Модели и коды для описания характеристик деления ядер в реакциях с нуклонами средних и промежуточных энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЯВШИЦ Сергей Георгиевич

003448467

МОДЕЛИ И КОДЫ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР В РЕАКЦИЯХ С НУКЛОНАМИ СРЕДНИХ И ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ЭНЕРГИЙ

Специальность 01.04 16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 6 ОКТ 2008

Санкт-Петербург - 2008

003448467

Работа выполнена в ФГУП «НПО «РАДИЕВЫЙ ИНСТИТУТ ИМ. В.Г.ХЛОПИНА»

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор КУЗЬМИНОВ Борис Дмитриевич

Доктор физико-математических наук МИТРОПОЛЬСКИЙ Иван Андреевич

Доктор физико-математических наук, профессор ПАСТЕРНАК Александр Абрамович

Ведущая организация

Лаборатория нейтронной физики им И М Франка Объединенного Института Ядерных Исследований (ОИЯИ), г Дубна Московской области

4?

г в »-> часов

Защита состоится «(с>> ИрЯ^*, 2008 ]

на заседании Совета Д 212 232 16 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу. 199034 Санкт-Петербург, Университетская наб, д 7/9

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета

Автореферат разослан« » О^СаЛ^и^^, 2008 г.

Ученый секретарь Совета Д 212 232 16 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете

Кандидат физико-математических наук, , А К Власников

доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация Явшица С Г посвящена разработке моделей, созданию программ расчета и файлов ядерных данных для основных наблюдаемых характеристик процесса деления ядер в реакциях с нуклонами средних и промежуточных энергий и связанным с этой темой проблемами, включая описание и предсказания зарядовых радиусов ядер, барьеров деления и масс ядер в основном состояпии, процессов вынужденной фрагментации и тройного деления ядер с целью получения новых данных о характеристиках деления и сопутствующих реакций на основе современных физических представлениях о механизме реакций под действием нуклонов в области энергий налетающих частиц в диапазоне 20-1000 МэВ

Работа выполнялась в рамках отраслевых и федеральных целевых программ, проектов Российского Фонда Фундаментальных Исследований и Международного Научно-Технического Центра.

Актуальность темы

Изучение ядерных реакций деления с нуклонами па тяжелых ядрах связано с решением двух фундаментальных и до конца не исследованных задач - изучением механизма реакций с нейтронами и протонами в широкой области энергий и описанием свойств процесса деления ядер, механизм которого в свою очередь определяется статическими и динамическими свойствами ядерного вещества в процессе глубокой перестройки от составного ядра до разделения на два или более осколков

Явление деления ядер, открытое в 1939 г Ганом и Штрассманом, уже почти 70 лет служит предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований Непреходящий интерес к явлению деления связан с его широким практическим применением и важным научным значением

Существование коллективного движения ядерного вещества делительного типа как спонтанного процесса или как реакции, вызванной частицами малых энергий, отражает близость тяжелых ядер к неустойчивости, обусловленной дальнодействующим кулоновским отталкиванием между протонами ядра (Bohr N, Wheeler JA, 1939) На ранней стадии изучения деления основное внимание было сосредоточено на макроскопических закономерностях, которые можно установить, рассматривая ядро как жидкую каплю (Bohr N, Wheeler JA, 1939; Френкель ЯИ, 1939) Крупнейшим успехом эксперимента и теории, основанной на капельной модели ядра, явилось открытие спонтанного деления (Петржак К. А., Флеров ГН, 1940) Многочисленные экспериментальные данные, особенно данные по делению сильновозбужденных ядер, свидетельствуют, что модель не утратила своего значения и сегодня В то же время, данные опытов по исследованию

деления при малых возбуждениях показывают, что многие закономерности процесса деления сильно зависят от конкретных особенностей ядра, отражая влияние индивидуального состояния нуклонов на характер их коллективного движения Ярким примером стало открытие спонтанно делящихся изомеров (Поликанов С M, Друин В А, Карнаухов В А и др, 1962), объясненное моделью двугорбого барьера в рамках метода оболочечной поправки Струтинского (Струтинский ВМ, 1966) В этом методе естественным образом сбалансирована роль модели жидкой капли и модели независимых частиц, а оболочки рассматриваются как большие неоднородности в спектре одночастичных состояний

Новый интерес к явлению деления ядер возник в последнее время в связи развитием новых ядерных технологий, основанных на использовании потоков вторичных нейтронов с энергиями до 200-300 МэВ, генерируемых в реакциях расщепления в массивных мишенях под действием пучков высокоэнергетичных протонов. Кроме того, эти данные необходимы для решения ряда фундаментальных проблем ядерной физики при переходе к высоким энергиям налетающих частиц, стимулируемым вводом в действие новых высокоэнергетичных нейтронных источников и обновлением существующих, а также для астрофизических исследований, поскольку данные о массах ядер и барьерах деления для нейтронно-избыточных ядер, удаленных от полосы стабильности, являются одними из ключевых величин при описании процесса нуклеосинтеза

Цели и задачи работы

Интересующие нас области энергий налетающих частиц можно условно разделить на три интервала - область низких энергий до 20 МэВ, средних или переходных энергий от 20 до 200 МэВ и область промежуточных энергий выше порога мезонообразования, 200-1000 МэВ Верхний предел определен здесь областью практических применений пучка заряженных частиц, ограничивающихся, как правило, ускорителями протонов с энергией до 1 ГэВ

При энергиях падающих частиц до 20 МэВ имеется большое количество экспериментальных данных, а также вполне надежные пакеты программ, позволяющие вычислять сечения деления и других ядерных реакций по статистической модели, основанной на теории Хаузера-Фешбаха и модели предравновесной эмиссии с полным сохранением углового момента (версии кодов STAPRE, GNASH и др )

Для энергий выше порога мезонообразования, как правило, используются подходы, основанные на современных версиях модели внутриядерного каскада (такие, как каскадно-экситонная модель СЕМ, Льежская модель внутриядерного каскада INCL и др )

Исторически такие модели развивались в двух направлениях -собственно модель внутриядерного каскада (МВК), описывающая испускание быстрых частиц в результате каскада двухнуклонных соударений в объеме ядра, и статистическая модель испарения частиц и деления Развитие МВК шло по пути включения временной зависимости в каскады, детального учета распределения плотности нуклонов в ядре, сшивки МВК с экситонными предравновесными моделями и тд В то же время, в силу ограничений, накладываемых мощностью вычислительной базы, статистическая часть, занимающая основное время расчета, основывалась на крайне упрощенных физических представлениях с целью аналитического описания процесса испарения/деления и экономии расчетного времени. За такую экономию приходилось платить использованием крайне упрощенной модели плотности уровней, приближением резкого края для сечений обратных реакций, отказом от закона сохранения момента и другими упрощениями, включая упрощенные выражения для делительных ширин Результатом такого рода упрощений стала необходимость физически необоснованного варьирования достаточно большого числа модельных параметров (или включения большого числа опций, позволяющих выбирать те или иные параметры из различных несогласованных между собой систематик, что также является скрытой подгонкой) Кроме того, использование двух подходов в разных энергетических диапазонах, т е достаточно строгого метода Хаузера-Фешбаха, дополненного предравновесной экситонной моделью, и МВК с упрощенной статистической частью, приводит к нефизическому разрыву в точке сшивки

Данные о характеристиках реакций с нуклонами широко используются на практике. Так, ядерные данные по сечениям и свойствам вторичных частиц в реакциях с нейтронами с энергией до 14 МэВ составляют основу физической части ядерной энергетики. Данные при более высоких энергиях нейтронов и данные для реакций с протонами находят широкое применение при решении таких задач, как проблемы медицинской физики, особенно протонной и нейтронной терапии, разработке защиты ускорителей частиц, защиты летательных аппаратов от космических излучений, высокоэнергетической дозиметрии, разработке массивных нейтроно-генерирующих мишеней на пучке протонов, в разработках гибридных реакторах, управляемых ускорителями заряженных частиц и т д Представление данных в формате ENDF-6 (Rose Р F , Dunford С L, 1990) позволяет использовать их непосредственно в расчетах переноса частиц, являющихся основой при решении прикладных задач и проектировании установок

Основные национальные библиотеки данных (ENDF-B/VI,VÜ, JEFF, JENDL, BROND, CENDL) содержат данные для нейтронных реакций в реакторной области энергий. Для протонных реакций и реакций с

нейтронами более высоких энергий в настоящее время существуют две библиотеки данных - LA 150, содержащая ядерные данные для 42 нуклидов, от водорода до висмута, для реакций с нуклонами с энергиями до 150 МэВ, и библиотека JEFF 3 1, включающая файлы данных в формате ENDF-6 для изотопов Ca, Fe, Ge, Pb, Bi для реакций с нейтронами и Ca, Sc, Ti, Fe, Ge, Pb, Bi для реакций с протонами с энергиями до 200 МэВ. Оценка данных основывалась на существующих экспериментальных данных и расчетах с помощью кода GNASH (Young Р G, Arthur Е D , Chadwick М В , 1998) для LA 150 и кода TALYS (Koning A J, Hilaire S, Duijvestijn M, 2004) для библиотеки JEFF 3 1 Библиотеки данных используются в широко известном программном коде MCNPX (L S Waters (Ed ), 2002) вместе с библиотеками, разработанными ранее для низких энергий

Отсутствие данных для больших энергий (и для ядер, не включенных в LA150), привело авторов MCNPX (и других транспортных кодов) к необходимости включения модели внутриядерного каскада непосредственно в качестве внутреннего генератора ядерных данных Такой подход, в силу отмеченных выше трудностей сшивки и неопределенностей модели, существенно проигрывает по сравнению с классическими транспортными кодами (например, предыдущих версий MCNP), основанных на использовании внешних файлов данных, и можег быть использован лишь для оценок. В то же время, современное состояние теории реакций с нуклонами, включая деление для тяжелых ядер, и существующие мощности вычислительных машин вполне позволяют создавать внешние файлы и для промежуточных энергий

К сожалению, в настоящее время не существует достаточно строгих квантовых подходов для практического описания реакций с нуклонами, такие подходы лишь указывают путь построения теории Для практических расчетов используются феноменологические и полуфеноменологические модели В этом случае механизм реакции с нуклоном в общем случае может быть представлен как последовательность процессов, протекающих в ядре, взаимодействующим с нуклоном, и включающей в себя (без учета канала фрагментации)-

1. Входной канал - определение сечения реакции (поглощения),

определяющего нормировку всех вторичных процессов, 2 Каскад нуклон-нуклонных соударений в объеме ядра, сопровождающийся вылетом быстрых нуклонов и формированием остаточных ядер в различных частично-дырочных конфигурациях, 3. Термализация системы путем усложнения конфигураций в

конкуренции с вылетом предравновесных частиц, 4 Равновесная эмиссия (испарение) нуклонов и сложных частиц и деление ядер

Для расчета сечения реакции, а также полного сечения и сечений упругих процессов традиционно используется оптическая модель или в

более сложном варианте метод связанных каналов Каскадная стадия процесса приводит к возникновению смеси ядер, находящихся в различных частично-дырочных состояниях, далеких от равновесного состояния Процесс установления равновесия может быть описан нестационарным уравнением баланса в рамках классической экситонной модели Для последней стадии реакции разработаны хорошо зарекомендовавшие себя статистические модели, основанные на представлении Хаузера-Фешбаха, и дополненные классической моделью деления

Такой алгоритм позволяет детально описать каждую стадию реакции на основе надежных теоретических подходов Однако необходимость использования феноменологии ставит в каждом случае вопрос о достоверности выбранных параметров моделей. Отметим, что с ростом энергии налетающих частиц, формирующиеся остаточные ядра оказываются все более удаленными от полосы стабильности в область нейтронно-дефицитных ядер, что существенно затрудняет физически обоснованный выбор параметров моделей и приводит к необходимости расчета параметров на основе модельных представлений и использования всей совокупности экспериментальных данных не только по характеристикам реакции с нуклонами, но и данных о структуре ядра.

