Многоосцилляционное электроотражение германия и колебательные возбуждения низкоразмерных систем на его основе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

п* 0д

- ' 1,1 российская академия наук

институт спектроскопии

На правах рукописи УДК 535.375:539.2

ОВСЮК Николай Николаевич

многоосцилляционное электроотражение германия и колебательные возбуждения низкоразмерных систем на его основе

Специальность: 01.04.05 - оптика

автореферат диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Москва 1993

Работа выполнена частично в Институте- физики полупроводников СО РАН,, частично в Институте минералогии и петрографии СО РАН.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук,

профессор Г.Н.Жижин

Доктор физико-математических, наук,

профессор В.К.Малиновский Доктор физико-математических наук,

профессор' Р.П.Сейсян

Ведущая организация -Научно-исследовательский институт физики С. - Петербургского Гос. университета

Защита диссертации состоится 24 июня 1993 года в 10 часов на заседании специализированного совета Д.002.28.01 при Институте спектроскопии Российской Академии наук по адресу: 142092, г. Троицк Московской обл.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по адресу на имя ученого, секретаря совета. О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан. 24 мая 1993 г>

Ученый секретарь специализированного совета Д.002.28.01, доктор физико - математических наук, профессор У.И.Сафронова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Интерес к оптическим исследованиям физических свойств полупроводников и низкоразмерных систем на их основе обусловлен несколькими обстоятельствами: уникальной возможностью оптических методов изучать свойства таких систем без каких-либо существенных воздействий на их структуру; технологических достижений, позволяющих изготавливать структуры'с недоступными ранее качеством и точностью; перспективностью практического использования новых явлений, обнаруженных в таких системах.

Диссертация посвящена исследованию физических свойств германия и низкоразмерных систем на его основе различными оптическими методами, такими как отражение синхротронного излучения в области вакуумного ультрафиолета; поглощение в дальней ИК-области с использованием Фурье-спектроскопии; модуляционные методы (^-отраже-ни9 и электроотражение) в сочетании с синхронным детектированием; экситонная фотолюминесценция; низкочастотное комбинационное рассе-сеяние света.

Объекты исследования представляют собой полированные пласти-

ны германия, ориентированные в разных кристаллографических направлениях;., германий, покрытый диэлектрическими пленками офисного и неокисного происхождения; шоттковские барьеры на германии; германиевые структуры металл-диэлектрик-полупроводник; германиевые микрокристаллы размером 5' - 30 нм, распределенные в прозрачной .диэлектрической матрице; германиевые напряженные и ненапряженные эпи-таксиа'льные пленки толщиной 10 - 30 нм.

Часть результатов диссертационной работы связана с исследова--нием приповерхностной области в дииодиде ртути - широкозонном полупроводнике , обладающее сильным экситонным взаимодействием, что позволило использовать эффект реабсорбции экситонной люминесценции, а также с. исследованием 'низкоэнергетических спектров колебательных возбуждений низкоразмерных систем на полимере полиметилме-такрилате, обладающем ярко выраженными фрактальными свойствами.

Актуальность работы.

1. В семидесятые годы, после.открытия эффекта электроотражения, был совершен прорыв в экспериментальных и теоретических исследованиях оптических свойств твердых тел выше края фундаментального поглощения. Однако произошедшее с тех пор углубление теоретических представлений об эффекте Франца-Келдыша и совершенствование метода электроотражения открыли новые возможности для исследования более тонких эффектов в оптических спекрах полупроводников. Например, оказалось, что из анализа франц-келдышевских осцилляций могут быть, получены величины эффективной массы при квантовании "гофрированных" дырочных зон.

2. Спектроскопия низкоразмерных систем, в частности, высокодисперсных полупроводниковых частиц (квантовых точек) в настоящее время вылилась в самостоятельную, быстропрогрессируидую область знаний, имеющую хорошие перспективы развития в принципиальном и прикладном отношениях.

Своеобразие микрочастиц соотоит в большом отношении величины их поверхности к.объему, в результате чего, с уменьшением размеров частиц более отчетливо проявляются особенности поведения поверхностных атомов. Тем самым могут быть созданы уникальные . возможности изучения колебательных свойств поверхности. Кроме того,-представляют непосредственный интерес оптические свойства полупроводниковых микрокристаллов размером порядка -10 нм , поскольку они обладают очень большой оптической нелинейностью, что позволяет рассчитывать на их использование при создании современных оптичес-

ких приборов. И, наконец, несмотря на большое количество экспериментальных работ по исследованию новых оптических явлений связанных с электронными- квантово-размерными эффектами в микрокристаллах, пока отсутствуют систематические измерения колебательных состояний квантовых точек погруженных в твердую прозрачную матрицу, а такая информация необходима, например, для обсуждения электрон-фононного взаимодействия в этих объектах.

3.В настоящее время интенсивно развивается теория колебательных свойств композитных слоистых систем. По этой причине большой интерес представляют экспериментальные исследования ультратонких сверхрешеток, как например, Сет31п с малыми т и п и.с общей толщиной меньшей, чем 10 нм, не только с точки зрения фундаментальной физики, но и для поиска принципов построения приборов, с необычными электрическими и оптическими свойствами. ■ Низко^н штатная область спектра таких решеток не чувствительна к слоевой структуре и соответствует колебанию одного слоя с усредненными параметрами. Поэтому обнаружение собственных колебательных мод одиночных пленок толщиной и 10 нм,' является актуальной задачей. Также актуальной, на наш взгляд, является задача извлечения из спектров КР каких-либо параметров, характеризующих электрон-фэнонное взаимодействие в квантовой пленке.

4. В последние годы экспериментальные исследования низкоэнергетических (2-10 мэВ) спектров -колебательных возбуждений .систем со структурными микронеоднородностями методами комбинационного рассения света и дальнего ИК-поглощения образовали новое направление физики твердого тела - низкоэнергетические колебательные возбуждения в неупорядоченных материалах [ 1 ]'. Наряду с микрокристаллами, распре деленными в диэлектрической матрице, структурными неод-нородностями на нанометровых масштабах обладают также фрактальные системы. Они образуют целый класс объектов и явлений, которые в отличие от непрерывных систем имеют "рваную" структуру. С помощью оптических методов можно получать динамические характеристики фрактальных структур, такие, например, как затухание волновой функции колебательных возбуждений.

Основше_задачи_исследований. к моменту начала данной работы в указанных выше направлениях существовало большое число нерешенных проблем. В частности: 1) природа переходов Е , Е + А1 выше края фундаментального поглощения германия, 2) локализация Зй-уров-ней относительно потолка валентной зоны германия, 3) получение

многоосцилляционных спектров электроотражения полупроводников, 4) влияние размерного квантования на межзонные оптические перехода, 5) получение микрокристаллов германия в диэлектрической прозрачной матрице и исследование их колебательных свойств, 6) исследование колебательных свойств в низкочастотной области спектра одиночных. эпитаксиальных напряженных и ненапряженных пленок германия, 8) экспериментальное и теоретическое исследование поглощения-на. фрактальных системах в дальней ИК-области.

Цель работы заключалась в решении перечисленных проблем, путем всестороннего экспериментального исследования названных выше полупроводниковых систем.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. При сравнении спектров ЭО с разными эффективными глубинами проникновения света обнаружено встроенное приповерхностное поле в германии покрытом диэлектрическими пленками.

2. По разности фаз сигналов Е1, Д1 записанных в условиях слабо-полевого ЭО и. по наблюдению влияния эффекта зонного заполнения на них, установлено, что в эти ..оптические переходы дают вклад две критические точки: точка типа М1, расположенная в направлении fi 11], и точка типа Мо на границе зоны Бриллюэна.

3. Путем совмещения энергетических положений максимумов спектров отражения синхротронного излучения и максимумов плотности электронных состояний в зоне проводимости установлена глубина залегания d-уровней в германии.

4. Максимально высокая однородность электрического поля "Для получения спектров ЭО с большим числом осцилляций была достигнута сочетанием низкого уровня легирования и условий "неравновесного • истощения в области пространственного заряда.

5. Используя высокую чувствительность периода и амплитуды франц-келдашевских осцилляций к величине эффективных масс и к процессам рассеяния электронов и дырок, разработан метод для нахождения ряда важных параметров полупроводников, таких как коэффициенты непараболичности, параметры Латтинхера, эффективные массы дырок при квантовании гофрированных зон, оптические потенциалы деформации для разных кристаллографических направлений.

6. Экспериментально, подбором технологических условий, впервые получены германиевые квантовые точки в прозрачной аморфной матрице, обнаружены их собственные акустические колебания, и установлено, что наряду с поверхностными колебаниями, в комбинационном

рассеянш света принимают участие также объемные колебания микрокристаллов.

7. Экспериментально обнаружены собственные колебания эпитакси-сиальных пленок германия и получены формулы для-их расчета.

8. Экспериментально определен супелокализационный показатель фрактонов по зависимости коэффициента поглощения фрактонов в дальней ИК-области от частоты света с учетом корреляционных свойств фазового множителя матричного элемента взаимодействия света с фракто-ном.

Практэтеская_значиуость.

1. Встроенные поля с глубиной проникновения («.10 нм), определенные по спектрам 30, не могут Сыть обнаружены с помощью широко используемых методов вольт-фарадных характеристик или эффекта поля, однако, эти .встроенные поля могут.оказывать существенное влияние на электрофизические характеристики приборов на основе МДП-структур.

2.Определенная в эксперименте непараболичность энергетических зон может оказаться важной для полупроводников используемых в приборах, принцип действия которых связан с поведением носителей заряда в окрестности центра зоны Вриллюэна при больших значениях волнового вектора к. Это относится к туннельным эффектам, эффектам вырождения, магнетооптическим эффектам, к эффектам переноса горячих носителей заряда и др.

