Моделирование динамики Z-пинча с учетом эффекта холла тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ь ОН

^ М^-ИЙС*1111 НАУЧНЫЙ ЦЕНТР «КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ»

2 7 ^

На правах рукописи УДК 533.952

ЗАБАЙДУЛЛИН Олег Закиевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ г-ПИНЧА С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва—1994

Работа выполнена в Российском научном центре "Курчатовский институт"

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук В.В. Вихрев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук кандидат физико-математических наук

Ведущая организация:

Физический институт им. П.Н.Лебедева

Защита состоится "_"_1994г. в_часов

на заседании Специализированного ученого совета по физике плазмы и управляемому синтезу Российского научного центра "Курчатовский институт" по адресу: 123182, Москва, пл. И. В. Курчатова, РНЦ "Курчатовский институт", т. 196-92-51.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский институт"

Автореферат разослан "_"__1994г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физ. - кат.наук

А.С.Кингсеп А.В.Герусов

У К.Б.Карташев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность.

Мощный импульсный разряд в газе Z-пинч с характером времен»! т в Ю-6 сек и током свьше I ЫА на начальном этапе программы УТС рассматривался как альтернативный источник термоядерной энергии. С течением времени взгляд на эту систему изменился, но я теперь Z-пинч представляет собой интересный объект для физики плазма, поскольку явления, характерные для пинчевого разряда наблюдаются и в современных плазменных устройствах. Одно из таких явлений есть скольжение плазменной оболочки вдоль анода Ш, происходящее из-за более быстрого распространения магнитного поля вдоль электрода, чем в центральной части разряда. Экспериментальное изучений такой динамики магнитного поля показало, что оно имеет место в случае, когда токовая скорость сравнима или превышает гидродинамическую скорость плазмы 12]. Более быстрое распространение магнитного поля вдоль анода характерно для мощных импульсных разрядов: лайнеров, гошчей с газовым напуском, плазменных прерывателей тока, плазменных диодов. Динамику плазш этих устройств можно описывать только в рамках магнитной гидродинамики (МГД) с учетом эффекта Холла 13,4], суть которого есть перенос электромагнитной энергии током.

В настоящее время изучение уравнений динамики плазш с учетом эффекта Холла представляет собой самостоятельную, динамично развивающуюся область физики плазш (51. Анализ этих уравненй достаточно сложен, так как требуется двумерное нестационарное рассмотрение поведения магнитного поля. В этом случае, особенно актульным является создание численного кода для моделирования динамики плазш в рамках двумерной двужидкостной МГД. Попытки создания такого кода ранее окончились неудачно 131.

В данной диссертации развиты численные методы учета эффекта Холла во всем объеме плазш, на основании которых был создан численный код решения системы двужидкостных уравнений МГД. По результатам моделирования описан механизм проникновения магнитного поля в плазму вследствие эффекта Холла. Получена зависимость времени выхода магнитного поля на ось пинча при . учете эффекта Холла.

Цель работы:

1) Исследование двумерной нестационарной динамики плазкы 2 тонча с учетом эффекта Холла.

2) Описание механизма проникновения магнитного поля в плазм за счет эффекта Холла.

3) Определение начальных параметров разряда, при которы наблюдается эффект скольжения плазменной оболочки вдоль анода.

4) создание численного кода решения систекы МГД уравнений < учетом эффекта Холла.

Научная новизна.

В ходе работы над диссертацией

1) впервые смоделированна двумерная динамика плазкы г-пинч! при учете эффекта Холла в объеме плазкы.

2> Создан численный код решения системы двумерны двужвдкостных уравнений МГД с учетом эффекта Холла.

3) Получена зависимость времени появления магнитного , поля » оси систеш от параметров плазкы

П11/2 '

I = 0.3 I. - . (1)

А

где П4 = 4же2п^$/11са, Сыт)0= 1.23 Ю11^^/!^,, - характерна величина замагниченности электронов плазш, Тд = 5йц(4ш10в1)1Л/1( - время сжатия разряда в рамках одножидаостной ЫГД, Т„ - начальна! температуры плазш и 10 - величина максимального тока в системе.

4) Описан механизм проникновения магнитного поля в плазм] из-за эффекта Холла. Получена зависимость глубины проникновение магнитного поля в плазму вдоль границы двух различных сред от и: характеристик: концентрации проводящих электронов и проводимостей. Обнаружен рост мощности джоулева тепловыделения при проникновекш магнитного поля в плазму.

5) рассмотрена динамика перетяжки г-пинча с учетом эф!>ект( Холла. Показано, что учет эффекта Холла приводит к несимметрично! форме перетяжки по отношению к направлению движения токовьс электронов. Обнаружено развитие сильных возмущений гранит плазменного столба и перемешивание магнитного поля с плазмой щл параметрах П^Ю.

