Многомодовые микрополосковые резонаторы и фильтры на их основе

Александровский, Александр Анатольевич

Многомодовые микрополосковые резонаторы и фильтры на их основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Александровский, Александр Анатольевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Красноярск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Многомодовые микрополосковые резонаторы и фильтры на их основе»

Автореферат диссертации на тему "Многомодовые микрополосковые резонаторы и фильтры на их основе"

На правах рукописи

Александровский Александр Анатольевич

МНОГОМОДОВЫЕ МИКЮПОЛОСКОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ , И ФИЛЬТРЫ НА ИХ ОСНОВЕ <

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2003

Работа выполнена в лаборатории Электродинамики и СВЧ электроники Института физики им. Л.В. Киренского СО РАН.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. А. Лексикон

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Г.Я. Шайдуров

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Д. А. Великанов

Ведущая организация: Томский Государственный Университет

им. В.В. Куйбышева, г.Томск

Защита состоится «_3_» июля 2000 г. в 16 часов в аудитории Б-418 на заседании диссертационного совета Д212.098.02 в Красноярском Государственном Техническом Университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке КГТУ.

Отзыв на диссертацию в 2-х экземплярах, с подписью составителя и заверенный печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан« » (ЛЮКА 2003 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.098.02 кандидат технических наук, доцент I кт.н. Ю.П. Саломатов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЬОЛт

Актуальность проблемы. Прогресс в развитии радиолокации, систем связи, средств контроля и диагностики материалов в СВЧ диапазоне обусловлен, прежде всего, совершенствованием всех компонентов радиоаппаратуры, и в том числе устройств, использующих резонансы электромагнитных колебаний. В частности, большое внимание уделяется совершенствованию конструкций частотно-селективных устройств (ЧСУ), различных датчиков на основе резонаторов, генераторов СВЧ сигналов и др.

Возрастающие требования к габаритам, надежности, а также к себестоимости изделия, приводят к необходимости создания устройств с оптимальными электрическими характеристиками в сочетании с повышенной степенью интеграции СВЧ компонентов. Это заставляет разработчиков аппаратуры, с одной стороны, широко использовать новейшие достижения науки в области электродинамики, СВЧ электроники, материаловедения, а с другой стороны - искать новые подходы к конструированию устройств и оптимизации их параметров.

Как известно, самыми миниатюрными из "электродинамических" резонаторов являются микрополосковые резонаторы (МПР), поэтому в метровом и дециметровом диапазонах длин волн наиболее широкое распространение получили СВЧ устройства на их основе. Однако проблема миниатюризации остается довольно актуальной даже в конструкциях устройств на МПР, и она может решаться несколькими путями. Например, использование в качестве материала подложек МПР высокочастотных керамик с большим значением диэлектрической проницаемости (а» 10) приводит не только к существенному уменьшению размеров резонаторов, но и к увеличению их добротности.

Особое внимание в последнее время исследователи уделяют развитию нетрадиционных подходов к построению миниатюрных микрополоско-вых СВЧ устройств. Среди таких подходов особо выделяются два. Первый -основан на использовании так называемых нерегулярных мшсрополосковых резонаторов, составленных из отрезков регулярных микрополосковых линий с различным волновым сопротивлением. Нерегулярные микрополосковые резонаторы обладают рядом положительных особенностей по сравнению с регулярными МПР. К таким особенностям относятся: миниатюрность, управляемая неэквидистантность спектра собственных колебаний, возможность удаления второго, паразитного резонанса почти на две октавы, повышенная собственная добротность первого, рабочего резонанса. В результате устройство на нерегулярных резонаторах выигрывает не только в размерах, но и может иметь более качественную амплитудно- и фазо-частотную характеристику. Поэтому актуальны исследования направленные на изучение свойств нерегулярных микрополосковых резонаторов и получение оптимизированных конструкций ЧСУ на их основе.

библиотека

ооъем, занимаемый устройством. Конструктивные особенности таких резонаторов позволяют существенно сблизить в них собственные частоты двух или более типов колебаний. В результате каждый многомодовый резонатор имеет сразу несколько рабочих резонавсов, Однако мякрополосковые многомодовый резонаторы в настоящее время применяются {драйве редко, та сравнению с другими типами многомодовых электродинамических резонаторов (волновод-ных, диэлектрических и т.д. [13). Поэтому вполне актуальны исследования направленные на изучение многомодовых МПР и построение широкого класса устройств на их основе.

Цель диссертационной работы. Разработка и исследование конструкций микрополосковых фильтров, обладающих предельно высокими электричек скими характеристиками, создание программ анализа и синтеза для облегчения их проектирования.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Анализ конструкций резонаторов и исследование поведения собственных частот нерегулярных микрополосковых структур в зависимости от их конструктивных параметров.

2. Исследование конструкций микрополосковых резонаторов с близкими собственными частотами низших мод колебаний и разработка фильтров на основе таких многомодовых резонаторов.

3. Создание на основе квазистатического приближения программ анализа фильтров на многомодовых МПР и исследование селективных свойств таких фильтров в зависимости от их конструктивных параметров.

4. Создание программы автоматизированного проектирования фильтра на двух многомодовых резонаторах типа "шпилька" со шлейфом.

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

1. Предложены новые конструкции микрополосковых многомодовых резонаторов. Выявлены закономерности сближения собственных частот их нижайших мод колебаний.

2. На основе нерегулярных многомодовых резонаторов разработаны новые конструкции МПФ, обладающие высокими селективными характеристиками. Показано, что шлейфы в составе резонаторов можно использовать не только для создания полюсов затухания на АЧХ фильтра, но и для возбуждения дополнительных мод колебаний, участвующих в формировании полосы пропускания.

3. Численным анализом в квазисгатическом приближении исследовано влияние параметров топологии проводников резонаторов на селективные свойства микрополосковых фильтров на многомодовых резонаторах. Показано, что варьирование конструктивных параметров позволяет эффективно управлять крутизной склонов АЧХ и уровнем затухания в полосах заграждения фильтров.

4. Создана программа для автоматизированного проектирования микрополосковых фильтров на многомодовых резонаторах типа "шпилька" со шлейфом.

Практическая ценность работы. Предложен ряд новых конструкций микрополосковых фильтров, обладающих высокими селективными свойствами. Фильтр на резонаторах типа "шпилька" с нерегулярным шлейфом имеет высокую крутизну склонов АЧХ. Фильтр на резонаторах типа "шпилька" с отрезком заземляющей линии обладает высокой крутизной высокочастотного склона АЧХ и широкой полосой заграждения - до двух октав. Конструкция фильтра на составной подложке позволяет реализовать устройства с широкой (до 90%) полосой пропускания и широкой (более двух октав) полосой заграждения.

На основе многомодовых нерегулярных микрополосковых резонаторов реализованы миниатюрные конструкции полосно-пропуекающих фильтров. Результаты исследований крутизны склонов и уровней затухания в полосах заграждения АЧХ данных фильтров от их конструктивных параметров используются для создания устройств с требуемой избирательностью.

Использование программы синтеза фильтров на резонаторах типа "шпилька" со шлейфом позволило значительно сократить сроки разработки фильтров с такой конструкцией.

Внедрение результатов работы. Проведенные исследования позволили разработать и внедрить оптимизированные конструкции микрополосковых фильтров, которые были изготовлены по заказу научно-исследовательского института полупроводников для аппаратуры спутникового телевидения сверхвысокого разрешения.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийских научно-технических конференциях Современные проблемы радиоэлектроники (Красноярск, 2000 - 2002 гг.), на IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов Решетневские чтения (Красноярск, 2000 г.), на Третьей ШЕЕ - Россия Международной научно-технической конференции СВЧэлектроника: измерения, определение, применение (Новосибирск, 2001 г.), на ХП Международной Крымской конференции СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (Севастополь, 2002 г.), на VI Международной научно-технической конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2002 (Новосибирск, 2002 г.).

На защиту выносится.

1. Конструкции многомодовых резонаторов на нерегулярных микрополосковых структурах.

2. Конструкции и результаты исследований селективных свойств микрополосковых фильтров на основе многомодовых МПР.

3. Положение о возможности использования шлейфов в составе резонаторов для одновременного создания полюсов затухания с целью увеличения крутизны склонов АЧХ и для возбуждения дополнительных резонансов формирующих полосу пропускания.

4. Программа параметрического синтеза МПФ на многомодовых резонаторах типа "шпилька" со шлейфом.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объем диссертации - 131 страница, включая 84 рисунка, 4 страниц приложений. Библиографический список содержит 74 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа начинается с введения, в котором дано обоснование актуальности темы диссертационной работы, перечислены основные полученные результаты с указанием их практической ценности.