3. С точки зрения практических приложений, низкочастотное комбинационное рассеяние света оказалось весьма удобным методом исследования тонких пленок, используемых в полупроводниковой микроэлектронике и ультрадисперсных сред с характерным размером неоднородности 1 - 30 нм, обладающих большой оптической нелинейностью. Как показывается в диссертации,'спектры неупругого рассеяния света несут информацию о размере, форме и концентрации нанокластеров внедренных в матрицу стекла, о граничных условиях на их поверхности. По сравнению со стандартными методами, например, малоуглового рентгеновского рассеяния, этот метод более чувствителен в области очень малых размеров," ^ 2 нм.

4. Низкая чувствительность 7 - детекторов, изготовленных из кристаллов Н&[г, обусловлена мелкими уровнями, появляющимися из-за нарушения стехиометрии в приповерхностной области при нанесении металлических электродов и дащими добавочный пик в спектре фотолюминесценции при энергии 542 нм, при 77 К.

В результате исследований соискателем сформулированы и защищаются следующие научные положения:

1. Сочетанием низкого уровня легирования и условий неравновесного истощения в области. пространственного заряда достигается такая малая величина параметра неоднородности (R /2К' = .0.001), что неоднородность поля не влияет на амплитуду осцилляций электрооптической функции. ,

2. Параметры Латтинжера, характеризующие анизотропию валентной зоны германия в окрестности к = 0, полученный при измерении по мцогоосцилляционным спектрам ЭО коэффициентов непараболичности для базовых направлений в кристалле равны: ryi = 12.8 ± 2.9; *fz~. 4.0 ± 0.3; 73 = 5.5 ± 0.3.

3. Затухание осцилляций в спектрах ЭО для чистого германия (р « 30 ом-см) при комнатной темпратуре определется рассеянием электронов и . дырок на акустических и. оптических фононах. Величины оптических деформационных потенциалов, определяемые по энергетической зависимости времени релаксации-легих и тяжелых дырок для базовых кристаллографических направлений равны: для [.100] D,= 2.3ПО11, 1)^= 2.84-1011эВ/м; для [1101 D.= 2.3-1011,- Dh= 2.9-10 эВ/м; для [1111 .Dj= 2.3-1011, Dh= 3.35.10+1 эВ/M. ;

4. Величина эффективной массы легкшс дырок при квантовании в области пространственного. заряда германия гофрированной валентной ' зоны, .определенная по положениям особенностей в спектрах ЭО, связанным с переходами с квантовых уровней, равна (0.04 ± 0.01)щ .

5. Собственные моды колебаний микрокристаллов германия проявляются в низкочастотных спектрах комбинационного рассеяния света (КРС) как максимумы при частотах ш « 0.8-^/с-й и ш *» 0.85-vyc-d-для сферических и торсионных колебаний; соответственно: Эти спектры содержат информацию о размерах микрокристаллов, концентрации и о величине жесткости связи их поверхности с диэлектриком.

Поверхностные колебания микрокри'сталлов не исчезают, как ранее полагали, под действием упругой диэлектрической матрицы, а увеличивают свою частоту и их максимальные амплитуды сдвигаются внутрь микрокристалла,они и принимают участие в низкочастотном КРС.

6. Собственные моды колебаний тонких одиночных эпитаксиальных пленок германия дают эквидистантные максимумы в низкочастотной акустической области спектра КРС при частотах ш » гм^-тс/Ь-а, причем полуширины этих мод не зависят от энергии.

7. Волновая функция фрактонов в низкоразмерных материалах с

фрактальной структурой суперлокализована, т.е. затухает быстрее, чем экспонента.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на: '

Всесоюзных симпозиумах по электронным процессам наповерхнос-ти полупроводников ( Киев: 1971, 1984 г'., Новосибирск: 1974, 1980 г.), Республиканских коллоквиумах по модуляционной спектроскопии полупроводников и диэлектриков (Тбилиси: 1975, 1980 и 1982 г.), Всесоюзном совещании по использованию синхротронного излучения ( Новосибирск, 1980 г. ), Всесоюзном семинаре по. оптическим методам исследования потоков ( Новосибирск,1989 г.), Всесоюзном съезде по комбинационному рассеянию света, в твердых телах ( Киев,

1988 г.), Всесоюзной конференции по спектроскопии КРС ( Ужгород,

1989 г.), Европейском совещании по исследованию-материалов (Страсбург, 1991 г.*), Международной конференции'по фурье-спектроскопии

( Любек, 1991 г.), Международных-конференциях по сверхрешеткам и микроструктурам (Берлин, 1990 г., Ксиан, 1992 г.), Международных конференциях по спектроскопии комбинационного рассеяния света ( Колумбия, 1990 г., Вюрцбург, 1992 г.),. Европейском конгрессе по молекулярной спектроскопии (Вена, 1992 г.), Международной кон-• ференции по рассеянию фононов в конденсированных средах ( Итана, Нью-Йорк, 1992 г.), Международной конференции по физике полупроводников (Пекин, 1992 г.).

.Публикации^ Основное содержание диссертации отражено- в 36 публикациях.

_?1ЕУ1?Т1ЕЗ_и_объеы_работы. Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения и списка цитируемой литературы. Диссертация содержит 200 страниц, 55 рисунков.

Во Введении дается общая характеристика работы, обосновывается ее актуальность и кратко излагается содержание диссертации по главам.

В первой главе описана методика измерения спектров Х.-отраже-ния и приведены экспериментальные результаты сравнения спектров

для травленной поверхности германия и для поверхности германия, покрытого различными диэлектрическими слоями.

Проведена оценка величины влияния на спектры ^-отражения поверхностного электрического поля и экситонного взаимодействия. Установлено, что спектр ¿.-отражения Се не покрытого пленками при комнатной температуре может быть описан без привлечения экситон-

даэлектрические слои, наноси-3102 и неокисные - СеБ, 513НД.

ных эффектов.

В эксперименте использовались мне "извне", это были окисные слои Исследовались отличия в спектрах X - отражения чистого ве и Се по крытого пленками, которые могли быть связаны с наличием "переходного" слоя. Наиболее заметные изменения Х-спектров Се, наблюдающиеся при нанесении самых высокотемпературных пленок 313ЫД, аналогичны изменениям спектра отражения йе при сильном легировании [2] и'связываются с аморфизацией приповерхностного слоя Се.

, В следующем параграфе описывается исследование особенностей приповерхностного слоя Се покрытого пленкой 3102, с помощью другой модуляционной методики-электроотражения (ЭО) и приводятся экспериментальные результаты сравнения спектров с разными "эффективными глубинами проникновения света" в центре (Е0) и на краю зоны Брил-люэна (Е1, Е|+ Аг)(рис.1). Од-24 26 нородный спектр Е0 при модуля' ЬсД, Эб

Рис.1. Спектры ЭО структур А1-3102-Се в центре и на краю зоны. Бриллюэна; записанные при одинаковых постоянных смещениях.

м„ О т

СС

•ч

ос 12 °

й

о

ции сд от 0 до значения, соответствующего слою истощения, был получен с постоянным смещением -6в (спектр б). Сигналы Е1, А1, записанные с тем же смещением, по форме не удовлетворяют условию колебания от плоских зон. Причиной этого может быть встроенный заряд, который возникает из-за неполной экранировки внешнего поля дискретными заряженными центрами на границе раздела полупроводник-диэлектрик. Такое встроенное поле может быть зафиксировано светом

с = 2.1 - 2.3 эВ, эффективная глубина проникновения которого о

(л 80 А) сравнима с расстоянием между центрами.

Последний параграф посвящен исследованию приповерхностной области другого полупроводника -. дииодида ртути - с помощью фотолюминесценции (ФЛ).

Мы исследовали влияние нарушения стехиометрии в широком диапазоне на спектры ФЛ, которое происходит в приповерхностной облас-

ти кристаллов после нанесения металлических электродов при изготовлении 7-детекторов. В результате установлено, что при нанесении металлических электродов на дииодид ртути в приповерхностной области ( ~ 100 нм) появляется избыточный йод, который создает ' мелкие уровни в запрещенной зоне на глубине ~ 0.1 эВ. Эти уровни играют роль ловушечных центров для носителей в приповерхностном слое, накопление заряда на которых приводит к резкому ухудшению чувствительности Н&[ - детекторов.

Вто£ая_глава посвящена изучению зонной структуры германия с целью выяснения области локализации электронных переходов Е1, Е^ д относительно края зоны Бриллюэна (ЭБ) и переходов с ¿-уровней относительно потолка валентной зоны.

Исследование локализации переходов Е1 и Е1 + А, в области края ЗБ проведено с помощью метода слабо-полевого ЭО. Суть проблемы в том, что большинство расчетов предсказывает наличие двух критических точек в направлении [111] в ЗБ - М0 на границе ЗБ в точке Ь и М1 на половине расстояния от Ь до центра ЗБ. Переходы типа Мо, которые должны возникать в точке Ь на границе ЗБ, обна-рукены не были. Появление теоретически разработанного метода слабо - полевого ЭО открыло новые возможности, которые побудили нас провести данное исследование. В первом параграфе приведена классификация сильно- и слабо - полевых спектров ЭО на основе теории возмущений первого порядка. В качестве характеристической энергии возмущения для внутризонного механизма ускорения взята энергия Ю(к), получающаяся при решении квантово-механического уравнения для частицы с массой которая ускоряется в постоянном поле силой е£. А в качестве энергии системы взят параметр столкновитель-пого уширения Г. Показано, что точные и асимптотические уширенные электрооптические функции Р(т),Г), С(т},Г) совпадают при |Ю| г? Г/3, это неравенство является критерием применимости слабо-полевого ЭО.