Среди ключевых параметров в данном подходе являются параметры оптического потенциала, плотности уровней и барьеры деления. Если плотность уровней тяжелых деформированных ядер хорошо изучена к настоящему времени, то существующие систематики барьеров деления для экспериментально не изученных ядер не обеспечивают достаточную точность величин и не учитывают зависимость барьеров от энергии возбуждения, а оптико-модельные потенциалы для актинидов в широкой области энергий практически отсутствуют

Барьеры деления определяются свойствами поверхности потенциальной энергии ядра вдоль оси деления Хорошо известно, что потенциальная энергия определяет и деформации основных состояний ядер, тесно связанных с радиусами ядер Расчет зарядовых радиусов, для которых имеется обширная экспериментальная информация, позволяет зафиксировать параметры модели для расчета потенциальной энергии и тем самым повысить достоверность расчета барьеров деления.

Свойствами потенциальной поверхности во многом определяется и массовое распределение осколков деления и его зависимость от энергии возбуждения.

Существенный вклад в образование легких ядер в реакциях с нуклонами промежуточных энергий вносят процессы фрагментации ядра, занимая промежуточное положение между а-распадом и делением ядра на два массивных осколка

Для ядер вне полосы бета-стабильности важным является и вопрос о корректном расчете масс ядер Совместное использование

экспериментальных и теоретических данных приводит, как правило, к скачкам в энерговыделении в точке сшивки. Метод разностных соотношений позволяет избежать этих проблем, построив рекурсивный алгоритм расчета неизвестных масс на массиве экспериментальна известных данных

Изучение деления с вылетом заряженных частиц предоставляет дополнительные возможности для изучения механизма деления и в то же время дает важную с практической точки зрения информацию о выходах и спектрах легких ядер в процессе тройного деления

Научная новизна работы

1. Разработан новый код расчета характеристик нуклонных реакций в широкой и практически значимой области энергий налетающих протонов и нейтронов, позволяющий детально проследить все стадии реакции и представить результаты в виде транспортного файла в формате ЕЫОР-У1. Новизна кода заключается в детальном описании всех стадий ядерной реакции с нуклонами промежуточных энергий в едином подходе при энергии нуклонов свыше 20 МэВ

2. Впервые предложен единый оптический потенциал для ядер от РЬ до Ри для энергий нейтронов и протонов в области энергий 20-1000 МэВ, позволивший с точностью, достаточной для практических приложении, описать экспериментальные данные по полным сечениям, сечениям реакции, сечениям и угловым распределениям упруго рассеянных частиц в этой области ядер и энергий

3 Впервые выполнены расчеты многочастичной эмиссии предравновесных частиц в рамках классической экситонной модели с моделированием эволюции системы по методу случайной выборки (Монте-Карло), впервые проведены расчеты избытков масс ядер на основе разработанного рекурсивного алгоритма разностных соотношений, впервые проведены расчеты зарядовых радиусов ядер на основе новой динамической модели коллективных колебаний ядра вблизи основного состояния и выполнен анализ различных представлений среднего поля в модели независимых частиц, используемый далее для

1 новых систематических расчетов барьеров деления с

зависимостью от энергии возбуждения, н расчетов массовых распределений в новой потенциальной модели масс-асимметричных колебаний в реакциях с нуклонами в широкой области энергий.

4 Впервые выполнены траекторные расчеты тройного деления ядер с учетом ядерных и диссипативных сил, что в совокупности с ранее предложенной динамической моделью расчета вероятности и спектра

масс легких частиц позволяет говорить о новой теории тройного деления

5 Впервые созданы нейтронная и протонная библиотека сечений деления в формате ЕКОИ-б для ядер с энергиями 20-200 МэВ и библиотека нейтронных и протонных транспортных файлов для ядер с энергиями 20-1000 МэВ

Научная и практическая ценность работы

1 Разработанный код для описания реакций с нуклонами в практически важной области энергий 20-1000 МэВ позволяет получать ядерные данные по основным характеристикам реакций непосредственно в виде транспортных файлов в формате ЕЖ)Р-У1, которые затем могут использоваться при решении задач по переносу излучения в средах, возникающих при развитии новых ядерных технологий и планировании новых экспериментов на пучках протонов и нейтронов средних и промежуточных энергий Этой же цели служат и созданные в работе библиотеки сечений деления и полные транспортные файлы данных 2. Предложенные в работе новые систематики масс ядер, естественным образом использующие как массив экспериментальных данных, так и расчетные данные для большого числа ядер, являясь набором фундаментальных ядерных величин, могут непосредственно использоваться для самого широкого спектра приложений, как научного характера, так и практического То же относится и к созданным новым систематикам барьеров деления

3 Выполненные расчеты массовых распределений осколков деления в связке с разработанным кодом для описания реакций с нуклонами позволяют получить новые данные об основных характеристиках деления возбужденных ядер Необходимость получения новых и уточнения известных данных по выходам продуктов деления связана прежде всего с широким использованием данных в различных прикладных областях, включая реакторное конструирование, вопросы безопасности реактора и обращения с радиоактивными отходами

4 Изучение процессов образования легких ядер в процессе высокотемпературной фрагментации и тройного деления необходимо как для лучшего понимания механизма дезинтеграции возбужденного ядерного вещества, так и в практических приложениях, поскольку выход легких ядер в реакциях с нуклонами промежуточных энергий сравним с выходами осколков деления

Личный вклад автора является определяющим на всех этапах проведенной работы Все приведенные в работе результаты получены либо самим автором (постановка задачи, разработка моделей), либо при его непосредственном участии (проведение расчетов и анализ результатов).

В работах, выполненных с соавторами, автору принадлежат постановка задач, вошедших в основное содержание работы, и разработка моделей, использованных при описании реакций с нуклонами средних и промежуточных энергий В частности, автором была разработана идеология и структура программного кода MCFx, модели расчета зарядовых радиусов ядер, барьеров деления ядер, масс основных состояний ядер, массовых распределений осколков деления. Автор принимал непосредственное участие в создании теории тройного деления ядер и вынужденной фрагментации, всех программных модулей, использованных в работе и внес определяющий вклад в анализ основных полученных результатов

На защиту выносятся:

1 Код MCFx расчета характеристик реакций с нуклонами в области энергий 20 МэВ - 1 ГэВ, библиотека данных в формате ENDF-6 по сечениям деления для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергиями от 20 до 200 МэВ и библиотека транспортных файлов для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергией от 20 МэВ до 1 ГэВ

2 Оптический потенциал для ядер от РЬ до Ри в той же области энергий и результаты расчетов полных сечений, сечений реакции и упругого рассеяния.

3 Экситонная модель расчета множественной предравновесной эмиссии нуклонов

4 Динамическая модель расчета радиусов ядер

5 Модель расчета барьеров деления с зависимостью от энергии возбуждения и библиотека барьеров для ядер от Pt до Ст.

6 Модель расчета избытков масс ядер и таблица избытков масс для 4356 нуклидов, включая 1400 предсказанных значений

7 Модель и результаты траекторных расчетов тройного деления тяжелых ядер

8 Модель и результаты расчета массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами

9. Модель и результаты расчета ширин двухтельной фрагментации.

Апробация диссертационной работы

Результаты работы представлены в 37 публикациях, включая 14 журналов (9 статей в ведущих отечественных рецензируемых журналах), 19

докладов на международных конференциях, препринтах Радиевого института им В Г Хлопина, Бюллетене Центра данных ЛИЯФ и материалах МАГАТЭ

Материалы диссертации докладывались на Международном симпозиуме по ядерной физике, Гауссиг, ГДР, 1986, Международной школе-семинаре по физике тяжелых ионов, Дубна, 1986, Международной конференции «50 лет деления ядер», Ленинград, 1989, Международной конференции «Динамические аспекты деления ядер», Смоленица, 1991, Международной конференции «Атомные и ядерные кластеры», Турку, 1991, XV Международной конференции «Динамика ядра при низких энергиях», С.-Петербург, 1995, Международном семинаре «Зарядовые и нуклонные радиусы ядер», Познань, 1995, IX Международной конференции «Механизм ядерных реакций» Варенна, Италия, 2000, Международной конференции «Ядерные данные 2000», Токаи, Япония, 2000, Международной конференции по ядерной физике «Кластерные явления в ядерной физике», С -Петербург, Россия, 2000, 6-е и 7-е Совещаниях по информационному обмену по разделению и трансмутации актинидов и продуктов деления, Мадрид, Испания, 2000 и Жежу, Корея, 2002, 10-й Симпозиуме по Нейтронной Дозиметрии, Упсала, Швеция, 2006, Международной конференции по физике деления, Обнинск, Россия, 2003, Международных конференциях «Ядерные данные для науки и технологии», Триест, Италия, 1998, Цукубо, Япония, 2001, Санта-Фе, США, 2004, Ницца, Франция, 2007, 3-ем Международном семинаре «Деление ядер и спектроскопия продуктов деления», Кадараш, Франция, 2005, 9-14 Международных семинарах по взаимодействию нейтронов с ядрами 1Х-Х1У, Дубна, Россия, 2000-2007

Часть материалов передана в секцию ядерных данных МАГАТЭ и доступна на сайте МАГАТЭ

Результаты работы представлялись на семинарах Европейской Консультационной Группы в рамках 5-7 Европейских Рамочных программ, на совещаниях в ИТЭФ, Москва, Россия, на семинарах в КИАЭ, Пекин, КНР, семинарах Радиевого института им В Г Хлопина и др

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, где приведены основные результаты работы, а также пяти приложений. В конце каждой главы приведены краткие выводы.

Диссертация изложена на 298 машинописных страницах, содержит 168 рисунков, 12 таблиц и список литературы, включающий 335 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан краткий обзор состояния дел в области теоретического описания механизма реакций с нуклонами и деления ядер в широкой области энергий, представлена постановка задачи, ее актуальность и новизна Обласгь энергий налетающих частиц условно разделена на три интервала - область хорошо изученной физики низких энергий до 20 МэВ, где основным инструментом исследований является статистическая модель с предравновесными поправками, область средних или переходных энергий 20-200 МэВ, где механизм реакции все более отклоняется от статистического, и область промежуточных энергий 200 МэВ — 1 ГэВ, связанную прежде всего с внутриядерными каскадами нуклонов и мезонов в ядре, описываемых моделью внутриядерного каскада

В первой главе диссертации дано общее описание и представлены основные блоки разработанного нового кода МСРх, предназначенного для расчета основных характеристик реакций с нуклонами на тяжелых ядрах в диапазоне энергий 20-1000 МэВ, в сравнении с существующими подходами. При разработке кода использовались хорошо апробированные представления о механизме реакций, позволяющие детально и в едином подходе проследить все основные стадии реакции - входной канал, описываемый оптической моделью, быструю каскадную стадию реакции, где используется метод внутриядерного каскада, процесс релаксации неравновесной системы после испускания каскадных частиц, описываемый новой предравновесной экситонной моделью с множественным испусканием частиц и моделированием по методу случайной выборки и распад возбужденных ядер на конечной стадии путем испарения частиц в конкуренции с делением, впервые описанный в таком подходе в формализме Хаузера-Фешбаха Для описания входного канала предложен новый оптический потенциал КШ2004 для реакций с нейтронами и протонами на ядрах от РЬ до Ри в диапазоне энергий 20-1000 МэВ вида

где Е - энергия налетающего нуклона,. радиальные форм-факторы Вудса-Саксона, /,(г) = {1 + ехр[(г-К)/а,]}~', Я, = г,А'/3, АУс-кулоновская энергия протона, АУС =04 ИА1/г,

и(г,Е) = - ГХЕ)Ш - 1 (г)

0)

УГ{Е) = (48 65 +15 22т?>(1 - 0 0052Г), = (62 78 + 16.16 7) ехр (-£/100),

10 < Е < 80 МэВ, 80 < Е й 1000 МэВ,

гг= 1 26, £^=0 626;

10 <£<80 МэВ,

= 10 658 + 6 51п(£/80) + 4т?,

80 < Е < 1000 МэВ,

(2)

г«у= 1 20, а„V = 0 666 = (8 88 + 6 Об//)] 1 -

I + ех р[(40 0-£)/15]/'

Е^ЮМэВ,

г„а = 1 26, ал<1=0 535 , Ут(Е) = 10 72 ехр(-Е/160>, гда=1.20, а»- 05.

