Динамические модели формирования двойников превращения и полос неоктаэдрического сдвига тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

РГБ ОД

2 п ИЮН ЯГ

ЧАЩИНА Вера Геннадиевна

ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ДВОЙНИКОВ ПРЕВРАЩЕНИЯ И ПОЛОС НЕОКТАЭДРИЧЕСКОГО СДВИГА

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени . кандидата физико - математических наук

Екатеринбург 2000

Работа выполнена на кафедре физики Уральской Государственной Лесотехнической Академии

Научный руководитель

- доктор физико-математических наук, профессор Кащенко М.П.

Официальные оппоненты

- доктор физико-математических наук, профессор Пушин В. Г.

- доктор физико-математических наук, профессор Шур В.Я.

Ведущая организация

- НИИ Математики и Механики им. академика В.И.Смирнова при Санкт-Петербургском Государственном

Университете, г. Санкт - Петербург.

Защита состоится « /б» 2000 года в 15 ч. 00 мин. на заседании

специализированного совета К 063.14.11 по присуждению ученых степеней кандидатов наук при Уральском Государственном Техническом Университете (УГТУ) по адресу: 620002 г. Екатеринбург ул. Мира, 19, (5 учебный корпус, аудитория Ф - 419).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТУ. Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направить по адресу: 620002 г. Екатеринбург ул. Мира, 19, УГТУ, ученому секретарю университета.

Автореферат разослан « /У» 2000 г.

Ученый секретарь

специализированного совета К 063.14.11, кандидат физ. - мат. наук, старший научный сотрудник

Е.В. Кононенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Формирование полос сдвига, связанное с процессом локализации деформации, привлекает в последние годы внимание большого числа исследователей. В рамках общефизического принципа близкодействия основное внимание должно уделяться выявлению физических носителей сдвига, процессам их генерации и распространения. Построение содержательных моделей таких процессов представляет актуальную задачу физики твердого тела. Необходимыми этапами при создании моделей, очевидно, являются: анализ существующего экспериментального материала, физическая и математическая формулировки моделей и постановка новых экспериментов с целью проверки полученных выводов. В данной работе основное внимание уделяется построению динамических моделей двойникования мартенситных кристаллов при реконструктивном у-а мартенситном превращении и формированию полос неоктаэдрического сдвига в ГЦК - монокристаллах. Специфической особенностью первого процесса является высокая (сверхзвуковая) скорость роста основной и двойниковой компонент. Отражение этой специфики означает включение в волновую модель роста мартенсита (развиваемую, главным образом, в работах М.П. Кащенко с соавторами) коротковолновых смещений, действующих согласованно с относительно длинноволновыми смещениями. В свою очередь, к специфическим особенностям второго процесса относится сильное взаимодействие дислокаций двух систем октаэдрического сдвига с пересекающимися плоскостями скольжения. Отражение специфики этого процесса связано с построением модели генерации кристонов - носителей сдвига супердислокационного типа. Успех построения моделей помимо упорядочения имеющейся информации и подтверждения (косвенного или прямого) справедливости развиваемых концепций открывает возможность постановки новых задач исследования.

Цель работы состоит в том, чтобы на основе информации о состоянии, предшествующем образованию двойников превращения и полос сдвига, развить модельные представления, отражающие физику процессов. Решение данной задачи потребовало:

1. формулировки алгоритма отбора областей кристалла, способных генерировать коротковолновые смещения в ходе распространения волнового процесса, управляющего ростом мартенситной пластины;

2. анализа распределения основной и ожидаемой двойниковой компонент в кристаллах мартенсита;

3. анализа условия генерации кристонов обобщенными источниками Франка - Рида;

4. введения аналога напряжения Пайерлса для кристонов, несущи; деформацию сдвига по неоктаэдрическим (hhi) плоскостям в ГЦК- решетке.

Научная новизна. Впервые получены и выносятся на защиту следующш основные результаты:

1. представления о динамической структуре предпереходногс состояния аустенита как суперпозиции стоячих волн смещений;

2. результаты расчетов распределений основной и ожидаемо? двойниковой компонент в мартенситных кристаллах с габитусами типа (3 If 10) и (2 2 5);

3. интерпретация кривой о—е в [001] - монокристаллах №зРе иг стадии развитой пластической деформации как условия генерации кристонов;

4. ориентационная зависимость аналога напряжения Пайерлса тпк для кристонов и трактовка запрета, налагаемого им на генерацию кристонов.

Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты развивают предложенные ранее модели: а) волновую модель управления ростом мартенситного кристалла, включая в структуру управляющего волнового процесса наряду с относительно длинноволновыми и коротковолновые смещения, действующие согласованно друг с другом; б) кристонную модель формирования полосы сдвига, существенно дополняя ее анализом условий устойчивости кристонов, их генерации и возможности распространения по неоктаэдрическим плоскостям ГЦК - решетки.

Новая информация важна для формирования экспериментальной и теоретической программ дальнейших исследований как при описании динамического механизма образования двойников превращения в мартенситном кристалле, так и при интерпретации образования полос сдвига в монокристаллических и поликристаллических образцах с симметрией решетки, отличающейся от ГЦК.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на XIV Уральской школе металловедов - термистов (Ижевск, 1998), на IV Международной школе - семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах (Барнаул, 1998), II и III Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева (Старая Русса, 1998, 1999), XXXV семинаре «Актуальные проблемы прочности» Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов (Псков, 1999), V Межгосударственном семинаре «Структурные основы модификации материалов» (Обнинск, 1999), Международной конференции ICSSPT (РТМ'99) (Kyoto, 1999)

Публикации. Результаты работы опубликованы в 11 работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена на 139 страницах

гашинописного текста, включая 35 рисунков, 18 таблиц и список литературы, одержащий 91 наименование.

В первой главе приводится информация о у-а мартенситном [ревращении в сплавах железа, а также основные закономерности и [редставления, относящиеся к формированию полос неоктаэдрического сдвига IГЦК - кристаллах, дается физическая постановка задачи.

Во второй главе на основе постулата о распространении длинноволновых :мещений по решетке, обладающей пространственной неоднородностью, »писываемой комбинациями стоячих коротковолновых смещений, изучаются таювия формирования двойникованных кристаллов мартенсита.

В третьей главе основное внимание уделяется анализу динамических шектов кристонной модели: устойчивость кристонов, условия их генерации и иучение ориентационной зависимости аналога напряжения Пайерлса для ристонов на примере деформации [001] монокристаллов №3Ре.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении: обоснована актуальность темы диссертационной работы; ¡формулирована цель исследования; приведены новые, выносимые на защиту, гаучные результаты; указаны научная и практическая ценность работы; фиведены сведения об апробации работы, количестве публикаций и структуре [иссертации.

Первая глава содержит информацию, необходимую для постановки здачи. Глава состоит из пяти разделов. В преамбуле к главе отмечается, что ¡ыбор в качестве объектов исследования процессов двойникования (при ^конструктивном мартенситном превращении (МП)) и образования полос :двига (в монокристаллах с ГЦК - решеткой) не является случайным. Действительно, формирование двойниковых прослоек в физике пластической (еформации также может интерпретироваться как формирование полос сдвига. }ба процесса могут рассматриваться в качестве неких предельных, взаимно юполнительных случаев. Первый из них протекает с высокой (скорее всего, ¡верхзвуковой) скоростью, за счет свободной энергии превращения и щравляется, как и рост отдельного мартенситного кристалла (МК), волновым фоцессом, несущим пороговую деформацию, близкую к пределу упругости. 1апротив, второй процесс может протекать с невысокой скоростью (в условиях меренных скоростей пластической деформации), черпая энергию от внешнего «потника, необходимую для выполнения критических условий генерации юсителей сдвига. Подобно тому, как в волновом процессе, управляющем 1войникованием, динамическая структура фронта (межфазного слоя) волны шисывается суперпозицией пары волн смещений, динамическая структура

фронта полосы сдвига может описываться распределением смещений, возникающим при взаимодействии коллективов дислокаций, относящихся к двум системам сдвига с пересекающимися плоскостями скольжения. Подчеркивается, что оба процесса характеризуются высокой степенью локализации деформации.

