Моделирование на ЭВМ каскадно-вероятностных функций и дефектов в твердых телах, облученных заряженными частицами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

на праиах рукописи

Купчишнн Александр Анатольевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ КАСКАДНО-ВЕРОЯТНОСТНЫХ ФУНКЦИЙ И ДЕФЕКТОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ, ОБЛУЧЕННЫХ ЗАРЯЖЕННЫМИ ЧАСТИЦАМИ

01.04.07. - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Республика Казахстан

Караганда 1998 г.

на правах рукописи

Купчишин Александр Анатольевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА ЭВМ КАСКАДНО-ВЕРОЯТНОСТНЫХ ФУНКЦИЙ И ДЕФЕКТОВ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ, ОБЛУЧЕННЫХ ЗАРЯЖЕННЫМИ ЧАСТИЦАМИ

01,04.07. - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Республика Казахстан Караганда 1998 г.

Работа выполнена в лаборатории экспериментальной физики Алматинского государственного университета имени Абая.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

член-корр. HAH PK, профессор Боос Эрнст Гербертович кандидат физико-математических наук Шмыгалева Татьяна Александровна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Тонконогов Марк Павлович, доктор физико-математических наук, профессор Плотников Сергей Викторович

Ведущая организация: Институт рентгеновской оптики Ассоциации

содействия Всемирной лаборатории.

г. Москва

. г*}

Защита состоится "ОЦ " сц^ :^Л-]998 года в А ^ часов на заседании

специализированного совета КР-14.07.03. по защите кандидатских диссертаций при Карагандинском государственном университете имени-Е.А.Букетова адрес: 470074, г. Караганда, ул. Университетская, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан " " u^f-b^Jt, 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета Курманов М.К.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Развитие атомной энергетики, ядерной физики, исследование околоземного космического пространства, разработка и запуск различного типа ускорителей и атомных реакторов способствовали повсеместному изучению и количественному описанию процессов взаимодействия частиц с веществом. Особое место при этом занимают задачи, связанные с прохождением частиц через твердые тела, в частности металлы и полупроводники. В результате взаимодействия по пути движения первичных частиц рождаются вторичные электроны, фотоны, возбужденные атомы и т.д. генерируются первично-выбитые атомы (ПВА), которые являются родоначальниками атом-атомных каскадов в веществе. Последовательно взаимодействуя с атомами среды, ПВА образуют вторично-выбитые атомы, третичные и т.д. После прохождения каскада атом-атомных соударений в веществе образуются различные радиационные дефекты: вакансии, междоузелыше атомы, дивакансии и т.д. В зависимости от структуры твердого тела, наличия тех или иных примесей,.типа и энергии первичных частиц, температуры материала и т.д. происходит изменение многих свойств облученного вещества и материал при этом существенно "повреждается". Одной из основных характеристик является энергетический спектр первично-выбитых атомов (ПВА), используя который можно рассчитать концентрацию образующихся дефектов и моделировать их распределение по глубине. В последнее время большое развитие получил каскадно-вероятностный (КВ) метод. Он успешно применяется при решении космофизических, радиаци-онно-физических задач и задач позитроипой физики. Основа метода заключается в получении и дальнейшем использовании каскадно-вероягностных функций (КВФ), которые имеют смысл вероятности достичь частице некоторой глубины Ь после л-го числа соударений. Такие функцин получены ранее для различных

частиц и античастиц, в частности при сохранении направления движения первичной частицы после взаимодействия и когда пробег на взаимодействие постоянен и т.д.

Существенный интерес при этом представляет получение и моделирование на ЭВМ новых КВФ и радиационных дефектов для случая, когда параметры элементарного акта зависят от энергии в металлах, облученных заряженными частицами: электронами, протонами, а-частицами и ионами.

Цель работы. Целью работы является разработка физических моделей и получение новых каскадно-вероятностных функций для электронов, протонов, альфа-частиц и ионов, анализ этих функций, расчет их на ЭВМ, а также расчеты спектров первично-выбитых атомов и концентрации радиационных дефектов в металлах, облученных электронами, протонами, альфа-частицами и легкими ионами с использованием этих функций для случая, когда пробег на смещение и другие параметры зависят от энергии, а потери энергии на ионизацию и возбуждение атомов среды учитываются в рамках "непрерывной модели".

