Моделирование динамики управляемых электромеханических систем с упругими элементами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

и и ь

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ 1Ш. М.В.КЕЛДЫША

На правах рукописи КОСТИН Георгий Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ УПРАВЛЯЕМЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УПРУГИ,Я ЭЛЕМЕНТАМИ 01.02.01 - теоретическая механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-ыатеиатических наук

Москва - 1992

Работа выполнена в Институте проблей механики РАН

Научный руководитель -д.ф.-ы.н. Л.Д. Акуленко

Официальные оппоненты -д.ф.-ы.н. В.В.Сазонов -к.ф.-ы.н. Д.В.Баландин

Ведущая организация -Институт Механики МГУ

Защита состоится "_" _ 1992 г. в "_" часов

на заседании Специализированного Совета Д.002.40.01 при ИПМ

ии.М.В.Келыша РАН по адресу:

125047, Россия, Москва ¿-47, Миусская пл. 4

С диссертацией полно ознакомиться в научной библиотеке ИПМ РАН

Автореферат разослан "_" _ 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного совета Д.002.40.01 при ИПМ ии.М.В.Келдша РАН кандидат физико-ыатеыатических наук

(Бахарев И.А.)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена вопросам моделирования динамики и управления различными электромеханическими системами с упругими элементами.

Актуальность проблемы. При рассмотрении задач управления сложными механическими системами, к которым предъявляются высокие требования функционирования, в большинстве случаев требуется учет конкретных свойств управляющих и исполнительных устройств. Например, стремление уменьшить массу конструкции и затраты энергии, применение новых материалов, увеличение скорости быстродействия и т.п. приводит к тому, что начинает сказываться упругая податливость некоторых элементов. Игнорирование этого фактора может повлиять на' точность исполнения запланированных операций и даже, в некоторых случаях, привести к необратимым катастрофическим изменениям в конструкции. Это характерно для многих современных космических аппаратов, где ограничение на вес и энергозатраты являются существенными; для роботов, где применение высокомоментных приводов может привести к существенным упругим отклонениям; для приборов, применяемых в радиоэлектронной промышленности, где огромную роль играют быстродействие и точность.

Не только упругие свойства конструкции, но и динамика управлявших устройств может оказывать заметное влияние на поведение системы. Так для электромеханических приводов, часто применяемых в манипуляционных системах, характерны как электромеханические так и чисто электромагнитные переходные процессы. Это нужно учитывать, например, при проектировании высокомоментных безредукторных двигателей, при использовании относительно мощных приводов для управления легкими конструкциями и т.п.

В большинстве работ или предполагается, что частоты колебаний много больше скорости движения системы как целого, или не учитываются переходные процессы в приводах. Для некоторых

систем такой подход не всегда обоснован. Данная работа посвящена изучению взаимного влияния параметров привода и характеристик упругой податливости на управляемые движения системы. Поставленные задачи возникли из практической потребности при конструировании различных управляемых систем.

Целью работы является создание методики управления различными электромеханическими конструкциями и анализ влияния упругой податливости элементов и неидеальности приводов на поведение таких системы.

Методика исследования. При выводе уравнений движения рассматриваемых моделей используются методы аналитической -механики и математической физики. Для построения оптимальных законов управления применяется принцип максимума Понтрягина. Численное интегрирование Сравнений динамики осуществляется с помощью метода Рунге-Кутта. Поведение систем под действием управления по обратным связям анализируется на основании различных критериев устойчивости. Для анализа упругих систем с распределенными параметрами применяется метод Фурье и метод регулярных возмущений, а также конечномодовое приближение и квазистатический подход. Для обоснования метода регулярных возмущений используются элементы функционального анализа.

