Моделирование оптических и транспортных свойств ВТСП тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

"академия 1(лук ссср

институг спектроскопии

На правах рукописи УДК БЗО.182,530.182 ао!

Щульга Сергей Васильева1!

Моделирование оптических и транспортных свойств ВТСП

01.04.05 - Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата фйзико-^темятических наук

Троицк - 1991

Работа выполнена в Институте спектроскопии АН СССР.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

Долгов О.В.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

Малыпуков А.Г., кандидат физико-математических наук, Успенский Ю.А.

Ведущая организация - Институт физики твердого тела АН СССР

i

Защита диссертации состоится

" JUCÁkpJt 1992 года в чесов.

на заседании Специализированного совета N Д 002.28.01

в Института спектроскопии АН СССР

По адресу: 142092 Ыоск.обл., Г.Троицк, ИСАИ СССР

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИСАИ.

Автореферат разослан

19а/ года.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук Сафронова У.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

: Актуальность проблема

Открытие высокотешературной сверхпроводимости шзвало большой интерес физиков и сопровождалось огромным количеством теоретических и экспериментальных работ. По главному вопросу о меха зшзмэ сверхпроводимости в этих соединениях нет согласия до настоящего времени.Традиционное описаний с помощью теории ЕКШ или теории^Элиашберга било подвергнуто сомнению, что позволило создать бо'льшое количество новых, теорий. Однако довольно скоро, благодаря экспериментам по квантованию маштюго потока и эффекту Джозефсона стало ясно, что свойства сверхпроводящего конденсата в ВТСИ аналогичны свойствам конденсата в классических сверхпроводниках. Однако вопрос о спектре, свойствах и природе бозонов, осуществляющих спаривание, остался открытии.

Инфракрасная спектроскопия по праву считается одним из наиболее информативных экспериментальных методов в сверхпроводимости, т.к. позволяет одновременно измерять частотную и температурную зависимость одной и той жэ физической величины ( проводимости а(ш)). Кроме того, ПК данные напрямую связаны с измерениями температурной зависимости глубина проникновения магнитного поля и сопротивления по постояшк лу теку.

В новых (ВТСГГ) сверхпроводниках, в отличие от большинства классических, глубина проникновения магнитного поля значительно больше дяитш когерентности и длины свободного пробега. Это соответствует лондоновскому пределу для сверхпроводящего состояния и сценарию нормального скин - эфЕекта для иесверхироводящэ-

го состояния. Для ловдоновского пределе методы интерпретации экспериментальны! результатов были слабо разработаны в классической теории сильного электрон-фононного взаимодействия,как не представшие в то время практической значимости.Значительное усложнение формализма для данного предельного случая потребовало разработки новых методов интерпретации экспериментальных результатов. Так, несмотря на большое количество работ по измерению такого вахного параметра, как отношение энергетической щели 2А к температуре перехода То, его значение в 1-2 -3 соединениях, определяемое по различными традиционным методикам колеблется в пределах от 2.7 до 8.

Цель работы. Цэлыо данной работы является исследование оптичес-

ких свойств ВТСП в рамках теории сильного электрон-фононного взаимодействия, в т.ч. разработка методов решения обратных задач в оптике.

Научная новизна работы

Все основные результаты, полученные в диссертации, являются новыми.

1. Предложена процедура реиения уравнения Элиашберга для произвольной температуры. Проведены расчеты поведения функции щели /Ни) и фактора перенормировки г(ш). На основании вышеуказанных, вычислений расчитанн оптические свойства ВТСП в нормальном и сверхпроводящем состоянии.

2. Показано, что в нормальном состоянии из-за высокой температуры парохода и широкого фононного спектра невозможно описание

в рамках модели слаОо-взаимодейсгвукщяго формн-газа. Посладоьа телышй многочастичшй подход дает количественное согласие с ПК-измерениями на монокристаллах в ВТС11.