На Рис 1 представлены величины и энергетические зависимости различных компонент потенциала КШ 2004 Определение параметров потенциала проводилось сравнением экспериментальных и рассчитанных полных сечений и сечений Приведенные параметры дали лучшее описание для ядер мишени 238и и 242Ри, но для РЬ все же потребовалось увеличить диффузности до аг = 0 65 и = 0 699, что вполне объяснимо для такой весьма рыхлой составной системы, как дважды магическое ядро плюс падающий нуклон

Полученные данные формируются в виде файлов в формате ЕМЭР-б. Использование надежных и хорошо изученных моделей для расчета характеристик реакции позволяет повысить точность получаемых расчетных ядерных данных, необходимых для различных ядерных технологий

50

Рис 1 Различные компоненты оптического потенциала КЫ 2004

Блок-схема кода приведена на Рис 2

7 А + р,п-

Метод

* каналов

Глобальный оптический потенциал

Библиотека полных сечений, сечений реакции, и сечений упругого рассеяния

'к + р,п

Модель внутриядерного каскада

Распределения Е , Хр\Ъ)

43-

Зкситонная модель с многочастичной эмиссией

Распределения УСА2,Е )

\ У Библиотека барьеров деления

Статистическая модель деления/испарения

-^

Модель образования осколков деления

Обработка результатов

д

Библиотека

параметров плотности уровней

Файлы данных по сечениям и распределениям вторичных частиц формате Е^М

Рис 2 Блок схема кода МСРх и вычислительного потока

Здесь А, 2,е - массовое и зарядовое число мишени и энергия

налетающего нуклона, соответственно, стл - сечение реакции, .

¿Е

спектры каскадных, предравновесных и испарительных частиц, соответственно, Ушс (А, 2, с, А,, 2,, , ,£"),) - вероятность образования неравновесного остаточного ядра в состоянии после испускания каскадных

частиц с массовым и зарядовым числом (А, Д)с конфигурациями (р1,И1Е])1, где ргЬ1,Е'1 - число частиц, дырок и энергия возбуждения конфигурации, соответственно, Угм (Д, г,, ,,£'),, Л*, Е[) - вероятность образования остаточного ядра Ак,1к с энершей возбуждения Е[ в состоянии равновесия после испускания предравновесных частиц из состояния А„г„(р/,ЬГЕ'1), Вероятности нормированы следующим образом

Предельные числа ядер, принимаемых во внимание в расчетах, ограничиваются условием К > Л, где 3 - параметр отсечки, как правило, равный 1%

Практически для всех случаев получено хорошее описание доступных экспериментальных данных без вариации параметров моделей

Во второй главе приведены основные результаты расчетов для большого набора ядер мишеней в интересующем нас диапазоне энергий налетающих нуклонов, включая

1 Результаты расчетов полных сечений, сечений реакции и угловых распределений упруго рассеянных частиц в реакциях с протонами и нейтронами на изотопах свинца, висмута и урана в диапазоне энергий 201000 МэВ Расчеты проводились с использованием кода ЕСК [11аупа1 94] и нового оптического потенциала, предложенного в настоящей работе. Показано, что результаты расчетов хорошо воспроизводят существующие экспериментальные данные как по сечениям, так и по угловым распределениям

2 Результаты расчетов энергетических спектров вторичных нейтронов и протонов в реакциях (п,хп), (п,хр), (р,хп), (р,хр) для большого числа ядер-мишеней от А1 до и в широком диапазоне энергий налетающих частиц в рамках предложенного подхода

Энергетические спектры вторичных частиц (без учета упругого пика) представляют в сумму вкладов трех источников-

так

(3)

¿Е

с1гтт,(А,2,е)

+

/

(А„ г,, (р,, И^Е'Х) <1Е

У

\

3. Библиотеку сечений деления протонами и нейтронами в диапазоне энергий 20-200 МэВ для ядер от свинца до плутония. Практически во всех случаях результаты расчетов согласуются с известными экспериментальными данными. В отдельных случаях проводились вариации параметров барьеров деления в пределах 1 МэВ для описания наблюдаемых сечений.

4. Результаты расчетов сечений деления протонами и нейтронами в диапазоне энергий 20-500 МэВ (нейтроны) и 20-1000 МэВ (протоны) для практически важных изотопов свинца, висмута и урана. Показано хорошее согласие между результатами расчетов и эксперимента.

Достигнутая в результате расчетов точность, достаточная для практических применений, позволила сформировать библиотеку из 8 полных транспортных файлов в формате ENDF-6 для описания реакций с нейтронами (20-500 МэВ) и протонами (20-1000 МэВ) на ядрах 208РЬ, 209В}, Ъ5'23 1). Созданная библиотека включает в себя полные сечения, сечения упругого рассеяния, сечения реакции (неупругого взаимодействия), полные сечения деления, угловые и энергетические распределения продуктов реакции, угловые распределения для упругого рассеяния и может быть непосредственно использована в расчетах переноса нейтронов и протонов в массивных мишенях, при планировании новых экспериментов с нейтронно-производящими мишенями и при разработке новых ядерных технологий.

Примеры полученных результатов приведены на Рис. 3-8.

. мэв

Рис. 3. Сравнение вычисленных и экспериментальных полных сечений для реакции !42Ри+п.

Рис. 4. Угловые распределения упруго рассеянных протонов на ядре 208РЬ для энергий пучка от 200 МэВ до 400 МэВ. Символами показаны

экспериментальные данные, линии -результаты расчетов. Каждая верхняя кривая умножена на фактор 100.

Энергия нейтрона. МэВ

Рис. 5. Спектры нейтронов из реакции Ч02г(р,хп) при энергиях налетающих протонов 120 и 160.3 МэВ. Символами показаны экспериментальные данные, пунктир - вклад от каскадной стадии, штрих-пунктир - от предравновесной стадии. Суммарный спектр показан сплошной линией.

Рис. 6. Спектры нейтронов из реакции (р,хп) при энергии налетающих протонов 35, 45,120 и 160 МэВ для ядра 2 РЬ. Символами показаны экспериментальные данные, линии -результаты расчетов.

Рис.7. Сечение деления ядра Ь8и 23_

нейтронами. Линиями представлены Рис-8- Сечение деления ядра 15 результаты расчетов по программе протонами. Линиями представлены МСРх результаты расчетов но программе

МСБх.

В третьей главе описаны модели и результаты расчетов основных величин, используемых при описании механизма реакций с нуклонами:

1. Описана модель расчета зарядовых радиусов ядер, учитывающая статические (деформации основного состояния) и динамические (нулевые колебания поверхности вблизи основного состояния) ядра. Для расчета деформаций основного состояния проведена минимизация потенциальной энергии деформации, вычисленной методом оболочечной поправки с учетом энергии кривизны, в пространстве трех коллективных переменных {«} з определяющих квадруттольные, октупольные и

гексадекалольные деформации. Средние зарядовые радиусы рассчитывались как

< Я2 >= \а{а}Ч>1и({а})К\{а)), Я2({а})= ¡с1Ргг%(?;{«}), (5)

где ¥ - волновые функции одночастичных состояний, найденные в том же потенциале среднего поля, который использовался для расчета деформаций основного состояния, - коллективные волновые функции,

определяемые решением уравнения Шредингера по квадрупольной моде колебаний в соответствующей потенциальной яме.

1. Проведен анализ зарядовых радиусов для ядер среднего и тяжелого атомного веса в рамках предложенной модели с учетом вклада динамических эффектов. На основании проведенного анализа (Рис.9-11) для трех универсальных наборов параметров среднего поля определены параметры потенциала, используемые в дальнейших расчетах. Показано, что динамические эффекты, связанные с нулевыми колебаниями ядра по квадрупольной моде, важны для ядер с малой жесткостью по отношению к колебаниям и должны учитываться при построении новых систематик параметров среднего поля (Рис. 12).

Нд

Эксп. АпдеМ 200Д ' —Немироеский 19^0 - а Ро?. 1968 ', ■ • 1995 _|

V

т

Рис. 9. Статические зарядовые радиусы изотопов Щ для разных наборов параметров среднего поля в сравнении с экспериментальными данными

Рис. 10. То же, что на Рис.9, но для изотопов свинца.

- ■ Экса Аюе112004

- Неилравский 196С -э-ргоЯ19б8 -1- 1995

§ 644-

180 теь

изо ив 2ю

Рис 11 То же, что на Рис 9, но для изотопов урана

Рис 12 Зарядовые радиусы изотопов ртути с учетом динамических эффектов (дшшмические+статические радиусы) и без учета (статические)

3. Предложена полумикроскопическая модель вычисления барьеров деления, основанная на вычислении потенциальной поверхности энергии деформации делящегося ядра от основного состояния до точки разрыва с параметрами потенциала среднего поля, определенными из анализа зарядовых радиусов Энергия деформация рассчитывалась методом оболочечной поправки Струтинского с учетом энергии кривизны и зависимости от температуры ядра Т

У^а) = Еи{а)+Ес.Лсс}+ЦЛ{5У{а} + Я^Да}), (6)

где Еы - жидкокапельная (гладкая) часть энергии деформации, -оболочечная поправка, £р>,г - энергия спаривания, £шг - энергия кривизны поверхности,

(7)

где главные радиусы кривизны в единицах А3, - элемент

поверхности и интегрирование ведется по поверхности ядра Параметр кривизны, являющийся единственным параметром модели, найденным по систематике барьеров деления ИРЬ2-1АЕА, 2006, при этом равен.

