Моделирование процессов энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

4ВЭ1оаи

ВОЛОВ ВЯЧЕСЛАВ ТЕОДОРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭНЕРГООБМЕНА В СИЛЬНОЗАКРУЧЕННЫХ СЖИМАЕМЫХ ПОТОКАХ ГАЗА И ПЛАЗМЫ

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

4854830

Работа выполнена на кафедре «Физика и экологическая теплофизика» Самарского государственного университета путей сообщения

Официальные оппоненты: член-корр. РАН, доктор физико-математических

наук, профессор

Алексеенко Сергей Владимирович;

доктор физико-математических наук, профессор

Мазо Александр Бенцианович;

доктор физико-математических наук, профессор

Молочников Валерий Михайлович

Ведущая организация: Казанский национальный исследовательский

технический университет им. А. Н. Туполева

Защита состоится «20» октября 2011 г. в 14.30 на заседании диссертационного совета Д 212.081.11 при ФГАОУВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» по адресу: 420008, г.Казань, ул.Кремлевская,18, ауд. мех. 2.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. Н.И._Лобаче-вского Казанского федерального университета по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, 18.

Автореферат разослан 12 сентября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к. ф-м.н., доц.

Саченков А. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Современный уровень развития энергетики и технологий предъявляет высокие требования к качеству протекающих в них процессов энерго- и тепломассообмена.

Удовлетворению многих из перечисленных требований могут служить газовые и теплообменные системы, имеющие в своей основе закрученный поток газа и плазмы.

В настоящее время имеется обширный теоретический и экспериментальный материал по слабозакрученным течениям в различных каналах и энергетических установках (А.П. МеркуловД969; A.M. Гольдиггик,1981; А. Гупта, Д. Лилли, Н. Сайред, 1987). Использование закрутки потока позволяет существенно интенсифицировать теплообмен и улучшить процессы горения в камерах сгорания (В.К. Щукин, 1970).

Обобщение экспериментальных и теоретических исследований по данному вопросу представлено в работах В.К. Щукина, A.A. Халатова, Э.П. Волчкова, С.В. Алексеенко, Ю.В. Полежаева, В.Ф. Гортышева, С.Э. Тарасевича, Ю.А. Кузьма-Кичты, Ш.А. Пиралишвили, А.Н. Штыма. Основополагающими теоретическими работами по несжимаемым потокам с произвольной закруткой являются исследования А.М. Гольдштика (1981) и учеников его школы.

В работе Г.И.Кикнадзе, Ю.К.Краснова (1985) выделен класс потенциальных решений нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Анализу турбулентных несжимаемых стационарных течений с постоянной величиной коэффициента турбулентной вязкости посвящены исследования И.О. Хинце (1963), Г. Шлихтинга (1974), A.C. Гиневского (1978), А.Б. Мазо (2007). Экспериментальному исследованию сильнозакрученных несжимаемых течений посвящены работы A.M. Гольдштика, Ю.А. Гостинцева, В.К. Щукина, В.К. Мигая, А. Гупта.

Сильнозакрученные сверхзвуковые течения в настоящее время являются наименее изученной областью как в теоретическом, так и в экспериментальном плане и на практике реализуются в таких вихревых устройствах, как вихревые делительные трубы, самовакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые эжекторные насосы, вихревые трубы с дополнительным потоком, и в различных их комбинациях и модификациях. Основополагающими исследованиями в данной области являются работы Ж. Ранка,

Р.Хилша, А.П.Меркулова, В.И.Епифановой, B.C.Мартыновского, Г.Л. Гродзов-ского, А.Д. Суслова, А.М. Гольдштика, А.И. Гуляева, М.Г. Дубинского и учеников их научных школ. Определению интегральных характеристик вихревых устройств (хо-лодопроизводительности, КПД, коэффициенту эжекции, эффекту охлаждения) посвящены работы А.И. Борисенко и В.А. Сафонова (1968, 1973, 1976). Здесь наиболее интересными являются исследования вихревого эффекта на водяном паре.

Сложности теоретического плана по решению данной проблемы базируются на отсутствии общей теории турбулентности и существенных технических сложностях решения полной системы уравнений Навье-Стокса для сверхзвуковых нестационарных течений газа.

Необходимость в общей теории турбулентности для теоретического анализа силь-нозакрученных сжимаемых течений исходит из того факта, что в таких течениях турбулентность неоднородна и неизотропна, т.е. приближение изотропной турбулентности неправомерно и не может привести даже к качественному согласованию с опытом.

Сложности экспериментального исследования сильнозакрученных сжимаемых течений в каналах термоанимометрическими и лазерными методами обсуждаются в работах В.И. Багрянцева, Э.П. Волчкова и В.И. Терехова (1981), Ю.Н. Дубнищева и В .А. Мухина (1975), А. Гупта, Д. Лили и Н. Сайреда (1987).

Ввиду вышеперечисленных трудностей теоретического и экспериментального порядка, понятно стремление исследователей изучать течения в вихревых устройствах приближенными теоретическими методами. Оправданием того факта, что во многих из перечисленных работ по исследованию вихревых устройств авторы используют уравнения невязкого сжимаемого газа, является то, что в вихревых устройствах указанных выше типов центробежные ускорения, возникающие в вихре, достигают гигантских величин 106 +107 g, и, таким образом, ни вязкость, ни теплопроводность не могут привести к качественному изменению поля скоростей в вихревой камере: имеется периферийная область течения, близкая к потенциальному закону, и приосевая зона квазитвердого вращения. Приближенный учет турбулентного обмена, являющегося основой энергоразделения в вихревых, осуществляется за счет показателя политропы процесса (А.П. Меркулов, 1969; И.О. Хинце, 1963).

Предельное теоретическое значение показателя политропы в сильно закрученном сжимаемом турбулентном потоке, как показано в работах И.О.Хинце (1963) и А.П. Меркулова (1969), равно показателю адиабаты у, что соответствует завершению процесса обмена между вынужденным вихрем и потенциальным течением, что подтверждается на опыте только для коротких вихревых диффузорных камер (ВДК), к которым относится самовакуумирующаяся вихревая труба (СВТ) и вихревой эжектор (ВЭ) (¿„/¿„=1-5-3), где распределение термодинамических параметров в сопловом сечении близко к адиабатическому (коэффициент политропного КПД близок к единице (7„йл « 0,97) (Н.Д.Колышев, 1976). Следует подчеркнуть, что, как показано в выше приведенном исследовании А.П.Меркулова (1969), характеристики сверхзвуковых закрученных потоков газа в таких ВДК (СВТ, ВЭ) до последнего времени без привлечения эмпирической информации не рассчитывались ввиду сложного отрывного характера течения в щелевом диффузоре. При этом эффективность ВДК в значительной степени определяется степенью утилизации кинетической энергии потока в потенциальную энергию давления в ее щелевом диффузоре. Исключением был вихревой вакуум-насос М.Г. Дубинского, где характеристики течения рассчитывались без привлечения эмпирических данных, но ввиду отсутствия метода расчета щелевого радиального диффузора расхождение теоретических и экспериментальных данных превышало 200%.

Несмотря на перечисленные трудности в изучении указанной проблемы, практика настоятельно требует создания методов и моделей оперативного прогнозирования и оптимизации характеристик сильнозакрученных сжимаемых потоков газа и плазмы.

В связи с вышеизложенным в диссертации были сформулированы объект, предмет, цель и задачи исследования.

Целью исследования является реализация комплексной проблемы разработки математических моделей энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы в следующих вихревых энергетических системах и устройствах:

1) в самовакуумирующихся вихревых трубах (СВТ);

2) в вихревых эжекторах (ВЭ);

3) в вихревых электроразрядных системах (плазмотронах и лазерах).

Объектом исследования являются сжимаемые потоки газа и плазмы.

Предметом исследования является разработка математических моделей тепло-массо- и энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы.

Для достижения поставленной цели в исследовании необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ исследований эффекта энергетического разделения газов-эффекта Ранка-Хилша.

2. Разработать интегральную модель расчета характеристик закрученного сжимаемого потока в щелевых диффузорных каналах.

3. Разработать математическую модель процессов тепломассобмена в вихревой диффузорной камере (СВТ, ВЭ).

4. Провести экспериментальное исследование процессов энергоразделения в сверхзвуковом закрученном потоке газа самовакуумирующейся вихревой трубы с щелевым радиальным диффузором.

5. Разработать математическую модель процессов энергообмена в вихревом тлеющем разряде.

6. Разработать математическую модель вихревого СОг -лазера.

7. Осуществить энергетический анализ эффективности процессов энерго- и массообмена в электроразрядных газовых системах.

8. Разработать и реализовать математическую модель вихревого баллистического плазмотрона многостадийного сжатия.

9. Провести экспериментальную проверку эффективности процессов энерго- и массообмена в вихревом плазмотроне многостадийного сжатия.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Анализ исследований и гипотез энергоразделения по сжимаемым закрученным потокам газа в вихревой трубе Ранка-Хилша.

2. Полуэмпирическая модель расчета характеристик сверхзвукового закрученного потока газа в щелевом диффузоре с учетом потерь на трение и отрыв потока.

3. Математическая модель процессов тепломассообмена в вихревой диффу-зорной камере (ВДК) (модели СВТ и ВЭ).

4. Закономерность связи коэффициента восстановления статического давления в щелевом диффузоре с эффектом энергоразделения в ВДК.

5. Математическая модель процессов энергообмена в вихревом электроразрядном СОг -лазере и СОг -плазмотроне, включающая модель расчета ВДК, модель вихревого тлеющего разряда, модель колебательной кинетики С02 -лазера с учетом характеристик вихревого течения в вихревой камере.

6. Обобщение закона подобия для вихревого тлеющего разряда.

7. Результаты экспериментального исследования характеристик вихревого электроразрядного С02 -лазера и плазмотрона.

8. Математическая модель процессов энергообмена в вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия.

9. Результаты экспериментального исследования вихревого баллистического плазмотрона многостадийного сжатия.

10. Предельная энергетическая теорема для поточных газовых машин.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Проведенный анализ исследований по сверхзвуковым закрученным потокам газа в вихревых трубах Ранка-Хилша показал, что наименее изученным в теоретическом и экспериментальном плане является класс наиболее энергетически эффективных вихревых диффузорных систем, к которым относятся самовакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые эжекторы и вакуум-насосы. '

2. Впервые разработана модель расчета сверхзвукового закрученного потока газа в щелевом радиальном диффузоре с учетом вязкости, потерь на отрыв и кольцевых скачков уплотнения, позволившая с достаточной точностью (погрешность 5%) прогнозировать основные энергетические характеристики течения в диффузоре в широком диапазоне геометрических (Р=7+24) и режимных (10<<X<60) параметров.

3. Впервые на основе предложенной модели расчета характеристик течения в щелевом радиальном диффузоре разработана математическая модель расчета термогазодинамических параметров в вихревой диффузорной камере (ВДК), которая без

привлечения дополнительной эмпирической информации позволяет определить ее основные характеристики - полную степень расширения газа в вихре (л' = Р,' ) и эффект охлаждения (А/,). Для расчета процессов теплообмена для цилиндрических тел, помещенных в приосевую область СВТ, используются обобщенные критериальные» уравнения.

4. На основе теоретических и экспериментальных исследований впервые показано, что на эффективность работы вихревой диффузорной камеры большее значение оказывает коэффициент восстановления статического давления по сравнению с коэффициентом потерь полного давления в ее щелевом диффузоре.

5. Впервые разработана математическая модель вихревого тлеющего разряда, позволяющая предсказывать его основные энергетические характеристики

распределение колебательных (Г,) и термодинамических (г) температур.

6. На основе разработанной модели вихревого тлеющего разряда впервые разработаны модели вихревого электроразрядного СОг -лазера и вихревого плазмотрона.

7. Экспериментальная проверка подтвердила с достаточной для практики точностью прогнозируемые разработанной моделью характеристики вихревого тлеющего разряда по вкладам удельной мощности в разряд и впервые была получена генерация в вихревом электроразрядном С02-лазере.

8. Впервые разработана математическая модель энергообмена в вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия, предсказавшая высокие энергетические характеристики плазмотрона. Было показано, что в случае истечения высокотемпературной плазмы из ствола плазмотрона в вихревую камеру не происходит разрушения центрального тела (кварцевой трубки с лазерным стержнем), как это имеет место в случае с осевой камерой.

9. На основе разработанной модели проведен численный эксперимент по распределению нестационарных термодинамических и газодинамических характеристик высокотемпературной плазмы во внутреннем пространстве вихревой камеры на временах порядка 1мс.

10. Проведенный эксперимент по созданию вихревого баллистического плазмотрона многостадийного сжатия полностью подтвердил теоретический прогноз раз-

работанной математической модели и позволил утверждать, что заложены основы нового направления создания баллистических плазмотронов- высокоэффективных вихревых баллистических плазмотронов многостадийного сжатия.

11. Впервые доказана предельная энергетическая теорема для поточных газовых машин с быстрой прокачкой газообразной среды при отсутствии совершения технической работы (¿„„ = о), к которым, в частности, относятся вихревые трубы.

12. Доказанная теорема позволила дать новую, более жесткую формулировку II начала термодинамики для указанного класса поточных газовых машин, которая гласит, что не только вся энергия в газовой машине не может быть преобразована в полезную работу (полезный эффект), но даже часть ее равная 1/г> где у = ср I с„.

13. Предельная теорема дает связь с двумя другими предельными теоремами термодинамики - теоремой Карно и теоремой Нернста: коэффициент эффективности преобразования энергии в поточной газовой машине (Ла^о > 2 = 0) будет в у-раз меньше газодинамического КПД цикла Карно ((1/ у)Ла1'ио )• в силу недостижимости абсолютного нуля (теорема Нернста) получаем связь между предельными теоремами

14. Предельная теорема без дополнительных допущений позволяет дать новые знания о сильных ударных волнах: условная траектория сильной ударной волны в

(¡2Р

Р-У координатах имеет вогнутый характер (-,—г ) 0).

15. Интерпретация результатов предельной теоремы позволяет наметить пути повышения эффективности поточных газовых машин, в том числе имеющих в своей основе закрученные потоки газа. Например, для повышения эффекта преобразования энергии в данном классе машин необходимо переходить к сверхзвуковым режимам их функционирования (г]'о>о ~ % )•

Обсуждение результатов диссертации.

Основные идеи, теоретические положения, разработанные модели и экспериментальные исследования систематически докладывались и обсуждались на международных симпозиумах и российских конференциях: Всесоюзных научно-технических кон-

9

ференциях по вихревому эффекту «Вихревой эффект и его промышленное применение», Самара (1980-1989 гг.); международных симпозиумах и конференциях по термодинамике и тепломассообмену, Кейптаун (ЮАР, 2000 г.), Гренобль (Франция, 2002 г.), Пуна (Индия, 2000 г.), Лиссабон (Португалия, 2005 г.), Орландо (США, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.), всероссийских научных конференциях по прикладной и промышленной математике (2000-2008 гг.); семинарах в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. ак. СЛ.Королева (нац. иссл. ун.), 2010 г.; Самарском филиале Физического института Академии наук, 2010 г., институте химической физики РАН, Московском авиационном институте, физическом факультете Тюменского гос. университета (2011 г.), Институте теплофизики им. С.С. Кутателадзе, Новосибирск (2011 г.), Институте теоретической и прикладной механики АН РАН, Новосибирск (2011 г.), механико-математическом факультете Казанского государственного университета (2011 г.), на выездном заседании секции энергетики ОЭММПУ РАН, МЭИ (2008 г.), на бюро секции энергетики ОЭММПУ РАН (2010-2011 гг.).

Авторские публикации по теме диссертационного исследования. По теме диссертации опубликовано 110 печатных работ, из них 3 монографии. Общий объем авторских публикаций составил 87 печатных листов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по главам, заключения, списка литературы, состоящего из 152 источников. Общий объем диссертации составил 287 страниц. Текст диссертации иллюстрирован таблицами, схемами, графиками и рисунками.

Основное содержание работы

Во введении проанализированы теоретические и экспериментальные исследования по закрученным потокам газа и плазмы в отечественной и зарубежной литературе. Показано, что наименее изученной областью являются сверх- и дозвуковые сильнозак-рученные потоки газа и плазмы, что аргументированно доказывает актуальность исследования по их математическому моделированию, так как эффективность процесса энерго- и теплообмена является одним из важнейших условий разработки энергетических систем и технологий в XXI в. В связи с этим фактом сформулирован объект, предмет, цель и задачи исследования, научная новизна и результаты исследования.

В первой главе диссертации проведенный анализ исследований и гипотез энергоразделения в вихревой трубе Ранка-Хилша показал, что наиболее обоснованной гипотезой, объясняющей данный феномен, является гипотеза Меркулова-Шульца-Грунова-Хинце (А.П.Меркулов, 1969; Ф.Шульц-Грунов, 1951; И.О. Хин-це, 1963), опирающаяся на микрохолодильные циклы, осуществляемые турбулентностью в поле центробежных сил. Проанализированы характеристики сильнозакру-ченных сверхзвуковых потоков газа в энергетических устройствах, имеющих различную организацию потоков. Показано, что наименее исследованными и в то же время наиболее перспективными с точки зрения разработки инновационных энергетических систем и технологий являются вихревые диффузорные камеры: это само-вакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые трубы с дополнительным потоком, а также вихревые эжекторы и вакуум-насосы.

Во второй главе разработана интегральная модель закрученного сверхзвукового потока газа в щелевом диффузорном канале. Решение задачи прогнозирования характеристик течения в щелевом диффузоре вихревой камеры, где имеют место отрывные и возвратные течения, осуществлялось в гидравлическом приближении, для чего использовался интегральный метод расчета характеристик течения. Уравнения движения и неразрывности газа в щелевом коническом диффузоре после осреднения и обезразмеривания входящих в них величин запишутся следующим образом:

ах, _ 4 51п0 рх 0,046рнА (X; + Л\)Хе8 Л,-Н, Х,е0 Яе0,2 е0Х10Н30

а* Ну Ке°,г £0Х,0Н10

Яе0,2 е„ХмНт

•0Л10пУ1

(2)

(1)

(3)

где

Число Рейнольдса подсчитывается по формуле

Коэффициент восстановления статического давления £ и коэффициент потерь полного давления £ определяются следующим образом:

Функциональный коэффициент % учитывает влияние отрыва и неравномерности потока на характеристики диффузора. Выражение для корректировочного коэффициента х было получено из условия минимизации расхождения расчетных и экспериментальных данных Г.Н. Дена (1970) по коэффициентам давления 4 и потерь полного давления С, с соответствующими величинами, полученными в результате расчета уравнений. Для случая радиального щелевого диффузора (^ = 90") в широком диапазоне углов входа потока в диффузор (а) = 10' -60* и относительных ширин тракта диффузора /7 = 7-5-26,7 была получена параболическая зависимость корректировочного коэффициента х от Р и (а):

где а,(/?) является полиномами третьей степени от относительной ширины тракта диффузора (В.Т. Волов, 1979). Следует отметить, что выражение для коэффициента X (7) применимо и при расчете конического щелевого диффузора с углом конусности а £ 70'.

Значения коэффициента х Для безотрывных и отрывных режимов течения в диффузоре изменяются в пределах х = 1—1,4. Данный факт имеет четкую физическую интерпретацию: при отрыве потока от стенок эффективное проходное сечение уменьшается, а значит, градиент давления падает (*->/), в случае безотрывного течения в диффузоре градиент возрастает ( / = 1). .

Система уравнений (1+з)с учетом (7) решается методом Рунге-Кутга при заданных входных параметрах газа (Л,0,у,Я), геометрии конического щелевого диффузора (3,0,1^,1 ,Р) и заданном законе изменения безразмерного градиента давления Р. Уравнение сплошности (3) используется для определения профиля тракта щелевого

(6)

Х = <*,

(4ар-а,(/?)]2 + я20?)> где (а) = агс18(Лг /Л,.).

(7)

конического диффузора. Если закон изменения безразмерного градиента давления Р = /(г) не задан, то для определения характеристик течения в диффузоре решается система уравнений (1 -ь 2), при этом на каждом шаге интегрирования уравнений используется подпрограмма для нахождения Р из уравнения неразрывности (3).

В табл. 1 и на рис. 1 приведено сопоставление расчетных распределений коэффициентов давления 4 и потерь полного давления £ по вышеописанной модели с экспериментальными данными, не использовавшимися при определении корректировочного коэффициента х (А.Н.Шерсткж, 1974).

Таблица 1. - Сравнение расчетных и экспериментальных характеристик диффузоров

£ а

10° 20° 30°

По данным А.Н. Шерстюка (1974) 0,22 0,12 0,09

Расчетное значение 0,11 0,09 0,07

Расчетное значение по уравнениям (1 * 8) 0,215 0,11 0,078

1 1,2 1,4 1,6 г о • - данные А.Н. Шерстюка (1974); •- а0 = 25,5'; Яеф0 = 3,3210"; °-а„=4Г; Ле^ =4210";

......расчет по уравнениям (1 + 9)

Рис. 1. Изменение 4 и п0 радиусу диффузора

\ 1 1

\ 1 |

1 ? VI

0

... ... А*

Рис. 2. Сопоставление экспериментальных и расчетных значений безразмерного давления в радиальном щелевом диффузоре при возникновении кольцевого скачка уплотнения:

—о—о----эксперимент;

- -расчет.