Аспнес показал, что слабо - полевые спектры ЭО связаны с третьей производной невозмущенной диэлектрической функции, следовательно, они должны быть острее и структурно богаче, чем спектры, полученные с помощью первопроизводных методик, и их форма не зависит от электрического поля.

Тот факт, что слабо-полевая структура в критической точке локализована внутри энергетической области порядка параметра ушире-ния, является очень важным для спектроскопических целей. Так как

-10в этом случав действительная зонная структура в окрестности критической точки может быть с высокой точностью заменена простой параболической моделью, что значительно упрощает анализ экспериментальных спектров.

Для трехмерной параболической модели плотности состояний слабо - полевое асимптотическое выражение для изменения диэлектрической проницаемости с полем имеет вид:

, 1-3 - 1/2. , .-5/2

Лест(£,Г,Е)={1с1 /4)[|8-Цг*^-ца)Л1б| ]'О-г2'[Е-Ев+1Г] (1) 2

где О = / в'х'ц^Е2"!!^, 1 - порядок, критической точки.

Для этой простой модели поле £ входит в уравнение только как амплитудный множитель; Таким образом, величины Г, Е^ и фазового множителя могут быть определены из эксперимента без необходимости определения £. Вторым удобством этой модели является квадратичная зависимость амплитуды спектра от электрического поля.Квадратичная зависимость от поля,, сочетаясь с корневой зависимостью поля от Модулирующего потенциала в обедненной области, полупроводника, дает линейную зависимость амплитуды спектра от прикладываемого напряжения. Таким образом, форма спектра будет строго независима от вида модулирующего потенциала и от эффектов постоянного смещения вблизи плоских зон. Это обстоятельство является удобным с экспериментальной точки зрения так как, во-первых, положение плоских зон не всегда поддается точному определению, и, во-вторых, можно использовать синусоидальное модулирующее поле.

Величина Де, данная в уравнении (1), связана с экспериментальным спектром АН/И уравнением:

^ £ ш,£ } = Ие £ Са-Сех-Сш-А в j (2)

где Св, Сех и С1п - комплексные коэффициенты, учитывапцие влияние оптических констант исследуемой системы, кулоновского взаимодействия электрона и дырки и неоднородности поля в области пространственного заряда (ОЛЗ).

Наблюдаемую в эксперименте разность фаз сигналов Е1 и Е^ А1

после анализа мы -приписали разным типам критических точек: пик 31) '

Е, - м критической точке, находящейся на границе ЗБ, а пик

Н1-

Е

13 §

9 =В0 т =зоок

8 = 8„- ? в-е.-

V К Е' Т = 2ШК

го 2л и 2.1

зб

Е1 + Л1 - М, критической точке внутри ЗБ. В таком случае, поскольку в' переходы дают . вклад состояния локализованные на границе ЗБ при 1 точке, на форму и энергетическое положение спектров 30. должны влиять эффекты зонного заполнения, т.к. абсолютный минимум зопы проводимости в йе расположен в Ь точке. Мы записали спектры ЭО при модуляции зон в сторону обеднения и в сторону сильного обогащения и обнаружили, что в

сигналы Е, и

V

Л. дают вклад состояния.

. Рис.2. Расчетные спектры ЭО германия, соответствующие экспериментальным спектрам, полученным в слабо-полевом пределе.

локализованные на границе ЗБ в точке Ь.

Таким образом, использование высокоэффективного метода слабополевого ЭО и наблюдение эффектов зонного заполнения позволили нам разрешить дискуссионный вопрос о локализации переходов Е,

Б, + А, в ЗБ в Се: сигнал Е„ связан с ...

11 1 30°

+ - с М

локализации переходов ,

ЗБ

М_ критической точкой на

1

критической точкой сдвипу-

границе ЗБ, а сигнал Е той внутрь ЗБ в направлении [111].

В следувдем параграфе описываются результаты исследований спектральных зависимостей возбуждений с глубоких атомных уровней в германии в области вакуумного ультрафиолета. Для этой цели нами был создан вакуумный монохроматор с переменным углом падения, который был присоединен к накопительному кольцу ВЭПП-2М (ИЯФ СО АН РФ). Параметры синхротрона ВЭПП-2М позволяли проводить измерения в широкой спектральной области от 4 до 40 яВ.

К моменту выполнения нашей работы (1980 г.), существовала только одна работа [3] по измерению энергии переходов с ¿-уровней по спектрам отражения германия с помощью синхротронного излучения, выполненная на синхротроне в ШЕУ в 1988 году. Однако в этой работе не было проведено убедительного анализа спектров с целью определения уровней в зоне проводимости на которые происходят перехода электронов. В диссертации показано, что положение ¿-уровней можно определить путем сравнения энергетических положений максимумов мнимой части .диэлектрической проницаемости и максимумов плот-

•.«о

25

аиергиа электрона

50 55 энергия фотона

ности электронйых состояний в зоне проводимости, ' полученной с использованием полуэмпирических методов расчета зонной структуры.

Мнимая часть диэлектрической проницаемости ег(ш) в области й-переходов, рассчитанная с помощью анализа Крамерса-Кро-нига экспериментального спектра отраже-. ния, имела максимум при 30 и плечо при 32 эВ. Путем совмещения экспериментальной зависимости ш^-е(ш) (рис.3) с плот-

Рис.3. Соответствие между экспериментальной оптической плотностью состояний (/'ег и рассчитанной (41 плотностью состояний зоны проЬодимости германия.

. ностью состояний в зоне проводимости германия, мы показали, что первый из наблюдавшихся максимумов в спектре отражения синхротрон-ного излучения обусловлен суммарным увеличением плотности состояний и не связан с какой-либо симметричной точкой в зоне проводимости, а второй - обусловлен переходами в Ь3 точку симметрии в зоне проводимости. Глубина залегания ЭД - уровней оказалась равной (28 ± 0.2)эВ.

. Третья глава диссертации посвящена осциллирующему электроотражению в германии. В. первом параграфе описываются оптимальные условия для получения высокой однородности поля при записи спектров 30. Дело в том, что по теории Франца-Келдыша плотность состояний в присутствии электрического поля осциллирует около своего значения при нулевом поле. Эти осцилляции возникают из-за интерференции волновых функций электрона и дырки, появляющихся при межзонных оптических переходах и движущихся навстречу друг другу. Франц-келдышевские осцилляции содержат информацию о величине эффективных масс, распределении встроенных полей, матричном элементе пере. хода и параметре столкновительного уширения. Пространственная неоднородность поля в полупроводнике на глубине проникновения света приводит к полному затуханию осцилляций в экспериментальных спектрах ЭО.

Коэшен и Хандлер показали, что для больших полей однородность будет лучшей для примесных образцов. Они написали критерий ■•

однородности в ввде:

|2-К|

•^■Я, « 1

(3)

где 1/|2-К| = Л/4х(пг+к2)1/г - эффективная глубина проникновения света.

д1п£

йг.

гв

*г =

СИПЛЕ

й 1п£

В то время как Н2 зависит от £ и через функциональную

зависимость Де(£,й.-о), величина зависит только от относительного изменения шля с расстоянием. Следовательно, величина И, может

быть минимизирована • подбором концентрации легирувдих примесей образца для данного поля. На рис.4 пунктиром изображена величина в зависимости от поля £ для четырех различно легированных образцов в равновесном случае. Из рисунка видно, что параметр неоднородности Н1 достигает минимума при определенном значении напряженности поля для каждого уровня легирования. Ю" (0' (0° последующее возрастание И с увели-6, 6/см

Рис.4.Зависимость параметра неоднородности от величины напряженности поверхностного поля для разных значений объемного потенциала. Пунктирные линии- равновесная, сплошные- неравновесная ОПЗ.

1

чением поля обусловлено образованием слоя инверсии в ОПЗ.Избежать этого можно, создав неравновесное обеднение вблизи поверхности. Случай неравновесного обеднения может быть реализован в структурах ВДП.при высоких частотах модуляции ( ^ 104 гц) или в структурах металл-полупроводник (барьер Шоттки), когда неосновные носители не накапливаются в ОПЗ. В некоторых случаях эта ситуация будет осуществляться в системах электролит-полупроводник. Использование барьеров Шоттки для записи "однородных"спектров ЭО кажется более предпочтительным, потому что флуктуации потенциала, определяемые флуктуациями поверхностного заряда в структурах МДП, будут проявляться в барьерах Шоттки в существенно меньшей степени из-за экра-

нирупцего действия металлической поверхности.

В случае барьера Шоттки поле затухает вглубь полупроводника по линейному закону, и параметр определяется выражением:

«1 =

£(zs) -ео-е

(4)

где so и £ - диэлектрические постоянные вакуума и полупроводника, соответственно, по - равновесная концентрация электронов, 'q - заряд электрона. £(zs)- значение поля на поверхности. Зависимость R1 от поля и концентрации в этом случае представлена сплошными линиями на рис,4, из которого видно, что при увеличении электрического поля в случае шоттковского барьера, более однородное возмущение будет реапизовываться в более собственном полупроводнике.

Экспериментальные спектры (рис.5) записывались при . отражении света от (111) поверхности п- Ge с концентрацией доноров 1.3МО14 см-3 с использованием барьеров Шоттки, получаемых напылением полупрозрачного слоя алюминия. видно,что область ос-цилляций, следующих за сигналом Е0, с ростом напряженности поля расширяется, посте-• пенно искажая спин - орбитальный сигнал Е0+ Д0 и распространяясь за него. Такое большое количество франц-келдышевских ос-цилляций являетя очень важным для определения ряда физических параметров полупро-U 12 водника. ■ titJ-эЬ

Рис.5. Однородные спектры ЭО германия для переходов в центре ЗБ, при увеличении модуляции поверхностного поля.