В первом разделе изложены основные представления о реконструктивных мартенситных превращениях на примере у-а мартенситного превращения в сплавах на основе железа.

Перечисляются наиболее важные экспериментальные факты и существующие теоретические подходы, относящиеся к реконструктивным мартенситным превращениям. При таких превращениях, протекающих с явно выраженными признаками перехода I рода, симметрии исходной и конечной фаз не связаны соотношением соподчинения. В частности, указываются характерные признаки у-а МП для отдельного кристалла мартенсита: морфологические особенности (ориентации габитусных плоскостей, ориентационные соотношения между решетками сосуществующих фаз, наличие макросдвига и тонкой двойниковой либо дислокационной структуры), а также кинетическая особенность - высокая (сверхзвуковая) скорость роста.

Во втором разделе излагается суть концепций гетерогенного зарождения и волнового роста кристаллов мартенсита. В начале раздела приводятся аргументы в пользу динамического (волнового) процесса управления ростом мартенситного кристалла (МК), зарождение которого происходит в упругих полях дислокаций, нарушающих исходную симметрию решетки. Кратко в рамках подхода [1] обсуждаются: механизм генерации и характеристики волн смещений, управляющих ростом МК; двухволновая схема управления ростом МК; синтез концепций волнового роста и гетерогенного зарождения мартенсита. В наглядной концентрированной форме суть динамического описания реконструктивного мартенситного превращения отражает схема, приведенная на рис. 1. Отмечается, что согласование концепций гетерогенного зарождения и волнового роста кристалла сводится к выполнению требований:

М = ЫСП, п,=|,, п2=|2. (1)

В соотношениях (1):

N11 ЦОь-жй,), (3)

С2 С1

1

ксп|112±к1(> ц,2и,

1 + г, \е2 (2-Ы)'

(4)

,, \|б2|(2-(е2|)'

где п, и п2 - волновые нормали пары длинноволновых (квазипродольных) смещений, распространяющихся со скоростями с, и с2,

Рис. 1. Схема описания мартенситного превращения в рамках концепций гетерогенного зарождения и волнового роста мартенситного кристалла

П2= С2С2' 9 П1 = С,С;\ Ж=С2СТ'. (5)

2 .-собственные векторы тензора упругой деформации дислокационного центра зарождения, соответствующие собственным значениям 8! 2

(с,>0, е2<0, je3}«ct,|e2j)- Учитывая, что при упругой деформации

£i,|s2|«1, в (4) можно полагать к ~ tJsJs-J 1 .Формула (4) определяет нормаль

NCI1 слабоискаженных плоскостей, сопряжение фаз вдоль которых является

выгодным, так как минимизирует энергию упругих искажений. Из (1) при учете (2)-(5) следует условие

с2/с,=ж=к «л/е,|е2рГ, (6)

выполнение которого обеспечивает возможность кинематического согласования волнового описания габитуса с деформационным. Из (6) очевидно, что если отношение деформаций растяжения и сжатия в волновом режиме совпадает с se2, то достигается и динамическое согласование. Необходимо отметить, что для превращения, протекающего с увеличением удельного объема 5>0 (как это имеет место для у-а мартенситного превращения), ei>|s2|, к>1, и из (6) следует: деформацию растяжения обеспечивает волна, распространяющаяся с меньшей скоростью с,, а деформацию сжатия - волна, имеющая большую скорость с2. Очевидно, что для превращения с 8<0 (типа а-у) ситуация будет обратной [1].

В третьем разделе рассматриваются характерные особенности формирования полос неоктаэдрического сдвига в ГЦК-монокристаллах. При анализе экспериментальной информации основное внимание уделяется работам [2]-[3]. В частности, в [2] проведено комплексное исследование закономерностей формирования полос сдвига в монокристаллах А1-3% Си с ГЦК решеткой. Диапазон деформаций был достаточно широк (до е=0.4) и позволил зафиксировать появление и развитие полос сдвига для всех исследованных кристаллографических ориентировок внешней оси сжатия.

Было установлено, что началу формирования полос сдвига предшествовало действие двух активных октаэдрических систем скольжения с пересекающимися плоскостями. В случае четырех вариантов нагружения формируются пластинообразные области сдвига, ориентировка плоских границ которых характеризуется кристаллографическим типом {hhf} при h < L В момент образования полос сдвига с границами {hhi} ориентации осей сжатия ё2 во всех четырех случаях были близки к полюсу [110], а оси растяжения ëj к

полюсу [00 1 ]. Найдено также, что решетка внутри полосы сдвига развернута по отношению к исходной решетке и установлена ориентировка оси 7 поворота решетки, коллинеарная направлению <110>. Вначале наблюдались ориентировки границ, отклонявшиеся от (111) на q>i ~ 4...5°, а при дальнейшей

деформации типичным становилось отклонение на угол фг -10°. Первому варианту отклонения отвечают, например, границы (11 11 13) - ф и 4.62°, а второму - (557) - ф и 9.45°.

Отмечается, во-первых, что полосы сдвига характеризуются набором макроскопических морфологических признаков, близким к традиционному для описания отдельных мартенситных кристаллов и, во-вторых, что наблюдение дискретных ориентировок указывает на некий выбор в их спектре, осуществляемый кристаллической средой. В [3] определены ориентировки (ЬЫ) границ полос неоктаэдрического сдвига в монокристаллах сплава №3Ре при сжатии вдоль направления [001], приведенные в табл. 1, там же указаны и значения угла ф между плоскостями (ЬЬ£) и ближайшей к ним плотноупакованной плоскостью (111).

Таблица 1

Индексы плоских границ полос сдвига при разных уровнях деформации в

е (Ш)

0.09 (2323 25) 2.28

0.16 (111113) 4.56

0.25 (5 5 7) 9.45

0.47 (112) 19.47

(ИЗ) 29.50

Очевидно, что спектр ориентировок оказывается более широким, чем в [2].

В четвертом разделе представлены основные положения кристонной модели [4] формирования полос сдвига. Под кристоном понимается носитель сдвига, возникающий вследствие сильного взаимодействия дислокаций двух систем скольжения (основной и сопряженной) в условиях, когда их плотности велики. Как показано в [4], кристоны с суперпозиционным вектором Бюргерса, составленным из п векторов Бюргерса Ц и ш векторов Ь2 дислокаций с линиями [110] (принадлежащих основной и сопряженной системам с плоскостями скольжения (111) и (111), соответственно)

Ь |( пЬ, + тЬ2 (7)

описывают сдвиг в полосах с границами (ЬМ), индексы которых удовлетворяют соотношению

п + ш

где пит- целые числа (п > га).

В табл. 2 приведены ориентировки (hilf) и значения n/m, однозначно им соответствующие.

Таблица 2

(hhf) (23 23 25) (11 11 13) (5 5 7) (112)

n/m 24/1 12/1 6/1 3/1

Из табл. 2 следует, что смену ориентировок можно интерпретировать как результат последовательной модификации состава носителя сдвига при добавлении на каждом этапе дополнительной дислокации из сопряженной системы скольжения.

В пятом разделе дается физическая постановка задачи исследования.