Из данных рисунков видно, что прогноз рассчитанных по модели (1 + 7) характеристик течения (4>£) с экспериментальными данными, представленными для безотрывных и отрывных режимов течения, находятся в удовлетворительном согласовании.

При работе ВДК на нерасчетном режиме в диффузоре могут возникать косые (кольцевые) скачки уплотнения, приводящие к значительному ухудшению процессов энергообмена. В связи с эти фактом в модели расчета характеристик течения в диффузоре учитывалась данная возможность (рис. 2).

Из приведенных выше примеров следует, что разработанная модель расчета позволяет осуществлять прогноз с достаточной для практики точностью основных интегральных характеристик (£, £) для безотрывных и отрывных режимов течения, а также в случае возникновения в диффузоре скачков уплотнения.

С целью предотвращения отрыва потока от стенок диффузора используется профилирование тракта диффузора (В.М. Молочников, 1994). Для этого в диссертации, базируясь на разработанной модели (1-5-7), были рассчитаны щелевые диффузоры с постоянным градиентом давления (dp/dr = const).

Из рис. 3 следует, что у профилированных диффузоров габариты существенно меньше, чем у диффузоров с постоянным зазором (Д = const) при сохранении их эффективности по коэффициенту восстановления статистического давления

Данный факт позволяет существенно уменьшить габариты вихревых камер, что особенно важно при использовании указанных энергетических систем в авиации.

Рис. 3. Зависимость коэффициентов восстановления статического давления в щелевых диффузорах с постоянной шириной щели (Д = const) и постоянном градиентом давления dp/dr = const,

□,о - эксперимент.

На основе разработанной модели течения, что в щелевом диффузорном канале (1*7) была разработана математическая модель вихревой диффузорной камеры (ВДК) (рис. 4).

Согласно гипотезе взаимодействия вихрей (А.П.Меркулов, 1969; Ф. Шульц-Грунов, 1951; И.О.Хинце, 1963) вся область вихревой камеры делится на область вынужденного вихря и зону потенциального течения (рис. 4), а турбулентный энергообмен в вихревой камере завершается, когда распределение термодинамических параметров отвечает закону адиабаты (Ф.Шульц-Грунов, 1951). Из уравнений движения газа с учетом допущений о малости осевой и радиальной скоростей сжимаемого невязкого газа (^ = ^ = ^ = = = 0) и условия адиабатичности статическое давление в вихре и определяются в виде функции располагаемой степени расширения газа в вихре щ:

Распределение температур Т и плотностей р в ВДК, соответственно, определяется условием адиабатичности.

Как было отмечено выше, полученные распределения термодинамических величин с учетом приведенных допущений выполняются с достаточной для практики точностью только для соплового сечения вихревой камеры, что соответствует использованию на практике ВДК, имеющим короткие камеры (¿„ = 1+3).

Разработанная модель расчета течения в ВДК основывается на гипотезе о равенстве статических (Р3 = Ра,,) и полных давлений (Р*з = Р*до) на радиусе нулевой

осевой скорости и на входе в диффузор (рис. 4). Принятое предположение о равенстве давлений на входе в диффузор и радиусе нулевой скорости подразумевает наличие изобарической поверхности, существование которой подтверждено экспериментально (Н.Д. Колышев, В.Е. Вилякина, В.Т. Волов, 1980).

г

(8)

(9)

Рис. 4. Схема течения в ВДК

Строгое доказательство наличия изобарических поверхностей для стационарных закрученных течений с исчезающей вязкостью имеется в работе A.M. Гольд-штика(1981).

Для расчета параметров на входе вихревой диффузорной камеры используется итерационный способ, включающий разработанную модель расчета течения в щелевом диффузоре (l-5-7). Алгоритм расчета параметров на входе в ВДК заключается в следующем. По заданным геометрическим {F„d,K,L„,Ddut,Rdl4) и режимным параметрам ВДК определяются параметры на входе в его диффузор В первом приближении коэффициент окружной и радиальной составляющей скорости на выходе (л^,Лг0) из диффузора определяется без учета потерь на трение.

Варьируя значениями входной радиальной скорости (Лт/), можно осуществить расчет по модели (1+7) и провести сравнение рассчитанного значения радиальной скорости на выходе из диффузора с вычисленным в первом приближении. Цикл повторяется до тех пор, пока не будет достигнут заданный уровень точности. По численному значению коэффициента восстановления статического давления f определяется статическое и полное давление на входе в диффузор:

Y+1 J

(10)

Радиус нулевой осевой составляющей скорости г, в ВДК ищем в виде

. . (П)

где радиус разделения вихрей 7г определяется в виде функции располагаемой степени расширения газа в вихре я-, (А.П.Меркулов, 1969).

Числовое значение жх, соответствующее равенству полных и статических давлений на радиусе г3 и входе в диффузор г0, и является решением задачи. На рис.5 представлено сопоставление расчетных значений полных степеней расширения газа в вихре ж (а) и распределения температуры Т по радиусу ВДК (б).

260 220

к 1 /"

- ! я-ю / -.......... . '

' : - - 1^=293 К

Л эо

25 20 15 10 5

/

/ ■ 1 1

/

/

/ •

0,4 0,6

а)

4,5 5 Л\,

б)

Рис. 5 Зависимость полной степени расширения газа в вихре от 7г„и газовой температуры по радиусу ВДК: эксперимент (А.П.Меркулов);--расчет.

В результате исследования ВДК получена зависимость между степенью крутки потока, коэффициентом восстановления статического давления в диффузоре полной степенью расширения газа в вихре л (рис.6). Выявленная эмпирическая закономерность идентифицирована как закон оптимальной крутки потока в вихревых диффузорных камерах (рис.7).

10- ■ 15

А = г0/А 0

Рис. 6. Зависимость я-'и £от ширины щели Рис. 7 Закон оптимальной крутки потока в ВДК диффузора: *,о- расчет; —данные (В.Т. Волов)

Одним из свойств закрученного течения газа в ВДК является вакуумирование приосевой области (л-* = 40). Учитывая данное свойство на базе ВДК (СВТ) был соз-

дан вихревой эжектор (ВЭ) (А.П. Меркулов, Н.Д. Колышев, 1973), обладающий, по сравнению со струйным эжектором, более устойчивой характеристикой. На основе разработанной модели ВДК (1 + 11) автору удалось разработать математическую модель ВЭ, которая без привлечения дополнительной информации позволяет прогнозировать основные его характеристики (п = О, Ю, - коэффициент эжекции и степень сжатия е в диффузоре ВЭ) с достаточной для практики точностью (В.Т. Волов, 1983).

При расчетах характеристик ВДК (1 + 11) подразумевается, что потерями момента количества движения газа по тракту вихревой камеры можно пренебречь, так как используются короткие камеры (¿„ < 1). Для более длинных вихревых камер на основе экспериментальных данных и разработанной математической модели ВДК

была получена полуэмпирическая формула затухания Я^ по длине камеры:

—

^=А„/^ехр(-0,00137&>»'Х), где (12)

Учет затухания момента количества движения газа за счет вносимого в приосе-вую область СВТ охлаждаемого тела осуществляется эквивалентным увеличением длины вихревой камеры I = + 1Ж, где

т,,^- -, аз)

где ¿с,1с,\>]г,рс - диаметр, относительная длина, окружная скорость и статическая плотность газа на стенке цилиндра, соответственно.

Рекордные эффекты охлаждения (д/х = 152') и теплообмена в СВТ (а =200 Вт/м2 К), малые габариты (А.П. Меркулов, Н.Д. Колышев, 1965), позволяет сделать вывод о ее преимуществах в качестве охладителя в бортовых авиационных системах охлаждения по сравнению с известными холодильными системами.

С целью адаптации разработанной модели ВДК для расчета характеристик СВТ было осуществлено обобщение экспериментальных данных В.Е. Вилякина и Н.Д. Колышева (1973). Критериальные уравнения теплообмена запишутся следующим образом:

ЛГ, = , 2• 105<Де, <2 • 106, N„=198 + 650{%Пе, - 4,95),

9 10^ Ке1 < 2-105, = Ъ,66Не0/, 1!.е,<9-104.

На нерасчетных режимах функционирования ВДК было выявлено явление помпажа, характеризующееся низкочастотными (/~1Гц) крупномасштабными флуктуациями термодинамических параметров д р/ра -0,1.

Реализация данного аномального режима объясняется затеканием атмосферного воздуха по внешней щели диффузора в приосевую область вихревой камеры при относительных ширинах щели диффузора Ад = А¡<1ВК = 0,3 + 0,5.

Таким образом, на основе теоретических и экспериментальных исследований удалось выделить три принципиально важных режима течения в вихревой диффу-зорной камере:

1) закон оптимальной крутки, соответствующий нормальному функционированию вихревой диффузорной камеры, имеющей в своей основе сильнозакрученные потоки газа;

2) запирание потока в щелевом радиальном диффузоре, соответствующее возникновению кольцевого скачка уплотнения в нем (аномальный режим);

3) режим помпажа вихревого диффузорного устройства, соответствующего возникновению крупномасштабных низкочастотных периодических колебаний термодинамических параметров в приосевой области вихревой камеры (аномальный режим).

В третьей главе разработана полуэмпирическая модель закрученных слабо-ионизированных потоков, базирующаяся на модели ВДК. Учет коэффициента переноса (ут,Эт) в вихревом разряде осуществлялся по общим экспериментальным данным А.П. Меркулова, В.М. Кудрявцева, В.Г. Шахова, 1976:

Усредненное значение коэффициента диффузии по сечению вихревой определяется по формуле

= /(я-,,г, рг.т;); А- » г*Ут ; Г* = 1М = 1,2 ■*■1,3. (/,*= 1/^=1,2+ 1,3) ■!/.<?,,.

(15)

(16)

бг =(2 }£>,.«£-)/г,2.

(17)

В условиях слабого нагрева газа электрическим током можно пренебречь возмущающим влиянием тлеющего разряда на характеристики турбулентного течения и использовать коэффициент диффузии неионизированного газа: ¿£>,/¿9 «0.

При выводе уравнения диффузии были приняты следующие допущения и условия: 1) стационарность процесса дШ-0; 2) осевая однородность д/д: = Он аксиальная изотропность д/дф = 0 характеристик вихревого тлеющего разряда в осевом и окружном направлениях соответственно; 3) подвижность электронов существенно больше подвижности ионов 4) отрыв электронных температур от газовых

Т,))Т; 5) квазинейтральность плазмы п, «и,; 6) суперпозиция амбиполярной и турбулентной диффузий 0:„/4 = £>г + О,; 7) квазиизобарность процесса (дР/дд« 0).

Условие 1 применимо для стационарных или квазистационарных режимов тлеющего разряда, т.е. когда время существования разряда существенно больше характерных времен процесса (г^.т^.т^) (Ю.П.Райзер, 1975). Допущение 2 объясняется тем, что в коротких ВДК (¿„=1+1,5) и изменение термодинамических параметров по длине камеры незначительно (д/д: = 0), а изотропность параметров (д/дф = 0) является условием осесимметричности. Условие 3 - следствие большой разницы масс электронов и иона - выполняется д/д<р = 0 практически во всех случаях газоразрядной плазмы. Допущение 4 отражает отрыв электронной температуры от газовой температуры в случае тлеющего разряда и выполняется, например, в случаях газоразрядной плазмы, применяемой для накачки СО- и СОг-лазеров; условие квазинейтральности плазмы 5 выполняется при плотностях электронов п, > 10*1 /см1. Допущение о квазинейтральности плазмы в вихре выполняется с высокой степенью точности, т.к. радиус Дебая существенно меньше характерного минимального масштаба турбулентности газа в вихре - длины турбулентного перемешивания 1Т. Для типичных режимов течения ВДК, согласно работе В.Е. Голанта, А.П. Жилинского, СЛ. Сахарова (1977), радиус Дебая составляет гв »310"5л<, 1т~\0'2м, 1т))гв.

Для оценки корректности использования уравнения диффузии электронов в вихревом тлеющем разряде в рамках рассматриваемой модели был проведен анализ, который показал, что при г/г, (0,5 приближение мелкомасштабной турбулентности выполняется, т.к. AL/d„{{\, где Л, - лангранжев масштаб турбулентности. При больших значениях безразмерного радиуса г/г, (0,5 лангранжев масштаб турбулентности становится соизмеримым с диаметром вихревой камеры, и, значит, данное приближение не оправдано. Однако, как показал расчет вихревого тлеющего разряда, и эксперимент это подтверждает, весь разряд полностью располагается в области вынужденного вихря RP = 0,3 + 0,5 (В.Т.Волов, В.М.Шмелев, 1982). Следовательно, допущение о мелкомасштабной турбулентности при статистическом осреднении уравнения диффузии для вихревого тлеющего разряда корректно. Далее осуществлялась оценка экспоненциальных членов (и, и /?) в уравнении диффузии, которая показала 10-процентное изменение величин )),)) по сравнению с

(о(Т,)) ,{а(т,)), что можно считать удовлетворительным.

Допущение 7 о неизменности давления в разрядной трубке с вкладом электроэнергии в поток и без него является общепринятым для тлеющих разрядов с дозвуковой прокачкой смеси (Я < 0,3) (В.Т. Волов, 1980; И.О. Хинце, 1963). В вихревом потоке с продольным направлением электрического поля тлеющий разряд реализуется в приосевой области камеры, где уровень скоростей дозвуковой (А < 0,з), и поэтому допущение 7 для вихревого тлеющего разряда оправданно.

Расчет вихревого тлеющего разряда осуществляется в четыре этапа:

1) при заданных режимных (Pt',Tl',xv = Pi/Ра) и геометрических

параметрах вихревого устройства и состава смеси (СОг,Ы2,Не) определяются по модели ВДК (глава 2) термодинамические газодинамические характеристики потока в вихревой камере;

2) рассчитываются характеристики вихревого тлеющего разряда (ВТР) в пренебрежении нагрева (холодная модель);

3) рассчитывается ВТР с учетом усредненного нагрева разрядной области (уравнение теплового баланса);

4) рассчитывается ВТР с учетом тепловых нагрузок, неравномерно распределенных по радиусу (случай значительных энерговкладов).

В главе было показано, что при условии адиабатического распределения термодинамических параметров с учетом линейной зависимости электронной температуры от приведенной напряженности (Е/Ы) градиент электронной температуры уравновешивается градиентом газовой температуры ^1пГ„|~|у 1пГ|, тогда членами, описывающими термодиффузию вследствие градиента ионной температуры, можно пренебречь. По аналогии с амбиполярной термодиффузией коэффициент турбулентной термодиффузии был принят равным йтт = йт/2 (В.Е. Голант, А.П. Жилин-ский, С.А. Сахаров, 1977).

С учетом принятых допущений уравнение диффузии электронов в вихре в цилиндрической системе координат, ось Ог которой направлена вдоль оси вихревой камеры, запишется окончательно в безразмерном виде следующим образом:

У« +У<

ТМД

£ { ПГ ) Я О

Ш I й' ^ J

Гг

, (18)

где у = = = 2НТХ )/о;вычисляется из эмпириче-

ской зависимости коэффициента турбулентной вязкости в вихре ДВК (А.П. Меркулов, В.М. Кудрявцев, В.Г. Шахов, 1976).

По расчетному значению относительной концентрации электронов у определяются среднее значение плотности электронов и степень контракции в разряде:

У у Ьс

. (19)

Вклад электрической энергии в единицу объема и усредненный вклад энергии на единицу объема

где удр- скорость дрейфа электронов, которая определяется по соотношениям, представленным в работах Б.Ф. Гордиеца, А.И. Осипова, Л.А. Шелепина (1980) и К. Смита, Р. Томсона (1985).

Вклад электрической энергии на единицу вихревой трубки и общий вклад электрической энергии в вихревой тлеющий разряд определяются по формулам:

(21)

IVР = 2лг/\1Гн&С; IV1 = 2лг]С\ши&1;.

Коэффициент обмена, представляющий собой отношение количества тепла, выносимого за счет турбулентной диффузии из области разряда на периферию вихревой камеры, к количеству тепла, выносимого за счет конвенции, рассчитывается по формуле:

=1 ~ехр

ь Г)

-с (----0)|,где С = соп*1.

(22)

На рис. 8 представлено расчетное распределение плотности электрической мощности, вложенной в вихревой тлеющий разряд.

^ 1-«,„=3-1010,

2-^=3-10",

3-п.„ =7-10" 1/см3

О 0,2 0,4 0,6 0,8

Рис. 8. Распределение безразмерной плотности электрической мощности по радиусу разряда

По распределению плотности электрической мощности в вихревом тлеющем разряде, зная усредненный по объему разряда нагрев в приближении адиабатической связи термодинамических параметров в вихре, рассчитывается распределение газовых температур.

Уравнение энергии для стационарного (д/дг = 0) и осесимметричного (о/дер = о) течений в форме Буссинеска для одномерного случая (д/д: = 0 и уг))у2Л'г) и учета равенства нулю диссипативного члена в области вынужденного вихря примет окончательно следующий вид:

ла _

+ =0, 0 = 1, 0, =0 при С = 0, (23)

\_jf_ ¿С

где 0=т/т - безразмерная температура газа в вихре, Л,. = - безразмерный коэффициент турбулентной теплопроводности; = - безразмерное распределе-

/ ю \у г 2

ние электрической мощности по радиусу; £ = '— безразмерный параметр. Ко-

^То^ос

эффициент турбулентной диффузии Яг определим по турбулентному числу Прандт-ля Р. Индекс «ос» относится к параметрам на оси тлеющего разряда.

в = = 0 при <Г, = 0. (24)

Дополнительным условием, накладывающим связь на параметр, является краевое условие

в(£Р)=сот1, (25)

а константа в правой части в первом приближении может быть принята в°*(£Р)=Т°д(£Р)/Тсс, где Т°*{£Р) - значение температуры газа при £ = в случае адиабатического распределения термодинамических параметров. С учетом вышеперечисленных краевых условий (24 + 25) значение относительной температуры газа в вихре равно:

<?(£,)= Г(Р)= где ^ = (26)

о

В приосевой области температура определяется по формуле (26), а коэффициент политропы считается неизменным на некотором малом изменении радиуса разряда:

1пР где р = Рм/Р,; в = ; , = о,1,2..........(27)

1пР-1п<?' " 0,

На рис. 9 а,б представлено распределение газовых температур и коэффициента политропы по радиусу вихревого тлеющего разряда.

а) б)

Рис. 9 Зависимость коэффициента политропы (а) и температуры (б) в вихревом тлеющем разряде

от относительного радиуса вихря: </.=5-104м; /^З-К^см1; я;. =5; Р;=0,5МЪ 7^=300К; я =30, ГО2 ^:№' = 1:1:8 Обобщая результаты ранее проведенных исследований (В.Т. Волов, 1986, 1987, 1988; З.Х.Израфилов, И.Ф.Казаков, 1987; В.М.Шмелев, А.Д.Марголин, 1980; Ф.М. Гайсин, Э.Е. Сон, 1989, 1990; Г.Ю. Даутов, Ю.С. Дудников, 1965) и описанного в данной работе эксперимента, можно сделать вывод о существовании двух качественно различных режимов вихревого тлеющего разряда. При фиксированном расходе газа и малых удельных вкладах мощности в разряд логарифмические градиенты электронных и газовых температур приблизительно равны друг другу и направлены в противоположные стороны, в случае больших удельных вкладов мощности логарифмические градиенты газовых и электронных температур направлены в одну сторону - от периферии к центру разряда (Й^)ЙУ), при этом расчетное значение коэффициента политропы существенно неоднородно по радиусу.

Для описания колебательной релаксации С02 и использовались кинетические уравнения для смеси многоатомных молекул, моделируемых гармоническими осцилляторами (Б.Ф. Гордиец, А.И. Осипов, Л.А. Шелепин, 1980).

Численные расчеты кинетики вихревого С02 -лазера (38 - 40) осуществлялись с помощью компьютерной программы МаДсас!. Первоначально производился расчет усредненных по области разряда колебательных температур и КПД накачки, мощности излучения 1Гт и КПД ВЭЛ (рис. 10). Из рис. 10 следует, что колебательная температура Т4 достаточно высока (г4 -1200+1500А") даже при плотностях вложенной

мощности в разряд №^~200Вт/см\ при этом имеет место оптимальное значение мощности накачки. Расчетные значения интенсивности, плотности излучения и КПД говорят о том, что на основе вихревых ионизированных закрученных потоков можно создать эффективный малогабаритный газовый лазер.

С целью проверки основных положений предлагаемой полуэмпирической теории ионизированных закрученных потоков и модели расчета ВЭЛ в лаборатории горения ИФХ РАН было проведено экспериментальное исследование.