Второй параграф посвящен описанию метода определения непара-боличвости зон по изменению периода франц-келдышеских осцилляций и результатов его применения. Эффекты непараболичности приводят как к дополнительному затуханию осцилляций, так" и к сдвигу их по энергии. В работе (51, например, предлагается определять непарабо-личность по дополнительному затуханию амплитуды. Но так как эффек-

ты непараболичности сильнее влияют на удаленные от

Eg осцилляции,.

имеющие малую амплитуду, то га изменение будет находиться в пределах погрешности эксперимента, в то время как соответствующий этому изменению сдвиг спектра может быть равен периоду осцилляций и легко наблюдается. Поэтому,несмотря на то, что поправка, вводимая из-за эффектов непараболичности в амплитуду и в период осцилляций, одного порядка, условия эксперимента таковы, что непараболичность с. большей точностью определяется по изменению периода осцилляций. Наблюдение в однородныых спектрах трех областей "биений", являющихся чувствительной функцией величины приведенных масс делает этот метод определения непараболичности высоко прецизионным.

Третий параграф посвящен осциллирующему 30 германия с учетом кулоновского взаимодействия электрона и дырки. Теория электроотражения, рассмотренная выше, полностью игнорировала наличие взаимодействия между элементарными возбуждениями кристалла - электронами и дырками, что является оправданным лишь в пределе высоких полей и температур, когда кинетическая энергия свободных носителей, а также электрооптическая энергия 119, больше энергии их кулоновского взаимодействия. В противоположном предельном случае оптические спектры твердых тел определяются экситонами,которые в при-

Рис.6. Спектры ЭО для трех направлений электрического поля. Сплошной линией для £ | [110] изображен спектр, записанный с вектором поляризации световой волны е ЦС001], штриховой -се |И103. Для двух других спектров поляризационная зависимость отсутствует. Стрелками указаны положения "биений".

ближении слабой связи являются дву-частичными связанными состояниями электрона и дырки.

0.5 ' ад 1.0 1.1 Е,эВ

Трудности учета влияния электрического поля и вырождения валентной зоны на экситоны, впервые были преодолены в работах Аронова и Иосе-левича [6,7],в которых с помощью квазиклассического метода был получен тензор диэлектрической проницаемости для полупроводников с вырозвденной зоной и для энергий фотона выше края фундаментального поглощения в элек-

трическом поле с учетом экситона. Наличие такой теории дало возможность рассчитывать спектр! ЭО более (точно,чем это делалось ранее.

Ввиду того, что зона Бриллюэна в германии анизотропна,, спек-+ - + -

тры 30 в точках Г8 - Г7 ( Е0) и Г? - Г? ( Е0+ Д0) записывались при трех ориентация! электрического поля. Согласно представлениям Келдыша, Константинова и Пере ля, спектр ЭО, записанный в .орбиталь-но-выроаденной критической, точке, представляет собой линейную комбинацию спектров для каждой отдельной зоны в этой точке. Поскольку период осцилляций является функцией приведенной массы, осцилляции от каждой зоны имеют разные периода й их сумма содержит биения в определенных участках спектра.Вследствие вырождения изоэнер-гетические'поверхности вблизи потолка валентной зоны являются гофрированными. В эффекте ЭО принимают участие две зоны одновременно, между которыми происходят оптические переходы. Поскольку зона' проводимости является сферической и масса электрона мала, величина

гофрирощи изоэнергетических поверхностей при межзонных переходах, т.е. изоэнергетических поверхностей приведенных электронно-дырочных масс, становится существенно меньше, чем у одной . валентной зоны. На рис.7 изображена трансформация сечений изоэнергетических поверхностей плоскостью (110) для одной зоны тяжелых дырок . и для-переходов мевду зоной тяжелых дырок и .„зоной проводимости. Здесь расстояния от центра зоны Бриллюэна до изолинии пропорцио-

Рис.7. Сечения изоэнергетических поверх-, ностей плоскостью (110) для зоны тяжелых дырок (вверху) и для приведенных электрон-но-дароченых масс (внизу). Стрелками указаны направления, вдоль которых прикладывалось электрическое поле. Цифрами обозначены энергии в мэВ. .

нальны либо массе тяжелой дырки (вверху), либо приведенной массе электрона и тяжелой дырки (внизу). Несмотря на незначительное отличие изоэнергетических поверхностей приведенных масс от сфер, показанных на рисунке штрихами, -спектры ЭО его чувствуют. Так из

рис.6 видно, что более частые биения наблюдаются для £|[111 ], так как в этом направлении величина отношения приведенных, масс тяжелых и легких дырок максимальна. Заметное сближение биений при очень слабой анизотропии изоэнергетических поверхностей для межзонных переходов свидетельствует о высокой чувствительности спектров ЭО к величине приведенных эффективных масс.

Аронов и Иоселевич показали, что влияние кулоновского взаимодействия на период осцилляций проявляется в появлении дополнительного фазового параметра, зависящего от энергии:

2-Н.1/г1.11 , - Е -,3/г

в

грех = -1п 8 [- в 1

(Ьш - Е)1/г 1 h8l.li *

+

, 1Д1/г1.к . + 2.атвГ|1--г—— 1 (5)

где Ri.ii = Ц1,11'е4/ 2-1г>н^ - экситонный рвдСерг, Г(х) - гамма

функция, 118 = (е2-^2^2/ 2-Ц|)1/г, - приведенная масса электрона и дырки в направлении поля, Е^ - энергия критической точки.

Первое слагаемое в (5) вызвано понижением потенциальной энергии электронно-дырочной пары за счет кулоновского взаимодействия. Второе слагаемое - поправка, отвечающая движению электрона и дырки на малых расстояниях друг от друга, где кулоновское взаимодействие не может быть описано квазиклассически. Учет этой фазы, т.е. учет кулоновского взаимодействия электрона и дырки, при сравнении "с экспериментом приводит к деформации осцилляций и к уменьшению получаемых коэффициентов непараболичности.

Таблица 1 Р11,21.31 эВ~1 рс, эВ-1

С I [100] 590 ± 20

£ | [1101 720 ± 40 | 740 ± 80

£ | [111) 820 ± 60

Значения коэффициентов непараболичности (табл.1), полученные из экспериментальных спектров, очень хорошо совпадают с теоретическими значениями коэффициентов непараболичности полученными из

известных параметров Латтинжера, что говорит о правильности используемой теории.

Т.о., впервые подтверждено предсказание теории Аронова и Иоселевича о сильном влиянии кулоновского взаимодействия возбужденной электронно-дырочной пары на период франц-келдыиевских осцилляции вдали от края поглощения, что приводит уже при комнатной температуре к уменьшению определяемых из спектров коэффициентов непараболичности, по сравнению с "одноэлектронным" случаем, примерно в три раза.

В четвертой главе показано, что многоосцилляционные спектры, снятые в условиях однородного поля на чистых высокоомных образцах делают электроотражение прецизионным методом спектроскопии. В первом параграфе излагается разработанный нами метод определения параметров Латтинжера, характеризующих анизотропию валентной зоны в области к = О и результаты его применения для центра зоны Бриллю-эна германия.

Параметры Латтинжера , 7г и 73 определяютя обычно с помощью циклотронного резонанса при низких температурах. Предлагаемый нами метод, основанный на высокой чувствительности периода осцил-ляций в спектрах 30 к величине эффективных масс, проще экспериментально и не требует охлаждения.

Теоретические значения коэффициентов непараболичности валентной зоны для трех направлений ри, рг1, рз1 могут быть получены из решения секулярного кубического уравнения, определяющего электронный энергетический спектр Е(к).

Для направления [1001 получаем:

р11. = £- + ( _ 1 )>2-72 + 3-722 |, рш = 0, (6)

для направления С1103:

1 г г „ г 72-( 9-13г - 7гг) ,

ргг = - 72 + 3-73 + --г-г^х |,

А I- ( 3»ТЗ + ) J

А ( 3.73й + 72е)'

1 г 2 2 72-( 9-73г - 72г) ,

ргь = - 72 + 3-73 - -=-=-¡75- ;

А I- ( 3-73 + 72 ) -1

для направления [1111: рз1 = 8-тз2/Д, рзь. = 0(8), (8) где Д - величина спин-орбитального расщепления.

Коэффициентом непараболичности зоны тяжелых дырок ргъ для направления [1101 мы будем пренебрегать вследствие его малости.

Зная коэффициенты непараболичности для трех направлений в зоне Вриллюэна, мы можем найти параметры Латтинжера, определяющие закон дисперсии Е(к) вблизи к = 0, используя три уравнения (6), (7) и (8). Найденные значения для германия сведены в таблицу 2,

Таблица 2

Параметры Латтинжера Данная работа [81 [93

71 12.8 + 0.9 13.1 + 0.4 13.0 ± 0.2

72 4.0 + 0.3 4.2 + 0.6 ' 4.4 ± 0.1

73 5.5 0.3 5.5 ± 0.5. 5.3 ± 0.2

где для сравнения приведены значений параметров Латтинжера, найденные с помощью циклотронного резонанса. Хорошее согласие с литературными данными указывает-на то, что высокая чувствительность осцшшщий в спектрах 30 к величине эффективных масс- может быть использована для получения независимым способом значений зонных параметров Латтинжера.

В следующем параграфе описывется метод, определения механизма рассеяния и энергетической зависимости времени релаксации электронов и дырок в анизотропных полупроводниках и демонстрируется его применение для германия с анизотропной валентной зоной.