¿>„„ = -15

( ы-т 2 ^

1 + 26 7

V А /

для преактинидов и Ьсиг =-3 25 1 + 24 б

для трансактинидов

Барьеры деления определялись как

В)1 = - Ееа _ -^»л> (8)

где в)2 - высота 1-го(2-го) барьера (1-й и 2-й максимумы на кривой энергии деформации), £гл - энергия основного состояния (минимум энергии деформации) и Е'ь - энергия нулевых колебаний поверхности ядра

Показано, что при учете масс-асимметричных деформаций и энергии кривизны модель хорошо воспроизводит известные экспериментальные закономерности в поведении барьеров для широкого круга делящихся ядер, от платины до сверхтяжелых ядер В среднем отклонение результатов наших расчетов от систематики RIPL2-IAEA, 2006, составляет для преактинидов 0.13 МэВ со среднеквадратичной ошибкой 0 7 МэВ, а для трансактинидов среднее отклонение от RIPL2-IAEA, 2006, равно 0 1 МэВ со среднеквадратичным 0 77 МэВ Развитая модель позволила сформировать библиотеку барьеров деления для ядер, удаленных от полосы ß -стабильности, приведенную в Приложении 5

Пример расчета барьеров деления сверхтяжелых ядер в сравнении с экспериментальными данными работы Itkis М G, Oganessian Yu. Ts, Zagrebaev V I., 2002 и расчетами в приближении Хартри-Фока (HF), выполненными Bürvenich Т., Bender М, Maruhn J А, Reinhard Р -G., 2004, для нескольких наборов сил Скирма, приведен в Табл 1 Результаты наших расчетов и в этом случае неплохо согласуются с экспериментальными данными

Табл 1 Сравнение рассчитанных и измеренных барьеров деления ряда сверхтяжельк ядер_____

Ядро Эксп Наш расчет HF Sly6 HF SkI3 HF SkI4

285112 5,5 5,51

да112 5,5 5,49 6,06 6,75 6,03

ж112 5,5 5,95

5,5 5,47 6,91 7,52 6,97

ШП4 6,7 5,06 8,12 8,75 8,11

289114 6,7 5,57

6,7 5,54 8,52 8,15 8,67

"'114 6,7 5,82

*«114 6,7 6,06 9,35 8,77 9,62

тП6 6,4 4,99

)МШ 6,4 5,84 9,59 8,61 10,93

тП6 6,4 6,38

™П6 6,4 6,27

4 Предложен новый алгоритм расчета масс ядер, основанный на методе разностных соотношений с рекурсивным алгоритмом для предсказания масс неизвестных ядер Выполнен анализ результатов и проведено сравнение с большим объемом экспериментальных данных. Сформирована новая таблица расчетных данных избытков масс, использующая массив экспериментальных данных 2003 г Новая таблица (Приложение 4) содержит данные для 4356 ядер, включая 1400 предсказанных значений, со среднеквадратичной ошибкой расчета, не превышающей 1 МэВ

В четвертой главе предложены модели и описаны результаты расчетов массовых распределении осколков деления и ширин двухтельной фрагментации в реакциях с нуклонами.

1 Для расчета массовых распределений осколков деления предложена потенциальная модель с температурной зависимостью Модель основана на представлении о коллективных колебаниях нуклонов ядра по масс-асимметричной моде в потенциале вида (4) Поскольку на конечной стадии реакции с нуклонами уже средних энергий образуется достаточно широкое распределение возбужденных ядер, деление которых к тому же многошансовое за счет конкуренции с испусканием нейтрона, то конечное массовое распределение находится как суперпозиция всех вкладов с соответствующими весами.

Здесь А/,г/,Е'/ - массовое и зарядовое число делящегося ядра и его энергия возбуждения, соответственно, а фактор IV определяется механизмом реакции и рассчитывается на основе разработанного нами кода МСЯх Массовое распределение осколков деления данного ядра определяется коллективными волновыми функциями для масс-асимметричной моды в точке разрыва,

у/^а,)- коллективные волновые функции и Еу- энергии коллективных состояний, Т - температура ядра, А, - массовое число одного из осколков На Рис 13 показаны результаты расчетов потенциальной энергии , рассчитанной при Т=0 в точке разрыва а = а!С и минимизированной по параметру гексадекапольной деформации ы4=а™", я4шш выбирается из условия минимума потенциальной энергии, как функции массы осколка Результаты, приведенные на Рис. 13, показывают

г ос ^¡Гщл^Х/Щл,^,,?,).

(9)

(10)

отчетливый минимум потенциальной энергии вблизи массы осколка 140 а.е.м. в соответствии с хорошо известными свойствами массовых распределений актинидов. Ширина распределения определяется жесткостью колебаний в потенциальной яме и эффективной массой колебаний.

100 120 140 10) 180 200 220 Масса осколка

Рис. 13. Зависимость потенциальной энергии от массы осколка для ядер от урана до калифорния.

Для проверки модели и определения основных параметров были выполнены расчеты массовых распределений осколков в случае низкоэнергетического деления актинидов. Результаты наших расчетов в сравнении с данными библиотеки ЕМ)Р/В-У1 показаны на рис. 14-17 для деления 231Ра быстрыми нейтронами, теплового деления 2Э5и, деления Ь8и быстрыми нейтронами и нейтронами с энергией 14 МэВ, соответственно. В последнем случае учитывались два шанса деления, т.е. деление урана-239 и урана-238 с относительными весами, рассчитанными на основе нашего кода.

Результаты расчетов массовых распределений осколков деления при энергиях свыше 14 МэВ показаны на Рис. 18-21 в сравнении с экпериментальными данными работы 2б11ег, 1995.

Проведенные расчеты показывают, что модель хорошо воспроизводит основные параметры массовых распределений осколков как при низкоэнергетическом делении, так и при делении ядер нуклонами средних и промежуточных энергий, где распределения делящихся ядер определяются из расчетов с разработанным кодом МСТх.

Наш расчет,' EMQF/B-6 f.

\ /: 35U thermal fission

•ioo 120 \*a

Масса осколка

Рис, 14. Массовое распределение Рис. 15. Массовое распределение

осколков деления из реакции 231 Ра Р. осколков деления из реакции 2351) Т.

\

^U fast fission

120 МО

Рис. 16. Массовое распределение Рис. 17. Массовое распределение осколков деления из реакции 23811 осколков деления из реакции 23811Н.

U(n,f) 20 МэВ

/Л

1

ЯО WO Î20

Масса осколка

-Наш ра^ет Эксл.

"U(ll,f) 100 МэВ

Рис. 18. Массовое распределение осколков Рис. 19. Массовое распределение деления в реакции ':1 и(п,£) при энергии осколков деления в реакции Т1(г нейтронов 20 МэВ. энергии нейтронов 100 МэВ.

#

ц

3 ,

Рис 20 Массовое распределение осколков деления в реакции 233и(п,Г) при энергии нейтронов 300 МэВ

—i—>—i—■—i—>—i '—i— ВО 100 110 140 160

Мвссз осколка

Рис 21 Массовое распределение осколков деления в реакции 238U(n,f) при энергии нейтронов 450 МэВ

На основе полученных результатов можно сделать вывод, что с некоторьми уточнениями (в основном, корректным учетом испускания нейтронов из осколков) модель в связке с кодом МСБх может быть использована для формирования файлов данных по массовым распределениям осколков

Предложена модель для расчета вероятности двухтельной фрагментации ядер как в основном, так и в возбужденном состоянии Показано, что результаты расчетов вероятности спонтанной фрагментации находятся в согласии с экспериментальными данными Для ширины эмиссии фрагмента {Ап2,) из возбужденных состояний ядра (А, 1) с энергией возбуждения Е* используется выражение вида.

NrAA,Z,Af,ZA PJE,)p(E'+Qf-Ef) „

= • • f V -}áL—í¿dEf 01)

' Tcpc(E )

Здесь p, - плотность состояний составного ядра, р - плотность состояний касающихся дочернего ядра и фрагмента, т е

с *qrb,

P(E'+Qf-Ef)= fp(A -A¡,Z-Zn и)р(А/ ,Zf,E' + Qf-E,- u)du, (12)

o

T- температура ядра, Nj - вероятность появления критической деформации (распадной конфигурации), соответствующей испусканию ядром (A,Z) фрагмента'(Af,Z¡), Pf - проницаемость кулоновского барьера, Qf -энерговыделение распада

Распадная конфигурация характеризуется в нашем подходе большой вероятностью образования фрагмента-кластера Если при спонтанной

фрагментации распадная конфигурация достигается в результате нулевых колебаний, на свойства которых, так же как и на деформации основных состояний, оказывает большое влияние оболочечная структура, то при фрагментации возбужденных ядер, образующихся в реакциях при промежуточных энергиях налегающих частиц, достижение распадной конфигурации связано с тепловыми флуктуациями поверхности ядра около сферической формы

Вероятность Щ в гармоническом, приближении определяется выражением

гП 2> '

¿з м,

(13)

где ч^ - осцилляторные волновые функции.

Расчеты основных характеристик высокотемпературной фрагментации воспроизводят основные наблюдаемые закономерности

• Рост ширин изотопного распределения фрагментов с увеличением температуры системы,

• Насыщение функций возбуждения высокотемпературной фрагментации,

• Степенной закон выходов фрагментов разных масс;

• Гауссообразный вид энергетических спектров фрагментов Ширина спектра растет с ростом температуры, а положение максимума несколько смещается в область меньших энергий, что наблюдается и на эксперименте (Авдейчиков и др , 1987) В то же время, ширина энергетических спектров оказывается существенно меньше экспериментальной, что говорит о необходимости учета дополнительных степеней свободы, в частности, деформаций дочернего ядра и фрагмента

Для детального количественного анализа и сравнения с экспериментом необходимо включение канала фрагментации в статистическую модель распада возбужденного ядра

В пятой главе описаны модель и результаты расчетов деления ядер, сопровождаемого вылетом третьей частицы.

1. Разработана модель траекторных расчетов тройного деления ядер, включающая кулоновские, ядерные и диссипативные силы взаимодействия между осколками деления и третьей легкой заряженной частицей, формирующейся в области шейки делящегося ядра вблизи точки разрыва;

2 Результаты анализа и сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными для экваториальной эмиссии с

вылетом а-частицы перпендикулярно оси разлета осколков, позволили сделать следующие выводы

• Начальная конфигурация ТЯС (тройной ядерной системы) является компактной;

• Вылет ЛЗЧ происходит из узкой (~2-2 5 фм) области межосколочного пространства,

• Начальная кинетическая энергия осколков невелика,

• Рассматриваемая в качестве начальных условий более ранняя стадия эволюции ТЯС по сравнению с традиционными траекторными расчетами повышает надежность выводов о динамике деления вблизи точки разрыва

3 Результаты анализа и сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными для почярной эмиссии с вылетом а-частицы вдоль оси разлета осколков, позволили сделать следующие выводы

• Условие компактности начальных конфигурации позволяет объяснить механизм полярной эмиссии как результат баланса ядерных и кулоновских сил на начальных участках траекторий частиц

• Учет диссипативных сил трения приводит к орбитированию частицы с последующим выходом в полярную область Анализ вклада диссипативных процессов в энергию возбуждения осколков показал, что величина энергии диссипации может достигать значения до 10 МэВ, что может изменить представления о распределении энергии возбуждения в тройной ядерной системе и связи энергии деформации осколков с числом испаряемых нейтронов

• Влияние начальных параметров конфигурации ТЯС на относительную вероятность полярной эмиссии имеет резонансный характер, что позволяет сузить область допустимых начальных параметров и получить дополнительную информацию о свойствах делящегося ядра вблизи точки разрыва

4 Предложен и рассмотрен механизм образования а-частиц в реакции глубоконеупругих передач (ГНП) тяжелых ядер как результат трехтельной фрагментации ДЯС (двойной ядерной системы) Приведена систематика времени жизни ДЯС по величине потерь полной кинетической энергии и массовой асимметрии продуктов ГНП в выходном канале. Для ряда реакций рассчитан относительный выход а-частиц, образующихся в данном механизме. Полученные результаты указывают на возможность экспериментального определения времени жизни двойной ядерной системы, образующейся в реакциях глубоконеупругих передач

5 Разработанные модели совместно с работами, посвященными вероятности тройного деления и выходам легких заряженных частиц [Р>бченя 82, ЯиЬсЬепуа, УаувЬиз 1988], составляют содержание новой динамической теории тройного деления