Первым этапом экспериментального исследования было изучение вихревого тлеющего разряда (ВТР). На рис. 11 показана принципиальная схема стенда ВЭЛ и ВТР. Установка состояла из двухдиффузорной ВДК (1), системы высокого давления

(2), высоковольтного источника питания (3) и системы регистрации (4).

Т4 <|----

3000 ____

С=2,4

2000 /

1000

Рис. 10 Зависимость усредненной по области разряда колебательной температуры азота от плотности электрической мощности: газ- Ы2; = 0,5Мпа; тгу = 5; тс* = 30

Осци лл ографы

Рис.11 Принципиальная схема установки ВЭЛ

с=2,4

/

г

100 200 300

Рабочий газ подавался в вихревую трубу из двух трехлитровых ресиверов, открытие которых осуществлялось электропиевмоклапанами. Ресиверы были пристыкованы непосредственно к тангенциальному подводу вихревой камеры и через шланги высокого давления заполнялись из баллона до 0,5 + 1МПа.

В центре внешних щек диффузора установлены кольцевые электроды с внутренним диаметром ¡1, = 15,10~!л<, расстояние между электродами варьировалось. Устройство работало в квазистационарном режиме: рабочий газ под давлением Р' ~ 0,5 +1 мПа подавался через тангенциальный сопловый ввод и втекал в вихревую камеру, где в приосевой области трубки возникала область низкого давления (Р = 100-200Торр) и температур (150-200К). На электроды трубки подавалось переменное напряжение (27кВ,50Гц) от высоковольтного трансформатора через регулируемое балластное сопротивление (10-300Ком). В момент достижения минимального давления в приосевой области происходил пробой межэлектродного промежутка и зажигался вихревой разряд. Он заполнял приосевую область низкого давления, которая составляла 0,3 - 0,5 диаметра трубки. За каждый полупериод переменного тока разряд проходил три фазы: пробой, горение и погасание. Опыты проводились на С02,Ы2,Не,Аг, а также их смесях. В стадии горения вихревого тлеющего разряда вольтамперная характеристика носила нейтральный характер, т.е. напряжение горения разряда практически не изменялось при изменении силы тока от нуля до максимального значения 1а. Средние плотности мощности, вложенные в разряд, в вихревом разряде составляли ^ «200Вт1смг. Фотосъемка разряда с помощью фоторегистратора показала, что разряд носил однородный характер по объему и перегревных неустойчивостей не возникало. В экспериментах по изучению электрического разряда в вихревой трубе на запоминающем осциллографе С/ -37 при помощи делителя регистрировалось падение напряжения на разрядном промежутке. На втором аналогичном осциллографе записывались показания электрическим датчиком давления ДД-10, которые измеряли давление на оси вихревой трубы. Запуск осциллографа происходил от подачи напряжения на электропневмоклапаны ресиверов, т.е. с началом подачи газа в вихревую трубу (рис. 12).

20 нс

Р,,Тар

ЦМПа

н А •ш

0,32 ] Ч м *

V и /

а)

г ,мс 01 Г ,мс

Рис. 12. Зависимость давлений от времени на входе ВЭЛ (а) на оси его камеры (б)

В табл. 2 приведено сопоставление усредненных вкладов в тлеющий разряд ВДК и давления в проведенном эксперименте с расчетными значениями соответствующих величин.

Таблица 2. Сопоставление расчетных и экспериментальных параметров тлеющего разряда в ВЭЛ

№ п/п Яр Р э,тор Р /'.тор II,кв 7, а - Вт "I > з см У "см3 £— ' юо%

1 0,2160 10 10,03 3,36 1,275 214 205,0 4,2%

2 0,3098 20 21,88 4,5 0,28 63 55,78 11,2%

3 0,357 80 81,60 11,2 0,05 28 20,80 25,7%

Из данной таблицы видно, что усредненные давления, полученные в результате расчета и экспериментальные давления согласуются с 10% точностью. Расчетные усредненные вклады энергии на единицу объема в зависимости от режима работы ВДК расходятся с экспериментальными значениями в пределах (4-25%), что можно считать удовлетворительным. Рассчитанные значения относительно радиуса разряда также хорошо согласуются с их экспериментальными значениями. Влияние электрического разряда на величину давления на оси трубы оказалось незначительным даже при максимальном энерговкладе до 2 кВт. Это означает, что теплоподвод от осевой части вихревой трубы значителен, что не позволяет существенно изменить поступательную температуру газа, т.к. это повлекло бы за собой изменение давления на оси. Расчет вихревого тлеющего разряда по соотношению (1+12) показывает, что при расходе рабочей смеси СОг:Ы1:Не=1:2:\2 О = 0,3кг/с усредненный нагрев по разрядной области не превышает нескольких градусов. Это означает, что в вихревой трубке происходит практически полное обновление газовой смеси за вре-

28

мя, меньшее, чем время, в течение которого напряжение на трубке меньше напряжения горения, т.е. примерно менее 2-3 мс. Было проведено сравнительное изучение разряда в вихревой трубе и отпаянной стеклянной трубке таких же размеров. Оказалось, что напряжение зажигания электрического разряда в вихревой трубке значительно выше, чем в отпаянной трубке (В.Т. Волов, 1987).

В работе осуществлен экспериментальный анализ устойчивости вихревого тлеющего разряда, вьививший и наблюдавшийся впервые экспериментальный факт множественного пробоя в вихревом потоке газа на радиусе г » 0,15. Данный экспериментальный факт является уникальным, так как ни один из известных методов не может выявить быстрые флуктуации понижения плотности газа (Ю.П.Райзер, 1975).

Как известно, множественный пробой является негативным, например, для работы лазеров, но вместе с тем для исследования мгновенной структуры сверхзвуковых турбулентных закрученных потоков может явиться основой перспективного, практически безынерционного метода исследования структуры сильно неоднородной турбулентности в газовых потоках, имеющего серьезные преимущества перед лазерными методами.

В целях проверки возможности создания вихревого электроразрядного СОг-лазера (ВЭЛ) были проведены опыты в вихревом лазере, разработанном на базе ВДК (рис. 11). В этих экспериментах была получена генерация при удельном энерговкладе до 2 Вт/см3 и давлениях до 95 Topp. Мощность генерации в этих опытах составляла ~ 1 Вт.

С целью минимизации проведения экспериментов при масштабировании ВЭЛ и ВЭП в работе получено обобщение законов подобия для вихревого тлеющего разряда, включающие соотношения подобия для тлеющего разряда (В.К.Конюхов, 1970) и соотношения подобия для закрученных потоков газа в вихревых диффузорных камерах (В.Т.Волов, 2005). Из табл. 3,4 следует, что несоблюдение законов подобия при масштабном моделировании вихревого тлеющего разряда приводит к существенным отклонением его характеристик от базовых (до 200%).

Таблица 3. Численное моделирование параметров вихревого тлеющего разряда при выполнении условий подобия

"еО и Р К тс' г К К кр Е/Ы Ее Кг еЕ/Ы Ч е р, К

1/см' В/см ата см 1/см"1 ВтЛаг1 Вт/см В см2- •ю-'6 эв % % %

3-Ю11 2490 5 5 30 5,5 5,7-10'" 98,98 580,1 1,84 0,67 0,5 - - ■

2,33-10" 1992 4 5 30 6,9 4,88-10'" 67,00 554,0 1,98 0,69 0,475 5,7 5 4,4

1,9310" 1660 3,33 5 30 8,25 4,44-10'" 50,00 690,0 1,935 0,691 0,473 5,8 5,1 3,33

В главе проведен сравнительный анализ эффективности процессов энергообмена в электроразрядных газовых системах трех типов: 1) вихревого, 2) дозвукового, 3)сверхзвукового.

Таблица 4. Численное моделирование параметров вихревого тлеющего потока без выполнения условий подобия

".0 и Р тС Г К К К Е/Ы Е. Яр еЕ1Ы е Р к

1/см3 В/см ата см 1/см3 Вт/см3 Вт/см Всм2- •ю-'6 эв % % %

3-10" 2490 5 5 30 5,5 5,7-10'° 96,98 580,1 1,84 0,67 0,5 - - -

2,4-10" 1600 4 5 20 6,9 1,2-10" 123 200 0,98 0,5 0,2 100 150 190

3-10" 2138 5 5 30 8,25 7,7-10'" 123,1 468 2 0,73 0,47 16 6 152

2,675-•10" 2400 5 5 30 8,25 7,1-10'" 115 1377 1,93 0,695 0,47 5,8 6 137

2,3-10" 2483 5 5 30 8,25 6,210ю 100 1150 1,75 0,61 0,47 6 6 106

Сравнение указанных типов систем будем производить по трем показателям: коэффициенту полезного действия ц, вложенной мощности на единицу длины №р и вложенной мощности на единицу объема . Вопросы, связанные с оптимизацией КПД системы, исследование возможностей неустойчивостей тлеющего разряда, а также приэлектродные эффекты в данной работе не рассматривались.

Коэффициент полезного действия у вихревого и дозвукового типа будет примерно одинаков (7, < г]г) при использовании вращающихся камер и щелевых диффузорах в вихревых системах, с которых снимается дополнительная механическая энергия (?/*' ф 0). Погонные вложенные мощности \УР и удельные мощности в

w1

вихревом типе систем на порядок выше, чем в дозвуковом типе: —у~Ю,

Wp

IV1 Wr' —т =—у5—j-~10. W,1 W?>R?

Мощностный КПД BTP (ri" = о) и КПД тлеющего разряда со сверхзвуковой прокачкой электроразрядных систем приблизительно одинаковы (7, »7,), а отношение вкладываемых - погонной и удельной - мощностей в указанных типах электро-

W' Wl Fp

разрядных систем равно W'/Wj ^20; = —•

Wr ws F}

Таким образом, проведенный анализ показал, что вихревой тлеющий разряд обладает повышенными энергетическими показателями при меньших габаритах по сравнению с тлеющими разрядами с дозвуковой и сверхзвуковой прокачкой газа.

В приосевой области вихревой камеры ВТР, где реализуется тлеющий разряд, имеют место существенные резервы охлаждения, что особенно важно при эксплуатации электроразрядных СО -лазеров. Кроме того, расположение зеркал резонатора в приосевой области вихревой камеры ВЭЛ позволяет их эффективно охлаждать.

Как показано в исследовании A.A. Введенова (1982), электроразрядные газовые лазеры с медленной прокачкой газа характеризуются отношением времен диффузии и обновления смеси г^„«1), т.е. принадлежат к диффузионному типу охлаждения, быстропрокачные электроразрядные лазеры характеризуются (ттф/тЛу))\), т.е. относятся к конвективному типу охлаждения смеси. Проведенный анализ показал, что данный параметр (r^/r^-l) порядка единицы, что позволяет отнести его к

конвективно-диффузионному типу охлаждения.

В четвертой главе осуществлено моделирование неэлектрического метода накачки твердотельных лазеров на основе многостадийного сжатия в вихревых баллистических плазмотронах.

Известно, что многостадийное сжатие в плазмотронах существенно эффективнее одностадийного сжатия (В.М. Шмелев, А.Д. Марголин, В.Т. Волов, Д.Б. Волов, 1998), так, например, для одноатомного газа (/ = 1,67) при Г0 =300Я" и его нагреве

до температуры 60С)0К предельная эффективность многостадийного сжатия £„/£, в 39 раз выше одностадийного.

Существенное увеличение эффективности нагрева рабочего газа может быть достигнуто в относительно простых устройствах двухстадийного адиабатического сжатия - в баллистических плазмотронах с двумя свободно движущимися поршнями, имеющих максимальную достижимую энергетическую эффективность при нагреве рабочего газа до температуры порядка 10000 К, приходим к выводу, что примерно в 10 раз превосходит эффективность одностадийного адиабатического сжатия.

Рабочий цикл сжатия газа и генерации плазмы происходит следующим образом. Под действием толкающего газа тяжелый поршень сжимает газ в области между двумя поршнями, причем второй поршень, обладая достаточной инерцией, играет роль стенки. Далее через клапан (или отверстие) второго поршня предварительно нагретый рабочий газ перетекает в пространство перед поршнями. На второй стадии адиабатического нагрева газа происходит его одновременное сжатие двумя поршнями, двигающимися примерно с одинаковой скоростью. Образовавшаяся высокотемпературная плазма при конечном сжатии и разрыве пиромембраны перетекает через сопло в прозрачную колбу. Формируется ударная волна, движущаяся со сверхзвуковой скоростью к противоположному торцу камеры. В это время и происходит высвечивание энергии. Излучение попадает на активное тело и далее происходит генерация, как на обычном твердотельном лазере.

Теоретический анализ показывает, что при такой газодинамике течения возникает система косых/прямых скачков уплотнения, в которых высвечивается основная часть энергии излучения, и газ попадает в камеру сильно охлажденным. Кроме того, за счет ударных волн часто происходит разрушение лазерного элемента.

С целью устранения указанных недостатков и повышения надежности работы предложена принципиально новая конструкция оптической камеры. В ней вдув газа производится не с торца, а тангенциально с боковой поверхности. После прохождения укороченного входного канала газ, закручиваясь, движется в обоих направлениях (рис. 13).

Рис. 13. Схема вихревой оптической камеры с внутренним расположением лазерного стержня: 1 - корпус камеры, 2 - тангенциальный вход, 3 - кварцевая защитная трубка, 4 - лазерный элемент, 5 - траектория частиц газа

В данной оптической камере отсутствуют потери, связанные в осевой камере со скачками уплотнения на входе. Рассеивание излучения на стенки входного канала снижено за счет уменьшения поверхности взаимодействия приблизительно в два раза, а за счет сокращения длины входного участка потери снижены еще в два раза. Кроме того, здесь достигается более равномерное освещение активного тела, появляется возможность использования двухзеркального резонатора. Но движение газа в такой камере приводит к необходимости решать газодинамическую задачу в трехмерной постановке.

В случае баллистической установки ударно-волновое движение газа достаточно хорошо описывается системой уравнений идеального (невязкого, нетеплопроводного) газа, векторная запись которых в традиционных обозначениях имеет следующий вид:

— + div(pW) = 0; St

— + grad— - W х ro/YV + - grad p = 0\ (28) 3t 2 p

^ + div((e + />)W)= 0.

Здесь pap- соответственно, давление и плотность, \V- вектор скорости, е = р(е +0,5W2) - полная энергия единицы объема газа, е - внутренняя энергия единицы массы. Система уравнений (28) замыкается уравнением состояния совершенного газа:

р = ре{у-1), e = cj ,

где у - показатель адиабаты Пуассона; с„- теплоемкость при постоянном объеме; Т-температура.

Несмотря на высокие температуры в следствии высокой плотности газов степень ионизации рабочих газов (ксенона, аргона) не превышают 3%.

Модель включает в себя расчет течения в стволе (I), канале (II) и камере (III). Поскольку истечение газа в область камеры рассматривается при закритических перепадах давления, то значения параметров в канале не зависят от течения газа внутри камеры. Поэтому задача по описанию течения разделяется на две: расчет течения в предкамерной области и расчет в вихревой камере. В первой области задача обладает осевой симметрией и ее можно решать в двухмерной постановке в цилиндрических координатах. В свою очередь, двухмерная задача предкамерной области включает в себя две расчетные сетки - в стволе (I) и в канале (И). Так как обе эти сетки обладают цилиндрической симметрией с одной осью симметрии, то их согласование не представляет труда.

В настоящей работе использована явная двухшаговая схема Мак-Кормака с нецентральными разностями (П. Роуч, 1980; Р.Ф. Уорминг, 1973).

При температурах более 1000 К существенным становится вклад излучения в общий теплообмен. Вместе с тем существует ряд задач газовой динамики, в которых наиболее важным является определение, помимо движения газа, характеристик возникающего излучения. Это имеет место и в случае расчета процессов в баллистическом плазмотроне, где раскаленные (Г~104Л" 104 К) потоки плотного газа используются в качестве импульсных источников излучения. Давления в таких устройствах могут достигать величин порядка 108 Па, а время импульса света составляет несколько миллисекунд.

Система уравнений радиационной газодинамики является интегро-дифференциальной. Первоначально для расчета обтекания затупленных тел с учетом излучения было предложено приближение объемного высвечивания, которое приводит к дифференциальным уравнениям (N.C.Freeman, 1949). В дальнейшем применялись Р1-е и следующие приближения метода сферических гармоник и приближение плоского слоя. Для решения подобных задач использовались методы интегральных соотношений, характерной особенностью которых является явное выделение ударных волн.

Уравнение переноса излучения записывается в виде

§=*;(«„-,„), да

где Ви - функция Планка; =ЛГ„ [l -схр(-Лv/ £ Г)] - коэффициент поглощения с учетом вынужденного испускания; I- интенсивность излучения; I- направление излучения.

Вектор лучистого теплового потока:

q=J ]lvn&Idv, Q=dh4=^\K[ Bvdv-\ K[dv\Iv dQ , (30)

4 jr о о о 4я

где О- телесный угол.

В случае вихревого плазмотрона имеется спектр косых скачков, в которых происходит высвечивание. Их форма, промежутки времени их следования, расположение в пространстве непрерывно меняются. В связи с этим точный учет всех скачков, а следовательно, использование приближения поверхностного излучателя представляется нереальным. Использование приближения объемного излучателя неправомерно: в связи с высокими давлениями и их неравномерностью в системе имеются как объемные, так и поверхностные излучатели. Для плазмотрона важно не столько выяснение картины распределения излучения в пространстве, сколько определение мощности радиационных потерь всеми источниками системы в целом.

Поэтому была выбрана достаточно простая (по сравнению с газодинамической) схема учета излучения, которая бы работала во всем диапазоне от 5- до V- источников и дающая возможность вычислять величину суммарной энергии излучения Л, Q в уравнение энергии, входящей как скалярная величина.

Задача решалась при следующих начальных условиях: в 1 области -ро~ 627-105 Па (максимальное из зафиксированных в опытах), Т0= 104К, W0= 0, Хе; во II и III областях -р0= 105 Па, Т0= 300 К, W0= 0, воздух.

Первоначально после разрыва мембраны поток устремляется в сторону камеры (рис. 14, табл. 5). Быстро формируется прямой скачок уплотнения, скорость движения которого вычислялась в соответствии с исследованием Г.Н. Абрамовича (1976).

!

Рис. 14. Образование вихревой зоны перед каналом

Далее газовый поток взаимодействует с центральным телом. Результаты расчета этого взаимодействия являются краевыми условиями для проверки центрального тела на прочность. На рис. 15 а-в показаны последовательные стадии изменения формы импульса давления на центральной части трубки через каждые 0,0115 мс. Давления на трубке максимальны в первом пике - 61,1-105 Па. Это меньше допускаемых напряжений для кварцевых стекол, используемых в лазерной технике (Г.Н. Рохлин, 1991). Дальнейшие пики в различных по углу точках трубки слабее и вызваны взаимодействием вращающихся потоков.

Таблица 5. Данные расчета по двухмерной части задачи

Т, Р. Р. тк, Рк, Рк> ик, Е, Ею

мс к •105Па кг/м3 К •105Па кг/м3 м/с Дж Дж

0,00 10000 624 99,5 300 1,00 1,29 1000 0,00 0,00

0,10 9282 556 16,3 7998 329 11,2 963 942 207

0,25 8753 515 16,0 7029 259 10,0 929 1870 296

0,50 7794 426 14,8 6043 211 9,50 856 2977 319

1,00 6911 330 12,9 5292 163 8,31 802 3338 320

1,50 6375 267 11,4 4860 132 7,43 770 3372 321

2,00 6006 219 9,92 4489 108 6,51 738 3376 321

2,50 5217 179 9,34 4154 89,2 5,85 708 3377 321

3,00 4587 148 51,5 3878 30,4 73,2 694 3377 321

Индекс «к» относится к средним параметрам в канале, без индекса - средние параметры в стволе.

В программе непрерывной визуализации отчетливо видно движение головной волны, распространяющейся в сторону вращения (табл. 6). Волна дифрагирует в сторону торцов камеры и к трубке, угол дифракции - 65°. Некоторая часть потока,

пройдя перед стенкой трубки, начинает вращение в обратном направлении и достигает головную часть в точке <р = 145" в момент / = 0,173 мс.

а) I = 0,0345 мс б) I = 0,0460 мс в) I = 0,0575 мс

Рис. 15. Последовательные стадии изменения формы импульса давления на центральной части

трубки

Излучение в камере в целом имеет один максимум в момент 0,460 мс (рис. 16). За импульс в камере высветилась энергия Е = 9617 Дж. Здесь плотность излучения достигала 1,52-1010 Вт/м3, рмах = 1,49-107 Па, средние р = 5-106 Па. Относительная пологость пика вызвана вращением газа - следствие того, что температуры в движущихся потоках ниже температуры торможения. Поэтому высвечивание энергии происходит за больший промежуток времени, однако вполне короткий (0,443 мс) для работы лазерной установки подобного типа.

В уЛ7280 р= 53st«. 1.15Л82Ш456Эв1М2 sec. I

р~х= 176.B7iMe3 )

Рис. 16. Плотность излучения в камере Рис.17. Изменение давления на торце.

