Модели дислокационного зарождения и волнового роста альфа-картенсита в сплавах железа тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Верещагин, Владимир Пантелеевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Томск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1994
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
РТБ ОД
ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ПРОЧНОСТИ И МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН
На правах рукописи
'ВЕРЕЩАГИН Владимир Пантедеевич
МОДЕЛИ ДИСЛОКАЦИОННОГО ЗАРОЖДЕНИЯ И волнового РОСТА о( - НАРТЕНСИТА В СПЛАВАХ ХЕЛЕЗА
01.04.07 - Физика твердого тела
О
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора Физико-математических наук
Тонек 1994
•J
.Работа Buucuawtta на Ki4<> ape физики Уральскою ордена Трудного Красного Знамени лесотехнического института и на кафедре ¡теоретической физики Уральского ордена Трудовою Красного Знамени государственного университета ш. A.M. Горького.
Научные консультанты: доктор физико-математических наук,
профессор M.II. Кащенко
докгор физико-математических наук, профессор А.С. Москвин
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор В.Е. Егорушкин
доктор физико-математические наук, профессор В.Г. Пушин
доктор физико-математических наук, профессор В.А. Старенченкг,
Ведущая организация: Институт математики и механики им. ака демика В.И. Смирнова при Санкт-Петербургском государственном университете, г. Санкт-Петербург.
У fr Защита состоятся " / " otcus i9&4 г. b'Jl_час.
на заседали специализированного совета Д 003.61.01 при
Институте физики прочности и материаловедения СО РАН ш
адресу: 634.055, Томск, пр. Академический, 2/1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Институте, автореферат разослан к. 2 » ceurjL f/я 1994 г.
СП'зъдаи на автореферат, заверенные гербовой почать» организации, просим пристать у двух экземплярах на адрес Института.
Ученый секретарь сдацсовета, / /
доктор физ.-мат. наук ----? Е.В. Чулков
Актуальность тема. Методы создания конструкционных Шгерия-лоб, отвечающих запросам современной .техники, основываются на использовании закономерных связей между физико-химическими свойствами металлов и сплавов и их внутренним строением. Основным средством, позволяющим на практике перестраивать структуру металлов и сплавов,- служат фазовые' превращения' (ФП). Последние заключаются нередко з изменений кри'стайяичоской структуры, характерной чертой которого является кооперативнооть перестройка кристаллической решетки. Классический пример <¿11 такого типа ~ у - о< мартенситное-превращение (МП) в сплавах железа. Изучение именно этого превращения привело к осознанию специфики безди$фузионных структурных переходов, и положило начало развитию представлений об особом - мзртенситном механизме перехода /I/, который, как выяснилось, вообще типичен для превращения кристаллической структуры в условиях подавления диффузионных процессов. Последнее обстоятельство позволяет оправдать интерес к картенситной проблематике со стороны не только прикладной, но и фундаментальной науки и служит важнейшим стимулом для развития теории ^ - о< Ш в сплавах железа.
В теоретическом плане изучение у - о< ш в сплавах железа продолжается уке более 40 лет, развиваясь по нескольким направлениям. Достигнуты-определённые успехи в описании морфологии мартенсита в рамках крибталлогеокетрической теории МП, в решении проблемы упругого'равновесия при сосуществовании фаз в твердом состоянии,-в исследовании вклада упругих напряжений в общую энергию гетерофаэной системы и обусловленных ими особенностей в структуре продукта МП. Изучены термодинамические аспекты устойчивости образований новой фазы на стадии зарождения, факторы, контролирующие частоту образования зародышей; получены убедительные аргументы, свидетельствующие о гетерогенном характере процесса зародцения мартенсита, и, в частности, о дислокационной природа его центров зарождения. С другой стороны, в последние годы начинает проявляться все больший интерес к изучения динамических аспектов Ш в сплавах железа. Растет число работ, посвященных выяснению механизмов возникновения неустойчивости в динамическом поведении решетки и разработке схем волнового описания роста мартенсита. Наиболее значительны.! исследованием в этой области, сочетающам микроскопический и волновой подходы, представляется волновая теория роста мартенсита /2/, в которой переход
к новому структурному состояли!) связывается с потерей устойчивости решетки относительно определенных колебаний при достижении ими макроскопических амплитуд, превышающих пороговое значение . Такая точка зрения совместима только с картиной согласованного распространения макроскопических колебаний решетки в ?аде волн смещений атомов и границы МП, поскольку в сплавах железа, не теряющих механичеокой жесткости к началу МП, существование волн с макроскопическими амплитудами требует энергетических затрат и возможно лишь за счет энергии превращения. Рост шртенситного кристалла (МК) трактуется, соответственно, как самоподдерживающийся процесс деформационного превращения смежных с границей МК областей, в котором именно волны смещений обеспечивают деформацию, необходимую для кооперативного преодоления барьера, разделяющего ^ и Ы состояния.
Представления о ключевой роли динамического механизма нарушения устойчивости решетки в развитии структурных изменений на стайш роста новой фазы находят обобщенное выражение в концепции управления, оправдывающей правомерность ввдаления процесса управления структурной перестройкой в качестве самостоятельного объекта исследования. Для понимания природы аномалий в динамическом поведении "жесткой" решетки и решения проблем, связанных с описанием управляющего процесса, принципиальное значение имеет учет того факта, что самопроизвольное эаровдение Ж возможно лишь в присутствии дефектов (вероятнее всего дислокаций). Действительно, упругое поле дислокационного центра зарождения (Д113), нарушая симметрию исходного структурного состояния, исключает равноправие эквивалентных в кристаллографическом отношении вариантов развития структурной перестройки и на начальной стадии оказывается единственным фактором, определяющим путь ыартенситной реакции, выгодный с точкй зрения адаптадш к особенностям упругонанряаенного состояния, создаваемого дислокацией. Концепция управления ростом Ж допускает существование связи мезду морфологией МК и Коллективными модами смещений атомов, доминирующими в межфазной области. Объединение ее с концепцией гетерогенного.зарождения МК дает возможность для распространения этой связи на характеристики центров зароццения МК и позволяет заметно продвинуться в понимании причин, ответственных за происхождение структурно-монологических особенностей, свойственных кристаллам новой фазы, образующимся при мартенсит-
ном превращении. Поэтому основное направление исследовании, от-криь'аемое диссертационной работой, можно определить следующим образом: развитие теоретических представлений о механизмах влияния упругого поля центра зароадения на образование кристалла мартенсита.
Цель работы. Основной целью работы является однозначная Идентификация дислокационных центров зарождения кристаллов Ы -мартенсита в сплавах железа. Достижение этой цели потребовало решения следующих задач: численного расчета далънодеиствующей части упругих полей прямолинейных изолированных дислокации о линиями и векторами Бюргерса, типичными для единичных дислокаций в ГЩ решетке; разработки упругой модели дислокационного центр 1 зарождения о( -мартенсита; доказательства однозначной сопоставля-емооти особенностей упругодеформированного состояния центра зо-ровдения с особенностями кристаллографии ^ - Ы. мартенситного превращения, то есть доказательства соответствия ¿Ц^ ^ морфология МК; разработки алгоритма построения феноменологической модели процесса, управляющего движением границы превращения, основанного на использовании представлений, объединяющих концепции гетерогенного зароадения мартенсита и роста его в волнолом режиме; обобщения волновой модели роста МК.
Научная новизна.
1. Впервые показано, что упругодеформированное состояние .ч окрестности ДЦЗ характеризуется сочетанием особенностей, однозначно сопоставляемых с вполне определенным набором монологических признаков, обычных для кристаллов мартенсита, наблюдаемых в сплавах железа при у - о( мартенситном превращении.
2. Впервые установлены два конкретных семейства дислокационных центров зароадения объемного с< -мартенсита в сплавах железа, одно образуют 60° дислокации с линиями - центры зароадения МК с габитусами типа {557}^ - {22Ь}К, другое 30° дислокации с линиями <121 >у - центры зароадения МК с габитусами типа {259}^ - {3 10 15}^. Показано, что'каэдому морфологическому варианту мартенсита ставится в соответствие единственный и вполне определенный центр зарождения.
а. Впервые дана физическая трактовка вццелешости двух вариантов ориентационного соответствия мевду решетками аустенита и о(-мартенсита массивных образцов, выражавши ориентишюшшмн соотношениями (00) Курцвмова - Закса и Лишиямы, соглиони кото-
е
рому сам факт неединственности ориентационисго соответствия объясняется *Эуществованием центров зарождения двух типов. ДЦЗ одного типа выделяют направление < Н0>4, другого - направление <121>$, вследствие чего для МК с габитусами, близкими к {55?}4>
, физически оправдана тенденция к соответствию Курдюмо-ва - Закса, а для МК с габитусами {259 5 ^ - {3 10 15}3 - к соответствию Нишиямы.
4. Й1ершо предложена трактовка закономерностей образования многокристальных группировок, характерных для пакетного мартенсита, основанная на уюте специфики дислокационного зарозде-шш лцртенсита н эффектов самоорганизации.
5. ШерЕые установлены вероятные ДЦЗ у -мартенсита с габитусами тина {156при обратном МП в сплавах железа.
6. Шервыо установлено, что представления о динамическом механизме управления структурной перестройкой при у ->■ о<! МП в сплавах железа совместимы только с картиной гетерогенного зарождения !ЛК.
Научная и практическая значимость работы. Результаты, полученные в работе позволяют сделать'конкретные выводи относительно закономерностей происхождения структурно-морфологических особенностей, расширяющие пхедставления о роли дефектов и динамического механизма управления структухлюй"перестройкой в процессах зарождения и роста отдельных кристаллов новой фазы и их ансамблей при мартенситных превращениях, которые представляют интерес как с физической; так и прикладной точек зрения. Заключение об однозначности соответствия ДЦЗ-морфология ЫК, раскрываемого в деталях, открывает дополнительные возможности в поисках средств целенаправленного воздействия на формирование гетерофаз-лого состояния сплавов путем создания преимущественной системы дефектов, а в теоретическом плане - для постановки и решения задач компьютерного моделирования и прогнозирования возможных вариантов продукта мартенситного превращения с использованием как макроскопических, так и микроскопических моделей превращающейся системы. Представления о ключевой роли динамического состояния зародыша в развитии превращения и знание его основных характеристик могут найти практическое применение при разработке принципиально новых способов обработки поверхности сплавов. Перспективной в этом плане представляется идея об имитации условий, сопутствующих образованны зародыша ЫК, с помощью линейных источни-
ков энергии, которые располагаются на гранях аустенита и ориентируются в направлениях, установленных из анализа упругих полой дислокационных центров зароздения. К настоящему времени эта идея реализована экспериментально (см., напр. /3/), результаты экспериментов можно расценивать как подтверждение выводов теории.