Отмечается, что динамическая модель двойникования при мартенситном превращении должна ответить, как минимум, на два вопроса. Во-первых, как при высокой скорости роста обеспечить в рамках управляющего волнового процесса формирование макропластины с упорядоченной структурой тонких двойников превращения. Во-вторых, влияние каких параметров обусловливает конкретный вид распределения основной и двойниковой компонент. Высказывается идея о согласованном действии длинноволновых (£) и коротковолновых (б) смещений как основе построения модели управления двойникованием. При этом именно коротковолновые смещения решающим образом должны сказываться на формировании основной компоненты двойниковой структуры. В схеме описания мартенситного превращения (см. рис.1) это предполагает определенную детализацию блоков: «волновой механизм управления ростом» мартенсита и «релаксация области, потерявшей устойчивость в ходе распространения волнового процесса, несущего пороговую деформацию». Кроме того, модель гетерогенного зарождения в упругом поле дислокации должна быть дополнена моделью, отражающей неоднородность предпереходного состояния аустенита.

В заключительной части раздела подчеркивается, что основные положения кристонной модели формирования полос сдвига [4] требуют дальнейшего развития, так как касаются, главным образом, кинематики кристонов. Динамическая же модель предполагает описание условия генерации кристонов (критического напряжения генерации) и анализ влияния строения кристона на величину порогового напряжения (аналога напряжения Пайерлса для отдельной дислокации). Поскольку на стадии развитой пластической деформации наличие полос сдвига является типичным элементом деформационной структуры, представляет интерес и интерпретация наблюдаемых в монокристаллах зависимостей а—е в рамках кристонной модели. Отмечается, что динамические процессы генерации двойников и кристонов могут реализоваться

взаимосвязанным образом. Наконец, делается вывод о том, что кристонный подход выявляет механизмы формирования реальных физических носителей сдвига, возникающих на мезомасштабном уровне при сильном взаимодействии дефектов более низкого масштабного уровня.

Вторая глава посвящена динамическому механизму двойникования при мартенситных превращениях. В первом разделе обсуждаются особенности предпереходного состояния и основные постулаты динамической модели для волнового процесса, управляющего ростом мартенситного кристалла. После обсуждения масштабов длин волн, входящих в управляющий волновой процесс (УВП), отмечается, что физическая природа коротковолновых смещений, входящих в УВП, в принципе может быть связана с динамической неоднородностью исходного предпереходного состояния аустенита и предлагается описывать эту неоднородность системой стоячих волн с векторами смещений вдоль двух взаимно ортогональных направлений <100>. Па основе анализа литературных данных [1], [4], [5] и др. приводятся косвенные аргументы, позволяющие конкретизировать постулат в виде: зарождение атермического двойникованного мартенсита происходит в области упругих полей дефектов, обладающей повышенным уровнем з-колебаний, образующих динамические ячейки в форме вытянутых прямоугольных параллелепипедов (с ребрами вдоль (001)^ осей), причем пара ортогональных

коротких ребер имеет размер Х5/2, размер длинного ребра — Х(/2, а. внутри ячеек инициируется деформация Бейна. Отмечается, что применение двухволновой схемы управления ростом МК в случае пары продольных в-волн, бегущих в [100] и [010] направлениях, в соответствии с (3) дает наблюдаемую ориентировку нормали к границе раздела двойников N || [110].

Во втором разделе рассматривается распространение квазипродольной (относительно длинноволновой - 2) волны сжатия по кристаллу с динамической структурой смещений, описываемой (относительно коротковолновыми - б) стоячими волнами. Показано, что требование выполнения порогового условия для деформации, переносимой УВП, позволяет сформулировать алгоритм отбора ячеек, теряющих устойчивость и приводящих к формированию в волновом режиме основной компоненты двойниковой структуры. Анализ соотношения фаз колебаний в потенциально активных ячейках дает возможность найти пространственный период распределения основной и двойниковой компонент. Вид распределения и среднее (на периоде) соотношение толщин компонент [5 зависят от ориентировки нормали п(

(задаваемой tga) 2 -волны (несущей деформацию сжатия), порогового значения деформации еП5<1 (еп5 нормирована на свое максимальное значение) и расстояния ё (в единицах Хз/2) от центра волнового фронта управляющей С -

волны смещений в направлении, ортогональном п,. Фактически параметр d характеризует неоднородность фронта I -волны, выделяя его центральную часть, имеющую деформацию zg близкую к максимальной (Ef),^*

В третьем, четвертом и пятом разделах соответственно рассматриваются: вычисление отношения скоростей I - и s - волн при двойниковании а -мартенсита в сплавах на основе железа; распределение основной и ожидаемой двойниковой компонент в случае атермического мартенсита с габитусами типа {3 10 15}; распределения основной и ожидаемой двойниковой компонент в

случае атермического мартенсита с габитусами типа {2 2 5}.

На рис. 2 приводятся распределения компонент в случае упругих модулей (в

ТПа) CL =0.2180, С =0.0270, С°44 =0.1120 (соответствующих сплаву Fe-

31.5%Ni при температуре начала мартенситного превращения MS=239K) для tga=3/10 (мартенситные кристаллы имеют габитусы, близкие (10 3 15)). На

рис.2 светлым полосам отвечает основная компонента, а темным -двойниковая. Данные распределения получены с помощью программы, позволяющей визуализировать и проводить развертку во времени процесса роста основной компоненты МК.

Рис. 3 иллюстрирует зависимость ß(e). Расчеты показали, что имеется интервал углов ае (0° -7.125°), характеризующийся абсолютным преобладанием основной компоненты. Для углов, значения которых выходят за пределы этого интервала, существует зависимость величины усредненного по периоду соотношения основной и двойниковой компонент ß от уровня пороговой деформации ens, позволяющая определять интервалы деформаций, удовлетворяющих заданному соотношению толщин. Таким образом, зависимость ß-e дает дополнительную информацию для восстановления динамической картины роста МК по его морфологическим признакам. Легко установить область значений е, для которой ß принимает некоторые характерные значения, включающие и упоминаемые в литературе величины, так как графики ß-e имеют ступенчатую форму, причем ширина ступеньки задает интервал пороговой деформации ens, отвечающей фиксированному значению ß.

Аналогичный анализ распределения компонент и зависимостей ß(e) проводится для случая ориентировки п^, отвечающей формированию МК с

габитусами типа {2 2 5}, где 2 к.2.

В шестом разделе проводится обсуждение и подводятся итоги исследований, выполненных во второй главе. Подчеркивается, что результаты, полученные в модели, учитывающей дополнительное влияние коротковолновых смещений на формирование МК, хорошо согласуются как с выводами модели гетерогенного зарождения и волнового роста МК, так и с

Рис. 2. Распределение основной и ожидаемой двойниковой компонент на

3

пространственном периоде для 1§а =— (а к 16.7°):

а) £„5=0.820, 0=1.36, (1=2; б) еП5=0.910, р=1.888, с!=3; в) е„5=0.922 0=1.888 й=4.

Рис. 3. Зависимость 0-е при ^а - — (а -16.7°) для различных значений

параметра (1.

известными экспериментальными данными о двойниковой структуре кристаллов.

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с развитием кристонной модели формирования полос сдвига с границами {1М} в ГЦК -монокристаллах. Основное внимание уделяется энергетическому критерию устойчивости кристонов и динамическому (силовому) критерию их генерации.

В первом разделе анализируется ограничение, накладываемое на состав кристонов, условием их устойчивости. Показано, что требование выполнения критерия Франка применительно к сдвигу по (Ы^) плоскостям приводит к выводу об устойчивости кристонов, формирующих полосы сдвига с границами (ЬЬ£) при Ь < £, тогда как в случае границ (ЬЬ£) при Ь > I - кристоны неустойчивы. Этот вывод согласуется с наблюдавшимися в [2], [3] ориентировками границ. Кроме того, приводятся аргументы и в пользу существования носителей сдвига по плоскостям (ИМ) при Ь>£, которые могут существовать в качестве самостоятельных устойчивых объектов, распространяющихся в волновом режиме.