Расчет на длительное время - 7,7 мс Подытоживая результаты численного эксперимента, можно сделать вывод о целесообразности использования вихревых камер в баллистических плазмотронах двухстадийного сжатия. Истечение плотной высокотемпературной плазмы в вихре-

вую камеру позволяет существенно уменьшить потери энергии в скачках уплотнения и избежать разрушения рабочих тел лазеров (рубиновый стержень) в процессе эксплуатации.

Таблица 6. Данные численного эксперимента по трехмерной части задачи

N и Р1. 11, дг, Р2, Р2шах> т, Рз, т,

мм •105 Па мс мс •105Па •Ю5 Па К •105 Па мс

1 14 180 0,046 0,173 291 291 10000 371 0,345

2 28,0 122 0,046 0,345 262 262 9915 166 0,403

3 41,0 86,0 0,069 0,276 212 223 9870 142 0,460

4 84,0 63,1 0,046 0,242 161 180 8000 128 0,575

5 276 62,3 0,104 0,207 114 176 7869 117 0,690

6 340 61,1 0,242 0,219 80,6 194 6853 106 1,725

г - время стабилизации параметра.

Экспериментальные исследования вихревой камеры баллистического плазмотрона проводились на базе баллистического плазмотрона двухстадийного сжатия (А.Д.Марголин, НЛ. Василик, В.М.Шмелев, 1989), разработанного в Институте химической физики РАН.

В табл. 7 приводятся данные о соотношении давлений на входе в ВК и возникающих при этом максимальных давлениях на торце при йс = 8,7-10'3 м. Как видно из таблицы, наблюдаются отклонения от монотонного роста р2. Волна, распространяясь в канале центрального датчика, претерпевает ряд отражений от стенок и гасится. Поэтому в центральной части камеры регистрируется только общее нарастание давления, а ударные волны не улавливаются. Однако центральные всплески от входного отверстия фиксируются.

Расхождение эксперимента с прогнозируемой величиной на расчетном режиме р3 достигает 10%. Сравнение средних р3 дает более удовлетворительное согласие с экспериментальными данными - 4,7-Ю6 Па в расчете и 4,2-106 Па на расчетном режиме.

Главным моментом в подтверждении эффективности разгрузки центрального тела в вихревом варианте камеры явилось испытание установки в сборе с кварцевой трубкой 0 4-Ю'2 м. После того, как было получено достаточное количество данных, свидетельствующих об удовлетворительном согласии численного расчета и

эксперимента в контрольных точках, и прогнозируемые давления на трубке не превышающих допускаемых, что исключает разрушения кварцевого стекла. На рис. 18 был приведен эксперимент с кварцевым стеклом.

Таблица 7. Экспериментальные данные по давлениям в точках 1, 2

точка 1 точка 2

Мопыта />о,105 Па Р1,- 105Па датчик р2,- Ю5Па датчик

1 75 242 Т6000-1 80 ЛХ-610

2 97,5 289 Т6000-1 98 ЛХ-610

3 100 300 Т6000-1 92 ЛХ-610

4 105 309 Т6000-3 111 ЛХ-610

5 125 331 Т6000-1 111 ЛХ-610

6 150 390 Т6000-3 127 ЛХ-610

7 157 403 Т6000-1 123 Т6000-1

8 162 428 Т6000-1 130 ЛХ-610

9 165 475 Т6000-1 139 ЛХ-610

10 177 544 Т6000-1 161 Т6000-1

Таким образом, экспериментально доказана эффективность применения вихревых камер в установках подобного типа.

Резюмируя результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в главе, можно сделать следующее заключение. На основе разработанной модели закрученного течения высокотемпературной плазмы разработан вихревой баллистический плазмотрон с перспективой ее использования в качестве оптической камеры для накачки твердотельных лазеров. Обнаружено, что истечение в камеру сопровождается сильными газодинамическими шумами. Показано, что в ВК из-за перераспределения давления по сечению у торцов в приосевой области давления существенно (в 2-4 раза) ниже, чем на периферии. Это приводит к уменьшению механической нагрузки на оптические элементы. Определено оптимальное для данной установки значение диаметра сопла для ксенона. Оценена мощность излучения в области видимых длин волн. Проведены анализ и сопоставление экспериментальных данных с расчетом.

4-106 Па

20 мс

Рис. 18. Осциллограмма давления в центре ВК на стенке. Кварцевая трубка

В пятой главе диссертации на основе исследований автора по закрученным потокам газа и плазмы доказана теорема, позволяющая дать предельную оценку эффективности преобразования энергии в поточных газовых машинах (ПГМ) (в том числе в вихревых камерах и системах), в которых в явном виде не выполняется техническая работа = о). К этим устройствам следует отнести: химические газовые реакторы с быстрой прокачкой газообразной среды; тепломассообменные газовые устройства (вихревые трубы различных типов, эжекторы, смесители и т.д.); барба-тажные устройства; газовые акустические устройства; газовые лазеры и плазмотроны различных типов и др.

Общим свойством указанного класса поточных газовых машин является тот факт, что энергетическая эффективность тем выше, чем выше преобразования энергии газового потока в потенциальную энергию давления (в ракетных двигателях, например, полная энергия преобразуется в кинетическую).

Теорема утверждает, что коэффициент эффективности преобразования энергии в необратимом процессе в поточной газовой машине не может превысить величины Штт,где

¿й-.-"*. I (31)

м

где - безразмерные нормированные значения газовой постоянной, темпера-

туры, расхода на ¡-ш входе ПГМ, О. - безразмерная мощность, подведенная (отведенная) ПГМ.

В упрощенном случае одного входа и одного выхода в газовой машине и использовании только одного газа (рис. 19) предельное относительное значение ДЛ^ (31) имеет вид:

= r 1 + ^ г , где С -1 - - ■ (32)

Как следует из (32), в отличие от КПД Карно, коэффициент эффективности преобразования энергии в ПГМ зависит от свойств рабочего тела.

Доказанная предельная теорема дает связь с двумя предельными теоремами термодинамики - теоремой Карно и теоремой Нернста: коэффициент эффективности преобразования энергии в газовой машине {Vg)1'»2 = 0) будет меньше газодинамического КПД цикла Карно (1 ¡у и ) в у-раз. При этом даже для идеального газа вследствие недостижимости абсолютного нуля Т2)0 (теорема Нернста) КПД Карно меньше единицы, поэтому для коэффициента эффективности преобразования энергии в идеальной поточной машине получаем:

ideal * ideal '

'G>0 = 7Карно ( • (33)

Г Г

Для неперемешивающихся газов на выходе из поточной газовой машины и в соответствии с теоремой о среднем для холостого хода (q = о) получаем:

(34)

У,У,+1 г,

На рис. 20 а и б представлены предельные (условные) циклы поточной газовой машины вР-УиТ-S координатах для Q =0.

Рис. 19. Принципиальная схема поточной газовой машины (Llex =0):

Указанный цикл, в отличие от цикла Карно, необратим, может работать в одном и том же направлении как холодильная машина (например, вихревые трубы) и в ином качестве (например, газовые эжекторы, вихревые эжекторные термокомпрессоры) (В.Т.Волов, А.В .Ильин, Б.С.Маргулис, 1989).

Рис. 20. Предельный цикл (условный) холостого хода ПГМ в Р-У, Т-Э - координатах: 1-2 - изотермическое сжатие в компрессоре; 2-3 - адиабатическое расширение в сопле; 3-4 - адиабата Гюго-

В табл. 8 представлена классификация газовых машин по направлениям утилизации полной энергии. В столбце I рассмотрены поточные машины, преобразующие полную энергию в техническую работу, расход газового потока (о « G„„), скорость газового потока (V « а) в статическом или квазистатическом случае. Предельным циклом данного класса поточных газовых машин является цикл Карно. Во втором столбце (II) рассматриваются поточные газовые машины (РД, ВРД и т.п.), в которых происходит преобразование полной энергии в кинетическую. Скорость газового потока на выходе стремится к максимальной G->GmJ. Предельным циклом для данного класса является КПД цикла Карно.

В третьем столбце (III) рассматривается класс поточных газовых машин, преобразующих полную энергию газового потока в потенциальную энергию давления е^-ье^ (G-x^, скорость отходящих газов vmx->0). Коэффициент эффективности преобразования энергии указанного класса устройств в отсутствие совершения технической работы =0) в у раз меньше КПД цикла Карно.

т

б)

нио; 4-1 - адиабатическое сжатие в диффузоре

Таблица 8. Классификация поточных газовых машин по способу преобразования полной энергии рабочего тела

Показатели Класс поточных газовых машин

I II III

Расход газообразного рабочего тела о « ет„ G->Gm„

Скорость газа на выходе из газовой машины V ->V tux max

Направление преобразования полной энергии газового потока Полная (внутренняя) энергия преобразуется в механическую работу Ец„Л = ^Вцутр <=> А^ Полная энергия преобразуется в кинетическую энергию F -»Е пол ив Полная энергия преобразуется в потенциальную энергию давления Е —» F пол пот

Коэффициент полезного действия (коэффициент эффективности преобразования энергии) Иеа| , Т2 . ™Карж» ~ 1 гр » 11 Стерлинга и т.д. '-'-frf Iimii-»»C. a) LTO = 0, Q„cra = 0 ideal _ 1 ideal VG>0 — V Карно r ffl ы /yl^ + /у Q i + Q Q„e„^0 -

Цикл поточной газовой машины Цикл Карно Цикл Стерлинга и.т.д. Цикл Брайтона Цикл поточной газовой машины

Совершенно очевидно, что из полученных результатов просматриваются перспективы разработки комбинированных высокоэффективных поточных газовых машин - это, например, комбинации вихревых устройств различных типов и микротурбин, создание комбинированных схем авиационных и ракетных двигателей и вихревых электроразрядных систем (вихревые авиационные и оборонные лазерные системы) и т.д. Энергетическая эффективность поточных газовых машин может возрасти за счет увеличения скорости газа на входе, т.е. в сверх- и гиперзвуковых газовых машина, а также за счет использования сверхзвуковых диффузоров.

Помимо отмеченного выше теорема позволила дать новую более жесткую формулировку II начала термодинамики для поточных газовых машин с быстрой про-

качкой газообразной среды и отсутствием технической работы, которая гласит, что не только вся энергия в газовой машине не может быть преобразована в полезную работу (полезный эффект), но даже часть ее равна \/у , где у=ср/су .

Заключение. Подытоживая содержание диссертации, хотелось бы отметить, что в диссертации разработана полуэмпирическая теория расчета сверхзвуковых закрученных потоков газа в вихревых диффузорных камерах, включающая в себя модели расчета сверхзвуковых закрученных течений в щелевых диффузорах вихревых камер, модель расчета ВДК, на основе которой разработаны модели течений в СВТ и вихревом эжекторе. Следует подчеркнуть, что созданные модели позволили впервые рассчитать распределение термодинамических и газодинамических параметров в вихревых диффузорных устройствах без привлечения эмпирической информации.

На основе созданной модели ВДК разработана модель расчета слабоионизиро-ванных закрученных сжимаемых потоков газа, включающая математические модели вихревого тлеющего разряда и вихревого электроразрядного СОг -лазера, законы подобия вихревых тлеющих разрядов. Приведен сравнительный энергетический анализ ВЭЛ с известными типами газовых лазеров.

Проведенный эксперимент подтвердил теоретический прогноз характеристик вихревого тлеющего разряда: например, плотность электрической мощности, вложенной в разряд, достигает ^~200Вт/смъ, что почти на два порядка выше, чем в обычных отпаянных лазерах, при этом контракции разряда не наблюдалось.

Анализ вихревых электроразрядных систем показал, что исследуемый класс вихревых электроразрядных систем на базе ВДК представляет собой отдельный класс по способу охлаждения - конвективно-диффузионный. Впервые получена генерация вихревого электроразрядного С02 -лазера, созданных на базе ВДК.

Кроме того, в диссертации излагается еще одно новое направление в вихревой технике - баллистические вихревые плазмотроны многостадийного сжатия - разрабатываемое автором и его учениками совместно с лабораторией горения ИХФ РАН. Вихревые баллистические плазмотроны с многостадийным сжатием - это устройства, которые работают, в отличие от традиционных вихревых устройств, в миллисе-

кундном режиме и которые могут использоваться как высокоэффективные энергетические системы, предназначенные для создания плотной высокотемпературной плазмы для накачки твердотельных лазеров, новых высокоэффективных ДВС и решения широкого спектра проблем экологии и здравоохранения.

Для определения предельных энергетических характеристик вихревых диффу-зорных устройств в работе используется доказанная автором предельная энергетическая теорема для поточных газовых машин, которая вышла далеко за рамки только вихревых тепломассообменных устройств и относится к любым поточным машинам с быстрой прокачкой газообразной среды и отсутствием технической работы

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

Монографии:

1. Волов, В.Т. Термодинамика и тепломассообмен сильно закрученных потоков [Текст] / В.Т. Волов, В.А. Сафонов. - Харьков: Международная авиационная ассоциация, 1992 (авт. 12,5 пл.).

2. Волов, В.Т. Термодинамика и теплообмен сильно закрученных сверхзвуковых потоков газа в энергетических устройствах и аппаратах [Текст] / В.Т. Волов. -Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2006. - 321 с. (авт. 10 пл.).

3. Волов, В.Т. Модели процессов энергообмена в сильно закрученных сжимаемых потоках газа и плазмы [Текст] / В.Т. Волов. - Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2011 (авт. 17 пл.).

Статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Волов, В.Т. Исследование радиально-кольцевых диффузоров с закруткой потока [Текст] / В.Т. Волов, В. Г. Шахов // Известия высших учебных заведений «Авиационная техника». - Казань. - № 3. - 1978. - С. 148-150 (авт. 0,02 пл.).

2. Волов, В.Т. Исследование совместной работы самовакуумирующейся трубы [Текст] / В.Т. Волов, А.П. Меркулов // Известия высших учебных заведений «Авиационная техника». - Казань. - № 3. - 1978 (авт. 0,01 пл.).

3. Волов, В.Т. Метод обеспечения работоспособности оптического измерителя температуры лопаток высокотемпературной турбины [Текст] / В.Т. Волов, В.Е. Ви-лякин, А.П. Меркулов // Известия высших учебных заведений «Авиационная техника». Самара. - № 1. - 1983 (авт. 0,01 п.л.).

4. Волов, В.Т. Метод расчета вихревого диффузорного устройства [Текст] /

B.Т. Волов // ИФЖ. - Минск. - № 1. - 1983.- С. 35-42 (авт. 0,5 пл.).

5. Волов, В.Т. Спецтема [Текст] / В.Т. Волов, Ю.И. Данилов, P.A. Серебряков, H.A. Юденков // ТВФ. - М., 1986. - № 1 (авт. 0,06 пл.).

6. Волов, В.Т. Диффузия электронов в тлеющем разряде сильно закрученного сжимаемого турбулентного потока [Текст] / В.Т. Волов // ЖТФ. - 1988. - Т. 58. -Вып. 4. - С. 827-830 (авт. 0,15 пл.).

7. Волов, В.Т. Баллистический плазмотрон с вихревой камерой для накачки твердотельных лазеров [Текст] / В.Т. Волов, Д.Б. Волов, В.М. Шмелев, Н.Я. Васи-лик, В .Г. Крупкин // Теплофизика высоких температур. - 1998. - Т. 36. - № 4. -

C. 548-551 (авт. 0,08 пл.).

8. Волов, В.Т. Построение схемы расчета переноса излучения для задач радиационной газовой динамики [Текст] / В.Т. Волов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1998. - Т. 38. -№ 11. - С. 1919-1927 (авт. 0,17 пл.).

9. Волов, В.Т. Неэлектрический метод накачки твердотельных лазеров [Текст] / В.Т. Волов, В.М. Шмелев, АД. Марголин, НЛ. Василик, В.Г. Крупкин, Д.Б. Волов // Журнал технической физики. - 1998. - Т. 68. - № 9. - С. 67-70 (авт. 0,017 пл.).

10. Волов, В.Т. Вопросы оптимизации процессов истечения газа из ствола баллистического плазмотрона [Текст] / В.Т. Волов, Д.Б. Волов, В.М. Шмелев // Журнал технической физики. - СПб., 2000. - Т.70. - Вып.5. (авт. 0,23 пл.).

11. Волов, В.Т. Термодинамические процессы истечения газа из ствола баллистического плазмотрона [Текст] / В.Т. Волов, Д.Б. Волов, В.М. Шмелев // Теплофизика высоких температур. - 2000. - Т.38. - № 2 (авт. 0,1 пл.).

12. Волов, В.Т. Предельная энергетическая теорема для расходной тепловой машины [Текст] //ДАН. - Т. 381. -№ 4. - 2001 (авт. 0,1 пл.).

13. Волов, В.Т. Некоторые свойства газового потока при различных на него воздействиях [Текст] / В.Т. Волов, А.И. Леонтьев, В.Г. Шахов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Спец. выпуск «Проблемы транспорта». - Самара: Изд-во СамНЦ РАН, 2003. - С. 16-24 (авт. 0,3 пл.).

14. Волов, В.Т. Анализ термодинамической эффективности преобразования поточных процессов в тепловых расходных машинах [Текст] / В.Т. Волов // Теплоэнергетика. - 2003. - № 12. - С. 52-56 (авт. 0,5 пл.).

15. Волов, В.Т. Решение уравнений Эйнштейна для поля цилиндрически симметричного закрученного потока идеального газа с переменной угловой скоростью [Текст] / В.Т. Волов // Обозрение прикладной и промышленной математики.- М.: Редакция «ОПиПМ», 2006. - Т. 13. - Вып. 2. (авт. 0,2 пл.).

16. Волов, В.Т. Математическая модель расчета теплопереноса в теплоизолиро-ваной железнодорожной цистерне [Текст] / В.Т. Волов, Д.Б. Волов, Д.А. Васильев, В.Л. Шур // Вестник транспорта Поволжья. - 2008. - № 3. - С.58-63.

Статьи в научных сборниках:

1. Волов, В.Т. Исследование работы вакуумирующейся вихревой трубы с диффузором [Текст] / В.Т. Волов, А.П. Меркулов // Межвузовский сборник научных трудов «Исследование холодильных машин», - Л., 1979 (авт. 0,125 пл.).

2. Волов, В.Т. Метод обеспечения работоспособности оптического измерителя температуры лопаток высокотемпературной турбины [Текст] / В.Т. Волов, А.П. Меркулов, В.Е. Вилякин // Известия высших учебных заведений «Авиационная техника». - 1983. - № 1 (авт. 0,01 пл.).

3. Волов, В.Т. Диффузия электронов в тлеющем разряде сильно закрученного сжимаемого турбулентного потока [Текст] / В.Т. Волов, Х.Д. Ламажапов // ЖТФ. -1988. - Т. 58. - Вып. 4. - С. 827-830 (авт. 0,15 пл.).

4. Волов, В.Т. Вихревые теплоэнергетические системы [Текст] / В.Т. Волов, Ю.И. Данилов, А.Д. Жучков // Тематический сборник научных трудов МАИ. - 1990 (авт. 0,06 пл.).

5. Volov, V.T. Use of the vortex ejectors in heating schemes of food producing plants// Optics in Agriculture, Foresty and Biological processing. - Boston the USA, 1994. - P. 429-433 (avt. 0,3).

6. Volov, V.T. Electro-discharge laser SPIE's International Symposia. - San Jose. USA. Laser&App, 1995. - P. 67 - 75 (avt. 0,25).

7. Volov, V.T. Vortex heat-mass exchangers for the lasers and plasmatrons International Conference and Exhibit. Heat exchangers for sustainable development. - Lisbon, Portugal. 1998 (avt. 0,3).

8. Волов, В. Т. Неэлектрический метод накачки твердотельных лазеров [Текст] / В.Т. Волов, В.М. Шмелев, А.Д. Марголин, НЛ. Василик, В.Г. Крупкин // Журнал технической физики, 1998. - Т. 68. - № 9. - С. 67-70 (авт. 0,017 пл.).

9. Volov, V.T. Experimental equipment for pathology detection with the vortex laser SPIE's International Symposium on Industrial and Environmental Monitors and Biosensors. - USA, Boston, 1998 (avt. 0,11).

10. Волов, В. Т. Вопросы оптимизации процессов истечения газа из ствола баллистического плазмотрона [Текст] / В.Т. Волов, Д.Б. Волов, В.М. Шмелев // Журнал технической физики. - СПб., 2000. - Т.70. - Вып. 5 (авт. 0,23 пл.).

11. Volov, V.T. Investigation of thermodynamic instability of a plasma beam Heat and mass transfer 2000. Proceedings of the Fourth ISHMT-ASME Heat and Mass Transfer Conference and Fifteenth National Heat and Mass Transfer Conference. - Pune, India, Institute of armament technology, 2000. - P. 441-444.

12. Волов, В.Т. Термодинамические процессы истечения газа из ствола баллистического плазмотрона [Текст] / В.Т. Волов, Д.Б. Волов, В.М. Шмелев // Теплофизика высоких температур. - 2000. - Т. 38. - № 2. (авт. 0,1 пл.).