Автор выносит на защиту.
1. Теоретические* представления о физических механизмах влияния упругого поля дислокации на путь мартенситной реакции, обеспечивающих реализацию единственного из допустимых вариантов структурной перестройки при у - о( превращении в сплавах железа.
2.'Упругую модель дислокационного центра зарождения мартен-ситного кристалла, в котярой возможности снижения величины вкладов от энергетически невыгодных эффектов возникновения упругих напряжений и границы фаз на стадии зародышеобразования связываются с особенностями упругодеформированного состояния аустенита в окрестности дислокации.
3. Представления, объедйняющие концепции гетерогенного (в упругом поле дислокации) зарождения мартенситного кристалла и роста его, управляемого волнами смещений атомов.
4. Алгоритм построения феноменологической модели процесса, управляющего движением границы мартенситного превращения, и обобщенную волновую модель роста кристалла о( -мартенсита.
5. Теоретический прогноз влияния импульсного лазерного излучения на зарождение Ж и предложения по его использованию в целях стимулированного запуска роста МК, а также в целях экспериментального изучения и физического моделирования процессгт, происходящих на стадии зародышеобразования при мартенситных превращениях.
Апеобания работы. Результаты работы докладывались на 1-ом Международном семинаре-выставке САЛАГЛ* - 92 (Томск, 1992); Мел-дународной конференции "Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела" (Терскол, 1990); Двенадцатой Европейской конференции по кристаллографии (Москва, 1939); Всесоюзной конференций "Фазовые и структурные превращения в сталях" (Екатеринбург, 1992); Всесоюзной конференции по мартенситным превращениям в твердом теле (Носов, 1991); Первой Всесоюзной конференции "Спльновозбуэдешшо состояния в кристаллах" (Томск, 1988); 1-ой Всесоюзной конференции "Эффекты паттн форт и
сверхэластичности и лх применение в медицине" (Томск, 19Й9); 11-ом Всесоюзном совещании "Метастабильные фазовые состояния, теплофизические свойства и кинетика релаксации" (Свердловск, 1989); У-ом Всесоюзном совещании по старению металлических сплавов (Свердловск, 1989); У1-ом Совещании по старению металлических сплавов (Екатеринбург, 1992); на сессии постоянного семинара ГС МВ и С СО РСФСР по физике твердого тела "Пластичоская деформация сплавов и порошковых материалов" по теме: "Кинетика и* термодинамика.пластической деформации" (Барнаул, 19ВВ); У-ом Всесоюзном семинаре "Структура дислокаций и механические свойства металлов и сплавов" (Свердловск, 1990); ХХ1У-ом Всесоюзном семинаре "Актуальные проблемы прочности" (Рубежное, 1990); ХХУ-ом Всесоюзном семинаре "Актуальные проблемы прочности" (Старая Русса, 1991); 1-ом Всесоюзном семинаре "Структурно-мсрфологнчсс-кие основы модификации материалов методами нетрадиционных технологий" (Обнинск, 1991); 33-ем Всесоюзном семинаре по моделированию но ЭВМ радиационных и других дефектов в кристаллах (Караганда, 1991).
Публикации. Результаты работы отражены в 41 публикации ; перечень наименований основных публикаций приведен в конце автореферата.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов и списка датированной литературы, содержит 267 страниц машинописного текста, 28 рисункси, 56 таблиц и список литературы из 133 наименований.
СОДЕРНАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во Введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, формулируется научное направление исследований, открываемое данной работой, и цель работы, указываются основные новые результаты, полученные автором, и их научная ценность, описывается структура диссертации.
ретаая глава носит обзорный характер. Цель ее заключается в том, чтобы обсудить современное состояние проблемы зароадения^ о(-мартенсита в сплавах железа и обосновать постановку задач, рассматриваемых в настоящей диссертации.
В первом разделе главы дается краткое описание. ^ - МП в сплавах железа. По всем признакам - переохлаздению (сотни градусов), удельному тепловому эффекту (сотни калорий на моль),
объемному эффекту (2 - 5 %) - это ярко выраженный фазовый переход первого рода, причем при Ш переход мотастаби.чышго аустенита к устойчивому при заданных условиях Ы, -состоянии pea- < лизуется путем образования в аустените групп хорошо различимых кристаллов о(-фа£Ы, ш.еющих форму тонких (1СГ? - Ю-® м) определенным образом ориентированных пластин с определенной ориентацией решетки по отношению к решетке аустенита. К типичным для у -«■ о( МП особенностям относятся также - высокая ~ 10а м/с скорость роста отдельного МК, кооперативный характер перестройки решетка и, как следствие, макроскопическое изменение формы превращенной области. Для кад/'.ого МК положенно нлсс::;о': границы раздела фаз - габитусной плоскости, конкретный v ориентацией-ного соответствия между решетками МК и аустешим, iru аштры макросдвига, характеризующего изменение формы превращение.! области, связаны однозначно и им соответствует единственный путь мартон-ситной реакции /4/. Общий объем с( -фазы увеличивается в ходе превращения вследствие образования новых МК, а но за счет подрастания уже возникших, так что у Ы. Mil можно рассматривать как последовательность процессов, каадый-из которих, проходя через стадии зарождения и роста, ведет к образован:;») ЫК. Именно такой элементарный процесс заровдения и роста отдельного UC слу- 1 ^ жит основным предметом обсуждения в данной работе.
Во втором разделе дается краткий обзор развития теоретических представлений о 'зароздении мартенсита. Итоги его могут быть выражены в виде следующих утверждении. I. Ч'лукТуациошюе преодоление энергетического барьера при самопроизвольном образовании зародыша мартенсита, рост которого термодинамически выгоднее, чем уменьшение, представляется реальным лишь в присутствии дефектов, то есть зарождение мартенсита при гетерогеино. 2. Гипотеза о существовании в аустелите до превращения областей разного размера с решеткой мартенсита - зародыией, образованно которых не связано с преодолением энергетического барьера, не получила экспериментального подтверждения. Приемлемость дислокационных моделей зародыша с нолукогерентной границей также вызывает сомнение, поскольку трактовка рола зародыша в тагах моделях, основанная на представлениях о зароздении п расширении дислокационных петель превращения, плохо совместима с фактами быстрого роста мартенсита и ненаиледаемости его зародышей. 3. весьма вероятно, что центрами зарождения о^ -мартенсита а сплавах а:а-
леза способныслужить ухе отдельные дислокации, в окрестности которых можно ожидать существенного снижения энергетического барьера для зарождения. Вместе с тем, ни в одном из известных подходов не раскрывается специфика механизма влияния дислокации на путь мартенситной реакции, а значит и морфологию МК. 4. Заключение о гетерогенной природе зарождения с< -мартенсита в сплавах железа остается в силе и с точки зрения достижений в изучении предпереходных аномалий (см., напр., /5/), которые, по-видимому, благоприятствуют фдуктуационному преодолению энергетического барьера в условиях гетерогенного зарождения.
В третьем разделе обсуждаются концепция управляющего процесса, ее связь со структурно-морфологическими аспектами Ш и обоснсиивается необходимость разработки феноменологической модели управления ростом о<-мартенсита в сплавах железа. Предпосылками д.чя введения концепции управляющего процесса и такой постановки задачи служат следующие обстоятельства. I. Недостаточность представлений классической теории устойчивости гетерофазных флу-ктуаций в равновесной среде для трактовки стадии зарождения Ы -мартенсита в сплавах железа, поскольку образование закритичес-ких зародышей в условиях глубокого переохлаждения - процесс неравновесный. 2. Возможность радикального изменения в поведении флуктуаций и качественно новых явлении неустойчивости при отклонении от равновесия. 3. Отсутствие аномалий в поведении упругих модулей и в фононном спектре при охлаждении, а также возможность переохлаждения системы до низких температур без превращения /6/ и его реализация после отбгрева в процэссе изотермической выдержки, свидетельствующие о том, что и зарождение о< -мартенсита, и его рост в сплавах железа связаны о преодолением энергетического барьера конечной величины при любой степени пе-реохлазденвя относительно температуры равновесия у и Ы фаз. 4. Трудности при объяснении особенностей микрокинетики МП (на-прлмер, высокой - околозвуковой или даже сверхзвуковой /7/ скорости роста МК, практически не"зависящей от температуры) в модели ФЦ, распространяющегося в системе с двумя устойчивыми сос-тоянияим, разделенными барьером, без учета неравновесных процессов, обусловленных тепловым и объемным эффектами превращения /8/. ¡3. Адекватность специфике у -» U Щ представлений теории ¡2/ и ooiiGuaiiHoii на них модели бнстрого тсрчового роста Ui, в которой нарушение устойчивости поаастабилыюго аустекита в oic-
рестности межфазной границы связывается с действием двух волн смещений.атомов; 6. Отсутствие приемлемого решения в /2/ рада вопросов, связанных с отбором управляющих волн смещений (УБС), особенностями геометрической картины динамических искажений, стимулирующих структурную перестройку, и зависимостью ее от упругих свойств аустенита в направлениях распространения УБС, то есть вопросов, относящихся непосредственно к проблемам устойчивости аустенита и фактического построения моделей роста конкретных морфологических вариантов Ы -мартенсита в сплавах железа. 7. Перспективы использования принципа управления для дальнейшего развития динамической теории МП.