Первая глава является обзорной и посвящена многомодовым резонаторам и фильтрам на их основе. В этой главе рассматриваются различные конструкции фильтров на многомодовых волноводно-диэлектрических, объемных и микрополосковых резонаторах. В обычных фильтрах для улучшения их частотной избирательности увеличивают количество связанных резонаторов, что приводит как к увеличению габаритов конструкции, так и к увеличению потерь сигнала в полосе пропускания. Одним из перспективных методов решения данной проблемы является применение в составе фильтров многомодовых резонаторов. В таких фильтрах полоса пропускания формируется на резонансах нескольких мод колебаний одного и того же резонатора, которые называют рабочими. Частоты резонансов либо сближают с помощью специальной конструкции резонатора, либо обеспечивают связь между ортогональными модами резонатора. В результате устройства, реализованные на многомодовых резонаторах, имеют достаточно высокие характеристики при значительно меньших габаритах. Кроме того, применение многомодовых микрополосковых фильтров позволяет добиться максимального уменьшение габаритов ЧСУ.

Показано, что в той или иной степени многомодовые электродинамические резонаторы и фильтры на их основе исследованы и используются в технике. Их основные преимущества - меньшие габарита и масса, меньшие потери в полосе пропускания, однако невысок и уровень затухания в полосе заграждения. "Многомодовость" микрополосковых резонаторов обеспечивается двумя путями: снятием вырождения у ортогональных однотипных мод и сближением мод разного типа посредством скачков ширины полосковых проводников. В настоящей работе рассматриваются альтернативные способы: с помощью шлейфа, отрезка короткозамкнутой линии и скачков волнового сопротивления на составной подложке.

Вторая глава посвящена методу расчета микрополосковых фильтров и технике эксперимента, которые использовались в работе. Расчет основан на квазистатическом подходе к рассмотрению распространения волн основного типа в связанных микрополосковых линиях, т.к. он является более простым и в то же время достаточно точным в низкочастотной области.

Для расчета АЧХ микрополосковых фильтров записывается система уравнений Кирхгофа, которая решается численно методом Гаусса относительно напряжения на выходе схемы. Затем находится затухание сигнала:

Для расчета прохождения СВЧ-мохцности через микрополосковую структуру фильтра его топология разбивается на отрезки одиночных и связанных регулярных микрополосковых линий, соединенных между собой. Предполагая, что длина регулярных отрезков много больше их поперечных размеров (приближение длинных связанных линий), что устраняет влияние одного конца отрезка на нормальные волны в другом его конце. В расчете используются только основные типы связанных волн. Влияние высших нераспространяю-щихся типов волн, возникающих на нерегулярностях в виде разомкнутого конца или скачка по ширине отрезков МПЛ, учитывается подключением к этим нерегулярностям эффективных концевых емкостей Ск [2]. Число нормальных волн основного типа, распространяющихся в связанных МПЛ в одном направлении, равно количеству отрезков связанных МПЛ. Такое же число нормальных волн основного типа распространяется в противоположном направлении. Параметры участков связанных линий - коэффициенты преломления и волновые сопротивления для четных и нечетных волн вычислялись в квазистатическом приближении [3].

Для каждой точки соединения отрезков линий записывается система неоднородных линейных уравнений, каждое из которых выражает непрерывность тока или напряжения при условии, что на вход фильтра падает волна известной единичной амплитуды тока или напряжения. Число уравнений для любой точки соединения получается равным количеству проводников, соединяемых этой точкой. Полное число уравнений для всех точек соединений равно числу амплитуд нормальных волн, которые подлежат определению.

Решение, полученной таким образом системы линейных уравнений, производится на каждой фиксированной частоте, изменяющейся с заданным шагом в заданном диапазоне, что позволяет построить амплитудно-частотную характеристику фильтра. Затухание сигнала Ь находится по формуле (1), где вместо ивых, и Е/вх используются значения амплитуд нормальных волн на выходе и входе микрополоскового фильтра соответственно.

Для постановки экспериментов в данной работе изготавливались образцы микрополосковых фильтров с помощью автоматизированного координатографа, который был сконструирован в Институте физики СО РАН (Красноярск). Эта установка управляется ЭВМ типа 1ВМ РС и позволяет заменить фотолитографию при изготовлении многих микрополосковых структур, где не требуется очень высокого разрешения. Измерения АЧХ изготовленных макетов микрополосковых фильтров проводились на измерителях комплексных коэффициентов передачи Р4-37 и Р4-38.

Третья глава посвящена исследованию микрополосковых двухзвенных фильтров на полуволновых резонаторах со шлейфами. В ее первой части показано, что подключение шлейфа к середине полоскового проводника микрополоскового резонатора (рис. 1а) позволяет сблизить его низшие моды колебаний настолько, что они могут формировать полосу пропускания (рис. 16). Это, а также наличие близко расположенного полюса затухания, делает такие резона-

1.5'

0.5

\ иода г

\ N

хода Ч

а)

б)

0.2

0.4 0.6 0.8 1 /.//г .

Рис.1. Полуволновый резонатор со шлейфом и зависимость первых двух резонансных частот от относительной длины шлейфа /«.

торы перспективными для построения фильтров на их основе. Однако такая конструкция резонатора неудобна с точки фения оптимальности использования площади подложки и монтажа фильтра в схему, т.к. шлейфы же увеличивают габариты резонатора, и из-за них же подключение фильтра пришлось бы выполнять

длинными проводниками. В СВЧ технике давно и успешно используется резонатор типа "шпилька", одним из достоинств которого и является рациональное использование площади подложки. Поэтому для целесообразности был взят за основу мшерополосковый резонатор типа "шпилька" с подключенным изнутри к его полосковому проводнику шлейфом. Фильтры на основе таких резонаторов (рис. 2) и стали предметом исследования данной главы.

Во второй и третьей часта данной главы отмечаются особенности ам-шштудно-частотных характеристик и приводятся результаты исследований фильтров на резонаторах со шлейфами.

На рис. 3 сплошной и штриховой линиями показаны рассчитанные частотные зависимости прямых и обратных потерь соответственно, а точками -результаты измерений на фильтре, изготовленном методом гравировки по лаку [4]. Фильтр был настроен так, что полюса затухания наблюдались справа и слева от полосы пропускания. Наблюдаемое достаточно хорошее совпадение расчета с экспериментом позволило систематические исследования зависимости селективных свойств рассматриваемого фильтра от его конструктивных параметров провести теоретически.

0тИ

*—*

*>2

у»з

и^з Ща

Н-5

и.

-ю -20 -30

4 дБ

-40

¡\ 4

IV 1!

и * I

0.4

0.45

0.55

Рис. 2. Топология двухзвенного фильтра на резонаторах типа "шпилька" со шлейфом.

0.5 ¿ГГц

Рис. 3. Частотные зависимости прямых и обратных потерь фильтра (сплошные линии расчет, точки - эксперимент).

0.6

Следует также отметить, что в рассматриваемом фильтре, подбирая геометрию шлейфов, несложно оба полюса затухания расположить либо слева, либо справа от полосы пропускания, значительно увеличивая тем самым крутизну только одного склона АЧХ.

Наличие четырех минимумов на частотной зависимости обратных потерь (У) на рис. 3) доказывает, что в формировании полосы пропускания рассматриваемого фильтра участвуют не два, а четыре резонанса. Для выяснения природы этих резонансов необходимо знать распределение высокочастотных полей по длине полосковых проводников фильтра на соответствующих частотах. С этой целью была рассмотрена упрощенная модель конструкции фильтра, состоящая из двух регулярных полуволновых резонаторов с четвертьволновыми связями, к центрам полосковых проводников которых были подключены регулярные невзаимодействующие друг с другом шлейфы (рис. 4).

Представленные на рис. 4 распределения амплитуд высокочастотного напряжения и тока по длине полосковых проводников резонаторов Щх), 1(х) и шлейфов и(у), /(у) построены для частот всех минимумов обратных потерь в полосе пропускания а также для низкочастотного /1 и высокочастотного /к полюсов затухания. Распределения получены при условии, что входным является верхний резонатор, а выходным - нижний.

Расчет показал, что на частотах^ ираспределение полей в проводниках обоих резонаторов соответствует обычной полуволновой моде колебаний. На частотах и /4 аналогичное распределение наблюдается только у входного резонатора. Структура полей во втором резонаторе благодаря шлейфу соответствует четной моде при коротком замыкании на экран середины полоскового проводника. В результате высокочастотный ток в центре выходного резонатора скачком изменяет знак, а знак напряжения остается неизменным по всей длине проводника. Следует отметить, что для частот/! инапряжения на взаимодействующих участках резонаторов имеют противоположные знаки, а для частот /2 и/4 - одинаковые. На частоте полюса затухания, расположенного ниже полосы пропускания /¡, на той половине полоскового проводника выходного резонатора, к которой подключена выходная линия передачи, электромагнитные колебания отсутствуют. Интересно, что на частоте полюса, расположенного выше

Рис. 4. Распределение амплитуд высокочастотных напряжений (сплошные линии) и токов (штриховые линии) по длине полосковых проводников фильтра-модели.

полосы пропускания/,,, колебания отсутствуют во всех проводниках выходного резонатора, а также в той половине входного резонатора, которая связана с выходным. В данном случае можно провести аналогию с фильтрами на волновод-но-диэлектрических резонаторах [1], где подобные моды колебаний именуются "запертыми". Очевидно, что в полюсах затухания высокочастотная мощность почти полностью отражается на входе исследуемого фильтра.