13. Volov, V.T. Rules of Similarity for the Vortex Electro-Discharges Plasmatron Third International Conference on Compact and Enhancement Technology for the Process Industries. - Davos, Switzerland, 2001.

14. Волов, В.Т. Предельная энергетическая теорема для расходной тепловой машины [Текст] / В.Т. Волов // Второй Всеросс. симпозиум по прикладной и про-

мышл. математике. Обозрение прикладной и промышленной математики. - М.: Научное изд-во «ТВП», 2001. -Т.8. - Вып. 1. - С. 135 (авт. 0,1 пл.).

15. Volov, V.T. Thermodynamic analysis of the flow process utilization inheat flow waste machines Sustainable Development of Energy, Water and Environment Systems // Volume II - Proceedings of the Conference on Sustainable Development of Energy Environment Systems, 15-20 June 2003, Dubrovnik, Croatia. Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, June 2005. - P. 183-193 (avt. 0,4).

16. Волов, B.T. Решение уравнений Эйнштейна для поля цилиндрически симметричного закрученного потока идеального газа с переменной угловой скоростью [Текст] / В.Т. Волов // Обозрение прикладной и промышленной математики. - М.: ОПиПМ», 2006. - Т. 13. - Вып. 2. (авт. 0,2 пл.).

Усл. печ. л.2.9 Тираж 100 экз. Заказ №112 Подписано в печать 1.09.2011

Издательство "ВЕК#21" 443099, г. Самара, ул. Чапаевская, д. Тел.: (846) 332-83-73 Email: vek-21@mail.ru

Принятые обозначения.

Введение.

1 Тепломассообменов сильнозакрученном сжимаемом потоке газа.

1.1| Вихревой'эффект Ранка-Хилша. Гипотезы энергетического

разделения в сильнозакрученном потоке газа.

1.2 Типы организации газовых потоков в вихревых диффузорных системах.

2 Полуэмпирическая теория процессов тепломассообмена в вихревых диффузорных системах.

2.1 Интегральная модель расчета закрученного сжимаемого потока газа в радиально-щелевом диффузорном канале.

2.2 Математическая модель процессов тепломассообмена в вихревой диффузорной камере.

2.3 Критерии-эффективности сепарации энергии и неустойчивые режимы течения сверхзвукового закрученного потока газа в вихревой диффузорной. камере.

3 Моделирование процессов энергообмена в сильнозакрученных ионизированных потоках газов.

3.1 Математическая модель вихревого тлеющего разряда.

3.2 Математическая модель вихревого СОг-лазера.

3.3 Законы подобия для тлеющего разряда в сильнозакрученном» сжимаемом потоке газа.

3.4 Энергетический анализ электроразрядных газовых систем.

4 Вихревые баллистические плазмотроны двухстадийного сжатия:.

4.1 Неэлектрический метод накачки твердотельных лазеров.

4.2 Численные расчеты движения газа в вихревых баллистических установках.

4.2.1 Постановка задачи. Моделирование пространственного нестационарного газового потока.

4.2.2 Построение схемы расчета переноса излучения для задач радиационной газовой динамики и результаты численного эксперимента.

4.3 Экспериментальные исследования энергообмена в вихревой камере баллистического плазмотрона.

4.3.1 Инструментальное и методологическое обеспечение эксперимента по моделированию процессов энергообмена в вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия.

4.3.2 Экспериментальное исследование термогазодинамических характеристик в вихревом баллистическом плазмотроне.

4.3.3 Эксперименты с кварцевой трубкой в качестве центрального тела

5 Анализ энергетической эффективности поточных газовых машин.

5.1 Предельная энергетическая теорема для поточных газовых машин. 243 5.2. Классификация поточных газовых машин и анализ их эффективности.

5.3 Перспективы повышения энергетической эффективности поточных газовых машин.

Современный уровень развития энергетики и технологий предъявляет высокие требования к качеству процессов энерго- и и тепломассообмена.

Так, в исследовании газовых лазеров - это увеличение съема выходной мощности с единицы, объема активной части газового лазера при уменьшении габаритов всей системы в. целом, например, за счет соответствующей организации, потока в, нем. В области альтернативных технологий получения плотной высокотемпературной плазмы — это создание баллистических плазмотронов многостадийного сжатия.

Удовлетворению многих из перечисленных требований могут служить газовые и теплообменные системы, имеющие в своей основе закрученный поток газа.

В настоящее время имеется обширный теоретический и экспериментальный материал по слабо закрученным течениям в различных каналах и энергетических установках [102, 110, 171]. Использование закрутки потока позволяет существенно интенсифицировать теплообмен и улучшить процессы горения в камерах сгорания [110, 103, 280-281].

Обобщение экспериментальных и теоретических исследований по данному вопросу представлено в работах В.К. Щукина, A.A. Халатова [281], Э.П. Волчкова [20], C.B. Алексеенко, Ю.В. Полежаева, В.Ф: Гортышева, С.Э. Тарасевича, Ю.А. Кузьма-Кичты, Ш.А. Пиралишвили, А.Н. Штыма [279]. Основополагающими теоретическими работами по несжимаемым потокам с произвольной закруткой являются исследования A.M. Гольдштика [102] и учеников его школы.

При этом в научной литературе имеется обобщение полученных решений на класс турбулентных несжимаемых стационарных течений с постоянной величиной коэффициента турбулентной вязкости. В работе Г.И. Кикнадзе, Ю.К. Краснова [134, 135] выделен класс потенциальных решений нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости. Анализу турбулентных несжимаемых течений посвящены исследования И.О. Хинце, Г. Шлихтинга, A.C. Гиневского, А.Б. Мазо. Экспериментальному исследованию сильнозакрученных несжимаемых течений посвящены работы. A.M. Гольдштика [102,103], Ю.А. Гостинцева [105], В'.К. Щукина [280], В.К. Мигая [190], А. Гупта [110].

Сильнозакрученные сверхзвуковые течения в настоящее время являются наименее изученной, областью как в теоретическом, так и в экспериментальном плане и на практике реализуются в таких вихревых устройствах, как вихревые делительные трубы, самовакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые эжекторные насосы, вихревые трубы с дополнительным потоком, и в различных их комбинациях и модификациях. Основополагающими исследованиями в данной области являются работы Ж. Ранка [319], Р.Хилша [298], Л.А. Вулиса [99], А.П. Меркулова [171], В.И. Епифановой [118-120], B.C. Мартыновского [167-169], Г.Л. Гродзовского [107], А.Д. Суслова [98,254,256], А.И.Гуляева [108,109], М.Г.Дубинского [116], С.Ю. Крашенинникова [151], Ю.Ф. Короткова [150] и учеников их научных школ, к которым относится и автор настоящего исследования. Определению ~ интегральных характеристик вихревых устройств (холодопроизводительности, КПД, коэффициента эжекции, эффекта охлаждения) посвящены работы А.И. Борисенко и В.А. Сафонова [36]. Наиболее интересными исследованиями являются работы по вихревому эффекту на водяном паре [36,241,242].

Сложности теоретического плана по решению данной проблемы базируются на отсутствии общей теории турбулентности и существенных технических сложностях решения полной системы уравнений Навье-Стокса для сверхзвуковых нестационарных течений газа.

Необходимость общей теории турбулентности для теоретического анализа сильнозакрученных сжимаемых течений определяется тем фактом, что в таких течениях турбулентность неоднородна и неизотропна, т.е. приближение изотропной турбулентности не позволяет привести к удовлетворительному согласованию с опытом.

Сложности экспериментального исследования сильнозакрученных сжимаемых течений в каналах обусловлены тем, что термоанимометрические методы определения внутренней структуры потока не применимы, так как распределение термодинамических параметров существенно неизотермично по радиусу вихря (например, в короткой самовакуумирующейся вихревой трубе распределение термодинамических параметров приближается к адиабатическому). Ввиду этого термоанемометры будут одновременно фиксировать пульсации температуры, плотности и давления, что приведет к неопределенности при расшифровке сигнала. Использование теневых методов не привело к ощутимым положительным результатам, так как из-за высокого уровня турбулентности картина течения получается размытой.

Зондирование сильнозакрученных течений с большими дозвуковыми и сверзвуковыми скоростями в каналах газодинамическими насадками позволяет исследовать скорее качественную структуру осредненного по времени течения, чем его количественную сторону. Вносимые подобными датчиками искажения в поток могут превышать 50%. Наиболее перспективными способами экспериментального исследования такого типа течения, очевидно, являются лазерные методы зондирования потока.

Однако, как отмечено в работах В.И. Багрянцева, Э.П. Волчкова, В.И. Терехова [20], Ю.Н. Дубнищева, В.А. Мухина [34], А. Гупта, Д. Лилли, Н. Сайреда [110], при исследовании сильнозакрученных течений лазерными методами имеются свои сложности, обусловленные существенной неоднородностью их термодинамических параметров.

Ввиду вышеперечисленных трудностей теоретического и экспериментального порядка, понятно стремление исследователей изучать течения в вихревых устройствах приближенными теоретическими методами. Оправданием того факта, что во многих из перечисленных работ по исследованию вихревых устройств авторы используют уравнения невязкого сжимаемого газа, является то, что в вихревых устройствах указанных выше типов центробежные ускорения, возникающие в вихре, достигают гигантских величин 10 ^-10 g, H, таким образом, ни вязкость, ни теплопроводность не могут привести к качественному изменению поля скоростей в вихревой камере: имеется? периферийная область течения; где реализуется потенциальное течение, и приосевая зона, квазитвердого вращения! Приближенный* учет турбулентного обмена, являющегося; основой энергоразделения; в вихревых, осуществляется5 за. сче:т показателя политропы процесса [171, 266].

Предельное теоретическое значение показателя политропы в сильно закрученном сжимаемом турбулентном потоке,, как показано в работах И.О. Хинце и А.П. Меркулова, равно показателю адиабаты у, что соответствует завершению процесса обмена между вынужденным вихрем и потенциальным течением. При этом- обмен осуществляется турбулентными молями, совершающими макрохолодильные циклы , между вынужденным вихрем и потенциальной; областью [331],, завершение процессов ; переноса реализуется при распределении термодинамических параметров по радиусу вихревой камеры, соответствующему закону адиабаты. Однако^ как показывают многочисленные эксперименты [44-47, 170, 172, 177-179], распределение . термодинамических параметров в вихревых камерах реализуется при показателях политропы меньше адиабаты, при этом показатель политропы существенно переменен в объеме вихревой камеры. Единственным , исключением из всех видов вихревых труб являются короткие (LBK < 1) вихревые диффузорные камеры (например, самовакуумирующаяся вихревая- труба с минимальной длиной вихревой камеры), где распределение термодинамических параметров» в сопловом сечении близко к адиабатическому, а коэффициент политропного КПД близок к единице. (т|пол « 0,97). В случае принятия? в расчетной методике политропного распределения термодинамических параметров в вихревой камере необходимо использование^ дополнительных экспериментальных данных [278]. Однако, несмотря на существенные отличия-в распределении ю • термодинамических параметров: от их адиабатического распределения, инженерные методики расчета: вихревых делительных труб; вихревых труб с дополнительным 'потоком, основанные на приближении адиабатного распределения, показывают удовлетворительное согласование с опытом по основным интегральным характеристикам.

Следует подчеркнуть, что; как; . показано» в* монографии А.П. Меркулова [171],. такой класс вихревых устройств, , как вихревые самовакуумирующиеся трубы, вихревые вакуум-насосы, вихревые эжекторы« теоретически не рассчить1вался ввиду сложного отрывного характера течения; в щелевом; диффузоре вихревого устройства. Исключением в данном классе вихревых устройств был вихревой вакуум-насос М1Р. Дубинского, но, ввиду отсутствия метода расчета, щелевого диффузора* расхождение теоретических: и экспериментальных данных превышало 200%.

Следует отметить, что для качественного объяснения энергоразделения в сильнозакрученных сжимаемых потоках необязательно прибегать, к микроскопическому описанию процесса, вполне достаточно использовать, макроскопический подход [102], но для количественного прогнозирования; необходима дополнительная экспериментальная информация1.

Результаты исследований Ю.А. Кныша, С.В. Лукачева [137] обнаружили важную особенность вихревого эффекта — наличие автоколебаний в вихревой трубе. С этой точки зрения, холодный осевой и горячий: периферийный потоки можно рассматривать как макроскопические флуктуации, процесс образования которых сопровождается колебаниями флуктуирующего- объема в термодинамически открытой системе; Таким образом, вихревой эффект можно рассматривать как процесс самоорганизации диссипативных структур — холодного осевого и горячего периферийного1 потоков; Новые диссипативные структуры — холодный осевой и горячий периферийный потоки устойчивы (вследствие чего не происходит их смешения в вихревой трубе). Проведенные исследования

Ю.А. Кныша, С.В. Лукачева [137] показали,:что* наряду с энергетическим разделением; газов и паров, фазовым разделением неоднородных сред, вихревые трубы могут служить генераторами автоколебаний; В зависимости от диапазона; частот колебаний* вихревые трубы, можно? использовать, как лазеры, а в диапазоне малыхчастот - как устройства для аэродинамического обмолота сельскохозяйственных культур [238]|и срезания^растений^ что?хотя^ и применяется« в другой области- техники, но имеет общую физическую-природу - генерацию когерентных, автоколебаний;

Несмотря на перечисленные трудности;, в изучении указанной проблемы, практика настоятельно требует создания методов и? моделей оперативного . прогнозирования и оптимизации; характеристик сильнозакрученных сжимаемых потоков газа и плазмы. В связи с вышеизложенным? в диссертации были сформулированы объект,- предмет, цель и задачи исследования.

Целью исследования является реализация- комплексной проблемы разработки математических моделей энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы в следующих вихревых энергетических системах и устройствах:

1) в самовакуумирующихся вихревых трубах (СВТ);

2) в вихревых эжекторах (ВЭ);

3) в вихревых электроразрядных системах (плазмотронах и лазерах). Объектом исследования являются, сжимаемые потоки-газа и плазмы.

Предметом исследования: является разработка математических моделей тепломассо- и . энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа; и плазмы. :

Для достижения поставленной; цели в исследовании необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ исследований? эффекта энергетического; разделения газов-эффекта Ранка-Хилша. .

2. Разработать интегральную модель расчета характеристик закрученного сжимаемого потока в щелевых диффузорных каналах.

3. Разработать математическую модель процессов тепломассобмена в вихревой-диффузорной камере (СВТ, ВЭ).

4. Провести экспериментальное* исследование процессов энергоразделения в сверхзвуковом закрученном потоке газа самовакуумирующейся вихревой трубы с щелевым радиальным диффузором.

5. Разработать математическую модель процессов* энергообмена в вихревом тлеющем разряде.

6. Разработать математическую модель вихревого С02 -лазера.

7. Осуществить энергетический анализ эффективности процессов энерго- и массообмена в электроразрядных газовых системах.

8. Разработать и реализовать математическую модель вихревого баллистического плазмотрона многостадийного сжатия.

9. Провести экспериментальную проверку эффективности' процессов энерго- и массообмена в вихревом плазмотроне многостадийного сжатия.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Анализ исследований и гипотез энергоразделения по сжимаемым закрученным потокам газа в вихревой трубе Ранка-Хилша.

2. Полуэмпирическая модель расчета характеристик сверхзвукового закрученного потока газа в щелевом диффузоре с учетом потерь на трение и отрыв потока.

3. Математическая модель процессов тепломассообмена в вихревой диффузорной камере (ВДК) (модели СВТ и ВЭ).

4. Закономерность связи коэффициента восстановления статического давления в щелевом диффузоре с эффектом энергоразделения в ВДК.

5. Математическая модель процессов энергообмена в вихревом электроразрядном! С02-лазере и. С<92-плазмотроне, включающая модель, расчета ВДК, модель вихревого тлеющего разряда, модель колебательной кинетики С02 -лазера* с учетом: характеристик- вихревого течения в вихревой камере.-. ■ ' •'."•.'■'.

6; Обобщениёзаконаподобйядлявихревого.тлеющего разряда.

7. Результаты; экспериментального исследования? характеристик вихревого электроразрядного С02 -лазера и плазмотрона.

8 . . Математическая« модель , процессов энергообмена в г вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия.

9. Результаты- экспериментального исследования вихревого баллистического плазмотрона многостадийного сжатия;

10. Предельная- энергетическая теорема для- поточных; газовых машин. .

Научная новизнаполученных результатов?состоитв следующем: . .

1. Проведенный анализ^ исследований по сверхзвуковым закрученным» потокам' газа в вихревых трубах Ранка-Хилша показал, что наименее изученным в теоретическом и экспериментальном, плане; является класс наиболее энергетически эффективных вихревых диффузорных систем, к которым относятся; самовакуумирующиеся вихревые; трубы, вихревые эжекторы и вакуум-насосы.

2. Впервые; разработана модель. расчета; сверхзвукового закрученного потока газа в щелевом радиальном диффузоре с учетом вязкости, потерь на отрыв и кольцевых скачков уплотнения, позволившая с достаточной точностью (погрешность 5%) прогнозировать основные энергетические характеристики: течения в диффузоре в широком: диапазоне геометрических ф=7^24) и режимных (10<а<60) параметров.

3. Впервые на: основе предложенной модели расчета характеристик течения- в . щелевом радиальном диффузоре; разработана математическая модель расчета термогазодинамических параметров в вихревой диффузорной камере (ВДК), которая без привлечения дополнительной эмпирической информации позволяет определить ее основные характеристики - полную степень расширения газа в вихре (я* =Р* IРос) и эффект охлаждения (ДО-Для расчета процессов теплообмена! для цилиндрических тел, помещенных в -приосевую область СВТ, используются обобщенные критериальные уравнения. .

4. На основе теоретических и экспериментальных исследований впервые показано, что на эффективность работы вихревой диффузорной камеры большее значение оказывает коэффициент восстановления статического давления по сравнению с коэффициентом потерь полного давления в ее щелевом диффузоре;, .

5. Впервые разработана математическая модель вихревого тлеющего разряда^ позволяющая предсказывать его основные энергетические характеристики: (^,^,77), распределение колебательных (7)) и термодинамических (г) температур.

6. На основе разработанной модели вихревого тлеющего, разряда впервые разработаны модели вихревого электроразрядного С02 -лазера и вихревого плазмотрона.

7. Экспериментальная проверка подтвердила с достаточной для практики точностью прогнозируемые разработанной моделью характеристики вихревого тлеющего разряда^ по вкладам удельной мощности в разряд и впервые была получена генерация в вихревом электроразрядном С02 -лазере.

8. Впервые разработана математическая; модель энергообмена в вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия, предсказавшая высокие энергетические характеристики плазмотрона. Было показано, что в случае истечения высокотемпературной плазмы из ствола плазмотрона в вихревую камеру не происходит разрушения центрального тела (кварцевой'трубки-с лазерным, стержнем), как это имеет место в случае с осевой камерой.

9. Hat основе, разработанной модели проведен численный эксперимент по распределению нестационарных термодинамических и газодинамических: характеристик высокотемпературной плазмы во вну треннем пространстве, вихревой камеры на временах порядка 1мс.

10. Проведенный« эксперимент по созданию вихревого, баллистического^ плазмотрона многостадийного? сжатия полностью подтвердил теоретический, прогноз разработанной математической! модели баллистических плазмотронов многостадийного сжатия; ■

11. Впервые доказана . предельная энергетическая теорема для? поточных газовых машин с быстрой прокачкой газообразной среды при отсутствии совершения технической работы {ьтгх = о), к которым, в частности, относятся вихревые трубы.

12. Доказанная теорема; позволила дать новую, более, жесткую формулировку II начала термодинамики для указанного классаг поточных газовых машин; которая гласит, что не только вся энергия в газовой машине не может быть преобразована в полезную работу (полезный эффект), но даже часть се равная 1/у,, где у = ср!cv.

13. Предельная теорема дает связь с двумя (другими) теоремами термодинамики - теоремой. Карно и теоремой Нернста: коэффициент эффективности преобразования энергии в поточной газовой машине

Vg)o >Q = Q) будет- в у-траз меньше газодинамического^ КПД цикла» Карно ((1/ У)71 Kaplo )• В силу недостижимости абсолютного нуля (теорема Нернста) получаем связь между предельными теоремами Vg)o = W/^KapL^O- ^ /) •

14. Предельная: теорема без дополнительных допущений позволяет дать новые знания о сильных ударных волнах: условная траектория сильной

- . ' сГ-р ■■:'■' ударной волны в P-^V координатах имеет вогнутый характер (-2~>0 ); dV

15. Интерпретация результатов ' предельной теоремы позволяет наметить пути повышёния эффективности: поточных газовых машин, в том числе имеющих в своей основе закрученные потоки газа. Например, для повышения эффекта преобразования энергии в данном классе машин необходимо переходить к сверхзвуковым режимам их функционирования

Й'-Л2).

Обсуждение результатов диссертации.

