Модели и алгоритмы обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств путем управления их параметрами

Раххал Нассер

Модели и алгоритмы обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств путем управления их параметрами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Раххал Нассер АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Воронеж МЕСТО ЗАЩИТЫ

2000 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Модели и алгоритмы обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств путем управления их параметрами»

Автореферат диссертации на тему "Модели и алгоритмы обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств путем управления их параметрами"

На правах рукописи

РГВ од " г з окт 2овэ

РАХХАЛ НАССЕР

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ ПУТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ИХ ПАРАМЕТРАМИ.

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Воронеж - 2000

Работа выполнена на кафедре информационных систем Воронежского государственного университета

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

В.Г. Хромых

Официальные оппоненты:

- доктор физико-математических наук, профессор

Э.КАлгазинов

- кандидат физико-математических наук

Г.А.Осецкая

Ведущая организация - Государственный университет, г. Н-Новгород

Защита состоится «/¿>'» октября 2000 г. в ]5ч.20мин. на заседании диссертационного совета Д 063.48.06 при Воронежском государственном университете по адресу: 394693, г.Воронеж, Университетская пл. 1, Воронежский государственный университет, ауд. /г^М/ор У^СкЛ--

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан <</^>> сентября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета В.К.Маршаков

Актуальность темы: В последнее время предпринимаются усилия по обеспечению возможности обмена информацией из каждой точки пространства, каждым человеком с другими людьми, находящимся в любой точки пространства. Такой обмен информацией в настоящее время возможен только в диапазоне электромагнитных волн, излучаемых в свободное пространство. Особенно это относится к обмену информацией с подвижными объектами. Но диапазон длин волн ограничен, а следовательно ограничено и число абонентов, которые используют этот диапазон. Если число абонентов, превышает возможности используемого диапазона, то возникают взаимные (непреднамеренные) помехи(НП), т.е. возникает проблема обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС).

Под электромагнитной совместимостью понимается способность каналов передачи информации выполнить свои задачи в условиях НП не создавая недопустимых НП другим каналам. Как видно из определения, ЭМС является понятием системным, т.е. для ее решения требуется мероприятия, учитывающие всю выделенную совокупность каналов связи как единое целое. Эти мероприятия должны осуществляться в общем случае управляющей системой более высокого уровня организации, чем отдельные каналы связи. Таким образом любое увеличение числа каналов передачи информации влечет за собой необходимость решения проблемы обеспечения ЭМС. Развитие теории и практики передачи информации всегда делало решение этой проблемы актуальной. Особенно возросла актуальность решения проблемы ЭМС в последнее время. Это связано с тем, что непосредственными потребителями информации становятся ЭВМ с их возможностями переработки и хранения информации, что привело к необходимости передачи громадных объемов информации. Второе обстоятельство связано с обеспечением возможности обмена информации из любой точки пространства от объектов, находящиеся в движении.

Основное внимание в данной диссертации будет уделено учету второго обстоятельства.

Для теоретического решения проблемы обеспечения ЭМС требуется определение радиофизических моделей групп взаимодейст-

вующих каналов передачи информации, формализации этих моделей в математические модели и последующий поиск процедур, желательно оптимальных, обеспечения ЭМС всех входящих в рассматриваемую модель каналов передачи информации.

Существует обширная литература по проблеме ЭМС. Анализ этой литературы приводит к следующим результатам.

Из конкретного обзора методов решения проблемы обеспечения ЭМС можно сделать следующие выводы. Процесс обеспечения ЭМС не носит системного характера. Не сформированы достаточно общие модели групп каналов связи с взаимными влияниями, позволяющие рассматривать группу как единое целое с общей количественно выраженной целью функционирования, связанной определенным образом с целями функционирования отдельных каналов. Мероприятия по обеспечению ЭМС носят фрагментарный характер и относится либо только к управлению параметрами сигналов, или только к увеличению помехоустойчивости приемников. Не сформулирована задача совместного оптимального выбора системы полезных сигналов для группы каналов связи и способов приема. При управлении параметрами сигналов задача, как правило, решается в масштабе времени планирования операции и не затрагивает масштабы текущего и реального времени.

Цель и задачи исследования: Исходя из сказанного следующая цель работы является актуальной. Целью настоящей диссертации является разработка модели каналов передачи информации с взаимными влияниями, учитывающие ограничения накладываемые на объем используемого радиоресурса, технические ограничения, определяемые возможностями реализации каналов передачи информации и ограничения пользователя. Модель должна допускать вариацию различных параметров каналов с целью отработки алгоритмов управления этими па- -

раметрами для оптимизации качества работы всей группы каналом в целом.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) определить радиофизическую модель группы каналов передачи информации (КПИ),

2) разработать математическую модель КПИ,

3) сформулировать критерий оценки качества работы группы каналов передачи информации в целом,

4) сформулировать задачу оптимизации работы группы КПИ в целом как задачу обеспечения ЭМС,

5) найти алгоритмы обеспечения ЭМС,

6) определить структуру информационной системы для обеспечения ЭМС.

Методы исследования: В качестве методологической основы при решении поставленных в диссертационной работе задач использовались методы теории систем, радиофизические методы анализа суперпозиции электромагнитных полей и совместного статистического синтеза алгоритмов обработки и системы сигналов. Научные положения, выносимые на защиту: Основными положениями, предоставляемыми к защите, являются:

Г Математическая модель группы каналов передачи информации

(КГТЧ) с взаимными помехами друг другу, отличающаяся от существующих тем, что впервые в эту модель введены сформулированные в виде ограничений требования к параметрам КПИ, в пределах которых можно решать задачи распределения и размещения радиочастотного ресурса для обеспечения ЭМС. 2. Алгоритмы распределения и размещения радиочастотного ресурса,

использующие методы математического программирования и многосвязного управления.

3. Фреймовое представление исходных данных об электромагнитной обстановке для решения задач распределения и размещения радиочастотного ресурса. Новые научные результаты: Новыми научными результатами, полученными в диссертации, являются следующие результаты.

1. Получена математическая модель группы каналов передачи информации с взаимными помехами друг другу, отличающаяся от существующих тем, что впервые в этой модели математически сформулированы и классифицированы различные виды ограничений на параметры КПИ, приводящие к возникновению взаимных помех.

2. Предложен векторный критерий оценки качества функционирования группы КПИ с взаимными помехами, позволяющий показать, что оптимальное значение оценки для отдельного КПИ может быть получено только с учетом качества работы остальных КПИ.

3. Управление распределением радиочастотным ресурсом может быть сведено для различных способов обработки сигналов приемными устройствами или к использованию методов математического программирования или к методам многосвязного управления.

4. Определены соотношения между числом КПИ и величиной РЧР, при которых децентрализованное управление размещения РЧР по отдельным КПИ, приводит в конце концов к тем же результатам, что и централизованное.