ВЫВОДЫ

В работе рассмотрены два круга проблем Первый включает в себя проблему получения ядерных данных на основе современных надежных модельных представлений о механизме реакций с нуклонами в широком диапазоне энергий. При этом, по возможности, использовались хорошо зарекомендовавшие себя подходы, такие как оптическая модель, метод внутриядерного каскада, классическая экситонная модель, формализм Хаузера-Фешбаха, традиционная модель деления В то же время, при разработке кода, получившего название МСРх, был выявлен и ряд проблем Так, заметные энергии возбуждения ядер, формирующихся после каскадной стадии реакции, требуют учета возможной многочастичной предравновесной эмиссии, количественное описание которой применительно к данной задаче не было сформулировано и реализовано достаточно точно Для тяжелых ядер в интересующем нас диапазоне энергий налетающих нуклонов 20-1000 МэВ не был определен оптический потенциал Существующие расхождения и пропуски в систематиках барьеров деления и масс ядер привели к необходимости разработки моделей и создания новых систематик для этих ключевых величин, для чего к анализу были привлечены и экспериментальные данные по зарядовым радиусам ядер, также нашедших свое описание в настоящей работе. Для расчета массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами промежуточных энергий также была предложена модель, связанная с разработанным кодом Анализ большого количества доступных экспериментальных данных по сечениям и спектрам вторичных частиц в широком диапазоне энергий позволил определить немногочисленные параметры модели и провести систематические расчеты реакций с нуклонами на основных изотопах свинца, висмута и урана, представляющих практический интерес, и сформировать библиотеку полных транспортных файлов, объем которой ограничен только вычислительными возможностями проведения таких достаточно сложных и требующих заметных вычислительных ресурсов расчетов

Другим направлением исследований были вопросы, не связанные напрямую с производством ядерных данных, а посвященные изучению плохо исследованных вопросов физики деления и примыкающих к ней проблем Так, изучение одного из фундаментальных явлений в физике

деления - тройного деления потребовало, кроме решения вопросов о вероятности процесса и спектре масс легких ядер, и разработки модели эволюции тройной ядерной системы на основе траекторных расчетов с учетом ядерных и диссипативных сил Проведенный анализ показал, что в такой модели удается непротиворечивым образом описать как экваториальную, так и полярную эмиссию а-частиц, а также рассчитать средние кинетические энергии для более тяжелых частиц, что важно при планировании экспериментов по исследованию тройного деления Обобщение модели на случай реакции с тяжелыми ионами позволило провести качественный анализ возможного нового явления - тройного квазиделения по аналогии с реакциями обычного квази- или быстрого деления без образования составного ядра

Развитие ранее созданной модели спонтанной двухтельной фрагментации на случай кластерного или ^распада возбужденных ядер позволяет описать основные известные закономерности в формировании фрагментов в реакциях при промежуточных энергиях

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем

1. Разработан новый код, позволяющий детально описать все основные стадии реакции с нуклонами в диапазоне энергий 201000 МэВ, включая оптическую модель для описания входного канала, модель внутриядерного каскада для описания быстрой стадии реакции, экситонную модель множественной предравновесной эмиссии и статистическую модель в формализме Хаузера-Фешбаха для описания испарения частиц и деления

2. Для входного канала в реакциях с нуклонами и протонами на ядрах от РЬ до Ри предложен новый глобальный оптический потенциал, описывающий известные экспериментальные данные по полным сечениям, сечениям реакции и угловым распределениям упругого рассеяния с точностью, достаточной для практических приложений

3 Разработан алгоритм экситонной модели с множественным испусканием предравновесных частиц, выполнен большой объем расчетов энергетических спектров вторичных частиц, позволивший зафиксировать параметры моделей в широком диапазоне ядер-мишеней и энергий налетающих частиц

4 Разработана модель и выполнены расчеты зарядовых радиусов ядер среднего и тяжелого атомного веса, модели расчета параметров барьеров деления и масс ядер На основе расчетов созданы новые систематики барьеров деления для ядер от Р1 до Ст и таблицы избытков масс, содержащие данные для 4356 ядер, включая 1400 предсказанных значений

5. Созданы библиотеки сечений деления ядер от РЬ до Pu нейтронами и протонами в диапазоне энергий 20-200 МэВ и полные транспортные файлы для практически важных изотопов 208РЬ, 2 9Bi, 23 U и 238U нейтронами в диапазоне энергий 20-500 МэВ и протонами в диапазоне энергий 20-1000 МэВ в формате ENDF-6, готовые для практических применений.

6. Предложена модель и проведены расчеты массовых распределений осколков деления ядер в реакциях с нуклонами средних и промежуточных энергий.

7 Разработана модель вынужденной двухтельной фрагментации высоковозбужденных ядер и проведен анализ основных наблюдаемых величин.

8 Разработана модель эволюции тройной ядерной системы в тройном делении ядер, на основе траекторных расчетов проведен анализ кинематических характеристик тройного деления, предложено объяснение механизма полярной эмиссии и описан возможный механизм явления тройного квазиделения

МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ РАБОТАХ

1 Rubchenya V A., Yavshits S.G Emission of fragments by atomic nuclei // Proc of XVI Int Symp. onNucl. Phys 1986. Gaussig (GDR) P.138-151

2 Матвеев Г В , Явшиц С Г Алгоритм_вычисления масс ядер на основе разностных соотношений // Бюлл. Центра данных ЛИЯФ 1986 Вып 12. С.30-42.

3 Березинский С О, Матвеев Г В , Явшиц С Г Применение разностного метода для вычисления масс ядер // Ядерная Физика. 1990 Т 51.

С 669-676

4 Рубченя В А, Чечев В П, Явшиц С Г Новый вид естественной радиоактивности//Природа 1987 N6 С.22-32

5 Rubchenya V.A , Yavshits S G Dynamic treatment of ternary fission // Z Phys.A. 1988. V 329 P.217-228

6 Гангрский Ю П, Изосимов И H, Марков Б H, Плескачевский Л А, Римский-Корсаков А А , Хлебников С В , Черезов С К, Явшиц С Г Применение методов лазерной спектроскопии для исследования характеристик тяжелых ядер // Препринт РИ-212. 1989. M ЦНИИАтоминформ

7 Рубченя В А, Явшиц С.Г. Теория тройного деления ядер // Proc of Int. Conference "Fiftieth Anniversaiy of Nuclear Fission" 1989 Leningrad USSR Ed. L.V. Drapchinsky. Leningrad V G Khlopin Radium Institute 1992 Vl.P.249-258

8 Рубченя В А, Явшиц С Г Спонтанный и вынужденный f-распад // Proc of Int Conference "Fiftieth Anniversary of Nuclear Fission". 1989 Leningrad USSR Ed L V Drapchinsky Leningrad V G Khlopin Radium Institute. 1992 V2. P.419-427.

9 Рощин А С., Рубченя В A, Явшиц С.Г Учет ядерных и диссипативных сил в траекторных расчетах тройного деления // Препринт РИ-215 М ЦНИИАтоминформ 1990

10 Рощин А С., Рубченя В А, Явшиц С Г. Механизм полярной эмиссии альфа-частиц в тройном делении // Ядерная Физика 1991 Т 53.

С. 1475-1487.

11 Roschin A S , Rubchenya V А, Yavshits S G Dynamic model of ternary fission//Proc of Int Conf. "Dynamic aspects of nuclear fission" 1991 Smolenice CSFR P 57-72

12 Рощин А С , Рубченя В A , Явшиц С Г Образование и распад тройной ядерной системы в глубоконеупругих реакциях с тяжелыми ионами // Известия АН СССР сер физ 1992 Т 56 N 4 С 775-786

13 Rubchenya V А, Yavshits S G. Mechanism of spontaneous and induced two-body fragmentation of heavy nuclei //Proc of Int. Conf onNucl and Atom Clusters Springer Ser. in Nucl and Part.Phys 1992 Eds

M Brenner T.Lonnroth F В Malik. Springer-Verlag P 250-261.

14 Рощин A.C., Рубченя В А., Явшиц С.Г. Траекторные расчеты тройного деления//Ядерная Физика 1994 Т57 С 974-981.

15 Yavshits SG Static and dynamic effects in nuclear charge radii // Proc of Int Workshop on Charge and Nucleón Radii of Exotic Nuclei. 1995. Poland DubnaE15-96-18 1996. P 74-80.

16 Fomichev A.V., Ippolitov V.T., Roschin A S., Yavshits S G , Shcherbakov O A., Petrov G A., Laptev А В Fission cross-section ratios for 232Th, 238U and 237Np relative to 235U from 1 MeV to 200 MeV // Proc of Second International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications 1996 Kalmar Sweden Abstracts. P.D32

17 Roschin A S., Jakovlev J, Karttunen E., Aaltonen J, Heselius S , Yavshits S G Cross sections of nonfission reactions mduced in а2ТЪ by low-energy protons //Ядерная Физика 1997 т60 с. 1-8

18 Eismont V P., Yavshits S G. Physical aspects of neutron generation in the target of an accelerator driven system // Accelerator driven systems. Energy generation and transmutation of nuclear waste. Status report. IAEA. 1997. TECDOC.985. P.26-33.

19 Yavshits S.G, Ippolitov V.T., Boykov G.S , Grudzevich О Т. Quantum statistical approach of nucleón induced fission reaction in the transitive energy region 20-200 MeV // Proc of the 9 th International Conference on Nuclear Reaction Mechanisms 2000. Ed. by E. Gadioh Varenna Italy. P.219-226

20 Roschin A S, Fomichev A.V, Donets A T, Ippolitov V.T., Yavshits S G Neutron and proton induced fission cross-section in energy region from 20 to 150-200 MeV H Proc. of Int Conf. on Nucl Data for Science and Technology 1997 Trieste Italy. P. 197-203

21 Yavshits S , Boykov G, Ippolitov V , Pakhomov S , Grudzevich О Multiconfiguration fission at transitive energy region 20-200 MeV // Вопросы Атомной Науки и Техники сер Ядерные константы 2000 Вып 1 С 62-71

22 Yavshits S , Pakhomov S , Semimicroscopic treatment of nuclear fission barriers // Вопросы Атомной Науки и Техники сер. Ядерные константы 2000. Вып 1 С 61-82

23 Yavshits S , Boykov G., Ippolitov V., Pakhomov S, Grudzevich О Description of nucleon-induced fission cross-sections at transitive energy region 20 - 200 MeV//Proc of the 2000 Symp On Nuclear Data 2000 JAER1 Tokai Japan Eds NYamano TFukahon P 277-282

24 Yavshits S , Boykov G, Ippolitov V, Pakhomov S , Grudzevich O. Global optical model potential parametnzation for neutron- and proton-induced reactions for wide energy region//Proc of IX International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei (ISINN-9) 2001 Dubna P 160-167

25 Yavshits S , Goverdovskn A , Ippolitov V , Grudzevich О Theoretical Approach and Computer Code System for Nuclear Data Evaluation of 201000 MeV Neutron Induced Reactions on Heavy Nuclei // Proc of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technologies.

2001 Tsukubo P 104-107

26 Yavshits S Theoretical evaluation of Neutron and Proton Induced Fission Cross-Sections

for Pb - Pu Targets m Energy Range 20 - 200 MeV // Report IAEA-NDS-153 February 2002. - htpp //www-nds rnea org/reports/nds-153 pdf.

