Моделирование дифракционного распространения волн и структура поля радиоволн УВЧ и СВЧ на нерегулярных трассах

Дагуров, Павел Николаевич

Моделирование дифракционного распространения волн и структура поля радиоволн УВЧ и СВЧ на нерегулярных трассах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Дагуров, Павел Николаевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Улан-Удэ МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Моделирование дифракционного распространения волн и структура поля радиоволн УВЧ и СВЧ на нерегулярных трассах»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование дифракционного распространения волн и структура поля радиоволн УВЧ и СВЧ на нерегулярных трассах"

На правах рукописи

003491Б4и Дагуров Павел Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИОННОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН И СТРУКТУРА ПОЛЯ РАДИОВОЛН УВЧ И СВЧ НА НЕРЕГУЛЯРНЫХ ТРАССАХ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 1 ФРВ ?П10

Иркутск - 2010

003491640

Работа выполнена в Отделе физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра Сибирского отделения РАН.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кашкин Валентин Борисович

доктор физико-математических наук, профессор Тинин Михаил Валентинович

доктор физико-математических наук, профессор Якубов Владимир Петрович

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук

Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН

Защита состоится 4 марта 2010 г. в 1000 часов на заседании диссертационного совета Д 212.074.04 при Иркутском государственном университете по адресу: 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Иркутского государственного университета. Автореферат разослан 20 января 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д 212.074.04,

кандидат физико-математических наук,

доцент

Б.В. Мангазеев

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Непрерывное развитие радиоэлектронных средств различного назначения вызывает необходимость дальнейшего развития классического направления в радиофизике - распространения радиоволн вдоль земной поверхности. Это обусловлено тем, что качественные показатели сигнала и необходимые параметры аппаратуры в значительной степени определяются трактом распространения. Поэтому задача возможно более точного прогнозирования условий распространения, удовлетворяющего современному развитию радиоэлектроники, является актуальной. Проблема распространения радиоволн вдоль земной поверхности привлекала внимание многих выдающихся ученых. Большой вклад в ее решение внесли А. Зоммерфельд, Г. Вейль, П. Ван-дер-Поль, М.В. Шулейкин, Б.А. Введенский, В.А. Фок, E.JI. Фейнберг и другие исследователи. Полученные ими фундаментальные результаты в основном относятся к распространению радиоволн вдоль регулярных поверхностей, таких как плоскость и сфера.

На загоризонтных трассах длиной до 100 - 150 км, а в гористой местности и на трассах большей протяженности доминирующим механизмом распространения радиоволн является дифракция. Практическое значение изучения закономерностей распространения на дифракционных трассах обусловлено потребностями частотно-территориального планирования как традиционных радиосистем различного назначения и проблемами электромагнитной совместимости между ними, так и быстрым развитием сотовой связи и систем беспроводного доступа. Актуальность проблемы также обусловлена появившимися в последнее время предложениями по использованию дифракционного механизма распространения для радиолиний, антенны которых устанавливаются в теневой зоне относительно друг друга. Это значительно упрощает выбор местоположения станций и позволяет избежать сооружения высоких и дорогих антенных опор.-Возможность такого построения радиолиний обусловлена фундаментальным по своему значению переходом от аналоговой способа передачи информации к цифровым системам передачи связи, который позволяет существенно (на десятки децибел) уменьшить требуемый энергетический потенциал.

Реальные приземные трассы распространения являются в той или иной степени нерегулярными, т. е. имеющими неровности рельефа произвольной формы и различных масштабов. При расчете таких трасс возникает необходимость учета дифракции и рассеяния радиоволн на этих неровностях. Влияние нерегулярности рельефа наиболее выражено в условиях холмистой или гористой местности, когда препятствия рельефа зачастую можно аппроксимировать клиновидными препятствиями. При этом оказывается, что большое влияние на дифракционное поле (в отличие от трасс прямой видимости) наряду, естественно, с продольным профилем трассы распространения, оказывают и поперечные неровности рельефа. Такими

поперечными неровностями могут служить и дифракционные экраны, с помощью которых можно регулировать дифракционное поле, усиливая или ослабляя его.

Целью диссертационной работы является разработка моделей дифракции радиоволн, учитывающих особенности геометрии препятствий рельефа и экспериментальное исследование пространственно-временной структуры поля УКВ на дифракционных трассах. Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

1. Разработка двумерных моделей распространения радиоволн на дифракционных трассах и трехмерных моделей распространения, учитывающих поперечную форму препятствий.

2. Развитие теории граничной дифракционной волны и обобщение ее на задачу многократной дифракции на нескольких последовательно расположенных экранах с произвольной формой краев.

3. Экспериментальное исследование распространения радиоволн на дифракционных трассах с клиновидными препятствиями для изучения пространственно-временной структуры поля УКВ, искажений диаграмм направленности антенн, поляризационных зависимостей сигнала.

4. Разработка методов регулирования электромагнитных полей с помощью дифракционных экранов и нового подхода к решению классических задач дифракции на ленте и щели.

5. Экспериментальное исследование эффективности применения дифракционных экранов в качестве пассивных ретрансляторов и ослабляющих элементов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получено решение задачи многократной дифракции Френеля-Кирхгофа на N непрозрачных полуплоскостях при произвольной ориентации их краев. Показано, что путем преобразования систем локальных координат 2М-кратный дифракционный интеграл сводится к М-кратному интегралу. Предложен метод расчета поля на приземных трассах, аппроксимируемых последовательностью кусочно-плоских и кусочно-однородных участков с клиновидными препятствиями, с помощью параболического уравнения.

2. Проведен анализ влияния рефракционных свойств тропосферы и слоистых неоднородностей на поле на трассе с клиновидным препятствием. Показано, что это влияние уменьшается с увеличением высоты препятствия. Установлены значения интенсивности тропосферных слоев, вызывающих интерференционные флуктуации уровня поля.

3. Предложена и разработана модель многолучевого дифракционного распространения радиоволн, учитывающая поперечный профиль препятствия. Показано, что она удовлетворительно описывает экспериментальные зависимости. Исследовано влияние направленности антенн на дифракцию волн на неровном крае препятствия. Теоретически

и экспериментально показано сглаживание интерференционной картины при уменьшении ширины диаграммы направленности.

4. Выполнено обобщение теории граничной дифракционной волны на многократную дифракцию волн на последовательно расположенных отверстиях (экранах).

5. Проведены исследования пространственно- временной структуры поля УКВ на дифракционных трассах. Установлена связь временных флуктуации сигнала с особенностями пространственной структуры дифракционного поля естественных экранирующих препятствий. Обнаружено существование устойчивых в среднем пространственных экстремумов дифракционного сигнала. Экспериментально показано влияние многолучевости дифракционного поля на форму диаграмм направленности антенн в тени препятствий. Исследованы характеристики деполяризации сигнала на дифракционных трассах.

6. Выявлены особенности пассивной ретрансляции радиоволн с учетом влияния дифракционного поля прямого прохождения. Разработаны метод регулирования дифракционного поля прямого прохождения и метод уменьшения замираний поля на трассах с пассивными ретрансляторами. Разработан теоретически и подтвержден экспериментально метод уменьшения флуктуаций на открытых трассах с помощью последовательных дифракционных экранов.

7. Проведено обобщение классической задачи дифракции волн на проводящей ленте (щели) на случай произвольной ширины лепты и при малых углах скольжения падающей волны. Решение задачи основано на рассмотрении механизмов двукратной дифракции Френеля-Кирхгофа с учетом отражений от ленты и поляризации волны. Показано, что результирующее поле представляет собой сумму геометрооптической волны, волн однократной дифракции и волн, испытавших двукратное рассеяние на краях ленты. Получено простое выражение в элементарных функциях для ослабления поля при скользящем падении.

Практическая значимость

Результаты работы имеют практическое значение для проектирования систем радиосвязи и решения проблем электромагнитной совместимости в дифракционной области. Разработанные модели дифракционного поля позволяют уточнить методики расчета уровней сигнала в теневой зоне препятствий. Полученные экспериментальные результаты являются существенным вкладом в имеющиеся знания о механизмах дифракционного распространения. Метод обобщенной граничной волны при многократной дифракции за счет уменьшения размерности дифракционного интеграла с 2Ы до N существенно уменьшает вычислительные затраты при численном решении дифракционных задач радиофизики, оптики и акустики. Метод решения задачи дифракции электромагнитных волн на ленте и щели может послужить основой для разработки эффективных методов расчета поля от поверхностей конечных размеров при скользящем падении волны. Метод

увеличения уровня поля внедрен на интервале радиорелейной линии. Результаты работы, связанные с дифракцией на ленте и теорией граничной дифракционной волны реализованы в учебном процессе в Бурятском госуниверситете.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обобщенная модель последовательной дифракции радиоволн на N полуплоскостях, учитывающая случай произвольно ориентированных краев полуплоскостей, путем преобразования локальных систем координат и применения многомерного метода стационарной фазы сводится к модели, использующей параллельные края. При этом 2N-кратный дифракционный интеграл преобразуется в //-кратный интеграл. Взаимный наклон краев приводит к явлениям фокусировки и дефокусировки дифракционного поля.

2. Трехмерная модель дифракционного распространения УКВ, учитывающая поперечную к направлению распространения форму гребней клиновидных препятствий, позволяет прогнозировать неоднородность пространственной структуры дифракционного поля поперек линии трассы.

3. Предложенный вывод поля граничной волны в области дифракции Френеля позволяет уточнить формирование граничной дифракционной волны. Введение амплитуды рассеяния волны элементом края и ее применение для расчета многократного рассеяния на элементах краев последовательно расположенных экранов (отверстий) дает метод расчета обобщенной граничной волны многократной дифракции. Полученное решение уменьшает размерность дифракционного интеграла в два раза и существенно сокращает время вычислений при расчете полей многократных дифракционных интегралов (при сравнимой точности вычислений на 2-3 порядка при двукратной дифракции).

4. Дифракционное поле СВЧ и УВЧ в тени препятствий рельефа имеет мелкомасштабные пространственные неоднородности с периодами в единицы - десятки метров и амплитудой колебаний до 10 -20 дБ. Временные флуктуации сигнала в теневой зоне зависят от особенностей пространственной структуры поля. Неоднородная пространственная структура дифракционного поля приводит к искажениям диаграмм направленности и нерегулярной деполяризации поля.

5. Учет дифракционного поля препятствия позволяет оптимизировать ретрансляцию радиоволн с помощью дифракционных экранов, обеспечивающих увеличение уровня сигнала. Разработанный метод уменьшения отражений от земной поверхности с помощью последовательно расположенных экранов позволил уменьшить флуктуации сигнала на плоской трассе на 20 дБ.

6. Метод решения задачи дифракции на проводящей ленте и щели в проводящем экране, основанный на учете двукратной дифракции Френеля-Кирхгофа и векторного характера электромагнитной волны, в отличие от известных методов применим при произвольной ширине ленты и малых углах скольжения. Полученное решение представляет собой сумму геометрооптической волны, волн однократной дифракции и волны двукратной дифракции, удовлетворяет принципу взаимности и выражается через обычный и обобщенный интегралы Френеля.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были представлены на

XII Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Томск, 1978,

XIII Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Горький, 1981, межведомственном совещания «Ультракороткие волны и электромагнитная совместимость», Улан-Удэ, 1983, XIV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, 1984, XV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, 1987, Девятом международном Вроцлавском симпозиуме по электромагнитной совместимости, Вроцлав,

1988, International Symposium on Radio Propagation, Beijing, China, 1988, International. Symposium on Antennas and Propagation (ISAP 89), Tokyo, Japan,

1989, XV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн, Харьков, 1990, Всесоюзном совещании по приземному распространению радиоволн и электромагнитной совместимости, Улан-Удэ, 1990, XVII конференции по распространению радиоволн, Ульяновск, 1993, IV Международной научно-технической конференции «Распространение и дифракция волн в неоднородных средах», Москва,1994, URSI Commision F Trienal Open Symposium, Ahmedabad, India, 1995, XVIII Всероссийской конференции по распространению радиоволн, Санкт-Петербург, 1996, Российской научно-технической конференции по распространению и дифракции волн, Улан-Удэ, 1996, 8,h URSI Commision F Trienal Open Symposium, Aveiro, Portugal, 1998, XIX Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Казань, 1999, International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP2000), Fukuoka, Japan, XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн, Нижний Новгород, 2002, IGARSS Anchorage, USA, 2004. 21-ой Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Йошкар-Ола, 2005, ClimDiff Cleveland, USA,2005, International Seminar «Days on Diffraction'2006»: St. Petersburg, 2006, XIV International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics":Tomsk, 2007, XXII Всероссийской конференции по распространению радиоволн, Ростов-на-Дону. 2008.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 52 работы, из них 14 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК и 1 изобретение.

Личный вклад автора

Публикации, составляющие основу диссертационной работы, выполнены большей частью в соавторстве. Работа [1] выполнена под руководством Н.Б. Чимитдоржиева, работа [2] под руководством В.Г. Ямпольского. В большинстве других публикаций вклад автора являлся определяющим, ему принадлежат постановка задач исследования, выбор методов решения, непосредственное участие в теоретических и экспериментальных исследованиях, анализ результатов. Автор являлся научным консультантом диссертационной работы A.C. Заяханова и научным руководителем диссертационной работы A.B. Дмитриева.