Как мы уже говорили, осцилляции в спектрах электроотражения, обусловленные интерференцией волновых функций электрона и дырки, появляющихся при межзонных оптических переходах, обладают высокой чувствительностью к процессам рассеяния электронов и дырок в кристалле. В [7] было найдено, что в результате рассеяния огибающая Ф(ш,£) осциллирующей части спектра 30 экспоненциально убывает с возрастанием энергии фотона.

Если учесть, что для квазиупругих механизмов рассеяния затухание является степенной функцией энергии Е:

гз

ГЛ.Ь(Е) = Сл.ц. Е . (9)

где для ионов примесей г = - 3/2, для нейтральных примесей г = О,

дам фононного рассеяния г = 1/2, то логарифм огибащей Ф(ш,£) будет равен:

In | Al.h • A- (hBl.h) 1 .Ф1,ь(ш,£)| = (Ю)

= <Ь8)

-з/г

[СИ0Н1.Ь'Л

-1

+ 2.

снейтр1.1

1/2 •А +

( caKi.h+ сорт1.ь),л]

ос \ ос

r11>h(E) - суммарное затухание электона и дырки, Ai.h - амплитудный множитель, А = (Е - Eg), Ев - ширина . запрещенной зоны,

Г1.ь(Е) = 2 h/Tji.h(E), J - тип рассеяния. _ 1

видно, что по зависимости логарифма огибащей от энергии фотона А можно определить доминирующий механизм рассеяния носителей заряда и входящие в (9) коэффициенты Gji.h; при этом гиперболической зависимости соответствует рассеяние на ионах примесей, корневой-рассеяние на нейтральных примесях с Г = const, линейной - рассеяние на акустических и на оптических фононах.

На рис.8 а приведен экспериментальный спектр ЭО для € | [111], а на рис.9 приведена зависимость логарифмов амплитуд осцилляций. Видно, что как для тяжелых, так и для легких дырок зависимость (10) линейна

Рис.8.а - экспериментальный спектр ЭО германия; б,в,- осциллирующие части спектра ЭО для переходов, соответственно, из зоны тяжелых и легких дырок.

ТОООК 6=2- А А

\| "w *5 Ф : а

N нцулоор» •м 5

№ «50 6

0.5 й9 Ш Е,эЬ и, следовательно, затухание осцилляций обусловлено рассеянием на акустических и (или) оптических фононах. Видно, также, что углы наклона этих графиков с осью абсцисс и» следовательно, коэффициенты СфоН1(1г, определяемые по тангенсу этих углов, отличаются, а значит отличаются и времена релаксации легких и тяжелых дырок. Эти коэффициенты, а также "коэффициенты, найденные аналогичным способом для € \ [100] и [110], представлены в таблице 3.

0.05 0.15

Д-.(Е-Е,Ьь из зоны тяжелых дырок.

Таким образом, из анализа огибающей осцилляций спектра 30 с учетом теории [71, может быть определен механизм рассеяния и энергетическая зависимость времени релаксации электронов и дырок для разных кристаллографических направлений.

Рис.9. Зависимость логарифмов огибающих осцилляций спектров 30 изображенных на рис.8, б,в от энергии фотона (Е - Ев); 1 - для переходов из зоны легких дырок, 2 -

Таблица 3.

Ориентация

°фон.1,ь

, эВ

1/2

поля

фон.1

фон.ь

ю-11

1,21 -Б

, эВ/м Ь-э-

£ | [100] £ | [110] £ | (111 ]

0.039 0.040 0.041

0.034 0.027 0.031

2.30 2.30 2.30

2.84 2.90 3.36

Из этих же данных, при определенных допущениях, могут быть получены константы взаимодействия легких и тяжелых дырок с оптическими фононами для трех направлений в зоне Бриллюэна (см.табл.3).

Т.о. видно, что высокая чувствительность данного метода впервые позволила определить величину анизотропии оптических деформа-.ционных потенциалов дырок в германии в окрестности к = 0.

' В следующем параграфе описывается исследование влияния квантования в области пространственного заряда (ОПЗ) на многоосцилля-ционные спектры электротражения.

Для достаточно тонких слоев пространственного заряда, сравнимых по толщине с длиной волны подвижных носителей, движение этих носителей в направлении перпендикулярном поверхности оказывается квантованным, что приводит к образованию двумерных поверхностных подзон. Диком была развита теория оптических переходов в состояния такой размерно-квантованной зоны, согласно которой электри-

ческое поле пространственного заряда вводит серию уширенных ступенек в зависимость коэффициента поглощения от частоты при межзон-ныу переходах. Каждая из этих ступенек описывается спектральной функцией С(ш,Еп). Одним из параметров этой функции является величина г», равная та/т или т/та в случае квантования зоны проводимости'или валентной зоны, соответственно.

Приведённая плотность состояний в этом случае, ответственная за межзонные оптические переходы может быть .записана в виде соотношейия:

рог(ш,Егх) и 2 С((0,Еп)-Н(Ьш - Ее - Еп) (11)

п

где ЩЬш - Ее - Еп) - единичная ступенчатая функция.

Из вида спектральной функции слудует, что приведенная плотность состояний будет состоять из острых ступенек при гт стремящейся к нулю, а при увеличении гш ступеньки будут сглаживаться (рис.10).' Если квантуется зона проводимости гш равна 0.1 и 1 для

переходов из зоны тяжелых и легких дырок, соответственно, если же квантуется валентная зона,то для этих же переходов г» равна 10 и 1. Видно,что при энергиях фотона равных Ее + Еп в функции приведенной плотности состояний для гт = 0.1 отчетливо наблюдаются особенности, для гт=1 эти особенности менее отчетливы и для гш = 10 они исчезают совсем. Слабо выра1 женные особенности, такие как в случае гт = 1 .будут усиливаться и вероятно смогут быть экспериментально за-регестрированы при использовании 30.

Рис.10. Приведенная плотность состояний для германия с учетом квантования для разных соотношений эффективных масс г .

Для этой цели удобным объектом исследования является барьер Шоттки на германии у которого под слоем металла присутствует тун-нельно-тонкий слой естественного окисла' такой толщины, что кванто-товые уровни уже могут существовать, а неосновные носители проса-

чиваются сквозь него и не экранируют электрическое поле. •

Хорошие барьеры Шоттки получаются на п-ве, причем изгибать зоны в ОПЗ можно лишь в сторону обеднения, т.е. у нас могло осуществляться квантование только валентной зоны. Очевидно, что в этом случае вырождение. зон легких и тяжелых дырок при к = 0 дол- ■ ясно сниматься. Чтобы продемонстрировать, что Екровдение снимается, мы сравнили один из наших спектров при малых полях (рис. 11,б) со спектром ЭО полученным при приложении к образцу одноосной дефорт мации, заведомо снимающей вырождение (рис.11,а) [10]. Видно, что как и в спектре с одноосной деформацией в нашем спектре основной пик при Ее = 0.8 эВ расщепился на два, кроме этого, тают видно, что уровни отстоящие друг от друга на величину меньшую в четыре

раза, чем величина КГ ¿орошо разрешаются.

Если увеличивать напряженность электрического поля, то величина снятия вырождения увеличивается и особенности связанные с квантованием сдвигаются в сторону больших энергий. На рис.12 приведены • спектры ЭО при увеличении напряженности электрического поля, в которых наблвдает-ся движение этих особенностей (они указаны стрелками). При снятии вырождения в точке к = 0 эффективные массы зон легких и тяжелых дырок сложным образом перемешиваются и становятся отличными от их зна-0.76 0.8 0 8 2 0.64 чений в объеме. Задача отыскания величин 1ы,эЬ аффективных масс при. квантовании "гофри-

Рис.11. Спектр ЭО германия при приложении к образцу одноосной деформации (а) и спектр ЭО барьера Шоттки при наличии квантования (б).

рованных" дырочных зон пока не решена. Поэтому, зная величину напряженности электрического поля в спектрах и используя модель треугольной потенциальной ямы, мы-нашли, что энергии особенностей в спектрах- совпадают с энергетическими положениями первых двух уровней для зоны с эффективной массой равной (0.04 ± 0.01 )шо. Такое значение эффективной массы с хорошей точностью совпадает с объемной массой зоны легких дырок, если аппроксимировать поверхности .

шстоянной энергии средними сферами.

Т.о., в этом параграфе показано, что в спектрах ЭО впервые наблюдались особенности связанные с размерным квантованием в ОГО. Показано, что по энергии этих особенностей можно определить величину эффективной массы при квантовании гофрированных дырочных зон.

Рис.12. Спектры ЭО барьера Шоттки на германии при разных значениях поля в ОПЗ. Стрелками указаны положения дополнительных особенностей.

Пятая глава посвящена описанию низкочастотного комбинационного рассеяния . низйоразмерных германиевых систем и дальнего ИК- поглощения фрактальных' систем. В последнее время проявляется большое внимание к низкочастотной, акустической области спектра рассеяния и поглощения света в материалах со структурными неоднородностями малых размеров. Это связано в первую очередь с тем,что в таких материалах, в отличие от кристаллов, из-за нарушения правил отбора, в рассеянии-и поглощении участвуют все моды колебаний. В результате низкочастотные спектры несут информацию о плотности колебательных состояний в акустической области.

Оптическйе свойства полупроводниковых микрокристаллов размером порядка 10 нм (обычно называемых квантовыми точками) представляют огромный интерес, потому что они обладают очень большой оптической, нелинейностью, что позволяет использовать их при создании современных оптических приборов. До сих пор делается много экспериментальных работ по исследованию новых оптических явлений связанных с электронными квантовыми размерными эффектами в микрокристаллах. Однако пока отсутствуют систематические измерения колебательных состояний квантовых точек погруженных в твердую прозрачную матрицу, а такая информация необходима, например, для об-суздения электрон - фононного взаимодействия в этих квантовых

' -ОЯ 0.65 Ь<Дэв

объектах. Кроме этого, влиянием поверхностных и размерных, эффектов на фононный спектр микрочастиц обусловлен ряд их аномальных тепловых и электрических свойств.