27 Yavshits S , Grudzevich О, Ippolitov V , Boykov G Nuclear data for ADS code system and theoretical data library H 7th Information Exchange Meeting on Actmide and Fission Product Partitioning and Transmutation

2002 Jeju. Korea htpp://www nea fr/html/pt/docs/iem/nea4454-pt pdf

28 Grudzevich О, Yavshits S. Calculations of emission neutrons and fission fragment yields for intermediate energy nucleon-mduced reactions // Proc of Int Conference on Nuclear Data for Science and Technology. 2004. Santa Fe USA V.2. P 1221-1225

29 Yavshits S , Grudzevich О Calculation of fission fragment yields at low and intermediate energy fission II Proc. of 3rd Int Workshop on Nuclear Fission and Fission Product Spectroscopy 2005 Cadarache France. P.373-275

30 Виноградова В Г , Грудзевич О Т, Явшиц С Г Экситонная модель многочастичного предравновесного распада // Вопросы Атомной Науки и Техники сер. Ядерные константы. 2005 Вып 1-2. С 26-39

31 Явшиц, С Г , Грудзевич О Т. Вычисление масс ядер методом разностных соотношений // Вопросы Атомной Науки и Техники сер Ядерные константы 2005 Вып. 1-2 С.51-55

32 Grudzevich О Т, Martirosyan J М, Yavshits S G. Nonequilibnum nucleón spectra from reactions at intermediate energies // Oxford Journal Radiation Protection Dosimetry 2007. Neudos-10. Special issue P 101— 103.

33 Martirosyan Yu., Grudzevich O., Yavshits S. Modeling of the multiparticle preequihbrium nucleón emission and nucleón spectra // Proc. of the XTV International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei (ISINN-14) Dubna 2006 P.235-242.

34 Yavshits S., Martirosyan Yu, Grudzevich O. Calculation of temperature-dependent fission barriers and fission fragment yields spectra // Proc. of the XIV International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei (ISINN-14) Dubna. 2006 P 75-83

35 Yavshits S , Grudzevich О Description of fission yields in the nucleón induced fission reactions // Proc of Int Conference on Nuclear Data for Science and Technology. 2007 Nice France V.l P 363;

http7/dx doi org/10.1051/ndata 07467

36 Grudzevich O., Yavshits S. Complete files of neutron- and proton-mduced nuclear data to 1 GeV for 208Pb target // Proc of Int Conference on Nuclear Data for Science and Technology 2007 Nice France V.2.

P 1213, http.//dx do) org/10 1051/ndata 07576

37 Korovin U A., Artisyuk V.V, Ignatyuk A.V, Pilnov G В , Stankovsky A.Yu, Titarenko Yu E, Yavshits S.G. Transmutation of Radioactive Nuclear Waste — Present Status and Requirement for the Problem-onented Nuclear Data Base//Pramana 2007 V 68. N 2 P 181-191

Подписано в печать 16 07 2008 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1,9 Тираж 100 экз Заказ № 895

Отпечатано в ООО «Издательство "ЛЕМА"»

199004, Россия, Санкт-Петербург, В О , Средний пр , д 24, тел /факс 323-67-74 e-mail izd_lema@mail ru

Введение.

1. Описание механизма реакций с нуклонами средних и промежуточных энергий в коде MCFx.

1.1. Описание входного канала реакции и построение оптических потенциалов для тяжелых ядер в широкой области энергий.

Оптический потенциал KRI2000.

Параметризация KRI2004.

1.2 Описание быстрой стадии реакции - метод внутриядерного каскада.

1.3 Описание преравновесной стадии реакции - экситонная модель с множественным испусканием частиц.

1.4 Описание равновесной стадии реакции - статистическая модель Хаузера-Фешбаха-Мольдауера.

Формализм Хаузера-Фешбаха.

Делительный канал.

Модель описания плотности уровней.

1.5 Параметры моделей.

3.2. Зарядовые радиусы ядер. Статические и динамические эффекты в зарядовых радиусах ядра. Выбор параметров потенциала среднего поля для тяжелых ядер. 110

Модель.111

Вычисление статических среднеквадратичных зарядовых радиусов с разными наборами параметров среднего поля.114

Учет динамических эффектов в среднеквадратичных зарядовых радиусах ядер. 120

3.3 Расчет барьеров деления. Зависимость барьеров деления от энергии возбуждения делящегося ядра.129

Модель и результаты расчетов.131

3.4 Вычисление масс ядер методом разностных соотношений.148

Тестирование разностных соотношений.149

Локальный метод и оценка ошибок предсказаний.152

Сравнение с экспериментом и анализ результатов.153

3.4 Заключение.156

4. Массовые распределения осколков деления и ширины двухтельной фрагментации в реакциях с нуклонами.158

4.1 Массовые распределения осколков деления.158

Введение.158

Модель.161

Результаты расчетов.163

4.2. Описание ширин двухтельной фрагментации ядер.174

Введение.174

Спонтанная фрагментация.175

Вынужденная фрагментация.178

4.3. Заключение.182

5. Деление ядер, сопровождаемое вылетом третьей частицы.184

5.1 Введение.184

5.2. Модель траекторных расчетов тройного деления.193

5.3. Экваториальная эмиссия: результаты расчетов.199

5.4. Полярная эмиссия: результаты расчетов.208

5.5. Образование фрагментов в глубоконеупругих соударениях тяжелых ионов. .221

5.6. Заключение.229

Заключение.231

Список литературы.234

Приложение 1. Параметризация формы и вычисление потенциальной энергии.257 ядра.257

Приложение 2. Одночастичные волновые функции для аксиально-симметричных систем в цилиндрических координатах.263

Приложение 3.265

Приложение к §. 1.1.265

Приложение к Главе 5.266

Вычисление шестикратных интегралов в выражениях для потенциальной энергии взаимодействия ядер и диссипативных сил.266

Приложение 4. Таблица избытков масс ядер.270

Приложение 5. Рассчитанные значения параметров барьеров деления ядер от Pt до

Cm.289

Введение

Изучение ядерных реакций деления с нуклонами на тяжелых ядрах связано с решением двух фундаментальных и до конца не исследованных задач - изучением механизма реакций с нейтронами и протонами в широкой области энергий и описанием свойств процесса деления ядер, механизм которого в свою очередь определяется статическими и динамическими свойствами ядерного вещества в процессе глубокой перестройки от составного ядра до разделения на два или более осколков.

Явление деления ядер, открытое в 1939 г. Ганом и Штрассманом, уже почти 70 лет служит предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований. Непреходящий интерес к явлению деления связан с его широким практическим применением и важным научным значением.

Существование коллективного движения ядерного вещества делительного типа как спонтанного процесса или как реакции, вызванной частицами малых энергий, отражает близость тяжелых ядер к неустойчивости, обусловленной дальнодействующим кулоновским отталкиванием между протонами ядра [1]. На ранней стадии изучения деления основное внимание было сосредоточено на макроскопических закономерностях, которые можно установить, рассматривая ядро как жидкую каплю [1,2]. Крупнейшим успехом эксперимента и теории, основанной на капельной модели ядра, явилось открытие спонтанного деления [3]. Многочисленные экспериментальные данные, особенно данные по делению сильновозбужденных ядер, свидетельствуют, что модель не утратила своего значения и сегодня. В то же время, данные опытов по исследованию деления при малых возбуждениях показывают, что многие закономерности процесса деления сильно зависят от конкретных особенностей ядра, отражая влияние индивидуального состояния нуклонов на характер их коллективного движения. Ярким примером стало открытие спонтанно делящихся изомеров [4], объясненное моделью двугорбого барьера в рамках метода оболочечной поправки Струтинского [5-6]. В этом методе естественным образом сбалансирована роль модели жидкой капли и модели независимых частиц, а оболочки рассматриваются как большие неоднородности в спектре одночастичных состояний.

Новый интерес к явлению деления ядер возник в последнее время в связи развитием новых ядерных технологий, основанных на использовании потоков вторичных нейтронов с энергиями до 200-300 МэВ, генерируемых в реакциях расщепления в массивных мишенях под действием пучков высокоэнергетичных протонов [7]. Кроме того, эти данные необходимы для решения ряда фундаментальных проблем ядерной физики при переходе к высоким энергиям налетающих частиц, стимулируемым вводом в действие новых высокоэнергетичных нейтронных источников и обновлением существующих, а также для астрофизических исследований.

Интересующие нас области энергий налетающих частиц можно условно разделить на три интервала - область низких энергий до 20 МэВ, средних или переходных энергий от 20 до 200 МэВ и область промежуточных энергий выше порога мезонообразования, 200-1000 МэВ. Верхний предел определен здесь областью практических применений пучка заряженных частиц, ограничивающихся, как правило, ускорителями протонов до 1 ГэВ.

При энергиях падающих частиц до 20 МэВ имеется большое количество экспериментальных данных, а также вполне надёжные пакеты программ, позволяющие вычислять сечения деления и других ядерных реакций по статистической модели, основанной на теории Хаузера-Фешбаха и модели предравновесной эмиссии с полным сохранением углового момента (версии кодов STAPRE, GNASH и др.).

Для энергий выше порога мезонообразования, как правило, используются подходы, основанные на наиболее современных версиях модели внутриядерного каскада (такие, как каскадно-экситонная модель СЕМ, Льежская модель внутриядерного каскада INCL и др.).

Исторически такие модели развивались в двух направлениях - собственно модель внутриядерного каскада (МВК), описывающая испускание быстрых частиц в результате каскада двухнуклонных соударений в объеме ядра и статистическая модель испарения частиц и деления. Развитие МВК шло по пути включения временной зависимости в каскады [8], детального учета распределения плотности нуклонов в ядре [9], сшивки МВК с экситонными предравновесными моделями [10] и т.д. В то же время, в силу ограничений, накладываемых мощностью вычислительной базы, статистическая часть, занимающая основное время расчета, основывалась на крайне упрощенных физических представлениях с целью аналитического описания [11-12] процесса испарения/деления и экономии расчетного времени. За такую экономию приходилось платить использованием крайне упрощенной модели плотности уровней [13], приближением резкого края для сечений обратных реакций [14], отказом от закона сохранения момента и другими упрощениями, включая упрощенные выражения для делительных ширин [11]. Результатом такого рода упрощений стала необходимость физически необоснованного варьирования достаточно большого числа модельных параметров (или включения большого числа опций, позволяющих выбирать те или иные параметры из различных несогласованных между собой систематик, что также является скрытой подгонкой). Кроме того, использование двух подходов в разных энергетических диапазонах, т.е. достаточно строгого метода Хаузера-Фешбаха, дополненного предравновесной экситонной моделью и МВК с упрощенной статистической частью, приводит к нефизическому разрыву в точке сшивки (см., например [15], где приведены результаты расчетов сечений деления в двух подходах ниже и выше 100 МэВ).

Данные о характеристиках реакций с нуклонами широко используются на практике. Так, ядерные данные по сечениям и свойствам вторичных частиц в реакциях с нейтронами с энергией до 14 МэВ составляют основу физической части ядерной энергетики. Данные при более высоких энергиях нейтронов и данные для реакций с протонами находят широкое применение при решении таких задач, как проблемы медицинской физики, особенно протонной и нейтронной терапии, разработке защиты ускорителей частиц, защиты летательных аппаратов от космических излучений, высокоэнергетической дозиметрии, разработке массивных нейтронно-генерирующих мишеней на пучке протонов, в разработках гибридных реакторах, управляемых ускорителями заряженных частиц и т.д. Представление данных в формате ENDF-6 [16] позволяет использовать их непосредственно в расчетах переноса частиц, являющихся основой при решении прикладных задач и проектировании установок.