5. Показано, что наиболее приемлемым способом представления знаний при информационном обеспечении решения проблем ЭМС является фреймовая структура.

Практическая ценность работы: Разработанные в диссертации модели группы каналов передачи информации с взаимными влияниями позволяют для конкретных групп получить конкретные исходные со-

отношения, пригодные для применения существующих математических методов оптимизации для обеспечения электромагнитной совместимости. Результаты сформулированы таким образом, что позволяют решить задачу управления параметрами КПИ для различных сочетаний заданных и варьируемых параметров. Таким образом, использование полученных результатов позволяет на практике в конкретных группах решить проблему обеспечения электромагнитной совместимости.

Реализация иаучнык результатов: Результаты диссертационной работы использованы в проводимых в ВГУ исследованиях, а также реализованы в учебном процессе ВГУ.

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 3-ей Всероссийской конференции «Информационные системы и технологии», Воронеж, 1999 ; Сибирской конференции по исследованию операций (8СОЯ-98), Новосибирск, 1998 ; Всероссийской конференции «Информационная безопасность автоматизированных систем», Воронеж, 1998. Публикация: По теме диссертации опубликовано шесть работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура н объем диссертационной работы: Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литеразуры. Работа содержит 139 страниц текста, списка литературы, включающий 92 наименования.

В качестве критерия оптимальности предложены подходящим образом выбранные нормы векторного критерия оценки качества работы группы КПК в целом. Отдельные коррдияаты вектора определяют качество работы одного КПИ. Качество работы характеризуется поме-

хоустойчивостью КПИ. Таким образом фактически рассматривается помехоустойчивость группы взаимодействующих КПИ. Проблему ЭМС порождают ограничения, накладываемые на параметры КПИ. Проведена классификация ограничений и их математическая формулировка. Ограничения разбиты, с одной стороны, на связующие и не связующие, а с другой стороны на системные, фундаментальные, технические и ограничения пользователя.

Дг-фундаментальные ограничения.

1. Ограничение на общее количество доступного для использования группой РЭС радиочастотного ресурса (РЧС):

2XXyyZZFT S m0 ^

Технические и тактические ограничения могут нарушать однородность ресурса, и ограничение (1.2.1.) распадается на систему ограничений отдельных составляющих и их сочетаний типа:

Г V 3 max (2.)

Т<Т ,F < F ,ZSZ ,Х<Х ,У2У шах max max max max

или в нормированном безразмерном виде:

<1,—¿1 V Т F

v max х max * max И Т.Д.

где XX, YY - произведение ширины спектра частот, занимаемого сигналами в пространственной области, на размеры антенн по осям х, у соответственно, величины хиУ ограничиваются допустимым значением коэффициента сверхнаправленности; XYZ-объем пространства, занимаемого группой РЭС.

2. Сигналы, используемые в РЭС финитны и принадлежат к целым функциями: {S}eD,D-np0CTpaHCTB0 целых функций. Это ограничение подчеркивает, что в РЭС реально используются такие сигналы, для которых нельзя изменять масштаб функции без изменения масштаба ее спектра:

FT>—,ХХ > —,YY > — ,ZZ> — An 4it 4x An

3.Уровень шума на входе каждого приемного устройства отличен от нуля. Полагая шум белым, имеем вектор-столбец:

W=[ W*", W(2).......WW]T (3.)

W(l)- спектральная плотность шума.

А2- технические ограничения.

I. Ограничены пиковые или суммарная средняя мощность передатчиков, а это значит, что вектор-функция, описывающая сигналы передатчиков группы РЭС, ограничена по норме:

¡¡s|| < е (4.)

Вид нормы выбирается в зависимости от вида ограничений.

II. Ограничения накладываются на общий объем и составляющие ресурса, потребляемого отдельными РЭС:

Х«Х« <т?>,F(i>T(i) <41- S 1 и т.д.(i = HN)

max

III. Ограничения на порядок размещения РЧС и его составляющих, обусловленные требованиями возможности технической реализации характеристик РЭС и их расположения:

fO) w(i).f(D f(i)=/f(i) f(i) fö) l

0min ~ '0 -~'0max"0 -^ог'ог'...... 0 к J'

(иМ^)П1Л Su'V^'V»)«;

xf. <x®<x® <y«<y«

Omin 0 Omax Omm 0 dmax min max

где f^'fl-несущая частота i-того РЭС, fi - частота следования импульсов сигнала, т- длительность импульса, Хо, Уо - координаты расположения антенн, r(kl) расстояние между i-ой и j-ой РЭС.

IV. Динамический диапазон каждого приемника по интермодуляции D(,)UM и блокированию D1'^ ограничен:

n =m(l) D<2) DW f

L-'uM L ^ UM> U!W5........ UMj

D<2>6„,.....D(*>6„]T (5.)

Ar ограничения, обусловленные характером выполняемых РЭС

задач.

L. Если РЭС осуществляет обнаружение сигналов, руководствуясь процедурой принятия решения Неймана-Пирсона, то вероятность ложной тревоги Р(,)дт для такой РЭС полагаем заданной, так что задан вектор:

Рлт=[Р(1,лг,Р(2)лт.......P%T]T,k=N (1.2.5а)

II. Ограничения вида п.2. блока Д2> но обусловленные тактикой использования РЭС и наличием умышленных помех.

III. Весовые функции и коэффициенты в выражении для средней потери не отрицательны: р/°(и)>0 для всех i,j.

Ограничения «1,2» блока А( и «5» блока Д2 являются связующими ограничениями, поэтому работа группы РЭС может трактоваться как поведение отдельных элементов (РЭС), каждый из которых имеет свою цель, но реализация этой цели может быть достигнута только при условии учета влияния всех других элементов.

Наличие связывающих ограничений приводит к возникновению взаимных влияний РЭС друг на друга, т.е. к образованию непреднамеренных помех.

Как видно, из изложенного, понятие ЭМС является системным понятием. Из-за наличия непреднамеренных помех рассматривать качество работы отдельных РЭС вне зависимости от качества работы остальных невозможно, поэтому для получения количественных результатов при решении задач, необходимо прежде всего определить критерий качества работы группы РЭС в целом. Критерий целесообразно выбрать таким образом, чтобы он обобщал существующие кри-

терии для отдельных РЭС на группу в целом. Основным подходом при анализе и синтезе отдельных РЭС в последние годы был статистический подход. Естественно сохранить в качестве основы анализа и синтеза группы РЭС с ВП этот подход, привлекая в случае необходимости методы теории систем.

В качестве статистики для оценки качества работы группы из N РЭС целесообразно выбрать вектор средних потерь:

ь=[ь(,и<2),-..1Л1т (6.)

или подходящую норму этого вектора 11Ь11.