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:

- разработать физическую и математическую модель каскадно-вероятностных функций для электронов, протонов, альфа-частиц и ионов с учетом зависимости параметров элементарного акта от энергии;

- на основании рекуррентных соотношений и простых аппроксимаций для сечений смещений получить аналитические выражения КВФ для заряженных частиц;

- провести детальный математический анализ КВ-функций, установить области их определения и применения, изучить свойства КВФ, разработать алгоритмы, получить соответствующие выражения этих функций, удобные для расчета на ПЭВМ, произвести расчеты КВФ для различных значений физических параметров элементарного акта и провести расчет энергетических спектров ПВА

и концентрации радиационных дефектов в металлах, облученных электронами, протонами, а-частицами и ионами;

- произвести анализ и сравнение полученных расчетных зависимостей с экспериментальными данными.

Научная новизна. Разработана физическая модель и получено аналитическое выражение для каскадно-вероятностной функции для электронов, генерирующих первично-выбитые атомы в металлах для случая, когда пробег на смещение зависит от энергии первичной частицы. Произведена аппроксимация сечений на смещение простыми аналитическими выражениями с высоким коэффициентом корреляции (0,999 и выше).

Проведен математический анализ, составлено несколько вариантов алгоритма и выполнены расчеты КВФ на ЭВМ с учетом реальных потерь энергии электронов на ионизацию и возбуждение. Рассчитаны глубинные распределения концентрации точечных дефектов в ряде металлов, облученных электронами.

Созданы физические модели и получены новые аналитические выражения для каскадно-вероятностных функций для протонов, а-частиц, ионов, спектров ПВА и концентрации каскадных областей в металлах.

Изучен ряд особенностей в поведении КВФ для этих частиц. Показано, что каскадно-вероятностная функция для ионов при определенных условиях переходит в КВФ для протонов и а-частиц. Составлены алгоритмы вычисления КВФ для нуклонов, а-частиц и ионов. Произведены расчеты КВ-функций на ПЭВМ для различных элементов периодической системы Менделеева (как для налетающих частиц, так и для мишени).

Произведены расчеты энергетических спектров первично-выбитых атомов и концентрации каскадных областей в различных элементах, облученных протонами (1-30 МэВ), а-частицами (1-50 МэВ) и ионами (100-1000 кэВ).

Выявлен ряд закономерностей и показано, что корректный учет ряда физических параметров существенно влияет на результаты расчетов. Проведено сравнение теоретических расчетов с имеющимися экспериментальными данными и показано, что они удовлетворительно согласуются между собой.

(

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные физические модели и результаты расчетов позволяют глубже понять процессы радиационного дефектообразования в конденсированных средах и могут быть использованы в своей работе экспериментаторами.

Созданные алгоритмы и комплекс программ могут быть применены в дальнейшем для численных расчетов спектров ПВА и концентрации радиационных дефектов в различных металлах, полупроводниках и соединениях, а также при изучении подобных явлений в твердых телах.

Достоверность полученных в диссертации результатов достигается:

- корректностью постановки решаемых задач и их физической обоснованностью;

- использованием современных методов расчета физических величин и параметров ( каскадно-вероятностные функции, спектры ПВА, концентрация дефектов, параметры элементарного акта);

- получением модифицированных выражений КВФ для электронов, протонов, а-частиц и ионов, удобных для численных расчетов на ПЭВМ;

-использованием современного программного обеспечения и масштабирования и расчетами всех физических величин с двойной точностью;

- сравнением полученных в диссертации результатов и выводов с имеющимися в литературе экспериментальными данными и результатами других авторов.

На защиту выносятся:

1. Физические модели, новые аналитические выражения, численные алгоритмы и результаты расчетов каскадно-вероятностных функций с учетом потерь энергии для электронов с энергией ЫОМэВ, протонов, a-частиц с энергией 1-50 Мэв, ионов с энергией 100-1000 кэВ, образующих первично-выбитые атомы.

2. Физические модели и результаты расчетов энергетических спектров ПВА и концентрации радиационных дефектов в металлах, облученных электронами, протонами, a-частицами и ионами с использованием КВФ с учетом модифицированных зависимостей пробегов на смещение и других параметров от энергии первичных частиц.