В четвертом разделе предлагается качественный анализ проблемы зароздения мартенсита с точки зрения представлений о ключевой роли динамического механизма управления в развитии структурной перестройки на стадии роста МК. Эти представления совместимы только с картиной адиабатически быстрого (за время ~ 10Г**- с) образования зародыша в форме параллелепипеда ^ (с поперечным размером 2г3 ~ Ю-7 м), сопровождающегося возбуздеяием колебаний атомов значительной ~ 10"^ г$ -амплитуды. Переход от стадии зарсвдения к стадии роста в такой картине имеет непрерывный характер (в кинематическом отношении меаду ниш нет отчетливо выраженной границы). Разбиение на стадии зарождения и роста, как и само'понятие зародыша, становятся условными и оправдывается лишь с точки зрения различий в механизмах, ответственных за начало превращения и его развитие. Поэтому под зародышем подразумевается спонтанно превращающаяся область аустенита, динамическое состояние которой характеризуется определенным уровнем возбуждения колебаний атомов. Рост образования такого типа требует вполне определенного сочетания управляющих волн, обеспечивающих деформации, достаточные для преодоления межфазного энергетического барьера. Этот процесс может реализоваться, судя по оценке начальных амплитуд из теплового эффекта превращения, если спек-
I) Выбор такой идеализации формы, отличающейся от обычно используемого двуосного эллипсовда, оправдывается соображениями совместимости формы зародыша с двухволновой моделью роста МК и качественной картиной упругих искажений (близких к однородным в направлении Л ) вблизи прямолинейного отрезка Г = Г Л дислокации, с окрестностью которого связывается процесс зародшэобра-зования.
тральный состав возбуждений зародыша сильно неоднороден и в идеальном случае исчерпывается квазипродольными колебаниями, поляризованными в двух направлениях. Представление о вццеленпости определенных состоянии движения атомов в динамике зародышеобра-эования, отвечающее принципу наиболее выгодного, с точки зрения двухволновой модели, распределения энергии превращения, находит обоснование в картине гетерогенного (вблизи дислокации) зарождения мартенсита. Внутренние напряжения, создаваемые дислокацией, заведомо нарушают равноправие возможных перемещений атомов, выделяя в макроскопически малой окрестности кавдой точки тройку направлений Е,, Ег , |3 , соответствующих собственным значениям , £-2 , £. 3 тензора деформаций £ , описывающего упругие искажения решетки аустенита вне ядра дислокации на масштабах, больных по сравнению с параметром решетки а . На начальной стадии превращения это1 единственный фактор, с которым можно связывать происхождение условий, благоприятствующих возникновению структур о-динамической флуктуации определенной формы (и ориентировки)'и возбуждению колебаний атомов требуемой конфигурации. Колебания же атомов, в сочетании с мазерным механизмом усиления, формируют волновой процесс, управляющий ростом указанного флук-туационного образования до макроскопических размеров. Задача, следовательно, должна состоять в том, чтобы раскрыть механизм влияния упругого поля дефекта на огранку зародыша Ж,' ориентацию его решетки по отношению к решетке аустенита и установить вероятные центры зарождения дислокационной природы для всех морфологических вариантов мартенсита, наблюдаемых при £ — о< Ш в сплавах железа.
В конце главы приводится ряд замечаний, объединяющих в единую картину развиваемые теоретические представления относительно природы явлений, определяющих специфику мартенситного механизма перехода в сплавах железа, а также указываются параллели в трактовке меифазного состояния с точек зрения динамической теории МП и концепции силыювозбуаденного"состояния кристалла /9/. Рйздел завершается описанием вдеи эксперимента , по запуску роста МК путем искусственного воспроизведения динамических условий, подобных условиям, возникающим при спонтанном образовании зародыша МК в окрестности ДЦВ, которая непосредственно следует из представлений об определяющей роли динамики в развитии Ш.
Вторая глава посвящена расчету параметров, определявши дальнодействующую ча;.ть упругих нолей изолированных прякмшний-ных дислокаций, типичных для ГДК решеток. В расчетах использовались значения упругих модулей из /10/ для сплавов Ре -31,N1 , Ре -33,¡#N'1, Ре -33,8,«N1 при температурах Т = 673 К, Т Тс -температуре ферромагнитного упорцдочешш аустепита и Т - М .
В нервом разделе приводится общее решение задачи о равнове сии линейно-упругого тела с произвольной анизотропной, находящегося в состоянии обобщенной плоской деформации, которое воспроизводилось по методике, предложенной Лехницким /II/, и шрижшх-ся через три комплексных потенциала.
Во втором разделе приводятся формулы для ош т",, ншшяко-ниЙ, деформаций и упругих поворотов, характерно;/:'!!',ах. дальнодой-ствующую часть упругого нож бесконочной ирямолшойной дислокации. При выводе зтих формул использовались вираа.еннн для ксмнль-ксных потенциалов, найденные по методике, предложенной в /12/.
В третьем разделе формулируются правила, онроиеляыцне процедуру выбора декартовой системы координат К, свнзнвиемой с дим-локацпои в кладом конкретном случае. Пи зтшл правилам ось Р системы координат К направляется вдоль линии диолокац»н Г, так что осп й, , всегда лепит в плоскости, нормальной к 1'. Цдеоь же для кристаллов кубической оиотеш! приводится формулы, выражающие упругие модули и упругие податливости в системе координат К через комбинации
Си= (С» ч С°2 + 2-е;,>/2, С' = СО', - О; (1)
упругих модулей С^, С°2, заданных в системе координат о осями, направленными вдоль кристаллографических осей четвертого порадка.
В четвертом разделе рассматривается семейство краевых сидячих дислокаций с линиями чП0> и векторами Шргерса 1> -= 0<1М>/2, где а -параметр решетки. Конкретные расчеты проводятся для дислокации
/Г =_Ш0]/У2, К = О.С £103/N = [0011, " '(2)
где А - единичный вектор, задающий направленно линии дислокации, N - единичный вектор нормали к плоскости векторов Л а Ь, направленный в сторону полупространства, содержащего ькот^^плоскость.
Ь пятом разделе рассматриваются дислокации гяа-ьэдгмчбокиР системы сколилзния с линиями <П0>, а именно, 60е дислокшдш X - [ПО"]/ /2, К = ЦП01]/2 , N - Ш1\//з (3)
и винтовая дшуокаЦия
Л = С1103//2, £ = а[ПОЗ/2. (4)
В шестом разделе рассматриваются 30° и краевые дислокации октаэдрической системы скольжения с линиями <112>. Конкретные расчеты проводятся для дислокаций'
Л = Ш23/-/6, £ = а С1103/2, N = 11Ш/-/3, (5)
Л = С112]/т/б, £ = а[0111/2, N = Ш11//3". (6)
В седьмом'разделе устанавливается связь мевду характеристиками упругих полей дислокаций с одинаковы/ли линиями и плоскостями скольжения; приводятся соотношения, позволяющие при решенш практических задач ограничиться расчетом какой-либо одной дислокации из каждого семейства, выбираемой произвольным образом.
Третья глава посвящена исследованию упругих моделей ДЦЗ мартенсита в сплавах железа, цель которого заключается в выяснении механизмов влияния упругого поля дефекта на формирование морфологии МК и идентификации центров зароздения дислокационной природы для всех морфологических вариантов мартенсита, наблюдаемых е сплавах железа.
В первом разделе дается предварительное определение упругой модели дислокационного центра зарождения мартенсита, основанное на представлениях, позволяющих связать возвдо'хности снижения величины вкладов от энергетически невыгодных эффектов возникновения упругих напряжений и границы раздела фаз с особенностями упруго-деформированного состояния вблизи дефекта. С точки зрения этих представлений к ввделенным для зароодения МК местам в окрестности дислокации относятся области, в которых упругие искажения решетки совместимы с существованием инвариантных ичи почти инвариантных (слабоискаженных) плоскостей и обеспечивают локальное увеличение объема . В рамках линеаризованного описания деформированного состояния в терминах собственных значений I £ ^} где 1 = 1, 2, 3, тензора деформаций £ необходимые и достаточные условия существования елабоискаженных плоскостей выражаются соотношениями ' -
А н - £,/£2 > 0, £3 = 0 дли " |£31/(- £,£2),/2 = « I. (7)
1) Это требование представляется оправданным, если учесть,, что переход идет с увеличением удельного объема.
2) Ццесь предполагается, что Е^ / 0; случай, когда исчезают и £2 , и £3 , не представляет интереса для данной работы.
Если деформации удовлетворяют соотношениям (7), то найдутся две СП, ориентация которых с точностью до членов ~ £. , со (где со - тензор упругих поворотов) зависит только от значений параметра Л и задается векторами нормалей
Нк= [д,Л1, + (-1)к12 1/(Ц-ДУ/2 , К = I, 2, (8)
где "Е, 2 ~ собственные векторы тензора £ , соответствующие собственным значениям" £1 Использование формул (8) оправдано при R» О. ', где R - расстояние до линии дислокации, так как £. и со убывают с ростом R, а А сохраняет сбою величину. При сопряжении превращающейся решетки с решеткой аустенита по СП следует ожидать минимального расхождения в положениях атомов на границе раздела, а значит, и минимальной энергии напряжений несоответствия. Энергетически выгодная возможность для сопряжения решеток по одной ц той же плоскости, испытывающей минимальные искажения, обеспечивается и на стадии зарождения, и на стадии роста, если допустить, что граница фаз, вцделяемая процессом управления и отождествляемая с габитусяой плоскостью Ш, совпадает с СП, выделенной упругим полем ДЦЗ. С другой стороны, образование зародыша вблизи дислокации, ориентационно и морфологически связанного с исходной фазой, предполагает ззвделенность направления и плоскости, общих в ориентационном отношении для решеток превращающихся'фаз. Условия, отвечающие этому требованию, реализуются в случае прямолинейной дислокации, упругое поле которой обладает трансляционной симметрией, так как все сечения, нормальные к линии дислокации Г, физически неразличимы. Линия Г задает направление, вдоль которого заведомо отсутствуют чскаже-нля среды и которое сохраняет свою ориентацию. Поэтому направление А линии Г естественно связать с направлением, входящим в ОС мезду решетками МК и аустенита, и пз двух СП (8) отоадест-вить с габитусом ту, которая удовлетворяет требованию |(7Г,ТГ|<)| = Win « I. К = I, 2. (9)
Если вектор Бюргерса дислокация имеет краевую компоненту, то появляется и вццелрнная плоскость - плоскость, параллельная плоскости скольжения дислокации, которая содержит направление Л и может входить в ОС. Эти соображения, дополняя и конкретизируя картину гетерогенного зарождения новой фазы при МП, позволяют предложить физическую интерпретацию наблюдаемых закономерностей в ориентации габитусов МК и взаимном расположении решеток прев-
ранящихся фаз и могут служить основой для решения задач, связанных с отбором вероятных центров зарождения мартенсита, так как характеристические дислокации для каждого типа кристаллической структуры известны. Обычно это единичные дислокации с векторами Бюргерса, равными векторам решетки минимальной длины, а тшске частичные дислокации с меньшими векторами Бюргерса, образующиеся при расщеплении единичных дислокаций, если такая реакция энергетически выгодна. В сплавах железа, испытывающих при охлавдении у -* oi Ш1, энергия дефекта упаковки достаточно велика /13/, поэтому расщеплением дислокаций можно пренебречь, интересуясь дальнодействующей частью упругих полей, и ограничиться рассмотрением единичных дислокаций, типичных для кристаллических структур с ЩК решеткой.