Выигрыш за счет специальных мероприятий по обеспечению ЭМС можно определить разностью:

ЯэмсН I I -II Ц 11 или 11нэмс =11 Ь| I /11 и I (7.) где Ь0-вектор средних потерь для группы абсолютно не влияющих друг на друга РЭС.

Ь(1>= Е0 {Е 5 { Е, { Ет {1Л [ 5% , ст(,> (т)Ц}}} (8.) -средние потери 1-го РЭС.

Величина Я^эмс может служить критерием ЭМС, т.к. она характеризует степень ухудшения качества работы группы РЭС при воздействии НП. Допустимая величина ЯНэмс может задаваться системой высокого уровня.

При определении средних потерь Ь(" осуществляется усреднение условной потери ¿-того РЭС, при условии наличия НП, по области использования им обобщенного пространственно-временного ресурса (РЧС) в соответствии с распределением интенсивности потребления соответствующих составляющих ОПВР всеми остальными РЭС- Потребность в дополнительном усреднении возникает из-за следующих особенностей работы рассматриваемой группы РЭС. Из-за необходимости обеспечения высокой разрешающей способности по измеряемым параметрам и небольшим, по сравнению с потенциально воз-

можным, числом наблюдаемых в каждом конкретном случае сигналов, область использования отдельным РЭС РЧС. может быть небольшой. Кроме этого, потребляемый им РЧС, обуславливающий возникновение НП другим РЭС, также может быть невелик. Так при принятой модели для путей проникновения НП в приемник, порядок его среднего значения определяется величиной, обратной к скважности используемых сигналов. Применение статистического подхода оправдывается случайным характером порядка использования и потребления РЧС, обусловленного случайным характером параметров сигналов и независимостью работы РЭС в группе. Индексы при знаке усреднения Е указывают: I- на временную, Г-на частотную, (2-пространственно-частотную и (2 - пространственную области усреднения.

Составляющая вектора условных потерь: 1ЯВ { 8('°в, а(,)[ 5(1) (ш)] }=Ез(1){Еу(1Ы Р(!,[ 5(0,уш(У<,,/В)]5(](,)А'!')}}

(9-)

является условной средней потерей для ¡-того РЭС, при условии совпадения соответствующих областей используемого ¡-ым и потребляемого ]-ым РЭС РЧР.

Р(|>[«]- соответствующим образом выбранная функция потерь;

принимаемое ¡-тым приемником колебание при наличии

НП;

ды[»]-правило принятия решения ьтым приемником при наличии НП;

о(,)[ Б(1) (зп)]-вероятностная мера на пространстве используемого 1-тым РЭС сигнала при потреблении им т1'-1 единиц ресурса. Вектор функция ст[ 8 (ш)] характеризует свойства системы сигналов, используемых группой РЭС;

В=В('1')[т(|)], 0= 1, Ы; ^¡)-индекс, указывающий на наличие на входе ¡-того приемника НП от других РЭС, потребляющих ши)единиц РЧР;

т^'-в общем случае вектор, характеризующийся восемью составляющими, вычисленными по трем пространственным, временной координатам и по соответствующим координатам их Фурье-преобразований. Общее количество РЧС определяется числом степеней свободы суперпозиции электромагнитных полей, используемых группой РЭС для передачи информации. Если приемные антенные РЭС образуют изображения, то число степеней свободы определяется по теореме Габора. Выбранный критерий оптимальности и сформулированные ограничения позволили математически сформулировать задачу обеспечения ЭМС группы КГШ, которая и решается в последующих разделах.

Во втором разделе определены оптимальные алгоритмы обработки сигналов при наличии непреднамеренных помех, показана связь и отличие от известных алгоритмов оптимальной обработки сигналов на фоне неуправляемых помех. Получены выражения удобные для постановки задачи и поиска алгоритмов управления параметрами сигналов КПИ, входящих в данную группу с целью оптимизации работы группы в целом. Определена модель наихудшей ломеховой ситуации, с точки зрения потерь энергии сигналов КПИ при их оптимальной обработке. Задача управления параметрами сигналов сведена к задаче математического программирования. Далее рассмотрена модель оптимальной обработки сигналов в КПИ только на фоне шума, по при дополнительном воздействии на него НП. Задача поиска оптимальных параметров сигналов сведена в этом случае к задаче оптимального многосвязного управления.

. В этом случае условные средние потери ¡-го РЭС оценим вероятностью пропуска сигнала Рпр (0 для приемника, на вход которого в дополнение к собственным шумам воздействуют-непреднамеренные помехи:

"р -Лк Ем

1 + V А-оМ^д^т'^')

где ' р'^г:"'1^®,!®'?®) -значение функции взаимной неопределенности ¡-го и ]-го сигналов при заданных параметрах сигналов Т^' и и заданных значениях матриц взаимных расстроек по частоте А^"' и временном размещении

Исходное соотношение можно записать в виде:

^ а "У(0,0)ТмР")Р£)с' -1- - X а'(гыЛГ<*>Д""1,!0^^ = г'® 2 Рл'т " (10.)

Для сформулированной задачи, качество работы всей,группы из однотипных РЭС будет описываться системой из N уравнений:

-а^оо _„_ + а№Ьо_....а^усм) =£. да (II.)

<М)2

а(,)>- коэффициент, определяющий изменение мощности сигналов при распространении и пространственной обработке,

*ЛТМ

Заданная величина вектора Рпр или тт|| Рпр ]| в принципе, может достигаться вариацией всех параметров и функций, входящих в (11.) с соблюдением соответствующих ограничений, т.е. задача оптимизации оказывается векторной.

Предполагается, что подобные задачи решаются некоторой специально созданной централизованной системой обеспечения ЭМС.

В третьем разделе рассматриваются централизованные и децентрализованные алгоритмы управления параметрами сигналов для обеспечения ЭМС КПИ. Предложенные алгоритмы и методика оценки эффективности иллюстрируются частным примерами назначения несущих частот и синхронизации, но они справедливы и для других областей определения сигналов: пространственной,частотно-пространственной. Для оценки эффективности децентрализованных алгоритмов используется критерий скорости сходимости эффективности алгоритма к оптимальной. В качестве математического аппарата используется аппарат игр автоматов. Радиофизической моделью, для которой применимы полученные результаты, служит модель транкин-говых КПИ.

Четвертый раздел диссертации посвящен анализу вопросов информационной поддержки процедуры обеспечения ЭМС. Процедура обеспечения ЭМС — это в общем случае динамическая процедура, т.к. в процессе выполнения задачи группой КПИ изменяются внешние воздействия, изменяются и параметры самой группы, поэтому желательно разбить общий временной масштаб функционирования системы обеспечения ЭМС на три шкалы. Шкала планирования операции использует данные, которые мало изменяются за время выполнения определенной задачи группой КПИ. Результаты анализа ЭМС и рекомендации по назначению параметров могут быть заранее рассчитаны и в диссертации предлагается пригодность различных способов представления знаний о ЭМС для информации. Шкала реального масштаба времени должна обеспечивать возможные отслеживания эволюции группы РЭС: изменения расположения КПИ и вызванные этим эффекты изменения средних значений параметров, изменения в целях выполняемых задач и вызванные этим изменения алгоритмов управле-

ния. В этой шкале времени обосновывается необходимость использования ЭВМ, работающих в реальном масштабе времени.