Основные идеи, теоретические положения, разработанные модели и экспериментальные исследования систематически докладывались и обсуждались на международных симпозиумах и российских конференциях: Всесоюзных научно-технических конференциях по вихревому эффекту "Вихревой эффект и его промышленное применение", Самара (1980-1989 гг.); международных симпозиумах и конференциях по термодинамике и тепломассообмену, Кейптаун (ЮАР, 2000 г.), Гренобль (Франция, 2002 г.), Пуна (Индия, 2000 г.), Лиссабон (Португалия, 2005 г.), Орландо (США, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.), всероссийских научных конференциях по прикладной и промышленной математике (2000-2008 гг.); семинарах в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. ак. С.П.Королева (нац. иссл. ун.), 2010 г.; Самарском филиале Физического института Академии наук, 2010 г., институте химической физики РАН, Московском авиационном институте, физическом факультете Тюменского гос. университета (2011 г.), Институте теплофизики им. С.С.Кутателадзе, Новосибирск (2011 г.), Институте теоретической и прикладной механики АН РАН, Новосибирск (2011 г.), механико-математическом факультете Казанского государственного университета (2011 г.), на выездном заседании секции энергетики ОЭММПУ РАН, МЭИ (2008 г.), на бюро секции энергетики ОЭММПУ РАН (2010-2011 гг.).

Авторские публикации по теме диссертационного исследования. По теме диссертации опубликовано 110 печатных работ, из них 15 публикаций в журналах рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ и 3 монографии. Общий объем авторских публикаций составил 87 печатных листов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по главам, заключения, списка литературы, состоящего из 352 источников. Общий объем диссертации составил 297 страниц. Текст диссертации иллюстрирован таблицами, схемами, графиками и рисунками.

Выводы по 5 главе

1. Впервые доказана предельная энергетическая теорема для поточных газовых машин с быстрой прокачкой газообразной среды при отсутствии технической работы (ьтех=о).

2. Теорема позволила дать новую, более жесткую формулировку II начала термодинамики для поточных газовых машин с быстрой прокачкой газообразной среды в случае отсутствия технической работы, которая гласит, что не только вся энергия в газовой машине не может быть преобразована в полезную работу (полезный эффект), но даже часть ее равна ~->У - Ср !СУ .

3. Доказанная предельная теорема дает связь с двумя предельными теоремами термодинамики - теоремой Карно и теоремой Нернста: коэффициент эффективности преобразования энергии в поточной газовой

CIqciI * 1 машине (ЛвЦ »6 = 0) будет меньше газодинамического КПД. цикла Карно

I }С{еа1

Л карно). При этом КПД Карно в силу недостижимости абсолютного нуля

Т2)0 (теорема Нернста), меньше единицы Ц'с^о Лкарпо.

4. Интерпретация результатов теоремы позволяет наметить пути повышения эффективности поточных газовых машин, в том числе имеющих в своей основе закрученные потоки, например, для повышения эффекта преобразования энергии в данном классе машин необходимо переходить к сверхзвуковым режимам их функционирования (о' ~ А )•

5. Теорема без дополнительных допущений позволяет дать новые знания о сильных ударных волнах: условная траектория в Р-У в координатах сильной ударной волны имеет вогнутый характер •

Заключение

Подытоживая содержание диссертации, хотелось, бы отметить, что в диссертации; разработана! полуэмпирическая теория расчета сверхзвуковых; закрученных потоков газа в вихревых диффузорных камерах, включающая в себя модели расчета сверхзвуковых закрученных течений в щелевых диффузорах вихревых камер, модель расчета ВДК, на основе которой разработаны; модели- течений: в • СВТ и вихревом эжекторе. Следует, подчеркнуть, что созданные модели . позволили впервые рассчитать распределение термодинамических, и газодинамических параметров, в вихревых диффузорных устройствах без привлечения эмпирической информации.

На основе созданной . модели . ВДК разработана модель расчета слабоионизированных закрученных сжимаемых потоков; газа, включающая* математические модели вихревого тлеющего. разряда и вихревого электроразрядного С02-лазера, законы подобия вихревых тлеющих разрядов;.: Приведен сравнительный энергетический анализ ВЭЛ с известными типами газовых лазеров.

Проведённый эксперимент подтвердил теоретический прогноз характеристик вихревого тлеющего разряда: например,, плотность, электрической мощности, вложенной в разряд, достигает,2005т/см3, что почти на два порядка выше, чем в обычных отпаянных лазерах, при этом контракции разряда не наблюдалось.

Анализ вихревых электроразрядных систем показал, что исследуемый класс вихревых электроразрядных систем на базе ВДК представляет собой отдельный класс по способу, охлаждения — конвективно-диффузионный. Впервые получена генерация вихревого электроразрядного С02-лазера, созданного на базе ВДК. . . • .

Кромё того, в диссертации излагается еще одно новое направление в вихревой технике - баллистические.вихревые плазмотроны многостадийного сжатия - разрабатываемое автором и его учениками совместно с лабораторией горения ИХФ РАН. Вихревые баллистические плазмотропэгы с многостадийным сжатием - это устройства, которые работают, в отличите от традиционных вихревых устройств, в миллисекундном режиме и которые могут использоваться как высокоэффективные энергетические сисгемы, предназначенные для создания плотной высокотемпературной плазмы: для накачки твердотельных лазеров, новых высокоэффективных ДВС и решгения широкого спектра проблем экологии и здравоохранения.

Для определения предельных энергетических характеристик вихревьк диффузорных устройств в работе используется доказанная автором предельная энергетическая теорема для поточных газовых машин, которая вышла далеко за рамки только вихревых тепломассообменных устройств и относится к любым поточным машинам с быстрой прокачкой газообразной среды и отсутствием технической работы {Ьтех = 0).

1. Абильнентов Г.А., Велихов Е.П. Мощные газоразрядные С02-лазеры и их применение в технологии. М.; Наука, 1984.

2. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. — М.: Наука, 1976.

3. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Наука, 1984.

4. Абрамович Г.Н., Трофимов P.C. Вихревые течения с висячими областями отрыва и дальнобойными незакрученными центральными струями // ИФЖ. 1987. - Т. 53. - № 5. - С. 751-757.

5. Азаров А.И. Бытовые вихревые холодильники для кабин транспортных средств // Холодильная техника. 1986. - № 7. - С. 28—30.

6. Азаров А.И. Охлаждаемая вихревая труба с нестационарным горячим потоком // Холодильная техника и технология. Киев: Техника, 1973. - № 17.-С. 21—44.

7. Азаров А.И. Характеристики вихревой трубы с рециркулирующим горячим потоком // Холодильная техника и технология. Киев: Техника, 1974.-№18.-С. 48-52.

8. Азаров А.И., Муратов CO., Самойлюк Г.П. Температурно-энергетические характеристики маломасштабных вихревых труб // Холодильная техника и технология. Киев: Техника, 1979. — Т. 28. - С. 2628.

9. Алабин М.А., Кац Б.М., Литвинов Ю.Л. Запуск авиационных газотурбинных двигателей. — М.: Машиностроение, 1975.

10. Алексеев В.Л. Вихревые трубы с внутренним оребрением // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1976. - С. 113-118.

11. Алексеев В.П., Мартыновский B.C. Эффект вихревого температурного разделения перегретых паров и опытная проверка гипотезы Хилша— Фультона // Изв. АН СССР, ОТН. 1956. - № 1. - С. 121-127.

12. Алексеев Т.С. О природе эффекта Ранка // ИФЖ. 1964. - Т.7. - № 4. -С. 121-130.

13. Алексеенко C.B., Куйбин П.А., Окулов В.Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. — 504 с.

14. Алексеенко C.B., Окулов В.Л. Закрученные потоки в технических приложениях (обзор) // Теплофизика и аэромеханика. 1996. - Т.З. - № 2. -С. 101—138.

15. Алимов Р.З., Хангильдин Б.В. О вибрациях и акустическом эффекте в центре закроенного в вихревой трубе потока газа // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения. -Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1973. С. 25-31.

16. Анатычук Л.И., Смоляр Г.А. Анализ энергетических характеристик комбинированного охлаждающего устройства на основе эффектов Пельтье и Ранка // Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981.-С. 251-255. .

17. Артамонов H.A., Абросимов Б.Ф., Максименко М.З. Динамика струйных течении в вихревой трубе //.ИФЖ. — 1987. — Т.53. № 6. - С. 906911.

18. Аруга И. Обзор работ по изучению вихревых труб: Пер. с япон. // Рэйто.-1964.— Т. 39. —№ 443. —С. 121-130

19. Аэродинамика закрученной струи / Р.Б. Ахмедов, Т.Б. Балагула, Ф.К. Рашидов и др. // Под ред. Р.Б. Ахмедова. — М.: Энергия, 1977.

20. Багрянцев В.И., Волчков Э.П., Терехов В.И. Исследование аэродинамики вихревой камеры лазерным допплеровским измерителем скорости // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981 - С. 286-291.

21. Баранов В. А., Викульцев Ю.А., Рис В.В. Экспериментальное исследование влияния числа Рейнольдса на энергоразделение в вихревой трубе // Процессы горения и охрана окружающей среды: Материалы II

22. Всероссийской науч—техн. конф. / РГАТА. Рыбинск, 1997. - 4.1. - С. 16— 19.

23. Бахмат Г.В. Использование вихревого эффекта для дегазации сырого конденсата // Проблемы нефти и газа Тюмени. — 1981. Вып. 49. - С. 60—61.

24. Белостоцкий Б.Р., Колышев НД. и др. ОКГ с вихревым охлаждением. Вихревой холодильник для оптико-механических приборов // Оптико-механ. промышленность. — 1968. — № 7. — С. 35-38.

25. Белоусов А.Н. Исследование турбулентных и акустических характеристик закрученного воздушного потока в коротких вихревых камерах // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981. С. 303-306.

26. Беседин М.М., Левичев И.В. Использование вихревых вакуум-насосов для транспортировки сыпучих веществ // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1973.-С. 142-149.

27. Бирюк В.В. Вихревая регенеративная установка с // = 1 // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения. -Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1973. С. 46-51.

28. Бирюк В.В. Вихревой эффект энергетического разделения газов в авиацион-,ной технике и технологии // Изв. вузов. Авиационная техника. -1993.-№2.-С. 20-23.

29. Бирюк В.В. Основы расчета характеристик вихревых авиационных систем охлаждения. — Самара: СГАУ, 1997.

30. Бирюк В.В., Вилякин В.Е. Экспериментальное исследование, охлаждаемой вихревой трубы // Вихревой эффект и его применение в. технике. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1976. — С. 90-95.

31. Бирюк В.В., Лукачёв С.В. Исследование температурных характеристик вихревых труб // Материалы второй; Российской национальной конференции по теплообмену, г- Москва: МЭИ. 1998. - Т.2. - С. 56-59.

32. Блатов А.Г. Мощность дискового трения в микротурбинах // Некоторые вопросы, исследования тепловых машин. — 1969. — Вып. 37. -Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1969. - С. 147-152.

33. Борисенко А.И., Сафонов В.А., Яковлев А.И. Влияние геометрических параметров на характеристики конического вихревого холодильника // МФЖ.-1968.-Т. XV.-№ 6.-С. 988-993!

34. Борисов А.А., Куйбин П.А., Окулов ВЛ. Описание конвективного теплопереноса в вихревой трубе // Докл. РАН. 1993.1 — Т. 331. - № 1. — С. 28—31.

35. Бродянский В.М., Лейтес И.Л: Зависимость величины эффекта Ранка от свойств реальных газов // ИФЖ. 1962. - Т. 5 . - № 5 . - С. 38-^41.

36. Бурдаков В .П. Эффективность жизни. М.: Энергоатомиздат, 1997. -304 с.

37. Бычков Л.Т., Рудаков Ю.С. Применение теории размерностей к анализу термовихревого эффекта // Изв. вузов.!Авиационная техника. — 1968. № 3. -С. 21—23.

38. Введенов А. А. Физика электроразрядных С02 -лазеров. М.: Энергоиздат, 1982.

39. Веске Д;Р., Стуров Г.Е. Экспериментальное исследование турбулентного закрученного течения в цилиндрической трубе // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. науки. 1972. -Т.З. -№ 13. - С. 3—7.

40. Вилякин В.Ё., Колышев Н.Д. К вопросу охлаждения цилиндрических тел в самовакуумирующейся вихревой трубе // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его Промышленного применения. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1973. С. 219-223.

41. Вихревой эффект и его применение в технике // Материалы 2-й Всесоюз. науч.—техн. конф. .-Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1976.

42. Вихревой эффект и его применение в технике // Материалы 4-й Всесоюз. науч.-техн. конф. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1984.

43. Вихревой эффект и его применение в технике // Материалы 5-й Всесоюз. науч.-техн. конф.-Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1988.

44. Вихревой эффект и его промышленное применение // Материалы 3-й Всесоюз. науч.-техн. конф. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981.

45. Волов В.Т. Анализ термодинамической эффективности преобразования поточных процессов в тепловых расходных машинах // Теплоэнергетика. -2003. — № 12. С. 52-56.

46. Волов В.Т. Анализ энергетических характеристик вихревого тлеющего разряда применительно к С02-лазеру. Деп. в ВИНИТИ. № 3521 В.87. - М., 1987. . , ' ' ' : ; .

47. Волов В.Т. Интегральный метод расчета характеристик радиально-щелевых диффузоров // Исследование холодильных машин: Межвуз. сб. науч. тр. / Ленинград, технолог, ин—т холодильной пром-сти. — Л., 1979. — С. .146-155.

48. Волов В.Т. Исследование вихревого эжекторного вакуум-насоса // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981.-С. 209-212.

49. Волов В.Т. Математические модели процессов тепломассообмена в вихревых диффузорных устройствах и их реализация // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1984. С. 80-87.

50. Волов В.Т. Метод расчета вихревого диффузорного устройства // Инженерно-физический журнал. — 1983, — № 1. — С. 35-42.

51. Волов В.Т. Моделирование слабых гравитационных полей сверхзвуковыми закрученными потоками газа. Деп. в ВИНИТИ 21.04.2005. № 578-В2005. - М., 2005.

52. Волов В.Т. Наконечник для бормашины: Патент № 1734720. М., 1995.

53. Волов В.Т. Предельная энергетическая теорема для расходной тепловой машины // Доклады академии наук. — 2001. — Т. 381. — №4. С. 475— 478.

54. Волов В.Т. Расчет скачков уплотнения в раскруточном диффузоре вихревого устройства. Деп. в ВИНИТИ 11.07.83. № 4156-83. -М., 1983.

55. Волов В.Т. Решение уравнений Эйнштейна для поля цилиндрически симметричного закрученного потока идеального газа с переменной угловой скоростью // Обозрение прикладной и промышленной математики. — М.: Редакция «ОПиПМ». 2006. - Т. 13. - Вып. 2.

56. Волов В.Т. Теория вихревого электроразрядного С02-лазера. Деп. в ВИНИТИ. № 1645-В87. М., 1987.

57. Волов В.Т. Теория тлеющего разряда в самовакуумирующейся вихревой трубе. Деп в ВИНИТИ. № 4230-В/86. М., 1986.

58. Волов В.Т. Термодинамика вихревого тлеющего разряда. Деп в ВИНИТИ. № 7577-В/88. - М., 1988.

59. Волов В.Т. Термодинамика и теплообмен сильно закрученных сверхзвуковых потоков газа в энергетических устройствах и аппаратах. — Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2006. 321 с.

60. Волов В.Т. Численный анализ устойчивости работы вихревых устройств и их элементов. Дёп. в ВИНИТИ10.10.84. № 5714-84. - М., 1984.

61. Волов В.Т., Агафонова H.G. Расчет переходных режимов работы вихревого вакуум-Hacócá. -Деп. в ВИНИТИ 30.01.84. № 1087 - 84. - М.,1984. л. . ' /■'■"■'•

62. Волов В.Т., Евдокимов С.Н., Серебряков P.A. Исследование самовакуумирующейся вихревой трубы с вращающимся диффузором. Деп. в ВИНИТИ 10.09.84. № 5713-84. -М., 1984,

63. Волов В.Т., Колышев Н.Д., Шахов B.F. Теоретическое и экспериментальное исследование радиально-щелевых диффузоров с закруткой потока // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: Изд-во КуАИ; 1976.- С. 244-248.

64. Волов В.Т., Ламажапов X.Д. Диффузия электронов в тлеющем разряде сильно закрученного сжимаемого турбулентного потока // Журнал технической физики. 1988. - Т.58. - Вьтц. 4. - С. 827-830.

65. Волов В.Т., Ламажапов Х.Д., Марголин А.Д. Теория вихревого тлеющего разряда и пути создания на его основе вихревого CÖ2-лазера // Вихревой эффект й его применение в технике. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1988.-С. 182-184. ' ; .

66. Волов В.Т., Сафонов В.А. Термодинамика и теплообмен сильно закрученных потоков: Науч.г-метод. пособие. Харьков: Харьков, авйац. инт, 1992. ' '

67. Волов В.Т., Шмелев В.М., Волов Д.Б. Баллистический плазмотрон с вихревой камерой для накачки твердотельных лазеров // Теплофизика высоких температур. 1998. - Т. 36. - № 4. - С. 548-551.

68. Волов Д.Б. Моделирование пространственного нестационарного потока // Перспективные информационные технологии в научных исследованиях, проектировании и обучении. Самара: Изд-во СамИИТ. - 1995. - С. 96-97.

69. Волов Д.Б. Расчет нестационарных течений в плазмотроне // Перспективные информационные технологии в научных исследованиях, проектировании и обучении. Самара: Изд-во СамИИТ. 1995. - С. 97.

70. Волов Д.Б. Численный анализ газодинамических течений в вихревом плазмотроне // Математика. Компьютер. Образование: Тр. междунар. конф. — М.: РИИС ФИАН, 1996. С. 85-92.

71. Волов Д.Б., Шмелев В.М. Экспериментальные исследования вихревой камеры // Сборник научных трудов молодых ученых и аспирантов СамИИТа. Самара: Изд-во СамИИТ, 1997. - С. 83-89.

72. Волов В.Т. Анализ термодинамической эффективности преобразования поточных процессов в тепловых расходных машинах // Теплоэнергетика. — 2003. № 12. - С. 52-56 (авт. 0,5 пл.).

73. Волов В.Т., Волов Д.Б., Шмелев В.М., Василик Н.Я., Крупкин В.Г. Баллистический плазмотрон с вихревой камерой для накачки твердотельных лазеров // Теплофизика высоких температур. 1998. - Т. 36. - № 4. - С. 548551 (авт. 0,08 пл.).

74. Волов В.Т., Данилов Ю.И., Жучков А.Д. Вихревые теплоэнергетические системы // Тематический сборник научных трудов МАИ. 1990 (авт. 0,06 пл.).

75. Волов В.Т., Волов Д.Б., Шмелев В.М. Вопросы оптимизации процессов истечения газа из ствола баллистического плазмотрона // Журнал технической физики. СПб., 2000. - Т.70. - Вып.5. (авт. 0,23 пл.).

76. Волов В.Т. Диффузия электронов в тлеющем разряде сильно закрученного сжимаемого турбулентного потока // ЖТФ. 1988. — Т. 58. -Вып. 4. - С. 827-830 (авт. 0,15 пл.).

77. Волов В.Т., Меркулов А.П. Исследование работы самовакуумирующейся вихревой трубы с диффузором // Межвузовскийсборник научных трудов «Исследование холодильных машин», — Л., 1979 (авт. 0,125 п.л.).

78. Волов В.Т., Шахов В.Г. Исследование радиально-кольцевых диффузоров с закруткой потока // Известия« высших учебных заведений «Авиационная техника». Казань. - № 3. - 1978. - G. 148-150 (авт. 0,02 пл.). '

79. Волов В.Т., Меркулов А.П. Исследование совместной работы самовакуумирующейся трубы // Известия* высших учебных заведений «Авиационная техника». — Казань. — № 3. — 1978 (авт. 0,01 п.л.).

80. Волов В.Т., Волов Д.Б., Васильев Д.А., Шур B.JI. Математическая-модель расчета теплопереноса в теплоизолировано^ железнодорожной цистерне // Вестник транспорта Поволжья. — 2008. № 3. - С.58-63.

81. Волов В.Т., Вилякин В.Е., Меркулов А.П. Метод обеспечения« работоспособности, оптического измерителя температуры лопатою высокотемпературной турбины // Известия^ высших учебных заведений «Авиационная техника». Казань. -№ 1. 1983 (авт. 0,01 п.л.).

82. Волов В.Т. Метод расчета вихревого диффузорного устройства // ИФЖ. Минск. - № 1. - 1983.- С. 35-42 (авт. 0,5 п.л.).

83. Волов В.Т. Модели процессов энергообмена в сильно закрученных сжимаемых потоках газа и плазмы. Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2011 (авт. 17 п. л.).

84. Волов В.Т., Шмелев В.М. , Марголин А.Д., Василик Н.Я., Крупкин В.Г., Волов Д.Б. Неэлектрический метод накачки твердотельных лазеров // Журнал технической физики. 1998. - Т. 68. - № 9. - С. 67-70 (авт. 0,017 п.л.).