Научная новизна. Для абсолютно жесткого нагруженного звена с электроприводом получено решение задачи оптимального по быстродействию управления. Предложены рациональные законы управления напряжением в цепи электропривода, с заданной точностью переводящие звено из начального положения покоя в окрестность заданного терминального состояния покоя за конечное время. Для плоских вращений нагруженного упругого электромеханического звена получены аналитические оценки амплитуд упругих колебаний, возникащих при использовании релейных и "сглаженных" законов управления. Для тонких прямолинейных стержней, защемленных или шарнирно закрепленных с ' одного и свободных с другого конца, построено приближенное по малому параметру регулярное решение уравнений колебаний и найдены

собственные функции и числа соответствующей краевой задачи. Моделируется динамика движений робота с упругими звеньями и с электроприводами и анализируются управляемые перемещения при использовании предложенных законов управления. Составлена линейная модель исполнительного устройства системы выборки информации для магнитных накопителей на жестких дисках, произведен анализ амплитудно-частотных характеристик этой модели. Предложены законы управления, с учетом ограничений на напряжение переводящие данную систему из начального положения покоя в малую окрестность заданной фазовой точки.

Научная и практическая ценность. Предложенные алгоритмы управления различными электромеханическими системами позволяют повысить эффективность функционирования рассмотренных конструкций. Оценки упругих отклонений и ошибок позиционирования определяют границы применимости различных законов управления и помогают найти приемлемые параметры конструкции. Прикладные программы численного интегрирования уравнений движения можно использовать наряду с экспериментальными установками для продуктивного анализа рассматриваемого класса объектов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в [1-61 и докладывались на VI Всесоюзной конференции по управлению в механических системах (Львов, 1988), III Международной конференции "Основы динамики и управления манипуляционными роботами" (Варна, 1988), II Всесоюзной конференции "Проблемы виброизоляции машин и приборов" (Иркутск, 1989), VI научном семинаре ИТКР БАН "Управление роботами" (София, 1989), Научно-технической конференции "Крупногабаритные космические конструкции" (Севастополь, 1990), VII Всесоюзной конференции "Управление в механических системах" (Свердловск, 1990), XVI Национальной школы "Приложение математики в технике" (Варна, 1990).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы (187 наименований), одного приложения и' 34 иллюстраций.

Текст диссертации изложен на 151 странице • машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность поставленных в работе задач, формулируется цель работы, производится обзор литературы и кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе рассматриваются плоские вращательные движения упругого нагруженного стержня с электроприводом, расположенным в неподвижном конце звена, на основе механической модели слабого изгиба тонких прямолинейных стержней. Привод содержит электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением и абсолютно жесткий редуктор. Предполагается, что относительные упругие смещения u(t,x) малы и перпендикулярны касательной к стержню, выходящей из неподвижного конца. Скорость вращения стержня как целого мала то сравнению с частотой низшей мода упругих колебаний и временем поворота.

Уравнения состояния и граничные краевые и начальные условия для вращающегося стержня представляются в следующем виде

р(х)и"=-[Б1(х)и,,]"-а"р(х)х , x*(0,l) (1)

u(t,0) = и' (t,0) = u"(t,l) = О

СЕ1(х)и' * J * |a=i = mlu" (t ,l)+la" ] , U[tQ,T]

u(t0,x) = f(x) , u(t0,x) = g(x) . a(t0)=a° , a(t0)'*o°

где a - угол поворота стержня, m - точечная масса на правом конце, р - линейная плотность стержня и EI - его жесткость на изгиб. Уравнение.момента импульса системы имеет вид

i

$р*(х)(ахх"+и" )х<3х =Ы , р*(х) =р(х)+тй(1-х) о

где ¡1 - момент сил, создаваемый электроприводом, система уравнений которого запишется в форме

U' +RJ +Фср' =V(t) , J(t0) = J° (2)

J0(p* = |i - М/п , а = <ft/n , ц =

где Ь - индуктивность, Ф - магнитный поток, Я - омическое сопротивление, J - ток в обмотке электродвигателя, J0 - момент инерции якоря, ср - угол поворота ротора, п - передаточное число редуктора, 7 - напряжение, ц - электромагнитный момент.