Таким образом, в рассматриваемой двухзвенной конструкции микропо-лоскового фильтра на резонаторах со шлейфами в области первой полосы пропускания существует шесть мод колебаний с близкими собственными частотами. При этом резонансы четырех мод колебаний формируют полосу пропускания, а резонансы остальных двух мод формируют полюса затухания слева и справа вблизи полосы пропускания. В результате у такого двухзвенного фильтра крутизна склонов АЧХ намного выше, чем у четырехзвенного на идентичных резонаторах без шлейфов, а, кроме того, в нем заметно меньше потери в полосе пропускания.

При изучении закономерностей поведения селективных свойств фильтров от их основных конструктивных параметров удобно пользоваться коэффициентами крутизны низкочастотного ЛГ/ и высокочастотного Кь склонов АЧХ [3], которые вычислялись по формулам:

к 46/2 к ¥з/2 (2\

1 А//-ДГ3/2' Н ( >

где А/, и Д/А - ширина полосы частот, измеренная от центра полосы пропускания соответственно до низкочастотного и высокочастотного склонов АЧХ на уровне -20 дБ от уровня минимальных потерь. Важными параметрами, также отражающими селективные свойства рассматриваемой конструкции, являются уровни минимального затухания СВЧ мощности и и Ь/,, измеренные соответственно слева и справа от полосы пропускания фильтра (рис. 3).

Для определенности, нами исследовались фильтры с центральной частотой полосы пропускания/0=0.5 ГГц и относительной шириной полосы пропускания А/3//о=10% на подложках толщиной А = 1 мм из поликора (е = 9.8) и керамики ТБНС (е = 80). Для моделей фильтров, в которых ширины всех регулярных участков полосковых проводников резонаторов выбраны одинаковыми и'=и'1='и'2=и>з=и'4=м>5=2 мм, на рис. 5 показаны зависимости параметров АЧХ от нормированной ширины регулярных шлейфов иу^^й^э5^. Черными точками маркированы уровни минимумов затухания в низкочастотной полосе заграждения и коэффициенты крутизны низкочастотного склона АЧХ, а белыми точками уровни минимумов затухания в высокочастотной полосе заграждения и коэффициенты крутизны высокочастотного склона. Сплошными линиями показаны зависимости для фильтра на подложке с диэлектрической проницаемостью 8 = 9.8, а штриховыми - с е = 80. Видно, что затухание в обеих полосах заграждения монотонно растет с увеличением ширины проводника регулярного шлейфа, однако при этом значительно уменьшаются коэффициенты крутизны склонов АЧХ. Видно также, что минимальное затухание всегда больше

40 35

£/, ¿а, дБ К.„ Кн —Ц, К,

)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

и-\ /и>

0.2 0.4 0.6 0.8

\Vsiw

Рис. 5. Зависимости уровней минимумов затухания в полосах заграждения и коэффициентов крутизны склонов АЧХ 01 ширины проводников шлейфов.

¿л но с увеличением диэлектрической проницаемости подложки это различие уменьшается. Коэффициенты крутизны склонов АЧХ, напротив, практичесм совпадают для е = 9.8, а с ростом диэлектрической проницаемости крутизне низкочастотного склона значительно увеличивается.

Как показали исследования селективные свойства рассматриваемого фильтра также зависят и от относительной ширины полосы пропускания, рост которой сопровождается увеличением коэффициентов крутизны низкочастотного склона. При этом характеристики АЧХ слабо изменяются как при варьировании внутреннего зазора резонаторов /„, так и при варьировании скачков ширины полосковых проводников шлейфов И\|.4.

В четвертой части главы приводятся некоторые способы увеличения селективных свойств рассмотренных фильтров. В работе показано, что исследованные двухзвенные конструкции, хотя и обладают высокой крутизной склонов АЧХ, значительно превышающей крутизну даже четырехчвенных микро-полосковых фильтров традиционных конструкций, например, на параллельно связанных резонаторах, однако они проигрывают по уровню затухания СВЧ мощности в полосах заграждения. Увеличение же числа звеньев в рассмотренном фильтре на резонаторах со шлейфами сопровождается большими трудностями при настройке устройства. Это обусловлено не только соответствующим увеличением числа подстроечных параметров микрополосковой структуры, но и почти одинаково сильным влиянием этих параметров на амплитудно-частотную характеристику фильтра. Поэтому при необходимости обеспечения высоких уровней затухания в полосах заграждения наиболее простым и перспективным решением является каскадное соединение пары двухзвенных конструкций, имеющих одинаковую полосу пропускания.

В качестве примера реализации такого устройства на рис. 6а показана амплитудно-частотная характеристика фильтра 21-го телевизионного канала, изготовленного на подложке из керамики ТБНС размерами 48x30x2 мм. Фильтр имеет относительную ширину полосы пропускания около 5% и образован каскадным соединением посредством перемычки пары идентичных двухзвенных микрополосковых конструкций, описанных выше. Видно, что при

а) /МГц б) /Пи

Рис. 6. Амплитудно-частотные характеристики фильгрон. образованных каскадным соединением двух идентичных фильтров с помощью перемычки (а) и чипа-усилителя (б).

этом уровень затухания в полосах заграждения фильтра достигает величины не менее -60 дБ, а крутизна склонов его АЧХ соответствует девятирезонаторной конструкции.

При изготовлении "узкополосных" фильтров, в силу сравнительно невысокой собственной добротности микрополосковых резонаторов, потери в полосе пропускания могут увеличиваться вплоть до -10 дБ. Поэтому представляет интерес каскадное соединение двухзвенных фильтров с использованием чипа-усилителя вместо емкости связи между ними, который будет способен частично или полностью скомпенсировать потери в полосе пропускания устройства. Такой фильтр на основе исследованных двухзвенных микрополосковых конструкций был изготовлен, и он имел относительную ширину полосы пропускания по уровню -ЗдБ менее 2% при центральной частоте полосы пропускания /о= 1.1 ГГц. В качестве подложек двухзвенных микрополосковых структур использовались полированные с двух сторон пластины из керамики ТБНС (е = 80) толщиной 1 мм и площадью 25x10 мм2. В качестве усилителя использовался чип 1К\-51063. которым удается полностью скомпенсировать потери в полосе пропускания фильтра и даже получить усиление сигнала до +3 дБ. Амплитудно-частотная характеристика фильтра, измеренная в широком диапазоне частот и в области полосы пропускания, представлена на рис. 66.

В пятой части главы приводится описание программы параметрического синтеза, которая позволяет проектировать в автоматическом режиме микропо-лосковые фильтры, основанные на резонаторах типа "шпилька" со шлейфом. В основе их синтеза лежит метод, заключающийся в многократном расчете и анализе АЧХ микрополосковой конструкции.

Характерная особенность, которая отличает этот фильтр от обычных фильтров на полуволновых резонаторах, заключается в том, что в нем на один резонатор приходится больше настраиваемых параметров топологии. Всего данный фильтр имеет 8 основных настраиваемых параметров, в то время как у обычного 4-звенного их 5. Кроме того, изменение одного (из некоторых) параметра топологии приводит к одновременному существенному изменению нескольких параметров АЧХ, которые в свою очередь могут зависеть и от других

параметров топологии фильтра. Например, параметр с1\ (рис. 2) влияет и на центральную частоту, и ширину полосы пропускания, и обратные потери одновременно, но кроме этого на те же самые параметры АЧХ оказывают существенное влияние такие параметры топологии, как длина резонатора 1„ длина другого шлейфа </2, зазор между резонаторами 5, координата подключения фильтра к внешней линии /с. Все это создает значительные трудности при выборе нужного параметра топологии фильтра для корректировки АЧХ и усложняет процесс настройки.

Разработанная программа решает эту проблему и позволяет без больших затрат времени синтезировать топологию фильтра под требуемые параметры АЧХ. На основе данной микрополосковой конструкции, программа синтезирует фильтры с заданной центральной частотой и шириной полосы пропускания по уровню -3 дБ Д/$=3-ь20 % на подложках с любой диэлектрической пронг-цаемостью, лежащей в диапазоне е,.=3-г80.

В качестве метода оптимизации использовался метод, аналогичный м< -тоду оптимальной коррекции [6], который характеризуется тем, что в нем з алгоритмы оптимизации параметров конструкции фильтра заложена информ< -ция обо всех физических свойствах каждого оптимизируемого параметра, п< -лученная из предварительно проведенных исследований. Использование зн; • ний о физических свойствах оптимизируемых параметров позволяет значк, тельно сократить число итераций и тем самым ускорить процесс синтеза.

В методе оптимальной коррекции на каждом шаге итерации, как правило, производится только одна из операций коррекции параметров, но в данной программе синтеза был применен способ, при котором за один шаг итерации производилось несколько операций коррекции параметров. Такой подход позволил значительно сократить число итераций и общее время синтеза. Например, на заключительном этапе синтеза за одну итерацию может корректироваться одновременно до 7 параметров. Несмотря на все преимущества такого способа настройки фильтра, он имеет и недостатки. Одновременное изменение нескольких параметров топологии может привести к непредсказуемому результату. что может вызвать зацикливание и сбой в программе. Эта проблема решается уменьшением шага варьирования параметров за одну итерацию и введением дополнительных условий для разрешения неопределенных ситуаций, возникающих при настройке фильтра.