Бо втором разделе анализируется Р упругое ноле краевой сидячей дислокации (2\ и устанавливается, что дислокации этого семейства не могут играть ведущей роли в процессах зауощенма oi. -мартенсита. Основанием тому служат следующие обстоятельства. I. В окрестности краевой сидячей дислокации нет выделенной ориентировки для зародыша МК, так как инвариантные плоскости Ш1, . Ш12 всегда пересекаются вдоль прямой, параллельной "А, и, следовательно, равноправны с точки зрения требования (9). 2. Ориентация осей растяжения - Ê, и сжатия - соответственно близких к CII0] и С Oui], в областях, где £. 1 и ¿^ мало отличаются от экстремальных (для данной дислокации) значений, несовместима с волновым описанием роста мартенсита .
В третьем разделе анализируются упругие поля 60° - (3) и винтовой - (4) дислокаций . В первом случае внимания заслужи-
1) Упругое состояние среды в случае бесконечной прямолинейной дислокации однородно вдоль оси R3, поэтому вскщу имеются в виду деформации в точках плоскости R 3 = 0, одинаково удаленных па расстояние R от линии дислокации. Положение последних задается значениями полярного угла 0 £ (-77", 77" 3, отсчитываемого от оси R1 (положительное направление отсчета совпадает с направлением вращения часовой стрелки, если смотреть вдоль оси R3).
2) Комбинация растяжения и сжатия соответственно вблизи направлений [1103 и L00I3 при одновременном увеличении объема не-реализуема в рамках модели управления, предлагаемой ниже.
3) С этими дислокациями связывается система координат К, оси R,, R2, R3, которой направлены вдоль [1123, QII3, [IÏ03.
Рис I. 60° дислокация ьает, судя по величине деформационных характеристик '.см. рис. I), интервал I =(0', в") углов 9, содержащий 6 = 0, и Э = (32, которым отвечают экстремумы соответственно растяжения £ 1 и сжатия £2 , где 7°, 9" ¿ь 16°. Значения £ и £2 не очень сильно изменяются в пределах интервала X и зь... тно превосходят £3 , так что « I при 9 из I . Таким образом, в окрестности 60° дислокации можно выделить область (обозначим ее Б), соответствующую интервалу I углов 0, в которой деформация решетки допускает существование СИ, относительное нзменонио ооге-ма 8 - Бр £ составляет заметную долю (не менее Ш/,.) от .„ ,
1 • I * Щ X
а и близки к их икстреладышм значениям. Из двух ИЛ гцп 1са;1;а.о1.1 0 ^.ебо^ошш (0) оггечаот тили:'.. СШ о т'рчыш» II., 1£о—
чти содержат^ направление "К , причем именно СП1 близки к плоскости (557), характерной для габитусов пакетного мартенсита. При 8 = 9°, например, Tf, = [0,503100 0,500318 0,7046793, ТГ2 = = СО,602038 0,283972 -0,746264] 60е дислокация выгодно от-, личается от краевой сидячей и по ориентации осей растяжения -éj, и сжатия - lf2. В области В направление оси растяжения не очень сильно отличается от С 0013 (угол между ними не превышает 11,6е), нричем f, уже не лежит в плоскости (110), как это было в случае краевой сидячей дислокации. Ось сжатия также отклоняется от (ПО) и приближается к оси [1003, образуя с ней угол, не превышающий 37,6°. Иныда словами, упругое поле дислокации в области В нарушает равноправие осей CI00], СОЮЗ, ввделяя направление LI003 для бейноьско.го сжатия. Существенно, что позиция единицы в его обозначении С1003 приходится на позицию среднего по величине индекса в обозначении СП1. Именно такая закономерность во взаимной ориентации оси бейновского сжатия и габитуса Ж свойственна о(-мартенситу сплавов железа.
Деформации в области В обладают еще двумя важными особенностями. Одна из них указывает на причастность упругого поля дислокации к выделению направления .макросдвига, восстанавливающего форму превращенной области на стадии роста МК. Действительно, сравнительная оценка составляющих тензора дисторсш, выраженного в виде суперпозиции диад -
х = 7, • н, + Т2- ТГ2 + d*3 • 1=3, do)
показывает, что первое слагаемое в (10) npi 961 является определяющим, так как вектор d, по величине превосходит векторы d"2 и d3 в Ю и 100 раз, соответственно. Модуль вектора 3*, достигает максимума при 0 = ü j « (0,+ 82У2 . Для сплава Fe- • 31,5$Ni, например, 9¿ =12", ему соответствует вектор сГ, , имеющий модуль 0,235924a/R и направление L0,589876 0,327877 — 0,7379313 близкое к направлению макроедвига. в МК с габитусом тола (557). В приближении малых целочисленных индексов это tíoII - направление вектора Быргерса дислокации. Таким образом,,
1) В этом разделе для иллюстрации приводятся данные, рассчитанные для сплава Fe-3I,5^Ni при температуре 673 К.
2) Вектор d ( слабо изменяется в пределах интервала I , наибольшее и наименьшее значения его модуля отличаются на несколько процентов, а поворот, при изменешш_ 8 от 02 до в., , составляет несколько 1'рздусов, причем г. I d, / d, « li2.
тензор дистороии в области В соответствует приближенно сдвиговой деформации с вектором сдвига d ,, направление которого близко к направлению макросдвига, наблюдаемого в кристаллах пакетного мартенсита.
Другая особенность связана с ориентационным поведего1ем плоскостей IIII}, анализ которого показывает, что в области В наиболее устойчивой в.ориентационном отношении оказывается плоскость (III). Это обстоятельство подтверждает предположение о причастности упругого поля ДЦЗ к вцделенига плоскости, и именно плоскости, параллельной плоскости скольжения ДЦЗ, которая входит в ОС между решетками НК и аустенита.
Итак, анализ упругого поля 60° дислокации приводит к удовлетворительным резульФатам, если иметь в гиду зарождение кристаллов оС -мартенсита с габитусами типа {557} и допустить приемлемость использования упругих модулей, значения которых не очень сильно расходятся с соотношениями ^ СL/С' » 9, С^/С' = = А « 4, обычными для инЕаров. Столь же однозначные выводы отно- • сительно возможности зарождения £225} -мартенсита в окрестности 60° дислокации получаются, если CL/C' = 9,375, А = 7 - модельная система, то есть при возрастании параметра анизотропии и фиксированном CL /С'.~ 9 имеет место тенденция к реализации условий, при которых становится выгодным зарождение МК с габитусами типа {225}. Что же касается винтовой дислокации (4), то она существенно проигрывает. 60°, так как в окрестности винтовой дислокации отсутствуют объемные искажения и нет ввделенной ориентировки для зародыша Ж. .
• В четвертом разделе 'обсуждается' взаимосвязь медду особенностями упругого поля 60° дислокации и морфологическими особенностями d -мартенсита. Однозначная сопоставляемость последних с локальными характеристиками упругодеформированного состояния в области В позволяет отнести 60° дислокации к наиболее вероятным центрам зарождения кристаллов мартенсита с габитусаш {h h i } , где I fc| > I h I = IhI , и каждой конкретной дислокации поставить
1) Упругая дисторсия вокруг 60° дислохсации определяется значениями отношения CL/C' и параметра анизотропии А, причем винтовая составляющая тензора дисторсии (компоненты Х31 , Х32 в системе координат К) зависит только от А.
2) Использование обозначения [h И 6 } , в котором позиция индекса h совпадает с позицией среднего по величине индекса,
н соответствие МК с конкретным набором морфологичешщх признаков. Если ввести обозначения III Н I} , < Н П 0> и <0 II Г > в индексах Миллера II, И, Ь --- ± I для плоскости скольжения, линии ' и вектора Бюргорса, характеризующих 60° дислокации, то это соответствие можно выразить в обобщенной форме с помощью правил:
Плоскость скольжения ДЦЗ { Н н 1 }
Линия ДЦЗ < Н н 0 >
Вектор Еюргорса ДЦЗ < 0 I? Е >
Габитусная плоскость Ж { шы Гпы ие| }
Ось бейновского сжатия < 0 н 0 >
Плоскость, входящая в ОС ( н н и }
Направление, входящее в ОС < п н 0 >
Макроедвиг , < 0 н Г >
В пятом разделе анализируются упругие поля дислокаций ^ (5), (6} - 30° и краевой, соответственно. Подход полностью аналогичен тому, который использовался в разделе 3. Результаты анализа позволяют утве1*вдать следующее. В случае 30е дислокации благоприятное для зарождения МК сочетание условий раайизуется з области В, сопоставляемой с интервалом I = (£)', В") углов 0, где 01 ~ 15402 и 162° для сплавов Ре-Мс инварно-го состава при Т = I.' 3 , содержащим 0 = 91 и 0=9,' которым отвечают соответственно экстремумы растяжения £1 и сжатия £2 (см. рис. 2). Деформации в области В допускают существование СП ( ^ ~ Ю-2), относительное изменение объема составляет не менее 39$ от 8тах, а растяжение и сжатие £2 близки к их экстремальным значениям. Требованию (9) при кавдом 0 удовлетворяет только СП1 с нормалью Н^, причем СП1 близки (см. рис. 3) к плоскости (3 15 10), характерной для габитусов.мартенсита, наблздае-мого в сплавах Ре-N1 инварного состава. Оси растяжения -
и сжатия - ]§\ в области В близки к 1010] и [001], соответствен-э 2
но, что пс тяет говорить о нацеленности направления [ООП для
позволяет с, ;значно задать ориентировку ЫК в приближении малых целочисленных индексов, когда разница мевду средним по величине индексом Ь и наименьшим - Ь исчезает.