В первом параграфе описывается метод получения микрокристаллов германия диспергированных в. прозрачной диэлектрической матрице двуокиси германия,' а также результаты исследования спектров комбинационного рассеяния (КР) света на этих микро кристаллах.

В настоящей работе микрокристаллы Се синтезировали в аморфт ной пленке Се02 с использованием реакции диспропорционирования ( 2-СеО -> СеОг .+ Ов ) в потоке гелия при температурах синтеза Тд от* 300 до 550 °С, мольное соотношение йе : ОеОг составляет 1:1. Подложками служили пластины'кремния, германия, сапфира, плавленного кварца, прошедшие тщательную многоступенчатую обработку, применяемую в микроэлектронной технике для получения совершенных поверхностей. Условия синтеза позволяли управлять размерами микрокристаллов. Кристалличность частиц и их распределение по матрице контролировались с помощью просвечивающей электронной микроскопии и дифракции электронов.

Присутствие в матрице стекла микрокристаллов приводит к дополнительному вкладу в плотность колебательных состояний, связанному с поверхностными модами колебаний микрокристаллов. Частота сферической мода с нулевым угловым моментом 1 = 0 связана с диаметром сферы (1о равенством:

в

уо й 0.8'vi/ с'йо, (12)

Сфероидальная и торсионная мода с 1 = '2 имеют частоту:

а Ъ

1)2 = V? й 0.85-71;/ С• Йо (13)

где с - скорость света, и - продольная и поперечная скорости звука. Существуют и более высокие гармоники,но обычно они сильно подавлены и дают незначительный вклад в плотность состояний. Эти локализованные моды находятся в области акустических колебаний и их вклад в плотность состояний пропорционален концентрации микро1фисталлов.

Спектры КР записывали на двойном монохроматоре "Иатапог

0-1000" при комнатной температуре в геометрии 90°. рассеяния с ли-

о + + ниями 5145 и 6471 А Аг . и Кг - лазеров.

Из рис. 13, на котором представ' лены низкочастотные спектры КР, видно, что при уменьшении размеров микрочастиц максимум низкочастотного . пика сдвигается к более высоким частотам, что находится в согласии с выражениями (12, 13) для частоты колебаний малых сферических частиц.

Различают два типа колебаний: сферические и торсионные, причем .экспериментально установлено , что

Рис.13. Спектры КР на собственных акустических колебаниях микрокристаллов вв и на их оптических фэнонах. Параметры й,Т: а)8нм, 320 °С;'б) 11 нм, 360.°С; в) 30 вм. 500 °0; подложка - кремний.

ч

только их низкоэнергетические мода являются активными в КР. Для их обнаружения необходимы поляризационные измерения, т.к.сферические колебания дают поляризованное рассеяние, а торсионные - деполяризованное. Значения частот указанных мод в максимуме определяются равенствами (12) и (13).

Таким образом, низкочастотный спектр КР несет информацию о типах акустических колебательных мод, о размере, форме и концентрации микрокристаллов.

В следующем параграфе обсуждается участив объемных колебаний микрокристаллов в КР. В настоящее время возникла противоречивая-ситуация, так как теория [11] предсказала отсутствие поверхностных колебательных мод у микрочастиц обуженных матрицей упругого диэлектрика, в экспериментальные данные интерпретируются так, что именно эти моды ответственны за низкочастотное КР. Поэтому, мы решили проверти теоретическое и экспериментальное исследование посвященное выяснению, какие же колебательные моды на самом деле принимают участие в КР.

Спектр! КР микрокристаллов йе записывали в геометрии 90° рассеяния с поляризацией (| 1), т.е." наблюдали деполяризованное рассеяние, которое, как упоминалось выше, может быть обусловлено только торсионными модами колебаний.

Мы получили следующее уравнение для собственных частот торси-

^.см"1

онных колебательных мод микрокристаллов окруженных матрицей упругого диэлектрика:

= О (14)

где 31(17) - сферическая функция Бесселя первого рода, тд.п =

он.', и-И/у $ - безразмерная частота, ш.п - угловая частота, относящаяся к (1,п)-ой колебательной моде, 1 - угловой момент, который согласно правилам отбора в КР первого порядка равен 2, п - номер

гармоники, Л - средний радиус частицы, (тс/2т))1/2-К1+1/г(т])- модифицированная сферическая функция Бесселя третьего рода, т)т = т^-у-ыЛчт, С1 = = (цт/ц1)1/г, Сг = (рт/р1)1/г, тг - поперечная скорость звука, р. - модуль сдвига, р - плотность, индекс ш относится к матрице, а 1- к микрочастице.

Рис.14, а -графическое решение уравнения (14): фигурными скобками обозначены интервалы изменения собственных частот колебаний для поверхностной (п = О) и внутренних (п ? 1) мод при разных значениях С1/Сг, Сг = 0.77; б - распределение амплитуда смещений й и плотности энергии поверхностной мода и2-И2 по радиусу микрокристалла для разных значений С^/С^.

На рис.14 а,6 показан сдвиг обственных частот колебаний и распределение амплитуда смещений и плотности энергии поверхностной мода по радиусу микрокристалла с возрастанием отношения С1/Сг при заданной величине Сг, т.е. .с увеличением жесткости матрицы. Видно, что при этом поверхностная мода колебаний . (п = О) не исчезает: собственная частота ее увеличивается, а максимум энергетического

В=

1-1

- • 31(171) - л1+ч (т11) ¡л(т|т)

г?!

1с 1/2 1-1 % 1/2

|С1Сг[—] • £—К1+1/г(Т)ш)-К1+з/г(г]т)] [^Ц •К1+1/г(Т)т)

распределения сдвигается внутрь микрокристалла, то же происходит и с внутренними модами колебаний (п » 1).

• Для выявления этих эффектов были записаны спектры КР с двумя

.о

длинами волн возбуждающего света 5145 и 6471 А'. Коротковолновый. свет рассеивается преимущественно на поверхностных колебаниях, а длинноволновый - просвечивает микрокристаллы насквозь и поэтому должен рассеиваться также и на объемных колебаниях. Мы обнаружили - частотный сдвиг максимума в этих спектрах из-за.того, что объемные колебания имеют большую частоту.

Для сравнения мы записали аналогичные спектры КР для двух длин волн возбуждающего света, на микрокристаллах галоидного' серебра, диспергированных в прозрачной стеклообразной матрице 5ЮгВаг03. Положение максимумов спектров КР на них, как и ожидалось, не зависит от длины волны, т.к. в видимом диапазоне' частицы галоидного серебра, полностью прозрачны и оба спектра содержат вклады от поверхностных и объемных колебательных мод.

-Т.о., можно сказать, что разработан метод получения кванто-' вых точек германия диспергированных в прозрачной диэлектрической матрице двуокиси германия. Впервые в полупроводниковых микрокристаллах в спектре КР обнаружен низкочастотный пик, обусловленный их собственными акустическими колебаниями. Показано, что поверхностные моды колебаний микрокристаллов не исчезают под действием окружающей упругой матрицы как утверждается в теории, а трансформируются в объемные. Также показано, что объемные колебания микрокристаллов, также как и поверхностные, принимают участие в' низкочастотном КР.

В третьем параграфе рассматривается низкочастотное КР света на тонких найряженных и ненапряженных эпитаксиальных пленках Се на и СаАз подложках, соответственно. Рост пленок осуществлялся в сверхвысоковакуумной установке при давлении остаточных газов ниже Ю-8 Па с одновременным анализом структуры методом дифракции электронов". Очистка поверхности подложки перед молекулярно-луче-вой эпитаксией проводилась с помощью высокотемпературного прогре-

о о

ва при 850 С. Спектры КР записывались в геометрии 90 рассеяния на спектрометре "Каталог - О 1000"* при (|. |) поляризации, т.е. когда возбуждающий и рассеянный лучи света поляризованы в плоскости рассеяния.

На экспериментальных спектрах КРС от пленок (рис.15) видны

широкие интенсивные пики -при частотах выше частоты бриллюэновского пика, которые мы как и в случае КРС от ' микрокристаллов идентифицировали с собственными акустическими колебаниями, т.к. • их энергия'' обратно пропорциональна толщине пленок. Их наблюдение в спектрах КРС возможно только в результате нарушения правила отбора по волновому вектору за счет ограничения волновой функции фотонов границами пленки или за счет пространственного" затухания фононов на разу-порядочении кристаллической структуры в напряженных пленках.

' Рис. 1-5. Спектры КР на собственных акустических колебаниях пленок ее толщиной а)20 нм б) 14 нм на' подложке (вверху) и толщиной аИ6 нм, б) 12 нм -

. к .. .. „ на СаАа подложке (внизу).

О 5 " «О -15 20 - „

-1).стч Решая уравнение, дающее собственные

значения энергий фононов, локализованных в пленке и затухающих экспоненциально в подложку, получаем следующие выражения:

у г 1 ▼

й) = П---1С' 1 + - н п---1С

п Ь-а 2-р-Ь } Ь-а

(15)

V , ГП2 • вЗч 1 /г 7

Г ---агсШ-—I * 0.9--

Ь-а пи Ь-а

где индекс ш = 1 бтносится к пленке, ш = 2 - к подложке, ¡3 - силовая константа между атомами, у - продольная скорость звука, а -межатомное расстояние, Ъ - число атомных слоев в пленке. Из уравнений . (15) вийно, что колебательный спектр пленки состоит из эквидистантных мод, подобно энергетическим уровням в одномерной квантовой яме и полуширины фононных мод не зависят от энергии.