6) Изучена динамика перетяжки 2-пинча в условиях сильно« термоядерного тепловыделения и мощных потерь на излучение. Показано, что зажигание УТР наиболее оптимально по отношению I начальны* параметрам разряда, когда динамика плазмы находится 1 2

ежима радиационного сжатия ( при сильном влиянии излучения на нергобалланс плазмы ). В режиме радиационного сжатия возможно олное выгорание термоядерного топлива с преобразованием энергии, ыделяемой в термоядерных реакциях в излучение.

1аучное и практичекое значение.

Рассмотрена двумерная нестационарная динамика плазш г-пинча [ри учете эффекта Холла.

Описана динамика магнитного поля вблизи электродов. Получена зависимость времени выхода магнитного поля на ось пинча вдоль .иода от параметров плазш.

Разработан двумерный численный код решения систем! уравнений шужидкостной МГД с учетом эффекта Холла. Получено качественное юответствие результатов моделирования динамики Ъ - пинча с ясспериментом. С помощью данного кода можно изучать динамику, иазменного разряда различных импульсных установок. Полученные зезультаты позволят проанализиовать имеющиеся экспериментальные инные.

1*тор защищает следующие результаты.

1. Физическую модель проникновения магнитного поля вдоль .■раницы двух различных плазменных сред.

2. Численный код расчета систеш уравнений двужидкостной МГД : учетом эффекта Холла.

3. Физическую модель распространения магнитного поля вдоль шода в рамках двужидкостной МГД.

4. Результаты расчетов влияния эффекта Холла на развитие перетяжки 2-пинча.

5. Физическую* модель и результаты расчетов динамики перетяжки з условиях сильного термоядерного тепловыделения и мощных потерь за излучение.

Апробация диссертации.

Результаты изложенные в диссертации обсуждались на семинарах в ИАЭ я ШЭ им. Курчатова, докладывались на !Н Международной конференции по плотньм 2-гошчам ( Лондон, 1993). на XX и XXI Европейской конференции по физике плазш и УТС ( Лиссабон, 1993; Ионтпелье, Франция 1994), на рабочем семинаре по детонации в 2-пинче ( Прага 1994 ), а также на Всесоюзной конференции по ¡изихе плазш в Звенигороде ( 1990, 1992 и 1994 гг.).

з

Структур« диссертации.

Диссертация состоит из введения, 6 глав, выводов и списка цитированной литературы. Общий объем состовляет 140 стр., включая . 26 рис. и списка литературы из S9 наименований.

В I главе рассмотрена динамика проникновения магнитного поля в плазму на основе двумерных численных- расчетов уравнений электронной магнитной гидродинамики ( ЭМГ ). В 61Л анализируется динамика магнитного поля вблизи границы двух плазменных сред, различающихся по проводимостям и плотностям проводящих электронов. Показано, что вследствие эффекта Холла за время t на границе сред энергия магнитного поля изменяется на величину

« - Zo<

-С- _J_] t.

1П1 V

48я2е

и происходит проникновение магнитного поля в плазму вдоль границы сред. Вследствие диффузионного расширения в каждую из сред зависимость глубины проникновения магнитного поля от времени имеет диффузионный характер

Е0Ь1/2 ( п2-п, ) «гЛ )1/2

2е*1/2 nin2 («г,"2 ♦ о\'г)

Здесь сг1, а2, п1 и п2 проводимость и плотность проводящих электронов сред. При этом примерно половина энергии ¿0 расходуется на джоулев нагрев плазмы. В 61.2 рассмотрен частный случай проникновения магнитного поля в плазму вдоль анода (п2»п1 и <г2мг1). Движению .фронта проникновения магнитного поля вдоль анода можно поставить в соответствие коэффициент диффузии,' ранее полученный в 16)

В - («г)2х (с2/4кгр1). Проникновение магнитного поля в плазму на градиенте плотности ширины Ь при изменении плотности плазш от п1 до п0 изложено б 81.3. До момента времени 1*^кЛ2/с2 магнитное поле распространяется по плазме градиентного слоя со скоростью /$У

u » сН/£ке

ПГ ро

mnoL

После момента времени 1* существенную роль играет диффузия магнитного поля поперек слоя. Движению фронта магнитного поля соответствует коэффициент диффузии

Hoff V по с2

2ес ntn0 : * 4ко-

В главе II представлены результат моделирования динамика плазш линейного 2 - пинча вблизи анода и катода в рамках двумерных двужидкостных уравнений МГД с учетом эффекта Холла. В 62.1 дана постановка задачи. В 62.2 представлены результаты моделирования и проведено их сравнение с экспериментальными данными 121. На основе результатов моделирования получена зависимость времени выхода магнитного поля на ось разряда от параметров плазмы

П11/2

Ь а 0.3 Т. -- .