Объем и структура работы

Диссертация изложена на 265 страницах машинописного текста, иллюстрируется 96 рисунками и графиками, состоит из введения, 6 глав, заключения, приложения и списка литературы из 188 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, поставлены цель и задачи исследования, изложены новые научные результаты, полученные в работе и положения, выносимые на защиту; излагается структура и краткое содержание работы.

Первая глава посвящена разработке двумерных моделей дифракции волн.

В первом параграфе главы рассмотрены методы решения задач распространения радиоволн вдоль земной поверхности. Показано, что простым и эффективным способом решения этих задач при наличии выраженных препятствий рельефа являются методы теории дифракции Френеля-Кирхгофа.

Во втором параграфе решается обобщенная задача дифракции на N непрозрачных полуплоскостях (рис. 1), когда их края ориентированы

Рис. 1. Геометрия задачи о дифракции на препятствиях с непараллельными краями.

произвольным образом относительно друг друга. В результате последовательного применения принципа Гюйгенса-Френеля дифракционное поле в точке наблюдения записывается в виде многократного интеграла Релея-Зоммерфельда. В полученном 2 М-к ратном интеграле проводится преобразование локальных систем координат, связанных с каждым препятствием. Это преобразование позволяет устранить зависимость пределов интегрирования от поперечных координат, что дает возможность вычислить Л-мерный интеграл по данным переменным в явном виде с помощью многомерного метода стационарной фазы. Далее, после преобразований, основанных на свойствах матриц, исходный интеграл для дифракционного поля сводится к //-кратному интегралу, характерному для дифракции на последовательно расположенных препятствиях с параллельными краями

+ 00 +00

N N

,/j=l 7=1

(1)

U(P) = C | я7|... \dlN expj г ■

К Кч L

Полученное выражение анализируется для случая двух препятствий. В этом случае поле можно вычислить с помощью однократного интеграла -обобщенного интеграла Френеля. Результаты численных расчетов на примере двух препятствий показывают, что для небольших закрытий (углов дифракции) зависимость от угла наклона краев выражена слабо, однако с увеличением закрытия данная зависимость резко возрастает. Установлено, что края полуплоскостей, перпендикулярные друг другу, не взаимодействуют между собой, а множитель ослабления поля в этом случае равен произведению множителей ослабления на одиночных препятствиях. При касательном распространении через две полуплоскости, края которых наклонены по отношению к горизонтали на углы a¡, а2, для множителя ослабления получено следующее простое выражение

т. 1 1 Вcos(ar, -os)

+ —arctg и v 1 2> (2)

4 2я д/l-Д eos (aj -a2)

где параметр /? связан с расстояниями от источника до первого препятствия d¡, от первого препятствия до второго d2 и расстоянием и от второго препятствия до точки наблюдения d3 соотношением

i__^з

На рис. 2 для примера показаны рассчитанные по этой формуле зависимости множителя ослабления от угла взаимной ориентации препятствий а= а/ - а2 для различных значений Д Из приведенных кривых следует, что наиболее заметно поле изменяется при близко расположенных друг к другу препятствий (большие р) и слабо зависит от а при разнесенных препятствиях (малые ¡3).

Рис. 2. Зависимость множителя ослабления от угла взаимной ориентации

Третий параграф главы посвящен рассмотрению методов вычисления многократных дифракционных интегралов типа (1). Сделан вывод, что лучшим методом вычисления, как по скорости расчёта, так и по получаемой точности результатов является метод Монте-Карло. Отмечается также, что данный метод является универсальным и пригоден для вычисления многократных интегралов, возникающих в задачах распространения радиоволн над земной поверхностью. В связи с этим в данной работе численные расчеты, связанные с вычислением многократных дифракционных интегралов, проводились методом Монте-Карло.

В четвертом параграфе главы рассматривается применение теории дифракции Френеля-Кирхгофа и метода параболического уравнения для прогнозирования поля на кусочно-плоских и кусочно-однородных трассах с клиновидными препятствиями. Модель трассы показана на рис. 3.

Для поля в точке В получено

7=1 """

где поле 1!1 на Я/, как это показано на рис. 3, является результатом интерференции прямого луча 1 и отраженного луча Г

( 1 У г г , А

г=г,

Рис. 3. Геометрия трассы.

-U\np omp-

(4)

где

jkr.

oik<

Inp '

U\omp ~ T f\ •

Для коэффициента отражения fj при вертикальной поляризации используем следующее выражение, справедливое при произвольной высоте

/,=1 + Z1V8^.e3OT/4-w'ß(-m1), (5)

где W] =J^-(Z1+z1)e'"/4 - численное расстояние, ~ Угол скольжения,

СО

Г -/2

= I е dl ,Z] - импеданс земной поверхности на первом участке.

В качестве функции Грина Gj будет выступать поле, которое точечный источник, расположенный в текущей точке плоскости Sj создал бы в текущей плоскости SJ t 1 (в точке В при j = N)

tkr, jkr'

G,■=■

ь г

т ■ г -

J 1

(6)

где /] = \^ZJ^kr'J ■eъ"'li'y"'Q{-iwJ) - коэффициент отражения на у'-ом участке,

- численное расстояние на _/-ом участке, ~

соответствующий угол скольжения, Ъ^ - импеданс земной поверхности на ом участке,

В результате выражение (3) примет вид

00 ^ N+1 >к

U{B) = CN\...\Y{e

А, h„ j=\

2d,

2 ik

(y/-i~ltHhj-h/)'

i+//e

2 d,

dyx...dyN, (7)

где

АЧ1

Выражение (7), таким образом, описывает поле на кусочно-плоской и кусочно-однородной трассе. Если выполнить умножения в интеграле (7), он распадается на сумму 2ЛМ-1 интегралов, представляющих собой гюйгенсовские волны, испытавшие различное число отражений от подстилающей поверхности - от отсутствия отражений до N отражений. Можно сказать, что выражение (8) представляет собой обобщенную 2//+1 -лучевую трактовку процесса распространения по аналогии с известной 4-х лучевой трактовкой дифракции на одиночном клиновидном препятствии, расположенном на земной поверхности. Интеграл (7) можно вычислить только численными методами и, очевидно, при этом нет необходимости

проводить умножение, тем более при увеличении числа участков быстро увеличивается число членов в сумме. Этот интеграл аналогичен интегралу (1) и для его вычисления можно использовать метод Монте-Карло.

Метод параболического уравнения (МПУ) является эффективным методом решения задач распространения волн, нашедшим применение в различных областях физики. В последние годы он нашел широкое применение, в основном за рубежом, для расчета поля радиоволн в неоднородной атмосфере и трасс с нерегулярным рельефом. Рассмотрим применение МПУ к расчету поля на кусочно-плоской и кусочно-однородной трассе и сравнении решения с результатом, полученным с помощью метода Френеля-Кирхгофа. Полагаем далее, что множитель ослабления V в малоугловом приближении на каждом из участков удовлетворяет параболическому уравнению

д2У дУ £1 + 2,^ = 0. (8)

ду)

и импедансному граничному условию

дУ/ду} + ¡кгУ = 0, при у-0, (9)

где У] — местные декартовы координаты на у'-ом участке; точка (0, 0) совпадает с началом участка, а ось лежит на 7-ой границе раздела, геометрической или электрической.

Пусть решением уравнения (8) над первым участком является функция ^¡(У!, 21). Пренебрегаем рассеянием от излома и в качестве начального распределения функции /(у2)=У2(0,у2) на втором участке при у2 > 0 можно взять распределение функции У^Х), у/).т оси у2, а начальное распределение ддя у2<0 найти из соотношения:

Я~У2) = ЯУ2) + 21ке'кг^ ]е-,к^'/(()Л (10)

Множитель ослабления на втором участке имеет вид:

Г2(Уг>'2)= ¡С(22,у2~у'2)АУ2)Ф'2> (11)

-00

где вСг.у-У) = Щ1ш. ехр[/ (у - у')2 /2х -; тг/4].

В качестве функции /(у2)=У/О.уг)=У1 (х,(у2),у1 (у2))=У} (уд возьмем нормальную функцию ослабления для поднятого источника. Тогда

У2{х2,У2) = ¡С(х2,у2-у'Шу'2Ш + ¡С(х2,у2-у'2)У1(~у^у'2 О -00

О -У\

Рис. 4. Геометрия модели распространения.

Продолжая эту процедуру, получим поле над Л-ым участком в виде суммы многократных интегралов, которая эквивалентна формуле, основанной на теории дифракции Кирхгофа-Френеля.

В пятом параграфе главы рассмотрена задача дифракции волн на прямоугольном импедансном выступе и прохождение радиоволн через ограниченный лесной массив. Рассматривается модель распространения радиоволн на смешанной трассе, учитывающая лучи, распространяющиеся через лес. Впервые рассмотрен механизм распространения посредством боковой волны от гюйгенсовских источников. Приводятся результаты экспериментальных исследований распространения радиоволн через ограниченный лесной массив на длине волны 0,5 м. Геометрия модели показана на рис. 4, где изображены все возможные пути распространения.

На рис. 5 приведены расчетные и экспериментальные зависимости

Расстояние (12, м

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Рис. 5. Зависимости уровня поля от расстояния. Высота передатчика 16 м. Горизонтальная поляризация.

В шестом параграфе рассмотрено влияние тропосферы на дифракционное поле клиновидного препятствия. Анализируется влияние тропосферной рефракции в приближении эквивалентного радиуса Земли. Показано, что рефракционные колебания уровня уменьшаются с увеличением высоты препятствия (угла дифракции). Здесь же решается задача о дифракции на клиновидном препятствии, над которым расположен отражающий тропосферный слой (рис. 6). Для решения задачи использован метод геометрической теории дифракции (ГТД). На рис. 6 показаны геометрооптические и дифракционные лучи, возникающие в данной задаче. Результирующее поле в точке, согласно ГТД имеет вид:

ЩР) = иа(л-а) + и„Х[(,г - а, \к - аг)] + и„ + £/„, + У439 + С/5689, (13)

где ~ единичная функция Хевисайда, индексы показывают

последовательный путь лучей.

В работе получены явные выражения для полей, входящих в формулу (13). Сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными, полученными при модельных измерениях, показывает их хорошее соответствие.

Рис. 6. Геометрия задачи

Во второй главе рассмотрена трехмерная дифракция Френеля-Киргофа на клиновидных препятствиях, имеющих неровные края произвольной формы.

В первом параграфе рассмотрена дифракция сферической волны. Край препятствия аппроксимируется кусочно-линейной функцией (рис. 7), вписанной в реальную кривую края препятствия, полученную из фактических данных (из топографических карт или другими способами). Очевидно, при надлежащем выборе отрезков ломаной можно достаточно хорошо аппроксимировать любой неровный край. Аргументом в пользу такого выбора является также то обстоятельство, что края гребней реальных препятствий часто близки именно к ломаным линиям.

Установлен критерий неровности препятствия Л < Л0 / 2 ,где Л - размер неровностей, Л0— размер зоны Френеля над гребнем препятствия.

О иУ\)

(хр4\> УЫ+1)

У' '(*;+!,>"]+1>

Рис. 7. Аппроксимация гребня препятствия

Получено следующее выражение для множителя ослабления поля, рассеянного отрезком /

где

' ¿Г+сг

— обобщенный интеграл Френеля

Множитель ослабления Р результирующего многолучевого поля за неровным препятствием получен как результат суммирования краевых волн, рассеянных всеми отрезками /у

(15)

7=1

Во втором параграфе главы оценивается влияние диаграммы направленности антенн в рамках предложенной выше модели многолучевого дифракционного распространения УКВ, основанной на аппроксимации гребня естественного препятствия кусочно-линейным краем. Геометрия задачи показана на рис 8.

Диаграмма направленности антенн представлялась в виде ряда по гауссовым функциям. Результирующее выражение имеет вид

ехР[''| и« / ехр(-ДЬ,)

У =-----ехР(г Я/4 - №) , I \\х

4 У-1/-1

Рис. 8. Геометрия задачи о дифракции направленного излучения

Результаты сравнения расчетных и экспериментальных зависимостей приведены в главе 4.

Третья глава посвящена развитию теории граничных дифракционных волн в теории дифракции Френеля-Кирхгофа на классический случай однократной дифракции и многократной дифракции волн на нескольких последовательно расположенных препятствиях.

В первом параграфе главы приводится общие сведения о граничной волне и краткий обзор работ по этой проблеме.

Во втором параграфе предложен новый, физически наглядный вывод выражения для граничной волны Юнга-Магги-Рубиновича в зоне дифракции Френеля. Предполагается, что край препятствия Ь может быть описан произвольной кусочно-гладкой функцией, имеющей кусочно-непрерывную первую производную. На рис. 9 показана геометрия задачи.

В приближении Френеля получено поле, рассеянное элементарным участком края (источником Юнга), при падении на край сферической волны

и, соответственно, поле всех гюйгенсовских источников

(П)

2яЦ р,

где иа - поле, которое создает источник в точке наблюдения в отсутствии препятствия, е = 1, если между источником и точкой наблюдения есть прямая видимость и £ = 0 в противном случае.

Получено выражение для поля в случае края, заданного параметрическими уравнениями х = ^(г), у = уА^) (ге[?0,Г]), которое имеет вид

[ и2 ч {(р-ххуф-уху J

Приведены примеры применения полученного выражения для экранов с различной формой края и их сравнение с известными результатами.