На рис. 7 показана общая схема синтеза фильтра. После расчета АЧХ осуществляется ее анализ и рассчитывается вектор отклонения текущей АЧХ от заданной (О), который используется для вычисления коэффициентов корректирующих параметры топологии. При обнулении вектора

со

Оболочка интерфейса Ввод технического задания

Процедура расчета частотных характеристик

Анализ АЧХ и расчет вектора Б

Коррекция параметров

Рис. 7. Блок - схема программы.

0.45

фильтр считается настроенным, сам процесс синтеза разбит на отдельные этапы, на каждом из которых запрограммирован особый подход к настройке фильтра. После прохождения каждого этапа достигается определенный уровень настройки параметров АЧХ.

На первом этапе "уводятся" в верхние частоты резонансы от шлейфов и осуществ-0.475 0.5 0.525 0.55 ляется грубая настройка первой резонанс-/•1111 ной частоты фильтра путем изменения па-

Рис. 8. АЧХ фильтра. раметра /г. При этом параметры /с и 5 берут-

ся завышенными для более четкого выделения резонансной частоты. На втором этапе варьированием параметров /с, 5 и /г настраивается фильтр с двумя резо-нансами обратных потерь от основных мод колебаний (на рис. 8 обозначены цифрами 2 и 3). После этого АЧХ имеет вид простого двухзвенного фильтра, полоса пропускания которого по уровню 3 дБ уже требуемой на 30%, а минимум обратных потерь составляет 6 дБ. На третьем этапе программа подбирает длины шлейфов <Л\ и с/2 такими, чтобы резонанс от одного из них был слева от полосы пропускания, а резонанс другого справа (на рис. 8 обозначены цифрами 1 и 4). При этом АЧХ приобретает вид четырехзвенного фильтра с режекцией справа и слева от полосы пропускания. Поскольку на этом этапе наибольшее отклонение от заданных параметров имеют минимумы обратных потерь, то следующим шагом программы является их грубая настройка путем изменения параметров 2, <Л\, </>, /с, 1Т. После этого все значения параметров АЧХ фильтра отклоняются от требуемых не более чем на 20%. Заключительный этап синтеза доводит их до нужных значений с заданной точностью.

Четвертая глава посвящена исследованию селективных свойств полос-но-пропускающего фильтра, состоящего из двух "вставленных" друг в друга шпильковых микрополосковых резонаторов, средние части которых соединены с экраном отрезками полосковых проводников. В первой части главы показано, что замыканием на экран отрезком МПЛ полуволновый резонатор (рис. 9а)

можно сделать двухмодо-

/г

1.2 1

0.8 0.6 0.4 02

' мода 1 |

к I. . .! \ \чмода 2 |

а)

б)

0 0.2

0.4 0.6 ■

к! и

Рис. 9. Полуволновый резонатор с замкнутым на землю отрезком МПЛ (а) и зависимость первых двух резонансных экран располагает к более частот от относительной длины проводника /е (б). высокому уровню заграж-

вым. При этом параметрами замыкающего отрезка .МПЛ можно регулировать расстройку • частот двух низших мод колебаний (рис. 96), что дает возможность реализовать на его основе многомодовые фильтры. Кроме этого, замыкание резонаторов на

дения в низкочастотной области по сравнению с фильтрами на аналогичных полуволновых резонаторах, но без соединений с экраном. Двухмодовый резонатор (рис. 9а) имеет сравнительно большие размеры, поэтому целесообразно выполнить его в ввде шпильки для уменьшения габаритов фильтров. Дальнейшие исследования в этой главе проводились на фильтрах, в основе которых лежали миниатюризованные таким образом двухмодовые резонаторы.

Рис. 10. Топология двухзвенного фильтра.

Рис. 11. Направления резонансных токов по проводникам резонатора.

Во второй части главы исследуется конструкция полосно-пропускаю-щего микрополоскового фильтра, состоящая из двух микрополосковых резонаторов (рис. 10) и схожая с описанной в [7}. Такое расположение резонаторов значительно уменьшает размеры используемой подложки. Однако в отличие от [7], средняя часть каждого резонатора соединена с экраном отрезком полоско-вой линии.

Исследуемый филыр (рис. 10) работает следующим образом. Благодаря замыканию на экран проводника с длиной /в собственные частоты двух первых мод колебаний резонатора сближаются. При этом высокочастотное напряжение на концах полоскового проводника для одной из них - нечетной - имеет разную полярность относительно экрана (рис. 11а), а для другой - четной - одинаковую (рис. 116). Стрелками на рис. 11 показаны направления токов вышеуказанных мод колебаний. Таким образом, такой резонатор является двухмодо-вым, в том смысле, что рабочими в нем являются две моды. Поэтому амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) двузвенного фильтра на таких резонаторах формируют четыре резонанса. Благодаря последнему обстоятельству такой фильтр объединяет в себе такие полезные качества двузвенных и многозвенных фильтров, как малые потери в полосе пропускания и более высокую селективность. Опять же, благодаря замыканию резонаторов на экран паразитная полоса пропускания фильтра сдвигается на октаву в более высокие частоты, и, как следствие, он имеет более широкую, по сравнению с другими типами многомодовых конструкций, полосу заграждения на верхних частотах. По той же причине и заграждение на нижних частотах у них более высокое.

0.5

2 2.5

Были исследованы фильтры на подложках толщиной 1мм из поликора и керамики ТБНС, с шириной полосы пропускания 40% и центральной частотой 500 МГц. На рис. 12 показан график изменения длины проводника замыкающего резонатор на экран в зависимости от его ширины для настроенного фильтра. Видно, что чем шире проводник, тем длиннее он должен быть, поэтому желательно его изготавливать как можно уже т.к. это уменьшает габариты фильтра, но при этом нужно следить за тем, чтобы слишком узкий проводник не ухудшил другие характеристики как, например добротность й электрическую прочность фильтра.

На рис. 13 показаны зависимости коэффициентов крутизны высокочастотного Кн и низкочастотного АГ; склонов АЧХ от величины зазора Черные маркеры соответствуют фильтрам на подложках из керамики ТБНС, а белые — фильтрам на поликоре. Из графиков видно, что наибольшему изменению подвергается крутизна высокочастотного склона АЧХ, в то время как крутизна низкочастотного склона остается практически неизменной. Это объясняется наличием около высокочастотного склона полюса затухания, частота которого также зависит от величины зазора 82. Эта зависимость хорошо видна на рис. 14, где изображены расчетные амплитудно-частотные характеристики фильтров при различных значениях параметра Кроме этого из графиков видно, что варьированием зазора ¿?2 можно также менять и уровень затухания в высокочастотной полосе заграждения.

В третьей части главы рассматривается каскадирование микрополоско-вых двухзвенных фильтров на двухмодовых шпильковых резонаторах с корот-козамкнутым отрезком МПЛ. Данный фильтр отличается и высокой крутизной высокочастотного склона АЧХ, однако его селективных свойств может быть

1 1.5 мм

Рис. 12. График зависимости длины перемычки от ее ширины.

14 12 10 8 6

Ки Кн

4-..........

К, !

о -20 -40 -60 -80

Ь, дБ

1 и

---------.у Ш 52 = 0.8 $2= 1.4 1 \|

52 = 2.2 Д

0.5

1.5 52, мм

2.5

0.25

0.5 0.75 /,ГГц

Рис. 13. Зависимости коэффициентов крутизны от величины зазора 52.

Рис. 14. АЧХ фильтра при различных значениях зазора 52.

1.5 /ГГц

Рис. 15. Амплитудно-частотная характеристика каскадного соединения двух фильтров.

I, дБ ___ _ недостаточно в случае

предъявления жестких требований к частотной характеристике. Такая проблема может быть решена увеличением числа звеньев в фильтре, но это приводит к большим трудностям при расчете и настройке устройства. Поэтому при необходимости обеспечения высоких уровней затухания в полосах заграждения и увеличения крутизны склонов АЧХ наиболее простым и перспективным решением является каскадное соединение проволочной перемычкой пары двухзвенных конструкций, имеющих одинаковую полосу пропускания (рис. 15).

Пятая глава посвящена исследованию селективных свойств полосно-щюпускающего фильтра, основанного на нерегулярном полуволновом микро-полосковом резонаторе на составной подложке с закороченными на землю кончиками. Первая часть главы является обзорной и в ней рассматриваются фильтры с широкой полосой заграждения, отмечаются пути устранения паразитных полос пропускания в микрополосковых фильтрах.

Во второй части главы показано, что нерегулярный полуволновый резонатор (рис. 16а) позволяет теоретически благодаря большим скачкам волнового сопротивления проводников значительно сблизить резонансные частоты двух низших мод колебаний (рис. 166) и одновременно удалить их от резонансных частот высших мод (рис. 16в), что дает возможность создать на его основе фильтры с широкой полосой заграждения.