А (сл:)ь

Пороговое значение начальной плотности плазш разряда, ниже которой эффект Холла влияет на динамику плазмы '

п„ < 1.1 1013

IÜ Т? И ,1/3

f 0 0 1 ZI r2 мн

зависит от массового состава плазш М/Нд, эффективного заряда ионов Zt, температуры плазш Г0, величины максимального тока 1„ л радиуса плазш R0.

В 62.3 обсуждается динамика магнитного поля вблизи анода. Еыяснено, что движение плазш вблизи анода слабо влияет на время выхода магнитного поля к оси разряда. Время выхода магнитного поля на ось системы можно оценить в рамках 3i.tr.

В 52.4 представлены результаты динамики плазш Z-пинча с учетом градиента давления электронов. Показано, что при параметрах Т?" > 0.1 и (иг)>2 время выхода магнитного поля на ось системы возрастает в (I-ß)"2 раз, где ß = 4nkn0T0/Hj.

В главе III рассмотрено влияние эХФекта Холла на развитие перетяжки Z - пинча. В 63.1 дана постановка' задачи и 63.2 представлены результаты моделирования. При учет эффекта Холла вакуумная каверна развивается несимметричной Форш по отношению к направлению протекания тока. Показаны различные формы каверны в зависимости от начального количества частиц в сечении N. в расчетах с Н < I017 см"1 эффект Холла приводит к сильным возмущения плазменного столба и перемешиванию магнитного поля с плазмой.

В глава IV описаны численные методы, попользовавшиеся в расчетах главах I и II.

Глава V посещена изучению динамики перетяжки Z-пинча в условиях сильного термоядерного тепловыделения Я манных потерь на

излучение. Выбор физической модели обоснован в «5.1. В 65.2 и (5.3 дана постановка задачи с начальньш и граничными условиями. Результаты моделирования динамики перетяжки 2 - пинча при наличии термоядерного <1-1 топлива на оси систем* описаны в 55.4. В $5.5 показано, что в режиме радиационного сжатия ( при учете влияния интенсивных радаационых потерь на динамику плазш ) зависимость плотности плазш от температуры имеет вид

п * 2 10"Т5/2.

■ существенно облегчается условия попадания параметров плазш перетяжки в область термоядерного горения. В 65.6 определены условия , при которых термоядерное топливо полностью выгорает из-за радиационных потерь. Для этого необходимо, чтобы эффективный заряд ионов в плазме

2щ[{ > 4 102*«™>Еж/Т1/2. Здесь Еа - энергия а-частиц, измеряемая в эв, «п> - сечение ядерной (1-1 реакции в см^сек иТ - температура эв.

: В главе VI перечислении основные результаты диссертационной работы.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1. Вихрев В.В, Добряков А.В., ЗабаЯдуллин 0.3. // Динамика развития перетяжки Z-пинча при наличии мощного теромядерного тепловыделения, Препринт ИАЭ Л 5294/6, 1991. ,

2. Вихрев В.В, Забайдуллин 0.3. // Проникновение магнитного поля в плазму вдоль границы двух сред из-за эффекта Холла, Физика плазш 1994, Т. 20 вып.6, с.1.

3. Вихрев В.В, ЗабаЯдуллин 0.3., Теревтьев А.Р. // Моделирование динамики плазменной оболочки Z - пинча вблизи электродов. Физика плазш 1994, т. 10,

4. V.V.Vikhrev, O.Z.Zabaidullin, A.R.Terentiev // Investigation of the enhanced rate propogation of aagnetlc field along the anode in Z-pinch, 20th EPS Conference on Controlled Fusion and Plasna Physics, vol.2, p.523.

5. V.V.Vikhrev, O.Z.Zabaidullin // Modeling of the enhanced rate of lagnetic field propagation along the anode in Z-pinch, 3 International Conference on Dense Z-pinches, London 1993, p.68.

Список цитируемой литературы

1. Базденков C.B., Гуреев К.Г., Филлипов Н.В., Фяллипова Т.Н. // Письма в ЖЭТ®. 1973. Т. 18. вып. 3. с. 199.

2. Терентьев А. Р. Влияние эффекта Холла в стационарных я импульсных разрядах при ускорении инертных газов: Дао. ... канд. физ.-мат. наук. М. ,1987.

3. Морозов А.И., Соловьев Л.С. // Bon. теории плазмы.под ред. Леонтовича М. А. 1974. Т. 8 С. 94.

4. Vikhrev V.V., Gureev К.G. // Nuclear Fusion. 1977. v.17. p.291.

5. Кингсеп А.С.,Рудаков Л.И.Лукбар K.B., Докл. АН СССР, 1982,: Т.262, C.II3I.

6. Гордеев A.B.. Гречиха A.B.. Калда Я.Л. // Физика плазш 1990.Т. 16. С. 95.