В следующем, третьем параграфе впервые проведено обобщение понятия граничной дифракционной волны на случай многократной дифракции на нескольких препятствиях с произвольной формой краев. С этой целью вводится понятие амплитуды рассеяния dDj на элементе края (11 ¡. Записывая волну, рассеянную на элементе первого препятствия в виде

где и0 = ехр(На\)/г1- падающая на край сферическая волна, из выражения (18) получим

^ 1 г\г7 д .. 1 а\аг <е\-(у\-У\)-У'у(<Р\-У\)£ (19) 2лт,+г2 р 1 2к <1\ +с12 (^-^у+^-щ)2 ''

После последовательного повторения процедуры для элемента края каждого препятствия получено выражение для поля многократной дифракции. Результирующее поле многократной дифракции имеет вид

суммы геометрооптической волны и обобщенной граничной дифракционной волны Ug, которая в свою очередь является суммой граничных дифракционных волн различной кратности

ug=íui + fPv + f,Vlmp + ...+UlA 3>...Л, (20)

/=1 ',у=1 т,п,р=\ i<j т<п<р

Каждый член в сумме (7) описывает граничную дифракционную волну соответствующей кратности. Например, третий член в (7) дает волну, рассеянную последовательно всеми элементами dlm, dl„, dlp при последовательном выполнении условий прямой видимости между источником А и элементом dlm, элементами dlm и dlm элементами dln и dlp, элементом dlp и точкой наблюдения В.

,, г г f exp(¿¿hm + гтп + г +г вр

итпР = J J J--—1—smnpdDAmndDmnpdDnpB, (21)

l l^ rAmrmnrnprpB

где выражения типа rAJ и rjt означают расстояния от точки А до элемента dlj и от элемента dlj до элемента dl¡, соответственно; обозначение dDAjB представляет коэффициент дифракции на элементе dlj при распространении сферической волны от точки А до точки В, a dDmnp- коэффициент дифракции на элементе dln при распространении от элемента dlm до элемента dlp.

dD 1 dmndnp (p'n\ysn-ymnp)~K ■ [<pn ~<Pmnp)dt _ тпр In dmn+dnp {Vn-<pmnp} +{vn-ymnpf _ 'Pm^np + 9 p^mn ~~ p^mn

Фтпр ~ j > Vmnp ~ j , •

"mn ®np "mn ®np

Здесь dt) означает расстояние по оси z между /-ым и у'-ым препятствиями (экранами). Множитель етпр в (8) описывает выполнение условия прямой видимости между соответствующими точками и элементами, он равен единице, когда эти условия выполняются и нулю в случае их невыполнения. Приведены условия отсутствия экранирования луча, распространяющегося между двумя точками, которые могут находиться как на краях препятствий, так и представлять собой месторасположение приёмника или передатчика. На рис. 10 в качестве примера показан процесс распространения волн для случая двух отверстий. Так, отрезок АВ показывает распространение прямой волны, ломаные A di, В и Adl¡B показывают путь, проходимый волнами, однократно дифрагировавшими на крае первого и второго отверстий соответственно, а ломаная Adl¡dl2B - показывает распространение волны, последовательно дифрагировавшей на каждом крае.

отверстий.

Таким образом, дифракционное поле за препятствиями имеет вид суммы многократных криволинейных интегралов с максимальной кратностью, равной числу препятствий. Данный подход позволяет в два раза снизить кратность дифракционного интеграла по сравнению с интегралом, получаемым обычным применением теории Френеля-Кирхгофа.

В четвертом параграфе главы рассмотрен случай, когда край каждого препятствия аппроксимируется кусочно-линейной функцией, описывающей его реальный профиль. Число звеньев кусочно-линейной функции необходимо выбирать таким образом, чтобы обеспечить необходимую точность расчета. Получено выражение для амплитуды рассеяния в этом случае. Полное поле в точке наблюдения определяется суммой полей, переизлученных каждым отрезком каждого края. В предельном случае, когда края вырождаются в прямые линии, получается решение задачи, рассмотренное в предыдущей главе. Последнее более удобно для асимптотической оценки при больших закрытиях, так как пределы интегрирования по всем переменным являются бесконечными и применение метода стационарной фазы в этом случае не вызывает затруднений.

Рассмотрены частные случаи применения общей формулы к задачам дифракции на одном и двух препятствиях с кусочно-линейной границей. В случае одного препятствия формула совпадает с выражением, полученным ранее с помощью формулы Френеля-Кирхгофа.

В пятом параграфе приведены результаты экспериментальных исследований и сравнение с расчетных и измеренных зависимостей. Проведённые экспериментальные исследования на частоте 30 ГГц (Я=0,01м) на системе из двух последовательно расположенных круговых и эллиптических отверстий в непрозрачных экранах (рис. 11, 12) подтверждают справедливость предложенного метода. Численное моделирование с помощью метода Монте-Карло показывает, что данный метод обеспечивает многократный выигрыш по времени вычислений по сравнению с методом интегрирования по апертурам.

12 10 8 6 4 2 0

I мед, дБ

♦ Эксперимент -- Расчет

♦ *

Л/л

12 14

Рис. 11. Зависимость уровня поля от расстояния между двумя круговыми отверстиями. ¿1=9,ЗХ.; (1г+ </3=18,7Х; радиусы отверстий: Я\= К2=2,5/..

8 | |У/(/„|,дБ б 1

.......1------------------

-6^-4 -2 .2 (>

/ -4

* -6 ' -8 -10 -12

л3/А

2 4 V 6 \

♦ Эксперимент — — Расчёт

Рис. 12. Зависимость уровня поля за двумя эллиптическими отверстиями поперёк направления распространения. А 1=10Л., с12=%Х, г/3=10Х.. Большая полуось первого и второго эллипсов: малая: Ву=Вг=2\.

В четвертой главе представлены результаты экспериментального исследования пространственно-временной структуры поля УКВ на дифракционных трассах протяженностью 5 - 113 км на длинах волн от 8 см до 74 см. На ряде трасс были проведены исследования искажений диаграмм направленности и поляризационные зависимости сигнала.

В первом параграфе главы рассмотрена пространственная структура поля. Пространственные флуктуации поля носит различный характер в зависимости от конкретной трассы и частоты излучения. На рис. 13 приведены примеры пространственного распределения относительных уровней поля на длине волны 11 см. Здесь же показаны продольные профили трасс. Кривые получены при непрерывном перемещении приемной антенны в горизонтальной плоскости перпендикулярно линии трассы (поперечные разрезы) при горизонтальной поляризации.

0 1 2 3 4

V ________ . _ ~1

1—

^ ... .

-65 • -70

700 600

0 2 4 6 я 10 12 1', ; к-м и

--- -52

\ , -56

\ \ / Л / Л . -6»

/ V VI »- -64 А -6«

Рис. 13. Пространственная структура дифракционного поля на различных трассах

ю го

Рис. 14. Примеры частотной зависимости пространственной структуры. 1 — Я = И см; 2 — Я — 44 см; 3 — Я = 74 см; 4, 5 — расчетные зависимости.

Из рис. 14 видно, что пространственная структура поля в теневой зоне существенно зависит от длины волны, причем влияние длины волны на формирование пространственного распределения поля в тени препятствия неоднозначно. Если на трассе 1 изменение несущей частоты сигнала вызывает только изменение квазипериодов пространственных флуктуации при увеличении или уменьшении их глубины, то на трассе 2 (профиль - рис. 136), как следует из рис. 146, увеличение длины волны от 11 до 74 см приводит практически к полному исчезновению пространственной неоднородности поля.

На рис. 15 также показаны расчетные зависимости полученные с помощью результатов главы 3, которые показывают хорошее соответствие между ними и экспериментальных данными. Качественное соответствие расчетных и экспериментальных результатов видно также из рис. 15.

— расчет по асимптотической формуле)

Во втором параграфе главы исследуются временные флуктуации уровня дифракционного поля. Пространственная картина дифракционного поля в тени естественных препятствий подвержена временным флуктуациям, причем изменяются не только уровни сигналов, но в общем случае и расположение максимумов и минимумов поля в пространстве.

На рис. 16 показан профиль двухвершинной трассы и обозначены точки, в которых проводились исследования, а на рис 17 приведены кривые устойчивости сигнала, полученные на этой трассе на волне с длиной 11 см.

На данной трассе были обнаружены ранее неизвестные особенности в поведении дифракционного сигнала. Во-первых, было выявлено, что устойчивость сигнала на двухвершинной трассе А0А5 оказалась существенно выше, чем на одновершинной трассе А0А4, что позволяет говорить о некотором стабилизирующем действии второго препятствия А*. Во - вторых, измерения на трассе А0А2 показали, что в точках пространственной структуры, где отмечается максимум и минимум уровня поля, разнесенных всего на 2 м наблюдается различное поведение сигнала.

О 20 40 60 80 100 II, км

Рис. 16. Профиль двухвершинной трассы

V, дБ -28 -32 -36 -40 -44 -48 -52 -56

0,01 0,1 1 5 10 30 70 90 95 99 99,9%

Рис. 17. Статистические распределения среднеминутных значений множителя

ослабления поля на одновершинных участках трассы А0А5. 1 — А1А5, 523 ч записи; 2 — А0А4, 248 ч; 3 — А0А2 (в максимуме); 4 — А0А2 (в минимуме); 5 — закон Рэлея.

В параграфе 2 также приведены результаты исследований устойчивости сигнала на слабозакрытой трассе на длине волны 8 см,

которые показали, что в этом случае на рапространение оказывает заметное влияние отражение от слоистых неоднородностей.

В третьем параграфе главы приведены результаты искажений диаграмм направленности антенн на дифракционных трассах. Измерения диаграмм направленности антенн в тени препятствий показывают сложную зависимость формы диаграммы от поперечного профиля препятствий и местоположения антенны. На рис. 18 для примера показаны диаграммы направленности, полученные на различных трассах в различных точках пространственной структуры поля. За нулевое направление принято истинное направление на излучатель.

р/Рт».дБ p/iW.aE p/fw.flB p/;W-HB

-5 О 5 -10°-5 О 5 -10" -5. 0 5 10°

p//W «Н />//>„,„, дВ /Фпт.ДБ

I _L_L. J-1-J-1-L ' I--1-L

-5 0 5 10° -10° r5 0 5 10° -10° -5 0 5 10°

Рис. 18. Диаграммы направленности приемной антенны в различных точках пространственной структуры поля, X = 11 см.

На рис. 19 показано сравнение расчетных и измеренных диаграмм направленности антенн, когда на трассе наблюдаются два выраженных луча.

Рис. 19. Расчетные и экспериментальные диаграммы направленности приемных антенн на трассе 9 в максимуме (кривые 1,3) и минимуме (2,4) поперечного разреза дифракционного поля. 1,2 — расчет; 3,4 — эксперимент.

В четвертом параграфе главы рассмотрены поляризационные зависимости сигнала. Измерения проводились на трассах небольшой протяженности от 5 км до 18 км с препятствиями рельефа в виде гор и холмов на волне длиной 11 см. Показано, на закрытых приземных трассах может наблюдаться значительная деполяризация как горизонтально, так и вертикально поляризованного сигнала. Обнаружено, что характер поляризационных зависимостей в значительной степени определяется особенностями препятствия.

Пятая глава посвящена изучению дифракционных экранов (дифракторов), с помощью которых можно регулировать дифракционное поле, а также новому подходу к решению классических задач дифракции на ленте и щели.

В первом параграфе анализируются условия ретрансляции и подавления сигнала, исходя из общей формулы для результирующего поля

и = иа+и„ (22)

где 1!а - дифракционное поле прямого прохождения, ¡7, - поле, рассеянное экраном.

На рис. 20 приведены экспериментальные зависимости относительного изменения поля В на дифракционной трассе при установке дифрактора на гребне экранирующего препятствия. Здесь же сплошными кривыми представлены расчетные зависимости. Как видно из рисунка, кривые хорошо согласуются между собой.

Второй параграф главы посвящен разработке метода уменьшения отражений от земной поверхности с помощью последовательных дифракционных экранов. Получены формулы, позволяющие рассчитывать коэффициент отражения от земной поверхности с установленными на ней экранами в зависимости от их геометрических характеристик и места их раположения.

в,

"хм ч*

и Л г Ч

Ь / /

1\ // ¡1

ц ¡1

0 12 3 Н/Ь0

Рис. 20. Зависимости уровня поля на трассе с дифрактором от относительной величины зазора. Кружки, крестики - эксперимент, сплошные кривые - теория.

Третий параграф главы посвящен новому подходу в рамках теории Френеля-Кирхгофа к задаче дифракции электромагнитных волн на идеально проводящих ленте и щели, которую обычно относят к числу так называемых эталонных задач теории дифракции. При скользящем распространении лента не создает тени и при обычном подходе волна не «видит» ее.

Суть предлагаемого метода состоит в введении двух дополнительных плоскостей и 52 (рис. 21), проходящих через образующие ленты и параллельных друг другу. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля поле в

У 1<>2 1)

А ! р> ; —р, 1 \ ■5,< \ у ; £ В (0, уз,(1)

I/. |

" ; / Лг ; Лг ? р' : е- е- И)

Рис. 21. Геометрия задачи

точке В определяется суммарным воздействием всех гюйгенсовых источников на 5г. В свою очередь поле в текущей точке Р2 плоскости Б2 равно сумме полей всех гюйгенсовых источников на плоскости с учетом влияния ленты. Для учета этого влияния используется принцип зеркального изображения, согласно которому вводится зеркальное изображение Р1 источника Р\.