На цельной однородной подложке большие скачки волнового сопротивления обычно реализуются путем соединения очень узких в широких проводников, однако такой способ имеет существенные недостатки. Узкие проводни-

¿ГГц

I-1 |-1

I-1 I_I

мода 2

о\ \ ® 10 20

а) б) в)

Рис. 16. Топология нерегулярного полуволнового резонатора с закороченными кончиками (а), направления резонансных токов по проводникам резонатора для первых двух мод (б) и зависимость первых четырех резонансных частот от соотношения \vjwi.

поликор

б)

И-]

ТБНС поликор

Рис. 17. Конструкция (а) и топология проводников фильтра на составной подложке (б).

ки значительно снижают собственную добротность резонатора, а широкие занимают много места, ухудшая массогабаритные показатели, кроме того, при большой ширине проводника в нем могут возбуждаться поперечные паразитные колебания, которые крайне трудно учитывать при расчете в квазистатическом приближении. Поэтому в работе используется другой известный способ получения высоких скачков волнового сопротивления - изготовление резонатора на составной подложке с различной диэлектрической проницаемостью.

В третьей части данной главы приводятся результаты исследований микрополоскового фильтра, основанного на нерегулярном полуволновом резонаторе с закороченными концами полоскового проводника и изготовленного на составной подложке с различной диэлектрической проницаемостью (рис. 17). Для уменьшения размеров резонатор выполнен в виде шпильки, кроме того, такая форма способствует улучшению селективных свойств фильтра за счет появления полюса заграждения на амплитудно-частотной характеристике. Участки резонатора с высоким волновым сопротивлением изготавливались на подложках из поликора (е=9.8), а с низким сопротивлением на подложках из керамики ТБНС (е=80). Расчетная и экспериментальная АЧХ такого фильтра с экраном показана на рис. 18, где видно хорошее согласие расчета с экспериментом.

, I, дБ

! 1 \ ] 1 ' ' 4 Л

\ 1 ' ' ! | 1 ¡11 \ /

\ ! д Л........ 1 I 1 1 ........,,.......4........4.р.

1 ] ; , Г \У / ■ 1 Г" у'Г/ 1........П,1 " \ Л''{ ! 1 &

Т1 \

3.5

О 0.5 1 1.5 2 25 /ГГЦ

Рис. 18. Расчетные и экспериментальные АЧХ фильтра.

Поскольку в данном фильтре полоса пропускания формируется из резонансов двух мод, частоты которых сближены благодаря использованию составной подложки с разной диэлектрической проницаемостью, то ширина полосы пропускания зависит от соотношения волновых сопротивлений проводников фильтра. При увеличении соотношения между волновыми сопротивлениями проводников 2\!7.2 от 2.77 до 7.15, т.е. увели-

чении \vjwy от 1 до 6 происходит изменение относительной ширины полосы пропускания от 88% до 50 % Вместе с этим также происходит и удаление частоты паразитной полосы пропускания от центральной частоты рабочей полосы пропускания более чем на две октавы.

Форма резонатора в виде шпильки кроме уменьшения размера способствует О о.5 1 1.5 появлению полюса затухания вблизи вы-

/, ГТц сокочастотного склона амплигудно-

Рис. 19. Амплитудно-частотная частотной характеристики, что значи--сарактеристика фильтра при различных хельно улучшает частотно-селективные значениях параметра 5. свойства фильтра. Этот полюс затухания

образуется за счет электромагнитной связи между близко расположенными проводниками одного резонатора, поэтому его частота зависит от расстояния между ними. Эта зависимость хорошо видна на рис. 19, где изображены расчетные амплитудно-частотные характеристики фильтров, топология которых отличается только расстоянием 5 между соседними проводниками.

Также в этой главе показано, что частотные характеристики фильтров с такой конструкцией можно улучшить путем их каскадирования, если затухания в полосе заграждения 30-40 дБ одиночного фильтра недостаточно. На рисунке 20 показаны экспериментальные амплитудно-частотные характеристики фильтров, образованных каскадным соединением через перемычку двух секций, каждая го которых состоит из одного двух-модового резонатора на составной подложке. Видно, что в результате каскадного соединения значительно увеличился уровень затухания в полосе заграждения до -50дБ, а с экраном этот показатель улучшается еще на 20дБ и достигает уровня затухания -70дБ.

В заключения сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.

В приложении приводится распечатка части программы параметрического синтеза двухзвенного фильтра на полуволновых резонаторах со шлейфами.

/ГГц

Рис. 20. Экспериментальные АЧХ каскадированных фильтров без экрана (белые точки) и с экраном (черные точки).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Исследовано поведение собственных частот колебаний микрополоско-вых резонаторов, имеющих в своем составе шлейф, либо отрезок короткозамк-нутой линии, а также резонатора с короткозамкнутыми концами нерегу лярного проводника, выполненного на составной подложке. Показано, что, варьируя конструктивные параметры таких резонаторов, можно эффективно управлять собственными частотами низших мод колебаний, сближая их в рабочей полосе и создавая тем самым многомодовые резонаторы.

2. Разработаны конструкции фильтров на.многомодовых резонаторах типа "шпилька" со шлейфом, "шпилька" с отрезком короткозамкнутой линии и "шпилька" на составной подложке с короткозамкнутыми концами нерегулярного полоскового проводника, а также исследованы их селективные свойства в зависимости от конструктивных параметров. Показано, что крутизна склонов АЧХ двухзвенного фильтра на резонаторах со шлейфами превосходит этот показатель обычного микрополоскового фильтра на четырех резонаторах, а, используя резонаторы типа "шпилька" с отрезком короткозамкнутой линии и "шпилька" на составной подложке, можно конструировать широкополосные фильтры с увеличенной шириной полосы заграждения и высоким уровнем затухания в ней.

3. На основе квазистатического приближения разработаны программы анализа фильтров на многомодовых резонаторах, позволяющие рассчитывать их характеристики с высокой точностью. Полученные в результате проведенных исследований знания позволили создать программу параметрического синтеза топологии фильтра на "шпильках" со шлейфами по заданной полосе пропускания.

4. Исследовано распределение токов и полей по полосковым проводникам резонаторов типа "шпилька со шлейфом" в составе двухзвенного фильтра на частотах полосы пропускания и полюсов на ее склонах. Показано, что в подобной конструкции резонатора благодаря наличию шлейфа возбуждаются две дополнительные моды колебаний, одна из которых участвует в формировании, наряду с основной, полосы пропускания фильтра, а вторая - в формировании полюса затухания на склоне полосы.

Публикации по работе.

1. Александровский А. А., Беляев Б А, Бутаков C.B. и др. Отчет о научной и учебно-организационной деятельности Объединенной научно-учебной лаборатории "Микрополосковых устройств и СВЧ диагностики материалов". Препринт № 803 Ф, Красноярск: Институт физики, 2000,48с.

2. Александровский А.А., Беляев Б.А, Лекснков А.А. Каскадное соединение двухзвенных микрополосковых фильтров на резонаторах со шлейфными элементами. // Труды V Международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2000, Новосибирск, 2000, Т.7, С. 124125.

3. Александровский A.A., Беляев Б.А., Лексиков A.A. Фильтр на основе каскадированных двухзвенных секций, образованных микрополосковыми резонаторами со шлейфами. // Труды X Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", Севастополь, 2000, С. 367-368.

4. Александровский A.A. Повышение селективности микрополосковых фильтров с помощью шлейфных элементов. // Тезисы докладов IV Всероссийской научно-практической конф-ик студентов, аспирантов и молодых специалистов. "Решетнееские чтения10-12 ноября, 2000г., С. 26-27.

5. Александровский A.A., Лексиков A.A. Мтсрополосковые фильтры на резонаторах с рсжектирукитоми элементами. // Сборник научных трудов: "Вестник Kl ТУ. Информатика, Выч. техника, Управление." Вып. 26. Красноярск, 2001г., С. 145-147.

6. Aleksandrovsky А.А, Belyaev В.А., Leksikov A.A. Selective properties of microstrip filters based on hairpin resonators with stub elements. // Proc. Third IEEE-Russia Conference Microwave electronics: measurements, identification, application. MEMIA'2001, Novosibirsk-2001. C. 82-85.

7. Александровский A.A., Беляев Б.А., Лексиков A.A. Исследование двухзвенного микрополоскового фильтра на резонаторах со шлейфами. // Труды XI Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологииСевастополь, Украина, 2001, С. 458459.

8. Александровский A.A., Лексиков A.A. Автоматизированное проектирование двухзвенного микрополоскового фильтра со шлейфньгми элементами. // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции им. Решетнева, проводимой в составе 1-го Международного Сибирского Авиакосмического Салона "САКС-2001" (1-4 декабря, 2001г.). С. 151-152.

9. Александровский A.A., Лексиков A.A. Двухзвенный микрополосковый фильтр со шлейфными элементами. // Сборник научных трудов "Современные проблемы радиоэлектроники?, часть 1, Красноярск, Kl ТУ, 2001г. под ред. Ю.В. Коловского. С. 116-117.