85. Волов В.Т. Построение схемы расчета переноса излучения для задач радиационной газовой динамики // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1998. - Т. 38. - № 11. - С. 1919-1927 (авт. 0,17 п.л.).

86. Волов В.Т. Предельная энергетическая теорема для расходной тепловой машины // ДАН. Т. 381. —№ 4. - 2001 (авт. 0,1 пл.).

87. Волов В.Т. Решение уравнений Эйнштейна для поля цилиндрически симметричного закрученного потока идеального газа с переменной угловой скоростью // Обозрение прикладной и промышленной математики. М.: ОПиПМ», 2006. - Т. 13. - Вып. 2. (авт. 0,2 п.л.).

88. Волов В.Т., Данилов Ю.И., Серебряков P.A., Юденков H.A. Спецтема // ТВФ.-М., 1986.-№ 1 (авт. 0,06 п.л.).

89. Волов В.Т., Сафонов В.А. Термодинамика и тепломассообмен сильно закрученных потоков. — Харьков: Международная авиационная ассоциация, 1992 (авт. 12,5 п.л.).

90. Волов В.Т. Термодинамика и теплообмен сильно закрученных сверхзвуковых потоков газа в энергетических устройствах и аппаратах. — Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2006. 321 с. (авт. 10 п.л.).

91. Волов В.Т., Волов Д.Б., Шмелев В.М. Термодинамические процессы истечения газа из ствола баллистического плазмотрона // Теплофизика высоких температур. 2000. — Т.38. - № 2 (авт. 0,1 п.л.).

92. Воронин Г.И., Суслов А.Д., Чижиков Ю.В. Исследование компонентного разделения воздуха в вихревой трубе // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1976. С. 68—71.

93. Вулис JI.A., Кострица A.A. Элементарная теория эффекта Ранка // Теплоэнергетика. 1962. — № 10.

94. Голант В:Е., А.П. Жилинский А.П., Сахаров С.А. Основы физики . плазмы. М.: Атомиздат, 1977.

95. Гольдштик А;М Вихревые; потоки. — Новосибирск: Наука, 1981. .

96. Гольдштик А.М., Леонтьев А.К., Палеев П.И. Аэродинамика вихревой камеры // Теплоэнергетика. 1961. - № 2. - С. 40-45.

97. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1.980.

98. Гостинцев Ю.А; Тепломассообмен и гидравлическое сопротивление при течении по трубе:вращающейся жидкости // Известия. АН СССР. МЖТ. -1968. № 5. - С. 115-119.

99. Грановский В.Л. Энергетический ток в газе. М.: Наука, 1971.

100. Гродзовский Г.Л., Кузнецов,Ю.Е. К теории вихревой трубы // Известия АН СССР, ОТН. 1954.-№10. .

101. Гуляев А.И. Исследование вихревого' эффекта // Журнал технической; физики. 1965. - Вып. 10. - № 85. - С. 21-26. .109;. Гуляев А.И. Эффект Ранка при низких температурах / Инженерно-физический журнал. 1965;- №8;- С.^13—17.

102. Гупта А., Лилли Д., Сайред. Н. Закрученные потоки: Пер. с англ. М.: Мир, 1987.-588 с. ; •

103. Гуцол А.Ф. Численное моделирование возвратно-вихревой и прямоточно-ви-хревой термоизолядии плазмы // Тр. второй РНКТ. М.: МЭИ. - 1998. - Т. 2. - С. 104-107. :112; Гуцол А.Ф. Эффеет Ранка // Успехи физ. наук. 1997. - Т. 167. - № 6. -С. 665-686.

104. Ден Г.Н. Механика потоков в центробежных компрессорах турбомашин. JI.: Энергомашиностроени, 1970.

105. Ден Г.Н. Турбулентный пограничный слой на стенке безлопаточного диффузора центробежной компрессорной машины // Известия вузов. Энергетика. 1961. - № 5. - С. 89-96.

106. Дубинский М.Г. Вихревой вакуум-насос // Известия АН СССР. ОТН. -1954.-№9.-С. 31-36.

107. Дубинский М.Г. О вращающихся газовых потоках // Известия АН СССР, ОТН. 1954. - № 9. - С. 58-60.

108. Дубинский М.Г. Течение вращающихся потоков газа в кольцевых каналах // Известия АН СССР, ОТН. 1955. - № 11.

109. Епифанова В.И. Приближенная методика расчетного определения основных характеристик вихревого эжектора // Известия вузов. Машиностроение. 1975. - № 10. - С. 35-41.

110. Епифанова В.И., Костин В.К., Усанов В.В. Опытное и расчетное исследование вихревого эжектора // Известия вузов. Машиностроение. — 1975.-№11.-С. 85-89.

111. Епифанова В.И., Шадрина В.Ю., Ивакин O.A. Приближенная методика термодинамического расчета идеальной вихревой трубы // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981. — С. 10— 12.

112. Жидков М.А., Комарова Г.А., Климов Н.Т. Применение вихревой трубы в процессах низкотемпературного разделения сероводородосодержащих газов // Там же. С. 32—36.

113. Жидков М.А., Комарова ГА., Овчинников В.П. Опыт эксплуатации промышленной вихревой трубы на ГРС // Там же. — С. 27—36.

114. Жорник И.В., Миронов Ю.Р., Пиралишвили ША. Характеристики вихревой трубы с подводом тепла // Процессы горения и охрана окружающей среды: Материалы II Всероссийской науч.—техн. конф. — РГАТА. Рыбинск. — 1997.-4.1.-С. 23-27.

115. Зайцев Д.К., Смирнов Е.М. Об условиях возникновения возвратного течения в низкотермическом закрученном потоке газа // Процессы горения и охрана окружающей среды: Материалы II Всероссийской науч.-техн. конф. — РГАТА. Рыбинск. 1997. - Ч. 1. - С. 19-23.

116. Зельдович Я.Б., Райзер Б.П. Физика ударных волн и высокотемпературных газодинамических явлений. — М.: Наука, 1966.

117. Изаксон Г.С. и др. О критических режимах вихревой трубы // Изв. вузов. Сер. Авиационная техника. 1979. — № 3. — С. 97—99.

118. Изв. АН СССР, ОТН, 1956. -N1. С. 121-127.

119. Израфилов З.Х., Казаков И.Ф. Особенности теплообмена в вихревом турбулентном потоке газа с распределенным источником тепла // Известия вузов. Авиационная техника. 1987. - № 4. — С. 63-65.

120. Ильин A.B. Вихревой эжектор для утилизации пара из концевых уплотнений паровых турбин с противодавлением // Повышение эффективности и надежности эксплуатации турбоагрегатов в сахарной промышленности. М., 1982. - С. 2-8.

121. Ильин A.B. Результаты экспериментального исследования вихревого эжектора для сжатия водяных паров // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1984. - С. 146 -151.

122. Ильин A.B., Маргулис Б.С., Волов В.Т. Исследование вихревого эжектора для сжатия водяных паров // Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981. - С. 205-208;

123. Импульсные С02-лазеры и их применение для разделения изотопов / Под ред. Е.П. Велихова. — М.: Наука, 1983.

124. Кикнадзе Г.И., Краснов Ю.К. Интенсификация массо- и теплообмена.

125. Обзор полученных результатов // Труды института. Ин-т атомной энергии им. И.В. Курчатова. М., 1987.

126. Кикнадзе Г.И., Краснов Ю.К. Эволюция смерчеобразных течений вязкой жидкости // Доклады академии наук СССР. М., 1986. — Т. 290. - № 6. -С. 1315-1319.

127. Кинни Р.Б. Универсальное подобие скоростей в полностью турбулентных вращающихся потоках // Тр. ASME. Сер. С. — 1967. № 2. - С. 199-206.

128. Кныш Ю.А. Лукачев C.B. О механизме неустойчивости течения закрученных потоков жидкости и газа в элементах ГТД // Тр. КуАИ. — 1974. — Вып. 67. С. 205-208.

129. Кныш Ю.А. Модель нестационарного взаимодействия потоков в вихревой горелке // Горение в потоке: Сб. науч. тр. Казань: КАИ, 1978. - С. 45-48.

130. Кныш Ю.А. О влиянии автоколебаний на гидравлическое сопротивление ви~тхревой трубки // ИФЖ. 1982. - Т.37. — № 1. — С. 59-63.

131. Кныш Ю.А. О механизме переноса энергии в вихревой трубе пульсирующими крупными вихрями. Куйбышев, 1988. - С. 71—74.

132. Кныш Ю.А. Физическая модель энергопереноса в вихревой трубе // Труды III Всесоюзной научно-технической конференции «Вихревой эффект и его промышленное применение». Куйбышев, 1981. - С. 30-31.

133. Кныш Ю.А. Физическая модель явления энергопереноса в вихревой трубе // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: КуАИ, 1988.-С. 71-74.

134. Кныш Ю.А., Лукачев C.B. Экспериментальное исследование вихревого генератора звука // Акустический журнал. — 1977. Т.23. - № 5. — С. 776-782.

135. Кныш Ю.А., Урывский А.Ф. Теория взаимодействия вторичных вихревых структур в закрученных потоках жидкости // Изв. вузов. Авиационная техника. — 1981. — № 3. — С. 53-88.

136. Колышев Н.Д., Вилякин В.Е. Интенсификация охлаждения тел всамовакуумирующейся вихревой трубе // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1984. - С. 158-160

137. Колышев Н.Д., Вилякин В.Е. Исследование температурных режимов тел в самовакуумирующейся вихревой трубе // Вихревой эффект и его промышленное применение. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981. - С. 122-125.

138. Колышев Н.Д., Кричевер П.М., Кудрявцев В.М. Исследование вихревого эжектора // Некоторые вопросы исследования вихревого эффекта и его промышленного применения. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1973. — С. 7479.

139. Колышев Н.Д., Огородников Н.П. Исследование теплоотдачи в рабочем пространстве вихревой трубы с диффузором // Некоторые вопросы исследования тепловых машин. — Куйбышев: Изд—во КуАИ. — 1969. Вып. 37.-С. 76-84.

140. Конюхов В.К. Подобные газовые разряды для С02-лазеров // Журнал технической физики. 1970. - Т. 12. - № 8. - С. 1655- 695.

141. Коротков Ю.Ф., Николаев H.A. Структура вихревого потока в камере с тангенциальным подводом // Труды института. КХТИ. — Казань, 1982. — Вып. 48.-С. 24-38.

142. Крашенинников С.Ю. Об условиях автомодельности турбулентного течения в закрученной струе // Сборник трудов МАИ. М.: Изд-во МАИ, 1972.-С. 37-42.

143. Кудрявцев В.М., Меркулов А.П., Токарев Г.П. О коэффициенте расхода ви"тхревых труб // Изв. вузов. Авиационная техника. — 1981. — № 1. -С. 53—54.

144. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

145. Леонтьев А.И: Газодинамический метод энергоразделения газовых потоков // Теплофизика высоких температур. 1997. - Т. 35. — № 1. — С. 157— 159.

146. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. — 840 с.

147. Лукачев C.B. Исследование неустойчивых режимов течения газа в вихревой трубе Ранка // ИФЖ. 1981. - Т.41. - № 5. - С. 784-790.

148. Лукачев C.B. Образование вихревых конгерентных структур в вихревой трубе Ранка // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1984. С. 38-44.

149. Лукачев C.B., Матвеев С.Г. Некоторые результаты экспериментального исследования регулярных колебаний давления, возникающих при работе вихревой трубы Ранка // Вихревой эффект и его применение в технике. -Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1984. С. 109-112.

150. Лукьянов Г.А. Сверхзвуковые струи плазмы. — Л.: Машиностроение, 1985.

151. Магер Л. Приближенное решение для изоэнтропического закрученного потока в сопле // Ракетная техника. 1961. - № 8. — С. 115—122.

152. Марголин А.Д., Василик Н.Я., Шмелев В.М. Баллистические плазмотроны с многостадийным нагревом // Тез. докл. 1-го Всесоюз. симпозиума по радиационной плазмодинамике. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -С. 33.

153. Марголин А.Д., Василик Н.Я., Шмелев В.М. Баллистический плазмотрон как источник ультрафиолетового излучения для фотохимии // Тез. докл. 15-го межотраслевого семинара Атомно-водородная энергетика и технология. М., 1990.

154. Мартынов A.B., Бродянский В.М. Исследование параметров вихревого потока внутри трубы Ранка-Хилша // ИФЖ. 1967. — Т. 12. - № 5. - С. 639644.

155. Мартынов A.B., Бродянский В.М. Что такое вихревая труба. — М.: Энергия, 1976.

156. Мартынов A.B., Немира К.Б. Критический режим течения газа в диафрагме вихревой трубы // Сб. трудов МЭИ. 1977. - Вып. 12. - С. 70-74.

157. Мартыновский B.C., Алексеев В.П. Вихревой эффект охлаждения и его при-'менение // Холодильная техника. —1953. — № 3. — С. 63—67.

158. Мартыновский^ B.C., Парулейкар Б1Эффективность вихревого/ метода охлаждения // Холодильная техника. — I960; — № 1. — С. 12—18. 1701 Меркулов А.П. Вихревой эффект и его применение в технике. — Изд. 2— е перераб. и дот- Самара: Оптима» 19971

159. Меркулов I А.П. Вихревой эффект и > его применение в технике. М.: Машиностроение, 1969.

160. Меркулов А.Щ Вихревые холодильно-нагревательные установки. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1961.

161. Меркулов А.П. Гипотеза взаимодействия вихрей // Изв; вузов: Энергетика. 1964. - №>3: - С. 74-82. ;. ,

162. Меркулов А.П. Гипотеза- взаимодействия вихрей // Известия вузов. Энергетика. 1964. - № 3. - С. 31-37, ' ;

163. Меркулов А.П. Термодинамический анализ регенеративной схемы с самовакуумирующейся и охлаждаемой вихревыми трубами. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1976. . . . v X

164. Меркулов А.П., Волов В .Т., Ильин A.B. Оптимизация геометрических характеристик вихревого эжектора для сжатия водяных паров. Деп. в ВИНИТИ 12.06.81. № 3941—81. — Мц 1981;.

165. Меркулов А.П., Волов B.Tri Ильин A.B. Экспериментальное сравнениевариантов геометрии вихревого эжектора. Ден. в ВИНИТИ 17.07.81. №3940-81.-М., 1981. ; v'y У

166. Меркулов А.П., Колышев Н.Д. Исследование температурных полей вихревой трубы с диффузором // Труды Куйбышевского авиационного института.- Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1965. — Вып. 22. С. 81- 89.

167. Меркулов; А.П., Кудрявцев В.М., Шахов В.Г. Определение турбулентных напряжений на основе замеров параметров ' осредненного течения в вихревой трубе //Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1976. С. 96-103У

168. Меркулов А.П., Пиралишвили Ш.А, Михайлов В.Г. Анализ распределения окружных моментов количества движения в вихревых трубах // Некоторые вопросы исследования теплообмена и тепловых машин. — Куйбышев: КуАИ, 1973. Вып. 56. - С. 82-90.

169. Меркулов А .П:, Пиралишвили Ш.А. Исследование вихревой трубы с дополнительным потоком // Некоторые вопросы исследования тепловых машин-Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1969. Вып. 37. - С. 120-129.

170. Метении В .И., Савельев G.H. Исследование аэродинамики конических вих-ревых труб // Тр. ЛТИ. 1980. - № 2, - С. 108-114. .

171. Метенин В.И. Исследование вихревых температурных разделителей сжатого газа // Журнал технической физики. — 1960; — Т. 30; № 9. — С. 32— 37. "■ • . ■.■."'•.■.' ' '. -, . ' ■. ' ■"

172. Метенин В.И. Исследование противоточных вихревых труб // Инженерно-физический журнал. 1964.- Т. 7. —№ 2. - С. 17-22.

173. Метенин В.И;. Исследование противоточных вихревых труб // ИФЖ. — 1964. Т.7. — № 2, - С. 95-102. .

174. Метенин В.И. К выводу уравнения рабочего процесса идеальной вихревой трубы // Изв. вузов. Авиационная техника.,- 1972. № 2. — С. 175—176. •'■■■ ' 'v.' . '

175. Метенин В.И;, Денисов И.Н;, Черепанов В.Б. Приближенная методика термогазодинамического расчета противоточного вихревого эжектора //

176. Вихревой, эффект и его применение в технике: — Куйбышев: Изд—во КуАИ, 1984.-С. 142-147.190: Мигай В .К. Трение и теплообменв закрученном потоке внутритрубы // Известия АН СССР: Энергетика и транспорт. 1966: - № 5. - С. 142-151.

177. Михайлов В.В. Исследование характеристик однорасходной вихревой трубы с целью создания эффективных торелочных устройств: Дйс. . канд. техн. наук. — Рыбинск, 1992.

178. Михеев П.А., Шепеленко A.Ä., Воронов А.И. Получение атомарного йода в потоке газа при разложении метил йодида тлеющим разрядом постоянного тока // Квантовая электроника. 2002. - Т. 32. - № 2. - С. 1-4.

179. Михеев П.А., Шепеленко A.A., Купряев Н-В. Получение атомарного йода разложением метил йодида продуктами плазмы тлеющего разряда в?, потоке кислорода // Теплофизика высоких температур. 2002. - Т. 40 (1). -с.34-38. •. " ■ ■'. ;• :.j^:.

180. Мышенков В .И., Махвиладзе F.H. О механизме стабилизирующего воздействия турбулентного газового потока на тлеющий разряд и об ионизационно-омической неустойчивости тлеющего разряда. — М.: Изд-во ИПМ АН СССР. Преп. № .70^ - 1976. \

181. Некоторые . вопросы исследования вихревого эффекта, и его промышленного применения // Материалы 1—й Всесоюз. науч.—техн. конф. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1978. .

182. Нестационарные взаимодействия ударных и детонационных волн в газах. -М.: Наука, 1986.

183. Новиков. H.H. Исследование вихревых нагревателей и их применение в авиационных двигателях: авт. канд. техн. наук. —Куйбышев, 1981. — 158 с.

184. Новиков Н.Н., Смирнов В.А., Михайлов В.В. Вихревые горелочные устройства // Вихревой эффект и его применение в технике. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1988. - С. 92-95.

185. Огава А. Турбулентный закрученный поток и вихревая трубка: Пер. с японского № ГД-10094. М.: ВИНИТИ. 1994.

186. Очистка природного газа с помощью вихревого эффекта / ИЛ. Лейгес, В.П. Семенов, М.А. Жидков и др. // Химическая промышленность. 1970. —

187. Пат. Франции № 743.111. G r.5. С1.3., 85f4, LA GI RATION DEC FLUIDES. Residunt en France (Allier). Demande Le 12 décembre 1931, a 14h 41m f Paris. Délivré Le 6 janvier 1933. —Publie le 24 mars. 1933.

188. Пиралишвили Ш.А, Губарев В.Я. Применение вихревых труб в схемах установок замкнутого цикла / Респ. инф. центр. КазССР. Деп ВИНИТИ № 3(103), 1980.

189. Пиралишвили Ш.А. Вихревое горелочное устройство // Изв. вузов. Авиационная техника. — 1989. № 2. — С. 80-81.

190. Пиралишвили Ш.А. Вихревой датчик анализа степени испаренности и диспергирования // Датчики систем контроля и управления технологическими процессами: Сб. научн. трудов / ЯПИ. Ярославль, 1984. -С. 107-113.

191. Пиралишвили Ш.А. Вихревой противоточный теплообменник // Творческий поиск молодых: Сб. науч. трудов / Куйбышев: КуАИ, 1971. С. 35—38.

192. Пиралишвили Ш.А. Исследования дисперсности и степени испаренности вихревым пробоотборником // Изв. вузов. Авиационная техника. 1988. - № 2. - С. 59-63.

193. Пиралишвили Ш.А. Модифицированная гипотеза взаимодействия вихрей, как физико-математическая модель эффекта Ранка // Процессы горения и охрана окружающей среды: Мат. I Всесоюзной науч.-техн. конф. / РГАТА. Рыбинск, 1993. - С. 88-87.

194. Пиралишвили Ш.А. Развитие теории, разработка и внедрение методоврасчета вихревых энергоразделителей с целью создания эффективных технических устройств: Автореф. .:докт: техн. наук. — М., 1991.

195. Пиралишвили Щ.А. Физико-математические модели процесса энергоразделения' в вихревых термотрансформаторах Ранка /."■ АнАТИ. -Андропов, 1985. Деп. в ВИНИТИ 04.01.85., № 160-85. /

196. Пиралишвили Ш.А., Барановский Б.В. Анализ влияния турбулентных характеристик течения в вихревых трубах на геометрию трубы и термодинамику процесса энергоразделения; Рыбинск, 1991. Деп. в ВИНИТИ 07.03.91, № 1011-В91:

197. Пиралишвили Щ.А., Барановский Б.В. Роль турбулентности в процессе энергоразделения в вихревых трубах 7/ Процессы горения и охрана окружающей среды: Мат. I Всесоюзной науч.-техн. конф. / PFATA. -Рыбинск, 1993.-С. 97-103.