Записывая интеграл Кирхгофа отдельно для части пространства над и под лентой и используя приближение Френеля, получаем выражение для дифракционного поля в приемной точке В. Последнее, после интегрирования по поперечным координатам и ряда упрощений, приводит к следующему выражению

Ь'(В) = и0-[^+ Ф-У2- ехр(2Йу0>'3 /</)} (23)

где 1/0 - поле, которое создает источник в точке В в отсутствии ленты, Ф -коэффициент отражения. Коэффициент отражения для идеально проводящей ленты может принимать два значения: Ф = -1, когда падающая волна поляризована параллельно краям ленты (горизонтальная поляризация), и Ф = 1 в противоположном случае (вертикальная поляризация). Слагаемые У\ и У2 входящие в формулу выражаются через комбинацию обычных и обобщенных интегралов Френеля, причем слагаемое У\ описывает волны, приходящие в точку В без отражения, а ¥2 - описывают отраженные от ленты волны. Показано, что результирующее поле в итоге имеет вид суммы геометрооптической волны, волн однократной и двукратной дифракции. Полученное выражение является равномерным относительно угла падения и удовлетворяет принципу взаимности.

На основании формулы (23) получено выражение, описывающее дифракционное поле при скользящем падении волн на ленту. Как и следовало ожидать, при поляризации, перпендикулярной плоскости ленты, и(В) = и0, т.е. волна не «замечает» ленту . Для поляризации, параллельной краям ленты, получено следующее простое выражение

Оказывается, что выражение (24) правильно описывает поле как при ширине ленты, стремящейся к нулю (т.е. при с12~0), так и в случае, когда лента занимает все пространство между источником и точкой наблюдения, тогда как теория предполагает, что ширина ленты и расстояния от источника и приемника до краев ленты много больше длины волны.

Приведены результаты численного моделирования дифракции волн на ленте при различной поляризации падающего излучения и различных положениях источника. Представлены результаты экспериментов и их сравнение с результатами численных расчетов по полученным формулам. На рис. 22 представлены результаты измерений на волне длиной 0,03м для ленты шириной 0,085м. Из них следует, что расчет, основанный на предложенной модификации теории, удовлетворительно согласуется с экспериментом.

В следующем параграфе рассмотренный выше подход применен к решению задачи дифракции электромагнитных волн на щели. Рассмотрен общий случай, когда образующие щель полуплоскости не лежат в одной плоскости. Получено решение, аналогичное решению (23) для ленты, которое также записывается в виде комбинации обычных и обобщенных

(24)

интегралов Френеля и описывает различные типы волн, приходящих в точку наблюдения. Приведены результаты численных расчетов.

В шестой главе приведены результаты экспериментов с дифракционными экранами, полученные на различных радиолиниях.

Первый параграф главы посвящен экспериментальному изучению возможности увеличения уровня поля на трассе с пассивным ретранслятором путем регулирования дифракционного поля. Эксперимент проводился на пролете радиорелейной линии, который представляет собой дифракционную трассу с одним клиновидным препятствием. Поэтому над препятствием был установлен пассивный ретранслятор кольцеобразной формы. Экранирующее препятствие, на котором установлен ретранслятор, представляет собой холм с острым и ровным клиновидным гребнем, однако ретранслятор был спроектирован по методике, которая не учитывает дифракционное поле препятствия.

Поэтому с целью увеличения уровня поля на радиорелейном интервале были проведены эксперименты с экраном, регулирующим поле Ц, по отношению к полю Ц/. Длина экрана равнялась 40 м, что соответствует параметру и= 1,4.

Эксперименты заключались в изучении зависимости уровня поля от высоты экрана. На рис. 23 приведены зависимости выигрыша В относительно поля без экрана от высоты прямоугольного экрана к для разных антенн и на разных частотах. Из представленных данных видно, что регулирующий экран существенно увеличивает уровень поля пассивного ретранслятора.

Рис. 23. Выигрыш в уровне сигнала в зависимости от высоты регулирующего экрана 1,2- нижняя антенна, 3,4 - верхняя антенна; 1,3-/=3772,5 МГц, 2, 4 -/=3716,5 МГц; 5, б

- расчетные зависимости.

Во втором параграфе главы приведены результаты экспериментального исследования особенностей распространения радиоволн с длиной X. = 8 см на протяженной трассе с пассивным ретранслятором и выявления физических механизмов, вызывающих замирания, на пересеченной трассе длиной 113 км. Приводятся кривые устойчивости, суточные зависимости сигнала, анализируется влияние регулирующего экрана.

Третий параграф главы посвящен экспериментальному исследованию метода уменьшения интерференционных замираний с помощью последовательных дифракционных экранов. Данный эксперимент был проведен на интервале радиорелейной линии прямой видимости длиной 44 км. Длина волны составляла 7,8 см. Земная поверхность в области формирования отраженного луча является ровной, что приводит к существованию интенсивного отраженного луча и глубоким замираниям. Для уменьшения отражательной способности земной поверхности на нее было установлено два последовательно расположенных экрана,.

После установки экранов характер флуктуаций сигнала качественно изменился. Глубокие замирания, сопровождавшие процесс распространения радиоволн на этой трассе в разные периоды суток, практически исчезли. Это подтверждает и количественный анализ. На рис. 24. показаны интегральные кривые распределения множителя ослабления (кривые устойчивости, по оси абсцисс отложен процент времени, в течение которого множитель ослабления превышал значения, отложенные по оси ординат), которые свидетельствуют о высокой эффективности предложенного метода. Уменьшилась не только глубина флуктуаций с -35 дБ до -15 дБ, но и увеличился медианный уровень сигнала с -4 дБ, до 0 дБ.

В Приложениях приведены свойства функций, связанных с обобщенным интегралом Френеля и акты внедрения.

Рис. 24. Кривые устойчивости сигнала до установки экранов и после установки

экранов.

Основные результаты и выводы

1. Обобщенная задача последовательной дифракции Френеля-Кирхгофа на N полуплоскостях при произвольно ориентированных краях путем преобразования локальных систем координат и применения многомерного метода стационарной фазы сведена к задаче с параллельными краями, при этом 2Л^-кратный дифракционный интеграл преобразован в Л'-кратный интеграл. Взаимный наклон краев приводит к явлениям фокусировки и дефокусировки дифракционного поля.

2. Предложено обобщение модели кусочно-плоской и кусочно-однородной трассы путем введения клиновидных препятствий, аппроксимируемых поглощающими полуплоскостями, и разработан способ расчета поля на таких трассах, основанный на методе параболического уравнения.

3. Проведен учет влияния неоднородности тропосферы на поле клиновидного препятствия. Показано, что по мере увеличения закрытия (угла дифракции) влияние тропосферной рефракции уменьшается. На основе геометрической теории дифракции разработана модель дифракции на клиновидном препятствии при наличии слоя над ним. Она позволяет рассчитывать характеристики сигнала при совместном действии двух механизмов распространения: дифракции на гребне препятствия и отражения от тропосферных слоев. Установлено, что при интенсивности слоя (скачке диэлектрической проницаемости), меньшей, чем 10'6 влиянием слоя можно пренебречь.

4. При дифракции волны на полубесконечном импедансном слое предложен возможный механизм формирования результирующего поля в виде боковой волны от гюйгенсовских источников.

5. Разработаны трехмерные модели дифракционного распространения УКВ, учитывающие поперечную к направлению распространения форму гребней клиновидных препятствий и позволяющие прогнозировать пространственную структуру дифракционного поля

6. Предложен вывод поля граничной волны в области дифракции Френеля, имеющий ясный физический смысл и позволяющий наглядно представить формирование граничной дифракционной волны. С помощью введенной амплитуды рассеяния волны элементом края и её обобщения на последовательное многократное рассеяние на элементах краев последовательно расположенных экранов (отверстий) построена теория обобщенной граничной волны многократной дифракции. Полученный дифракционный интеграл имеет размерность в два раза меньшую, чем апертурный интеграл Френеля-Кирхгофа. На примере расчета поля двукратной дифракции показано, что полученное решение сокращает вычислительные затраты на 2-3 порядка при сравнимой точности.

7. Установлено, что пространственная структура поля УВЧ - СВЧ на дифракционных трассах является неоднородной с масштабами неоднородностей единицы - десятки метров и размахом колебаний, достигающим значений 10-20 дБ. Выявлено, что временные флуктуации сигнала в теневой зоне препятствий зависят от особенностей пространственной структуры дифракционного поля. Обнаружено, что на дифракционной трассе возможно существование сравнительно устойчивых во времени максимумов и минимумов уровня поля, расположенных вблизи друг друга.

8. Экспериментально установлено, что на дифракционных трассах наблюдаются искажения диаграмм направленности антенн. Эти искажения проявляются в расширении диаграмм направленности и расщеплении основного лепестка. Обнаружено, что характер деполяризации сигнала определяется локальными особенностями трассы распространения

9. Показано, что учет дифракционного поля препятствия позволяет оптимизировать пассивную ретрансляцию радиоволн с помощью дифракционных экранов. Экспериментально показано, что метод уменьшения отражений от земной поверхности с помощью последовательно расположенных экранов позволяет существенно уменьшить флуктуации сигнала на плоских трассах радиолиний. На исследованной трассе уменьшение глубины флуктуации составило 20 дБ.

10. Предложен метод решения задачи дифракции на проводящей ленте и щели в проводящем экране, основанный на учете двукратной дифракции Френеля-Кирхгофа, который применим при произвольной ширине ленты и малых углах скольжения. Полученное решение представляет собой сумму геометрооптической волны, волн однократной дифракции и волны двукратной дифракции, удовлетворяет принципу взаимности и выражается через известные специальные функции теории дифракции.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Чимитдоржиев Н.Б., Дагуров П.Н., Дарижапов Д.Д., Ломухин Ю.Л., Цыбиков А.Е. Последовательная дифракторная ретрансляция радиоволн // Электросвязь. 1977. № 2. С. 63-68.

2. Дагуров П.Н., Кузьмин И.В,. Локшин В.Л, Спивак H.H., Чимитдоржиев Н.Б.,. Шамшин В.А,. Ямпольский В.Г, Устойчивость связи на радиорелейной линии с длинными пролетами // Электросвязь. 1979. № 5. С. 40-47.

3. Дагуров П.Н., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б О дифракционном распространении сантиметровых волн // Изв. Вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27. №2. С. 163-173.

4. Дагуров П.Н.,Чимитдоржиев Н.Б. Дифракторная ретрансляция радиоволн на пересеченных трассах // Радиотехника. 1985. № 3. С. 73-74.

5. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Пространственно-временные флуктуации диаграммы направленности антенн при дифракционном распространении // Изв. Вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28. № ю. С. 1218-1226.

6. Дагуров П.Н., Ломухин Ю.Л., Чимитдоржиев Н.Б. Ослабление бокового излучения антенн с помощью проводящих пластин. // Радиотехника. 1988. №6. С.70-71.

7. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Исследование искажений поляризационных параметров дифракционного поля сантиметровых волн // Электросвязь. 1988. № 12. С. 49-52.

8. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Флуктуации направления главного максимума диаграммы направленности передающей антенны на закрытых приземных трассах // Радиотехника. 1989. № 3. С. 62-63.

9. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Чимитдоржиев Н.Б. Модель многолучевого дифракционного распространения УКВ // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. № 2. С. 199-207.

10. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е. Влияние дифракционной многолучёвости на характеристики антенн // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 12. С. 1477-1485.

11. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B. Применение метода Кирхгофа к задаче дифракции волн на ленте при малых углах скольжения // Письма в ЖТФ. 2005. Т.31. Вып. 19. С. 22-27.

12. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B. Многократная дифракция Френеля-Кирхгофа на полуплоскостях с произвольно ориентированными краями // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. № 6. С. 4-11.

13. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B. О граничной дифракционной волне в теории Френеля-Кирхгофа. Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35. Вып. 10. С. 4957.

14. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B. Граничные дифракционные волны при многократной дифракции Френеля-Кирхгофа. Оптика и спектроскопия. 2009. Т.107. № 8. С.306-311.

Изобретение

15. Дагуров П. П., Чимитдоржиев Н.Б. Пассивный ретранслятор// Авторское свидетельство №1596418 от 30.09.1990 г.

Другие публикации по теме диссертации

16. Чимитдоржиев Н.Б., Дагуров П.Н., Ломухин IO.JI. Распространение и регулирование дифракционных УКВ полей. Новосибирск: Наука, 1987. 152 с.

17. Чимитдоржиев Н.Б., Дагуров П.Н., Дарижапов Д.Д., Ломухин Ю.Л., Цыбиков А.Е. Исследование флуктуации неоднородного дифракционного поля // XII Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тезисы докладов. 4.2. М.: Наука, 1978. С.27-30.

18. Дагуров П.Н. Цыбиков А. Е.,. Чимитдоржиев Н.Б, Кузнецов В.В. Особенности распространения сантиметровых волн на закрытых трассах // Ультракороткие волны и электромагнитная совместимость. Тез. докладов межведомственного совещания. Улан-Удэ, 1983. С.172-174.

19. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Влияние неоднородности дифракционного поля на диаграммы направленности антенн. Ультракороткие волны и электромагнитная совместимость. Тез. докладов межведомственного совещания. Улан-Удэ, 1983. С.175-176.

20. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Флуктуации углов прихода радиоволн на дифракционных трассах // XIV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тез докладов. 4.2. М.: Наука, 1984. С.93-96.

21. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Пространственная структура многолучевого дифракционного поля // Распространение электромагнитных волн оптического и радиодиапазонов. Сб. статей. Улан-Удэ, 1985. С.50-66.

22. Дагуров П.Н., Заяханов А.С., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Устойчивость сигнала и помехозащищенность радиосредств на приземных закрытых трассах // Восьмой межд. Вроцлавский симп. по электромагнитной совместимости. Сб. трудов. Вроцлав, 1986. С.291-299.

23. Дагуров П.Н., Заяханов А.С., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Деполяризация радиоволн на приземных трассах. // XV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тезисы докладов. М.: Наука, 1987. С. 306.

24. Дагуров П.Н., Ломухин Ю.Л.., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Регулирование дифракционных полей при многолучевом распространении // Распространение электромагнитных волн. Сб. статей. Улан-Удэ, БФ СО АН СССР, 1987. С. 15-30.

25. Дагуров П.Н., Заяханов А.С., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Кросс-поляризационная развязка антенн при дифракционном распространении сантиметровых радиоволн И Девятый межд. Вроцлавский симпозиум по электромагнитной совместимости. Сб. трудов. Вроцлав,1988. С.773-776.

26. Dagurov P.N.,.Zajahanov A.S, Tsybikov A.E, Chimitdorzhiev N.B. Spacetime characteristics of radio waves in troposphere propagation // International Symposium on Radio Propagation. Beijing, China, 1988. C.382-385.

27. Dagurov P.N., Zajahanov A.S, Tsybikov A.E, Chimitdorzhiev N.B. The effect of antenna directivity on statistical characteristic of a signal on the line-of-sight paths. П International. Symposium on Antennas and Propagation (ISAP' 89). Tokyo, Japan, 1989.

28. Dagurov P.N., Zajahanov A.S, Tsybikov A.E, Chimitdorzhiev N.B. Fluctuations of angles of departure of radiowaves on diffractions paths. // International. Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC' 89) Nagoya, Japan, 1989.

29. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков A. E., Чимитдоржиев Н.Б. Пространственно-временные флуктуации деполяризации УКВ на приземных закрытых трассах //.XV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тез. докладов. Харьков, 1990. С.87-88.

30. Дагуров П.Н., Данзан Д., Дамдинсурен Э.,.Абарыков В.Н. Уменьшение интерференционных замираний на трассах радиорелейных линий // Распространение электромагнитных волн. Сб.статей. Улан-Удэ, БНЦ СО РАН, 1993. С.140-161.

31. Дагуров П.Н., Дандаров В.А. Влияние поперечных неоднородностей рельефа на амплитудно-фазовую структуру поля радиоволн // Распространение электромагнитных волн. Сб.статей. Улан-Удэ, БНЦ СО РАН, 1993. С.162-177.

32. Дагуров П.Н., Абарыков В.Н, Данзан Д., Дамдинсурен Э. Методы уменьшения замираний на трассах РРЛ. // XVII конф. по распространению радиоволн. Тез. докладов. Ульяновск,1993.

33. Дагуров П.Н Расчет поля неровного препятствия // IV Межд. научно-техн. конф. «Распространение и дифракция волн в неоднородных средах». М.,1994. Тез. докладов. С. 64-66.

34. Dagurov P.N. Ground reflection reduction by consecutive screens // Wave propagation and remote sensing. Proc. of the 7th URSI Commision F Trienal Open Symp., Ahmedabad, India, 1995.

35. Дагуров П.Н. Дифракция УКВ на клиновидном препятствии в присутствии отражающего слоя // Радиофизика и электроника: проблемы науки и обучения. Материалы научной конференции. Иркутск, 1995. С.11-15.

36. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е. Искажения параметров УКВ антенн при дифракции и рассеянии радиоволн на гребнях препятствий // XVIII Всероссийская конф по распространению радиоволн. Тез. докл. С.Петербург, 1996. С. 466-467

37. Дагуров П.Н. Модель дифракционно-тропосферного распространения УКВ // XVIII Всероссийская конф по распространению радиоволн. Тез. докл. С-Петербург, 1996. С. 427-428.

38. Дагуров П.Н. Использование методов геометрической теории дифракции для расчёта трасс с несколькими препятствиями // Российская научно-техн. конф. по распространению и дифракции волн. Сб. докладов. Улан-Удэ, 1996. С. 5-8

39. Дагуров П.Н. О дифракционно-тропосферном распространении УКВ // Распространение электромагнитных волн. Сб. статей. Улан-Удэ: БНЦ СО РАН, 1996. С. 107-114.

40. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е. Исследование параметров антенн на дифракционных трассах с многолучевым распространением // Распространение электромагнитных волн. Сб. статей. Улан-Удэ: БНЦ СО РАН, 1996. С. 115-128.

41. Dagurov P.N., Dmitriev А. V. Multiple-knife difraction by obstacles with unparallel edges // Wave propagation and remote sensing. Proc. of the 8th URSI Commision F Trienal Open Symp., Aveiro, Portugal, 1998. P.75-78.

42. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Дифракционное распространение волн на трассах с несколькими препятствиями // XIX Всероссийская конф. по распространению радиоволн. Тез. докл. Казань, 1999. C.200-20I.

43. Dagurov P.N., Dmitriev A.V. Boundary diffraction wave at multiple knife-edge diffraction II Proc. of ISAP2000, Fukuoka, Japan. 2000, vol. 3,- pp. 1219 - 1222.

44. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Поле радиоволн на кусочно - регулярных и кусочно-однородных трассах. // Вестник ВСГТУ, №3, 2001. С. 113-117.

45. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Применение метода параболического уравнения для расчета кусочно-плоских и кусочно-однородных трасс // Труды XX Всероссийской конф. по распространению радиоволн. Нижний Новгород, 2002. С.439-440.

46. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Трехмерная модель многократной дифракции на нескольких препятствиях с неровными краями // Труды XX Всероссийской конф. по распространению радиоволн. Нижний Новгород, 2002. С.441-442.

47. Дагуров П.Н. Двухмасштабная модель дифракции волн на полуплоскости с неровным краем // Труды XX Всероссийской конф. по распространению радиоволн. Нижний Новгород, 2002. С. 443-444.

48. Chimitdorzhiev T.N., Dagurov P.N., Dmitriev A.V., Mironov V.L. Electromagnetic Wave attenuation for propagation through a forest belt// Proceedings IGARSS 2004. Anchorage, USA, 2004. Vol.Ill, P. 2091-2094.

49. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B., Миронов B.JL, Чимитдоржиев Т.Н. Особенности распространения радиоволн в лесном массиве ограниченных размеров // Труды 21-ой Всероссийской конференции по роаспространению радиоволн. Йошкар-Ола, 2005. Т.1. С. 328-332

50. Dagurov P.N., Dmitriev A.V.. 3D model of multiple diffraction on the obstacles with irregular edges //Proc. of CiimDiff 2005. Cleveland, USA, 2005. ClimDiff.24.

51. Dagurov P.N. Dmitriev A.V. Kirchhoff-Fresnel diffraction on a conducting strip //International Seminar «DAYS ON DIFFRACTION'2006»: Abstracts. St. Petersburg, 2006.- P.24-25.

52. Дагуров П.Н., Дмитриев А.В. Граничная дифракционная волна при многократной дифракции Френеля-Кирхгофа // Труды XXII Всероссийской конференции «Распространение радиоволн». Ростов-на-Дону. 2008. T.l. С.195-198.

Подписано в печать 19.01.2010 г. формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Объем 2 печ. л. Тираж 100. Заказ №1.

Отпечатано в типографии Изд-ва БНЦ СО РАН. 670047 г. Улан-Удэ ул. Сахъяновой, 6.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Дагуров, Павел Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Модели распространения радиоволн на дифракционных трассах.

1.1. Методы решения задач распространения радиоволн вдоль земной поверхности. Многократная дифракция Френеля-Кирхгофа.

1.2. Дифракция волн на N полуплоскостях с непараллельными краями.

1.2.1. Постановка задачи и вывод основных соотношений.

1.2.2. Частные случаи и численные результаты.

1.3. Вычисление многократных дифракционных интегралов.

1.4. Применение теории дифракции Френеля-Кирхгофа и метода параболического уравнения для прогнозирования поля на кусочно-плоских и кусочно-однородных трасс.

1.4.1. Метод Френеля—Кирхгофа.

1.4.2. Применение метода параболического уравнения для расчета кусочно-плоских и кусочно-однородных трасс.

1.5. Дифракция волн на прямоугольном импедансном выступе и прохождение радиоволн через лесной массив.

1.6. Влияние тропосферы на поле клиновидного препятствия.

1.6.1. Электрические характеристики тропосферы.

1.6.2. Влияние рефракции на дифракционное поле.

1.6.3. Дифракция на клиновидном препятствии в присутствии отражающего слоя.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Трехмерная дифракция Френеля-Кирхгофа.

2.1 Модель многолучевого дифракционного распространения УКВ.

2.1.1. Постановка задачи.

2.1.2. Поле препятствия с неровным краем.

2.2. Влияние направленности антенн на характеристики многолучевого поля

Выводы к главе 2.

Глава 3. Граничные дифракционные волны в теории Френеля-Кирхгофа

3.1. Граничная волна в теории дифракции Френеля-Кирхгофа.

3.2. Элементарная граничная дифракционная волна и амплитуда рассеяния.

3.3. Обобщенная граничная волна при многократной дифракции.

3.4. Трехмерная модель многократной дифракции на препятствиях с произвольной формой краев.

3.5. Расчетные и экспериментальные результаты и их сравнение.

3.5.1. Однократная дифракция.

3.5.2. Двукратная дифракция.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Экспериментальное исследование структуры дифракционного поля УКВ на приземных трассах.

4.1. Пространственная структура дифракционных полей.

4.1.1. Условия эксперимента и погрешность измерений.

4.1.2. Пространственные флуктуации дифракционного поля.

4.1.3. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей.

4.2. Временные флуктуации уровня дифракционного поля.

4.3. Искажения диаграмм направленности антенн на дифракционных трассах

4.3.1. Пространственные искажения.

4.3.2. Временные флуктуации диаграмм направленности.

4.4. Поляризационные зависимости поля.

Выводы к главе 4.

Глава 5. Поле радиоволн в присутствии плоских экранов.

5.1. Усиление и ослабление поля радиоволн с помощью дифракционных экранов.

5.1.1. Общие соотношения.

5.1.2. Оптимизация характеристик пассивного ретранслятора.

5.2. Уменьшение отражений от земной поверхности с помощью дифракционных экранов.

5.3. Дифракция Френеля - Кирхгофа на проводящей ленте при малых углах скольжения.

5.3.1. Теория.

5.3.2. Расчетные и экспериментальные результаты.

5.4. Дифракция на щели, образованной двумя параллельными проводящими полуплоскостями.

5.4.1 Теория.

5.2.2 Анализ решения и численные результаты.

Выводы к главе 5.

Глава 6. Экспериментальное исследование влияния дифракционных экранов на поле радиоволн.

6.1. Увеличение эффективности ретранслятора типа препятствия с помощью регулирующего экрана.

6.2. Особенности распространения радиоволн на протяженной трассе с пассивным ретранслятором.

6.3. Экспериментальное исследование уменьшения влияния отражений от земной поверхности.

Выводы к главе 6.

Введение диссертация по физике, на тему "Моделирование дифракционного распространения волн и структура поля радиоволн УВЧ и СВЧ на нерегулярных трассах"

Непрерывное развитие радиоэлектронных средств различного назначения вызывает необходимость дальнейшего развития классического направления в радиофизике - распространения радиоволн вдоль земной поверхности. Это обусловлено тем, что качественные показатели сигнала и необходимые параметры аппаратуры в значительной степени определяются каналом распространения. Поэтому задача возможно более точного прогнозирования условий распространения, удовлетворяющего современному развитию радиоэлектроники, является актуальной. Проблема распространения радиоволн вдоль земной поверхности привлекала внимание многих выдающихся ученых. Большой вклад в ее решение внесли А. Зоммерфельд, Г. Вейль, П. Ван-дер-Поль, М.В. Шулейкин, Б.А. Введенский, В.А. Фок, E.JI. Фейнберг и другие исследователи. Полученные ими фундаментальные результаты в основном относятся к распространению радиоволн вдоль регулярных поверхностей, таких как плоскость и сфера.

На загоризонтных трассах длиной до 100 — 150 км, а в гористой местности и на трассах большей протяженности доминирующим механизмом распространения радиоволн является дифракция. Практическое значение изучения закономерностей распространения на дифракционных трассах обусловлено потребностями частотно-территориального планирования как традиционных радиосистем различного назначения и проблемами электромагнитной совместимости между ними, так и быстрым развитием сотовой связи и систем беспроводного доступа. Актуальность проблемы также обусловлена возможным использованием дифракционного механизма распространения для радиорелейных линий, антенны, которых устанавливаются в теневой зоне относительно друг друга. Это значительно упрощает выбор местоположения станций и позволяет избежать сооружения высоких и дорогих антенных опор. Возможность такого построения радиолиний обусловлена фундаментальным по своему значению переходом от аналоговой связи к цифровой связи, что позволяет существенно (на десятки децибел) уменьшить требуемый энергетический потенциал.