I) С этими дислокациями связывается система координат К,
оси I?., Я, , Р.', которой направлены вдоль [110], [III], [112].
1 2
Рис. 2. 30° дислокация
10011
гш)
Рис. 3. Взаимное расположение полюсов слабоискаженных плоскостей и плоскостей (3 15 10), (295) (сплав Fe-3I,5^Ni, Т = 239 К); I -ая точка, считая сверху, - полюс СП1 при 0 = ( L + 152)°, 1 = 1, 2.....II.
tWI]
бейловского сжатия. Среди плоскостей {III] в области В наиболее устойчивой в ориентационном отношении оказывается плоскость (III), параллельная плоскости скольжения дислокации, и.именно она входит в ОС мёвду решетками МК и аустенита. Дисторсия в_об-ласти В соответствует приближенно сдвигу с вектором сдвига , поскольку d2/d, ~ d3/d1 ¿0,1 в интервале I углов в. В приближении малых целочисленных индексов d1 II С 011], то есть близок^по направленшо к вектору Бюргерса дислокации. Модуль вектора d, достигает максимума при 9 = Bj ~ ( 0, + 62)/2. Для сплава Fe -31,5$ N; при Т = М.= 239 К, например, 8j = 158°, ему
С —О и
соответствует вектор d, , имеющий модуль 0,208009a/R и направление С-0,247996 0,710297 -0,658769].
Что же касается краевой дислокации, то здесь заслуживают вникания ДЕе области - В, В', расположенные зеркально симметрично по отношению к плоскости R1 = 0 и сопоставляемые с интервалами I = (9', в" У, 1' = (77"-0". 7Г-6') углов 6, где ~ 19°, 9" = 26° для сплавов Fe-Nl инварного состава. Поэтому в случае^краевой дислокации можно говорить о вцделенности двух ориентировок для зародыша МК, а именно: (15 3 10) в области В и (3 15 10) в области В'. Не останавливаясь на описании деталей упругодеформированного состояния в областях В, В',- отметим лишь, что краевая дислокация в некоторых отношениях уступает 30°. Например, ось сжатия в случае 30° дислокации заметно ближе к направлению [001], а само сжатие больше по величине. Кроме того, 30° дислокация выгодно отличается от краевой по ориентации вектора d 1 . В случае краевой дислокации dt близок по направлению к С1Ш в области В и к [III] в области В', то есть уже нет связи меаду направлением вектора Бюргерса дислокации и направлением вектора d 1 , обычной для смешанных дислокаций. Поэтому именно 30° дислокации следует отнести к наиболее вероятным центрам зарождения d -мартенсита с габитусами типа {259} - (3 10 15}.
В шестом разделе обсувдается взаимосвязь между особенностями упругого поля ЗС° дислокации и морфологическими особенностями Ы. -мартенсита. Показывается, что каждой конкретной дислокации соответствует единственный МК с конкретным набором морфоло- " гических признаков. Если ввести обозначение { h к 6 } , где_1Ы< <1кК1£-1 , для габитуса Ж и обозначения {НК L) , <Н 2-К L>, < О К L > в индексах Миллера Н, К, L =±1 для плоскости скольжения, линии и вектора Бюргерса, характеризующих 30° дислокацию,
то указанное соответствие можно выразить в обобщенной форме с помощью правил:
Плоскость скольжения ДЦЗ 1 Н К }
Линия ДЦЗ < Н 2-К С >
Вектор Бюргерса ДЦЗ < 0 К ' 11 >
Габитусная плоскость МК 1 Н1М К1к1 не 1 }
Ось бейновского сжатия < 0 К 0 >
Плоскость, входящая в ОС { н К 1 }
Направление, входящее в ОС < н 2-К 1. >
Макросдвиг < 0 К L >
' В заключительном разделе главы приводятся основные выводы. В частности отмечается, что специфика гетерогенного зороадения
мартенсита заключается в выделенности единственного варианта развития структурной перестройки, выгодного с точки зреплл адаптации к особенностям улругодеформированного состояния, создаваемого дислокационным центром зарождения. Однозначная сопостаиляе-мооть последних с особенностями, типичными для кристаллографии у Ы превращения, протекающего в ограниченном объеме, сводите- о льствует о том, что упругое поле ДЦЗ ответственно за происхгоде-ние наблвдаемых закономерностей в ориентации !«1К по отношении к решетке аустенита, в характере изменения формы превращающегося объема, во взаимном расположении рег'етог. 1.К и лустелнта.
Четвертая глава посвящена развитию представлений о роли дислокаций в формировании структуры гетерофазного продукта ^ -»Ы. Ш в сплавах железа и анализу перспектив практического использования упругой модели ДЦЗ для решения задач, связанных с прогнозированием возможных морфологических вариантов мартенсита при заданном перечне дислокаций.
В первом разделе предлагается краткий обзор литературных . данных о наблвдаемых группировках МК в пакетном мартенсите, которые могут быть резюмированы в ввдэ нескольких утверждений . I. Простейшим различимым элементом многокристалъной структуры яв~
I) Перочлсляемьа ниже особенности морфологии относятся к закономерно повторяющимся фрагментам пакета криота.-игои. В целом же структура пакетного мартенсита довольно сло;лга. В /14/, например, отмечается возможность упаковки ГАК но типу паркета.
лнется отделышф МК А форме рейки о длинным ребром, ориентиро-ьашшм вдоль направления <110>, совпадающего с направлением, «ходящим в 00 между его решеткой и решеткой аустенита; габитус МК бдиаок к 15137) /15/. 2. В качестве следующего структурного образования ваде5шотся совокупность реечных МК одной ориентировки, который, располагаясь друг над другом, образуют .'стопу кристаллов (зона типа 4 в /1С/). 3. Всем прочим образованиям (зоны ( - 3 и /16/) присуща многостопная структура. 4. Плоскость, входящая в ОС между решетками МК и аустенита, является общей для всех МК, объединяемых в отдельную группу в любом из вариантов определения пакета, предлагавшихся разными авторам!, так что в . достаточно большом объеме пакет может содержать МК не более шести (см., напр., /17/) ориентировок - {(557), (755), (575), (557), (755), (575)}.
/Зо втором раздело обосновывается целесообразность постановки задачи об интерпретации закономерностей чередования ориента-циошшх вариантов в группировках кристаллов пакетного мартенсита с точки зрения способов организации многокристальных образований, совместимых с картиной дислокационного зарождения и волнового роста отдельного МК. Здесь же ставится вспомогательная задача о поисках наиболее выгодных вариантов сопряжения решеток ^ и о( фаз на торцевой границе МК, связываемых с существованием плоскостей, общих (в смысле совпадения определешюй доли узлов) дм ГЩ и ОЦК решеТок ^.
В третьем разделе*в модели жестких атомных сфер устанавливается соответствие между положениями атомов в 1.ЦК и ОЦК решетках, обеспечивающее параллельность наиболее плотноупакованных плоскостей и направлений обеих решеток, то есть ОС Курдюмова -оакса. Показано, что при одних и тех же плоскости (Ш)г и направлении [110]^ , входящих в ОС, узлам ^(П,, И2,П3) = П,^ 1+ + пг7г + пз7э ЩК Ре^ки, где п1# П2, П3 = 0, ±1,±2,...
хУ = сцсошх/2, уг = сц'ехмз^/г, = а^шоз^/2,
= 2\/Х Г - параметр решетки, Г - радиус атомной сферы, можно поставить в соответствие узлы двух (обозначенных через ^ и t ) ОЦК решеток, положение которых определяется векторами
-Г) Концепция совпадающих узлов широко используется при опи-(;.||1Ш1 структуры бильшеугловых границ зерон в кристаллах (см., п..пр., /18/).
>Vn3) = "i?i + И3Т3 + (п, /3)уг + (2Пг/3)~{г + = ^ä(n),n2,n3)-[(n1Vn2)/3]f3.