Для системы (1), (2) ставится задача о выборе управления напряжением V(t) , обеспечивающего поворот первоначально покоящегося недеформированного стержня на заданный угол с торможением стержня и гашением упругих колебаний в конце процесса и доставляющего минимум некоторому функционалу качества FiVl на классе допустимых управлений ff. Решение уравнения (1) строится методом разделения переменных. В безразмерных переменных имеем краевую задачу

00

u(t,x) = J Xh(x)Qh(t) (3)

Ь=1

1Г = ЧХ ' XJW a = = 0

п п п П Л п

Х'"(1) = -X* а>Х(1) fl fl

где Хь(х) ~ собственные функции = ( п =1,2,... ) -

собственные значения, корни характеристического уравнения

1 +сЬ\созХ +£к(зЪХсоз\ -cbXslnX) =0

Функции X (х), ортогональные, в пространстве L2[0,11 с весом р*(х), для краевой задачи (3) имеют вид

(ch X +соэ X ) XJx) =ch X х -соз Хх----— (sin X х -sh кх)

п п п (з1п X +3h X ) п п

rt п

Система уравнений для коэффициентов Фурье запишется в виде в'п' + = , п = 1,2,... , С = = -2(\пХ1Г2

Т* ТЬ Т> ТТг Т1 П П

IX I2 =1 (зЬХ.созк -СЛЛ з1ПК )/(з1п \ +зП X ) (4)

п п п п п IX п

Для а после некоторых преобразований получим 00

Ах'"+ Ва"+ Ва -1~г У (в 6* 6 ) = У*(г) (5)

п п

В случае абсолютно жесткого звена система (4), (5) (с заменой переменных) перейдет в следующую систему

еа"+а"+ а = V , а (О) =а° , а (О) =ш° , а" (О) =7° (6) Ставится задача синтеза оптимального по быстродействию

управления напряжением в системе (6) с нулевыми конечными

условиями, при этом |VI£ 1»0 . Оптимальное управление и

принимает значения ±v0 и имеет не более двух переключений.

а0 = ±v0tгt1 - 2Хг + Т - Р/т)2 + Р2 /т)| 1

<о°=?У0ГР/т], -Р2 \ ] , -Рг 1

Р1=(1-2ехр(-т]1г1)+2ехр(-1]1гг)-ехр(-т)1Т))/еСг]г -т),; , I =1,2

где т){ - корни характеристического уравнения щ2+г\-И=0 , Г -время окончания процесса, н ^ - моменты переключений.

Рассмотрена задача построения закона управления напряжением в системе (6), переводящего эту систему из состояния покоя за конечное время в заданную О-окрестность нулевой фазовой точки. Приведены два таких закона. Первый из них -релейный без переключений. Если выбрать Г = Г(= |а°/и01 и v=v0slglг а° , то такое управление приводит систему (6) в в -окрестность нулевой точки за время Гс=Г(+С7/т)( ;0С1ггЗ/ио;.

Второй "сглаженный" закон задается функцией, дважды дифференцируемой на участке { « ГО,77 . Она имеет вид

у = ±о з 1п2& при г б [0,%/2и , V = ±v0 при I в [%/21,Ы V ) при (е [А,Т] , V =0 При г е [0, Т] (7)

Д=Г-иУ25=|а°/1>01 и V -I>0з1£П а0

При фазовая точка стремится к нулю как 0(ехр(т}1а -Т))).

При предположении, что влияния упругой податливости конструкции являются малым возмущением, найдены приближенные значение вьДля релейного управления

- Сьи0/(е(1>1 щ\Ят), -Г1г)) Для управления (7)

В первой главе приведены результаты численного моделирования систем (4)-(5) и (6).

В главе 2 используется регулярный метод возмущений для исследования плоских движений слабо неоднородных тонких прямолинейных стержней, испытывающих деформации поперечного изгиба,' с граничными условиями различных типов.