Т.о., в данном параграфе' экспериментально обнаружено и теоретически подтверждено наличие собственных акустических колебаний тонких полупроводниковых эпитаксиальных пленок.

Четвертый параграф посвящен доследованию низкочастотного ИК-поглощения на фрактонах. .

Спектры низкочастотного ИК-поглощения материалов со структурными неоднородностями, как и спектры низкочастотного КР, несут информацию о плотности колебательных состояний в акустической области» Мы исследовали с помощью низкочастотного КР двумерные колебания в микрокристаллах, одномерные колебания в пленках, теперь мы хотим использовать низкочастотное ИК-поглощение для исследования колебаний структур с дробной размерностью - фракталов, которые в настоящее время вызывают огромный интерес, т.к. с их помощью можно моделировать многие физические явления, а также получать информацию о новых свойствах неупорядоченных систем.

В качестве фрактального объекта мы использовали полимер поли-метилметакрилат (EMMA). Этот материал демонстрирует фрактальное

о

поведение на масштабах 30 -60 А. Из-за скейлинговых свойств фракталов все спектры, которые соответствуют фрактальному режиму, имеют степенную зависимость от частоты. Следовательно, в этой области спектра коэффициент поглощения может быть записан в виде:

а(ы) ~ (J

(16)

где показатель ц зависит от особенностей взаимодействия света с фрактонами и от фрактонной плотности состояний g(u).

Экспериментальный спектр а(и) ._.___ в дщд был получен на Фурье - спек-

трометре IPS - 113v "Bruker". Он приведен на рис.16 в двойной логарифмической шкале вместе с низкочастотным спектром плотности колебательных состояний g(u), измеренным с помощью неупругого нейтронного рассеяния C12J. Неупругое рассеяние нейтронов позволяет определить плотность колебательных состояний g(u), и следовательно, согласно формуле

4.0 63 о5 мэЬ

Рис. 16. 1 - спектр плотности колебательных состояний в(ш), измеренный с помощью неупругого нейтронного рассеяния; 2 - экспериментальный спектр низкочастотного поглощения а(ш) ПММА в двойной логарифмической шкале.

н 1

g(u) ~ ш - спектральную размерность й. Следует отметить, что это наиболее прямой способ..определения спектральной размерности, т.к. низкочастотное ИК-поглощение более сложным образом связано с характеристиками структуры и зависит от нескольких фрактальных параметров. Видно, что при частотах > 2.5 мэВ наблюдается энергетическая зависимость с наклоном v = 0.8 для и с наклоном ц = 2.2 для а(ш).

Чтобы связать показатель ц с фрактальными характеристиками материала в диссертации построена модель ИК-поглощения фрактонами, из которой следует, что показатель ц в (16) равен:

ц • = ---Ф- - • 1 (17)

й

где йф > 1 . - суперлокализационный показатель, описывающий тот. факт, что экспоненциальное затухание волновой функции вдоль полимерной цепи несколько искажается в координатах эвклидова пространства, в которое полимерная цепочка вложена-оно становится сильнее ( в связи с чем и возниц термин "суперлокализационный показатель"). Относительно величины <1ф имеются противоречивые данные, т.к. многие работы показывают отсутствие суперлокализации,т.е.,что 6^=1.

В нашем случае суперлокализационный параметр может быть найден из наклона ц. При <1 = 1.8, Б = 2 ш имеем <3ф в 1.8, это значение находится в разумном согласии с величиной <3ф = 1.5, которая была найдена при измерении комбинационного рассеяния света.

Т.о. показано, что из.спектра поглощения на фрактальных структурах в дальней ИК - области можно найти ряд фрактальных параметров этих структур. В частности, ИК •- данные для ПММА указывают на высокую степень суперлокализации колебаний высокочастотной части акустического спектра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе исследований, описанных в диссертации, могут быть сформулированы следующие основные выводы:

1. Исследования спектров электро- и ^.-отражения германия, покрытого диэлектрическиш пленками окисного и неокисного происхождения, синтезированными при разных температурах, позволили установить особенности, связанные с наличием переходных слоев. В част-

ности, под пленками 3102 было обнаружено встроенное поле на глубине ~ ю нм, которое не может быть определено с помощью широко используемых электрофизических методов и обусловлено неполной экранировкой внешнего поля дискретными заряженными центрами на грани. це раздела полупроводник-диэлектрик.

2. Использование чувствительного метода экситонной фотолюминесценции для диагностики приповерхностной области дииодидй ртути, позволило установить, что при нарушении стехиометрии (всегда возникающей в приповерхностной области при нанесении металлических контактов) появляются мелкие уровни, дающие дополнительный пик в спектре ФЛ при энергии 542 нм, при 77 К, обусловленные вакансиями ртути и играющие роль ловушек, накопление заряда на которых приводит к резкому ухудшению чувствительности Н£Гг- детекторов 7-излу-чения.

3. Использование высокоэффективного метода слабо-полевого ЭО и наблюдение эффектов зонного заполнения позволили разрешить дискуссионный вопрос о локализации переходов Е,, Е.+ А в зоне Брил-

зи1 1 1

люэна в германии: сигнал Е1связан с Мо критической точкой на

границе зоны Бриллюэна, а сигнал Е(+ А, - с II, критической точкой, сдвинутой внутрь зоны Бриллюэна в направлении [1111.

4. Исследования спектров отражения синхротронного излучения от германия ( проведенные на вакуумном монохроматоре, присоединенном к накопительному кольцу ВЭПП-2М ) позволили определить глубину залегания 31 уровней, которая оказалась равной (28 ± 0.2) эВ.

5. Анализ условий однородности электрического поля в области пространственного заряда полупроводника позволил установить, что наибольшая однородность поля при записи спекторв электроотражения' должна осуществляться в чистых высокоомных образцах при больших полях и при неравновесном обеднении, когда неосновные носители не экранируют внешнее электрическое поле. Спектры электроотражения, записанные при этих условиях, имеют больше 10 франц-келдышевских осцвлляций, заполняющих весь энергетический цромежуток до спин-ор-битально отщепленного сигнала, что является решающим для определения ряда физических параметров полупроводника.

Многоосцшишционные спектры ЭО позволили впервые .подтвердить теорию Аронова и Иоселевича, в которой с помощью квазиклассического метода был получен тензор диэлектрической проницаемости для полупроводников с вырожденной зоной и для энергий выше края фуяда-

ментального поглощения в электрическом- поле с учетом экситона.

. 6. Разработан метод спектроскопии франц-келдышевских осцил-ляций для нахождения таких важных параметров полупроводников, как коэффициенты непараболичности, параметры Латтинжера, эффективные массы дырок при квантовании гофрированных зон и оптические потенциалы деформации для разных кристаллографических направлений. Показано, что этот метод имеет предпочтение перед традиционными магнитооптическими методами, особенно при определении коэффициентов непараболичности 'зоны легких дырок.

7. Разработан . метод • получения микрокристаллов германия . (квантовых точек), диспергированных в прозрачной диэлектрической матрице двуокиси германия. Впервые в полупроводниковых микрокристаллах в спектре комбинационного рассеяния обнаружен низкочастотный пик, обусловленный их собственными акустическими колебаниями.

Показано , что по спектрам низкочастотного КР с помощью поляризационных измерений можно выделять сферические и торсионные . колебания, определять размеры, форму, концентрацию и условия на границах микрокристаллов, выращенных в прозрачной диэлектрической матрице.

8. Установлено, что поверхностные моды колебаний микрокристаллов не исчезают под действием окружающей упругой матрицы как утверждается в теории, а трансформируются в объемные. Впервые показано, что'объемные колебания микрокристаллов, также как и поверхностные, принимают участив в низкочастотном комбинационном рассеянии. Показано, что по величине смещения положения максимумов в спектрах КР для разных длин волн возбуждающего света можно определять скорость звука в микрокристаллах или в диэлектрической матрице вблизи границы раздела.

9. Экспериментально обнаружено и теоретически подтверждено наличие' собственных акустических колебаний тонких полупроводниковых эпитаксиальных пленок. Установлено, что колебательный спектр пленки состоит из эквидистантных мод (подобно энергетическим уровням в одномерной квантовой яме), причём полуширины фононных мод не зависят от энергии.

10. Построена модель дальнего . ИК-поглощения на фрактонах. Из спектров поглощения, полученных методом Фурье-спектрометрии в низкочастотной области, найдены динамические и статические фрактальные .характеристики, которые дают информацию о пространственной зависимости амплитуды колебательных возбуждений на фрактале.

Результаты представленные в диссертации,- опубликованы в следующих работах:

1. Овсюк Н.Н., Васильева Л.Л., Синюков М.П. Исследование границы раздела Ge-GeS методом электроотракения. - Сб. тезисов докладов IV Всесоюзного совещания по электронным явлениям на поверхности полупроводников. Киев,'1971.

2. Неизвестный И.Г.,0всш Н.Н., Синюков.М.П. Влияние постоянного смещения на спектры электроотражения германия. - ФГП, 1974, Т.8, H Т, с.1387 - 1389.

3. Неизвестный И.Г.,Овсюк Н.Н., Синюков М.П.Электроотражение германия в области Е1А, переходов.- Труды II Республиканского коллоквиума по модуляционной спектроскопии. Сухуми,1975.

4. Heizvestny I.G., Ovsyult N.N., Slnyukov М.Р., Electroreilectan-ce Spectra of the E,, E4+ A1 transitions In Ge. - Phys. Stat. Sol.(b), 1976, У.Т8, p.K 19 - K22.

5. Неизвестный И.Г., Овсюк Н.Н., Синюков М.П. Исследование границы раздела полупроводник-диэлектрик методами электроотраже-

• ния и А.-отражения. - В монографии: Свойства структур металл-диэлектрик - полупроводник. / Под ред. Ржанова А.В., Москва, Наука, 1976, с.249 - 276.