Обнаружена двумерная сетка совпадающих узлов, лежащая в плоскости (T2I)S I! ( I + V6 I +V6 /6 - 2 , общих для g и t решеток. Последние по отношению к плоскости (121)j являются двойниками с осями бейновского сжатия [010]s и [100]^ , соответственно. Существенно, что для rj и t решеток характерна одна и та же сетка узлов, совмещающихся с узлами ГЦК решетки, которая лежит в плоскости (112). Таким образом, из модели жестких атомных сфер следует, что для кавдого варианта ориентационного соответствия {IIIljll {.110}^ , (iIOjj II<III>oi имеется единственная плоскость [112} 4 , выделенная в качестве границы фаз требование ем совпадения узлов в плоскости сопряжения жестких решеток. Вн-деленность плоскостей (112}^ представляется оправданной и с точки зрения структуры-центров эароадения, так как в ИЩ решетке именно они служат экстраплоскостям! 60° дислокаций (с линиями <110 и плоскостями скольжения {111}^.), выступаюндох в качество центров зарождения МК с габитусами типа [55?}^, для которых и характерно соответствие решеток, выражаемое ОС Курцюмова - Зак-са. ' •
В четвертом разделе, предлагается трактовка закономерностей образования многокристальных групп, характерных для пакетного мартенсита. Происхождение'стопы кристаллов связывается с механизмом реконструкции ДЦЗ, на мысль о котором наводят следующие обстоятельства: увеличение объема, сопровождающее образование Г,Ж, коллинеарность вектора Еюргерса ДЦЗ и макросдвига, вццеленность' в качестве торцевой грашщы МК плоскостей {112}, совпадающих с экстраплоскостями 60° дислокаций в ГЦК решетке. Учитывая это, можно ожидать, что частичная компенсация недостающих атомных полуплоскостей за счет деформации материала, примыкающего к МК, и перемещение кромки <П0> экстраплоскостей {112} в направлении <III> обеспечат воспроизведение над выросшим МК центра зарождения (см. рис. 4). Такой механизм реконструкции ДЦЗ приводит к картине самоорганизующегося процесса эстафетного роста столы, в ходе которого каждый МК, начиная со второго, образуется в упру-
Рис. 4 Схема эстафетного роста стопы Ж
гсм поле ДЦЗ, созданного предыдущим кристаллом. Поскольку тип центра зарождения при этом не меняется и каждый кристалл растет а волновом режиме, зароадаясь на некотором удалении от линии дислокации, то составляющие стопу МК имеют одну и ту же ориентировку и разделены тонкими прослойками аустенита. Чередование орк-онтацнонных вариантов мартенсита в трехстопных колониях ¡Ж при узсазанноы механизме формирования отдельной стопы находит объяснение, если их происхождение связать с составном центрами зарождения д1!слокацио!шой природы - дислокациошшми узлами, образованными тройками 60°' дислокаций с линиями Л1 = <IÏ0>, Л2 = ■= <0IÏ>, Х3 = <Ï0I> и векторами Еюргерса
ь1 = (a/2)<ioi>, -ТГ2 = (а/2)<по>, 1Г3 = (а/2)<оп> (и)
или _
ь,' = (а/2Х0П>, = (а/2)<Ю1>, ь;= (a/2)<iïo>. (12)
Согласно правилам сопоставления ДЦЗ с габитусом Щ, узлам типа (II) и (12) отвечают колоши кристаллов - {{557}, {755}, {575}} и {{557}, {755}, {575}}, соответственно, хсаковые и наблюдались в зонах типа I авторами работы /16/. Что же касается двухстопных колоний, то здесь можно утверждать следующее: колониям, отнесенным в /16/ к зоне типа 2, отвечают ДЦЗ, линии-которых пересекающиеся или скрещенные прямые, а векторы Бюргерса коллинеар-ны; колониям отнесенным к зоне типа 3, отвечают параллельные ДЦЗ с векторами Бюргерса, отличающимися винтовыми компонентами.
В пятом разделе исследуется возможность зарождения у-мар-тенсита'' '^надислокациях в случае обратного превращения
в сплавах железа, причем за основу принимается та же картина за-ровденця у роста.в волновом режиме кристалла новой фазы, что и для прямрго Ê Ш. Ориентационное соответствие меаду решет-
каш у -мартенсита и о(-фазы близко к ç-оответствию Курдюмсва -Закса /19/, поэтому рассматривалась дислокации с линиями ^ [IÏÏ]
1) Здесь термин ^-мартенсит относится к структурной разновидности высокотемпературной у-фазы, возникающей по мартенсит-ному механизму в 'ходе обратного превращения.
2) В этом разделе ориентация направлений и плоскостей зада-
и плоскостями скольжбния (НО) - 70°32' смотанная, 54°44' смешанная и винтовая ^ с векторами Бюргерса Ь, = O.LIII1/2, . Ь"г = а С ООП, Ь3 = аСШ]/2, соответствонно. Первие две относятся к наследуемым из аустенита (см. /20/) 60° дислокациям, последняя - к типичным для ОЦК решеток. Из-за отсутствия в литературе данных по упругим модулям с<-фазн при температуре качала d- х Ш для расчета упругих полей использовалась два набора значений упругих модулей: первый соответствует о( - Fe при комнатной температуре /12/, значительно меньшей температуры Ы.— Х ''И; второй - системе ^ Ca-42^Zn npi температуре начала ОЦК -»■ ЩТ перехода /21/. Обратное о( МП идет с уменьшением удельного объема, поэтому к благоприятншл для зарождения К -мартенсита местам следует отнести такие, где о < U. Последним отвечают 8 € (- 77", 0) в случае смешанных дислокаций и
ее (о, «f0), (тг-v 77"), (-77"+ f0, - v. ^о3 в
случае винтовой дислокации. По величине деформационных характеристик выделяются области: Б1( - 70°32" дислокация, В2, В'2 -54°44' дислокация и B3j, B3j - винтовая дислокация, где j = I, 2, 3. Области В[_, L = I, 2, B3j располагаются спрага от плоскости R1 = 0, если смотреть против оси R3, и'шл отвечают интервалы углов IL=(0i,eO, I3J = (-77/2,7/2), а области в£, Врасположены зеркально симметрично по левую сторону от плоскости R1 = 0. В случае 70°32' дислокации, в частности, 9"4 62 ; значению 92 угла 9 отвечает экстремум сжатия £2 и 8^0, где 92 « -4° и -1° для первого и второго набора модулей, соответственно. Нижняя граница ^ -13" (значению В = -13° отвечает локальный экстрему!,i Ь в случае второго набора модулей) . Сочетание особенностей, характерных для упругодеформирова-нного состояния областей В1, .В,', позволяет связывать с 70°32' дислокацией заровдение $ -мартенсита двух ориентировок: с габитусами вблизи (531) и (651) соответственно в областям В1 и В^. Аналогичные результаты получаются и для 54°44' дислокации, причем областям В2, В'г с благоприятными для зарождения условиями ется в осях исходной Ы. -фазы.
1) С этими дислокациями связывается система координат К, оси Rv R2, R3 которой направлены вдоль [Il2l, •[ 110], [III].
2) Использование упругих модулей систем Ca-Zn в качестве модельных для сплавов железа можно оправдать'близостью типов переходов н габитусов Ш, нпблвдаемых в утих системах.
О
отвечают приблизительно те же интервалы углов 6 , что и для 7ис32' дислокации. Очень своеобразная ситуация реализуется в случае винтовой дислокации. С ней можно связывать зарождение ¡5 -мартенсита шести ориентировок, а именно: с габитусами вблизи (561), (165), (5Гб) в областях В3,', В^, В^ и (651), (615), (156) в областях В31, Взг, В33, причем последним отвечают интервалы 13) = (0з,, 93) ) . 1,г-(лг/3-ез*,, У/З-в/,) , = = (83) - 1Г /Ъ, 83,-/7/3) . углов 0, где 93) имеет величину порядка нескольких градусов, а 8'3', 4 15е (значению 8 - 15° отвечает экстремум 5 в случав второго набора модулей). Следует отметить тагао, что переход от первого набора модулей ко второму сопровождается существенным возрастанием значений деформационных характеристик, причем по величине последних винтовая дислокация несколько уступает смешанным. С другой стороны, среди сме1. .шш 1х дислокаций 70°32' имеет наименьший вектор Бюргерса, поэтому именно ей можно отдать предпочтение как наиболее вероятному ДЦЗ, Однако, и остальные дислокации из указанных не сбра-сынаштсл со счетов. Напротив, роль винтовых дислокации может стать определяющей, если исходное состояние является Ы, -ферритом, в котором доля 70°32' и 54°44' дислокаций, в отличие от Ы -мартенсита, должна быть невелика.
В заключи, .иной части главы подводятся итога и делается ряд выводов.
Пятая гл .на посвяЩена разработке феноменологического подхода к описанию процесса, управляющего движением границы превращения, и построению модели роста о(-мартенсита, основанной на использовании кинематической картины двухволнового управления ростом пластинчатого образования новой фазы, предложенной в /2/.
В первом разделе дается онределение оообщенной волновой модели (ОШ) управляющего процесса. За основу берутся управляющие волны смещений (УВС) в ввде импульсов, построенных из ..квазипро-дольннх- плоских волн, распространяющихся со скоростями = 3 ^АИц)"^ , к - I, 2, в некодлинеарных направлениях, задаваемых векторами волновых нормалей' Пк. Шрушение устойчивости аус-тонитного состояния связывается с областью наложения УВС. Последняя имеет форму параллелепипеда, вытянутого в направлении ]3 -~ [^п »1;, ]/|[ П,, , и перемещается поступательно со скоростью V = {[п"(,[\7г ,»?,]] I- (I ^ 2))/[1- (п,,ТТ2)2 ] , оставляя
за собой превратившийся объем в форма пластины. Такая трактовка приводит к очевидному соотношению
связывающему ориентацию МК с волновыми нормалями УВО, где Tí и Hw - векторы нормалей к габитусной плоскости МК и плоскости, вычерчиваемой линией пересечения фронтов УВС. Управляющий процесс описывается тензором дисторсии г
X-I 5J?,t)5x'nK, (13)
k»l • к к.
где SK - функция, характеризующая профиль искажений в импульсе,
áK = £ (пк) - вещественный вектор поляризации. К деформациям в области наложения УВС предъявляются следующие требования: I) знакоопределенность относительного изменения объема S; 2) существование недефоршруемых - инвариантных плоскостей (ИП); 3) совместимость одной из Ш с плоскостью, вычерчиваемой линией пересечения фронтов УВС. Первое из них выражает предположение-о необходимости локального увеличения (уменьшения) объема для нарушения устойчивости аустенитного состояния, если МП идет с увеличением (уменьшением) удельного объема. Второе - определяет принципиальную возможность выделения управляющим процессом плоскостей, которым отвечает .шнимальная энергия упругих искажений, и третье - обеспечивает энергетически выгодную возможность для сопряжения фаз по плоскости такого типа на стадии роста Ж.
Во втором разделе проводится анализ ограничений, накладываемых, на характеристики.УВС требованиями 1-3. Показано, что эти требования выполняются на плоскостях П^, П^, которые отождествляется с границами управляющего процесса и определяются соответственно уравнениями (Hw, R ) = О, (Нw, "r ) = z , где Izl . - расстояние между плоскостями П^, П^, если волновые нормали УВС удовлетворяют одному из условий: (S^.j^-)(nK, [ £,,£2]) 4
jí О, К = I, 2, (т,-т2, [?„S2]) = 0; ( SK,h) = 0, к = I, 2; [s,,s2] = 0, СГк, 7з) t к = I> 2¡ а функции SK выбираются в виде S к = (~0К & &к /зек , где & - нормировочный множитель, зависящий от энергии колебаний в области наложения УВС, &к= &(t- )) - периодические по аргументу (ткД)
функции с периодом Z | т, I ' ^ к ~ параметры, зависящие от волновых нормалей, векторов поляризации и скоростей УВС.