Уравнение динамики для поперечных смещений имеет вид аналогичный выражению (1). В результате (используя метод Фурье) получаем самосопряженную краевую задачу, содержащую один заданный малый параметр е

((1+ес(х,е))Х")"-к4(Пе6(х,е))Х = 0 , 0<х<1 (8)

Ставится задача построения системы собственных значений (кп(е)> и полной ортогональной с весом (1+еб(х)) системы функций (Хп(х,е)) с требуемой степенью точности по е, равномерной относительно номера п, |п|-»оо . Непосредственная подстановка в (8) рядов для к (е) , Х_(х,е) по степеням е

л. п

приводит к "вековым членам" вида (р, д - натуральные

числа), что обусловлено выражением е\4б(х)Х.

Используется способ, связанный с введением возмущенного аргумента у и параметра V

у = [х+е<р(х,Е)}[1+е<р(1 ,е)]~1= х+е£(х,е) , х=у+щ(х,£)

<р(0,е) =%(0,е) =1(1,е) =7)(0,£) =Т)(1,е) =0 , хе(0,1] , у*(0,1]

Х 1 Г(1+еб(Х) Л1/4 ■

фГг.е; = Г9(г.е)вг , в = 6(х,е) = - - -1

л0 £ [и+есШ J

V = \(1 +Е1^1(Е)) , <р7(£) = <р(1,£)

Искомая неизвестная функция X преобразуется к виду У=У(у,у,£).

Дифференциальное уравнение (8) для неизвестной функции У переписывается следующим образом

У17- У4У = £(Л(у,£)У,,,+ В(у,е)У"+ С(у,е)У) , 0<у<1 (9)

Краевые условия преобразуются с учетом связи меаду хну на основе выражений для X, У и их производных

Искомое приближенное решение уравнения (9) находится на основе рекуррентной процедуры, позволяющей проводить равномерные построения базиса и собственных значений с требуемой точностью по £ при помощи квадратур от известных функций.

Если ограничится только линейными членами в разложении по степеням е, а также предположить что размеры сечения стержня линейно зависят от х , тогда получаем

р(х) =(1+е6х) +0(е2) , о(х) =(1+есх) +0(е2)

((1+гсх +0(е2))Х" )"-\4(1+£8х +0(е2))Х=0 , 0<х<1

у =х +е(& -с)х(х -1 )/8 +0(£2) , V =х(1 +е<р,; , Ф(=С6 -с)/8

" , а =-(с +ЗЬ)/2 (10)

Найдено решение для (10) в линейном приближении

- и -

з

«ÉÜ 1 1 4

При этом для шарнирно закрепленного стержня

Y(y,v) = У k*9,(y,v)(1 ^ Ау)

1=0

4

к*0=0 , ей*fa +с)/(2Ф,г(1,v))

'/Ф'')(j+efe +c;/c2®¿j;|y=í=o V =v0+evf . vf=-Pffv0J/P¿>t,fv0; . W=0

v =i>0+ev

i

o.v1 o

o o

(íl)

?0Гу; =с!тэ1т> -зЪа>созп> , Р; (V) =(3 +с)(1 -сЪхсоги)/(?») Ф0 = ГсЛуу ±соту)/(сЫ> ¿сову)

Ф, 3(у^) = (зПуу ±з1т>у)/(з?п> ±з1тп>) , у *[0,1]

где v0 собственные значения для невозмущенной задачи.

Для жестко закрепленного левого и свободного правого кондов решение такой задачи в первом приближении можно представить аналогично (11) при следующих изменениях

P0(v) =1 +ch v eos v , P¡(v) =f5 +c)(chv3inv +3ftvcosv)/(2v)

В главе 3 рассматривается электромеханическая модель .упругого двузвенного антропоморфного манипулятора и моделируются его управляемые пространственные движения. Длина первого звена - Zf , а второго - 12 . Груз считается материальной точкой массы т и находится на конце второго звена. Звенья манипулятора представляют собой однородные прямолинейные упругие стержни кольцевого поперечного сечения, испытывающие деформации изгиба и кручения. Упругие смещения груза и манипулятора в процессе движения считаются малыми по сравнению

с длинами звеньев. Масса манипулятора мала по сравнению с массой груза. На манипулятор с грузом действуют моменты сил развиваемые электроприводами в шарнирах и реакция опоры в неподвижной точке. В шарнирах манипулятора установлены электродвигатели постоянного тока с независимым возбуждением.