И, наконец, третий масштаб времени - это масштаб текущего времени. Этот масштаб позволяет работать с реальными сигналами. В этом масштабе времени предлагается синтезировать и оценивать эффективность устройств увеличения помехоустойчивости КПИ к непреднамеренным помехам.

В выводах к разделам и заключении приводятся и обсуждаются основные полученные результаты и формулируются рекомендации к практическому использованию этих результатов.

выводы

1. Формулировка задачи синтеза помехоустойчивых систем связи, работающих в сложной ЭМО, сводится к следующему:

а) выбору целевой функции, определяющей качество работы группы РЭС в целом. Целевая функция определяется через общепринятые критерии оценки работы отдельных РЭС (вероятности ошибок первого и второго рода, среднеквадратическую ошибку или величину среднего риска) путем их усреднения по случайным составляющим величины РЧР, используемого отдельными РЭС;

б) учету ограничений на величину потребляемого группой РЭС РЧР определенную подсистемой высшего уровня. Ограничения на распределение ресурса между РЭС определяются допустимой сложностью отдельных систем и характеристиками элементной базы..

1. Процедура решения задачи обеспечения ЭМС в группе РЭС состоит из этапов выбора помехоустойчивых к НП приемников, организации системы сигналов и трасс распространения НП. Последовательность использования этапов определяется целесообразностью применения предлагаемых методов при разработке или эксплуатации РЭС.

2. Применение оптимальных методов приема с учетом НП в каждой РЭС приводит к декомпозиции системы сигналов, которые оказываются связанными друг с другом только величиной потребляемого РЧР. Одним из интересных результатов использования оптимальных методов приема сигналов в каждой РЭС является эффект исключения зависимости степени воздействия НП на приемники в пределах динамического диапазона от их мощности. Связывающим ограничением становится только ограничение на динамический диапазон по блокированию приемных устройств.

3. Величина потерь качества приема сигналов в группе РЭС зависит от числа взаимодействующих РЭС и имеет порядок

роста N(N-1), являясь при выбранной статистической модели НП максимальной. ч

5. Для снижения потерь необходимо организовать систему сигналов в группе РЭС. Минимальные потери в системе получаются при выборе огибающей элементарных сигналов в виде функций с двойной ортогональностью и соответствующего разложения конечномерного подпространства на составляющие с учетом ограничений на пиковую или среднюю мощность передатчиков отдельных РЭС и в группе РЭС.

6. Поскольку выбранная целевая функция является математическим ожиданием от случайных величин потребления составляющих ОПВР, го при синтезе оптимальной системы сигналов можно воспользоваться методами стохастического программирования. В зависимости от наличия априорных данных о параметрах НП и возможности управления ими задачу можно рассматривать, как одноэтапную (централизованное обеспечение) или как многоэтапную (децентрализованное адаптивное обеспечение).

7. Задача оптимального выбора параметров сигналов в группе РЭС является векторной задачей. Ее решение при централизованном управлении возможно методами линейного или выпуклого нелинейного программирования.

8. Наиболее сложной процедурой при организации системы сигналов является процедура упорядочения использования РЧР. Предпочтительными методами ее решения являются последовательный перебор или адаптивные методы организации.

9. По времени выполнения адаптивное упорядочение системы сигналов мало отличается от упорядочения с использованием последовательного перебора при использовании одних и тех же вычислительных средств.

10.Применение модели НП, учитывающей статистическую зависимость между амплитудами импульсов приводит при создании устройств помехозащиты к существенному выигрышу

Заказ К^рт Д 0 2000 г. Тир ^Пй^^^

в эффективности их работы по сравнению с применение случайной модели НП. Однако система обработки сигналов требует дополнительных усложнений исключающих эффект размножения полезного сигнала и случайных помех.

11. Использование предложенной методики позволяет осуществить разработку технических и организационных мер для обеспечения ЭМС в группе РЭС на этапах проектирования и эксплуатации' отдельных РЭС и групп РЭС.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Хромых В.Г., Насер Раххаль. Модель автоматизированной системы передачи информации с управлением параметрами сигналов. Сб. научных трудов «Синтез, передача и прием сигналов управления и связи», вып. 6, ВГТУ, Воронеж, 1998. (с. 21-25)

2. Насер Раххаль. Децентрализованное управление выбором несущих частот в транковых системах передачи данных. В кн. «Информационная безопасность автоматизированных систем» Изд. «Истоки», Воронеж, 1998. (с.571-579)

3. Хромых В.Г., Насер Раххаль и др. К вопросу организации моделей информационных баз данных. В кн. «Информационная безопасность автоматизированных систем». Изд. «Истоки», Воронеж, 1998.(с.21-30)

4. Хромых В.Г., Коваль А..С., Насер Раххаль. Устойчивость децентрализованных систем с множественным доступом к частотно-временному ресурсу. Тез.докл. Ill Всероссийской конф. «Информационные системы и технологии», ВТА, Воронеж, 1999, (стр. 232).

5. Хромых В.Г., Коваль A.C., Насер Раххаль. Оптимизация информационных систем с взаимными влияниями. Тез. докл. III Всероссийской конф. «Информационные системы и технологии)), ВТА, Воронеж, 1999 (стр. 233).

6. Хромых В.Г., Раххаль Насер, Фертиков В.В. Методы дискретного

программирования в задачах обеспечения ЭМС РЭС. Тез. докл. Сибирская конференция по исследованию операций (SCOR-98), Новосибирск, 1998 (стр. 147).

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Раххал Нассер

Введение.

1. Раздел 1. Модели групп радиоэлектронных средств с взаимными влияниями.

1.1. Описание радиофизической модели.

1.2. Математическая модель группы РЭС с взаимными влияниями.

1.3. Критерий оценки качества работы группы РЭС с взаимными влияниями и ЭМС.

2. Раздел 2. Методика оценки электромагнитной совместимоти для некоторых алгоритмов приема сигналов.

271. Методика оценки ЭМС при оптимальной обработке сигналов на фоне шум + НП.

2.2. Методика оценки ЭМС для оптимальной обработки сигналов на фоне шума при воздействии НП.

2.3. Методика учета случайного характера использования радиочастотного ресурса.

2.4. Функциональная схема измерителя взаимо- 49 корреляционных параметров непреднамеренных помех.

3. Раздел 3. Обеспечение ЭМС методами управления параметрами сигналов РЭС с взаимными влияниями.

3.1. Оптимальное управление мощностью излучаемых сигналов в группе РЭС.