В третьем разделе исследуются варианты 0Ш, связываемые с волнами, распространяющимися вдоль осей симметрии в кристаллах кубической системы. Установлено, что по величине относительного изменения объема и по величине растяжения единственно ввделен-ной оказывается комбинация УВС с волювыми нормалями, направленными под острым углом друг к другу вдоль осей <С01>, <П1>. И именно в этом случае Ш близки к наблюдаемым габитусам пакетного мартенсита, если используются значения упругих модулей системы Ре-31,5#М.1 при температуре 673 К, и мартенсита среднеугле-родистых сталей, если используются значения 0,15,0,112,0,016 ТПа упругих модулей (I) - модельная система. Кроме того, для варианта управления; связываемого с волнами, распространяющимися вдоль ортогональных направлений <001>, ¿П0> (такая комбинация волн использовалась в /2/), было показано, что при СД/С' > I положительное значение относительного изменения объема обеспечивается лишь в том случае, если в направлении <001> распространяется во#ш растяжения, а в направлении <П0> - волна сжатия. Этот вывод имеет принципиальное значение, он позволяет обосновать выбор направления распространения <001> длч волны в фазе растяжения и <П0> для волны в фазе сжатия, сделанный в /2/ при описании габитусов типа (557}, который до сих пор оставался одним из "трудноопрацдываемых предположений волновой модели /2/, особенно с точки зрения схемы Бейна, используемой в /2/.
В четвертом разделе развивается подход, позволяющий систематическим образом Еыбирать комбинации волновых нормалей УВС, которые заведомо удовлетворяют3требованиям I - 3, и строить модели процесса, управляющего ростом кристалла заданной ориентировки, параллельного, скажем, некоторой плоскости П с нормалью Ь . При этом было установлено, что требования 1-3, взятые сами по себе, не приводят к замкнутой системе уравнений относительно волновых нормалей УВС и допускают некоторое, вполне определенное, однопаргметрическое при заданном И множество вариантов управления ростом Ж. Казвдый из них обеспечивает требуемую ориентировку Ж и в этом смысле все они эквивалентны, хотя и могут отличаться по деформационным характеристикам.
В пятом разделе исследуется вопрос о дополнительных ограничениях на модель управления, устраняющих неопределенность в выборе волновых нормалей УВС. В этой связи обсуждаются два подхода. Первый состоит в том, чтобы придерживаться принципа экстре-
мальности деформаций, отдавая предпочтение комбинациям УВС, обеспечивающим наибольшее значение относительного изменения объема и (или) экстремальные значения деформаций растяжения и скатил. Такая стратегия оправдала себя в случае УВС, распространяющихся вдоль осей симметрии. Второй основывается на предположении, объединяющем концепции гетерогенного зарождения мартенсита и управляемого» волнами роста. Предположение это сводится к утверждению, согласно которому управляющий процесс наследует особенности уп~ ругодеформированного состояния, создаваемого дефектом в месте зарождения МК, и переносит "память" о начальном состоянии, рас- . пространяясь в волновом режиме; математическим Еыра.\:снием его служат соотношения
HK=h, i, и, =mLn, S2u2 = mi n ,
где Tfk, g, , - лекальные характеристики деформированного состояния в окрестности ДЦЗ - вектор нормали к СП, удовлетворяющей (9), и собственные векторы тензора деформаций, задающие ориентацию осей растяжения и сжатия; U, , U2- собственные векторы симметричной части тензора (13), задающие ориентацию осей растяжения и сжатия на границах управляющего процесса. По физическому содержанию эти подходы существенно отллчаются друг от друга. Первый претендует на замкнутое описание роста мартенсита безотносительно к природе начального состояния и г этом смысле совместим с картиной гомогенного зарождения ЫК, тогда как второй предполагает обязательным гетерогенное зарождение. Непосредет.чен-ная проверка состоятельности -указанных подходов на примере сплава Fe-31,5$Ni при температуре 'Л5 показала, что задача построения модели управляющего процесса находит однозначное и разумное по своим результатам решение только в рамках второго подхода, первый же приводит к выводам, которые расходятся с результатами экспериментальных наблюдений.
Заключительная часть главы посвящена анализу в (.Сложностей дальнейшего развития модели управления ростом мартенсита, допускаемых требованиями I - 3, и обсуждению результатов. Примените-; льно к трактовке роста с<-мартенсита в сплавах железа наиболее существенным представляется вывод о ключевой роли дзфекта в формировании управляющего процесса. Что же касается принципа экстремальности деформаций - альтернативной возможности замыкания требовании 1-3, то несостоятельность его как общего принципа, установленная па конкретном примере, означает тш;;..е и несостоя-
тельность коюмтии гомогенного зарождения применительно к % U Mil в сплавах кола а а. iixo обстоятельство служит еще одним свидетельством в пользу предположения о гетерогенном характере зароадении о( -мартенсита, следующим непосредственно из волновой картины управления ростом МК. Завершается раздел конкретными рекомендациями но использованию пикосекундной лазорной техники . для реализации идеи эксперимента по имитации динамики зародыше-обрааования с помощью импульсных источников энергии.
И Заклыченни подводится итог по ¡заботе в целом.
ЕЫШДЫ
1. О точки зрения представлений о динамической природе ме-xiiiiiiruioB, определяющих мартенситную специфику структурной переотройки при у - о( превращении в сплавах железа, впервые предложи -а и обоснована концепция дислокационного зарождения мартенситного кристалла. Согласно этой концепции дислокационный центр зарождения предопределяет путь мартенситной реакции, так как создаваемые им внутренние напряжения нарушают равноправие возможных перемещений атомов, обеспечивая выгодные условия для возникновения определенной структурной флуктуации и возбуждения колебаний атомов, запускающих динамически^: механизм управления структурной перестройкой.
2. На основе расчетов дальнодействуыщих упругих полей изолированных прямолинейных дислокаций в линейноупрутом анизотропном континууме установлено, что упругое поле дислокационного центра зарождения ответственно'за происхоадение закономерностей в ориентации мартенситного кристалла по отношению к решетке аусте-нита, в изменении формы превращающегося объема, во взаимном расположении решеток мартенситного кристалла и аустенита. Это позволяет связать с кавдым ориентационным вариантом мартенсита вполне определенный центр зароздения дислокационной природы и
с формулировать правила сопоставления ДЦЗ -»морфология МК.
3. Развитыо в работе представления позволяют впервые полностью конкретизировать дислокационные центры зарождения наблюдаемых кристаллов oi. -мартенсита, установить связь мевду морфологическими признаками последних и характеристиками дефекта, показать различие центров зарождения Ж с габитусами типа {М? £} и
{hke}.
4. Результаты исследования возможностей дислокационного зарождения у -мартенсита при о(,— ^ МП в сплавах железа и их применимость во многих отношениях к ОВД - ГЦГ переходу в системах Сисвидетельствуют ой универсальности развиваемых представлений и указывают на перспективность их использования при трактовке стадии зарождения по крайней мере для некоторых систем о термоупругим МП.
5. На примере пакетного мартенсита показано, что дислокации способны играть роль организующего фактора в формировании типичных многокристальных группировок или в сочетании с механизмом реконструкции дислокационных центров зарождения (эстафетный рост стопы кристаллов мартенсита), или образуя составные центры зарождения, например, тройные дислокационные узлы.
6. Знание центров зарождения, понимание механизмов, ответственных за развитие структурной перестройки, открывает дополнительные возможности для целенаправленного влияния на протекание мартенситного превращения. Весьма перспективным, в частности, представляется использование импульсного лазерного излучения. Лазерное излучение с изменяемой частотой, длительностью импульса, мощностью и ориентацией может выступать: I) как универсальный зонд для исследования условий зарождения (характерного времени образования зародыша мартенсита, диапазона частот колебаний, возбуждаемых при.зарождении, пороговых амплитуд колебаний, а значит, и порогов устойчивости метастабильного аустенита в температурном интервале между Т0 и М5); 2) как источник новых возбужденных состояний, не типичных для самопроизвольного зарождения мартенситного кристалла, которые, в свою очередь, могут вызвать образование структур с нетипичной для данной системы морфологией. Очень интересных результатов в этом плане можно ожидать от экспериментов с аустенитом, переохлажденным до низких температур (существенно меньших температуры М5, характерной для данного сплава), при которых спонтанное МП не протекает.
Основное содержание диссертации отражено в работах:
I. Верещагин В.П., Кащенко М.П. Марковская форма неравновесного статистического оператора для систем со слабым взаимо-
действием// ТМФ. - 1980. - Т. 42, . № I. - С. 133-138. •
2. VereshcUagin V.P., Kashchenko U.P. The markov-form integral equation for the non-equilibrium statistic operator with the precise account.of the memory effects// Physics Letters A. - 1982. - V. 88A, N 1. - P. 18-20.
3. Кащенко M.Q., Верещагин В.П. Анализ динамических условий устойчивости решетки при реконструктивных ыартенситннх превращениях в модели фоношого мазера// ФШЛ. - 1984. - Т. 58,
£ 3. - С. 450-457.
4. Кащенко Ы.П., Верещагин В.П. Движение границы мартен-ситного кристалла в модели фононного мазера// ФММ. - 1985. - Т. 60, № 5. - С. 855-863. • ' >
5. Верещагин В.П., Кащенко M.Q. Принципы отбора пар электронных состояний, потенциально активных в генерации фононов// <Ш. - 1986. - Т. 61, М 2. - С. 237-244.
6. Кащенко М.П. / Верещагин В.П. Волны смещений, управляющие ростом мартенсита при превращении в сплавах яелеза// Физическая, свойства металлов и сплавов: Межвузовский сборник. -Вып. 6. Свердловск: изд. УШ им. С.М. Кирова, 1987. - С. 13-17.