10. Александровский A.A., Беляев Б.А., Лексиков A.A. Полосно-пропус-кающий фильтр на двухмодовых микрополосковых резонаторах. // Труды VI Международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2002, Новосибирск, 2002, Т.4. С. 84-86.

11. Александровский A.A., Беляев Б.А., Лексиков A.A. Каскадное соединение микрополосковых фильтров на резонаторах со шлейфами. // Труды ХП Международной Крымской конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологий, Севастополь, Украина, 2002, С. 409-411.

12. Александровский A.A., Лексиков A.A. Микрополосковый полосно-пропускаюпщй фильтр на двухмодовых резонаторах. Н Сборник научных трудов "Современные проблемы радиоэлектроники", часть 1, Красноярск, КГТУ, 2002г. под ред. Ю.В. Коловского. С. 124-126.

13. Александровский A.A., Лексикон A.A. Автоматизированное проектирование микрополоскового фильтра на двухмодовых полу волновых резонаторах. // Сборник научных трудов "Современные проблемы радиоэлектроники часть 1, Красноярск, КГТУ, 2002г. под ред. Коловского. С. 121-124.

14. Александровский A.A., Лексиков A.A. Микрополосковый широкополосный фильтр на двухмодовом резонаторе. // Тезисы докладов Международной научно-практической конференции, проводимой в составе 2-го Международного Сибирского Авиакосмического Салона "САКС-2002" (6-7 декабря, 2002г.), С. 73-75.

15. Александровский A.A., Беляев Б.А, Лексиков A.A. Синтез и селективные свойства микрополосковых фильтров на шпильковых резонаторах со шлейфными элементами. // "Радиотехника и электроникег", Т. 48, № 4, 2003, С. 398-405.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Капилевич Б.Ю., Трубехин Е.Р. Волноводно-диэлектрические фильтрующие структуры. Справочник, М.: Радио и связь 1990. 272 с.

2. Гупта К, Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. М.: Радио и связь, 1987,432 с.

3. Тюрнев В.В. Квазистатическая теория связанных микрополосковых линий. Препринт № 557Ф, Институт физики, Красноярск, 1989.

4. Беляев Б.А., Казаков A.B., Лексиков A.A., Макиевский И.Я. ПТЭ, >Гв 1, 1998, с. 124-125.

5. Беляев Б.А., Лексиков A.A., Никитина М.И. и др. Селективные свойства лестничных микрополосковых фильтров на нерегулярных резонаторах. Радиотехника и электроника. 2000. том. 45. №8.

6. Беляев Б.А., Никитина М.И., Тюрнев В.В. Синтез микрополосковых. фильтров по заданной полосе пропускания методом оптимальной коррекции. Препринт № 760Ф, Красноярск, Институт физики, 1995, 27 с.

7. Баяндин A.B. Полоснопропускающий фильтр, A.c. № 1229861.

Подписано в печать 29.05.2003 г. Заказ № 150. Формат 140x205. Тираж 80 экз.

Отпечатано в типографии «МЕДВЕДЬ-С», 660074, г. Красноярск, ул. Борисова, 14 оф.303

КМ 1 9

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Александровский, Александр Анатольевич

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I

МНОГОМОДОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ И ФИЛЬТРЫ НА ИХ ОСНОВЕ

1.1 Фильтры на двухмодовых волноводно-диэлектрических резонаторах.

1.2 Многомодовые объемные резонаторы и фильтры.

1.3 Многомодовые микрополосковые резонаторы и фильтры.

ГЛАВА II

МЕТОД РАСЧЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1 Метод расчета частотных характеристик микрополосковых линий.

2.2 Изготовление образцов фильтров.

2.3 Измерение частотных характеристик фильтров.

ГЛАВА III

МИКРОПОЛОСКОВЫЕ ДВУХЗВЕННЫЕ ФИЛЬТРЫ НА ПОЛУВОЛНОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ СО ШЛЕЙФАМИ

3.1 Микрополосковый резонатор со шлейфом.

3.2 Двухзвенные микрополосковые фильтры на полуволновых резонаторах со шлейфами и особенности их амплитудно-частотных характеристик.

3.3 Исследование селективных свойств микрополоскового фильтра на шпильковых резонаторах со шлейфами.

3.4 Каскадирование двухзвенных фильтров на шпильковых резонаторах со шлейфами.

3.5 Расчетная модель и параметрический синтез двухзвенных фильтров на шпильковых резонаторах со шлейфами.

3.6 Выводы.

ГЛАВА IV

МИКРОПОЛОСКОВЫЙ ДВУХЗВЕННЫЙ ФИЛЬТР НА ДВУХМОДОВЫХ РЕЗОНАТОРАХ С ЗАЗЕМЛЯЮЩЕЙ ЛИНИЕЙ

4 .1 Микрополосковый резонатор с заземляющей линией.

4.2 Двухзвенные микрополосковые фильтры на двухмодовых шпильковых резонаторах с заземляющей линией и их селективные свойства.

4.3 Каскадирование микрополосковых двухзвенных фильтров на двухмодовых шпильковых резонаторах с заземляющей линией.

4.4 Выводы.

ГЛАВА V

МИКРОПОЛОСКОВЫЙ ФИЛЬТР НА СОСТАВНОЙ ПОДЛОЖКЕ С ШИРОКИМИ ПОЛОСАМИ ПРОПУСКАНИЯ И ЗАГРАЖДЕНИЯ

5.1 Микрополосковые фильтры с широкой полосой заграждения.

5.2 Нерегулярный микрополосковый резонатор с закороченными концами полоскового проводника.

5.3 Микрополосковые фильтры на составной подложке и их селективные свойства.

5.4 Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Многомодовые микрополосковые резонаторы и фильтры на их основе"

Актуальность проблемы. Прогресс в развитии радиолокации, систем связи, средств контроля и диагностики материалов в СВЧ диапазоне обусловлен, прежде всего, совершенствованием всех компонентов радиоаппаратуры, ' и в том числе устройств, использующих резонансы электромагнитных колебаний. В частности, большое внимание уделяется совершенствованию конструкций частотно-селективных устройств (ЧСУ), различных датчиков на основе резонаторов, генераторов СВЧ сигналов и др.

Как известно, самыми миниатюрными из "электродинамических" резонаторов являются микрополосковые резонаторы (МНР) [1], поэтому в метровом и дециметровом диапазонах длин волн наиболее широкое распространение получили СВЧ устройства на их основе. Однако проблема миниатюризации остается довольно актуальной даже в конструкциях устройств на Mi IP, и она может решаться несколькими путями. Например, использование в качестве материала подложек МПР высокочастотных керамик с большим значением диэлектрической проницаемости (е»10) приводит не только к существенному уменьшению размеров резонаторов, но и к увеличению их добротности [2].

Особое внимание в последнее время исследователи уделяют развитию нетрадиционных подходов к построению миниатюрных микрополосковых СВЧ устройств. Среди таких подходов особо выделяются два. Первый - основан на использовании так называемых нерегулярных микрополосковых резонаторов, составленных из отрезков регулярных микрополосковых линий с различным волновым сопротивлением. Нерегулярные микрополосковые резонаторы обладают рядом положительных особенностей по сравнению с регулярными МП Р. К таким особенностям относятся: миниатюрность, управляемая неэквидистантность спектра собственных колебаний [3], возможность i удаления второго, паразитного резонанса почти на две октавы, повышенная собственная добротность первого, рабочего резонанса [4]. В результате устройство на нерегулярных резонаторах выигрывает не только в размерах, но и может иметь более качественную амплитудно- и фазо-частотную характеристику. Поэтому актуальны исследования направленные на изучение свойств нерегулярных микрополосковых резонаторов и получение оптимизированных конструкций ЧСУ на их основе.

Второй подход основан на использовании в СВЧ устройствах так называемых многомодовых резонаторов. Многомодовые резонаторы появились благодаря стремлению конструкторов более эффективно использовать полезный объем, занимаемый устройством. Конструктивные особенности таких ре-1 зонаторов позволяют существенно сблизить в них собственные частоты двух или более типов колебаний. В результате каждый многомодовый резонатор имеет сразу несколько рабочих резонансов. Однако микрополосковые многомодовые резонаторы в настоящее время применяются крайне редко, по сравнению с другими типами многомодовых электродинамических резонаторов (волноводных, диэлектрических и т.д. [5-6]). Поэтому вполне актуальны исследования направленные на изучение многомодовых МПР и построение широкого класса устройств на их основе.

Цель диссертационной работы. Разработка и исследование конструкций микрополосковых фильтров, обладающих предельно высокими электрическими характеристиками, создание программ анализа и синтеза для облегчения их проектирования.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

Научная новизна работы. Новые научные результаты, полученные в работе, состоят в следующем:

3. Численным анализом в квазистатическом приближении исследовано влияние параметров топологии проводников резонаторов на селективные свойства микрополосковых фильтров на многомодовых резонаторах. Показано, что варьирование конструктивных параметров позволяет эффективно управлять крутизной склонов АЧХ и уровнем затухания в полосах заграждения фильтров.