Личный вклад автора состоит:

- в разработке физических моделей КВФ, энергетических спектров ПВА и концентрации дефектов при облучении материалов заряженными частицами, выводе аналитических выражений, расчетах на ЭВМ;

- в анализе полученных результатов, их обсуждении, формулировке выводов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на:

- XIV International Conference on the Application of Accelerators in Research • and Industry (Denton, 1996).

- International Conference on Advanced materials (Strasbourg, 1997,).

- International Conference "Signal, data, systems" (Jndia, 1993).

- 4-ой научной Казахстанской конференции по физике твердого тела (Караганда, 1996).

- 8 и 9 Международных конференциях по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 1993, 1996).

- XXVII и XXVIII Международных конференциях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 1997, ] 998).

- Международной конференции "Хаос и структура в нелинейных системах. Теория и эксперимент." (Караганда, 1997).

- 44-49 ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов АГУ им. Абая (Алматы, 1993-1998 ).

- Международной научной конференции "Математическое моделирование в естественных науках." (Алматы, 1997).

Публикации. Материалы диссертационной работы опубликованы в 21 работе, в том числе в 14 статьях, 5 тезисах -2 заключительных отчетах. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 121 наименований. Она изложена на 150 страницах машинописного текста, иллюстрируется 18 таблицами и 32 рисунками.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, сформулирована цель работы, описаны научная новизна, практическая ценность, основные защищаемые положения, структура диссертации, кратко изложено содержание диссертации.

Первый раздел содержит литературный обзор по теме диссертации. Приведены основы каскадно-вероятностного метода, использующие в своей основе простейшую КВФ. Рассмотрены свойства имеющихся КВФ, проанализировано их поведение при изменении различных физических параметров. Показано, что простейшая КВФ может быть получена из решения одномерного интегро-дифференциального уравнения каскадного процесса. Проанализированы простейшая и обобщенная КВФ, а также связь КВ-функций с различными распределениями: Пуассона, гипергеометрическим, биномиальным, отрицательным

биномиальным и др. Описана методика расчета спектров первично-выбитых атомов и концентрации радиационных дефектов при облучении металлов электронами, протонами и а-частицами.

Второй раздел посвящен получению физических моделей КВФ для стабильных частиц (электронов, протонов, а-частиц), детальному анализу этих функций и их расчету на ПЭВМ.

В первом подразделе получено новое выражение КВФ с учетом потерь энергии для электронов в следующем виде:

г ' Е„ - Ш

.,,,г, 1 [Еа-Ш\ ( Ь-И

ы

ак

0)

где Л'.А - глубины генерации и регистрации частиц, Еа- первоначальная

1 , 1 энергия электрона, \ = — ,а,к - параметры аппроксимации; ./ = -—п- число а0 Х^ак

взаимодействий.

Рассмотрены поведение и основные свойства КВФ с учетом потерь энергии.

Во втором подразделе приведены блок-схема алгоритма и расчеты КВФ для электронов с учетом аппроксимационных сечений на основе сечения Мак-Кинли-Фешбаха для электронов. Получено, что теоретические корреляционные отношения при расчетах аппроксимационных сечений для всех металлов при электронном облучении больше 0,8. Рассмотрен вклад потерь энергии в простейшую КВФ, вычислены относительные погрешности значений простейшей КВФ с различными сечениями, за истинное значение в конечном счете бралась величина КВФ с учетом потерь энергии.

Вычисление КВФ для электронов с энергиями 1-10 МэВ в зависимости от Ь и п производилось по модифицированным формулам, удобным для расчетов, в

А1, "П, Си, Мо. В качестве примеров на рис.1 (а,б) приведены зависимости уп(Н,И,Е0) от Ь и п в Мо. Анализ результатов показывает, что все кривые имеют

четко выраженный максимум, находящийся вблизи значения ¡- —. С увеличением п и Ь максимум кривой смещается вправо.

В третьем подразделе получено выражение КВ-функций с учетом потерь энергии для протонов и а-частиц. КВФ для протонов и а-частиц обладает теми же свойствами, что и КВФ для электронов.

Аналитические выражения КВФ для протонов и а-частиц представлено в

виде:

Сравнивая (1) и (2), видно, что на первый взгляд КВФ для электронов, протонов и а-частиц похожи. Однако существенное отличие заключается в том, что показатель степени I во втором сомножителе отрицателен и в последнем сомножителе между слагаемыми стоит знак плюс. Это существенно изменяет вид КВФ для протонов и а-частиц.