3.2. Управление частотно-временным ресурсом.

3.3. Математическая модель обеспечения ЭМС методами 72 управления размещения частотно-временного ресурса.

3.4. Централизованное управление размещением несущих частот.

3.5. Децентрализованные методы управления несущими частотами.

3.6. Оптимизация размещения временного ресурса.

4. Раздел 4. Выбор и обоснование модели представления знаний для интеллектуальной системы обеспечения ЭМС.

4.1. Особенности решаемой задачи.

4.2. Фреймовая модель представления знаний. Структура 113 фрейма.

4.3. Механизмы реализации интеллектуального поведения системы. Организация логического вывода во фреймовой системе.

Введение диссертация по физике, на тему "Модели и алгоритмы обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств путем управления их параметрами"

В последнее время предпринимаются усилия по обеспечению возможности обмена информацей из каждой точки пространства, каждым человеком с другими людьми, находящимся в любой точки пространства. Такой обмен информацией в настоящее время возможен только в диапазоне электромагнитных волн, излучаемых в свободное пространство. Особенно это относится к обмену информацией с подвижными объектами. Но диапазон длин волн ограничен, а следовательно ограничено и число абонентов, которые используют этот диапазон. Если число абонентов, превышает возможности используемого диапазона, то возникают взаимные (непреднамеренные) помехи(НП), т.е. возникает проблема обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС).

Основное внимание в данной диссертации будет уделено учету второго обстоятельства.

Для теоретического решения проблемы обеспечения ЭМС требуется определение радиофизических моделей групп взаимодействующих каналов передачи информации, формализации этих моделей в математические модели и последующий поиск процедур, желательно оптимальных, обеспечения ЭМС всех входящих в рассматриваемую модель каналов передачи информации.

Существует обширная литература по проблеме ЭМС. Анализ этой литературы приводит к следующим результатам.

Результаты анализа учебно-методической и научной литературы можно свести к следующему. Проблема ЭМС разделяется на ряд задач, часто рассматриваемых как независимые. Большое число работ посвящено анализу электромагнитной обстановки (ЭМО) и анализу электромагнитной совместимости [ 1 ]. Анализ ЭМО позволяет определить характеристики непреднамеренных помех, воздействующих на приемное устройство, а анализ ЭМС позволяет определить степень снижения воздействия НП приемным устройством. По результатам анализа ЭМО были сформированы различные модели НП. Все модели можно разделить на следующие виды.

Статистическая модель. В этой модели амплитуды НП предполагаются случайными со следующими распределениями: нормальная, гиперболическая [42 ], логарифмически-нормальная [24-], релеевская. Приведенные в должную систему по ситуациям или видам ЭМО предложенные авторами обоснования являются достаточными для анализа электромагнитной совместимостью различимых РЭС статистическими методами. Следующая модель -это модель детерминированных помех со случайными параметрами. Определеные энергетические спектры для различных типов излучаемых сигналов выступающих в роли НП [39 ]. Последняя, чисто детерминированная модель НП представляет их в виде совокупности специальных сигналов . При анализе воздействия НП на приемные устройства приведенные модели НП используются следующим образом. Применение первой модели из-за сложности определения истинной формы энергетического спектра НП ( она отлична от формы белого шума) встречает определенные трудности. Для их устранения прибегают к различного рода приемам. В [43 ] вводится понятие эквивалентной шумовой помехи и далее расчет ведется в предположении «белого шума», т.е. просто неопределенность переносится из одной области в другую. Там же предлагается оценка воздействия НП на избирательные системы приемника путем учета вероятности попадания помехи в полосу пропускания приемника. При использовании этой модели необходимо знание функции распределения значений несущих частот всех РЭС учитываемых моделью. Понятно, что имея подобные данные можно рассчитать и форму энергетического спектра НП, а следовательно может быть использована исходная модель.

Использование второй модели НП предполагает наличие возможности спектрального описания НП, а следовательно, использования классических способов анализа прохождения сигналов помех через избирательные цепи. Рассматриваются оптимальные к релеевским распределениям амплитуд НП приемники построенные по классическим схемам [20 ]. Изложенные методики позволяют использовать в качестве критериев воздействия НП вероятности ошибок. К этой модели НП примыкает модель квазидетермениро-ванных НП, в которой НП представляется в виде совокупности ква-зидетерменированных сигналов от известных РЭС. Оценивается взаимное влияние каждой РЭС на данное РЭС и совокупное влияние. В развитие этой модели НП используется понятие взаимокорреляционной функции отдельных составляющих НП. Недостаток этого подхода состоит в том, что трудно довести в болшинстве практически важных случаев оценку степени воздействия НП на приемное устройство до вероятности ошибок.

Третья модель НП используется при анализе нелинейных явлений в радиоприемных и радиопередающих устройствах и определению показателей ЭМС различных радиоэлектронных компонентов.

Анализ степени влияния НП на приемные устройства для различных моделей НП, приемных устройств, их отдельных элементов и различных критериев оценки степени воздействия рассматриваются рядом авторов. Наибольшее число методик оценки воздействия НП на приемное устройство и его элементы приведено в [1 ]. Однако эти методики носят инженерный характер. При детальном анализе оказывается, что область их применения зачастую чрезвычайно узкая, а главное она не оговорена и использование методик иногда приводит к неудовлетворительным результатам. Например, не указано для каких зон антенн приведены коэффициенты ослабления. Наиболее полная методика оценки влияния НП с учетом нелинейных явлений приведена в [49 ], однако в ней не учтены особенности определения отношения сигнал/помеха в нелинейных системах. Оценка влияния антенных систем на ЭМС приведена в [80 ]. В [20 ] приводятся методики учета воздействия НП на оптимальные приемники. В качестве критериев оценки используются статистические критерии.

Следующая группа работ посвящена различным методам обеспечения ЭМС. Официальным подходом к проблеме обеспечения ЭМС каналов связи различного назначения был подход основанный на нормировании параметров элементов каналов связи и его ЭМС-характеристик таких как уровень внеполосных излучений • передатчиков и избирательности приемников ослаблений НП за счет трасс распространения. В развитие этого подхода рассматривались нормы на частотно-территориальный разнос. Нормы определяли необходимые в каждом конкретном случае энергетическое (мощностное) ослабление НП за счет проводимых мероприятий. Обеспечение ЭМС за счет увеличения помехоустойчивости приемников к непреднамеренным помехам излагалась в ряде работ [40, 49 ]. Устройства дополнительной защиты приемника от НП получили название устройств индивидуальной защиты. Эти устройства обеспечивали подавление НП с фиксированными параметрами, отличными от параметров полезных сигналов. Преимущества таких устройств заключаются в возможности подключения к существующим приемным устройствам без значительных переделок последних. Мы не затрагиваем характеристики электронных приборов, влияющих на ЭМС. Эта часть проблемы ЭМС должна решаться при разработке электронных приборов. Будем полагать в дальнейшем, что характеристики электронных приборов заданы. Из конкретного обзора методов решения проблемы обеспечения ЭМС можно еде-лать следующие выводы. Процесс обеспечения ЭМС не носит системного характера. Не сформированы достаточно общие модели групп каналов связи с взаимными влияниями, позволяющие рассматривать группу как единое целое с общей количественно выраженной целью функционирования, связанной определенным образом с целями функционирования отдельных каналов. Мероприятия по обеспечению ЭМС носят фрагментарный характер и относится либо только к управлению параметрами сигналов, или только к увеличению помехоустойчивости приемников. Не сформулирована задача совместного оптимального выбора системы полезных сигналов для группы каналов связи и способов приема. При управлении параметрами сигналов задача, как правило, решается в масштабе времени планирования операции и не затрагивает масштабы текущего и реального времени.