Во-втором разделе обсуждается критическое напряжение генерации кристонов с векторами Бюргерса, определяемыми соотношениями (7) и ассоциированными с плоскостями (№£), приведенными в табл. 2. Приводится подробная интерпретация скачкообразной смены ориентировок границ полос сдвига на основе анализа критического напряжения генерации кристонов тк обобщенными источниками Франка - Рида:

сь

где Ь - модуль вектора Бюргерса кристона, в - модуль сдвига, а I - длина дислокационного жгута, играющего роль рабочего сегмента источника. Считается, что в качестве величины Ь можно выбрать значение, удовлетворяющее неравенству Ь ^ Ь1 , где Ь1 - расстояние между дислокационными жгутами (барьерами Ломера -Коттрелла):

здесь р1 - плотность барьеров в перпендикулярном к [110] направлении. Отмечается, что рост плотности дислокаций второй системы скольжения должен сопровождаться ростом плотности барьеров (р±) и снижением L1, а изменение ориентировок границ полос сдвига, в свою очередь, требует учета анизотропии модуля сдвига. В третьем разделе показано, что учет анизотропии модуля сдвига G при количественном описании является необходимым, так как значения G отличаются практически в два раза для кубического сдвига по (001) плоскости (либо по (110) плоскости) и по (112) плоскости. В четвертом разделе устанавливается связь состава кристона (соотношения n/m чисел дислокаций основной и сопряженной систем скольжения в (7)) с

(10)

пороговыми значениями деформации и уточняются значения (Ь1)/ и

деформации е„ при которых должны происходить смены ориентировок (ИМ) в ходе развитой пластической деформации. В пятом разделе предлагается интерпретация кривой а-е для монокристаллов [001] №зРе как зависимости значений тк (9) от деформации. В физическом отношении существенную роль

при этом играет гипотеза о суперрешетке с вектором трансляции В Ц Ь, ц1-

имеющим модуль В=—Ь. Суперрешетка в данном фрагменте образуется а

рабочими сегментами (направленными вдоль [110]) обобщенного источника Франка-Рида и является подобной исходной ГЦК решетке в сечении (110). Тогда величина Ь в (9) выбирается в форме

Ь=—уЬ = уВ, (11)

а

где а- параметр решетки, а безразмерный параметр у (0<^<1) показывает, какую долю составляет Ь от модуля вектора трансляции суперрешетки. Обработка экспериментальных данных показала, что значения у~(0.1 0.2)<1, и, значит, критический размер рабочего сегмента обобщенного источника Франка-Рида не превышает 20% от вектора трансляции суперрешетки В. Следовательно, источник способен испустить, по крайней мере, несколько петель к тому моменту, когда радиус первой из них достигнет значения В.

В шестом разделе вводится понятие аналога напряжения Пайерлса для кристонов и рассматривается его ориентационная зависимость для простого сдвига(ЬЬ£) [Ы2Щ.

Деформация сдвига по плоскости (1гМ) задается значением tgЧ'. Сдвиг

рассматривается как результат согласованного движения парциальных дислокаций по каждой из (ЬМ) плоскостей, отстоящих друг от друга на

расстояние

те

(12)

72Ь2 +£2 '

Сумма N векторов Бюргерса парциальных дислокаций Ьдоь] равняется величине суперпозиционного вектора Бюргерса:

ь=1ья„2Н]. (13)

1=1

Оценка напряжения тпк предполагает, что парциальная дислокация в случае

параметра — £ 1 дает одинаковый вклад вида [6] а'

ОЬя^ь! ехр(_2лк,)) (14)

а

где а'- межплоскостное расстояние в плоскости сдвига в перпендикулярном к линии дислокации направлении, а ^ - полуширина дислокации с вектором Ь^.

Для аналога напряжения Пайерлса кристона предлагается формула

[2Ьг+£2]ехр(-2лк), (15)

где в к входит полуширина ^ дислокации с вектором Ь. В свою очередь для параметра к приводятся аргументы в пользу интерполяционной зависимости к от угла сдвига \|/:

ть •

(16)

При фиксированном векторе Бюргерса кристона Ь, наибольшего значения тП|С следует ожидать для движения дислокационной стенки (малые значения 1§\|/), а наименьшего для квазиплоского ядра кристона (большие значения При фиксированном значении ориентационная зависимость -спк определяется предэкспоненциальным множителем в (15), квадратичным по индексам Ь и I.

В седьмом разделе проводится обсуждение результатов главы. В частности, отмечается, что гипотеза суперрешетки, с одной стороны, близка к известной точке зрения Зегера на роль барьеров в упрочнении материала, но, с другой стороны, имеет существенное отличие, поскольку предполагает, что каждый из элементов суперрешетки способен выполнять функции рабочего сегмента обобщенного источника Франка-Рида. Делается вывод о том, что сильная ориентационная зависимость тпк может стать причиной, обусловливающей появление запрещенной области ориентировок (ЬЫ) границ полос сдвига между ориентировками (111) и (23 23 25). Этот вывод (базирующийся на квадратичной зависимости тпк от индексов Ь и I) косвенно свидетельствует о том, что кристоны, формирующие полосу (23 23 25), имеют ядро, существенно отличающееся от квазиплоского. Кроме того, приводится сравнение отношений напряжений Пайерлса для носителей сдвига по плоскостям (ЬЬ£), наблюдавшимся в [3].

В заключении сначала формулируются основные выводы. 1. Несмотря на простоту использованной модели согласованного действия коротковолновых и длинноволновых смещений при описании волнового процесса, управляющего формированием двойникованного мартенситного кристалла, можно констатировать ее содержательность:

а) в соответствии с постановкой задачи исследования, эта модель позволяет извлекать дополнительную информацию, прежде всего об уровне пороговой деформации, существенную для реконструкции динамической картины формирования мартенситного кристалла по его морфологическим признакам;

б) включение в совокупность значимых морфологических признаков, как усредненного соотношения толщин основной и двойниковой компонент (параметр Р), так и реального распределения обеих компонент, безусловно, расширяет возможности динамического подхода к трактовке физического механизма протекания мартенситного превращения;

в) модель позволяет проследить роль неоднородности деформации на фронте управляющего длинноволнового смещения в формировании конкретного распределения основной и двойниковой компонент.

2. Совокупность результатов, полученных в рамках динамической кристонной модели формирования полос неоктаэдрического сдвига в ГЦК -монокристаллах, показывает:

а) конструктивность кристонного подхода к описанию наблюдаемых морфологических признаков полос сдвига;

б) возможность реконструкции исходного дислокационного состава кристонов и процесса их генерации обобщенными источниками Франка - Рида по морфологическим признакам полос сдвига, аналогичного реконструкции процесса управления ростом мартенситного кристалла по макроскопическим морфологическим признакам мартенсита;

в) путь естественной физической интерпретации эволюции ориентировок полос в ходе развивающейся пластической деформации, причем сами ориентировки могут быть использованы в качестве количественных реперов при описании макроскопической зависимости о(е) как следствия соотношения долей дислокаций основной и сопряженной систем скольжения.

3. Проведенные оценки аналога напряжения Пайерлса для кристонов - носителей простого сдвига в ГЦК кристаллах в рамках динамического подхода показывают, что рассчитанные величины т„к и тп не противоречат данным эксперимента. Более того, оценка свидетельствует о возможности генерации и распространения соответствующих кристонов в полосах сдвига с достаточно широким диапазоном ориентировок границ (ИМ).

Затем указываются перспективы ближайших исследований, касающиеся развития динамической модели формирования двойников превращения, формирования устойчивых кристонов, наблюдения процессов генерации кристона и кристон - кристонных взаимодействий, детализации механизма формирования пакетного а - мартенсита в сплавах железа и анализа зависимости тпкот типа конфигурации поля смещений в кристоне.

Приложение содержит дополнительные к приведенным во второй главе зависимости соотношения толщин основной и ожидаемой двойниковой компонент р от пороговой деформации, а также распределения компонент на пространственном периоде.

Цитированная литература

1. Кащенко М. П. Волновая модель роста мартенсита при у-а превращении в сплавах на основе железа. - Екатеринбург.: УИФ " Наука", 1993. -224 с.