Кинетическая энергия редуктора и двигателя определяется быстрым вращением ротора; его момент инерции обозначается через Jt , а передаточное число через п{ , где i =1,2,3 -номер двигателя. Системы электроприводов считаются абсолютно жесткими телами, линейные размеры которых малы по сравнению с длиной звеньев, а масса много меньше массы т груза.

Обобщенными координатами являются радиус-вектор г (или вектор упругого смещения и груза) точки G и совокупность углов поворотов в шарнирах а{ (I =1,2,3). Уравнения приводов имеют вид

V'i *V« *СЛЛ -»1= Vi • ( = 1-2-3 (12)

где Jt - токи Ul(t0)=J°l), Ut - напряжения, L{ - индуктивности, ñ{ - омическое сопротивления в обмотках, Ф{ - магнитные' потоки, - электромагнитные моменты.

Уравнения, описывающие движение системы запишутся в виде

т r"=-C(a)(r - r0(a)) , Jtn\a\' = п{ц{- Mt(r, а) , I = 1,2,3

r(t0) = r° , r'(tQJ = г°* ; clt(t0) = а° , a\(t0) = о®* (13)

М = [О(а)(г - r0(a)), orQ(а;/лх{) . I = 1г /I,

rQ(a) =[x0(a),y0(a),z0(a)y , xQ(a) =-1,(003 а2+1соз pjstn а,

у0(а) =1,(003 аг +1соз $)соз af , zQ(a) =lt(aln а2 +latn р)

где С(а) - матрица жесткости двузвеника, М - моменты сил.'

В результате получена система обыкновенных дифференциальных уравнений и начальные условия (12), (13). Модель манипулятора содержит три управляющих воздействия - напряжения í/{

(|U{I s и* ). Управление такое, что движение груза является квазистационарным, приводящим к малым упругим смещениям и . Считается, что индуктивности 1{ являются малыми параметрами. В предельном случае (1=0, t =1,2,3 ) получаем

= v^t - w;Ж • 1 = 1>2-3 (14) ■

Рассматривается задача управления транспортными перемещениями груза из положения покоя в момент iQ в определенную достаточно малую окрестность заданной точки за конечное время Т при условии отсутствия или гашения упругих колебаний.

В предельном случае бесконечной жесткости звеньев манипулятора вектор г перейдет в вектор rQ , а уравнения (13), (14) дадут следующую систему с начальными условиями вида

Jin2laY~nM1(Ui ~ Vta"< > +

fer (а; Г Л Г ог0(а) .. А ¿г (aj . . ТП Л

"Ыт-Щ^г- ' I, ^ 41)

W = a°t • a\(to) = {ù°i • lUi1 5 ^ ' 1 = 1'2'3

При допущении, что управления достаточно малы (т.е. Ut - е7{ , s - малый параметр, |7{| s Т^ ■ 1 , причем 7t кусочно гладкие функции), при нулевых начальных условиях для а'{ ( t = 1,2,3 ) фазовые скорости будут порядка е , поэтому можно отбросить члены содержащие произведения вида о.\ап. При этом для значений изменяемых углов Да{ = (at(T) -a°J ~ 1 время управления будет асимптотически большим.

Предложено приближенное по е решение задачи управления системой (13), (14), близкое к оптимальному го быстродействию. Управляйте функции = e7{(®tn{J~' полагаются постоянными на интервале t * [ О , T 1 . С погрешностью 0(е) по траектории и 0(1п е~1) по функционалу времени Т имеем

Vt(t) = V* = const , |V*| S , t« f О, Г J

T = mXt = U2,3 (Tl > ' Ti= 1CtI

u* = fa* - a°J/F , = 6V®f®tncr'

Построен также синтез управления' с "плавным" изменением напряжения, аналогичный рассмотренному в главе 1.

• Проведено численное интегрирование системы (13), (14) при различных законах управления. Анализируются возникающие в манипуляторе упругие отклонения и точность управления.