В четвертом подразделе приведена блок-схема алгоритма и результаты расчетов КВФ для протонов и а-частиц с учетом аппроксимационных сечений на основе сечения Резерфорда. Теоретические корреляционные отношения для протонов и а-частиц при расчетах больше 0,97. Рассмотрено поведение КВФ в зависимости от глубины наблюдения, числа взаимодействий, первоначальной энергии, атомного номера мишени. Изучен вклад потерь энергии в простейшую КВФ, спектры ПВА и концентрацию радиационных дефектов.

Все расчеты производились по модифицированным формулам с двойной точностью, так как использование обычной точности дает ошибочный результат.

и

Пакет программ для подбора аппроксимационных кривых и расчета КВФ для протонов и а-частиц реализован на ПЭВМ Pentium для мишеней A], Ti, Си, Mo, Si в интервале энергий 1-50 МэВ. Результаты расчетов КВФ для протонов и а-частиц в Ti и Си представлены на рис. 1 (в, г, д, е).

В пятом подразделе описана модель расчета спектров ПВА и концентрации радиационных дефектов для электронов с использованием модифицированной каскадно-вероятностной функции (МКВФ) с учетом потерь энергии. В приближении того, что электрон и ПВА после, взаимодействия сохраняют направление первоначального движения, было получено выражение для спектра ПВА в следующем виде:

где Хг - пробег на взаимодействие ПВА, со{Ею.Ег) -энергетический спектр ПВА в элементарном акте.

Распределение концентрации радиационных дефектов по глубине материала при электронном облучении вычислялось по известной формуле с использованием каскадной функции (в соответствии с NRT-стандартом) для Al, Ti, Си и Мо при Ео=1-Ю МэВ.

На модельных материалах получено удовлетворительное согласие расчетов с экспериментальными данными по электросопротивлению (А1, Си, Ео=0,5-2 МэВ; Luccasson P.G., Wolker R.M. ) и внутреннему трению (Си, Мо, Ео= 1,8 МэВ; Зайкин Ю.А. и др.).

В тестом подразделе описана физическая модель и произведены расчеты энергетических спектров ПВА и концентрации радиационных дефектов для

(3)

протонов и а-частиц с использованием МКВФ. Результаты расчетов приведены на рис. 2 и 3.

В седьмом подразделе проанализированы и описаны основные особенности, встречающиеся при расчете КВФ. Показано, что основной трудностью при этом является выбор начальных значений аппроксимациоиных параметров, количества точек, шага и реальной области определения КВФ и концентрации дефектов.

Третий раздел посвящен созданию модели, анализу и расчету КВФ и концентрации каскадных областей с учетом потерь энергии для ионов.

В первом подразделе рассматривается КВФ с учетом потерь энергии для ионов. Аппроксимируя потери энергии на ионизацию и возбуждение, интегральное сечение взаимодействия для ионов аналогично электронам и протонам и используя известное рекуррентное соотношение, нами было получено аналитическое выражение для этой функции:

Далее проводится детальный анализ этой функции, рассматриваются ее свойства, аналогично электронам, протонам и а-частицам.

Во втором подразделе приведены методика расчета КВФ для ионов, блок-схемы алгоритмов. При нахождении аппроксимациоиных параметров использовалось следующее:

1. Сечение атом-атомных взаимодействий рассчитывалось по формуле Ре-зерфорда.

2. Глубины наблюдений находились с помощью таблиц Комарова Ф.Ф., Кумахова М.А. параметров пространственного распределения ионо-имплантированных примесей.

Отмечены основные особенности, возникающие при подборе аппроксима-ционных кривых.

В третьем и четвертом подразделах описаны основные закономерности нахождения области определения КВФ, рассчитанной в зависимости от числа взаимодействий и глубины регистрации, закономерности выбора шага для конкретных расчетов.

В пятом подразделе изучен вклад потерь энергии в простейшую КВФ, показано, что ее можно использовать только для легких налетающих частиц и лег-•ких мишеней и при малых значениях глубин регистрации.

Произведены расчеты МКВФ для ряда налетающих ионов и мишеней. На рис.4 (а,б) приведены, в частности, результаты расчетов КВФ для серебра в золоте, в зависимости от п и Ь соответственно.