2. Harren S.V., Deve Н.Е., Asaro R.S. Shear band formation in plane strain compression //Acta metall. - 1988. - V.36, № 9. - P.2435-2480.

3. Кащенко М.П., Теплякова JI.A., Лычагин Д.В., Пауль А.В. Ориентировка границ плоских полос сдвига в монокристаллах Ni3Fe// Изв.вузов, Физика. -1997. - №8. - С.62-67

4. Пушин В.Г., Кондратьев В.В., Хачин В.Н. Предпереходные явления и мартенситные превращения. - Екатеринбург: УрО РАН. 1998. - 368с.

5. Saxena A., Shenoy S.R., Bishop A.R., Lookman Т. A model of shape memory materials with hierarchical twinning: statics and dynamics// J.Phys. (Fr). -1995. -V.5,№ 12-P.125 -130.

6. Joos B.,Duesbery M.S. The Peierls Stress of Dislocation: An Analytic Formula. —Phys. Rev. Let., 1997, V.78, No.2, p.266-269.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Кащенко М.П, Чащина В.Г. Основные постулаты динамической теории реконструктивных мартенситных превращений: Тезисы докладов XIV Уральской школы металловедов - термистов. - Екатеринбург: ИФМ. УрО РАН.- 1998. С. 13-14.

2. Кащенко М.П, Иванов С.В., Чащина В.Г. Динамическая модель формирования двойниковой структуры мартенсита. Эволюция дефектных структур в конденсированных средах: Тезисы докладов // АГТУ. - Барнаул. - 1998. - С.26 - 27.

3. Кащенко М.П, Чащина В.Г. Динамический механизм двойникования мартенситного кристалла. Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. В кн: сб. трудов XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». - ППИ СПбГТУ. - Псков. - 1999. - С. 14-19.

4. Kashchenko М.Р.,. Ivanov S.V., Nefedov A.V.., Letuchev V.V., Chashchina V.G. The discription of twinning in the wave model of martensite growth// ICSSPT (PTM'99). Kyoto. - Japan Final Program and Abstracts. JIMIC -3. - 1999. -P.206.

5. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Источники устойчивых носителей сдвига в полосах сдвига с границами {hh£} при h>£ в ГЦК - кристаллах// V Межгосударственный семинар «Структурные основы модификации материалов». - Обнинск. 17-19 июня 1999.- Тезисы докладов. -С. 83.

6. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Голосова Т.М., Джемилев К.Н., Чащина В.Г. Связь состава кристонов с критической длиной обобщенного источника Франка- Рида // Научные труды 2 Международного семинара «Актуальные

проблемы прочности» им. В.А.Лихачева. - Новгород: Изд.НГУ, - 1998. -Т.1. - С.37-41.

7. Кащенко М.П., Теплякова JI.A., Голосова Т.Н., Чашдна В.Г. Зависимость напряжения Пайерлса простого сдвига [ä2h\ (hhi) в ГЦК-кристаллах от его ориентации // Научные труды III Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева,- Новгород: НГУ.- 1999 - Т.1. - С. 24-28.

8. Кащенко М.П., Джемилев К.Н., Чащина В.Г. Критическое напряжение генерации кристонов в кристаллах с суперрешеткой при учете аназотропии модуля сдвига// Научные труды III Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева.- Новгород: НГУ.-1999.-Т.1.-С. 141-144.

9. Кащенко М.П., Летучев В.В., Чащина В.Г. Возможность существования неоднородных ориентационных соотношений в пределах отдельного кристалла реечного мартенсита // V Межгосударственный семинар «Структурные основы модификации материалов». - Обнинск. 17-19 июня 1999. - Тезисы докладов. - С.147 -148.

Ю.Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Джемилев К.Н., Чащина В.Г. Наблюдаемые ориентировки границ полос сдвига и устойчивость кристонов. - Сб. трудов XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». - Псков: ППИ СПбГТУ, 1999.- С.20-23.

11. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Джемилев К.Н., Чащина В.Г. Условия генерации кристонов и интерпретация кривой cj-s для монокристаллов Ni3Fe И ФММ. - 1999. - № 88, вып. 3. - С.17-21.

12. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Чащина В.Г. Напряжение Пайерлса для сдвига [«2h] (Ш) в ГЦКрешетке //ФММ. - 2000. - № 90, вып. 1.

Подписало в печ. а оО_ гооо_Формат 60 х 84 1/6.

Печать офсетная. Бумага п ц ечл Я_Зак.№ 2 /2

. Уч.- изд. л. 1, Усл. пет. л. i. О Тир. 100

620083, Екатеринбург, К-83, пр. Ленина, 51.Тшшграфия УрГУ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИЯ, СУЩЕСТВЕННАЯ ДЛЯ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ.

1Л. Основные представления о реконструктивных мартенсит-ных превращениях (на примере у-а превращения в сплавах на основе железа).

1.2. Суть концепций гетерогенного зарождения и волнового роста кристаллов мартенсита.

1.3. Характерные особенности формирования полос неоктаэд-рического сдвига в ГЦК - монокристаллах.

1.3.1. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига в монокристаллах сплава А1-3% Си.

1.3.2. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига в монокристаллах сплава №3Ре при сжатии вдоль направления [001].

1.4. Основные положения простой кристонной модели формирования полос сдвига.

1.5. Физическая постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ДИНАМИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ ДВОЙНИКОВАНИЯ ПРИ МАРТЕНСИТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЯХ. ла.4и

2.2. Распространение квазипродольной (относительно длинноволновой - волны сжатия по кристаллу с динамической структурой смещений, описываемой (относительно коротковолновыми - б) стоячими волнами.

2.3. Вычисление отношения скоростей I - и 8 - волн при двой-никовании а - мартенсита в сплавах на основе железа.

2.4. Распределения основной и ожидаемой двойниковой компонент в случае атермического мартенсита с габитусами типа {3 10 15}.

2.5. Распределения основной и ожидаемой двойниковой компонент в случае атермического мартенсита с габитусами типа {2 2 5}.

2.6. Обсуждение результатов

ГЛАВА 3. КРИСТОННАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОС СДВИГА С ГРАНИЦАМИ В ГЦК МОНОКРИСТАЛЛАХ.

3.1. Ограничение, накладываемое на состав кристонов условием их устойчивости.

3.2. Критическое напряжение генерации кристонов.

3.3. Учет анизотропии модуля сдвига.

3.4. Связь состава кристона с пороговыми значениями деформации.

3.5. Интерпретация кривой о - е для монокристаллов [001] №3Ге.

3.6. Аналог напряжения Пайерлса для кристонов и его ориен-тационная зависимость для сдвига (ИЫ7) [^211].

Актуальность темы. Формирование полос сдвига, связанное с процессом локализации деформации, привлекает в последние годы внимание большого числа исследователей. В рамках общефизического принципа близкодействия основное внимание должно уделяться выявлению физических носителей сдвига, процессам их генерации и распространения. Построение содержательных моделей таких процессов представляет актуальную задачу физики твердого тела. Необходимыми этапами при создании моделей, очевидно, являются: анализ существующего экспериментального материала, физическая и математическая формулировки моделей и постановка новых экспериментов с целью проверки полученных выводов. В данной работе основное внимание уделяется построению динамических моделей двойникования мартенситных кристаллов при реконструктивном у-а мартенситном превращении и формированию полос неоктаэдриче-ского сдвига в ГЦК - монокристаллах. Специфической особенностью первого процесса является высокая (сверхзвуковая) скорость роста основной и двойниковой компонент. Отражение этой специфики означает включение в волновую модель роста мартенсита (развиваемую, главным образом, в работах М.П. Кащенко с соавторами) коротковолновых смещений, действующих согласованно с относительно длинноволновыми смещениями. В свою очередь, к специфическим особенностям второго процесса относится сильное взаимодействие дислокаций двух систем октаэдрического сдвига с пересекающимися плоскостями скольжения. Отражение специфики этого процесса связано с построением модели генерации кристонов - носителей сдвига супердислокационного типа. Успех построения моделей помимо упорядочения имеющейся информации и подтверждения (косвенного или прямого) справедливости развиваемых концепций открывает возможность постановки новых задач исследования.