В главе 4 исследуются плоские вращательные движения системы выборки информации минидискового накопителя на жестких дисках. Предлагается электромеханическая модель, включающая в себя упругую механическую часть и электропривод постоянного тока с подвижной катушкой. Система управляется напряжением, подаваемым на активную обмотку электропривода.

Абсолютно жесткий вал упруго закреплен в подшипниках и может вращаться вокруг своей оси, расположенной перпендикулярно плоскости движения. На валу жестко закреплен диск, к которому упруго прикреплены два абсолютно жестких стержня; На одном из стержней расположена магнитная катушка привода, а на другом закреплена материальная точка (магнитная головка), которая может совершать упругие движения перпендикулярно оси стержня. Выбраны следующие фазовые переменные

z = | z1tz2,z3,z4,zsf = | Щ'г, 1Цф^, х, у 1г

где ф| и (р^ - углы относительных поворотов первого и второго стержней, <р'г - угол поворота вала, х - смещение оси вала в подшипниках, у - смешение магнитной головки относительно положения равновесия, Z, , 12 - длины стержней, I - расстояние от оси вала до магнитной головки.

Уравнение движения этой системы в линейном приближении

Az"+Cz'+Kz = Q

(15)

Здесь А и К - матрицы кинетической и потенциальной энергии, С - матрица диссипаций, (3 =!<?,, Я2, Ц3, Ч4, д5||г вектор обобщенных сил, действующих на систему. Все матрицы постоянны, не зависят от 2 и имеют размер 5x5.

Уравнения баланса токов в электроприводе имеют вид

(16)

. = 0 > р = Н, • ь12= Ъ21 • 1и1 - ио

Здесь J1 - ток в первой цепи электропривода, на которую подается управляющее напряжение и , г) - омическое сопротивление в этой цепи, / - коэффициент магнитного потока, ]2 -ток, гг - сопротивление во второй корогкозамкнутой цепи, (, Ъ22 , Ъ12 - индуктивность первой и второй цепи и коэффициент взаимоиндукции соответственно. Для обобщенных сил имеем

я = о*+в*. а'= л,5 и г/г, о, 1, о |Г

где Я' - вектор электромагнитных, - вектор возмущающих сил, г' - расстояние от оси вала до конца первого звена.

В системе (15), (16) задается также начальное состояние

< • < ' Лп(*о> < . I • я» (17)

Ставится задача перевода системы (15), (16), из начального положения (17) в заданную окрестность А конечной фазовой точки за время т<т'<+°о и удержание ее в этой окрестности.

Все корни характеристического уравнения для (15) при нулевой матрице С имеют нулевую действительную часть, а два корня равны нулю. Создана программа численных расчетов четырех ненулевых частот собственных колебаний системы (15). При фиксированной матрице А частоты шт (т=1,2,3,4} представлены как функции от коэффициента жесткости закрепления второго звена.

В главе 4 строятся также зависимости амплитуды колебаний системы (15) от частоты ш воздействия на /-й вход

периодической силы. Рассматривается также поведение полной системы (15), (16) под воздействием аналогичной силы, построены амплитудно-частотные характеристики, которые сравнивались с экспериментальными результатами.

Для изучения транспортных движений устройства, а также для построения приближенных законов управления исследовался случай нулевой упругой податливости. Уравнение (15) перейдет в этом случае в следующее = Ф/, . Здесь ср - угол поворота вала, J - полный момент инерции относительно оси вала, Ф -угловой коэффициент магнитного потока.

У двигателя с подвижной магнитной катушкой корни характеристического уравнения для (16) сильно отличаются друг от друга, а это сильно затрудняет расчеты. Для разделения медленных и быстрых движений вводится новая переменная . При 1'=(111^г/122)/г1^ 0 уравнения (15), (16) перейдут в следующие

«У,, у/-^,-,/^. J1=( pJt-Ф<f>^;u0+u^)/(1+p) (18)

Для данного приближения найдены оценки времени поворота системы на заданный угол при т2 + О. ( %2 =122/г2 ).