В шестом подразделе приведены основы физической модели расчета энергетических спектров ПВА и концентрации каскадных областей С,(Ео,Ь), произведены их расчеты на ПЭВМ для мишени алюминия, облученного ионами азота. Произведено сравнение полученных теоретических расчетов с имеющимися экспериментальными данными.

Выводы.

1. Разработаны физические модели и получены новые аналитические выражения каскадно-вероятностных функций для электронов, протонов, а-частиц и ионов, образующих ПВА, с учетом зависимостей параметров элементарного акта от энергии первичных частиц (сечение и пробег на смещение, энергетиче-

ский спектр первично-выбитых атомов в элементарном акте, потери энергии на ионизацию, и возбуждение и т.д.). Рассмотрены вопросы влияния различных факторов на области определения КВФ, проведен детальный математический анализ КВ-функций и установлены их математические особенности и физические свойства. Показано, что они имеют в отличие от простейшей КВФ фиксированную область определения и в предельном случае переходят в простейшую КВ-функцию, а далее в распределение Пуассона.

2. Разработаны алгоритмы и получены модифицированные каскадно-вероятностные функции, удобные для численных расчетов на ПЭВМ. Получены простые аппроксимационные выражения для сечений взаимодействия и разработана методика расчета коэффициентов. Для электронов это убывающие функции в зависимости от глубины 11, а для протонов и а-частиц - возрастающие. Произведены расчеты КВФ для электронов (1-10 МэВ) в А1, "Л, Си, Мо, протонов (1-40 МэВ) в А1, 81, Т1, Си, Мо и а-частиц (1-50 МэВ) в А] и "П. Показано, что все эти функции либо являются возрастающими, либо имеют максимум при определенном числе взаимодействий или глубине регистрации. Определены максимальные погрешности, возникающие при неучете

реальных зависимостей характеристик элементарного акта от энергии.

3. Разработана физическая модель, составлены алгоритмы, установлена область определения и произведены расчеты на ПЭВМ РегШшп энергетических спектров первично выбитых атомов и пар Френкеля, образованных релятивистскими электронами (1-10 МэВ) в А1, "П, Си и Мо.

Показано, что расчетные кривые с хорошей точностью описывают имеющиеся экспериментальные данные.

Показано, что учет потерь энергии в л(Е) и ш(Е]1 Е2 ) существенно влияет на распределение 110 энергиям ПВА и на абсолютные значения концентрации

точечных дефектов. С увеличением глубины регистрации вклад потерь энергии в изменение параметров растет.

4. Рассмотрены процессы генерации и распространения первично-выбитых атомов в различных элементах при протонном (1-30 МэВ) и альфа- (150 МэВ) облучениях. Получены аналитические выражения для энергетических спектров ПВА и концентрации каскадных областей в металлах и произведены расчеты этих величин в Си и Мо ( протоны 1-30 МэВ) и в Си (а-частицы, 1-50 МэВ). Получено, что с увеличением атомного номера мишени уменьшается концентрация дефектов и максимальная глубина, на которой происходит радиационное дефектообразование. На конце пробега частиц проявляется четко выраженный максимум, связанный с процессом увеличения сечения на смешение при малых энергиях первичных частиц и увеличением вероятности их остановки.

5. Исследованы особенности радиационного дефектообразования в металлах, облученных ионами. Разработана соответствующая физическая модель расчета спектров ПВА и концентрации каскадных областей. В рамках КВ-метода получено аналитическое выражение для распределения ПВА по энергиям и концентрации дефектов по глубине. Показано, что области определения Ш(Е0. Е2. Ь) и СиОЕо.Ь) находятся в достаточно узком интервале глубин. Разработана методика расчета этих величин. Как показали исследования, установление реальной области интегрирования является довольно сложной задачей и неучет ряда факторов может привести к завышению результатов на несколько порядков. Проведены расчеты физических величин для N в А1; N. 51, 'П, Си, А%, Аи в Аи и сравнение полученных расчетов с экспериментальными данными и установлено их неплохое согласие.

Основные результаты исследования опубликованы в следующих работах:

1. Kupchishin А.А., Kupchishin АЛ., Neronov V.S., Shmygaleva Т.А. Modelling of primary knock on atom spectra and concentration of radiation defects under the proton and alpha-particle irradiation // Modelling, Measurement & Control, A, AMSE.-press Vol.55, N2, Paris, 1994,- PP. 57-64.