7. Верещагин В.П., Кащенко С.М. Отбор волк смещений, управляющих ростом мартеяспткых кристаллов с габитусами {557}, {225}, на стадии зарождения/ Ред. Изв. высш. учебл. заведений СССР, сер. Физика. - Томск, 1987. - II с. - Деп. ВИНИТИ 11.03.88,
№ 1935 - В38.
8. Верещагин В.П., Кащенко С.М. Локальные деформации с инвариантной плоскостью в поле 30° дислокации с линией <112>в сплавах Fe - N i// Вычислительная техника в физико-математических исследованиях. Межвузовский сборник научных трудов. - Свердловск: изд. УШ им. С.М. Кирова, 1989. - С. 43-49.
9. Верещагин В.П., Кащенко С.М. Отбор дислокационных центров зарождения кристаллов мартенсита с габитусами, близкими к
j , в сплавах железа// ФТТ. - 1989. - Т. 31, № 5. - С. 287-289.
10. Кащенко М.П., Верещагин В.П. Центры зарождения и волновые схемы роста мартенсита в сплавах железа// Изв. вузов, Физика. - 1989. - JS 8. - С. 16-20.
П. Кащенко М.П., Верещагин В.П. Учет упругого поля прямолинейной дислокации в рамках волнового описания роста мартелси-
та// Изв. вузов, Физика. - 1989. - № 8. - 0. 20-23.
12. Верещагин В.П., Кащенко С.М., Голъдштейн С.Л. Численный расчет параметров дальнодействующах упругих полей прямолинейных дислокаций для сплавов Ре — N/ Ред. ж. Изв. высш. учебя. заведений СССР, сер. Физика. - Томск, 1990. - 47 с. - Деп. ВИНИТИ 23.04.90. № 2149 - В90.
13. Верещагин В.П., Кащенко С.М., Кащенко М.П. Учет особенностей упругого поля дислокационного центра зароедения в волновой модели роста кристалла о(-мартенсита в сшивах железа// Новие методы в физике и механико деформируемого твердого тела. Труди международной конференции. - Томск: Изд. Томского университета, 1990. - С. 136-142.
14. Верещагин В.П., Кащенко М.П. Влияние другого ноля дислокацчошюго центра зарождения мартенсита ):л формирование морфологических характеристик кристалла мартенсита// Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами. Труди ХХ1У Всесоюзного семинара "Актуальные проблемы прочности". -Рубежное: Рубекаяский филиал ДХТН, 1990. - С. 234-236.
15. Верещагин В.П. Кащенко ¡М.П. Обобщение волновой модели роста кристалла о(-мартенсита в сплавах железа// Прогнозирование механического поведения материалов. Труды ХХУ Всесоюзного О семинара "Актуальные проблеш прочности". - Новгород: Новгородский политехнический ии-т, 1991. - Т. 2. - С. 1-5.
16. Верещагин В.П., Кащонко М.П., Аристова Н.В. Модельные габитусные плоскости в обобщенной волновой модели роста мартац-ента// Прогнозирование механического поведения материалов. Труды ХХУ Всесоюзного семинара "Актуальные проблемы ырочносп". -Новгород: Новгородский политехничос:сий ин-т, 1991. - Т. 2. -
С. 6-9.
17. Верещагин В.П., Кащенко М.П. Дислокавдошшв центры зарождения Ы. -мартенсита и оривитацдогаше соотношения при Ы. превращении в сплавах железа// ФТТ. - 1991. - Т. о'З, № ¡5. - С. 1605-1607.
18. Верещагин В.П., Кащенко С.М., Кащенко М.П. Дислокационные центры зарождения тоякопластиччатого с< -мартенсита в сплавах железа// Изв. вузов, Физика. - 1991. - Л 9. - С. 79-83.
19. Верещагин В.П., Кащенко М.П., Аристова Н.В. Дислокационные центры зарождения ногой фазы при у - о< мартвнеитных про-
вращениях в сплавах келзза// Доклады Всесоюзной конференции по иартеыситшш превращениям в твердой теле. - Киев: Ин-т металлофизики АН Украины, 1992. - С. 26-29.
20. Верещагин В.П., Кащенко С.М., Кащенко М.Л. Волновая нрирода зароздония и роста о!.-мартенсита в сплавах железа// Сильиовозбуадеяшв состояния в кристаллах. Сборник трудов. -Томск: Издание Томского научного центра СО АН СССР, 1991. - С.-75-89.
21. Кащонко U.U., Верещагин В.II. Реьетки совпадающих узлов у a U фаз в модели настких атомных сфер// Физические свойства металлов и сплавов: Межвузовский сборник. - Бил. .7. Екатеринбург: изд. УДИ им. С.М. Кирова, 1992. - С. 13-20.
22. Кащенко М.П., Верещагин В.П. Интерпретация зарождения
и роста мартенсита в сплавах железа на основе динамических представлений// Доклады Всесоюзной конференции по мартеяситным превращениям в твердом теле. - Киев: Ин-т металлофизики АН Украины, 1992. - С. 23-25.
23. Верещагин В.П., Кащенко М.П. Обобщение принципов построения двухволновой схемы роста мартенсита при его гетерогенном зарождении// Физические свойства металлов и сплавов: Межвузовский сборник. - Вып. 7. Екатеринбург: изд. УПИ им. С.М. Кирова, 1992. - С. 8-13.
24. Кащенко Ы.П., Верещагин В.П., Аристова Н.В. Дислокационные центры зароаденая яри обратном Ы.-+Ц мартенситяом превращении в сплавах нолоаа// ФШ. - 1993. - Т. 75, гё 2. - С. 38-43.
25. Vereshchagin V.P., Kaahchenko U.P. The prediction of martensite morphology fox- the "J- o( type transformations in iror-fcased allojB// The Physics of Metala and Metallography. -1994. - V. 77, И 4. - P. 438-439.
26. Vereshchagin V.P., Kaahchenko Ы.Р., Konov&lov S.V., ïablonalcaya T.N. Identification of defects necessary for the formation of multicrystal aggregates of lath martensite// l'he Physios of Metals and tfetallograpby. - 1994. - V. 7?, N 4. -P. 436-437.
27. Верещагин В.П., Кащенко М.П. Упругая модель дислокационного центра зароадония мартенсита// МиТОМ. - 1994. - 1 7,-С. 4-7.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтия Р.И. Превращения в железе и стали. - М.: Наука, 1977. - 238 с.
2. Кащенко М.П. Волновая модель роста мартенсита ыри превращении в сплавах на основе железа; Дис. ... докт. физ-мат. наук. - Свердловск, 1985. - 287 с.
3. Кащенко М.П., Летучев В.В., Коновалов C.B., Нескоромный C.B. Физическое моделирование процесса зарождения oL -мартенсита// ФММ. - 1992. - № I. - С. 146-147.
4. Бернштейн М.Л., Займовский В.А., Капуткина Л.М. Термомеханическая обработка стали. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.
5. Кондратьев В.В., Пушин В.Г. Предмартенситные состояния в металлах, их сплавах и соединениях: экспериментальные результаты, модели структуры, классификация// ФММ. - 1985. - Т. 60,.
№ 4. - С. 629-650.
6. Серебряков В.Г., Эстрин Э.й. Переохлаждение "взрывного" мартенситного превращения в монокристаллах сплавов Ре -Ni// ДАН СССР.' - 1977. - Т. 237. - С. 322-324.
7. Локиин Ф.Л. Скорость мартенситного превращения// Научные доклады высшей школы. - M.г Металлургия, 1958. - Я 2. - С. 205-208.
8. Кащенко М.П., Верещагин B.U. Движение границы мартенситного кристалла в модели фононного мазера// ФММ. - 1985. - Т. 60, * 5. - С. 855-863. . .
9. Егорушкин В.Е., Панин В.Е., Савушкин Е.В., Хон й.А. Сильновозбудденные состояния в кристаллах// Изв. вузов. Физика. - 1987. - Я I. - Q. 9-33.
10. Haush G., Warlimont H. Single crystalline elastic constants of forronagnetic face centered cubic Fe-Ni invar alloys// Acta Met. - 19?3. - V. 21, N4. - P. 401-414-.
11. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. -
М.: Наука, 1977. - 416 с.
12. Теодосиу К. Упругие модели дефектов в кристаллах. -М.: Мир, 1985. - 352 с.
13. Петров Ю.Н. Дефекты и бездиффузионное превращение в стали. - Киев: Наук, думка, 1978. - 262 с.
14. Андреев Ю.Г., Левченко Л.1Т., Шелехов Е.В., Штремель К.к. Упаковка кристаллов мартенсита в псевдомонокристалле// ДАН СССР. - 1977. - Т. 237, № 3. - С. 574-576.
'15. MarcJer A.R., Krauss G.' The formation of low-carbon mar-tensito In Fe-C alloya// Trans. Quart. - 1969. - V. 62, If H. -P. 957-96^.
16. Этерашвили Т.В., Утевскмй Л.М., Спасский М.Н. Структура пакетного мартенсита и локализация остаточного аустенита в конетрукциошни сталях// ФММ. - 1979. - Т. 48, Уа 4. - С. 807815.
17. Счастливцев В.М. Структурные особенности мартенсита в конструкционных сталях// ФММ. - 1972. - Т. 33, № 2. - С. 326334.
18. Орлов А.Н., Перевезенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. - М.: Металлургия, 1980. - 153 с.
19. Сагарадзе В.В., Уваров Л.Н. Упрочнение аустенитных стале^ - М.: Наука, 1989. - 270 с.
20. Ерайнин Г.Э., Дрибан В.Д., Лихачев В.А. Кристаллогео-метрия наследования дислокаций при мартенситных превращениях// ФММ. - 1979. - Т. 47, И 3. - С. 6II-6I9.
21. Murakami Y., Kachi S. Lattice softening and phase stability of CuZn, AgZn and AuZn jJ phase alloys// Jap. J. Appl. Phye. - 1974. - V. 13, И 11. - P. 1728-1732.
