0.40

time-0.25»10~ time—0.50« 10" time-0.75«10" time-1.00« 10"

рис. 4