2. Kupchishin A.A., Kupchisliin A.I., Neronov V.S., Shmygaleva T.A. Analysys of cascade-probabilistic functions taking into account the energy losses in the case of charged particles // Modelling, Measurement & Control, A, AMSE.- press Vol. 55, N2, Paris, 1994,-PP. 49-55.

3. Kupchishin A.A., Kupchishin A.I., Neronov V.S., Shmygaleva T.A. Modelling of a cascade-probabilistic functions taking into account the energy losses for proton and alpha-particles //Modelling, Measurement & Control, A, AMSE.- press Vol. 58, N2, Paris, 1994,- PP. 57-62.

4. Kupchishin A.A., Kupchishin A.I., Shmygaleva T.A. Application of cascade-probability technique to processes of ion passage through matter. Proc. Int. Conf. Application of accelerator in Research and Industry // Denton, Texas, USA, 1996.-P. 112.

5. А.А. Купчишин, А.И. Купчишин, T.A. Шмыгалева. Математическое моделирование каскадно-вероятностных функций с учетом потерь энергии для ионов // Материалы Международной конференции "Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент." - Караганда, 1997,- С. 188-192.

6. Купчишин АЛ.,. Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А. Расчет КВФ для электронов при образовании радиационных дефектов в твердых телах // Труды Международной конференции по органической физике и химии неорганических материалов .-Том с к, 1996,- С.239-240.

7. Шмыгалева Т.А., Купчишин А.А. Математическое моделирование каскадно-вероятностных функций с учетом потерь энергии для ионов // Материалы

Международной конференции "Математическое моделирование в естественных науках." - Алматы, 1997,- С. 239-240.

8. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А. Каскадно-вероятностная функция с учетом потерь энергии для электронов // Радиационные и диффузионные явления: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая. -Алма-Ата, 1992,- С.77-82.

9. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А. Каскадно-вероятностная функция с учетом потерь энергии для протонов и альфа-частиц // Волновые процессы: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая,- Алматы, 1994,- С.56-60.

10. Купчишин A.A., Шмыгалева Т.А. Алгоритм расчета на ЭВМ каскадно-вероятностной функции с учетом потерь энергии для электронов // Волновые процессы: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая.- Алматы, 1994,- С.60-65.

11. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А. Радиационное де-фектообразование в твердых телах при протонном и альфа-облучении // Тезисы докладов 4-й Казахстанской конференции по физике твердого тела. - Караганда, 1996.-С. 46.

12. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А. Применение КВ-метода к задачам каналирования частиц и генерации сопутствующего излучения // Тезисы докладов XXVII Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. - М.: Изд. МГУ, 1997.-С.68.

13. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А., Мирзаян A.C. Применение КВ-метода к задачам моделирования радиационных дефектов и кумаховского излучения в твердых телах // Взаимодействие излучений с веществом: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая,- Алматы, 1998,- С. 3-8.

14. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А., Наметов А.К. Некоторые особенности расчета на ЭВМ КВФ для ионов // Взаимодействие излу-

чений с веществом: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая,- Алматы, 1998,-С.80-86.

15. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А. О влиянии числа взаимодействий на область определения КВФ // Взаимодействие излучений с веществом: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая,- Алматы, 1998.- С.72-79.

16. Купчишин A.A. Расчет КВФ для протонов и а-частиц на разных мишенях // Взаимодействие излучений с веществом: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая.- Алматы, 1998,- С. 86-92.

17. Купчишин A.A., Купчишин А.И. К расчетам энергетических спектров кумаховского излучения в кристаллах // Волновые процессы: Межвуз. сб. научных трудов АГУ им. Абая,- Алматы, 1994,- С. 82-84.

18. Купчйшин A.A., Купчишин А.И., Шмыгалева Т.А. и др. Заключительный отчет по НИР: "Применение каскадно-вероятностного метода к расчетам спектров каналированных электронов и кумаховского и зл учения".-Гос. per. №0195РК00523. Инв. №0277РК00754, КазГОСИНТИ.- Алматы, 1997,- 33 с.

19. Воронова H.A., Купчишин A.A., Шмыгалева Т.А. и др. Отчет по НИР фонда науки МН-АН PK: "Моделирование на ЭВМ каскадно-вероятностных функций для различных элементарных частиц". - Гос. per. № 0198РК00043. Инв. №0298РК00195, КазГОСИНТИ,- Алматы, 1998,- 24 с.