198. Пиралишвили Ш.А., Кудрявцев В.М. Исследование характера распределения осредненных параметров закрученного потока по объему камеры энергоразделения вихревых труб с дополнительным потоком // ИФЖ. -1992. Т. 62. - № 1. - С. 534-538. ;

199. Пиралишвили. Ш.А., Михаилов В.В. Исследование характеристик вихревого плазмотрона // Теплофизика технологических процессов: Тезисы доклада VIII конф. Рыбинск: РАТИ. 1992. - С. 251.

200. Пиралишвили Ш.А., Михайлов В.В. Исследование характеристик вихревого плазматрона.// Вестник^¿шиностроения. 1993. — № 5. — С. 47—49. ' .у. •; . .V •

201. Пиралишвили Ш.А., Михайлов В.Г. Экспериментальное исследование вихревой трубы с дополнительным потоком // Некоторые вопросыисследования теплообмена и тепловых машин. Куйбышев: КуАИ, 1973. -№56.-С. 67-74.

202. Пиралишвили Ш.А., Новиков H.H. Влияния входной температуры на эффекты энергоразделения в вихревых термотрансформаторах / ИФЖ. — 1988. T.XLV. - № 3. - С. 377—380.

203. Пиралишвили Ш.А., Новиков H.H., Латышев A.B. Воспламенение ацетилена в вихревом трансформаторе // Вихревой эффект и его промышленное применение. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1981. — С. 132—136.

204. Пиралишвили Ш.А., Поляев В.М., Сергеев М.Н. Вихревой эффект. Эксперимент, теория, технические решения / Под ред. А.И. Леонтьева. — М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000. 412 с.

205. Пиралишвили Ш.А., Сергеев М.Н. Методика расчета эффектов подогрева воднорасходньгх вихревых трубах // РГАТА. Рыбинск, 1997. - С. 36-43.

206. Пиралишвили Ш.А., Сергеев М.Н. Некоторые проблемы изучения природы вихревого эффекта // Процессы горения и охрана окружающей среды: Материалы второй Всероссийской науч.—техн. конф. / РГАТА. Рыбинск, 1997. С. 31-33.

207. Пиралишвили Ш.А., Сергеев М.Н. Некоторые проблемы изучения природы вихревого эффекта // Процессы горения и охрана окружающей среды: Материалы второй Всероссийской науч.—техн. конф. / РГАТА. Рыбинск.-1997.-Ч. 1.-С. 31-33.

208. Пиралишвили Ш.А., Сергеев М.Н. Физическая природа процесса энергоразделения в вихревой трубе // Теплоэнергетика. Межвузовский сб. научи, трудов. Воронеж: ВГТУ, 1996. - С. 194-199.

209. Пиралишвили Ш.А., Барановский Б.В. Роль турбулентности в процессе энергоразделения в вихревых трубах // Процессы горения и охрана окружающей среды: Мат. I Всесоюзной науч.-техн. конф. / РГАТА. Рыбинск, 1993.-С. 97-103.

210. Пиралишвили Ш.А., Кудрявцев В.М. Исследование характерараспределения осредненных параметров закрученного потока по объему камеры энергоразделения вихревых труб с дополнительным потоком // ИФЖ. 1992. Т.62, № 1 С.534—538.

211. Пиралишвили Ш.А., Михайлов В.В. Исследование характеристик вихревого плазматрона // Вестник машиностроения. — 1993. — № 5. — С. 47— 49.

212. Поляев В.М., Пиралишвили Ш.А. Взаимосвязь микроструктуры потока с характеристиками процесса энергоразделения в вихревых трубах // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. 1996. -№ 1. - С. 45-57.

213. Райзер Ю.П. Основы современной физики газового разряда. — М.: Наука, 1975.

214. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. -М.: Мир, 1972.

215. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. — М.: Мир, 1980.

216. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света. — М.: Энергоатомиздат, 1991.

217. Рудаков Ю.С., Казанцев A.A., Шустров Ю.М. Влияние формы завихрителя на температурную эффективность вихревого холодильника // Изв. вузов. Авиационная техника. — 1978. № 3. - С. 103-106.

218. Рябинин Ю.Н. Газы при больших плотностях и температурах. — М.: Физматгиз, 1959.

219. Сафонов В.А., Борисенко А.И., Яковлев А.И. Сравнение характеристик раз личных типов вихревых холодильников // Самолетостроение и техника воздушного флота. 1969. - Т.15. — С. 21—25.

220. Сафонов В.А Образование диссипативных структур при вихревом эффекте // Математические методы теории теплоперсноса: Сб. трудов /

221. ИТМО АН БССР,-Минск, 1982. С. 119-126.

222. Сафонов В;А. Аэродинамический способ обмолота в вихревой трубе // Сборник научных трудов ВИМ. Интенсификация процессов уборки зерновых культур. М., 1987. - Т. 113. - С. 96-98.

223. Сафонов В.А. Исследование, выбор оптимальных параметров и расчет вихревых холодильно-нагревательных устройств. Автореф. дис. . докт. техн. наук. ~М., 1991.

224. Сафонов В.А. О распределении молекул при криволинейном движении газа.// Вихревой эффект, и его промышленное применение: Материалы III Всесоюзной научно-технической конференции. Куйбышев, 1981. — С. 52-—56. • • /. ; . v -' .

225. Сафонов В.А. Характеристика и методика расчета диффузорной вихревой трубки, работающей на перегретом водяном паре // Самолетостроение и техника воздушного флота. Харьков: Изд-во ХГУ, 1976.-№40.-С. 37-41. ;

226. Сафонов В.А., Борисенко А.И., Нечитайло К.Ф. Исследование вихревого эффекта на водяном паре // Инженерно-физический журнал. -1973.-Т. XXV.-№ 1.-С. 147-148. '

227. Сафонов В.А». Борисенко А.И;, Яковлев А.И. Влияние геометрических пара-Петров на характеристики конического вихревого холодильника // Инженерно-физический журнал. 1968. - T.XV. - № 6. - С. 988-993.

228. Сафонов В.Л. Аэродинамический способ обмолота в вихревой трубе // Интенсификация процессов уборки зерновых культур: Сб. науч. трудов ВИМ.-М., 1987.- Т. 113.-С. 96-98.

229. Симоненко Ю.М., Дроздов А.Ф., Лущик A.A. Вихревые пульсационные устройства для привода нагнетателей // Процессы горения и охрана окружающей среды: Матёриальг I Всероссийской науч.—техн. конф. / РГАТА. Рыбинск, 1993.-С. 82-85.

230. Скотт С.К., Раек Д.П. Турбулентная вязкость в закрученном потоке жидкости в кольцевом канале // Теоретические основы инженерных расчетов. -1974. № 4. - С. 147-149.

231. Смит К., Томсон Р.Численное моделирование газовых лазеров. — М.: Мир, 1985.

232. Соколов Е.Я. Характеристика вихревой трубы // Теплоэнергетика. — 1975.-№7.-С. 62-67.

233. Старостин П.И., Иткин М.С. Работа вихревой трубы на поперечном водяном паре высокого давления // Теплоэнергетика. 1971. - №8. - С. 28— 36.

234. Столяров A.A. Об особенностях термического энергоразделения в газовом эжекторе // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. - № 1. -С. 159—162.

235. Стуров Г.Е. Исследование закрученного течения несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. — Новосибирск. 1973.

236. Стуров Г.Е. Турбулентный закрученный поток вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической трубе // Вихревой эффект и его промышленное применение: Материалы 1 Всесоюзной науч.-техн. конференции /.Куйбышев: КуАИ, 1974. С. 211-219.

237. Суслов А.Д. и др. Вихревые аппараты. — М.: Машиностроение, 1983.

238. Суслов А.Д., Воробьев И.И., Чижиков Ю.В. Исследование процесса термовлажностной обработки воздуха в вихревой трубе // Изв. вузов. Машиностроение. 1990. -№ 6. - С. 35—41.

239. Суслов А.Д., Мурашкин A.B. Повышение эффективности вихревого холодильника за счет использования циркуляционного потока // Вихревой эффект и его применение в технике. — Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1983. — С. 98-101.

240. Суслов А.Д., Чижиков Ю.В., Иванов C.B. Разработка и исследование нового типа воздухоразделительного аппарата — вихревого ректификатора // Химическое и нефтяное машиностроение. — 1980. — № 9. — С. 5-6.

241. Такахама X., Иокосава X. Энергетическое разделение потоков в вихревой трубе с диффузорной камерой: Пер. с анг.// Теплопередача. 1981. -Т 103.-№2.— С. 10—18.

242. Торочешников Н.С., Лейтес И.Л., Бродянский В.М. Исследование эффекта температурного разделения воздуха в прямоточной вихревой трубе // ЖТФ. 1953. - Т.28. - Вып. 6. - С. 1229-1236.

243. Уорминг Р.Ф., Кутлер П., Ломаке X. Нецентральные разностные схемы второго и третьего порядков точности для решения нелинейных уравнений гиперболического типа // Ракетная техника и космонавтика. — 1973. — Т. 11.— №2. С.76-85.

244. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука, 1977.

245. Финько В.Е. Особенности охлаждения и сжижения газа в вихревом потоке .// ЖТФ. 1983. - Т. 53. - В. 9. - С. 1770-1776.

246. Фролова И.В., Манушин Э.А., Пиралишвили Ш.А., Пиотух С.С Эффективность охлаждения лопатки турбины со встроенными в перо вихревыми энергоразделителями // Авиационная промышленность. 1990. — №5.-С. 18—21.

247. Хабиб М.К., Уайтлоу Дж.П. Характеристики ограниченных коаксиальных струй с закруткой и без закрутки потока // Теорет. основы инж. расчетов.-1980.-Т. 102.-№ 1.-С. 163-171.

248. Халатов А.Л. Теория и практика закрученных потоков. Киев: Наукова думка, 1989.

249. ХинцеИ.О. Турбулентность. -М.: Изд. физ—мат. лит., 1963.

250. Чижиков Ю.В. О зависимости величины эффекта Ранка от физической природы рабочего тела // Изв. РАН. Энергетика. — 1997. № 2. - С. 130—133.

251. Чижиков Ю.В. О подобии течений в вихревой трубе // Изв. РАН.

252. Энергетика. 1997.,-№ 5. G.157— 163.

253. Чижиков Ю.В. О подобии течений в вихревой трубе // Там же. № 5. С '157—163; . . • • v- .'.'•'.

254. Чижиков Ю.В; Определение диаметра вихревой трубы в зависимости от степени расширения газа // Изв.: вузов. Машиностроение. 1972. - № 7. -. С. 87-90. Л • ' V '

255. Чижиков Ю.В. Развитие теории,, методов расчета и промышленное использование вихревого эффекта: Автореф. докт. техн. наук. -М, 1998:

256. Чижиков Ю.В; Экспериментальное исследование расходных характеристик вихревой трубы // Глубокий холод и кондиционирование: Сб. научн. трудов. М.: МВТУ, 1976. - С. 87-90.

257. Шерстюк А.Н. Турбулентный пограничный слой. М.: Энергия, 1974.

258. Щтым А.Н. Аэродинамика циклонно-вихревых камер. — Владивосток: Изд-во Дальневосточн. ун-та, 1985. .

259. Штьш А;Н., Упский В.А. Термодинамический анализ вихревого эффекта Ранка-Хилша // Эффективность теплоэнергетических процессов. -Владивосток: Изд-во Дальневосточн. ин-Taj 1976. — Вып. 1. — С. 159-170.

260. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в поляхмассовых сил. — М.: Машиностроение, 1970.

261. Щукин В.К., Халатов A.A. Теплообмен, массообмен и гидродхзсхгэамика закрученных потоков в осесимметричных каналах. — М.: Машиностг^г^оение, 1982.

262. Adebiyi A On the existence of steady helicab vortex tubs of small, cross-section// QJ.Mech. Appl. Math. 1981. -№ 34. - P. 153-177.

263. Ahiborn В., Keller J.U., Staudt R.e.a. Limits of temperature separatxl-ori in a vortex tube // J. Phys.D: Appl. Phys. 1994. - Vol. 27. - P. 480-488.

264. Brown G.Z., Roshko A. On density effects and large structure in tro^j-bulent mixing layers // J. Fluid Mech. 1974. - Vol. 64. - P. 778-816.

265. Bschor O. Larmminderung durch Antischall // Z.Flug-wiss. 1971 -Bd.2.-S.80—81.

266. Coles D. Transition in circular Couette flow// J.Fluid Mech. 196;f> —Vol. 21.-P.385.

267. Deissler R.G., Perimuter M. An analysis the Energy separation ia H^^rninar and Turbulent Compressible Vortex flows // Heat Transfer and Fluid !Vte;<^laanics institute. Conference, June, 1956.

268. Eckert E., Weise W.// Forsch, und Wes. 1942. - Bd. 13. - S. 246.

269. Eckert E.R.G. Energy separation in fluid stream// lnf.Commun Hxst^t and Mass Transfer. 1986. - № 13. - P. 127.

270. Edling R.J.,Barfield B.J., Haan С J. Vortex velocity prodictioxza. with emphasis directed toward vortex tube sediment trap design// Pap. ASAE fox-Meet-Chicago. -Dec. 15-18, 1975. -№ 1 l.-Pap 75-2548, 25.

271. Erdelyi J. Wirkung des Zentrifugalkraffeldes auf des Warmerustax3<d der Gase, Erklaning der Ranque-Enscheinung-Forchund // Ingenierwesens. — 1 <gp62. — Bd28. -№ 6. S. 181-186.

272. Ertel H.// Meteorol. Zeitschr. 1936. - Bd. 56. - S. 109.

273. Freeman N.C. On the stability of plane shock waves // J. Fluid IVl^ch. — 1957.-Vol. 2.-P. 397-411.

274. Fulton CO. Ran jues Tube// Refr. Eng. 1950. - Vol. 58. - № 5. -P. 3 ^A.

275. Greitser E.M., Howthorne W.R. Generation of streamwise vorticity in an. acimetric swirling Flow. J; Mechanical Engineering science. 1980. - № 1. -P. 41—42. . ■ ' ': '.;' .

276. Hartnett J.P., Eckert E.R.G. Experimental study. of the velocity and temperature distribytion in a high velocity vortex — type flow // Trans,, of the ASME Ser G. 1957, May. - P. 751-758; ^ .

277. Hendal W.P. Generation of cold by expansien of a gas in a vortex tube, U.S. Patent N 2,893,214. Juiay 7, 1959.298; Hilsh R. Die Expansion von Gasen, in Zentri fugalfeld als; Kaltprocess // Z. fur Naturforschung. 1948, Jan. - S. 203-208.

278. James R.W. and Marshall SÁ. Vortex tube refrigeration// Refrigeration and air Conditioning. -1972. -Vol. 75. № 890. - P. 49-50, 53. 3001 James R.W. and Marshall SA. Vortex tube refrigeration/Ibid. - № 891. - P. 69-70, 88. ■

279. Kovasznay. L.S.G; Coherent structures in turbulent shear flow end Australas // Conf.Heat and Mass Transfer. Sydney, 1977. - P. 295-304.

280. Kurosaka M. Acoustic streaming in swirling flow and Ranque-Hilsh (vortex tube) effect //J. Fluid Sei. 1993. - Vol. 124. -P. 139-172.303.: Laufer J, New trends in experimental turbulence research // Ann; Rev; F. Mech-1975. — Vol. 7. — P. 307—326.

281. Lien F.S., Leschziner M.A. Assessment of turbulence-transport models including non-linear RNG eddy viscosity formulation and second-moment closure for flow over a backward-facing step // Computers Fluids. — 1994. Vol. 23. - № 8.-P. 983—1004.

282. Liepman H.W., Bowman R.M. Shape of shock fronts in shock tubes // Phys. Fluids.-1964.-Vol. 7.-P. 2013-2018.

283. Ligthill M.J. The diffraction of a blast// Proc. Roy. Soc. London A. 1949: -Vol. 198.-№ 1055.-P. 454-468.

284. Linderstróm-Lang: C.U.- An experimental: study of the tangentional velocity profile on ranqul-hilch vortex tube//Riso Report. — 1965. — № 116. — P. 2-43.

285. Mac-Gee Roy Jr. Fluid Action in the Vortex Tube //.Reír. Engng. — 1950, Oct.-P. 974-975. '■'•'.'

286. Macoto S. Theoretical and Experimental studies on the vortex Tube// Sim. Paper J.P.G.R.- 1960. Vol. 54. -№> 1. - P. 43-87. 310: Madelung E.// Ann. Phys. — 1943. — Vol. 43. — P. 417.

287. Miltorn R.L.Kv Demon «again»// ' Industrial studies on engineering chemistry:—1946. — Vol. 38i — №12.

288. Obtaining from a fluid under pressure two currents of fluide at. different temperatures. U.S. Patent N1952281, March, 1934.

289. Otten E.H. Vortex tube.//Engineering. Aug. 1958. - № 4821

290. Parulekar B.B. Short vortex tube// J. of Refrigeration. 1967. - Vol.4. - № 4.-P. 99—100.

291. Pat. Francáise 743111. Precede éf appare 1 J permenttant: d'obtenir a partir d'un fluide saus pression, deux, ourarits de fluide de temperatures différentes// GJ.Ranque, 1931.

292. Prins J.A;, Ned;T.// Natuurk.,-1948.-№14.- P. 241.

293. Ranquc G.J. Experiences sue la detentegiratai re avec productions simultanees d'un echappemerit d'air froid // J: de physique et la Radium. 1933. -Vol. 7.-№ 4.-P. 112.

294. Ranque M.G. // J.phys. radium. 1933. - 112 p.

295. Richardson L.F.// Froc. Roy. Soc. Í920. - Bd. 97. - P. 354.

296. Roshko A. Structure of turbulent shear flow: a new look // A1AA. 1976. -Vol. 14.-P. 80-81.

297. Schict: HI Kritisene Gedemben^zub Erdelyit 'Schern wirbelrohr-Theorie// ' Kältetechnik.-Jan*. 1-9'64L-'№'dt'•. . . :3281 Schmidt W. Der Massenaustansch in freicr Luft. Hamburg: H. Grandverlag, 1925.-S. 18.

298. Shmelev, V.M. et al. Ballistic generator of plasma with multistep heating of gas // Proceedings of 5th Int., Energy Conference. — Oct. 18-22. 19931 — Seoul!. Korea;

299. Sibulkin M.; Unsteady,, viscous, circular flow.parts // Fluid? Mechanics: — 1962. Vol. 12. - P. 269-2931 '

300. Takahama H., Jowsawa .H; Energy separation in- vortex, tubes with a dirergent chamber// J. Heat Transfer Tracs. ASME. — Voll 1031 — № 2. May1981.-P. 196-203.

301. Takahama H., Kawamuro H., Kato S., Jokosawa H. Performance characteristics of energy seoaration in a steamoperated vortex tube// J. Eng. Sei. — Vol.17.-N6.- 1979.-P. 735-744.

302. Takahama H., Soga H. Studies on Vortex Tubes // Bulletin of JSME. 1966. -Vol. 9.- №33.-P. 121-130.

303. Takahama H., Tanimoto K. Study of Vortex Tubs. Effect of the Bend of a Vortex Chamber on Energy Separation // Bui. of the ASVT. 1974. - № 108. - P. 740—747.

304. Vabistas Georgios U. Tangentional velocity and static preasure distributions in vortex chanbers// AIAA J. 1987. - Vol. 25. - № 8. - P. 1139-1140.

305. Van-Deemter J.J. On the theory of the Ranque-Hilsh cooling Effect // Applied Scientifis Research, Netherland. Sec.A. 1953. - Vol. 3. - P. 174-296. •

306. Volov V.T. Electro-discharge laser SPIE's International Symposia. San Jose. USA. Laser&App, 1995. - P. 67 - 75 (avt. 0,25).

307. Volov V.T. Experimental equipment for pathology detection with the vortex laser SPIE's International Symposium on Industrial and Environmental Monitors and Biosensors. USA, Boston, 1998 (avt. 0,11).

308. Volov V.T. Rules of Similarity for the Vortex Electro-Discharges Plasmatron Third International Conference on Compact and Enhancement Technology for the Process Industries. — Davos, Switzerland, 2001.

309. Volov V.T. Use of the vortex ejectors in heating schemes of food producing plants// Optics in Agriculture, Foresty and Biological processing. Boston the USA, 1994. - P. 429-433 (avt. 0,3).

310. Volov V.T. Vortex heat-mass exchangers for the lasers and plasmatrons International Conference and Exhibit. Heat exchangers for sustainable development. Lisbon, Portugal. 1998 (avt. 0,3).

311. Weber H.E., Keenan J.H. Heat loss in flow through a cyclone dust separation or vortex chamber // J. Appl. Mech. — 1957. Vol. 24. - № 1. - P. 1621.

312. Webster D.S. Aji analisis of the Hilsch Vortex Tube // Refr. Engng. -1950. -№2.-P. 16-21.

313. Yoshisana Y., Sawoi T. Numerical simulation of flow in vortex tube and Mechanism of its temperature separation// Ins. Svmp. Ccmput. fluid Dvn / Tokyo. 1985.- Vol. 2. - P. 764-774.