3. Получено линеПное интегральное вироквшш, связывающее' сник тральную функцию электронн-фонопнога взиинодеЯстьия а2ы)Р(ш) о, частотно-зависимыми оптической массой т*п<г(ы,Т) и затуханием 7опт(ш,Т), входящими в обобщенную формулу Друде. Оказалось, что частотная зависимость оптического затухания 7*П1,(ш,Т) радикально отличается от поведения затухания затухания квазичастиц 7е^г(ы,Т) и лшейш зависит от частоты вплоть до 20Ш см'5, причем коэффициент пропорциональности порядка I.

4. В рамках электрон-фошшого взаимодействия воспроизводятся все основше особенности коэффициента отражения в сверхнроводн -щем состоянии.

Б. Температурная зависимость проводимости в сверхпроводящем состоянии, как оказалось, значительно ближе к двухжвдкостнпй модели Гортера-Казимира, чем к теории Б1Ш1. 6. Процедура восстановления функции элвктрап-фононпого взаимодействия из оптических данных в нормальном йостошши. Для константы взаимодействия получено значение \гг=1.4 1 ?..

Практическая ценность работы

Результаты работы позволяют ответить на вопрос о тон, сущо ствует ли принципиальное противоречие между экспериментальными результатами и теорией сильного■ электрон-фоноиного взаимодействия. Для нормального состояния металла о сильным электрон

'^оконным взаимодействием получены простые соотношения, лозволя-пииэ иепосровдстввшга интерпретировать экспериментальные данные и получать информацию о спектре возбуждений, ответственных за сверхпроводимость. Полученные в работе метода являются общими для широкого класса систем с сильным взаимодействием ( не только В'ГОП } и могут использоваться при юс исследовании. Развитый формализм численного получения параметров взаимодействия может быть использован при интерпретации спектров систем с тяжелыми Фермионэми. Для сверхпроводящего состояния создан метод комплексного описания особенностей спектра отражения, который позволяет одновременно определять сверхпроводящую щэль и спектр возбуждения. Этот метод может применяться к большому числу не-'¡шейных систем.

Защищаемые положения

В диссертации на защиту выносятся следующие положения:

1. Процедура численного решения уравнения Элиашберга . Спектр сильного электрон-фсиокного взаимодействия, согласованный с туннельными измерениями. Влияние анизотропии.

2. Расчет оптической проводимости и коэффициента отражения в нормальном состоянии для 1-2-3, таллиевнх и висмутовых соединений. Количественное согласив модельных расчетов с экспериментальными ляиними. Учет вершинные поправки в нормальном состоянии.

3. Внвод обобщенной формул» Друле. Частотные и температурные '-•поАотпя олптекпй мяпем и затухания.

4. Решение обратной задачи Элиашберга в формализме мацуоари длл нормальной оптической проводимости. Верхняя граничная частота спектра возбуждений.

б. Расчет оптической проводимости в сверхпроводящем состоянии для реалистической спектральной функции. Проявление эффекта Гольштейна в чистом пределе. Зависимость оптической проводимости от температура. Численное подтверждение двухзшдкостной модели.

6. Свойства коэффициента отражения на мнимой оси комплексной частоты в температурной техника.

Аппробация работы

Результаты работы ашш представлены на

- конференции M2S в Сгэндфэрде, США, Июль 1989 ("Materials ami Methods In Superconductivity", StancLford.USA, July, 1989)

- семинаре ISI, Турин, Италия, Ноябрь 1990 (Workshop on High Temperature Superconductivity: Conaepta, Models and Methods. ISI, Torino, Italy, November 1990)

- международном семинаре но свойствам электрон-фононного взаимодействия (International Workshop Maul testation oi Electron Fhonoh Interaction In JfTSO, Oaxtepek, Mexico, December 1990) -IV советско-германском семинаре по спектроскопии конценсиро ванного состояния, Bad Honhef, Germany, November 1991 Отдельные положения диссертации докладывались на семинарах теоротдела и отдела спектроскопии твердого тела ПОЛИ, на кон курсе научных работ ИСАИ ( премии 1990г.), на семтшрчх тнорот

дэлов ФИАН, ИФГГ, ИОФАН, института Макса Планка г. Штутгарт, университетов гг. Регенсбург, Байрот, Аахен, Берлин, Дельфт, Бохум.