Исходя из сказанного, целью настоящей диссертации является разработка модели каналов передачи информации с взаимными влияниями, учитывающие ограничения накладываемые на объем используемого радиоресурса, технические ограничения, определяемые возможностями реализации каналов передачи информации и ограничения пользователя. Модель должна допускать вариацию различных параметров каналов с целью отработки алгоритмов управления этими параметрами для оптимизации качества работы всей группы каналом в целом.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) определить радиофизическую модель группы каналов передачи информации (КПИ),

2) разработать математическую модель КПИ,

3) сформулировать критерий оценки качества работы группы каналов передачи информации в целом,

4) сформулировать задачу оптимизации работы группы КПИ в целом как задачу обеспечения ЭМС,

5) найти алгоритмы обеспечения ЭМС,

6) определить структуру информационной системы для обеспечения ЭМС.

Процедура решения поставленных задач определила следующее содержание диссертации.

В первом разделе определена радиофизическая модель группы взаимодействующих каналов передачи информации. Эта модель потом формализована в виде математической модели, которая при синтезе системы обеспечения ЭМС сведена к модели многосвязного управления. Поставлена задача поиска оптимальных алгоритмов управления параметрами сигналов КПИ и поиска оптимальных алгоритмов обработки сигналов. В качестве критерия оптимальности предложены подходящим образом выбранные нормы векторного критерия оценки качества работы группы КПИ в целом. Отдельные координаты вектора определяют качество работы одного КПИ. Качество работы характеризуется помехоустойчивостью КПИ. Таким образом фактически рассматривается помехоустойчивость группы взаимодействующих КПИ. Проблему ЭМС порождают ограничения, накладываемые на параметры КПИ. Проведена классификация ограничений и их математическая формулировка. Ограничения разбиты, с одной стороны, на связующие и не связующие, а с другой стороны на системные, технические и ограничения пользователя. Выбранный критерий оптимальности и сформулированные ограничения позволили математически сформулировать задачу обеспечения ЭМС группы КПИ, которая и решается в последующих разделах.

Во втором разделе определены оптимальные алгоритмы обработки сигналов при наличии непреднамеренных помех, показана связь и отличие от известных алгоритмов оптимальной обработки сигналов на фоне неуправляемых помех. Получены выражения удобные для постановки задачи и поиска алгоритмов управления параметрами сигналов КПИ, входящих в данную группу с целью оптимизации работы группы в целом. Определена модель наихудшей помеховой ситуации, с точки зрения потерь энергии сигналов КПИ при их оптимальной обработке. Задача управления параметрами сигналов сведена к задаче математического программирования. Далее рассмотрена модель оптимальной обработки сигналов в

КПИ только на фоне шума, по при дополнительном воздействии на него НП. Задача поиска оптимальных параметров сигналов сведена в этом случае к задаче оптимального многосвязного управления. Предполагается, что подобные задачи решаются некоторой специально созданной централизованной системой обеспечения ЭМС.

В третьем разделе рассматриваются централизованные и децентрализованные алгоритмы управления параметрами сигналов для обеспечения ЭМС КПИ. Предложенные алгоритмы и методика оценки эффективности иллюстрируются частным примерами назначения несущих частот и синхронизации, но они справедливы и для других областей определения сигналов: пространственной, частотно-пространственной. Для оценки эффективности децентрализованных алгоритмов используется критерий скорости сходимости эффективности алгоритма к оптимальной. В качестве математического аппарата используется аппарат игр автоматов. Радиофизической моделью, для которой применимы полученные результаты, служит модель транкинговых КПИ.

Четвертый раздел диссертации посвящен анализу вопросов информационной поддержки процедуры обеспечения ЭМС. Процедура обеспечения ЭМС - это в общем случае динамическая процедура, т.к. в процессе выполнения задачи группой КПИ изменяются внешние воздействия, изменяются и параметры самой группы, поэтому желательно разбить общий временной масштаб функционирования системы обеспечения ЭМС на три шкалы. Шкала планирования операции использует данные, которые мало изменяются за время выполнения определенной задачи группой КПИ. Результаты анализа ЭМС и рекомендации по назначению параметров могут быть заранее рассчитаны и в диссертации предлагается пригодность различных способов представления знаний о ЭМС для информации. Шкала реального масштаба времени должна обеспечивать возможные отслеживания эволюции группы РЭС: изменения расположения КПИ и вызванные этим эффекты изменения средних значений параметров, изменения в целях выполняемых задач и вызванные этим изменения алгоритмов управления. В этой шкале времени обосновывается необходимость использования ЭВМ, работающих в реальном масштабе времени.

По мнению автора, новыми научными результатами, полученными в диссертации, являются следующие результаты.

1. Получена математическая модель группы каналов передачи информации с взаимными помехами друг другу, отличающаяся от существующих тем, что впервые математически сформулированы и классифицированы различные виды ограничений на параметры КПИ, приводящие к возникновению взаимных помех.

2. Сформулирован векторный критерий оценки качества функционирования группы КПИ с взаимными помехами, позволяющий показать, что оптимальное значение оценки для отдельного КПИ может быть получено только с учетом качества работы остальных КПИ.

4. Определены соотношения между числом КПИ и величиной РЧР, при которых децентрализованное управление размещение РЧР по отдельным КПИ, приводит в конце концов к тем же результатам, что и централизованное.

5. Показано, что наиболее приемлемым способом представления знаний при информационном обеспечении решении проблем ЭМС является фреймовая структура.

Совокупность перечисленных новых результатов определяет научную новизну работы в целом.

Результаты, полученные в работе, изложены в трех статьях [86, 87, 88] и обсуждались на двух международных [91, 92] и двух республиканских конференциях [91, 92].

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Выводы

1. При обеспечении ЭМС РЭС на этапе планирования операции целесообразно использовать методы искусственного интеллекта, в частности, базу знаний.

2. В качестве способа организации базы знаний наилучший результат дают фреймовые структуры.