Цель работы состоит в том, чтобы на основе информации о состоянии, предшествующем образованию двойников превращения и полос сдвига, развить модельные представления, отражающие физику процессов. Решение данной задачи потребовало:

1. формулировки алгоритма отбора областей кристалла, способных генерировать коротковолновые смещения в ходе распространения волнового процесса, управляющего ростом мартенситной пластины;

2. анализа распределения основной и ожидаемой двойниковой компонент в кристаллах мартенсита;

3. анализа условия генерации кристонов обобщенными источниками Франка - Рида;

4. введения аналога напряжения Пайерлса для кристонов, несущих деформацию сдвига по неоктаэдрическим (hh£) плоскостям в ГЦК- решетке.

Научная новизна. Впервые получены и выносятся на защиту следующие основные результаты:

1. представления о динамической структуре предпереходного состояния аустенита как суперпозиции стоячих волн смещений;

2. результаты расчетов распределений основной и ожидаемой двойниковой компонент в мартенситных кристаллах с габитусами типа (3 15 10) и (225);

3. интерпретация кривой а—с в [001] - монокристаллах Ni3Fe на стадии развитой пластической деформации как условия генерации кристонов;

4. ориентационная зависимость аналога напряжения Пайерлса тпк для кристонов и трактовка запрета, налагаемого им на генерацию кристонов.

Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты развивают предложенные ранее модели: а) волновую модель управления ростом мартеситного кристалла, включая в структуру управляющего волнового процесса наряду с относительно длинноволновыми и коротковолновые смещения, действующие согласованно друг с другом; б) кристонную модель формирования полосы сдвига, существенно дополняя ее анализом условий устойчивости кристонов, их генерации и возможности распространения по не-октаэдрическим плоскостям ГЦК - решетки.

Новая информация важна для формирования экспериментальной и теоретической программ дальнейших исследований как при описании динамического механизма образования двойников превращения в мартенситном кристалле, так и при интерпретации образования полос сдвига в монокристаллических и поликристаллических образцах с симметрией решетки, отличающейся от ГЦК.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на XIV Уральской школе металловедов - термистов (Ижевск, 1998), на IV Международной школе - семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах (Барнаул , 1998), II и III Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева (Старая Русса, 1998, 1999), XXXV семинаре «Актуальные проблемы прочности» Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов (Псков, 1999), V Межгосударственном семи8 наре «Структурные основы модификации материалов» (Обнинск, 1999), Международной конференции ICSSPT (РТМ'99) (Kyoto, 1999)

Публикации. Результаты работы опубликованы в 11 работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена на 139 страницах машинописного текста, включая 35 рисунков, 18 таблиц и список литературы, содержащий 91 наименование.

Основные результаты, полученные в главе 3, представлены в работах [76], [81], [86] - [91].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Не останавливаясь на перечислении конкретных результатов, полученных в главах 2 и 3 (см. п. 2.6 и п. 3.7), сформулируем здесь основные выводы и коснемся вкратце перспектив ближайших исследований.

1. Несмотря на простоту использованной модели согласованного действия коротковолновых и длинноволновых смещений при описании волнового процесса, управляющего формированием двойникованного мартенситного кристалла, можно констатировать ее содержательность: а) в соответствии с постановкой задачи исследования, эта модель позволяет извлекать дополнительную информацию, прежде всего об уровне пороговой деформации, существенную для реконструкции динамической картины формирования мартенситного кристалла по его морфологическим признакам; б) включение в совокупность значимых морфологических признаков, как усредненного соотношения толщин основной и двойниковой компонент (параметр (3), так и реального распределения обеих компонент, безусловно, расширяет возможности динамического подхода к трактовке физического механизма протекания мартенситного превращения; в) модель позволяет проследить роль неоднородности деформации на фронте управляющего длинноволнового смещения в формировании конкретного распределения основной и двойниковой компонент.

2. Совокупность результатов, полученных в рамках динамической кристонной модели формирования полос неоктаэдрического сдвига в ГЦК -монокристаллах, показывает: а) конструктивность кристонного подхода к описанию наблюдаемых морфологических признаков полос сдвига; б) возможность реконструкции исходного дислокационного состава кристонов и процесса их генерации обобщенными источниками Франка - Рида по морфологическим признакам полос сдвига, аналогичного реконструкции процесса управления ростом мартенситного кристалла по макроскопическим морфологическим признакам мартенсита; в) путь естественной физической интерпретации эволюции ориентировок полос в ходе развивающейся пластической деформации, причем сами ориентировки могут быть использованы в качестве количественных реперов при описании макроскопической зависимости а(е) как следствия соотношения долей дислокаций основной и сопряженной систем скольжения.

3. Проведенные оценки аналога напряжения Пайерлса для кристонов - носителей простого сдвига в ГЦК кристаллах в рамках динамического подхода показывают, что рассчитанные величины тпк и тп не противоречат данным эксперимента. Более того, оценка свидетельствует о возможности генерации и распространения соответствующих кристонов в полосах сдвига с достаточно широким диапазоном ориентировок границ .

Остановимся кратко на перспективах ближайших исследований.

1. При развитии динамической модели формирования двойников превращения наряду с описанием парных стыков кристаллов представляет интерес исследование процессов генерации нелинейных волн солитоноподобного типа, распространение которых в двух взаимно ортогональных направлениях [110] и [110] в межфазной у-а области (область фронта нелинейной волны превращения) обеспечивает подкачку энергии в ячейки коротковолновых смещений. Очевидно, что при этом обязателен учет затухания волновых пучков.

2. Формирование устойчивых кристонов должно сопровождаться излучением избыточной энергии. Поэтому представляет интерес моделирование (методом молекулярной динамики) процесса взаимодействия коллективов дислокаций основной и сопряженной систем октаэдрического скольжения, приводящего к образованию рабочего сегмента обобщенного источника Франка - Рида с целью идентификации коллективных мод излучения.

3. В экспериментальном отношении представляются актуальными наблюдения: процесса генерации кристонов (образование жгутов супердислокационных петель в полосах с границами (hh£)) и процесса кристон - кристонных взаимодействий, приводящих к формированию обобщенных источников Франка - Рида, способных генерировать устойчивые кристоны, образующие полосы сдвига с границами (hh£) при h>£ [76].

4. Для дальнейшей детализации механизма формирования пакетного а - мартенсита в сплавах железа может оказаться полезной расшифровка ориентационных соотношений в локальных областях отдельного кристалла, которые, согласно [87], могут быть неоднородными.

5. При расчете аналога напряжения Пайерлса тпк представляет интерес анализ зависимости тпк от типа конфигурации поля смещений в кристоне, отличающейся от конфигурации простого сдвига.

1. Бернштейн M.JL, Займовский В.А., Капуткина M.JL Термомеханическая обработка стали.- М.: Металлургия, 1983. -480с.

2. Bunshah R. Е., Mehl R. F. Rate of propogation of martensite // Trans. AIME. 1953. -V 197. -P. 1251-1258.

3. Mukerjee K. On the dynamics of martensitic transformation// Trans. AIME. 1968. - V.242. - P. 1494-1501.

4. Robin M., Gobin P.F. Etude par amplification electronique rapid de la propagation de la martensite dans un aliage ferrum-nicel // Scripta Metall. -1977. -V.ll. -P. 669-674.

5. Robin M., Lormand G., Gobin P.F. Electrical emission associated with the martensitic burst of Fe-Ni alloy // J.Phys. (Fr). -1982. -V.43. № 12 Suppl. -P.485-490.