20. Купчишин A.A., Купчишин А.И., Наметов А.К., Шмыгалева Т.А. Некоторые особенности, возникающие при расчете КВФ и генерации радиационных дефектов в легких металлах, облученных ионами П Тезисы докладов XXVIII Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами,- М.: Изд. МГУ, 1998,- С. 150.

21. Купчишин А.И., Купчишин A.A. Каскадно-вероятностная функция для многокомпонентных сред // Элементарные возбуждения и дефекты в конденсированных средах: Межвуз. сб. научных трудов КарГУ,- Караганда, 1991,- С.26-29.

Зависимость уДА'ЛК,,) отЬип

а) электронов в Мо отЬ для п=1, 3, 5, 8, 10, 12; £"„ = 10 МэВ (1-6);

б) электронов в Мо от п для Ь=0,1; 0,3; 0,5; 0.6 (см); Е0 = Ю МэВ (1-4);

в) протонов в "Л от Ь для п=1; 4; 7; 10; 12; Еа = 10 МэВ (1-5);

г) протонов в Т1 от п для 11=0,01; 0,04; 0,07, 0,1 (см); £0=1° МэВ (I'4);

д) а-частиц в Си от Ь при п=0; 2; 5; 8; 11; £'„ 10 МэВ (1-5);

е) а-частиц в Си от п при 11=0,0005; 0,001. 0.0015; 0,002 (см); £0=10 МэВ (1-4);

Рисунок 1

Распределение каскадных областей по глубине Ь для Си при протонном облучении:

£0 =30 МэВ, Ес=50, 100, 200 КэВ. Кривые 1',2',3'- Сгс учетом, 1,2,3-без учета потерь энергии.

Распределение каскадных областей по глубине Ь для Си при а-облучении:

Бс=50, 100, 200 КэВ, £0=15 МэВ. Кривые 1 \2',3'- Ск-с учетом, 1,2, 3 -без учета потерь энергии.

Рисунок 3

Зависимость у,(Л',Л,К0)отп и Ь для серебра в золоте £о=100КэВ:

-6

-10

0,9 1~1,4 1,6—2 2,2 ^ 2,8 3,0

I I _-1--1-1-г-т-1-Г"

11*1 (Г

а) Ь= 10"6; 1.5*10-6;2*10-6; 2.5*10^ см. (1-4);

-2

-6

-10

1,1 1,7 1,ао 2,4 2,3,13,2 Ь*104,см

-1—^ Т-1 | I I _Л I I Г

б) 1ь/Х=10478; 17920; 27578; 40419 (1-4).

А.А. Кулчишин

Каскадты-ыххималдых; функцияларды жене зарядты болшектсрмен саулелепшршген катти денелердсп радия циялык, акауларди ЭВМ-дс моделдеу.

Бул диссертация электрондар, протондар, а-белшектер жене иондар учин каскадты-ыктималдык. функцияларды ЭВМ-да моделдеу мэселеане жэне 6ipiHiui perri урып шыгарылган атомдардын спектрлерж есептеуге жэне зарядты белшектердщ катты денелер-мен взара есерлесу!'ндеп радиациялык; акаулардык концентрация-сынык ap6ip актыдагы энергияга (дифференциалдык, интегралдык кимага взара есерлесу жолына, энергиянын шыгындалуына т.б.) тэуелдт1К параметрлерш ескеруге арналган.

Процестердж физикалык; моделдер1 курылды, ак;аулар концент-рациясынын ПЭВМ-ri ecenTeynepi журпз1дш, есептеу нэтижесш буган дейшп эксперимент нэтижелермен салыстырып, олардыц сайкесппнщ канагаттандырарлык; екЫ аныкталды.

A.A. Kupchishin

Computer simulation of cascadc-probability functions and radiation defects in solids irradiated by charged particles.

Thesis is devoted to computer simulation of cascade probability functions for electrons, protons, a-particles and ions and to calculation of spectra of primary knocked out and radiation defects calculations produced in interactions of charged atoms with solids taking into account energy dependence of elementary act (differential and integral cross sections, energy losses, length for interaction and so on).

Physical models of processes have been developed. Computer Calculations of defects concentrations have been carried out. Results of calculations have been compared with available experimental data. Satisfactory agreement between results of calculation and experimental ones has been found.