Публикации. Материал диссертации опубликован в работах (1-7). Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации состав ляет 122 страницы. Список литературы состоит из 69 наименова ний.

Содержание работы

Введение содержит обоснование актуальности исследований. ! нем сформулирована цель диссертационной работы. Проведен анали литературы, посвященной основным вопросам, рассматриваемым работе. Определено место работ автора среди других работ по мо делировзнию оптических свойств ВТСП. Дан краткий обзор содержа ния отдельных глав и основных результатов, полученных в диссер Т8ЦИИ.

Глава I. Процедура численного решения уравнения Элиашберга и реальной оси

В первой главе дан обзор существующих в настоящее время ме тодов решения системы нелинейных уравнений Элиашберга на реел ной оси частот. Рассмотрены проблемы точности и сходимости. ОС суждаттся необходимые вычислительные затраты, в том число, вое можность рутения уравнения на персональном компьютере. Осос рч^мотрр» пощгт nixoля двойного иятягрировч(шя, учета корн*

вой особенности у подиитетральной функции и замены оесконечнил пределов интегрирования конечными. Обсуждаются аналитические свойства решений.

Глава II. Процедура численного реиюния уравнении

Элиашберга на мнимой осп частот Во второй главе уравнения Элиашберга решаются с номсицыи дис кратного формализма мацубары.

В § 2.1 описан алгоритм решения для изот[юпной (цилиндрической) поверхности Форми. [Юдробно обоуадйюген вопроси сходимости ч необходимой точности вычислений. Полученные решения сравниваются с решениями на реальной оси частот к экспериментальными дан ними но туннельной плотности тона.

В §2.2 описан алгоритм решения уравнений Элиашберга дли анизотропной поверхности Ферми. Плотность состояний имеет болен сложную структуру, чем в изотропном случае.

Глава III. Оптические свойства ШР'Ш'ЬШД'Й Металла с сильным

В третьей главе подробна изучены оптические свойства нормального металла. При атом для целого ряда соединений получено количественное согласна модального р>ичета и экспериментальны* данных в широком диапазона частот. Ite обнаружено какого либо противоречия между теорией сильного электрон фононного шаш.ю действия и экспериментальными данными. Лредложено цепконько ва риантов решения обратной задачи. Полученные решения близки пру г К другу И К ф:-ЖОННОМу СПИН ГПУ .

В § 3.1 излокеи формализм последовательного многочастично го расчета проводимости нормального металла. Приведены формулы как дпя реальной оси, так и дня мацубаровского формализма.

В § 3.2 показано, что спектральная функция полученная из туннельных измерений для висмутовых соединений позволяет не только описать оптические свойства этих соединений, но и , при соответствующем масштабировании, оптические свойства 1-2-3 соединений.

В § 3.3 продемонстрирован результат моделирования коэффициента отражения для монокристалла 1-2-3 вдоль оси а. Обратная нелинейная задача была решена в классе гладких положительных функций. Предпочтение при этом отдавалось функциям, имеющим "оррелящпо с нейтронным спектром,

В § 3.4 продемонстрировано решение обратной задачи, исходя из'оптического затухания для таллиевых стоградусных пленок при комнатной температуры. Обсуждаются предположение о том, что а^т Со>) естественным образом зависит от температуры.

В § 3.5 подробно изучен вопрос об эффективной квазичастичной, оптической и тепловой массе и затухании.

В § 3.5.1 вводятся определения. Под эффективной массой и затуханием понимается действительная и мнимая часть собственной энергии. Тепловая масса определяется как первнормированная ялектронная теплоемкость. В качестве стандартного определения для оптических мапон и затухания предлагается взять обобщенную формулу Мруда.

В р.в.й напучено простое интегральное соотношение , свя пиртгцрр спектр ».лектрон-фотонного взаимодействия с оптическими

в

нас сой и затуханием. Показано, что данное соотношение иг'С>ш. работает (фи любой константе связи и температуре.