6. Локшин Ф. Д., Скорость мартенситного превращения // Научные доклады высшей школы. М.: Металлургия. -1958. -№ 2. С.205-208.

7. Локшин Ф. Л. Динамическая теория мартенситного превращения // Тр. Новочеркас. полит, института. -1957, Т. 71/85. -150 с.

8. Takashima К., Higo Y., Nunomura S. The propagation velocity of the martensitic transformation in 304 stainless steel // Phil. Mag. A. 1984. -V. 49. - №2. - P. 231-241.

9. Кащенко M. П. Волновая модель роста мартенсита при у-а превращении в сплавах на основе железа. Екатеринбург.: УИФ " Наука", 1993. -224 с.

10. Кащенко М.П., Минц Р.И. Микроскопический механизм мартенситного превращения в системе Fe-Ni // ЖЭТФ. -1978. -Т.75, №6 (12). С. 2280-2289.

11. Пустовойт В. И. Взаимодействие электронных потоков с упругими волнами решетки // УФН. -1969, Т.97, вып. 5. С.257-306.

12. Кащенко М. П. Условия генерации волн, сопоставляемых деформации Бейна // ФММ. -1980. Т.49, №5. - С. 937-946.

13. Noble F.W., Hull D. Deformation of Single Crystals of Iron 3% Silicon // Phil. Mag. 1965. - V. 12. - P.777-796.

14. Chang Y.W., Asaro R.J. An experimental study of shear localization in aluminum copper single crystals // Acta metall. -1981. - V. 29. - P .241-257.

15. Spitzig W. Deformation Behavior of Fe-Ti-Mn and Fe-Ti // Acta metall. 1981. - V. 29. - P.1359-1377.

16. Peirce D., Asaro R.G., Needleman A. An analasys of nonuniform and localised deformation in ductile single crystals // Acta metall. 1982. - V. 30. - P .1087-1119.

17. Дударев Е.Ф., Дерюгин E.E. Упрочнение поликристаллов сплавов со сверхструктурами LI2 и В2 на стадии формирования и распространения полосы Чернова Людерса: В кн. Дислок. и доменная структура и дефор. упроч. сплавов.- Томск: Изд. ТГУ, 1984. - С. 43-47.

18. Hatherly and Malin A.S. Shear bands in deformed metals // Scr. met. 1984. - V.18. - P.449-454.

19. Korbel A. and Martin P. Microscopic versus macroscopic aspect of shear band deformation // Acta met. 1986. - V.34, № 10. -P.1905-1909.

20. Korbel A., Embury J.D., Hatherly M. and other Microstructural aspect of strain localization in Al-Mg alloys // Acta met.-1986.-V.34, № 10.- P.1999-2009.

21. Конева H.A., Лычагин Д.В., Теплякова Л.А., Тришкина Л.И., Козлов Э.В. Полосовая субструктура в ГЦК-однофазных сплавах: В кн. Дисклинации и ротационная деформация твердых тел. Л.: ФТИ, 1988. - С 103-113.

22. Harren S.V., Deve Н.Е., Asaro R.S. Shear band formation in plane strain compression // Acta metall. 1988. - V.36, № 9. - P.2435-2480.

23. Deve, H.E., Harren, S.V., Mcullough C. and Asaro R.J. Micro and Macroscopic Aspects of Shear Band Formation in Internally Nitrided Single Crystals of Fe-Ti-Mn Alloys// Acta metall. 1988. - V. 36, №2. - P.341-365.

24. Kohlhoff G.D., Malin A.S., Lucke K. and Hatherly M. Microstructure and texture of rolled {112} <111> copper single crystals// Acta metall.- 1988. V. 36, № 11.- P.2841-2847.

25. Huang J.C., Gray G.T. Microband formation in shock -loaded and quasi statically deformed metals// Acta metall. - 1989. -V. 37, № 12, - P .3335-3347.

26. Конева H.A., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации// Изв. вузов, Физика. -1990.- № 2. С. 89-108.

27. Кащенко M.П., Летучев В.В., Теплякова JI.A., Яблонская Т.Н. Модель образования полос макросдвига и мартенсита деформации с границами (hhl) // ФММ. 1996. - Т. 82, вып.4. -С.10-21.

28. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Лычагин Д.В., Пауль A.B. Ориентировка границ плоских полос сдвига в монокристаллах Ni3Fe// Изв.вузов, Физика. 1997. - №8. - С.62-67

29. Теплякова Л.А., Куницына Т.С., Козлов Э.В. Распределение следов скольжения в монокристаллах сплава Ni3Fe // Изв. вузов, Физика. 1998. - №4. - С. 51-56.

30. Кащенко М.П., Теплякова Л.А. Механизм формирования полос сдвига с (hhl) ориентировкой границ в монокристаллах с ГЦК решеткой // Изв. вузов, Физика. 1997. - №5. - С.40-49.

31. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Соколова O.A., Коновалов C.B. Формирование плоских полос сдвига с границами {123} в ГЦК монокристаллах // ФММ. 1998. - Т. 86, Вып.1. - С.43-47.

32. Куницына Т.С., Пауль A.B., Теплякова Л.А., Конева H.A. Эволюция дислокационной структуры, упрочнение и разрушение сплавов. Томск: Изд. ТГУ, 1992. С. 13-24.

33. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. Л.: Наука, 1986. - 224с.

34. Курдюмов Г. В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе и стали. -М.: Наука, 1977. -240с.

35. Ройтбурд A.JI., Эстрин Э. П., Мартенситные превращения// Итоги науки и техники. Металловедение и термическая обработка. -М.: ВИНИТИ, 1968. С.55, 1970. С. 5-102.

36. Баррет Ч. С., Массальский Т.Б. Структура металлов. -М.: Металлургия, 1984, 4.2. 686 с.

37. Ройтбурд А.Л. Современное состояние теории мартенситных превращений // Несовершенства кристаллического строения и мартенситные превращения. М.: Наука, 1972. - С. 7-32.

38. Кащенко М. П., Летучев В.В., Коновалов C.B., Нескоромный C.B. Волновой механизм роста и новая методика инициирования зарождения а-мартенсита// ФММ. -1993. Т.76, вып. 1. - С. 90-101.

39. Физическая мезомеханика и компьютерное моделирование материалов. В 2-х томах / Под ред. В.Е. Панина. -Новосибирск: Наука, 1995.- 297с. и 320с.

40. Панин В.Е., Коротаев А.Д., Макаров П.В., Кузнецов В.M Физическая мезомеханика материалов // Изв. вузов. Физика. 1998. - № 9. - С. 8-36.

41. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е. Самоорганизация полос локализованного сдвига и фазовые волны переключения в поликристаллах // Физическая мезомеханика. 1999. - Т.2, № 1-2. -С.77-87.

42. Теплякова Л.А. Локализация деформации и превращения в дефектной подсистеме в сплавах с различным структурно -фазовым состоянием: автореф. дис. докт. физ. -мат. наук. Томск.: 1999. - 43 с.

43. Дерюгин Е.Е. Метод элементов релаксации в задачах мезомеханики полосовых структур // Актуальные проблемыпрочности: тр. междунар. семинара. Новгород, 15-18 октября 1997г. Т.1. - Новгород: Изд-во НовГУ, 1997. - С.25-27.

44. Седов JI. И. Введение в механику сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. - 284 с.

45. Фридель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. - 643 с.

46. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. - 600с.

47. Малыгин Г.А. // ФТТ. 1995. - Т.37, №1, - С. 3-41.

48. Kashchenko М.Р., Letuchev V.V., Konovalov S.V. and Yablonskaya. Formation of a-martencite crystals with habits (hh£) in cryston model // Journal de Physique IV. 1997. - V.3, Colloque C5. -P.161-166.