Основные национальные библиотеки данных (ENDF-B/VI,VII, JEFF, JENDL, BROND, CENDL) содержат данные для нейтронных реакций в реакторной области энергий. Для протонных реакций и реакций с нейтронами более высоких энергий (разделение по энергетическим диапазонам является, конечно, несколько произвольным -в данной работе мы будем выделять три области энергий - область низких энергий (Е < 20 МэВ), область средних или переходных энергий (20 МэВ < Е < 200 МэВ) и область промежуточных энергий (200 МэВ < Е < 1 ГэВ)) в настоящее время существуют две библиотеки данных LA150 [17], содержащая ядерные данные для 42 нуклидов, от водорода до висмута, для реакций с нуклонами с энергиями до 150 МэВ, и библиотека JEFF 3.1, включающая файлы данных в формате ENDF-6 для изотопов Ca, Fe, Ge, Pb, Bi для реакций с нейтронами и Ca, Sc, Ti, Fe, Ge, Pb, Bi для реакций с протонами с энергиями до 200 МэВ. Оценка данных основывалась на доступных экспериментальных данных и расчетах с помощью кода GNASH [18] для LA150 и кода TALYS [19,20] для библиотеки JEFF 3.1. Данные из библиотек LA 150 и JEFF 3.1 могут быть непосредственно использованы в широко известном программном комплексе MCNPX [21] вместе с библиотеками данных для низких энергий.

Отсутствие данных для больших энергий (и для ядер, не включенных в LA150 и JEFF 3.1), привело авторов MCNPX (и других транспортных кодов) к необходимости включения модели внутриядерного каскада непосредственно в качестве внутреннего генератора ядерных данных. Такой подход, в силу отмеченных выше трудностей сшивки и неопределенностей модели, существенно проигрывает по сравнению с классическими транспортными кодами (например, предыдущих версий МСЫР), основанных на использовании внешних файлов данных, и может быть использован лишь для оценок. В то же время, современное состояние теории реакций с нуклонами, включая деление для тяжелых ядер, и существующие мощности вычислительных машин вполне позволяют создавать внешние файлы и для средних и промежуточных энергий.

К сожалению, в настоящее время не существует достаточно строгих квантовых подходов для практического описания реакций с нуклонами, такие подходы лишь указывают путь построения теории [22,23]. Для практических расчетов используются феноменологические и полуфеноменологические модели. В этом случае механизм реакции с нуклоном в общем случае может быть представлен как последовательность процессов, протекающих в ядре, взаимодействующим с нуклоном и включающей в себя (без учета канала фрагментации):

1. Входной канал - определение сечения реакции (поглощения), определяющего нормировку всех вторичных процессов;

2. Каскад нуклон-нуклонных соударений в объеме ядра, сопровождающийся вылетом быстрых нуклонов и формированием остаточных ядер в различных частично-дырочных конфигурациях;

3. Термализация системы путем усложнения конфигураций в конкуренции с вылетом предравновесных частиц;

4. Равновесная эмиссия (испарение) нуклонов и сложных частиц и деление ядер.

Для расчета сечения реакции, а также полного сечения и сечений упругих процессов традиционно используется оптическая модель или в более сложном варианте метод связанных каналов [24]. Каскадная стадия процесса приводит к возникновению смеси ядер, находящихся в различных частично-дырочных состояниях, далеких от равновесного состояния. Процесс установления равновесия может быть описан нестационарным уравнением баланса в рамках классической экситонной модели [25]. Для последней стадии реакции разработаны хорошо зарекомендовавшие себя статистические модели, основанные на представлении Хаузера-Фешбаха [26] и дополненные классической моделью деления [1].

Такой алгоритм позволяет детально описать каждую стадию реакции на основе надежных теоретических подходов. Однако использование феноменологии ставит в каждом случае вопрос о достоверности выбранных параметров моделей. Отметим, что с ростом энергии налетающих частиц, формирующиеся остаточные ядра оказываются все более удаленными от полосы стабильности в область нейтронно-дефицитных ядер, что существенно затрудняет физически обоснованный выбор параметров моделей и приводит к необходимости расчета параметров на основе модельных представлений и использования всей совокупности экспериментальных данных не только по характеристикам реакции с нуклонами, но и данных о структуре ядра.

Среди ключевых параметров в данном подходе являются параметры оптического потенциала, плотности уровней и барьеры деления. Если плотность уровней тяжелых деформированных ядер хорошо изучена к настоящему времени, то существующие систематики барьеров деления для экспериментально не изученных ядер не обеспечивают достаточную точность величин и не учитывают зависимость барьеров от энергии возбуждения, а оптико-модельные потенциалы для актинидов в широкой области энергий практически отсутствуют.

Барьеры деления определяются свойствами поверхности потенциальной энергии ядра вдоль оси деления. Хорошо известно, что потенциальная энергия определяет и деформации основных состояний ядер, тесно связанных с радиусами ядер. Расчет зарядовых радиусов, для которых имеется обширная экспериментальная информация, позволяет зафиксировать параметры модели расчета потенциальной энергии и тем самым повысить достоверность расчета барьеров деления.

Свойствами потенциальной поверхности во многом определяется и массовое распределение осколков деления и его зависимость от энергии возбуждения.

Существенный вклад в образование легких ядер в реакциях с нуклонами промежуточных энергий вносят процессы фрагментации ядра, занимая промежуточное положение между а-распадом и делением ядра на два массивных осколка.

Для ядер вне полосы бета-стабильности важным является и вопрос о корректном расчете масс ядер. Совместное использование экспериментальных и теоретических данных приводит, как правило, к скачкам в энерговыделении в точке сшивки. Метод разностных соотношений, предложенный в работе [30], позволяет избежать этих проблем, построив рекурсивный алгоритм расчета неизвестных масс на массиве экспериментально известных данных.

Изучение деления с вылетом заряженных частиц предоставляет дополнительные возможности для изучения механизма деления и в то же время дает важную с практической точки зрения информацию о выходах и спектрах легких ядер в процессе тройного деления.

Очерченному кругу вопросов и посвящена данная работа. Основные результаты, полученные в диссертации, представлены в работах [7,15,23,27-60].

В первой главе приводится общее описание разработанного нами кода МСБх и представлен обзор основных моделей и кодов, используемых для описания реакций с нуклонами и генерации ядерных данных. Во второй главе приведены результаты расчетов сечений, сечений упругого рассеяния и сечений реакции в рамках метода связанных каналов с разработанным нами новым глобальным оптическим потенциалом для тяжелых ядер, спектрам вторичных нуклонов и сечениям деления. Здесь же приведено описание библиотеки сечений деления для ядер от РЬ до Ри в реакциях с нейтронами и протонами в диапазоне энергий 20-200 МэВ и библиотеки из восьми транспортных файлов для реакций с нейтронами и протонами для ядер 208РЬ, 209В1, 235и, 238и в диапазоне энергий 20-1000 МэВ.

В главе 3 приведены формулировки моделей и результаты расчетов основных величин, используемых при описании механизма реакций с нуклонами. Для проверки и выбора параметров потенциала среднего поля в разделе 3.1 приводятся результаты расчетов зарядовых радиусов ядер с учетом динамических. Полученные результаты используются далее в разделе 3.2, где предложена новая модель и приведены результаты расчетов барьеров деления для широкого круга ядер с зависимостью от энергии возбуждения. Модель и результаты расчета масс ядер в рамках разработанного конечно-разностного алгоритма приведены в разделе 3 той же главы.

Глава 4 посвящена формулировке модели и результатам расчетов массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами в широкой области энергий и описанию ширин двухтельной фрагментации возбужденных ядер.

В главе 5 приводится описание модели тройного деления и результатов траекторных расчетов легких заряженных частиц при делении ядер и в реакциях глубоконеупругих передач с тяжелыми ионами.

Диссертация содержит также пять Приложений - два приложения посвящены методу расчета потенциальной энергии деформированного ядра при разных температурах в методе оболочечной поправки и методу вычислений одночастичных волновых функций нуклонов в деформированном среднем поле, в третьем приложении содержатся формулы, использованные в формулировке метода оценки центральной части оптического потенциала и вычислению шестикратных интегралов, используемых в расчетах потенциалов ядро-ядерного взаимодействия в Главе 5, в четвертом и пятом приложении приведены таблица избытков масс и результаты расчетов барьеров деления для ядер от № до Сш.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Код МСРх расчета характеристик реакций с нуклонами в области энергий 20 МэВ - 1 ГэВ.

2. Оптический потенциал для ядер от РЬ до Ри в той же области энергий и результаты расчетов полных сечений, сечений реакции и упругого рассеяния.

3. Экситонная модель расчета множественной предравновесной эмиссии нуклонов.

4. Динамическая модель расчета радиусов ядер.

5. Модель расчета барьеров деления с зависимостью от энергии возбуждения и библиотека барьеров для ядер от Рг до Ст.

6. Модель расчета избытков масс ядер и таблица избытков масс для 4356 нуклидов, включая 1400 предсказанных значений.

7. Модель и результаты траекторных расчетов тройного деления тяжелых ядер

8. Модель и результаты расчета массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами

9. Модель и результаты расчета ширин двухтельной фрагментации.

10. Библиотека данных в формате ЕКБР-б по сечениям деления для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергиями от 20 до 200 МэВ и библиотека транспортных файлов для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергией от 20 МэВ до 1 ГэВ.

Научная новизна работы определяется следующими положениями:

1. Разработан новый код расчета характеристик нуклонных реакций в широкой и практически значимой области энергий налетающих протонов и нейтронов, позволяющий детально проследить все стадии реакции и представить результаты в виде транспортного файла.

2. Впервые предложен единый оптический потенциал для ядер от РЬ до Ри для энергий нейтронов и протонов в области энергий 20-1000 МэВ.

3. Впервые выполнены расчеты многочастичной эмиссии предравновесных частиц в рамках экситонной модели с моделированием эволюции системы по методу случайной выборки (Монте-Карло), расчеты избытков масс ядер на основе разработанного рекурсивного алгоритма разностных соотношений, расчеты зарядовых радиусов ядер на основе динамической модели коллективных колебаний ядра вблизи основного состояния и выполнен анализ различных представлений среднего поля в модели независимых частиц, используемый далее для:

1. систематических расчетов барьеров деления с зависимостью от энергии возбуждения; расчетов массовых распределений в потенциальной модели масс-асимметричных колебаний в реакциях с нуклонами в широкой области энергий.

4. Впервые выполнены траекторные расчеты тройного деления ядер с учетом ядерных и диссипативных сил, что в совокупности с ранее предложенной динамической моделью расчета вероятности и спектра масс легких частиц позволяет говорить о новой теории тройного деления.

5. Впервые созданы нейтронная и протонная библиотека сечений деления в формате ЕМВР-6 для ядер с энергиями 20-200 МэВ и библиотека нейтронных и протонных транспортных файлов для ядер с энергиями 20-1000 МэВ.

Достоверность полученных результатов обусловлена широким использованием современных представлений о механизме ядерных реакций и структуре ядра, максимально возможным определением параметров кодов на основе надежных моделей расчетов и привлечением большого объема экспериментальной информации для анализа результатов.