6. Неизвестный И.Г., Овсюк Н.Н., Синюков М.П. Многоосцилляцион-. ные спектры электроотражения германия. - Письма ЖЭТФ, 1976,

Т.24, N 7, С.393 - 397.

7. Овсюк Н.Н., Синюков М.П. Многоосцилляционные спектры электроотражения германия. Эффекты непараболичности зон.- ЖЭТФ, 1978, Т.75, N3, с.1075 - 1082.

8. Овсюк Н.Н., Макаров О.А., Синюков М.П. Спектроскопия Франц-Кеддышевских осцилляций в электроотражении германия. - Труды III Республиканского коллоквиума по модуляционной спектроскопии. Тбилиси, 1980.

9. Овсюк Н.Н..Макаров О.А..Неизвестный И.Г.,Синшов М.П. Исследование поглощения обусловленного переходами Зй-электронов в зону проводимости германия. - Сб. тезисов докладов совещания по использованию синхротронного излучения. Новосибирск, 1980.

10. Овсюк Н.Н.,Синюков М.П. Влияние квантования в ОПЗ на спектры электроотражения.- Труда III Всесоюзного симпозиума по электронным процессам на поверхности п/п-ов. Новосибирск, 1980.

11. Овсюк Н.Н., Синюков М.П. Влияние квантования в приповерхностной области полупроводника на спектры алектроотражения.- Пись-

ма ЖЭТФ,' 1980, т.32, N 5, с.366 - 370.

12. Овсюк H.H., Списков М.П. Эффекты квантования в электроотражении. германия. - Труда IV"Республиканского коллоквиума по модуляционной спектроскопии. Тбилиси, 1982.

13. Овсюк H.H., Макаров O.A.,Синяков М.П. Спектральные характеристики германия в области возбуждения электронов 3d - оболочки.-Труды IV Республиканского коллоквиума по модуляционной спек' троскопии. Тбилиси, 1982.

14. Овсюк H.H., Макаров O.A., Синюков М.П. Осциллирующее электроотражение германия с учетом кулоновского взаимодействия электрона и дырки. - ЯЗТФ, 1983, т.84, N 6, с.2261 - 2267.

15. Овсюк H.H. Энергетическая зависимость времени релаксации электронов и дырок в германии. Эффекты анизотропии. - Письма ЖЭТФ, .1983, т.38, N 3, с.126 - 128.

16. Овсюк H.H. Исследование приповерхностных слоев полупроводника в шоттковских барьерах с туннелво-тонким диэлектриком методом электроотражения. - Труды VIII Всесоюзного совещания по физике поверхностных явлений в полупроводниках. Киев, 1984.

17. Овсюк H.H..Горохов Е-.Б. .Грищенко В.В.,Шебанин А.П.Низкочастотное комбинационное рассеяние света на полупроводниковых частицах малого размера.- Письма ЖЭТФ, 1988, т. 47, N 5, с.248-251.

18. Овсюк H.H., Шебанин А.П. Низкочастотное комбинационное рассеяние света на полупроводниковых микрокрйсталлах.- Сб. тезисов докладов XX Всесоюзного съезда по спектроскопии. Киев, 1988.

19. Овсюк H.H., Кривопуцкая Л.М., Шебанин А.П. Низкочастотное комбинационное рассеяние света на объемных колебаниях микрокристаллов. - Письма ЖЭТФ, 1988, т.48, N 11, с.626 - 629.

20. Овсюк'H.H., Шебанин А.П. Определение размеров шкрокристаллов методе:.! низкочастотного КРС.- Труды I Всесоюзного семинара по оптическим методам исследования потоков. Новосибирск, 1989.

21. Овсюк H.H., Шебанин А.П. Низкочастотное КРС на объемных колебаниях микрокристалгав. - Тезисы докладов IV Всесоюзной конференции по спектроскопии КРС. Укгород, 1989, с.126 - 127.

! 22. Горохов Е.Б.,Гршценко В.В.,Овсюк H.H.,Федина Л.И. Получение и свойства микрокристаллов Германия в аморфной планка Ge02.- Поверхность: Физика, химия, механика, 1989, К 10, с.82 - 93.

23. OvsyulcK.N., Shebanlrt А.P. Low-frequency. Raman scattering by acoustic vibrations localized in microcrystals and thin epitaxial films oi Ge.- Proc.XII International Conference on Raman

Spectroscopy. Columbia, 1990, p.A948 - A949.

24. Ovsyuk N.N., Shebanln A.P. Low-frequency Raman scattering by acoustic vibrations localized In mlcrocryatals and thin epitaxial films. - Proc. of the Fifth International Conference on Superlattices and Microatructures. Berlin, 1990.

25. Овсюк- H.H. О дополнительном пике в спектре фотолюминесценции дииодида ртути. - ФГТ, 1991, N 11, с.3446 - 3448.

26. Ovsyuk N.N; Far infrared absorption In fractal structures.-

. Proc. 8th International Conference on Fourier Transform Spectroscopy. Lubek-Travemunde, 1991, p.81.

27. Ovsyuk N.N., Gorokchov E.B., Fedina L.I. Preparation and properties of germanium mlcrocryatals ' in Ge02 amorphous film.-Proc. of the European Material Research Science. Spring Meeting, Strasbourg, 1991.

28. Ovsyuk N.N., Novikov V.N. Far infrared absorption in fractal structures. - Proc. SPIE, 1991,. v.1575, p.354 - 355. •

29'. Ovsyuk N.N., Novikov V.N. Low - frequency Raman Scattering by acoustic vibrations localized in thin epitaxial films.- Proc.

"21st Intrenatlonal Conference on the Physics of Semiconductors. Beijing, China, 1992, p.465.

30- Ovsyuk N.N. On additional peak in the photoluminescence spectrum of mercuric iodide.-Phys.St.Sol.(b),1991,v.168,p.K91-K95.

31. Ovsyuk N.N., Novikov V.N. Low - frequency Raman Scattering by acoustic vibrations localized in thin epitaxial films.- Proc.

. XII International Conference on Raman Spectroscopy, ffurtzburg, 1992, p.850 - 851.

32. Ovsyuk N.N., Novikov V.N. Low - frequency Raman Scattering by acoustic vibrations localized in thin epitaxial films.- Proc. of the Sixth International Conference on Superlattices and Microstructures. Xlan, China, 1992, p.173.

33. Овсюк H.H., Новиков B.H. Поглощение на фракталах в далекой ИК-области. - «ГТ, 1992, т.34, N 7^

34. Novikov V.N., Ovsyuk N.N. Low - frequency Raman Scattering by acoustic vibrations localized in thin epitaxial films.- Proc. of the Seventh International Conference on Phonon Scattering in Condensed Matter. Ithaca, New York, U.S.A., 1992.

35. Ovsyuk N., Novikov V. Low-frequency Raman Scattering and far IR absorpption of the low-dlmenslonal systems. - Proc. of the XXI Europen Congress on Molecular Spectroscopy. Vienna, 1992.

36. Овсюк H.H., Новиков В.Н. Низкочастотное комбинационное рассеяние света на тонких'- полупроводниковых пленках. - Письма в ЖЭТФ, 1993, т.57, N 6, с. 370 - 372.

Список цитируемой литературы.

1. Новиков В.Н. Наноструктура и низксэнергетические колебательные возбуждения в стеклообразных материалах.- Автореферат докторской диссертации, Новосибирск, 1992. .

2. Кардона М. Модуляционная спектроскопия. Мир, М., 1972, с.62.

3. Feuerbaher В.,Skibowsky М.,Godwin R.P.,Sasaki Т. Optical Constants of Ge in Ultraviolet Region. - J. Opt. Soc. Amer., 1968, v. 58, N6, p. 1434 - 1441.

4. Chelikowsky J.R.,Cohen M. Nonlocal pseudopotential calculation for the electronic structure of diamond and zinc - blende semiconductors. - Phys. Rev.,1976,v.14B, N2, p.556-582.

5- Aspnes D.E. Band ' nonparabolicities, broadening, and'internal field distributions: The spectroscopy of Franz-Keldysh oscillations. - Phys.Rev.B, 1974, v.10, N10, p.4223-4238.

6. Аронов А.Г..Иоселевич А.С. Влияние электрического поля на зкситонное поглощение. - ЖЭТФ, 1978, т.74, N3, с.1043 -1052.

7. Аронов А.Г., Иоселевич А.С. Электрооптические эффекты в полупроводниках с вырожденными зонами с учетом экситона.-ЖЭТФ, 1981, т.81, с. 336 -342.

8. Dexter R.N., Zeiger H.J., Lax В. Cyclotron Resonance Experiments in Si and Ge. -Phys. Rev.,'1956, v.1Q4,N 3, p. 637-644.

9. Dresselhaus C.,Kip A.,Kittel C. Cyclotron Resonance of Electrons and Holes in Silicon and Germanium Crystals. - Phys. Rev., 1955 , 7.98, Ii 2, p.368 - 384.

10. Bordure G., Alibert C. and'Averous M. High Resolution Elec-troreflectance and' Uniaxial Pieso-Electroreflectance in Ge. in Proc. of 11th Intern. Conf. Phys. Semicond., Warsawa, 1972, p.1426 - 1431 .

11. Tamura A.,Higeta K. .Ichinokawa T. Lattice vibrations and specific heat of a small particle. -J.Phys.C, 1982, v.15,p.4975.

12. Землянов M.Г.,Малиновский В.К., Новиков В.Н., Паршин П.П..Соколов А.П. Фрактальные колебательные возбуждения в полимерах.-Письма в ЖЭТФ, 1990, т.51, N 6, с. 314 - 317.