В § 3.5.3. обсуждаются свойства оптической и типпотИ (пс си для различных■ модельных спектров. При этом обнаружено, -гг важные характеристические особенности модепьннк спектров М'тл бить непосредственно определены из частоттшх и температурки* зависимостей массн из затухания. Обнаружено, что 1/т*((л)¡п'пяйл" зависит от частоты вплоть до 2000 см""1- с кожИ^тниентом ирлтгср чионелыюсти порядка I.

В § 3.6 приведены результаты моделирования ко^Шиигт-ч отражения в среднем ИК диапазоне. Различие оптически* гр.'Пгтп между а и Ь направлениями, как оказалось, обусловлено рязпичл лми в плазменных частотах и вкладе мег-^чичх переходов пс по правлениям а и Ь. Обнаружено, что с точки зрении решения о^ря! я ой задачи необходимо учитывать поведение коэффициента птрпж*1 ни я не только в дальней ИК облапсти, а во всем доступном кияня ""-.но. Так например, для 1-2 3 ¡гринщтшгальяо нерпзножпп оничч-п вклад межяоншх переходов в и«,"1 константы а .

'$ § 3.7 рассматривается иерлшпше поправки к оттес'.'« проводимости для случая боздисиорсняд фононов. Подроет) огчп-я дается Формализм учета вершинных поправок.

В § з.я рассчитана оптическая проводимость пт ани?-Щ!';п ной Ферми - поверхности. Продемонстрировано, что нфажрни» лл« анизотропной оптической 1фсволимости имеет ту же структуру, чт" и выражение для изотропной оптической проводимости. одняч;? 1">ч кретине параметры тлеют перонормироратшне значения. Об<\г"Л'?."Т'-'< сравнение чиплепннх расчетов о пкорриментальетг«л с

:мшшш расчоташ.

В S И.У описал мэтоц получении информации (i сиькipajiutua Фуикцин ti гамиоратурной технике, в том число о таком ванном iiapaMüipo, как константа электрон фонинниго взаимодействия.

Риаьа IV. штиуйукиа сшитый M^iawia о ciijiuííjm bJibKi¡wí!;

фоцощшм взаимодайотьиам в уващщшШЦШШй З^еШИМ t5 глаье IV подобно нооледоьин вопрос о моделирошшии ко b^ilumnuiita отражения сьорхироьо.цшщп'о металла и лоицоиовокоц ЩюДеМН. НиКВЗШК», Ч'1'0 Ь ОТЛИЧИВ ОТ iilüil , ЩШКЧр ОТраКйНИЯ им»

от о.1Л<а сдоишум стук гуру. В чиокял предела определенна ьепичи lili (.: bu р AIlpoЬС)ДНЩий мили '¿и 1Ш)1' 0Ш1, ПОЛуЧ&НО JiUlllb Hpti КОМ luioíuiiiírf моцо/шроьаиии всей припой снентра отражения.

Ь §4.1 11|).)ььц^1К) чнеленнш моделирование огтньокой ириьи димооти И койфрицлонтй отрашши с использованием спектральной ДО нации, иолучншюй из туннмыт иимарений. bee расчеты нрово-адяись lia iwauiш Гоutuort частотой оси.При зюм асе осноышв üi.'iiooHu.iCü'H «к««iftpmjbH гальнмо спектра были ьисироизьдДвш в M4i(ü)iü. Иаимдоьш» ьопрос о ииижши примесного затухания на фирму реальной и мнимой части оптической проводимости. Получен HU6 результаты одноннячно укапывают на то, что ко&ффициент от р&коиия.иумиранннй на "1'('.|зннх" кристаллах, имеет более осыиа-Яашtyu с срук'руру, чим коэффициент отражения, измеренный на "MIU-IU*" Kpnui аям'сш.

11 9 показано, каким образом можно поставить обращу и у iMiUtiuiOupHi или сверхпроводящего сосюянин. Обсуадаштсн а; -¡у i&iiHua (#3/uh»tu.

В § 4.3 рассматриваются вершинные поправки кп1пичесг"й проводимости для случая боздисперсшх фононов. ИпдроОгто обсуи дается формализм учета вершинных поправок. Численные результат» показывают, что величина 2Л не меняется, о Голыитрйновский про вед сдвигается в"низкочастотном направлении.