Целью диссертационной работы является разработка моделей распространения радиоволн, учитывающих особенности геометрии препятствий рельефа и экспериментальное исследование пространственно-временной структуры поля УКВ на дифракционных трассах. Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

• Разработка двумерных и трехмерных моделей распространения радиоволн на дифракционных трассах с клиновидными препятствиями.

• Развитие теории граничной дифракционной волны и обобщение ее на задачу многократной дифракции на нескольких последовательно расположенных экранах с произвольной формой краев.

• Экспериментальное исследования распространения радиоволн на дифракционных трассах с клиновидными препятствиями для изучения' пространственно-временной структуры поля УКВ, искажений диаграмм направленности антенн, получения поляризационных зависимостей сигнала

Разработка методов регулирования электромагнитных полей с помощью дифракционных экранов и применение нового подхода к решению классической задачи дифракции на ленте и щели.

Экспериментальное исследование эффективности применения дифракционных экранов в качестве пассивных ретрансляторов и подавляющих структур.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получено решение задачи многократной дифракции Френеля-Кирхгофа на N непрозрачных полуплоскостях при произвольной ориентации их краев. Показано, что путем преобразования систем локальных координат 21Ч-кратный дифракционный интеграл сводится к 1Ч-кратному интегралу. Предложен метод расчета поля на приземных трассах, аппроксимируемых последовательностью кусочно-плоских и кусочно-однородных участков с клиновидными препятствиями, с помощью параболического уравнения.

4. Проведены исследования пространственно- временной структуры поля УКВ на дифракционных трассах и установлена связь временных флуктуаций сигнала с особенностями пространственной структуры дифракционного поля естественных экранирующих препятствий. Обнаружено существование устойчивых в среднем пространственных экстремумов дифракционного сигнала. Экспериментально показано влияние структуры дифракционного поля на форму диаграмм направленности антенн в тени препятствий. Исследованы характеристики деполяризации сигнала на дифракционных трассах.

5. Выявлены особенности пассивной ретрансляции радиоволн с учетом влияния дифракционного поля прямого прохождения. Разработаны метод регулирования дифракционного поля прямого прохождения и метод уменьшения замираний поля на трассах с пассивными ретрансляторами. Разработан теоретически и подтвержден экспериментально метод уменьшения флуктуаций на открытых трассах с помощью последовательных дифракционных экранов.

6. Проведено обобщение классической задачи дифракции волн на проводящей ленте (щели) на случай произвольной ширины ленты и произвольных углов падения на ленту, включая скользящее падение. Решение задачи основано на рассмотрении механизмов двукратной дифракции Френеля-Кирхгофа с учетом отражений от ленты и поляризации волны. Показано, что результирующее поле представляет собой сумму геометрооптической волны, волн однократной дифракции и волн, испытавших двукратное рассеяние на краях ленты. Получено простое выражение в элементарных функциях для ослабления поля, при скользящем падении.

Практическая значимость. Результаты работы имеют практическое значение для проектирования систем радиосвязи и решения проблем электромагнитной совместимости в дифракционной области. Разработанные модели дифракционного поля позволяют уточнить методики расчета уровней сигнала в теневой зоне препятствий. Полученные экспериментальные результаты являются существенным вкладом в имеющиеся знания о механизмах дифракционного распространения. Метод обобщенной граничной волны при многократной дифракции за счет уменьшения размерности дифракционного интеграла с 2Ы до N существенно уменьшает вычислительные затраты при численном решении дифракционных задач радиофизики, оптики и акустики. Метод решения задачи дифракции электромагнитных волн на ленте и щели может послужить основой для разработки эффективных методов расчета поля от поверхностей конечных размеров при скользящем падении волны.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обобщенная модель последовательной дифракции радиоволн на N полуплоскостях, учитывающая случай произвольно ориентированных краев полуплоскостей, путем преобразования локальных систем координат и применения многомерного метода стационарной фазы сводится к модели, использующей параллельные края. При этом 2Ы-кратный дифракционный интеграл преобразуется в //-кратный интеграл. Взаимный наклон краев приводит к явлениям фокусировки и дефокусировки дифракционного поля.

4. Дифракционное поле УВЧ и СВЧ в тени препятствий рельефа имеет мелкомасштабные пространственные неоднородности с периодами в единицы - десятки метров и амплитудой колебаний до 10 -20 дБ. Временные флуктуации сигнала в теневой зоне зависят от особенностей пространственной структуры поля. Неоднородная пространственная структура дифракционного поля приводит к искажениям диаграмм направленности и нерегулярной деполяризации поля.

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, приложения и списка литературы из 188 наименований.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Выводы к главе 6

1. Экспериментально показана возможность увеличения уровня поля на трассе РРЛ с пассивным ретранслятором с помощью регулирующего экрана. На исследованном интервале РРЛ увеличение уровня сигналя на различных стволах РРЛ составило 3,6 5,8 дБ.

2. В результате экспериментов, проведенных на протяженной трассе РРЛ с пассивным ретранслятором длиной 113 км, обнаружено, что на данной трассе, расположенной в Забайкалье, глубокие замирания наблюдаются во все сезоны года в отличие от Европейской территории России, где в зимние месяцы отмечается высокая устойчивость сигнала.

3. Измерения устойчивости сигнала после установки регулирующего экрана на протяженной трассе и показали , что глубокие замирания сигнала определяются влиянием отражений от слоистых неоднородностей.

4. Экспериментально показана возможность уменьшения глубины интерференционных замираний на открытых трассах с плоским рельефом с помощью последовательно расположенных дифракционных экранов. На трассе протяженностью 44 км на длине волны 7,8 см глубина замираний относительно поля свободного пространства уменьшилась с -35 дБ до —15 дБ, а медианный уровень поля вырос с -4 дБ до 0 дБ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Резюмируя, изложим основные результаты и выводы, полученные в работе:

1. Обобщенная задача последовательной дифракции Френеля-Кирхгофа на N полуплоскостях при произвольно ориентированных краях путем преобразования локальных систем координат и применения многомерного метода стационарной фазы сведена к задаче с параллельными краями, при этом 2уУ-кратный дифракционный интеграл преобразован в ^/-кратный интеграл. Взаимный наклон краев приводит к явлениям фокусировки и дефокусировки дифракционного поля.

2. Предложено обобщение модели кусочно-плоской и кусочно-однородной трассы путем введения клиновидных препятствий, аппроксимируемых поглощающими полуплоскостями, и разработан способ расчета поля на таких трассах, основанный на теории Френеля-Кирхгофа и методе параболического уравнения.

4. При дифракции волны на полубесконечном импедансном слое предложен возможный механизм формирования результирующего поля в виде боковой волны-от пойгенсовских источников.

7. Установлено, что пространственная структура поля УВЧ-СВЧ на дифракционных трассах является неоднородной с масштабами неоднородностей единицы - десятки метров и размахом колебаний, достигающим значений 20-30 дБ. Выявлено, что временные флуктуации сигнала в теневой зоне препятствий зависят от особенностей пространственной структуры дифракционного поля. Обнаружено, что на дифракционной трассе возможно существование сравнительно устойчивых во времени максимумов и минимумов уровня поля, расположенных вблизи друг друга.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Дагуров, Павел Николаевич, Улан-Удэ

1. Формирование радиоэлектроники (Радиоэлектроника в ее историческом развитии). -М.: Наука, 1988. 388 с.

2. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1972. 312с.

3. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Наука. Физматлит, 1999. 496 с.

4. Яковлев О.И., Якубов В.П., Урядов В.П., Павельев А.Г .Распространениерадиоволн. М.: Ленанд, 2009. 496с

5. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Сов. Радио, 1970. 517 с.

6. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов. Радио, 1971.

7. Levy М. Parabolic equation methods for electromagnetic wave propagation. London, Institution of Electrical Engineers, 2000.

8. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1970. 856 с.

9. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 305 с.

10. Боровиков В. А., Кинбер Б Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978. 248 с.

11. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции М.: Сов. радио, 1962. 208 с.

12. Epstein J., Peterson D.W. An experimental study of wave propagation at 850 MGz // Proc. IRE. 1953. Vol. 41. No. 5. P. 595-611.

13. Deygout J. Multiple knife-edge diffraction of microwaves // IEEE Trans. Antennas Propag. 1966. Vol. AP-14. No. 4. P.480-489.

14. Троицкий В. H. Распространение ультракоротких волн в горах.— М.:Связь, 1968. 84 с.

15. Хомяк Е.М. Дифракция радиоволн на горах / Распространение ультракоротких волн в гористой местности. Труды БИЕН. Улан-Удэ. 1968. С.3-29.

16. Хомяк Е.М. К дифракции Френеля на N полуплоскостях // Радиотехника и электроника. 1968. Т.13. №9. С.1549-1561.

17. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн. М.: Сов. радио, 1972. 464 с.

18. Цыдыпов Ч.Ц. Распространение ультракоротких радиоволн. Новосибирск: Наука, 1977. 203 с.

19. Калинин А. И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических радиолиний. М.: Связь, 1979. 293 с.

20. Fumtsu К. A systematic theory of wave propagation over irregular terrain // Radio Sci. 1982. Vol. 17. No. 5. P. 1037-1050.

21. Walfisch J., Bertoni H.L. A theoretical model of UHF Propagation in urban Environments // IEEE Trans. Antennas Propag. 1988. Vol. 36. No. 12. P. 1788-1796.

22. Пономарев Г.А., Куликов A.H., Тельпуховский Е.Д. Распространение УКВ в городе. Томск: Раско, 1991. 223с.

23. Saunders S.R., Bonar F.R. Explicit multiple building diffraction attenuation function mobile radio wave propagation // Electronic Letters. 1991. Vol. 27. No. 14. P. 1276- 1277.

24. Xia H.H., Bertoni H.L. Diffraction of cylindrical and plane waves by an array of absorbing half-screens // IEEE Trans. Antennas Propag. 1992. Vol. 40. No. 2. P. 170-177.

25. Russel T.A., Bostain C.W., Rappoport T.S. A deterministic approach to predicting microwave diffraction by building of microcellular systems. // IEEE Trans. Antennas Propag. 1993. Vol. 41. No. 12. P. 1640-1649.

26. Whitteker J.H. A generalized solution for diffraction over a uniform array of absorbing half-screens // IEEE Trans. Antennas Propag. 2001. Vol. 49. No. 6. P. 934-938.

27. Savov S.V., Whitteker J.H., Vasilev R. Attenuation of waves behind a building. // IEE Proceedings Microwaves, Antennas and Propagation. 1999. Vol: 146. No. 2. P. 145-149.

28. Xia H.H. A simplified analytical model for predicting path loss in urban and suburban environments // IEEE Trans. Veh. Tech. 1997. Vol: 46, No. 4. P. 1040-1045

29. Ying Xu, Qiwu Tan, Erricolo D., Uslenghi P.L.E. Fresnel-Kirchhoff integral for 2-D and 3-D path loss in outdoor urban environments // IEEE Trans. Antennas Propag. 2005. Vol: 53, No.l 1. P. 3757 3766.

30. Зоммерфельд А. Оптика. M.: Изд-во иностр. литературы, 1953. 490c.

31. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. М.: Мир, 1970. 364 с.

32. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. М.: Мир, 1989. 664 с.

33. Wolf Е., Marchand E.W. Comparison of the Kirchhoff and the Rayleigh-Sommerfeld theories of diffraction at an aperture // J. Opt. Soc. Am. 1964. Vol. 54. No. 5. P. 587-594.

34. Марков Г.Т., Васильев E.H. Математические методы прикладной электродинамики. М.: Сов. радио, 1970. 120 с.

35. Рытов С. М., Кравцов 10. А., Татарский В. И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. II. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с.

36. Басс Ф.Г., Фукс И.М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, 1972.

37. Vogler L.E. An attenuation function for multiple knife-edge diffraction // Radio Sci. 1982. Vol. 17. No 6. P. 1541-1546.

38. Fresnel-Kirchhoff integral for 2-D and 3-D path loss in outdoor urban environments. / Ying Xu, Qiwu Tan, D. Erricolo, P.L.E. Uslenghi // IEEE Trans. Antennas Propag. 2005. Vol: 53. No. 11. P. 3757 3766.

39. Dagurov P.N., Dmitriev A. V. Multiple-knife difraction by obstacles with unparallel edges // Wave propagation and remote sensing. Proc. of the8th URSI Commision F Trienal Open Symp., Aveiro, Portugal, 1998. P.75-78.

40. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Дифракционное распространение волн на трассах с несколькими препятствиями // XIX Всероссийская конф. по распространению радиоволн. Тез. докл. Казань, 1999. С.200-201

41. Дагуров П.Н., Дмитриев А.В. Многократная дифракция Френеля-Кирхгофа на полуплоскостях с произвольно ориентированными краями // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. № 6. С. 4-11.

42. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.

43. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968. 431 с.

44. Каратыгин В.А., Розов В.А. Метод стационарной фазы для двойного интеграла с произвольно расположенной точкой стационарной фазы // Журнал вычислительной математики и мат. физики. 1972. Т. 12, №6. С.1381-1405.

45. Millington G., Hewitt R., Immirzi F.S. Double knife-edge diffraction in field-strength predictions // Proc. IEE. 1962. Part С. 109C (507E). P. 419-429.

46. Whitteker J.H., Helloco Y.L., Breton B. Evaluation of the field on a uniform array of knife edges using edge reflection // IEEE Trans. Antennas Propag. 2007. Vol. 55. No. 3. P. 997-999.