Рассматривается линейное управление по обратным связям. В реальном исполнительном устройстве имеются в распоряжении информация только о трех фазовых переменных ф , ф* и . Поэтому напряжение имеет вид и=-д(ф-д2ф'-д3,/( . В данной главе найдены необходимые и достаточные условия асимптотической устойчивости системы (18) для параметров д{.

Создана программа, численно интегрирующая систему (15), (16), управляемую по различным законам, результаты сравниваются с экспериментальными данными. При применении линейных обратных связей напряжение и , подаваемое на обмотку активной катушки, может выходить за ограничения. Поэтому в управление введен «режим насыщения». Чтобы избежать релейного закона, используется линейное включение напряжения. Для увеличения быстродействия процесса управления в малой окрестности £1

выбранного конечного состояния обратные связи увеличиваются.

В приложении 1 приведен акт внедрения пакета прикладных программ для исследования минидискового накопителя.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1) Для абсолютно жесткого нагруженного звена с электроприводом получено решение задачи оптимального по быстродействию приведения системы из произвольного начального положения в заданное состояние покоя.

2) Предложены законы управления напряжением в цепи электропривода, с заданной точностью переводящие звено из начального положения покоя в окрестность заданного состояния покоя за конечное время. При этом система после окончания управления асимптотически стремится в терминальное положение.

3) Для плоских вращений нагруженного упругого электромеханического звена получены аналитические оценки амплитуд упругих колебаний, возникающих при использовании релейных и "сглаженных" законов управления.

4) Для тонких прямолинейных стержней, защемленных или шар-нирно закрепленных с одного и свободных с другого конца, построено приближенное по малому параметру регулярное решение уравнений колебаний и найдены собственные функции и числа соответствующей краевой задачи.

5) Предложены законы управления напряжениями в обмотках электродвигателей, переводящие антропоморфный манипуляционный робот в окрестность заданной конфигурации. Моделируется динамика движений робота с упругими звеньями и с электроприводами, расположенными в шарнирах, и анализируются упругие отклонения возникающие при использовании предложенных законов управления.

6) Составлена линейная электромеханическая модель исполнительного устройства системы выборки информации для магнитных накопителей на жестких дисках с учетом упругости элементов и динамики привода. Произведен анализ амплитудно-частотных характеристик этой модели, с целью ее идентификации.

7) Разработан пакет прикладных программ, моделирующий динамику исполнительного устройства.

8) Предложены прецизионные1 законы управления, с учетом ограничений на напряжение переводящие систему выборки информации из начального положения покоя в малую окрестность терминальной фазовой точки. При этом в системе не возбуждаются упругие колебания с амплитудой, которая превышает заданную величину.

1. Акуленко Л.Д., Каушинис С.К., Костин Г.В. Амплитудно-частотный анализ и -моделирование динамики управляемых движений электромеханической системы выборки информации //Изв. АН СССР. МТТ. 1991. N5. С.43-50.

2. Акуленко Л.Д., Каушинис С.К., Костин Г.В. Теоретическое и экспериментальное исследование систем выборки информации минидисковых накопителей.- М. 1988. 36с. (Препринт N491 / Институт проблем механики АН СССР) информации минидисковых накопителей/Тезисы доклада II

3. Акуленко Л.Д., Костин Г.В. Метод возмущений в задачах динамики неоднородных упругих стержней/ЛШМ. 1992. Т.56. Вып.2. С.306-318.

4. Акуленко Л.Д., Костин Г.В., Михайлов С.А., Сатовская О.Л. Динамика и управление электромеханическими манипуляцион-ными роботами с упругими элементами/Труды III Мекдунар. конференции "Основы динамики и управления манипуляцион-ными роботами", Варна, 1988.

5. Костин Г.В. Динамика управляемых вращений нагруженного упругого звена в манипуляционной системе с электромеханическим приводом// Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1989. N6. С.130-138.

6. Костин Г.В. Моделирование управляемых движений электромеханических манипуляционных роботов//Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. N4. С.182-188.

ПУБЛИКАЦИИ