В § 4.4 приведена зависимость оптической проводимости «т температуры. Показано, что она ведет себя в полном соответтгчш с двухкидкостной феноменологической теорией 1'ортера Кэттора, которая, таким образом, получила подтверждать в теории сильно го электрон-фононного взаимодействия.

В § 4.Б описано проявление »И«кта Голыитейня п двйптри тельной и мнимой частях проводимости и коэффш¡цента тр'шшгп. С точки зрения моделирования последний случай имеет наибольший интерес.

В § 4.в приведенп численпуд расчета зависимости глубины проникновения магнитного поля от различных параметров.

В § 4.7.1 рассмотрена зависимость глубины проникновения магнитного шля от затухания, константы связи я температуры. Относительная зависимость глубины проникновегая поля от г^чтухя ния почти не зависит от конствнты связи. Зависимость глу^тг» проникновения от константы связи приблизительно отюнвпотпл формулой а от температуры

б?(Т)/бг(П)*1/(1--(Т/То)л).

В § 4.7.2 показано, что связь плазменной частоты с; глубин»-и проникновения не описывается простейший Формулой о-с.чрг . в зависимости от модели для данного рнячвпия глубщш нр^пикнпгонин П-17П0 я можно получить значения м от Т.Л до

В § 4.в исследован ышрос о поведении коьффициьнта отраио hint ни мшц/Оаровсжнх частотах.

В заключении перечислены основные результаты, шлучешше ь pbOoiö.

Публикации но темь диссертации I. bulilyrbv II.Уи., Uurlakov V.M., Zhlztiln fi.N. and Sliulga S.V. (|yH0)Negu£(ttó ílg/ií flu V of high Тс aiiper conduct or a, SP1K 1145, 4BI-4tJ6.

í\liul(j<)v (J.V., Shiilya S.V.(!9Ö9) ï\uv willig üftií opttcu'í proper llt'u i>f itiiltíotviipla ищъгшкЬиит'й, l'liyslca G 162-164, 1233 1^34. ,1У«У).

l-iKilyifv O.V., Cîul»Doy A.A., SUiiJga S.V. Ci99CJ) far infrared früfjcr lötf of high ï'c; mqvr• i;oí« i¡w < ora. P hy a U: в 1,«Itéra A 147 ,

3 Г/ - 3'¿¿.

J.b.V.Siuilga, o.V.Doigov and Ë.H.MuUaliiiov (ly-JI) tiltictroiitc bliUcd muí o¡>t hull «peu fr и of llî'SO with elm: iron f-honim сиир It'tó. t'liyelca (¡ I7B, pp.¿ó6 ЭТ4

й.А.А.ЫШЫ liiVuRy, ¡S.V .Slmlga, А.К.Кага1шйоу, ü.V .lnHguv Ын1 K.ü.MíihillilwY (1У91) YlídtVUl l ¡Milrbréilklhg til aUpcTCO'iluiu; i ora u>lth Ыг-uiig etciitruii fVionoii interaction, Solid State Cownuiiloa Unna 8ü, II í, pp fti I 5IÖ

o.ti.Jolil, 'i. йкКьгег, II.II.Otto, J.SdnUaiaiUi, S-öhulgfi uud K.KlUíiik- ¡nfrtM-Ы rùf Ittel It'lly ami cuiuluatlvt (y o f

ilrfAviJobU'tib lî/'imlulè: Éi'tcfcfiice for nonuutáfuet itig betwlow of 'Til) liipc-fti, K4t\>|iliynlca I.etttít-a(Jri pretia).

ti.V.U-Uiov, £.<i.ltakriliuov and S.V Sliulga, (19У1) £<öct/'i)ii-¡/11,11:41 hilt I .4 t (i.'d mut fin- tllfrWtílí É>J*í CtíTJ of H IVO" 111 "KleOt-

M

ron-photioii Interaction in oxJde supercondiict.orn" ( e<i. by H.im quero. Word Scientific, Singapore, 1991)