47. Furutsu K. On the theory of radio wave propagation over inhomogeneous earth // J. Res. Natl. Bur. Stan. D. 1963. Vol. 67D. P. 39-62.

48. Whitteker J.H. Fresnel-Kirchhoff theory applied to terrain diffraction problems //Radio Sci. 1990. Vol. 25. No 5. P. 837-851.

49. Whitteker J.H. Near-field ray calculation for multiple knife-edge diffraction // Radio Sci. 1984. Vol. 19. No 4. P. 975-986.

50. Pogorzelski R.J. A note on some common diffraction link loss models // Radio

51. Sci. 1982. Vol. 17. No 6. P.1536-1540.

52. Tzaras C., Saunders S.R. Rapid, uniform computation of multiple knife-edge diffraction. // Electron. Lett. 1999. Vol. 35. No. 3. P. 237-239.

53. Mokhtari H. A comprehensive double knife-edge diffraction computation method based on the complete Fresnel theory and a recursive series expansion method // IEEE Trans. Veh. Tech. 1999. Vol. 48. No. 2. P. 589 592

54. Nastachenko A.S. Asymptotic solution and factorization for multiple halfplane diffraction // Electronic Letters. 2000. Vol. 36. No. 21. P. 1754 1756.

55. Xiongwen Zhao, Vainikainen.P Multipath propagation study combining terrain diffraction and reflection // IEEE Trans. Antennas Propag. 2001. Vol: 49. No. 8. P. 1204 1209.

56. Wei Zhang, Lahteenmaki J., Vainikainen P. A practical aspect of over-rooftop multiple-building forward diffraction from a low source. // IEEE Trans, on Electromagnetic Compatibility. 1999. Vol. 41. No. 2. P. 115 119.

57. Savov S.V., Andersen S.V. Efficient method for calculation of Fresnel double integral // Electronic Letters. 1995. Vol. 31. No. 6. P. 435 437

58. Constantinou C.C., Ong L.C. Urban radiowave propagation: A 3-D pathintegral wave analysis. // IEEE Trans. Antennas Propag. 1998. Vol. 46. No. 2. P. 211-217.

59. Ong L.C., Constantinou C.C. Evaluation of multiple diffraction integrals: computation speed and accuracy consideration // IEE Proc. Microw. Antennas Propag. 1997. Vol. 144. No. 1. P. 35 41.

60. Parsons J.D. The mobile radio propagation channel London: John Wiley and1. Sons LTD, 2000.-413 p.

61. Chung H.K., H. Bertoni. Range-dependent path-loss model in residential area for the VHF and UHF bands / H.K. Chung, // IEEE Trans. Antennas Propag. 2002. Vol: 50. No. 1. P. 1- 11.

62. Lee S.W. Path integrals for solving some electromagnetic edge diffraction problems // J. Math. Phys. 1978. Vol. 19, No. 6. P. 1414-1422.

63. Haber S. Numerical Evaluation of Multiple Integrals // SIAM Rev. 1970. Vol.12. P. 481 -526.

64. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 2001. 575 с.

65. Sadiku M.N.O. Numerical methods in electromagnetic (2nd éd.). CRC Press, 2001. 750 p.

66. Бахвалов H.C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. 636 с.

67. Hahn Т. CUBA a library for multidimensional numerical integration. // Computer Physics Communications. 2005. Vol. 168. P. 78 -95.

68. Hahn T. The CUBA library// Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 2006. Vol. 559, P. 273 278.

69. Hahn T. Cuba a library for multidimensional numerical integration Электрон, ресурс. 2008. - Режим доступа: http://www.feynarts.de/cuba

70. GSL GNU Scientific Library Электрон, ресурс. - Режим доступа: http:// www.gnu.org/software/gsl

71. Galassi M., J. Davis, J. Theiler and others. GNU scientific library. Reference manual Электрон, ресурс. Режим доступа: http://www.network-theory.co.uk/gsl/manual/

72. Lueberrs P.J. Propogation Prediction For Hilly Terrain Using GTD Wedge Diffraction // IEEE Trans. Antennas. Propag. 1984. Vol. 32, No. 9. P. 951955.

73. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. M.: Наука, 1973. 343с.

74. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Поле радиоволн на кусочно регулярных и кусочно-однородных трассах // Вестник ВСГТУ. 2001. №3. С. 113-117.

75. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Применение метода параболического уравнения для расчета кусочно-плоских и кусочно-однородных трасс // Труды XX Всероссийской конф. по распространению радиоволн. Нижний Новгород, 2002. С.439-440.

76. Т. Tamir. Radio wave propagation along mixed path in forest environments // IEEE Trans. Antennas Propag. 1977. Vol. 25, No. 4. P. 471-477.

77. D.A. Hill. Radio wave propagation from a forest to a clearing // Electromagnetics. 1986. No. 6. P. 217-228.

78. Магазинникова A.JI., Якубов В.П. Дуальный механизм распространения радиоволн в условиях леса // Радиотехника и электроника. 1999. Т. 44. № 1.С. 5-9.

79. V.P. Yakubov, , E.D. Telpukhovskiy, К. Sarabandi, V.L. Mironov and V.B. Kashkin. Attenuation and Depolarization Data Measured for Scattered Field Inside Larch Canopy // Proc. IGARSS'03. Toulouse, France, 2003. Vol. VII,1. P. 4195-4197. «

80. E.D. Telpuchovsky, V.P. Yakubov, V.L. Mironov, K. Sarabandi and G.M. Tsepelev. Wideband Radar Phenology of Forest Stands. // Proc. IGARSS'03, Toulouse, France, 2003. Vol. VII. P. 4265-4267.

81. Chimitdorzhiev T.N., Dagurov P.N., Dmitriev A.V., Mironov V.L. Electromagnetic Wave attenuation for propagation through a forest belt // Proceedings IGARSS 2004. Anchorage, USA, 2004. Vol.III. P. 2091-2094.

82. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B., Миронов В.Л., Чимитдоржиев Т.Н. Особенности распространения радиоволн в лесном массиве ограниченных размеров // Труды 21-ой Всероссийской конференции по роаспространению радиоволн. Йошкар-Ола, 2005. Т.1. С. 328-332

83. Дальнее тропосферное распространение УКВ / Под ред. В.А. Введенского, М.А. Колосова, А.И. Калинина, Я.С. Шифрина. М.: Сов.радио, 1965. 416 с.

84. Дагуров П.Н. Дифракция УКВ на клиновидном препятствии в присутствии отражающего слоя // Радиофизика и электроника: проблемы науки и обучения. Материалы научной конференции. Иркутск, 1995. С.11-15.

85. Дагуров П.Н. Модель дифракционно-тропосферного распространения УКВ // XVIII Всероссийская конф по распространению радиоволн. Тез. докл. С-Петербург, 1996. С. 427-428

86. Дагуров П.Н. О дифракционно-тропосферном распространении УКВ // Распространение электромагнитных волн. Сб. статей. Улан-Удэ: БНЦ СО РАН, 1996. С. 107-114.

87. Kouyomjan R.G, Pathak P.G.A Uniform geometrical diffraction for an edge in a perfectly conducting surface // Proc. IEEE. 1974. Vol. 62. No. 11. P. 14481462.

88. Bachincki M. P., Kingsmill M. G. Effect of obstacle profile on knife-edge diffraction // IRE Trans. Antennas and Propag. 1962. Vol.10. No. 2. P. 201205.

89. Троицкий В. H. Особенности поля УКВ в тени горных хребтов // Электросвязь. 1979. № 5. С. 32-33.

90. Троицкий В. Н. Дифракция ультракоротких волн на горных хребтах //Распространение радиоволн. М.: Наука, 1975. С. 154—186

91. Барановский Г. А., Немировский А. С, Троицкий В. Н., Цемехман В. М. Телевизионная линия с использованием дифракционного рассеяния на гребне горного препятствия//Электросвязь. 1976. № 7. С. 29-31.

92. Barsis А. P., Hause L. G. Mountain obstacle diffraction measurements at 152 mc/s and 9,2 gc/s // Radio Sci. 1966. V. 1. No 1. P. 61- 68.

93. Barsis A. P., Hause L. G. On height-gain studies over a long mountain obstacle diffraction path//Radio Sci. 1970. Vol. 5. P. 1007-1008.

94. Carlson A. B. Shadow-zone diffractions patterns for triangular obstacles IEEE Trans. Antennas and Propag. 1973. Vol. AP-21, No 1. P. 121124.

95. Carlson А. В., Waterman A. I. Microwave propagation over mountain diffraction paths // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1966. Vol. AP-14, No 4. P. 489-496,

96. Thomson W. E., Carbalho P. T. VHF and UHF links using mountain as a reflectors // IEEE Trans. Commun. 1978. Vol. 26. No. 3. P. 391- 400.

97. Furutsu K. A statistical theory of ridge diffraction // Radio Sci. 1966. V.1, N 1. P. 79 98.

98. Троицкий В. H. Дифракция ультракоротких волн на горных хребтах //Распространение радиоволн. М.: Наука, 1975. С. 154—186.

99. Полищук Ю. M. Дифракция Френеля на полуплоскостях со статистически неровными границами. Малые неровности // Радиотехника и электроника. 1971. Т. 16. № 5. С. 675—684.

100. Assis M. S. Effect of lateral profile on diffraction by natural obstacles //Radio Sei. 1982. Vol. 17, No. 5. P. 1051—1054.

101. Дагуров П.Н Расчет поля неровного препятствия // IV Межд. научно-техн. конф. «Распространение и дифракция волн в неоднородных средах». Тез. докладов. М.: 1994. С. 64-66.

102. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Чимитдоржиев Н.Б. Модель многолучевого дифракционного распространения УКВ // Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. № 2. С. 199-207.

103. Андрианов В. А., Арманд Н. А., Ракитин Б. В. Анализ измерений диаграммы направленности при распространении УКВ в приземном слое атмосферы//Изв. вузов. Радиофизика. 1974. Т. 17. № 10. С. 14781485.

104. ЮЗ.Шарыгин Г.С., Полищук Ю.М., Лесков Н.М., Слюсарчук В.Ф. Экспериментальное исследование структуры электромагнитного поля при распространении радиоволн сантиметрового диапазона над земной поверхностью. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1970.

105. Шарыгин Г. С. Статистическая структура поля УКВ за горизонтом. М.: Радио и связь, 1983.140 с.

106. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е. Влияние дифракционной многолучёвости на характеристики антенн // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 12. С. 1477-1485.

107. Maggi G.A. Sulla propagaxione libera e pertúrbate delle onde luminose in un mezzo isotropo. // Ann. Math. 1888. Vol. 16. P: 21-48.

108. Rubinowicz A. Die Beugungswelle in der Kirchhoffschten Theorie der Beugungserschinungen//Ann Physik. 1917. Vol. 53. P. 257-258.

109. Miyamoto K., Wolf E. Generalization of the Maggi-Rubinowicz theory of the boundary diffraction wave. Part I-II. // J. Opt. Soc. Am.- 1962. Vol. 52, No. 6. P. 615-637.

110. Marchand E.W., Wolf E. Boundary diffraction wave in the domain of the Rayleigh-Kirchhoff diffraction theory // J. Opt. Soc. Am. 1962. Vol. 52. No. 7. P. 761-767.

111. Otis G., Lachambre J.L., Lit P., Lavigne J.W.Y. Diffracted waves in the shadow boundary region // J. Opt. Soc. Am. 1977. Vol. 67. No. 4. P. 551-553.

112. Asvestas J.S. The physical optics field of an aperture on a perfectly conducting screen in terms of line integrals // IEEE Trans. Antennas Propag. 1986. Vol. 34. No. 9. P. 1115- 1159.

113. Ganci S. An experiment on the physical reality of edge-diffracted waves // Am. J. Phys. 1989. Vol. 57. P. 370-373.

114. Anokhov S.P. New interpretation of the boundaiy diffracted wave origin // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optolectronics. 2000. Vol. 3. No. 2. P. 254-257.

115. Langlois P., Lessard R.A. Simultaneous laser beam profiling and scaling using diffraction edge wave (DEW) // Proc SPIE. 1986. vol. 661, P. 315-321.

116. Polyanskii P.V., Polyanskaya G.V. Young hologram a fifth type of hologram // J. Opt. Technol. 1997. Vol. 64. P. 321-330.

117. Khizhnyak A.I., Anokhov S.P., Lymarenko R.A., Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Structure of an edge-dislocation wave originating in plane-wave diffraction by a half-plane // J. Opt. Soc. Am. A. 2002. Vol. 17. P. 2199-2207.

118. Gordon B:G., Bilow H.J. Reduction of surface integrals to contour integrals // IEEE Trans. Ant. Prop. 2002. Vol. 50, No. 3. P. 308 311.

119. Liu P. Lu B. Diffraction of spherical waves at an annular aperture in the use of the boundary diffraction wave theory: a comparison of different diffraction integral approaches // Optik. 2005. Vol. 116. P. 449 453.

120. Kumara R., S.K. Kauraa, A.K. Sharmaa and others. Knife-edge diffraction pattern as an interference phenomenon: An experimental reality. // Optics & Laser Technology. 2007. Vol. 39, No. 2. P. 256-261.