3. Для обеспечения работы фреймовых структур в динамическом режиме необходима соответствующая модификация способа представления фрейма, приведенная в настоящем разделе.

Заключение

Как показали проведенные исследования, задача обеспечения ЭМС в группе РЭС распадается на несколько этапов.

В начале целесообразно осуществить выбор целевой функции, определяющей качество работы группы РЭС в целом. Целевая функция определяется через общепринятые критерии оценки работы отдельных РЭС (вероятности ошибок первого и второго рода, среднеквадратическую ошибку или величину среднего риска) путем их усреднения по случайным составляющим величины ОПВР, используемого отдельными РЭС.

Далее необходимо учесть ограничения на величину потребляемого группой РЭС РЧР, определенную подсистемой высшего уровня. Ограничения на распределение ресурса между РЭС определяются допустимой сложностью отдельных систем и характеристиками элементной базы.

Процедуры решения задачи обеспечения ЭМС в группе РЭС состоит из этапов выбора помехоустойчивых к НП приемников, организации системы сигналов и трасс распространения НП. Последовательность использования этапов определяется целесообразностью применения предлагаемых методов при разработке или эксплуатации РЭС.

Выбор помехоустойчивых к НП методов приема, включает, как индивидуальные, так и коллективные для всей группы РЭС способы помехозащиты. Применение оптимальных методов приема с учетом НП в каждой РЭС приводит к декомпозиции системы сигналов, которые оказываются, связанными друг с другом только величиной потребляемого РЧР. Одним из интересных результатов использования оптимальных методов приема сигналов в каждой РЭС является эффект исключения зависимости степени воздействия НП на приемники в пределах динамического диапазона от их мощности. Связывающим ограничением становится только ограничение на динамический диапазон по блокированию приемных устройств.

Величина потерь качества приема сигналов в группе РЭС зависит от числа взаимодействующих РЭС и имеет порядок роста, являясь при выбранной статистической модели НП максимальной.

Для снижения потерь необходимо организовать систему сигналов в группе РЭС. Минимальные потери в системе получаются при выборе огибающей элементарных сигналов в виде функций с двойной ортогональностью и соответствующего разложения конечномерного подпространства на составляющие с учетом ограничений на пиковую или среднюю мощность передатчиков отдельных РЭС и в группе РЭС.

Поскольку выбранная целевая функция является математическим ожиданием от случайных величин потребления составляющих ОПВР, то при синтезе оптимальной системы сигналов можно воспользоваться методами стохастического программирования. В зависимости от наличия априорных данных о параметрах НП и возможности управления ими задачу можно рассматривать, как одноэтап-ную (централизованное обеспечение ЭМС) или как многоэтапную (децентрализованное адаптивное обеспечение ЭМС).

Задача оптимального выбора параметров сигналов в группе РЭС является векторной задачей. Её решение при централизованном управлении возможно методами линейного или выпуклого нелинейного программирования.

Наиболее сложной процедурой при организации системы сигналов является процедура упорядочения использования РЧР. Предпочтительными методами её решения являются последовательный перебор или адаптивные методы организации.

По времени выполнения адаптивное упорядочение системы сигналов мало отличается от упорядочения с использованием последовательного перебора при использовании одних и тех же вычислительных средств.

Применение модели НП, учитывающей статистическую зависимость между амплитудами импульсом приводит при создании устройств помехозащиты к существенному выигрышу в эффективности их работы по сравнению с применением случайной модели

133

НП. Однако система обработки сигналов требует дополнительных усложнений, исключающих эффект размножения полезного сигнала и случайных помех.

Использование предложенной методики позволяет осуществить разработку технических и организационных мер для обеспечения ЭМС в группе РЭС на этапах проектирования и эксплуатации отдельных РЭС и групп РЭС.

В работе общая методика обеспечения ЭМС иллюстрируется только отдельными наиболее важными частными случаями. При формулировке конкретных практических задач данная методика может быть распространена и на другие условия.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Раххал Нассер, Воронеж

1. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Пер. с англ., под ред. Князева A.M., вып. 1, Сов. радио, 1977.

2. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов.радио, 1971.3. 3. Беллман Р. Введение в теорию матриц: Пер. с англ./ Под ред. В.Б.Лидского. М.: Наука, 1969.

3. Построение экспертных систем: Пер. с англ./Под ред. Ф.Хейеса-Рота. Д. Уотермана, Д. Лената. М.: Мир, 1987. - 441 с.

4. Представление и использование знаний: Пер. с япон./ Под ред. X. Уано. М. Исидахка. М.: Мир, 1989. - 220 с.

5. Поташкин В.Г., Хромых В.Г. Перераспределение ресурса в радиосистемах, работающих в нестационарных условиях // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1987. - т.30. - N 4. - С.84-86.

6. Хромых В.Г., Фертиков В.В. Описание корреляционных свойств непреднамеренных помех в синхронных сотовых системах связи. // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1991. - N 3. - С. 19-24.

7. Фертиков В.В., Хромых В.Г. Об особенностях формирования электромагнитных полей с заданной конфигурации внутри паутинной сети излучателей // Радиоизмерительная аппаратура для решения задач ЭМС РЭС. Межвуз. сборник. г.Горький., 1988.

8. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1975.

9. Варшавский В.И. Коллективное поведение автоматов. М.: Наука, 1973.

10. П.Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Сов.радио, 1978.

11. Хромых В.Г. ЭМС РЭС., ч.1, ВГУ, Воронеж, 1988.

12. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. -М.: Госэнергоиздат, 1956.

13. Хромых В.Г. и др. Использование объектно-ориентированного подхода для построения интеллектуальной системы мониторинга ЭМО. III Международн. симп. ЭМС 97, С-Петербург, 1997.

14. Крейн М.Г., Нудельман A.A. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. -М.: Наука, 1973.

15. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. -М.: Сов.радио, 1973.

16. Лившиц А.Р., Биленко А.П. Многоканальные асинхронные системы передачи информации. М.: Связь, 1974.

17. Мееров М.В., Литвак Б.А. Оптимизация систем многосвязанного управления.- М.: Наука, 1972.

18. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи в 2-х т.: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р.Левина.- М.: Сов.радио, 1961, 1963.

19. ЭМС РЭС и систем. Под ред. Царькова Н.М. М.: Радио и связь, 1985.

20. Палий А.И. Радиоэлектронная борьба.- М.: Воениздат, 1981.

21. Викторов А.Д., Клочков В.А. Снижение размерности вектора параметров в задаче оценки ЭМО. 3-ий Межд.симпоз. ЭМС-97. С-Петербург, 1997.

22. Акишин Б.А. Новый подход к оценке ЭМС РЭС на основе статистического анализа. 3-ий Межд.симпоз. ЭМС-97. С-Петербург, 1997.

23. W.H.Press, B.P.Flannery, S.A.Teukolsky, W.T.Vetterling. Numerical Recipes. Cambridge University press, 1986. - 818 p.

24. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. M.: Сов.радио, 1966.

25. Функции с двойной ортогональностью в радиоэлектронике и оптике,- М.: Сов радио, 1971.

26. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов.- М.: Сов.радио, 1974.

27. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех.- М.: Радио и связь, 1981.

28. Королев А.Н. Повышение разрешающей способности оптических систем путем эффективного использования степени свободы волнового поля объекта. УФН, т. 96, вып. 2, 1968.

29. Гуткин JI.C. Оптимизация радиоэлектронных устройств. М: Сов.радио, 1974.31 .Седельников Ю.Е. Основы теории электромагнитной совместимости.- Казань, КАИ. 1979.

30. Шестопа A.M., Журавлев Э.Н. Оценки системной электромагнитной совместимости. Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 11.33,Schulz R.B. A rational basic for determining the EMC capability of system. 1973 "IEEE EMC Symp". P.315-321.

31. Schulz R.B. Preliminary thoughts on EMC System FOM In: "Proc. IEEE EC Conf. San-Francisco", p.273-276. July. 1974.

32. An EMC figure of mirit (EMC FOM) for single-channel voice -communication eguipment "Trans. IEEE". V.EMC 17, N 1. p.3-45, 1975.

33. Смирнов А.И., Шарков E.A. Комбинационные и перекрестные искажения в параметрических системах СВЧ. Радиотехника и электроника, 1972, № 7.

34. ГОСТ 2611-79. Совместимость электронных средств электромагнитная. Термины и определения. М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1979.

35. Голубев В.Н. Эффективная избирательность радиоприемных устройств. -М.: Связь, 1978.

36. Бабанов В.Н., Силин А.В. Проблема взаимных помех при совместной работе радиосистем.-Горький, 1975.

37. Князев А.Д., Пчелкин В.Ф. Проблема обеспечения совместной работы радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов. Радио, 1970.

38. Палшков В.В. Критерий оптимальности ВЧ тракта радиовещательного приемника. Известия вузов, Радиоэлектроника, 1981, XXIV, №7.

39. Апорович А.Ф. Современные проблемы проектирования радиотехнических систем, ч. III, Электромагнитная совместимость. -Минск, 1978.

40. Апорович А.Ф. К теории электромагнитной совместимости. -Радиотехника, 1976, 31, № 8.

41. Комиссаров Ю.А., Родионов С.С. Помехоустойчивость и электромагнитная совместимость РЭС. Киев: Техника, 1978.

42. Калашников Н.И. Основы расчета ЭМС систем связи через ИСЗ. -М.: Связь, 1970.

43. Винокуров В.И., Харченко И.П., Пащенко Е.Г. Электромагнитная совместимость судового радиооборудования. JL: Судостроение, 1977.

44. Конторов Д.С., Голубев-Новожилов Ю.С. Введение в радиолокационную системотехнику. -М.: Сов.радио, 1971.

45. Малютин В.А., Солонников В.А. Помехоустойчивость радиоприема в условиях помех от посторонних радиостанций.- J1.: Военная академия связи им. С.М.Буденного, 1972.

46. Виноградов Е.М., Харченко И.П., Шишкин А.Д. Электромагнитная совместимость корабельного радиооборудования. JL:1. Л ЭТИ, 1975.

47. Виноградов Е.М., Винокуров В.И., Меттус Л.С., Харченко И.П. Оценка ЭМС РЛС комплекса на модели. Известия вузов, Радиоэлектроника, 1973, XYI, № II.

48. Мартынов H.A., Солонников В.А. Анализ эффективной избирательности радиоприемных устройств на основе вероятностного критерия. Вопросы радиоэлектроники. Серия Общетехническая, 1974, № 12.

49. Волошин В.И., Губкевич Г.П. Оценка ЭМС комплекса одинаковых

50. Князев А.Д. Элементы теории и практики обеспечения ЭМС РЭС. М.: Радио и связь, 1984.

51. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. -М.: Сов.радио, 1978.

52. Моделирование в радиолокации/А.И.Леонов В.Н.Васенков и др.; под ред.А.И.Леонова.- М.: Сов.радио 1979.

53. Черняк B.C. Пространственно-частотная фильтрация сигналов на фоне стохастических помех в многоканальных приемных системах.- Радиотехника и электроника 1973 № 5.

54. Лексаченко В.А. Шаталов A.A. Синтез многомерного "выбеливающего" фильтра по методу Грама-Шмидта.- Радиотехника и электроника 1976 № 1.

55. Morris G. Coupling between closely Spaced back-to-back parabaloi-dal antennas. "IEEE Trans on Antennas and propagation". V.AP-28, N 1. P.60-64, 1980.

56. Ямпольский В.Г. Фролов О.П. Антенны и ЭМС. М.: Радио и связь 1983.

57. Муртаф Б. Современное линейное программирование,- М.: Мир 1984.

58. Вейцман К. Распределенные системы мини- и микро-ЭВМ.- М.: Финансы и статистика 1983.

59. Современное состояние теории исследования операций.- М.: Наука 1979.

60. Найфэ А. Введение в методы возмущений. М.: Мир 1984.

61. Белоусов Е.Г. Введение в выпуклый анализ и целочисленное программирование.- М.: Издательство Московского университета, 1977 .

62. Хромых В.Г., Насер Раххаль. Модель автоматизированной системы передачи информации с управлением параметрами сигналов. Сб. научных трудов «Синтез, передача и прием сигналов управления и связи», вып. 6, ВГТУ, Воронеж, 1998. (с. 21-25)

63. Насер Раххаль. Децентрализованное управление выбором несущих частот в транковых системах передачи данных. В кн. «Информационная безопасность автоматизированных систем» Изд. «Истоки», Воронеж, 1998.

64. Хромых В.Г., Насер Раххаль и др. К вопросу организации моделей информационных баз данных. В кн. «Информационная139безопасность автоматизированных систем». Изд. «Истоки», Воронеж, 1998.

65. Хромых В.Г., Коваль A.C., Насер Раххаль. Устойчивость децентрализованных систем с множественным доступом к частотно-временному ресурсу. Тез.докл. III Всероссийской конф. «Информационные системы и технологии», ВТА, Воронеж, 1999, (стр. 232).

66. Хромых В.Г., Коваль A.C., Насер Раххаль. Оптимизация информационных систем с взаимными влияниями. Тез. докл. III Всероссийской конф. «Информационные системы и технологии», ВТА, Воронеж, 1999 (стр. 233).

67. Раххаль Насир. Децентрализованное управление в системах связи. Докл., IV Международная конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 1998.

68. Хромых В.Г., Раххаль Насер, Фертиков В.В. Методы дискретного программирования в задачах обеспечения ЭМС РЭС. Тез. докл. Сибирская конференция по исследованию операций (SCOR-98), Новосибирск, 1998 (стр. 147).