На защиту выносится.

1. Конструкции многомодовых резонаторов на нерегулярных микропо-лосковых структурах.

2. Конструкции и результаты исследований селективных свойств микро-полосковых фильтров на основе многомодовых МПР.

4. Программа параметрического синтеза МПФ на многомодовых резонаторах типа "шпилька" со шлейфом.

На основе многомодовых нерегулярных микрополосковых резонаторов реализованы миниатюрные конструкции полосно-пропускающих фильтров. Результаты исследований крутизны склонов и уровней затухания в полосах заграждения АЧХ данных фильтров от их конструктивных параметров используются для создания устройств с требуемой избирательностью.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всероссийских научно-технических конференциях Современные проблемы радиоэлектроники (Красноярск, 2000 - 2002 гг.), на IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов Решетневские чтения (Красноярск, 2000 г.), на Третьей ШЕЕ - Россия Международной научно-технической конференции СВЧ электроника: измерения, определение, применение (Новосибирск, 2001 г.), на ХП Международной Крымской конференции СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (Севастополь, 2002 г.), на VI Международной научно-технической конференции Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2002 (Новосибирск, 2002 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 работ, в том числе в центральных научно-технических журналах 1.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объем диссертации - 131 страница, включая 84 рисунка, 4 страницы приложений. Библиографический список содержит 74 наименования.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

5.4 Выводы

Таким образом, в данной части работы были проведены исследования микрополосковых конструкций шпильковых резонаторов с закороченными на землю концами полосковых проводников на составной подложке с различной диэлектрической проницаемостью. Показана возможность создания на их основе миниатюрных широкополосных полосно-пропускающих фильтров, обладающих широкой высокочастотной полосой заграждения и высоким уровнем затухания в ней. Использование в данной конструкции составной подложки с различной диэлектрической проницаемостью позволило значительно сблизить частоты двух низших мод и сформировать наряду с широкой высокочастотной полосой заграждения широкую полосу пропускания на одном резонаторе, поэтому фильтр, основанный на таком двухмодовом резонаторе, имеет в полосе пропускания два резонанса. Установлено, что благодаря используемой форме резонатора, вблизи высокочастотного края полосы пропускания возникает полюс затухания, который значительно увеличивает уровень затухания и ширину высокочастотной полосы заграждения.

Хорошее согласие эксперимента и численного анализа микрополоско-вой структуры, проведенного на одномерной модели в квазистатическом приближении, позволило все исследования селективных свойств фильтра от его конструктивных параметров провести теоретически. Установлено, что наибольшее влияние на селективные свойства фильтров оказывает зазор 5 между низкоомными участками шпильки, изменением которого можно управлять частотой полюса затухания вблизи высокочастотного края полосы пропускания. Кроме того, в данной конструкции изменением скачка волнового сопротивления проводников резонатора можно управлять не только шириной полосы заграждения, но и шириной полосы пропускания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследовано поведение собственных частот колебаний микрополосковых резонаторов, имеющих в своем составе шлейф, либо отрезок коротко-замкнутой линии, а также резонатора с короткозамкнутыми концами нерегулярного проводника, выполненного на составной подложке. Показано, что, варьируя конструктивные параметры таких резонаторов, можно эффективно управлять собственными частотами низших мод колебаний, сближая их в рабочей полосе и создавая тем самым многомодовые резонаторы.

2. Разработаны конструкции фильтров на многомодовых резонаторах типа "шпилька" со шлейфом, "шпилька" с отрезком короткозамкнутой линии и "шпилька" на составной подложке с короткозамкнутыми концами нерегулярного полоскового проводника, а также исследованы их селективные свойства в зависимости от конструктивных параметров. Показано, что крутизна склонов АЧХ двухзвенного фильтра на резонаторах со шлейфами превосходит этот показатель обычного микрополоскового фильтра на четырех резонаторах, а, используя резонаторы типа "шпилька" с отрезком короткозамкнутой линии и "шпилька" на составной подложке, можно конструировать широкополосные фильтры с увеличенной шириной полосы заграждения и высоким уровнем затухания в ней.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата технических наук, Александровский, Александр Анатольевич, Красноярск

1. Справочник по элементам полосковой техники. Под ред. А.Л. Фельд-пггейна. - М.: Связь, 1979, 336 с.

2. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. Часть I, Препринт № 415Ф, Институт физики, Красноярск, 1987, 55 с.

3. Конструирование и расчет полосковых устройств. Под ред. И.С. Ковалева. М.: Сов. Радио, 1974. 296 с.

4. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Васильев В.А. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. Часть П, Препринт № 448Ф, Институт физики, Красноярск, 1987, 44 с.

5. Fiedziuszko S. J. Practical aspects and limitations of dual mode dielectric resonator filters. IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig.(St. Louis), June 1985, p. 353-356.

6. Капилевич Б.Ю., Трубехин E.P. Волноводно-диэлектрические фильтрующие структуры. Справочник, М.: Радио и связь 1990. 272 с.

7. Двадненко В .Я., Коробкин В. А., Хижняк Н.А. Фильтры СВЧ на основе волноводно-диэлектрического резонатора с внешним возбуждением. Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника. 1980, Т. 23, № 9, С. 49-52.

8. Капилевич Б.Ю., Седаков А.Е. Компактный СВЧ фильтр с улучшенной избирательностью. Радиотехника. 1985, № 1, С. 67-68.

9. Капилевич Б.Ю. Диэлектрический цилиндр в прямоугольном волноводе. Радиотехника. 1978, Т. 33, № 4, С. 98-101.

10. Капилевич Б.Ю., Седаков А.Е. Перестраиваемый фильтр. А.с. 1385164, кл. Н 01 Р 1/20, Бюл. № 12, 1988.

11. Fiedziuszko S.J., Chapman R.C. Miniature Filters and Equalizers Utilizing Dual Mode Dielectric Resonator Loaded Cavities. IEEE MTT-S Digest, 1982, p. 386-388.

12. Fiedziuszko S.J. Dual-Mode Dielectric Resonator Loaded Cavity Filters. IEEE Trans. MTT, vol. 30, No. 9, 1982, p. 1311-1316.

13. Fiedziuszko S.J. "Engine-Block", Dual Mode Dielectric Resonator Loaded Cavity Filter With Nonadjacent Cavity Couplings. IEEE MTT-S Digest, 1984, p. 285-287.

14. Madrangeas V., Aubourg M. Analysis and Realization of L-Band Dielectric Resonator Microwave Filters. IEEE Trans. MTT, vol. 40, No. 1, 1992, p. 120-127.

15. Liang X.-P., Kawthar A.Z., Atia A.E. Dual Mode Coupling by Square Corner Cut in Resonators and Filters. IEEE Trans.MTT, vol.40, No. 12, 1992, p.2294-2302.

16. Guglielmi M., Molina R.C., Melcon A.A. Dual-Mode Circular Waveguide Filters Without Tuning Screws. IEEE MGWL, vol. 2, No. 11, 1992, p. 457-458.

17. Guglielmi M., Gatti G. Experimental Investigation of Dual-Mode Microstrip Ring Resonators. Proc. 20th European Microwave Conj.Budapest, Hungary, Sept. 1990, pp. 901-906.

18. Liang J.-F., Liang X.-P., Zaki K.A., Atia A.E. Dual-Mode Dielectric or Air-Filled Rectangular Waveguide Filters. IEEE Trans.MTT, vol.42, No.7, 1994, p.1330-1336.

19. Bonetti R.R., Williams A.E. Application of dual TM modes to triple- and quadruple-mode filters. IEEE Trans. MTT, vol. 35, No. 12, 1987, p. 1143-1149.

20. Bonetti R.R., Williams A.E. А ТЕ triple- mode filters. IEEE MTT-S Int. Microwave Simp. Dig. (New York), May 1988, p. 511-514.

21. Bonetti R.R., Williams A.E. Quadruple-Mode Filters. IEEE MTT-S Digest, 1987, p. 145-147.

22. Bonetti R.R., Williams A.E. A Hexa-Mode Bandpass Filter. IEEE MTT-S Digest, 1990, p. 207-210.

23. Bonetti R.R., Williams A.E. A mixed dual-qwuadruple mode 10-pole filter. Proc. 18th European Microwave Conf. (Stockholm), Sept. 1988, p. 966-968.

24. Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс Е.М.Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи. Т. 1 и 2. М.: Связь, 1971/1972., 439 с. / 313 с.

25. Curtis J.A., Fiedziuszko S.J. Miniature Dual Mode Microstrip Filters. IEEE MTT-S Digest, 1991, p. 443-446.

26. Curtis J.A., Fiedziuszko S.J. Multi-Layered Planar Filters Based on Aperture Coupled, Dual Mode Microstrip or Stripline Resonators. IEEE MTT-S Digest,1992, p. 1203-1206.