Результаты работы представлены в 37 публикациях, включая статьи в 14 журналах (9 статей в ведущих отечественных рецензируемых журналах), 19 докладов на международных конференциях, включая Международный симпозиум по ядерной физике, Гауссиг, ГДР, 1986, Международная школа-семинар по физике тяж. ионов, Дубна, 1986, Международная конференция «50 лет деления ядер», Ленинград, 1989, Международная конференция «Динамические аспекты деления ядер», Смоленица, 1991, Международная конференция «Атомные и ядерные кластеры», Турку, 1991, XV Международная конференция «Динамика ядра при низких энергиях», С.-Петербург, 1995, Международный семинар «Зарядовые и нуклонные радиусы ядер», Познань, 1995, IX Международная конференция «Механизм ядерных реакций» Варенна, Италия, 2000, Международная конференция «Ядерные данные 2000», Токаи, Япония, 2000, Международная конференция по ядерной физике «Кластерные явления в ядерной физике», С.-Петербург, Россия, 2000, 6-е и 7-е Совещания по информационному обмену по разделению и трансмутации актинидов и продуктов деления, Мадрид, Испания, 2000 и Жежу, Корея, 2002, 10-й Симпозиум по Нейтронной Дозиметрии, Упсала, Швеция, 2006, Международная конференция по физике деления, Обнинск, Россия, 2003, Международная конференциях «Ядерные данные для науки и технологии», Триест, Италия, 1998, Цукубо, Япония, 2001, Санта-Фе, США, 2004, Ницца, Франция, 2007, 3-й Международный семинар «Деление ядер и спектроскопия продуктов деления», Кадараш, Франция, 2005, 9-14 Международные семинары по взаимодействию нейтронов с ядрами К ММ 1Х-Х1У, Дубна, Россия, 20002007, а также в препринтах Радиевого института им. В.Г.Хлопина и материалах МАГАТЭ.

Библиотека сечений деления передана в секцию ядерных данных МАГАТЭ и доступна на сайте МАГАТЭ.

Результаты работы представлялись на семинарах Европейской Консультационной Группы в рамках 5-7 Европейских Рамочных программ, на совещаниях в ИТЭФ, Москва, Россия, на семинарах в КИАЭ, Пекин, КНР, и др.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработан новый код, позволяющий детально описать все основные стадии реакции с нуклонами в диапазоне энергий 20-1000 МэВ, включая оптическую модель для описания входного канала, модель внутриядерного каскада для описания быстрой стадии реакции, экситонную модель множественной предравновесной эмиссии и статистическую модель в формализме Хаузера-Фешбаха для описания испарения частиц и деления.

2. Для входного канала в реакциях с нуклонами и протонами на ядрах от РЬ до Ри предложен новый глобальный оптический потенциал, описывающий известные экспериментальные данные по полным сечениям, сечениям реакции и угловым распределениям упругого рассеяния с точностью, достаточной для практических приложений.

3. Разработан алгоритм экситонной модели с множественным испусканием предравновесных частиц, выполнен большой объем расчетов энергетических спектров вторичных частиц, позволивший зафиксировать параметры моделей в широком диапазоне ядер-мишеней и энергий налетающих частиц.

4. Разработана модель и выполнены расчеты зарядовых радиусов ядер среднего и тяжелого атомного веса, модели расчета параметров барьеров деления и масс ядер. На основе расчетов созданы новые систематики барьеров деления для ядер от Pt до Сш и таблицы избытков масс, содержащие данные для 4356 ядер, включая 1400 предсказанных значений.

5. Созданы библиотеки сечений деления ядер от РЬ до Ри нейтронами и протонами в диапазоне энергий 20-200 МэВ и полные транспортные файлы для практически важных изотопов 208Pb, 209Bi, 235U и 238U нейтронами в диапазоне энергий 20-500

232

МэВ и протонами в диапазоне энергий 20-1000 МэВ в формате ENDF-6, готовые для практических применений.

6. Предложена модель и проведены расчеты массовых распределений осколков деления ядер в реакциях с нуклонами средних и промежуточных энергий.

7. Разработана модель вынужденной двухтельной фрагментации высоковозбужденных ядер и проведен анализ основных наблюдаемых величин.

8. Разработана модель эволюции тройной ядерной системы в тройном делении ядер, на основе траекторных расчетов проведен анализ кинематических характеристик тройного деления, предложено объяснение механизма полярной эмиссии и описан возможный механизм явления тройного квазиделения.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить благодарность сотрудникам Радиевого института им. В.Г.Хлопина д.ф.-м.н., проф. Рубчене В.А. за внимание и помощь в работе, также как д.ф.-м.н., проф. Эйсмонту В.П., к.ф.-м.н. Хлебникову C.B., к.ф.-м.н. Ипполитову В.Т., Бойкову Г.С., а также сотруднику Государственного Технического Университета Атомной Энергетики (Обнинск) д.ф.-м.н., проф. Грудзевичу О.Т.

233

Заключение

В работе рассмотрены два круга проблем. Первый включает в себя проблему получения ядерных данных на основе современных надежных модельных представлений о механизме реакций с нуклонами в широком диапазоне энергий. При этом, по возможности, использовались хорошо зарекомендовавшие себя подходы, такие как оптическая модель, метод внутриядерного каскада, классическая экситонная модель, формализм Хаузера-Фешбаха, традиционная модель деления. В то же время, при разработке кода, получившего название МСБх, был выявлен и ряд проблем. Так, заметные энергии возбуждения ядер, формирующихся после каскадной стадии реакции, требуют учета возможной многочастичной предравновесной эмиссии, количественное описание которой применительно к данной задаче не было сформулировано и реализовано достаточно точно. Для тяжелых ядер в интересующем нас диапазоне энергий налетающих нуклонов 20-1000 МэВ не был определен оптический потенциал. Существующие расхождения и пропуски в систематиках барьеров деления и масс ядер привели к необходимости разработки моделей и создания новых систематик для этих ключевых величин, для чего к анализу были привлечены и экспериментальные данные по зарядовым радиусам ядер, также нашедших свое описание в настоящей работе. Для расчета массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами промежуточных энергий также была предложена модель, связанная с разработанным кодом. Анализ большого количества доступных экспериментальных данных по сечениям и спектрам вторичных частиц в широком диапазоне энергий позволил определить немногочисленные параметры модели и провести систематические расчеты реакций с нуклонами на основных изотопах свинца, висмута и урана, представляющих практический интерес, и сформировать библиотеку полных транспортных файлов, объем которой ограничен только вычислительными возможностями проведения таких достаточно сложных и требующих заметных вычислительных ресурсов расчетов.

Другим направлением исследований были вопросы, не связанные напрямую с производством ядерных данных, а посвященные изучению плохо исследованных вопросов физики деления и примыкающих к ней проблем. Так, изучение одного из фундаментальных явлений в физике деления - тройного деления потребовало, кроме решения вопросов о вероятности процесса и спектре масс легких ядер, и разработки модели эволюции тройной ядерной системы на основе траекторных расчетов с учетом ядерных и диссипативных сил. Проведенный анализ показал, что в такой модели

231 удается непротиворечивым образом описать как экваториальную, так и полярную эмиссию а-частиц, а также рассчитать средние кинетические энергии для более тяжелых частиц, что важно при планировании экспериментов по исследованию тройного деления. Обобщение модели на случай реакции с тяжелыми ионами позволило провести качественный анализ возможного нового явления - тройного квазиделения по аналогии с реакциями обычного квази- или быстрого деления без образования составного ядра.

Развитие ранее созданной модели спонтанной двухтельной фрагментации на случай кластерного или f-распада возбужденных ядер позволяет описать основные известные закономерности в формировании фрагментов в реакциях при промежуточных энергиях.

1. Bohr N., Wheeler J.A. Mechanism of nuclear fission // Phys. Rev. 1939. V.56. P.426-450.

2. Френкель Я.И. Электрокапиллярная теория расщепления тяжелых ядер медленными нейтронами // ЖЭТФ. 1939. Т.9. С.641-653.

3. Петржак К.А., Флеров Г.Н. Спонтанное деление урана // ЖЭТФ. 1940. Т. 10. С.1013-1017.

4. Поликанов С.М., Друин В.А., Карнаухов В.А. и др. Спонтанное деление с аномально коротким периодом полураспада // ЖЭТФ. 1962. Т.42. С. 1464-1471.

5. Струтинский В.М. Влияние нуклонных оболочек на энергию ядра // Ядерная Физика. 1966. Т.З. С.614-625.

6. Brack М., Damgaard J., Jensen A. et al. Funny Hills: The shell correction approach to nuclear shell effects and its applications to the fission process // Rev. Mod. Phys. 1972. V.44. P.320-405.

7. Eismont V.P., Yavshits S.G. Physical aspects of neutron generation in the target of an accelerator driven system // Accelerator driven systems: Energy generation and transmutation of nuclear waste. Status report. IAEA. 1997. TECDOC.985. P.26-33.

8. Barashenkov V.S., Kostenko B.F., Zadogorny A.M. Time dependent intranuclear cascade model //Nucl. Phys. A. 1980. V.338. P.413-420.

9. Boudard A., Cugnon J., Leray S. et al. Intranuclear cascade model for a comprehensive description of spallation reaction data // Phys. Rev. C. 2002. V.66. P.044615-044642.

10. Gudima K.K., Mashnik S.G., Toneev V. Cascade-exciton model of nuclear reactions // Nucl. Phys. A. 1983. V.401. P.329-361.

11. Барашенков B.C., Тонеев В.Д. Взаимодействия высокоэнергетических частиц и атомных ядер с ядрами // М.: Атомиздат. 1972.

12. Furihata S. Statistical analysis of light fragment production from medium energy proton-induced reactions // Nucl. Instr. and Meth. B. 2000. V.171. P.251-258.

13. International Codes and Model Intercomparison for Intermediate Energy Activation Yields. 1997. NSC/DOC(97)-l; http://www.nea.fr/html/science/docs/1997/nsc-doc97-l/.

14. Dostrovsky I., Fraenkel Z., Friedlander G. Monte Carlo calculations of nuclear evaporation processes. III. Applications to low-energy reactions // Phys. Rev. 1959. V.116. P.683-702.234

15. Rose P.F., Dunford C.L. Data Formats and Procedures for the Evaluated Nuclear Data File ENDF-6 // BNL-NCS-44945. 1990.

16. Chadwick M.B., Young P.G., MacFarlane R.E. LAI 50 Documentation of Cross Sections. Heating, and Damage // Los Alamos National Laboratory report LA-UR-99-1222. 1999.

17. Koning A.J., Hilaire S., Duijvestijn M. TALYS-0.72 Nuclear reaction program. User manual // htpp://www.talys.eu.

18. Koning A.J., Hilaire S., Duijvestijn M. TALYS: Comprehensive nuclear reaction modeling // Proc. of Int. Conf. on Nuclear Data for Science and Technology ND2004. 2004. Santa Fe. USA. AIP. 2005. V.769. P. 1154-1157.

19. L.S. Waters (Ed.). MCNPXTM User's Manual. Version 2.3.0 // Los Alamos National Laboratory report LA-UR-02-2607. 2002.

20. Bunakov V.E., Nesterov M.M.JJnified theory of nuclear reactions based on master equations for finite open systems // Phys. Lett. B. 1976. V.60. P.417-420.

21. Raynal J. Optical Model and Coupled-Channel Calculations in Nuclear Physics // IAEA SMR-9/8. 1970. P.281-322.

22. Griffin T.T. Statistical model of intermediate structure // Phys. Rev. Letters. 1966. V.17. P.478-481.

23. Hauser W., Feshbach H. The inelastic scattering of neutrons // Phys. Rev. 1952. V.87. P.366-373.

24. Рубченя B.A., Эйсмонт В.П., Явшиц С.Г. Механизм f-распада спонтанного испускания фрагментов тяжелыми ядрами // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1986. Т.50. С.1016-1020;23528