49. Kashchenko M.P., Letuchev V.V., Konovalov S.V. and Yablonskaya. Model of packet martensite formation // Fhys. met. metalloved. 1997. - V. 83, №3. - P.237-242.

50. Вейман C.M. Бездиффузионные фазовые переходы // Физическое металловедение. -М: Металлургия, 1987. Т.30.-С. 624.

51. Верещагин В.П., Кащенко М.П., Аристова Н.В. Модельные габитусные плоскости в обобщенной волновой модели роста мартенсита// В сб: Прогнозирование механического поведения материалов. Новгород. - 1991. - С.6-7.

52. Letuchev V.V., Vereshchagin V.P., Alexina I.V. and Kashchenko M.P. Conception of new phase dislocation-based nucleation at reconstructive martensitic transformations // J.Phys. (Fr). -1995. -V.5, № 12 Suppl. P.151-156.

53. Кащенко М.П. Условия генерации волн, сопоставляемых деформации Бейна// ФММ. -1980. Т.49, вып.5. - С. 937-946.

54. Тяпкин Ю.Д., Пушин В.Г., Романова P.P., Буйнов Н.Н. Исследование структуры у и а фаз в сплавах железо-никель вблизиточки мартенситного превращения. 1. Диффузное рассеяние электронов и рентгеновских лучей // ФММ. -1976. Т.41, Вып.5. -С.1040-1047.

55. Kajiwara S., Ohno S., Honma К. and Uda M. Martensitic transformation in ultrafine particles of Fe-Ni alloys // Proceedings ICOMAT. The Japan Institute of metals. - 1986. P.359-364.

56. Пушин В.Г., Кондратьев В.В., Хачин В.Н. Предпереходные явления и мартенситные превращения. -Екатеринбург: УрО РАН. 1998. 368с.

57. Barsch G.R., Krumhansl J.A. Nonlinear and nonlocal continuum model of transformation precursors in martensites // Metall. Trans. A. 1988. - V. 19A. - P.761 - 775.

58. Gooding R.J., Krumhansl J.A. Symmetry restricted anharmonicities and the CsCl-to7R martensitic structural phase transition of the NixAlix system// Phys. Rev. B. - 1989. - V. 39. - P. 1535.

59. Isyumov Y.A., Laptev V.M., Syromyatnicov V.N. Fenomenological theory of martensitic and reconstructive phase transitions// Phase transitions. 1994. - V. 49. - P. 1-55.

60. Van Tendeloo G., Chandrasekaran M., Lovey F.C. Modulated microstructures in P Cu Zn - A1 and the premartensitic phenomenon// Proceedings ICOMAT. - The Japan Institute of metals. - 1986. - P.868-873.

61. Falk F.Z. Model free- energy mechanics and thermodynamics of shape memory alloys// Acta. met. - 1981. - V.28. - P.1773.

62. Falk F.Z. Phys. B. Ginzburg-Landau theory of static domain walls in shape-memory alloys// Condensed Matter. 1984. - V.54. - P. 177.

63. Falk F.Z. Phys. B. Landau theory and solitary waves in shape memory alloys// Condensed Matter. - 1984. - V.54. - P. 159167.

64. Falk F.Z., Seibel R. Domain walls in shape-memory alloys as shock waves// Proceedings ICOMAT. The Japan Institute of metals. -1986. - P.79-81.

65. Saxena A., Shenoy S.R., Bishop A.R., Lookman T. A model of shape memory materials with hierarchical twinning: statics and dynamics// J.Phys. (Fr). -1995. -V.5, № 12 P.125 -130.

66. Кондратьев В.В. О термодинамической устойчивости структурных состояний при мартенситных превращениях// ФММ. -1979. Т.47, Вып. 1. - С.102-109.

67. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах.- М.: Наука, 1965. -388с.

68. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. -М.: Наука, 1984. -400 с.

69. Haush G.,Warlimont Н. Single crystalline elastic constants of ferromagnetic centered cubic Fe-Ni invar alloys // Acta Met. -1973. -V.21, № 4. -P.400-414.

70. Кащенко М.П, Чащина В.Г. Основные постулаты динамической теории реконструктивных мартенситных превращений: Тезисы докладов XIV Уральской школы металловедов термистов. - Екатеринбург: ИФМ. УрО РАН. - 1998. С. 13-14.

71. Кащенко М.П, Иванов С.В., Чащина В.Г. Динамическая модель формирования двойниковой структуры мартенсита. Эволюция дефектных структур в конденсированных средах: Тезисы докладов // АГТУ. Барнаул. - 1998. - С.26 - 27.

72. Кащенко М.П, Чащнна В.Г. Динамический механизм двойникования мартенситного кристалла. Механизмы деформации и разрушения перспективных материалов. В кн: сб. трудов XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». ППИ СПбГТУ. -Псков. - 1999. - С.14-19.

73. Kashchenko М.Р.,. Ivanov S.V., Nefedov A.V., Letuchev V.V., Chashchina V.G. The discription of twinning in the wave model of martensite growth// ICSSPT (PTM'99). Kyoto. Japan Final Program and Abstracts. JIMIC -3. - 1999. - P.206.

74. Кащенко М.П., Чащина В.Г. Источники устойчивых носителей сдвига в полосах сдвига с границами {hhf} при h>£ в ГЦК кристаллах// V Межгосударственный семинар «Структурные основы модификации материалов». - Обнинск. 17-19 июня 1999.-Тезисы докладов.- С. 83.

75. Солитоны. М.: Мир, 1983. 408с.

76. Кащенко М.П., Нефедов A.B., Верещагин В.П., Летучев В.В. Зарождение кристаллов а-мартенсита с габитусами (hhi) в упругих полях дислокационных петель //ФММ. 1998. - Т.85, Вып. 5. - С. 25-39.

77. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Г.И. Превращения в железе и стали. М.: Наука. 1997. - 240с.

78. Кащенко М.П. Описание габитусных плоскостей (hh^) в волновых моделях роста мартенсита для сплавов на основе меди, золота и железа. Изв.вузов. Физика. - 1982. №3. - С.41-43.

79. Теплякова JI.А., Конева H.A., Лычагин Д.В., Тришкина Л.И., Козлов Э.В. Эволюция дислокационной структуры и стадии деформационного упрочнения монокристаллов сплава NisFe // Изв. вузов, Физика. 1988. - №2. - С. 18 - 24.

80. Сузуки Т., Есинога X., Такеучи С. Динамика дислокаций и пластичность. М.: "Мир",1987.-294с.

81. Nabarro F.R.N. Theoretical and experimental estimates of the Peierls stress // Phil. Mag. A. 1997,- V.75, No.3, - P.703-711.

82. Joos B.,Duesbery M.S. The Peierls Stress of Dislocation: An Analytic Formula. —Phys. Rev. Let., 1997, V.78, No.2, p.266-269.

83. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Голосова Т.Н., Чащина

84. B.Г. Зависимость напряжения Пайерлса простого сдвига ^2hj (hW) в ГЦК-кристаллах от его ориентации // Научные труды III Международного семинара «Современные проблемы прочности» им. В.А. Лихачева.- Новгород: НГУ.- 1999 Т.1. - С. 24-28.

85. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Джемилев К.Н., Чащина В.Г. Наблюдаемые ориентировки границ полос сдвига и122устойчивость кристонов. Сб. трудов XXXV семинара «Актуальные проблемы прочности». - Псков: ППИ СПбГТУ, 1999.-С. 20-23.

86. Кащенко М.П., Теплякова JI.A., Джемилев К.Н., Чащина В.Г. Условия генерации кристонов и интерпретация кривой а-s для монокристаллов Ni3Fe // ФММ. 1999. - № 88, вып. 3. - С.17-21.

87. Кащенко М.П., Теплякова JI.A., Чащина В.Г. Напряжение Пайерлса для сдвига U2h. (Ш) в ГЦК решетке // ФММ. 2000. - № 90, вып. 1.123