27. Fiedziuszko S.J., Curtis J.A., Holme S.C., Kwok R.S. Low Loss Multiplexers with Planar Dual Mode HTS Resonators. ШЕЕ Trans. MTT, vol. 44, No. 7, 1996, p. 1248-1257.

28. Karacaoglu U., Robertson I.D., Guglielmi M. A Dual-Mode Microstrip Ring Resonator Filter with Active Devices for Loss Compensation. IEEE MTT-S Digest,1993, p. 189-192.

29. Hong J.S., Lancaster M.J. Microstrip Bandpass Filter Using Degenerate Modes of a Novel Meander Loop Resonator. IEEE MGWL, vol. 5, №11, 1995, p.371-372.

30. Karacaoglu U., Robertson I.D., Guglielmi M. Microstrip Bandpass Filters Using MMIC Negative Resistance Circuits for Loss Compensation. IEEE MTT-S Digest, 1994, p. 613-616.

31. Karacaoglu U., Sanchez-Hernandez D., Robertson I.D., Guglielmi M. Harmonic Suppression in Microstrip Dual-Mode Ring-Resonator Bandpass Filters. IEEE MTT-S Digest, 1996, p. 1635-1638.

32. Wolff I., Knoppik N. Rectangular and Circular Microstrip Disk Capacitors and Resonators. IEEE Trans. MTT, vol. 22, No. 10, 1974, p. 857-864.

33. Mansour R.R. Design of Superconductive Multiplexers Using Single-Mode and Dual-Mode Filters. IEEE Trans. MTT, vol. 42, No. 7, 1994, p. 1411-1418.

34. Glance В., Snell W W. A Discriminator-Stabilized Microstrip Oscillator. IEEE Trans. MTT, Short papers, October 1976, p. 648-650.

35. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Елисеев А.К. и др. Исследование микрополосковых резонаторов и устройств СВЧ на их основе. Часть Ш Препринт № 468Ф, Институт физики, Красноярск, 1987, 62 с.

36. Беляев Б.А., Шихов Ю.Г., Сергиенко П.Н. Спектр собственных колебаний нерегулярного микрополоскового резонатора. Труды IV межд. научно-техн. конф. Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-98, Новосибирск, 1998, Т.1, с. 105-106.

37. Шихов Ю.Г. Нерегулярные микрополосковые резонаторы и СВЧ устройства на их основе. Диссертация канд. тех. наук., Красноярск, 2000, 125 с.

38. Беляев Б.А., Рачко JI.T., Сержантов A.M. Микрополосковый широкополосный полосно-пропускающий фильтр. Патент № 2182738, кл. Н01Р1/203, 2000.

39. Устройства СВЧ: Учеб. Пособие./Под ред. Д.М. Сазонова. М.: Высш. школа, 1981.-295 с.

40. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств. М.: Радио и связь, 1987, 432 с.

41. Бахарев С.Н., Вольман В.И., Либ Ю Н. и др. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств. М.: Радио и связь, 1982, 328 с.

42. Monaco V.A., Tiberio P. Computer-Aided Analysis of Microwave Circuits. IEEE Trans. MTT, 1974. Vol. MTT-22, No. 3. p. 249-263.

43. Гвоздев В.И., Нефедов Е.И. Объемные интегральные схемы СВЧ. М.: Наука, 1985. 256 с.

44. Тюрнев В.В. Квазистатическая теория связанных микрополосковых линий. Препринт № 557Ф, Институт физики, Красноярск, 1989.

45. Bryant T.G., Weiss J.A. Parameters of Microstrip Transmission Lines and Coupled Pairs of Microstrip Lines. IEEE Trans. MTT, 1968, vol. MTT-16, No. 4, p.251-256.

46. Yamashita E., Mittra R. Variational Method for the Analysis of Microstrip Lines. IEEE Trans. MTT, 1968, vol. MTT-16, No. 12, p.1021-1027.

47. Ховратович B.C. Параметры многопроводных передающих линий. Радиотехника и электроника. 1975, т.20, № 3, с. 468-473.

48. Силин Р.А., Гипсман А.И., Самохин Г.С. Полосковые линии и современные методы их расчета. Обзоры по электронной технике. Сер. Электроника СВЧ, 1989, вып. 6 (1449), 52 с.

49. Беляев Б.А., Казаков А.В., Лексиков А.А., Макиевский И.Я. ПТЭ, № 1, 1998, с. 124-125.

50. Александровский А.А., Беляев Б.А., Лексиков А.А. Труды V международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2000, Новосибирск, 2000, т. 7, с. 124.

51. Александровский А.А., Беляев Б.А., Лексиков А.А. Труды XI международной конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии". Севастополь, 2001, с. 458.

52. Анисимов Е.В., Калмыков А.В., Конюшин А.В. и др. Полосно-пропускаю-щий фильтр. А с. 1563543, кл. Н 01 Р 1/203, 1988.

53. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Никитина М.И. и др. Селективные свойства лестничных микрополосковых фильтров на нерегулярных резонаторах. Радиотехника и электроника. 2000. том. 45. №8.

54. Беляев Б.А., Никитина М.И., Тюрнев В.В. Электронная техника. Сер. СВЧ-техника. Вып. 5-6 (459-460). 1993, с. 11-15.

55. Aleksandrovsky А.А., Belyaev В.A., Leksikov А.А. Ргос. The 3- IEEE-Russia Conference "Microwave electronics: Measurements, Identification, Application" MEMIA-2001, Novosibirsk, Russia, 2001, p. 82.

56. Красноперкин B.M., Прокопьева Н.Г., Самохин Г.С. Комплекс программ анализа устройств на связанных полосковых линиях. Электронная техника. Сер. 1. СВЧ техника, 1981, Вып. 10(334), с. 66-69.

57. Радченко В.В. Анализ и оптимизация характеристик активных и пассивных микрополосковых СВЧ устройств на персональной ЭВМ. Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника, 1995, Вып. 2(466), с. 45-53.

58. Беляев Б.А., Никитина М.И., Тюрнев В В. Экспертная система FILTEX для синтеза микрополосковых фильтров. Электронная техника. Сер. 1. СВЧ -техника, 1999, Вып. 1(473), с. 45-49.

59. Беляев Б.А., Никитина М.И., Тюрнев В.В. Синтез микрополосковых фильтров по заданной полосе пропускания методом оптимальной коррекции. Препринт № 760Ф, Красноярск, Институт физики, 1995, 27 с.

60. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Тюрнев В.В., Шихов Ю.Г. СВЧ диплексер на четвертьволновых микрополосковых резонаторах. Препринт № 774Ф, Красноярск, Институт физики, 1997, 30 с.

61. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Шихов Ю.Г. Микрополосковый диплексер на двухмодовых резонаторах. Электронная техника. Сер. СВЧ-техника, 1997, вып. 2(470) с.20-24.

62. Баяндин А.В. Полоснопропускающий фильтр. А.с. № 1229861.

63. Hong J.S., Lancaster M.J. Development of New Microstrip Pseudo-lnterdigital Bandpass Filters. IEEE MGWL, vol. 5, № 8, 1995, pp.261-263.

64. Грибов Е.Ф. Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТРС, 1972, вып. 3.

65. Козловский В.В., Бердышев В.П. Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1984, т. 27, №5.

66. Беляев Б.А., Матвеев С.В., Тюрнев В.В., Шихов Ю.Г. Подавление добротности высших резонансов микрополоскового резонатора адгезионным подпоем. Электронная техника. Сер. СВЧ-техника, 1994, вып. 4(464), с. 20-25.

67. Ильченко М.Е., Захаров А.В., Карякин Е.Е. Подавление паразитных полос пропускания фильтров из отрезков передающих линий. Радиотехника, № 3, 1991, с. 26-29.

68. Бычковский В.А., Соловьев А.В. Фильтр нижних частот. А.с. 1777524, кл. Н01 Р 1/203, 1990.

69. Наймушин А.О., Орлов Д.Г., Салий И.Н. и др. Полосно-пропускающий фильтр. А.с. 1517681, кл. Н 01 Р 1/203, 1987.

70. Дробышев И.И., Наймушин А О., Орлов Д.Г. и др. Полосно-пропускающий фильтр. Патент № 1605881, Бюл. № 47-48, 1993.

71. Влостовский Э.Г., Петров А.С. Шлейфные микрополосковые полосно-пропускающие фильтры с псевдоэллиптической АЧХ и диплексеры на их основе. Радиотехника и электроника, том 42, 1997, №1, с. 76-81.

72. Беляев Б.А., Лексиков А.А., Шихов Ю.Г. и др. Исследование микрополосковых резонаторов с плавным изменением ширины проводника. Часть П, Препринт № 784Ф, Институт физики, Красноярск, 1998, 31 с.

73. Беляев Б.А., Тюрнев В.В., Шихов Ю.Г. Микрополосковый полосно-пропускающий фильтр: Патент № 2078393 РФ, Б.И. № 12, 1997.

74. Шепов В.Н. Микрополосковый полосно-пропускающий фильтр с высоким уровнем заграждения. Труды XII Междунар. Крым. конф. "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии", Севастополь, Украина, 2002, с. 417-418.