121. Kumara R., Kauraa S. K., Chachhiaa D.P., Aggarwal A.K. Direct visualization of Young's boundary diffraction wave // Optics Communications. 2007. Vol. 39. No 1. P. 54-57.

122. Lit J.W.Y., Tremblay R. Boundary diffracted wave theory of cascaded apertures diffraction//J. Opt. Soc. Am. 1969. Vol. 59. № 5. P. 559.

123. Конторович М.И., Муравьев Ю.К. Вывод законов отражения на основании законов геометрической оптики //ЖТФ. Т.22. №3. С.394-407.

124. Dagurov P.N., Dmitriev A.V. Boundary diffraction wave at multiple knife-edge diffraction // Proc. of ISAP2000, Fukuoka, Japan, 2000. Vol. 3. P. 1219-1222

125. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B. Граничная дифракционная волна при многократной дифракции Френеля-Кирхгофа // Труды XXII Всероссийской конференции «Распространение радиоволн». Ростов-на-Дону, 2008. Т.1. С.195-198.

126. Дагуров П.Н., Дмитриев А.В. О граничной дифракционной волне в теории Френеля-Кирхгофа. Письма в ЖТФ. 2009. Т. 35. Вып. 10. С. 4957.

127. Дагуров П.Н., Дмитриев А.В. Граничные дифракционные волны при многократной дифракции Френеля-Кирхгофа // Оптика и спектроскопия. 2009. T.107. № 8. С.306-311.

128. Дагуров П.Н., Дмитриев А. В. Трехмерная модель многократной дифракции на нескольких препятствиях с неровными краями // Труды XX Всероссийской конф. по распространению радиоволн. Нижний Новгород, 2002. С.441 -442.

129. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М.: МГУ, Наука. 2004. 656 с.

130. Любимов В.В., Шур В.Л., Эцин И.Ш. // Оптика и спектроскопия. 1978. Т. 45. №2. С. 368-373.

131. Чимитдоржиев Н.Б., Дагуров П.Н., Ломухин Ю.Л. Распространение и регулирование дифракционных УКВ полей. Новосибирск: Наука, 1987. 152 с.

132. Чимитдоржиев Н.Б., Дагуров П.Н., Дарижапов Д.Д., Ломухин Ю.Л., Цыбиков А.Е. Исследование флуктуаций неоднородного дифракционного поля // XII Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тезисы докладов. 4.2. М.: Наука, 1978. С.27-30

133. Дагуров П.Н., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б О дифракционном распространении сантиметровых волн // Изв. Вузов. Радиофизика. 1984. Т. 27. №2. С. 163-173.

134. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Пространственная структура многолучевого дифракционного поля // Распространение электромагнитных волн оптического и радиодиапазонов. Сб. статей. Улан-Удэ, 1985. С.50-66

135. Чимитдоржиев Н.Б., Дагуров П.Н., Дарижапов Д.Д., Ломухин Ю.Л., Цыбиков А.Е. Исследование флуктуаций сигнала на дифракторной радиолинии // Исследования по распространению электромагнитных волн.(Труды БИЕНБФ СО АН СССР, вып.22). Улан-Удэ, 1977. С.37-55

136. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б.V

137. Устойчивость сигнала и помехозащищенность- радиосредств на приземных закрытых трассах // Восьмой межд. Вроцлавский симп. поэлектромагнитной совместимости. Сб. трудов. Вроцлав, 1986. С. 291299.

138. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971.408 с.

139. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Пространственно-временные флуктуации диаграммы направленности антенн при дифракционном распространении // Изв. Вузов. Радиофизика. 1985. Т. 28. № Ю. С. 1218-1226

140. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Флуктуации направления главного максимума диаграммы направленности передающей антенны на закрытых приземных трассах // Радиотехника. 1989. № 3. С. 62-63.

141. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Флуктуации углов прихода радиоволн на дифракционных трассах // XIV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тез докладов. 4.2. М.: Наука, 1984. С.93-96.

142. Dagurov P.N., Zajahanov A.S, Tsybikov A.E, Chimitdorzhiev N.B. Fluctuations of angles of departure of radiowaves on diffractions paths. // International. Symposium on Electromagnetic Compatibility (EMC' 89) Nagoya, Japan, 1989.

143. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Исследование искажений поляризационных параметров дифракционного поля сантиметровых волн // Электросвязь. 1988. № 12. С. 49-52.

144. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Деполяризация радиоволн на приземных трассах. // XV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тезисы докладов. М.: Наука, 1987. С. 306.

145. Дагуров П.Н., Заяханов A.C., Цыбиков А. Е., Чимитдоржиев Н.Б. Пространственно-временные флуктуации деполяризации УКВ на приземных закрытых трассах // XV Всесоюзн. конф. по распространению радиоволн. Тез. докладов. Харьков, 1990. С.87-88.

146. Айзенберг Г. 3., Ямпольский В. Г. Пассивные ретрансляторы для радиорелейных линий. М.: Связь, 1973. 208 с.

147. Алимова J1. И., Кинбер Б. Е., Эйдус А. Г. Теория дифракционных экранов // Радиотехника и электроника. 1981. Т. 26. № 4. С. 708-719.

148. Ломухин Ю. Л., Волковысскнй Ю. И., Чимитдоржиев Н. В., Бадмаев С. Д. Развязка антенн с помощью плоских элементов // Радиотехника. 1982. № 12. С. 69 72.

149. Чимитдоржиев Н.Б., Дагуров П.Н., Дарижапов Д.Д., Ломухин Ю.Л., Цыбиков А.Е. Последовательная дифракторная ретрансляция радиоволн //Электросвязь. 1977. № 2. С. 63-68.

150. Дагуров П.Н.,Чимитдоржиев Н.Б. Дифракторная ретрансляция радиоволн на пересеченных трассах // Радиотехника. 1985. № 3. С. 73-74.

151. Дагуров П. Н., Чимитдоржиев Н.Б. Пассивный ретранслятор // Авторское свидетельство №1596418 от 30.09.1990 г.

152. Becker Y. Е., Sureau I. С. Control of radar site environments by use of fences // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1966. V. AP-14, No. 6. P. 768-773.

153. Калинин А.И., Шкуд M.А. Уменьшение глубины интерференционных минимумов на интервалах РРЛ // Электросвязь. 1983. № 8. С. 19-24.

154. Дагуров П.Н., Данзан Д., Дамдинсурен Э.,.Абарыков В.Н. Уменьшение интерференционных замираний на трассах радиорелейных линий // Распространение электромагнитных волн. Сб.статей. Улан-Удэ, БНЦ СО РАН, 1993. С.140-161.

155. Дагуров П.Н., Абарыков В.Н, Данзан Д., Дамдинсурен Э. Методы уменьшения замираний на трассах PPJI. // XVII конф. по распространению радиоволн. Тез. докладов. Ульяновск, 1993.

156. Dagurov P.N. Ground reflection reduction by consecutive screens // Wave propagation and remote sensing. Proc. of the 7th URSI Commision F Trienal Open Symp., Ahmedabad, India, 1995.

157. Sieger B. Die Beugung einer ebenen elektrischen Welle an einem Schirm von elliptischem Querschnitt // Annalen derPhysik. vol. 332, Issue 13. P. 626-664.

158. Morse P.M., Rubenstein P.J. The diffraction of waves by ribbons and by slits / // Phys. Rev. 1938. Vol. 54. P.895-898.

159. Мак-Лахлан H.B. Теория и приложение функций Матье. М.: И.Л.- 1953.476 с.

160. Морс Ф.М. ФешбахГ. Методы теоретической физики. Т.2. М.:ИЛ, 1960. 886 с.

161. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма М.: ОГИЗ, 1948. 539.

162. Yu J-S., Rudduk R.C. On higher order diffraction concepts applied to a conducting strip // IEEE Trans. Antennas Propag. 1967. Vol. 15. No. 5. P. 662 -668.

163. Stamnes J.J. Exact two-dimensional scattering by perfectly reflecting elliptical cylinders, strips and slits // Pure Appl. Opt. 1995. Vol. 4. No. 6. P. 841-855.

164. Stamnes J.J., Eide H.A. Exact and approximate solutions for focusing of two-dimensional waves. I. Theory //JOSA A. 1998. Vol. 15, No. 5. P.1285-1291.

165. Eide H.A., Exact and approximate solutions for focusing of two-dimensional waves. II. Numerical comparisons among exact, Debye, and Kirchhoff theories // JOSA A. 1998. Vol. 15. No. 5. P. 1292-1307.

166. Eide H.A., Stamnes J.J.Exact and approximate solutions for focusing of two-dimensional waves. III. Numerical comparisons between exact and Rayleigh-Sommerfeld theories//JOSA A. 1998. Vol. 15. No. 5. P.1308-1319.

167. Шанин A.B. К задаче о дифракции на щели. Некоторые свойства ряда Шварцшильда// Записки научных семинаров ПОМИ. 2001. Т.275. С.258-285.

168. Нефедов Е.И., Фиалковский А.Т. Асимптотическая теория дифракции электромагнитных волн на конечных структурах. М.: Наука, 1972. 204 с.

169. Хаскинд М.Д., Вайнштейн JI.A. Дифракция плоских волн на щели и ленте //Радиотехника и электроника. 1964. № 10. С. 1800-1811.

170. Гринберг Г.А. О дифракции электромагнитных волн на полосе конечной ширины // ДАН СССР. 1959. Т. 129. №2. С.295-298.

171. Саутбеков С.С. Ещё раз о дифракции на ленте и щели: метод Винера-Хопфа-Фока // Радиотехника и электроника 2000. Т.45. №10. С.1202-1209.

172. Nye J.F. Numerical solution for diffraction of an electromagnetic wave in a perfectly conducting screen // Proc. R. Soc. Lond. A. 2002. Vol. 458. P.401-427.

173. Эминов С.И. Обоснование метода моментов в теории дифракции // Письма в ЖТФ. 2003. Т.29. №16. С.80-88.

174. Уфимцев П.Я. Асимптотическое исследование задачи о дифракции на ленте // Радиотехника и электроника. 1969. Т. 14. №7. С. 1173 1185.

175. Уфимцев П.Я. Асимптотическое решение задачи о дифракции на ленте в случае граничных условий Дирихле // Радиотехника и электроника. 1970. Т. 15. №5. С. 914-923.

176. Ломухин Ю.Л. Ослабление волн, скользящих вдоль плоского экрана / Изв. Вузов «Радиофизика». 1988. №3. Деп. в ВИНИТИ 27.01.88, №743886.

177. Горгошидзе А.Н. Эталонные расчеты и оценка некоторых приближенных решений для задачи о дифракции на ленте // Радиотехника и электроника. 1975. №7. С.1354-1361.

178. Senior T.B.A, Uslenghi P.L.E. Comparison between Keller's and Ufimtsev's theories for the strip // IEEE Trans. Antennas Propag. 1971. Vol. 19. No. 4. P. 557- 558.

179. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B. Применение метода Кирхгофа к задаче дифракции электромагнитных волн на ленте при малых углах скольжения // Материалы междунар. конф. «Современные проблемы физики и высокие технологии». Томск, 2003. С.429-432.

180. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B., Дремухина H.A. Дифракция Кирхгофа-Френеля на проводящей ленте // Сб. докладов III конф. по фундаментальным проблемам физики. Улан-Удэ, 2004. С. 100-105.

181. Дагуров П.Н., Дмитриев A.B. Применение метода Кирхгофа к задаче дифракции волн на ленте при малых углах скольжения // Письма в ЖТФ. 2005. Т.31. Вып. 19. С.22-27.

182. Dagurov P.N., Dmitriev A.V. Kirchhoff-Fresnel diffraction on a conducting strip // International Seminar «DAYS ON DIFFRACTION'2006»: Abstracts. St. Petersburg, 2006. P.24-25.

183. Дагуров П.Н., Кузьмин И.В,. Локшин В.Л, Спивак H.H., Чимитдоржиев Н.Б.,. Шамшин В. А,. Ямпольский В.Г. Устойчивость связи на радиорелейной линии с длинными пролетами // Электросвязь. 1979. № 5. С. 40-47.

184. Дагуров П. Н., Чимитдоржиев Н. Б., Ямпольский В. Г. Исследование замираний при пассивной ретрансляции радиоволн // XIII Всесоюз.конф. по распространению радиоволн: Тез. докл. М.: Наука, 1981.Ч. 2. С. 55-57.

185. Справочник по радиорелейной связи. М.:Радио и связь, 1981. 416 с.

186. Градштейн И.С., Рыжик И.М Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962.- 1100 с.

187. Кравцов Ю.А., Фейзулин З.И., Виноградов А.Г. Прохождение радиоволн через атмосферу Земли. М.: Радио и связь, 1983. 224 с.

188. Акты реализации результатов1. Сиби.

189. УТВЕРЖДАЮ» Технический директор Территориального управления №9 А^* «Ростелеком»1. АКТо реализации метода увеличения уровня сигналас помошью регулирующего экрана

190. Главный специалист РРЛ СЭС

191. Члены комиссии: Начальник РСС Инженер СРиТВ

192. Э.В. Батталов А.В. Владимиров

193. Шроректор по учебной работе '<^<1 Ш-трсу Д арстве н 11 о го университета Щ.к.х.н., доц. Батуева И.С.1. Утверждаю»2009 г.1. АКТо использовании результатов исследований доцента П.Н. Дагурова в учебном процессе

194. Декан физико-технического факультета, к. ф.-м. н., доцент1. В.М. Халтанова